研究高数

眼看又临近毕业季了，跑了几场招聘会之后，很多同学会感慨：当初怎么选了这么个倒霉催的专业？现在找工作都找不到，好气哦。其实我们也知道，大学就读的专业在很大程度上决定了我们毕业之后的发展方向。其实很多同学选择毕业之后继续考研，但是考研有一个让人头疼的科目叫做——高数。所有的考研专业都考高数吗？这个可不一定。今天，匠人就给大家带来了“不考高数”的5个研究生专业，含金量高，学渣的福利。01.语言类专业说到不考高数的研究生专业，语言类专业算是其中之一。随着社会的快速发展，语言类专业也渐渐受到人们的欢迎。现在的语言类专业有大语种专业汉语、英语的相关专业，还有日语、韩语、西班牙语等小语种相关专业。现在小语种专业的人才处于供不应求的状况，再加上考研不考高数，是很多高数学渣福利。02.哲学类专业除了语言类专业之外，哲学类专业也是不考高数的大学专业之一。哲学类专业主要培养人格健全、知行合一、德才兼备的现代型普适性人才，包括逻辑学专业、伦理学专业、宗教学专业等等。从专业的实用性方面来讲，哲学类专业的实用性相对来说是不算很高的，毕业之后可以到高校当老师，对于追求工作安逸的同学来说，也是不错的选择。另外，这个专业考研的时候也是不考高数的，这点是很不错的。03.法学类专业同样的，法学类专业也是高数学渣的福利专业了，因为考研的时候也不考高数。跟上面两个大学专业不一样，虽然法学类专业考研的时候不考高数，但是考试的难度还是很高的。学法学的同学都知道，我国的各种法律条文对大家都是不太友好的，毕竟现在的各种各样的法律条文一个比一个难记，这点相信大家都是知道的。真的想靠选择法学类专业逃避高数，那承担的恐怕比考高数更多。04.教育学类专业跟上面的法学类专业相比，这里的教育学类专业就要友好多了。其实教育学类专业也是不考高数的研究生专业，这类专业的涵盖范围比较广泛，就像应用心理学、教育学原理、学前教育等等，都是教育学类专业的涵盖范围的。虽然知识点也不少，但是总体来说比较容易理解，是个不错的选择。05.医学类专业最后，考研不考高数的研究生专业还有医学类专业。医学类专业主要培养具备自然科学、生命科学和医学科学基本理论知 识和实验技能的人才，包括药学专业、护理学专业、基础医学专业、临床医学专业等。虽然考研也不考高数，但是医学类专业的学习的难度和复杂程度绝对不会输给法学类专业，大家且行窃珍惜吧。其实，除了上面5个大学专业之外，还有一些小众冷门的专业考研的时候也是不考高数的。但匠人就不一一赘述了，大家看看这里面有没有适合自己的大学专业？

由于中国的大学采取“严进宽出”，所以造成许多大学生入学后放任自流，对学习考试挂科抱有一种无所谓的态度，挂科就成了不可避免的事情。其实挂科对自己危害很大，首先学校班级评优秀、奖学金、入党都与你无缘。其次，挂科的课程要进行补考，记录档案的成绩有补考成绩，对毕业后去到单位工作，特别是考国家公务员要查看你档案里内容，很重要的一项内容就是你的成绩，可能会影响你被录用。然后，如果毕业时挂科未获得教学计划规定的应修总学分，就不能及时获取毕业证书，只能发给结业证书。这样就业找工作就成了很大的问题。最后，要想拿到毕业证书，必须重修，重修是要交学费的，这样多花了钱又耗费了时间。下面就来分享一个小伙伴的挂科经历。上大学时，专业课和公共课都挂过科，独独挂了高数！关键是本科和研究生的高数都挂了。本科时候挂了数学，带来的负面影响就是该学期奖学金没有了，更别提评优了，然后第二年再去补考，心理压力大。带来的唯一好处就是因为挂了科，第二年就开始好好学习，使劲儿的看书复习，获得了个班级“奋飞奖”，就是鼓励挂科生第二年好好学习的一个奖项，300块钱。想想也真是搞笑。不过挂过科估计是保送不了研究生了，因为挂科当年成绩肯定是倒数，综合一比较肯定不行，还有挂科会大概率影响找工作，许多好的企业招聘启事就写出来不得有挂科，即使让你进面试，表现不够出众的话也会大概率被刷掉，当然凡事不绝对，只要你没有挂很多门的话，面试表现好，还是有很多好工作的机会的，一次挂科不会有对你的人生产生决定性的影响。说完本科说研究生，研究生期间挂科是最亏的了，本来挂科的人就少之又少，就那么扎眼的几个人挂掉，简直丢脸到不行，并且研究生奖学金丰厚，一个挂科基本8000块钱就没有了，多如牛毛的其他奖学金也没你的份，丢脸又丢钱，巨亏。并且研究生挂科找工作，人家企业会认为你是个水硕士，会内心有想法，所以研究生期间千万不要挂科，切记切记。当然凡事还是无绝对，挂科也找到好工作的也大有人在，挂科这事对人的影响说大也大说小也小，没挂科的千万不要觉得不挂科的大学不完整而作死不认真学习听课，挂过科了就调整好心态，没办法改变挂科的事实就下学期收敛一下放纵的自己，努力把课程学好，毕竟大学再轻松你上学还是为了学习。

说起监狱，大家或多或少都会有一定的敬畏之心，毕竟谁都不愿意和他扯上关系。监狱设置的目的也是为了看管犯人，帮助他们完成改造。不过大家可能想不到的是竟然有人在监狱服刑期间发表了多项发明专利，甚至研究高数破解了数学难题。然而这些都是事实，今天就给大家分享两名拥有传奇监狱人生的罪犯故事。研究高数解数学难题在美国的西雅图监狱有一名现年40岁的罪犯海文斯，他被判了25年。与普通人进入监狱后开始沮丧、惶恐、焦虑不同，海文斯进入监狱后竟然对高数产生了浓厚的兴趣。对，大家没看错，就是让很多大学学子头痛的高数，他却在40岁的年纪表示出了浓厚的兴趣。随后便信心满满地开始专心学习。他的这个决定并不是一时冲动，而是真正地付出了行动并长期坚持下去。随后他甚至向数学科学出版社写信，希望出版社能给他寄《数学年鉴》供他学习。不得不说，他的这一举动让很多人都很困惑，毕竟在大众的眼中普遍认为罪犯怎么会静下心来学习呢？然而海文斯是认真的。巧的是，当时他写给出版社的信最后几经辗转到了意大利都灵大学的数学教授切鲁蒂手里。和大家一样，刚开始切鲁蒂也不信，但是也没有到完全不信的地步。于是他便决定出一道数学题来检验下海文斯的真实水平。这道题并不简单，是数论的知名难题“连分数”。然而让切鲁蒂没想到的是，最后海文斯竟然真的能将这道题给解出来，并将长达1.1米的求解过程寄给了他。随后切鲁蒂将解题过程输入电脑验证正确性，结果答案完全正确。随后切鲁蒂便和海文斯一同发表了论文。谁能想到一个非数学专业的罪犯，在40岁的年纪，凭借着个人自学，竟真的达到了一定的水平，甚至将数学难题给求解出来。不得不让人对他刮目相看。浙大毕业拥多项专利看了国外的经典之后，我们再来看看国内的经典。不知道大家有没有听过李红涛这个名字，可以算得上是中国最传奇的几名罪犯之一。李红涛是一名实打实的学霸，1984年，他就以优异的成绩考入了浙江大学电子系。要知道那个年代大学生特别稀有，因为那时能考上大学的名额很少。也正因为如此，那个年代的政策也比较好，大学生毕业是包工作分配的。浙江大学毕业后，李红涛便被分配到了昆明电阻二厂工作，国营企业，工作稳定，随后他便顺利成家。可以说这样的生活状态可以算是家庭美满生活无忧了。然而他却有些不安分。结婚后没多久，他出轨了。家庭夫妻关系开始恶化，他也不想再继续在原单位上班，随后便产生了开公司的想法。不过为了筹集开公司的启动资金，他便伪造其他公司公章去银行盗取了8万元。不得不说当时那个年代确实存在很多漏洞，所以第一次尝试他得手了。不过也正是第一次得手让他开始肆无忌惮，认为别人查不出来，于是再次尝试，结果被当场识破被抓进了派出所。然而让人没想到的是他竟然凭借着自己的专业能力找到了手铐的漏洞，当晚便将手铐打开，悄悄逃了回去。回到家之后李红涛当即消灭了伪造公章的证据，并带上他的DIY工具爬上了房顶。他很聪明，他并没有四处乱逃，而是坚信最危险的地方就是最安全的地方。于是等警方搜完他家离开之后，他淡定地爬了下来。随后便逃往贵阳。李红涛动手能力很强，专业能力也很强，强到什么地步呢？当时他到贵阳之后看上了当地唯一一辆奥迪车，他借机和车主搭话，看了几眼车钥匙，随后便自己动手做出了一把一模一样的车钥匙，当晚就把车开走了。随后便前往南宁。不知道李红涛究竟是怎样的脑回路，到了南宁之后他竟然将目光瞄准了警车！相信很多人都很惊讶吧？我也是。但是他确实这么做了，他偷了一辆警车。不过更让人惊讶的是，他偷了警车之后竟然开着警车大摇大摆地回到了最初的案发地昆明，去干嘛？去看望当初他出轨的那名女大学生。这真是爱情？当然，警察也不是吃素的，于是他回到昆明之后，便在校园中被抓获，再次关进了看守所。然而在看守所待了没几个月，他又开始不安分了，他感觉这样的生活很无聊，于是他便开启了一项计划，他想越狱。头脑聪明的他很快就说服几名服刑人员帮他施工，他们用自制的工具顺利挖通了监狱的墙壁，随后又利用自制的监狱的钥匙再次逃了出去。出去之后，他又故伎重施，偷了一辆标致汽车， 但是却发现这辆车是坏的，随后便将车送到了修理厂想了解哪儿出了问题，当时修理厂的老板查看后回答道，应该是汽车发动机的启动电机坏了，因为当时的汽车主要还是有刷电机，使用寿命有限。听到这句话之后，李红涛若有所思。当时全球有无刷电机，但是该技术被日本垄断，国内还是以有刷电机为主。当时李红涛心中便产生了一种想法，他想研发无刷电机。当时他心想，如果一直逃亡下去，他又怎么能集中注意力来研究呢。于是他便故意被抓了进去。这次进去之后，他安分了许多，他的所有注意力都放在了无刷电机的研发上。当时他费了九牛二虎之力才说服派出所支持他的研究，为他提供研究场地。毕竟当时国内确实需要突破无刷电机的技术封锁。然而正在他研究稍有眉目的时候，一封死刑判决书交到了他的手里，数罪并罚。然而当时的他完全没有精力管这个，一心只想早日将无刷电机研究出来。于是一场与时间的赛跑开始了，为了在死刑执行之前将其研发成功，李红涛可谓是没日没夜地研究，最终在距离死刑执行还剩下20个小时的时候，李红涛的无刷电机测试成功，随后当地公安局便为他申请了缓刑。从这之后李红涛先后发明了多项发明专利，包括帮助监狱设计监控系统，发明IC卡收费控制器，发明网站管理系统等等，也正是因为他的一项项杰出贡献，最终让他于2009年刑满释放，重新回到正常生活。分享这两个故事的目的是什么呢？希望大家不论在任何时候都别带着有色眼镜看人。有些人看着很不起眼，但是可能会创造出举世瞩目的成就。每个人都有无限可能，所以请给予彼此足够的尊重。同时也希望所有处于困境中的人们向前看，再坚持一下，再努力一下，或许就有新的收获。别轻易向生活低头

大家好，时间过得很快，小编给大家更新的线性代数系列也快更新完了，因为对于大多数同学而言，线性代数中的线性空间、线性变换、双线性函数等内容接触到的不多，小编就不更这部分内容了。但是，值得大家一定要记住的是，线性代数是研究线性空间的结构、空间中变换的。矩阵和行列式起源于解线性方程组。明白这两点，至少你掌握了线性代数的核心，比别人知道的多一点。接下来，小编与大家一起来聊聊高等数学。学习怕高数的普遍现象时常听到同学们和网友们抱怨，高等数学好难。并且，每一届学生挂科的人数众多，所以每一届都有很多学生会调侃说：“大学里有一棵高高的树，树上挂着很多人。”可谓是是口口相传，夸张一点说，可以说是让许多同学痛不欲生。但是，许多同学根本就没有掌握高等数学在学什么，又有哪些核心板块？下面，小编通过描述的方式，根据小编大学时自己的学习经验(仅供参考)，与大家一起来简单看一看高等数学的核心内容。数学高等数学的核心内容(1)极限论极限论是高等数学的基础，几乎后面所有的内容都基于极限。无论是连续、导数、微分、定积分、级数等等都是从极限的观点定义并加以分析的。极限论当中，最常考的题型是求极限，以及证明极限的存在。证明数列极限存在的常用方法是：单调有界原理、压缩映射。学习小编再来盘点一下，常见求函数极限的方法，(求数列极限的方法大同小异)。另外，值得一提的是，Heine(海涅)定理，也称作为归结原则，它连接了数列与函数之间的关系。下面，拿起笔记本准备好记下求极限的方法。①通过函数的定义②有限次运算的四则运算③柯西(cauchy)准则④夹逼法则(注意与级数的结合)⑤利用左右极限存在且相等⑥利用常用重要极限⑦洛必达(Hospital)法则⑧泰勒（Taylor）展开学习(2)一元微分一元微分的主要内容就是导数与微分，以及微分中值定理及其应用。而导数与微分中主要考察题型就是计算导数，特别留意Leibniz（莱布尼茨）公式。另外，中值定理中主要是Rolle（罗尔）中值定理，Lagrange（拉格朗日）中值定理以及Cauchy（柯西）中值定理，要做到理解它们的证明。中值定理应用中主要是极值的判断与凹凸函数，还有Jensen(詹森)不等式。学习(3)一元积分一元积分的内容主要包括一元不定积分、定积分以及定积分的应用。最重要的最常见的题型当然是求积分的计算，求不定积分主要方法有：①常见的基本公式表 ②换元积分法 ③分步积分法 ④有理函数的积分。另外，定积分的性质十分重要，特别是第一积分中值定理与第二积分中值定理，以及积分的线性运算等性质。积分的应用主要就是在于理解与记忆公式，例如平面的弧长曲线，弧长公式有参数形式，直角坐标系形式以及极坐标形式。对于每一个公式，都应该做到三种形式都熟记于心。学习(4)多元微分大部分的一元微分知识点都可以直接迁移过来，需要注意的是，多元微分的微分中值定理不止一种形式，这部分其它的就不细说了。(5)多元积分多元积分中似乎除了计算量比较大，好像都比较容易。主要包括二重积分，三重积分，曲线积分，曲面积分。二重积分的计算方法有主要是化为累次积分。而对于三重积分，主要可以使用投影法和截面法，还有变量替换(极坐标变换)，计算时注意雅可比(Jacobi)行列式不要漏了。对于曲线积分，曲面积分基本就是套几个公式。公式当中，最为重要的特别的是，格林(Green)公式，高斯(Gauss)公式与斯托克斯（Stokes ）公式。重点是要理解每一个公式是连接了哪个积分与哪个积分之间的关系。学习(6)级数论级数论的主要内容是数项级数、函数项级数、幂级数与傅里叶(Fourier)级数。主要考察题型为级数的收敛性判断。数项级数中，正项级数的判别法主要有①部分有界原理②比较判别法(极限形式)③比值判别法(Alember判别法)④柯西(Cauchy)判别法(根值判别法)⑤拉贝(Raabe)判别法⑥Cauchy积分判别法学习对于一般数项级数，主要有阿贝尔(Abel)判别法与狄利克雷（Dirichlet）判别法。在函数项级数当中，函数列级数的收敛性判别方法主要有①M判别法(Weierstrass判别法)②Abel判别法③Dirichlet判别法更为重要的是它的三条性质，连续性、可微性与可积性。函数项级数在知识框架上与函数列级数基本大同小异，注意逐项求导与逐项求积是难点。而对于幂级数和傅里叶级数，主要是记住几个常用的计算公式。(7)常微分方程在常微分方程中，一般情况下就是考几个固定的形式的题，一个固定的常微分形式和几个固定的方法，例如分离变量法、恰当微分等等，总结一下即可。学习结语小编原以为，可以很快的讲述完高等数学的核心内容，没想到越写越多，篇幅有限，就不能再具体了。至于具体的内容，小编后期有空会给大家相继更新。回到说数学，高等数学在数学专业里，覆盖的数学分析、常微分方程、空间解析几何三门数学专业课，内容广度还是十分广泛而繁多的，但其内容深度还是比较浅的。建议同学们在学习的时候，可以先了解高等数学的整个知识框架，然后一步步进行肢解学习，总结归纳。那么，挂科是不可能的。想了解更多精彩内容，快来关注小木头讲数学

对于高中生来说，数学是一门很拉分的学科，而到了大学就是高等数学了，对于绝大多数理工科的学生而言，高数既是必不可少的科目，也是很重要的一门课程。数学的重要性不必多言，数学好的与数学差的有着很大的差距，在高中的时候就有明显的体现，同一个老师教的学生，单科数学差距五六十分都存在，有的甚至差距上百分，相信很多人在高中的时候，对于这一情况深有体会。然而上了大学，只要你读的是理工科类的专业，高数就是必然要学的科目，无论你喜不喜欢高数，你都要努力学好它，为什么这样说呢？高数在大学也是很容易让人挂科的科目，一旦挂科，也许补考都不一定好过，大学清考制度的取消，已经给那些挂科生封死了最后的机会，而很多大学补考都是有代价的，所以，对于高等数学这门课，即便你不喜欢，只要是你要学的课程就一定要努力通过考试，不要让挂科影响了你的学业。而对于现在的大学本科生而言，毕业工作不好找，竞争压力大，现实的情况摆在那里，即便是“211”重点大学、“985”一流名校的毕业生，也不敢说自己毕业就一定可以找个好工作，本科生就业压力大，这是众所周知的。考研越来越成为毕业大学生的主流，保研、考研似乎成了很多人的不二选择，因为读研不仅可以提升自己的学历，也可以提升自己的专业能力，正因为有着两点优势，考研才可以持续升温。理工科专业的本科生，想要考研，高数属于必考科目，也是容易拉开差距的科目，所以对于很多人来说，放弃了高数就等于放弃了考研，我们都知道无论你是什么专业，英语、政治都是必考科目，而高数并非所有专业的必考科目，而是绝大多数理工科专业必考的科目，如果你读的是理工科专业，而且也明确要考研，在大学本科期间，就应该多花时间学好高数，因为高数的好坏对你的考研结果有很大的影响。考研政治想拉开差距很难，考研英语除非你的英语底子特别硬，一般报考同一所大学的考生英语隔不了多少，差距不会很大，当然英语也要引起重视。而高数学的好的与学的不好的，差距十分明显，并不是说有些东西复习就一定可以考的好，你没学好，对于复习备战也是一件麻烦的事情，其实这也是很多人考研面临的问题，本科阶段没有认真努力学习，到准备考研的时候慌了手脚。不过，对于现在的大学生而言，考研也比以前难度更大了，教育部对于高等教育这一块也是越抓越严，大学教育严进严出以后可能会成为常态，对于大学生来说这是好事，因为可以逼着自己去努力学习，让自己在专业与能力方面更多的去提升，考研不光是去提升自己的学历，更重要的是明白自己为什么去深造，只有想清楚了，你的研究生才会有意义，才会明白在研究生三年中如何去实现自己的价值。高数是理工科专业都要面临的考研科目，无论是否决定考研，你都要学好它，因为它不止关系到你的考研，其实在专业方面也有很多的影响，放弃高数其实从某种意义上就放弃了考研，如果你想继续考研，本科阶段就不要把它当副课，学好它，对于你来说，对于后面备战考研，不仅可以提高你的总成绩，还可以给自己争取复试的主动权，你说呢？

中国科学院大学硕士研究生入学考试高等数学（甲）考试大纲一、 考 试 性 质中国科学院大学硕士研究生入学高等数学（甲）考试是为招收理学非数学专业硕士研究生而设置的选拔考试。它的主要目的是测试考生的数学素质，包括对高等数学各项内容的掌握程度和应用相关知识解决问题的能力。考试对象为参加全国硕士研究生入学考试、并报考理论物理、原子与分子物理、粒子物理与原子核物理、等离子体物理、凝聚态物理、天体物理、天体测量与天体力学、空间物理学、光学、物理电子学、微电子与固体电子学、电磁场与微波技术、物理海洋学、海洋地质、气候学等专业的考生。二、 考试的基本要求要求考生系统地理解高等数学的基本概念和基本理论，掌握高等数学的基本方法。要求考生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、数学运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。三、 考试方法和考试时间高等数学（甲）考试采用闭卷笔试形式，试卷满分为150分，考试时间为180分钟。四、考试内容和考试要求（一）函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形数列极限与函数极限的概念 无穷小和无穷大的概念及其关系 无穷小的性质及无穷小的比较 极限的四则运算 极限存在的单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：， 函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质 函数的一致连续性概念考试要求1. 理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立简单应用问题中的函数关系式。2. 理解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。掌握判断函数这些性质的方法。3. 理解复合函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。会求给定函数的复合函数和反函数。4. 掌握基本初等函数的性质及其图形。5. 理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。6. 掌握极限的性质及四则运算法则，会运用它们进行一些基本的判断和计算。7. 掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限。掌握利用两个重要极限求极限的方法。8. 理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限。9. 理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。10. 掌握连续函数的运算性质和初等函数的连续性，熟悉闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理等），并会应用这些性质。11．理解函数一致连续性的概念。（二）一元函数微分学考试内容导数的概念 导数的几何意义和物理意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 基本初等函数的导数 导数的四则运算 复合函数、反函数、隐函数的导数的求法 参数方程所确定的函数的求导方法 高阶导数的概念 高阶导数的求法 微分的概念和微分的几何意义 函数可微与可导的关系 微分的运算法则及函数微分的求法 一阶微分形式的不变性 微分在近似计算中的应用 微分中值定理 洛必达（L’Hospital）法则 泰勒(Taylor)公式 函数的极值 函数最大值和最小值 函数单调性 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 弧微分及曲率的计算考试要求1. 理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，掌握函数的可导性与连续性之间的关系。2. 掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的求导公式。了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。3. 了解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数。4. 会求分段函数的一阶、二阶导数。5. 会求隐函数和由参数方程所确定的函数的一阶、二阶导数6. 会求反函数的导数。7. 理解并会用罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理。8. 理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其简单应用。9. 会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形。10. 掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。11.了解曲率和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径。（三）一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 变上限定积分定义的函数及其导数 牛顿－莱布尼茨（Newton－Leibniz）公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分 广义积分（无穷限积分、瑕积分） 定积分的应用考试要求1. 理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念。2. 熟练掌握不定积分的基本公式，熟练掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理。掌握牛顿－莱布尼茨公式。熟练掌握不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法。3. 会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分。4. 理解变上限定积分定义的函数，会求它的导数。5. 理解广义积分（无穷限积分、瑕积分）的概念，掌握无穷限积分、瑕积分的收敛性判别法，会计算一些简单的广义积分。6. 掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力）及函数的平均值。（四）向量代数和空间解析几何考试内容向量的概念 向量的线性运算 向量的数量积、向量积和混合积 两向量垂直、平行的条件 两向量的夹角 向量的坐标表达式及其运算 单位向量 方向数与方向余弦 曲面方程和空间曲线方程的概念 平面方程、直线方程 平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件 点到平面和点到直线的距离 球面 母线平行于坐标轴的柱面 旋转轴为坐标轴的旋转曲面的方程 常用的二次曲面方程及其图形 空间曲线的参数方程和一般方程 空间曲线在坐标面上的投影曲线方程考试要求1. 熟悉空间直角坐标系，理解向量及其模的概念。2. 熟练掌握向量的运算(线性运算、数量积、向量积)，掌握两向量垂直、平行的条件。3. 理解向量在轴上的投影，了解投影定理及投影的运算。理解方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，会用坐标表达式进行向量的运算。4. 熟悉平面方程和空间直线方程的各种形式，熟练掌握平面方程和空间直线方程的求法。5. 会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系（平行、垂直、相交等）解决有关问题。6. 会求空间两点间的距离、点到直线的距离以及点到平面的距离。7. 了解空间曲线方程和曲面方程的概念。8. 了解空间曲线的参数方程和一般方程。了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求其方程。9. 了解常用二次曲面的方程、图形及其截痕，会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程。（五）多元函数微分学考试内容多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限和连续 有界闭区域上多元连续函数的性质 多元函数偏导数和全微分的概念及求法 全微分存在的必要条件和充分条件 多元复合函数、隐函数的求导法 高阶偏导数的求法 空间曲线的切线和法平面 曲面的切平面和法线 方向导数和梯度 二元函数的泰勒公式 多元函数的极值和条件极值 拉格朗日乘数法 多元函数的最大值、最小值及其简单应用 全微分在近似计算中的应用考试要求1. 理解多元函数的概念、理解二元函数的几何意义。2. 理解二元函数的极限与连续性的概念及基本运算性质，了解二元函数累次极限和极限的关系 会判断二元函数在已知点处极限的存在性和连续性 了解有界闭区域上连续函数的性质。3. 理解多元函数偏导数和全微分的概念 了解二元函数可微、偏导数存在及连续的关系，会求偏导数和全微分，了解二元函数两个混合偏导数相等的条件 了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性。4. 熟练掌握多元复合函数偏导数的求法。5. 熟练掌握隐函数的求导法则。6. 理解方向导数与梯度的概念并掌握其计算方法。7. 理解曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程。8. 了解二元函数的二阶泰勒公式。9. 理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值、最小值，并会解决一些简单的应用问题。10. 了解全微分在近似计算中的应用（六）多元函数积分学考试内容二重积分、三重积分的概念及性质 二重积分与三重积分的计算和应用 两类曲线积分的概念、性质及计算 两类曲线积分之间的关系 格林（Green）公式 平面曲线积分与路径无关的条件 已知全微分求原函数 两类曲面积分的概念、性质及计算 两类曲面积分之间的关系 高斯（Gauss）公式 斯托克斯（Stokes）公式 散度、旋度的概念及计算 曲线积分和曲面积分的应用考试要求1. 理解二重积分、三重积分的概念，掌握重积分的性质。2. 熟练掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），会计算三重积分（直角坐标、柱面坐标、球面坐标），掌握二重积分的换元法。3. 理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系。熟练掌握计算两类曲线积分的方法。4. 熟练掌握格林公式，会利用它求曲线积分。掌握平面曲线积分与路径无关的条件。会求全微分的原函数。5. 理解两类曲面积分的概念，了解两类曲面积分的性质及两类曲面积分的关系。熟练掌握计算两类曲面积分的方法。6. 掌握高斯公式和斯托克斯公式，会利用它们计算曲面积分和曲线积分。7. 了解散度、旋度的概念，并会计算。8. 了解含参变量的积分和莱布尼茨公式。9. 会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量（平面图形的面积、曲面的面积、物体的体积、曲线的弧长、物体的质量、重心、转动惯量、引力、功及流量等）。（七）无穷级数考试内容常数项级数及其收敛与发散的概念 收敛级数的和的概念 级数的基本性质与收敛的必要条件 几何级数与p级数及其收敛性 正项级数收敛性的判别法 交错级数与莱布尼茨定理 任意项级数的绝对收敛与条件收敛 函数项级数的收敛域、和函数的概念 幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域 幂级数在其收敛区间内的基本性质 简单幂级数的和函数的求法 泰勒级数 初等函数的幂级数展开式 函数的幂级数展开式在近似计算中的应用 函数的傅里叶（Fourier）系数与傅里叶级数 狄利克雷（Dirichlet）定理 函数在[-l，l]上的傅里叶级数 函数在[0，l]上的正弦级数和余弦级数。函数项级数的一致收敛性。考试要求1. 理解常数项级数的收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件2. 掌握几何级数与p级数的收敛与发散情况。3. 熟练掌握正项级数收敛性的各种判别法。4. 熟练掌握交错级数的莱布尼茨判别法。5. 理解任意项级数的绝对收敛与条件收敛的概念，以及绝对收敛与条件收敛的关系。6. 了解函数项级数的收敛域及和函数的概念。7. 理解幂级数的收敛域、收敛半径的概念，并掌握幂级数的收敛半径及收敛域的求法。8. 了解幂级数在其收敛区间内的一些基本性质（和函数的连续性、逐项微分和逐项积分），会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和。9. 了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件。10. 掌握一些常见函数如ex、sin x、cos x、ln(1+x)和(1+x)α等的麦克劳林展开式，会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数。11. 会利用函数的幂级数展开式进行近似计算。12.了解傅里叶级数的概念和狄利克雷定理，会将定义在[-l，l]上的函数展开为傅里叶级数，会将定义在[0，l]上的函数展开为正弦级数与余弦级数，会将周期为2l的函数展开为傅里叶级数。13. 了解函数项级数的一致收敛性及一致收敛的函数项级数的性质，会判断函数项级数的一致收敛性。（八）常微分方程考试内容常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 伯努利（Bernoulli）方程 全微分方程 可用简单的变量代换求解的某些微分方程 可降价的高阶微分方程 线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程 二阶常系数非齐次线性微分方程 高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程 欧拉（Euler）方程 微分方程的幂级数解法 简单的常系数线性微分方程组的解法 微分方程的简单应用考试要求1. 掌握微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念。2. 熟练掌握变量可分离的微分方程的解法，熟练掌握解一阶线性微分方程的常数变易法。3. 会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换求解某些微分方程。4. 会用降阶法解下列方程：y(n) =f(x)，y″ =f(x，y′ )和y″ =f(y，y′ )5. 理解线性微分方程解的性质及解的结构定理。了解解二阶非齐次线性微分方程的常数变易法。6. 掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程。7. 会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数、以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程。8. 会解欧拉方程。9. 了解微分方程的幂级数解法。10.了解简单的常系数线性微分方程组的解法。11 会用微分方程解决一些简单的应用问题。五、主要参考文献《高等数学》（上、下册），同济大学数学教研室主编，高等教育出版社，1996年第四版，以及其后的任何一个版本均可。

三湘都市报·新湖南客户端4月16日讯（记者 杨斯涵 黄京） 从成绩中上到绩点专业第一，近日，随着考研成绩陆续公布，湖南一学生考研数学成绩获得满分并成功上岸华南理工大学，他就是中南林业科技大学环境科学与工程学院学生陈畅，快来看看他是怎么做的………刚进大学，他就与数学“杠”上了“当看到努力有了结果，我想我的潜力应该不止于此。”谈起大一的学习生活，陈畅笑了笑说，只要你有一颗不服输的心，并朝着一个目标认真努力去做，就会拥有自己想要的结果。其实，陈畅在中学时期，数学成绩经常位列前茅，但高中由于一些其他原因，他的数学成绩下滑了，对此，他很不甘心，所以刚一进入大学就和高数杠上了。为了强迫自己认真学习高等数学，大一的陈畅积极担任高数课代表，但是仅有一腔热情，没有正确的方法还是不够，没多久数学就给他浇了盆冷水。由于期末考试难度陡增，他的高数成绩并不理想。大一下学期，他积极总结经验，努力寻找自己的学习节奏，投入更多的精力学习数学，在期末虽与满分擦肩而过，但最终也取得了不错的成绩。“我的成绩应该可以更好。”凭着这股狠劲，陈畅每天泡在图书馆，上课积极听讲、认真完成作业提前重点复习总结、扎实打好专业课基础，不轻视任何一门科目......在大二学年他以绩点4.05荣获专业第一。谈及为何参加研究生考试，陈畅说：“一次偶然的机会，我旁听了学院举办的暑期讲座，便开始对前沿领域的研究产生了兴趣。”此后，他便认识到了自身专业水平不足，想继续学习以充实知识储备，在听取了老师建议后，他决心考研，在学术研究的领域进一步探索。不提倡题海战术，提升质量才是目的“在考研备考规划里，我用了50%－60%的时间学习数学。”当记者问陈畅，为何能在考研数学拿到满分时，他表示，在备考路上，自己制订了周密的复习规划，分为短期和长期规划以明确每个阶段的学习任务。短期计划以每天学习量为基础，长期计划在时间宽裕情况下，根据实际情况做相应调整，每天做好时间安排，确保计划的可执行性，“我会根据自己的实际情况去调节，不和别人比进度，每日复盘回顾学习的东西，减少遗忘。”陈畅说，状态不好时，他也不会强迫自己学习，会适当放松保持高效学习。同时，陈畅认为复习时，应该做笔记总结、梳理知识结构、搭建知识框架，但是他强调笔记只是学习的副产品，“不建议抄写数学的概念定义，要侧重题型归纳，总结解题技巧，可以在研究一种解法的情况下，有意识学习和尝试其他解法，多借助参考书熟记概念性质，借助思维导图做好宏观把握。”针对大多数学生生认为的“复习数学就应该大量刷题”，陈畅有自己的看法。他告诉记者，复习数学要打牢基础，刷题不求多，提升质量才是目的。他不建议题海战术，要结合自身掌握情况确定练习量，重在形成解题手法拓展思维角度，在复习后期可以多侧重真题查漏补缺。他指出，在复习过程中也要注重错题的总结，要积极分析错因，详细记录思路出错点，针对性进行相应练习，真正掌握知识点。“考研只埋头复习是非常不对的。”陈畅说，要多方面交流学习获取更多信息，如遇到不懂的难点一定要及时询问老师，和不同老师交流后就可以学习到不同的解法，对思维的开阔有一定帮助，此外，和同学交流心得、上网收集各种相关资料，也是很好的学习技巧和总结方法。[责编:袁欣][来源:三湘都市报]

一门科学只有当它达到了能够成功地运用数学时，才算真正发展了。——马克思“数学”对于学渣来说就像孙悟空头上的紧箍咒，一到考试就变紧，唯一能做到就是满地打滚求饶命。很多人都在想数学为什么那么难？难道只自己智商不够吗？这也是我心中的疑惑。所以自从有了孩子，我就开始关注各种数学天才、数学家的故事，我研究了3个数学天才的故事以后，我发现了他们之间有2个共同点，跟智商没有多大关系。一个是对数学的兴趣，另一个就是专注。一、许晨阳“人生的一半，数学占了很大比例。对我来说，做数学跟我自己的人生，已经是分不开的事情了。——许晨阳许晨阳是重庆的数学天才，在他17岁的时候就获得了奥数比赛的金牌，23岁获得北大硕士学位，在27岁时就获得了普林斯顿大学博士学位，这是一位妥妥的数学天才。他从小对数学就表现出了极高的兴趣，并且许晨阳的教学思想中强调，能决定走得远不远的，还是专注与坚持。二、谈方琳坚持做一些数学上的小研究的过程，跟买玩具、吃麦当劳一样开心。——谈方琳试问你15岁的时候在做什么？八成在高中的校园里学习，就算学习不错，顶多成为一个学霸。但是谈方琳在15岁的时候，已经成为科学家，并且参加了顶尖的科学论坛，与诺贝尔奖获得者共同探讨科学问题。而能让她成为年轻的科学家，是因为她对斐波那契数列与贝诅数的估计的深入研究。这是让加拿大知名数学教授困扰很久的数学问题，15岁的女孩却找到了解决方法。这样的数学天才不出所料，也是从小对数学感兴趣。谈方琳的父母都是大学教师，而父亲更是数学教授，所以从小耳濡目染，谈方琳喜欢数学并且喜欢参加数学竞赛。为了让谈方琳学习数论，他爸爸还专门请了老师教他。谈方琳从幼年时期到青春期，一直与数学相伴，足以见出她对数学的专注度。三、何布凡何布凡这个孩子，是我在《少年中国强》这档节目上看到的。刚上场的时候，他就给人一种呆呆的感觉，在妈妈的讲述中，我们也得知何布凡被诊断出智力有问题，但是因为数学他却变成了“陕西神童”。在节目中何布凡的算术能力比计算机还迅速，甚至可以做三位数平方考题，让很多人不得不相信这是一个数学奇才。在被问及什么最重要的时候，何布凡回答了，生命最重要、数学最重要，孝敬父母最重要。由此可见，字里行间都透着他对数学的热爱和执着。如何让孩子对数学感兴趣？哈佛大学曾经做过一项研究，针对50多位物理精英进行调查。传统观念里物理好的人，数学基本上都好，因为智商较高。但调查结果却不是如此，其中有30位物理精英数学升级很普通。而他们的共同点就是，对数学不感兴趣，而另外20位数学好的物理精英却非常喜欢数学。由此科学家得出结论：人们对于自己喜欢、感兴趣的事情，大脑会激发更多的潜能，让人更愿意深入思考。所以说想要孩子学好数学，就要让他产生兴趣。那孩子什么时候最容易对数学产生兴趣呢？那就是2-6岁这个阶段，也是蒙台梭利所提到的数学敏感期。当然如果你只是用一些枯燥的数学概念，抽象的数学符号，让孩子了解数学，自然会把孩子推离数学的道路。但是有了游戏就不一样了，跟大家分享几个激发孩子兴趣的游戏。1、这样教孩子数1-10平时我们教孩子数数的时候，不是举着数字卡，就是让孩子跟着背。还对于数字的概念本身就不理解，加上数字抽象的表示方法，让孩子很难提起兴趣，但如果把数字融入游戏中就容易得多，孩子在玩中就学会了1-10！2、这样让孩子理解倍数的概念我记得当时跟孩子讲倍数这个数学概念时，真是把我难为坏了。因为我个人就不知道倍数的意义是什么，我完全把九九乘法表背了下来，并且认为乘法就是九九乘法表。但是下图的游戏，却让孩子明白了倍数，就是1+1或者2+2，这就是两倍，用分食物这种具象的方式，孩子对于倍数理解得也更深刻。3、数到50很多孩子在数数的时候，头10个数记忆的还可以，两位数一出现就感觉难上大天。父母天天在孩子屁股后面念1-50念得口干舌燥，孩子还是记住前十个数。这是因为孩子不感兴趣，都没往心里去，而下图这种花园聚会和连线游戏，不仅让孩子认识数字，还学会写数字，并且记住数字的顺序。上面这些游戏都是出自一套来自德国的数学启蒙游戏书《好奇狗陪你学 数学启蒙游戏》。这套书不但是德国孩子人手一册的数学启蒙“神器”，在欧洲也畅销了30年。这套书将抽象的数学概念、符号用有趣的卡通形象、故事、游戏表述出来，更能让孩子找到数学的乐趣。美国奥数对教练罗博深曾说过，要让孩子对数学感兴趣，好玩是非常重要的。如果你担心孩子数学不好，那不妨从数学游戏进行启蒙，而不是上学后逼着孩子刷题。

高等数学难吗？上大学时叶秋完全没感觉，因为叶秋学的是数学分析。数分难不难？说实话，对数分叶秋现在印象最深就是实数七大定理，什么区间套、致密性、确界存在定理、单调有界、有限覆盖等，叶秋还记得上课时老师讲课时的样子，数分老师是当时的系主任，非常精神的一年轻老头，水平很高，他告诉我们，实数定理就是为了证明实数是完备的，实数可以填满整个数轴，一个窟窿都没有！有理数做不到这一点，数轴上除了有理数外还有很多窟窿，这些窟窿就是像根号二这种无理数！吉米数分的第二印象是吉米多维奇习题集，老师说，什么是专家，一个事情做到极致就是专家，如果你们有个人能把吉米多维奇习题集上的题都做一遍，都会，你们就是数分的专家，知道吉米多维奇习题集是怎么来的吗？先是山大老师做了一遍，结果最后还有15道题没做出来，然后找到中科院，最后还有7道没做出来，最后写信道到苏联，由吉米多维奇本人(忘了是本人还是苏联数学家)把最后七道做出来，当时每个同学听的都新潮澎湃，结果是什么，图书馆的吉米多维奇习题集被接空了！还是吉米那是一套，有六本，反正不管看不看，会不会做，只要书包里放本，有人的时候拿出来，就觉得特有面，叶秋反应慢，楞是一本没抢着。那群挨千刀的同学啊。言归正传，高数难吗？高数的主要内容是数分，其实还包括常微分方程的部分内容，还包括解析几何的部分内容，高数的侧重点是计算，难度低于数分，不过刚开始接触也不简单。高数上册总体难度一般，部分同学觉得难一是因为刚接触高数，对高数的研究工具极限有些不熟悉，理解不到位，二是大学课程节奏快，比高中快不少，部分同学适应不了这种节奏，三是现在大学要求的基础高中达不到，什么意思？现在高中数学学的内容很多，但不够深，高中数学概率、统计、优化、微积分都有涉及，但学生都是知其然不知其所以然，好多大学需要的内容深度反而达不到，举个非常简单的例子，高中关于三角函数内容讲了不少，但六个三角函数只讲了三个也就是正弦、余弦、正切，连余切都没讲！和差化积、积化和差也没讲，上册不定积分和定积分都需要这部分内容，同样，对后面不定积分和定积分很重要的反三角函数也没讲！所以，高中数学和大学数学存在一定程度的脱节！而问题的关键是部分大学老师毕业的早，对现在的高中内容不熟悉，其实熟悉也没用，高数课时固定，没有时间补高中知识！高数下册的难点是什么？一是上册没打好基础，二就是下册是真的难！高数上册其实还算简单，到了下册，那是真的难，每年讲到二重积分的时候就开始有学生跟不上了，但到三重积分就更多了，到曲线曲面积分会有很多很多学生倒下，特别是第二类去曲面积分，应该是高数里的皇冠了。同济大学的高数有很多大学使用，叶秋学校用的就是，现在是第七版，叶秋觉得教材总体编写水平非常高，是一本经典教材，体系也很好，当然使用过程中也是有些小瑕疵的，同济版的高数线代和浙大版的概率论与数理统计是考研标准教材，都是经典！学好高数一是要准确理解概念，这是基础，更是核心，二是理解极限这个重要工具，这就是学习高数的钥匙，最后一点就是练习、练习、再练习！最后，书山有路勤为径，学海无涯苦作舟！