研究性学习小学数学

为探索研学实践课程模式，有效拓展学生学习空间，培养学生运用知识解决实际问题的能力，2020年1月13日，红花岗区“研学实践课程中的数学运用”专题讲座在遵义市丰乐小学举行。遵义市丰乐小学副校长、遵义市小学数学刁娅名师工作室主持人刁娅主持活动，红花岗区青少年活动中心主任蒋应红、副主任覃琴及名师工作室全体成员参加活动。红花岗区研学专干袁玲分享了数学知识在研学实践课程中的运用，通过研学意义、国内外研学旅行发展、研学旅行相关政策文件解读、研学旅行课程体系探索、研学课程实施、研学实践教育活动面临的挑战和应对等进行了阐述,思考研学课程形式的形式多样化，要重视校内外课程资源的开发利用，课程的设计要做到跨学科、跨专业教育资源的整合。蒋应红在总结讲话中指出，课程开发是保证研学旅行质量的核心环节，要立足教育性、加强专业性和融合性，要充分挖掘课程资源，建立课程资源共享机制，将学生、学校、基地等资源完整衔接。研学实践课程要体现“寓教于乐”特点，通过学生在玩中学、学中玩，圆满完成教学目标。本次专题讲座，为我区探索研学实践课程模式、内涵、方法和使命发挥了积极引领作用。来源：区青少年活动中心编辑：区教育局办公室投稿邮箱 ：2645001621@qq.com

1、学生自主学习现代教育的特点充分体现了人的主体性，追求人的全面发展。叶圣陶先生曾经说过：“教是为了不教。”不仅说明了教学的目的，而且表明学生在掌握方法之后能够独立获得知识，寻求发展。在教学中，给予学生主动发现问题、主动探索新知识的学习主动性，是对学生自身最深刻的感受和理解，而更容易可以掌握问题的内在规律、性质和联系。因此教师应培养学生独立探索、积极思考的良好素质。2、学生合作学习合作学习被称为“近十几年来最重要和最成功的教学改革”，因为他可以改善课堂气氛，帮助学生形成良好的素质。小组合作学习是一种内涵丰富、有利于学生积极参与的多元化教学组织形式。有效的小组合作学习可以在小组成员之间形成开放、包容的学习氛围，相互鼓励、相互促进，提高学生的学习效率，培养学生的合作精神，激发学生的学习兴趣，促进学生共同进步。因此小组合作学习既是社会发展和教育改革的需要，也是新课程标准的需要。3、学生的探究性学习研究性学习是从各学科或现实生活中的问题或任务出发，通过各种形式的探究活动，获得知识和技能，培养探究能力和应用能力，获得情感体验的一种学习方法。小学数学新课程中的研究性学习是学生主动获取数学知识、理解和解决数学问题的重要实践活动。这种研究性学习体现了教育的特点，即充分体现人的主体性，追求人的全面发展。通过亲身体验和探究活动的体验，激发学生对数学学习的兴趣，增强对数学的情感，初步了解数学的本质，学习数学研究的方法，初步形成探究能力。这既是一种重要的学习方法，也是小学数学课程的重要内容，对学生科学素养的培养起着不可替代的作用。

（导语：知识需要分享，我们愿意与您分享，与您最关心的人分享！研究使人进步，我们愿与您一起努力学习，使孩子的学习省力又高效一、小学数学教育的核心《数学课程标准》指出“数学教育要面向全体学生，实现人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得不同的发展。”小学数学教育要面向全体学生，促进学生全面、可持续、和谐发展。（1） 每个人都学有价值数学有价值的数学内容有利于学生的发展，有利于形成良好的情感和价值观。数学内容的价值需要教师思考、捕捉和发展，并通过教学活动进行动态渗透。因此教师应让学生在特定情境下学习数学，体验数学与现实生活的关系，体验数学应用的价值，激发学生探索数学知识的兴趣。（2） 每个人都有必要的数学知识必要数学是指数学来源于生活，应用于生活，我们应该对学生进行素质教育而不是应试教育。这种数学无论其出发点和归宿，都应该与学生的现实生活密切相关世界。“必需的数学”包括对数学价值的基本认识；对数学在社会生活中的作用及其在文化中的地位的初步认识；发现和解决数学实际问题的意识和能力；具有读、写、讨论和用数学语言进行交流的能力；数学的基本思想和方法等，从而逐步了解学习数学与个人成长的关系。（3） 不同的人在数学上有不同的发展每个孩子都有很大的教育潜力，教师要尊重每一个学生的内在素质，尊重每一个血神独立的思维方式，要求数学教育注重培养学生用数学思维思维。为每个学生搭建一个适合自己发展的平台，为每个学生创造进行思考、操作和时空的合作与交流，让每个学生都有机会接触、了解、专门研究自己感兴趣的数学问题，最大限度满足每个学生的数学问题需要，最大限度来打开每个学生的智慧潜能。我们要把握好以下几点。1、树立新的教学理念。在传统的教学中，教师应该改变过去在课堂教学中的主导地位：把要讲的内容编成“剧本”，然后在论坛上进行演绎，把知识灌输给学生。在现代教学中，教师为学生编造“剧本”，为学生创造学习情境，让学生在课堂上起主导作用，在教师的指导下进行演绎，自主地、合作地获取知识。2、从传授知识到学习组织者，引导者、合作者、合作者，为了让学生更好地发挥主导作用，我们必须设计适合学生的脚本。3、尊重个体差异，面向所有学生。这是新课程标准倡导的目标，要求教师在时间上理解和尊重学生的个体差异，在教学过程中，所有学生都可以主动参与，让学生根据自己的实际情况选择自己的实践。4、实施多样化的评价手段和形式：既注重对学生知识技能的理解和掌握，又注重学生情绪、态度的形成和发展；注重学生的学习效果及其在学习过程中的变化和发展。总之，在数学教学中，教师应该关注如何构建一个有利于“创生”和促进学生可持续发展的数学教育环境。二、数学教学理念小学数学教学的基本思想和方法必须符合社会发展的需要、数学的特点和小学生学习的心理规律。一个概念：生活经验，即恢复数学知识的形成。本文从学生已有的生活经验出发，将其抽象为数学模型，加以解释和运用，使学生有一种亲身体验，同时，使学生对数学有更好的理解，在思维能力、情感态度、价值观等方面都能取得进步和发展。两个动力:“有用”，“有趣”。在从个人经验中获取知识和解决问题的过程中，感受到数学既有用又有趣，他可以充分发挥“有用”外部动力和“有趣”内部动力。三个阶段，尊重知识的形成。新课程标准指出，学生应掌握从“感悟”到“掌握”到“贯通”的学习过程。“感悟”是通过探索和思考，初步发现、感知和理解新事物与现有知识之间的内在关系；“掌握”是通过猜想、验证、归纳和总结来获得新知识，解决数学中的问题；“贯通”可以解决一些综合性问题，感受到具有魅力喜欢数学，喜欢解决问题。四种方法是通过“联想扩展”、“转化迁移”、“数形结合”、“手脑并用”来鼓励和引导学生获得新知识。三、学习数学课程资源数学已成为开发学生潜能的重要工具，实践活动、自主探索、合作与交流成为数学教学的重要方式，使数学课堂教学发生了深刻的变化。现实、有趣和探索性数学学习活动将成为数学课程内容的组成部分。（1） 基于经验学习数学学数学应该来自数学经验建构主义认为学生进入课堂不是带着空着的思想，在日常生活中，在过去的学习生活中，他们形成了广泛而丰富的经验和背景知识。即使学生没有接触过一些问题，也没有现成的经验，一旦问题摆在面前，他们往往可以根据自己的相关经验和认知能力，对问题形成某种解释，这是他们根据经验背景推断出的逻辑假设。从建构主义的角度看，小学生学习数学是为基础的认知过程。在数学教学中，要相信学生的能力，尊重学生的个性，让学生充分利用已有的经验，充分发挥他们的聪明才智去学习数学，成为学习的主人。（2） 依靠生活学数学学习数学应该走进学生的生活数学源于生活，数学根植于生活。新的《数学课程标准（实验稿）》明确要求“使学生感受数学与生活的密切联系，从学生已有的生活经验出发，让学生亲历数学的过程。”作为现阶段数学教学的指导思想和原则。通过生活题数学化，让学生深刻认识到身边有数学，生活离不开数学，数学是解决生活问题的关键，从而具有亲切的数学意识，增强学习数学的目的性和数学学习的兴趣。对小学生来说，很多数学知识是在学生没有形成具体数学理论的情况下，从他们的生活经验中获得的。数学在生活的每一个角落，他的价值来自于你我的生活。在数学教学中，教师要善于引导学生观察生活中的实际问题，感受数学与生活的密切关系。例如，在“接近整百整十数加减法的简便算法”的研究中，有一个问题：148-95=148-100+5，学生们在减去100时很难加5。我让学生们互相讨论：为什么要加5？一个学生通过“买东西找零钱”现实生活协会：我妈妈拿148元到店里买了一个95元布娃娃，准备送给我。妈妈付给店员一张一百元的钞票（148-100=48），店员拿回来5元（应加5元）。所以，应该加上额外的5个。另外，结合一年级“凑十法”的教学，也可以得到相应的解决方案。12-9=12-10+1=2+1=3。这类“生活教学”实例通过生活体验验证抽象运算，具体经验提炼升华为理论（简单运算法），让学生深刻认识到原来的数学就在身边，数学就在身边，从而增强数学的亲和力，激发孩子学习数学的积极性和主动性。（3） 和创造情境学数学数学学习教学情境的创设不仅能使学生轻松掌握数学知识和技能，而且能使学生更好地体验教学内容中的情感，使原本枯燥抽象的数学知识生动有趣，激发学生学习数学的兴趣和欲望为了知识。例如：在“可能性”教学中，学生触摸球赛，即创造情景，让学生感受到游戏的公平性，激发学生的学习兴趣。例如，在“按比例分配”班，我们可以创造这样一个情景：让学生帮助学校分配植树任务。学校为五年级三班安排了80项植树任务，按男女分为男女两组（其中男30名，女10名）进行练习，任务被分配给学生，学生们就作业计划互相交流。这种问题情境可以激发学生学习的积极性，同时，让学生充分暴露自己在用不同方法分球的争议中的思维过程，对“怎样分配合理”表达自己的意见，在基础上的各种分配方案中得出最合理的比例分布，从而展示知识生成的过程，让学生理解“按比例分配的必要性”，进而引出话题。（4） 组织活动学数学数学学习是学生活动的过程体验课程目标由“关注结果”变为“关注过程”，课程设计由“给予知识”变为“引起活动”是课程改革的一个明显要求。学生是课堂学生的主体，是课堂学习的核心。没有经验，就没有学问，教师应为学生提供充分体验数学活动和丰富数学活动经验的机会。（5） 自由探索学数学数学学习是对学生自由思维的学习在新课程理念下，探究既是数学学习的目标，也是数学学习的方式。探究性学习活动应成为学生学习数学的主要途径。自由探究式学习，学生可以利用已有的经验和知识综合体验知识的发生和发展，形成新知识，感受新经验，掌握学习方法，获得成功喜悦，培养个性品质。学生可以自由探索学数学，学生可以阅读书籍，解决问题，推导公式和规则，揭示规律，获得知识。例如，在“圆的周长”课上，课前，我要求学生自由地画画，自己画各种圆圈，准备相关道具，提前预习新课。让学生在课堂上自由地做、想、玩。在演讲的过程中，同学们已经明确了周长测量的不同方法。本文总结了圆周长的计算公式，学习知识完全是通过学生的自由探索获得的。自由探索课程，对教师和学生提出了更高的要求，学生是学习的主体，教师应成为学生的组织者，引导学生。在数学教学中，让学生根据自己的经验、生活，让学生在情境中学习，在活动中自由探索，充分发挥学生的主体性，使教学过程成为学生学习的过程，学生在学习过程中得到更大的发展。（6） ，应用网络学数学网络教育的兴起使得越来越多的教师和学生将自己的教学活动转移到网络上，新的教学方法不仅给我们带来了方便快捷的同时，也给我们带来了一些新的问题。根据不同的学习任务，学习者可以采取不同的学习方式，不同的学习任务和不同的学习者会采用不同的学习方法。1、利用信息技术与数学教学的整合，弥补教材的不足由于时间和空间的限制，不可能允许学生在数学教科书中体验一些需要实际操作的教学内容，限制了学生运用知识解决实际问题的探索空间。在实验中，我们利用信息技术与数学课程资源的整合，为学生呈现一个虚拟现实生活的学习环境，让学生在特定情境中获得学习体验，在信息环境中学习数学，在现实生活中运用数学。使学生能够积极构建自己的学习体验，弥补教材的不足。例如：“长方体和正方体”“统计”和“可能性”是五年级数学教材中学生难以掌握的内容。在教学中，我们利用模拟教学课件逐一创设“虚拟现实”情境，使学生兴奋，极大地激发了学生参与高潮学习的强烈愿望。在此期间，学生主动参与互动，个性化思维得以充分展现，每个学生自然会学到知识和生活现实，通过信息技术紧密结合在一起，缩短教材内容与生活体验的距离，既提高了学生解决实际问题的能力，又提高了课堂教学的效率。2、利用多媒体教学新课，突出学习重点，突破学习难点传统的数学教学以教师讲解为主，往往花大量的时间和精力突出教学重点，突破教学难点。即便如此，由于抽象思维还没有完全形成，学生们对老师的苦口婆心的讲解仍不甚深刻，容易感到疲倦甚至无聊。重点是突破重点，突出有效的教学方法。多媒体的具体形象，动静结合，音色结合，恰当运用多媒体，可以使抽象变为具体，调动学生各种感官的协同作用，解决教师讲解难、学生难理解的内容，有效地可以做到精读教学，突出重点，突破难点，达到传统教学方法无法比拟的教学效果。3、利用网络信息技术拓展数学课堂教学21世纪，人类社会将进入一个新的信息时代，在信息时代，数学教学应增加新的教学形式：注重信息的收集、整理和应用。基于这一思路，我们有意识地让学生查阅资料或进行社会调查，把数学学习从课堂延伸到课外，既拓宽了学生的知识视野，又丰富了学生的课外知识，培养了学生自主探索知识的能力提高他们收集和处理信息的能力。4、利用网络课堂为学生提供继续学习数学的渠道建构主义学习观强调学习不是教师将知识和信息传递给学生、学习者被动接受的过程，而是学习者主动建构知识意义的过程。每个学习者选择并处理他或她的现有知识和经验的基础上中的新信息来构建自己的理解四、数学学习模式数学“探，作，点，练，评”学习模式以学生为本的教育理念，即以人为本的教育、生活化的教育、以学生为本的教育，是以激发生命为目的的教育，是写学生的生命教育，主要依靠教学（在教师的帮助下）主要依靠学习教育。即“生动课堂”致力于训练大写字母的人。基于以上思想，我们提出了“探，作，点，练，评”学习模式链接解释1、课前预习“课前预习”分为三个部分：一是为了本课的顺利进行，围绕本课的重点和难点，结合之前所学的知识和方法，设计初步的知识环节；二是为了本课的顺利进行，根据实验的需要，操作、示范等需要，三是有效的自主学习（预习）活动。2、课堂学习的五个重要环节是二十字方针“初步探究，合作交流，精讲点拨，练习反馈，多元评价”。这五个环节如下：环节一：初步探索，教师提供课堂学习相关案例，教师提出要求，学生通过不同的方法得出结论。明确要求：包括时间要求、结论撰写要求等。环节二：合作与交流（1）小组交流，组通信在独立思考的基础上中进行。小组沟通解决了探索中得出的不完善结论，使结论趋于完善。（2） 小组间交流（课堂展示）小组间交流采用学生说或做的形式，学生可以说出类比、归纳、推理的结论，最后提高结论。再谈定理的展开与变化。要在课堂上引起讨论，展示学生的思维，让学生从本质上理解问题。环节三：强化教学，对于重要问题，教师应及时引导和指导，拓展和改变，在课堂上引起讨论，展示学生的思维，让学生从本质上解决问题。他是一个由教师和学生共同传授的归纳、发展和提升的过程。环节四：练习反馈，结论和计算方法需要通过练习加以巩固。巩固训练需要独立完成，小组沟通和小组间沟通。对于课堂上的重点练习，要讨论解决方案和思维方法，探索不同的解题方法，并对题目进行变型训练和分类比较。环节五：多元评价是对一节课的总结和推广，是教学实施的重要环节。一开始，老师应该教他们如何总结和总结什么？例如：教他们总结的主要内容是：这节课自己收获。这些成果包括对公式的理解、规律的总结、解题方法和技巧的应用以及今后研究中应注意的问题。同时，还包括课堂上对表现的评价，鼓励学生积极发言，参与学习。3、课后延伸包括以下几点：一是作业的层次化。作业应分为比较作业和选择性作业。也可以安排探究作业，对以后的学习和发展起到一定的作用。二是要检讨巩固。第三，课后相关探究活动或研究性学习。五、课堂评价课堂是学生成长和发展的场所，是实施素质教育的主阵地。为了优化课堂教学模式，提高教学效率和效率，使学生课堂学习的主体作用和教师课堂教学的主导作用得到最完美、最和谐的统一，学习知识，掌握知识，陶冶情操，发展个性，促进学生身心全面、和谐、全面发展，提高教育教学质量，贯彻新课改精神，推动素质教育的发展，是学生的乐事。同时，要进一步转变教师的教育观念和教育行为，推动教师由体验型向学习型、研究型转变，提高教师素质。现制定了数学课堂教学模式的评价标准。1、指导思想按照《数学课程标准》人人都能学有价值数学的基本思想，人人都能得到必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展和相关的评价理念，结合我校数学教学的实际情况，针对数学课堂教学中存在的问题，力求做到教学资源投入最小，教学效果最大化。2、设计理念（1） 主导课堂教学。探索和协调课堂教学各要素之间的关系，构建“农家路”课堂。尽可能调动学生参与学习活动的主观能动性，使学生的思维达到最佳状态，构建高效课堂。（2） 提高教师水平。通过课堂教学实践与现代教育科学理念的对话与碰撞，引发探究与思考，优化课堂教学。（3） 促进学生发展。通过课堂教学的实践和不断改革，课堂教学活动可以引导学生逐步了解和掌握数学的基本知识和技能，以及数学思想和方法，形成良好的情感态度和价值观，获得基本的数学活动经验，实现数学教育。3、基本原理（1） 激励原则：坚持正面教育，用热情鼓励学生，相信每个孩子可以成才，为他们的成功创造条件。（2） 民主原则：在课堂上营造民主、平等、和谐的氛围，培养学生的学习主动性，形成敢想、敢说、敢做的创新精神。在教育教学中，要以学生为主体，培养学生的自立意识和自立精神。（3） 内因原则：外因是事物变化的条件，内因是事物变化的根源。和谐教育的内化原则是使学生在愉快情绪的心理体验中获得知识和接受教育，促进内因的改变。实施启发式教学，提供启迪学生的思维，培养学生的自主学习能力和启发式教学的主动发展能力，培养学生的主体思维能力。（4） 协调性原则：整体优化的重要基础是协调性，协调性要求各种教育因素的最协调组合，和谐就是使各种力量相互协调，发挥互补作用，相互补充，形成整体优化的格局。4、评价标准（1） 教学目标（10分）① 课程目标明确具体，具有可操作性，适合学生实际，能面向学生全面、主动发展，体现了新课程改革的知识技能、过程与方法、情感态度与价值观等基本要求。② 目标贯穿于整个教学过程，起着调节、激励和评价的作用。（2） 教学内容（20分）① 能准确把握教材内容，能对教材知识进行加工重组，创造性地运用教材。② 围绕教学内容和特点，选择教学资源，加强知识与学生生活实际、工农业生产、现代社会科学技术发展的联系，为教学目标的实现提供有力保障和有效支持。③ 关注学生的学习体验和原有认知水平，促进学生知识的重建。（3） 教学活动（30分）① 形势的有效性。情境有利于激发学生的经验，主动开展数学认知活动。② 资源开发利用效益。要提供丰富的学习资源，满足学生多样化学习、探究和思考的需要；根据教学实际需要，选择激发、帮助和支持学生的教学方法，突破认知和思维障碍，有效利用课堂生成的资源。③ 教学过程的有效性。活动和过程符合学生的认知规律和知识形成规律，满足学生思维发展的需要，满足学生成长的追求。④ 教学方法的有效性。根据教学目标和学生的学习特点和内容特点，组织学生开展自主探究、小组合作和学习活动；引导学生根据学习情况开展观察、实验、推测、推理、验证等数学活动情境；构建师生，学生互动，平等对话交流的平台，通过对话激发探索的意识和欲望，引发思维碰撞，使学习的学生获得自信、自省，形成良好的情感态度，进一步体验数学和数学学习活动的价值。⑤ 学习方法的有效性。要注重对学生思维问题的引发；重视材料的情境和数学化过程；重视目标、任务和兴趣驱动下学生自主探究的可行性，并提供必要的支持和帮助，使每个学生都能有所收获；注意对基础上群体合作的个性化思考和合作意识和愿望，学生有合理的分工，明确的任务和参与性，学生要学会尊重、倾听、欣赏和质疑，通过对话和交流，加深学生的思维系统，形成良好的学习品质。⑥ 评价的有效性。根据教学目标的要求，通过评价激发学生的参与性，引导学生开展数学探究活动，通过评价引导学生形成良好的学习质量。评价具有针对性、时效性和综合价值功能。⑦ 教学活动各方面系统和谐，组织协调顺畅，问题和探究的时空宽裕，学生思维活跃清晰，教学活动自然流畅。（4） 教学效果（20分）① 在教师的组织和指导下，学生具有积极的探究欲望和强烈的问题意识、探究意识、合作意识和沟通意识。② 通过数学活动，学生主动体验过程，理解和掌握数学知识技能和思维方法，获得基本的数学活动经验和经验。③ 通过数学活动，学生的情感态度和价值观得到进一步提高，学习能力进一步提高。④ 师生关系民主和谐，尊重学生的个性，获得自信，每个学生的需求得到满足，不同的学生得到不同的发展。（5） 教师素质（10分）① 以及教风民主，情感丰富，亲和力强。② 教学语言规范、生动、准确、流畅。较强的课堂控制能力，能灵活处理突发事件。③ 能够从教学环境和教学实践中生成课程资源，灵活运用现代教学方法。④ 具有深厚的学术素养和数学文化，积淀深厚，头发稀疏。他有自己的教学风格和特点。（6） 教学创新（10分）在教学设计、教学方法、课件使用等方面进行创新，形成了独特的教学风格，教学效果显著。

20年前，为了适应时代发展，培养千万计的拔尖创新人才和亿万计的合格人才，国家在世纪之交确定了“为了中华民族的振兴”“为了每一个学生的发展”的教育价值观，启动了第八次课程改革，转变教育思想和培养人的方式，营造了以学生发展为本、积极体现现代科学文化、大力弘扬中华优秀传统文化的教育文化。课程改革紧紧围绕立德树人、核心素养和学科核心素养实施素质教育。课程由教材转变为课程资源，教学大纲变成了课程标准；国家给学校、教师赋权增能，学校课程体系以国家课程为主导，学校和教师有权对教材进行整合、补充、衍生，将国家课程校本化，基本建立了以发展个体为本的分级、分类的必修、选修课程体系；小学课程以综合为主，初中是综合与分科，高中以分科为主；学生由一个教室的空间学习转变为多空间的“选课走班”；课堂教学变成了课程落实和课程获得，教学目标由双基和能力变成了“三维目标”，课堂教学由教师的教转变为学生的学，教和学的方式由单纯教师讲学生听的被动学习转变为教师和学生相互赋予主体下的协商、互动、重构的自主、合作、探究，增加了社会实践、项目学习、研究性学习及以后来的家校共育、研学旅行等；教学评价由学生分数的评价转变为学分制、表现性、真实性、增值性、质性等促进发展的多元、多维和多主体的评价，侧重于学生的课程获得、学生需求以及实际能力的发展，对课程的哲学认知、美学认知达到新的历史高度。回望即将过去的2020年，结合近年来对于课程改革的观察，就学校在课程认知、课程愿景、课程形态、课程实施等方面普遍取得的经验和问题加以总结、分析，以期为更多同行提供借鉴。课程认知趋向“回归生活”基于课程哲学的认知更加清晰且有高度。课程是为人的不同发展而产生的，或者说是为更好地育人提供动力源和思考框架的，是对课程问题的智慧追寻。有什么样的价值导向，就有什么样的人才认知；有什么样的人才认知，就有什么样的课程认知。没有明确的课程认知，不可能有自觉的、持续的课程行为。过去，课程意识淡薄，一本教材教到底，不管学生需要不需要、适合不适合，以教为话语权的课堂以给学生知识为最终目的。现在人们都十分关注静态课程的建设，并对动态课程的新建构进行大量的探索，注重课程的生成性、建构性、社会责任和动态发展，尤其是把基于每一个人的发展作为课程的价值追求。总的特点是学科素养与学生学习经验、生活、现代科学技术、社会科学最新成果、脑科学、思维科学、认知科学、跨学科融合、综合应用等结合来开发课程。因此，课程注重“回归生活”个体化的自我经验探究和意义协商。当代课程理论家派纳认为：“课程不是自然的事物而是文化性的。”比如北京十一学校认为课程就是发展学生、成就学生的不二法门，把成就每个学生作为学校的使命，于是在研究国家课程和课程标准的基础上，开发了分层课程、特许课程、援助课程等470多门课程供学生选择，实现了一人一课表，选课走班。成功的课程开发都是基于人们对课程正确认知的结果，都是基于对人才培养的清楚认识来建设的。当然，经过20年的发展，各地发展不均衡是明显的，即使县域内的、校级之间对课程的普遍认知差距也很大，甚至把教材等同于课程资源的也不乏其人。课程愿景是未来发展的价值共识课程愿景是建立在共识的基础上，代表了育人、课程想要到达的总体目标，也反映了学校组织对未来育人的一种观点和看法，是对于未来发展目标和状况决策的价值共识。能不能善于表达自己的课程愿景，反映了对未来教育、育人目标、课程发展的清晰认识水平。许多学校已经有了自己较为完备的课程指南、课程规划书或课程行动大纲等文本。比如湖南省长沙市大同瑞致小学的新兴发课程愿景，就把“始于自然、兴于诗、启于智、立于礼、成于乐”作为“育中国少年，成生命气象”的课程愿景，并为此开发出系列的“兴发课程”，把每一个学生放在课程中心，使每一个学生认识到成长的美学意义和社会意义。北京一些学校的“和·合”课程、“育心”课程、“云梯”课程，不仅反映了学校课程建构的理念，也标示了学校课程目标、课程价值的指向。这种课程特色不仅仅依靠特色课程建设来实现，而是通过学校课程的结构创新来实现学校整体课程的特色建构。学校的课程愿景与学校的办学愿景紧密相关，应该是持续的，穿越时空的，但是一些学校领导任期越来越短，很多愿景可能只是写在纸上，或者随着校长的更换而更换。这种文化的短期行为对学校发展和学生发展是有害的。课程形态应与学生素养发展相适应课程形态是由课程本质决定的，指的是课程的存在和表现形式。不同的划分标准决定了不同的课程形态。目前最为流行的两种课程形态划分标准是：以教育目标和教育内容的性质为标准，将课程分为德育课程、智育课程、美育课程、体育课程、劳动技术教育课程、信息技术课程等，以教学内容的性质和组织方式为标准，分为分科课程：代数、几何、物理、化学、语文、外语等，广域课程，如健康、语言、社会科学、艺术等，综合课程；核心课程；活动课程等。这些课程均是以课程表的形式来体现。为了促进人的全面发展，课程必须是基于个体发展基础，是可选择的、系统化的，而且是“分层分类、分级分布”的。课程领域的划分上：有些学校遵从学科领域，有些则遵从学校对其育人目标的分解，还有从学生素养等角度来划分。如北京市东城区五十五中学依据课程功能的不同，将课程分为基础课程、拓展课程与发展课程三个层次，以学习领域为依据将课程分为语言、数学、科学与技术、人文与社会、艺术与健康五个领域，结合学校独特的地域文化背景将传统的“中国结”作为学校课程的结构方式，建构了具有学校特色的三层次五领域的“中国结”课程。在完成课程一体化设计的基础上，多数学校已经从中观层面（如群课程的建构，或融合课程、实践课程的开发）来实现课程一体化。如北京市门头沟区大峪第一小学在课程实施过程中打破学科界限，以主题、问题、概念、基本学习内容为线索，在不同学科之间建立起联系，在实施层面形成了“学科本位-综合渗透、相关主题-课程补融、主体贯通-多科融入”等多种实施策略。活动课程整体呈现繁荣景象各种形态的活动课充满校园，有的课程化了，有的仅仅是活动而已。活动课也称经验课程，与分科课程相对，是打破学科逻辑组织的界限，以学生的兴趣需要和能力培养为基础，通过学生自己组织的一系列活动而实施的课程，它常常被称为基于儿童的“儿童中心课程”“跨界课程”“经验课程”等。许多小学以综合课程为主，活动课程具有独特的地位。20世纪30年代，美国著名教育家克伯屈的设计教学法实际上就是实施活动课程的一种方式。其让学生自己计划，运用自己已有的知识、经验、生活进行实际操作，在具体情境中解决问题，是侧重于生活态度、生活情感、生活习惯、生活技能、文明礼仪、道德水平提升的课程。现代生活处在传统文明与当代文明的冲突之中，如何融合古今中外的教育并植入文化、文明密码之中是对课程实施的一种挑战。比如湖南省长沙市博才小学的礼仪课程，分层分级设计了“新六一”和“校园十礼”的礼育课程，是“游五经六艺”的重要内容，有方案、有内容、有编写理念，有礼育课程培养目标、课程学段目标，有实施有评价。其将传统文化、经典诵读、红色文化、劳动、法治、礼仪、阅读、表达、运动结合起来，展开了大量有益的探索，为课程发展提供了可借鉴的课程经验。跨界统整将成课程设计实施主方向由于信息化、网络化、智能化时代的到来，学科、学习、知识边界淡化，回到事件本身或境脉的深度学习越来越凸显。以跨学科、跨身份、跨时间、跨空间、跨教材、跨认知为特征的跨界统整，为项目学习、主题学习、无边界学习、合作探究学习提供了可能。以湖南省株洲市新马小学的“主题式统整课程之秋天”为例，他们将其分为分科教学、分组大课、综合实践三大块。教学主要是通过语文、数学、英语、音乐、美术、科学、体育、信息技术、社团等，从藏在儿歌里的秋天、藏在绘本里的秋天、藏在课文里的秋天等；水果、颜色、形状、购物等；唱一唱、编曲、舞蹈等；叶贴画、油画、剪纸、手工书签等进行跨学科学习。分组大课分为养秋（国医进课堂）、知秋（高中低年级大课堂）、探秋（信息技术与课堂）、辨秋（悲秋VS悦秋）；综合实践分为品秋（每日茶饮、应季水果）、赏秋（亲子活动、校园景色）、玩秋（秋游、行走游学）。学校充分思考基础课程、实践课程的整合，着力于基于农耕文化的统整课程的实施，留给学生主动发展的无限空间，让学生在课程学习实践体验中、在识农知农爱农中得到浸润滋养。在课程实施中，既有阅读主题渗透，又以课堂教学为依托，最后走进农耕实践基地，较好地实现了课程之间的统整与融合。本土化改造域外引进课程为满足学生学习需求的多样化，许多学校都在尝试和探索引进域外课程并进行校本化改造，使其与学校课程、与学生学习相适应。还有一种课程改造是用先进的课程理念进行本土化课程研发，这其中最有代表性的是STEAM课程开发。该课程倡导的学生超越学科的学习，注重学习与现实生活的关联，让学生在探究学习过程中获得问题解决能力的课程理念，与当下社会对教育的基本要求相契合。除此之外，其他诸如核心课程、助力课程、选修课程、社团课程、生涯课程、阅读课程、庆祝及节日课程、微课程等在不同的学校扎实推进。这不仅丰富了课程形态，而且促成了课程转向。课程转变了教师的教育思想和教学行为，转变了学生的学习方式，也撬动了学校的转型发展。同时也存在一些问题：一是课程科学性和规范性不足；二是课程开发缺乏经费和智力支持；三是校本课程不同程度遮蔽了国家课程；四是课程制度建设薄弱，套嵌性不够；五是普遍缺乏走向实践智慧或二次生成的课程反思、审视、检视机制，反思品质不高。课程实施成果较为显著课程实施不是一个事件，而是一个过程，这已经是共识。而课程实施是怎样的过程则有着不同视角。课程的实施要有方案，方案与教师和学生之间要进行互动。课程主要是通过课堂、活动、质量评价标准来进行显性实施的。总体来看，课堂教学呈现几大特点：课程目标转向学习目标，课程实施开始以学生的学习为中心，需要解决好预设与生成的平衡；对课程的学习，将与学生的经验、经历及已有的知识结构连接起来，凸显社会意义的建构；课堂均采用小组合作和协同学习，将表现欲、表情、成绩、疑问、错误等作为重要的课程资源；小学将游戏、项目、大概念作为课程，进行跨界学习或以真实问题解决为导向的学习，这是难能可贵的；课程实施过程中将倾听、思考、感悟、冥想、推测、吟诵、角色表演、具身认知等综合应用，力争多维度、广视野、多风格学习；将知识、规则、判断“还原”于情境和现象中，通过创设情境、中心问题驱动、及时反馈、及时给予或撤除思维支架、迁移训练、二次学习来获得课程；将心手结合、协商、有效、魅力、共享、多元、民主、公平等作为课堂教学的价值追求；作业基本上都是开放性的，而非简单的巩固性的。课程评价需要研制对应标准根据研究，教师对备课、批改作业、课后辅导、课后反思等的看法，对专业互动的投入，对教案互动方式的满意度，对课程标准、课程资源、教材的理解，都制约或影响“重塑”课程标准和教材。也就是说，他们作为前置性的理解性条件制约着课程评价，课程评价又制约着课程发展，所以研制国家课程校本化建设中课程评价的标准是极其重要的。以湖南省长沙市培智学校的《培智义务教育课程评估手册》为例，他们在编制《培智学校课程纲要》的基础上，利用标准驱动，制定了学科课程评估手册，分年级、分目标、分水平、分项目编制出系统的评估层级，翔实而具体。随着学校评估从合规到高质量发展趋势的到来，诸如学生自诊自评、教师自诊自评、学校自诊自评，以及针对学校的第三方评估将会是主流，研制不同主体自评标准迫在眉睫。课程文化根植于学校现实美国教育学家布鲁纳指出：“教育学理论不仅属于技术的，也属于文化的，意识形态的，以及政治的，如果要产生什么影响，它一定包含着一切。”对课程文化社会学研究，可以使课程理论获得一种新的学科支持。文化既有推进、驱动作用，也有稳定、沉淀的作用。如何使现有的学校文化中的教学文化、课程文化推陈出新，是需要躬身实践的。可以说，学校根据自己的现实状况和可利用的资源，创建形式多样、内涵丰富、边界清晰的课程文化，如山东省潍坊市坊子区实验小学的“种子”课程、陕西师范大学实验小学的“蒲公英”课程、湖南省长沙市华夏实验学校的“小龙仔”课程都是课程文化的典型。传统文化教育以多种样态融入学校课程。随着传统文化教育的不断推进，其教育形式也在不断变化，从最初形式单一的经典诵读到独立课程的研发，再到目前许多学校通过主题性课程、实践性课程的研发将优秀传统文化教育融入学校的整体课程之中，优秀传统文化跨学科、跨领域的属性得以彰显，不断融入各个课程常态之中。如北京市东城区史家胡同小学基于数学学科研发的“品源至慧”课程，通过对数学教材的系统分析，找到数学课程中的传统文化因子，并从古代数学文化、民间工艺、传统节日、中国建筑、地域文化、传统文学、传说、神话七大领域进行课程设计。这种基于学科、融于文化的课程研发形式，不但丰富了原有的学科课程内容，也让学生对中华优秀传统文化有了更为全面的认知。因此，紧紧围绕学生兴趣爱好、发展诉求，尤其是以学校校训、以学生学习为中心来开发课程将成为趋势。学校文化共识是学校得以成为正式结构社会组织的根本，学校的校训是学校精神的核心，应该成为校本课程开发利用的文化资源。（作者系甘肃省榆中一中原校长、全国优秀教师）《中国教师报》2020年12月30日第7版 作者：陈希良

为什么春节又叫“过年”？春节有哪些文化和民俗传统……1月7日，一堂别开生面的研究性学习汇报课“我们的节日——春节”，在江北区培新小学开课。为了上好这堂课，孩子们从上个月开始就着手准备：走上街头访问行人、回家求教父母长辈、设计问卷调查表、到图书馆和上网查资料……由此拉开了孩子们以我国传统节日“春节”为主题的研究性学习。培新小学大队辅导员张晓静老师告诉上游新闻记者，学校尝试开展研究性学习课，目的就是变课堂被动教学为主动学习，引导学生走出教室，走出校门，走向社会，向生活学习，向身边的父母长辈学习，从而拓展孩子们学习方法和能力；同时，在春节即将到来之际，开展以春节为主题的研究学习，也是为了让孩子们了解中华民族的传统节日和文化，从小涵养孩子们的家国情怀。上游新闻记者 杨新宇

11月21日，绍兴市小学数学研学共同体研修活动暨小越街道中心小学“越美”课堂教学艺术节活动在上虞区小越街道中心小学举行。本次活动主要由各县（市、区）小学数学教研员、骨干教师代表及绍兴市小学数学研学共同体成员参与。活动中，第一届研学共同体成员分别作微报告，2018年绍兴市教改项目一等奖进行分享和交流，专家展开点评。在课题成果交流之绘本教学展示中，小越街道中心小学罗金燕老师和杜小伟老师以数学绘本为学习内容，为孩子们上了两节有意思的数学拓展课。在课题成果交流之绍兴市教改项目分享中，百官小学范立军老师展示百官小学教师团队关于“几何直观”方面的课题，分别从研究缘起、归因分析、改进内容、策略探索、改进成效等方面阐述，并提出了对团队课题的结论与反思。小越街道中心小学王蓉老师则展示关于“数学绘本”的课题，叙述课题开展的原因、绘本自身的优势等，并展示了近期获得的一些收获，同时也反思了做课题中存在的一些小问题。成果分享 ，思想交流，共促成长。绍兴市小学数学研学共同体研修活动已经顺利结束，但小越街道中心小学“以美立人”的办学理念在传承，“活教育”思想在跳跃，五“YUE”拓展性课程在继续，小越街道中心小学教师们对教学的热情更在延续中。

四川行知教育网讯：3月31日，天府新区南湖小学全体数学教师展开了数学常规教研。本次教研分两个内容进行。内容一，李梦琪老师为全体数学教师带来了数学拓展培训学习的分享。研学促成长李老师从以下三个大板块进行：一、指向核心，落实关键 双管齐下促成拓展课堂； 二、从分到总，由点及面 联结能力促进学生发展；三、听君一言，胜读百书 收“惑”以得“收获”。好课进课堂紧接着进行了第二项内容：学习一堂好课。老师们一起观看了成都师范银都小学曾亮老师带来的一课《特别的除法》。本课以学生的问题“除法可以从低位算起吗？”入手，学生在课堂上经历提出问题，举例验证，汇报总结得出：除法可以从低位算起。曾老师又提出新的问题：在遇到三位数或四位数除以一位数的计算中，你是否会从低位算起？此刻出现了课堂的又一个亮点：不会选择从低位算起。学生们经历了知识的形成发展过程，选择了最优路径。随后，成都市教科院张碧容老师就这节课，对数学在课堂上的生成做了进一步的解读。视频前的老师们都认真地学习并记录着。老师们也将带着今天的所学所感，落实到课堂中。编辑：小伴责编：付艺薇来源：四川天府新区南湖小学订阅号

教而不研则浅，研而不教则空。2020年11月27日，在这个冬意渐浓的日子里，尽管天气越来越冷，但邾城街第六小学数学教研组活动如期而至，开展得如火如荼。本次教研活动由刘晓燕主任主持，全体数学教师参与。活动分为三个议程：观摩说课——课堂呈现——集体评课。一、观摩立体说课学经验；第一节课由区级立体说课参赛获奖老师姚莉莉现场说课——《除数是整十数的笔算除法》，姚莉莉老师精心准备了课件，把素质教育的先进理念，以学定教的巧妙设计，和个人教学特色融为一体，通过课件，将演讲、表演、视频、录音等多种形式诠释，丰富了“立体说课”的研修模式，集“讲演者”，“实践者”，“反思者”的身份于一身，充满活力，富有激情，把精彩呈现给了在座的每一位数学老师。课上，姚老师运用了精美的ppt，向数学老师们详细介绍了她说课的整个流程，思路清晰，语言流畅。她创设性的运用了教材，优化了教学内容，将知识贯穿于学生的生活实际，尤其是在探究除法的算理的过程中，教师循循善诱，启发学生从多角度去思考问题，营造了一种亲切，平等，民主的学习氛围，是一堂令人耳目一新的高质量的立体说课，让在座的教师们都听得津津有味！二、走进课堂教学学亮点；第二节课由一年级徐媛老师执教《找规律》，上课伊始，徐老师巧妙的为学生们创设了生动有趣的“猜一猜”活动，一下子就把学生引入新课的学习，接着，她利用主题图让学生通过看一看，说一说，圈一圈等数学活动，初步让学生发现规律后，再进一步放手让他们自己去找一找主题图中更多的规律，最后又通过“摆一摆”、“涂一涂”、“画一画”检验学生课上掌握知识的情况，整节课学生在玩中学，学中玩，学生的学习兴趣盎然，体现了以学生为主体的学习过程，培养了学生的学习能力。教师教学语言简洁，亲和力强，思路清晰，教学设计具有层次性和坡度性，有效的突破了教学的重难点。瞧，这是孩子们的作品！三、评课议课引共鸣；会议进入到第三个环节，各年级代表纷纷发表了自己的看法，各抒己见。罗丹林老师评语：回顾徐老师的这节课主要有以下几个亮点：1、巧妙的“设”。导入部分，徐老师巧妙的创设了喜羊羊和灰太狼，孩子们喜欢的动画角色，激发了学生学习的兴趣，调动了学生的积极性，并从这个环节中让鱼儿初步感受有规律的事物，不仅便于记忆，还更美观，从而自然的引入新课，为学生后面探索规律，体验规律做了充分的铺垫。2、大胆的“放”。在教学过程中，徐老师充分相信孩子，大胆“放手”让学生在自主探索的过程中，发现规律，并通过“找彩旗”“找彩灯”找“小朋友”等排列的特点，找出规律。3、适时的“动”。数学的学习过程应该是一个充满活动的过程，徐老师利用精美的课件辅助教学，让学生与老师充分的互动起来，重视学生学习过程中的体验，加深了学生对规律的理解。高贵宾老师评语：徐老师执教的这节《找规律》一课，一开始用孩子们喜欢的动画卡通人物呈现，立马吸引了孩子的学习兴趣。 整堂课徐老师教具准备充分，教态亲切，各个教学环节紧凑，具有低年级教学特色。课堂上通过涂、摆等活动培养了学生动手的能力，激发了学生的创新意识。王咏兰老师评语：徐老师的这节课是在学生已有知识和经验基础上让学生通过观察、猜测等一系列活动探索图形排列的规律，突出了本课的重点，分散了难点。在新授过程中，徐老师能充分的相信学生，大胆放手，让学生在教师出示的主题图中自主探索、寻找、认识、感受、发现规律的存在，并让学生动手圈一圈，画一画，引发学生自主参与到学习活动中，激发学生的探索意识，同时使学生在充分发现规律、感受规律的同时体会成功的喜悦。教师的教态自然，学生参与率高，是一节很成功的课。谢敏老师评语：徐老师的课精彩纷呈，让我受益匪浅。从她的课上，我该学到以下几点：1，教学中老师体现了合作者，引导者，参与者，把学习的主动权交给学生，让他们成为课堂的主人，让他们不断经历各种学习活动，不仅获取了新知，还增长了技能。2，采用了合作学习的形式，培养了学生团结协作意识。苏小利老师评语：听了徐老师的课，让我清楚地看到了徐老师的对教材的巧妙处理，我们可以学到自己所没有的东西，从而产生“我来上这节课应该怎样做的共识”，徐老师整节课的亮点很多，我再来说说我学到了什么：1，练习设计层次，由易到难，注重知识的迁移；为第二课的学习打下了基础；2，渗透了数学文化的教学，让学生欣赏规律的美时，学生的思想受了渲染与熏陶。徐老师的课亮点很多，值得我们大家学习，但我也有一点想跟徐老师交流：老师作为课堂的引导者，对学生的回答的问题应该及时给予鼓励和表扬，这样是不是让学生更有学习积极性呢？会议进入尾声时，刘晓燕主任作了最后的总结：本次活动开展得很成功，说课老师和讲课老师都付出了辛苦的劳动，谢谢你们！徐老师的课亮点很多，值得我们所有的数学老师学习！课上，她还有一处亮点，就是让学生从主题图中找规律时，她多次引导学生“从左到右”“从右到左”的去观察并找到规律，她这种善于引导学生从不同的角度发现问题解决问题的方法，也是课堂上我们容易忽略的地方。希望老师们通过今天的学习，在实践中多反思，进一步提升自己的教学能力。学无止境，教无止境，研无止境，通过教研活动加强了教师之间的交流和学习，营造了浓厚的学习氛围，促进了教师的专业成长，为进一步提升我校数学课堂教学质量奠定了坚实的基础。教学之路，任重道远，作为新时代的教师我们前进的脚步坚定而执着！我相信：我们一群人携手前行，且歌且行，披荆斩棘，一定会一路洒下花香！

1、思维导图的建立有利于对其所思考的问题进行全方位和系统的描述与分析，非常有助于人们对所研究的问题进行深刻的和富有创造性的思考，从而有利于找到解决问题的关键因素或关键环节。2、思维导图对于人们极为关心的问题，提高教育质量和组织培训质量都具有重要的价值，它已经成为许多新的学习方法中的重要工具，如，研究性学习与行动学习等。3、思维导图在理论上讲对任何应用它的人都有好处，其应用的领域也几乎可以是无限的。比如，对于做读书笔记、分析自己的研究主题、组织问题、产品问题和服务问题的分析、专题演讲和教师的教案准备等。4、思维导图有助于提高学习者、甚至是教师的学习能力，有助于使一个学习者真正实现终身化学习和学会学习的目标。对于二年级学生来说，根据知识点，自己制作思维导图是熟悉知识点的有效方法，并且，如果能熟练运用思维导图，不光对学习有所帮助，对学生的思维和创作能力也会有很好的提升。