研究生考试数学解题

答题技巧数学考试中其实是有很多技巧的，并非不会做的题就拿不到分。帮帮为大家整理了考研数学中能提高分数的一些解题方法，希望能帮助大家拿到尽可能多的分！1、踩点得分对于同一道题目，有的人理解得深，有的人理解得浅，有的人解答得多，有的人解答得少。为了区分这种情况，阅卷评分办法是懂多少知识就给多少分。也叫踩点给分，即踩上知识点就得分，踩得多就多得分。因此，对于难度较大的题目可以采用这一策略，其基本精神就是会做的题目力求不失分，部分理解的题目力争多得分。因此，会做的题目要特别注意表达准确、逻辑清晰、书写规范、语言严谨，防止被“分段扣点分”。2、大题拿小分有的大题难度比较大，确实啃不动。一个聪明的解题策略是，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，先解决问题的一部分，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步。帮帮提醒研友们，尚未成功不等于失败，特别是那些解题层次明显的题目，或者是已经程序化了的方法，每进行一步得分点的演算都可以得分。最后结论虽然未得出，但分数却已过半。3、以后推前考生在解题过程中卡在某一步是很常见，这时可以换一种思路，也许就会柳暗花明又一村。同学们可以把卡壳处空下来，先承认中间结论，再往后推，看能否得到结论。如果不能，说明这个途径不对，立即改变方向;如果能得出预期结论，就回过头来，集中力量攻克这一“卡壳处”。4、跳步解答由于考试时间的限制，“卡壳处”来不及攻克了，那么可以把前面的写下来，再写出“证实某步之后，继续有……”一直做到底，这就是跳步解答。也许，后来中间步骤又想出来，这时不要乱七八糟插上去，可补在后面，“事实上，某步可证明或演算如下”，以保持卷面的工整。若题目有两问，第一问想不出来，可把第一问作“已知”，“先做第二问”，这也是跳步解答。5、以退求进以退求进是一种重要的解题策略，也是做题的最高境界。如果你不能解决所提出的问题，那么可以从一般退到特殊，从抽象退到具体，从复杂退到简单，从整体退到部分，从较强的结论退到较弱的结论。总之，退到一个能够解决的问题。为了不产生“以偏概全”的误解，应开门见山写上“本题分几种情况”。这样，还会为寻找正确的、一般性的解法提供有意义的启发。这个技巧需要同学们做题做到一定境界来体会，如果可以做到这一步，那么什么难题都不是难题了。考研数学注意事项23条1.主观大题的回答。尽量安排好回答的空间，如果不会做，可以先放一放，等所有题目答完，再回来做。<大题从后往前做>步骤分很重要，即使不会，也要把步骤分写上去。2.选择题和填空题如果三分钟没有思考出来结果，就果断放弃，如果是选择题目，并且选项为A，0、B，1、C，2、D，3等类似题目，就选择2的答案。3.后面的大题，概率线代比较容易，切不可因为前面的题目而导致放弃它们，大题还是有相当一部分是容易的，所以一定要遇到不会的，先放一放，不要因小失大。4.选择和填空的时间，要控制哈。5.在草稿纸上写东西也要清楚点，方便查找。6.当今年的试卷异常的难的时候，你不会的，别人也不会，冷静点。7.一定要把会做的题目做对，不要有无谓的失分。8.有时候转移下，可能一下子就想出答案了。9.做题顺序建议为：填空、计算、选择、证明。因为选择题往往对基本概念要求很高，有时分析半天也难以取舍，很耗时；而证明题考查的是严密的逻辑推理，难度也比较大。所以它们应该放在后面。当然较熟悉的证明题也可先做。10.不准写“容易看出”，“不难证明”，“同理”。11.不要丢细节分，该写的步骤要写，全面点。12.140分是我的目标（概率和线代一定不能丢分，后四道题一定要拿下，题量要确保啊，字迹要工整，书写规范）。13.在填空题方面，一般的就是几个公式的复现，知识点记不住了一般真的是没戏了。但是我想填空题一定是计算量不大的题，如果你发现计算量大了，估计是计算中哪一步出错了，想想是不是奇偶性可以减少计算量啊，想想几何意义是不是可以减少计算量。概率中常考的能不能用枚举法求出啊，还有就是把所得的答案代入题目中检验，记得不要花超过十分钟在一个填空题上。14.在选择题方面：采用“判断正确”与“排除错误”共同发展的思路。观察选项为数值的题型也并不会有太多计算的。可考虑采用代入选项数值的方法。加强极限思维，比如某个变量趋于无穷大，零，某个特定值时，选项中是否有的选项不具有通用性。特殊值法是极限思维的一个静态方法比如：题中有一个元素时，变量取1，0，无穷大，矢量取单位矢量及零矢量及无穷远矢量，矩阵取单位阵及零矩阵，抽象概率事件取为空事件或完备事件出现有两个元素时：两个元素相同，互补，垂直（正交），相反，无关，线性相关，两个中有一个为零元素或全集等。这里元素可以是变量，是集合，是事件，随机变量，矩阵，解空间（基），矢量等等。15.考试的时候的确有些难题是需要放弃，但有时你也许只需再坚持一会儿。此外对于会做的题目一定要拿下，把握住做题的精准度，不要无谓失分，这就要求平常复习时养成严谨的习惯以及有很扎实的基本功。16.选择题别忘了图示法和赋值法《多试几个》。这两种方法对付选择题很有效，大家平时也练得多，但很多人考试一紧张就忘了，看完题便硬算，费时又易出错。17.如果某题做出后结果很复杂，应马上否定，重做一遍。18.不会的题目别留空白，相关内容多少写一些，要“分分必争”。19.书写要工整，格式和用语要规范，让阅卷老师看着舒服。20.选择题如果连续二个甚至三个以上是同一个答案(如都选B)，你就要注意是否哪里出错了。因为从多年的真题看，没有出现连续多题的答案是同一个字母的(此方法慎用)。21.考前后一晚强烈建议梳理一下高数，线代，概率的知识体系（这点相当关键，150分的题涉及到的知识点相当有限，必须把要考到的所有知识点以及相应解题方法熟练掌握，这样才能拿下高分），再把数学公式（外面书店应该有售，小本的）翻一翻。在进考场前，保持平静心态，然后沉着应考，做题一定采用先易后难的顺序，前面小题也要仔细检查，肯定能取得理想的成绩。22.遇到一个题目，花了10多分钟还没有眉目，一定要学会放弃赶快往后做。23.选填题45分钟，解答题2小时。

对于数学不好的童鞋，考研的时候，数学可能是很多人心目中的痛。基础很差的话要怎么办呢？努力啊。一些可以固定套用的解题思路必须死记硬背，才能熟能生巧。下面收集了关于考研高数、线代和概率和统计方面的21种解题思路：考高数的童鞋们，加油！上面关于考研数学三大科目的解题思路，死记之后才能活用，不要觉得麻烦，笨鸟先飞。之前我认识一个考数二150的研究生，具体学校专业就不透露了哈，我问他，你数学怎么能够考满分呢？他说，数二没有数一难！我说，那数二也不是人人都能考满分的呀？他说，数学就是要弄懂之后，自己做题，多做多练多总结！也没有什么捷径可以走。

考研的同学们还有17天就要走进考场了，复习的怎么样了？不管好坏，还是请你坚持走到最后，做到善始善终。今天给大家分享几种比较实用的做题技巧。第一，数形结合思想不能丢。从高中的时候开始，数学老师有事没事就给大家说要培养数形结合思想怎么怎么样……确实，数形结合思想在数学思想中很重要。怎样去用呢？这个数形结合主要是针对函数而言的，考研数学一般要考察函数的单调性、凹凸性、极值、最值、拐点、零点等等。所以有的时候，题目结合图形，答案一目了然。还有一部分题目会结合凹凸性考查积分的大小，其实就是结合凹凸性来判断几个函数的大小，谁在谁的上边。如果你不画图的话，自己推导一般比较难，因为比较抽象，当你结合图形时就会一眼看出函数的位置等等，正确答案信手拈来。第二，特殊值法。伟大的哲学家马克思曾说过“共性寓于个性之中”，的确，在数学上同样适用。有的题目你可能就差了一步做不出来，绞尽脑汁不知道那一层“窗户纸”在哪里、该怎么捅破。但是呢，考研数学又特别喜欢考一些抽象函数，大多时候只出现f(x),具体是什么，不知道。有时候还要结合泰勒公式，中值定理等等。所以，有的时候你不是不知道这些知识点，而是不知道怎么去用。所以这个时候不妨去试一试特殊值法，结合有共性的几个选项去设置条件，然后选择你的特殊值，当然也可以是一个你熟悉的特殊函数，只要题目的条件你都满足就可以了。做完之后，回头代入其他答案看看结果，一般其他选项是不符合的。这就像微分方程中的通解和特解的关系，它们都是满足方程的，只不过通解你可能不好去求，而特解一眼就能看出来，但是都能得到相应的正确答案，这就够了。满足一般的，也就会满足特殊的。今天就先给大家介绍这两种方法，笔者还会持续为大家带来一些考研上的分享。如果觉得笔者为大家分享的东西还比较实用的话，请把它分享给身边的人，让我们一起进步。如果写的不好，请大家批评指正。预祝大家，考研成功。

很多数学基础不好的学生都选择不考数学的专业，但也有不少学生即使数学基础不是很好，也会选择考数学的专业。其实考研数学是一个非常有技巧的科目，利用好技巧也需要考生慢慢掌握，小编今天给大家整理了考研数学实用技巧。希望对考生有所帮助。 一、分段得分 对于同一道题目，不同的学生理解深浅和答题思路都不一样。为了区分这种情况，阅卷老师评分方法是懂多少知识就给多少分，这样方法我们叫做“分段评分”或“踩点评分”，答得多就多得分。这种情况下就要求考生会做的题目力求不丢分，需要理解的题目争取多得分。1、对于会做的题目，要解决“会而不对，对而不全”这个老大难问题有的考生拿到题目，明明会做步骤也是对的，但最终答案是错的。有的学生虽然答案是对的，但是解题过程逻辑不清，缺少步骤。因此会做的题目要注意表达明确、思路清晰、书写规范，防止“分段扣分”，对于会做的题目，阅卷老师更注意其中的步骤和知识点。2、对于绝大部分考生来说，重要的是如何在不会的题目中多得分解题思路对应的就是得分思路，考生把解题的真实过程原原本本写出来，这个就是“分段得分”的全部秘密 。二、缺步骤答题在做题过程中遇到困难问题确实嚼不动，一个聪明的解题策略就是将其分解成一系列步骤或多个小问题，先解决一部分问题，再解决剩下的问题，能解决多少是多少，即使最后没有做出来也不等于失败。三、跳步答题数学解题过程中卡在某个知识点上是常见的。这个时候我们可以先承认中间结论，往后推理看能不能得到结论。如果不能得到结论说明自己的解题思路不对，应该立刻改变思路，集中力量攻克这个“困难处”。很多学生做着做着中间的步骤又想起来了，这时不要乱七八糟把知识点都插进去，可以补在后面以保持卷面工整。四、辅助解答完整解答一道题目，需要有实质性的步骤，其中也要有必要的辅助性步骤，在没有找到实质性步骤之前，找到辅助性步骤也是关键一步。比如把题目中的条件翻译成数学表达式，书写也是辅助解答，“书写要工整、卷面能得分”也是次要辅助性步骤之一。以上就是小编为大家整理的关于考研数学复习实用技巧盘点，希望对考生有所帮助，更多考研动态资讯在后期也会更新公布！2020考研，我们一起加油！

大家好，我是老梁！今天继续推出《考研数学真题一题多解系列》第二期！本期为大家精选了一道2019年考研数学一、二、三试卷共同的一道题，是一道无穷小量比较的问题。无穷小量比较问题是考研数学高频考点之一，每一年都会考（尤其是数学二）。通常以客观题（多数选择题，少量填空题）的形式出现，也会以主观题的形式出现。经常出现的有两种题型：一是无穷小量关系的比较，即将若干个无穷小量(通常是三个)放在一起，比较谁是谁的高阶、低阶、同阶、等价无穷小量等，二是已知两个无穷小量的关系(例如高阶、低阶、同阶、等价等等)，然后把无穷小量中所含的参数反求出来。不管是哪种考法，其解决方法都是类似的，即洛必达法则法，泰勒公式法及无穷小等价公式法等。对于客观题，有时还可以根据函数、极限相关的知识点或技巧解决。先看真题，这是第二种考法。已知两个无穷小量的同阶关系，反求无穷小量中所含的参数的问题，难度并不大，利用常规方法就可以解决。【例002】（2019数一、二、三）【分析一】常用的方法就是定义法和无穷小等价公式法。（1）定义法根据无穷小同阶的定义写出下面的极限式然后利用求极限的方法：洛必达法则、泰勒公式等计算其极限。（2）无穷小等价公式法利用已知的无穷小等价关系，将两个无穷小都等价于同一个幂函数无穷小，然后再求参数。【分析二】上述两种方法都是常规方法，然而有时客观题常常需要根据本题条件及选项的特点采取非常规方法，如排除法。本题即可根据函数（无穷小）的奇偶性以及两个等价无穷小的性质排除掉错误选项，从而得到正确选项。【评注】本题难度不大，对于无穷小比较问题，解法一和解法二，洛必达法则，泰勒公式法及等价无穷小这三种方法最为常用，其中解法二简单，但要记住此等价公式。解法三，利用函数奇偶性质和两个等价无穷小之差一定高阶无穷小性质求解这类问题，则比较新颖。实际上，无穷小比较的本质上还是函数极限的问题，因此函数的性质（四大特性）及极限的性质（保号性，有界性等）都可以用来解决这类问题。同学们这些方法，都get到了吗？ 如果是你，会用哪些方法解题呢？欢迎留言分享。相关链接考研数学｜真题一题多解系列，精选001考研数学｜上岸985，等价无穷小要掌握到什么程度？考研数学，一文搞懂无穷小可以等价替换的5个情形考研数学｜变限积分函数无穷小的等价性

华声在线4月16日讯（三湘都市报·华声在线记者 杨斯涵 黄京） 从成绩中上到绩点专业第一，近日，随着考研成绩陆续公布，湖南一学生考研数学成绩获得满分并成功上岸华南理工大学，他就是中南林业科技大学环境科学与工程学院学生陈畅，快来看看他是怎么做的………刚进大学，他就与数学“杠”上了“当看到努力有了结果，我想我的潜力应该不止于此。”谈起大一的学习生活，陈畅笑了笑说，只要你有一颗不服输的心，并朝着一个目标认真努力去做，就会拥有自己想要的结果。其实，陈畅在中学时期，数学成绩经常位列前茅，但高中由于一些其他原因，他的数学成绩下滑了，对此，他很不甘心，所以刚一进入大学就和高数杠上了。为了强迫自己认真学习高等数学，大一的陈畅积极担任高数课代表，但是仅有一腔热情，没有正确的方法还是不够，没多久数学就给他浇了盆冷水。由于期末考试难度陡增，他的高数成绩并不理想。大一下学期，他积极总结经验，努力寻找自己的学习节奏，投入更多的精力学习数学，在期末虽与满分擦肩而过，但最终也取得了不错的成绩。“我的成绩应该可以更好。”凭着这股狠劲，陈畅每天泡在图书馆，上课积极听讲、认真完成作业提前重点复习总结、扎实打好专业课基础，不轻视任何一门科目......在大二学年他以绩点4.05荣获专业第一。谈及为何参加研究生考试，陈畅说：“一次偶然的机会，我旁听了学院举办的暑期讲座，便开始对前沿领域的研究产生了兴趣。”此后，他便认识到了自身专业水平不足，想继续学习以充实知识储备，在听取了老师建议后，他决心考研，在学术研究的领域进一步探索。不提倡题海战术，提升质量才是目的“在考研备考规划里，我用了50%－60%的时间学习数学。”当记者问陈畅，为何能在考研数学拿到满分时，他表示，在备考路上，自己制订了周密的复习规划，分为短期和长期规划以明确每个阶段的学习任务。短期计划以每天学习量为基础，长期计划在时间宽裕情况下，根据实际情况做相应调整，每天做好时间安排，确保计划的可执行性，“我会根据自己的实际情况去调节，不和别人比进度，每日复盘回顾学习的东西，减少遗忘。”陈畅说，状态不好时，他也不会强迫自己学习，会适当放松保持高效学习。同时，陈畅认为复习时，应该做笔记总结、梳理知识结构、搭建知识框架，但是他强调笔记只是学习的副产品，“不建议抄写数学的概念定义，要侧重题型归纳，总结解题技巧，可以在研究一种解法的情况下，有意识学习和尝试其他解法，多借助参考书熟记概念性质，借助思维导图做好宏观把握。”针对大多数学生生认为的“复习数学就应该大量刷题”，陈畅有自己的看法。他告诉记者，复习数学要打牢基础，刷题不求多，提升质量才是目的。他不建议题海战术，要结合自身掌握情况确定练习量，重在形成解题手法拓展思维角度，在复习后期可以多侧重真题查漏补缺。他指出，在复习过程中也要注重错题的总结，要积极分析错因，详细记录思路出错点，针对性进行相应练习，真正掌握知识点。“考研只埋头复习是非常不对的。”陈畅说，要多方面交流学习获取更多信息，如遇到不懂的难点一定要及时询问老师，和不同老师交流后就可以学习到不同的解法，对思维的开阔有一定帮助，此外，和同学交流心得、上网收集各种相关资料，也是很好的学习技巧和总结方法。

在上篇文章报道了一个研究生仅在一周里即解决了几十年一直未解决的著名数学难题的事迹，有网友希望进一步地了解她解决的这一著名数学难题具体是什么样的难题？是如何解决这一著名数学难题的？克服了哪些挑战？具有什么样的重要性？下面是现在已为麻省理工学院数学家、教授的丽莎·皮奇里洛（Lisa Piccirillo），就上述问题答记者问时的采访记录，回答了上述问题。问：您如何向外行的人简单描述一下您的研究工作成就？答：我的研究工作可以说是从另一个维度来进行的：它研究了四维空间的拓扑和几何形状，也就是四维拓扑的纽结理论。比方说，如果生活在地球上一个小岛上的蚂蚁不接触水就想离开这个小岛，那将很难。因为在地球的二维表面上，水完全包围了岛屿。但是，如果蚂蚁建起一座桥梁，即它上升到水面以上的第三维空间，那么突然就有了离开该岛的选择。我们自然地一直在以三维3D空间思考。研究四维4D空间非常有趣，因为就像蚂蚁一旦允许上升就可以离开岛一样，在四个维度上就有更多解决问题的可能。问：是什么吸引了您进入到这个研究领域？答：我一直被空间推理所吸引，并且我喜欢尝试仔细思考我不能简单描绘的项目所带来的创造力和挑战。问：您的论文解决了有关该领域内著名的两个问题：一个是“柯比问题列表”（Kirby Problem List）问题，另一个是约翰·康威（John Conway）首先所提出的问题。您为什么特别地选择研究这些问题？答：当我刚开始研究时，我从柯比问题列表中了解到这个问题，发现它很有趣，但可能很难。然后，几个月后，有人解决了其中一个较小的问题！这非常令人兴奋，使我认知到使用现代工具可以解决这个大问题。那是非常大胆的，但是我很乐于解决这个问题，因此我能够坚持下去，最终有所收获。康威问题是偶然的，有人在演讲中提到了这个问题，我立即意识到，使用我所研究的工具应该可以解决这个问题。问：您是如何解决这些问题的？您的方法是什么？答：好吧，这有点技巧吗？也许，我可以说说有关我如何选择方法的。研究非常艰苦，一年有364天您可能将无法解决任何问题（直到第365天）。我实际上并没有受到过特别的训练，所以要弥补这一点，我要解答一些（数学）问题，这些问题使我在364天不成功的日子里发现了我正在思考的事情，这本来就是有趣的。然后，每天努力工作很有趣而且是很自然的事情，如果您长时间认真努力地工作，我想您也可能会解决您的问题。我还与一位很好的朋友和鼓舞人心的合作者一起解决了柯比问题。这也使每一天的工作辛苦但是自然地有收获。问：您最大的挑战是什么？如何克服这些挑战？答：我最大的挑战是在大学和早期的研究生院。我非常担心自己是否想要数学研究，甚至更担心自己是否足够聪明地进行数学研究。这削弱了我真正与学术界互动的能力以及我的工作。最终，我慢慢地了解到我热爱数学研究，至少我热爱三流形和四流形拓扑，而且没有“足够精通才搞数学研究”之类的东西。问：在该领域进行研究的重要性是什么？答：关于进行基础研究的重要性的论证很多，例如您永远都不知道会有什么有用的东西，因为它为将来的应用提供了基础。将来的应用是进行数学研究的特别强烈的动机。问：您的部门，无论是教职员工还是同行，在帮助您进行这项研究中发挥了什么作用？答：我认为不能低估拓扑小组在帮助我进行这项研究中所起到的作用。当我还是一个年轻的研究生时，我从年长的研究生和博士后那里学到了很多东西。他们抽出宝贵的时间和毫无保留的技术知识，更重要的是，许多人投入大量精力来开展研讨会，这些研讨会对质量有肯定的承诺，形成一个相互支持、努力工作、相互包容的团体。我仍然觉得这些结构和文化确实很有帮助，特别是当我在技术上不太熟练并且更缺乏安全感时尤其如此。另外，我的导师约翰·吕克（John Luecke）对我的的论文付出很多时间和非常耐心热情的支持。卡梅隆·戈登（Cameron Gordon）教授的指导以及他对这个令人难以置信的研究小组的领导，使我受益匪浅。我不能在此列出所有应该感谢的，成为这个团队中的一员是一种荣幸，如果没有它，我的成功机会大大减少。参考：https://www.quantamagazine.org/graate-student-solves-decades-old-conway-knot-problem-20200519/

初试定资格，复试定结果，虽然初试考试已经结束了，但是复试是第二关卡，不要掉以轻心哦，好好准备复试，等一切尘埃落定后，再去欢呼，再去放肆也不迟，现在还是要以大局为重，即便不知道成绩的情况下，积极准备复试也是一种经验的积累，万一过了复试线就用到了，加油吧。下面是2020考研数学一真题及答案解析，一起来看看吧。来源：文都（免责及版权声明：仅供个人研究学习，不涉及商业盈利，如有侵权请及时联系删除，观点仅代表作者本人，不代表本号立场）

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