研究生还要学数学吗

2021届的同学们很快就会知道自己的考研成绩了，那2022届的同学们已经开始准备考研，有的同学在择校，有的同学已经年前就开始复习了。那今天我们就来聊聊同学在准备2022考研的过程中需要注意的一些细节，这可能会对你们有所帮助。我们从择校方面和考研复习两方面来聊应该注意的小细节：一、择校方面1.很多同学会纠结考哪所名校好，其实同学们存在一个误区，就是觉得过国家线很简单。但是丸子要告诉同学们过考研国家线其实没有那么简单！2.如果你数学基础不好，就不要轻易选择像会计学、经济学或者企业管理这样的热门专业。这样的专业分数线是非常高的，考研人数也非常多，不论是本专业还是跨专业的同学都很多，特别是还要考985/211名校的同学，分数和专业课难度就会更大！不要高估自己学数学的能力，因为数学真不是你努力了就可以的。3.不要放大考研报录比的作用。报录比的作用只是告诉你这个学校这个专业考研人数的多少，你要知道考研人数多并不代表考研难。就像北大和北京工商大学的10:1，就算报录比相同，但是生源质量不一样，考研难度会差很多。4.考研分数是跟报录比是同理的。北大和北京工商大学的380分，同样一个分数，其实不是一个概念。因为每个学校的考研专业课难度是不一样的，一般越好的学校专业课难度越大，所以它的高分也更不容易。你考北大380分可能比考北京工商大学380分要难非常多。5.如果你数学学的好，你会发现自己省掉了很多烦恼。比如在考研调剂或者是在考研择专业的时候就会很有优势，不用考虑太多其他的，直接上就可以了。6.很多同学考经济类管理类觉得自己的数学太差，大多数会选择考199管理综合。比如会计专硕、图书情报专硕等等。但是考199管理综合也没有同学们想的那么容易，初试不容易，复试更不容易。初试你要在220分以上才可以上一个稍微不错的学校。如果你想考985/211名校的话，难度就会更大，分数要求就会更高，不仅体现在总分上，单科线要求也非常高。7.选择大于努力这句话是非常正确的！建议同学们在选择院校的时候，目标最好不要定得太高，要对自己的实力有清晰的认知，不要以为考不上985还可以调剂去211学校，最后你能调剂到的学校可能比本科还差。（如果你本科比较好的话，这条可以忽略。因为本科比较好调剂的时候也会有先天优势）。8.少看鸡汤帖。比如二本三本逆袭985/211的那种。逆袭成功的同学有，但是你要注意比例问题！其实最直观的感受就是你看一下你们本科学校历届学姐学长，考研上岸的学校是哪些（注意是学校的层次），你就知道自己大概是往哪些学校去努力。9.考研上岸也没你们想象的那么难，其实很多双非学校都是过线就可以上的，而且还是不错的专业。10.很多同学本科是二本三本或者专升本这样的不好的学校，会担心考研是会不会被歧视。其实同学们要正确看待考研歧视这个问题，同等条件下老师录取本科比较好的那个是理所当然的。11.四六级没过、本科成绩有挂科会不会影响复试？答案是：会。但是影响是微乎其微的，所以同学们不用过度纠结这个问题，道理跟第十条是一样的。二、考研复习1.在考研复习过程中拉分的科目永远是数学和专业课，所以你一定要合理分配复习各科的时间。数学和专业课的复习方法讲究的是“死缠烂打、纠缠不清”，英语讲究的是“细水长流”，政治讲究的是“临阵磨枪”。2.政治一定要多做题。一看视频就会，一道做题就废。这就是你的题练得太少了，所以切记意念做题，少一点自以为是的聪明。3.复习的时候请使用“老年机”。4.背英语单词的时候不要妄想一遍就记住，这是不现实也是不可能的事情，也不推荐通过视频记单词，直接背词汇书就可以了，APP的效率其实很低的。5.考研资料不在于多，人的精力有限，你读透一本书，比你走马观花的读很多书要重要得多。6.不要依赖于学姐学长的笔记，知识点一定是要自己总结，因为每个人的方法都是不一样的，学姐学长的方法比一定适合你。7.知识记到脑子里才是自己的东西。不要盲目地做无用的笔记，并不是笔记记好了就会了。做笔记的目的是让自己更容易地记住它，而不是只是抄笔记！8.要学会整理错题，不要逃避不会做的题目，你现在逃避你考试的时候还是不会。9.考研真题才是王道。适用于除了政治的各个科目。学英语是“得阅读者得天下”这点大家都知道，但是政治是“得多选题得高分”，拉分的部分就在于政治的多选题。以上就是需要同学们注意的两方面的细节问题。欢迎同学们评论补充。

今天让我再来和大家说说考研的那些事。我们都知道在考研里数学是一门比较难的学科，许多同学在数学上花了大量的时间，可最后还是败在了数学上，那有没有解决的办法呢？有，你可以更加努力的学习，但是，还有另外一种方法，就是选择不考，其实有一些专业是不用考数学的，比如今天我要介绍的教育学专业，接下来，让我来介绍一下教育学考研的大致情况。一、教育学考研分为学硕和专硕。学硕，即学术型硕士，也叫教育学硕士，一般培养的是理论性人才、学术型人才。考试内容是311。专硕，即专业型硕士，也叫教育硕士，一般培养应用型人才，实践型人才。有全日制和非全日制之分。考试内容是333。二、时间安排。311教育学考研：第一天 —— 上午：政治（全国统考）下午：英语一（全国统考）第二天 —— 上午：311教育综合（统考或非统考）下午：结束333教育硕士考研：第一天 —— 上午：政治（全国统考）下午：英语二（全国统考）第二天 —— 上午：333教育综合（学校自主命题）下午：专业课二（学校自主命题）三、参考用书。教育学学硕：《教育学基础》 十二所重点师范合编 教育科学出版社《教育学》 王道俊、郭文安 人民教育出版社《当代教育心理学》 刘儒德、陈琦 北京师范大学出版社《中国教育史》 孙培青 华东师范大学出版社《外国教育史教程》 吴式颖 人民教育出版社《教育研究方法导论》 裴娣娜 安徽教育出版社教育学专硕：《教育学》王道俊、郭文安主编 人民教育出版社《中国教育史》孙培青主编 华东师范大学出版社《简明中国教育史》王炳照等著 北京师范大学出版社《外国教育史》张斌贤主编 王晨副主编 教育科学出版社《教育心理学》张大均主编 人民教育出版社《教育心理学》陈琦、刘儒德主编 高等教育出版社四、未来就业。教育学学硕一般可以选择继续深造，然后担任大学老师，从事教学研究工作，如果考上研究生后想要就业，就可以去一些高校担任辅导员工作；教育学专硕可以选择去中小学从事教师这一行业，直面一线，成为一名中小学教师。五、专业特点。教育学学习的是一些理论和历史类的知识，比如说中国教育史，外国教育史，教育学原理……还有一些关于学生心理的基本知识，比如发展心理学，教育心理学等，是以大量理论为基础的学科，相对来说缺少实践。教育需要你有一颗坚定的、有情怀的心，无私奉献，所以在想要选择这一专业进行考研时，一定要考虑清楚。六、真实感悟。作为一名教育学专业的学生，对于这个专业产生的一些感悟之前就已经说过了，针对考研，客观的来说，需要你具备归纳，整合、分析案例的能力，数不胜数的理论，各种各样的案例，对于你的各种能力是一个很高的要求，虽然说这一专业不用考数学，可是它对其他的能力要求是比较高的。好了，到了最后，可能大家还是会有无所适从的感觉，还是对于自己是否要选择教育学专业进行考研有些疑惑，总之，要遵循以下几个原则：数学真的很差，觉得很难提高的同学可以考虑；喜欢教育行业的同学可以考虑；性格比较单纯，想留在学校里工作的同学可以考虑；分析概括能力高的同学可以考虑。长风破浪会有时，直挂云帆济沧海，考研加油呀。有关于教育学的问题，大家可以和我交流呀，我们一起进步。

眼看又临近毕业季了，跑了几场招聘会之后，很多同学会感慨：当初怎么选了这么个倒霉催的专业？现在找工作都找不到，好气哦。其实我们也知道，大学就读的专业在很大程度上决定了我们毕业之后的发展方向。其实很多同学选择毕业之后继续考研，但是考研有一个让人头疼的科目叫做——高数。所有的考研专业都考高数吗？这个可不一定。今天，匠人就给大家带来了“不考高数”的5个研究生专业，含金量高，学渣的福利。01.语言类专业说到不考高数的研究生专业，语言类专业算是其中之一。随着社会的快速发展，语言类专业也渐渐受到人们的欢迎。现在的语言类专业有大语种专业汉语、英语的相关专业，还有日语、韩语、西班牙语等小语种相关专业。现在小语种专业的人才处于供不应求的状况，再加上考研不考高数，是很多高数学渣福利。02.哲学类专业除了语言类专业之外，哲学类专业也是不考高数的大学专业之一。哲学类专业主要培养人格健全、知行合一、德才兼备的现代型普适性人才，包括逻辑学专业、伦理学专业、宗教学专业等等。从专业的实用性方面来讲，哲学类专业的实用性相对来说是不算很高的，毕业之后可以到高校当老师，对于追求工作安逸的同学来说，也是不错的选择。另外，这个专业考研的时候也是不考高数的，这点是很不错的。03.法学类专业同样的，法学类专业也是高数学渣的福利专业了，因为考研的时候也不考高数。跟上面两个大学专业不一样，虽然法学类专业考研的时候不考高数，但是考试的难度还是很高的。学法学的同学都知道，我国的各种法律条文对大家都是不太友好的，毕竟现在的各种各样的法律条文一个比一个难记，这点相信大家都是知道的。真的想靠选择法学类专业逃避高数，那承担的恐怕比考高数更多。04.教育学类专业跟上面的法学类专业相比，这里的教育学类专业就要友好多了。其实教育学类专业也是不考高数的研究生专业，这类专业的涵盖范围比较广泛，就像应用心理学、教育学原理、学前教育等等，都是教育学类专业的涵盖范围的。虽然知识点也不少，但是总体来说比较容易理解，是个不错的选择。05.医学类专业最后，考研不考高数的研究生专业还有医学类专业。医学类专业主要培养具备自然科学、生命科学和医学科学基本理论知 识和实验技能的人才，包括药学专业、护理学专业、基础医学专业、临床医学专业等。虽然考研也不考高数，但是医学类专业的学习的难度和复杂程度绝对不会输给法学类专业，大家且行窃珍惜吧。其实，除了上面5个大学专业之外，还有一些小众冷门的专业考研的时候也是不考高数的。但匠人就不一一赘述了，大家看看这里面有没有适合自己的大学专业？

如今考研的热度是越来越大，距离考研也只剩四五十天了，今年报名的考生，据国家统计，超过了400万，这也说明了越来越多的人认识到考研非常重要，但并不一定所有的专业考研后发展都会更好，有些专业考研后，甚至还不如直接工作，这类的专业一般都更倾向于实习与工作经验，今天我们就一起来看看哪些专业考研优势比较大？甚至有些专业连数学都不需要考，考上之后很容易拿到高薪高待遇的工作！第一，医学类专业许多人都说在父母眼里就三种职业，公务员，医生和老师，这也说明了在广大人民群众眼里，医生的重要性，以及医生的社会地位之高，但是事实上，很多学校的医科类本科学生并不能进入一个很好的医院，拿到一个较好的待遇和工资，但是仍有很多人不愿意考研，究其原因，还是因为本科的医学类专业学生学习的太累了，宁愿去一些差一点的地区和医院都不愿意考研，但是医学类专业考研是具有非常大的优势的，首先，医学类专业学生考研的话，不需要考数学，大都考两门专业课，而且基本上医学类专业课都是需要背的，只要拿每天大多数时间去背书，就很容易获得高分，其次，医学类硕士生毕业很容易前往一些大城市的好医院去就业，拥有着相当高的社会福利和地位，工资和待遇也相当不错，甚至有的医院还会帮忙解决住房和户口问题！第二，文学类专业文学类专业顾名思义，一般都更倾向于文科，他所学习的各类专业课大都类似于语文，譬如历史古汉语等等，要求有相当高的文学类基础知识，但是这类专业基本上考研都不需要考数学的，专业课同样背就差不多了，只要在考研阶段，花费大量的时间用在专业课上，考研高分也就相当容易了，除此之外，这类专业的人才社会也比较急缺的，如今，自媒体发展迅速，各类文学类杂志和报纸在社会上也较为普及，还有许多党政机关都需要这类的人才，而硕士生毕业的话，更容易拿到这类高薪高待遇的工作！甚至拥有一个硕士生学历的话，在以后的晋升道路上也有着极大的优势！第三，艺术类专业很多人可能要问艺术类专业考研有什么用呢？难道学艺术还要学到博士吗？其实不然，艺术圈子很小，真正的艺术大家在社会上也只有一小撮，而想踏入艺术家的门槛，那就必须拜入真正的大师门下学习，而艺术类研究生基本上都是和各艺术类大师学习的，也就保证了艺术类的研究生拥有了成为艺术家的门槛，而且艺术类专业的学生考研都不需要考数学的，他们大都更注重个艺术特长的专业课，比如唱歌或者绘画，跳舞等等，只要实力足够强，再加上一定的努力，学习文化类知识上，考上研究生也是非常轻松的！以上就是我为大家带来的一些关于考研不考数学专业的信息，如果你想知道更多的相关信息，欢迎关注，后续我会持续为您更新相关的信息。

2020年研究生入学考试，数学二考了128分，这样备考着实不太容易。对于比较关注研考信息的同学来说，在2020年的研究生入学考试中，数学的难度想必大家是有所了解的，无论是数学一还是数学二，其难度都是近几年来较难的一年。有人说，16年的研究生入学考试数学就比较难，还有人说，09年的难度也超乎想象，无论怎么说，2020年的研究生入学考试中，数学较难应该可以成为大家的共识。对于参加研究生入学考试的理工科的同学来说，数学是绕不过去的槛，不是考数学一就是考数学二。数学二还好，在以往试卷难度一般的年份，很多认真备考的同学，数学二考个一百二三十分还是不算什么的，就是考140分以上也大有人在。而今年就有所不同，由于试卷难度的增加，数学二能上110也很难，超过130分可以说是奢望。小程同学参加了今年（2020年）的研究生入学考试，考的是数学二，考了128分，从结果来看，算是圆满，但从小程同学介绍的备考过程看，着实不太容易。理工科的学生，高等数学是必修课，由于专业要求不同，对数学学习的难度有所不同，其主要的区分就是学习知识的多与寡、知识的深与浅，参加考研时，区别就是考的是数学一还是数学二。小程同学的专业，对数学的要求相对较低，研究生入学考试考的是数学二，其备考2020年的研究生考试，数学是这样备考的。3月份——6月份：结合教程，再次熟悉知识体系。在大学学习期间，虽然同学们学习了高等数学，但是由于都是在大一或大二学的，时间间隔较远，其知识相对比较陌生，更没有形成较为系统的知识体系，对于应考显然是不够的。为了系统地掌握研究生入学考试所要求的知识体系，再结合教程重新回归课本显得尤为重要。小程同学为了方便，买了一本数学二的教程，每天有计划的看看知识点，并结合课后的练习题，巩固知识点的掌握，这样从3月份直到6月份，用了大概四个月的时间。7月份——考前一个月：专心做习题集，查缺补漏，巩固知识的掌握。大家知道，对于理科学习的科目，练习是必须的，是查找自己知识漏缺的重要一环。小程同学从7月份开始，也就是熟悉了数学二的知识体系以后，买了一本1800道的习题集，从头至尾做了一遍。当然，小程同学在做习题集的过程中，也遇到了许多不会做的题，对于不会做的习题，便结合答案看一看、算一算。大家注意，在做习题的过程中，亲自动手列式运算至关重要，只有自己动手列式运算的题，才能算是自己做过的题，而通过看答案弄懂的题，并不一定就真的懂了。考前一个月：做历年真题，近几年的做了两遍。历年真题的训练，能让考生更好地把握考试的方向，同时注意合理的时间分配，也是对考前状态的调整。从以上的对数学研考的备考过程来看，的确不容易，如果能够实打实的做到了，想必结果是会令你满意的。如果大家希望读到更多关于教育类的文章，敬请关注，进入主页查看。

考研数学分为数学一，数学二，数学三，这3个级别之间有什么不同吗？分别对应什么专业的考生？数学四是什么专业考？数学专业需要考数学一二三吗？泰笛牛考研数学名师在线解答！考研数学相比与政治、英语来说是比较拉分的学科，数学好的同学能比数学差的同学多出来几十分，而这几十分能影响考生是否会被目标院校成功录取。所以，考生在复习备考时，一定要注重对于数学的学习。须考数学一的专业：工学门类中的力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、冶金工程、动力工程及工程热物理、电气工程、电子科学与技术、信息与通信工程、控制科学与工程、网络工程、电子信息工程、计算机科学与技术、土木工程、测绘科学与技术、交通运输工程、船舶与海洋工程、航空宇航科学与技术、兵器科学与技术、核科学与技术、生物医学工程等20个一级学科中所有的二级学科、专业。土木工程须考数学二的专业：工学门类中的纺织科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、林业工程、食品科学与工程等5个一级学科中所有的二级学科、专业。须考数学三的专业：工学门类中的材料科学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质工程、矿业工程、石油与天然气工程、环境科学与工程等一级学科中对数学要求较高的二级学科、专业选用数学一，对数学要求较低的选用数学二。石油专业就知识层面的要求来说：数学一 > 数学三 > 数学二；就难度层面来说：数学一 > 数学二 > 数学三而在2009年的考研大纲里，将考研数学四合并在了数学三中，从此统称考研数学三。现在所说的考研数学四是农林专业的考生需要准备的，但是该专业的考生人数每年都在锐减。数学专业的考生在考研时，不参加数一数二这种统考命题类的考试，而是报考院校自主命题。很多学校的数学方面的专业还要区分为不同的专业，如基础数学、计算数学、应用数学、概率论与数理统计等等。具体科目可以去招生学校网站查看或者搜索该校的【硕士研究生专业目录】进入7月，考研复习的强化阶段，希望各位同学复习顺利，有任何考研数学方面的疑问，都可以在线咨询。泰笛牛考研数学名师团队将会给你提供免费精确的服务。考研路上，你我同行。加油！

现在读完大学本科的毕业生，有很大一部分学生由于各种各样的原因选择了读研深造，选择读研的原因无外乎几种：有逃避就业压力的、有为了提升学历的、有对自己工作不满意的，也有一种难能可贵的，那就是真的热爱学术，对自己的专业有无尽的探索欲（手动滑稽并点赞）。但今天我们不谈读研的动机是啥，我们只谈读研三年你究竟能提升什么？一．独立探索、独立解决问题的能力笔者认为这可能是一个人读研最重要的能力，每一个研究生必须要具有独立解决问题的能力，这个能力是包含解决问题的整个流程。从问题的发现到对问题现状的调研，从设计实验解决问题一直到完成最终的预期目标，都需要自己搞定。举一个简单的例子，假如你知道你居住的地方空气不好，此时如果你是相关专业的，你此时就应该提出问题，到底怎么量化这种污染，怎么监测污染，怎么从小范围的那种监测扩大到区域的甚至全国的，如何才能花费最少的成本取得很好的监测结果，这就是问题的提出了，问题的提出往往是从实际的问题入手，逆向思维推导到问题本身。接下来你总归要对这个问题的现状有所了解吧，就需要你去阅读相关的文献，把你心中的idea和别人的去比较，到底你的是先进的还是已经OUT了，如果没有落伍，恭喜你，你可以进入下一步了！下一步就是设计整个实验的过程，你就得通盘考虑整个实验所需要的成本，如数据怎么获取，自己有没有这个处理能力，数据是否免费等，你总要找到一个最优的解决方案，去用这个最优方案去设计实验解决你的问题，得到实验结果你就已经完成60%了，接下来你就要用各种高大上的分析软件和数学模型对你得到结果的准确性进行一个验证了，以上的都顺利的话，你的目的也就达到了，用你良好的文字功底把这整个过程写出来就可以了，这就是一篇简单paper的制作过程，这一切的一切最重要的是自己独立完成，包括从问题的提出到问题的解决！写到这儿。有一部分杠精可能就不同意了，说和我的经历完全不同啊，是的，对于大多数硕士研究生来说，第一部分你就省去了，大多数优秀的导师和大一点的课题组做的课题都是有延续性的，问题已经摆在那儿了，留给研究生的是后续的处理过程。二．保持对前沿学科的敏感性、对数据获取的及时性保持对你所研究领域知识的敏感性，你就必须得关注文献的重要作用，很显然只读国内文献是远远不够的，你需要去阅读英文文献，有一部分国外的英文期刊是开源的，作者录用的文章上线是很快的。如果提不出问题，那就是文献知识缺乏，你就需要静下来好好研读文献。第二个问题就是及时获取可用数据的重要性，曾经有学者说过，“数据是一切科学的基础”，没有数据，“巧妇也难为无米之炊”。我时常听到有人抱怨，数据没法获得、数据收费和实验不能做等等问题，其实这些烦恼大可不必，你应该转换着思路去解决你遇到的问题，你就会“柳暗花明又一村”，既然有些数据不可获得，那总归有开放获取的数据，能不能用一些算法将已经获得数据更深层次的处理呢，能不能深度地去挖掘呢，向数据的纵向和横向都挖掘，你绝对能研究出一部分结果。其实作为研究生来讲，很忌讳的是就是手把手的教，一直不停的、没有丝毫准备的向别人提问，如果有一个方向，你就必须自己想尽各种办法自己解决，而不是让人被动地“灌”。三．具备解决问题的编程技能和软件技能当你具备以上对发现问题、提出问题的嗅觉之后，你会发现你又遇到了新的问题，那就是不会做，没法付诸实践，如数学模型不会用、软件不会用、编程语言一窍不通等等，所以在研究生阶段一个重要的环节就是对编程语言和软件的学习。当处理问题时你总要找到一个工具去处理你的数据，当没有现成的工具时，你就需要自己编程，会不会这些，决定了你自己能否走的更远，能筛分出你到底是不是适合读博，适不适合将学术作为终生的职业。你总要用绘图软件、R语言或者python等去绘图，图片的格式你总得知道如何处理。这些以后也将成为一个研究生赖以谋生的手段，也是以后在工作必须用到的技能。一个很有意思的问题，每个就读的研究生都应该好好想想。“除了写文章的技能，把你放到竞争激烈的就业市场，你到底会什么，单位凭什么而要你，你能创造什么样的效益，你掌握的哪些技能是别人不可替代的”。四．团队协作能力团队协作能力是一个研究生不可或缺的，师兄师姐能帮你更快地解决问题。你自己解决一个问题可能需要一天，在一个团队的帮助下你可能只需要几分钟，在多思的前提下，多向整个团队请教无疑是有效的，团队协作的意义也正于此。身处一个团队，如果有着良好的团队协作关系，你的研究进程也会异常顺利，相反，你的研究过程可能会遇到这样或者那样的问题，并且这种良好的团队协作不仅仅是你读研需要的，你将来工作也是不可或缺的。以上就是笔者个人对读研三年应获得学习技能的一个思考，若有不足之处，欢迎各位批评指正！

考研数学一直是神一样的存在，很多考生都是因为数学没有考好，而导致分数线过低，低于国家线，从而与大学失之交臂。考研数学分为数一、数二、数三，其中数三是考财经类专业的学生报考，数一是工科的学生报考，数二一般是考专硕的学生报考。那么这三者之间考试内容有何区别？一般而言数学一和数学三在考试内容差异不大，主要涉及高数、线代、概率统计，而数二一般不考概率统计，只涉及高数和线代。2019年硕士研究生考试已经结束，从网上网友的反馈来看，大家感到数学难的比较多，也有很多同学表示数学不难，就是计算错了。想起来10年前自己考研，当时自己数学不好，于是每天去做数学题，平时也不敢去模拟做题，都是跟着题做，不会就看答案，然后反复去做真题，最后考研成绩还不错。图片来自网络，如侵权请联系删除从今年的考试试题，来看试题总体中规中矩，不存在偏、难、怪的题，相信复习过的人都可以入手，但是在计算的时间上花费时间长了，浪费了时间，结果得不偿失。综合分析来看，今年考研数学题的难度和去年相比有所降低。从选择题来看，题型没多大变化，拐点判定、无穷小、微分方程等都可以说是常见的题型。从填空题来看，个别填空题难度不大，但是计算量大，这在考场上对学生心理的影响比较大，一旦紧张可能慌张做错题。从大题来看，这几天大家都是非常常见的题型，个别题可能计算量比较大，而且之前复习时候复习的不一定全面。从数学一，数学二，数学三的试题分析可以看出，数学整体的难度变化不是很大，今年的数学题和去年的数学题相比，难度有所降低。但是对于考生的复习而言，需要注意的更多。一般而言，考研试题是难一年，然后简单一年。因此预计明年的考研数学题可能会变难。那是同学们在复习考研数学的时候一定要做好基本功，扎实自己的基础。在复习的初期要尽可能的去复习自己的课本知识，把基础打牢。然后去做一些真题，了解出题的方向和做题的思路，同时注意观察一些老师他们所押的一些题。这些题不一定是原题，但他们在考试的时候确实给你提供一定的做题参考和做题的思路。

在上篇文章报道了一个研究生仅在一周里即解决了几十年一直未解决的著名数学难题的事迹，有网友希望进一步地了解她解决的这一著名数学难题具体是什么样的难题？是如何解决这一著名数学难题的？克服了哪些挑战？具有什么样的重要性？下面是现在已为麻省理工学院数学家、教授的丽莎·皮奇里洛（Lisa Piccirillo），就上述问题答记者问时的采访记录，回答了上述问题。问：您如何向外行的人简单描述一下您的研究工作成就？答：我的研究工作可以说是从另一个维度来进行的：它研究了四维空间的拓扑和几何形状，也就是四维拓扑的纽结理论。比方说，如果生活在地球上一个小岛上的蚂蚁不接触水就想离开这个小岛，那将很难。因为在地球的二维表面上，水完全包围了岛屿。但是，如果蚂蚁建起一座桥梁，即它上升到水面以上的第三维空间，那么突然就有了离开该岛的选择。我们自然地一直在以三维3D空间思考。研究四维4D空间非常有趣，因为就像蚂蚁一旦允许上升就可以离开岛一样，在四个维度上就有更多解决问题的可能。问：是什么吸引了您进入到这个研究领域？答：我一直被空间推理所吸引，并且我喜欢尝试仔细思考我不能简单描绘的项目所带来的创造力和挑战。问：您的论文解决了有关该领域内著名的两个问题：一个是“柯比问题列表”（Kirby Problem List）问题，另一个是约翰·康威（John Conway）首先所提出的问题。您为什么特别地选择研究这些问题？答：当我刚开始研究时，我从柯比问题列表中了解到这个问题，发现它很有趣，但可能很难。然后，几个月后，有人解决了其中一个较小的问题！这非常令人兴奋，使我认知到使用现代工具可以解决这个大问题。那是非常大胆的，但是我很乐于解决这个问题，因此我能够坚持下去，最终有所收获。康威问题是偶然的，有人在演讲中提到了这个问题，我立即意识到，使用我所研究的工具应该可以解决这个问题。问：您是如何解决这些问题的？您的方法是什么？答：好吧，这有点技巧吗？也许，我可以说说有关我如何选择方法的。研究非常艰苦，一年有364天您可能将无法解决任何问题（直到第365天）。我实际上并没有受到过特别的训练，所以要弥补这一点，我要解答一些（数学）问题，这些问题使我在364天不成功的日子里发现了我正在思考的事情，这本来就是有趣的。然后，每天努力工作很有趣而且是很自然的事情，如果您长时间认真努力地工作，我想您也可能会解决您的问题。我还与一位很好的朋友和鼓舞人心的合作者一起解决了柯比问题。这也使每一天的工作辛苦但是自然地有收获。问：您最大的挑战是什么？如何克服这些挑战？答：我最大的挑战是在大学和早期的研究生院。我非常担心自己是否想要数学研究，甚至更担心自己是否足够聪明地进行数学研究。这削弱了我真正与学术界互动的能力以及我的工作。最终，我慢慢地了解到我热爱数学研究，至少我热爱三流形和四流形拓扑，而且没有“足够精通才搞数学研究”之类的东西。问：在该领域进行研究的重要性是什么？答：关于进行基础研究的重要性的论证很多，例如您永远都不知道会有什么有用的东西，因为它为将来的应用提供了基础。将来的应用是进行数学研究的特别强烈的动机。问：您的部门，无论是教职员工还是同行，在帮助您进行这项研究中发挥了什么作用？答：我认为不能低估拓扑小组在帮助我进行这项研究中所起到的作用。当我还是一个年轻的研究生时，我从年长的研究生和博士后那里学到了很多东西。他们抽出宝贵的时间和毫无保留的技术知识，更重要的是，许多人投入大量精力来开展研讨会，这些研讨会对质量有肯定的承诺，形成一个相互支持、努力工作、相互包容的团体。我仍然觉得这些结构和文化确实很有帮助，特别是当我在技术上不太熟练并且更缺乏安全感时尤其如此。另外，我的导师约翰·吕克（John Luecke）对我的的论文付出很多时间和非常耐心热情的支持。卡梅隆·戈登（Cameron Gordon）教授的指导以及他对这个令人难以置信的研究小组的领导，使我受益匪浅。我不能在此列出所有应该感谢的，成为这个团队中的一员是一种荣幸，如果没有它，我的成功机会大大减少。参考：https://www.quantamagazine.org/graate-student-solves-decades-old-conway-knot-problem-20200519/