中学数学教学研究

给青年教师关于中学数学课堂教学的几点建议课堂是教师立功之地、立业之基。学校里的孩子的学习有80%的时间是在课堂上完成。那么聚焦课堂，研究课堂和变革课堂就显得尤其重要。我追求的理想课堂是让每一个孩子都能在课堂中找到属于自己的成就感，都能参与其中并有数学发展的课堂。接下来我就结合自身的经历给青年教师一些关于课堂教学的建议。首先是要深入研究课程目标和教材，精心制定每一堂课的教学目标。课堂目标的清晰、合理是一堂课成功的前提。青年教师在制定课堂教学目标是最容易犯的错误是目标笼统，目标不明确，要么目标过多或过大难以完成，要么目标过低没有思维含量，让学生在低端训练上打转。那么怎样才能科学合理的制定一堂课的教学目标呢？除了深入钻研课程目标和教材之外，还需要对课堂内容进行适当的取舍，做到主线明确、详略得当、突出重点、突破难点，集中精力解决关键问题，要克服平均用力、面面俱到。其次是根据目标制定相应的教学环节和过程。数学课堂从课型的角度大致分为概念课、习题课、复习课和讲评课等，每一种课型都有相对固定的环节。例如，章建跃博士提出概念课一般应该遵循七个基本环节：（1）背景引入（2）通过典型、丰富的具体例证（必要时要让学生自己举例），引导学生开展分析、比较、综合的活动（3）概括共同本质特征得到概念的本质属性（4）下定义（用准确的数学语言表达，可以通过看教科书完成）（5）概念的辨析，即以实例（正例、反例）为载体，引导学生分析关键词的含义，包括对概念特例的考查（6）用概念做判断的具体事例，这里要用有代表性的简单例子，其目的是形成用概念做判断的具体步骤（7）概念的“精致”，主要是建立相关概念的联系，形成功能良好的数学认知结构。通过精选素材（例题、习题、变式等）和精心设计教学活动（核心问题、探究活动等），并不断挖掘素材的教学价值，使各环节紧密围绕教学目标展开。然后需要不断雕琢和打磨教学中的每一个设计细节，如，情境创设，例题及变式的顺序，驱动教学过程的核心问题。例如2016年底，我参加全国高中青年教师数学课展评活动，当时的课题是《曲线与方程》，这节课的是一节非常抽象的概念课，核心概念是曲线的方程、方程的曲线这一组概念，为了突破对概念的理解这一难点，我设计了“感知概念——形成概念——辨析概念——应用概念”四个环节。在感知概念这一环节，为了激发学习兴趣，迅速抓住学生注意力，并对曲线与方程有初步感知，我反复修改自己的课堂引入，复习引入、制造认知冲突引入、类比引入演示引入、悬念引入……试了很多次效果都不理想，纠结了近一个月后终于找到了一个完美的解决方案，我在百度中搜索优美的曲线，出来了心形线、螺旋线等，心形线还有一个浪漫的故事，最终决定用笛卡尔和克里斯汀的爱情故事引入，而当时这个故事已经被拍成了一个广告视频，具有一定的知晓度，后来证明这一引入起到良好的效果。关于核心问题的设置和推敲更是一堂课成败的关键，问题首先要指向明确、层层递进，具有启发性，用问题驱动课堂向前推进。数学教学应该注重学科核心素养的形成，以核心素养为教学目标，数学核心素颜的形成不是靠简单机械地重复，也不是靠死记硬背，它产生于对知识的探究过程和对数学问题本质的认知，所谓“核心”需要我们在课堂的环节设计时去掉细枝末节，抓住关键要害，用核心问题呈现核心素养，承载核心知识。最后是需要反思本堂课的教学效果，对比教学目标进行目标达成反思。当我们在教学环节和细节上下足功夫，甚至几易其稿，是不是这堂课就成功了呢？评价一堂课是不是好课，主要指标是什么？主要看本堂课的目标达成度，我们可以通过作业和课堂练习检查学生的知识是否过手，能力是否具备。目标达成情况既是教师的课后反思内容又是下一节课的起点。台上一分钟，台下十年功，效益发生在课堂内，功夫花在课堂外。好的课堂来自精心的备课和良好的教师专业功底。（作者：王远彬）来源：天府四中【以上内容由网上搜索而来，由阳光教研整合，各部分版权归原作者所有，在此向作者致谢！文章部分内容由截图软件得到，可能不够清晰，若喜欢该资源请向作者或出版者购买，摘录、转载，是想为经济欠发达地区教师提高业务水平做点事,仅此而已,如有侵权,请联系删除,谢谢!】

智学帮是一个以国内领先的中学数学教育方法为基础，专注于中学数学互联网教育服务的平台。我们将现代教育方法和大数据、AI人工智能结合，将线上学习和线下课堂结合，将线上和线下课教资源研发一体化、标准化，全面布局基础教育领域服务市场生态体系建设。初页：这个项目的主要产品/服务是什么？有什么亮点？ 我们打造的是一个中学数学互联网教育能力资源服务平台，不仅提供在线教育服务（B2C）：为学生提供多种载体形式的在线评测、学习、练习、对战等应用服务；还可提供国家基础教育资源服务（B2G），为学校以及在校教师提供在线课教衔接与课教资源，如：课教内容研发与资源服务、教辅工具、学生知识能力评测以及其它教学资源；第三方社会教育机构课教资源服务（B2B）：同步线下课教研发，为专业教育机构提供专业课教资源；社会师资课教资源服务（C2C）：为独立授课教师提供丰富的课教资源以及工具，用于学生的日常学习与管理；线下学业辅导资源对接服务（O2O）：为传统线下学业辅导提供优秀的社会师资对接。我们的核心优势来源于团队多年潜心研发的现代中学数学教育方法，独创性的在中学数学教育领域形成了“互联网+教育”创新，并以行业生态共赢价值体系建设为目标，完成了自身独创商业模式与发展路径设计。初页：解决了哪些痛点？主要用户是谁？市场情况及发展趋势如何？ 虽然当前在线教育发展势头良好，但是数学学科的在线教育领域，仍多采用传统的互动式、启蒙式、进阶式等在线教育方法。从而让缺乏科学教育方法的在线教育成为大数据、AI人工智能技术名词泛滥的重灾区。而我们的项目是以自身多年研发的现代中学数学在线教育科学方法与大数据、AI人工智能的深度应用为目标，真正形成国内中学数学 “互联网+教育”的行业创新。而非当前“教育+互联网”这一传统模式的能力高度同质化，并缺乏核心价值的行业跟随者。我们的项目是以行业生态共赢价值体系建设为理念，我们的服务对象与用户不仅仅局限于中学学生群体，而将视野与目标定位于整个行业的上下游对象，如：学校以及专职教师、商业教育机构以及讲师、社会师资。据艾媒咨询权威发布：预计2020年中国在线教育用户规模将达到2.96亿人。在线教育市场规模将达到4330亿元。 70%的家长更愿意选择在线教育；一二线城市的孩子家长在线教育参与意愿更强；小学、初中家长在线教育参与意愿更强，其中尤其是80后90后家长线上学习意愿强烈；其中60%以上的初中家长更重视在线数学教育。由此可见，中学数学在线教育领域产业将跟随国家政策的驱动和市场需求同步前进，未来市场发展潜力巨大。初页：行业的竞争情况如何？对比行业其他同类项目，有什么优势和特点？ 近几年数学在线教育服务市场发展势头迅猛，为数不少的企业都在激烈的争夺这一市场。如：数学加、洋葱数学、好未来等。但这类数学在线教育服务企业的业务模式只有两种：一种是与学校教学教材课程的同步式在线学习；另一种是线上线下结合的形式，即在线学习+线下班级辅导或一对一辅导等。而我们的项目在教育方法的核心价值能力上，在整个行业上有着领先的优势，而在业务模式上，更是创新的采用2C-2B-2O-2G的生态价值共赢发展模式。初页：商业模式是什么？未来有哪些发展规划？ 智学帮以科学的教育方法结合先进的信息技术，引领现代教育模式的全面创新与发展。让智慧教育从无形变为有形，真正帮助处于极限学习压力的孩子们摆脱沉重的学习负担。在核心业务上，智学帮将：线上导教、课教研发、智能评测服务作为自身的发展的基础，并采取B2B、B2C、C2C、O2O、B2G多种业务模式，全面塑造智学帮的商业价值体系。智学帮将围绕“方法成就未来”这一理念与追求，通过独创的课教方法形成与同行的竞争优势与技术壁垒，并借助自身平台、国家教育资源（中学）、线下商业教育机构以及社会师资的广泛合作，快速扩张市场占有率，同时，通过智学帮数学在线教育方法的普及，进一步提升品牌与用户粘性，最终形成高增长、快速发展的格局。在未来，跟随着智学帮的价值体系完善，我们将逐步将现有初中数学领域全面扩展至小学、高中甚至大学领域，努力成为国内数学在线教育领域的TOP1。核心业务注解：线上导教：围绕中学数学教育内容以及中考数学目标，帮助学生发现其中学数学知识体系的不足，运用通性通法的科学学习方法培养学生建立科学的学习方法和解题思维。课教研发：不断扩宽领域，为专业线下教育机构提供完整的线下同步授课教材，适应不同的教育诉求。智能评测：基于大数据全面分析学生的数学学习综合情况；通过广泛的数据采样和比对，全面评测学生在所属区域的竞争地位。初页：您的团队是怎样的？此前有哪些经历？ 朱波，CEO兼CIO，1974，湖北工业大学，计算机及应用，本科。软通动力集团—软通智慧科技有限公司，华中区咨询总监。武汉信息化专家库成员，在政务、企业、医疗、法律、物流与供应链金融等信息化领域有着多年的工作经验。主导过多项省市级信息化项目（广西、湖北，武汉、襄阳、鄂州、宜昌）、大型企业信息化项目（广投、北港、法雷奥、武港、商控、新玛特……）、地区与全国性行业化互联网电子商务项目的建设工作。在大数据、AI人工智能、物联网等技术应用领域也有着丰富的经验，并广泛主导或参与了智慧城市顶层设计以及城市智慧各领域的咨询设计工作。葛洵，首席数据科学家，1982，苏州大学教育学院，博士后。数学教育学硕士，基础数学博士，比较教育学博士后，现为苏州大学数学科学学院数学与应用数学系副研究员，硕士研究生导师，美国《Mathematical Reviews》评论员，主持多项国家自然科学基金、省部级自然科学基金以及市厅级自然科学基金，获得省部级自然科学奖项、市厅级科技进步奖项和市厅级自然科学学术论文奖项，以第一作者或通讯作者发表学术研究以及教学研究论文六十余篇。2012年3月任职中小学数学教育权威期刊《中学数学月刊》编委会成员以来，潜心钻研中小学数学教学实践，长期关注和从事中小学数学培优和奥数辅导工作。高贞寿，首席产品科学家，1980，苏州科技学院数学系，本科。数学与应用数学学士，中学一级教师，现为江苏省苏州市吴江经济技术开发区实验初级中学数学教师，历任年级备课组长、交流组组长、数学学科教研组组长等职务。近十年来，扎根于初中数学的一线教学，从方法论的角度深入研究了“通性通法”教学理念和初中数学教学的适切性，以及该理念在初中数学教学实践中的应用性。

数学向来就是一门难懂、晦涩的学科，但它在各个领域都有巨大的应用价值，可以说数学的发展带动了科学技术的前行，特别是以数学为基础理论的电子计算机的发展，数学应用蓬勃发展，数学因此也被称为科学的皇后。现在的初中数学可以说多数学生学习路上的拦路虎，一是兴趣不够，二是太过抽象。如果我们能够将数学直观的表示出来，那学生对数学的兴趣必然会提升。计算机科学之父-数学家图灵在数学教学中，我们首先应该了解的软件是Geogebra，它是一款开源的跨平台的动态数学软件，在教育上广泛应用。包含了几何、代数、函数、表格、图形、统计和微积分，是一个贯穿中学到大学的优秀软件，能够使极为抽象数学直观的进行展示，极大地提升学生学习数学的信心和效果。当然了，这个软件不仅仅用于pc端，手机端和网页都可使用，希望，我们数学教师能够下载使用，提升学生的数学素养。Geogebra圆锥曲线教学-圆的演示第二个是mathtype，严格的来说，这是一个office中的一个插件，能够极大地提升公式编辑的效率。因为现代多媒体教学，在PowerPoint中，需要插入大量的数学公式，在使用这个插件之后，公式编辑的效率将大大提高。公式编辑器mathtype利用这些软件，希望广大的数学教育工作者能够提升我们学生的数学素养，培养罗杰能力和数学能力，在今后的理科学习中不再煎熬，为以后我国的理工科发展做一个铺垫。

初中数学教学的重要性不容分说，尽管教师们一直探索提升初中数学教学质量的办法，然而仍然存在着问题，很多学生不能做到注意力集中，遇到困难的问题就想要放弃，没有好的数学方法与数学逻辑。我将对初中数学教学做出分析探讨，希冀给广大教师一些参考意见。一、教学中巧妙的设计问题青少年自身的天赋就是好奇，有意义并且有趣味的问题自身有着非常独特的魅力，能够使得学生充满好奇心，并且吸引学生的极大关注，激发学生进行学习的兴趣，并使学生为其绞尽脑汁，极尽可能地寻找方式去解决它，因此课堂上需要按照这一节课中的内容，精心并且十分巧妙的设计出一些比较有意义的问题，使其能够充分地调动学生自身思维的积极性，使学生产生学习的兴趣。例如：在进行平面几何《解直角三角形》这一章进行引入的时候，可以不去按照课本中提出的引例（“铺设水管”）去进行讲解，而是将生活中其他能够看到的问题去进行提出，比如求水管的铅直高度，可以说其自身有着一定的开放性。这样就能够非常好地激发学生自身进行学习的兴趣，学生在进行方案的制定与讨论的时候，有的可以做全等的三角形，有的则使用相似三角形等方法，这些方法都是非常不错的，可是其中还会存在一些在具体教学中不可行的方式。那么是不是还存在一些比较简单易行的方式呢？这个时候就可以及时地提出问题让学生去进行思考，在思考完成后再由教师去进行点拨。二、培养学生的思维能力素质教育是目前教育发展的需要，而素质教育的核心内容是对学生的能力进行培养，在初中数学的教学过程中，需要培养的能力是学生的数学学习思维。很多时候学生之所以不能很好地学习数学，往往是因为没有形成正确的数学思维，这种思维能力实质上是对学生的分析、推理、应用等能力的综合利用，而良好的数学学习思维能力表现在思考问题的速度以及质量上，培养学生的学习思维十分重要。在进行初中数学的教学时，为了提升学生的速度，需要采用活泼生动的模式来进行学生速度的培养，从而提高学习的质量。例如在进行课程讲解时，每当讲完新课，就需要安排学生做一下速算的练习题，另外，也可以设置一些灵活性强、涵盖知识面广的判断题等，让学生在规定时间内完成，至于简答题，可以通过对其进行专项训练，来提升速度。为了加强教学中学生的思维质量的提升，需要不断加强质量训练，可以让学生们对一种题目进行讨论，探讨出多种解题方法，不让思维僵化，维持在一种办法上，拓展思路。当然，逆向思维的培养同样十分重要，培养逆向思维，从结果到方法，开拓全新的教学思路，让学生的思维能力得到很好的锻炼。培养学生的数学思维能力，能够有效地提升学生对数学的热情，让学生在进行数学学习时，更加游刃有余，提高初中数学的教学质量。三、翻转课堂教学模式的运用在现代先进的教学条件下，翻转课堂已经成为了一种可能，翻转课堂简单来说就是进行教师学生地位的交换。传统课堂上，往往是以老师作为教学主体，学生的地位较小，而在翻转课堂的教学模式下，则一改这种地位关系，让学生起到课堂学习的主导地位，培养学生的自学能力。翻转课堂存在着教学流程上的变化，将一些过去学生需要在课下学习的内容搬到了课上，将对学生能力的考查方式变得多样化，而不再仅仅局限于成绩。例如，初中数学中常见的相遇问题，教师在进行这部分的讲解时，应该让学生自行画图，给学生一段时间进行思考，让学生学会自主解题，营造出一个良好的学习氛围。老师需要做的是引导学生解决问题，首先是让学生明确问题是什么，接下来让学生自行利用学过的数学知识进行解答，最后让学生自行进行结果的验证，这样一来，学生的主导地位明显提高。翻转课堂的教学模式，让学生能够自主学习，培养了学生的自学能力，同时对学生的思维模式也有一定的锻炼，运用翻转课堂，能够很好地提升初中数学教学的质量。四、结束语综上所述，教师应该让学生在和谐的课堂氛围中增强对初中数学学习的兴趣，真正让数学被学生们接受，而不再被认为是一种枯燥乏味的学科。教师也应该努力提升个人的教学魅力，让学生充分感受到课堂的有趣，积极主动地去学习。因此，希望文章中做出的优化策略能够得到广大数学教师的借鉴，根据自身的情况，进行课堂的优化，提高学生的学习效率与数学成绩，让初中数学的教学质量得到有效提高。

为进一步提升全市初中数学教师的教研教学水平，提高教育教学质量，3月30日，市教育局教研室联合杭州“开课啦教育”，在廊坊市第四中学举办了基于中考评价初中数学课堂教学研究专题公益培训。来自全市各县（市、区）的教研员、兼职教研员和骨干教师235人参加了本次活动。活动当天，杭州市富阳区教育发展研究中心副主任应佳成作了题为《评价的视角对数学命题的一些思考》的主题讲座。应佳成从评价的角度出发，从多个方面对数学命题思路和原则进行了深度讲解，阐释了科学的评价体系是教学工作的重要保证，数学命题研究是评价体系中的重要内容。杭州市滨江区教育研究院苏建强院长分享了《基于学习立场的教学设计与实践》，阐明深度学习和学习发生的关系，强调在教学实践中感受学习发生，倡导要从“教学”走向“教育”。本次培训得到了参会老师的高度认可，达到了预期的效果。【来源：《廊坊日报》】声明：转载此文是出于传递更多信息之目的。若有来源标注错误或侵犯了您的合法权益，请作者持权属证明与本网联系，我们将及时更正、删除，谢谢。 邮箱地址：newmedia@xxcb.cn

教师资格证考试需要考《数学学科知识与教学能力》，其中除了专业知识外还会涉及到数学教学方法。因此，考生需要对教学方法有一定的了解。一、以学生为本新课程标准理念充分体现了“以人为本的理念”，“人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。新课程要求我们承认学生的个体差异，如在知识掌握上的差异、承认学生在兴趣方面、思维方式,处理问题方法。理解掌握知识深度等方面的差异。并针对这些差异采取不同的教学方法，要求对不同的学生可以有不同的练习和作业，同时也可采用不同的评价标准。二、在教学中全面考虑学生的心理特点中学生的心理发展过程中，想像力比小学生想象有所发展，有意想象占主要地位，并且想象趋于现实化与创造性。因此在课堂教学中，我们可以利用学生的这一优点，充分调动学生的想像力，给予学生进行自我的研究与集体的讨论，发展他们对于一些问题的理解，使其具有他们自己的独创性，再通过教师的引导可以达到良好的教学效果。同时，这个阶段中学生的情绪和情感具有外露性，因此在课堂教学中，教师要组织学生讨论、研究、鼓励学生大胆猜测、大胆假设、展开合理的想象、即兴回答问题、发表自己的看法，同时多表扬少批评。这样不仅有利于培养学生的发散思维能力和直觉思维能力，还可以培养学生的创造力和自信心。三、鼓励学生进行探究性学习兴趣是最好的老师，能使学生在愉悦的气氛中学习，唤起学生强烈的求知欲望，学生以一种积极的心态进入教学过程正是教学产生效果的重要条件。课堂教学过程是师生相互交流的互动过程，而师生均以一种积极的心态进入教学过程正是学生主动参与学习并取得教学效果的前提。四、充分利用现代化教学技术教学应充分利用现代信息技术与其他学科资源,重视现代化教育技术在数学教学的应用,向学生提供更为丰富的学习资源。由于中学生的年龄和心理特点，他们对这些直观形象的图片更感兴趣，抽象、枯燥的数学概念变得直观形象,学生对多媒体上课很感兴趣,因此利用这些工具辅助教学，可以在很大程度上提高课堂教学效率。培养学生的数学应用能力数学已成为当代推动人类文明的强大动力。新课程大大提升了“数学应用”的地位，《课程标准》把“运用数学的思维方式观察、分析现实社会,去解决日常生活和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识”作为总体目标之一。六、注重学生数学思维的培养数学思想方法是数学的精髓,掌握数学思想方法,就学会了思考,课程标准要求培养有数学素养的社会成员,是否掌握数学的思想方法也是作为具有数学素养的一个重要标准。具有数学素养的人往往善于分析、综合比较,概括判断,推理论证,归纳总结,这些科学思维方法都在数学思想方法的渗透和训练中加以培养。教师要培养学生善于将现实问题理论化,通过已掌握的理论知识做出解决问题的方案，让学生学会用数学思想去观察、分析现实社会,以提高学生分析问题和解决问题的能力。七、采用多样化的评价方式评价不仅要重视学生对知识、技能的掌握情况，还要更多地关注学生在学习过程中的表现。在教学中，学生是否积极主动地参与学习活动，是否能结合具体情境发现并提出数学问题，是否乐于与他人合作，是否能通过独立思考获得解决问题的思路,是否有反思自己思考过程的意识等, 都应成为评价学生的重要指标。评价要采取定性与定量相结合的方式,更多地关注学生已经掌握了什么，有哪些进步，具备了什么能力等，从而使评价结果更有利于学生树立学习数学的自信心，促进学生的全面发展。

摘 要：改善教与学的方式，是数学课程追求的基本理念之一。德国教育家第斯多惠指出：“教学的艺术不在于传授的本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。创设恰当的问题情境，便是激发学生学习兴趣、激活学生思维、鼓舞学生不断追求新知，充分调动学生学习主动性的教学方式。本文通过对数学教学过程中的问题情景的深入分析，总结出几条创建问题情景的原则，给出了几种问题情境创设的方法。关键词：初中数学；问题情境；创设原则；创设方法1 引言随着新课改的进一步实施，改变了在课程教学中过于强调死记硬背，机械训练的现状，倡导学生主动参与，乐于探索，培养学生搜集和处理信息的能力、分析和解决问题的能力以及交流和合作的能力。发生在教学活动中的探索活动，让我们感受到探究活动在学生身上激发出的学习热情及巨大的学习潜质。但学生不同于成人，他们一般不可能自觉地学习，开展探究活动，需要教师的精心引导，需要问题的激发和调动，有效的问题能创设出一个充满张力的情境，能造就一个充满诱惑的现场，能激起学生学习的极大兴趣。所以，探究的第一步，需要一个有效的问题引导。在数学的教学中，有效课堂问题情境的设置可以帮助学生更好的进行新课探究，而且问题情境是与教学内容相联系的由教师提供的具体活动场景和学习资源，它可以激起学生的学习兴趣，提高学习效率。2 问题情境的含义实践证明：不是所有的问题都能引起学生的思维。数学学习中合适的问题情境应该具备两个条件：一是和学生已有的知识经验有联系，学生有条件、有可能去思索和探究；二是要有新的要求，使学生不能简单地利用已有的知识经验去解决。我们这里所说的的“问题”，除包括“问题解决”中的“问题”之外，还包括数学概念、数学规律以及学生头脑中出现的各种疑难问题等。因而问题情境应包括以下两层含义：第一，一种能促使学生主动地、自由地去想象、思考、探索、解决或发现规律的气氛，并伴随着一种积极的情感体验。如表现为对知识的渴求、对问题的惊奇、对成功的喜悦等；第二，它是数学概念、规律赖以产生的现实背景。数学概念、规律是前人知识经验的概括和总结，往往具有一定的抽象性，因此讲授概念、规律之前，应先呈现相关的背景材料，展示知识的形成过程。3 问题情境创设在数学教学中的作用3.1创设问题情境，调动学生积极性教师应根据本节课的教学内容、教学特点结合学生的年龄特征、认知规律创设情境，把学生从书本一下子拉进实际生活中，并适当提出一些问题进行引导，让他们解决，促使学生主动地参与。学生学习的兴趣一旦被调动起来，求知欲望一应而生，下面的课堂教学就很容易被学生接受。3.2 创设问题情境，培养学生的观察能力和想象能力霍姆林斯基说过:“观察是智慧的主要能源”。人的观察能力，想象能力并非与生俱来，而是在学习中培养，在实践中锻炼起来的，问题情境的创设帮助学生明确学习目标及任务，通过直接体验积累对数学知识的感性认识，培养对数学问题进行科学观察和理性想象的能力3.3 创造问题情境，能够训练学生的能力数学教学也应以训练学生能力为手段，贯穿实践性，把现在的学习和未来的应用联系起来，并注重学生的应用操作和能力的培养。我们充分利用恰当的情境，在学生熟知的范围内创设既带有情感色彩、又富有实际价值的操作情境，让学生去分析、解决，学生在解决问题时会产生顿悟。4 问题情境创设的原则4.1 目的性原则数学中问题情境的创设一般处于探求新知的起始阶段，教师一般先要将设计的课件、挂图或实物等给学生观察，让学生在情境中发现今天要研究的数学问题，因而情境创设必须有明确的目的，必须能围绕本节课的教学内容、学习任务来进行。如：《生活中的立体图形》这一节，我们可以尝试用模型辅以多媒体课件展开教学。如：在学习“截一个几何体”时，可提出问题：用一个平面去截一个正方体，截出的面会是什么形状？让学生很自然地进入到立体思维中去，再通过动手操作来验证所得出的结论。这样既丰富了学生的数学活动经验，又使学生的空间观念得到了充分的发展。4.2 趣味性原则兴趣是最好的教师，问题情境的创设和表现形式必须新颖、奇特、生动，对学生要能产生吸引力，能激起学生对此事的关注和兴趣。因此，让学生观看小视频，使学生产生身临其境的感觉，能够有效地调动学生学习的积极性。如：在《图形的旋转》一课的新课教学时，观看钟表时针、风车叶片、摩托车车轮等转动的视频，让同学们切身感受到身边广泛存在旋转现象。4.3 参与性原则数学的知识、思想和方法，由学生在现实的数学实践活动中理解和掌握远比单纯地依赖教师的讲解去获得效果好。这就需要我们在教学实践中让学生亲自投身到“数学问题情境”活动中去，使学生在动手、动口、动脑的过程中学习知识，增长智慧，提高能力。如：《有理数的加法》一节，我引导学生关注足球比赛这个实例，组织学生讨论全场净胜球的可能情况，并把结果用数学式子表示出来，最后根据式子的特点归纳出法则。学生在这个过程中，不仅学会了知识，也学到了方法。4.4 障碍性原则数学问题情境中对学生提出的问题要具有一定的难度和坡度，适合学生的实际水平，保证大多数学生在课堂上处于积极的思维状态。在新知的实际应用中，情境创设可以出现一些多余条件或缺少必要条件的情景，让学生收集、整理、分析、取舍一些信息，从而解决实际问题。如：《负数》一节，我们可以通过一些游戏，让学生记分，结果出现数不够用了，怎么办呢？由学生的疑问来引出问题，从而产生要解决问题的愿望。这样，不仅培养了学生的自主学习和合作交流的学习习惯，而且体验了从生活中发现、“重新创造”数学知识的乐趣。 5 问题情境创设的方法5.1 从复习旧知识中创设问题情境不少数学知识在内容上和形式上有类似之处，教师可在提问旧知识的基础上，有意设置提问，将学生已掌握的知识和思维方法迁移到新知识中去。如：《一元一次不等式解法》一节，首先提问：“解一元一次方程的方法步骤是什么”？然后提问：“同学们能用解一元一次方程的方法来解不等式2x-1>-2和2(2-3x)<x+1吗”？这样提问，能促使学生迫不急待地将已获得的知识和技能，从已知的对象迁移到未知的对象上去。通过问题引导学生如何去“想”，并帮助学生学会“想”。在这个过程中适时地渗透数学思想，以进一步调整和完善学生的认知结构。5.2从生活的实际问题中创设问题情境数学来源于生活，学习数学就是为了解释和解决生活中的实际问题。如《勾股定理》一节，毕达哥拉斯有一次去朋友家做客，发现朋友家用砖铺成的地面图案反映了直角三角形三边的某种数量关系，经过研究得到了今天我们歇息学习的勾股定理。这一问题情境既体现了问题的现实性及应用性，又包含有丰富的数学价值。5.3 讲述数学典故来创设问题情境历史上的数学典故有的反映了知识形成的过程，有的反映了知识点的本质，用这样的故事来创设问题的情境不仅能够加深学生对知识的理解，还能加深学生对数学的兴趣，提高数学的审美能力。如《三角形相似的应用》一节，教师一边讲古希腊哲学家泰勒斯测量金字塔高度的故事，一边用多媒体展示情景图片，因势利导引入相似三角形知识应用的学习。这样的一个持续的问题情境贯穿于整堂课堂教学，激发了学生的思维，同时也培养了学生应用数学知识解决设计问题的意识。6 结论总之，创设合适的情境，既能改进数学教学的呈现方式，也能使学生积极地进行自主探究、合作交流等活动，从而有效地改变学生的学习方式。在数学教学中，教师理应为学生创设各种问题情境，营造出宽松、愉悦的教学环境，这对学生学习兴趣的激发，思维能力的培养，全面素质的提高将起到至关重要的作用。参考文献[1] 辛维书．数学教学中创设情境的思考. 科技资讯，2006；[2] 张智慧．中学教学课堂教学方法[M]．内蒙大学出版社，1999；[3] 杨九俊．教学现场与教学细节. 北京：教育科学出版社，2004；[4] 朱幕菊. 走进新课程与课程实施者对话. 北京：北京师范大学出版社，2002.

一、研究工作主要进展根据课题组的研究计划，课题组全体成员既有分工又有合作。课题组成员利用课余时间认真学习“几何画板”在新课标下初中数学教学中的应用理念，如何将这一科技软件与现代教学结合，有效的辅助教育教学，服务于多媒体信息技术的数学课堂，从而实现科学信息技术与教学改革有机结合，构建高效课堂。学习“几何画板”的功能，并达到熟悉掌握。课题组对各种版本的“几何画板”做了一一对比，优中选优下载了易操作、功能全的“几何画板”软件。积极和年轻的同事交流“几何画板”的操作使用技巧。同时，学习“几何画板”的教程，观看应用几何画板教学的优秀课例，制定课题研究的实施计划，鼓励课题组成员也积极利用几何画板用于教学。另外，对“几何画板”这一软件在全校师生中的应用情况及应用效果进行了问卷调查，研究“几何画板”在初中数学教学中的应用时的优势及存在的问题，并积极探讨“几何画板”在初中数学教学中的应用策略。从目前看，“几何画板”在初中数学教学中应用方面还不是很广泛，有点进一步深入探索和研究。（一）研究目标：1.通过几何画板在初中数学教学备课中的应用研究，初步总结并形成几何画板与中学数学课程整合的教学过程实践经验；2.在课堂教学中应用几何画板生动直观的演示操作的研究，形成一套适合于学生主体参与的教学策略和方法，初步建立现代课堂教学的新模式；3.应用几何画板为学生创设模拟实验环境的研究，努力提高学生数学理解、探究、想象能力和动手实践、自主探究与合作交流能力等方面的数学素质。（二）研究方法：1. 综合调查法：深入学校，对学校采用《教师调查问卷》、《学生调查问卷》的形式。准确了解学校当前数学教学中对几何画板使用现状，掌握课题研究的第一手资料。2.文献研究法：采用现代信息技术手段，广泛收集和查阅国内外有关教学研究方面的文献资料，使课题研究参与者的研究目标明确，使课题研究具有科学性与实际性。3.实践检验法：将所了解的理论知识应用到实际生活问题中并及时发现问题，通过反思、研讨、及时调整，逐步完善。4.实验总结法：总结研究实验过程，把实践的经验写成论文、形成报告，使研究成果具有科学性、真实性和实效性。（三）研究计划：1.准备阶段（2019年5月）确定课题，组织人员，制订方案，申请立项2.实施阶段（2019年6月－2020年4月）2019.06—2019.12完成对相关文献资料的查阅搜集，对要选择研究的本校7个班级有关情况进行调查，制定研究具体实施措施；2019.07—2020.04 进行实验研究，整合一部分教学同步资源；推出新课程理论下的有关教学案例；完善课题研究的的相关数据，对研究的数据进行整合，各类资料进行归纳和讨论。3.总结阶段（2020年5月）归纳总结并撰写论文和研究报告，结题论证并报专家组给予鉴定。课题研究的成果形式多种多样，针对我们课题的特点，我们课题小组准备以论文，调查问卷和课例等形式呈现。教师有效的教学方式和策略有利于激发学生的学习兴趣，引发学生的数学思考；充分考虑数学本身的特点，体现数学的实质；在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、建构数学模型、寻求结果、解决问题的过程。二、阶段性成果1.对“几何画板”在初中数学教学中的应用效果进行了调查分析。通过分析得出，老师们很是愿意接受新的教学手段，在使用几何画板的每一节课上得到的反响很好。老师讲的轻松又明白，学生听得清楚又好理解。这也使得课题组成员在以后的教育教学中对“几何画板”更加充满信心。2.研究了“几何画板”在初中数学教学应用中的优势。（1） 数形结合，通俗易懂。（2） 方便标记，更加直观。（3） 作图快捷，标准完美。（4） 动画展示，分散难点。（5） 随意加页，便于保存。（6） 可以回放，方便复习。3.分析了“几何画板”在初中数学教学应用中存在的问题。（1）功能不全或太复杂，不利于快速的生成问题。（2）老师用学生看，学生不能亲自动手操作。（3）注重科技画图，弱化学生动手画图。三、主要创新点打破了传统教学的静态方式，利用“几何画板”的功能，拖拽、标记、记录、拼接、画图、测量、以及动画演示等等，打造高效优质的课堂。激发学生的好奇心及求知欲，培养学生的想象力和创新力，从而使学生愉快的学习，翻转了我们的初中数学课堂教学，推动了教学改革的步伐。四、存在问题我们课题组成员应用“几何画板”的积极性很高，也了解到大部分老师的使用情况 ，我们对“几何画板”的操作层面还很浅，只是学会了简单的功能，像书写，画图，复制、粘贴、建新页、音频、视频的插入、文字图像的插入等，还有好多功能有待挖掘。最重要的是缺乏技术性的指导。

“数”与“形”这两部分是不可分割开来独立存在的， “数形结合百般好，割裂分家万事非”这句话体现了数形结合的基本性质。纵观数学知识的发展，数形结合始终是数学发展的一条主线，数形结合不仅是应用在数学解题中，在实际生活中“数”与“形”亦是紧密联系在一起的。在教学中， 做到以数示形、以形思数、数形渗透，则能加强数学知识之间的纵横联系。作为数学学习中及其重要的一类思想，数形结合有着极大的研究和探索空间。中学阶段的学习过程中，我们可以接触到数形结合、函数与方程、统计、分类讨论、整体思想等， 在这些思想之中，数形结合尤为重要，它贯穿了整个中学数学的学习课程。如果学生在学习的过程中，能将这些思想运用到实处，则学生的思维能力能得到极大地锻炼。1 数形结合思想的应用概述作为中学数学中的一类重要思想，数形结合思想[1]的应用十分普遍，其应用大体可分为两类，第一类是“形中觅数”，也就是用“数”解“形”，就是要我们从图中提取出有用的代数信息，从而解决题目问题。第二类是“数中思形”， 这种方式就是将抽象的数学语言转化为直观的图形，化繁为简，避免复杂的运算，解决问题。若学生能够熟练掌握数形结合思想并且可以利用到实际解题中，能够帮助学生节省大量时间并且取得事半功倍的效果。2 数形结合在中学教学中的地位2.1 从新课标对思维能力的要求看数形结合新课标中提出学生要树立现代思维意识[3]。在解决数学 问题时，不能过于死板，要灵活地运用自己的思维，先形象 后抽象，有机的将“数”与“形”连接起来，从而使形象与 抽象两种思维有机结合，从而促进学生思维协调发展，利于 学生学习解题。数形结合思想能够引导学生思维方式的转变， 即从静态思维转为动态思维，更好地把我事物变化的本质。作为中学数学中一类重要的思想，数形结合在教学功能和解题功能的作用是巨大的，所以教师在教学过程中，应该按照新课标的要求，并且充分结合数形结合思想，将其渗透到教学的各个环节中，将数形结合思想的作用发挥到发挥到最大。2.2 结合新课程教学内容及其特点来看数形结合数学思想方法与基本内容是数学教学中的两个不可分割的组成部分，而且他们不能独立存在。在解决数学问题时， 数形结合思想是最基本手段和根本思想，实践出真知，数形结合思想就是在解决数学问题的过程中一步步累积而来的， 它应用于数学的各个定理、公式、法则中。课堂教学的主要目的就是运用数学思想解决数学问题， 并且揭示二者之间的内在联系，最终解决数学问题，所以教师不仅要重视对学生知识的传授，更要在教学过程中突出数学思想，在课堂教学中，对于逻辑思维和直观图形，教师不能只强调其一，否则不能够很好的解决抽象的问题，要利用具体的事物来加以辅助解释，注重学生的形象思维的培养。在初中的数学学习中，教学内容更加具体，而且有很多模仿性的练习，学生的学习过程不会感觉太困难，而高中数学有很多比较抽象的内容，很考验学生的逻辑思维能力，通过结合数形结合思想教学，更有利于学生进行初、高中的学习的过渡衔接。2.3 结合高考题设计背景来看数形结合随着数学教育的不断改革，考高命题的发展呈现出多样性和多变性，在原来的基础上增加了许多新题型，这些题重点用于检测学生的开放思维能力，强调考察学生对于知识的理解的准确性和记忆的深刻性，用于考察知识的综合应用以及数学学习能力和数学思想方法[4]。在高考中考察数形结合， 一方面是考察学生的图形想象能力及构图能力，另一方面考察了学生对于图形语言的理解能力；而考察数形结合思想， 最重要的一点是考察学生在面对题目时能否进行“数学地” 思维。因此数形结合是学生必须熟练掌握的思想，熟练地应用数形结合思想，是活跃的思维能力的一种展示。高考中， 利用数形结合设题，也是一道亮丽的风景线。3 数形结合思想在中学数学教学中的研究意义在中学数学教学中，数形结合思想对于学生及教师的思想都有非常重要的影响。对于学生来说：①在中学数学学习过程中，清楚地掌握有关数学概念数数学学习的起点，在此过程中，学生若借助数形结合思想，便可更加完整地掌握枯燥乏味的数学概念。②在中学学习过程中，不乏遇到比较抽象难懂的问题，这类问题比较考验学生的思维能力，数形结合思想的应用能够促进思维的发展，锻炼学生对于抽象问题的解题能力。③简单地看来，数形结合是几何与代数的结合，在数学学习过程中， 任何思维的迁移都是由数到形，或者由形到数，也就是说， 有关于代数的问题可以转化到与之相对应的形的问题上，反之也成立，所以在应用数形结合思想解决实际问题时，也常常根据“数”与“形”的内在联系和规律。所以数形结合思想有利于培养学生的抽象思维能力。④在数学学习中，经常会遇到一题多解的问题，面对这种问题就要求我们不能用固定的思维解决问题，要启发学生用新思想、新方法去解决问题，应用数形结合，从不同的方面及角度解决同一问题，若要使学生能够更好地把握事物的本质，就要从事物运动、变化的角度出发，将固有的静态思维向动态思维转变。对于老师来说：①抽象的数学概念是学生最基础的认知，教师有义务有责任让学生对概念有充分的理解及深刻的记忆，应用数形结合，抽象与形象的相互转化，抽象的数学语言结合形象的图形，帮助学生在获得知识的同时也形成良好的学习习惯。②教师在应用数形结合教学时，不仅可以帮助学生学习，更加有助于培养学生的数学素养和情操，数学虽然抽象、难懂，但是数学中处处蕴含美学，图形的对称、简洁、和谐与代数相结合，充分的体现了数学的美。4 结束语总而言之，数形结合思想在中学学习阶段发挥着至关重要的作用，其思想核心就是将抽象的问题形象化、复杂的问题简单化，是一种在中学学习过程中非常有用的思想。在平时的学习和研究或是教师教学过程中，我们都要注意培养这种思想意识，不要固化我们的思维，真正的做到“数”与“形” 的结合，使得思维方式更加灵活。