研究生考试数学班用

相信2020年的研究生考试中第一天下午的数学公共课考试给了不少人严重的打击，这里的不少人中也包括我。本人报考南方一所985高校，要求考数学，考研属于从零自学。当天数学考试的心路历程大致是以下这样的：拿到试卷之前；胸有成竹，数学130我有！盘算着各题型三小时如何分配，不要来不及写完。试卷发下来开始做卷时：这题思路有点卡壳，额~不要耽误时间，不急先跳过。Emm……这题是考中值定理证明，试了几遍做不出来，行，我再跳，放弃了好几题之后，有点慌了，好像已经听到了凉凉。突然间考完试后的各种可能性、结果在脑海里快速闪过，一边看的试卷脑袋嗡嗡的，一边想着放弃的话浪费之前的付出，撑到考试铃声响；考完那一刻，如释重负。当时出来同考场的一位女生捶胸顿足，自言自语道：“有个选择题蒙一下也好啊，就空着收掉了。”我从旁听到，心想，我差的是那4分吗……考完之后，各种对数学的吐槽、帖子和段子扑面而来，都是同病相怜之人呐……看奇葩说，薛兆丰教授曾说过，有的时候，你看这么多成功的故事，就算和别人做的一样，也不一定会获得和他人一样的结果，而从失败的人吸收教训，避免重复一样的弯路，可能对自身发展更有益。因此对于经历了这一次考研数学的“洗礼”，加上自己的一些反思和思考，希望大家取其精华、去其糟粕，磨刀不误砍柴工，制定适合自己的学习计划和学习方法并不断反思调整，最终成功上岸。下面来说一下复习时一定要避免的坑！>>>>沉迷于网课无法自拔基础班、强化班、冲刺班……张宇、汤家凤、武忠祥、李永乐……视频课是永远看不完的，看视频轻松啊还有段子乐呵呵，但是看视频课属于眼睛会了但是脑子没会系列，视频一时爽，一到考试火葬场……看视频是你跟着老师的思路走，却减少了自己独立思考的机会。>>>>不注重看书打基础建议买本复习全书，里面的知识点很全，而且每章列出各考察题型及其相应的解题思路，刷上两三遍，能够比较系统地建立知识框架。我刚开始学数学的时候，就是听网课加上做些笔记，当时听课的时候，一听好几小时，自以为今日学习充实，可一到自己做题时两眼一抹黑……后来问了目标院校的一位学姐，请教她学习数学的方法，买了一本复习全书。的确自己看书能够先深刻理解概念、知识点，然后典型题型讲解和每章后题练习，而且有些知识点书上有，而视频课没有覆盖。>>>>只顾刷题量，不注重吃透题目身边有些同学暑期买了660题、1800题，看到又出了180题，买！11、12月份，又买了四五位老师的冲刺卷、模拟卷……看似为了学习投了资，拿着一本本书很是满足、踏实，但其中又有多少人都做完了，做完了又都弄懂了？蒙住答案自己还会做？现在自己会了，过几月还会？部分人各种笔记、旁注、做题步骤等把书空白地都填个满，实际是遇到题不会，翻答案，答案看了一遍，噢~会了，不再自己做一遍。考研怕的是自我感动和自我欺骗。>>>>缺乏阶段性回顾从初中开始养成整理错题本的习惯，可以买本康奈尔笔记本，把错题整理的过程也是思路整理的过程，通过隔一星期、半月、一月、三月……翻看，按照自己计划回顾巩固，可以达到事半功倍的效果。>>>>过分寄希望于押题以前考研的人，都认认真真起码复习了一年左右，做好准备了上考场，现在慢慢的风气变成“三个月 上岸985”“政治学半月多 考了70+”等等让很多人产生了错觉。一到12月份，买李林4卷6卷，寄期望于老师押题，而不在平时多夯实基本功，从今年政治就可窥见一斑。对于数学来说，应该把押题当作锦上添花，查漏补缺，而非雪中送炭，临时抱佛脚~以上是对考研数学的一点点看法。之前听过这样个说法，考研淘汰率70%，数学的作用，就是把考研中的70%人淘汰掉~最后送上一句话，“努力了不一定会成功，但不努力是一定不会成功的”，愿我们都是努力而幸运的人~

2021考研用报班吗？考研怎么准备？你准备21考研还早着呢，完全没必要报班啊，现在开始自学，没什么问题的。关于2021考研用报班吗？你如果想报还是可以去看看口碑好的辅导班。但是我个人还是建议不要报线下辅导班的，网上的一些口碑好的网课班还是可以报报。1.首先，很多线下辅导班都是借着“不过包退”的这种宣传口号，吸引同学2.其次，报线下班价格很贵，如果条件不允许我建议还是不用花过多的钱在报班上了。3.最后，现在考研同学大多数都是选择报网课，毕竟网课价格相对便宜，而且还有一些免费的资源可以看。报线下班，如果是名师的课也是把人集中到一起看网课。那还不如选择网课。所以我建议如果报班，还是选择线上网课就好了。给你总结下就是：实惠、内容好、能自己把控时间。虽然有很多同学会说自己自制力不行，但是考研就是需要你提高自制力，不可能永远都需要别人辅导着学习。考研这门应试考试，即使你直接听老师讲课，但课下依旧有许多需要你去总结、积累的知识。你前期可以每天规划时间，去复习点考研基础的内容。考研怎么准备——前期准备阶段复习前期阶段的复习主要集中在数学和英语上，因为政治基本都是大纲出来之后再开始背教材。英语：英语前期两个基础部分：单词+语法1.词汇前期词汇有大量完整时间去背，所以建议选择自己记忆力最好的时间段。花2-3个小时过考研词汇。背单词注意点：①每天固定任务量，比如我用闪过英语《考研词汇闪过》，里面词汇是以重要程度划分的必考词、基础词、偶考词、超纲词。那我就先开始背必考词和基础词，按照书中的单元规定每天背1单元的单词量。②重复记忆，每天晚上把前一天背过的单词，重复一遍，查漏补缺。③记住每个词的所有词性及词意，考研经常考单词的熟词僻义，所以从前期记单词开始，就要养成所有含义都背熟。2.语法语法在考研中主要就是翻译及阅读中的长难句考察，前期可以通过真题来学习语法。①真题：建议隔3天做4道阅读题，1天做，2天用来积累。基础比较差可以用《考研真相》英一做真题，里面的解析很详细，也不用怕看不懂真题。先自己翻译一遍文章，再去对照真题解析，积累自己翻译错误、不熟、不会的词汇。真题解析中也有长难句的图示解析，可以帮助你学习语法。英语二就用《考研圣经》。数学：数学前期，其实就是理论的学习。基础薄弱的可以边看汤家凤的视频看，边学。学理论的同时，不要忘了每天理论课后都要完成相应的习题。这样才能把理论真正的学透。考研复习与学校课程的调节：建议有课时，一定要去认真听课。不要因为考研而耽误课程，导致挂科。虽然挂科对考研无影响，但之后的一系列补考、修学分的事也会干扰到你的复习状态。课程结束之后，可以去图书馆、自习室专心复习。一定要把握住时间，前期不要觉得考研还早，复习时就没有专心复习。只有保持好的复习习惯，才能达到好的复习效果。关于2021考研用报班吗？我觉得不管是考研自学还是报班，你都得自己去总结钻研，所以不要把所有的希望全都放在了辅导班上！

26日，网传某教师考研辅导视频涉嫌泄露研究生招生考试数学试题。对此，教育部考试中心予以了否认。 有网友发微博称，2018年全国硕士研究生统一招生考试数学科目出现“神押题”，一名教师在考前押题视频中举的例题与实际考试试题十分相似。 教育部考试中心就此回应说，经组织有关专家对视频等材料进行研判，视频中所举的例题均与实考试题不同。该教师及视频中所提及的老师均未参与2018年研究生招生考试数学科命题工作。 教育部考试中心有关负责人表示，任何干扰破坏国家教育考试的行为，一经查实，将依法依规严肃处理，决不姑息。12月26日下午，大连理工大学官方微博发布声明称， “我校在《关于严禁举办考研辅导班的通知》中明确规定： 教师不得以任何形式参与考研辅导活动，包括社会上的考研辅导活动，对教师李林参与社会考研辅导活动的行为，学校将作出严肃处理，处理结果将及时向社会公布。”涉事教师本人也发表声明，称网上言论不实。 我平时不用微博，因为今天发生的事情，我必须要说话，让大家了解事情真实情况。 我自2005年起开始参与考研辅导，虽然教育部和学校早已明文禁止，但仍抱有侥幸心理，私自外出授课，对此给学校带来不好影响，我本人深感自责。 我在社会考研辅导班的讲授过程中，有针对冷门知识点对考生进行提示。网上提及的有关二阶差分、假设检验的内容是我近年来多次提及的冷点（今年一同提及的冷点还有曲率、曲率半径、函数平均值、切比雪夫不等式等）。对于网上有人指出的与今年考研真题相似度较高的题目，我已在社会上的考研辅导机构讲授多年，并不只是今年才讲，这一点可以通过调查往年讲课视频和学生笔记来证明。 我没有参与过历年（包括今年）的考研命题，也没有参与历年（包括今年）考研大纲的制定，网上的相关言论不属实。 对于此事，我已委托律师通过法律途径处理，后续我会用该微博账号发布相关信息。 李林 2017年12月26日

距离19年全国硕士研究生入学考试已经过了快一个月了，距离此公众号更文也有差不多有一年，从备考到考试也有十个月的时候，现在也陆陆续续的进入复试准备，调剂或者实习就业的时间。我是从去年三月份开始备考，而且目标很明确，就是北京大学软件与微电子学院，之所以选这所学校，后期也没改，一直坚定着，第一，北京被称为帝都，16年暑假的时候去过，留下了不一样的故事；第二，作为大城市，资源相对于其他地区高校肯定要好的；第三，想去做志愿者，2022年北京冬奥会志愿者，作为在北京读书的学生，几率肯定要比其他地方要高。关于考试科目，我选的专业是软微的软件工程专硕，也是考着最难的科目，英语一，数学一，867，之所以公共课难，是因为英语一偏重于学术性，长难句要比英语二难，而数学一也要比数学二难，书要多出一本概率统计数二不需要考，数一就要，知识点同样也要比数二多，比如三重积分等。软件工程备考的专业867，在还没正式出参考书目之前，看了以往的经验贴，按王道408的模式复习就可以了，我们专业是考三门，计算机网络，操作系统，数据结构，前两科在校期间上过课，有初步印象，数据结构完全是自学，408还有一门是计算机组成原理，北大软微是不考的，16年北大脱离408，变成自主命题院校就不考机组。北大软微也没有出考纲，就是参考书，在还没出参考书，只是出招生计划和招生简章的时候，北大软微的群就炸了，考试科目的变更，从原先的831到822再到867，纷纷都在猜测北大是不是要考机组了，如果在加机组，那岂不是凉凉，上个学期还在校期间就看过机组的公开课，后面快速看完了，完全不知道在讲啥，就放弃了。 软件工程这个专业也与其他专业不同，貌似大部分高校都是在大三或者大四的时候去企业实训，也叫培训复习是从大三下学期开始，一直习惯校园生活，再去其他地方，可能不适应也是难说，我们这一届是第一次考研和就业班一起实训，考研班的同学在完成基本的实训，更多时间偏重于考研复习的备考，从七月中旬一直到十二月份，有足够的时间保障复习的时间。考试地点从刚开始的不确定到后面的确定，这期间学校领导和这边考试院做了大量的沟通，最终解决了异地考试的问题，一般情况下只能在归属地和学校所在地。考试前的备考是一段难熬的历程，难熬期一般是考试前的20天左右，看着考试时间的来临，心里不慌是假的，题目做不对也会有哪种立马放弃考研的想法，但自己偏偏不服，都坚持了这么久，马上就要考试了，再坚持下，再坚持下就能看到终点了，这些年来，除了高考，再加上考研，还有什么时间能让你放弃休息时间，熬夜，早起，拼了名的去教室看书复习，目的是什么，就是想改变现有的状况，有个不一样的自己。新闻报道也有说，一本科生在企业被认为是最低文凭，一气之下准备考研，今年考研人数增加到了290w+,20年估计要破330W的大关，你懂得？现在社会竞争越来越强，研究生踩本科生的例子也很常见，在公司上班，你表现的比研究生要好，但工资就是没它高，考研势必成为未来的趋势。我依旧记得，考试前的20天之内，教室的钥匙变成我锁门，那个时候熬夜已经成为家常便饭，从原先的11:30睡觉，到后面的12:40再到后面的1:30,2:30,3:00睡觉，早上也从原先的6:00到后面的8:00起来，一直往后拖，因为晚上的效率要比白天的要高，一上午做的题有时还没晚上做的题目正确率要高，那个时候可以挑战生命的极限，不怕死就往死里学，钥匙在手，通宵随时奉陪，这里真心不提倡，身体是第一本钱，身体搞垮了，神马都是浮云。当时的考试书籍考试前的一天，班上大部分都在考场附近预定了房间，准备过去住，而我们也没考虑在那边住，早上打的过去，晚上打的回来，反正又不远，这种突然改变作息方式，在某种程度下肯定是不适应的，继续睡寝室也可以哦，这种情况根据具体情况具体考虑，如果实在远，预定房间也是不错的选择。我们考试的地点在中山学院那边，今年的考研人数是290W，其中有应届生110W，大部分是往届生和二战三站的考生，考试前由于没去踩点，出现特别尴尬的场面，第一科是思政考试，本以为在一楼，就就近进入找到101的那间教室，后面怎么找，就是没找到我的座位号，那个时候开考已经开始，慌得一批，还好在巡考员的带领下找到了教室，就在上面的A栋，如果有时间去踩点的一定要去，不然紧张的心情会影响考试的状态发挥的。在午休的时间段，在学校发现了很多面孔，很多都是在职考研，好好的工作不做，为什么要来参加研究生考试，而且还是这难熬的日子，不得想象，社会竞争压力大，不学习想要过上好日子，那肯定是难上加难，现在文凭社会，没有文凭走出去还真的难。 想归想，后面的考试，真的叫风云变化，考场如战场，没有任何人能确保下一秒会发生什么，真正能应付的就是全心全意的备考，后面英语，数学写到爆炸，英语跟着何凯文的点情班，给了三篇作文模板，后面看到题目的时候，可以直接套用他的模板，英语一是一幅图，第一眼想的的就是insist坚持的意思，后面奈何自己模板没记住，导致自己写句子，整整用了一个半小时才完成作文，本打算一个小时写完，后面基本就靠第一印象确定答案。数学也是如此，时间不够用，后面的三道大题写完，前面基本没时间写了，整体上数学一要比17年的难，18年的简单，而且运算量要大，考完数学后基本所有人都奔溃了，都想放弃，网上，群里都很多，后面还是熬着一股劲，把专业课考完，专业课完全避开了算法题，可见对跨考生多么友好，有的题目就是王道上面的原题，前两年的真题的原题，一字都没改动。考完以后释怀了，准备了整整一年，只要内心不后悔就行，有的东西你是完全把控不住的，尽人事，听天命，未来的路还很长，还有很多不一样的机会在等着我们去开启。我的计划安排如果考研成绩过了国家线，能调剂的就调剂，不能调剂的就先去西部计划，再考虑未来的事。起码这一年我坚持考北大的愿景没有改变，不管其他人怎么看，自己做的问心无愧就行。给20年的考生一点建议：考研还是非常有必要的，大学颓废了几年，忙忙碌碌的等着大学毕业，是考研让自己变得有目标，变得让自己从迷茫到有明确的目标，然后朝着这个目标努力奋斗，原先是说不参加高考的人生不完整，如果你大学迷茫，可以尝试考研去真正找回那个迷茫的自己，而不是整天除了寝室就是王者，英雄联盟的世界。第一，先确定好目标院校，目标专业，考试科目，确实好了就别随便改，如果你是英语一，数学一改英语二，数学二那问题不大，反之就是难。确定的院校可以是985/211，只要你有足够的实力和勇气，很多时候别吓到的不是别人，而是自己，不用太在乎其他人的感受哦，有的985/211会有一些歧视，还有其他要求的限制，一定要想清楚在做决定。第二，定好学校专业就是复习，如果从三月份开始，数学可以从教材开始看起，刷教材背后的题目，英语词汇也要开始了，具体每天多少词汇自己根据自己的基础来定，可以看些英文杂志，网上都有，都可以去搜的，资料不需要多，精就好，跟老师每门只需跟一个老师就好，不然没那么多时间去消化和吸收。第三，上课老师，B站，公众号都有这样的资料下载，具体的老师比如数学汤家凤，张宇，李永乐老师，汤家凤老师讲的细，李永乐老师讲现代确实细，张宇则比较幽默，看他的视频不笑那是不存在的。英语老师何凯文，他的每日一句可以跟，最起码可以让你每天看句子，具体的根据自己需求来，合适自己的才是最好的。思政九月份开始也不急，跟着肖秀荣的就没错了，专业的话如果跨考，三月份就得抽时候看专业，不是跨考暑假开始也不急，刚开始数学，英语是大块头，文科类的记得过，具体的要问考过的学长学姐哦。

如何看待2020考研数学一？脱离试题完整解析的评价都是唬人的。在这个疫情凶猛的寒假，百无聊赖中，看到网上对20数学又是一片哀嚎之声，于是在这个闷在家都要发霉的春节，重新翻出留在家里、当初考研复习几乎要翻烂的《金讲》，对着它，把2020数一真题默默地做了一遍，整理了一下分析，希望以自己微弱的声音传递出考研的真相，叫醒那些希望清醒突围的人。以下是我对20真题的详细评价与分析解答，内容可能有点枯燥，但如果你能多一份耐心和用心看完，必然有对考研数学全新的认识。2020考研数学一试题详细评价与分析选择题【点评】20考研的第一道题是比较友好的，考查第一章极限中非常基础的无穷小阶数判定，只要对无穷小比较的基本方法有了解，并记住考纲要求的几个常规无穷小的形式，本题很容易得出答案，对于一个正常复习过数学的人，应该不会丢分。不过对无穷小理解程度不同的人，解答路径的复杂程度可能有些差异，这应是真题命制的精妙之所在。比较传统机械的解答是用洛必达法则找到每一个选项无穷小对应的等阶无穷小，然后再判断。对无穷小比较理解程度深一点的，由于无穷小的阶数判断本来就是一种定性的近似程度比较，而选项四个积分的被积函数都是常规等价无穷小的形式，因此可以用常规无穷小对积分中可以用等价无穷小替换的进行替换，快速定性换算出每个选项的无穷小阶数，更快地得出答案。【点评】这个题考查抽象函数一点极限与可导关系的判断，抽象函数性质的判断一直是有点让人畏惧的难题，当年我也不例外，这类题在老版《考研数学超级金讲》的第一章讲无穷小定理时，介绍了一种解决这类问题超实用的通用办法，可以通过无穷小定理将极限中的抽象函数转换为具体函数，试题就简单多了。应对这类题需要一定的运气，方法总结好的全书可以将难题化为简单题，而没有这么深刻总结的全书，这种对知识点深刻考查的题很难得分。考研数学的复习，对于一个数学基础不是非常好的同学，用到一本好的复习全书非常关键，不仅几乎决定着考研数学的成败，还决定着复习过程的轻松程度。【点评】此题表面看起来是综合了向量与二元函数极限的内容，有点吓人，但如果能看清选项的本质，其实很简单，就几个极限计算结论的判断，只要把每个选项按照计算规则展开，结合题目条件算一下就能判断。这也是历年真题命题的一贯风格，形式不断的创新，但本质并没有多少改变，一方面可以考查我们透过现象看本质的能力，另外也考查大家的心理素质。这些都是以对数学知识点本质掌握为基础的。这道题对于有简单数学分析思维以及对可微知识点有理解的同学，应该很容易做对。（4） 是一道有关级数收敛半径结论的判断问题，网上本题内容有多个版本，没有一个版本的信息能进行答案的充分判断，网上几个版本的解析也都很牵强，在这里忽略掉这道信息不全的试题。【点评】本题是一道非常基础的创新试题，对矩阵初等变换的数学关系简单理解的考查。传统考查方式通常是给出一个具体矩阵经过几次初等变换到另外一个具体矩阵，让判断这个具体变换过程的等式，这里是依据一个抽象矩阵经过抽象的初等变换到另外一个矩阵进行结论的判断，在传统的题型上更进一步了，但只要理解了矩阵初等变换的实质，再怎么变也很容易得分。【点评】本题将线性代数的向量与高等数学的空间向量结合在一起考查，是一种考查频率较高的考查方式。这类题，我当时复习刚开始接触这种题时，也有些头皮发怵，但静下心认真把《金讲》对这类题目的方法总结和对应的例题独立练习了几遍之后，发现这类题只要克服胆怯的心理障碍，理清题目条件，或者说是将它的几何条件冷静地翻译成对应的向量关系，题目实质就是考查简单的向量相关性的判断而已。【点评】本题是概率论考查频率非常高的一种常规题，考查随机事件概率公式的变换能力，在本人前面提到关于20考研复习经验分享答贴也强调了这类题是概率论选择题考察的重点，还在贴子中大量的进行举例说明。20年的这道题出的非常好，不难但非常能对我们数学功底的考查。这道题，数学功底不太好，或者具体来说，对于那些整天只知道刷题的人来说，这道题花费些时间，通过机械地计算也能算出来，但对于有一点数学功底的同学，从上面条件中很容易敏锐的发现事件具有对称性，可以少算一个复杂的概率，至少可以节省3分钟时间。【点评】本题是考查多年未考过的中心极限定理，中心极限定理在概率论中地位很重要，但真的是太简单了，我想这个可能是它考查频率低的一个重要原因。今年考到这一定理也不意外，这符合我在知乎答贴中提到的，近几年考题不排除对一些冷门考点的考查，而且我在该答贴中谈到这个观点时，有强调“一些辅导机构老师将考研数学进行重点非重点的划分，实际是坑人的。考研数学内容掌握好了，其实内容并不多，都在考纲之内，当然都是需要去掌握的，而且本来也是能掌握的，尤其是一些所谓的非重点，更易于掌握”。这道题，任何有心复习过中心极限定理的，应该都能拿到分。【小结】从以上2020考研数学一的8道选择题的分析容易看出，如果复习的重心切切实实地落在数学考点内容的理解和基本数学思维的培养上，根本不需要刷太多的题，也不需要有传言中大量的计算（即使机械的去计算）就能解决掉，而复习如果总是依赖于刷题的苦练，一味的追求题型的掌握上，很多基本不太好的人很容易在临近考试的时候，由于长时间专注于刷题而模糊了数学基本内容的掌握，导致大量基础内容的混淆，结果连最基础的考题都解决不了。同时，由于真题形式上的创新性，你刷再多的题，都追不上考试中心那帮老爷子们对试题形式的创新速度，明年考试结束依然只有在网上抱怨的份。一套试题的选择题的难易程度是最能代表试卷的整体难度情况，因为接下来的6道填空题最多只可能出现一道难题，一般来说，填空题是高概率没有难题的。而9道解答题，最多只会出现2道难题，而再难的题两问中总有一问是相对比较简单的，正如我在知乎分享答贴中说的，第一问难第二问一定简单，可以直接用第一问的结论做第二问。就这样按最糟糕的方式算下来，2020年最难的数学一，考出150—4（选择题最大扣分）—4（填空题最大扣分）—20（解答题2道完全不能动手的试题扣分）—7*2（其他7道解答题每道因为小的失误可能的扣分）=108分的成绩应该不是难事情，如果在这个分数以下，要想二战，首先是要对自己一战的复习进行反思，在网上抱怨吐槽是没有任何用处的，而且害人害己！2.填空题【点评】本题是一道常规无穷大-无穷大的极限计算，实质是考查第一章极限重要知识点（无穷小的泰勒展开）的简单掌握，两式通分容易化成商式，由于两个差式的分母均有直接展开的泰勒公式，用泰勒公式展开即得到答案。估计不会有人在这道题上丢分，除非裸考数学。【点评】本题是一道常规求参数方程函数的二阶导数，直接套用求导公式就能得出答案，如果不是计算出问题，一般不应该丢分。【点评】本题将微分方程与广义积分结合在一起考查，看起来有点唬人，但如果有基本的数学解决问题的思维，并不难。【解析】积分与导数可互消，被积函数很容易通过微分方程表示成导数的形式，代入积分即可化简。【点评】本题是加了一点点变形的变限积分的求导计算，如果直接套用变限积分求导公式按照问题给出的求导顺序显然没办法先求得x的偏导数，因为积分号里面有关于x的函数，它没办法移出积分号，因此需要换一个思维，只能先求y的偏导数可以很快去掉积分号，再求x的偏导数，可以求得问题的答案。【点评】本题考查最常见的有一定特征的低阶行列式计算，属于极为常见的行列式计算，丢分的应该会很少。先利用特征尽量化元素为0，然后展开。【点评】本题考查随机变量数字特征（协方差）的基本计算，利用协方差公式一步步计算即可。【小结】填空题是以考查基本的数学量计算为目标的题型，一般来说，很难命制难题，历年中有难题的最多一道，一般是对古典概率模型的考查。20年这6道题，如果扎实理解了每一章计算量的计算过程，应该一分都不会丢。3.解答题【点评】这是一道非常基础的无条件求极值问题，只要按照求最值的基本步骤走下来就能解，这可能是数学史上解答题第一题难度最小的试题。【点评】本题是《新考研数学超级金讲》上的一道原题，被积函数分母显著地为积分变量的平方和结构，《新金讲》上对这类特征的曲线积分计算有专题总结，一般都用挖洞格林公式法。知晓这种方法的，这道原题相当于送分题，不知晓这种方法的，本题可能有点无从下手。《新金讲》上对这道题已经有很好的解答了，以下解答过程照搬了《金讲》，如有侵权，请联系删除。【点评】本题是关于抽象级数收敛性证明和求和，属于难度比较大的试题，不过较难的第一问证明几乎是《新考研数学超级金讲》417页例11.25的原题，除了数列关系式有微小差异外，证明过程几乎一致。这道题属于卷面可以放弃的题。一般来说，一道解答题，5分钟之内找不出思路就可以放弃了。【点评】本题完全是考查大家的心理素质，一道常规的曲面积分的计算题，只不过是在曲面积分计算最不重要的环节（被积函数）上设置了一点唬人的新形式，如果对命题特点稍有意识，必然会想到被积函数中的抽象函数必能在计算过程中消掉，否则曲面积分的值是计算不出来的。本题也几乎是《新考研数学超级金讲》382页的一道原题，除了被积函数有微小差异外，计算过程完全一致的。这道题很能区分数学复习是靠机械刷题来进行的还是靠对数学知识点深入思考理解掌握来进行的，对于前者，这是一道可能读完题目就得放弃的难题，对于后者，一瞬间的慌乱之后能快速看清本质的简单题。看清本质了，按照曲面积分的基本步骤按部就班的就可以得到答案。【点评】本题是一道创新性对中值定理掌握深度考查的试题，应该是卷面难度最大的试题，尤其是第二问，坦白地说，第二问我没有独立证出来，解答过程参考的是21版《新金讲》的电子版。第一问难度对于一般人来说应该也非常大，因为带绝对值的中值定理不等式证天生就是难题，这里几乎没办法利用到中值定理中构造函数的核心的思路。我能证明出来是因为它几乎是老版《金讲》第四章中值定理的一道原题，而且《金讲》对中值定理应用总结的找点取值方法确实给力。【点评】本题在历年线性代数的解答题中也是一道极具创新性的试题，通常二次型经过正交变换之后得到新的二次型为标准型，而这里经过正交变换之后，二次型既不是标准型，更不是规范型，可能考场上不少同学看到这里就已经懵到无法动笔了。基础知识掌握稍强一点的从题目条件应该能反应过来，一个二次型经过正交变换到另外一个二次型，两个二次型对应的矩阵是相似关系，因此通过相似关系可以很容易地解决第一问，第二问则空白。只有基础知识掌握非常全面深刻的同学，在解答第二问时会意识到两个二次型的矩阵最终都能通过正交变换转化为同一个相似对角型，从而建立联系，解得正交矩阵。这就是考研命题的科学之处，一道题可以很明确地区分出不同学习水平的人。令人很惊讶的是，这道题和接下来的一道线性代数题居然是《新考研数学超级金讲—线性代数》177页中连续的两道例题数字符号替换的结果，只不过在这里，真题把《新金讲》中两个矩阵的相似关系用二次型的形式同义替换了，两者计算过程完全一致。【点评】本题第一问求证矩阵P可逆等价证明构成该矩阵的两个向量线性无关，由题目条件不需要拐弯就能直接得到证明，因此，只要对向量组性质与特征向量有点基础认识，第一问就是一个送分题。有时候真想不明白，一些一眼都能看穿的题怎么还会有人能把它做错。应该是刷题太多，把自己刷糊涂的结果吧。第二问明确地求一个可以通过矩阵P的变换得到矩阵A的相似矩阵B，解答这一问需要一点基本的处理数学问题的分析思维，即逆向推演。利用某个条件求某一个量，从正面难以得出答案的情况下，一般可以通过设出所求量，代入求解表达式中，反推来找思路。如果有这种最基本的数学思维意识，这一问也不难，如果机械地希望通过矩阵方程式凑，则几乎难以解答。这较难的一问与《新考研数学超级金讲—线性代数》177页的例5.29的第一问几乎是同一道题，只不过真题把《新金讲》中的三维矩阵、三维向量和矩阵方程做了替换，其他完全一致。【点评】本题是对概率论中唯一的重点内容（离散与联系随机变量的复合函数分布）的考查，在命题上超越传统的两个随机变量之间的函数复合分布的求解，而拓展到了三个随机变量的函数结构，如果没有对这一重点内容求解的本质理解，而依靠机械刷题停留在题型形式上的掌握，本题估计看完题目就胆怯地放弃了。但如果从内容本质理解了这一重点，这类题其实相对比较简单，无非就是把复合函数展开成全部离散变量的交集和，然后化简就直接得到问题的解答了，这个题的两问都是对这一重点内容的考查。老版《金讲》有对这一重点的诸多详解，看20版《新金讲》把它整合为了一个独立的专题，且直接标注为重点内容，相信应该总结的更好。【点评】每年数学最后一道解答题都是固定的考查极大似然估计，这一重要考点是没办法命制出创新性的难题，都只需要按照极大似然估计的固定步骤，建立连乘似然函数，求最值，然后得到解答。因此，每年数学的最后一题几乎都是送分题，可惜不少人会因为前面存在的难题浪费了不少时间，而无时间完成最后的送分题，这也说明很多人在复习的过程中缺乏对应试策略的基本思考，醉心于不动脑子的刷题游戏。本题第一问求两个概率值，只需要按照定义计算即可，很基础的一个问题。【结束语】作为曾经的数学菜鸟，有幸在高人的指点下在2019年考出140+的成绩，自觉个人的经历应该可以给很多像我一样的数学菜鸟以借鉴，于是在2019年的暑假花了两周时间，借回答“不看全书复习考研数学是怎样一种体验？”的答贴分享过一篇关于2020备考的经验文章。幸运又必然的是，在20考研数学一真题中，9道大题中7道难度大一点的解答题几乎都是我在该答贴中重点提到《考研数学超级金讲》20版例题的原题，之所以说必然，因为我当时使用的是2015版，发现2016、2017、2018的绝大部分真题都能在这本书中找到原型，再加上这本书对数学的解析确实让我学起来很给力，当时接触到这本书的时候距离考试的时间已经有些紧迫了，于是我把超过80%以上的时间聚焦于这本书上，我把这本书的高数部分看了4轮、例题当作练习独立做了2遍，线代和概率各看了3遍、把例题当作独立练习也做了2遍，几乎做到翻到书中的每一章就可以把它这一章的全部内容，包括考点解析、例题应用、关键注意事项等按照书中梳理的内在逻辑脉络把它快速在脑海里完整地呈现一遍。2019年大部分考题又在书上能找到对应的原型，因此2019年能考出140+的成绩也不特别意外,而20版《新金讲》比2015版的内容要充实全面得多，一次性能命中这么多真题也不算意外。不得不说，这本几乎低调到尘埃的全书除了每年能命中大量考题外，对数学每章知识点深入本质的解析和对数学知识点内在逻辑的梳理真的给力，尤其是后者，能很快帮助学习者形成数学内容掌握的系统性，对比其他全书，大多是一个个孤立考点的罗列说明。网上可以找到这本书的电子版，我也保留了它的电子版，当时我也是通过电子版认识它的，如果需要可以私信我。某些怀疑论者大可找出来与其他书一比，用事实来说话，不要一提到某个自己没见过的东西就阴暗一厢情愿的乱喷，害人害己。实际上，作为一个考研经历有些波折的过来人，走过之后总结发现，考研数学复习其实很简单，并没有那么多花里胡哨的东西，根本精髓就是找到一本好的复习全书，聚焦于它，把它反复的学透做透，而不是杂七杂八应付任务般地刷上七八上十本题集。不少人可能认为对于考研数学来说，最重要的是一本好的真题解析，这其实是一个根本错误的认识。虽然好的真题解析很重要，但再好的真题解析也只不过是停留在不成系统的、知识散点的、不全面的应用解析，真题只有系统融于数学考点中掌握才能最大发挥其学习的有效性，而一本真正好的全书都会萃取历年真题精华，帮助我们实现这一点。在这方面，我还是要像前面分享的那篇答贴一样疯狂地安利大家在考研中如扫地僧一般低调的《金讲》。20考研数学，我浏览了一下网上各家辅导机构的考后宣传，几乎没有一家能真正拿得出押中或命中20真题的实锤证据，而20版《新金讲》一本书即实锤命中9道解答题中的7道难度相对较大的题目，这就是人家的实力。绝大部分考研数学的失败者，从根本原因讲是过于贪婪，随大流，盲目地跟随他人刷完一本又一本题集，而把考试最本质的数学理论的系统掌握抛在一边，求量不求质，失败之后也不思考自己真正失败的原因，只是一味的在网上煽情地抱怨、吐槽试题命制的科学性，于是每年数学考完之后，都是一片哀嚎。后人哀之而不鉴之，亦使后人而复哀后人也。实际上，中国的数学考试命题，在全球都是领先的，每年数学的试题出的都非常好，不偏不怪，考的是大家数学真正知识掌握的功底，20年的数学也是一样，并不离谱。数学的失败的根本原因在于个人学习方法的失败，而不是命题方。览20年数学试题，除了2题的抽象函数判断、17题的抽象级数、19题的中值定理确实有些难度，其他试题虽然在形式上有史无前例的创新，但如果能对数学知识点有真正的理解和简单联系思维，本质都是很容易解决的。作为曾经的数学菜鸟，有幸在高人的指点下在2019年考出140+的成绩，反复总结考研数学成功的经历，其实两点最关键: 1.清晰的认知考试情况；2.遇上一本好的复习全书，并聚焦于它进行复习。做到这两点，数学至少130+，而不是像各种网帖搞得那么玄乎苦逼。希望这套试题的详细点评和解析能帮助你。在这个漫长的寒假，希望以自己微弱的声音传递出考研的真相，分享有价值的东西，选择回答了一些自己认为比较重要的考研问题，先将全部答贴汇聚于下方，希望能帮助你。

考研不像高考一样，有老师管着学习，不懂的问题可以请教老师。考研纯是自己的事情，没有人去管你，也没有人教你，所以就兴生出很多的考研机构，那么考研要不要报辅导班呢？现在国内的考研辅导班真的是太多了，有非常大的机构也有比较小的机构，总之他们有一个特点，那就是“暴利”，请一个老师为几百甚至几千的学生上课，其实要说和高中比起来真的是相差太远啊。那考研到底报不报补习班呢？小编分别从要考的数学、英语、政治和专业课说说哪些需要报，哪些不需要报。数学数学这个学科，我一直在说的就是知识点零碎比较多，自己复习的话很难把握，不知道哪些是考点哪些是非考点，考生很容易走出的误区就是稍微看了看知识点就开始刷题。如何报一个好点的考研机构有一个好点的数学老师带你的话就可以省去很多时间，自己把这些时间可以用到总结和记忆上。所以，数学可以单独报一个辅导班就可以了。英语英语的学习不用多说，我前面的各种文章提到英语的学习方法，老师是给不了你什么东西的。哪些所谓的“英语做题技巧”，其实说句不好听的都是唬人的，英语的做题技巧就是自己总结出来的技巧，别人的技巧永远是别人的，还有那些说“不用看文章就能选出正确答案的”更是胡说。英语还是靠自己一点一点积累，方法纯粹是适用于自己的。所以，英语不用报辅导班，如果有的考研机构说报数学赠英语我建议数学去听，英语就别去了，还不如自己做两套题呢。政治其实政治和英语是一样的，我前面的文章也提到了很多，政治去考研辅导班的话也就是去听听故事，要说自己学到了什么？很不幸的告诉你，什么都学不到。政治这个科目要说考高分很难，要说过国家线很容易，只要你爱国爱党基本都能过。所以，政治就不用报考研辅导班了，有这个时间自己可以干很多事情。专业课专业课现在国家是不允许高校来办的，高校的老师也是不允许去各种考研机构就讲课的，所以，大部分办专业课辅导的考研机构讲课的老师基本上都是研究生在讲，小编今年夏天也是做过这个的。其实这个可以建议报一下。首先，都是学生在讲课，学生没有任何的商业性目的，他会把自己知道的一切告诉你的；其次，学生自己经历过考试，一些重点难点当时记得也是比较清楚。所以专业课，我建议去报个考研班，这样自己也可以轻松点，尤其是跨学校考的同学。总结：说了这么多，建议报考研辅导班的学科是：数学、专业课，不需要报的是：英语、政治。关注励志学生，获取更多考研资讯，考研技巧和考研的学习方法

考研数学过程中，哪些题一定要做呢？请看下面：李正元李永乐复习全书　反复做吧，２遍以上基础过关６６０　　专门攻克小题的经典之作　１－２遍线代辅导讲义　比复习全书的线代框架清晰些，可以先做线代讲义，再做复习全书线代　１－２遍全真模拟经典４００题　经典的难题，强推　２－３遍最后冲刺超越１３５分　　以５０多个专题的方式回顾了下基本知识点　难度与复习全书类似，很多题直接照搬，有时间可以做做数学三往年真题　真题是最贴近考试的，到了１２月份那些依然在４００题和复习全书中遨游的同学应该反复做往年真题了。研究真题很有必要，李永乐的往年真题解析或者数学三大纲解析都可以，最后面也有真题的分类解析，效果相当不错，２－３遍。TIPS：数学就是一个体力活，不断做题，总结错题和不会的题，反复做，直到会为止。到后期基本做成条件反射，考场上看到题都知道怎么下笔。后期好好总结真题，你会发现题型都是固定的，就是那几种。尤其是线代，概率，就２到３种题型，年年反复考。微分中值定理的证明，文登笔记高数这块很不错，基本是复习指南这本书的精华。可以不用报班，找上一届同学借下笔记复印就好。不推荐全程班，太浪费时间。最多报一个暑期强化班。数学要长期做题保持状态，三天不做手就生。“长流水、不断线”。后期我是头天上午定３个小时做题，第２天对答案。切记眼高手低，只看不做。　考试时遇到不会做的也要把步骤写上，有步骤就有分。比如我今年数学错的那个证明题，答案是４步求导，开始我求了三步，后面脑袋一热用笔划了，就白白少了６分。

考研大军刚刚结束了2020的考研考试，很多2021准备考研的已经考研开始着手准备啦。早点准备早点计划，压力就小一些，机会是留给有准备的人的。况且考研是一个系统的庞大的工程，复习的课程和难度都比较大，时间跨度也比较长，所以，一份清晰完整的考研复习计划是现得尤其重要啦。01 考研总体安排(1)起步阶段(第一轮复习)首轮复习的目的是全面扎实基础。英语、数学复习都具有基础性和长期性的特点，而专业课内容庞杂，因此它们的第一轮复习都安排在起步期。政治复习可以暂缓，等新大纲出版后再进入首轮复习。(2)强化阶段(第二轮复习)所有科目的第二轮复习都安排在强化期。这一阶段要从全面基础复习转入重点专项复习，对各科重点、难点进行提炼和把握;同时注意解题能力的训练。(3)冲刺阶段(第三轮复习)本阶段复习要解决两个问题：一是归纳总结，升华提炼，查漏补缺，二是强化应试训练。02 制定学习计划(1)搜集资料阶段①1月搜集考研信息，听免费讲座。②2-3月确定考研目标，听考研形势的讲座。选择专业，全面了解所报专业的信息。准备复习。(2)第一轮复习①4-5月第一轮复习，可以报一个春季基础班，特别是数学班和英语班。不要急于做模拟试题，着重于基础的复习。②6月全面关注考研公共课的考试大纲，购买新版本的辅导用书，准备暑期复习。(3)第二轮复习①7-8月制定一个全面复习计划，开始第二轮复习。可以参加一个有权威性的正规大学举办的辅导班，有选择地做一些必要的题目。②9月关注各招生单位的招生简章和专业计划，购买专业课辅导用书，联系导师，获取专业课考试信息。③10月确定十一黄金周复习计划，对前两个阶段的复习进行总结。同时，开始专业课的复习，可报一个长期班系统复习。这时候也是网上报名的时间。④11月10-14日现场确认报名，研究生考试报名工作开始，报名、填报志愿。(4)第三轮复习①11月中下旬第三轮复习阶段开始，政治、英语、数学、专业课的冲刺复习，贮备好冲刺复习资料，选好复习地点和安排好时间。②12月到考前进行模拟实训，可以选择报一个文都考研网的冲刺班，做考前整理;同时调整心态、准备考试。可以到考试地方点熟悉考试环境(5)准备复试阶段①1-2月放松心情，查询初试成绩，同时也准备复试相关内容。②3月关注复试分数线。③4月准备复试，联系招生单位。④5月关注复试成绩。03 制定详细的考研月计划了解完考研的基础流程和大概的计划之后，我们都知道考研会考的基本科目有政治，英语，专业课，具体的根据各个科目的要求有所差别。那么重点来了，要考这么多内容，而且时间这么紧的情况下，考研的具体详细的计划到底应该怎么定呢？怎样才能更加高效的复习呢？其实我们可以将考研复习时间拆分为3个阶段：04 考研日计划月计划是为了让你对考研的时间进度有个大概的认知，日计划才能在考研复习过程中起到指导监督作用，下图是小编考研的时候的每日的时间表，大家可以参考：愿你我，以梦为马，不负韶华。

小渝在2020年研究生入学考试当中，取得了444分（其中数学150分满分）的好成绩。相信大家一定很想知道学霸是如何炼成的，下面我们来看看学霸的制胜法宝有哪些。21考研已经开始，而这一次考研注定不平凡，新型冠状病毒的出现可能已经打乱了很多同学的复习，现在有幸给大家讲述一下我的考研经历，希望能对大家有帮助。我本科成绩中上，并非班级里最好的那几个，但是考研是我一直的理想，在大三的寒假，我开始着手准备考研了。考研一开始也是没经验，什么都不懂，好在我们学校的考研氛围很好，跟着班上一起考研的同学开始准备，后来慢慢地询问学长学姐，在他们的帮助下逐渐步入了正轨。问题1：考研高数如何复习？对于考研来讲数学很重要，我自己也比较喜欢数学，所以在数学上花了很多时间，从开始准备考研到初试结束每天都学。一开始就看汤家凤老师的零基础课程，做好笔记，当视频看完以后自己有个印象之后，开始刷《汤家凤1800题》。刷题期间我同步看李永乐老师的复习全书，我觉得这本资料整理得很好，各类方法都有。刷完1800题以后我做了张宇老师的《闭关修炼》。我觉得这套习题册也不错，难度适中，也是按解题方法出题的。在刷题过程中我有两本笔记本：一本错题本，一本方法本。我会按章节分块，将错题和不同类型的方法记录，每道错题标注为什么错，为什么没有想到正确思路等等。此外，对我的数学帮助很大的还有一位考研老师，杨超老师。他每天都会在微博上发几道习题，可以锻炼我们的三大计算能力，让我们每天保持数学思维。数学复习具体的进度可以参考各位考研老师微博的动态安排，基础、强化和冲刺都会提醒大家。在刷题过程中要是发现有薄弱的地方，我会找来对应的视频学习强化。十月份我开始做历年的考研真题。相对来讲真题难度比习题册难度要低，但是真题要认真做，要琢磨出题的类型和思路等。在真题做过一遍以后，我购买了李林、张宇、汤家凤和李永乐的模拟题，模拟题的难度比真题高不少。推荐李林的模拟题，难度比较合适，而且今年有压中原题。在做完这些工作以后，我二刷了《汤家凤1800题》和《闭关修炼》。这个时候错题集就很重要了，结合错题集，分析哪些题错了两次，加强巩固。如果你认真分析整理过这些做过的题目，我觉得考研数学已经基本没什么问题了。问题2：考研英语如何提升？接下来聊聊英语。我英语基础其实并不好，六级考了5次，所以我想对自己觉得英语不好的同学说，不要害怕，相信自己。考研英语单词是关键，只有掌握了词义，才能利用各种解题方法。所以我每天都会花一个多小时背诵单词。怎么背单词呢？我一开始看朱伟的“恋恋有词”视频。视频中会结合真题，或者题源报刊里面的例句进行讲解，结合语境会更好地记住单词的意思，而且还能进行长难句的练习，强化语法。这个视频看完以后，我开始使用默默背单词、知米单词、扇贝单词等软件。使用单词软件的好处在于，可以规划背诵单词的周期——它会根据词库规划每天背诵的量和复习处于遗忘边缘的单词，达到不断巩固。随着复习的进行，我有一个明显的感受：单词量上去了，做题的正确率开始提高了，起码文章看得懂了，这也是我强调单词重要的原因。考研英语单词重复率很高，我看过有关统计：每年考研单词有将近百分之九十的重复率。接着说说解题技巧。考研英语阅读技巧性很强，我学的是唐迟老师的技巧，阅读中心思想很重要，要根据中心思想和感情色彩做题，大方向对了，就做对一半了。英语写作一直是我的软肋，复习上面我一开始也走入了误区——直接背了范文。但是发现自己并不会根据具体情况使用，需要用的时候脑子一片空白。所以，在最后的冲刺阶段按照不同的类型自己归纳了几篇写作模板，这样会比直接背范文好很多。可能会有同学说模板分低，千篇一律。所以你不只需要摘录好词好句，还要学会替换，再利用一些高级句型进行改写，比如倒装和双重否定等等，这样几乎就不会重复了。大家可以早点开始准备作文，练习图画图表描述等，可以看下杨凡达老师的作文课。翻译我跟的是唐静老师。由于翻译我是在初试准备后期进行的，词汇量已经有了一定的储备，所以意思都看得懂。需要进行的工作就是按照老师所教的方法将意思翻译好。翻译一定要大胆翻译，语意表达清楚的前提下尽量翻译得通顺。完形填空的技巧就是要结合上下文，利用上下文的语境进行解题。之前讲的方法都有一个前提就是地认识单词，因此我再强调一下单词的重要性。问题3：考研政治理科生如何高效复习？考研政治是必考的，政治的准备方法也是比较统一的。我是在暑假后半阶段开始准备政治的，但是我建议政治视频可以先看起来了，在数学英语学累了的时候，看一下政治视频，适当调节一下。这里我推荐徐涛老师，大家应该都熟悉，徐涛老师讲课很幽默，可以缓解数学英语的疲惫。政治教材我用的是《核心考案》，之后用了《背诵笔记》。政治需要做题，我使用的是肖秀荣老师的1000题，有时间的同学可以做两遍。另外，政治复习也需要有一本笔记本，要记时间线，尤其是《中国近代史纲要》和《毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论》，一些时间很容易混淆。另外要记土地政策，不同时期的土地政策要分清楚。第三要记一下会议，记录每个会议的重点。这些在课本上面分散在不同的地方，需要自己整理，方便背诵记忆。另外需要记错题，尤其是经常错的。平时在复习的时候一些选择题考点要熟读，分析题考点可以尝试着背起来了，因为我在考前背诵的时候有点来不及。关于时事政治，有条件的同学平时可以了解国内外的大事，考前也会有老师进行整理。问题4：专业课复习如何安排时间专业课大家都不一样，我就大致讲一下我的复习过程。专业课也是七八月份开始看的，买了学习资料，先跟着视频学习知识点，然后自己再看一遍课本，将重点难点学习理解，最后整理重点笔记。等到自己掌握了知识点以后开始刷真题查漏补缺，在考试前一个月进行背诵。大概就是这样子了。考研是一场持久战，起初我从早上八点多开始学；到了晚上九点半，会去操场跟研友打球；回到寝室睡觉前看会美剧，因为想因此增加点英语水平。暑假过后就开始冲刺了，早上六点钟开始在自习教室学习，一直到晚上十点。回寝室会再看会考研视频，之后再睡觉。复习阶段因人而异，会有厌学期，怎么也学不进去。这里非常感谢跟我一起考研的那几个朋友，谢谢！最近这段时间有很多人都来问我复习规划，其实每个人的情况都不一样，我的只能成为大家的参考，你们一定要根据自己的实际情况进行学习规划适合自己的才是最好的。在新冠肺炎疫情期大家只能在家进行备考，需要更加地专注，不要被手机和游戏等分心。考研可以说是我们第一次真正意义上的自我选择，一定要咬牙坚持。等疫情结束，大家就可以回学校享受考研教室的福利啦！加油！