研究生数学1试卷

本部分主要讲述2019年研究生入学考试数学一的线性代数部分的选择题和填空题，如果你觉得满意并想看到解答题的详细讲解，请联系我。试题内容：两个选择题8分，一个填空题4分，两个解答题22分。选择题：试卷第5题，主要是考了二次型的规范型的计算方法，其中利用到了矩阵特征值的性质，主要是特征值的乘积为矩阵行列式的值，以及多项式函数的特征值的计算方法等。题目比较简单，详细的题目及解答见下图。选择题：试卷第六题，主要是考了线性方程组系数矩阵与增广矩阵的秩，利用到了线性方程组有解的充分必要条件、两平面相交的性质等。题目比较简单，详细的题目及解答见下图。填空题：试卷第十三题，主要考了齐次线性方程组的通解，利用到了基础解系的相关知识、矩阵秩的定义、分块矩阵的乘法等。题目比较简单，详细的题目及解答见下图。详细的视频讲解07:36我是杂谈博士，闲暇之余爱看电影、爱好运动、爱好编程、爱好旅游，更热爱算法，如果也有契合你的地方，关注我吧！

大家好，我是老梁！今天继续推出《考研数学真题一题多解系列》第二期！本期为大家精选了一道2019年考研数学一、二、三试卷共同的一道题，是一道无穷小量比较的问题。无穷小量比较问题是考研数学高频考点之一，每一年都会考（尤其是数学二）。通常以客观题（多数选择题，少量填空题）的形式出现，也会以主观题的形式出现。经常出现的有两种题型：一是无穷小量关系的比较，即将若干个无穷小量(通常是三个)放在一起，比较谁是谁的高阶、低阶、同阶、等价无穷小量等，二是已知两个无穷小量的关系(例如高阶、低阶、同阶、等价等等)，然后把无穷小量中所含的参数反求出来。不管是哪种考法，其解决方法都是类似的，即洛必达法则法，泰勒公式法及无穷小等价公式法等。对于客观题，有时还可以根据函数、极限相关的知识点或技巧解决。先看真题，这是第二种考法。已知两个无穷小量的同阶关系，反求无穷小量中所含的参数的问题，难度并不大，利用常规方法就可以解决。【例002】（2019数一、二、三）【分析一】常用的方法就是定义法和无穷小等价公式法。（1）定义法根据无穷小同阶的定义写出下面的极限式然后利用求极限的方法：洛必达法则、泰勒公式等计算其极限。（2）无穷小等价公式法利用已知的无穷小等价关系，将两个无穷小都等价于同一个幂函数无穷小，然后再求参数。【分析二】上述两种方法都是常规方法，然而有时客观题常常需要根据本题条件及选项的特点采取非常规方法，如排除法。本题即可根据函数（无穷小）的奇偶性以及两个等价无穷小的性质排除掉错误选项，从而得到正确选项。【评注】本题难度不大，对于无穷小比较问题，解法一和解法二，洛必达法则，泰勒公式法及等价无穷小这三种方法最为常用，其中解法二简单，但要记住此等价公式。解法三，利用函数奇偶性质和两个等价无穷小之差一定高阶无穷小性质求解这类问题，则比较新颖。实际上，无穷小比较的本质上还是函数极限的问题，因此函数的性质（四大特性）及极限的性质（保号性，有界性等）都可以用来解决这类问题。同学们这些方法，都get到了吗？ 如果是你，会用哪些方法解题呢？欢迎留言分享。相关链接考研数学｜真题一题多解系列，精选001考研数学｜上岸985，等价无穷小要掌握到什么程度？考研数学，一文搞懂无穷小可以等价替换的5个情形考研数学｜变限积分函数无穷小的等价性

21考研，最佳开始时间就是当下！考研er最关心的问题是究竟要考什么？政治，数学一、二、三，英语一、二，还有综合？题型是什么？占多少分值？小西为大家整理了以下内容，请仔细阅读哦！考研题型及分值一、政治篇1、考研政治题型包括：单项选择题、多项选择题和分析题。2、其中单选题16(16*1)分，多选题34(17*2)分，分析题50(5*10)分，共计38道题目。3、政治一共考五个科目：《马克思主义基本原理概论》、《毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论》、《中国近现代史纲要》、《思想道德修养及法律基础》和《形势与政策和当代世界经济与政治》4、五个科目分值比例：《马克思主义基本原理概论》(简称马原)，考试占比24分。《毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论》(简称毛中特)，考试占比30分。《中国近现代史纲要》(简称史纲)考试占比14分。《思想道德修养及法律基础》(简称思修法基)，考试占比16分。《形势与政策和当代世界经济与政治》(简称当代)，考试占比16分。二、数学篇1. 试卷结构选择题：8题(每题4分);填空题：6题(每题4分);解答题：9题(每题10分左右);满分150分，考试时间3小时。2. 考试科目及分值高等数学：84分，占56%(4道选择题，4道填空题，5道大题);线性代数：33分，占22%(2道选择题，1道填空题，2道大题);概率论与数理统计：33分，占22%(2道选择题，1道填空题，2道大题)。注意：数学二不考概率论与数理统计，这一科的分值和试题全加到高等数学中。3. 考试特点①总分150分，在公共课中所占分值大，全国平均分在70左右，分数之间差距较大;②注重基础，遵循考试大纲出题，考查公式定理，知识点固定;③注重高质量的考点训练与题型总结。三、英语篇英语一1、完型填空（10分）2、阅读理解（40分） 较难，3、选择搭配（10分）4、英译汉（10分）5、应用文【约100词】或摘要写作【80-100词】（10分）6、短文写作（20分）英语二1、完型填空（10分）2、阅读理解（40分）3、选择搭配或正误判断（10分）4、英译汉（15分）5、应用文【约100词】或摘要写作【80-100词】（10分）6、短文写作【150词以上】（15分）四、专业课篇专业课满分为150分，及格线60左右，考试内容与范围由学校自主确定。五、管理类联考篇1.综合能力：总分200分,考试时间为3个小时,非常紧张.试卷由数学、逻辑和写作构成，其中数学占75分，逻辑占60分，写作占65分。⑴数学为25题单项选择题。数学分条件充分性判断和问题求解两大部分，其中问题求解共15小题，每小题3分，共45分；条件充分性判断共10小题，每小题3分，共30分。数学对大家的解题技巧和速度要求比较高.⑵逻辑为30题单项选择题，每题2分，共60分；⑶写作要求写两篇文章，论证有效性分析,要求600字,30分; 论说文要求700字,35分，语文写作合计65分。2.英语二题型分布为：难度是在英语四、六级之间。（1）综合填空(完型填空)20道，每题0.5分，共10分；（2）阅读理解5篇文章，25题, 每题2分共50分；（3）英语翻译：英语翻译成中文15分。（4）英文写作两篇：大作文和小作文（大作文15分+小作文10）总共25分。

随着高校的扩招，社会上的企事业单位在招聘时对学历的要求也普遍提高，在多种原因的作用下，2019年的考研人数再创新高，突破了290万大关。竞争人数的增多，加上高校的研究生招生数量并没有明显的上升，导致今年的考研难度毫无疑问加大了。今年的研究生考试初试也是同样很受关注，对于今年的考试难度的讨论，更是非常多的。不过，从三门全国统考的科目来看。政治、英语的难度都不算小，那考研数学的难度，可以说就直接决定了今年的考研难度了。考研难度虽然不比往年低，但是在微观层面来讲，对于每个考研学子来说，只要选好学校，认真复习，其实都可以考到自己理想的大学。数一数二数三考研数学分为试卷分为数学一、数学二、数学三，三者的区别在于在知识面的要求上，数学一主要针对对数学要求较高的理工类考生，数学二主要针对对数学要求低一些的农、林、地、矿、油等专业，数学三适用于经济、管理类专业。难度上，数一毫无无疑问是比较难的，数二相对简单，数三的考查范围也不小，难度略高于数二。2019考研数学难度系数今年的考研数学在难度上来看，数学一比去年简单，数学二的难度不大，题型比较基础，但是计算量比较大，数三的难度也不大，大题里极限、级数、多元极值等都没有出现。因此有18年考研的考研学子大喊，“今年考研数学的简单，是去年师哥师姐用命换来的啊。”更有不少明年的考研学子担忧，根据考研数学难度每年一变的规律，明年考研岂不是要增大难度了？2019考研数学估分投票结果但是，具体难度的大小，还要看数据说话。网友发起了一个考研数学估分的投票，1小时之内，就有4000人参与了投票。在投票结果中，除去没有参与考研的991人，在考研的3109人中，数量最多的是“60-90”分这个选项，占考研投票总人数的20.6%，另外，“100-110”分，“110-130”分的人数也都不少，分别占考研投票总人数的14.78%和15.3%。有256人投了“满分”这个选项，占考研投票人数的8.2%，总体来说，估分100的人数占到了38.08%。根据大家的乐观评估，看来，今年的考研数学的难度是不大了，不过，也许正是因为今年的考研英语难度不小，甚至很多过了英语六级的人都惊呼怕过不了线，所以，数学难度小一些也是情理之中了。你认为今年数学的难度大不大呢？你估分多少呢？单选|你考研数学估计能考多少分？140以上120-140100-12080-10060-8060以下打开百度APP进行投票

就总体难度而言，2019年考研数学一试题与2018年相比，难度相差无几。这与近年来的考研趋势是非常契合的，随着考研人数的增加，试题的难度也在增加，这也体现了考研是选拔性考试的特点，不过从2013年开始试题的难度整体是比较平稳的。另外，2019年的考研数学一高数部分试题体现了考研数学的一贯特点：重基础，综合性强，计算量大。首先，考题重在考查学生对基本概念的理解和运用数学的基本方法来解决基本问题的能力。其实从1990年到2019年以来，重基础这个出题的侧重点从未改变过。与此同时，近几年试题中不断凸显的综合性和灵活性增加了考试的难度，要求考生注重对方法的总结和能力的培养，从而做到活学活用。最后，计算量大的特点要求考生要多做题，只有量的积累才能把计算能力提升上来，在考场上不仅做到会，而且要快，这样才能考取理想的分数。考研是一场持久战，要把握好复习的节奏，尤其是对考研数学的复习，制定好复习计划，进而保证高数复习的效率。因此，中公考研制定了比较科学的梯度学习法，把考研数学全年的复习计划划分为四个阶段，即基础阶段(6月份之前)、强化阶段(7-9月份)、提高阶段(10-11月份)以及冲刺模考阶段(12月份)。以上四个阶段循序渐进，每个阶段都有对应的学习任务和目标，一步一个脚印，稳扎稳打。考生在复习中，最重要也是最容易忽视的就是基础阶段，只有打好基础，具备扎实的基本功，这是最关键的一个环节，这与考查目标—重基础是非常契合的。在此基础上，通过适量的练习做到灵活运用，最后才能够转化为考场上的得分能力。最后，中公考研祝各位考生取得优异的成绩，考取理想的学校!

前面录过视频，对这部分进行了讲解，但当时采取的是手写板，所以不是很清晰（主要是字写的难看了：) ），所以这次重新录制了PPT版本，PPT是用Latex写的，所以动画效果不是很多，但是公式看起来会舒服一些。试题基本信息2020年数学一线性代数部分题型及分值：两个选择题：2*4=8分一个填空题：1*4=4分两个解答题：一个计算、一个证明，均为11分，共22分难度：其中一个选择题稍微难点，证明题有一点点难度，其它相对比较容易。考试内容：初等矩阵的作用、向量的线性表示、线性方程组的解、行列式计算、特征值及特征向量的计算、矩阵的相似对角化等试题解答详细的视频解说部分可以看下面的视频。10:18选择题部分：第一道是关于初等矩阵作用的，只要理解清楚对矩阵进行行、列变换是在矩阵左边还是右边相乘初等矩阵即可。第二道是直线相交问题，核心考点是对直线方程的认识及线性方程组的相关知识。我从代数和几何两个角度给出了问题的求解方法，希望会对大家有所帮助。填空题、解答题部分，如果你需要的话，请关注我并私信给我。我是杂谈博士，闲暇之余爱看电影、爱好运动、爱好编程、爱好旅游，更热爱算法，如果也有契合你的地方，关注我吧！

前两天小编在逛考研论坛的时候，发现有一篇帖子引起了大家的热议：“考研如果选择不考数学的专业，是不是会轻松很多？”评论区里大家议论纷纷，除了吐槽考研数学让一些文科生难到头秃以外，也有些同学发起新的疑问：“考研数学还分一、二、三？”“这三类数学试卷的区别有哪些？”“哪个难度最低？适用的专业是哪些？”当了解到有那么多考研党，都步入考研数学的“知识盲区”，小编也当机立断决定为大家写篇考研数学的解析文，汇总数学一、二、三的区别、难度以及适用专业。01分别适用哪些专业针对考研的数学科目，根据各学科、专业对硕士研究生入学所应具备的数学知识和能力的不同要求。硕士研究生入学统考数学试卷分为3种：其中针对工科类的为数学一、数学二；针对经济学和管理学类的为数学三；除前面三种统考数学试卷之外，还有数学(农)和招生单位自命题理学数学。数学（一）适用的招生专业：(1)工学门类的力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、冶金工程、动力工程及工程热物理、电气工程、电子科学与技术、信息与通信工程、控制科学与工程、计算机科学与技术、土木工程、水利工程、测绘科学与技术、交通运输工程、船舶与海洋工程、航空宇航科学与技术、兵器科学与技术、核科学与技术、生物医学工程等一级学科中所有的二级学科、专业。　　(2)管理学门类中的管理科学与工程一级学科中所有的二级学科、专业。数学（二）适用的招生专业：工学门类的纺织科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、林业工程、食品科学与工程等一级学科中所有的二级学科、专业。数学（一）、（二）任选其一的招生专业：工学门类的材料科学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质工程、矿业工程、石油与天然气工程、环境科学与工程等一级学科中所有的二级学科、专业。　　数学（三）适用的招生专业：(1)经济学门类的理论经济学一级学科中所有的二级学科、专业。　　(2)经济门类的应用经济学一级学科中的二级学科、专业：统计学、数量经济学、国民经济学、区域经济学、财政学(含税收学)、金融学(含保险学)、产业经济学、国际贸易学、劳动经济学、国防经济。(3)管理学门类的工商管理一级学科中的二级学科、专业：企业管理(含财务管理、市场营销、人力资源管理)、技术经济及管理、会计学、旅游管理。(4)管理学门类的农林经济管理一级学科中所有的二级学科、专业。02知识点占比大家可以结合自己计划报考的专业，来了解自己要考试哪一个数学科目的类别。值得一提的是，虽然都是考研数学，但是考研数学一、二、三各有区别，考试内容与难度都各不相同！我们先来看看考研数学一、二、三，对应的考试知识点占比分别是多少：03考试内容与难度当我们了解到考研数学一、二、三的重点知识点占比，接下来就要知悉各类考试卷里的“考纲”分别覆盖了哪些内容：数学（一）①高等数学(函数、极限、连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数和空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数、常微分方程)；②线性代数(行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型)；③概率论与数理统计(随机事件和概率、随机变量及其概率分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验)。数学（二）①高等数学(函数、极限、连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微积学、常微分方程)；②线性代数(行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型)。数学（三）①微积分(函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、微分方程、多元函数微分法及其应用、重积分、无穷级数)；②线性代数(行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型)；③概率论与数理统计(随机事件和概率、随机变量及其概率分布、随机变量的联合概率分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验)。总的来说，三类数学试卷知识面多少：数学一 > 数学三 > 数学二知识点难度：数学一＞数学二 ＞数学三数学一：知识点多，难度大，更适合理科出身的同学。数学二：虽然知识点少，但难度大，一些题目比较精、专，适合大部分工科同学。数学三：知识点介于中间，但难度最小，适合经济类或管理类的同学。了解完上述考研数学的”常规内容“，我们再看看“个别案例”：像数学（农）的考试科目就是线性代数、概率论与数理统计。但很多考数学(农)的专业也可以选择考化学，而非固定选择考数学，所以这类同学在考试科目的选择上，自由度更大。以西北农林科技大学为例：值得注意的是，还有一些招生单位自命题理学数学：考试科目和内容可以参考学校官网，通常官网上会列出考试科目大纲，以2020年同济大学自命题数学的大纲为例：小编寄语如果你选择报考没有数学的专业，那么可选择的专业就会变得窄很多，相应的如果复试没有通过，调剂的机会就会更少。并且如果以后想继续深造，可选择的方向就没剩几个了。而很多不需要考数学的专业，虽然不用担心考数学的问题，但在备考的时候就需要备考两门专业课，需要付出更多的精力，最常见的诸如新闻与传播专业；以上图片摘自中国传媒大学2020年研究生招生专业目录其实考研的难度其实和很多方面都有关系，并不仅仅是一个数学考试能决定的。但如果你是从小就对数学科目头疼且不擅长的考生，小编劝你及时止损，不妨选择那些不考数学的专业，减轻自己的压力。其他考生还是要全面考虑，不要让一个数学绊住你的脚步。最后，希望大家都能考上心仪的学校和专业，免受考研数学的“头秃之累“！本篇原创文章由百家号“宗师考研”发布，我们将会持续更新考研及大学生主题的干货文章与上岸经验贴，敬请关注！

这两天，全国大多数省市的考研初试成绩都已经公布了，只有北京大学和中国科学院大学预计22日公布成绩，另外，西藏目前还没动静，估计还要过几天才会公布。成绩公布，照例有一些同学会晒分，当然往往都是高分。考生考了高分，在喜悦之余，拿出来晒晒，分享分享，是很好的事情。当然，也有人把这理解为炫耀。不管如何，那些考了高分的同学晒分的行为，是值得肯定的，一方面让大家知道原来学霸可以考那么高的分啊，另一方面也是对其他考生的考研成绩增加一些了解。考研初试，因为不同院校不同专业，专业课试卷不同，难度也不同，所以同样的分数，含义是不一样的，高分的标准也往往有差异。但总分能上400分的，不管哪个专业，都是绝对的高分了。在晒分的人里面，很多都是400+的成绩，所以当事人觉得值得拿出来晒。目前所知道的今年最高的初试分数是442分，不过专业是文学类的，并不考数学。其实，文史哲等文科类专业，是不需要考数学的，相对而言，比较容易获得高分；而理工科、农林类、经济管理类等则需要考数学。其中，理工科考数一，农林类（包括农业、林业、纺织、食品等）则考数学二，经管类考数学三。其中，数学一是难度最大的试卷，年年如此。我有个高中同学，一直擅长数学，本科学的工科，后来考研，成功考入一所著名的985工科院校，而且专业是该大学的王牌型专业，全国排名三甲。他当时数学一也仅仅获得了110多分的成绩，比较而言，这个成绩已经算高分了。今年的数学一延续了这个传统，难度依然是比较大的。初试结束，就有不少考生反馈，数学一难度太大，题都没有做完。现在成绩公布，印证了当时的判断，很多人都分数不高，100分以下的比比皆是，能考上110分的，就是成绩很不错的了，120分以上的算很高的分数了。这位考生报考的是工科类专业，考数学一，考了122分，总分是419分。从这个成绩单，我们可以得到两点：1、我们知道，工科的国家线只有260-270分，显然419分已经是超级高分了；2、即便是总分能获得超级高分的学霸，考数学一也仅仅只有122分，这可以在一定程度上说明今年的数学一难度极大，即便学霸也不能获得太高的分数。当然，三套考研数学试卷难度都比较大，但数学一难度尤其大，这是公认的。因而，如果你是考数学一的，分数不太高，是正常的，因为难度确实大，大家分数都不高。不过，话说回来，对于那些报考需要考数学的专业的考生而言，数学这个科目是复习备考的重中之重，是考研能否成功的的关键要素之一，很多考生考研失利，都是因为数学没有考好造成。所以，复习备考，一定要高度重视数学的复习，注意在知识、题型、熟练度等方面反复训练，全面提升，才能最大程度提高考研成功的概率。

2020考研数学大纲发生了哪些变化？答案是：0。是的，你没有听错，相比于2019的考研大纲，考研数学一二三的所有科目加到一起没！有！变！化！试卷内容结构上：数学一、数学三中，高等数学、线性代数、概率论与数理统计占比依旧为56%、22%、22%。数学二中，高等数学、线性代数分别占比78%、22%。试卷题型结构上：永远的“869”，即8道选择、6道填空、9道解答。试卷分数上：选择、填空每题4分，共56分；解答题共94分。2020考研数学：怎么正确运用全新的考研数学大纲？今年的考研数学大纲“0”变化！2020年考研数学大纲可以说是2019年的大纲换了个“帽子”。不仅如此，2010-2019，十年的时间里，考研数学大纲只有一处知识点名称的变化。那么，该如何正确运用考研数学大纲这个“新古董”呢？明确考试范围：大纲上没有的一定不会考，大纲上有的不一定会考。毕竟考试只有23道题目，不可能覆盖大纲上的所有知识点。但是，凡是大纲上提到的知识点，考生一定要认真复习。明确重点与非重点：要求“理解”“掌握”的内容为考试重点和核心考点。要求“会”“会用”“会求”和“了解”的知识点都是非重点内容。非重点内容考试难度与几率较低，但考生也需要掌握。其实，只要考生能够坚持到最后，都能取得好成绩的。