研究生数三真题汇总

声明：本试题来自网络，如果有错误欢迎大家指正。试题答案稍后会录取更新。由于数学试题的特殊性，一些计算符号和数学单位无法直接在百家号发布，只能以图片版的形式发表。如果看不清楚的话，大家可以给我留言。我单独给你发题往期精彩内容：2021年考研政治单选题真题及答案(部分)2021年全国硕士研究生入学统一考试英语(一)试题2021考研管理类联考综合能力逻辑真题及答案（部分）#考研数学#

2019考研，考研数学与2018/12/23上午11:30结束，考研学子考完试最关心的就是自己的考试答案，以便及时了解自己的考研情况，所以小编今天就来带大家看看2019考研数学三真题详细信息！数学三真题与张宇老师教材对比张宇老师进行直播讲解数学真题，第一时间了解数学三真题答题情况2019考研数学三真题解

2019年考研数学二真题试题与解析2019年考研数学三真题试题与解析2018大学自招和高中竞赛题集合

2020考研数学一二三的真题（完整版）已经整理，答案在后面，仅供大家做估分参考，不论好与坏已成定数，请大家保持良好心态！数一完整版真题数二真题完整版数三真题（完整版）都说偶数年的数学难，没想到今年心态爆照，我们考场有好几个上午考完数学，下午直接就没来的。通常每年到第二天，大家都非常担心，因为有数学这个大老虎，只是今年的格外的难。对于山村这种数学学渣而言，难于上青天。因为不仅难考，还看不到希望，下面我们来看看大家考完后的留言吧。数二考生的回忆数学一：数一一直是考研数学中的老大哥，我今天上去就在选择题的最后一道上卡了很久，可惜啊！就是不忍心放手，越纠结就越完蛋，但是就是纠结啊！数学二：今天题目还行，考卷的手感不错，就是这桌子有点不好，自己小趴着睡难受啊！数二第一题斜渐近线我感觉自己的基础不够扎实，多半是错了，空了三个大题，其它能编的都编了，明年我得在上考场！数学三：我出来了，感觉难度可以再高一点，反正我也不会，又来摸了摸面值180元的试卷纸！可是我是只听了基础课自己也没做几个题去的，高数大题看着都貌似做过类似的题，我没写几个题，因为我都忘完了。真是大家都发现好难，其实现在已经结束了，大家应该好好休息了，毕竟奋斗了这么长时间了，我要回去补觉觉去，不过大家也不要担心，毕竟宇哥已经发话了今天上午，2020考研数学一已经结束了，经过一段时间的整理，小编已整理并公布出2020考研数学一真题及答案+解析，感谢各位同学的耐心等待，并希望此内容有助于大家。

大家好，我是老梁！今天继续推出《30年考研数学真题分类解析》专题三：极限基本理论。极限理论是考研高等数学最不容易掌握的内容，定理繁多，扩展性较强，出题点基本上是理论的扩展部分，如四则运算、复合函数法则的扩展，极限性质的扩展等。由于这部分真题题目较多，篇幅过长，因此知识链接部分只列出了与题目相关的部分，其它部分可参考老梁的其他文章。知识点链接一、极限的性质1、收敛函数（数列）的有唯一极限。2、极限保序性：二、极限四则运算一些扩展三、归结原则四、连续函数极限复合运算五、夹逼准则六、单调有界原理单调有界数列必收敛；数列收敛必有界；收敛数列不一定单调.真题及解析【评注】极限理论是高等数学的基础，后续所有部分，如连续、导数、积分及级数等都建立在极限的基础之上。极限理论知识点掌握的牢固与否直接影响后续知识的掌。而且极限理论在考研数学中是高频考点，既以选择题的形式单独出现，又常常和其它知识点结合起来，因此同学们一定要重视极限理论的复习。下期预告：30年考研数学真题分类解析|专题四：函数极限计算（一）

考研数学的复习离不开一题多解和多题一解的练习。通过多题一解的练习，能培养大家学会对某些方法或步骤的概括、归纳和总结。而通过一题多解的练习，可以让同学们思路更加开阔，发散思维得到训练，学会多角度分析和解决问题。从今天开始，老梁考研数学会陆续推出“考研真题一题多解系列”，精选真题并精妙解析。帮助大家学会多角度分析问题，提高大家综合分析和解决问题的能力。今天带来的是2020年数学三的一道真题，这是一道选择题。通过不同解法，体会不同的思维方法。【例001】（2020数三）【分析一】由于所求极限式中有函数差： 因此，提示我们可用拉格朗日中值定理。【分析二】由于是客观题，解法一求解会用去大量时间，因此可采用排除法，即选用不同的特殊的函数排除错误选项。本例当中，条件是个极限式，故函数在点x=a处不一定有定义，也不一定连续。【分析三】排除错误选项还可以使用“加强条件法”。所谓加强条件法就是：适当的加强题目中某一个条件，使之能用更方便的工具解决问题。【分析四】条件中，除了抽象函数f(x)之外，还有参数a，故可对a采取特殊值以区分选项。【总结】解法一是求解主观题的思路，对客观题来说不做推荐。解法二和解法四都是求解客观题常用的方法，只要有抽象函数和参数，都可以对函数或参数取特殊值。如果解法二和解法四不容易寻找特殊值时，也可采用解法三：加强条件法。特殊值法也可以看作是加强条件法的特例。对于本题，同学们还有什么新解法？欢迎在评论区留言！老梁考研数学永远是你的良师益友！

大家好，我是老梁！今天继续推出《考研数学真题一题多解系列》第二期！本期为大家精选了一道2019年考研数学一、二、三试卷共同的一道题，是一道无穷小量比较的问题。无穷小量比较问题是考研数学高频考点之一，每一年都会考（尤其是数学二）。通常以客观题（多数选择题，少量填空题）的形式出现，也会以主观题的形式出现。经常出现的有两种题型：一是无穷小量关系的比较，即将若干个无穷小量(通常是三个)放在一起，比较谁是谁的高阶、低阶、同阶、等价无穷小量等，二是已知两个无穷小量的关系(例如高阶、低阶、同阶、等价等等)，然后把无穷小量中所含的参数反求出来。不管是哪种考法，其解决方法都是类似的，即洛必达法则法，泰勒公式法及无穷小等价公式法等。对于客观题，有时还可以根据函数、极限相关的知识点或技巧解决。先看真题，这是第二种考法。已知两个无穷小量的同阶关系，反求无穷小量中所含的参数的问题，难度并不大，利用常规方法就可以解决。【例002】（2019数一、二、三）【分析一】常用的方法就是定义法和无穷小等价公式法。（1）定义法根据无穷小同阶的定义写出下面的极限式然后利用求极限的方法：洛必达法则、泰勒公式等计算其极限。（2）无穷小等价公式法利用已知的无穷小等价关系，将两个无穷小都等价于同一个幂函数无穷小，然后再求参数。【分析二】上述两种方法都是常规方法，然而有时客观题常常需要根据本题条件及选项的特点采取非常规方法，如排除法。本题即可根据函数（无穷小）的奇偶性以及两个等价无穷小的性质排除掉错误选项，从而得到正确选项。【评注】本题难度不大，对于无穷小比较问题，解法一和解法二，洛必达法则，泰勒公式法及等价无穷小这三种方法最为常用，其中解法二简单，但要记住此等价公式。解法三，利用函数奇偶性质和两个等价无穷小之差一定高阶无穷小性质求解这类问题，则比较新颖。实际上，无穷小比较的本质上还是函数极限的问题，因此函数的性质（四大特性）及极限的性质（保号性，有界性等）都可以用来解决这类问题。同学们这些方法，都get到了吗？ 如果是你，会用哪些方法解题呢？欢迎留言分享。相关链接考研数学｜真题一题多解系列，精选001考研数学｜上岸985，等价无穷小要掌握到什么程度？考研数学，一文搞懂无穷小可以等价替换的5个情形考研数学｜变限积分函数无穷小的等价性

历年的研究生考试当中，考研数学都是很多考生的拦路虎。而在考研数学中，概率统计部分又是部分同学的老大难。为了帮助考研同学更好的迎接新一年的研究生考试，小编整理过去十年的数学考研真题。经过小编认真研究，现将历年真题中存在一些规律，进行归纳总结，希望能够对正在考研复习的2020年考生有所帮助。一、2010年~2019年考研数学一概率统计中出现的主要知识点根据2018年最新的考研数学大纲，数学一考查的内容一共包含八章内容，这八章内容在一般的概率统计教材应该都是可以找到的。如图：考研数学的大纲近十年来基本上没有发生什么大的变化，小编估计2020年也不会发生很大的变化。所以，在目前阶段我们完全可参照2019年的考研大纲有针对性的进行复习。通过对近十年的考研真题的分析，研究生考试中的题目实际上是有一定的侧重点和规律性的。由于篇幅所限，在此小编简要介绍常考知识点和侧重点，详细介绍另文介绍。第一章，随机事件和概率是整个考研数学概率统计的基础，本章的知识点都是一些基本的定义和运算。一般情况，这一章的知识点不会单独拿出来考一个大题，考查形式都是融合到了后面各章知识点来考查。第二章随机变量及分布是作为第三章多维随机变量及分布的基础。因此在这两章中，考试题目主要出现在多维随机变量这一部分。多维随机变量这一章是研究生考试出题的重点章节，可以说每年必考，每年只是考试形式的改变而已。第四章随机变量的数字特征，这部分内容也是作为基础，重点在掌握基本的概念和性质。本章的知识点，不会单独考查，主要有两种考察形式：1.作为大题中计算完成之后，顺带着求个期望或者方差；2.作为计算题计算过程中需要用到的知识点。第五章.大数定律和中心极限定理，这一章的知识点不太容易出现在大题中，所以在以往的真题中，近十年只有一年的题目中用的了大数定律，其余各年本章知识点没有考查过。第六、七、八章是统计部分，这三部分重点在第七章参数估计。而参数估计这一章中，重点又在点估计的两种方法：矩估计法和最大似然估计法。近十年的研究生考试中，矩估计考了三次，最大似然估计法考了九次，几乎年年必考。最大似然估计法是概率统计所有知识点中考查次数最多的一个。而区间估计和假设检验则考查相对较少，近十年中各考查了一次，而且还是填空和选择的形式。二、近年考研数学一概率统计主要知识点的考查趋势小编将近十年的考研真题做了统计，考研数学的考试题目仍然是以考查基础为主。随便拿出哪一个题目来看都没有超纲或者特别难、怪的题目。比如多维随机变量和参数估计这两部分是每年的考试重点，几乎每年必考。小编以这两章的题目为例给大家解析，为什么考查的就是基础知识，很多同学却不会做呢？多维随机变量中考查的题目，在考研大纲中要求的就是二维随机变量，实际考查的也是二维随机变量。在前些年考试考查的都是单纯的离散型随机变量或者连续型随机变量，也就是题目当中的二维随机变量的两个随机变量类型相同。类型相同的二维随机变量是平时连续较多，相对简单的题目。而近年来，考查的二维随机变量更多的是一个是离散的，另外一个是连续的。这类二维随机变量在日常学习中较少遇到，这给考试学生增加一定的难度。参数估计这一章的知识点考查的内容和形式相对固定，也是考查重点之一。前面小编介绍过，参数估计这一部分的最大似然估计几乎是每年必考，并且形式固定。近十年考题中，这个知识点考查了九次，全部都在整张数学试卷的最后一题（23）。并且，在这九次考查中，问题几乎完全一样：求相关参数的最大似然估计。方法也基本一致：除去2015年另外的八年完全可以按照常规方法求出来。所用的方法大家都非常熟悉：1.写出似然函数；2. 对数似然函数；3. 求最大值（求导数等于零）；4.解出相关参数。另外，区间估计和假设检验在前些年没有考过，只是在2016年填空形式考查了区间估计。2018年考查了假设检验的相关内容。但是，即使这两年的考查中，只要理解的相关内容就可以很多写出结果，根本不需要那些繁琐的公式。三、在考研数学一考试中概率统计哪些知识点会成为测2020年考研考试的热点？根据以上整理的主要知识点和近十年主要考点，小编也斗胆预测一下2020年研究生考试那些知识点会成为考试的重点。首先，考查基础知识这样的主基调一定不会改变。就像第一、而章这样的基本知识章节，可能不会单独的出题目来考查，但是这些知识一定不会缺席。这些知识完全可以融合到其它知识点中去考查。换句话说，离开这些基本概念其它知识点的题目也不可能顺利完成。比如，多维随机变量的相关题目必然会用到一维随机变量掌握知识；数理统计的相关题目一定会用到随机变量的数字特征。所以，基础知识一定是考研学生复习的首要任务。具体的知识点，最大似然估计法过去十年考查了九年，根据统计知识，2020年考查的概率还是非常大的。另外，在考研数学概率论中计算完统计量之后，考查一下无偏性和有效性也是顺便的事情。区间估计和假设检验在早期从没有考查过，但是在近几年出现了两次，这是不是一种要加强考查这部分知识点的信号呢？当然，这只是小编个人见解和猜测，类似的规律大家都可以去从往年考研真题当中去寻找。四、如何复习应对考研数学一中概率统计相关题目呢？每个人的情况不尽相同，首先根据个人实际情况，趁着时间还来得及，制定详细的复习计划。在研究生考试中考查题目几乎都是考查我们日常学习中的基础知识点。只是，有些知识点在考试中考查方式与我们平时学习的不太一样，导致不太习惯而已。所以，在复习中首先要重视相关的基础知识的理解，在充分理解的基础上，将考研题目和日常学习中的不同点找出来重点练习。比如，小编前面谈到过的混合型二维随机变量。另外，数量统计部分，大部分同学普遍感到公式多、大，不好记。实际上，数理统计大家也应该把重点放到基本概念的理解上，真正的理解了基本的概念和原理，公式自然就能够记住，甚至根本都不用去记忆哪些公式。比如，小编前面提到的区间估计和假设检验过去十年考查过两次，实际只要真正理解了相关的概念，根本不用公式直接就可以看出结果。因此，对于研究生考试中概率统计部分的复习，要具体情况具体分析。对于前四章的知识点（概率部分），主要以记忆相关公式，多练习为主；而对于后三章（数理统计部分），把重点放到理解上。

2020考研数学，这3个基本问题没懂得走多少弯路考研本就是场能把人难哭了的战役，上一个重要的人生转折点是高考，那时候我们也是每天倍感压力山大，临近考试普遍感觉啥也学不进去，像油锅上的的蚂蚁，会有人焦虑的睡不着觉，考研在此的基础上让你知道考试是可以大到崩溃大哭，泪流满面。在条荆棘路上，有一条很多人都想避开的坎，那就是高数。很多同学因为不想考数学选择跨考，这也是一些不考数学专业热门的重要原因。勇敢选择了这数学的同学也有基础并不好的同学，数学也成为很多人的弱势学科，那么怎么学好的它呢？绝大部分人是学习数学不是出于兴趣、内心的喜欢，我们是为了通过考试，是为了在试卷得高分，最终考进目标院校。所以在复习考研数学我们首先应该注意到它考什么，把考点学透掌握住能拿分才是王道，对数学十分感兴趣的同学可以在考研结束后再进行深入的学习，再涉猎考纲外的知识点，先抓住主要矛盾，毕竟我们的时间精力都是有限的。可能在前期很多考研小萌新还感觉不到紧张，在这个阶段做不到自律，学习不能集中精力甚至三天打鱼两天晒网。到了后期阶段你们一定会后悔的！会感觉到时间严重的不够用，都希望自己能昼夜不息的进行学习，后期的时间真的有这么紧张。所以节约自己的时间精力要从开始就做到，我们没有很多时间去浪费，严格按照考纲上的知识点进行复习，那就是我们复习的依据。第二点我们要明白考研数学对我们的要求是什么，从考纲上看有些知识点是要求了解，有些是理解，最高档次的掌握，体现在真题中就是基础的习题能做对，考研题并不都是难题，也有基础的送分题。考研是选拔性考试所以试题中必然有区分度，难题也是必然有的，不然大家都得高分了，考试就失去意义了，难题是需要大家熟练掌握做题方法，拥有很强的计算能力。计算能力是大家头疼的一个问题，有些姑娘在前期做题的时候甚至会被做题的挫败感打击到哭。数学高分是用泪水和汗水浇灌出来的，大家在学习的时候一定要坚强，学会鼓励自己，多做习题，足够的训练量是达到数量掌握知识点的基础。最后，想要达到"熟练"，分享一句卖油翁的话，"无他，唯手熟尔"。第三个问题就是在做题后感觉很受打击怎么办？本科期间轻松的学习氛围，大学课堂普遍对学生要求很低，基本考勤到位就行，学生对自己的也是要求接近没有底线，学习数学本身是需要大家的主动性，但是它又难，所以同学们数学基础普遍薄弱。在如了考研这个坑，自己有了学习的积极性和主动性，加之跟了名师进行学习会发现原来数学还是挺有意思，但是那薄弱的基础不是几节名师的可就可以补起来的，做题的时候你依然会头疼，备受打击。这时候要学会调整心态，勇于直面暴露出来的问题，也不要着急，我们还有时间，有针对性的进行训练，哭着也要把陌生的知识点练熟，这个过程是痛苦的。但是数学是非常“诚实”的学科，在训练后你会明显感觉到提升，做题会越来越轻松。很多考研人说高数伤我千百遍，我待高数如初恋，在这门学科上多花时间精力，回报也是可以看得见的，大家加油！