研究生医学统计学

生物医学研究的统计方法本书是生物医学研究生使用的经典统计教材，内容易懂经典，无需多少数学基础都能看懂。本书每个章节后面都有常见疑问，现汇总以供大家学习。--------------------------------------------------------------------------------------(1)如何确定研究总体与样本?总体的定义告诉了我们，总体是根据研究目的确定的同质研究对象的全体，也就是说确定什么样的总体与下列因素有关：①研究的目的是什么；②研究对象是否同质(即使非处理因素尽可能相同)；③是否为研究对象的全体。样本是从总体中抽取的部分研究对象，确定样本应该注意：①样本是总体中的部分研究个体；②样本是能代表总体的样本。相对样本而言，总体应该是“无限总体”或相对的“无限总体”(比如，在样本含量足够的前提下，样本个体数小于总体个体数的500)，这是统计学推断的理论基础；如果总体不大，为“有限总体”，则数据分析的主要方法是统计描述；如要进行统计推断，则应对有关指标进行校正。(2)何为连续变量与离散变量?可以在某一区间取任何值的变量就是连续变量，当测量精确度很高时，理论上数据之间无“缝隙”。数据之间存在“缝隙”的变量就是离散变量，如家庭人口数、脉搏跳动次数(次/min)、红细胞计数等，离散变量只能取有限的几个值。定量变量之中，有的属于连续变量，有的属于离散变量；但定性变量只能是离散变量。(3)不同的编码方式，所得结论相同吗?以上提到可将“文化程度”中的文盲、小学、中学、大学(假定为有序变量)及以上分别编码为1,2.3,4，或按读书年数编码为0,6,12,16。无论哪种编码，所得统计学分析的结论(如假设检验所得概率值)应该是一致的，但获得的某些统计量(如回归系数、优势比等)有可能不相同。(4)用恰当指标对定量资料进行统计描述，需要了解变量的分布形式。在实际工作中，是怎样明确变量的分布形式的?变量的分布形式，常可以通过查阅文献得到。例如，文献报道中学生的体重、肺活量服从对称分布，其发硒含量则为正偏峰分布，那么，我们就可以沿用文献的做法。特别当参考文献中的研究是基于大样本时，一般认为变量的分布形式可以直接参照。如果在相关文献中未查到某医学指标的分布规律，而该指标又是我们感兴趣的变量，那么就可以在大样本基础上，借助SPSS等统计分析软件对资料分布形式作统计检验。(5)呈现事物的发展变化速度时，为什么要用半对数线图，而不能用普通线图?在用普通线图表示事物随时间变化而变动的情形时，线条纵向波动的位置仅反映了被研究指标在相应时间点上取值的大小。例如指标取值发生“10→100→1000”的变化时，给读者的提示是，第一阶段增加幅度为90，第二阶段增加幅度为900，第二阶段的增加幅度大于第一阶段。但是，有时研究者欲传达事物演变的变化倍数，例如前述指标在第一阶段发生了“增大到原来的10倍”的变化，而第二阶段也发生了“增大到原来的10倍”的变化，两个阶段变化的倍数相同。普通线图可以直观反映变化的“增量”，却不能描述变化的“倍数”。这时需借助半对数线图，将纵轴的尺度进行对数变换，使得“10→100→1000”的变化成为“1→2→3”，两个阶段的变化幅度均为1，准确地传达了“变化的倍数均为10”这一信息。(6)如何判定一组数据是否符合正态分布?判定一组数据是否符合正态分布，通常有如下几种方法：①根据文献报道。例如，文献报道中学生的体重、肺活量服从正态分布，那么我们可以沿用文献的做法。②根据经验或专业知识判断。例如，根据专业知识，同性别健康成人的红细胞数、血红蛋白含量、脉搏数等都近似服从正态分布，而正常成人的血铅含量近似对数正态分布，经对数转换后应近似服从正态分布。③可以借助统计软件对资料作正态性检验或拟合优度检验。(7)对称分布在“X士1.96S”的范围内，也包括95%的观察值吗?不一定。“均数士1.96标准差”范围内包含95%的变量值是正态分布的分布规律，不是对称分布的分布规律。对称分布不一定是正态分布。(8)如何判定一组资料是否符合Poisson分布?Poisson分布是离散型分布，变量的取值为非负整数，它是描述单位时间(面积、空间)内某罕见事件发生数的概率分布。实际应用中，如果某罕见事件的发生数满足Poisson分布的应用条件，如水中细菌数、单位空间中的粉尘数、单位时间内放射性物质的脉冲数等，都可认为服从Poisson分布。另外，还可以对资料进行Poisson分布的拟合优度检验。(9)何谓置信区间的准确度与精确度置信区间有准确度(accuracy)精确度(precision)两个要素。准确度由置信度(1-α)的大小确定，即由“此区间包含总体参数”这句话可信程度(1-α)的大小来反映，从准确度的角度看，置信度愈接近于1愈好，如置信度99%比95%好；精确度是置信区间宽度的一半，意指置信区间的两端点值离样本统量的距离。从精确度的角度.看，置信区间宽度愈窄愈好。在抽样误差确定的情况下，两者是相互矛后的。若提高了置信度.即α减小。则检验统计量界值增大，置信区间变宽. 从而导致精确度下降；反之，降低置信度，即降低准确度，可适当增加置信区间的精确度。为了同时兼顾置信区间的准确度与精确度，可适当增加样本含量；在置信度确定的情况下，增加样本含量可降低抽样误差，从而缩小置信区间范围，提高参数估计的精确度。(10)置信区间与参考值范围有什么区别?总体均数的置信区间与个体值的参考值范围无论在含义、用途还是计算上均不相同。实际应用时，不能将两者混淆，详见表1表1，置信区间与参考值范围的区别(11)标准差与标准误有什么区别与联系?标准差反映个体观察值围绕均数的散布程度，即反映个体值彼此之间的差异。标准误反映样本统计量(如样本均数)围绕总体参数(如总体均数)散布的程度。根据公式，标准误小于标准差；样本含量越大，标准误越小；但标准差不随样本含量的改变而有明显方向性改变，随着样本含量的增大，标准差有可能增加，也有可能减少。如果需要反映个体的变异程度大小，应采用标准差；如果需要反映由样本统计量估计总体参数的精确程度，应采用标准误或95%置信区间。其区别与联系可小结为表2。表2 标准差与标准误的区别与联系(12) 如果样本来自有限总体，如何作统计推断?统计学推断建立在无限总体的基础之上，如果样本所来自的总体为有限总体(如样本含量n大于5%倍的总体含量N)，则前面的标准误计算公式应作适当修改，如样本均数的标准误计算公式应改为样本均数的标准误计算公式样本频率的标准误计算公式应改为样本频率的标准误计算公式其中N为总体中个体的含量，(N-n)/(N-1)称为有限总体校正因子。当样本含量n接近有限总体含量N时，(N-n)l(N-1)接近于0，相应的标准误也接近于0。在绝大多数情况下，目标总体是有限总体，如果总体含量N相对样本含量n很大，此时有限总体校正因子十分接近于1，因此通常情况下可忽略此项。仅当样本含量n大于5%倍的总体含量N情况下，才采用上述公式进行计算。(13) 假设检验中α与P有何不同？α为决策者事先规定的“小概率值”(各种科研杂志习惯上采用0.05或0.01)。在零假设成立的情况下，如果检验统计量取当前值以及取值更不利于H0的概率小于或等于α，则可以认为：在零假设成立的情况下，不大可能在某一次抽样研究中出现当前的事件；但当前的事件居然发生了，我们不禁怀疑零假设是否真的成立，从而拒绝H0推断H1成立。所谓P值是指在H0成立的前提下，出现目前样本数据对应的统计量(如Z、t、F值等)数值乃至比它更极端数值的概率。P值也是一个随机变量，即不同的样本可得到不同的P值。(14)通过假设检验得到P>α.能否说明接受H0时犯错误的可能性很小?不能，因为假设检验时，只是确定犯I类错误的概率a，可以按小概率事件拒绝H0，而不知道犯Ⅱ类错误的概率β，所以不能说明接受H0时犯错误的可能性很小(15)通过假设检验得到P值很小，能否说明比较的总体均数相差很大?所谓P值，是指在H0成立的前提下，出现目前样本数据对应的统计量(如Z、t、F值等)数值乃至比它更极端数值的概率。它不但与均数实际值的差距有关，还与抽样误差的大小有关，所以不能单从P值的大小判断总体均数差距的大小。(16)进行两样本均数比较的t检验时，假设检验结果P值越小，则说明两个总体均数相差越大吗?假设检验中，P是指H0成立时出现目前样本情形的概率最多是多大，P值越小，说明如果H0为真，则“不大可能”出现目前的情况，即有理由怀疑H0为真的无效假设，因而拒绝H0，接受H1，即两总体均数间存在着差值。所以，P值越小越有理由认为两个总体间存在着相差，但并不能反映两个总体均数相差的数值大小。(17)单侧检验较双侧检验更易检验出差别，是否应在假设检验中尽量选用单侧检验?当自由度和检验水准一定时，单侧界值小于双侧界值，所以更容易得出差异性的结论，但并不能因此就选用单侧检验。单双侧的选择要结合专业知识：如果研究者关心的是甲乙两组所属总体均数(或者总体率)有无差别，即甲可能高于乙，乙也有可能高于甲时，一般选双侧；若根据专业知识，甲不会低于乙时，或者研究者仅关心其中一种可能时，可选用单侧。一般来讲，双侧检验较为稳妥。(18)既然秩和检验对资料没有严格的要求，是否在进行两组间均数比较时可直接采用秩和检验?这样做不能认为是错的，但不是最好的分析策略。秩和检验对资料没有严格的要求，但满足正态分布条件时其检验功效比t检验的检验功效低一些，所以通常只用来对偏峰分布资料进行假设检验。(19) t检验能否用于多组间均数的比较?t检验主要用于两组间均数的比较，多组间均数的比较若采用t检验，会增大犯I类错误的概率。所以，多组间均数进行比较时应首先考虑方差分析及SNK,LSD等多个样本均数的两两比较技术(详见方差分析)。(20)如何理解假设检验中的大样本和小样本?为什么样本量较大时不必进行正态性检验?在假设检验中，大样本和小样本只是相对于资料的偏峰程度而言的，偏峰程度越大，要求样本量就越大，但一般情况下，当样本量大于50时，可以理解为样本量较大。此时，即便原始变量X有些偏离正态，其样本均数也会近似正态分布。因此，对大样本资料可以不必进行正态性检验。(21)在成组t检验中，当P<0.05并且时，为什么就能推断?在成组t检验中，当P<0. 05并且，则可以证明的95置信区间的下限大于0，由此在95%置信度的前提下，推断；同理，当P<0.05并且时，则可以证明：的95%置信区间的上限小于0。，由此在95%置信度的前提下，推断。(22)为什么不宜直接对多组定量资料进行方差分析？进行方差分析的数据应满足两个前提：①各样本是相互独立的随机样本，均服从正态分布；②各样本的总体方差相等，即方差齐性(homogeneity of variance)。因此，对多组定量资料进行方差分析首先要进行方差齐性及各样本的正态性检验，符合方差分析的条件再行方差分析及必要时进一步的两两比较。否则，若不满足方差分析条件，则需作数据变换，使其满足方差分析的条件，或选Kruskal-Wallis秩和检验。(23)若三个样本均数的比较经ANOVA分析有统计学意义，在多重比较中出现了“不拒绝μ1≠μ2，也不拒绝μ1≠μ3，但拒绝μ2=μ3”的结果，该结果应如何解释？为什么？按假设检验的基本原理，该结果可解释为：有理由认为μ2≠μ3，但还没理由认为μ1≠μ2及μ1≠μ3。因为统计结论在一定概率意义下成立，不能按确定性数学方式递推。该结果既不能解释为：μ1介于μ2和μ3之间；也不能递推为：μ2=μ1，同时μ1=μ3，那么μ2=μ3。(24)是否一定要经ANOVA发现有统计学意义后，再作均数间的两两比较?一般地说，经ANOVA发现有统计学意义后，再作均数间的两两比较，但不是绝对的。实际上，这种ANOVA发现有统计学意义后，再作均数间的两两比较属于事后未计划的比较。均数间两两比较的方法很多，有十余种之多。并且也不很成熟。有些统计学专家提出某些多重比较可不依赖方差分析的结果。另外，在分析资料时有时会出现ANOVA有统计学意义而两两比较均无统计学意义，或ANOVA无统计学意义而两两比较某些均数间有统计学意义的现象，这两种现象往往发生于算得的P值在规定的检验水准α附近，下结论时需特别谨慎。(25)多重比较的方法很多，可否各种方法都用一用，哪个方法给出的P值好，就报告哪个方法的结果?多重比较的方法很多，多重比较时甚至会出现某些方法间(如Bonferroni法与LSD法)统计结果不一致现象，这实际上涉及多样本均数两两比较方法选择的问题。要根据研究的目的选择两两比较的方法。当在设计阶段就根据研究目的或专业知识而计划好某些均数间的两两比较、用于探索性研究时，可选用LSD法，即选用LSD法结果。LSD法灵敏度比较高，但Ⅰ类错误可能会增大，适用于组数g较小且仅对某些特定的组间比较感兴趣时； 当在研究设计阶段未预先考虑或预料到，经假设检验得出多个均数不等的提示后，才决定多个均数的两两比较时可选用Bonferroni。Bonferroni法比较简单，广泛应用于不同场合的两两比较，但结论比较保守，可用于证实性研究。因此，多重比较各种方法都用一用选P值的做法是不妥的。(26)当例数较少或理论频数较小时，为什么要用校正χ2检验或Fisher精确检验因为χ2检验统计量的抽样分布是矩形分布，χ2分布为连续性分布。利用χ2检验统计量进行列联表差异性检验时是通过用χ2分布作为χ2统计量分布的近似方法进行的。χ2统计量计算结果往往较大，特别是在自由度较小、样本量较少情况下。因此Yetes提出了校正的方法。在实际应用中，当样本含量大于40，理论频数都大于5时，χ2统计量近似性较好，可以不进行校正；但是当存在理论频数小于5时，近似性较差，需进行校正；当例数小于40或存在理论频数小于1时，近似性更差，因此主张改用更合适的Fisher精确检验代替χ2检验。(27)对于多组二分类资料和无序多分类资料，能否通过转化为多个四格表资料分别进行检验?对于多组二分类资料和无序多分类资料，若转化为多个四格表资料分别进行检验，割裂了原来的设计，更重要的是会增加犯Ⅰ类错误的概率。例如对于3X3列联表，检验水准取0.05，若转化为多个四格表资料分别进行检验，应进行9次检验，这样犯Ⅰ类错误的概率将达到1-((1-0.05)9=0.37，远远大于0.05。因此，对于多组二分类资料和无序多分类资料，不能通过转化为多个四格表资料分别进行检验。当多组二分类资料和无序多分类资料检验结果拒绝假设H0时，可以进一步作两两比较，但α水平需要按α/比较次数来校正。(28)对于有序多分类资料，用无序多分类资料方法进行差异性检验会出现什么问题?因为列联表χ2检验的χ2统计量只能处理频数分布的差异性检验，没有处理有序信息的能力，不能利用数据所提供的有序信息进行分析。因此，若使用无序多分类资料分析方法进行有序多分类资料的差异性检验，将会降低统计检验效能。(29) 是否所有资料皆可作相关分析?只要输入数据，电脑就可以进行相关系数的计算，但这不表明任何资料皆可进行相关分析。相关分析要求两变量皆为随机变量，如果X是人为取值，则不宜计算相关系数。计算Pearson相关系数还要求资料为双变量正态分布。同时应注意，资料类型不同，所采用的刻画相关或关联的方法也不同。(30) 程序中自动给出了相关系数值和假设检验结果，为什么还要作散点图呢?的确，有不少研究不作散点图就给出相关系数值和假设检验的结果，但这样做可能会出现两变量间实际没有线性关系而作出线性相关的决定，也可能不容易发现资料有异常值或有分层的情况等。因此，相关分析必须先作散点图，确认有线性关系时才计算相关系数，并对其进行检验。(31) 若两组比较某指标的均数不同，是否可以说明该指标与分组因素相关?要注意“相关”是一个专业用语，有特定的含义。仅均数不同不能认为相关，若各组均数差别有统计学意义，可以认为不同组间总体水平不同。通常所说的“某指标的均数与分组有关”和统计学所说“某指标与分组变量间线性相关”是两个不同的概念。线性相关的结论必须通过相关分析或关联分析才可得到，而分组因素常人为划定，非随机变量，不可作相关分析或关联分析，即便作了计算，也不能得出相关的结论。(32) 经统计检验得出总体相关系数不为0，且P值很小，是否可以认为变量间关系很大?统计检验的P值是指总体相关系数为0时，得到等于或大于目前这个样本相关系数的概率大小。若P值小，说明总体相关系数为0时，不大可能得到目前这个样本相关系数，从而怀疑总体相关系数是否为0。不论P值多么小，结论只能是总体相关系数不为0而已。样本量小时，样本相关系数值很大也可能得出没有统计学意义的结果；反过来，样本量大时，很小的样本相关系数值也可以拒绝零假设。如样本量大于50时，r=0.279就可以得到P<0.05的结果，而样本量为5时，即使r=0.870时仍得到P>0.05的结果。(33) 既然Spearman等级相关对资料性质没有要求，是否所有资料皆可用等级相关?文献确有把Spearman等级相关当成万能相关方法。不管什么样的资料都可用Spearman等级相关方法，但这样做的结果会损失信息，降低功效。因此，应根据资料类型和适用条件选用相关强度指标。当两变量为连续型随机变量时，通常采用积矩相关系数。(34) 计算Spearman等级相关系数时，怎么有人采用公式?实际上，无相同秩次时，此公式与利用秩次采用Pearson相关系数的公式计算时完全等价，但有相同秩次时一般不宜用此公式。此公式为过去计算机不甚普及时推算出的无相同秩次的简便计算公式，有相同秩次时需要校正。(35) 多组比较的RX2表或RXC表和本章的RXC表在设计上有区别吗?多组比较的Rx2表或RXC表，属于完全随机设计资料。多组资料比较的设计是，首先设定组别(如三种国籍人群)，各组例数的调整不受其他组别的影响，然后调查各组的频率分布(血型分布)情况，分析各组(三种国籍)的频率分布(血型分布)是否不同。本章的RXC表资料是一次调查的结果，可看作是总体中的一份样本，其样本含量<2500例)是固定的，某属性之一(如国籍中美国人)的例数变动必使该属性其他分类(如国籍中中国人和挪威人等)的例数反向变动，统计时按两种属性(国籍和血型)交叉分类统计频数，得到两种属性是否独立的结果。(36) 如何识别与处理异常点?在实践中，科研工作者鉴别数据中的异常点是进行统计分析前首先要完成的一项工作，否则会导致错误而前功尽弃，得不偿失。有些“统计谎言”正是由于分析者疏忽异常点的存在，夸大或弱化实际效应而造成的，如图10-10,虚线代表受异常点影响而偏离的回归线。异常数据的识别可以通过简单、直观、有效的散点图发现，也可以通过相关统计量(如广义平方距离)获得。通过散点图可直观地反映哪些数据是可能的异常数据。一旦发现可能的异常数据，不宜草率地删除，应该仔细审查这些可能异常数据的获得过程。若是由实验获得的，如有可能应该重新在该点重复作几次实验进行验证。只有当异常数据是由于实验失误、记录错误等人为因素造成的，才考虑删除或以重新测量的正确数据来替代。如果通过仔细审核发现数据的异常值是因数据本身性质造成的，对这样的数据应该引起足够的重视，对它进行另外的研究有可能获得意外的发现。(37)两变量不是线性关系时怎么办?在复杂的生物医学现象中，很多情况是两个变量间的关系呈非线性变化趋势，如血药浓度与时间效应曲线、生长曲线、剂量反应关系等。对于非线性的问题，如果仍一味采用简单的线性回归分析，其直接后果是歪曲实际的变化规律。实际工作中，采用曲线拟合的方法，常用的曲线类型有：1)指数曲线 又称指数生长曲线，双变量资料中，当自变量X增加时，因变量Y随之增加(或减少)得更快，这时可采用指数曲线方程来分析两变量之间的关系。2)多项式曲线 多项式曲线方程为抛物线性，当为一次时则为简单线性模型，模型中加人b2X3、b3X3项，则为二次、三次多项式曲线。多项式适合于标准曲线的绘制。3) Logistic曲线 又称Pearl-Reed曲线，呈拉长的“S“形曲线，多用于发育、动态率、剂量反应关系以及人口等方面的研究，在后面章节中讲到的logistic模型即属于此。4)双曲线与指数曲线相类似，但适用于弯曲程度更大的资料，如肌肉张力、神经生理方面强度一时间数据的分析。SPSS软件可以实现更多的曲线拟合，方便科研工作者应用。实际工作中，应根据散点图尝试拟合多种曲线。如何确定最终的曲线类型，要掌握以下原则：① R2越大，拟合效果越好。但不必过度地追求好的拟合优度，如拟合多项式模型时，虽幂次越高，R2越大，但会给解释上带来麻烦。②要考虑曲线类型是否符合专业解释。③在拟合优度相近的情况下，一般选择容易解释、易于表达的曲线类型。，(38) 两批数据能合并后拟合线性回归方程吗?实际工作中，常有X与Y变量来自于两批数据，不能轻易将两批数据合并后进行回归分析，所分析样本应保证来自一个总体(即保证同质)。如果两批数据来自两个不同的子群，可能得出不符合实际的结论。如图10-11所示，实点与虚点分别代表两批数据，图10-11a中实际不存在的回归关系，合并后被误认为有回归关系；图10-11b有可能存在回归关系，合并后会被误为无回归关系。在此，两个子群成为影响回归关系的混淆因素。电脑实验(实验10-4)中对盲目合并数据误导专业结论的情形进行了数据模拟分析。对这类数据需要进行分组分析或在多重线性回归分析中引入交互项的办法来分析处理，分析方法参见第11章。(39)如果反应变量是有序的或分类的变量，应该怎么办?多重线性回归分析要求在固定自变量的情况下，反应变量Y是服从正态分布的连续型随机变量(也就是残差服从正态分布)，如血压值、身高、体重等。但是，在医学研究中，一些反应变量往往是分类变量。例如，心功能的分级就是一个有序分类变量，虽然各级之间有程度上的差别，但是1级(体力活动不受限制)和2级(体力活动轻度受限)之间的差别并不等同于3级(体力活动明显受限)和4级(不能从事任何体力活动，休息时亦有症状)之间的差别。也即这里的数字1,2,3,4仅仅代表不同的等级，并不代表实际的数量大小。另外，无序的分类变量在医学研究中也很常见，例如治疗的结局分为治愈和死亡。当反应变量是有序或无序的分类变量时，不能采用多重线性回归对资料进行多因素分析，可以考虑采用logistic回归等其他多因素分析方法。(40)自变量存在缺失数据时怎么办?进行多因素分析时，如何处理缺失数据是一个常见的问题。所谓缺失数据，常指观察对象在某些变量上的数值缺失，例如缺少年龄、性别或者血压值等方面的信息。缺失的原因可能是偶然的、随机的，如调查时由于疏忽漏填了；也有可能是系统性的，如由于疾病恶化而没有提供信息。对于有缺失数据的观察对象，不能简单地删除。人们针对缺失数据常见的处理方法是：1)尽量了解缺失的原因，尽量弥补缺失的数据。2)对每个自变量考察缺失数据的多少。3)如果有一两个自变量的缺失数据较多，考虑删除该自变量。无论自变量在专业上意义如何重大，如果存在大量的缺失数据，则结果极可能存在偏倚。4)如果极少的观测有缺失数据，可以在分析前删除这些观测。5)如果大量观测有缺失数据，应该分析有缺失数据的观测和没有缺失数据的观测之间的差别，也即考察缺失的原因是随机的还是非随机的。如果有缺失数据的观测组成的样本的基本情况与没有缺失数据的观测组成的样本的基本情况无差别，则称数据的缺失是随机的，反之，为非随机缺失。如果数据的缺失是随机的，可以采用完全数据的均数填补缺失数据。如果数据的缺失是非随机的，应分别分析有缺失数据的观测组成的样本和没有缺失数据的观测组成的样本资料，且下结论需慎重，以防止偏倚。(41) 自变量筛选是必须要做的吗?前面介绍了多重线性回归分析中自变量筛选的统计学标准和筛选策略，那么在实际应用中自变量的筛选是必须要做的吗?有时并不是必须要做的，有时又是必须要做的。是否进行变量的筛选取决于专业的理论、经验以及资料的实际情况。最后得到的模型不仅要符合统计学的要求，更重要的是从专业上得到合理的解释。(42)如何判断是否存在多重共线性一种简单的方法是计算所有自变量的相关系数矩阵。如果两个自变量之间的相关系数超过0.9，则会带来共线性的问题；如果相关系数在0.8以下，一般不大会出现问题。另外，统计学家还提出了两个帮助判断是否存在多重共线性问题的统计量，它们分别是方差膨胀因子(variance inflation factor, VIF)和容忍度(tolerance)。下面简单介绍VIF的原理和计算方法。假定有p个自变量，依次把每一个自变量当作反应变量与余下的p-1个自变量进行多重线性回归分析。表示当第j个自变量被当作反应变量时多重线性回归方程的确定系数，j=1，2，…，p。针对每个多重线性回归方程，VIF定义为：如果第j个自变量与余下的p-1个自变量相关密切，则接近于1,VIFj会较大。研究结果提示，当VIF>4时，可能存在共线性问题；如果VIF>10，则共线性问题严重。容忍度是VIF的倒数，因此如果容忍度小于0.25，则可能存在共线性问题，如果容忍度小于0.10，则提示共线性问题严重。(43)如果实验条件满足配对设计要求，研究者却采用了成组设计，这将意味着什么?如果实验条件不满足配对设计要求，研究者却一定要套用配对设计，又将意味着什么?如果实验条件满足配对设计要求，即能够找到对观测结果有影响的重要非实验因素，而且受试对象可以按此非实验因素进行配对，此时研究者却采用了成组设计，这将意味着人为增大了实验误差，易导致假阴性结果的出现；如果实验条件不满足配对设计要求，即无法找到对观测结果有影响的重要非实验因素，此时研究者却一定要套用配对设计，实际上各对受试对象除处理因素取不同水平外，在其他方面相差悬殊，若按配对设计方法处理实验数据，将意味着人为降低了实验误差，易导致假阳性结果的出现。(44)单因素设计简便易行，可以通过随机化方法平衡其他因素对单因素各水平组中观测结果的影响，是否可以不考虑任何多因素实验设计方法?在进行实验设计时，通常涉及两类因素。其一，研究者关心的实验因素；其二，研究者不关心但客观上会影响观测结果取值的因素，比如区组因素。当某实验仅涉及多个实验因素，且实验因素的数目大于等于2时，若在实验设计时将其他实验因素控制在各自特定的水平上，每批实验只允许一个实验因素取不同水平，即采用单因素设计取代多因素设计的作法是不够妥当的。若希望通过实验研究，弄清多个实验因素之间的相互关系，通常情况下以选用析因设计为宜。(45)在实验设计中，对照组的设立十分重要，一般来说，应设立几个对照组合适?在实验设计中，应设立几个对照组不便一概而论，主要取决于实验研究的目的和涉及的实验因素的个数。①如果是标准的单因素多水平设计，通常只需要设立一个对照组即可。例如，希望考察某药物取小、中、大三个剂量所产生的疗效之间的差别是否具有统计学意义，当对此药物的疗效一概不知时，需要设立一个空白对照组，即采用单因素4水平设计；当已知该药开始起效的最低剂量时，可以不设立空白对照组，该药物的小、中、大三个剂量组互为对照，即采用单因素3水平设计即可。②在某些实际问题中，有人常设立多个对照组，如正常(或空白)对照组、模型对照组、阳性药对照组，其他是研究者所研究的新药取几个不同剂量的实验组。③如果是标准的多因素实验设计，所有组都有其特定含义，往往是同一个实验因素各水平组之间相互对照，如多因素析因设计。(46) 在实验设计中，如何根据情况选用合适的实验设计类型?这是一个比较复杂的问题，只能概括地讲一下选用的基本原则。如果在实验中研究者关心的实验因素只有一个，来自受试对象的各种重要的非实验因素的影响可以通过完全随机化方法使之在实验因素各水平组之间达到均衡一致，则可以选用单因素k水平设计((k=2时为成组设计，k=3时为单因素多水平设计)；如果在实验中研究者关心的实验因素只有一个，但来自受试对象的各种重要的非实验因素的影响无法通过完全随机化方法使之在实验因素各水平组之间达到均衡一致，则应考虑选用随机区组设计或交叉设计；如果在实验中研究者关心的实验因素的个数大于等于2，来自受试对象的各种重要的非实验因素的影响可以通过完全随机化方法使之在实验因素各水平组合之间达到均衡一致，则可以选用析因设计。析因设计需要的实验次数较多，如果实验经费、时间和人力等都很难达到要求，可考虑选用其他多因素实验的设计方法，请参阅实验设计专著。(47) 在进行新药临床试验时。无论从形式还是从内容上，都严格按我国《新药注册管理办法》中明文规定的要求去做，是否是最正确的?由于相当多的研究者对Ⅱ、Ⅱ期临床试验的本质理解不够深入，又由于国家审评部门对新药临床研究的要求过于简单和格式化，导致绝大部分临床试验都照搬《新药注册管理办法》的基本要求，试验方法和类型千篇一律，无法妥善处置可能遇到的特殊问题。应该采取实事求是的态度，在原则问题上严格按国家有关规定办理，而对于各种情况下遇到的具体细节问题，应从多种处置方案中选择最优者。(48) 在进行新药临床试验时，可否直接按我国《新药注册管理办法》中明文规定的样本含量的最低要求来确定样本含量?多数临床试验没有进行样本含量估算，而仅仅按照《新药注册管理办法》对病例数的最低要求来做，致使一部分研究不能得到有说服力的结论。应根据预试验或借鉴他人经验信息，获得有关本试验研究所需要的基本信息，选用合适的估计样本含量的公式或专业软件估计出样本含量N。当估计出的N大于《新药注册管理办法》对病例数的最低要求时，就以N为样本含量；反之，应按《新药注册管理办法》对病例数的最低要求确定样本含量。(49) 在进行新药临床试验时，如何正确选择评价指标?评价指标的选择是临床试验的核心问题，应当在清晰确定临床试验目的的基础上，根据临床医学专业知识，选择最恰当的评价指标。应当充分重视终点指标和实验室替代指标，慎重使用综合指标和难以定量的指标(主观性指标)，切忌试验目的不明确，以多指标为主要评价指标的大撒网式研究。(50)在进行与中药有关的新药临床试验时，应着重考虑的问题是什么?中药作为中国创新药品的重要源泉，其临床试验在评价指标选择和评价方法上存在很多争议，致使中药临床试验结论很难与西医或国外进行沟通。因此，应着重考虑的问题是评价指标的选择和评价方法的确定，即评价对象和评价工具保持一致，才有可能相互比较、沟通和理解。(51)在进行新药临床试验时，数据管理至关重要，应在哪些方面把好质量关?目前在中国的临床试验中，数据管理的三个要点(准确、及时和安全)难以高品质地实现。在这方面，应进一步提高认识，建立健全操作规程，严格按操作规程进行质量监督和检查。(52)临床试验质量控制非常重要，它包括哪些方面呢?通常，临床试验质量控制包括检查、稽查、视察、研究者控制、数据管理和统计分析控制，在这些方面，我国的临床试验质量控制水平尚没有达到国际要求，存在着试验数据有可能失真的隐患。(53) 在调查研究中，如何控制和保证调查质量?在调查研究中，主要从以下几个方面进行质量控制，以保证调查结果的可靠性：1)现场调查工作阶段的质量控制。2)资料整理、表达与统计分析阶段的质量控制。3)偏倚的控制。(54)在调查敏感性问题时，如何能获得比较真实的答案?在调查研究中，有时需要了解一些隐私问题(包括心理、行为、与“性”有关的问题等)。当询问此类问题时，调查对象往往不愿意回答或给出的答案是不真实的，这类问题统称为敏感性问题。在调查敏感性问题时，要想获得比较真实的答案，需要打消调查对象的思想顾虑。首先，调查表或问卷上应当是无记名的；最好调查者不在现场，在一个未安装监视器的大厅内(室内外无其他人)，调查对象将填好后的调查表投人加锁的投票箱内；更让调查对象放心的方法是他们回答的是敏感问题还是非敏感问题，调查者一概不知，更不用说他们对敏感问题作出的是肯定还是否定的回答了，实现后者的调查技术需要较深的概率论知识。(55) 希望说明一种新药物或新疗法是否优于常规药物或疗法，请问：我应当采用多大的样本?这是相当多的研究者在进行科研工作之前经常提出的问题，但又是无法回答的问题。因为估计样本含量需要很多信息，第一，要知道所作的研究属于何种研究类型，实验设计、临床试验设计和调查设计所用的样本含量计算公式是不完全相同的；第二，即使是实验设计，还涉及拟解决问题的复杂程度；第三，需要给定与拟解决问题对应的一些基本信息。凭空估算样本含量是没有科学依据的，因而也是无意义的。(56) 样本较小时结论不可信，是否样本特别大时结论就一定可信?不一定!要看拟解决的问题的复杂程度和对重要非实验因素的控制质量。若实验研究涉及多因素多水平设计问题，即使总样本含量特别大，但分到每个小组中去的受试对象的个数却很小时，其结论仍是不可信的；若实验研究涉及单因素多水平设计问题，但由于许多重要的非实验因素对实验因素各水平组的影响很不均衡，即使各组样本含量均较大，其结论也是值得怀疑的，甚至是错误的。(57)是否有办法使一项科研工作的结论同时犯假阳性错误和假阴性错误的概率都很小?比较好的办法是： 提高统计研究设计的质量和研究过程的质量控制水平，同时，使各小组具有足够的样本含量，组间具有很好的均衡性。(58) 我不想论证两种药物疗效之间的差别，而是想说明两种药物效果差不多，从而一种较便宜的药物便可以取代另一种较昂贵的药物，这时，样本量该怎么考虑?此时，研究的目的叫作“等效性检验”，应根据此类检验对应的样本含量估计公式进行估计，请参阅有关专著。(59) 对于一个随机区组设计资料，我们既用单因素方差分析，也用两因素方差分析，发现假设检验的结论一致，难道用单因素方差分析不可以吗?并且计算简单。不可以。对于随机区组设计资料，尽管用两种方法分析的检验结论可能多数情况一致，但两因素方差分析可从总变异中分解出处理因素和区组因素导致的变异，单因素方差分析只从总变异中分解出一个因素所致的变异，因此与单因素方差分析的组内变异相比，两因素方差分析的误差变异减少了其他因素对随机误差的影响，更接近真正的“随机误差”，因此据此计算F统计量并推断更准确合理;另外，单因素方差分析检验效能较低。(60) 当经方差分析认为析因设计资料中某因素的主效应有统计学意义，而交互效应无统计学意义时，欲知哪个水平最好，应如何分析?如何选择最佳的实验组合?当该因素水平数超过2时，可以对该因素不同水平间的主效应作多重比较，比较的方法可参见《医学统计学》(余松林主编，人民卫生出版社，2002)第110页。选择最优实验组合时，当因素间交互效应差异无统计学意义，而各因素均有统计学意义时，则各因素最佳实验水平的组合即为最优实验组合;如果某因素无统计学意义，则从中选择经济、简便、无(低)痛苦、无(低)不良反应的实验水平。(61 )析因设计资料经方差分析后某两因素的交互效应有统计学意义，如何选择实验条件?可通过对各种实验组合的多重比较选择实验条件，比较的方法可参见《医学统计学))(余松林主编，人民卫生出版社，2002)第110页。当两种组合间比较差异有统计学意义时，选择实验效果更佳的实验条件;若差异无统计学意义，则选择经济、简便、无(低)痛苦、无(低)不良反应的实验组合。(62) 交互效应与交互作用有何不同?如何判断实验因素间有无医学上常说的拮抗作用和协同作用?交互效应是指在方差分析中描述交互作用项的参数，对于多因素的实验性研究中，研究因素的各个水平是有序的，代表了每种干预的强度，如果两个因素主效应均大于0，则其交互效应>0，说明两种干预的叠加效应大于两种单独干预的效应之和，故称为协同作用;反之，如果两个因素主效应均大于0，而其交互效应<0，说明两种干预的叠加效应小于两种单独干预的效应之和，故称为拮抗作用。(63)在重复测量设计的方差分析中，处理效应是什么?在同样的其他条件下，不同处理所对应的观察变量的总体均数差异，在例17-1中的处理效应是试验药与对照药治疗慢性乙型肝炎的ALT总体均数差异。(64)在重复测量设计的方差分析中，时间效应是什么?时间效应是指在同样的处理和其他条件下，观察变量的总体均数随着时间变化所对应的差异。在例17-1中的在同为试验药或对照药治疗慢性乙型肝炎的情况下，ALT总体均数随着时间变化所对应的差异。(65)在重复测量设计的方差分析中，处理效应与时间效应的交互作用是什么?如果不同处理所对应的总体均数之间的差异随着观察时间变化而变化，则称为处理效应与时间效应有交互作用;反之，如果随着观察时间的变化，不同处理所对应的总体均数之间的差异是个常数(即不随观察时间变化而变化)，则称处理效应与时间效应无交互作用。在例17-1中，统计推断的结论为:两组所对应的ALT总体均数之差不随观察时间变化而变化，故该例的处理效应与时间效应无交互作用。(66)在重复测量设计的方差分析中，能否用治疗前后观察值的改变量作为评价指标?用治疗后观察值作为评价指标是描述受试者在治疗后的症状水平。治疗前后的观察值改变量作为评价指标是描述治疗后症状改变的程度。在许多情况下，两者均可以作为评价指标，并且治疗前后的改变量往往有时更能体现药物疗效功能，但当治疗后的受试者处于治愈或恢复到正常状况时，用治疗前后的观察值改变量作为评价指标就存在一些问题了。例如:评价感冒药的疗效，观察指标为感冒的各种症状总分，当感冒治愈时，各种症状总分为0，这时治疗前后的观察值改变量一治疗前的各种症状总分一0分=治疗前的各种症状总分，因此，治疗前后的观察值改变量作为评价指标就成为治疗前的症状总分评价，这时治疗前后的症状总分改变量不能反映疗效的问题了。在例17-1中，几乎所有的受试者在第36周的ALT测量值都属于正常范围，因此ALT观察值在正常范围内的波动属于个体变异，与药物的疗效关系不太大。因此，用治疗前后的ALT改变量作为评价指标就不能较好地反映临床治疗效果，如果两组的治疗前的观察值平均水平是无统计学意义的，则用各个时点的ALT观察值反映药物治疗能使受试者的ALT达到何种水平和范围就有较好的临床意义。(67)连续型定量变量如何引入回归模型?连续型定量变量若直接以定量变量形式引入方程，对于定量变量与logit π呈线性的情况下，可以减少信息损失，减少方程增设哑变量个数，增大检验效能，但当该变量与logit π没有近似线性关系时，反而导致参数估计误差加大，甚至结果无法解释。所以，对于这种情况，一般采用离散化的方法，以哑变量形式引入模型。离散化类别的个数一方面要依据专业知识，另一方面要根据样本量及拟纳入方程分析的自变量个数确定。(68) 如何建立好的回归模型?研究者通过统计软件，采用逐步前进法或后退法，逐个入选或剔除自变量，建立logistic回归模型。这种作法从统计学意义上无可厚非，但是统计回归模型的生命力在于解决实际问题，回归模型必须要“工作”。从应用角度看，完全依赖统计软件筛选自变量，建立回归模型的作法有片面性。要将专业经验与统计学原理、方法相结合，认真筛选进人方程的自变量，以建立好的统计回归模型。当采用统计学与专业知识结合的方法，筛选进人方程的自变量还不满意时，可以考虑对常用logistic回归方程进行必要的修改，如方程中增加变量的二次项或相关自变量的交互项等，使拟合方程更加符合客观实际。(69) 如何计算有交互效应时的优势比?以只有两个自变量的logistic方程为例。没有交互效应的模型(即主效应模型)为logit π=β0+β1X1+β2X2。如果考虑X1, ,X2。间存在一阶交互效应，模型表达式为logit π=β0+β1X1+β2X2+β3X1X2，当因素X1增加一个单位，即=X1+1，其他条件不变时的优势比为。一般要讨论不同的X2取值，检验β1+β3X2=0的问题。如X2= 0，则OR1=exp(β1)，检验H0: β1=0；如X2 =1，则OR1=exp(β1+β3)，检验H0: β1+β3=0。因此，有交互效应时X1的优势比不是一个常数，它还取决于另一因素的状况(自变量X2取值)。

受今年疫情的影响导致着今年大学生就业难的问题益加严重，教育部副部长翁铁慧说：“我们综合考虑高校办学承载能力、支撑国家战略所需学科、经济社会发展紧缺专业等因素，在保证研究生培养质量的前提下，着力扩大今年硕士研究生招生规模。经过精确测算，全国有44万左右研究生导师，1.2万个硕士授予点。近几年，共新增2000多个硕士点。经过认真研究过，科学确定招生规模，重点向中西部地区和东北地区倾斜，硕士研究生招生规模同比增加18.9万。研究生计划增量，重点投向临床医学、公共卫生、集成电路、人工智能等专业，而且以专业学位培养为主，以高层次的应用型人才专业学位为主。“那你对这些专业了解吗？今天我们一起来探讨一些这些专业。1、临床医学培养采用理论学习、临床轮转与导师指导相结合的方式，以临床轮转为主。培养过程应按照住院医师规范化培训内容与标准进行，同时重视学位课程学习、以及临床研究能力和教学能力的全面培养。专业基础课、专业课和选修课内容应涵盖人文素养、临床科研方法、公共卫生、法律法规等类别课程，例如：临床思维与人际沟通、医学文献检索、医学统计学、临床流行病学、循证医学、预防医学与公共卫生、重点传染病防治知识、医学法律法规等。就业方向：1、可以在各级医院或者医疗结构从事临床工作，也就是我们所说的做医生；2、考公务员，在卫生部及各级卫生局、药监局、检验检疫局、海关行政管理部门从事相关工作；3、在高等院校、医学科研院所从事教学、科研等工作。2、公共卫生其任务是为公共卫生部门，包括政府有关部门、疾病控制中心、医院、社区卫生机构等培养高素质、复合型、应用型的高层次公共卫生专门人才，特别是培养卫生项目管理、卫生防疫管理和医院管理等卫生事业管理的高级人才。3、集成电路主要培养具备集成电路工程领域扎实的基础理论和宽广的专业知识，掌握集成电路工程领域先进技术方法和现代技术手段的人才。集成电路工程硕士的主要研究方向有：集成电路工程技术基础理论，集成电路与片上系统设计，集成电路应用，集成电路工艺与制造，集成电路测试与封装，集成电路材料、电子设计自动化（EDA）技术及其应用，嵌入式系统设计和应用，集成电路知识产权管理，集成电路设计企业和制造企业管理等。4、人工智能人工智能可以说是一门高尖端学科，属于社会科学和自然科学的交叉，涉及了数学、心理学、神经生理学、信息论、计算机科学、哲学和认知科学、不定性论以及控制论。研究范畴包括自然语言处理、机器学习、神经网络、模式识别、智能搜索等。应用领域包括机器翻译、语言和图像理解、自动程序设计、专家系统等。人工智能专业不仅是研究生方向火热，据调查教育部公布新一批本科专业新增备案专业1672个，人工智能成热门。中国人民大学、复旦大学、北京邮电大学、中国农业大学、北京化工大学等180所高校都新增了“人工智能”专业。此外“智能制造功程”、“智能建造”、“智能医学工程”、“智能感知功能”等智能领域相关专业，也同样是高校的新增备案和新增审批本科专业名单中的热门。老辈们说：专业选择好，工作没烦恼。从这句话中感受到了专业对于一个人的未来影响还是很大的，每年都有毕业生面临着就业难的问题，这时候，就体现了专业的选择对未来就业和发展的重要性。好专业可以帮助学生找到更好的工作，从而获得良好的未来发展。每个人都想上一个就业容易工资高的专业，这样在找工作的时候可以占据优势。以上几个专业是扩大研究生招将倾斜的一些专业，你对以上那些专业有什么看法？我们可以一起来讨论。

专业介绍统计学原本是应用数学的一个分支，主要通过利用概率论建立数学模型，收集所观察系统的数 据，进行量化的分析、总结，并进而进行推断和预测，为相关决策提供依据和参考。随着统计学的不断发展它逐渐被广泛的应用在各门学科之上，从自然学科、社会科学到人文科学，甚至被用在工商业及政府的情报决策之上，并逐步发展为一个独立的学科。统计学的分支统计学的研究大致可以分为两类，一类偏向于理论统计学，另一类偏向于应用统计学。其中：1.1 理论统计学理论统计学从纯理论的角度，对统计方法加以推导论证，核心是统计推断问题，实质是以归纳方法研究随机变量的一般规律。研究内容包括：样本设计、数据挖掘、随机过程、建立统计模型、模型的选择、时间序列、非参数统计方法、蒙特卡罗法、生存分析、空间统计、贝叶斯推论、各种经典的统计模型和各种概率论理论的学习等等。1.2 应用统计学应用统计学是统计学的一般理论和方法在社会，自然，经济，工程等各个领域的应用，它是统计学和其他学科之间形成的交叉学科也 是理论统计学发展的源泉。研究方向包括：生物/医学统计、环境统计、经济/金融统计、工程统计、农业统计、化学统计、心理统计等等。其中生物/医学统计、工程统计、环境统计、经济/金融统计的发展非常最为迅速，成为目前国外统计学研究的热点。（1）生物统计是运用数理统计的原理和方法，分析和解释生物界的种种现象和数据资料，以求把握其本质和规律性。其最常见的是应用于生物学、医学、农学等的研究中，合理地进行调查或实验设计，科学地整理、分析收集得来的资料。在美国，现在很多学校都专门设立了独立的生物统计系，另外生物统计有很大一部分设置在公共卫生学院(School of Public Health) 里面，毕业后可以在医院或者科研机构进行研究工作。（2）环境统计是用数字反映并计量人类活动引起的环境变化和环境变化对人类影响的工作。环境统计可为政府部门制定环境政策和环境规划，预测环境资源的承载能力等提供依据。包括：土地环境统计，、自然资源环境统计、能源环境统计、人类居住区环境统计、环境污染统计等，以及反映环境保护专业人员的组成和工作发展情况的统计。（3）工程统计是结合工程问题，研究怎样去有效地收集、整理和分析带有随机性的数据，以对所考察的问题作出推断或预测，直至为采取一定的决策和行动提供依据和建议（4）经济统计也是比较热门的专业之一，主要是对于经济金融活动进行数量方面的调查﹑整理﹑分析的，目的是认识经济活动客观规律，对经济活动实行科学建议、管理与监督。（5）除了以上比较热门的分支之外，还有一些其他分支。随着学科的发展健全，统计学与其他学科间的融合越来越明显，统计专业与学校内其他各个系之间合作的越来越多、越来越深入。统计学在美国 正如前文所言，统计学应用性强，本身虽然只是一种工具，一件武器，这些特点决定了它的适用范围非常广。产业和行业的发展离不开教育，在美国共有 4,100 左右所大学中，从顶尖的斯坦福大学、哈佛大学等到最普通的社区大学，大部分学校都设置了统计学专业。但各所学校的统计学又各有侧重，统计专业大部分设在文理学院，有些则为了与应用方向结合的更紧密，将统计专业设在商学院，工程学院、农学院等不同学院。这样广泛的学校资源和研究方向为各种背景、各类条件的申请者都提供了多元化、多层次的选择空间。统计学在英国英国作为统计学的发源地，拥有非常悠久的历史。对于专业细化的英国院校，英国大学的统计学研究方向，可以开始出现多学科交叉的专业，例如：数理统计、社会经济统计、生物卫生统计、金融统计与风险管理和精算、应用统计等。英国大学统计专业主要包括：一般统计、经济统计、社会统计等多种专业方向。该校培养学生能够掌握统计学的基本理论和方法，熟练地运用计算机分析数据，能在企业/事业单位和经济/管理部门从事统计调查、统计信息管理、数量分析等开发、应用和管理工作，或在科研、教育部门从事研究和教学工作的高级专门人才。申请要求申请者专业背景一般来说，美国和英国大学的录取委员会在招生的时候，比较倾向于具有理工科背景的学生，尤其是本科为统计学或者数学专业的学生。这些学生在低年级的基础课程大部分相同，只是在高年级的专业课有所不同，但还是有很大一部分交叉的课程，所以二者在申请的过程中差别不大。还有部分是转专业的申请者，录取委员会的教授们会比较注意这部分人的部分数学背景，比如一些数学类的基础课程，如数学分析，高等代数（或者是高等数学），统计的基础课程、实分析等课程。以斯坦福大学为例，该校的对申请者的专业要求为：A strong mathematics background, especially in probability, statistics and linear algebra, is important in the admission process. However, it is not the only factor that determines which applicants are admitted. If such is the case, it is strongly suggested that prospective applicants consider strengthening their math skills and apply later.软件要求（实习，科研，工作等等）1、对专业知识即专业软件的熟悉程度大部分学校需要申请者具有相应数学背景，即在数学相关的课程起码在五门以上，PHD 甚至要达到七门，一些计算软件，如 R、SPSS、Eviews、MATLAB、SAS 等的熟练操作和使用也是录取 委员比较看重的方面。2、参加科研项目情况这些是学生申请的基本条件之一，参加科研项目是录取委员会衡量你专业水平的首要标准，通 过申请者参与项目的多少，含金量的高低，以及从文书中所反应出你在这些项目中获得的能力和对专业的理解，都是录取委员会成员关注的内容。3、发表学术论文的情况针对本科生发表文章的要求不是太高，但是如果有的话，在申请前把论文摘要作为申请材料，无疑是吸引对方眼球的方法之一。4、实习/工作要求由于统计学是一个应用性非常强的专业，而实习或者工作无疑对于申请有很大的帮助。所以，我们强烈建议同学们能够利用课余时间参加相关实习。学费介绍以下是美国部分大学统计学专业学费的介绍，每年的学费范围基本在 $30,000~$95,000之间。（注：美国大部分统计学专业为一年半或者两年制）以下是英国部分大学统计学专业学费的介绍，每年的学费范围基本在20,000~30,000之间。（注：英国的大学统计学专业基本都是一年制）典型项目介绍Stanford University斯坦福大学统计学系近几年一直位居美国统计学专业排名的榜首。系内目前拥有全职教授29人,在读研究生近140人。学校致力于统计方法的应用而非统计理论的发展。学院的目标是培养学生具有使用概率和统计的观念和方法在理工科领域占有一席之地，给那些已经被普遍认为有用技术的理论和应用方面提供指导，培养在概率和统计方面的研究人员，学校为学生提供各种课程，同时也为他们提供在商业，政府，工业和教育方面的职业指导。统计学学位的要求非常灵活，取决于学生的需要和兴趣，学院很早就认识到统计理论和应用的关系，因此一直以来致力发展跟其它学科的联系：经济，教育，电子工各一，地理环境科学，健康研究和政策，数学，生物医学等方面.University of California—Berkeley加州大学伯克利分校统计学系目前拥有全职教授43人,在读研究生近90人。其主要研究领域包括理论统计学 (Theoretical Statistics)、应用统计学(Applied Statistics)和概率论(Probability)三大研究领 域,可授予统计学硕士(M.A. in Statistics)、统计学博士(Ph.D. in Statistics)、生物统计学硕士 (M.A. in Biostatistics)和生物统计学博士(Ph.D. in Biostatistics)四类研究生学位。学校在统计和概率上都有相应的研究内容和教育课程，除了发展基础理论和方法，同时也在解决多种环境下例如分子生物学，天文学，艾滋病学，神经生物学，社会，教育等领域出现的统计问题。学校也与其它领域和学科建立了广泛的联系，特别是数学，计算机和生物学，同时积极在新进研究生和教职员中找寻力量建立和稳固这些联系。John Hopkins University约翰霍普金斯大学统计学系是前十名学校中唯一一个隶属于工程学院的统计学系,其全名为“应用数学与统计学系” (Department of Applied Mathematics & Statistics)。系内目前拥有全职教授18人,在读研究生60余人。该校学位课程包括基础课程和各个领域的课程导论的所有课程，同时还有一些像统计，概率，运筹及优化方面的专业课程。学生，在咨询自己的指导老师后，可以申请一些富有挑战性的项目。 学院重视数学推导，数学建模等以解决问题为导向性的课程，目的是培养学生将来在数学或相关领域例如政府，工业部门和研究机构中具有专业技能。此外，JHU 还在公共卫生学院下设置生物统计系都设立在，因此学生物统计经常会与生物医学 背景的人打交道，从而沟通与交流的能力，统计方法和结果可以得到交流。专业研究包括：衰老研究，应用统计学，贝叶斯统计，生物信息学，癌症统计学，临床统计学主要研究临床实验(clinical trials) 的设计与数据分析等等。生物统计毕业的学生毕业后主要是做学术或者进药厂当 programmer 或 statistician，另外因为生物统计背景的学生也就是掌握了统计方面的知识，所以去 consulting、 nonprofit 甚至 finance 机构也是有可能的。Columbia University哥伦比亚大学统计硕士学位是为那些希望提高自己的统计理论与应用知识的学生设置的。大多数学生是为了从事统计学工作或提高自己的职业技能，还有一部分在读生打算攻读统计学的博士学位。学习该专业的学生，有部分是职场中人，哥大为了满足学生的要求，规定该硕士学位接受全职和兼职的学生。哥伦比亚大学的统计硕士学位的毕业生华尔街、纽约都从事着重要的公司职位，每位哥大的统计学系与华尔街、行业内人士、纽约的医学和基础科学研究人员保持着紧密的联系，同时也提高了当地的就业率。训练有素的统计学家在社会上是有持续的需求的。University College London (UCL)UCL统计学专业采用基础广泛的统计方法，为各类实践应用提供培训，让理论与应用之间达到极好的平衡。内容涵盖了应用贝叶斯方法，广义线性建模和面向对象统计计算在内的现代统计思想。核心课程包括：统计模型和数据分析，调查统计，统计计算和应用贝叶斯方法等，而可以选修的模块有：医疗统计，决策和风险，统计推断，预测，操作风险与保险分析的定量建模等。UCL的医学统计学位为学生提供了统计学理论的良好背景，以及在设计，分析和解释健康研究方面的实际操作经验。为学生配备了用于医疗经济评估的分析工具，该研究项目提供了使用真实临床数据集的经验。核心课程包括：统计推断，统计模型和数据分析，医疗统计和统计计算等。可以选修的模块有：贝叶斯方法在卫生经济学中的应用，流行病学和调查统计设计等。The University of Warwick华威大学的统计学课程为统计理论与技术提供了全面的基础，为涉及统计学的职业生涯提供了一个启动平台，学生将接受两门核心课程，统计方法和统计实践入门的培训，然后将其应用于可选修的六个模块。可选修的模块包括：高级统计设计，医疗统计，贝叶斯预测与高级主题干预和数据挖掘等。通过对数学和统计学的独立研究，进行更广泛深入的研究和实践。学生将从一开始就与世界一流的研究人员保持密切联系，帮助你就未来的研究主题做出明智的决定。学生将专注于分析，应用数学，数值分析，概率和统计等研究领域，整个项目非常灵活。毕业生受到工业，企业或政府机构的雇主以及实验室的高度重视，也将有条件继续在学术生涯更深一步探索。统计专业的就业情况 统计学专业作为应用性很强的专业，就业范围非常广泛统计学专业就业主要在医药类、工程类、金融/保险类等三个大方向，其他的都是小的分支。1、医药类 制药公司和生物技术公司往往有大量的医学/生物数据需要处理，这就决定了他们都需要一个稳定的统计学的团队来进行支持。尽管生物统计并不是公司里的核心部门，但作为药品开发，临床应用的所有决策的都需要来自公司统计部门的数据分析。尽管受到金融危机的影响，很多美国的大制药公司都先后进行了大规模的裁员， 但是这并不影响生物统计的就业，除非公司倒闭，否则从来没有任何作生物统计的被裁掉现在生物统计专业的员工。除了制药公司以外，统计学专业在制药类的另外一个就业方向就是在医院或者医疗类科研机构工作，在医学院，癌症，AIDS 研究中心这样单位也有很多的统计学的就业机会。尽管工资水平与制药公司相比稍低，这些岗位的工作环境舒适愉快，轻松，适合需要照顾家庭孩子的。如果附属在大学上的研究所，很多还提供减免学费的政策，如果想继续充电，可以边工作边上 PHD 的课，先学3-5 门再申请，再牛的学校都能申请成功。2、工程类 工程中为了实现利益和效益的最大化，必须合理的配置资源和人力，统计学在其中发挥着无可比拟和替代的作用，往往是需要的是一个统计学的团队，一个专家带领具有统计学博士背景的高级人员设计分析方法，然后硕士层次的专门的程序员去写实现，结果再由高级人员分析后提交给工程决策部门领导。对刚毕业的研究生来说，在工程类公司，年薪 9-10万非常普通，再少就比较少见，11-12 万的也很多见。虽然在工程类公司的工作比较忙一些，但升职空间很大，而且可以积累丰富的实际工作经验，是向更好公司跳槽重要筹码。3、金融/保险类 金融业的薪资待遇优厚，工作环境优越，吸引着很多人的目光是社会公认的白领阶层，是几乎所有毕业生向往的行业。虽然受金融危机的影响，虽然近几年金融行业受冲击最大，但仍是统计学毕业生的重要就业渠道之一。美国花旗银行副总裁柯林斯（Collins）在英国剑桥大学的讲演中叙述到：“从事银行业工作而不懂统计和数学的人实际上处理的是意义不大的东西。”足以证明统计和数学在在金融业界的重要性。在国外精算师是金融业金领中的金领，银行、证券公司、保险公司、投资公司对这类精算师的需求逐年上升。统计学毕业生能熟练地运用现代数学方法和数据对未来变化的趋势做出分析、判断，对风险具有敏锐的洞察力和处理各种可控风险的能力。所以具有良好的数学专业背景的统计学毕业生无疑能够在这个领域的就业中迅速进入角色。 目前金融业中级职员在国外的平均年薪达 10 万美元以上，国内月薪也在 1 万元以上。案例分享案例一毕业院校:国内非211院校主修: 金融学GPA: 3.8/4.0托福/雅思: 105+GRE/GMAT: 320+实习/工作: 两段银行投资部实习科研经历: 无录取院校: Columbia University, Georgetown University案例二毕业院校: 国内某211院校主修: 数学与应用统计学GPA: 2.8/4.0托福/雅思:6.5GRE/GMAT: 无实习/工作: 两段相关实习科研经历: 无录取院校: University of Glasgow, University of Sheffield, University of Lancaster案例三毕业院校:国内某985院校主修: 计算科学GPA: 2.4/4.0托福/雅思: 85+GRE/GMAT: 305+实习/工作: 两段相关实习科研经历: 两段相关科研录取院校: Marquette University, University of Missouri, Binghamton University案例四毕业院校:某美国top 50本科主修: 数学GPA: 3.5/4.0托福/雅思:WaiveGRE/GMAT: 320+实习/工作: 一段相关实习科研经历: 无录取院校: University of Southern California, University of Washington, Georgetown University案例五毕业院校:国内某中外合办院校主修: 应用数学GPA: 3.9/4.0托福/雅思:100+GRE/GMAT: 320+实习/工作: 一段相关实习科研经历: 一段相关科研录取院校: The London School of Economics and Political Science, Imperial College London, Cornell University, University of Michigan, Yale University案例六毕业院校:国内某985院校主修: 物理GPA: 3.4/4.0托福/雅思:105+GRE/GMAT: 325+实习/工作: 一段相关实习科研经历: 无录取院校: Columbia University, University of Southern California

医学统计学为科研数据的处理分析提供了极丰富的检验方法，以使对结论的评价具有说服力和科学性。最常用的统计检验方法有t检验、卡方检验、方差分析以及相关回归分析。统计检验方法的选择主要依据数据的类型(计量、计数)、组数的多少(两组、多组)、样本量的大小以及对比的方式(相互比较、配对比较)，此外计量数据还要考虑分布形态和方差齐性等问题。蓝译编译归纳发现，在统计处理方面常见的问题主要有以下几个。一、缺少统计检验分析。有的论文未做任何统计学分析，直接比较研究数据的大小而得出有无差异的统计学结论，是极其不科学的，研究中所搜集的资料一般都是样本，存在抽样误差，必须采用统计推断的方法，获得概率性的结论。二、误用t检验作多个样本均数的两两比较。t检验只适合两组均数间的比较，多个样本均数的两两比较用t检验会增加犯统计学I类错误的概率，多组计量数据比较宜用方差分析，当差异具有统计学意义时，进一步作两两间比较，当各组均与一个对照组比较时采用Dunnett t检验，当各组相互循环比较时，则常采用q检验。三、误用四格表卡方检验。四格表资料中若理论频数<1或总例数<40时，不适合用卡方检验，而应该采用Fishier精确概率法直接计算P值。四、误用参数检验。t检验、方差分析属于参数检验，要求数据资料为正态分布且方差齐性，当数据资料不符合参数检验要求时，对资料分布特征无特殊要求的非参数统计方法应该得到充分利用，如标准差大于均数1倍以上可以认为数据为偏态分布，应该用中位数和四分位间距表示，用非参数检验中的秩和检验作统计分析；又如用等级表示的资料多属于偏态分布和不明分布，亦需要用秩和检验进行分析。五、多因素统计方法应用问题。目前，多因素统计分析方法在医学领域的应用日益广泛深入，其包括了多因子方差分析、协方差分析、多元线性回归分析、多元logistic回归、聚类分析等方法。在医学研究中，很多资料的分析需要采用多因素统计方法，但目前很多研究生对多因素统计方法不甚了解，对一些本该用多因素统计方法进行分析的数据错误地应用单因素统计分析方法。例如，年龄有差异的多组人群进行身高比较时，年龄就是一种干扰因素，对比这样的资料时，不能简单使用单因素分析方法中的“方差分析”，而应该应用“协方差分析”进行检验，即在消除年龄因素的干扰后，再对身高进行方差分析。

写这个题目，是酝酿了很久的初衷，现写出来供护理同志们参考。作为一个学习护理的学生专硕，他心中没有波澜。首先，看看课程。专硕的课程包括《护理理论》，《护理学研究方法》，《循证护理》，《高级护理实践》，《高级健康评估》，《心理护理理论与实践》，《社区护理理论与实践》，《高级护理药理学》，《高级病理生理学》，《医学统计学》，《护理专业英语》，《中国特色社会主义理论与实践》，等等。硕士课程包括《护理理论》《护理专业英语（大校）》，《自然辩证法概论》，《中国特色社会主义理论与实践》，《护理教育理论与实践》，《护理管理理论与实践》，《心理护理理论与实践》，《循证护理》，《护理学研究方法》，《医学统计学》，《护理专业英语》。其次，看看就业面。专硕的学生希望回到临床一线工作，硕士研究生不仅可以到学校、医院任教，还可以到临床工作。因此硕士就业面的学生比专硕的学生要大，不想从事临床工作的学生可以选择作为硕士研究生学习，但是专硕只能去临床工作，就业面要小得多。最后，让我们看看未来。专硕学生不仅要做好临床工作，还要做好科研工作。如果科研跟不上临床研究，就会逐渐沦为本科、专科那样的临床工作机器。在学校学习期间，硕士生将有更多的时间得到老师的指导和师姐。专硕学生的导师是临床一线工作人员，由于临床工作的特殊性，没有时间指导科研和学习。一切都只能自己生存和死亡。在校期间，学校教师对硕士研究生的要求较高，专硕的学生要求相对较低，其他人经历过……这是研究生学习的初步体会，如果你还面临着考研调整的困惑，希望本文能对你有所帮助。

时光匆匆，2020年已经过去，2021年悄然而至。无数人对新的一年充满期待，也有许多人盼望着时间能再走慢些。对高考生而言，元旦的来临敲响的不仅是新一年的愿景，更是高考的沉重脚步。每年填报高考志愿之际，都有非常多学生选择师范类专业和医学类专业。师范类专业将来的就业发展是教师，医学类相关专业未来的就业发展则是护士或医生，这两种职位的社会地位、薪资待遇等都比其他工作要好很多。但医学类专业可不能乱报，医学类专业中的临床专业、口腔医学等专业属于就业形势较好的热门医学专业，而食品卫生与营养学等专业，就业形势就相对而言没有那么好了。几个比较冷门、不好就业的医学类专业，学生报考需要谨慎食品卫生与营养学专业，市场上与这个专业对口的工作极少这个专业属于公共卫生与预防的医学类相关专业，学习内容十分广泛。该专业基础课程是人体解剖学、无机化学、组织胚胎学、有机化学、分子生物学等，专业课有流行病学、职业卫生与职业医学、临床营养学等。个人建议，十年内最好不要报考这个专业，这个专业的学位颇为尴尬：医学相关理学学位。目前，市场上与这个专业对口的工作极少，部分医院的许多医生甚至都不太清楚营养专业所对口的工作是干嘛的。中西医临床医学专业，中医不想要这个专业的学生，西医也不想要这个专业的学生业内对该专业的普遍看法都是颇为悲观，这个专业在就业时会面临一种十分尴尬的境地：中医不想要这个专业的学生，西医也不想要这个专业的学生。总之，中西医临床专业是有前景的，但目前的本科生毕业后还得多久才能看到这个前景，那就不好说了。中西医结合治疗的美好愿景一直存在，但它仅限于经验十足的西医和中医一起制定方案，与这个专业没有太大关系。寄生虫学，跟其他热门专业相比较冷门这个专业属于基础医学专业中的其中之一，该专业学生在校期间主要学习分子生物学和免疫学。其实，这个医学类专业比起上面几个医学类专业而言，并没有那么冷门。但是，该专业就业形势和未来发展比起现在比较热门的临床医学等专业而言，确实要冷门不少。卫生事业管理专业，这个专业与医学扯不上什么关系很多人听到这个专业时，都以为这个专业与医学扯不上什么关系。确是，这专业的原名为社会医学与卫生事业管理，属于一个管理学的一级学科。和食品卫生与营养学专业一样，这个专业专业定位也比较模糊。它虽是一个管理学的一级学科，却能被授予医学学士的学位。这个专业的医学学位授予得令人颇为不解：该专业学的是医学统计学、管理学基础和卫生法学等都是与医学没有太大关系的专业。以上专业学生如果不想从事专业对口工作，可以尝试这些途径跨专业考研或考研后转行考研可以跨专业，选择以上冷门医学专业的学生也就能通过考研的方式换专业。跨专业考研比一般考研难很多，大家要早做准备。如果学生不想跨专业考研也可以。大家可以考虑先保持本专业，之后通过考研提升学历，在毕业之际利用研究生学历来转行或考公考编，这样自身就业竞争力其实也不会很差。尽量在本科阶段申请入党，之后考公如果学生很不想提升学历，又十分不想从事专业所对口的行业，那就可以考虑一下考公。每年，还是有不少本科生会选择考公。但大家要注意，医学类大部分专业考公时都不是很吃香，大家一定要看清招聘简章的要求再报考。如果大家决定了要考公，建议大家在本科阶段尽量入党、多参加学生组织、丰富自己的党团活动经验。本科阶段考教师资格证，之后再考编每年也有很多本科生都会在本科阶段考教师资格证，之后再考编。医学类相关专业在考教师编时虽然不太吃香，但也是可以考。另外，如果大家愿意先提升学历再考教师编，一定会在考教师编时更具优势。高中生要如何选择适合自己的专业对自己有充分了解，优先考虑自己的擅长之处学生得先搞清楚自己是什么性格的人、适合什么专业、适合什么行业，才能在选专业时找到与自己性格和兴趣相契合的专业。但有时候，性格与兴趣并不一定具有一致性。这里建议：大家在选专业时，可以考虑兴趣，但最好还是优先考虑自己的擅长之处。结合个人兴趣选专业，有了兴趣才能更有动力兴趣是最好的老师，如果我们选择的专业符合我们的兴趣，我们将有更多动力来学习专业知识。自高中时期开始，我们就已能观察到：那些成绩十分好的学霸，往往都对学习有兴趣、有想法、能主动学习。如果我们对于专业有兴趣，自然会更积极地掌握专业知识，毕业时找到专业对口工作概率也就更大。一定要考虑到专业的未来发展和就业前景选专业时，注重自己的兴趣固然重要，但兴趣也会变化，很容易因环境的改变而改变的。大家在根据专业选适合自己的专业时，一定要更加注重专业的未来发展和就业前景，这样才能避免自己对专业没兴趣后，只能面对一个不容易就业专业的尴尬境况。总结：其实，不仅是医学类专业有冷门专业，很多其他大类专业里也有冷门专业。冷门专业并非不能选择，而是要谨慎选择。如果学生确保自己对某专业有长期、十足的热爱，愿意面对专业的严峻就业形势，也是可以选择的。总之，大家在选择专业时，既要考虑到个人的性格、适合的专业与行业，还要顾及到自身的爱好兴趣和专业的发展前景。今日话题：学生在选择专业时，还应该注意哪些问题？#知识分享奖学金第二期#

看到有网友留言关于护理专硕研究生读博的问题，我只想说，醒醒吧，你想多了。首先，看下护理专硕和学硕的课程设置和差别。专硕的课程有《护理理论》、《护理学研究方法》、《循证护理》、《高级护理实践》、《高级健康评估》、《心理护理理论与实践》、《社区护理理论与实践》、《高级护理药理学》、《高级病理生理学》、《医学统计学》，《护理专业英语》、《中国特色社会主义理论与实践》等。学硕的课程有《护理理论》《护理专业英语（大校）》、《自然辩证法概论》、《中国特色社会主义理论与实践》、《护理教育理论与实践》、《护理管理理论与实践》、《护理管理理论与实践》、《心理护理理论与实践》、《循证护理》、《护理学研究方法》、《医学统计学》、《护理专业英语》。护理专硕和学硕课程设置上就有很大差别。其次，谈谈护理专硕和学硕在校的生活。专硕有的学校是研二开始进临床轮转，有的学校是研一下学期开始。研一下学期就开始进临床的，光看看所开设的课程（上面只是列举了一些有教材的，还有一些其他多门课程没有列举上），就知道有多么坑爹，学得怎样。学硕的学生是一年来学习，上面列举的课程有的是选修，只需要在这些选修课中选修一门或几门就可以。学得怎样也是可想而知。专硕在研三下学期的时候回校准备论文和答辩。学硕的一直在校学习和准备毕业论文和答辩，中间只需要去临床三个月转转……最后，谈下博士招生的问题。曾经在入学之前就咨询过，现在学校里能带博士生的导师很少，她们自己还带有研究生，有的是专硕和学硕的一起带，好几个。等着读她们博士的都排了老长的队，除非你特别优秀，否则哼哼……这里只是就自己体验到的谈谈，现在对于护理专硕研究生读博的事，看看图吧，哈哈……

作者简介：20考研，报考南京医科大学公共卫生专业。初试总分425分，英语78分，政治72分，专业课275分。我觉得成功的考研包括三个部分：合理的目标+明确的计划+付诸实践。No.1合理的目标有句话说“选择比努力更重要。” 关于择校，我认为要考虑3各方面：地区+学校+个人能力。首先是地区，我比较倾向于在江浙沪地区工作，所以择校时把范围缩小到江浙沪。接着是学校，除了985、211这些比较常见的评判大学水平的指标，还有一个我认为比较重要的是学科评估（百度一下就有了，不再赘述）。最后是个人能力，这里主要是指英语和专业课能力。我英语水平一般；本科成绩一般，大四努力学习专业课后成绩有较大提升。所以我觉得我的学习能力还不错，可以报考比较好的学校，但由于本科是不知名的双非，加上本科阶段的成绩并不出众，所以不考虑江浙沪的复旦、浙大之类的名校，于是将范围进一步缩小到南京医科大学和苏州大学。另外一个原因是了解到去年有一位直系学长考取了南医大的研究生，心想着之后初试和复试都能有比较靠谱的咨询对象（如果没有的话也不必担心，公卫研习社里的学长学姐也会提供不错的建议），所以决定报考南京医科大学。No.2明确的计划英语01单 词考研前期看了许多文章，都强调了单词的重要性。由于我在2017年通过六级后就再也没碰过英语了，所以我利用2019年上半年把《恋练有词》的书配合视频看了两遍，试着找回点感觉（时间紧的同学可以忽略这一步）。6月份开始，我使用张剑黄皮书附赠的大纲词汇+艾宾浩斯遗忘曲线记忆法背单词（具体方法百度或搜B站），一直背到考试当天，一共背了9遍。艾宾浩斯遗忘曲线记忆法是我强烈推荐的，好处是在考研这种持久战里记得牢，坏处是中后期比较费时间（一天1.5-2h）。阅 读只要做真题，别做模拟题！1998-2019年有21年的真题，每一年真题我都至少做了2遍（留1-2年最后进行模拟）。6月份开始，第一遍：先看唐迟老师的《阅读的逻辑》的视频课学习方法论，再使用1998-2009年的题目将方法论用到实践中。第二遍：1998-2017年的每篇阅读的文章、题目和选项都翻译下来，个人很推荐时间充裕的同学做这一步。不仅有助于阅读，还能提升翻译。第三遍：2010-2019年的真题做到每个单词都认识、每句话都理解，因为2010年以后出题风格趋于稳定，这段时间的题目最具代表性。作 文从9月份开始准备，我用了王江涛的《考研英语高分写作》，大作文背了25篇，小作文背了15篇。背诵方法依旧是艾宾浩斯遗忘曲线记忆法。争取做到大部分话题都有东西写。政治027月份开始，使用肖秀荣全家桶+徐涛视频课，每天看一节徐涛的视频课并做对应的《1000题》（因为1000题要二刷甚至三刷，所以第一遍写最好别写书上）。10月前应该能完成第一遍，然后开始二刷《1000题》+《肖8》，12月再看一遍《1000题》和《肖8》上的错题，做《肖4》，考前两周（根据自己情况调整）开始背《肖4》上的大题。专业课03统计 & 流行病本科期末考试统计只有70+，所以统计是我花的功夫最多的一门专业课。6月开始复习，前前后后看了不下6遍。使用的参考书除了南医大指定的参考书目：陆守曾和陈峰主编的《医学统计学》，我还用了赵耐青主编的《卫生统计学》，两本书各有侧重，相互补充。统计背诵的内容较少，以理解为主，刚开始看会不知所云，我的办法是多看多思考，有条件的可以问问一起考研的同学或学长学姐。流行病学和统计学的学习方法类似，以理解为主，尤其是各种研究设计。三大卫生秘诀就一个字：背！9月份开始，首先根据研习社的红宝书，在书上划出知识点，接下来就是背书了。方法依旧是艾宾浩斯遗忘曲线。关于做题专业课是考高分的关键，光背书和理解是不够的，后期一定要辅以大量的题目。网上的题目质量参差不齐而且难以找到南医大历年的真题，研习社的红宝书是一个不错的选择。另外一本要推荐的书是《公卫执业医师题库》。No.3付诸实践由于考研这段时间正好在实习，且实习单位的工作较轻松，所以基本每天都能保证12小时以上的学习时间。但相对于时间，效率更重要，千万不要在图书馆带上一整天却什么也没学进去，而感动自己。下面是几个小建议：首先是保重身体，一定要吃早饭；另外是要午睡的话，时间不要超过30分钟；当一个人不想学习时，建议找个志同道合的研友。

为了追求更好的工作前景，更高的薪水报酬，很多职场人士工作几年后选择回归校园继续学习，进一步储备知识去获取硕士学位，发展个人的收入潜力。也有越来越多的目标职业规划清晰的同学直接从本科过渡到研究生阶段。那么，硕士学位究竟能给大家带来多大提升空间呢，哪些院校，哪些专业的硕士学位最赚钱呢？Indeed Salaries根据美国劳工统计局（BLS）、薪酬网站payscale、和CNBC的数据，发布了2020全美范围内薪资水平最高的硕士学位。给大家整理了部分数据和专业院校排名参考，一起来看看吧！一、护理麻醉(Nursing anesthesia)平均薪资:176，386美元/年注册护士麻醉师已完成护士麻醉护理理学硕士学位，是一些收入最高的护士。负责为医院、牙科诊所和门诊中心的手术和程序提供疼痛管理服务和麻醉管理。2021年USNews美国大学研究生护理麻醉专业排名二、信息技术(Information technology)平均薪资:121，769美元/年由于云计算、数据存储和信息安全的发展，拥有信息技术科学硕士学位的专业人士可能会有很多高薪工作机会。这个学位教你软件开发、商业信息系统、安全、电信、编程、网络和电子商务。2021年USNews美国大学研究生信息技术专业排名三、商业管理(Business administration)平均薪资:114，083美元/年如果你想成为一名商业领袖，比如任何行业的首席执行官，你都需要工商管理硕士学位。这个学位将使你在领导力、团队合作、管理最佳实践、沟通技巧和定量分析方面有很强的背景。2021年USNews美国大学研究生商业管理专业排名四、金融(Finance)平均薪资:108，518美元/年金融硕士培养毕业生监督公司投资、财务报告、并购、现金管理和资本。如果你攻读金融理学硕士学位，你将学习高级会计和管理等技能。有了这个学位，你可以在本地或国际金融领域找到一份工作，担任财务经理或官员、财务总监、财务规划师、投资银行家、资金经理或风险经理。2021年USNews美国大学研究生金融专业排名五、软件工程(Software engineering)平均薪资:107，366美元/年拥有软件工程硕士学位，你可以在各种行业中追求高技能的角色。除了编码，你还将学习设计、构建、测试和维护软件、计算机应用程序和操作系统。软件工程师通常在公司或政府机构的编程、计算机服务或系统设计领域找到工作。2021年USNews美国大学研究生软件工程专业排名六、护理(Nursing)平均薪资:107，076美元/年护理科学硕士不仅让毕业生成为高薪执业护士，或高级执业注册护士。在这个领导角色中，将为所有生命阶段的患者提供初级或专业护理。在医生的指导下，执业护士检查病人，进行测试，做出诊断，执行程序，开药和提供治疗。2021年USNews美国大学研究生护理专业排名七、电机工程(Electrical engineering)平均薪资:104，119美元/年精通科学、数学、工程和技术的学生可能会攻读电子工程理学硕士学位。这个项目向你传授各种技术概念，包括天线网络、混合信号集成电路、生物信号处理、量子信息处理、纳米技术、光通信、光子学和控制系统。获得工程领域硕士学位的人更有可能获得高级或更高级别的工程师职位。2021年USNews美国大学研究生电机工程专业排名八、统计学(Statistics)平均薪资:104，009美元/年有了统计学硕士学位，你将获得如何收集、分析和展示数据的高级知识。你将学习并必须应用到现实场景中的概念包括概率论、回归分析、生物信息学和线性建模。统计学家几乎可以在任何领域为公司找到管理和分析数据的高薪工作。这些可能包括医学统计学家、公共卫生统计学家和教育测试统计学家。2021年USNews美国大学研究生统计学专业排名九、医师助理(Physicians assistant)平均薪资:103，648美元/年有了医师助理研究理学硕士学位，你就有资格提供病人护理，如咨询、检查、诊断、开处方和进行治疗。你可以选择专攻某一特定领域，如遗传学、免疫学或药理学。医生助理直接在医院、社区诊所和医生办公室的医生手下工作。2021年USNews美国大学研究生医师助理专业排名最后，不管大家选择哪个学校，哪个专业，自身的硬实力才是最重要的哦！