系统科学硕士课程

系统科学学科，是一门新兴的综合性、交叉性学科，为了写好这篇文章，笔者也做了很多功课，希望我们的高中生和家长，对这个学科有更深刻的了解。从百度百科中的描述：“是研究系统的结构与功能关系、演化和调控规律的科学，在数学、物理、生物、化学等学科基础上，结合运筹、控制、信息科学等技术科学发展起来的，并在工程、社会、经济、军事、生命、生态、管理等领域得到发展与应用。系统科学即以系统思想为中心、综合多门学科的内容而形成的一个新的综合性科学门类。在开设这个学科的大学中，根据2019软科中国最好的学科的排名，北京交通大学、北京师范大学、青岛大学，开设的系统科学学科有非常清晰的优势和特色，写出来与广大考生分享，希望在报考志愿时能有不错的选择。一、北京交通大学系统科学学科的优势和特色学科始建于2016年，是一个以交通系统为主要研究对象的学科。学科现在已形成一个以国家自然科学基金创新研究群体为基础，由长江学者和杰青领衔，优青、新世纪人才和全国优博为骨干，结构合理的高层次科研团队。这个学科的建设由北京交通大学系统科学与工程研究院牵头负责系统科学一级学科的规划和建设。学科全程参与了交通运输工程和控制科学与工程学科的建设和研究生的培养。这个学科在2006年培养了这所大学的全国优秀博士学位论文获得者，两位全国优秀博士学位论文提名奖获得者。学科共有授课教师45人，其中教授14人，研究员1人，副教授21人，副研究员1人，讲师8人；国家杰出青年基金获得者2人，国家优秀青年基金获得者5人，青年千人1人，长江学者1人，青年长江学者2人。这支优秀的教师队伍承担整个学科的教学和科研任务。二、北京师范大学系统科学学科的优势和特色学科始建于1979年，从研究非平衡系统开始。1985年创建了系统理论专业。开始有目的地投入力量开展系统科学学科建设。学科经过三十多年的假设，系统科学学科已经成为基础 坚实、特点突出、实力雄厚、具有较强竞争力和发展潜力的学科。该学科在1990年成为系统理论首批博士学位授权单位。1998年建立了全国首个系统科学博士后流动站。2000年，取得系统科学一级学科博士学位授予权；2001年，系统理论专业被评为系统科学学科中全国唯一的国家重点学科。在教育部评估中心组织的一级学科评估中，系统科学学科名列全国第一；2007年再一次顺利通过了教育部的重点学科评估。2012年1月，系统科学科学在教育部组织的学科评估中，排列全国第二位。学科致力于努力打造一支敢于挑战、勇于创新、乐于奉献、善于合作，富有战斗力的学术队伍，在人才培养方造就厚基础、宽口径、适应新世纪需求的创新型人才，并努力把系统科学的学术进步转化为推动社会经济发展的力量。三、青岛大学系统科学学科的优势和特本学科是大学重点发展的新兴交叉学科，拥有一级学科博士点和硕士点、一级学科博士后流动站，是山东省首批“泰山学者”特聘教授设岗学科，并连续获批为山东省“十一五”、“十二五”特色重点学科，获得中央财政支持地方高校发展专项建设经费支持。在第四轮学科评估中全国排名第五位。学科凝聚了一批治学严谨、奋发向上的高素质科研人员，取得了大量的具国际水准的科研成果；拥有：中科院院士、新加坡工程院院士、国际机器人联盟副主席、泰山学者、省突贡专家、山东省重点学科首席专家等。应该说，这个学科在很多高中学生和家长中是很陌生的学科。因为是交叉学科，生活中接触这个学科的人数也很少。所以让广大高中生熟悉这个学科，报考这个学科应该需要让学生们更多地了解这个学科。希望通过老师的介绍，同学们对这个学科有些了解。如果有熟悉这个学科的读者，可以在下面留言，让高中生们了解更多。

重磅！系统科学专业我国最强的八所高校！教育部权威发布北京交通大学和国防科技大学并列第一

萧箫 发自 凹非寺量子位 报道 | 公众号 QbitAI出国深造，费用太高？（疫情持续，甚至难以出国？）自学计算机相关课程又不知道从何入手？现在，最系统的计算机学习路线图来啦！9门计算机必学基础学科清单，附斯坦福、伯克利、麻省理工学院等名校视频课程和参考教材，CS成神之路近在眼前。只要闭眼跟着线路图学，你也能拥有在世界一流大学学习计算机科学的完美体验。自学教材推荐来看看，要学习的9门学科中，都有哪些相关资料。△ 9门学科教材和视频清单编程△ 《计算机程序的构造和解释》作者Alan J. Perlis关于编程的经典模型和基础计算机术语，这本书基本都有介绍，不少人表示，这本书颠覆了他们对编程的基本认知。当然，如果不需要对编程深入了解的话，学完书本前三章，基本就了解相关概念了。配套的视频教学建议是斯坦福开设的SICP课程视频。计算机系统△ 《深入理解计算机系统》 作者Randal E.Bryant / David O’Hallaron如果想要快速了解软件底层视角，这本书是非常不错的推荐。通过这本书的前六章，基本就掌握了软件编写所需要了解的大部分计算机系统的知识。配套视频讲解是伯克利的 “计算机架构中的伟大思想”课程。算法与数据结构△ 《算法设计手册》作者 StevenS.Skiena如果你已经对大量的公式和定理证明感到厌倦，这本书不失为一个好选择。书中对于算法相关定理和公式讲解的所有目的都是为了解决实际问题。配套视频是斯坦福的算法设计课程。数学理论△ 《计算机科学中的数学》作者 Eric Lehman 等虽然如今数学理论已经不再是成为程序员的必备知识，但学好数学对于写好代码而言，仍然有着巨大的帮助。配套视频是麻省理工的同名课程。操作系统△ 《操作系统导论》作者 Remzi H. Arpaci-Dusseau 等相较于更经典的基本操作系统教材而言，这本书最大的优势在于它的易读性。不仅结构清晰，而且习题含金量高，有助于快速理解操作系统的内容。配套操作系统的教学视频来自伯克利。计算机网络△ 《计算机网络：自顶向下方法》作者 James F. Kurose / Keith W. Ross据说这是所有9门学科中，学后最有成效的一科。无论是计算机行业中相关专业名词术语、还是某些晦涩的协议，在学完这本书后，你的问题都能得到解答。配套视频教学是斯坦福的计算机网络概论。数据库△ 《Readings in Database Systems》作者 Joseph M. Hellerstein等还在为学习数据库犯愁？别怕，这是一门大多数人都要花点心思的学科，因为相比于其他学科，自学数据库有一定难度。相比于教材，先从视频课开始学习、并独立完成一个数据库管理系统会是更好的选择。配套教学是伯克利的数据库视频课。编程语言与编译器△ 《编译原理（龙书）》 ，一款经典书籍，不推荐新人自学学会这门学科，你就拥有了更快适应新一门编程语言的能力。事实上，更推荐新人学习的是Bob Nystrom 的《Crafting Interpreters》（获取方法见文末）。配套视频是斯坦福在MOOC平台开设的相关课程。分布式系统△ 《数据密集型应用系统设计》 作者 Martin Kleppmann想要统筹兼顾，让很小的程序也能在多台设备上运行，那么你需要掌握这门学科的相关知识。配套课程是麻省理工有关分布式系统的视频教学。当理论遇上现实尽管从理论上来看，这份学习规划几乎已经无懈可击。然而，它究竟是否实用呢？有网友认为，这份学习规划很好，但从教育学的角度来说，可能不太适用。这份资料清单建议挺不错的。但是，相较于抱着书本和视频死磕1000小时，我认为可以多提供一些学科相关的趣味小项目/练习，反而更能加快他们上手的进度。也有网友表示，这个清单有点言过其实。在清单介绍里，对软件工程师这一行的现状似乎有什么误解。照你这意思，目前自学的软件工程师们连「递归」代码都写不出来？这有点过分了吧。一个能解决实际问题的软件工程师，难道连栈、队列和树都不知道是什么吗？除此之外，还有一个更现实的问题摆在眼前。事实上，相较于你的技能而言，老板们可能更看重你的学历（国内外无差）。哼，学历的压力无处不在。要求涨薪：「非本科就值这价」要求升职：「抱歉，这工作要求本科」换工作：「抱歉，我们已经招了一名本科生」约会对象：「你本科都没有？」……话糙理不糙，技能固然重要，但对于不了解计算机的老板而言，他们也许更看重你的学历。当然，如果实操能力和学历都不是你发愁的对象，只是你还想更系统地了解行业理论知识的话，这份清单就完全是你的菜了。（可以进收藏夹吃灰了）作者介绍△ 作者Ozan OnayOzan Onay和Myles Byrne，来自Bradfield School of Computer Science（旧金山）的两位教员，负责软件工程师进修计算机学习的专业指导，旨在帮助软件开发人员生产更持久的高质量软件，成为具有高影响力的工程师。与此同时，Ozan Onay和Myles Byrne也希望加深学生们对操作系统、计算机体系结构和数据库等基础学科的重视程度。他们希望能以自己的经验，为刚毕业的学生提供更好的创新动力、以及生产高质量软件的技术指导。

1、项目介绍毕索大学的计算机科学学院将为选择在计算机科学领域继续深造的学生提供在进入职场之前的计算机科学硕士课程，教学方向是数据挖掘（Data Mining）。2、关于行业背景在计算机行业蓬勃发展的今天，大数据的管理和应用快速地与各个行业结合，创造出令人惊叹的新产品以及经济价值。所以我们今天的时代被称为大数据时代，基于大数据而成功的模式如高德导航，网站广告定向投放等。在大数据收集后如何使用，而产生产品和经济价值是大数据时代的热门话题，由此孕育而生的是数据挖掘技术的应用。无论在中国还是加拿大，数据挖掘及大数据应用的就业市场都非常强劲，相关数据很容易在各个网站上找到。3.授课授课将以全新的方式（非论文型）展开。项目主要包括以下内容：学校将会要求学生在3个学期修完12门计算机科学的硕士课程。秋季入学的学生将在第一个秋季学期修完4门课，然后在分别在来年的冬季学期和秋季学期，按每学期4们课的进度完成学业。同样，冬季入学的学生，也是按照按每学期4们课的进度，就读冬季，秋季和来年的冬季学期。学生需要用整个夏季学期的时间完成一个研究项目。秋季入学学生是在完成两学期课程之后的第一个夏季学期，而冬季入学的学生则是在完成3个学期课程的第二个夏季学期来完成研究项目。4.课程目录学生可以选择任何以500打头的计算机科学课程，这些课程将会在特定的学期开设。每学期学院会开设四到六门课，学生可以根据自己的兴趣爱好来选择。在未来的一段时间，还有可能增设新的课程。注：CS590是针对所有学生的强制性课程。CS 502数字拓扑学&数学形态学CS 505科学研究者适用的数据挖掘技术CS 506平行模型及演算CS 509模式识别CS 510反应系统的模型检测CS 512电脑游戏设计CS 515实时系统CS 516图像滴定分析及可视化CS 520软件高级主题CS 555 自动话理论&计算复杂度理论CS 556编辑器&解释器CS 557数据库软件设计CS 560软件工程CS 562图像处理的数学模型CS 563图像分析CS 564电脑网路&分布式算法CS 567演算法高级课题CS 569计算机科学的独特课题CS 590硕士研究项目

霍金说：我认为，21世纪将是复杂性的世纪。的确，我们身处的世界正变得越来越复杂。金融、互联网、人工智能的飞速发展，无不让人眼花缭乱；气候变化、生物多样性丧失、贫富差距拉大等“发展的代价”，也在不断凸显和演化。生活在如此纷繁的时代，似乎稍不留心就会跟不上世界前进的步伐。那么，我们如何才能透过种种表象，把握时代脉搏并与时俱进呢？也许，系统科学是一种答案，可以成为人类探索未知的下一个前沿、解锁未来的下一把密匙。事实上，早在80年代，科学家钱学森就说，“系统学的建立，实际上是一次科学革命，它的重要性绝不亚于相对论或者量子力学。”在混沌大学文理学院的讲堂上，北京师范大学系统科学学院教授、国际系统与控制科学院院士狄增如从复杂科学的现象进入，将社会科学、自然科学的基础性问题结合在一起考虑，试图挖掘复杂表象背后的简单法则。授课老师| 狄增如 北京师范大学系统科学学院教授国际系统与控制科学院院士编辑 | 混沌大学商业研究团队支持| 赵哲 混沌大学文理学院本文根据狄增如在混沌大学文理学院线下课程编辑现代科学的知与不知20世纪，整个人类文明的科学技术飞速发展。从宏观角度来说，人类对于宇宙的认识已经取得巨大的飞跃。简单举例来说：2013年，我们把宇宙诞生的大爆炸时间点精确到了138.2亿年。2020年的诺贝尔物理奖有两组得主，一组用爱因斯坦的相对论场方程证明了黑洞的存在，一组切实观察到了银河系中心存在一个巨大黑洞。2020年11月，嫦娥五号探测器成功发射并返回地球，让我们可以真正研究月球的故事。从微观角度来说，我们已经知道了宇宙中所有物质最基本的结构单元。除了未知的暗物质和暗能量，宇宙里的所有物质都由6种轻子和6种夸克构成，而稳定物质都是由电子和电子中微子两种轻子，以及上夸克和下夸克两种夸克构成。可以说，任何物质的结构单元都是完全一样的。这是很深刻的科学认识，也提出了系统性、涌现性的科学问题。从这条衔尾蛇可以看出，我们对宏观的宇宙演化和微观的物质结构的科学认识已经紧密联系在了一起。然而，对于自己所生活的衔尾蛇中段——时间尺度以分秒计量、空间尺度在厘米到米的量级，是我们应该最为熟悉的世界——却还恰恰缺乏科学认识。比如，生物学中关于生命的定义完全是描述性的，一般只关注生物的外形、繁殖和新陈代谢方式等，但是，很多关键问题依然悬而未解，对于生命的理解还缺乏真正的科学认识。生命的起源、意识的来源、复杂的生态系统、群体行为、技术系统，这一切如何运作就是未来科学的挑战所在。其中的核心科学问题是：即使我们对每个个体的性质都很清楚，但当大量个体通过某种组织形式构成一个整体，就会涌现出完全不一样的结构、性质和功能。物理学家P.W.安德森提出：More is different。多者异也。“将万事万物还原成简单的基本规律的能力，并不蕴含着从这些规律重建宇宙的能力......当面对尺度与复杂性的双重困难时重建论的假设就崩溃了。其结果是大量基本粒子的复杂聚集体的行为并不能依据少数粒子的性质做简单外推就能得到理解。取而代之的是在每一复杂性的发展层次之中呈现了全新的性质，从而我认为要理解这些新行为所需要做的研究，就其基础性而言，与其他相比也毫不逊色。”他的观点在美国产生了巨大的影响。上世纪70年代，美国科学界内部激烈争论，要不要建造一座超越欧洲水平的对撞机。安德森说明，复杂性研究尚有很多非常重要的问题值得研究，更多的科学家反思说，也许不应该花费重金、一味探索更远的宇宙，从而一定程度上助力终结了美国的对撞机计划。今天，信息技术发展加强了人和人、人和物之间的联系。我们的世界越来越小，联系越来越紧密，使我们所面临社会经济挑战的系统性和复杂性也越来越突出。简而言之，系统科学是研究系统的结构与功能关系、演化和调控规律的科学，是一门新兴的综合性、交叉性学科。系统科学以不同领域的复杂系统为研究对象，从系统和整体的角度，探讨复杂系统的性质和演化规律，目的是揭示各种系统的共性以及演化过程中所遵循的共同规律，发展优化和调控系统的方法，进而为系统科学在科学技术、社会、经济、资源、环境、军事、生物等领域的应用提供理论依据。复杂科学研究若想有所获，就必须超越还原论。还原论是曾在20世纪带给我们诸多重要科学发现的研究方法，简单来说，其核心就是，当我们想知道某个物件的结构和原理，首选就是拆掉它。比如拆掉闹钟，看它如何走字、如何定时；拆掉人体，拆分成运动系统、呼吸系统、循环系统、生殖系统；拆掉水分子，以了解水为什么到100度就会沸腾。曾经，还原论的巨大成功使它成为科学认识和解决问题的基本线路和方法。比如，我们想解决问题，首先会想到去“分析”它，“分”就是拆，“析”就是拆得更细。由此可见，还原论的科学方法已经潜移默化到我们的血液里。问题在于，我们能不能超越还原论，把科学成果重新组装，从而认识这个复杂世界？我们可以通过零部件组装，知道闹钟怎么工作吗？重组每一个心肌细胞，解释心脏为什么会跳？研究大脑神经元，了解我们如何有智慧？观察一只不起眼的小蚂蚁，理解蚁群怎么逢山开路、遇水架桥？一只鸟的飞翔是力学问题，但是一群鸟就是复杂科学的问题，到现在我们也不知道是怎样的关联和影响让它们形成这样的宏观结构。1999年，《科学》杂志就“复杂系统——超越还原论”出了一个专辑，提出观点，要想理解生命、发展技术、提升经济，做到可持续化发展，我们方方面面都必须超越还原论，用复杂系统的角度去研究我们身边的问题。比如，中医的科学化是目前我国非常看重的议题，而中药组分学就是基于还原论的研究路线，即用现在的科学技术手段分析汤药所含元素，找出药效的关键。确实有些中药通过单一要素起作用，比如青蒿素。但是，中药在本质上讲究的是配伍，即中药里的多种成分遵循自然规律有序地结合，这种结合不是随机搭配、存在质和量的必然规律。所以，还原论的研究线路根本就不符合中医的本质，更不是中医科学化的正确线路。相对来说，从复杂思维的角度，我们不仅要知道汤药里的要素，更要知道它们之间的关联，并从科学定量的角度把中药的配伍刻画出来，这样才能真正体现中医药的价值。西医理论中，一个人的心肝脾肺胃健康，就说明人体是健康的；而依照网络生理学，即使心肝脾肺胃都健康，它们之间的关系若是不好，人的健康也会有问题。细胞怎么形成组织，组织如何形成人体、提供结构和功能，这些只能从系统科学的角度去研究。生命和自然界中的秩序涌现复杂科学得以存在，其基础是我们相信在纷繁复杂的系统背后，一定存在统一、普适的科学规律。这套理论可以帮助我们探索生命的起源，进而为我们理解物质和生命带来全新的理念。宇宙在138.2年亿年前从一片混沌中诞生，然而生命这样有秩序、有灵性的东西是如何由6种轻子和6种夸克构成的呢？按照热力学第二定律，热力学系统总是要朝着平衡态演化。平衡态意味着无序、均匀、低级和简单的发展方向。孤立系统中的自发过程总是导致体系中熵的增加，意味着系统会自然走向混乱和死亡。而从无序中产生有序、从混沌中涌现生命违背热力学第二定律，超越熵增就必须要从孤立系统走到开放系统。开放系统受到外界的影响，其内部的不同要素之间也会产生非常强的关联，这是所有复杂科学强调的最重要的观念。不仅生命是有序结构的涌现，我们身边的自然界也有很多这样的例子，卷积云、溶液、动物的心跳和皮肤……自组织令人惊叹的美妙结构和模式随处可见，而它们都只是在开放系统中才能被观察。自组织理论——沟通物质与生命个体间的关联有线性和非线性，当我们把关注的对象从孤立系统拓展到开放系统，把单元内部的相互作用从简单的线性推广到非线性，世界就完全不一样了。普里高津是布鲁塞尔学派的创始人，哈肯是德国的哈肯学派的创始人，他们创立了自组织理论，其最核心的认识就是系统内部由于非平衡和非线性关联变得丰富多彩，能够产生五颜六色、纷繁复杂的结构和功能。自组织系统的主要特征是：开放系统，与环境有物质和能量交流；组元众多，且存在非线性相互作用；远离平衡态；涨落是有序结构形成的触发器。上图就是自组织分支理论中一个最简单的图像：一度无序的系统开放后受到外界环境推动，走向一个新的状态，涌现出有序的结构，而这样的分支过程可以连续进行下去。这样的数学模型，可以帮助我们加深对于自然领域中结构的认识。自组织理论在生物、社会和经济等领域里有非常多应用，为其研究提供了一个共同的科学概念和理论。在复杂科学里，基本的研究方法分三个层次：自顶向下的宏观层次的动力学方法。这是研究复杂系统一个基本的研究线路。东方文化天然就有这样的系统观和整体观，比如中医对人的观察和感觉就是把人看作一个系统和整体。自底向上的多主体方法。先关注个体，再看它们的相互关联能够产生什么宏观影响。比如了解金融市场每一个投资者的行为和他们之间的关联，然后研究成千上万的投资者会造成什么样的宏观市场表现。中观层次的随机方法。复杂系统的科学认识基本上都适用自顶向下的研究方法，比如对于一箱子理想气体，我们不需要知道每一个分子的位置和速度，它们的整体宏观表现才是我们关心的。混沌奇迹——随机与秩序的统一一、动力学——刻画系统演化的工具动力学的方法可以用来描述系统的宏观性质和演化，从牛顿动力学发展而来，研究的基本路线是关注质点的位置、速度，以及它们的变化，这套理论起初被用来研究星星的运动，后来延伸到大气动力、气候变化、人口增长及金融市场等等。把动力学应用到复杂系统，最典型的就是马尔萨斯模型，马尔萨斯模型解出来是人口将呈现指数型增长，虽然模型不能完全模拟现实，但模型可以用最简单的方法，准确挖掘出影响系统变化最本质、最内核的因素，马尔萨斯模型也因此成为通过政策控制人口的理论基础。然而，这个模型没有考虑一个重要因素：环境制约。任何一种生物都会受到环境制约，纳入这一考量因素之后，就会得到Logic增长带来的S型增长曲线。后来，这一增长曲线被应用在城市演化、社会进步等诸多场景。再比如开普勒问题，也就是著名的二体问题。它的发现给了人类一种优越感，自以为已经知道了世界的所有规律。整个宇宙的演化看似都在牛顿力学的左右之下，再加上万有引力和电磁相互作用，我们似乎可以确定，只要知道宇宙每一个分子和原子当前的位置和速度，它所有的过去和未来都会展现在我们眼前。拉普拉斯决定论的观点是，“我们可以认为宇宙的现在是由它的过去来决定的；现在也是决定未来的原因。如果有一位智者在某一时刻获知了自然界一切物体的位置和相互作用力，并且他具有超常的数据分析能力，那么他就可以把宇宙这个最庞大的物体直至到原子这个最细微的颗粒全都囊括到一个公式中去。对于这位智者来说，没有什么东西是不确定的——宇宙的未来会像它的过去一样完全呈现在他的眼前。”但是，近代复杂科学的研究使我们意识到，人类距离对于现实有确定性的认识还差得很远。二、蝴蝶效应——确定性的终结我们想预测的最简单的问题就是太阳、地球和月亮之间的关系，也就是三体问题。19世纪，欧洲是整个科学技术的中心，瑞典国王悬赏，征求太阳系稳定性问题的解答，期望解决天体力学中的N体问题。但当时，我们耳熟能详的大科学家——牛顿、欧拉、拉格朗日、拉普拉斯、泊松却都没能解开谜题。最后，解决这个问题的是彭加莱，他是历史上最后一个数学通才。数学论断可证明或证否，证否即是无解，彭加莱把三体问题证否了。在解决上述问题的过程，彭加莱也发展了在宏观角度运用动力学研究复杂系统的方法，非常具有革命性。曾经，我们研究问题关心的都是定量，想知道每一个质点的轨迹。但既然这不可能，我们就必须换一个角度研究——从定量转为定性，不必关心具体的轨迹，而是观察当时间趋于无穷的时候，它是会停在一个地方，还是会跑到无限远。马尔萨斯的人口模型、无限增长和单摆周期运动都是长期的定性行为。此外，还有一类系统，既不跑到无限远、也不停下来，而是无时无刻地在运动，而且不重复、无周期。比如天气系统。美国麻省理工学院教授洛伦兹奉献毕生研究“长期天气预报”。1961年底某一天，洛伦兹在办公室里把一个数据输入到一台及其缓慢的Royal McBee计算机，企图重复验证上一次的计算结果。他知道这需要等一个多小时，便踱进了学院旁边的一间小小咖啡馆…回来之后，洛伦兹意外地发现计算结果与上一次有天壤之别。排除了计算机故障的可能性后，他终于找到了理由：在第一次计算中，他输入的初始值是0.506127；在第二次计算中，他图省事，输入了0.506。按理说这两者相差甚微，结果应该只有微小差别，但由于“系统对初值的敏感依赖性”，一个微小的初始误差随着反复迭代计算，酿成了巨大差异的后果。这一意外的发现，就此开启了混沌科学。洛伦兹模型后来演化成了洛伦兹吸引子系统，在该系统中，从任何的初始条件都无法准确地预测轨迹。洛伦兹吸引子的整个形状像一只蝴蝶，洛伦兹在论文中提到，“在巴西的一只蝴蝶拍打一下翅膀，会在德克萨斯引起一场龙卷风吗”，复杂性科学中著名的“蝴蝶效应”就来源于此。美国博学家、开国元勋之一本杰明·富兰克林曾写过一首诗描写了这么一个场景，在一次古代战争中，一个通讯兵去传递重要的作战讯息，出发的时候发现一块马蹄铁的一个钉子松了，他没理会。然而，这个马蹄铁跑到半路坏了，马跑不动了。后来，通讯兵被敌人抓住，情报没送到。再后来，这场仗打输了，这个国家就灭亡了。这就是蝴蝶效应的典型案例，说明小的事件能够带来大的影响。三、无序中的有序——混沌中的秩序确定性的规则完全有可能带来随机的结果，这是复杂科学研究给我们世界观带来的最大冲击。我们由此认识到，必须对牛顿力学建立的、确定论性的世界观加以变革。理解生命的一个核心问题在于理解复杂系统的状态变化，以及它能产生的有序结构。混沌的行为和结构中存在丰富的秩序，仍然以人口模型作为例证。种群的增长可以被看作一个离散的事件，第一代有10只兔子，1生1的话，第二年变成20只，第三年变成40只，这就是最简单的马尔萨斯指数增长模型。另外一个模型是Logistic种族增长模型与倍周期分叉，其特点是有约束。这个模型只有一个参数，就是种群增长率λ。繁殖能力强，λ就大；繁殖能力弱，λ就小。λ低于1的时候，这个种群是维持不住的，不管开始有多少，最后都会变成0。当λ大于1的时候，一群兔子就会达到稳态，每年的增长和死亡将维持在一个固定值，是可预期的。但是，如果繁殖率继续增加，整体状态就不再是一个稳定的点，而是一个周期解。比如今年我有5只兔子，第二年会涨到15只，没有那么多草料了，又会变成了5只。于是就在5只、15只、5只、15只之间跳动。若继续增加λ，就可能变成4倍的周期，四年一轮回；再继续的话，一定是4变8，8变16。而这样的过程如果延续，兔子种群的演化数量也会进入到混沌区。从这个例子，我们看到，简单的数学迭代模型在特定的参数条件之下变成混沌状态，小的扰动能够带来大的偏差。总结来说，要对身边的复杂现象获得科学认识，就必须超越还原论。因为所有的复杂现象都来自于大量构成系统的单元之间相互的影响和关联。若用还原法把它们一个个分开，那将无法对系统的性质获得科学的认识，无论是生命的产生，还是有序结构的涌现。混沌为什么如此引人注目？混沌理论揭示了简单性和复杂性、有序和无序之间存在精妙关联，从而沟通了科学与生活，帮助我们产生科学认识。曾经，很多科学家认为生命现象有其独特规律，不是物理规律能够理解和认识的；但是，自组织理论沟通了物质和生命，它的发展揭示了物质和生命等复杂系统在底层上有统一的、可把握的、普适的规律。这是一个非常重要的科学启示。宏观动力学方法是我们研究系统演化最基本的科学工具。然而，虽然工具是确定性的，它所揭示出来的演化规律却是随机的、混沌的。比如，牛顿力学的运动规律是确定性的，但天气预报却难有准确的预测。从思想方法上，复杂性科学研究带给我们什么呢？世界的本质是非线性的，线性的关联是对于世界太简化的抽象，我们思考世界的本质、理解复杂的现象，一定要从线性走向非线性。复杂的现象背后可能具有简单的规律，简单的规律背后可能是非常复杂的现象。系统性科学研究让我们对于系统的最终取向有了一个定性的了解和把握，不再预期精确地描述单位的运动轨迹，不再试图精确地给出长期预测，因为一个意想不到的小概率事件往往可以影响大局。复杂科学的思想方法有助于我们在观察复杂系统时保有更理性的态度，当现实不按照我们因果分析出的方向发展时，让我们可以在混沌系统中找到安慰，力争做到定性的把握、成为时间的朋友。混沌大学 · 文理学院 ●●国内首个针对企业家与创新者的成人文理学院坚持学术品味，观照现实问题邀请知名科学家、哲学家、学者教授授课线下六大模块锤炼经典学科下的底层逻辑在科学与人文之间探寻融合之道

揭秘：新加坡国立大学之三工业4.0硕士专业（Master of Instry 4.0）工业4.0硕士专业概述新加坡国立大学工业4.0科学硕士(MSc)是一个多学科的研究生学位课程，帮助学生在技术颠覆中跟上不断变化的行业性质，并引导转型，以提高工作中的的生产力。课程基于教室内的课程与行业实际操作中，课程深入挖掘了六个新加坡国立大学学术学院的深度的专业知识，工业4.0的知识点涉及以下学院的专业领域:新加坡国立大学商学院新加坡国立大学继续和终身教育学院新加坡国立大学计算机学院新加坡国立大学工程学院新加坡国立大学理学院新加坡国立大学系统科学研究所该课程也是根据新加坡经济发展局(EDB)的新加坡智能产业准备指数专门设计的，以进一步帮助企业通过其人力资本转变其能力，并支持新加坡成为一个智能国家的努力。新加坡国立大学工业4.0硕士课程分为全日制和非全日制两种。入学要求申请新加坡国立大学工业4.0专业硕士的要求是：申请者应具备学士学位-最好以优异的成绩在科学、工程、计算、分析或相关学科,熟悉编程(申请人可能被要求完成一个编程课程展示他们的编程能力在个案基础上)。大学本科均分建议：211/985的学生85%及其以上，非双学士建议88%-90%及其以上。若有GRE建议提供。对于大学第一语言不是英语的申请人，他们需要证明他们的英语水平，托福(英语作为外语的测试)成绩不低于85分(网络)或雅思(国际英语语言测试系统)学术成绩不低于6.0分。注：根据今年优纳留学的申请反馈看，雅思已经提高到6.5分。托福最好能够达到90以上。因此以上要求仅供参考。语言成绩还是越高越好。课程时间如果学生以全日制方式注册，则可能需要12至18个月的时间完成课程，而以非全日制方式注册则需要18至36个月的时间。课程结构新加坡国立大学工业4.0硕士课程40学术学分(MC)的课程，包括三个部分:1、本课程特有的五个核心模块(16.5 MCs)每个模块包括130小时的工作量，包括课前阅读、作业、测试和/或项目，以及面对面的课程。2、每个学期的持续时间可能长达13周，或者是一系列的短期课程，至少要花5天的时间一份研究生证书，外加额外的选修模块(20个MCs)。有关结业要求，请向颁发毕业证书的学院查询。 3、由新加坡国立大学相关学术单位监督的最后一年工业应用项目(3.5 MCs)1）这个顶点项目旨在帮助学生将他们所学到的知识应用到与工业4.0相关的运营领域的公司。2）学生们以小组的形式与新加坡国立大学的相关学术单位进行协商，根据在一家公司实施的项目开发一个原型解决方案，起草一份关于该项目的报告，然后在模块结束时提交给学校进行评估。申请费50新币。学费48000新币。毕业要求要从理学硕士(工业4.0)课程毕业，学生必须:1完成核心模块20个MCs和选修模块20个MCs2完成一份毕业证书(请参阅授予学院的完成要求);3维持最低累积平均分数3.0(最高不超过5.0分)。课程设置：课程选择：经济学硕士可以选择两个方向，1是应用经济学，2定量经济学。在申请的时候可以选择。申请开放时间：预计：2021年11月15日（具体以官网公布为准）注：1）并非所有的课程都可以在任何一学年开设。课程设置将取决于学生的选择数量和工作人员的安排性。选修课程的选择根据最新学期的公布为准，本文只做参考。2）以上课程以学校官网的最新开设为准，本文只做参考。

申请正在进行时，有心的同学应该会发现我们在申请硕士的时候会有三种不同的学位选择：一种是Course-based Master（授课型硕士）；一种是Project-based Master（项目型硕士）；还有一种是Research-Based Master（研究型硕士）。同样是硕士，为什么还会有这么多的分类呢？前途君这就带大家来看看它们区别，由于篇幅有限，今天我们先来看看前两种，想了解“研究型硕士”的同学，记得关注我们的后续推送哦~Course-based Master 授课型硕士拿的文凭叫做Master of Engineering（工程硕士），主要是为了培养新毕业生或者工程师在相关领域的专业实践能力的学位，所以课程偏实操性。以多伦多大学土木工程的授课型硕士为例。学生需要完成10门研究生课程便能毕业并拿到文凭。其中，有6门课必须在土木学院下选课完成，可以靠完成1个或者2个研究型项目来抵相应学分；而另外4门课则可以在土木学院外选课，比如环境工程、机械工业工程、化学工程学院开设的课程，而这4门课里面有2门课还可以从外校选择，比如交换学期修的学分也是可以算的。project-baesd项目型其实就是想做一个有研究性质的课程，并完成一个研究报告。一般项目的要求会比课程高，但是离正式的论文级别略低（当然非常优秀的project是可以用来发表论文的）。项目课程一般算一门或者两门普通课程的学分（按照项目的难易度和耗时来确认），拿授课型文凭又不想只上课，那么就可以选择这种模式，可以兼顾应用型文凭的同时学习一些研究方法。对于授课型硕士，大学往往会开设不同的一些专业小分支，来针对性的配置课程。最后所选的emphases也会显示在毕业成绩单和学位上面。比如上图就是土木工程学院授课型硕士可以选择的小方向： 建筑科学、混凝土结构、施工监管、环境工程、地质力学、结构工程、可持续城市系统、交通工程与规划等。同学们可以根据自己的兴趣点和优势点选择相应的小分支。这在申请的文书中也是非常重要的，因为更加明确专精的申请方向能更好地体现我们学生的远见与学识，增加申请成功几率。以多伦多大学为例，其建筑科学小分支的具体要求是完成3个整学分也就是6门课程（多伦多大学一门课是0.5个学分），然后1到2个可选项目型课程：必修课为建筑科学基础、可持续建筑、建筑围护结构设计、建筑科学案例分析、内部空气质量控制和HVAC基础里面6选4；选修课程则可以学习比如混凝土技术、城市空气与健康、可持续城市基础建设、风能发电等。再来看看西安大略大学同样的专业是怎样的课程设置：西安大略大学也是要完成总共10门课程，其中5门是土木相关的专业课、2门职业工程师相关课程、3门工程学院内的课程。如果选择project-based就只需要完成8门课外加一个project就可以拿到学位。总结如果不喜欢做研究但是想拿到硕士学位，则第一选择就是Course-based Master（授课型硕士）；如果想做一些研究相关的内容，但是主要目的还是面向就业，那么可以选择project-based Master（项目型硕士）；如果想走学术路线，以后攻读更高的学位，那么最适合的则是research-Based Master（研究型硕士）项目了。但是，不管选择哪个种项目，更明确的专注领域和学习计划能更好地让学校看到我们学生的未来安排，并给他们预判我们是否能在未来成功的依据（好的计划是成功的一半）。大家申请季加油哦！注：以上图片来自各院校官网

编者按：项目分析是由我们指南者留学新推出的一个专栏。应广大粉丝号召，我们将挑选部分热门专业，对比分析不同开设院校的项目特色、申请难度、申请要求、就业数据、课程设置、师资力量等，都是干货接地气的信息，希望对大家选校和申请准备有所帮助。很多同学对成为数据科学家（Data Scientist）很感兴趣，我们在这里介绍一下Data Science和Analytics这类专业的申请特点和如何定位。严格地说，Data Science和Analytics不一样，同样是做Data Scientist不同行业不同公司侧重点也可能不一样。本文主要从申请出发，故不做特别区分。下面我们将具体介绍10大热门数据科学硕士研究生项目：哥伦比亚大学哥伦比亚大学的MS in Data Science 项目处于美国数据科学硕士申请难度的第一梯队。该项目为期1年，学生共需修读30个学分，无需撰写毕业论文。该项目开设获得专业成就认证必需的四门基础课程，学生可以在此课程基础上将数据科学技术运用于各自的兴趣领域。该项目要求申请者拥有一定的数学及编程基础，最好学过微积分、线性代数、计算机编程等课程，没有强制性的工作经验要求，有的话也会为申请者加分。需要递交GRE成绩，托福100、雅思7.0，不可使用GMAT代替GRE成绩。项目的学生将有机会从事包括毕业项目在内的独创研究，并与行业合作伙伴以及教学人员沟通互动。毕业生可以选择金融等服务领域工作，也可以选择偏向技术的IT企业。杜克大学杜克大学的Master in Interdisciplinary Data Science (MIDS)项目为期2年，该项目致力于培养一批能够使用计算策略来激发创新能力和洞察力，并且善于定量思考的新型领导者。旨在培养学生成为能给任何领域做出贡献的数据科学家，通过跨学科训练与团队合作科学实验的经验促进学生更好地利用数据的力量。项目规模不大，每年招收25-35名学生。申请要求方面，不强制要求申请者有数学、计算机等专业背景，但是最好要学过微积分、线性代数、统计等数学方面的课程。需要递交GRE成绩，托福90，雅思7。毕业生去向良好，实习就业机会较多，从事的领域以计算机科学，金融，生物科学等领域居多。宾夕法尼亚大学宾夕法尼亚大学数据科学硕士项目为期一年半至两年，将有关机器学习、大数据分析与统计学等核心课题的前沿课程与多样化的选修课有机结合，给予学生选择在特定的目标专业领域内应用技能的机会。项目包括基础课程及数据科学应用领域的实习。要求提供GRE，无最低分数要求。托福100，雅思7.5。毕业生就业形势良好，就业率较高，可以进入工程技术、咨询、决策等领域。西北大学西北大学分析学理学硕士项目（MSiA program）由西北大学工业工程与管理科学学院开设，为期15个月。该项目的核心课程由统计学、机器学习、优化、数据库、数据处理组成，每一门课都已之前的课程为基础，强调在商业实际中的学术研究。申请要求方面，需要提供GRE分数，要求托福95，雅思7.5。适合本科工程、商学、计算机科学、数学、信息科学技术专业背景的人士。该项目面向商业，加上课程时间较短，有很多的实习机会，大部分学生毕业后选择直接工作，毕业生多进入金融领域。康奈尔大学康奈尔大学运筹学与信息工程硕士项目（数据分析方向）为期1年，共计30个学分，要求申请者拥有数学、工程、物理、化学、数学经济学等本科背景，且已经修读过微积分、概率论、统计、计算机编程、数据结构等课程。每年招收50人左右，其中中国人大约30个。该项目选课自由度很大，并且有选CS系课程的优先级，无论你是想学CS，IS还是商科，金融，统计，统统都可以选。这种选课的自由度放眼全美也是十分罕见的。申请者需要托福100（写作不低于20，听力不低于15，阅读不低于20，口语不低于22）；雅思7；GRE数学不低于166，阅读不低于165，写作不低于3.5；不接受GMAT。毕业生2015年平均起薪达到83925美元，大部分学生进入苹果，微软，甲骨文，Facebook等互联网公司。南加州大学南加州大学计算机（数据科学）理学硕士项目需要修满28个学分，要求课程读完GPA不低于3.0，班级规模较小，每年招收20-30人，偏向于理论研究方向。要求申请者提供GRE，托福：90-100（单项不低于20）；雅思：6.5-7（单项不低于6），不需要接受学校ISE测试，GPA3.0以上。该项目的毕业生可进入微软、百度等世界500强的企业机构。卡耐基梅隆大学卡耐基梅隆大学Heinz学院下设两个数据科学硕士项目：MSPPM Data Analytics track和MISM Business Intelligence & Data Analytics。一个偏技术导向，一个偏商科导向。这里只介绍技术型的MSPPM Data Analytics track项目。该项目分标准（Standard）、延伸（Extended）、快捷（Accelerated）三种修读模式，学制分别为16个月、20个月和12个月，总学分均为144个学分，每年招收学生较少。该项目要求提供GRE，不接受GMAT，托福100以上，雅思7以上。项目的综合性课程体系有助于学生习得专业技能与知识，以开发用于下一代大规模信息系统部署相关的技术层，以及分析这些系统生成的数据。毕业生就业形势良好，能够成为前沿信息技术、软件服务与社会传媒企业中备受青睐的软件工程师、数据科学家与项目经理人。佐治亚理工学院佐治亚理工学院的MS in Data Analytics项目是2015 Fall新开设的项目，有三个Track:Analytical Tools Track、Business Analytics Track、Computational Data Analytics Track。是跨学科硕士项目，根据以往的经验，这个学校的所有研究生项目都不太好申请，跟UC-Berkeley类似，申请难度较大。申请者需要提供GRE，且托福100，不接受雅思。学生有机会直接向顶级的国际商业智能权威机构、统计学与运筹学尖端分析技术的开发者，以及大数据与高性能计算领域的世界级领导者学习。毕业去向主要面向商业智能与决策支持。New York University纽约大学的MS in Data Science 以其超高的就业率一直人气颇高。这是一个2年制的项目，且拿到了STEM资质。班级规模30-40人，且50%为国际生。一般为期4个学期，要求学生有足够优秀的数学知识背景和一定的计算机科学基础知识，并且学习过微积分、线性代数、统计学、概率论以及计算机科学等课程。要求托福100，雅思7，接受GRE/GMAT。该项目跟CMU类似，有很多细分的项目，跟不同的院系合作设立，从偏技术到偏商业的都有，偏技术的相对好申请。北卡罗莱纳州立大学北卡罗莱纳州立大学分析学理学硕士项目是由高等分析研究所（Institute for Advanced Analytics）开设的全美第一个分析学硕士项目。NCSU analytics是分析学项目里的顶级老牌项目，但是学校综合排名不高。要求托福80（单项不低于18），雅思6.5（单项不低于6.5）；不要求GRE/GMAT，每年招收20-30人，其中国际生50%。

澳洲八大名校2021新课推荐。01墨尔本大学：工业工程硕士Master of Instrial Engineering该课程运用系统化的方法，通过广泛的工业系统，将设计概念转化为有形的产品和服务。工业工程师致力于确保一个公司从设计、生产到商业战略的竞争力，使组织的效率和效益最大化。他们着眼于如何在满足客户需求和监管义务的同时，改进流程或设计出更高效、更节省金钱、时间、资源和精力的产品。墨尔本大学在机械、航空和制造工程方面位居澳大利亚第1名。该课程将在制造技术、系统和仿真、先进制造和操作技术以及商业管理等方面帮助学生发展一套全面的工程和商业技能。学生将参与工业设计和优化项目，并获得作为专业工程师实践的技能和知识指导。通过实际项目和行业结合的课程模式，来巩固你学生的理论知识。学生未来将可以在制造和加工、医疗保健、银行和咨询的广泛行业中工作。就业广泛、发展势头看好。课程主要涉及：制造工艺及技术、制造自动化与IT、工业系统及模拟、可持续和生命周期工程、产业数字化转型与优化、企业管理【入学要求】学制2年，需要本科相关工程背景，本科成绩至少65%+。每年2、7月入学。申请截止日期2020年11月30日。02蒙纳士大学：全澳首个基因分析硕士Master of Genome of AnayticsDNA测序和基因分析是全球一个热门话题。蒙纳士大学基于自身强大生物医学和健康医学背景，率先在澳洲推出全新的硕士课程—基因分析硕士。本课程将于2021年2月首次招生。?通过本课程学习，学生能够掌握DNA 序列识别，测量，组装和诊断等实验室技能。本课程的专业知识和技能特别适用于人体健康、动物健康、农作物和药品等领域。课程是澳大利亚基因分析领域独家的硕士阶段课程，将由来自人文学院、健康医学学院和理学院的老师专家共同授课：跨领域学习和场景式教学将为学生带来绝佳的学习体验。课堂之外，学生将有机会在行业专家指导下和同学共同完成项目，潜移默化地提升团队合作能力和项目管理能力。未来就业及发展：很多国家，特别是经济较为发达的国家和地区，已经认识到基因测序会带来巨大的经济价值。他们正紧锣密鼓地抓紧培养专业人才，投入到基因分析的领域中。从蒙纳士大学基因分析专业毕业，未来就业前景不可小觑，以下就职领域有很大需求，未来还有很多就业机会在诞生中！基因测序和分析基因组诊断遗传咨询师健康管理等【入学要求】学制1.5和2年，2年制要求申请人具有学士学位或同等学历和经验，至少完成大一生物或相关科目。1.5年制要求申请人具有学士学位或同等学历和经验，如基因，生物信息统计，生物医学科学，分子生物学等相关背景。本科成绩至少60%+。2年制课程仅在7月入学，1.5年制课程仅在2月入学。S1/S2 2021入学申请激烈温馨提醒：1）提前拿到院校offer，不会受到之后入学要求提高的影响2）尽早拿下offer，不担心热门好专业提前满位3）之前defer课程的同学会选择在2021年入学，那么S1和S2 2021 入学申请必将激烈，名额肯定有限。所以同学们务必早咨询、早申请、早递交！4）疫情暂不稳定，尽早拿offer，做到心里有底，也给自己的未来多一个选择5）Master学历是提升个人就业竞争力的最佳选择。根据澳洲联邦财政部的数据统计，澳洲八大名校毕业生、荣誉学位（Honours Degree）获得者或更高学历的大学毕业生，通常比其它院校的毕业生或者没有更高学历的毕业生收入更高，工作更稳定。具体选择哪个专业？哪个专业最适合自己？小编带着大家了解下澳洲那些“排名NO.1的专业”！全澳排名NO.1课程介绍（排名参考QS 2020世界大学学科排名）IT及相关专业墨尔本大学Master of Information Technology入学要求：学制2年，无需本科相关背景，但要求本科阶段至少完成一门programming课程。本科成绩至少65%+。如有工作经验或本科相关背景，有机会从2年学制减免到1.5年。每年3、7月入学。该课程受ACS认证，可移民。注意：墨大IT课程可选的学习方向包括Artificial Intelligence, Computing, Cybersecurity, Distributed Computing, Spatial or Human-Computer Interaction等。对于想要学习人工智能AI课程和网络安全的同学，可以详细了解！Master of Computer Science入学要求：学制2年，需要本科相关背景，本科成绩至少75%+。每年3、7月入学。Master of Engineering (Software)?入学要求：学制3年，需要本科相关背景，本科成绩至少65%+。每年2、7月入学。可移民。Master of Engineering (Software with Business)入学要求：学制3年，需要本科相关背景，本科成绩至少65%+。每年2、7月入学。可移民。Master of Information Systems?入学要求：学制2年，无需本科相关背景，本科成绩至少65%+。如有工作经验或本科相关背景，有机会从2年学制减免到1.5年。每年3、7月入学。该课程受ACS认证，可移民。Master of Data Science入学要求：学制2年，需要本科相关背景，本科成绩至少65%+。每年3月入学。此外，澳国立大学、悉尼大学均是世界前50强专业。金融和会计类新南威尔士大学Master of Finance入学要求：学制1年，需要本科相关背景，本科成绩65%。每年2、6、9月入学。该课程受CFA认证。Master of Financial Analysis入学要求：学制1年，需要本科相关背景，本科成绩65%。每年2、6、9月入学。Master of Pofessional Accounting入学要求：学制1.5年，无需本科相关背景，本科成绩65%。每年2、6、9月入学。该课程满足CPA、CIMA、ICAA、ACCA、CAANA、IPA要求。Master of Pofessional Accounting（Extension）入学要求：学制2年，无需本科相关背景，本科成绩65%。每年2、6、9月入学。该课程满足CPA、CIMA、ICAA、ACCA、CAANA、IPA要求。此外，墨尔本大学、悉尼大学、蒙纳士大学、澳国立大学、昆士兰大学等均在世界前50名。03教育类蒙纳士大学Master of Teaching5个专业方向：Early Years Ecation；Early Years and Primary Ecation；Primary Ecation；Primary and Secondary Ecation；Secondary Ecation入学要求：学制1.5-2年，无需本科相关背景，但是中学教育方向要求申请人拥有教授2门学科的专业背景要求。需要通过CASPer考试。每年2月入学。此外，墨尔本大学、悉尼大学、昆士兰大学、迪肯大学等均在世界前50名。04工程类Master of Engineering其中被 EA 认证的专业有：Civil ；Environmental ；Electrical ；Telecommunications；Mechanical入学要求：学制2年，需要本科相关背景，本科成绩至少70%+。每年3个学期。此外，墨尔本大学、蒙纳士大学、悉尼大学、澳国立大学、昆士兰大学均有亮眼的成绩。05建筑类Master of Constrution Management入学要求：学制3年，无需本科相关背景，需要提供PS，本科成绩至少65%+，每年3、8月开学。该课程受AIB、RICS、AIQS认证。Master of Architechture入学要求：学制3年，需要本科相关背景，本科成绩至少65%+，需要提供PS和portfolio，每年3、8月入学。此外，悉尼大学、RMIT大学、新南威尔士大学均是世界50强专业。