小学数学教育研究

本网讯（通讯员 曾英）10月13日20时，湖南省教育科学研究工作者协会重点课题《基于“课例研究”提升小学数学教师教学反思能力的行动研究》线上研讨活动如期进行。本次研讨活动由课题主持人邵东市教育科学研究所小学数学教研员李丽主持，课题组成员全员参与。此次研讨活动围绕以下两个议题进行：一是谈一谈目前自己在教学反思方面的困惑或瓶颈；二是针对李祥鹏老师的教学反思案例进行分析和评议。整个研讨过程先由课题组成员自由发言，提出自己的困惑或瓶颈、分析和评议，再由主持人提纲挈领，为成员指点迷津。议题一的研讨中，成员最困惑的点在于无法把自己的反思依托理论依据整理成文，主持人对此给出了建议：从专业书籍中去寻找理论支撑，聚焦一个点，系统的进行研究和反思。议题二的交流中，主持人延续上一议题建议，以尹祥鹏老师执教的《解决问题的策略——假设》一课的教学反思为例，以《义务教育数学课程标准（2011年版）》为参考标准，从中去寻找与高年级解决问题的策略有关的课程目标、学段目标、实施建议等理论，来对照自己的课堂教学再进行教学反思。“微言若发蒙，喜获此三益”，原本心中无数疑惑的学员顿感通达。 在教育教学中，科研是最活跃最革命的推力，它立足于当下，着眼于未来，对教师专业化发展起到了极大的推动作用，让教师迅速成长，更好地促进数学课堂教育研究的发展。活动最后，主持人就接下来的工作做了简要部署，为已为期两年多的课题研究结题工作做好准备。【来源：邵东市教育局网】声明：转载此文是出于传递更多信息之目的。若有来源标注错误或侵犯了您的合法权益，请作者持权属证明与本网联系，我们将及时更正、删除，谢谢。 邮箱地址：newmedia@xxcb.cn

央广网珠海12月25日消息（记者 郭翔宇 通讯员 罗诗冰）教育技术和人工智能的发展如何影响中小学数学教育？日前，由北京师范大学—香港浸会大学联合国际学院、北京师范大学联合主办的“智能时代的中小学数学教育变革研讨会”在珠海举行。研讨会邀请了八位全国著名数学家、数学教育专家、重点学校校长，以及数学科普、文创推广创新者作主题报告，共同探讨智能时代中小学数学教育面临的机遇与挑战。UIC产学研基地数学体验馆试运营作为分会场亮点活动之一，让不少中小学生沉浸在数学乐趣之中。此外，会议还吸引了200余位来自全国各地的高校及中小学校长、教师，研究生及其他数学爱好者参与，收集论文70余篇。　　中国科学院院士、北师港浸大校长汤涛和北京师范大学珠海校区党委书记韦蔚致开幕辞。汤涛提到，本次研讨会是北师港浸大与北京师范大学在数学领域的重大合作，也是对近年来北师港浸大致力于基础教育阶段数学学科普及的回应。后疫情时代对数学教育提出了严峻挑战，同时也将成就全新的机遇。结合现代科技，发现数学之美随着科技发展，现代教育技术纷纷走进课堂，信息技术与学科的有机结合，改变了传统教育的模式和方法。现代技术与数学教育是如何深度融合的？在为期两天的研讨会上，涌现了不少新鲜的观点。汤涛在数学学科建设及数学科普教育方面有丰富的研究经验，他认为目前的数学教育培养了好胜心，但没有带来激发兴趣的好奇心。对于中小学老师和家长来说，要培养有后劲的学生，关键是要培养孩子的好奇心。在主题报告“如何让中学生感受数学之美”中，汤涛校长以发现生活中的数学趣味为切入点，探讨了通过使用科学软件、3D打印、人工智能等先进技术，使数学“看得见、摸得着”。他还提到，希望能与珠海的中学合作，建立有特色的数学博物馆。南京师范大学附属中学校长葛军认为，随着新课程新高考进程的推进，数学教育应以“立德树人”为目标，用“生长教育”的理念引导学生。他建议数学教育本着引导学生“玩数学”的意旨，激发学生的数学思考与学习动力。他还介绍了数学学习、促进思维生长的实践案例，希望通过对生长数学教育的探索，提高数学基础教育水平，培养出更多的原根创新型人才。本次研讨会除了八场主题报告会，还设有分会场，围绕“中小学STEM与跨学科整合”“数学建模及其教学”“中小学数学课程考试与评价”“数学文化、数学史与中小学教学”等主题，组织论文分享等四十八个分组交流活动。玩转体验馆，发现数学之趣本次研讨会分会场，围绕“中小学STEM与跨学科整合”“数学建模及其教学”“中小学数学课程考试与评价”“数学文化、数学史与中小学教学”等主题，组织论文分享等四十八个分组交流活动。作为分会场的特色活动之一，位于港湾一号科创园的UIC产学研基地数学体验馆试运营，举办了《数学文化》期刊推介、Imaginary展览、数感空间站趣味课堂、数学实体模型、益智教玩具等数学科普活动，引导家长与中小学生动手体验，体验数学之趣。不仅现场学生沉浸其中，线上直播的参与率也达到了万余人次。

著名教育学家尼尔·波斯特曼说过：儿童入学时像个问号，毕业时则成了一个句号。当前的学校教育正逐步地进行着验证，“百年不变”的教学方法使学生如生产流水线上的产品，虽合格却千人一面。因此，改变教学方法和培养学生创新能力已成广大教育者的共识。一、提高课堂教学时效的前提条件1、大力提高教师组织教学的综合素质⑴扎实的教学基本功。基础教育是通过课堂教学由教师组织实施的，扎实的基本功是完成教学任务、达到教学目标和提高教学质量的重要前提。⑵先进的教育理念。教师除了具备必需的专业知识外，还要拥有小学儿童心理学、教育心理学、自然科学、教育教学理论等方面知识。此外教师还要密切注视当前教育改革的动态信息，积极学习先进的教学方法。2、着重突出学生在教学中的主体地位⑴了解学生的个性差异并尊重学生。教师要尊重学生的人格，严禁体罚、辱骂等不良现象的发生。对待后进生要用可持续发展的眼光加以看待，积极探寻他们身上的闪光点，从而诱导他们获得成功。⑵培养良好的学习习惯。掌握良好的学习方法（包括课前预习、课后复习、认真作业、仔细听讲等习惯）和组织和鼓励学生互助学习。在学习过程中，学生难免会碰到大小各异的问题，教师可以有意识地让学生小小组讨论或相互之间质疑答难，在良好的学习氛围里，通过交流，就能发挥学生之间的互补作用，这样既能培养学生自主学习的习惯，又能增强学生协作意识，从而提高学习的自主性和积极性。二、注重学生人的方面，探索课堂教学方法1、教学对象全体化教学对象全体化即“面向全体”思想，其核心问题就是如何转化后进生并提高他们的学习能力。教师在制定教学计划前，不仅要考虑教学过程中的各个环节，而且要注意联系学生的实际情况。“世界上没有两片相同的树叶”，在学生群体中同样也存在个别差异，因此教师务必要掌握学生的求学思想、学习态度、知识基础、兴趣爱好、家庭状况等情况，籍此来确定教学进度和难度。2、教学目标全面化素质教育旨在开发学生的潜能，并且培养他们的社会实践能力和创新意识。当前的学校教育注重培养智力的同时，却忽视了非智力因素对人成长的巨大影响。每个人的智力水平都差不多，但非智力因素（成就动机、兴趣、情感、意志、性格等）的水平往往相差悬殊。因此，教师不能依据学习成绩把学生分成三六九等，而应该用科学的眼光审视学生，将学生非智力因素的主动性与积极性激发出来。3、教学过程情感化教学是师生交流的双边活动，良好的师生关系可消除教学中的负面影响，能让教师在组织课堂教学时取得学生的积极配合和支持。用真挚的感情去教学可以消除师生之间的隔阂和减轻学生的心理压力，从而有效地避免意外事件的干扰。小学生学习动机的形成源自学习兴趣，而兴趣的产生有时仅仅就因为学生对课任教师的爱戴，这就是“亲其师信其道”的道理。4、教学评价激励化我们在教学过程中应以表扬和鼓励为主，任何贬损性语言给学生带来的不仅是同学们的讥笑，还会轻易击垮学生脆弱的思想意志防线。所以对待学生哪怕是微不足道的进步，也要在全体同学面前宣扬，让他们体验到成功的乐趣，从而逐步培养学习的自信心。三、优化课堂教学结构，培养创新能力1．艺术导入、激发兴趣古人云：好的开始是成功的一半。成功的导入可以激发学生的学习兴趣、学习热情、好奇心和求知欲望，避免因空洞说教而让学生产生厌学情绪。课前导入应具有以下特征：针对性强、趣味性浓和新颖简洁性高，即在较短的时间内，针对新授课中的重难点内容设计新颖有趣的导入，以便突出重点、分散难点。例如在教学“年、月、日”这一课时，我是这样导入新课的：在某地，有一个骗子伪造了一张借条，落款日期是2000年2月30日，后来被告知这张借条是假的，因为借款时间不对。然后教师紧接着提问：你们知道日期为什么不对吗？这样很自然地就激发了学生的学习兴趣和求知欲。2．创设情境、诱导求知情境教学是施教者依据教学目标，有意识地创设虚拟环境，并让学生在这种情境下，通过参与获得感知（感性认识），然后让这些心理体验进入思维活动系统，逐步抽象升华形成理性知识。教师在课堂教学中运用这一方法就能很自然地易化难点，通过化抽象为具体来激发学生乐学善思。教育心理学研究表明，在教师创造的宽松和谐的学习氛围里，学生心情愉快，在这种没有压力的状态下去求知，就能有效地培养他们的自学能力、创造能力、实践能力、分析问题能力、创新意识和良好的意志品质，同时对提高教学质量和学生素质都有积极的效果。例如教学“相遇问题”时，我联系学生的生活实际，让学生动手操作模型，演示相遇状况。然后我指着模型提问：他们行驶的方向是怎样的呢？不同的时间、速度相遇的情况又是怎样的呢？以上情境教学设计，运用了旧知识的迁移，通过全班同学动手操作，体现了面向全体学生的原则，还帮助学生熟悉并牢牢掌握速度和、时间、路程三者之间的关系。3．自主探索、拓展思维日常教学中，教师要注意培养学生思维的灵活性和创造性，给足学生时间去发现和探索知识的内在规律，让学生养成积极思考的习惯，这样学生在课堂上就会主动地探究新知。课堂上，我教会学生使用两句话：“我有意见”和“我认为”，当学生对待一个问题有不同见解时，他可以立即站起来说：“我有意见！我认为……”，哪怕是不举手就发言，我也不加以训斥，因为学生此时正在积极思考问题，没有必要为了一些表面形式而去扑灭他们思维灵感的火花，学生的创新意识往往就是这样被教师在不经意间扼杀。4．多层练习，内化新知灵活多变的练习，可以巩固新知，打破思维势。通过练习，教师既可以从反馈信息中了解学生知识体系中的缺漏情况，又能让学生的知识延伸发展，进而强化知识系统。例如在教完“平行四边形面积公式”后，我设计如下式题（教师投影出示图形）：一个平行四边形的底（一组平行边）是4厘米，斜边（另一组平行边）上的高是5厘米，它的面积是多少？学生几乎都根据底乘以高的公式算出结果是20平方厘米。教师这时告诉学生这种算法是错误的，然后让学生根据平行四边形面积公式的推导过程说明错误原因。教师强调：求平行四边形的面积必须是用这个图形的底和相应的高相乘。接着再给出对应的高（3.75厘米）和底（3厘米）的长度，让学生用两种方法计算平行四边形面积。这样的练习题既能避免类似情况发生，又加深学生对面积公式的理解，还培养了学生的空间观念。

近期，2020年浙江省小学数学学科新课程关键问题解决专题研讨活动在台州市黄岩区樊川书院教育集团举行。活动以“发挥评价的导向作用，丰富和转变教研方式，助力教师成长” 为主题，共分区域活动展示、新教师成长机制探讨、优秀教研组经验分享和区域教学改进四个板块，深度探讨学生学习的多元路径。省教研室、全省各地教研员、学科指导委员会委员、专题发言教师和台州市各地数学教师代表等参加活动。期间，黄岩区小学数学团队根据斯苗儿老师提炼的“三段十步”改课的教研模型设计了本次区域教研活动，由五位新手教师通过单元教学方案介绍、模拟上课以及现场上课等方式呈现，斯苗儿对课堂进行了精彩点评。来自台州市各地三位新手教师代表结合自身情况讲述了专业发展道路上的成长与困惑，浙江省特级教师、台州市路桥区小学数学教研员潘慧敏老师以《亲其心，“虐”其形——如何助力教师逐节成长》为题，谈新手教师的培养策略；台州市临海市大田街道中心小学和台州市玉环市环山小学分享了优秀教研组建设，浙江省特级教师、台州市教育教学研究院章日兴老师做了《教研组建设，我们该做些什么？》的讲座，为教研组的建设提出了建议。衢州市教育局教研室的裴云姣对2018年衢州市的小学数学省级监测进行分析，景宁县教育研训中心的杨含贵、湖州市南浔区教育教学研究和培训中心的徐勤芳、杭州市西湖区教育发展研究院的俞玲萍、嘉兴市南湖区教育研究培训中心的教研员费岭峰分别从不同方面聚焦教育均衡改进，提出相应的措施。本次活动还通过网络现场直播的形式，向全国教师开放观摩。据网络数据统计，截止12月10日下午3:00，有77920人在线参与研训活动，反响热烈。【来源：县市区教育局】声明：转载此文是出于传递更多信息之目的。若有来源标注错误或侵犯了您的合法权益，请作者持权属证明与本网联系，我们将及时更正、删除，谢谢。 邮箱地址：newmedia@xxcb.cn

为总结和推广“基于阅读的课堂教学变革”的成功经验，提高数学学科教师在小学数学教学过程中开展数学阅读活动的意识，加强学科教师对数学课堂教学方法的交流，11月3日，广州市教育研究院在广州市协和小学举办小学数学学科“数学+课堂+阅读”专场研讨活动。活动以线上线下的方式同步进行。广州市教育研究院学术顾问谭健文，广州市协和小学校长孔祥明，广州市教育研究院数学教研员杨健辉，智慧阅读项目组秘书李振军，智慧阅读项目组成员，各区数学教研员及教师代表等共120余人参加了现场活动，线上学习观摩人员则达3658人次。▲广州市协和小学校长孔祥明致辞。研讨“数学课堂微阅读”话题什么是微阅读？阅读如何融入数学课堂？……在活动研讨环节，荔湾区乐贤坊小学的温伟明老师、白云区广园小学的羊斌老师和荔湾区流花路小学的梁淑颖老师分别以“在数学阅读中引导学生关注科技和环保”“数学阅读需要数学的支撑”和“开展技术学课堂“微阅读”活动的尝试与实践”为主题作研讨发言。三位老师从不同角度分享其学科团队在教学中开展阅读活动的尝试与实践，以及指导学生从数学视角进行阅读的个人见解。▲羊斌老师作研讨发言。分享“数学课堂微阅读”视频海珠区宝玉直实验小学陈婕老师、越秀区文德路小学卢燕凤老师等５所学校的教师代表通过播放视频的方式，为大家展示与解读学校开展“数学课堂微阅读”的教学片段，并分享将阅读落实到数学学科教学中的方法。▲卢燕凤老师作《解决问题——图文结合问题》教学片段分享。示范“数学课堂微阅读”课例广州市协和小学的王鹏老师带领本校四年级二班的学生为大家带来一堂基于阅读的课堂教学公开课《题百鸟归巢图>》。王老师通过让学生朗读古诗，引导学生关注这首古诗的特点的方式，来发现古诗中的数学问题。她还指导学生阅读数学文稿，以帮助大家进一步增强对古诗词的理解，寻找解决问题的思路和方法。▲课堂上，王鹏老师指导学生进行阅读文本材料。研讨活动引领方向广州市教育研究院学术顾问谭健文在活动总结中认为本次研讨活动质量高，并提出活动的三大特点：一是形式丰富，主题集中。活动围绕阅读教学的主题，结合学科特点，采取多种形式，从多角度分享课堂微阅读的教学研究成果,丰富了“基于阅读的课堂教学变革”的内涵。二是方向引领，市区共勉。在市级教研活动中，方向引领的作用很重要，这能够给课堂教学带来新的生产力。三是真问题、真情景、真提高。这次教研活动通过共同研究、理性分享的方式，来解决课堂上和教学工作中出现的真实问题，为学科教师开展“基于阅读的课堂教学变革”提供更多可参考、借鉴的成功案例。▲广州市教育研究院学术顾问谭健文作活动总结。近年来，广州市教育研究院在广州市教育局的领导下，组织试点中小学校共同推动智慧阅读项目的相关工作，力求让阅读成为培育时代新人的支撑点，让阅读成为发展学生核心素养的立交桥，让阅读成为推动课堂教学改革的快车道。本次数学课堂阅读专场研讨活动是广州市教育研究院对《基于阅读的课堂教学改革广州行动宣言》的一次实践活动。教师们将阅读植入课堂，用丰富的学科阅读活动来营造浓郁的书香校园氛围，以此培育高质量、高品质的书香少年，切实提高课堂教学质量。【来源：广州市教育局】声明：转载此文是出于传递更多信息之目的。若有来源标注错误或侵犯了您的合法权益，请作者持权属证明与本网联系，我们将及时更正、删除，谢谢。 邮箱地址：newmedia@xxcb.cn

冰雪融化，万物回春。疫情笼罩下的特殊时期，为了继续提升全体数学老师的专业素养和课堂教学质量，3月12日下午14:00，许昌市南关村学校教育集团在许昌市、魏都区教研室的组织下，在吴正宪老师及其团队的引领下，与网络教研初次相遇，准时参加了“基于深度学习的小学数学教学行动研究”2020年第一次主题教研活动——”如何帮助学生理解数的意义”，在这里聆听讲座、研讨分享、见证成长！这次教研活动既有专题讲座、经验交流，又有丰富的课例展示和课例点评。首先由范存丽博士做了题为《“数的认识”的知识结构于数学思考——承重墙的建立与隔断墙的打通》专题讲座。范老师围绕着知识结构、怎么找到承重墙，如何打通隔断墙等方面，与大家进行了分享和交流。她重点研究“数的认识”主题下整数、小数、分数等教学内容的整体理解与贯通，在建立“数”概念的承重墙时，打通“数”概念下各知识模块和教学单元的隔断墙，沟通知识间的内外联系，让生在头脑中形成清晰的概念表述，从而培养孩子的数学思维。接着以课例研究为载体，我们听取了北京皇城根小学通州校区耿颖老师和河北省保定新市场小学李铮老师进行的《万以内数的认识—围绕大数的认识》教学设计， 两位老师从不同内容，不同维度进行说课。他们设计了详细的教学流程，借助多种直观模型，使生理解数的意义，在对比沟通中，深化对数的本质结构的理解，即计数单位及其个数的累加，培养和发展学生的数感，领悟给核心概念以核心地位的价值。然后是北京市首都师范大学附属顺义实验小学王秀杰、张丽老师和内蒙古鄂尔多斯市东胜区华研滨河小学张荣老师带来的《单元整体教学研究—围绕小数的意义》的单元教学设计。王老师和张老师从全面把握数的内涵，整体建构数的概念出发，进行了核心内容解读和教材的重新构架，从而使生经历挑战性问题，引发深度思考，在不断自主探究中自然打通“隔断”，将知识形成系统。 张老师以核心素养为设计思想，在不断精细化单位的过程中，使生经历观察、分析、操作发展数感，进而让生理解小数的意义，构建和扩充数的知识体系。老师们认真学习，仔细聆听。学无止境，我们一直在路上！之后是专家互动式评课。孙佳威老师和范存丽老师的精彩点评，以及吴正宪老师进行的总评，营造了宽松、活跃、新颖的学习氛围，他们从整体把握教材，借助同课异构，从学生活动、设问等实际操作方面给予了很好的引领。既让我们一线教师耳目一新，又增长了我们教师的专业知识，具有很强的指导性和专业性。而吴老师围绕核心概念计数单位的落实，对核心素养数感的培养的深入解读让在线老师收获颇丰。最后是在线老师与名师们的互动交流，老师们提出了教学过程中的困惑，吴老师以自己的亲身教学感受为大家解答疑惑。她说在核心素养背景下教与学的方式正在发生着转变，我们教育工作者要践行“自主课堂”，就要从转变教育理念开始。在设计课堂时，要对知识的共同本质特征，共同逻辑关系进行整合，让核心要素统领整合数与运算的系统学习，将碎片化的知识系统化、整体化、结构化，通过迁移举一反三、融会贯通。中国教研网为教师搭建了开放、平等、交互的学习研讨平台，对于促进教师专业成长有着传统教研所不能替代的作用，我校将不断探索教研与网络技术的深度融合，将其与我校传统教研互补结合，提高教研活动的质量和水平，共同成为促进青年教师专业成长的助力。“延期不延教、停课不停研”，这种新型的培训模式让我们教师再一次感受到了现代教育的理念和互联网+时代给教育带来的便捷和实效。虽是虚拟的面对面，却也是一场别样的对话之旅，我们与导师对话，与同行对话，与自己对话，与实践对话，也与现代教育技术对话。相信在魏都区教研室的带领下，我们全体小数人会将本次培训作为自己教育生涯的加油站和新起点，在参训学习的过程中反思自己的教学行为，坚实我们的教育之路！疫情散尽春暖花开时，让我们重逢在美丽的校园里，届时愿我们所失皆无碍，所得皆有期！

“教研是一次灵魂的唤醒，是一场思维的修行。”为了提升教师教研能力，达到以规范促质量，以教研促成长的目的。小学阶段数学团队自庚子年十二月肆日起开展了为期一个多月的“课型研讨交流”活动。本次活动分为课型研究成果汇报和课例解读两部分，小学数学团队所有成员参加其中，各团队分包领导及组长身先垂范，带领本组教师深入教材、查找资料、梳理思路、研究课堂、归类整理、整合定案，各团队集思广益、互相补充，在争论中碰撞火花，在研究中增进感情，在付出中收获喜悦，在分享中体现价值，一番努力后，每一位参与研究和交流的教师在教研领域如获新生。练习课课型研究——一年级1组研究收获：正如课件结尾处的那句诗：纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。任何事情想做得更好，一定要自己用心并积极参与。实践才能出真知，我们只有在不断地探索和研究的过程中，才能收获更多。而我们好不容易得来的一些理论，怎样才能合理地发挥最大功效呢？就需要我们躬下身子，去实践，去运用。相信只有我们能科学地上好练习课，教学效果定会更加显著。在上课的过程中，我们一定要给孩子渗透数学思维方法，“授之以鱼不如授之以渔”当孩子掌握了方法，才能学以致用，更加灵活的解决问题。概念课课型研究——一年级2组内容简介：我们组主要从课型解读、课程目标及重难点、课程流程、课型教学中应该注意的问题等方面来进行研究的。首先我们根据新课标的要求和概念课在四大领域中的位置以及概念课在小学教材中所占的比例进行课型解读。我们通过研究大量的概念课课型提取出了概念课的课型目标及重难点，并结合概念课课例总结出了概念课的课型流程，在研究过程中，依据教学实践我们发现了概念课教学中应注意的问题等，在教学中要由表及里，实践出真知。研究收获：本次数学研讨活动让我们组受益匪浅，体会颇深，让我们知道了概念课的内涵和外延，更清楚了概念课的教学流程，要上好概念课就必须把握好概念教学的引入、分析、理解、巩固和运用等几个环节，同时也提高了我们的自身的专业素养，让我们能够不断完善提升自己的课堂教学。在这次专题教研活动中我们既交流了经验，共同进步提升，又增强了我们的团队凝聚力，通过这次活动使我们认识到数学与生活融合的重要性，也为我们在今后的教学中指明了方向。几何与图形课课型研究——二年级组内容简介：以“立体――平面――立体”为主线，通过“图形的认识”“测量”“图形与位置”“图形与变换”四条线索展开，以培养学生的空间观念，几何直觉和推理能力为目标，从课程概述，课程内容，课程要求，教学策略，教学流程等方面总结了图形与几何课程四大模块的流程。指出了图形与几何课程在教学中存在的问题，并提出了相应的教学建议。研究收获：通过本次研究，我认识到教学过程中，首先应注重加强现实背景教育，联系学生的生活经验和活动经验，加强对“图形变换”的有关内容；其次应注重过程性教育，加强对“图形的探索”过程，不仅仅是指在授课时要讲解，让学生经历知识产生的过程，而是探究、思考、抽象、推理、反思的过程；最后教具的选择需具有直观性。计算课课型研究——三、四年级组内容简介：通过搜寻计算课的前世今生，引出计算课的重要性，接下来从对计算课课型解读、计算课课型目标、计算课重点和难点、计算课流程、计算课知识间的内在联系、计算教学的若干建议入手，对计算课进行了研究。研究收获：通过研究，我们对计算课的教学有了新的认识，从思想上有了足够的重视，对计算课的教学有了新的定位。“教而不研则浅，研而不教则空。”如何把研究成果落实到平时的教学中将成为我们下一步工作的重心。通过本次专题教研活动，既提高了教师的科研能力，又优化了每位教师的课堂教学。解决问题课课型研究——五、六年级组内容简介：解决问题是综合性比较强的课程，我们从课标解读、新课标下解决问题的突出变化、课程目标、课程重点难点、课程流程、解决问题的分类、解决问题方法体系以及教学中存在的问题及教学建议这八个方面进行的。主要归类了1~6年级课本上解决问题的类型，总结了解决问题的方法。从方法入手来解读解决问题课型，总结解决问题的课堂教学流程。研究收获：通过此次的小研究，从中收获、成长了很多。从一开始的迷茫、无所适从，到慢慢有了眉目，又到怀疑与自我怀疑。这是一个艰苦而又幸福的过程。同组姐妹会为了一个问题争的面红耳赤；也会因为一个人的好点子而拍手叫绝；会为了探讨而忘了回家……但是姐妹们的心却更齐了。小学负责人张娜、教导处主任钱璐璐也参与其中，常常半夜还在探讨，群策群力……此刻才知道团队中的每一个人都需要汲取大量的专业知识充实自己。这虽是一个小课题研究的结束，却也是一个新的学习征程的开始。团队协作 追梦前行经过各团队的努力，不仅让五种课型的核心素养目标、教学目标、重难点、教学流程更加清晰明了，同时在很大程度上为老师们的课堂教学提供了理论支撑，也为小学阶段的主题教研模式打开了一扇窗，对推进高效课堂教学起到了积极的促进作用。“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”新学期，小学阶段将针对本次课型研究成果，展开教学实践，用课堂教学效果来验证、巩固、补充、完善此次成果。让教研与教学深度融合，教研真正支撑教学、服务教学。此次专题教研活动给大家如沐春风，柳暗花明的惊叹，让大家在教育教学领域中开启心灵的唤醒！凝聚团队力量，定会迎着和风，静静绽放。学无止境，教无止境，研无止境。教研，我们始终在路上……不厌、不倦、不悔，追梦前行！

马嘉是北京一所高校数学专业的老师。这个暑假他给女儿马璐报了一个为期12天的数学课外班，“用女儿的话说，课外班上最难的题也比她平时在学校做的最简单的题简单。”不过，马嘉仍然坚持让女儿上这个课外班，“学校学的数学太难了，在这里让孩子找找做题的自信”。马璐在一所不错的中学上学，开学即将上初二，这所学校因为“学得难”“中考成绩好”令众多家长向往。就在马璐上课的同时，相邻的教室里，刚刚结束“小升初”的陶茜也在上数学课，“很多家长都告诉我，小学的数学太简单了，暑假不学，开学绝对跟不上。”陶茜的妈妈对中国青年报？中国青年网记者说。同样的数学，不同的烦恼。其实，这些年数学带给国人的烦恼绝不仅是这些。几年前，在“小升初”择校最疯狂的时候，奥数是择校最有力的“武器”，以至于人人学奥数，不少孩子苦不堪言。后来奥数成了“妖魔鬼怪”被一禁再禁，数学也在减负的呼声中，一直在降低难度。随之而来的是中国学生在国际数学奥赛上的风光不再，连得多年的冠军被丢了4年。就在人们质疑数学的难度是不是降得太多时，今年高考、中考数学刚刚结束，就有媒体报道，考生因为题目太难而在考场外嚎啕大哭。数学到底是难了还是容易了？数学到底应该再难些还是应该再容易些？有人说这些年我国的数学教育一直在摇摆，而且这种摇摆似乎是中国特有的：当一拨人喊出“太容易了”，我们似乎就认定数学是容易了，应该加大难度；而当另一拨人又喊着“太难了”，我们似乎就认定数学是难了，又忙着降低难度。今年7月12日，科技部、教育部、中科院、自然科学基金委联合印发了《关于加强数学科学研究工作方案》（以下简称《方案》），要求加强数学科学研究，持续稳定支持基础数学科学。《方案》中提到，数学实力往往影响着国家实力，几乎所有的重大发现都与数学的发展与进步相关，数学已成为航空航天、国防安全、生物医药、信息、能源、海洋、人工智能、先进制造等领域不可或缺的重要支撑。文件的发布给数学教学起到了定盘星的作用，一些本质的问题应该得到更充分地讨论：中小学的数学教育到底应该如何发展？忽易忽难的摇摆能否停下来？中国青年报？中国青年网记者近日采访了多位业内专家，试图对当前的中小学数学教育作出更为理性的分析。“浅得让人想哭”小学数学陷入操作化和直观化的形式中“我总在强调，小学数学一定不能太过于操作化、直观化，要让学生学会思考、回想问题。”北京教育学院初等教育学院院长刘加霞说。曾经，中国的中小学数学教育以难著称。很多人可能还能记起那个经典的例子：当问一个美国成年人7×8等于几时，他们会非常尴尬地回答：“我去找一下计算器。”而同样的问题，中国二三年级小学生基本都会脱口而出。人们在骄傲中国的孩子数学基础扎实的同时，也在思考背熟九九乘法表到底对一个孩子的数学学习有什么实质性的帮助？有专家指出数学的学习要经过浪漫期、精确期和综合期，而小学阶段的学习就处在浪漫期，让孩子玩着玩着就学了。于是，很多地方小学数学不仅加大了实际动手操作的内容，小学低年级的考试也变成了闯关式的“乐考”，多年前的口算大比拼、计算百日达标等练习则变得少之又少。“但其实，这个‘玩着玩着就学了’是一个更高的境界，给老师提出的要求更高了。”刘加霞说，不是所有年级的学习都必须是‘玩着玩着就学了’，也不是所有的知识都适合‘玩着玩着就学了’。尤其是到了小学中高年级，不能只是操作和直观，要有说理，一些偏理性的方法和训练就要跟上了。“虽然做题之后反思提炼规律是中学需要的，但是小学阶段根本不做相关训练，中学的衔接就会出现困难”。不久前，网上有一个帖子曾经引起热议。一位老师在家长微信群里留作业说：晚上数学作业有一项是数一亿粒米，让家长督促学生完成，并于第二天装入食品袋带到学校。家长群立刻“炸”了，有的说“如果一粒一粒数估计要数一年”，有的说“这是脑筋急转弯吗”，还有的问“请问明天怎么扛到学校”。虽然数一亿粒米的案例过于奇葩，但是过于形式化、为了操作而操作的情况在当今的小学数学课堂上却是随处可见的。刘加霞老师介绍，有一次她去听一节小学除法的课。老师上课讲的例子是24÷2，就是把24平均分为两份，怎么分？老师带领学生分小棍，先是一根一根地分，然后两根两根地分，然后再继续分。“如果是二年级的学生，这种分法还有意义，但是这节课真正的难点是除法竖式，这种分法就是完全为了分而分，为了操作而操作了。”刘加霞说，老师应该直接呈现：“两捆四根”，两捆就是两个10，剩下还有四根，对“两捆四根”进行平分，这个时候应该带领孩子讨论为什么先分高位（也就是“捆”），高位的分完再分低位的。“小学数学浅得让人想哭。”一位小学数学老师说，有时候甚至要求教给学生的解题步骤不能超过两步。刘加霞老师介绍，现在小学生解题很多时候用的是“干瞪眼方法”：不需要画图、不需要讨论、不需要质疑，答案也是唯一的，步骤也最多只能有两步，干瞪眼就能知道答案了。“其实，小学数学应该考得容易些，但学得稍微难些，这个难不是加大知识的难度，而是扩大学生的知识面，多讲讲理，讲讲数学知识背后的那些故事。”刘加霞说，但现在是过分地强调操作和直观，使很多小学数学课堂就像老师在哄着孩子玩一样。不过有时候也不仅是老师哄着学生玩，学生也哄着老师玩。“我们在实际教学中还有一个矛盾。”北京某小学的数学牛老师说，学习内容虽然简单，但是对老师的课堂教学过程还要求多样化。“我们经常在课堂上问：孩子们谁还有别的方法？谁还有问题？但这其实低估了孩子的智商，学习内容这么简单还能有多少方法？还能提出多少问题？”牛老师说，久而久之，学生们便配合着老师一起演。老师哄着学生、学生哄着老师，学校里的学习氛围变得轻松了，这种轻松既无法满足聪明孩子的求知欲，同时也无法满足中国家长“不输在起跑线上”的期望，于是“不满足”的家长带着“吃不饱”的孩子进了课外班。初一学初二的课程超前学让中学数学陷入刷题的汪洋大海小学阶段的数学太容易了，浪费了学生的智力。那么，中学呢？有人说在中国最苦的学生就是中学生，因此最应该给中学生减负。很多人觉得“学得难”所以负担重，因此要减负就应该降低难度。“减负和难度之间其实没什么关系。”首都师范大学数学科学学院赵学志教授说。今天，数学学习内容发生了很大的变化，同时数学方法也变了。这种变化本身就有可能给学生带来负担。“比如，以前做几何题我们用的是推导的办法，现在则会使用向量。”赵学志说，向量从它引入那一天起就一直被数学老师们争论，很多人觉得引入向量破坏了几何带给学生的“想破脑袋后终于画出一条绝妙的辅助线时的那种愉悦。”也有人把向量的引入当作数学降低了难度的证据。“其实，这很难用难易进行简单的概括。”赵学志说，就像走同样一段路，之前人们是步行，后来改乘车了，本来步行和乘车都不会额外增加人的负担。但如果走出一段再回头把车开过来，然后再走，再回去开车，这样负担就重了。专家指出，数学在发展过程中遇到的这些问题，会随着工具和方法的熟练使用而消失。而在中学，真正造成学生数学学习负担重的并不是难度，而是超前——也就是老师和学生都还没有做好准备时，就着急赶进度，往往造成教师不注重教学的过程，而学生则“连滚带爬”地吃着“夹生饭”。开学上初二的马璐，在初一下学期时就开始学习初二的内容了。马璐说，就因为学校里学的知识又快又难，暑假里她不得不在课外班“回炉”。超前学已经成为当前中学数学学习中非常普遍的现象。什么知识在什么年龄阶段学，是与这个阶段学生的认知特点相适应的，超前学就意味着，所学内容是超过学生认知能力的，为了让学生掌握知识，老师们最常用的办法就是大量练习。“我们用一个最简单的例子来看看超前学与负担之间的关系。”赵学志教授说，学习比大小，如果我们在与学生的认知水平相符的年龄进行教学的话，只要讲清楚2比1大，然后学生“以此类推”就能得出无数组比较。但是如果超前学，学生无法理解比较之间的关系，老师为了让学生掌握这个知识，那么就会让学生记住2比1大、3比2大、4比3大……“穷尽并记住，这个过程就是一个海量练习的过程，学生的负担能不大吗？”在这个过程中，数学教学培养的是学生的记忆力，而不是推断力。“数学的学习关键是掌握了原理，然后举一反三，而不在于你记住了哪些具体的知识。”赵学志说。但是，在当前的很多中学，中考和高考分数仍然是教学的主要奋斗目标，在这种前提下老师们不是以更多的精力引导学生进行更多的思考，而是总结题型，追求题型的全覆盖，进而把学生扔进刷题的汪洋大海。学生的思辨能力、推理能力自然无法得到很好的训练。今年高考之后，考生们被“难哭了一片”，很多人不禁怀疑：难道数学的难度又要提高了吗？其实，高考数学科目刚刚结束，教育部考试中心的命题专家就指出，2019年的数学试卷，在难度、区分度上都与前两年相当，只是更加强调考查学生的理性思维能力，综合运用数学思维方法分析问题、解决问题的能力。命题专家特别提到了那道让考生们“闻风丧胆”的“维纳斯”，指出这道题并不是要难为学生，而是“探讨人体黄金分割之美，将美育融入数学教育。”而当考生们冷静下来再来看这道“维纳斯”时，终于明白“维纳斯”只是题目的叙述方式，真正运用的数学知识大概在小学六年级就已经学过了。高考的难度并没有增加，但是灵活性却增加了，疲于刷题的学生们便束手无措了。不少专家指出，数学教育的改革方向没有错，给学生减负也没有错。问题的关键是没有把专业的事交给专业的人去做。有位专家说，现在人们动不动就会提到难度系数，但其实难度系数是一个事后校验的指标，是教育管理部门维持较长一段时间的考试稳定度的监测指标。“我们完全没必要像监测血糖一样监测难度系数。”赵学志说，整个社会甚至普通老百姓都关注谈论这个系数只能徒增焦虑，而且还容易对数字的变化产生误读，进而对数学教育产生不必要的误解。一位专家建议：把改革交给教育管理部门，把老师从日常事务中解放出来，这样数学的课堂才能回归理性，数学也才能回归其本来的样子。（应采访对象要求，马嘉、马璐、陶茜均为化名，原题为《难易摇摆中的数学教育》）

浅谈小学数学教学中独立思考能力养成策略摘要：本文首先阐述了小学数学教学中培养并提高学生独立思考能力的重要意义，其后深刻分析了当前小学数学教学中独立思考能力培养和提高面临的困境，最后提出了一系列促进小学数学教学中学生独立思考能力培养和提高的策略和措施，希望以此推动小学数学教学的进一步创新进步，促进学生全面系统发展。关键词：小学数学；教师；独立思考；能力养成；策略引言随着新课程改革的有效提出和不断深化发展，越来越多的教师意识到学生独立思考的重要性，如何从根本上培养并提高小学生的独立思考能力已经逐渐成为小学学校面临的主要问题和根本目标。具体而言，小学数学中对学生独立思考能力的培养就是要引导并帮助学生运用自身所学的知识和技能对一系列的数学问题进行自主思考、自主探究，树立正确的数学思想和数学观念。小学数学的教学重点应当集中在学生数学思维和逻辑分析能力的教学上，注重学生智力的开发。要充分实现教学目标任务，小学学校及数学教师应当对当前教学的现状和面临的主要问题进行深刻分析，采取行之有效的策略和手段，对小学数学的教学形式和教学方法进行高效的创新改革，促进其健康持续发展。所谓独立思考能力，主要是指学生在实际学习和生活中面对一系列问题所进行的独立思考和有效的分析研究，并且发挥其专业知识和综合能力独立进行问题的解决。小学阶段的学生对外界事物的发展充满了好奇，教师应当对学生的好奇心进行积极正确的引导，层层递进，逐级引导，使其独立思考、自主解决，从而为其后期的全面系统发展奠定良好的基础。一、小学数学教学中培养并提高学生独立思考能力的重要意义一方面，独立思考能力的培养和提高是新课程改革的重要要求和目标任务。根据教育部门的相关规定我们得知，小学数学的有效教学应当从以下三个方面入手：第一，培养并提高学生的数学思维能力。通过数学教学，加快并提高学生的智力发展；第二，通过数学实践教学，引导并帮助学生掌握扎实的理论知识，搭建高效的知识框架和学习体系，使其运用自身所学对事物进行逻辑分析，独立思考并完成数学知识和内容的学习；第三，充分调动学生的积极性，激发主动性，通过数学教学培养学生的道德情操，逐渐将独立思考发展成基于自身自觉性的主动行为。另一方面，独立思考能力的培养是当代素质教育的主要实施途径和措施。当前的小学数学教学不再局限于书本上的知识和技能，要从真正意义上对学生的专业能力和综合素养进行提高，注重学生的系统发展和全面能力的强化。基于此，在小学数学的实践教学过程中，教师应当依据课堂教学的实际情况，采取多元化的教学模式和教学方法，促进学生独立思考能力的培养。二、当前小学数学教育中独立思考能力培养和提高面临的困（一）尚未对学生进行积极正确的引导新课程改革的提出虽然明确了学生的教学主体地位，但是在实际教学过程中并没有将其作为教学要点，仍然由教师对整堂课的实际进度和教学内容进行全面的把控，按照备课的教学内容进行教学，强制性地要求学生进行知识的接收。在具体的教学过程中没有针对课本中的案例进行独立有效的思考，教师会根据教学时间和进度将习题的答案直接公布，列出详细的解题步骤，不注重与学生之间的互动交流，或交流的形式大于内容，没有考虑到学生的真正感受和对知识的内化吸收情况。长此以往，小学生只会被动接受知识，对案例习题的解决存在等待的思想，不会运用自己所掌握的知识进行独立思考和探究，加之教师不会对学生进行引导导致学生逐渐丧失了独立思考的能力。（二）受传统应试教育和现代科技对学生的不良影响根据相关的调查研究我们可以看出，当前我国大多数学校的教学仍是以应试教育为主，很多学校和教师都将学生的总成绩作为衡量其综合能力的标准，部分家长和学生也将学生的升学率作为评判学校好坏的标准，这样的教学模式直接导致教师和学生在实践教学中过于注重考试成绩，忽略了学生的素质教育。当前小学阶段的学生面临的学业压力也是非常大的，不仅仅要在学校进行专业课程的学习，课余时间还要在辅导班进行补习，学生可自行支配的时间少之又少，作业量大，很多学生对其就产生了厌恶情绪。加之“作业帮”的出现，使不少孩子有了依赖思想和习惯。并且，不管是学校还是家长都过于重视学生的实际成绩与其理想预期成绩之间的差别，忽略了学生在这个过程中面临的巨大压力，对数学知识产生的抵触情绪。这些不良情绪直接影响了小学生独立思考能力的培养。（三）缺乏先进高效的教学模式和教学方法教师之所以在课堂教学中采用填鸭式教学模式，主要是为了帮助学生取得较好的试卷成绩，得到家长、学校及社会的认可，但是却忽略了数学教学的真正价值和意义，没有注重其独立思考能力的培养和提高。数学知识从一定意义上来讲本就较为枯燥无趣，大量的公式和解题方法需要牢记，如果教师仍然采用板书的形式，那么学生必然会失去学习兴趣。基于此，小学数学教师应当积极落实课程改革的教学理念和教学方法，对教学内容进行有效的梳理和分析，在课堂教学中有针对性地设置几个问题，对学生进行引导，加强师生之间的有效互动和交流。同时，教师可以根据学生的兴趣爱好开展游戏教学法，激发学生的兴趣爱好，采用多元化的现代化的教学模式和教学方法，对学生的独立思考能力进行有效的培养。三、促进小学数学教育中学生独立思考能力培养和提高的策略和措施（一）积极开展多元化教学活动，充分发挥学生的主观能动性从一定意义上来讲，小学学校及相关数学教师应当将学生的主体地位进行明确，充分意识到自身的引导作用和辅助作用，注重学生的学习感受，引导其加强对数学知识的内化吸收。具体而言，小学数学教师应当立足于新课程改革和素质教育的进一步发展，结合学生的实际学习情况和学习爱好，贯彻落实学生的主体地位，并且以此作为学生独立能力培养和提高的主要基础和前提，充分发挥学生的主观能动性。例如，在进行“10以内的数字的组成”这一章节内容教学时，教师可以在课堂教学开展前有针对性地设置碰球游戏。首先，教师可以先给出一个具体的数字，如8，在选择一个编号为3的球，此时可以向学生进行提问：3号球应当碰几号球才能得出数字8？在这个过程中，教师必须引导学生进行数字的加减运算，最终得出数字8。此时学生则可以通过自身所学的知识进行计算，最终得出答案：3号球应当碰5号球才能得出数字8。通过这样的游戏教学，能够帮助学生对10以内的数字加减法进行熟练的掌握，并且根据教师的问题及时快速地作出反应，进行回答，训练了学生的计算能力和独立思考能力，激发了学生对数学知识和技能的掌握兴趣，使其主动积极进行数学活动。（二）营造良好的独立思考教学氛围和教学环境在小学数学的实践教学过程中，教师不仅仅应当注重学生主体地位的明确，更应当为学生营造出良好的独立思考教学氛围和教学环境，提供相应的学习环境，从而促进学生独立思考能力的提高。具体而言，教师应当注重对学生的引导，挖掘学生的优势和闪光点，对学生实施鼓励式教学，使学生在课堂教学中敢于提出自己的想法，并且进行实践学习。在这个过程中，小学生可能因为自身知识的局限性对于问题的解决和分析不是非常到位，解题思路或许不正确，但是这也是学生经过独立思考之后得出的结论，不管对错教师首先都应当给予一定的肯定和鼓励，其后对学生的错误的思维方式和解题思路进行纠正和指正，引导学生在原有思路上进行改正。这样的教学环境和教学氛围能够削弱学生对课堂教学的恐惧感，在课堂中敢于创新，勇于突破，同时通过师生之间的良好和谐互动交流，拉近彼此之间的距离，激发学生对数学的学习热情，使其树立正确的独立思考理念和方式方法。（三）科学合理运用案例、习题培养并提高学生的独立思考能力当前大多数小学阶段的学生受传统教学模式的影响对数学知识的学习和掌握有一定额抵触情绪，数学知识枯燥单一、无趣抽象，学习起来十分吃力，对于一些公式和计算方法难以有效的理解和掌握。但是从一定意义上来讲，数学知识和相关技能切实改变了现实生活方式，为生活和学习提供了一定的便利。基于此，小学数学教师应当加强对学生的知识教学，将教学内容延伸到课外。同时，教师应当与时俱进，积极开展生活化教学，将相关知识与实际生活中的案例进行有效的结合，学以致用，使学生感悟到数学的精髓和核心。例如，教师可以设置相应的教学场景：如果学校要组织全体学生进行春游活动，每名学生应当上交60元的总费用，其中包含午餐费用25元，春游车费18元，其他费用总计17元。此时，教师可以向学生提问：如果一个班级一共有30人，一共需要缴纳多少午餐费用？午餐费用相比其他费用一共多了多少钱？此时，学生可以运用自身所学的加减乘除运算法则对掌握的素材和条件进行分析、综合和计算，得出相应答案。在这个过程中，教师不仅仅引导学生对加减乘除的相关知识进行了实践巩固，并且使其有了独立思考的条件，充分实现了教学生活化，培养并提高学生的思维能力和独立思考能力。结束语综上所述，小学数学应当积极开展多元化教学活动，充分发挥学生的主观能动性，营造良好的独立思考教学氛围和教学环境，科学合理运用案例习题培养并提高学生的独立思考能力。