研究生考取高数

要知道高等数学是考研数学中分值最高的一个科目，达整张卷面分值的百分之五十六(数一和数三)，数三的分值占比更是高达百分之七十八，而且概率与统计的题目在解题过程中也会大量用到高数微积分的知识，毋庸置疑高数是考研数学中最重要的科目。从难度上来说，也是考研数学三科（高等数学、线性代数、概率论与数理统计）中，相对来说难度最大的一个科目。高数难度大主要体现在以下三个方面：第一，高数的内容非常多，知识体量大，光是高数教材就有七百多页，且微积分的计算要求熟练运用高中学的指数函数、幂函数、对数函数、三角函数等知识，这无疑使高数的考点变得更多，考试的难度变得更大。第二，高数不只考查的知识多，而且对知识的综合运用能力有较高的要求，也就是说只是单纯地掌握单一的知识点是远远不够的，一道题目通常会考查两个或者是更多的知识点，而且有些考查的知识点还是不同章节的，如果不能将知识融会贯通，有清晰的解题思路是很难得高分的。这就要求我们在复习的过程中，不仅要熟练掌握每一个知识点，而且要提高对知识的综合运用能力，说白了就是要大量做题，知易行难，在实际解题过程中，提高对知识的运用能力。第三，高数的题量比较大，考试的时候对解题速度和计算能力的要求较高。学生会出现有些题目虽然会做但最后时间来不及，或者是会做但是花费大量的时间，占用做其他考题的时间的情况，这就要求我们在复习的过程中，不光是要看书学习，还要不断地去计算，做题，不要停留在知识看懂了的阶段，一定要自己动手去做题，熟练掌握考题背后要求的知识点，达到拿到题目有思路，计算过程快又准的程度。希望各位同学可以在高数上找到合适的方法，顺利成研，多做题，总结经验总是有好处的！

由于中国的大学采取“严进宽出”，所以造成许多大学生入学后放任自流，对学习考试挂科抱有一种无所谓的态度，挂科就成了不可避免的事情。其实挂科对自己危害很大，首先学校班级评优秀、奖学金、入党都与你无缘。其次，挂科的课程要进行补考，记录档案的成绩有补考成绩，对毕业后去到单位工作，特别是考国家公务员要查看你档案里内容，很重要的一项内容就是你的成绩，可能会影响你被录用。然后，如果毕业时挂科未获得教学计划规定的应修总学分，就不能及时获取毕业证书，只能发给结业证书。这样就业找工作就成了很大的问题。最后，要想拿到毕业证书，必须重修，重修是要交学费的，这样多花了钱又耗费了时间。下面就来分享一个小伙伴的挂科经历。上大学时，专业课和公共课都挂过科，独独挂了高数！关键是本科和研究生的高数都挂了。本科时候挂了数学，带来的负面影响就是该学期奖学金没有了，更别提评优了，然后第二年再去补考，心理压力大。带来的唯一好处就是因为挂了科，第二年就开始好好学习，使劲儿的看书复习，获得了个班级“奋飞奖”，就是鼓励挂科生第二年好好学习的一个奖项，300块钱。想想也真是搞笑。不过挂过科估计是保送不了研究生了，因为挂科当年成绩肯定是倒数，综合一比较肯定不行，还有挂科会大概率影响找工作，许多好的企业招聘启事就写出来不得有挂科，即使让你进面试，表现不够出众的话也会大概率被刷掉，当然凡事不绝对，只要你没有挂很多门的话，面试表现好，还是有很多好工作的机会的，一次挂科不会有对你的人生产生决定性的影响。说完本科说研究生，研究生期间挂科是最亏的了，本来挂科的人就少之又少，就那么扎眼的几个人挂掉，简直丢脸到不行，并且研究生奖学金丰厚，一个挂科基本8000块钱就没有了，多如牛毛的其他奖学金也没你的份，丢脸又丢钱，巨亏。并且研究生挂科找工作，人家企业会认为你是个水硕士，会内心有想法，所以研究生期间千万不要挂科，切记切记。当然凡事还是无绝对，挂科也找到好工作的也大有人在，挂科这事对人的影响说大也大说小也小，没挂科的千万不要觉得不挂科的大学不完整而作死不认真学习听课，挂过科了就调整好心态，没办法改变挂科的事实就下学期收敛一下放纵的自己，努力把课程学好，毕竟大学再轻松你上学还是为了学习。

考研最难的学科就是数学了，哪些专业不错而且不用考数学？相信不少考研过来人和在准备考研的学生，都会有一种感受，考研最难的学科就是数学了，往往高分和低分都是因为数学所致，考研高数对大部分不善于理科的人来讲确实比较吃亏，但也有一些专业不需要考数学，也能考取一些不错的研究生，今天就给大家推荐一下。法学类专业每年考法硕的人特别多，一部分是本科就是法学专业的，没有通过法考，或者是不好找工作，就会选择考研。再者就是其他专业跨考的，因为不需要考数学，所以考法硕相对简单。哲学类专业单从名字上来看，哲学跟数学就没有多大关系，所以哲学类专业对数学要求比较低，而且这些类的本科生非常难找工作，考研是一个不错的选择。教育类专业教育学类的专业，不需要考数学，主要包括应用心理学，学前教育，高等教育，教育学原理，特殊教育等等，而这些也是不需要考数学的。语言类专业语言类的专业，比如说英语，汉语言文学，新闻学，各种小语种专业，也都不会考数学的。医学类专业医学类专业的专业性太强，其他专业本科生也难以跨考，而本专业的考生，比如临床医学和基础医学研究生，是报考最多的。而且这两个专业是不用考数学的。其他一些不要考数学的专业还有很多，比如行政管理，历史学类专业，社会保障，土地资源管理等等，像这些很偏文科和管理科类的专业对数学要求的比较低，比较适合数学不好的人去报考。

从昨天开始，2021年考研开始拉开序幕，而在今天为期两年的全国考研考试也结束了。可能有的同学现在心里很是轻松，因为他们觉得自己考得不错，也可能有的同学现在心情非常沉重，他们会觉得自己考得不好。有的同学会说今年的高数题目较难，但是我想说的是高数难与不难不重要，重要的是你参与了。每年考研政治对于考研党来说其实并不是很难，基本上只要是在考前把《肖四》背过，到了考场直接默写就好了。今年也不例外，很多同学表示，今年的考研政治依然非常简单，基本上和《肖四》中的某一套卷一抹一样，所以同学的政治考的都还算是可以。而考研英语对于不少同学来说其实也不知道难与不难，因为考研英语的题型较多，而且很多都是选择题，所以考研英语不少同学都能做完，而且会觉得自己做的不错。但是对于高数和专业课来说，却是一个很难发挥的科目，因为你会则就能拿分，不会就拿不到分，而今年考研的高数还是有一定难度的，所以不少同学在高数考完之后，心态就变得不是很好了。看着很多同学从考研的考场出来之后，小编也不禁看到了自己曾经考研时候的样子，有的同学心情是放松，有的同学脸上挂满着疲惫，有的同学会因为考得不好而抽泣，反正没有一位同学是活泼的。我们知道考研和高考其实性质上是一样的，同学们在准备考研的时候都是拿出当年高考的劲头去准备的。所以当考完结束后想的第一件事情就是想要好好的休息，什么都不去想，只想在床上躺上几天。小编当时考研结束后，心情是非常的放松，无论考得好与不好，在笔试结束的几天中，我什么都没有想，就是安安静静的休息。每一位考研学子，其实都想考出一个好的成绩，但是会因为各种各样的原因导致自己没有考好，他们会得到父母的埋怨，甚至有的时候会怀疑自己。其实经历过考研的人才会知道，自己在准备阶段的时候是多么的辛苦与辛酸。每天在自习室外面被政治的场景，每天早上背英语的场景，每天在不断的刷数学和英语题目的场景，依然历历在目。其实别人可能会看到你的结果不尽人意，但是其中过程的心酸或许只有自己才知道。今年考研的高数有些难度，很多同学会说自己非常的沮丧，但是我想说的时候，高考难于不难不重要，重要的是你坚持了。当你决定要考研的时候，当你为考研准备了一年时，当你踏入考研考场的时候，你就比很多人厉害了，无论结果如何，只要你努力过，我认为你就是一个值得被尊重的人。大家觉得今年考研政治、英语、高数、专业课哪科难呢？

相信很多同学都有偏科的现象，就像小编一样，对英语很不感冒，四级也是勉勉强强才过去的，小编就在想啥时候取消英语考试就好了。当然，也有很多同学对数学不感冒，尤其是文科的学生，看着数学题就头疼。也有一些理科学生，高考的时候就数学偏科，想考研的话，还得继续学数学，头都大了。今天小编就给大家说几个考研“不考数学”的5个专业，数学不太好？偷偷告诉你：这5个专业考研不用考数学！考生：羡慕1.法学类专业这个专业不考数学，非常适合数学不好的考生，如果头疼数学的话，可以考虑一下这个专业。不过最近几年法学类专业扩招，本科学生就有很多，而且本科毕业学生的竞争力也很大，找工作相对不容易。所以学历不够、经验不足的学生们大多会选择考研。这个专业有个缺点，需要法学知识和丰厚，对于跨专业的学生来说不是很友好。2.哲学类专业这个专业有个外号，被大学生们成为“最不好找工作”的专业之一，当然了，哲学类的专业也不需要考数学。不要以为这个专业就业很难，如果愿意当老师，可以考教师资格证。要是能考研最好，研究生下来之后可以去大学做辅导员，也很轻松。这类专业考研也不需要考数学，数学差的考生可以去试试，能够分析好马克思等哲学理论，就轻松多了。3.语言类专业这个专业也不需要考数学，带最近几年比较吃香。随着经济全球化，熟练掌握其他国家语言的学生非常吃香，现在国际化进程加快外企数量越来越多，很容易就找到工作。而且这个专业恰好不用考数学，如果想要考研深造，同时数学又不好的话，完全可以去试试这个专业，说不定就考上研究生了。4.医学类专业当然了，医学类专业的考研也不用考数学。在最近几年里，医学类专业就业前景非常好，不过本科学生就业竞争力太大，不太好和研究生相比，所以这个专业最好考研。医学类的专业考研不用数学，学好基础医学和临床医学足够了，想要找个好点的工作，就去考研吧，也不用愁着复习数学。5.教育学类专业小编就有这个专业的同学，问他何为高数，他竟然一脸懵圈，大学四年就没有碰过数学。和上面这几个专业相比，教育学类的专业考研难度要小一些，但是覆盖面会更广一些。虽然它不考数学，但是还有相应的教育学原理、心理学等等专业课，需要背的东西比较多。不过是数学渣渣的话，还是比较适合的，也有不少同学跨专业报考这类专业呢。如果真的不想再考研的时候面对数学，可以看看其他专业考不考。考研数学是比较难的，尤其本科阶段上课也没有好好听的同学，看起高数课本，犹如看天书，很多考研必考数学的考生纷纷实名羡慕不用考数学的专业。所以想考研轻松一些，可以试试这5个不用考数学的专业，说不定就有一个适合你，当然不考数学就会考其他的专业课程，考生们自己要选择合适的进行报考

对于高中生来说，数学是一门很拉分的学科，而到了大学就是高等数学了，对于绝大多数理工科的学生而言，高数既是必不可少的科目，也是很重要的一门课程。数学的重要性不必多言，数学好的与数学差的有着很大的差距，在高中的时候就有明显的体现，同一个老师教的学生，单科数学差距五六十分都存在，有的甚至差距上百分，相信很多人在高中的时候，对于这一情况深有体会。然而上了大学，只要你读的是理工科类的专业，高数就是必然要学的科目，无论你喜不喜欢高数，你都要努力学好它，为什么这样说呢？高数在大学也是很容易让人挂科的科目，一旦挂科，也许补考都不一定好过，大学清考制度的取消，已经给那些挂科生封死了最后的机会，而很多大学补考都是有代价的，所以，对于高等数学这门课，即便你不喜欢，只要是你要学的课程就一定要努力通过考试，不要让挂科影响了你的学业。而对于现在的大学本科生而言，毕业工作不好找，竞争压力大，现实的情况摆在那里，即便是“211”重点大学、“985”一流名校的毕业生，也不敢说自己毕业就一定可以找个好工作，本科生就业压力大，这是众所周知的。考研越来越成为毕业大学生的主流，保研、考研似乎成了很多人的不二选择，因为读研不仅可以提升自己的学历，也可以提升自己的专业能力，正因为有着两点优势，考研才可以持续升温。理工科专业的本科生，想要考研，高数属于必考科目，也是容易拉开差距的科目，所以对于很多人来说，放弃了高数就等于放弃了考研，我们都知道无论你是什么专业，英语、政治都是必考科目，而高数并非所有专业的必考科目，而是绝大多数理工科专业必考的科目，如果你读的是理工科专业，而且也明确要考研，在大学本科期间，就应该多花时间学好高数，因为高数的好坏对你的考研结果有很大的影响。考研政治想拉开差距很难，考研英语除非你的英语底子特别硬，一般报考同一所大学的考生英语隔不了多少，差距不会很大，当然英语也要引起重视。而高数学的好的与学的不好的，差距十分明显，并不是说有些东西复习就一定可以考的好，你没学好，对于复习备战也是一件麻烦的事情，其实这也是很多人考研面临的问题，本科阶段没有认真努力学习，到准备考研的时候慌了手脚。不过，对于现在的大学生而言，考研也比以前难度更大了，教育部对于高等教育这一块也是越抓越严，大学教育严进严出以后可能会成为常态，对于大学生来说这是好事，因为可以逼着自己去努力学习，让自己在专业与能力方面更多的去提升，考研不光是去提升自己的学历，更重要的是明白自己为什么去深造，只有想清楚了，你的研究生才会有意义，才会明白在研究生三年中如何去实现自己的价值。高数是理工科专业都要面临的考研科目，无论是否决定考研，你都要学好它，因为它不止关系到你的考研，其实在专业方面也有很多的影响，放弃高数其实从某种意义上就放弃了考研，如果你想继续考研，本科阶段就不要把它当副课，学好它，对于你来说，对于后面备战考研，不仅可以提高你的总成绩，还可以给自己争取复试的主动权，你说呢？

中国科学院大学硕士研究生入学考试高等数学（甲）考试大纲一、 考 试 性 质中国科学院大学硕士研究生入学高等数学（甲）考试是为招收理学非数学专业硕士研究生而设置的选拔考试。它的主要目的是测试考生的数学素质，包括对高等数学各项内容的掌握程度和应用相关知识解决问题的能力。考试对象为参加全国硕士研究生入学考试、并报考理论物理、原子与分子物理、粒子物理与原子核物理、等离子体物理、凝聚态物理、天体物理、天体测量与天体力学、空间物理学、光学、物理电子学、微电子与固体电子学、电磁场与微波技术、物理海洋学、海洋地质、气候学等专业的考生。二、 考试的基本要求要求考生系统地理解高等数学的基本概念和基本理论，掌握高等数学的基本方法。要求考生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、数学运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。三、 考试方法和考试时间高等数学（甲）考试采用闭卷笔试形式，试卷满分为150分，考试时间为180分钟。四、考试内容和考试要求（一）函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形数列极限与函数极限的概念 无穷小和无穷大的概念及其关系 无穷小的性质及无穷小的比较 极限的四则运算 极限存在的单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：， 函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质 函数的一致连续性概念考试要求1. 理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立简单应用问题中的函数关系式。2. 理解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。掌握判断函数这些性质的方法。3. 理解复合函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。会求给定函数的复合函数和反函数。4. 掌握基本初等函数的性质及其图形。5. 理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。6. 掌握极限的性质及四则运算法则，会运用它们进行一些基本的判断和计算。7. 掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限。掌握利用两个重要极限求极限的方法。8. 理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限。9. 理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。10. 掌握连续函数的运算性质和初等函数的连续性，熟悉闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理等），并会应用这些性质。11．理解函数一致连续性的概念。（二）一元函数微分学考试内容导数的概念 导数的几何意义和物理意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 基本初等函数的导数 导数的四则运算 复合函数、反函数、隐函数的导数的求法 参数方程所确定的函数的求导方法 高阶导数的概念 高阶导数的求法 微分的概念和微分的几何意义 函数可微与可导的关系 微分的运算法则及函数微分的求法 一阶微分形式的不变性 微分在近似计算中的应用 微分中值定理 洛必达（L’Hospital）法则 泰勒(Taylor)公式 函数的极值 函数最大值和最小值 函数单调性 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 弧微分及曲率的计算考试要求1. 理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，掌握函数的可导性与连续性之间的关系。2. 掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的求导公式。了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。3. 了解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数。4. 会求分段函数的一阶、二阶导数。5. 会求隐函数和由参数方程所确定的函数的一阶、二阶导数6. 会求反函数的导数。7. 理解并会用罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理。8. 理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其简单应用。9. 会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形。10. 掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。11.了解曲率和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径。（三）一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 变上限定积分定义的函数及其导数 牛顿－莱布尼茨（Newton－Leibniz）公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分 广义积分（无穷限积分、瑕积分） 定积分的应用考试要求1. 理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念。2. 熟练掌握不定积分的基本公式，熟练掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理。掌握牛顿－莱布尼茨公式。熟练掌握不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法。3. 会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分。4. 理解变上限定积分定义的函数，会求它的导数。5. 理解广义积分（无穷限积分、瑕积分）的概念，掌握无穷限积分、瑕积分的收敛性判别法，会计算一些简单的广义积分。6. 掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力）及函数的平均值。（四）向量代数和空间解析几何考试内容向量的概念 向量的线性运算 向量的数量积、向量积和混合积 两向量垂直、平行的条件 两向量的夹角 向量的坐标表达式及其运算 单位向量 方向数与方向余弦 曲面方程和空间曲线方程的概念 平面方程、直线方程 平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件 点到平面和点到直线的距离 球面 母线平行于坐标轴的柱面 旋转轴为坐标轴的旋转曲面的方程 常用的二次曲面方程及其图形 空间曲线的参数方程和一般方程 空间曲线在坐标面上的投影曲线方程考试要求1. 熟悉空间直角坐标系，理解向量及其模的概念。2. 熟练掌握向量的运算(线性运算、数量积、向量积)，掌握两向量垂直、平行的条件。3. 理解向量在轴上的投影，了解投影定理及投影的运算。理解方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，会用坐标表达式进行向量的运算。4. 熟悉平面方程和空间直线方程的各种形式，熟练掌握平面方程和空间直线方程的求法。5. 会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系（平行、垂直、相交等）解决有关问题。6. 会求空间两点间的距离、点到直线的距离以及点到平面的距离。7. 了解空间曲线方程和曲面方程的概念。8. 了解空间曲线的参数方程和一般方程。了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求其方程。9. 了解常用二次曲面的方程、图形及其截痕，会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程。（五）多元函数微分学考试内容多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限和连续 有界闭区域上多元连续函数的性质 多元函数偏导数和全微分的概念及求法 全微分存在的必要条件和充分条件 多元复合函数、隐函数的求导法 高阶偏导数的求法 空间曲线的切线和法平面 曲面的切平面和法线 方向导数和梯度 二元函数的泰勒公式 多元函数的极值和条件极值 拉格朗日乘数法 多元函数的最大值、最小值及其简单应用 全微分在近似计算中的应用考试要求1. 理解多元函数的概念、理解二元函数的几何意义。2. 理解二元函数的极限与连续性的概念及基本运算性质，了解二元函数累次极限和极限的关系 会判断二元函数在已知点处极限的存在性和连续性 了解有界闭区域上连续函数的性质。3. 理解多元函数偏导数和全微分的概念 了解二元函数可微、偏导数存在及连续的关系，会求偏导数和全微分，了解二元函数两个混合偏导数相等的条件 了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性。4. 熟练掌握多元复合函数偏导数的求法。5. 熟练掌握隐函数的求导法则。6. 理解方向导数与梯度的概念并掌握其计算方法。7. 理解曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程。8. 了解二元函数的二阶泰勒公式。9. 理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值、最小值，并会解决一些简单的应用问题。10. 了解全微分在近似计算中的应用（六）多元函数积分学考试内容二重积分、三重积分的概念及性质 二重积分与三重积分的计算和应用 两类曲线积分的概念、性质及计算 两类曲线积分之间的关系 格林（Green）公式 平面曲线积分与路径无关的条件 已知全微分求原函数 两类曲面积分的概念、性质及计算 两类曲面积分之间的关系 高斯（Gauss）公式 斯托克斯（Stokes）公式 散度、旋度的概念及计算 曲线积分和曲面积分的应用考试要求1. 理解二重积分、三重积分的概念，掌握重积分的性质。2. 熟练掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），会计算三重积分（直角坐标、柱面坐标、球面坐标），掌握二重积分的换元法。3. 理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系。熟练掌握计算两类曲线积分的方法。4. 熟练掌握格林公式，会利用它求曲线积分。掌握平面曲线积分与路径无关的条件。会求全微分的原函数。5. 理解两类曲面积分的概念，了解两类曲面积分的性质及两类曲面积分的关系。熟练掌握计算两类曲面积分的方法。6. 掌握高斯公式和斯托克斯公式，会利用它们计算曲面积分和曲线积分。7. 了解散度、旋度的概念，并会计算。8. 了解含参变量的积分和莱布尼茨公式。9. 会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量（平面图形的面积、曲面的面积、物体的体积、曲线的弧长、物体的质量、重心、转动惯量、引力、功及流量等）。（七）无穷级数考试内容常数项级数及其收敛与发散的概念 收敛级数的和的概念 级数的基本性质与收敛的必要条件 几何级数与p级数及其收敛性 正项级数收敛性的判别法 交错级数与莱布尼茨定理 任意项级数的绝对收敛与条件收敛 函数项级数的收敛域、和函数的概念 幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域 幂级数在其收敛区间内的基本性质 简单幂级数的和函数的求法 泰勒级数 初等函数的幂级数展开式 函数的幂级数展开式在近似计算中的应用 函数的傅里叶（Fourier）系数与傅里叶级数 狄利克雷（Dirichlet）定理 函数在[-l，l]上的傅里叶级数 函数在[0，l]上的正弦级数和余弦级数。函数项级数的一致收敛性。考试要求1. 理解常数项级数的收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件2. 掌握几何级数与p级数的收敛与发散情况。3. 熟练掌握正项级数收敛性的各种判别法。4. 熟练掌握交错级数的莱布尼茨判别法。5. 理解任意项级数的绝对收敛与条件收敛的概念，以及绝对收敛与条件收敛的关系。6. 了解函数项级数的收敛域及和函数的概念。7. 理解幂级数的收敛域、收敛半径的概念，并掌握幂级数的收敛半径及收敛域的求法。8. 了解幂级数在其收敛区间内的一些基本性质（和函数的连续性、逐项微分和逐项积分），会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和。9. 了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件。10. 掌握一些常见函数如ex、sin x、cos x、ln(1+x)和(1+x)α等的麦克劳林展开式，会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数。11. 会利用函数的幂级数展开式进行近似计算。12.了解傅里叶级数的概念和狄利克雷定理，会将定义在[-l，l]上的函数展开为傅里叶级数，会将定义在[0，l]上的函数展开为正弦级数与余弦级数，会将周期为2l的函数展开为傅里叶级数。13. 了解函数项级数的一致收敛性及一致收敛的函数项级数的性质，会判断函数项级数的一致收敛性。（八）常微分方程考试内容常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 伯努利（Bernoulli）方程 全微分方程 可用简单的变量代换求解的某些微分方程 可降价的高阶微分方程 线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程 二阶常系数非齐次线性微分方程 高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程 欧拉（Euler）方程 微分方程的幂级数解法 简单的常系数线性微分方程组的解法 微分方程的简单应用考试要求1. 掌握微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念。2. 熟练掌握变量可分离的微分方程的解法，熟练掌握解一阶线性微分方程的常数变易法。3. 会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换求解某些微分方程。4. 会用降阶法解下列方程：y(n) =f(x)，y″ =f(x，y′ )和y″ =f(y，y′ )5. 理解线性微分方程解的性质及解的结构定理。了解解二阶非齐次线性微分方程的常数变易法。6. 掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程。7. 会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数、以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程。8. 会解欧拉方程。9. 了解微分方程的幂级数解法。10.了解简单的常系数线性微分方程组的解法。11 会用微分方程解决一些简单的应用问题。五、主要参考文献《高等数学》（上、下册），同济大学数学教研室主编，高等教育出版社，1996年第四版，以及其后的任何一个版本均可。

哈喽，各位小伙伴们大家好，又和大家见面了！我是Jackie，今天呢也是借着上一期的视频和大家谈一谈考研的一些知识。上期和大家分享了政治学习的一些思路，今天这期和大家聊一聊高等数学的复习和备考计划。首先，简单带大家回顾一下我前期的学习规划。一句话概括就是听课，做题，做题，做题。都知道高数是拉分最大的，不管你大学高数考多少分，考研基本都是从头再来，因为你也知道学校期末的高数试卷试题基本都是原题，这里的原题是指数据和结果都不变的；而考研的高数基本也可以认为是原题，只是这里的原题指的是同一类型的题，它不是不变的数据和结果，而是固定的解题套路。因此做了这么多题，同学们应该也有感觉，平时做的题是又怪又难，比如某某某的1000题，某某的500题之类的。然而，做过真题的朋友都知道，高数真题考的内容是真的很基础，难题就有一道而已。道理都明白，就是不愿意放弃做题的心理，万一考到怎么办？对于这种心理的同学，我可以直接告诉你，不用慌，你做的题太多了，真的遇到，你即便已经做过，你仍然还是不会。你只会说，哇！太好了，这题我见过，我熟悉，然而你会吗？不会吧！言归正传，今天我所做的这一期视频只是针对最后两个月复习时间的同学。对于高数你需要注意的是以下几点：1. 回顾真题。如果最后两个月你还想着去做题，估计是来不及了，但是你是为了保持手感和做题的熟悉感，那么你可以试一试，但是，你是否发现，最后的这段时间你根本没办法静下心来做题，并且命中率也是出奇的低，甚至连一些简单的题你都不会做了，公式定理基本已经忘记了或是记忆模糊了。那这个时候，做题是最愚蠢的了。你要做的就是，拿出你曾经做过的真题，一道一道的看，标出它的考点和解题思路。2. 回归课本和基础知识。一定要把你整理过的最基础的公式和定理进行深度熟读和理解记忆，并大概回顾他的用法。这部分基础知识才是最核心的部分。因为“舌尖效应”，我们背诵的公式和定理在考场上往往只能记住一部分或是根本就记不全。熟悉基础知识才是取胜的关键，一味的去做那些难题怪题，其实作用不大。3. 心态不好不做题。有些小伙伴确实想练一练，但是一做发现做错了好多。这时不要灰心，要正确认识，调整心态。这是一种正常的现象，你停下做题，直接去复习真题就行了。（参照1和2）4. 别攀比。在做到以上三条的前提下，保持好的心态，别随意和别人攀比和讨论难题，因为你的心态会受到影响，感觉自己知识盲点还有很多，给你的自信心造成挫伤，因此保持好的心态，最后时期自己修行，可能会有意想不到的效果。最后，其实对考研的学子而言，这是一种煎熬和无言的痛苦，无论是你不被同学理解，不被你爱的TA理解；还是你正在经历失眠和脱发的困扰，都应该勇敢的去面对。考研比到现在已经不是在比能力了，更多的是在比拼谁的心态更好。这些痛苦我也同样经历过，希望我能共同面对，再次祝愿各位同学能够考出好成绩，拥有属于自己内心的那份荣耀！好了，今天的分享就到这里。 感谢您的关注，点赞和评论，谢谢您！

问一名大学生，大学当中什么科目比较难？大家给出的答案五花八门。学姐罗列了一下数学相关的科目，发现高数是令很多大学生头疼的科目。每次期末考试中，都有很多学生的高数挂科。大学期末考试当中会考到高数，有的专业考研也会考到高数。有的学生就有疑问了：期末考试高数挂科了，考研高数还有希望吗？其实，学姐想说：期末考试成绩跟考研成绩是没有可比性的，因为两者有很大的不同。首先期末考试学生的备考时间不足；然后，考研数学不仅只考高数，还有线性代数、概率论与数理统计等；最后，两者的考试范围、难易程度等也不同。虽然期末考试高数挂科了，但只要积极备考，好好准备，考研数学照样能拿高分。那么，考研数学如何拿高分？1. 重视双基高中学习重视“双基”，大学学习也一样。“双基”包括基础知识跟基本技能。基础知识就是教材上的基本概念、公式、定理。基本技能就是考研所需要具备的各项能力。很多学生基础知识不扎实，概念不清楚、公式记不牢、定理不会用，这样是很难在考试当中拿到高分的。尤其在高数当中有很多的基本概念跟性质，考生备考的时候更要注意理解，学会应用。2. 多做题、勤练习考研数学想要拿高分，多做题、勤练习是必不可少的。只有多做题，我们才会找到题感，遇到相同或者类似的题时，思路如泉涌。当然我们要学会从海量的题库中淘金。不是所有的题都需要做，况且题库中的题是做不完的。我们要学会选择性做题，做题的时候避免做怪题、偏题，选择适合自己能力水平的题来做，还有就是哪里不会补哪里。3. 常反思、多复习只做题不反思，可能就会形成一种错误的思维定式，导致同样的题目反复错。只反思不复习，我们明知有坑，可做题的时候还是止不住往坑里跳。所以，我们不仅要做题，还要常反思、多复习。反思题目的考点、解题思路、易错点、误区等。复习学过的知识点、做错的题目、记不牢的公式等。4. 重视真题的价值考研真题是含金量最高的题，不管哪科的复习，最后少不了的就是研究真题，考研数学也一样。为什么真题的研究价值高呢？因为真题是出题老师间接透露的考试信息，它蕴含了出题老师的出题思路，蕴含了考点、答题规律跟技巧，是考研数学的风向标，也是衡量学生数学成绩的标准。5. 考前掌握应试技巧考研是一次综合性考试，不仅考察学生的知识储备量，还考察学生的临场应变能力。所以考前掌握必要的应试技巧是非常重要的。在考试之前，考生可以通过研究真题的方式，合理分配答题时间，制定准确的答题策略。这样等真正考试的时候，就不至于那么慌乱，也不至于出现突发情况时，没有应对措施。学姐说：大学当中的高数难是公认的，但是难并不意味着它就不能攻克。只要我们想攻克，并且为攻克高数做了全面充足的准备，就一定可以攻克。所以，首先我们不能对它存抵触心理；其次，要迎难而上；再次打牢基础，弥补不足；最后多练习、勤反思、常复习。相信通过我们的持之以恒的努力，定可以取得好成绩。考研数学大家是如何攻克的，欢迎评论区留言，我们共同讨论。