2017研究生入学考试数学一

2020年研究生入学考试，数学二考了128分，这样备考着实不太容易。对于比较关注研考信息的同学来说，在2020年的研究生入学考试中，数学的难度想必大家是有所了解的，无论是数学一还是数学二，其难度都是近几年来较难的一年。有人说，16年的研究生入学考试数学就比较难，还有人说，09年的难度也超乎想象，无论怎么说，2020年的研究生入学考试中，数学较难应该可以成为大家的共识。对于参加研究生入学考试的理工科的同学来说，数学是绕不过去的槛，不是考数学一就是考数学二。数学二还好，在以往试卷难度一般的年份，很多认真备考的同学，数学二考个一百二三十分还是不算什么的，就是考140分以上也大有人在。而今年就有所不同，由于试卷难度的增加，数学二能上110也很难，超过130分可以说是奢望。小程同学参加了今年（2020年）的研究生入学考试，考的是数学二，考了128分，从结果来看，算是圆满，但从小程同学介绍的备考过程看，着实不太容易。理工科的学生，高等数学是必修课，由于专业要求不同，对数学学习的难度有所不同，其主要的区分就是学习知识的多与寡、知识的深与浅，参加考研时，区别就是考的是数学一还是数学二。小程同学的专业，对数学的要求相对较低，研究生入学考试考的是数学二，其备考2020年的研究生考试，数学是这样备考的。3月份——6月份：结合教程，再次熟悉知识体系。在大学学习期间，虽然同学们学习了高等数学，但是由于都是在大一或大二学的，时间间隔较远，其知识相对比较陌生，更没有形成较为系统的知识体系，对于应考显然是不够的。为了系统地掌握研究生入学考试所要求的知识体系，再结合教程重新回归课本显得尤为重要。小程同学为了方便，买了一本数学二的教程，每天有计划的看看知识点，并结合课后的练习题，巩固知识点的掌握，这样从3月份直到6月份，用了大概四个月的时间。7月份——考前一个月：专心做习题集，查缺补漏，巩固知识的掌握。大家知道，对于理科学习的科目，练习是必须的，是查找自己知识漏缺的重要一环。小程同学从7月份开始，也就是熟悉了数学二的知识体系以后，买了一本1800道的习题集，从头至尾做了一遍。当然，小程同学在做习题集的过程中，也遇到了许多不会做的题，对于不会做的习题，便结合答案看一看、算一算。大家注意，在做习题的过程中，亲自动手列式运算至关重要，只有自己动手列式运算的题，才能算是自己做过的题，而通过看答案弄懂的题，并不一定就真的懂了。考前一个月：做历年真题，近几年的做了两遍。历年真题的训练，能让考生更好地把握考试的方向，同时注意合理的时间分配，也是对考前状态的调整。从以上的对数学研考的备考过程来看，的确不容易，如果能够实打实的做到了，想必结果是会令你满意的。如果大家希望读到更多关于教育类的文章，敬请关注，进入主页查看。

2010-2019年 考研数学一二三真题 逐题精讲视频已出!!!考研数学真题讲解：每日一练227天一、题目二、解析考研路上，你我同行。加油！关注“泰笛牛考研数学”，一次性获得完整历年考研数学真题资料！还可以免费享受在线答疑！关注能考140+分哦~

前面录过视频，对这部分进行了讲解，但当时采取的是手写板，所以不是很清晰（主要是字写的难看了：) ），所以这次重新录制了PPT版本，PPT是用Latex写的，所以动画效果不是很多，但是公式看起来会舒服一些。试题基本信息2020年数学一线性代数部分题型及分值：两个选择题：2*4=8分一个填空题：1*4=4分两个解答题：一个计算、一个证明，均为11分，共22分难度：其中一个选择题稍微难点，证明题有一点点难度，其它相对比较容易。考试内容：初等矩阵的作用、向量的线性表示、线性方程组的解、行列式计算、特征值及特征向量的计算、矩阵的相似对角化等试题解答详细的视频解说部分可以看下面的视频。10:18选择题部分：第一道是关于初等矩阵作用的，只要理解清楚对矩阵进行行、列变换是在矩阵左边还是右边相乘初等矩阵即可。第二道是直线相交问题，核心考点是对直线方程的认识及线性方程组的相关知识。我从代数和几何两个角度给出了问题的求解方法，希望会对大家有所帮助。填空题、解答题部分，如果你需要的话，请关注我并私信给我。我是杂谈博士，闲暇之余爱看电影、爱好运动、爱好编程、爱好旅游，更热爱算法，如果也有契合你的地方，关注我吧！

中国科学院大学硕士研究生入学考试高等数学（甲）考试大纲一、 考 试 性 质中国科学院大学硕士研究生入学高等数学（甲）考试是为招收理学非数学专业硕士研究生而设置的选拔考试。它的主要目的是测试考生的数学素质，包括对高等数学各项内容的掌握程度和应用相关知识解决问题的能力。考试对象为参加全国硕士研究生入学考试、并报考理论物理、原子与分子物理、粒子物理与原子核物理、等离子体物理、凝聚态物理、天体物理、天体测量与天体力学、空间物理学、光学、物理电子学、微电子与固体电子学、电磁场与微波技术、物理海洋学、海洋地质、气候学等专业的考生。二、 考试的基本要求要求考生系统地理解高等数学的基本概念和基本理论，掌握高等数学的基本方法。要求考生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、数学运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。三、 考试方法和考试时间高等数学（甲）考试采用闭卷笔试形式，试卷满分为150分，考试时间为180分钟。四、考试内容和考试要求（一）函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形数列极限与函数极限的概念 无穷小和无穷大的概念及其关系 无穷小的性质及无穷小的比较 极限的四则运算 极限存在的单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：， 函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质 函数的一致连续性概念考试要求1. 理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立简单应用问题中的函数关系式。2. 理解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。掌握判断函数这些性质的方法。3. 理解复合函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。会求给定函数的复合函数和反函数。4. 掌握基本初等函数的性质及其图形。5. 理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。6. 掌握极限的性质及四则运算法则，会运用它们进行一些基本的判断和计算。7. 掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限。掌握利用两个重要极限求极限的方法。8. 理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限。9. 理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。10. 掌握连续函数的运算性质和初等函数的连续性，熟悉闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理等），并会应用这些性质。11．理解函数一致连续性的概念。（二）一元函数微分学考试内容导数的概念 导数的几何意义和物理意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 基本初等函数的导数 导数的四则运算 复合函数、反函数、隐函数的导数的求法 参数方程所确定的函数的求导方法 高阶导数的概念 高阶导数的求法 微分的概念和微分的几何意义 函数可微与可导的关系 微分的运算法则及函数微分的求法 一阶微分形式的不变性 微分在近似计算中的应用 微分中值定理 洛必达（L’Hospital）法则 泰勒(Taylor)公式 函数的极值 函数最大值和最小值 函数单调性 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 弧微分及曲率的计算考试要求1. 理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，掌握函数的可导性与连续性之间的关系。2. 掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的求导公式。了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。3. 了解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数。4. 会求分段函数的一阶、二阶导数。5. 会求隐函数和由参数方程所确定的函数的一阶、二阶导数6. 会求反函数的导数。7. 理解并会用罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理。8. 理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其简单应用。9. 会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形。10. 掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。11.了解曲率和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径。（三）一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 变上限定积分定义的函数及其导数 牛顿－莱布尼茨（Newton－Leibniz）公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分 广义积分（无穷限积分、瑕积分） 定积分的应用考试要求1. 理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念。2. 熟练掌握不定积分的基本公式，熟练掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理。掌握牛顿－莱布尼茨公式。熟练掌握不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法。3. 会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分。4. 理解变上限定积分定义的函数，会求它的导数。5. 理解广义积分（无穷限积分、瑕积分）的概念，掌握无穷限积分、瑕积分的收敛性判别法，会计算一些简单的广义积分。6. 掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力）及函数的平均值。（四）向量代数和空间解析几何考试内容向量的概念 向量的线性运算 向量的数量积、向量积和混合积 两向量垂直、平行的条件 两向量的夹角 向量的坐标表达式及其运算 单位向量 方向数与方向余弦 曲面方程和空间曲线方程的概念 平面方程、直线方程 平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件 点到平面和点到直线的距离 球面 母线平行于坐标轴的柱面 旋转轴为坐标轴的旋转曲面的方程 常用的二次曲面方程及其图形 空间曲线的参数方程和一般方程 空间曲线在坐标面上的投影曲线方程考试要求1. 熟悉空间直角坐标系，理解向量及其模的概念。2. 熟练掌握向量的运算(线性运算、数量积、向量积)，掌握两向量垂直、平行的条件。3. 理解向量在轴上的投影，了解投影定理及投影的运算。理解方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，会用坐标表达式进行向量的运算。4. 熟悉平面方程和空间直线方程的各种形式，熟练掌握平面方程和空间直线方程的求法。5. 会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系（平行、垂直、相交等）解决有关问题。6. 会求空间两点间的距离、点到直线的距离以及点到平面的距离。7. 了解空间曲线方程和曲面方程的概念。8. 了解空间曲线的参数方程和一般方程。了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求其方程。9. 了解常用二次曲面的方程、图形及其截痕，会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程。（五）多元函数微分学考试内容多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限和连续 有界闭区域上多元连续函数的性质 多元函数偏导数和全微分的概念及求法 全微分存在的必要条件和充分条件 多元复合函数、隐函数的求导法 高阶偏导数的求法 空间曲线的切线和法平面 曲面的切平面和法线 方向导数和梯度 二元函数的泰勒公式 多元函数的极值和条件极值 拉格朗日乘数法 多元函数的最大值、最小值及其简单应用 全微分在近似计算中的应用考试要求1. 理解多元函数的概念、理解二元函数的几何意义。2. 理解二元函数的极限与连续性的概念及基本运算性质，了解二元函数累次极限和极限的关系 会判断二元函数在已知点处极限的存在性和连续性 了解有界闭区域上连续函数的性质。3. 理解多元函数偏导数和全微分的概念 了解二元函数可微、偏导数存在及连续的关系，会求偏导数和全微分，了解二元函数两个混合偏导数相等的条件 了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性。4. 熟练掌握多元复合函数偏导数的求法。5. 熟练掌握隐函数的求导法则。6. 理解方向导数与梯度的概念并掌握其计算方法。7. 理解曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程。8. 了解二元函数的二阶泰勒公式。9. 理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值、最小值，并会解决一些简单的应用问题。10. 了解全微分在近似计算中的应用（六）多元函数积分学考试内容二重积分、三重积分的概念及性质 二重积分与三重积分的计算和应用 两类曲线积分的概念、性质及计算 两类曲线积分之间的关系 格林（Green）公式 平面曲线积分与路径无关的条件 已知全微分求原函数 两类曲面积分的概念、性质及计算 两类曲面积分之间的关系 高斯（Gauss）公式 斯托克斯（Stokes）公式 散度、旋度的概念及计算 曲线积分和曲面积分的应用考试要求1. 理解二重积分、三重积分的概念，掌握重积分的性质。2. 熟练掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），会计算三重积分（直角坐标、柱面坐标、球面坐标），掌握二重积分的换元法。3. 理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系。熟练掌握计算两类曲线积分的方法。4. 熟练掌握格林公式，会利用它求曲线积分。掌握平面曲线积分与路径无关的条件。会求全微分的原函数。5. 理解两类曲面积分的概念，了解两类曲面积分的性质及两类曲面积分的关系。熟练掌握计算两类曲面积分的方法。6. 掌握高斯公式和斯托克斯公式，会利用它们计算曲面积分和曲线积分。7. 了解散度、旋度的概念，并会计算。8. 了解含参变量的积分和莱布尼茨公式。9. 会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量（平面图形的面积、曲面的面积、物体的体积、曲线的弧长、物体的质量、重心、转动惯量、引力、功及流量等）。（七）无穷级数考试内容常数项级数及其收敛与发散的概念 收敛级数的和的概念 级数的基本性质与收敛的必要条件 几何级数与p级数及其收敛性 正项级数收敛性的判别法 交错级数与莱布尼茨定理 任意项级数的绝对收敛与条件收敛 函数项级数的收敛域、和函数的概念 幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域 幂级数在其收敛区间内的基本性质 简单幂级数的和函数的求法 泰勒级数 初等函数的幂级数展开式 函数的幂级数展开式在近似计算中的应用 函数的傅里叶（Fourier）系数与傅里叶级数 狄利克雷（Dirichlet）定理 函数在[-l，l]上的傅里叶级数 函数在[0，l]上的正弦级数和余弦级数。函数项级数的一致收敛性。考试要求1. 理解常数项级数的收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件2. 掌握几何级数与p级数的收敛与发散情况。3. 熟练掌握正项级数收敛性的各种判别法。4. 熟练掌握交错级数的莱布尼茨判别法。5. 理解任意项级数的绝对收敛与条件收敛的概念，以及绝对收敛与条件收敛的关系。6. 了解函数项级数的收敛域及和函数的概念。7. 理解幂级数的收敛域、收敛半径的概念，并掌握幂级数的收敛半径及收敛域的求法。8. 了解幂级数在其收敛区间内的一些基本性质（和函数的连续性、逐项微分和逐项积分），会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和。9. 了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件。10. 掌握一些常见函数如ex、sin x、cos x、ln(1+x)和(1+x)α等的麦克劳林展开式，会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数。11. 会利用函数的幂级数展开式进行近似计算。12.了解傅里叶级数的概念和狄利克雷定理，会将定义在[-l，l]上的函数展开为傅里叶级数，会将定义在[0，l]上的函数展开为正弦级数与余弦级数，会将周期为2l的函数展开为傅里叶级数。13. 了解函数项级数的一致收敛性及一致收敛的函数项级数的性质，会判断函数项级数的一致收敛性。（八）常微分方程考试内容常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 伯努利（Bernoulli）方程 全微分方程 可用简单的变量代换求解的某些微分方程 可降价的高阶微分方程 线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程 二阶常系数非齐次线性微分方程 高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程 欧拉（Euler）方程 微分方程的幂级数解法 简单的常系数线性微分方程组的解法 微分方程的简单应用考试要求1. 掌握微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念。2. 熟练掌握变量可分离的微分方程的解法，熟练掌握解一阶线性微分方程的常数变易法。3. 会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换求解某些微分方程。4. 会用降阶法解下列方程：y(n) =f(x)，y″ =f(x，y′ )和y″ =f(y，y′ )5. 理解线性微分方程解的性质及解的结构定理。了解解二阶非齐次线性微分方程的常数变易法。6. 掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程。7. 会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数、以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程。8. 会解欧拉方程。9. 了解微分方程的幂级数解法。10.了解简单的常系数线性微分方程组的解法。11 会用微分方程解决一些简单的应用问题。五、主要参考文献《高等数学》（上、下册），同济大学数学教研室主编，高等教育出版社，1996年第四版，以及其后的任何一个版本均可。

2017年全国硕士研究生入学统一考试312心理学专业基础精选真题及详解静业学习网一、单顶选择题：第1～17小题，每小题2分，共130分。下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合试题要求。请在答题卡上将所选择的字母涂黑。1．近年来认知心理学与神经科学相结合产生的新科学是（　 ）。A．认知科学B．神经心理学C．认知神经学D．心理生理学【答案】C【解析】认知科学与神经科学相结合产生了认知神经科学，这是一门新兴学科，极大的促进了心理学的发展，特别基础心理学方向。2．构造主义认为，心理学的研究对象是（　　）。A．意识B．潜意识C．意识流D．行为【答案】A【解析】构造主义主张心理学应该研究人们的意识，即对直接经验的觉知。3．被称为“生命中枢”的脑组织是（　　）。A．大脑B．中脑C．前脑D．延脑【答案】D【解析】延脑在脊髓上方，背侧覆盖着小脑。延脑和有机体的基本生命活动有密切关系，它支配呼吸、排泄、吞咽、肠胃等活动，因而又叫“生命中枢”。4．人的躯体感觉区、视觉区、听觉区分别位于（　 ）。A．顶叶、颞叶、枕叶B．顶叶、枕叶、颞叶C．颞叶、枕叶、顶叶D．颞叶、顶叶、枕叶【答案】B【解析】躯体感觉在顶叶，视觉在枕叶，听觉在颞叶。因此选B。5．大脑处于安静和休息状态时的脑电波通常为（　 ）。A．αB．βC．δD．θ【解析】α波是大脑处于休息和安静状态的脑电波，频率为8～13HZ；β波是大脑处于清醒和警觉状态的脑电波，频率为14～30HZ，δ波是在睡眠下的脑电波，频率更低，波幅更高。6．根据精神分析的理论，下列现象不属于潜意识的是（　 ）。A．梦B．注意C．口误D．笔误【解析】注意是心理活动对一定对象的指导和集中，具有两个特点：指向性与集中性。注意的指向性是指人在某一瞬间，他的心理活动或意识选择了某个对象，而忽略了另一些对象。因此，注意不属于潜意识。7．情境线索容易引发侵犯行为，支持这一观点的研究是（　 ）。A．习性学实验B．恒河猴实验C．武器效应D．社会学习【解析】武器效应是指挫折导致的不是侵犯本身，而是侵犯的情绪准备状态的愤怒，侵犯行为的发生还受情境侵犯线索的影响。B项，恒河猴实验进行的是依恋研究。8．视觉中枢单个细胞的感受野与外侧膝状体单个细胞感受野相比，两者的关系是（　 ）。A．不确定B．前者小C．两者相等D．前者大【解析】直接或间接影响某一特定神经细胞的光感受器细胞的全体为该特定神经细胞的感受野。外侧膝状体神经细胞的感受野，在猫和猴的研究中已证明与视神经节细胞所证实的感受野基本相同，只是外侧膝状体感受野的外周部对中心部的抑制作用比较强。9．听觉的行波理论认为，不同频率的声音，最大振幅在基底膜上部位不同，低频声波最大振幅接近的耳蜗部位是（　　）。A．底部B．顶部C．中部D．下部【解析】行波理论认为，基底膜由声波引起的振动，从基底膜底部开始逐渐向蜗顶推进，不同频率的振动达到基底膜的不同部位后便停止下来。低频可达耳蜗顶部，高频只能达到耳蜗底部，从而实现基底膜对不同频率声音的分辨。10．向幼儿讲述“东郭先生和狼”的故事，告诉幼儿东郭先生让狼藏进了自己的书袋后来猎人赶来了。这时候向儿童提问“猎人知不知道书袋里藏有狼‘’，这一问题考察的是（　　）。A．空间认识B．道德判断C．自我观念 D．心理理论【解析】心理理论为个体对自己或他人的内在心理状态与外在行为的认知能力，即对自己或他人的信念．愿望和意图的理解能力。对心理状态的常数认识以“信念－愿望系统”为基础，个体4岁左右开始形成，成功的标志为完成“错误信念任务”，幼儿对“猎人知不知道书袋里藏有狼，为“二级错误信念任务”。11．根据塞尔曼对观点采择的研究，儿童能从中立的第三者的角度来看待自己和别人的想法与行为，这属于（　　）。A．自我中心的观点采择B．社会信息的观点采择C．自我反省的观点采择D．相互观点采择【解析】3－6岁，自我中心观点采择阶段，儿童不能认识到自己观点与他人的不同；6－8岁，社会信息的观点采择阶段，儿童开始意识到他人有不同的观点，但不能理解原因；8－10岁，自我反省的观点采择阶段，儿童能考虑他人观点，但不能同时考虑自己和他人的观点；10－12岁，相互观点采择阶段，能同时考虑自己和他人的观点。从中立的第三者角度来看待自己和别人的想法和行为，儿童能够同时考虑自己和他人的观点，因此属于相互观点采择阶段。12．认为儿童的侵犯行为是通过替代强化而获得的理论是（　　）。A．生态系统理论 B．社会学习理论C．知觉学习理论 D．条件反射学说【解析】班杜拉的社会学习理论，强调观察学习或模仿学习对儿童攻击性行为的影响。班杜拉将强化划分为直接强化、替代强化和自我强化三种强化形式，其中替代强化是指观察者因看到榜样受强化而受到的强化。13．在人生的不同发展时期，智力活动的任务（性质）不同，儿童青少年时期智力发展的根本特征是获取，而成年时期智力活动的性质是运用。该理论的提出者是（　　）。A．沙伊B．莱文森C．哈维格斯特D．艾里克森【解析】沙伊提出智力适应理论，认为智力功能在一定程度上根据环境的要求发展，他将人的智力发展过程划分为不同阶段：①获取阶段——儿童青少年时期；②实现阶段——青年期；③责任阶段——中年期；④行政阶段——承担领导责任；⑤整合阶段——老年期。14．斯金纳训练鸽子学习走“8”字形线路所采用的主要技术是（　 ）。A．连续接近技术B．始予线索技术C．消退技术D．负强化技术【解析】斯金纳在研究过程中，先将鸽子喂食少量食物，使其在测试中处于饥饿状态，增强鸽子寻找食物的动机。所以鸽子获取食物的行为是对其饥饿状态的消除，属于负强化。15．社会认知理论认为，对自我效能感的形成最大的因素是（　　）。A．直接经验 B．替代经验 C．言语劝说 D．情绪唤醒【解析】根据社会认知理论，影响自我效能感的因素有：①个人自身行为的成败经验；②替代经验或模仿；③言语劝说；④情绪唤醒（emotion arise）；⑤情境条件。其中，第一个效能信息源对自我效能感的影响最大。一般来说，成功经验会提高效能期望，反复的失败会降低效能期望。16．关于学习的含义，错误的表述是（　　）。A．人与动物都需要学习B．学习就是有机体的行为改变C．学习是有机体获得经验的过程D．学习是有机体对环境的适应过程【解析】学习是个体在一定情境下由于经验而产生的行为或行为潜能的比较持久的变化。学习是以行为或行为潜能的改变为标志，所以学习本身并非指行为的改变。17．某学生在学校的数学计算测验中表现良好，购物时却不能进行正确的计算，适合解释这一现象的迁移理论是（　　）。A．结构匹配理论B．关系转换理论C．建构主义迁移理论D．产生式迁移理论【解析】在建构主义者看来，学习迁移实际上是知识的意义与应用范围两个不可分割的方面，而知识的应用范围总是与一定的物体、内容活动以及社会情境联系在一起，所以学生在数学测验中表现良好，但在购物时不能正确计算体现了迁移理论的建构主义观点。

说实话，2018年2月3日已经开始陆续公布硕士研究生入学考试的初试成绩，这一定会是几家欢乐几家愁啦！拿到成绩后，好的不足喜，因为后续还有复试，需要利用这段时间，按照报考学校的要求，好好做好复试的准备。如果成绩自我感觉很差，一般可参考往年分数，如果实在感觉有差距，实际上同样也可以考虑调剂。调剂一定不会有好学校吗？答案是否定的。接受调剂的学校和专业受报考人数&学生质量的影响，名牌大学不一定就不需要调剂，所以，可以提前下手，早作准备啦！我们可以看一下2017年的硕士研究生入学考试的初始国家线：我们再看一下2016年的硕士研究生入学考试的初始国家线：通过对比这两个表格可以看出来，2016年和2017年的硕士研究生初试国家线的差距很小，几乎可以忽略。那我们再分析一下生源情况：2016年研究生报考为177万，2017年为201万，增长24万，增幅为13.6%。2017年在职研究生首次纳入统考，导致2017年研究生报名人数大幅增长。这样看来，2016年和2017年正常报考的比例变化不大，也就导致了虽然表面上报名人数大涨，但实际上初试国家线变化很小的原因。2017年国家经济虽然总体趋好，但大学毕业就业形势依然严峻，2018年面临毕业的大学生达到创纪录的820万，追求高学历来延迟就业。以及往届生就业质量不高，希望通过就业的形式来再次改变命运，这也就导致2018年硕士研究生报考达到了创纪录的238万人，增长幅度为18.6%。由于没有其他因素的介入，学校招收研究生又没有明显的扩张，导致今年的研究生国家线会有一定程度的上涨，招录比也会有一定程度的上涨，预计在3.3:1左右，估计各专业的国家线也会有一定程度的上涨，预计在10-15分左右，单科最高上涨应该不会超过5分。至于34所自主划线的学校，分数线一定比国家线高，那到底高多少呢？需要根据各学校各专业的报名情况再说吧！如果相对往年没有太明显的变化，同样可以参照上一年的分数线来对待，如果报名人数激增，特别火的专业会有20分左右的上浮空间。待2018年研究生初试国家线出来后，如果你想调剂，最好能提前动手。

一、 考 试 性 质中国科学院大学硕士研究生入学高等数学（乙）考试是为招收理学非数学专业硕士研究生而设置的选拔考试。它的主要目的是测试考生的数学素质，包括对高等数学各项内容的掌握程度和应用相关知识解决问题的能力。考试对象为参加全国硕士研究生入学考试、并报考大气物理学与大气环境、气象学、天文技术与方法、地球流体力学、固体地球物理学、矿物学、岩石学、矿床学、构造地质学、第四纪地质学、地图学与地理信息系统、自然地理学、人文地理学、古生物学与地层学、生物物理学、生物化学与分子生物学、物理化学、无机化学、分析化学、高分子化学与物理、地球化学、海洋化学、海洋生物学、植物学、生态学、环境科学、环境工程、土壤学等专业的考生。二、考试的基本要求要求考生比较系统地理解高等数学的基本概念和基本理论，掌握高等数学的基本方法。要求考生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、数学运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。三、考试方式和考试时间高等数学（乙）考试采用闭卷笔试形式，试卷满分为150分，考试时间为180分钟。四、考试内容和考试要求（一）函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形数列极限与函数极限的概念 无穷小和无穷大的概念及其关系 无穷小的性质及无穷小的比较 极限的四则运算 极限存在的单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：， 函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质 函数的一致连续性概念考试要求1. 理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立简单应用问题中的函数关系式。2. 理解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。掌握判断函数这些性质的方法。3. 理解复合函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。会求给定函数的复合函数和反函数。4. 掌握基本初等函数的性质及其图形。5. 理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。6. 掌握极限的性质及四则运算法则，会运用它们进行一些基本的判断和计算。7. 掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限。掌握利用两个重要极限求极限的方法。8. 理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限。9. 理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。10. 掌握连续函数的运算性质和初等函数的连续性，熟悉闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理等），并会应用这些性质。（二）一元函数微分学考试内容导数的概念 导数的几何意义和物理意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 基本初等函数的导数 导数的四则运算 复合函数、反函数、隐函数的导数的求法 参数方程所确定的函数的求导方法 高阶导数的概念 高阶导数的求法 微分的概念和微分的几何意义 函数可微与可导的关系 微分的运算法则及函数微分的求法 一阶微分形式的不变性 微分在近似计算中的应用 微分中值定理 洛必达（L’Hospital）法则 泰勒(Taylor)公式 函数的极值 函数最大值和最小值 函数单调性 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘考试要求1. 理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，掌握函数的可导性与连续性之间的关系。2. 掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的求导公式。了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。3. 了解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数。4. 会求分段函数的一阶、二阶导数。5. 会求隐函数和由参数方程所确定的函数的一阶、二阶导数6. 会求反函数的导数。7. 理解并会用罗尔定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理。8. 理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其简单应用。9. 会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形。10. 掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。（三）一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 变上限定积分定义的函数及其导数 牛顿－莱布尼茨（Newton－Leibniz）公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分 广义积分（无穷限积分、瑕积分） 定积分的应用考试要求1. 理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念。2. 熟练掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理。掌握牛顿－莱布尼茨公式。掌握不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法。3. 会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分。4. 理解变上限定积分定义的函数，会求它的导数。5. 理解广义积分（无穷限积分、瑕积分）的概念，掌握无穷限积分、瑕积分的收敛性判别法，会计算一些简单的广义积分。6. 掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力）及函数的平均值。（四）向量代数和空间解析几何考试内容向量的概念 向量的线性运算 向量的数量积、向量积和混合积 两向量垂直、平行的条件 两向量的夹角 向量的坐标表达式及其运算 单位向量 方向数与方向余弦 曲面方程和空间曲线方程的概念 平面方程、直线方程 平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件 点到平面和点到直线的距离 球面 母线平行于坐标轴的柱面 旋转轴为坐标轴的旋转曲面的方程 常用的二次曲面方程及其图形 空间曲线的参数方程和一般方程 空间曲线在坐标面上的投影曲线方程考试要求1. 熟悉空间直角坐标系，理解向量及其模的概念。2. 熟悉向量的运算(线性运算、数量积、向量积)，掌握两个向量垂直、平行的条件。3. 理解方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，会用坐标表达式进行向量的运算。4. 熟悉平面方程和空间直线方程的各种形式，熟练掌握平面方程和空间直线方程的求法。5. 会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系（平行、垂直、相交等）解决有关问题。6. 会求空间两点间的距离、点到直线的距离以及点到平面的距离。7. 了解空间曲线方程和曲面方程的概念。8. 了解空间曲线的参数方程和一般方程。了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求其方程。9. 了解常用二次曲面的方程、图形及其截痕，会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程。（五）多元函数微分学考试内容多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限和连续 有界闭区域上多元连续函数的性质 多元函数偏导数和全微分的概念及求法 多元复合函数、隐函数的求导法 高阶偏导数的求法 空间曲线的切线和法平面 曲面的切平面和法线 方向导数和梯度 二元函数的泰勒公式 多元函数的极值和条件极值 拉格朗日乘数法 多元函数的最大值、最小值及其简单应用 考试要求1. 理解多元函数的概念、理解二元函数的几何意义。2. 理解二元函数的极限与连续性的概念及基本运算性质，了解有界闭区域上连续函数的性质，会判断二元函数在已知点处极限的存在性和连续性。3. 理解多元函数偏导数和全微分的概念 了解二元函数可微、偏导数存在及连续的关系，会求偏导数和全微分。4. 熟练掌握多元复合函数偏导数的求法。5. 掌握隐函数的求导法则。6. 理解方向导数与梯度的概念并掌握其计算方法。7. 理解曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程。8. 了解二元函数的二阶泰勒公式。9. 理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值、最小值，并会解决一些简单的应用问题。（六）多元函数积分学考试内容二重积分、三重积分的概念及性质 二重积分与三重积分的计算和应用 两类曲线积分的概念、性质及计算 两类曲线积分之间的关系 格林（Green）公式 平面曲线积分与路径无关的条件 已知全微分求原函数 两类曲面积分的概念、性质及计算 两类曲面积分之间的关系 高斯（Gauss）公式 斯托克斯（Stokes）公式 散度、旋度的概念及计算 曲线积分和曲面积分的应用考试要求1. 理解二重积分、三重积分的概念，掌握重积分的性质。2. 熟练掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），会计算三重积分（直角坐标、柱面坐标、球面坐标），掌握二重积分的换元法。3. 理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系。熟练掌握计算两类曲线积分的方法。4. 熟练掌握格林公式，会利用它求曲线积分。掌握平面曲线积分与路径无关的条件。会求全微分的原函数。5. 理解两类曲面积分的概念，了解两类曲面积分的性质及两类曲面积分的关系。熟练掌握计算两类曲面积分的方法。6. 掌握高斯公式和斯托克斯公式，会利用它们计算曲面积分和曲线积分。7. 了解散度、旋度的概念，并会计算。8. 会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量（平面图形的面积、曲面的面积、物体的体积、曲线的弧长、物体的质量、重心、转动惯量、引力、功及流量等）。（七）无穷级数考试内容常数项级数及其收敛与发散的概念 收敛级数的和的概念 级数的基本性质与收敛的必要条件 几何级数与p级数及其收敛性 正项级数收敛性的判别法 交错级数与莱布尼茨定理 任意项级数的绝对收敛与条件收敛 函数项级数的收敛域、和函数的概念 幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域 幂级数在其收敛区间内的基本性质 简单幂级数的和函数的求法 泰勒级数 初等函数的幂级数展开式 函数的幂级数展开式在近似计算中的应用 函数的傅里叶（Fourier）系数与傅里叶级数 狄利克雷（Dirichlet）定理 函数在[-l，l]上的傅里叶级数 函数在[0，l]上的正弦级数和余弦级数。考试要求1. 理解常数项级数的收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件2. 掌握几何级数与p级数的收敛与发散情况。3. 熟练掌握正项级数收敛性的各种判别法。4. 熟练掌握交错级数的莱布尼茨判别法。5. 理解任意项级数的绝对收敛与条件收敛的概念，以及绝对收敛与条件收敛的关系。6. 了解函数项级数的收敛域及和函数的概念。7. 理解幂级数的收敛域、收敛半径的概念，掌握幂级数的收敛半径及收敛域的求法。8. 了解幂级数在其收敛区间内的一些基本性质（和函数的连续性、逐项微分和逐项积分），会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和。9. 了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件。10. 掌握一些常见函数如ex、sin x、cos x、ln(1+x)和(1+x)α等的麦克劳林展开式，会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数。11. 会利用函数的幂级数展开式进行近似计算。12.了解傅里叶级数的概念和狄利克雷定理，会将定义在[-l，l]上的函数展开为傅里叶级数，会将定义在[0，l]上的函数展开为正弦级数与余弦级数。（八）常微分方程考试内容常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 伯努利（Bernoulli）方程 全微分方程 可用简单的变量代换求解的某些微分方程 可降价的高阶微分方程 线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程 二阶常系数非齐次线性微分方程 高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程 欧拉（Euler）方程 微分方程的简单应用考试要求1. 掌握微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念。2. 熟练掌握变量可分离的微分方程的解法，熟练掌握解一阶线性微分方程的常数变易法。3. 会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程。4. 会用降阶法解下列方程：y(n) =f(x)，y″ =f(x，y′ )和y″ =f(y，y′ )5. 理解线性微分方程解的性质及解的结构定理。6. 掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程。7. 会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数、以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程。8. 会解欧拉方程。9. 用微分方程解决一些简单的应用问题。五、主要参考文献《高等数学》（上、下册），同济大学数学教研室主编，高等教育出版社，1996年第四版，以及其后的任何一个版本均可。

历年攻读硕士学位研究生入学考试试题 试题编号：51试题名称：交通工程学基础1992年：一． 在一条长度为24公里的干道起点断面上，于6分钟内观测到汽车100辆通过，设车流是均匀连续的且车速V=20公里/小时，试求流量(q)、时距(ht)、空距(hd)、密度(K)以有第一辆汽车通过此干道所需时间(t)[以分钟或小时计均可]。(15分)二． 某路段10年的统计，平均每年有2起交通事故，问此路段明年发生事故5起的概率是多少？又某交叉口骑自行车的人，有1/4不遵守红灯停车的规定，问5人中有2人不遵守交通规定的概率是多少？(15分)三． 某交叉口信号周期为40秒，每一个周期可通过左转车2辆，如左转车流量为220辆/小时，是否会出现延误(受阻)，如有延误，试计算占周期长的百分率，无延误则说明原因(设车流到达符合泊松分布)。(20分)四． 试说明区间平均车速、时间平均车速，行驶车速、设计车速的定义及区间平均车速与时间平均车速的关系。(15分)五． 简述交通事故的定义与主要指标并就其是否合理予以简评。(15分)六． 简述城市交通规划的类型、内容、程序与主要作用。(20分)1993年：一．何谓行车延误、固定延误、停车延误、行驶延误、排队延误、引道延误？影响延误的因素是什么？二．简述起讫点调查的目的、基本内容和步骤。三．我国的自行车交通存在的主要问题是什么？可采用哪些方法解决这些问题？所采用的方法各有何特点？四．某高速公路拟建立收费站。已知车辆是随机到达收费站的，其到达率为2000辆/小时，每辆车交费所需时间符合平均时间为6秒的指数分布。在采用多路排队多通道服务情况下，请用具体计算指标比较说明在应该收费站设2个、4个及6个收费口的效果。五．已知某十字交叉口，其东西干道一个方向有3条车道分别供左转专用、直行和直右混行；南北干道一个方向有2条车道，分别供直左混行和直右混行。车种比例，大车：小车=2：8，车头时距为2.65秒。信号灯周期为125秒；绿灯时间，东西向为70秒，南北向为50秒。路口折减系数取0.9。东西方向的左转车与右转车分别占该进口交通量的15%和10%；南北方向的左转车与右转车各占该进口交通量的15%。设该交叉口不影响对向直行车的左转交通量为134辆/小时；直右车道上允许的右转交通量为185辆/小时。请按停车线法计算应该交叉口的设计通行能力。1994年：一． 简述交通工程学研究的主要内容。二． 何谓“交通量“、”年平均日交通量“、”平均日交通量“、”高峰小时交通量“、”第30小时交通量“？请扼要阐明交通量的分布特性。三． 某停车场，到达车辆数是50辆/小时，停车场的服务能力为80辆/小时，其单一的出入道能容纳5辆车，问此出入道是否合适？四． 若在5公里长的公路上随机40分布辆汽车，求任意500米路段上有5辆以上的概率。五． 何谓高速公路合流部分、分流部分的通行能力？应如何计算？1995年：一． 试述交通量的空间分布和时间分布特性。二． 何谓“地点车速”、“区间车速”、“行驶车速”、“设计车速”？“时间平均车速”与“区间平均车速”有何关系？三． 某信号灯交叉口的周期t=95s，有效绿灯时间g=45s。在有效绿灯时间内排队的车流以800辆/小时的流量到达交叉口，在有效绿灯时间外到达的车辆要停车排队。设信号灯交叉口上游车辆到达率=360辆/小时，服从泊松分布。求使到达车辆不致两次排队的周期所占的最大百分率。四． 某无信号灯控制的交叉口，主要道路的双向交通量为N=1500辆/小时，车辆到达符合泊松分布，车流允许次要道路车辆穿越的车头时距t=5秒，次要道路车流的平均车头时距to=3秒。求次要道路车流能穿越主要道路车流的交通量。五． 试述影响交通事故的主要因素。1996年：一． 道路路段通行能力按性质可分为三种，试述其定义和确定方法。二． 何谓“服务水平”？划分服务水平等级的依据是什么？试对美国所划定的六个服务水平等级进行扼要的描述，并分析其合理与否？三． 道路交通运输对环境的影响有哪几方面？道路交通噪声源是什么？噪声强度与何有关？控制噪声的主要措施有哪些？四． 在某高速公路的入口匝道口，因意外情况关闭了tr=0.15h。已知车辆以均一的到达率=800辆/h到达匝道，而入口开启后排队的车队以均一离去率=1200辆/h离开匝道。试计算由于匝道口关闭而引起的：(1) 单个车辆的最长延误时间tm；(2) 最大排队车辆数Q；(3) 排队疏散时间to；(4) 排队持续时间tj；(5) 受阻车辆总数n；(6) 平均排队车辆数Q；(7) 单个车辆的平均延误时间d；(8) 车时总延误D。五． 已知某交叉口的定时信号灯周期长80s，一个方向的车流量为540辆/h，车辆到达符合泊松分布。求：(1) 计算具有95%置信度的每个周期内的来车数；(2) 在1s，2s，3s时间内有车的概率。(注：请携带计算器。解答时应注明题号，不必抄题，试题随答卷一起交回)1997年：一． 何谓行车延误？试述各种延误的定义及调查延误有何用？二． 何谓OD调查？简述OD调查的目的、内容与步骤。三． 1.试述交通密度的定义。2.如何度量高速公路的交通密度？3.已知某高速公路的允许最大车速为120km/h，若其密度为10辆/km，阻塞密度为100辆/km，速度-密度呈直线关系，此时平均车速为多少？四． 某交叉口，东西干道一个方向有2条车道，南北干道一个方向有3条车道，各车道的车流方向如图所示。车种比例为大车：小车=1：1，车头时距为3.26秒。信号灯周期为120秒；绿灯时间，东西向50秒，南北向为65秒。第一辆车起动，通过停车线时间为2.3秒。路口折减系数为0.9。东西方向的左转车与右转车各占该进口交通量的15%，南北方向的左转车和右转车分别占该进口交通量的20%和10%，左转车影响系数为0.925。设该交叉口不影响对向直行车的左转交通量为109辆/h，直右车道上允许右转交通量为150辆/h。请按停车线法计算该交叉口的设计通行能力。五． 车流在一条单向双车道公路上畅通行驶，速度为100km/h，由于突发交通事故，交通管制为单向单车道通行，其通行能力为1200辆/h，此时正值交通高峰，单向车流量为2500辆/h。在发生交通事故的瓶颈段的车速降至5km/h，经过1.0h后交通事故排除，此时单向车流量为1500辆/h。试用车流波动理论计算瓶颈段前车辆排队长度和阻塞时间。1998年：一． 交叉口延误一般分为哪几种，主要有哪些调查方法，交通口延误有何作用？二． OD调查在交通规划中有何作用，主要有哪些调查方法？各种方法有什么特点，适用于什么条件？三． 何为车头时距，其在通行能力研究中有哪些主要作用？交叉口的服务水平一般根据哪些指标进行划分，你认为交叉口的服务水平应根据什么指标进行划分，为什么？四． 根据对某实际观测数据的拟合，得到了如下速度(S)-密度(D)关系：S=54.9e(-D/163.9)D50S=26.8Ln(162.5/D) D50当D=50时，流量应有两个，分别为多少？这种关系有什么特点，反映了何种交通现象？五． 根据流动车法的原理推导出相应的计算交通量、平均行车时间、平均行驶速度公式，说明流动车法有何优点和不足？1999年：一． 何为交通密度，如何得出，有何用途？二． 何为时间平均车速和空间平均车速，两者有何区别与联系，各有什么用途？三． 双车道公路车辆运行有何特点，其服务水平一般根据什么指标进行划分？你认为应根据什么指标进行划分，为什么？四． 交通分配主要有哪些方法，各种方法有何特点，适用于什么条件？五． 何为绿波设计，绿波设计有哪些要素，适用于什么条件？六． 车流在一条单向双车道公路上畅通行驶，速度为90km/h，其通行能力为每车道1000辆/h，单向车流量为1500辆/h。由于施工，交通管制为单向单车道通行，在交通管制段车速降至10km/h，经过1.0h后施工完成，公路恢复单向双车道通行。试用车流波动理论计算施工段前车辆排队长度和阻塞时间。2000年一.何为车头时距和车头间距，如何根据其得出交通量、密度、速度，它们在交通工程研究中有何作用？二.交叉口延误分为几种,有哪些观测方法,有何作用？三.高速公路交叉段主要包括哪些形式，有何运行特征，其通行能力主要手哪些因素影响？四.OD调查主要有哪些方法,有何特点,OD调查资料有何作用？五.何为交通信号面控制系统，按其功能划分主要有几种类别？其基本原理是什么？六.在速度（v）——密度（k）关系中，包括如下线形模型和指数模型V = Vf（1 – K / KJ ）V = Vf *e（– K / KJ）设畅行速度，阻塞密度，试分别求出两种关系式对应的极大流量，临界速度，最佳密度。并对两种模型进行比较分析。2001年试题编号：519试题名称：交通工程学基础一.何为交通密度，与车头间距间有何关系,有何作用？二.何为连续流，何为间断流，连续流和间断流各有什么特征？三.双车道一般公路路段车流有何运行特征，其服务水平主要根据哪些指标进行划分，为什么？四.出行分布预测主要有哪些模型，各种模型有何特点，运用于什么条件？五.单向交通管理有哪些模型，有何特点，运用于什么条件？六.何为绿波交通，其主要控制参数是哪些，其效果主要受哪些因素影响？2003年攻读硕士学位研究生入学考试《交通工程学》考试题一、 何为时间平均车速和空间平均车速，各有什么用途？两者有何关系？12’二、 何为交通密度，有何用途？主要调查方法有哪些？12’三、 何谓交通需求管理？何谓交通系统管理？各有哪些主要策略？16’四、 非平衡交通分配方法有哪些？各自的适用条件是什么？10’五、 何谓OD调查？简述主要调查类别及各自的调查方法？16’六、 高速公路单向车行道的设计通行能力公式为：试说明各个符号的含义。14’七、 在交通连续流模型中，假定流速与密度之间的关系式为，试依据两个边界条件，确定系数a、b值，并导出速度与流量，以及流量与密度的关系式。10’八、 写出流动观测车法计算交通量、平均行程时间、平均车速的公式，并说明表达式中各自参数的含义。10’2004一、 选择题（每题5分，共30分）1. 在交通调查区域中预估到其中几个交通区的交通发生和吸引量将有大量的变化，此外，若干现状还未任何出行的交通区也将有发展，在这种情况下，交通需求预测采用何种交通分布方法较为合适？＿＿a　重力模型法　　　　　　　　　　　　　b　弗雷特法c　平均增长率法　　　　　　　　　　　　d　均衡增长率法2. 某双向两车道公路，2003年5月13日星期二测得日交通量为14770辆/日，五月份月变系数为0.98，星期二的日变系数为0.97，设计小时系数为0.125，方向不均匀系数为0.6，单车道通行能力取800辆/小时，则该公路双向需修成＿＿。a　二车道　　　　　b　四车道　　　　　　c　六车道 d　八车道3. 道路交通流中车头时距统计分析可用＿＿来描述。a 二项分布 　　b 负指数分布　　　　　c 泊松分布　　　　　 　 d　负二项分布4. 一批驾驶员按一试车方案各以同一速度沿道路驾车行驶，分别用雷达测速计和在道路上行驶的行程时间记录，两种方法计算各自的车速及平均车速。如对所有车辆行驶的速度由车上经校正的示速表表明并不一样，则下列答案正确的是＿＿。两种方法所得的平均车速相同 b. 前者大于后者c. 前者小于后者 d. 前者小于或等于后者5. 交通标志设计的三要素是＿＿。a. 颜色、形状、图案 b. 相位、周期、绿信比c. 流量、速度、密度 d. 颜色、形状、图符6． 实际停放车累积次数与车位容量之比称为＿＿。a. 停车密度 b. 停放车指数c. 停放周转率 d. 停放饱和度二、简答题：（每题10分，共60分）1. 何谓OD调查？简述主要调查类别与方法。2. 简述智能运输系统研究的主要内容。3. 何谓车辆换算系数？你认为对于路段、信号交叉口、环形交叉口，该系数如何求算较为合理？4. 影响交织区交织运行的参数有哪些？5. 何谓服务水平，其分级是按什么指标划分的？你认为高速公路、一级公路、双车道二级公路、信号交叉口服务水平评价分析用什么指标合理？设计时各应采用何种服务水平等级？6. SCOOT、SCAT、TRANSYT系统的优化参数及其各自优化原理？三、计算题（每题20分，共60分）1． 在一条车流中有30％的车辆以60公里/小时的稳定速度行驶，有30％的车辆以80公里/小时行驶，其余40％则以100公里/小时行驶，一观测车以70公里/小时的稳定车速随车流行驶5公里时，有17辆车超越观测车（指超越观测车数减去被测试车超越数），在观测车以同样速度逆车流行驶5公里时，迎面相遇的有303辆车，试问： a. 车流的平均车速和流量是多少？（12分）b. 试求有多少辆车以100km/h行驶的车超越观测车？（6分）c. 用上述观测法得到的是时间平均车速还是空间平均车速？（2分）2．通过高速公路特定路段数据采集、统计，并分析得出速度（V）与密度（K）的两个修正公式：V=57.5(1-0.008K) （1）V=61.2e－0.015K （2）试就上述两个公式，分别回答如下问题：a. 找出自由流速度（Vf）及最佳密度（Km） （8分）b. 推导流量－速度及流量－密度的函数关系式 （8分）c. 确定路段的最大流量值（Qm） （4分）3. 已知某交叉口（如右图），东西干道一个方向有三个车道，南北支路一个方向有一条车道。受车流不均匀性及非机动车、行人干扰的折减系数为0.9。信号灯管制交通配时：周期T＝120S，绿灯tg＝52S，绿灯亮后，第一辆车启动，通过停车线的时间为2.3S。车种比例大车：小车为2：8，车辆平均通过停车线的时间为2.65S。东西方向左转车占该进口交通量的15％，右转车占进口交通量的10％；南北向左转、右转各占该进口交通量的15％。求该交叉口的设计通行能力。2005交通工程学基础试题一、 选择题(每题4分，共40分)1. 车头时距分布可以用＿＿＿拟合。a. 负指数分布　　 　b.　二项分布　　c.　泊松分布　　 　d.　负二项分布2. 对同一道路交通条件而言，基本通行能力(C基)、可能通行能力（N可）与实用通行能力（N实）之间的关系。a. N可＞N基＞N实　　　 　　　b. N可＞N实＞N基c. N基＞N可＞N实 d. N基＞N实＞N可3. ITS是指________。a. 交通需求管理 b. 交通系统管理b. 交通管理 d. 智能运输系统4. 时间平均车速()与空间平均车均()的关系为_______。a. () ＞ () b. () ≤ () c. () ＝ () d. () ≥ () 5. 高峰小时交通量与高峰小时内某一时段的交通量扩大为高峰小时后的交通量之比称为_______a. 高峰小时系数 b. 高峰小时交通量c. 高峰小时流率 d. 高峰小时流量比6. 车辆行驶路程与通过该路程所需的总时间(包括停车时间)之比称为_______。a. 地点车速 b. 行驶车速c. 行程车速 d. 临界车速7. SCOOT系统是指________a 绿波系统 b 交通网络优化技术c 脱机控制系统 d 联机选择式控制系统8. 当速度采用Greenshields线性模型，以下表达式正确的是_______a. b. c. d. 9. 某双向道路，两个方向的交通量分别为400辆/小时和600辆/小时，该道路的方向不均匀系数Kd应为_______a. 40% b. 60% c. 50% d. 66.7%10. 对于过境车辆(起讫点均在调查区外)，应该用__________方法调查其出行情况？a. 家访 b. 发明信片法 c. 路边询问 d. 电话询问二、 简答题(每题8分，共40分)1. 简述单向交通种类及优缺点。2. 何谓绿波设计？主要参数有哪些？3. 何谓交通密度？有何用途？主要调查方法有哪些？4. 简述交通量、服务交通量、通行能力的区别与联系。5. 何谓车辆换算系数？有何用途？对不同管制交叉口及路段而方言，这些系数值是否相同？6. 非平衡交通分配的方法有哪些？各自适用条件？7. 服务水平等级划分的依据是什么？8. 交通标志设计的三个要素是什么？三、 计算题(每题10分，共20分)1. 在一条30km长的某路路段的起点断面上，在5min内测得60辆汽车，车流是均匀连续的V=30km/h，试求Q、ht、hs、K以及第一辆车通过这段路所需时间t。2. 测试车在长5km的路段上往返行驶共12次，观测数据列于表中，求东行、西行车流量、运行时间与车速。用测试车法测得的数据2006一、 填空题（每题6分，共60分）1． 区间平均速度指在某一特定瞬间，行驶于道路某一特定长度内的全部车辆的车速分布的平均值，当观测长度为一定时，其数值为地点车速观测值的；时间平均速度指在单位时间内测得通过道路某断面各车辆的地点车速的；由区间平均速度推算时间平均速度的关系式为2． 一个新规划的城市中，假定各交通区间的出行量和起点交通区所产生的出行量及吸引到终点交通区的出行量成正比，并且和交通区间出行时间的平方和成反比，交通区间出行时间均为10分钟，三个交通区产生量、吸引量以及C→A未来出行分布量如下表，试作出行分布计算，得x=，y=，z=。3． 干道交通信号协调控制系统的基本参数指与4． 单向交通是指道路上的车辆只能按一个方向行驶的交通。可分为固定式单向交通、、、。5． 智能运输系统可分为先进的交通管理系统、、、运营车辆调度管理系统、先进的乡村运输系统、和自动公路系统。6． 交通事故现场调查主要有时间、、和调查。7． 道路交通主标志按作用可分为警告标志、、、指路标志、旅游区标志和。8． 交通工程中用以衡量声压大小的标准有SPL、dB(A)及L10，各自含义为：、和。9． 停车调查的方法有连续式调查、和询问式调查；停车需求预测可归纳为建立土地利用与停车产生率的关系模式的基于类型分析法的模型，建立停车需求与城市经济活动、土地使用等多因素相关的基于相关分析法的模型及基于停车与车辆出行关系的出行吸引模型。10．在公路设计中，对高速公路基本路段、匝道—主线连接处、交织区均采用级服务水平；不控制进入的汽车多车道公路路段在平原微丘处采用级服务水平；混合交通双车道公路路段采用级服务水平。二、 简述题（50分）1（15分）．简述SCOOT、SCATS、TRANSYT区域交通控制系统原理及参数优化方法。2（15分）．交通需求预测四阶段法，分哪几个阶段？各阶段的功能是什么？分别采用哪些常用的主要模型？各种模型有何特点及适用条件？3（20分）．简述交通工程学的研究内容，你认为我国交通工程近期应重点研究哪些问题。三、 计算题（40分）1（10分）．在一条24km的公路路段起点断面上，于6分钟内测得100辆汽车，车流是均匀连续的，车速v＝20km/h、试求流量（q）、平均车头时距（ht）、平均车头间距（hs）、密度（k）以及第一辆车通过该路段所需的时间。2（10分）．测试车在长1500米的路段上，往返行驶12次，观测数据列于下表，试求道路上的车流向东和向西行驶的流量和车速。3（10分）．某设左转专用道的信号灯控制十字交叉口，设左转专用相位，信号周期为40s，每周期内可通行左转车3辆，如果左转车流为220辆/小时，是否会出现延误？假定车辆到达符合泊松分布，这种延误在周期中所占的百分比是多少？4（10分）．设车流的速度与密度的关系为V＝88－1.6K，若要限制车流的实际流量不大于最大流量的0.8倍，求速度的最低值和密度的最高值。（假定车流的密度<最佳密度Km）《交通工程学》期末考试试题（B）一、填空题（每空0.5分，共5分）1、道路上当车辆的到达概率服从泊松分布时，车辆的车头时距属于分布。2、排队系统中“顾客”的到达规律有三种，分别是， 和。3、描述交通流基本特征的宏观指标是交通量（Q）、车辆速度（V）、交通密度（K），此三者的数学关系模型是；车辆速度和交通密度的直线关系模型是 。4、道路的理想通行能力是指道路处于条件下，标准车辆以 的车头间距连续行驶通过的车辆数。5、道路上交通量达到最大时（也就是饱和流量）的速度叫做 ，此时的交通密度叫做。二、判断题（正确的在后面括号内写“T”，错误的在后面括号内写“F”,每小题1分，共10分）1、动视力是汽车行驶时，驾驶员同车体一起按一定的速度前进，驾驶员观察物体运动的视力。（ ）2、85%车速用于确定路段的最大限位车速，特别是高速公路。（ ）3、交通量调查资料可以为道路几何设计和确定交通管理设施提供依据。（ ）4、“排队系统”包括正在排队的车辆（人）和正在接受服务的车辆（人），不包括服务系统。（ ）5、交通堵塞是引起固定延误的主要原因。（ ）6、道路上来车比较拥挤，车辆流量很大，这时的来车概率符合泊松分布。（ ）7、驾驶员反应时间的长短取决于反应的复杂程度、驾驶员训练情况。心理生理状况、疲劳影响、疾病或酗酒等。（ ）8、非自由状态行驶车辆有三个特性：制约性、延迟性、传递性。（ ）9、路网密度是指一个区域的路网密度等于该区域内道路总长与该区域的总面积之比。每百平方公里国土面积拥有的公路里程数。（ ）10、驾驶员疲劳的主要原因：驾驶员的睡眠、生活环境、车内环境、车外环境、行驶条件、驾驶员自身条件。（ ）三、不定项选择题（下面每小题有一个或一个以上的正确答案，多选或少选均不得分，每小题2分，共20分）1、当道路上车辆到达符合泊松分布时，车辆的车头时距符合哪种分布（ ）。A、负指数分布 B、移位负指数分布 C、M3分布 D、厄兰分布2、道路处于理想条件下，标准车辆以最小的车头间距连续行驶通过的车辆数称为道路的( )通行能力。A、实际通行能力 B、设计通行能力 C、一般通行能力 D、理想通行能力3、停车场里车辆的停放方式有哪几种（　　）。A、平行式 B、叠方式 C、垂直式 D、斜列式4、驾驶人以下哪些行为会导致道路交通事故（　　）。A、反应迟钝 B、判断失误 C、驾驶错误 D、紧跟前面的车辆5、以下哪些因素会影响车辆污染物的排放（　　）。A、车速 B、车辆运行状态 C、道路纵坡 D、道路的服务等级6、车辆跟驰特性主要表现在（ ）。A、车辆之间的制约性 B、后面车辆反应的延迟性C、车辆性能的传递性 D、车辆状态的传递性7、以下哪些可以反映交通密度的分布特征（ ）。A、道路的空间占有率 B、观测时间内车辆的时间占有率C、道路交通量 D、车辆速度8、一次死亡1－2人，或重伤3人以上、10人以下，财产损失3—6万的道路交通事故属于（ ）。A、轻微事故 B、一般事故 C、重大事故 D、特大事故9、以下哪些因素可以影响车辆的速度（ ）。A、驾驶员的影响 B、车型的影响 C、道路的影响 D、交通条件和道路环境10、公共汽车交通的特性有（　 　）。A、适应性广 B、线路设置灵活 C、车站设置灵活 D、行车组织灵活四、简答题（每小题6分，共24分）1、区间车速的调查方法有哪些？ 2、简答交通安全设施有哪些。3、简述控制汽车污染物排放的措施。4、什么是车头时距？什么是车头间距？五、计算题（第1题9分，第2题10分，第3题12分，共31分）1、一无信号控制交叉口，主要道路双向流量为1200辆/h，车辆到达符合泊松分布，车流允许次要道路穿越或左右转弯并线的车头时距6s，如次要道路采用让路控制，车辆跟驰行驶的车头时距3s，求（1）次干道上可以通过的交通量。（7分）（2）此次交叉口的通行能力。（2分）2、高速公路入口收费站，车辆到达是随机的，流入量为400辆/h，如果收费工作人员平均能在8s内发放通行卡，符合负指数分布，求：排队系统是否稳定（2分）；收费站排队系统中的平均车辆数（2分）；平均排队长度（2分）；排队系统中的平均消耗时间（2分）和排队中的平均等待时间（2分）。3、3107国道长沙回龙铺观测站某年的各月交通量如下：求：AADT(4分)，2月份的MADT(4分)，12月份的月变系数K月(4分)。六、综合题（10分）下图是交通量Q与密度K的曲线图，试述从A经B经C再经D到E的过程中，交通量Q、密度K、速度V的变化情况；（6分）已知C点时，道路上车辆的平均车头间距是15m/辆，平均车头时距是1.5s/辆，求道路上的饱和交通量Q（2分）和此时对应的车辆密度K（2分）。B卷答案一、填空题（每空0.5分，共5分）。1、负指数分布2、确定性输入或定长输入 泊松输入 爱尔朗输入或厄兰输入3、Q=KV 4、理想 最小5、临界速度 临界密度二、判断题（正确的在后面括号内写“T”，错误的在后面括号内写“F”,每小题1分，共10分）1、T 2、F 3、T 4、F 5、F 6、F 7、T 8、T 9、T 10、T三、不定项选择题（下面每小题有一个或一个以上的正确答案，多选或少选均不得分，每小题2分，共20分,）1、A 2、Ｄ 3、ACD 4、ABC 5、 ABC 6、ABD 7、AB 8、C 9、ABCD 10、ABCD四、简答题（每题6分，共24分）。1、区间车速的调查方法有哪些？答：（1）牌照法（1分）（2）流动车法（1分）（3）跟车法（1分）（4）驶入驶出法（1分）（5）五轮仪法（1分）（6）光盛测速法（1分）2、简答交通安全设施有哪些。分隔带、设交通岛、设行人横道、设防眩设施；（2分）设置道路标志、路面标线、交通信号；（2分）变向车道、单向交通、建立交通信息系统、视线诱导标志等。（2分）3、简述控制汽车污染物排放的措施。（1）严格执行有关法规,加强环境监测。（1分）（2）改进机动车设备控制排污量。改进内燃机结构，使汽油在燃烧完全。研究改进汽车的废气净化装置，加装净化装置等，以减少或改变排污的成分与数量。（2分）（3）改进能源。采用代替汽油的燃料（如乙醇汽油）是减少汽车排污的有效措施。（1分）（4）合理地布置路网与调整交通流综合治理交通。（1分）（5）绿化。净化道路交通环境的既经济又有效的措施，并与降低交通噪声的绿化措施综合予以考虑。（1分）4、什么是车头时距？什么是车头间距？车头时距是指同一车道、同一方向连续行驶前后相邻的两辆车的车头通过某一点的时间间隔。（3分）车头间距是指同一车道、同一方向连续行驶前后相邻两辆车之间在某一瞬时的车头间距。（3分）五、计算题（第1题9分，第2题10分，第3题12分，共31分）1、解：（1）q=1200/3600=0.33 （1分）t0=6，t=3 （2分）Q次 =（Q主e-qt0）/(1- e-qt ) =(1200* e-0.33*6)/(1- e-0.33*3 )=257（辆/h）（4分）（2）次交叉口的通行能力Q主+Q次=1200+257=1457（辆/h） （2分）2、解：λ=400/3600（辆/s）, μ=1/8 （辆/s）ρ=λ/μ=0.89 <1 ，排队系统是稳定的。（2分）收费站排队系统中的平均车辆数： （2分）平均排队长度：（2分）排队系统中的平均消耗时间：（2分）排队中的平均等待时间：（2分）3、解：AADT=(162986+131694+196144+197958+200431+195409+193276+103563+205441+190656+205951+220723) ÷12=183686 (4分)2月份的MADT=131694/28=4703 (4分)12月份的月变系数K月= AADT/MADT12=183686/(220723÷31)=25.8 (4分)六、综合题（10分）答：速度的变化：A点速度最大Vf ，随着车辆的增加，速度越来越小，到达E点时，车辆堵塞，速度为零（2分）；交通量的变化：A 点交通量很小，随着车辆的增加，到达C点时交通量最大，随后随着车辆的增加，交通量越来越小，到达E点时，车辆堵塞，交通量为零（2分）；交通密度的变化：A 点交通密度很小，随着车辆的增加，交通密度一直在增加，到达E点时，车辆堵塞，交通密度到达最大（2分）。车辆到达C点时，交通量最大，由Q=3600/ht=3600/1.5=2400辆/h（2分）K=1000/hs=1000/15=67辆/km（2分）

2021年考研数学（一）题库【历年真题＋章节题库＋模拟试题】第一部分历年真题2019年全国硕士研究生招生考试考研数学一真题及详解 2018年全国硕士研究生招生考试考研数学一真题及详解 2017年全国硕士研究生招生考试考研数学一真题及详解 2016年全国硕士研究生招生考试考研数学一真题及详解 2015年全国硕士研究生招生考试考研数学一真题及详解 2014年全国硕士研究生入学统一考试考研数学一真题及详解 2013年全国硕士研究生入学统一考试考研数学一真题及详解 2012年全国硕士研究生入学统一考试考研数学一真题及详解 2011年全国硕士研究生入学统一考试考研数学一真题及详解 2010年全国硕士研究生入学统一考试考研数学一真题及详解 2009年全国硕士研究生入学统一考试考研数学一真题及详解 2008年全国硕士研究生入学统一考试考研数学一真题及详解 第二部分　章节题库 高等数学 第一章　函数、极限、连续 第二章　一元函数微分学 第三章　一元函数积分学 第四章　向量代数和空间解析几何 第五章　多元函数微分学 第六章　多元函数积分学 第七章　无穷级数 第八章　常微分方程 线性代数 第一章　行列式 第二章　矩　阵 第三章　向　量 第四章　线性方程组 第五章　矩阵的特征值和特征向量 第六章　二次型 概率论与数理统计 第一章　随机事件和概率 第二章　随机变量及其分布 第三章　多维随机变量及其分布 第四章　随机变量的数字特征 第五章　大数定律和中心极限定理 第六章　数理统计的基本概念 第七章　参数估计 第八章　假设检验 第三部分　模拟试题 全国硕士研究生招生考试考研数学一模拟试题及详解（一） 全国硕士研究生招生考试考研数学一模拟试题及详解（二） 全国硕士研究生招生考试考研数学一模拟试题及详解（三） 更多资料2021年考研数学（一）考试大纲解析2021年考研数学（一）全套资料2021年考研数学（一）考前冲刺班找学习资料就上畅学苑学习网，助您乘风破浪一次通关！