研究过程

对中小学而言，所谓课题研究，是指学校或教师以自身教育教学实践中产生的具体问题为研究对象，以问题解决为研究目标，通过研究，改进和创新教育教学方法，提高教育教学效率和效益的一种研究活动。由此不难看出，课题研究的问题是学校教育教学中的问题，课题研究者当然应是学校教师，课题研究地点当然也应该在学校。课题“外包”显然违背了课题研究的宗旨，当然也就失去了意义，没有了价值。课题“外包”现象的出现，一方面是由于学校、教师对课题研究意义和作用认识不足、功利思想在作怪：学校只是把课题成果作为提升学校知名度的一种招牌；教师只是把课题成果作为评优树先、职称晋级的一种筹码。另一方面，更暴露出我们的课题管理出现了漏洞。一般的课题研究，从立项到结题，少则三年，多则五年或更长。在这期间，课题管理部门，基本上是“只审两头不管中间”： 一个课题立了项，研究就成了课题组自己的事。研究中间，教科研部门很少或者说根本就不再对课题研究进行过程性指导、调研和督察。只要研究“够了时间”，研究者就可提出鉴定申请。当下的课题结题有两种，一种是会议鉴定，一种是通讯鉴定。无论哪种鉴定方式，都是课题组提交材料，由专家组对着材料进行评议。即便是会议鉴定中偶有答辩环节，也是就材料中的问题进行答辩。这当然就使得对课题的鉴定变成了对材料的审核。一个课题能不能结题，不是察课题是否进行了扎扎实实的研究，到现场看是否达到了预期成效，只要“纸上”谈得头头是道，逻辑严密，成果丰硕，就可结题。此种情况下，就给某些头脑灵活者提供了可乘之机，就可以花钱将课题”外包”，不费自己一丝力气，就可坐享科研成果。因此，要杜绝课题“外包”之类的教育科学研究造假，一方面是要进一步提高干部教师对课题研究意义和作用的认识，另一方面，更要建立完善的课题管理机制，加强对课题研究的过程性管理。要建立起一支由基层教科研骨干教师、教科研专家、各级教育科研管理人员组成的思想、业务双过硬的教科研管理团队，加强对课题研究的过程性指导、督察。实行课题包保制，将立项课题分工到人，明确责任，从课题研究方案的制订，到课题研究过程的各个环节、细节，再到对结题材料的收集、整理和归纳，直至结题报告的撰写、课题研究成果的提炼等等，整个课题研究的全过程都置于课题管理部门的视控之下，确保每一个课题研究的真实性和实效性。课题管理负责人，对于所承包的课题研究的真实性负直接责任，对研究过程不实或有弄虚作假行为的，实行一票否决。（当然，对于课题包保管理负责人，要建立相应的考核奖惩机制。）此外，课题鉴定时，要采取现场实地查验、材料审核、质疑答辩等形式相结合的方式，确保课题研究的实效性。对中小学而言，课题研究的过程就是发现教育教学中问题的过程，改进的过程，创新的过程，教师的教育教学能力就是在研究的过程中不断得到提升，教育教学的中问题、难题就是在研究中得到解决。一个课题研究即便结不了题，但只要研究过程扎实，教师专业水平就会有提高，教育教学质量就会有提升，从这个意义上来说，中小学的课题研究，过程比成果更重要，加强课题研究的过程性管理比课题结题鉴定更重要。

首先，从本科教育的人才培养目标来看，本科教育以培养具备初步科研能力的应用型人才为主，而且从当前本科教育的发展趋势来看，普通本科教育更注重学生实践能力的培养，实践课程的比例也有所提升，所以当前本科毕业论文和答辩过程中，实践部分往往是一个考察的重点。在毕业论文答辩过程中，关于研究过程的论述是一个主线，而研究方法则是研究过程的一个重要组成部分，对于本科生而言，在阐述研究过程和方法的时候，要注意以下几个内容：第一：研究过程的连续性和科学性。研究过程涉及到问题的提出、分析、解决等一系列步骤，这个步骤要阐述完整，同时在每个阶段要有比较明确的结果，同时要有一定的佐证，这个过程要注重与导师的交流，同时也要有自己的想法。不同专业的研究过程和方法往往都具有一定的专业特征，一定要把握住这些专业特征，这一点是非常重要的。第二：数据支撑。研究过程和方法是否合理，一个重要的依据就是数据，数据要尽量丰富、完善和准确，出现在毕业论文中的数据，一定要力求准确，如果是引用的数据，一定要注重数据的来源渠道合理且具有一定的权威性。第三：注重新技术的阐述。本科教育对于学生创新能力的要求并不高，但是很多专业对于新技术还是非常敏感的，尤其是工科专业，采用新技术往往会带来更多新的收获，也会容易引起导师的关注。最后，毕业论文答辩一定要做好充分的准备，也要注意对答辩时间的把握。我从事互联网行业多年，目前也在带计算机专业的研究生，主要的研究方向集中在大数据和人工智能领域，我会陆续写一些关于互联网技术方面的文章，感兴趣的朋友可以关注我，相信一定会有所收获。如果有互联网、大数据、人工智能等方面的问题，或者是考研方面的问题，都可以在评论区留言，或者私信我！

选自stintran作者：DUSTIN TRAN机器之心编译参与：李泽南、Smith从研究思想的提出到实验的具体实现是工程中的基础环节。但是这一过程常常被一些明显的小瑕疵所影响。在学术界，研究生需要辛苦的科研——大量的编写代码，撰写说明以及论文创作。新的工程项目经常需要全新的代码库，而且通常很难把过去应用过的代码直接延伸到这些新项目当中去。基于此种情况，哥伦比亚大学计算机科学博士生及 OpenAI 研究者 Dustin Tran 从其个人角度概述了从研究思想到实验过程的步骤。其中最关键的步骤是提出新观点，这往往需要大量时间；而且至少对作者来说，实验环节不仅是学习，更是解决无法预测的问题的关键所在。另外，作者还明确说明：这个工作流程仅适用于实验方面的研究，理论研究则需要遵循另外的流程，尽管这两者也有一些共同点。机器之心对该工作流程进行了编译介绍，你有什么想法呢？不妨在评论中与我们分享。找对问题在真正开始一个项目之前，如何让你的想法「落地」成为更正式的议题是非常关键的。有时它很简单——就像导师会给你分配任务；或者处理一个特定的数据集或实际问题；又或是和你的合作者进行谈话来确定工作内容。更为常见的是，研究其实是一系列想法（idea）不断迭代所产生的结果，这些想法通常是通过日常谈话、近期工作、阅读专业内和专业外领域文献和反复研读经典论文所产生的。我的所有尚未探索过的研究思想的主文档我发现了一种方法非常有用——即保持一个单一的主文档（master document），这通常需要很多工作。首先，它有一个项目列表来排列所有的研究想法、问题和题目。有时它们可以是比较高层面的问题，就像「用于强化学习的贝叶斯/生成方法」、「解决机器学习领域的公平性问题」；也可以是一些很具体的议题，比如「处理 EP 中记忆复杂度的推理网络」、「规模偏置的与对称的 Dirichlet 先验的分析」。我经常努力把项目列表写得更加简明：子内容通过一些链接进行展开。然后，根据接下来要做的工作来对 idea 清单进行分类。这通常会给我的后续研究指明方向。我也可以根据其方向是否和我的研究观点一致、其必要性和有效性随时修改这些项目的优先级。更重要的是，这个列表清单不仅仅是关于后续观点的，更是关于接下来我更愿意研究什么内容的。从长远角度来考虑，这对于找到重要问题和提出简单新颖的解决方法是有重要贡献的。我经常访问这个清单，重新安排事务，添加新想法，删除不必要的议题。最终当我可以详细说明一个 idea 的时候，它就可以成为一篇比较正式的论文了。一般来说，我发现在同一个位置（同一个格式）迭代 idea 的过程可以使正式论文写作中的衔接和实验过程都变得更加流畅。管理一个项目我们为近期的 arXiv 预印本搭建的 repository我喜欢在 GitHub 存储库中维护研究项目。不管一个「单元」的研究是多少，我都会将其定义成某种相对自我包含的东西；比如，它可能会连接到一篇特定的论文、一个已被应用的数据分析或目前一个特定主题。GitHub 存储库不仅可用于跟踪代码，而且还可用于跟踪一般的研究进程、论文写作进度或尝试其它合作项目。但项目的组织方式一直以来都是一个痛点。我比较喜欢以下的结构，该结构来自 Dave Blei，可参阅：http://www.cs.columbia.e/~blei/seminar/2016_discrete_data/notes/week_01.pdf-- doc/ -- 2017-nips/ -- preamble/ -- img/ -- main.pdf -- main.tex -- introction.tex -- etc/ -- 2017-03-25-whiteboard.jpg -- 2017-04-03-whiteboard.jpg -- 2017-04-06-stin-comments.md -- 2017-04-08-dave-comments.pdf -- src/ -- checkpoints/ -- codebase/ -- log/ -- out/ -- script1.py -- script2.py -- README.mdREADME.md 为自己和合作者保持了一个需要去做的事的列表，这让面临的问题和前进的方向变得明确。doc/包含所有的记录事项，每个子目录都包含一个会议纪要或是文献提交，main.tex 是主要文档，每一章节都是不同文件，如 introction.tex，让每个章节分开可以让多人同时处理不同的章节，避免合并冲突。有些人喜欢在主要实验完成后一次写出完整论文，但我更喜欢把论文作为目前想法的记录，并且让它和想法本身一样，随着实验的进展不断推进。etc/是其他与前面的目录无关的内容。我通常用它来存储项目中讨论留下的白板内容的图片。有时候，我在日常工作中获得了一些灵感，我会将它们都记录在 Markdown 文档中，它也是一个用于处置对于工作的各种评论的目录，如合作者对于论文内容的反馈。src/是编写所有代码的位置。可运行的脚本都是直接写在 src/上的，类和实用程序写在了 codebase/上。下面我将详细说明一下（还有一个是脚本输出目录）。编写代码我现在写所有代码的工具都是 Edward，我发现它是快速实验现代概率模型和算法的最佳框架。Edward 链接：http://edwardlib.org/在概念层面上，Edward 的吸引力在于语言遵循数学：模型的生成过程被转化为每行 Edward 代码；随后希望写出的算法被转化为下一行……这种纯净的转换过程免去了在未来试图将代码拓展为自然研究问题时的麻烦：例如，在之前使用了不同的方法，或者调整了梯度估值，或尝试了不同的神经网络架构，或是在大数据集中应用了其他方法等等。在实践层面上，我总是从 Edward 的现有模型示例（在 edward/examples 或 edward/notebooks）中受益，我将预置算法源代码（在 edward/inferences）作为一个新文件粘贴到我的项目中的 codebase/目录中，然后进行调整。这样从零开始就变得非常简单了，我们也可以避免很多低级细节上的缺失。在编写代码时，我一直遵循 PEP8（我特别喜欢 pep8 软件包：https://pypi.python.org/pypi/pep8），随后尝试从脚本共享的类和函数定义中分离每个脚本；前者被放在 codebase/中以备导入。从第一步开始维护代码质量总是最好的选择，这个过程非常重要，因为项目会随着时间不断膨胀，同时其他人也会逐渐加入。Jupyter 记事本。许多人在使用 Jupyter 记事本（链接：http://jupyter.org/）用作可交互式代码开发的方法，它也是嵌入可视化和 LaTeX 的简单方法。对于我来说，我并没有将它整合到自己的工作流中。我喜欢将自己所有的代码写入 Python 脚本中，然后运行脚本。但 Jupyter 等工具的交互性值得称赞。实验管理在好的工作站或云服务商做投资是必要的事。GPU 这样的特性基本上普遍可用，而我们应该有权限并行运行许多工作。我在本地计算机完成脚本编写之后，我主要的工作流是：1. 运行 rsync 同步我本地计算机的 Github Repository（包含未授权文档）到服务器的 directory。2. ssh 到服务器。3. 开始 tmux 并运行脚本。众事驳杂，tmux 能让你超脱此进程，从而不需要等待它的结束才与服务器再次交互。在脚本可行之后，我开始用多个超参数配置钻研实验。这里有一个有帮助的工具 tf.flags，它使用命令行论证增强一个 Python 脚本，就像下面这样为你的脚本增加一些东西：flags = tf.flagsflags.DEFINE_float('batch_size', 128, 'Minibatch ring training')flags.DEFINE_float('lr', 1e-5, 'Learning rate step-size')FLAGS = flags.FLAGSbatch_size = FLAGS.batch_sizelr = FLAGS.lr然后，你可以运行下面这样的终端命令：python script1.py --batch_size=256 --lr=1e-4这使得提交超参数更改的服务器任务变得容易。最后，说到管理实验时输出的任务，回想一下前文中 src/目录的结构：-- src/ -- checkpoints/ -- codebase/ -- log/ -- out/ -- script1.py -- script2.py我们描述了每个脚本和 codebase/。其他三个目录被用于组织实验输出：checkpoints/记录在训练中保存的模型参数。当算法每固定次数迭代时，使用 tf.train.Saver 来保存参数。这有助于维护长时间的实验——你可能会取消一些任务，后来又要恢复参数。每个实验的输出都会存储在 checkpoints/中的一个子目录下，如 20170524_192314_batch_size_25_lr_1e-4/。第一个数字是日期（YYYYMMDD），第二个是时间（HMS），其余的是超参数。log/存储用于可视化学习的记录。每次实验都有属于自己的和 checkpoints/中对应的子目录。使用 Edward 的一个好处在于，对于日志，你可以简单地传递一个参数 inference.initialize(logdir='log/' + subdir)。被追踪的默认 TensorFlow 摘要可以用 TensorBoard 可视化。out/记录训练结束后的探索性输出；例如生成的图片或 matplotlib 图，每个实验都有自己的和 checkpoints/中对应的子目录。软件容器。virtualenv 是管理 Python 安装环境的必备软件，可以减少安装 Python 的困难程度。如果你需要更强大的工具，Docker containers 可以满足你的需要。Virtualenv 链接：http://python-guide-pt-br.readthedocs.io/en/latest/dev/virtualenvs/Docker containers 链接：https://www.docker.com/探索、调试和诊断TensorBoard 是可视化和探索模型训练的一种优秀工具。因为 TensorBoard 具有良好的交互性，你会发现它非常易于使用，因为这意味着不需要配置大量 matplotlib 函数来了解训练。我们只需要在代码的 tensor 上加入 tf.summary。Edward 默认记录了大量摘要，以便可视化训练迭代中损失的函数值、渐变和参数的变化。TensorBoard 还包括经过时间的比较，也为充分修饰的 TensorFlow 代码库提供了很好的计算图。对于无法只用 TensorBoard 进行诊断的棘手问题，我们可以在 out/目录中输出内容并检查这些结果。调试错误信息。我的调试工作流非常糟糕。对此，我在代码中嵌入打印语句并通过消去过程来寻找错误。这种方法非常原始。虽然还没有尝试过，但我听说 TensorFlow 的 debugger 功能非常强大提升研究理解不断考研你的模型与算法，通常，学习过程会让你对自己的研究和模型有更好的了解。这可以让你回到制图板上，重新思考自己所处的位置，寻求进一步提升的方法。如果方法指向成功，我们可以从简单的配置逐渐扩大规模，试图解决高维度的问题。从更高层级上看，工作流在本质上就是让科学方法应用到真实世界中。在实验过程中的每一次迭代里，抛弃主要想法都是不必要的。但另一方面，这一切的理论基础必须稳固。在这个过程中，实验并不是孤立的。合作、与其他领域的专家沟通、阅读论文、基于短期以及长期角度考虑问题、参加学术会议都有助于拓宽你看待问题的思路并能帮助解决问题。说明本工作流主要用于实证研究，但其中的一些方法是值得其他任务参考的。主文档结构的模板可以参考：https://github.com/stinvtran/latex-templates参考文献1. Gelman, A., & Shalizi, C. R. (2012). Philosophy and the practice of Bayesian statistics. British Journal of Mathematical and Statistical Psychology, 66(1), 8–38.2. Pearl, J. (2000). Causality. Cambridge University Press.3. Wainwright, M. J., & Jordan, M. I. (2008). Graphical Models, Exponential Families, and Variational Inference. *Foundations and Trends in Machine Learning, 1(1–2), 1–305.

说明：此文稿为朱浩楠老师于2018年11月-12月北京地区联校数学建模活动的课题研究阶段中，每天一篇发布给各课题组的研究方法指导文件的汇总。为方便更多的同学参考使用，现调整为正序后通过遇见数学微信公众号发布，版权归朱老师和遇见数学公众号所有。▌研究方法指导：从高中数学体会数学概貌和数学建模新课标中将数学建模引为数学学科六大核心素养之一，并作为线索贯穿必修、选择性必修和选修各类课程之中，是为了通过数学建模的学习令大家对数学学科以及数学学科在其他学科和领域内的应用，有一个概观的、基本的、科学的认识。今天，我们就结合之前的课题研究方法指导的内容，将高中数学的各个板块及其在数学建模过程中的作用联系起来，以飨学子。到了高中，大家最先学习集合，集合是什么呢？集合是一种数学语言，将具有某些共同特征的事物放在一起作为一个大类别。集合为什么那么重要呢？因为在集合出现之前，人们只能大概地讲“把这些东西放在一起”，这不严谨，因为放多放少，包不包含，都说不清。有了集合之后，就有了一个客观存在的研究对象。集合公理要求一个元素要么属于这个集合，要么不属于，不会有模凌两可。有的同学可能听说过集合的理发师悖论，那个和集合没关系，相关的数学概念叫“类”，类是比集合更为抽象和广大的概念。所以集合可以看作是研究事物的语言和逻辑准备——如果所研究的东西不是逻辑严谨且客观存在，那么接下来的一切演绎都没有价值，因为从逻辑上“空集可以推导出一切真的或假的事物”（用反证法即可证明）。有了集合，也就是研究对象，那么就需要在它们之间建立一些关联和操作，这就和人与人、人与自然之间的互动是一样的，在互动中才能感受对方的存在，也才能激发出对各自性质的感受。例如：我们想用眼睛看到一个物体，就需要光线被物体反射传入视网膜。但是也要避免一些“非正常互动”，例如：我们看一个物体，可能很多物体外貌都长一个样子，比如生鸡蛋和煮鸡蛋，但是一个鸡蛋不可能既是生鸡蛋，也是煮鸡蛋。集合间的合理的关联与互动就叫做映射，我们规定不能一对多，就是怕出现玄学。映射中有两个非常重要的概念，一个是“单射”，一个是“满射”，单射指的就是两样东西不能映为一样东西，满射指的是目标集合中的每样东西都是映射的像。数学家理解这两个概念力求直观，实际上，单射就是“不粘连”的映射，满射就是“不撕裂”的映射。如果两个集合之间存在着既不粘连也不撕裂的映射，那么这两个集合（作为集合）就视为等价的了，因为其中的元素可以一一对应，所以既单且满的映射也被称为双射，或1-1映射。著名的例子就是有理数集和正整数集之间存在1-1映射。对比了四种不同的情况(图自维基)但是我们显然知道，有理数集和正整数集不一样，所以两个存在1-1映射的集合还不见得是一个东西。但是注意，仅仅从集合的角度是没法区分它们了，我们所谓的“有理数集和正整数集看起来就不同”，其实是因为我们考虑了有理数集和正整数集之中的“运算”，最基本的就是加减乘除。所以运算这件事的提出其实帮助我们可以更细致地分析事物，而不仅仅限于是否1-1对应这个层次。运算其实也是一种映射，例如我们常说的整数的加法运算，就是从整数集与整数集的笛卡尔积，到整数集的一个映射。这里就出现了一个概念——笛卡尔积。平面欧式空间就是满足欧式距离公理的两个实数集之间的笛卡尔积。从这个层面可以理解笛卡尔作为一个伟大的哲学家对数学作出的贡献——千万不要以为笛卡尔的贡献仅仅是想出了平面直角坐标系，在笛卡尔的天平中，万物之间得以借由他创造的精妙结构和映射这一利器去构造运算。这是现代代数学的雏形。我们最常见的函数，指的是数集到数集的映射。高中考试中常考有解析式的函数，但是我们需要知道绝大多数函数没有解析式，只有对应关系。有解析式的函数里，有几个函数最为基本，那就是幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数、常值函数。这五种函数被称为“基本初等函数”。所谓的能写出解析式的函数，其实就是整体或分段地表示为基本初等函数的拉伸、平移、翻折及基本函数间的加、减、乘、除、复合。这样来看，基本初等函数就是函数大厦中的砖块，而“拉伸、平移、翻折、加、减、乘、除、复合”就是砖块间的粘合剂，他们一同构筑起了庞大的摩天大楼。有一些函数没法像上面这样被基本初等函数通过“拉伸、平移、翻折、加、减、乘、除、复合”表示，却可以通过基本初等函数的“极限”来表示。所以“极限”就成了有别于通常的初等运算体系下的“高等”运算。涉及到极限的数学都称为“高等数学”。极限作为理念出现得很早，大概从人类开始能够想象未来的时候开始就有了。但是极限概念真正严格起来作为一个逻辑严谨的系统，则是在欧拉和威尔斯特拉斯等数学家的努力之后。他们用惊人的洞察力和语言天赋，造就了一套简洁、优雅、准确的符号体系，将对无限的观察蕴含在了对有限的考察中，被人们津津乐道。函数有图像——这也是笛卡尔的功劳，人们得以将自变量和因变量放在两个集合的笛卡尔积中去观察和体会——观察函数图像，无论是计算机还是人类，理论上都无法连续地观察到每个点，只能观察到其上的若干离散的点——用笔在纸面上画一条看上去很光滑的线，用显微镜放大，到了一定精度之后墨迹还是会开始呈现断断续续——所以人类的计算系统对于连续的函数的观察是通过在上面截取若干的数值来完成的，这也就是数列了。远古时代人们就开始用数列记录历法，其实就是对连续的时间变化的一种离散观察。但是这一离散可了不得，给数列带来了非常独特的方法——递推。函数也可以实现递推，不过一般会更复杂，涉及到向量场和不动点理论。数列的递推则简单很多，所以放在高中课程中来讲。不过现在数列递推基本删掉了，北京高考考得很少，这多少是个遗憾——从大数学家庞加莱的观点来看，离散和连续密不可分，通过离散来观察连续是一项重要的技巧，甚至不逊色于用有限来观察无限的极限语言。有了函数，如果它光滑的话，我们就能在上面得到很多切线方向，这些切线方向带有大小，大小用来衡量此处函数的因变量随自变量变化的速率，而方向反映函数图像的走势方向。像这样既有大小又有方向的量就是向量。向量将长度和角度放在同一个范畴里去度量，是个伟大的创造。光滑函数图像每点有切向量，计算的方法被称为微分；已知切向量能否将函数还原呢？回答是“部分可以”，但是因为向量具有平移不变量，所以想要还原函数还得加上一个条件——给出函数图像上一点。由已知切向量还原函数的过程被称为不定积分，再给出一个初始值以进一步确定唯一函数的过程被称为定积分。著名的牛顿-莱布尼茨公式通过变上限积分给出了二者的联系。微积分基本定理(图自维基)如果你稍微知道更多一点微积分，你大概就知道：任何光滑函数局部上都与某个多项式函数非常接近。多项式函数是人们最为喜闻乐见的函数，因为它很容易求导，而且它的零点是多项式方程的解。多项式方程在几个世纪以来一直是数学研究的热点，留下了大量的工具、结论和技巧。局部上将函数变为多项式，使得这些历史宝藏得以使用。所以研究多项式函数就是非常重要的，高中主要涉及最高次不超过3次的一元多项式函数，与结构最为优美的3类二元二次多项式函数。二元二次多项式函数（非退化，即，不可约）的零点是平面上的一条曲线，被称为圆锥曲线，也就是椭圆、双曲线、抛物线。希望你能因此而理解为什么它们都是高考考查的重点——因为它们真的在数学上异常重要。1.抛物线2.圆和椭圆3.双曲线从上面的观点来看，解析几何就是局部上多项式化了的一般几何，这也是现代代数几何学的雏形——局部上是多项式的零点，通过拓扑方法粘贴起来，就是一般的几何体。一般几何体的另一种局部粘成整体的方式，是用三角形网格来剖分几何体。将光滑的几何体变成了类似于“多面体”的几何体，这在工业中很常用，最大的优势是可以使用网格相关的很多技巧，例如著名的“欧拉公式”，并且如此离散化之后容易利用计算机来计算。既然是三角剖分，那么每个小的面就都是三角形。这样一来，解三角形就不仅仅是对古希腊平面几何公理数学的继承了，而且还是现代工业技术的基石之一。至于概率统计和立体几何，其重要性不言而喻，但这里还是要就大家可能不是非常了解的方面多说几句。从前面的梳理可以看到，高中数学的一种理解方式是几何化的，这也是数学上的一种主流观察方式。之所以采用这种观察方式，我理解是因为几何化方便人们直观想象，更容易发现问题的走向而非陷入到琐碎的局部代数运算中去。在工业中，乃至在理论物理或其他很多基础学科领域中，大家都喜欢从几何上观察，例如广义相对论就是依托黎曼几何企图将全宇宙的规律归结到某种几何规则中，关于这方面的科普著作很多，推荐大家拜读丘成桐先生的科普巨著《大宇之形》。但是一旦我们要检验自然界的现象是否符合数学上的几何模型，例如雪花的形状是否是对称的，我们必然需要观测数据，但是自然观测得到的数据带有系统误差、自然环境的随机干扰等随机扰动，所以不可能恰好符合数学模型。那么就要分析一下：到底多大概率偏离数学模型多少？如果偏离很大到底是大概率事件还是小概率事件？这决定了你的模型是否可以经得起实践的检验。而分析的方法，就是概率统计。经过上个世纪统计学领袖C.R.Rao先生的努力，现代概率统计越来越几何化了，甚至很多问题从数学上看就是纯粹的几何问题。对于高中的概率统计来说，其实和平面几何与立体几何密切相关。甚至一些难一点的线性规划问题，也可以通过升维降维的技巧转化为某些经典的立体几何问题。所以立体几何对于建立初等概率统计的几何直观非常重要，虽然现在一般课堂上不这样讲，但是至少知识框架还是被保存下来。这还没考虑到立体几何的公理化推导对学生思维品质训练上的好处。最后，希望各位同学通过今天的小文，对高中数学有一个比较有温度的整体认识，并且从情感上接受“高中数学很有用”到底事实，进而在接下来的学习中更加自主和出色。[遇见数学] 李想: 朱浩楠老师将此系列献给正在鏖战MCM(美赛)与即将参加 IMMC(中华国际数学建模挑战赛)的各位学子, 祝各位竞赛中取得优异成绩. 这里 [遇见] 也要感谢朱浩楠老师用知识和经验为学子们提升建模能力、数学素养及更广的学习视野保驾护航.另外由于时间紧迫， 整个系列要改进的地方还有很多， 未来 [遇见] 会再次整理编排发布， 敬请关注。

怎样进行教育科研课题研究(一)一、开展课题研究的意义教育科研是指用科学的方法来研究教育教学。课题研究是教育科研的一种基本形式。其意义主要表现在以下几方面：1、推动教育的改革和发展2、提高教育质量3、丰富和发展教育理论4、培养教师的科研意识和能力，提高教师的素质“在当前，从教师在教育体系中的作用看，教师与研究人员的职责逐渐趋向一致。”教育科研的过程：理论构思——获得事实经验——对事实经验整理概括——广泛应用，进一步提炼——建立教育科学的理论体系教育研究方法的分类：（一）四种研究水平1.直觉观察水平(资料收集水平)2.探索原因水平(内在效度)3.迁移推广水平(外在效度)4.理论研究水平(二)基本类型1.按研究目的、功能、作用分为：基础研究、应用研究、发展研究、评价研究、预测研究2.按研究方法分：历史研究、描述研究、相关与比较研究、实验研究、理论研究二、课题研究的一般过程第一阶段：研究准备阶段（一）确定研究课题1、研究课题的特征（1）属教育科学领域和问题，问题的解决能推动教育科学的发展。（2）必须具有一定的普遍意义。（3）有明确集中的研究范围和任务。（4）要有解决的可能性。2、选题原则（1）需要原则（2）新颖原则（3）可行性原则3、选题步骤（1）确定范围，根据兴趣和教育实践需要。（2）提出问题，确定研究方向。（3）论证课题，应从以下几方面考虑：是否适宜作课题；是否有价值；是否可行。讨论：下面题目是否适宜作课题，为什么？例1：某某学校实施义务教育的现状如何？例2：如何解决学生过重学业负担？例3：重复练习对学习效果有什么影响？例4：全省义务教育的现状如何？例5：如何让学生有效地参与学习活动？例6：如何评价义务教育的质量？例7：多少学业负担对小学生是合适的？4、发现问题——教育科研课题孕育的起点A.问题的来源从教育理论内部的逻辑矛盾中提出问题从教育理论与教育实践之间的矛盾中寻找问题从教育育改革与发展的实践中寻找问题从社会与教育发展的信息中提出问题B.发现问题的策略大胆怀疑变换思考的角度类比和移植C.要使自己成为一个善于发现问题的人一是要有较好的专业理论基础，并经常关注教育科研的动态和发展趋势。二是要有不满于现状、勤于思考、追求变革的意识总之，选择和确定研究课题是进行教育研究的第一步，并且是关键的一步，它不仅决定着研究者现在和今后的科研工作主攻方向、目标与内容，而且在一定程度上规定了科学研究应采取的方法与途径。能否确定一个有创见有意义的问题，对教育科学的发展也将起积极作用。因此，选定课题在所进行的研究工作中具有重要的战略地位，必须认真对待。（二）设计研究方案课题研究方案是完成研究任务的总体谋划，为课题研究和论证提供评价的依据，以及全面的、系统的工作程序。1、课题的表述主要是揭示课题的论点，是课题研究内容的高度概括，要求题目能明确地表述出研究内容、课题任务和科研方法。如：《弱智儿童随班就读的实验研究》。2、课题的背景与目的意义的阐述指课题的内外原因及要达到的目标、研究的宗旨及社会价值、理论价值等。3、课题研究的范围与对象所谓研究范围，有的是指课题研究的区域范围，有的是指课题研究的内容范围、对象范围、时间范围。所谓研究对象，一种是教育中的问题，如学生主体性问题研究；一种是教育中的事件，如教材问题、教学方法问题；一种是教学中的具体对象，如学生、教师4、课题研究中的假设与概念界定一个好的假设，在内容与表达上应达到四条标准（1）以陈述的方式表达（2）一个假设一般只能陈述两个变量之间的关系。（3）假设是有待检验的，而且必须是可以检验的。（4）假设应全面反映课题所涉及的的变量的不同值之间可能存在的关系。5、课题研究的方法教育教学研究广泛采用观察、调查、实验总结、比较、文献等研究方法。怎样进行教育科研课题研究(二)一、教师为什么要参与教育科研课题的研究。1、必要性。教育要创新，观念要创新，知识要创新，怎样才能获得知识创新的能力呢？由于教育与知识创新的密切联系，就使得教育成为社会关注的焦点，面临着深刻的历史性变革。这种变化体现在教师身上，就是教师不仅仅是传统的传授知识，而且要全面的培养学生的素质，特别是培养创新意识与创新能力。因此，教师有必要参加教育科研课题研究。2、可能性。教师不仅处于最佳的研究位置，而且还拥有最佳的研究机会。教师最主要的活动场所是教室，从实验研究的角度看，教室是检验教育理论的理想的实验室，教师可以通过一个科学研究过程来系统地解决课堂中遇到的问题，这使教师拥有研究机会。从自然观察的角度看，教师是最理想的观察者，因为教师本来就置身于教学中，对于教学活动，不是一个局外人，可以是掌握观察的方法，了解观察的意图而又不改变原来课堂教学情景的最佳人选。总之，迫切要求教师由知识传递者转变为教育实践研究者。丰富的研究机会，最佳的研究位置，为教师成为研究者提供了可能。3、特质性我们倡导的是面向实际、站在前沿，重在应用，加强合作。具体来说，有一个目的、两种需要、三股力量、四条原则。<1>、一个目的教育科研的目的来自于研究的课题。课题来自两个方面，一是来自理论，二是来自实际。中小学教师研究的课题，主要来自实际，教育实践中有着教师所需要的取之不竭的课题，当然，即使来自实际的课题，必需要学习理论，做到理论联系实际，吸取别人的研究成果和经验。<2>、两种需要教育科研要适应两个需要：一是符合教育发展趋势的需要；二是符合我国亟待更新、转变的教育观念的需要。针对这两个需要，教师应先阅读有关论著，掌握材料，写好文献综述，综合国内外的有关研究，成为研究的基础，有助于进一步提出问题研究，为提出假设提供经验和依据。再根据自己的思路汇综而成。<3>、三种力量课题的成功，要依靠“有权之士”、“有识之士”、“有志之士”三股力量的有机结合和共同努力。教育科研课题正是由这三股力量推动的结果，中小学教师参加教育科研课题更须体现这三股力量的有机结合。同时，教师能主动、自愿地参与，有甘于吃苦、甘于寂寞、勤于研究、勤于探索的精神。<4>、四种原则一是客观性。它要求在实验研究中，必须坚持实事求是，一切从实际出发。二是系统性。既包括课题，又包括研究方法，都要按照系统、整体的观点，切实掌握好每一具体研究过程中的每个细节。三是优化性。教育科研是讲究效果和质量的，通过实验而使教育教学优化是我们追求的目标，教育科研的最终目的是要提高教育教学质量。四是不平衡性。学生之间存在差异，因此，要承认学生在智力与能力上的个别差异是客观存在的，要“鼓励冒尖、允许落后”；针对学生在不同活动上表现出不同的最佳智力与能力水平，在制定方案上要做到有的放矢。二、教师参与教育科研课题应关注的问题1、要重视过程。因为，教师的科研意识是在教育科研的过程中展现的，教师参与教育科研的特点是“教中研”。包括接受既成的科研理论成果，将其转化为具体的教学规范，在教学过程中应用、实践。在教学中自觉地发现问题，然后进行自我探索、监控、评价，达到提高教学水平的目的。2、要注重应用。科学研究一般分为基础研究、理论研究和应用研究。一方面，教师研究的问题直接来自教育教学实践，是为解决具体问题服务的，它有极强的针对性和目的性。只有使科研与教学相结合，教师的科研活动才有价值。另一方面，教师的科研应体现在如何将已有的教育理论研究成果尽快地转化到教育教学实践中去，促进教育教学水平的提高。第三，教师在教育科研中应是一名学习者。首先，教师参与教育科研的学习者角色是一种自主式的学习主体。教育科研是一个不断发现、探索、解决问题的过程，这正是“学习”的本质所在。其次，教师作为自主式的学习者是贯穿教育教学过程始终的，只有学习行为日常化，教师的科研水平才能不断提高。3、要遵循的原则。我们往往忽视了课题研究的需要性、科学性、创造性、可能性、兴趣性等，在实施过程中感到很茫然，甚至束手无策，应该深入思考分析问题课题研究不是花瓶来装扮美丽。三、如何申报立项科研课题课题申请采取随时受理，定期评审的办法，一般每年集中审批一次，也可两年一次或一年两次。申报时间由省、市、教育科学研究所、规划办的文件通知，教研室统一布置课题申报，单位、团体和个人均可提出项目申请，填写申请书一式三份，并由所在的教育科研机构组织力量予以初步论证。申报人所在单位对课题审核同意后，承担名誉担保，并在课题批准后提供条件与方便。然后报上级审批，在立项后进行开题研究。四、教师如何做课题研究？<一>怎样选题课题即研究项目。科研课题是一个有目的、有计划的认识活动过程，包括选择课题、制订计划、实施活动、分析整理资料、撰写报告和论文五个步骤。选题是研究的第一步，贝尔纳说：“一般说来，提出课题比解决课题更困难……所以选择课题，便成了研究战略的起点。”1、选题的基础原则一是实用。根据教育实践的发展，选择迫切需要解决的问题，应着眼于未来。二是新颖。有新意、有新知、能言人之所未言。三是可行。是否有研究的可能，主客观条件是否具备。四是科学。必须具有事实根据和理论根据，必须符合科学原理和教育规律。2、选题的一般步骤：(1)查阅文献，调查研究，提出问题；(2)拟写课题的研究方案；(3)课题确立，提出申请，填报项目议定书；(4)开题论证。3、选题的具体方法(1)根据形势需要同步选题，可参考各级教育科研部门提供的课题选题指南，要注意切合自己的实际因为这些课题都比较空泛，不够具体，不太适合教师去研究。(2)随机性选择课题。有些学校从出版社、高校研究机构选题。(3)在调查研究的基础上，根据问题，提出选题。(4)分解子课题。承担子课题的研究，但缺少独创性。4、选题应注意的问题(1)课题大小要适度，开始宜小一点，逐步再扩大。(2)研究的问题要明确，要清楚要解决什么问题。(3)选题要扬长避短，紧密结合本职工作，联系教学实际。(4)注意提高研究者的素质，研究策略、方法多样。<二>、课题的前期论证课题的前期论证是课题研究的准备阶段的工作，也是非常重要的环节。一般把这一过程分成三步：明确研究方向、周详研究计划、进行研究可能性的自我分析。总之，通过教育实践，挖掘研究方向，提炼课题雏形，设计研究课题的内容。课题的前期论证的关键要完成以下几个要素，它们分别是：1、课题名称的确定。课题名称在内容上要突出课题的重要性，准确性。名称要醒目，要恰如其分。一般由三个成份组成：主题词、定语和有关技术说明。例如： <<在新理念下语文课堂教学评价的研究>>，其中主题词“课堂教学”，定语“在新理念下”和“语文”，技术说明“评价”，名称醒目，准确，一目了然。2、目的的论证。　　指对课题研究的目的、理论价值与实践意义进行分析，重点考虑通过研究要解决什么问题。　3、背景论证指的是对该课题方向的国内研究现状的了解与简要分析。别人已做过什么研究，还需要做什么方面的加深研究，其意义是什么？在此社会和学术背景上提出了该课题研究的内容，阐述了其研究的意义。4、基础论证　　指的是课题承担者已有的基础的客观的估计。它一方面包括课题组成员的研究经历，成员结构合理、学术水平、主要著作或成果；另一方面指的是已掌握的与本课题有关的文献，已形成的假设或阶段成果等。基础论证也可以说是条件分析。例如：（1）人员结构。（2）课题成员中有承担过国家级、省级、市级课题的研究，有的已结题，有的正在研究中，有的准备结题，有较扎实的理论基础，有较强的教科研能力、丰富的教育教学经验、科学规范的学校管理策略。（3）成员都具有计算机操作能力，有的自制课件，有的可以制作网页，有的还可以查找资料、分析整理、存储相关信息，还可以自行制作录象课。（4）我区教育局领导和教研室负责人及各学校校长一贯重视教科研，倡导“科研兴校”的理念，必要的经费可以保证。（5）请省市教育科学规划办及教科所领导、专家给予课题方面的指导和支持。<三>内容设计　　指课题研究的内容，不是研究计划。内容设计要把课题从结构上分析，其包括几个子课题，子课题又包括几个部分，就是结构的科学树。<四>步骤设计　　将研究任务和目标加以分解，与时段结合起来，落实到人，制定分阶段的操作计划。<五>、方法设计　　1、课题研究采用的主要方法有：观察法、调查法、访谈法、座谈会、实验法、问卷法、文献分析法、历史研究法、模拟法、案例法。2、着重介绍课题实验中的常用方法(1)观察法观察法是在自然状态下，研究者有目的、有计划考察事物现象的方法。所谓“自然状态”就是不加控制、不加干扰、不影响其常态，所谓“有目的、有计划”是指对观察对象、范围、条件和方法作明确的选择。观察的步骤为：(1)观察准备。明确目的、对象、制订计划，作好物质准备；(2)进行实际观察。要选好时间、场合、位置、角度，选用多种途径；(3)记录和整理观察材料。应用观察法应注意：(1)边观察边思考；(2)善于与观察对象建立良好关系；(3)要有科学精神，要实事求是，大胆质疑，要坚持不懈，不畏劳苦，要坚持长期观察、锲而不舍，要有良好的习惯和严谨的作风。(2)调查法调查研究是研究中一个常用的方法，在描述性、解释性和探索性的研究中都可以运用调查研究的方法。调查者通过有计划了解教育活动的历史现状与发展、经验与问题，经过分析综合，得出正确结论以指导教育实践。调查研究是收集第一手数据用以描述一个难以直接观察最佳方法。精心设计的标准问卷可以从不同的研究对象那里获得具有同样形式的数据。（3）访谈法访谈法又叫谈话法，指调查者通过与调查对象面对面谈话来了解情况、搜集资料的方法。访谈有正式的和非正式的，内容分为：事实调查、征询意见、了解个体内心世界。访谈要掌握技巧，访谈者要持“虚心请教”的态度，平等讨论的方式，要善于洞察被访者的心态，要掌握发问的艺术，采用直接法、间接法或迂回法。（4）座谈会是普遍使用的一种向群众了解情况，搜集资料的方法。优点是与会者人多，又集思广益，互相启发，彼此印证。不足之处是易受人事关系影响，出现知而不言，言而不尽的情况。开好座谈会要由熟悉情况，经验丰富的同志主持，注意启发引导，事先有提纲、主题集中，与会者有准备，同时人不宜多，最好采用讨论式，兼用问答式。（5）测验法通过考查的方式去测定某些研究现象的方法。命题要力求标准、规范。要消除测验对象的疑虑心理，提高测验效果，评判要公正，分析解释要准确。（6）问卷法调查者用文字提出需要调查的问题，要求被调查者提供书面答案的方法。其优点是费时少、调查面广、适用于不愿披露姓名的人，或不愿面对面交谈的人，方法灵活，便于统计、整理，从结果上可以看出整体趋势。（7）历史研究法历史研究就是以过去为中心的探究，它通过对已存在资料的深入研究，寻找事实，然后根据这些信息去描述、分析和解释过去的过程，同时揭示当前关注的一些问题，或对未来进行预测。有一句老话：历史是惊人的相似。或许正因为这点培根才说：“史鉴使人明智”，意味着我们可以从过去已经发生的一切事件中汲取经验，理解现实，合理实践。历史研究的记录一般有两个方面，一是书面记录，如书籍、报纸、期刊、日记、信件、文稿、会议记录等等；二是遗迹、或遗骸。（8）实验法真实世界中事物太复杂了，个中许多因素之间相互关联，我们的思维无法穷尽。为此，我们往往采用简约的方法，简化问题、简化事物的影响因素，利用仪器、设备等等人为的方式控制或干预研究对象，以期获得科学性事实，进而研究客观事物规律。在设计实验方案的时候，你已经在深入地思考你所研究的问题了，往往一个看来简单的实验，或许就一剑封喉，有效地探明了某些自然规律。（9）模拟法模拟法现在开始采用计算机模拟的方法，不仅数学模拟方法，就连物理模拟方法也运用这种新型的信息技术工具。（10）案例法案例法是指在教育教学中包含某些决策或疑难问题的教学情境故事，这些故事反映了典型的教学思考水平及其保持、下降或达成等现象的方法。<六>成果设计　　指课题研究的成果形式。教育教学研究课题主要表现形式为：论文集、教学案例集、讨论稿、研究报告、阶段总结、研讨课、实验观摩、实验小结、论文、个案分析、电脑光盘等。总之，以上所述内容落实到课题项目申请书上，那么你所负责的课题研究就迈开成功的、坚实地一步。<七>文档撰写开题报告　研究报告　研究记录　调查记录　实验记录　1、开题报告开题报告实际上可以帮助我们清楚地了解自己为什么要做这个课题？究竟想做什么？想得到什么，怎么做，能否达到自己的预期目标？若分析后觉得不能，则可以马上调整自己的方向和目标，使课题目标的达成有可能性，从而避免“大题小作”或“小题大做”。开题报告的内容有：（1）课题研究的目的：我们为什么会想到要研究这个课题？（2）课题研究的对象：我们研究的特定对象是什么？（3）课题研究的目标：通过研究，我们试图要实现什么？（4）课题研究的内容：我们想弄明白的问题是什么？（5）课题研究的方法：我们决定通过什么方法来验证我们的假设，为什么要用这个方法？（6）课题研究的计划：具体的时间安排和实施步骤，尤其是你一开始准备实施的步骤。（7）课题需要的资源：我们需要什么工具和资料？如何得到这些工具和资料，用什么方法等。（8）课题成员的分工：小组成员如何分工合作？（9）课题预期的成果：你的研究会带来什么成果？研究报告，还是其他？（10）导师的建议2、研究报告经过一段时间的辛苦研究，我们就可以“修成正果了”。这可是很重要的环节，因为研究报告一方面是你所要表达的思想，并用书面形式显示出来；另一方面，大家通过报告知道你究竟都做了哪些工作，从而了解你的观点。“没有规矩，不成方圆”，撰写研究报告也是如此。常见的研究报告大致有实验报告、读书报告、调查报告、设计报告等四种形式。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　3、研究记录为什么要写研究记录？“好记性不如烂笔头”，这句话是很有道理的。因为我们的脑子不可能记住那么多事情。所以，每次活动后，我们最好马上将研究过程中的重要事记录下来，以备日后查阅。而且，良好的记录能使我们理清思路，知道这次研究究竟做了什么？存在什么问题？下一步方向如何？应该如何做得更好？4、调查记录如果在研究中你采用的是实验方法，建议你可以使用下面的记录表。调查研究计划表包括：课题名称；调查目的、意义；调查内容；调查对象；调查时间、地点；调查方法与手段；调查步骤及日程安排；组织领导及人员分工。5、实验记录如果在研究中你采用的是实验方法，你应该根据你的观察和最初的资料分析做出假设，这个假设就是你对所研究的问题的一种尝试性的回答。然后，设计实验以验证你所提出的假设。那么最好每次实验都有实验记录。五、怎样设计实施方案和计划。确定了实验课题，规定了研究任务和实验目的后，就要设计最佳的实验方案，提出总体规划，实验方案包括：(1)实验题目。它是对课题研究内容的高度概括，力求题目与研究内容和课题任务相符，不宜太长，也不能太笼统、太概念化，一个恰当的题目可以提示课题的方向，也可以提示课题的论点；(2)问题的提出与构想。实验的假说就是实验设想是对解决问题提出的预想的答案，它是确立课题研究任务，研究目的的依据；(3)实验目的与操作。说明实验准备解决什么问题、解决到什么程度，要明确操作程序，使思路具体、明确；(4)实验的指导思想；(5)实验对象；(6)实验方法和主要措施；(7)实验统计与评价；(8)建立必要的制度；(9)组织领导与人员分工。六、怎样搜集整理资料资料是人类思想、科学文化知识和各种实践活动赖以记录、保存、交流和传播的音像、方案材料的总称。在教育科研中占有重要的地位，搜集、整理和分析资料是研究的主体阶段，也是研究的起点，并贯穿研究的全过程。1、资料分类搜集起来的杂乱无章的材料经过分类处理才能系统化。包括：研究课题需要哪些主题的材料，材料的逻辑顺序、使用顺序、出处、使用价值，哪些为纲、哪些为目等。之后在积累材料的过程中，应分门别类，依次排列，并将分类和系统化了的材料科学地保管起来，以备应用。2、搜集资料。1）逆时性。搜集材料时首先要重视材料形成的时间顺序，越是近期的、现时的材料、信息就越新，适用性就越大。逆时性原则，就是在时间上使用倒查法，沿时间的航标获取最新的东西。2）选择性。搜集资料要精选精用，把材料的选择限制在课题所必须的范围内，选取必需的资料。如今年合肥市评定职称就简化了一些材料。3）直接性。为了保证真实性和准确性，应亲自搜集第一手资料，而尽量避免转手资料，以求去伪存真。4）比较性。搜集资料要重点搜集为自己课题研究所需的观点与事实的材料，同时，也要拓宽思路，了解和掌握那些观点不一致或与自己构思相对立的资料，这样，才能全面的比较研究、对照分析，从而得出正确的结论。3、搜集资料的方法：(1)通过检索性工具书，通过书目、文献、索引搜集。(2)通过参考性与资料性工具书。(3)通过文献资料与情况资料。(4)通过开展各级各类的活动原始材料。4、材料记录要求(1)资料索引。包括什么资料、出处、资料的基本情况等。(2)资料内容。包括思想、观点、事实、依据以及自己的评语、意见、受到的启发、点评等。记录要便于分类、排列和查找；简明扼要；准确无误，具体明确。5、材料的整理。为了便于对材料的分析研究，把搜集来的材料根据研究任务和材料的不同性质，采用核对数据，挑选淘汰、汇总统计加工的办法进行整理。6、分析材料方法逻辑分析方法。将丰富的现象材料，经过思维过程，去粗取精，去伪存真，由此及彼，由表及里，形成概念和理论系统。七、给教师在做课题研究的建议1、找准方向教学课题研究怎样贯彻教育方针，提高学生素质，教师转变教学思想，改革教学内容和方法，优化教学过程，提高教学效率。所以应符合新课程理念。2、讲究科学教学课题研究必须建立在科学操作的基础上，理论支撑要科学，研究方法要科学，研究过程要科学，数据处理的方法也必须科学合理，方能使教学课题研究的成果可信、可靠，有推广价值。3、注重过程中小学教育教学课题研究是贯穿在整个教育教学过程中，是通过教育教学实践的过程包括学生的学习过程来落实的。是通过观察、倾听、思索、发现和研讨，不断地改进研究方法；通过教学实践过程中不断地实验、总结；再实验、再总结，得出结论的。在教学实践过程中还必须考虑到可操作性，不然研究就脱离教育教学工作实际，成为基层领导和教师的负担，研究也难以奏效。整个过程也是锻炼培养教师的过程。4、加强合作教育教学课题是研究育人的活动。教育对象的群体性、差异性，影响育人结果的因素复杂多变，因此，课题研究小组是由学科的专家与教育家及教师队伍组成，不是某一个人能独立、封闭承担完成研究的，大量艰苦的设计、实践、验证、思辨和总结工作必须依靠集体的力量，上上下下方方面面的力量，课题研究过程中的任何环节都离不开课题组成员集体的智慧和外界的帮助。课题的提出往往来自第一线的教师，虽然它也可能研究教材教法，但这种研究不只是凭经验转承，形式上也不一味要求传帮带，课题研究中寻找理论依据，进行调查分析、计划设计、实验操作和结题总结，是通过分工合作的关系来完成的，要求课题组成员十分注重协调合作。5、大力推广因为中小学教育教学课题参与人员的群体性，研究过程的验证性，所以其研究成果，无论是过程性的、阶段性的成果，还是终结性的成果；是显性成果，还是隐性成果，都会在课题组内得到及时应用、推广，由此逐步辐射开去，影响到其他学科、周围的学校和地区。因此，课题研究中提出的一些新观点、新理念，从理论与实践相结合的层面上具有推广价值。总之，学校教师搞课题热情高但欠缺系统理论和研究技术，表现出对专家的强烈渴望；科研专家的研究缺乏实践环节，急待直面学校实践。所以教师与专家、学校与研究机构相结合是中小学课题研究必经之路。　　　　　　　　　　　　　　　　　八、怎样申请结题、验收课题研究工作完成后，课题负责人应通过所在单位向教育科学规划办公室索要并填写《教育科学规划课题结题申请书》，接受由教育科学规划办公室及其委托管理机构组织的成果鉴定或结题验收。课题负责人填写结题申请书。具体程序：1、打报告申请省级专家验收，专家成员5—7人组成，省级专家至少一名。2、准备验收材料。调查报告、实验报告等各种原始材料，分类装订成册。3、验收内容：1）对课题的评价，看选题有无实用、推广价值，论证是否充分。2）对研究设计的评价，看过程是否合理、方法和内容是否恰当。3）对资料的评价，是决定结论的正确的因素，要具备充分性、真实性、可靠性、准确性。4）对研究结论的评价，程序为：（1）宣读报告、（2）听取主持人汇报、（3）专家提问、答辩，（4）专家反馈教育教学科研课题的知识领域浩如烟海，但研究的情景就在你的身边，希望我们的教师能愉快教学、不断思考、轻松研究，定能取得丰硕成果。【以上内容由网上搜索而来，由阳光教研整合，各部分版权归原作者所有，在此向作者致谢！文章部分内容由截图软件得到，可能不够清晰，若喜欢该资源请向作者或出版者购买，摘录、转载，是想为经济欠发达地区教师提高业务水平做点事,仅此而已,如有侵权,请联系删除,谢谢!】

1精准选题是教学研究的切入点选题是教学研究的起点，是教学研究最重要、最关键的一步。体育教师应有目的、有重点地结合自己的课堂教学，全面、深入地发现和挖掘课堂教、学、练、赛、戏、评、纠的难点、疑点，从课堂教学中的小故事（情境）、小现象、小问题、小困惑入手，建立自己的“问题库”。小题大做，先易后难，突出选题的新颖性、科学性、可行性。例如，从教材解读、搭配、设计、流程、组织、教法、手段等入手；从队形设计与队伍调动、讲解与示范到教学节奏、分组、分层、密度、学练负荷、场地、器材搭配等着眼；从学练帮助与保护、教学纠错的方法与时机到教学技术细节改进与提高、教学骨干培养与使用、教学游戏与比赛、教学应急、德育渗透、师生互动等着力；从教学展示、提示的时机与运用，批评与表扬、教学评价等到目标达成，教学重点、难点的突破，集体纠正与个别辅导，教学衔接与过渡，学练效果等各环节的优点、缺点作为研究的突破点和切入点进行有针对性的选题，然后开展具体研究。例如，笔者根据体质健康数据分析发现，笔者执教的班级中的女生在50m跑、立定跳远、800m跑等项目上相对其他同年级学生的成绩差距较大，于是笔者决定以改进女生体质健康素质水平为重点，进行为期一学期的“课课练”分组循环教学实验，探求有效地提高女生相关成绩的途径和方法。同样，面对新生，体育教师可以进行新生广播体操教学实验、武术基本功组合教学实验、趣味性跳绳练习研究，秋冬季进行耐久跑趣味性研究等服务于教学需要。2精心策划是教学研究的保障点选题确定后，要高度重视研究计划的制订，要遵循“发现问题（诊断、分析原因）——确定问题（主题）——收集资料-实施研究（研究计划、解决问题的途径、方法、措施、研究目标、研究内容、研究方法、研究步骤）——总结、提升-指导实践”的研究步骤，即从整体着眼、从细处着手，精心制订研究的方案。例如，明确为什么要进行课课练分组循环练习（所授学生的技术水平、身体素质与国内或本地区水平的差距；学生技术、身体素质差距；小场地、多班级的实际；提高学练效果，提高技术、素质水平）；明确研究重点、难点、方法，细化研究步骤（即什么人什么时间做什么事情），研究过程、注意事项等要详细、周到地进行列表或文字说明，确保行动研究的阶段性、导向性、针对性；明确怎么进行分组或分层（分组循环的班、人数、人员，分组分层的原则、标准，对学生技术、身体素质的测试原则、规格，测试、评价标准）；分组的依据（同质分组、异质分组）；制订分组循环学练研究的方法、手段及效果的评价标准。此外，研究中可根据实际需要适时、适当地修正研究方案，力求研究过程、研究效果最佳化。3扎实过程是教学研究的关键点从课题的选题、开题、实际操作直至结题，每个阶段研究者都需要严肃对待，一丝不苟地按照研究方案严格操作。例如，在选择研究方法时，要注意研究方法的适用性，充分了解和掌握各种研究方法的功能特点和优劣之处才能对症下药地选择好适合自身研究的研究方法，如，文献综述法、实验法、观察法、调查法、测量与评价法及统计法等。体育教师要在平时注重资料的积累，把学、练、赛、测、纠、评、负荷的次数、强度、密度等进行真实、准确的记录，掌握第一手、原始的数据，供后面的统计、分析所用。例如，分组循环练习时，需要把分组的原则与要求进行说明，对学练活动中有调整的内容、量和强度、练习效果、学生反馈意见、教师感悟等也要详尽记录。对教师采取解决问题的方法、策略、措施，教师总结的典型经验、有效做法，学生学习行为改善、态度的转化、学练成绩的提高，身体素质、技术、技能的改观以及调查问卷、学生反馈意见书等也要详细记录。例如，一物多用（如一栏多用、一纸多用、一轮多用、一袋多用、一绳多用、一圈多用、一毽多用）研究中，教师要善于把器材的运用方法、手段、形式、学练的量与强度、适用条件等如实、准确地进行记录，并对学练过程、效果、不足、改进建议等进行实时整理、分析，为今后的教学提供服务。4深刻剖析是教学研究的着力点研究过程中最重要的环节就是将研究过程中的内容、方法、手段、数据、调查问卷进行整理、分类、统计，并以表格、图表、插图等形式来客观分析或直观地呈现研究结果。换而言之，就是通过回顾研究的全过程，对实验数据等资料进行分类、整理、提炼、归纳，将大量资料由感性认识上升为理性的经验，力求透过现象看到本质，得出较为真实、有价值的研究成果。例如，通过对比实验，将实验班和对照班（常态班）实验前后的技术、素质水平进行统计分析，检验实验是否具有显著性效果，深入分析研究是否解决了教学实际问题、解决的程度如何，是否提供了解决问题的思路以及与前人研究的结果进行对比分析，有哪些新发现，哪些问题依旧需要加深研究等。同时，辅之以问卷调查法，了解、掌握实验前后学生在学练态度、意识、习惯、效果等方面的变化，并进一步反思研究过程是否有不完善的地方，研究的实施步骤和环节有没有纰漏，在下一循环中如何优化，进而提炼新的问题进行下一步计划，使研究成为一种螺旋上升的常态性研究活动。

概括地讲，文献综述是对文献资料的综合评述，是作者在收集大量有关文献的基础上，通过综合分析与评价，整理概括而成的专题性学术论文。以医刊汇编译的工作体会来看，文献综述的撰写，遵循着“定向选题、搜集文献、分析文献、撰写综述”的生成路径。一、定向选题。确定研究方向，选定研究课题是进行文献调研的起始阶段。一般来说，在进行文献调研时，已经初步确定了研究方向，但并不一定十分清楚该研究方向的一些最近研究进展。只有掌握了该研究领域的最新研究进展之后，才能将该研究向下一步推进，否则很有可能会做一些重复性或者错误性的工作。选题时要考虑研究者自身知识结构、时间、精力等因素，还要考虑创新性和可操作性。二、收集文献。查阅文献是文献综述过程中的一个重要步骤。要瞄准主流文献，如该领域的核心期刊、经典著作、专职部门的研究报告、重要人物的观点等。要关注文献的出处，尤其是一些较为知名的期刊、核心期刊、硕博论文、有代表性的学术著作等值得重点关注。要关注文献年代，以近五年内的文献为主。还要关注阅读方法，提高收集的效益。三、整理文献。整理分析是决定一个文献综述是否具有较高使用价值的根本。文献综述涉及的内容多而广。首先，需要对所收集到的各类参考文献进行整理、分类。其次，要围绕主题，根据已经制定的文献综述编写提纲来对各个观点进行适当的分类或者合并， 分门别类地保存在一起，使自己的思路变得层次分明、逻辑清晰。四、撰写综述。构思明确、材料齐全后，就可以组织材料、撰写文献综述。撰写时要细心分析所研究方向的各个切入点和方法手段等，详细分析前人的研究过程、结论以及相关数据等重要成果，将研究进展的方法或者相关问题以清晰的表述，揭示现有研究中的不足，提出有创见性和建设性的思考。正确引用参考文献也是综述性文章的一个重要方面。综述文后所附的参考文献既是对原作者版权的尊重，也可让读者利用参考篇目采用回溯检索和循环检索的方法，获得成果共享，切磋提高之效。

伺服压力机可组入自动化生产线且滑块曲线可编程的特点正成为当今锻造生产专业的趋势，本篇文章主要通过介绍在PC 端开展曲线模拟工作，使伺服压力机生产线投入生产后能够实现更高的生产节拍，努力实现打造“最优曲线”。伺服电动螺旋压力机主驱动的伺服技术是当前冲压设备的发展趋势。一汽- 大众汽车有限公司各基地都引入了伺服压力机生产线，技术先进性处于世界一流。伺服压力机的技术优势简而言之就是从机械压力机的曲线形状不可调整，到伺服电动螺旋压力机可以根据零件实现定制化调整，在生产效率、生产质量、能源消耗、设备损耗等方面都有了很大的提升空间。具体研究过程如下曲线模拟工作过程曲线模拟工作开展过程中所用软件自带设备数据模型，可实现与实际生产状态一致的各部分相对运动关系，在此环境中对各部分参数进行调整优化，实现最优设置。电动螺旋压力机模拟软件界面曲线模拟工作主界面，主要包括13 个运动单元，通过各单元运动调整轨迹形状。节拍最大化伺服压力机生产线设计的整线最大节拍为18 次/ 分钟，实际应用中，不同零件的最大节拍不同，需要按实际零件情况定制调整曲线，从各方面进行调整，实现自动化运行节拍的最大化。目前，伺服电动螺旋压力机在自动化节拍方面已实现最大化，伺服压力机生产线在设备的能源消耗、设备寿命延长方面，曲线模拟优化工作仍有提升空间，这是下一步需要继续深入研究的方向。

文章对用户研究中的关键步骤以及一些注意问题作出了相关的分析。用户研究是以用户为中心设计流程的第一步，是产品形成良好用户体验的基础。以用户为中心的用户研究是产品设计人员理解用户，将用户的目标、需求与企业商业目标进行整合的理想方法，能够帮助企业更好地定义产品，了解用户的需求和期望。在互联网领域内，用户研究主要应用于两个方面：一是，对于从0到1的新产品而言，用户研究一般用来明确用户群体、确定目标用户、了解用户特征、明确用户需求点等方面，在此基础上，形成用户研究报告帮助设计师选定产品的设计方向；二是，对于已经发布的产品来说，用户研究一般用于发现产品问题、寻找解决方案，帮助设计师优化产品体验。用户研究是以用户为对象，利用有计划与有系统的资料收集、分析和解释的方法，获得解决问题的过程。具体而言，笔者认为，无论是针对那一方面（新产品/已发布产品），用户研究都可以分为以下三大步骤：定义问题：也就确定要研究什么，决定着用户研究的方向，譬如对某产品用户群体的大小进行估量。确定方法：即选择什么方法来收集用于解决问题的主客观数据，决定着问题解决的效率，譬如访谈法、问卷法、可行性研究等方法的选择可以根据研究的阶段、成本以及想了解的东西进行选择；数据分析：即对获得的主客观数据进行处理，对数据反映的某些现象进行解释，形成报告，决定着问题解决的质量，譬如针对产品使用对象某方面存在的显著差异，根据相关知识、经验等探究产生差异的背后原因。一、定义问题用户研究以用户为对象，围绕与用户有关的问题而展开，定义问题是用户研究整个过程的第一步，也是最重要的一步，只有清楚地定义了研究问题，才能正确地设计和实施用户研究。定义问题就是在整个用户研究过程开展之前弄清楚我们想了解什么，弄明白什么，更进一步地讲，也就是我们通过用户研究工作要达到什么样的目标。为了更好地就某一问题进行研究，在明白我们想了解什么的同时，我们还需要了解问题产生的背景，明确问题的性质（what、how、why），采用适当的表达方式对问题进行描述（避免混淆、使得可理解），对问题中的变量进行操作化定义，使得问题中的变量可观察、可测量、可操作，例如研究者想理解用户对某产品的忠诚度。忠诚度是一个主观变量，无法直接观察获得，这时我们可以对该变量进行操作化定义，譬如将忠诚度界定为用户每周使用该产品达到多少次数以上（例如10次或者以上，即可以判定为忠诚用户）。综之，对研究问题进行定义的目的，就是为了使所要研究的问题具有可行性，以及确定整个用户研究的方向。笔者总结了一些当前互联网行业中常常探究的问题，诸如：某产品的潜在使用用户是谁？有多少？产品使用用户的行为如何？用户的行为模式是怎么样？用户的痛点是什么？用户对产品有什么期待？用户对产品的满意度如何？用户对于一件事情抱有怎样的态度？用户主要在什么场景下使用产品？当前市场的发展状况如何，有哪些特征，市场上有哪些条件有利于产品的开发？用户为什么使用竞争对手的产品？竞争对手的产品有什么优劣势？某个方案是否有效的解决了用户的问题？某几个方案中，那个最佳？产品经理的某个想法是否可行？某个产品或者产品的某个功能的可用性如何？等等。二、确定方法对问题进行定义，以使得研究可进行只是用户研究工作的第一步。确定研究方法则在整个用户研究工作过程中起着承上启下的作用，用户研究工作者们可以基于问题的性质、变量的类型以及其他因素选择一定的研究方法，来收集与问题有关的主客观数据，进而为了解某些未知的东西或者验证某种想法提供依据。用户研究有很多方法，基于对已有知识的总结可知，影响研究方法选择的因素主要以下因素：研究的对象、产品的设计阶段、产品所处周期、成本、时间等。通常情况下：（1）根据收集的数据类型，可以将研究方法划分为定性和定量两种，见图1。定性研究方法，通常适用于对小数量规模的样本进行分析，主要用于发现新事物的过程，揭露为什么会发生这样的事情，样本数量通常为10~20个，不追求精确的结论，而只是了解问题之所在，摸清情况，得出感性认识，比如用户访谈、卡片分类法、焦点小组、头脑风暴、可用性测试等，见图2。定量研究方法，则是对大规模的样本进行分析，适用于揭露正在发生的事情，一般是为了对特定研究对象的总体得出统计结果而进行的，比如在线大规模调查问卷、网站日志分析以及A/B测试、自动化可用性测试等。图1定性定量方法比较（2）根据要了解的内容选择研究方法，见图2。在进行用户研究过程中，一方面我们要关注人们说了什么，另一方面我们也要关注人们做了什么。人们说了什么很重要，这揭示了用户的观点和目标，目标能够触发用户与产品之间的互动，是用户使用产品的根本原因，只有充分了解用户的目标，即用户为什么使用该产品以及他们想要完成什么任务，研究者才能找到产品设计的方向；观点则透露了用户对自己和在线体验的感受，代表着用户某方面的看法。人们做了什么同样很重要，与他们说了什么相比，实际行动能够显示出更多与人们有关的信息，行为不仅仅显示他们在那里可能会有问题，也显-示了用户的普遍倾向。例如，在研究人们观点、目标时，卡片分类研究能让研究者深入了解用户在某种信息空间里的心理模型，这可以帮助设计者决策什么才是最适合你网站的信息架构。问卷调查方法测量态度，或是收集自我报告数据，能够帮助跟踪或是发现你网站中重要的问题。在研究人们行为时，AB测试在改版网站时，保持其它因素不变，可以观察网站设计对用户行为的影响，眼动研究可以用来了解用户与网站界面设计的视觉交互。图2研究方法划分（3）根据产品流程选择研究方法。对于研究方法的选择还需考虑产品开发所处的阶段，在不同的阶段，研究者们所需弄明白的问题是有所侧重的，因而对研究方法的选择也是有所不同的。具体而言，概念阶段，研究者们更多地是通过研究来发掘、验证以及明确用户需求和产品的目标；在设计阶段，则更多地用来验证某种想法或者比较不同方案的优劣；开发阶段，则更多地用来发现设计中存在的问题；产品发布后，用户研究更多地用来评估产品的性能，将其与自身和其竞争对手对比，发掘新的功能点。三、数据分析用户研究工作者们采用适当的研究方法收集来自用户的主客观数据，但数据本身只是某种呈现，要想更深入地了解某些信息，则需对数据进行分析，即采用适当的统计分析方法对收集来的大量数据进行分析，提取有用信息和形成结论且对数据加以详细研究和概括总结的过程，一般情况下，数据分析过程可以分为以下4步：数据细分：先分纬度，再分指标。维度，指定不同值的对象的描述性属性或者特征。例如按时间分类就是时间纬度，按地区分类就是地域纬度，按来路分类就是来源纬度，按受访页面分类就是受访纬度。指标，就是可以按总数或者比值衡量的具体维度元素，例如维度城市可以关联人口。数据清洗：从大量的、杂乱无章、难以理解的数据中抽取并推导出对解决问题有价值、有意义的数据（筛选、清除、补充、纠正），例如对收集到的数据缺失值进行补充。数据处理：主观数据（没法量化）：分析、整理、归纳、解释等。客观数据（可量化）：描述性统计，例如平均数、众数、中数、方差、标准差（单个变量，例如人口），相关（双变量，例如人口与GDP）。参数估计，例如横向对比和纵向对比，横向对比，例如与行业平均数据，与竞争对手的数据进行比对；纵向对比，围绕着时间轴来对比，例如今年与去年的数据进行对比。回归分析，确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系，例如使用产品时长与用户忠诚度之间的关系。特别需要强调的是，有时主观数据也可以进行一些简单的频数统计。数据溯源：通过数据处理的结果就能分析出大多数问题的原因并推导出结论了。例如，某超市的数据显示，下雨天的避孕套销量明显要多于平常，这时我们需要通过数据上的差异，来挖掘产生这种现象背后的原因。就用户研究而言，我们需要通过数据上的表现，来挖掘用户的真实想法（用户的期望、目标、态度等），寻找行为背后的原因，产生行为的条件等。综上所述，大体上，用户研究工作可以分为定义问题、确定方法以及数据分析三大步骤，三者相互衔接，缺一不可，组成整个用户研究过程，问题的定义决定了方法的选择，方法的选择决定了可用于分析的数据，而通过数据分析获得某种结论，进而解决某个问题则是研究的最终目标。高质量用户研究工作的完成是建立在恰当问题定义、正确方法选择以及合理数据分析的基础之上。本文由 @大风起兮 原创发布于人人都是产品经理。未经许可，禁止转载。题图来自PEXELS，基于CC0协议