微积分考研视频

时间过得很快，不知不觉快到了九月份，不知道大家数学复习的如何了，小编估计大家还有很多难点没有掌握。为此，小编整理了“2020考研数学：微积分重点内容及常见类型汇总”的相关内容，希望对大家有所帮助。本章的重点内容是：一、多元函数(主要是二元、三元)的偏导数和全微分概念；二、偏导数和全微分的计算，尤其是求复合函数的二阶偏导数及隐函数的偏导数；三、方向导数和梯度(只对数学一要求);四、多元函数微分在几何上的应用(只对数学一要求);五、多元函数的极值和条件极值。本章的常见题型有：1.求二元、三元函数的偏导数、全微分。2.求复全函数的二阶偏导数；隐函数的一阶、二阶偏导数。3.求二元、三元函数的方向导数和梯度。4.求空间曲线的切线与法平面方程，求曲面的切平面和法线方程。5.多元函数的极值在几何、物理与经济上的应用题。第4类题型，是多元函数的微分学与前一章向量代数与空间解析几何的综合题，应结合起来复习。极值应用题多要用到其他领域的知识，特别是在经济学上的应用涉及到经济学上的一些概念和规律，读者在复习时要引起注意。一元函数微分学在微积分中占有极重要的位置，内容多，影响深远，在后面绝大多数章节要涉及到它。本章内容归纳起来，有四大部分：1.概念部分，重点有导数和微分的定义，特别要会利用导数定义讲座分段函数在分界点的可导性，高阶导数，可导与连续的关系；2.运算部分，重点是基本初等函的导数、微分公式，四则运算的导数、微分公式以及反函数、隐函数和由参数方程确定的函数的求导公式等；3.理论部分，重点是罗尔定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理；4.应用部分，重点是利用导数研究函数的性态(包括函数的单调性与极值，函数图形的凹凸性与拐点，渐近线)，最值应用题，利用洛必达法则求极限，以及导数在经济领域的应用，如"弹性"、"边际"等等。常见题型有：1.求给定函数的导数或微分(包括高阶段导数)，包括隐函数和由参数方程确定的函数求导。2.利用罗尔定理，拉格朗定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理证明有关命题和不等式，如"证明在开区间至少存在一点满足……"，或讨论方程在给定区间内的根的个数等。此类题的证明，经常要构造辅助函数，而辅助函数的构造技巧性较强，要求读者既能从题目所给条件进行分析推导逐步引出所需的辅助函数，也能从所需证明的结论(或其变形)出发"递推"出所要构造的辅函数，此外，在证明中还经常用到函数的单调性判断和连续数的介值定理等。3.利用洛必达法则求七种未定型的极限。4.几何、物理、经济等方面的最大值、最小值应用题，解这类问题，主要是确定目标函数和约束条件，判定所论区间。5.利用导数研究函数性态和描绘函数图像，等等。以上就是中公考研网校小编为您提供的全部内容，欢迎留言，参与讨论。免责及版权声明：文章来源于网络，仅供个人研究学习，不涉及商业盈利目的，如有侵权请及时联系删除，观点仅代表作者本人，不代表中公考研网校立场。

考研期间，相比上考研现场补习班，更多的人在上网课，因为时间地点进度都可以控制。但是也有一些同学会掉入看网课的陷阱中去，看似很努力的学习，每天都在看网课，但实际上效率极低，学习效果不好，那看网课有哪些小技巧呢？1.做好计划相比于时间，地点上的自由，我觉得网课一个更大的好处就是进度自由，有心的同学完全可以根据自己对每个章节的掌握来把控学习的进度。我们以数学为例，有些同学大学是没有高数课程的，但是分别有微积分，线性代数，概率论的课程，且内容和高数有些出入，那同学完全可以根据自己已掌握的知识去分配学习网课的时间，哪些是可以快进的，哪些是必须一题一题跟着做的。2.不建议一心二用在看政治，英语的网课时，很多同学习喜欢一心二用，一边看网课，一边看个别的事，平时做题的时候不得不全神贯注，好不容易看个英语长难句，对某些同学来说简直就是放松时间，但是，不建议这样哦，如果觉得内容简单必须看，那就倍速播放，该学习的时候学习，该放松的时候放松，不要混在一起。3.熟练使用各种播放工具熟练使用各种存储播放视频工具还是可以带来一定好处的，比如可以倍速播放的播放器，比如百度云，其实我是建议大家可以暂时开一个百度云的会员，无论是储存还是下载还是在线播放都很好用，而且资源比较多。总之，在学习中，大家一定要学会不断得进化，在考研途中尤其是，不断改进自己的方法。D姐这里还有之前收集的数学资料，是数学三的，主要是张宇汤家凤的，需要的同学关注私戳我。

文都考研汤老师叫你起床的视频，不晓得你看过没？犀利的反问，曾一度让考研学子记忆深刻，即使到了2021考研学子，怕也是会听到现场版“叫你起床学习”。汤老师作为文都考研数学辅导老师，可以说是“考研界”红人，每年全程指导出大量高分甚至满分学生，被学生誉为“满分教练”。汤老师编撰的《考研数学接力题典1800》《考研数学绝对考场最八套题》等，也被考生们奉为必练必备习题册。听小编说了这么多，还不了解汤老师的2021考研学弟学妹们，还不赶紧抓紧时间来听课！汤老师亲授2021考研数学高等数学难点直播课！下面就来给大家说说文都2021考研【科科通】系列讲座时间，文都考研数学汤家凤老师将在5月19日9：00-16:00，为大家带来文都教育2021考研数学基础班高等数学！更多精彩2021考研直播课内容，敬请关注文都考研网！

写在前面：作为一个写作者，用文字记录情绪和感受是习惯更是使命，我的文章里大部分都是发生在现实生活中的真实故事，遗憾的是，我很少系统地回顾自己的所做所想，我不是在害怕什么或者掩饰什么，只是单纯觉得自己思考不够，写不清楚那种我一直在琢磨和酝酿的东西，借着几杯酒带给身体的温热，那就写一写吧。便于更好地理解我，建议点击蓝字链接查看上一期，字数很长，但我相信你不会后悔读它。前情回顾：《不能承受的公众号之丧》1-从大四下学期开始，毕业离别的气氛就一直在酝酿，仿佛每个人都在默默地准备，准备着画上圆满的句号，准备着下一阶段的宏伟蓝图。说实话，我是有一点迷茫的，准确来说，我还没有想好下一步该怎么走，那就借这个机会，回头看看这一路所做的选择吧。2015年9月，怀揣着一种期待和忐忑，走进大学，由于高考没有发挥好，多少还是有些遗憾，其实当年已经做好复读的准备，但由于家庭原因，最终选择了按时报道，彼时的我，刺激自己：有本事你就考研！我直面生活的选择题，被第二志愿录取，来到了南京。在最初的一个月里，好奇心和新鲜感在19岁的少年心中萌发，遮盖住坐火车来时一路上的后悔和自责。我坚信，一切都是最好的安排，在后来的日子里，我越来越喜欢这个地方，找到了自己的归属感。2-一个燥热的午后，一通电话将我从昏沉的午睡中叫醒，一个自称姓袁的学长，告诉我他是校记者团的，在招生信息上看到我关于“语文报杯”国家级特等奖的说明，希望我能够将这份对文字的热情继续发扬，邀请我加入大学生记者团。关于这个奖，我在文章《不能承受的公众号之丧》里面提到过，就这样，生活仿佛是连环扣，推动着我做出一个个水到渠成的选择。好巧不巧，我抱着进编辑部的心态去了袁学长说的校级组织招新摊位，偏偏去的时候编辑部的学姐刚好换班去吃午饭，在祁学姐的盛情邀请下，我加入了办公室。至今，我仍记得，袁学长让我组织将近一百号人排队形拍照的那个中午，太阳很热很大，我是个喜欢写字但并不太喜欢和陌生人说话的人，说实话组织起来并不容易，全程“嘿，同学”的打招呼，尽管我提前在本子上画好了队形。加入记者团办公室，对我来说，是一次偶然，更是机遇吧，我开始做很多我一开始并不擅长的事，直到我从干事成长为主任，去策划去组织去学习，更多的是逼迫自己走进人群和陌生人打交道。遇见了特别好的老师、学长姐、同学和朋友们，其中点点滴滴，在每一次的记者团年会上我都或多或少会提及，在5月31日晚上的毕业生交流会上，我一直在克制自己不要哭，做一个很酷的男人，高冷地坐在那里吃记者团的19岁生日蛋糕就行了。等我上台的时候，我还是没控制住，声音带着哽咽，因为只有我自己知道，是记者团让我知道自己的发光点，我也将自己在大学最有热情和活力的两年留在了那里。我不知道那时候的自己在兴奋什么，满怀的热爱和热情都要溢出来，第二年夏天，我成为办公室主任，他们开始“宇哥”“陈主任”的叫我，再一次组织一百多号人，我的确没那么紧张了，这就是成长吧。搞笑的是，那一次的招新海报是我一步一步百度ps教程做出来的，觉得自己牛逼坏了。我们每周一晚上会聚在一起开例会，交流最多的就是纸媒与新媒体的内容生产，我们既负责学校报纸也负责官微运营。当初给我打电话的袁学长成为团长，他教给我很多东西，一起参加江苏校媒，一起交流心得，期间，我遇到了女神彤、老毕、小宇等很多朋友。将自己在记者团的一些想法提前尝试，那时候官微刚好从服务号转变为订阅号，大家对界面和功能都很陌生，我在自己的公众号上提前摸索，在例会上才可以提出可行的建议，我真他妈虚荣啊，哈哈哈。毕业生交流会上我收到了用心的礼物，见到了一直默默支持和帮助我的老师们以及很多之前的小伙伴，袁学长请我们十几号人吃烧烤和小龙虾，他拿着电脑在旁边办公，真的是太优秀了。哎呀，小龙虾好烫！3-大二时，专业分班，意味着我们要重新融入新的环境，难免会遇到小摩擦，特别是班主任刘老师找我谈了几次话，让我开始思考自己在大学到底想要什么。我渐渐平衡学生工作与专业学习的比重，从原来二十几名，变成第一名，这个过程最重要的是，扭转了我的大学生活走向。就像最初写的那样，我带着些许遗憾进入大学，之后也有种自暴自弃的感觉，自我逃避，试图通过忙碌的学生工作来逃避学习，但一落千丈的综测排名是无法忽视的，我开始将大学所有的空余时间留给图书馆。我不是个聪明的人，可以说脑子转得并不快，所以需要花费比其他人多很多倍的时间和精力才可以完成。比如《微积分》，第一学期我考了六十多分，第二学期，我将课本上所有的题目都在本子上练习了，最后考了九十多分，比如《经济学》，我将课堂上老师说的所有涉及到知识点的话都记在本子上，一个人跑到东西馆的屋顶上背的滚瓜烂熟，还被风吹感冒了，在大家吐槽很难的时候，我考了89分。直到我后来考研也是，那些错综复杂的知识点，我真的花了太多的时间去理解和背诵，暑假租房的时候，生日那天点了外卖加了个荤菜，眼睛也一直盯着看考研视频，我没有花钱去报班，我逼着自己不依靠任何人，看看自己的努力到底能完成到什么程度。我将关注的五六个考研公众号推送的内容全部整理成文档，按照名词解释、热点专题、经验分享等等分类全部打印下来背诵，说到底，我的学习方法全是笨方法，二十几本的参考书算什么，背七八遍算什么，报录比25:1算什么。坐在图书馆的楼梯台阶上背书，嗓子哑了就含着润喉片背书，润喉片还是让女同学出去逛街时帮我带的，我拒绝了所有的外出可能。我抱着“成不一定是王，但败一定是寇”的决心，逼着自己不要有任何想要放弃的念头。4-九月底，朋友圈陆陆续续发布关于保研和国家奖学金的动态，令人羡慕，通过两年的努力和积淀，我忐忑地提交了国家奖学金的申请，没想到我竟然通过了，得知消息的时候我还在图书馆背书（没带手机），夜晚回宿舍才收到一群要请吃饭的消息。戏剧性的是，最后因为一些原因，最终我没能如愿获得，自己的学习成绩还是不够优秀，于是让位于另一位更为优秀的女同学。在得知换人之前，名单已经公布几天了，身边熟悉的朋友都开心的为我发了动态，尽管我自己始终没在朋友圈提及这件事。那个下午，我一个人坐在图书馆外面的草地上，大声的哭，那一刻我觉得，原来并不是所有的事情只要努力了就可以做到，完不成就是完不成，办不到就只有自己的原因。刘老师安慰我说未来的路很长，还有许多鼓励的话，我笑着回答，一个小时前我还在哭，现在情绪已经平复了。电话挂了以后，我回到图书馆继续做题，桌子上有女神彤送的巧克力蛋糕，我是后来才知道那是她送的，她也是后来才知道我那天发生了什么事，有时候，好朋友就是这么默契。我翻开英语真题，看了一眼手表距离图书馆闭馆刚好可以做一套，只错了两个，治愈了我一整天的情绪。我没有时间为无法改变的事情而过度悲伤，我要把体能消耗在更重要的地方。5-6月5日，毕业聚会。彼此轮流敬酒，张同学端着酒杯对我说了很多话，我听着回忆着，我一直觉得他有点高冷和神秘的，没想到会对我说那些。想起去年暑假，我们（还有江同学、高同学）一起租房子准备考研的日子，二十多年来从来都没做过饭的我，进了厨房就切菜热锅倒油，熟练到仿佛在什么时候训练过，张同学饭量比较大，每次都把他考虑为两个人。真的很后悔买的锅太小了，还是个平底锅，一次性做五个人的炒饭，且同一时间吃到热乎的，的确有点难度，没想到我竟然办到了，其他菜做得不怎么样，牛肉火腿蛋炒饭倒是赢得大家认可，嘚瑟的叉会儿腰。两个月的夏天，算是我和张同学接触最频繁的时候，其他时间的彼此了解就是他看我的公众号，我看他的朋友圈。他说：你的每一篇文章我都看了，我挺羡慕你的，你一直在做自己想做的事，有自己的想法，并且能够去实现，某种程度上，算是我的理想状态。我感到受宠若惊，这也是全场敬酒里我记得最深刻的一句话，其实我不知道自己做得那些微不足道的努力，竟然真的有人在默默关注，甚至觉得我是个还行的人。就像做公众号的时候，有读者说因为我对南京留下了浪漫的印象，或者觉得我做的某些事就像光一样在鼓励着她，这些点点滴滴的认可其实也是一种能量在反哺我成长。末了，张同学让我送他一句诗才肯喝，我脱口说了句五言律诗，他说必须是七言的，微醺的我一时卡住，可能是在他说完心里话，我有点激动到思维短路，我们一直喝到其他人都走了，饭店的服务人员来清场。另一个合租的江同学，是一个很重感情的人，特别会体贴和照顾人，煽情起来连我都hold不住，从吃饭到后来去KTV，哭的我衬衫上全是鼻涕和眼泪，所以这群平时毛毛糙糙说我矫情的boys，比我写文章时矫情多了。6-我深知，自己并不是一个很合群的人。相比，我假模假样的陪你笑，我宁愿一个人安静待着，我喜欢默默地去做一些事情，不管是为自己为对方还是为整个团体，其实，经常写文章的人在现实生活中反而缺乏表达能力，不太擅长说出那些爱与不舍。所以，这种性格导致，一旦你走进我的生活圈子，便很难被我忘记，那些点点滴滴甚至你都没发现的细节都被我写进记忆里，在某个不经意的时刻出现在我的文字里。我很感谢这个过程中遇到的老师、同学、朋友和读者，还有家人，正是因为你们的存在，让我在大学可以不顾一切的做自己。我因为一通电话被激发的热情在校级组织从大一流浪到大四，我因为考研冲刺怕被打扰而拉黑了爸妈微信，我因为想把公众号做好坐车去杭州第一次见网友，我因为和《扬子晚报》记者的偶然谈话而选择跨考新传。我因为不想受限于公众号的运营，时而放弃又时而更新，只是为了不想让我曾经无比热爱的写作变成成长路上负重的枷锁，我因为爱一个人，在努力让自己变得更加优秀，让未来配得上期待。万物静默如大学时光。那些提及或未能提及的人和事，那些忘不掉或者记不清的细节，那些爱与抱歉、理解与不舍、误会和善意的谎言，都会像铠甲一般守护着我去新的环境继续好好活着。你们，是我最大的底气。▽

文｜冷丝栏目｜丝说考研2017年的全国研究生入学考试初试，公共科目高等数学试卷中，很多所谓考研备考专家专家对一道很重要的试题解答出现错误，这也导致很多备考生跟着出错。冷丝今天想说的话题是：考研试卷除了政治和英语公共课，官方公布标准答案，其他试卷有参考答案，但均未通过官方渠道进行公布。因此，无论是文科还是理科，考研一族备考时需要找准找对资料，千万不要因此而出大的差错。研究生入学考试考场冷丝在这里友情提醒，我接下来的解释涉及很多专业性问题，很多读者可能看不懂，这个不要紧，本文主要是通过展现一些错误，让你理解：一些考试中的典型错误为什么经常出现，源于部分教材存在瑕疵，部分教师的专业素养或多或少有问题，而备考生需要瞪大眼睛辨别，敢于质疑，不要迷信，并且要学会辨别一些辅导机构、辅导教材是否权威。网上流传的错误答案被当成权威解答，典型错误具有代表性。2017年全国硕士研究生入学统一考试《数学（一）》试题，第18题的解答，很多网站上流传的解答是错误的，据专家介绍，这种错误是高等数学教师在课堂上经常遇到的问题，也是学生经常出错的难题。原题是这样的：而网上广为流传的错误答案是这样的：从上面的解答可以看到函数F(x)需要存在3个不同的零点，而上面解答中得到了3个零点分别是0，ξ和ξ1，忽略了ξ和ξ1可能是同一个点，这样的证明是错误的。课堂教学中存在的类似问题，柯西中值定理的证明，比如，同济版本《高等数学》（第六版）中的柯西中值定理结论如下，在(a，b)内，至少有一点ξ，这样的等式才会成立：很多学生在使用这个教材是会问，能否在等式左侧的分子与分母中分别用拉格朗日中值定理？显然不行，这是为什么呢？因为，学生犯了拉格朗日中值定理中的不一定是同一个值的错误。即使是同一个值也要给出严格证明，ξ只是在(a，b)内的一个点，而在(a，b)内存在数不尽的不可数的点。同济办教材《高等数学》（第六版）习题中的习题，许多学生在用罗尔中值定理证明f’=0也是错误的。那么，这道入学考试真题的正确答案是怎样的呢？因为f(x)在[0,1]上二阶可导，所以，f(x)在[0,1]上是连续的，因此，可以这么解答：这个答案应该是很详细了，一看就明白。还有一个问题，很多学生为什么会出错呢？怎样避免错误。除了部分教材存在瑕疵之外，最重要的问题是，高等数学的学习内容不连贯，存在知识盲点。许多高校在安排学生学习同济版本《高等数学》（第六版）等教材时，没有让学生事先学习“实变函数”中实数论的相关内容，这样导致学习内容的脱节。比如，实数具有有序性——就是任何两个或多个实数之间一定可以比较大小。所以，在同一个问题中出现两个或多个实数时要有明确的大小顺序关系，学生要掌握有序性。天津市考点再如，有理数与无理数的关系是稠密的——任何一个有理点的任何小的邻域内都有不可数个无理点，反之，任何一个无理点的任何小的邻域内会有无数、但可数个有理点，即我们所说的"稠密性"。当然，还涉及有其他一些高等数学知识，你如果没有学，在考研中遇到这样的问题，肯定会出错。这些基础知识，学生没有学习，在遇到实数间的比较，区间中有理点与无理点个数的多少和它们之间的关系时，出错就是一件很正常的事情了。特别需要提出的是，部分年轻教师由于缺乏上述的基础知识，特别是对狄利克雷函数本质的理解等等，那么，他们在教学生时，就会让学生跟着他一起出错。研究生入学考试现场确认冷丝最后还想说，教师的任务责任重大，自己的一个小错或者知识盲点会导致无数个学生跟着出错。同时，无论是哪一个阶段的教材编写，也无论是什么课程，编写者要精益求精，出现错误要及时更正，否则，很多人也会跟着教材出错。（感谢：本文参考了张德存教授的观点）。多选|你觉得考研难度如何？竞争激烈，难度大试题难度大，复习辛苦考试内容多，复习难度大复习时间长，难以坚持打开百度APP进行投票

数学者，天下学问之基础也！如果有人问我，人类历史上最伟大的两门学科是什么，我会毫不犹豫的回答：数学和哲学。如果有人问我，人类历史上最伟大的科研成果是什么，我会更加毫不犹豫的回答：是微积分和相对论！考研数学中的高等数学，也叫微积分，他在人类历史上具有划时代的意义，可以毫不夸张的说，它影响了人类历史的进程，推动了整个世界的发展！高等数学，在整张数学试卷中题目最难，所占比重最大（尤其是数二，高数部分占了整整116分！），也是最能拉开考生之间彼此差距的一部分！但是线性代数和概率统计这两大部分同样不可忽视，有很多考生为了学好高数从而压榨另外两部分的复习，到了最后甚至复习不完，结果高数考得不理想，本应比较容易得分的线代和概率还丢了大量的分数，这是很多考研学子的通病。复习考研数学要选择一套合适的教材，一个授课风格适应自己的讲师（我为了多花时间学英语，基本上没看视频，时间太紧迫），一个合理的时间段的规划，一套真题，一套模拟题，还有就是自己的努力和汗水。基础阶段通常指的是3月到6月，这几个月的时间主要就是用来夯实基础，常言道：基础不牢，地动山摇，如果前期基础知识掌握得不牢固，那么后期的做题训练就会变得举步维艰。我复习时所用的教材是张宇老师的《36讲》，之所以选择这本书并不仅仅是因为自己对他的崇拜，而是这本书的确具备别的教辅所不具备的优点。首先，这本书深入浅出，刚开始看的时候的确感觉有难度，综合性很强。这个时候如果你放弃了这本书，相信考研数学也很快就放弃了你，一个不能持之以恒、习惯性半途而废的考生很难最终达成所愿。《36讲》行文与众不同，我在读此书的时候就感觉似乎有一个人在与我交谈数学，在前方不断指引我前行一样。换言之，张宇老师通过这套书把考研数学写“活”了。当你认真研习完这本书回头反思的时候，你就会发现考研数学的关键所在，发现知识框架清晰明了。其次，这本书中非常多的例题和习题都是来自于张宇老师和他圈内大咖们精心编制成的题目，十分具有代表性，不但对刚刚所学的知识点做到了完美的诠释，而且对你的解题思路的提高大有裨益。而市面上的其他参考书，大都是拿历年真题作为例题，真题的确是有针对性，但这样一来，在暑假过后的真题模拟训练时，你会感觉许多题都做过，甚至连答案都记得，这就严重的破坏了真题的完整性。基础阶段至少要把《36讲》从头到尾认真过两遍（配合《题源1000》中A组题），形成一个大致的知识框架，这样才不会在后期造成更大的压力。到了7月8月暑期阶段，一定要配合着张宇老师的暑期强化班视频将《36讲》再认认真真地过一遍，甚至是两遍。这个阶段一定要把张老师每堂课所讲的内容及时做好笔记，并把笔记烂熟于心，这是考点和知识点的精华所在！2015年，有一个本科没学过线代概率的女孩报考复旦大学，数三竟然满分！后有学妹问她成功的秘诀，她说这其中最重要的就是她把张宇老师的讲义背了下来！此外，《题源1000》中的B部分一定要完成。暑期阶段，一定要力求把《36讲》中基础阶段不懂的知识点全部攻克，如果感觉《36讲》已经全部完成，感觉没什么问题了，这个时候如果学有余力的话，建议你买一本《闭关修炼100题》来进行训练，这本小册子虽然只有100道题（对数二、数三而言不到100道题），但是每一道题都极其具有价值。举一个亲身经历的事：2018年数一考研真题一道关于曲线积分的填空题就与当年《闭关修炼》中的一道填空题及其雷同，用书中的方法三两分钟就可以解决，如果采用常规做法去积分的话，计算量过大，这势必会占用后面计算大题的答卷时间。而且最可贵的是，这套《闭关修炼》有一套配套讲解视频是张宇老师亲自主讲，如果能把这本书中的题全部攻克，相信你暑期过后的做题训练阶段将会无往而不利，甚至可以说是势如破竹！暑期的时光是紧张而短暂的，转眼就到了秋季，这个时候各大高校可能都会在忙着迎接新生，而此时的你们无暇他顾，只能默默地等来一本书——《真题大全解》。这本书收录了自1987年全国数学统考以来迄今为止全部的历年真题，而且这套书的排版也是相当的合理，既便于考生当作套卷检测自己的综合实力，进行模拟训练；也可以按照专题的形式进行分类复习，查漏补缺，可谓一举多得！有一个学弟曾经问过我，“1987年我还没有出生，那么古老的题我还有必要做吗？”，我当时的回答是：“微积分诞生至今都已经400多年了，现在教育部不也用它进行选拔性考试吗？”不要笑，一面之词不足以让众位心悦诚服，我用事实给你说明早年真题的重要性：2013年数一有一道关于计算旋转体曲面方程和质心的大题（当年的压轴题），当年有很多人束手无策，可是这道题的原型是20年前的1994年数一真题中的一道计算大题，这两道题就连数字几乎都类似！再比如，2016年数一（考研数学史上最难的一年）有一道级数的证明大题，众考生束手无策，那道题的得分率及其低！可是翻开《真题大全解》，你却可以在20年前的1997年数一真题中的一道证明题看到它的影子，两道题目分析思路，证明方法完全相同！早年真题是否重要，我想我就不必多言了吧？之所以会出现这种情况是因为早年曾有过试卷泄露的现象（以前教育部要求提前半年命制好试卷，以便有足够的时间进行校对），可近年来为了防止试题泄露，命题时间缩短了，相应的校对真题正确性的时间也变短了，为了在短时间内命制出合格的考题，参考以往考过的题就成了一个命题的选择，而十年甚至是二十年以前的考题当然是各位老师的首选！当然，30多套真题也足够覆盖考研数学全部考点了，要想吃透这套书，至少要刷两遍以上。从九月份开始，到11月末为止，三个月的时间，如果暑假基础打得牢靠，是可以完成这一任务的。最后的一个月主要就是通过翻阅做过的真题，《36讲》中的典型题，尤其是做错的题，一定要再看几遍！不但要看，更要亲自去算！要记住，千万不可认为有了思路就可以，有了思路不代表你就一定算的对、算得准。要相信“笔耕不辍、天道酬勤”，只有通过不间断的大量训练，才能把你的计算能力练出来。如果感觉还有时间想做几套模拟卷，就可以买来《八套卷》、《四套卷》，在此我要着重强调，《八套卷》的难度的确非常大，难度远远超过了历年真题，但是这里面的题对于你梳理知识点，查缺补漏大有裨益！！有机会一定要去做。最后我想对各位参加2020考生说一句，近年来已经出现了这样一种现象：偶数年的题目要比奇数年的难的多！虽然这一说法没有大量的数据作为支撑，但是纵观今年考题，情况的确是这样，2014、2016、2018这几年数学平均分明显低于奇数年份平均分，故而你们这一届任重而道远，一定要对数学重视起来！机会都是留给有准备的人，各位学子们一定要勤加勉励自己，为自己的复习之路多加一层保障！

之前我写了一篇吐槽用SK2过敏的文章，各种拿钱的洗地号跑了给我瞎喷。那时候我刚开始写文章，气的不行。然后，就感冒了。躺在床上思绪万千，突然想到我要是去考个化妆品方面的研究生，以后有这个更加专业的背景，（虽然我本身就已经在进口护肤品行业好几年了。）看谁以后还敢和我各种犟。哈哈哈，这好巧不巧，就用了两个月，还真给我考上了，而且初试和复试都是第一名。以后谁要没有根据给我乱喷，自己先去考个研究生再来，省的把我逼急了，再去考个博士。哈哈哈，开玩笑，这样说就膨胀了。说正经的，分享一些我的小经验吧，准备的时间太仓促，正在准备考研的同学可以借鉴一下我的方略，注意一下我失误的地方。作为已经不年轻的我，离开学校已经六七年了。当时生出考研的念头的时候，我老公还不太当回事。但是我这人就是气性大，一生气啥事都能干得出来。去年，也就是2017年，十月份的时候买了书，开始学习。说个好笑的事情，因为我之前读书的时候从来没想过考研，保研都被我放弃了的那种，特别看不上。直接导致，我根本不知道数二数三数一是啥东西。招生简章上面专业课写了三门，我以为是要考三门：有机化学、物理化学、生物化学。当时全买了，翻了一下，完全崭新的知识，啥也不会，心里哇凉哇凉的，感觉得二战了，这时间明显不够啊。后来，才知道原来只考一门，这才让我最终定下考研时间安排和计划。花了半个多月，学习《有机化学》专业课，我大学不是理工科，没学过这本书，只能从头学。很厚的一本书，刚看的两天，看一会就困得不行，好多东西都记不住。没办法，看来需要换一个方法。就上网找找，看有没有教学视频什么的语音资料，我是听课记忆型，只要老师讲一遍就能记得八九不离十。果然在一个网站上面找到了一个不错的老师的视频，清华大学的李艳梅老师，讲的很好。一共是49个视频，我一边学一边做笔记，笔记记了两个本子。但是，清华大学的课本和我考研要求的高教版不太一样，分上下册，视频只有上，没有下。不过，基本这49节课，把我对这门课程的一个整体框架认识搭建了起来。剩下的，我就自己去看书，不断的完善知识结构，补充一些血肉细节进去。建议大家如果是跨专业考研的话，或者完全没有学过一门课，用这种方法会事半功倍。我就最开始学了半个多月，听听课做做课后习题，十二月份的时候拿出了5天复习一遍，考试前再看了一遍主要考点。初试专业课满分150，我考了143。复试专业课笔试满分100，我考了96。当时面试的时候，主考老师问我有机化学是不是自学的。知道我用了不到一个月学完，在座的老师全是异口同声的“哇”。我个人倒没觉得怎么样，我就是按部就班的学而已，其实并没有多刻苦。后来一起考试的女孩告诉我说，他们上这个课好像都用了一个半学期还是两个学期，记不太清楚了。反正就是挺长的。学这门课的心态非常好，就抱着求知欲去的，反正都没学过，任何东西都不放过，一有空就琢磨一下这些理念之间的联系。倒是没有太多压力。对于专业课步骤就是：找书——找学习视频——去年的考纲(这个很重要，对于一门新的学科，可以帮助明确学习中的重点）——进这个学校的考研群——有真题找真题做下，没有就做课后题磨刀不误砍柴工，这一点在我专业课的学习上，运用的很好。因为陌生，所以我基本就是先布局，先把整个学习的思路搭建了起来。所以，取得了好成绩。可惜，这个策略没有在我的数学上面延续，我的数学考得很差，比国家线就高一点点，就是没有做好全面的布局。本科学经济，学过微积分和线代，然后就以为考研的数学二会差不多，只需要我去做下回顾和强化。其实按照我这个策略，如果考试的题型和往年一样，我考个一百二三十是没有问题的。偏偏，去年的题型，准备考研的同学应该都知道，一言难尽，哪个都像没见过的。当初学完化学，开始学数学的时候，我就是两条方案：一是跟着课本走，二是跟着考研辅导老师走，我选的是张宇和李永乐。本来我的计划是，先课本，再考研辅导班视频的，然而时间太紧迫，发现学的很慢。一着急，就抛弃了根本，改走了激进的辅导班形式。给不是数学天分高的人，像我一样的同学的建议是，一定要看课本，课本是基础，才能把整个知识的框架搭建起来，任何一个辅导老师都不能替代课本。只有这个框架搭建起来了，你再去听老师的辅导和强化才会有醍醐灌顶的感觉，不然太碎片化。去年的考试题目就是一个很大的提醒，一定要注重课本知识的内在结构和联系。我考数学的时候，已经是连着两晚上失眠了，通宵睡不着，痛苦啊。认床，汉庭的隔音差的要死，一晚上都是保安开门关门的声音，基本没睡着。就迷迷糊糊，心血来潮随便翻开书，记了一个特别冷僻的公式，没想到竟然考到了，就是那个4分的填空。哈，我的人生总是会有这样好巧不巧的事情出现。另一个建议就是，基础不好的，不要只听张宇讲课，我这里没有黑他的意思。非常感谢张宇老师，因为我准备的时候网上视频已经满天飞了，我是没花钱听课的。就买了36讲，全部书加起来也就几百块钱而已。听张宇说话是比其他几个高数老师更加愉快一些，插科打诨，张宇也很幽默，但是如果时间不够的话，基础又不好的，一定要扎扎实实学。张宇的可以放松的时候听一听。我就吃了这个亏，花太多时间听他的课。听的时候，挺开心，听完做题很悲催。数学没有捷径，就是扎扎实实一步步。基础不牢地动山摇，真的用来概括数学太贴切了。李永乐的线代很棒，全是干货。老爷子白发苍苍非常敬业，一步步跟着上课，基本可以把线代的东西捋一遍。12月的第一周，我开始复习政治，听了徐涛老师的课，时间太短，来不及梳理，好多根本没记住。但记住了徐涛老师三观很正，然后让我觉得学习政治也不错，能够解释经济生活中很多事情。开始觉得政治有点意思了，特别喜欢这个老师，是为数不多的不假大空能够让学生有启发的好老师。真正有用的是，他的小黄书，我用了一周背下来那些语句，捋清楚哪些问题可以对应哪些点。后来证明，涛哥很厉害，大题基本全压中。我政治也就是60分不到，多项选择不确定的太多。大题可都答得满满的，不确定老师的标准答案怎么样，但是基本就是脑子里面有知识点去对应作答。徐涛老师有一个说技巧的视频，可以看看。背了小黄书加上一些方法，主观题基本能得分。我政治的时间花得很少，得到这个分数，我已经比较满意了。回报率还是很高的。考场心态特别重要，这点在我考英语的时候体现得淋漓尽致。我是先写作文的，可能是我通宵没睡昏头昏脑，可能是答题卡设计太坑。反正结果就是，我把第一个小作文写到了英译汉那一题的答题卡上面的。当时写完还想，怎么空间不太够呢，还有点挤。写第二个作文才发现，写错位置了。马上举手给监考老师，老师给我做了登记，让我自己把这两个题号写上去，正常答题。当时，脑子本来晕乎乎的，老师说什么就是什么，就照做了。等交完卷，感觉这些题我扣分情况不是很多，就开始担心我写反的事情。做完题我就估计，自己怎么也有七十多分吧，如果那个题不给我算分就比较可怜了。又开始后悔，应该放弃那一题，重新把那题写一遍的，至少还能够得一道题的分，不至于两道题都丢了。整个晚上都在懊恼。网上搜索了一下，说啥都有。好在最后分数下来，89分。庆幸当时听了老师的话，没有自作主张，也感谢那个美女老师。所以啊，任何时候都不能放弃。撑到最后指不定就能赢。睡眠很重要，答题写反了位置也不用气馁，及时告诉老师，按老师的指示来操作。其他地方我不知道，反正北京是扫描阅卷，只要给监考老师说了，他有记录，你试卷上写清楚题号。扫描答案的人会注意到的。再说英语的复习方法，我买了作文书、单词书和历年真题。但我复习英语的时候已经十二月几号了，根本没有时间看。单词看了几页，放弃。作文书考试前一周，把几个类型的作文模板熟悉了一下，真题就做了两套。觉得老老实实这样走是没戏了，换方案。如果基础不错，高中的语法没有完全还给老师，平时有接触英语，有一定语感的可以参考我的方法。因为对于有一定基础的，考研英语考试更多是技巧技能而已。我一共看了两个老师的视频：唐迟讲选择题和宋逸轩老师讲翻译。我最开始做真题的时候，选择题有点乱，看完唐迟的视频，思路清楚很多。就是先看问题，带着问题去原文找对应的语段，然后拆分语段，得出语段和问题相呼应的地方。考的其实是逻辑，基本的语法和基本的单词保证了，错不了。再就是翻译，主要其实是通过老师讲的，来判断老师是怎么给分的。老师怎么给分就怎么翻译。英语二的翻译简单很多，主要是翻译的方法和给分点要卡对。我从考四六级到考研从来没在作文上下过太多功夫。要作文好，两点：一、对于给出的话题，你有话可说，有观点可以拿出来论述，注意一定不要老生常谈，要有一点自己的想法更出彩。平时对于一些问题多思考，自己不行就去看思辨一类的文章。二、基础的语法和单词要有，这个可以多抄几遍作文书上的模板，需要的单词也就那些。对于这两点，我都比较有自信，因为我本身工作就有用英文写邮件和老外沟通的部分，恰好准备考研前半年自己每天都有读半个小时英语，练习口语，主要是工作需要。再者我平时也爱写文章。所以，英语我没有在怕，总共真题两套都没有全做完，就是看了下题型，真题作文基本没看。保证作文有话说，用模板的时候带点自己的想法，阅读题大部分都有把握，分析明确，大把得分基本就在手里了。我阅读应该错了两个，新题型里面有两个答案选反了。还是没睡好，当时脑子卡壳了，后来交完卷，想起来明明自己看着很不对劲，不知道脑子哪根筋打错了选反了。最后做完形填空，宋逸轩老师有讲这一部分，我以前很虚完形填空的，看完以后有把握多了。融会贯通了一些方法。考试的时候，大部分很确定的先搞定，不确定的几个选项，相互推测一下，20个空，ABCD的分布是平均的，推敲一下基本可以八九不离十。考研英语的时间还是比较充裕的，至少感觉比我以前考四六级多。我做完了完型，还检查了好几个错误的地方。所以，先集中火力把作文翻译搞完，做阅读，再完型，时间基本够的。我们考场还有提前交卷的，路上一个男生在那里炫耀自己做完还有一个小时，就不知道正确率如何了。反正时间是够的，作文翻译的书写要好一点，阅读有时间回去检查一下，因为刚开始考会比较紧张着急，有些逻辑可能分析得不是很到位，可以再挨个推敲一下。看我最后的分数，我的完型和阅读应该没有扣多少分，作文应该也不多。考完以后心里其实还是很崩溃的，因为写反了，如果不算的话，就丢分大了。但是还是抱着一线希望，坚持晚上复习数学和专业课，没有放弃。任何时候都不要放弃，因为你不知道是不是有比你更不幸的，或者更早放弃的。这话说得不厚道，但事实就是这样，当基础和能力都定了，一堆人竞赛比的就是谁更能忍，谁运气更好一点。考完数学，好多人哭，好多人叹气，下午直接好多人专业课没来考。我考专业课进考场的时候，笑嘻嘻的，可开心了。其实，我上午数学考得很崩溃，基本垂死挣扎状态。但是一想到就要考完，可以回家睡在自己的床上，就挺开心的。这折磨人的考试终于要结束了，我可以回家看电视看小说出去玩，想想这些开心的事情，就变得有奔头了。老师安检的时候还说，你还挺开心的，考得怎么样。我乐呵呵的说，数学烤糊了。其他还好。最后结果证明，不到最后一刻不要放弃是对的。我其实觉得自己已经考得很烂了，但最后还是考了340多分，比分数线高了好几十分，还是专业第一，这个我是真没想到。所以嘛，任何时候不要妄自菲薄，你可能没有做到自己的最好，但是相比别人却要好。这对于强迫症般对自己要求特别高的人，比如我，时不时一定要这样想一下。一定要禁受得住自我的内心挫败感：做好失败的心理准备，但要尽力做争取最好结果的努力。思想上做最坏的打算，行为上做最好的准备，心态就崩不了。最后，特别感谢考研群里面答疑解惑的师兄师姐，还有无私分享网盘资料那些不认识的小伙伴。也谢谢互联网时代，学习东西变得更加便捷，我就在家穿着睡衣拖鞋考上了研究生。一起在哔哩哔哩看视频学习政治英语数学的弹幕朋友，也让我的考研路不那么孤独。19考研的小伙伴，现在时间还早，把数学和专业课基础学牢最重要，英语练习语感，语法不好的，自己买本语法书好好看看。希望大家越努力越幸运。

导读情侣恋爱写情书想必大家早已司空见惯，但是你听说过用微积分表达爱意的吗？今天，就让你见识一下真正的“学霸情侣”。近日，江西理工大学资环学院一对情侣双双考上研究生，男生李宗蔚女生王淼分别被北京科技大学和江西理工大学录取。考研期间，两人一起到操场跑步，通过下棋来缓解疲惫。李宗蔚用高等数学中微积分的定积分对王淼表达爱意，而王淼则用线性代数中的三阶矩阵展开表达“我有幸，一生有你”。面对即将到来的异地恋，他们约定不分手。李宗蔚与王淼。受访者供图记者了解到，李宗蔚与王淼是江西理工大学资环学院2015级学生，大一时开始确立恋爱关系。大一期间，李宗蔚任江西理工大学西校区学生会副主席，王淼任学习部部长，两人志同道合，相约共同学习进步。此后，两人互帮互助、相濡以沫。在2018年考研路上，两人共同定下了考取北京科技大学研究生的目标。无论平常学习还是考研路上，两人互相激励。王淼表示，李宗蔚几乎是带着她在学习，经常辅导她。李宗蔚王淼分别用微积分和三阶矩阵表达爱意。受访者供图而李宗蔚表示，为了能更好辅导女友，自己也在更加努力复习。考研的那些日子，两人早上8点到自习室，晚上11点一起回去。“单词打卡，看视频学习，刷真题……”两人互相帮助，互相督促，在对方偷懒时互相提醒。闲暇之余，两人会一起到操场跑步，通过下棋来缓解疲惫感。有时，两人会用所学的知识浪漫互动，李宗蔚用高等数学中微积分的定积分对王淼表达爱意，而王淼则用线性代数中的三阶矩阵展开表达“我有幸，一生有你”。李宗蔚与王淼。受访者供图除此之外，两人还会用脑筋急转弯、猜字谜、成语接龙等形式互动，既是学习，又让“学有所用”。“三观比较合，性格比较好，什么事情都能商量。”经历4年磨砺，在同学们眼中，两人依旧如初见一般。李宗蔚告诉记者，近1300天的大学生活里，除了上课和睡觉，两人基本上如影随形，让旁人羡慕不已。“诗词、歌赋、古琴、书法、吉他、拉丁舞，他样样都会，物理学的非常好，就是长得丑。”王淼觉得男友和普通工科男不大一样。李宗蔚喜欢研读文学作品，QQ空间里还有有不少“文言文说说”。李宗蔚与王淼。受访者供图虽然两人最终考去了不同的学校，但面临异地，两人表示：就像韩寒说的那样，谈恋爱就该经历一下异地恋，学会处理个人时间和照顾自己。在异地的过程中，他们决心相互塑造对方，严格要求自己，以更好的自己再次遇见对方。谈及未来的展望，两人共同描绘未来。“打算在新的学校继续深造，研一争取把雅思托福考掉，两人一起出国留学。”王淼说。“考不上就一起支援西部，到边疆去看看”。李宗蔚补充说。

哈喽，各位小伙伴们大家好，又和大家见面了！我是Jackie，今天呢也是借着上一期的视频和大家谈一谈考研的一些知识。上期和大家分享了政治学习的一些思路，今天这期和大家聊一聊高等数学的复习和备考计划。首先，简单带大家回顾一下我前期的学习规划。一句话概括就是听课，做题，做题，做题。都知道高数是拉分最大的，不管你大学高数考多少分，考研基本都是从头再来，因为你也知道学校期末的高数试卷试题基本都是原题，这里的原题是指数据和结果都不变的；而考研的高数基本也可以认为是原题，只是这里的原题指的是同一类型的题，它不是不变的数据和结果，而是固定的解题套路。因此做了这么多题，同学们应该也有感觉，平时做的题是又怪又难，比如某某某的1000题，某某的500题之类的。然而，做过真题的朋友都知道，高数真题考的内容是真的很基础，难题就有一道而已。道理都明白，就是不愿意放弃做题的心理，万一考到怎么办？对于这种心理的同学，我可以直接告诉你，不用慌，你做的题太多了，真的遇到，你即便已经做过，你仍然还是不会。你只会说，哇！太好了，这题我见过，我熟悉，然而你会吗？不会吧！言归正传，今天我所做的这一期视频只是针对最后两个月复习时间的同学。对于高数你需要注意的是以下几点：1. 回顾真题。如果最后两个月你还想着去做题，估计是来不及了，但是你是为了保持手感和做题的熟悉感，那么你可以试一试，但是，你是否发现，最后的这段时间你根本没办法静下心来做题，并且命中率也是出奇的低，甚至连一些简单的题你都不会做了，公式定理基本已经忘记了或是记忆模糊了。那这个时候，做题是最愚蠢的了。你要做的就是，拿出你曾经做过的真题，一道一道的看，标出它的考点和解题思路。2. 回归课本和基础知识。一定要把你整理过的最基础的公式和定理进行深度熟读和理解记忆，并大概回顾他的用法。这部分基础知识才是最核心的部分。因为“舌尖效应”，我们背诵的公式和定理在考场上往往只能记住一部分或是根本就记不全。熟悉基础知识才是取胜的关键，一味的去做那些难题怪题，其实作用不大。3. 心态不好不做题。有些小伙伴确实想练一练，但是一做发现做错了好多。这时不要灰心，要正确认识，调整心态。这是一种正常的现象，你停下做题，直接去复习真题就行了。（参照1和2）4. 别攀比。在做到以上三条的前提下，保持好的心态，别随意和别人攀比和讨论难题，因为你的心态会受到影响，感觉自己知识盲点还有很多，给你的自信心造成挫伤，因此保持好的心态，最后时期自己修行，可能会有意想不到的效果。最后，其实对考研的学子而言，这是一种煎熬和无言的痛苦，无论是你不被同学理解，不被你爱的TA理解；还是你正在经历失眠和脱发的困扰，都应该勇敢的去面对。考研比到现在已经不是在比能力了，更多的是在比拼谁的心态更好。这些痛苦我也同样经历过，希望我能共同面对，再次祝愿各位同学能够考出好成绩，拥有属于自己内心的那份荣耀！好了，今天的分享就到这里。 感谢您的关注，点赞和评论，谢谢您！