研究生的数学题

2019年考研数学二真题试题与解析2019年考研数学三真题试题与解析2018大学自招和高中竞赛题集合

前段时间有人问了这样一道题，题目上写的是六年级的数学题难倒研究生？思考再三，发现根本就不是一道小学题，只是看起来像小学题，根本无法用小学知识求解，但要说难倒研究生远远谈不上，不过是营销号博人眼球的惯用伎俩罢了！上网搜索了一下，发现网上很多答案都是错的。头条上很多人叫嚣着说自己十几年前就做过这道题，信誓旦旦说确实是小学奥数题，但却没有一个人能用小学方法给出解答。除了大部分哗众取宠之徒外，也有一部分人给出了正确解答，有用三角函数的，有用微积分的，也有直接用软件计算的，近似值为1.25.分析解答下面对这道题作简要分析，并给出几何画板的解法。求阴影部分面积，总的来说有两个方向：一是直接计算，二是间接计算。通常，如果所给阴影部分是规则图形，则直接计算，套用相应面积计算公式；如果非规则图形，则间接计算，利用割补法把不规则图形转化为规则图形来计算。（正难则反）1、直接计算如果要直接计算，因为不是任何已知面积计算公式的规则图形，只能借助微积分来计算，先建立平面直角坐标系，算出直线和曲线表达式，列出微积分算式，然后用计算器算出得数。2、间接计算间接计算的方法很多，有多少种分割方法就有多少种计算方法，但无论哪种方法都会涉及到扇形面积或弓形面积，由于并不是特殊角，所以扇形面积或弓形面积只能算出近似值或者用反三角函数来表示，这明显超出了小学的知识范畴，需要具备高中数学知识。软件解法如果非要用小学知识来解，恐怕只能借助软件了！现在到处都能见到编程广告，说以后小学要增设编程课程，经常看到许多营销号说“小学即将迎来重大变革，再不学……就怎样怎样”，虽然都是些广告，但其实也有一定的道理。现在中小学数学知识和几十年前并没有太大变化，但知识其实一直都在更新，信息时代过去很多程式化的工作都可以由电脑来完成，学点儿编程或者学一些学习辅助软件还是有一定必要的，在此我强烈推荐几何画板。方法一：三角形面积-弓形面积方法二：四边形面积-扇形面积两种方法中，三角形和四边形面积是精确值，弓形和扇形面积是近似值，可以通过调整精确度来得到更精确的结果。

自从小编做了几期趣味数学题之后，智商不断增长，正当小编觉得自己聪明不少之后，又被下面这几道题深深的打击到了。看来小编发完这篇推送还是回去继续钻研趣味题来提高智商吧~1烧绳计时烧一根不均匀的绳，从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子，问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢？（小编觉得脑子也在烧呢T T）2分割金条你让工人为你工作7天，给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的7段，你必须在每天结束时给他们一段金条，如果只许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费？（这道题小编会做哦哈哈哈，你们会吗~）3求正方形周长一个正方形被两条线段分成了4个长方形，这4个长方形周长的和是18分米，原来正方形的周长是多少分米？（p.s这是道小学三年级数学题，但却难倒了一大片人）4知速度求路程有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从洛杉矶出发，碰到另一辆车后返回，依次在两辆火车来回飞行，直到两辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离?有小伙伴能独立做出来的吗，评论区留个言教教小编嘛（前提是不问度娘），说不定还能和其他人碰撞出火花哦~

真题的重要作用01通过真题，知己知彼考研数学是对于考生的基本计算，推理，演算能力的测试。历年真题对于考试所涉及的重点难点均有所显示，考生可以通过考题进一步强化重点知识点及题型，并且历年考题当中一些带规律性的方法技巧参考价值还是很大的。通过真题的演练，可以查漏补缺，逐步适应考研题目的常考点，题型，技巧，难度等。做真题的时候，我们可以从远往近做，越是离现在近的，越能反映考研数学近几年的要求变化。02通过真题，查缺补漏无论是在强调考生应该掌握了三基知识点的基础阶段，还是强化冲刺阶段，我们都有可能对某些章节、某些知识点、某类题型存在不熟悉的薄弱环节，因此通过真题的练习，可以发现自己的不足，这时可以看一看错题笔记或复习笔记再次强化薄弱环节，反复练习。03强化重点题型，提高解题熟练度我们在使用真题时，尤其要系统研究近十年历年的真题。考生要做到反复比较，将重复率最高的知识点剔除出来，强化理解相应的基础概念、定理。培养做题的"手感"，保证以最好的状态走上考场。同时，注重计算能力的培养，题目会做了不等于做对了，其实我们十分往往不是因为我们不会做，而是计算有误，所以我们在使用真题的时候，一定要重视计算能力的培养。04研究真题，总结出题规律我们不仅通过练习强化自身知识，而且最好是能够研究近几年的真题的出题规律，考量出题者的出题思路，大胆预测考点，变被动复习为主动复习。同时，我们要通过研究真题，突破知识点的屏障，把高数、线代和概率等知识点串联起来，让我们能够做到，无论提到哪部分知识都非常熟悉，这样才真正达到了考研数学的要求。真题该如何使用首先在复习前期，我们要自己做一遍真题，这个时候可以不限定时间，不会的题目甚至可以翻书做，但尽量做到能够不通过答案，把题目做出，这个过程是你所掌握的知识点，解题方法的强化整合过程，一定要自己多思考，多翻查以前所学。但在考研复习后期，如冲刺阶段，我们就应该体验真实考试状态，提前熟悉真实考试场景，参加正式考试的感觉，这个时候做真题，应该做到设定考试时间，不翻书，独立作答等要求，培养自己的应试心理。其次，改错误。参考标准答案，修正自己的错误，或者积累解题思路，最好能够附上自己错误的原因：马虎，公式用错，无思路等，再针对自身错误在相关资料中找出相似题型，强化训练，消除盲点。这个时候，我们要重视对解析的研读，通过解析了解答题思路，真正掌握正确答案。因为很多人都容易出错的一个原因就是自己的固执心态，没有原因的坚持自己的答案，所以只有顺着解析的方向去思考，真正理解答案的意思，才能够很大程度地减少这种固执心态。再次，总结考点。对于考题真题的把握要非常透彻。考生在做完真题以后一定要把自己当作是出题者去想一想这套题是怎么出出来的，每个知识点上下了多少工夫，下了多少分数的比例。总结考点，对比前几年的真题，归纳出常考题型。还有，发现出题规律，举一反三。每道试题都有它的出题规律，数学真题也不例外，它一定是有几个知识点，相互关联，互相推导，或互相替换，最后得到另一个知识点的，只要你认真研究，就不难能发现这些真题的了出题规律，所谓世上无难事，只怕有心人。真题复习注意事项01做多少年真题在这里，建议大家至少要做近20年的真题。这是因为考研数学和考研英语、考研政治不一样，英语和政治的时代感比较强，时效性也比较强，比如说，大家在做10年前的英语和政治真题和现在真题是完全不一样的感觉。然而，数学恰恰与此相反，经过近30年的萃取，考研数学早已发展成熟，不会在知识点和深度上面有太多的变化。并且，考过的真题有可能再考。在2012年考过一道和1994年完全一样的题目，可以告诉大家，纵然不会考原题，至少也会在做题的思路和做题的思想上是完全一样的，所以说，建议大家至少要做近20年的考研真题。02什么时候做真题建议大家在刚开始复习的时候，不要去做真题，因为以你刚开始复习的程度还不足以支撑起真题的难度和深度。我们做真题的时间是在我们的强化阶段结束之后，也就是提高阶段和冲刺模考去做真题。考研数学知识点繁多，计算量大，所以需要我们在复习的时候投入大量时间和精力。但同时，这种付出又是值得的，因为很多同学能够考入理想的学校，就是因为他的考研数学没有拉分。所以，还在等什么，快去复习考研数学吧，它是实现考研梦想的一块非常重要的基石。

2020 全国硕士研究生入学统一考试数学二真题详解（1）求概率 P{T > t} 与 P{T > s + t T > s}，其中s > 0, t > 0 . （2）任取n 个这种元件做寿命实验，测得它们的寿命分别为t1,K, tn ，若m 已知，求q的最大似然估计值。

最近有网友在平台公众号留言给小编，想借助阳光数学君的粉丝们来讨论。最后还附上一句:大神，题目太憋筋了，有聪明的帮答一下，谢谢。题目是这样子的:用1-8这8个数字填入下式，注意不能重复！天啊！作为准研究生的小编。想了很久，终于解答出来了！解题思路： 同学，你这题我把所有的可能都列完了，即先算2-1=1，然后再算=2 的可能情况：5-3,6-4,7-5,8-6.逐个算过，不符合;再算：3-2=1，则只能是：6-4=2,7-5=2,8-6=2，又逐个算还是不符合。最终没有一个是符合条件的。现在来看看你们的意见，欢迎你在讨论区与小编实时互动，我等着你喔！

虽然不知道大家是否做过奥数题，但是这样的题目真的很难。即使有高学历，也未必能得出正确的答案。因此，那些拿过奥数奖的人，都会被名校破格录取。最近，在职场论坛中有一帖子，4个同事是研究生，为“鸭子游泳”这一道初中的数学题，因答案不同，打了起来。这是怎么回事？这件事情的缘由是这样的，同事的孩子进了初中，最近报了奥数班，其中有一个数学问题，那个同事做不出来。就把题目给其他同事看，希望他们能解答。因为里面有几个是研究生毕业，本以为初中的题目有什么困难的，最后四个同事的回答都不一样，谁也说服不了谁，就为此打得不可开交。这道数学题是这样，4个小鸭子在同一圈里游泳，随机出现在任何一个地方，现在要算出这4只小鸭子出现在同一半圆内的概率是多少？看着这个数学题，相信很多人都有疑问，这应该是高中的题吧，怎么是初中呢？但是，这里的问题是奥数题，肯定是有难度的，同时也表明了初中的这些问题超出了原来的水平。总结网友的4个答案。1、小鸭子到达同一半圆的概率是八分之一，理由是2的四方。2、答案是100%，理由是小鸭子都是喜欢一起游泳，不会掉单，3、二分之一。从网友的观点来看，可以预想到同事的回答也相似，但问题似乎每个答案都有道理，但未必是正确的。不得不说现在的数学题真的很难。虽然同事因为答案不同而互相掐架肯定不现实，但很明显，问题的答案可能不是唯一的。如果考虑到不同的角度，可能会产生不同的结果。

今天是星期五，下午下班后挖挖机跑去看老妈。周末的地铁特别拥挤，站立了四十多分钟，终于到了。进入了家门，只见老妈在厨房里正忙碌着，小学六年级的小侄女正在安静地做作业，弟弟他们两人还没有到家。于是乎分别打了个招呼就猫到客厅沙发上刷手机去了。约摸二十分钟过后，小侄女拿到数学作业来到挖挖机面前，说有3道数学题怎么也做不出来，让给讲一讲。挖挖机就在想，小家伙还真找对了人，毕竟陪孩子从小学一直到高中生再到如今的顶尖高校。看到作业本上用笔圈出的两道题目，分别是几何、问答各一。信心满满地逐一细看，心里免不了发慌，真有种“老虎吃天，不知道从哪里下口”的感觉。小侄女也不时时务，满眼期待地问道：伯伯会做吗？你可是研究生啊。为了掩饰自己十足的窘态，一连拿起手机，打开某搜题APP，一边硬着头皮回应说稍等：伯伯远程处理一项工作再给你讲解哈，先做其他作业去。这一搜题，才发现两道题目都是奥数题目，大致学习了一下解题思路，心中才有底。此刻的挖挖机对网络可是满怀的感激之情啊。这里，也把这两道小学数学拓展题分享出来，看看有多少友友能够全部做出。求面积已知条件：长方形ABCD面积是24平方米，BC=3CF，E是CD的中点，求阴影部分面积。按照常规解析要求，这个题目明明就有问题，计算的条件不足啊，这没有边长的具体数据，从哪里下手呢？那么这个时候，首先要想到的，就是作辅助线。这里我们先把AC的对角线连起来，再结合已知条件BC=3CF，根据三角形等底等高则面积相等的规律，可以得出△ACF的面积是△ABC面积的1/3，进一步换算占长方形ABCD的1/6。同理，已知条件E是CD的中点，可以得出△ACE的面积是△ACD的1/2，进一步换算占长方形ABCD的1/4；依葫芦画瓢，可以算出△CEF的面积等于△ACE的1/2，进一步换算占长方形ABCD的1/12。至此，可以计算△AEF=(1/6+1/4-1/12) x S长方形＝1/3 x 24=8平方米。友友们，你们想到这样的解题思路吗？同余法已知条件：1的一次方加到9的九次方，然后除以3，求余数。这道问答题看着让人脑壳大！庞大计算量让人望而生畏，如果硬行计算，估计得花很长时间，而且还不能保证每一步计算都正确。这里要运用到同余法的基本性质：对于同一个除数，如果两个数同余，那么他们的乘方仍然同余。这样就一目了然，复杂的算式就可以简化为：这样进一步计算的结果为：1+4+1+32+1+256＝295，再除以3，可知余数为1。聪明的友友们，算出的答案也是1吗？这两道数学题虽然是小学六年级的拓展题目，但其内容已经涉及到奥数知识。说真心话，如果凭笨办法求解，真还不一定能够解出结果来，即使解出来也要花费很多的时间。挖挖机这个年龄了，如果没有手机搜题，估计只有在小侄女面前现出洋相啦。读者朋友们，你们都做正确了吗？全部都做对了，你就是当之无愧的学霸啦。其实，无论是普通数学题，还是奥数题目，重要的都是解题思路和方法，只有思路和方法对了路，一切问题将迎刃而解。

4道小学生数学题，研究生爸爸看完直摇头，做对2道都是高智商！【导读】现如今，知识更迭的速度越来越快，越来越多的家长开始注重培养学生多元化、个性化的思维能力。各大学校也开始转变自己的教育方式和教育模式，其中最明显得变化之一便是考题越来越灵活，越来越贴近实际运用。虽然这一变化非常微小，但是却让很多家长感到麻爪。接下来就让我们一起看一下让研究生爸都连连摇头表示无解的4道小学生数学题吧。这道小学一年级的数学题看似很简单，但是却暗藏玄机！这道题出来后在网络上掀起一阵阵热议，缘由是网友给出了4种不同的答案，都认为自己是对的。对于一年级的学生而言，虽然没有学过未知数、方程，但是通过换元的方法还是可以求解的。这道题的答案究竟是多少呢？是19、17、16还是20呢？这道题目与其说是语文考题，倒不如说它是货真价实的数学题。题目要求将上图中不规则的图片裁剪成大小相同，且各含有“祖国万岁”4个字。这道题看似简单，笔者琢磨了半天都没解答出来，真心怀疑自己的智商哟~这道题就更加诡异了，虽然只是一道五年级的数学题，但是却总感觉“烧脑壳”！小学阶段求阴影部分面积的方法很单一，一般就是套用公式，利用割补法或者是总面积减去空白面积这两种方法。但是这些方法套用在这道题目上却都失灵了，就连研究生家长在看到这道题也连连摇头，表示无从下手。这类型的题目在很多试卷中都有遇到，这种题型不仅趣味性强，而且有利于激发学生的探索兴致。题目要求将1~6填入到上述6个圆圈内，使得四条直线上的数字之和都等于10.在解答数学难题的过程中，每道题都有一个“题眼”，字母A便是这道题的题眼。字母A究竟代表哪一个数字呢？上述4小学生数学题，看似简单但是做对却有些难，能做对2道便是高智商。各位亲爱的网友，你做出来几道题呢？