研究生入学考试数学

今天，跟大家聊一聊考研初试都考哪些科目。 对于大多数考研学子来说，研究生入学考试将会考四门科目，分别是:数学、英语、政治和专业课。其中，考研数学又可以分为数学一、数学二和数学三。数学一和数学三包含的科目有:高等数学、线性代数和概率论，而数学二只包含高等数学和线性代数。对于理工科的同学来说，一般考数学一和数学二，对于经管类的同学来说，一般考数学三。理论上，数学一要难于数学二和数学三 ，但是具体情况还要以当年的考题难度而定。考研英语包括英语一和英语二。按照往年的惯例，英语一的难度要明显高于英语二，尤其体现在翻译和新题型上。通常情况下，报考学术型硕士研究生的考生，考试科目为英语一；报考专业型硕士研究生的考生，考试科目为英语二。最后一门统考科目是政治， 同时也是研究生入学考试的必考科目。每年的政治考察内容都会有一个比较大的变化，这主要体现在时事政治上。虽然政治这门科目考取高分很难，但却是付出回报比最高的一门科目，也是最容易学的一科。除了统考科目外，还要考一门专业课。专业课一般是由所报考的院校进行自主命题 。因此，所报考的学校和专业不同，相应的考试大纲和试题也会不同。这就要求考研学子在复习专业课前，必须确定好自己的目标院校。除此之外，还有一些院校的部分专业不考英语或者数学。所以，对于那些英语或者数学特别差的考生，可以考虑这些院校的相应专业。以上就是研究生入学考试的初试科目了，希望对正在或将要考研的你有所帮助。考研加油，祝你金榜题名！元旦快乐！

初试定资格，复试定结果，虽然初试考试已经结束了，但是复试是第二关卡，不要掉以轻心哦，好好准备复试，等一切尘埃落定后，再去欢呼，再去放肆也不迟，现在还是要以大局为重，即便不知道成绩的情况下，积极准备复试也是一种经验的积累，万一过了复试线就用到了，加油吧。下面是2020考研数学一真题及答案解析，一起来看看吧。来源：文都（免责及版权声明：仅供个人研究学习，不涉及商业盈利，如有侵权请及时联系删除，观点仅代表作者本人，不代表本号立场）

一、 考 试 性 质中国科学院大学硕士研究生入学高等数学（乙）考试是为招收理学非数学专业硕士研究生而设置的选拔考试。它的主要目的是测试考生的数学素质，包括对高等数学各项内容的掌握程度和应用相关知识解决问题的能力。考试对象为参加全国硕士研究生入学考试、并报考大气物理学与大气环境、气象学、天文技术与方法、地球流体力学、固体地球物理学、矿物学、岩石学、矿床学、构造地质学、第四纪地质学、地图学与地理信息系统、自然地理学、人文地理学、古生物学与地层学、生物物理学、生物化学与分子生物学、物理化学、无机化学、分析化学、高分子化学与物理、地球化学、海洋化学、海洋生物学、植物学、生态学、环境科学、环境工程、土壤学等专业的考生。二、考试的基本要求要求考生比较系统地理解高等数学的基本概念和基本理论，掌握高等数学的基本方法。要求考生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、数学运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。三、考试方式和考试时间高等数学（乙）考试采用闭卷笔试形式，试卷满分为150分，考试时间为180分钟。四、考试内容和考试要求（一）函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形数列极限与函数极限的概念 无穷小和无穷大的概念及其关系 无穷小的性质及无穷小的比较 极限的四则运算 极限存在的单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：， 函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质 函数的一致连续性概念考试要求1. 理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立简单应用问题中的函数关系式。2. 理解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。掌握判断函数这些性质的方法。3. 理解复合函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。会求给定函数的复合函数和反函数。4. 掌握基本初等函数的性质及其图形。5. 理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。6. 掌握极限的性质及四则运算法则，会运用它们进行一些基本的判断和计算。7. 掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限。掌握利用两个重要极限求极限的方法。8. 理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限。9. 理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。10. 掌握连续函数的运算性质和初等函数的连续性，熟悉闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理等），并会应用这些性质。（二）一元函数微分学考试内容导数的概念 导数的几何意义和物理意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 基本初等函数的导数 导数的四则运算 复合函数、反函数、隐函数的导数的求法 参数方程所确定的函数的求导方法 高阶导数的概念 高阶导数的求法 微分的概念和微分的几何意义 函数可微与可导的关系 微分的运算法则及函数微分的求法 一阶微分形式的不变性 微分在近似计算中的应用 微分中值定理 洛必达（L’Hospital）法则 泰勒(Taylor)公式 函数的极值 函数最大值和最小值 函数单调性 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘考试要求1. 理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，掌握函数的可导性与连续性之间的关系。2. 掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的求导公式。了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。3. 了解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数。4. 会求分段函数的一阶、二阶导数。5. 会求隐函数和由参数方程所确定的函数的一阶、二阶导数6. 会求反函数的导数。7. 理解并会用罗尔定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理。8. 理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其简单应用。9. 会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形。10. 掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。（三）一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 变上限定积分定义的函数及其导数 牛顿－莱布尼茨（Newton－Leibniz）公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分 广义积分（无穷限积分、瑕积分） 定积分的应用考试要求1. 理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念。2. 熟练掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理。掌握牛顿－莱布尼茨公式。掌握不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法。3. 会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分。4. 理解变上限定积分定义的函数，会求它的导数。5. 理解广义积分（无穷限积分、瑕积分）的概念，掌握无穷限积分、瑕积分的收敛性判别法，会计算一些简单的广义积分。6. 掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力）及函数的平均值。（四）向量代数和空间解析几何考试内容向量的概念 向量的线性运算 向量的数量积、向量积和混合积 两向量垂直、平行的条件 两向量的夹角 向量的坐标表达式及其运算 单位向量 方向数与方向余弦 曲面方程和空间曲线方程的概念 平面方程、直线方程 平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件 点到平面和点到直线的距离 球面 母线平行于坐标轴的柱面 旋转轴为坐标轴的旋转曲面的方程 常用的二次曲面方程及其图形 空间曲线的参数方程和一般方程 空间曲线在坐标面上的投影曲线方程考试要求1. 熟悉空间直角坐标系，理解向量及其模的概念。2. 熟悉向量的运算(线性运算、数量积、向量积)，掌握两个向量垂直、平行的条件。3. 理解方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，会用坐标表达式进行向量的运算。4. 熟悉平面方程和空间直线方程的各种形式，熟练掌握平面方程和空间直线方程的求法。5. 会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系（平行、垂直、相交等）解决有关问题。6. 会求空间两点间的距离、点到直线的距离以及点到平面的距离。7. 了解空间曲线方程和曲面方程的概念。8. 了解空间曲线的参数方程和一般方程。了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求其方程。9. 了解常用二次曲面的方程、图形及其截痕，会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程。（五）多元函数微分学考试内容多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限和连续 有界闭区域上多元连续函数的性质 多元函数偏导数和全微分的概念及求法 多元复合函数、隐函数的求导法 高阶偏导数的求法 空间曲线的切线和法平面 曲面的切平面和法线 方向导数和梯度 二元函数的泰勒公式 多元函数的极值和条件极值 拉格朗日乘数法 多元函数的最大值、最小值及其简单应用 考试要求1. 理解多元函数的概念、理解二元函数的几何意义。2. 理解二元函数的极限与连续性的概念及基本运算性质，了解有界闭区域上连续函数的性质，会判断二元函数在已知点处极限的存在性和连续性。3. 理解多元函数偏导数和全微分的概念 了解二元函数可微、偏导数存在及连续的关系，会求偏导数和全微分。4. 熟练掌握多元复合函数偏导数的求法。5. 掌握隐函数的求导法则。6. 理解方向导数与梯度的概念并掌握其计算方法。7. 理解曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程。8. 了解二元函数的二阶泰勒公式。9. 理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值、最小值，并会解决一些简单的应用问题。（六）多元函数积分学考试内容二重积分、三重积分的概念及性质 二重积分与三重积分的计算和应用 两类曲线积分的概念、性质及计算 两类曲线积分之间的关系 格林（Green）公式 平面曲线积分与路径无关的条件 已知全微分求原函数 两类曲面积分的概念、性质及计算 两类曲面积分之间的关系 高斯（Gauss）公式 斯托克斯（Stokes）公式 散度、旋度的概念及计算 曲线积分和曲面积分的应用考试要求1. 理解二重积分、三重积分的概念，掌握重积分的性质。2. 熟练掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），会计算三重积分（直角坐标、柱面坐标、球面坐标），掌握二重积分的换元法。3. 理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系。熟练掌握计算两类曲线积分的方法。4. 熟练掌握格林公式，会利用它求曲线积分。掌握平面曲线积分与路径无关的条件。会求全微分的原函数。5. 理解两类曲面积分的概念，了解两类曲面积分的性质及两类曲面积分的关系。熟练掌握计算两类曲面积分的方法。6. 掌握高斯公式和斯托克斯公式，会利用它们计算曲面积分和曲线积分。7. 了解散度、旋度的概念，并会计算。8. 会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量（平面图形的面积、曲面的面积、物体的体积、曲线的弧长、物体的质量、重心、转动惯量、引力、功及流量等）。（七）无穷级数考试内容常数项级数及其收敛与发散的概念 收敛级数的和的概念 级数的基本性质与收敛的必要条件 几何级数与p级数及其收敛性 正项级数收敛性的判别法 交错级数与莱布尼茨定理 任意项级数的绝对收敛与条件收敛 函数项级数的收敛域、和函数的概念 幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域 幂级数在其收敛区间内的基本性质 简单幂级数的和函数的求法 泰勒级数 初等函数的幂级数展开式 函数的幂级数展开式在近似计算中的应用 函数的傅里叶（Fourier）系数与傅里叶级数 狄利克雷（Dirichlet）定理 函数在[-l，l]上的傅里叶级数 函数在[0，l]上的正弦级数和余弦级数。考试要求1. 理解常数项级数的收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件2. 掌握几何级数与p级数的收敛与发散情况。3. 熟练掌握正项级数收敛性的各种判别法。4. 熟练掌握交错级数的莱布尼茨判别法。5. 理解任意项级数的绝对收敛与条件收敛的概念，以及绝对收敛与条件收敛的关系。6. 了解函数项级数的收敛域及和函数的概念。7. 理解幂级数的收敛域、收敛半径的概念，掌握幂级数的收敛半径及收敛域的求法。8. 了解幂级数在其收敛区间内的一些基本性质（和函数的连续性、逐项微分和逐项积分），会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和。9. 了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件。10. 掌握一些常见函数如ex、sin x、cos x、ln(1+x)和(1+x)α等的麦克劳林展开式，会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数。11. 会利用函数的幂级数展开式进行近似计算。12.了解傅里叶级数的概念和狄利克雷定理，会将定义在[-l，l]上的函数展开为傅里叶级数，会将定义在[0，l]上的函数展开为正弦级数与余弦级数。（八）常微分方程考试内容常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 伯努利（Bernoulli）方程 全微分方程 可用简单的变量代换求解的某些微分方程 可降价的高阶微分方程 线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程 二阶常系数非齐次线性微分方程 高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程 欧拉（Euler）方程 微分方程的简单应用考试要求1. 掌握微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念。2. 熟练掌握变量可分离的微分方程的解法，熟练掌握解一阶线性微分方程的常数变易法。3. 会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程。4. 会用降阶法解下列方程：y(n) =f(x)，y″ =f(x，y′ )和y″ =f(y，y′ )5. 理解线性微分方程解的性质及解的结构定理。6. 掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程。7. 会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数、以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程。8. 会解欧拉方程。9. 用微分方程解决一些简单的应用问题。五、主要参考文献《高等数学》（上、下册），同济大学数学教研室主编，高等教育出版社，1996年第四版，以及其后的任何一个版本均可。

小渝在2020年研究生入学考试当中，取得了444分（其中数学150分满分）的好成绩。相信大家一定很想知道学霸是如何炼成的，下面我们来看看学霸的制胜法宝有哪些。21考研已经开始，而这一次考研注定不平凡，新型冠状病毒的出现可能已经打乱了很多同学的复习，现在有幸给大家讲述一下我的考研经历，希望能对大家有帮助。我本科成绩中上，并非班级里最好的那几个，但是考研是我一直的理想，在大三的寒假，我开始着手准备考研了。考研一开始也是没经验，什么都不懂，好在我们学校的考研氛围很好，跟着班上一起考研的同学开始准备，后来慢慢地询问学长学姐，在他们的帮助下逐渐步入了正轨。问题1：考研高数如何复习？对于考研来讲数学很重要，我自己也比较喜欢数学，所以在数学上花了很多时间，从开始准备考研到初试结束每天都学。一开始就看汤家凤老师的零基础课程，做好笔记，当视频看完以后自己有个印象之后，开始刷《汤家凤1800题》。刷题期间我同步看李永乐老师的复习全书，我觉得这本资料整理得很好，各类方法都有。刷完1800题以后我做了张宇老师的《闭关修炼》。我觉得这套习题册也不错，难度适中，也是按解题方法出题的。在刷题过程中我有两本笔记本：一本错题本，一本方法本。我会按章节分块，将错题和不同类型的方法记录，每道错题标注为什么错，为什么没有想到正确思路等等。此外，对我的数学帮助很大的还有一位考研老师，杨超老师。他每天都会在微博上发几道习题，可以锻炼我们的三大计算能力，让我们每天保持数学思维。数学复习具体的进度可以参考各位考研老师微博的动态安排，基础、强化和冲刺都会提醒大家。在刷题过程中要是发现有薄弱的地方，我会找来对应的视频学习强化。十月份我开始做历年的考研真题。相对来讲真题难度比习题册难度要低，但是真题要认真做，要琢磨出题的类型和思路等。在真题做过一遍以后，我购买了李林、张宇、汤家凤和李永乐的模拟题，模拟题的难度比真题高不少。推荐李林的模拟题，难度比较合适，而且今年有压中原题。在做完这些工作以后，我二刷了《汤家凤1800题》和《闭关修炼》。这个时候错题集就很重要了，结合错题集，分析哪些题错了两次，加强巩固。如果你认真分析整理过这些做过的题目，我觉得考研数学已经基本没什么问题了。问题2：考研英语如何提升？接下来聊聊英语。我英语基础其实并不好，六级考了5次，所以我想对自己觉得英语不好的同学说，不要害怕，相信自己。考研英语单词是关键，只有掌握了词义，才能利用各种解题方法。所以我每天都会花一个多小时背诵单词。怎么背单词呢？我一开始看朱伟的“恋恋有词”视频。视频中会结合真题，或者题源报刊里面的例句进行讲解，结合语境会更好地记住单词的意思，而且还能进行长难句的练习，强化语法。这个视频看完以后，我开始使用默默背单词、知米单词、扇贝单词等软件。使用单词软件的好处在于，可以规划背诵单词的周期——它会根据词库规划每天背诵的量和复习处于遗忘边缘的单词，达到不断巩固。随着复习的进行，我有一个明显的感受：单词量上去了，做题的正确率开始提高了，起码文章看得懂了，这也是我强调单词重要的原因。考研英语单词重复率很高，我看过有关统计：每年考研单词有将近百分之九十的重复率。接着说说解题技巧。考研英语阅读技巧性很强，我学的是唐迟老师的技巧，阅读中心思想很重要，要根据中心思想和感情色彩做题，大方向对了，就做对一半了。英语写作一直是我的软肋，复习上面我一开始也走入了误区——直接背了范文。但是发现自己并不会根据具体情况使用，需要用的时候脑子一片空白。所以，在最后的冲刺阶段按照不同的类型自己归纳了几篇写作模板，这样会比直接背范文好很多。可能会有同学说模板分低，千篇一律。所以你不只需要摘录好词好句，还要学会替换，再利用一些高级句型进行改写，比如倒装和双重否定等等，这样几乎就不会重复了。大家可以早点开始准备作文，练习图画图表描述等，可以看下杨凡达老师的作文课。翻译我跟的是唐静老师。由于翻译我是在初试准备后期进行的，词汇量已经有了一定的储备，所以意思都看得懂。需要进行的工作就是按照老师所教的方法将意思翻译好。翻译一定要大胆翻译，语意表达清楚的前提下尽量翻译得通顺。完形填空的技巧就是要结合上下文，利用上下文的语境进行解题。之前讲的方法都有一个前提就是地认识单词，因此我再强调一下单词的重要性。问题3：考研政治理科生如何高效复习？考研政治是必考的，政治的准备方法也是比较统一的。我是在暑假后半阶段开始准备政治的，但是我建议政治视频可以先看起来了，在数学英语学累了的时候，看一下政治视频，适当调节一下。这里我推荐徐涛老师，大家应该都熟悉，徐涛老师讲课很幽默，可以缓解数学英语的疲惫。政治教材我用的是《核心考案》，之后用了《背诵笔记》。政治需要做题，我使用的是肖秀荣老师的1000题，有时间的同学可以做两遍。另外，政治复习也需要有一本笔记本，要记时间线，尤其是《中国近代史纲要》和《毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论》，一些时间很容易混淆。另外要记土地政策，不同时期的土地政策要分清楚。第三要记一下会议，记录每个会议的重点。这些在课本上面分散在不同的地方，需要自己整理，方便背诵记忆。另外需要记错题，尤其是经常错的。平时在复习的时候一些选择题考点要熟读，分析题考点可以尝试着背起来了，因为我在考前背诵的时候有点来不及。关于时事政治，有条件的同学平时可以了解国内外的大事，考前也会有老师进行整理。问题4：专业课复习如何安排时间专业课大家都不一样，我就大致讲一下我的复习过程。专业课也是七八月份开始看的，买了学习资料，先跟着视频学习知识点，然后自己再看一遍课本，将重点难点学习理解，最后整理重点笔记。等到自己掌握了知识点以后开始刷真题查漏补缺，在考试前一个月进行背诵。大概就是这样子了。考研是一场持久战，起初我从早上八点多开始学；到了晚上九点半，会去操场跟研友打球；回到寝室睡觉前看会美剧，因为想因此增加点英语水平。暑假过后就开始冲刺了，早上六点钟开始在自习教室学习，一直到晚上十点。回寝室会再看会考研视频，之后再睡觉。复习阶段因人而异，会有厌学期，怎么也学不进去。这里非常感谢跟我一起考研的那几个朋友，谢谢！最近这段时间有很多人都来问我复习规划，其实每个人的情况都不一样，我的只能成为大家的参考，你们一定要根据自己的实际情况进行学习规划适合自己的才是最好的。在新冠肺炎疫情期大家只能在家进行备考，需要更加地专注，不要被手机和游戏等分心。考研可以说是我们第一次真正意义上的自我选择，一定要咬牙坚持。等疫情结束，大家就可以回学校享受考研教室的福利啦！加油！

中国科学院大学硕士研究生入学考试高等数学（甲）考试大纲一、 考 试 性 质中国科学院大学硕士研究生入学高等数学（甲）考试是为招收理学非数学专业硕士研究生而设置的选拔考试。它的主要目的是测试考生的数学素质，包括对高等数学各项内容的掌握程度和应用相关知识解决问题的能力。考试对象为参加全国硕士研究生入学考试、并报考理论物理、原子与分子物理、粒子物理与原子核物理、等离子体物理、凝聚态物理、天体物理、天体测量与天体力学、空间物理学、光学、物理电子学、微电子与固体电子学、电磁场与微波技术、物理海洋学、海洋地质、气候学等专业的考生。二、 考试的基本要求要求考生系统地理解高等数学的基本概念和基本理论，掌握高等数学的基本方法。要求考生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、数学运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。三、 考试方法和考试时间高等数学（甲）考试采用闭卷笔试形式，试卷满分为150分，考试时间为180分钟。四、考试内容和考试要求（一）函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形数列极限与函数极限的概念 无穷小和无穷大的概念及其关系 无穷小的性质及无穷小的比较 极限的四则运算 极限存在的单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：， 函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质 函数的一致连续性概念考试要求1. 理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立简单应用问题中的函数关系式。2. 理解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。掌握判断函数这些性质的方法。3. 理解复合函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。会求给定函数的复合函数和反函数。4. 掌握基本初等函数的性质及其图形。5. 理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。6. 掌握极限的性质及四则运算法则，会运用它们进行一些基本的判断和计算。7. 掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限。掌握利用两个重要极限求极限的方法。8. 理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限。9. 理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。10. 掌握连续函数的运算性质和初等函数的连续性，熟悉闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理等），并会应用这些性质。11．理解函数一致连续性的概念。（二）一元函数微分学考试内容导数的概念 导数的几何意义和物理意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 基本初等函数的导数 导数的四则运算 复合函数、反函数、隐函数的导数的求法 参数方程所确定的函数的求导方法 高阶导数的概念 高阶导数的求法 微分的概念和微分的几何意义 函数可微与可导的关系 微分的运算法则及函数微分的求法 一阶微分形式的不变性 微分在近似计算中的应用 微分中值定理 洛必达（L’Hospital）法则 泰勒(Taylor)公式 函数的极值 函数最大值和最小值 函数单调性 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 弧微分及曲率的计算考试要求1. 理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，掌握函数的可导性与连续性之间的关系。2. 掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的求导公式。了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。3. 了解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数。4. 会求分段函数的一阶、二阶导数。5. 会求隐函数和由参数方程所确定的函数的一阶、二阶导数6. 会求反函数的导数。7. 理解并会用罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理。8. 理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其简单应用。9. 会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形。10. 掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。11.了解曲率和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径。（三）一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 变上限定积分定义的函数及其导数 牛顿－莱布尼茨（Newton－Leibniz）公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分 广义积分（无穷限积分、瑕积分） 定积分的应用考试要求1. 理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念。2. 熟练掌握不定积分的基本公式，熟练掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理。掌握牛顿－莱布尼茨公式。熟练掌握不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法。3. 会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分。4. 理解变上限定积分定义的函数，会求它的导数。5. 理解广义积分（无穷限积分、瑕积分）的概念，掌握无穷限积分、瑕积分的收敛性判别法，会计算一些简单的广义积分。6. 掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力）及函数的平均值。（四）向量代数和空间解析几何考试内容向量的概念 向量的线性运算 向量的数量积、向量积和混合积 两向量垂直、平行的条件 两向量的夹角 向量的坐标表达式及其运算 单位向量 方向数与方向余弦 曲面方程和空间曲线方程的概念 平面方程、直线方程 平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件 点到平面和点到直线的距离 球面 母线平行于坐标轴的柱面 旋转轴为坐标轴的旋转曲面的方程 常用的二次曲面方程及其图形 空间曲线的参数方程和一般方程 空间曲线在坐标面上的投影曲线方程考试要求1. 熟悉空间直角坐标系，理解向量及其模的概念。2. 熟练掌握向量的运算(线性运算、数量积、向量积)，掌握两向量垂直、平行的条件。3. 理解向量在轴上的投影，了解投影定理及投影的运算。理解方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，会用坐标表达式进行向量的运算。4. 熟悉平面方程和空间直线方程的各种形式，熟练掌握平面方程和空间直线方程的求法。5. 会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系（平行、垂直、相交等）解决有关问题。6. 会求空间两点间的距离、点到直线的距离以及点到平面的距离。7. 了解空间曲线方程和曲面方程的概念。8. 了解空间曲线的参数方程和一般方程。了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求其方程。9. 了解常用二次曲面的方程、图形及其截痕，会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程。（五）多元函数微分学考试内容多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限和连续 有界闭区域上多元连续函数的性质 多元函数偏导数和全微分的概念及求法 全微分存在的必要条件和充分条件 多元复合函数、隐函数的求导法 高阶偏导数的求法 空间曲线的切线和法平面 曲面的切平面和法线 方向导数和梯度 二元函数的泰勒公式 多元函数的极值和条件极值 拉格朗日乘数法 多元函数的最大值、最小值及其简单应用 全微分在近似计算中的应用考试要求1. 理解多元函数的概念、理解二元函数的几何意义。2. 理解二元函数的极限与连续性的概念及基本运算性质，了解二元函数累次极限和极限的关系 会判断二元函数在已知点处极限的存在性和连续性 了解有界闭区域上连续函数的性质。3. 理解多元函数偏导数和全微分的概念 了解二元函数可微、偏导数存在及连续的关系，会求偏导数和全微分，了解二元函数两个混合偏导数相等的条件 了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性。4. 熟练掌握多元复合函数偏导数的求法。5. 熟练掌握隐函数的求导法则。6. 理解方向导数与梯度的概念并掌握其计算方法。7. 理解曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程。8. 了解二元函数的二阶泰勒公式。9. 理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值、最小值，并会解决一些简单的应用问题。10. 了解全微分在近似计算中的应用（六）多元函数积分学考试内容二重积分、三重积分的概念及性质 二重积分与三重积分的计算和应用 两类曲线积分的概念、性质及计算 两类曲线积分之间的关系 格林（Green）公式 平面曲线积分与路径无关的条件 已知全微分求原函数 两类曲面积分的概念、性质及计算 两类曲面积分之间的关系 高斯（Gauss）公式 斯托克斯（Stokes）公式 散度、旋度的概念及计算 曲线积分和曲面积分的应用考试要求1. 理解二重积分、三重积分的概念，掌握重积分的性质。2. 熟练掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），会计算三重积分（直角坐标、柱面坐标、球面坐标），掌握二重积分的换元法。3. 理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系。熟练掌握计算两类曲线积分的方法。4. 熟练掌握格林公式，会利用它求曲线积分。掌握平面曲线积分与路径无关的条件。会求全微分的原函数。5. 理解两类曲面积分的概念，了解两类曲面积分的性质及两类曲面积分的关系。熟练掌握计算两类曲面积分的方法。6. 掌握高斯公式和斯托克斯公式，会利用它们计算曲面积分和曲线积分。7. 了解散度、旋度的概念，并会计算。8. 了解含参变量的积分和莱布尼茨公式。9. 会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量（平面图形的面积、曲面的面积、物体的体积、曲线的弧长、物体的质量、重心、转动惯量、引力、功及流量等）。（七）无穷级数考试内容常数项级数及其收敛与发散的概念 收敛级数的和的概念 级数的基本性质与收敛的必要条件 几何级数与p级数及其收敛性 正项级数收敛性的判别法 交错级数与莱布尼茨定理 任意项级数的绝对收敛与条件收敛 函数项级数的收敛域、和函数的概念 幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域 幂级数在其收敛区间内的基本性质 简单幂级数的和函数的求法 泰勒级数 初等函数的幂级数展开式 函数的幂级数展开式在近似计算中的应用 函数的傅里叶（Fourier）系数与傅里叶级数 狄利克雷（Dirichlet）定理 函数在[-l，l]上的傅里叶级数 函数在[0，l]上的正弦级数和余弦级数。函数项级数的一致收敛性。考试要求1. 理解常数项级数的收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件2. 掌握几何级数与p级数的收敛与发散情况。3. 熟练掌握正项级数收敛性的各种判别法。4. 熟练掌握交错级数的莱布尼茨判别法。5. 理解任意项级数的绝对收敛与条件收敛的概念，以及绝对收敛与条件收敛的关系。6. 了解函数项级数的收敛域及和函数的概念。7. 理解幂级数的收敛域、收敛半径的概念，并掌握幂级数的收敛半径及收敛域的求法。8. 了解幂级数在其收敛区间内的一些基本性质（和函数的连续性、逐项微分和逐项积分），会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和。9. 了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件。10. 掌握一些常见函数如ex、sin x、cos x、ln(1+x)和(1+x)α等的麦克劳林展开式，会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数。11. 会利用函数的幂级数展开式进行近似计算。12.了解傅里叶级数的概念和狄利克雷定理，会将定义在[-l，l]上的函数展开为傅里叶级数，会将定义在[0，l]上的函数展开为正弦级数与余弦级数，会将周期为2l的函数展开为傅里叶级数。13. 了解函数项级数的一致收敛性及一致收敛的函数项级数的性质，会判断函数项级数的一致收敛性。（八）常微分方程考试内容常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 伯努利（Bernoulli）方程 全微分方程 可用简单的变量代换求解的某些微分方程 可降价的高阶微分方程 线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程 二阶常系数非齐次线性微分方程 高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程 欧拉（Euler）方程 微分方程的幂级数解法 简单的常系数线性微分方程组的解法 微分方程的简单应用考试要求1. 掌握微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念。2. 熟练掌握变量可分离的微分方程的解法，熟练掌握解一阶线性微分方程的常数变易法。3. 会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换求解某些微分方程。4. 会用降阶法解下列方程：y(n) =f(x)，y″ =f(x，y′ )和y″ =f(y，y′ )5. 理解线性微分方程解的性质及解的结构定理。了解解二阶非齐次线性微分方程的常数变易法。6. 掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程。7. 会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数、以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程。8. 会解欧拉方程。9. 了解微分方程的幂级数解法。10.了解简单的常系数线性微分方程组的解法。11 会用微分方程解决一些简单的应用问题。五、主要参考文献《高等数学》（上、下册），同济大学数学教研室主编，高等教育出版社，1996年第四版，以及其后的任何一个版本均可。

我相信，在高中，有很多的考生多少都会有些偏科的迹象，有些人畏惧英语，有些人害怕数学。这也是学生的硬伤，后来到了大学，虽然可以选科，但大一时候很多高校，高数是必修课，这也让数学成绩不好的学生头痛的一件事。但是有很多大学生想参加考研，多数的专业数学都还是要必考的，这会使许多数学成绩差的人有所顾虑，但也不是全部专业都要考数学，以下这几个专业，与“数学”无关。一、语言类语言专业是不用考数学的专业之一，也是近年来最受欢迎的专业。随着社会的发展，各类语言专业越来越受欢迎。毕竟，随着国际化进程的加快，我国的外资企业越来越多，需要越来越多的语言人才。而语言专业的研究生入学考试碰巧不考数学，适合数学成绩差的考试考虑，让畏惧数学的考生松了一口气！二、法学类对数学成绩不高的人来说，申请考这类专业也是合适的。法律专业近年来一直是一个非常受欢迎的专业，每年都有大量的大学生申请这类专业。需要注意的是，这类专业毕业后很难找到工作，因为缺乏经验和学历不足。因此，许多学生毕业后会失业，所以他们选择考研。虽然法学类专业考研与数学无关，但所要记的知识点比较多，对于记忆能力强的人，对这个专业又有浓厚兴趣的考生，这类专业也是一个不错的选择。三、哲学类哲学类专业考研也不用担心数学的。事实上，哲学专业一直被学生称为最难找到工作的专业之一。其实不是这样的，如果你找到了正确的方向，哲学专业仍然很容易找到工作，可以是讲师，教授。但一般来说最好是考研，毕竟哲学专业不参加考研，确实有点难找到工作。这个专业有点“冷门”，如果兴趣不是非常大的话，也不建议考生去报考这类专业，如果对哲学情有独钟的话，也是值得考虑的。四、教育类教育类专业的考试难度比很多专业都要小，但考试范围将更广。虽然没有数学考试，但也要有应用心理学、教育学原理和高等教育等，每一方都有很多知识要复习。所以，虽然考研不用考数学，不过也要适当衡量一下。如果是奔着将来有“铁饭碗”一般的工作，这类专业还是可以考虑。五、医学类目前，医学专业的就业前景也很好，最受欢迎的医学专业是临床医学和基础医学。许多不擅长数学的考生，都希望找到一份好的工作，医学类专业确实也是一个比较好的选择，适合考研，而刚好这类专业考研也无需考数学，对于那些数学学渣，真是一个福音。以上就是小编所介绍的五个考研与数学无关的大学专业，不擅长数学的考生，这几类专业值得考虑，但是要结合自身情况，有些专业工作可能比较难找，就业率不高，选专业还需慎重。

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2020年研究生入学考试，数学二考了128分，这样备考着实不太容易。对于比较关注研考信息的同学来说，在2020年的研究生入学考试中，数学的难度想必大家是有所了解的，无论是数学一还是数学二，其难度都是近几年来较难的一年。有人说，16年的研究生入学考试数学就比较难，还有人说，09年的难度也超乎想象，无论怎么说，2020年的研究生入学考试中，数学较难应该可以成为大家的共识。对于参加研究生入学考试的理工科的同学来说，数学是绕不过去的槛，不是考数学一就是考数学二。数学二还好，在以往试卷难度一般的年份，很多认真备考的同学，数学二考个一百二三十分还是不算什么的，就是考140分以上也大有人在。而今年就有所不同，由于试卷难度的增加，数学二能上110也很难，超过130分可以说是奢望。小程同学参加了今年（2020年）的研究生入学考试，考的是数学二，考了128分，从结果来看，算是圆满，但从小程同学介绍的备考过程看，着实不太容易。理工科的学生，高等数学是必修课，由于专业要求不同，对数学学习的难度有所不同，其主要的区分就是学习知识的多与寡、知识的深与浅，参加考研时，区别就是考的是数学一还是数学二。小程同学的专业，对数学的要求相对较低，研究生入学考试考的是数学二，其备考2020年的研究生考试，数学是这样备考的。3月份——6月份：结合教程，再次熟悉知识体系。在大学学习期间，虽然同学们学习了高等数学，但是由于都是在大一或大二学的，时间间隔较远，其知识相对比较陌生，更没有形成较为系统的知识体系，对于应考显然是不够的。为了系统地掌握研究生入学考试所要求的知识体系，再结合教程重新回归课本显得尤为重要。小程同学为了方便，买了一本数学二的教程，每天有计划的看看知识点，并结合课后的练习题，巩固知识点的掌握，这样从3月份直到6月份，用了大概四个月的时间。7月份——考前一个月：专心做习题集，查缺补漏，巩固知识的掌握。大家知道，对于理科学习的科目，练习是必须的，是查找自己知识漏缺的重要一环。小程同学从7月份开始，也就是熟悉了数学二的知识体系以后，买了一本1800道的习题集，从头至尾做了一遍。当然，小程同学在做习题集的过程中，也遇到了许多不会做的题，对于不会做的习题，便结合答案看一看、算一算。大家注意，在做习题的过程中，亲自动手列式运算至关重要，只有自己动手列式运算的题，才能算是自己做过的题，而通过看答案弄懂的题，并不一定就真的懂了。考前一个月：做历年真题，近几年的做了两遍。历年真题的训练，能让考生更好地把握考试的方向，同时注意合理的时间分配，也是对考前状态的调整。从以上的对数学研考的备考过程来看，的确不容易，如果能够实打实的做到了，想必结果是会令你满意的。如果大家希望读到更多关于教育类的文章，敬请关注，进入主页查看。