统计与概率考研

统计与概率题与学生生活息息相关，思维的密度不大，计算量不大，学习的难度较低，很多同学比较喜欢这类题，会做，能拿分。在学生复习这个专题时，发现学习的效果与学生，老师期待的效果不一样，学生做这类题总有部分失分现象。一观察图形不到位这类题往往出现不完整的条形图与不完整的扇形图，并提供了部分数据，让学生从这些数据中发现频数，频率，总数数量关系，利用已知的信息求解未知的信息。但是许多的学生答题存在审题不细，出现漏做现象。某校为了解九年级男同学的体育考试准备情况，随机抽取部分男同学进行了1000米.按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级.学校绘制了如下不完整的统计图. （1）根据给出的信息，补全两幅统计图；（2）该校九年级有600名男生，请估计成绩未达到良好有多少名? （3）某班甲、乙两位成绩优秀的同学被选中参加即将举行的学校运动会1000米比赛，预赛分为A、B、C三组进行，选手由抽签确定分组.甲、乙两人恰好分在同一组的概率是多少? 条形图提供了优秀人数12人，良好人数16人，不合格人数2人，扇形图提供了良好频率40%，有些学生求出了合格的人数16÷40%=40,40-12-16-2=10，补全了条形统计图，忽略了扇形统计图的补充，导致失去不该失去的分数。二学生不能规范做题，出现扣分现象如学生用列表的方法求概率题学生直接写出P(甲乙)=1/3,本题没有说明共有9种情况，甲乙分为一组的情况有3种情况，答题的不规范，出现了扣分想象三细节不注意，出现扣分想象某校在一次大课间活动中，采用了四钟活动形式：A、跑步，B、跳绳，C、做操，D、游戏．全校学生都选择了一种形式参与活动，小杰对同学们选用的活动形式进行了随机抽样调查，根据调查统计结果， 回答下列问题：条形图提供了A:120人，C:60人，D:90 人扇形图提供了A:40%,C:20%,D:30%请结合统计图，回答下列问题：本次调查学生共300　 ，a=　10%　学生本题出现两个扣分现象，正确填300人，1.学生没有带单位名称，出现扣分现象，2.第二个空正确填a=10,不能再加百分号，出现扣分现象。学生做题细心不够，审题不清，出现了这样或那样的问题。总结：统计与概率题先比其他类型的问题，比较简单，思维密度小，计算量小，学生只要认真审题，认真答题，学生对这类题应该拿到满分，但是在复习时，因为学生在观察，思考，做题规范到位，细节等方面还出现一些问题，针对学生出现的问题进行纠正，查缺补漏，学生这类题应该拿到满分的。我是农村教师老张，文章对你有帮助，请关注，转发，评论图片来源于网络，如有侵权，请删除。

2019年的考研刚刚过去，2020年的考研复习马上又要开始了。小编整理了概率论与数理统计基本概念这一部分的总结，希望能够给准备考研的同学一点点帮助。概率论与数理统计这一部分内容是研究生考试中，广大考生感到困难同时又是非常重要的一部分。数理统计部分在考研真题形式和所占比重相对固定，题型一般都是两个选择题，一个填空题和两个解答题总共是34分。纵观近十年来的考研真题，每年考研数学一的第23题（最后一道压轴题）都是数理统计的题目。数理统计数理统计的基本概念包括总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差等。特别对正态总体的分布及其性质应予以充分的注意，对三大分布（卡方分布，t-分布，F-分布）和正态分布，要掌握这些分布对应随机变量的典型模式和它们参数的确定。一般来讲，数理统计是历届考生的薄弱点，很多考生感到公式多不好记，其实只要熟记单总体的样本均值，样本方差，样本矩，以及样本均值和样本方差的期望和方差。另外，三大分布的典型模式和参数是我们重点要掌握的。再就是，正态总体抽样分布的一些性质也是重点掌握的内容。接下来我们对以上内容分别进行讨论。公式一、考研数学一概率统计基本概念部分，近十年硕士研究生考试涉及的知识点首先我们通过分析往年硕士研究生考试的真题，我们看看那些知识点考的多，那些考的少，那些知识点在近几年根本就没有考过。首先我们先来介绍具体的内容：基本概念。总体，研究对象的全体。我们的概率统计中研究的对象都是正态总体的，也就是研究对象是服从正态分布的。样本，即从总体当中按照独立同分布条件从总体中抽取出来的样本。基本定义。样本均值，样本方差（样本标准差），样本矩（样本原点矩和样本中心距）。基本分布。三大分布，卡方分布，t-分布，F-分布。对于这三大分布，我们一般会用到的是它们的典型模式和它们的性质。也就是说，对于这三大分布原来常见的分布不太一样，一般对于它们的概率密度函数用的不多。三大分布一般都是考查它们的典型模式，比如卡方分布，我们应该清楚服从标准正态分布的几个相互独立的随机变量的平方和是服从卡方分布的。其他的t-分布和F-分布的典型模式也是考试的重点，一般的选择题和填空题容易考三大分布的模式构成。另外，三大分布的性质也是常考知识点。正态总体抽样的分布。其中涉及到了四个结论。样本均值服从正态分布，和服从t-分布，以及F-分布的几个统计量。其中涉及双总体的结论，在近十年来，从来没有考查过。因此，小编认为单总体的结论是我们考研复习的重点。希望通过对这些内容的介绍，大家在考研数学的复习过程中能够起到一定的帮助作用。概率统计二、考研数学一概率统计基本概念部分，在往年硕士研究生考试中出现的主要形式这部分内容在往年的考题当中，主要以两种形式出现：一、单独出题。这种形式比较少见，即使是以单独出题的方式出现，也是选择题或者填空题。最近十年当中总共出现了两次。二、作为基础知识点在某个大题里面出现。这种情况每年都会有。这也是为什么小编认为这部分的内容非常重要的原因。大家可以自行去查看往年的考研真题，每年的考试试卷的最后一个压轴题（第23题）都是数理统计的题目。在综合性数理统计的题目都会涉及到这一部分所学习的基本概念。比如，在考查矩估计的时候，要用到样本矩；考查区间估计或者假设检验的时候会用到正态总体抽样分布。正态分布三、如何复习硕士研究生考试数学一概率统计基本概念部分主要知识点接下来我们讨论如何复习这一部分主要知识点如何来复习。首先，总体和样本这两个概念一定要理解。其中样本这个概念一定要注意独立，同分布这两个条件，这在以后的题目当中经常作为默认条件来用。独立，指的是抽取的样本之间是相互独立的；同分布，指的是抽取出来的样本都和抽取的总体服从相同的分布。其次，样本均值，样本方差，样本矩这些定义，尽管看起来很复杂，实际上记忆也是有一定的技巧性的。大家可以和原来学过的均值，方差，原点矩，中心距对比着去记忆，这样可以更容易记住。需要重点指出的是，样本方差，一档注意其前面的系数，不是1/n，而是1/（n-1）。同时，一定要认识到样本均值，样本方差，样本矩本身都是统计量，都是随机的。所以，样本均值，样本方差和样本矩也都是可以求期望方差的，对于样本均值和样本方差的期望方差在数理统计的题目当中是经常用到的，其结论最好能够记熟。复习最后，对于正态总体的抽样分布这几个结论，大部分同学在记忆结论的过程中可能有一定的困难。小编认为，这几个结论，不能单纯的死记硬背，需要理解记忆。最好，大家能够自己将这几个结论推倒一遍甚至几遍，这样自然就能记忆牢固了。四、涉及考研数学一概率统计部分基本概念部分的真题剖析通过分析2019年的考研真题，大家进一步明确本部分知识点的具体考查形式。在2019年的考研数学一中没有单独出题考查，但是本章知识点作为基础知识， 隐含在了。最后一道大题当中。我们可以看下面的题目：例题在这道题目中，大家注意读题，题目当中提到了，简单随机样本这样一句话。小编认为，看到这里大家应该非常熟练的想到，简单随机样本表示的含义：独立，同分布。最后，小编认为，本章的知识点作为数理统计部分的基础，大家在复习的时候一定重在理解，在理解的基础上去记忆。

统计与概率是高中数学的重要内容，也是新教材的三大主题之一。近年来，高考对概率统计的考查越来越深入，也越来越灵活.。主要是由以下基本问题：1.考查统计中的频率分布直方图2.考查统计中的回归分析3.考查统计中的独立性检验4.考查概率及其分布列统计与概率相关试题除了跟生活息息相关，也会蕴含大量的数据。这就要求学生必须要具有读取信息、利用信息解决具体问题的能力。要求学生提高综合运用统计知识解决简单实际问题的能力。对读图、识图、作图、评图、应用意识等等具有一定掌握才可以。近几年高考题中的概率统计试题，越来越注重对其本质的考查。解题时同学们也要抓住以下要点：统计的基本思想，即样本估计总体理解其基本概念，掌握基本技能注意概率统计与其他数学知识的综合，注意逻辑性，逐步解决.如果掌握题型的考察方向，找到解题的思路方向，做题时自然可以对问题迎刃而解。今天分享下数学统计与概率常考例题的归纳和解析，如果这个知识点丢分的同学，可以认真学习以下。由于篇幅有限，完整版可以直接回复“统计概率”领取！

鉴于部分平台无法显示一些特殊的概率论符号，笔者就把整理好的概率论资料以图片形式呈现出来。由于资料比较多，笔者将资料分为两部分发布。

现在考研成为了几乎每一个踏进大学的同学的向往。几乎成为了一种流行的趋势，大学如果不考研反而成为了另类。为什么考研？继续深造学习的愿望，工作就业难压力；社交恐惧症，胆小害怕不敢踏入社会的胆怯；抑或是大家考，我也考，考研的原因五花八门，但向往继续学习深造总是好的。无论出于什么想法，尽管相信很多学生都在准备考研，着手准备。无论是哪个年级，向往继续深造的美好愿望是任何人都阻止不了的。考研院校说说考研数学那点事。数学难，尤其是数学一、三中的概率论与数理统计这部分。概率论与数理统计是大学数学基础课当中令很多同学头疼的科目。好不容易学校的课程考试终于通过了，没想到考研还是数一、数三的必考科目。尽管它占的比重没有高等数学大，但是如果对它不引起足够重视的话，它一定拉你的后腿，想考上研究生注定是百分之百的要失败的了。所以对于概率论与数理统计部分的重视程度一点也不能比其他部分低。考研数学在近几年研究生考试的试卷中，第7、8题（选择题），第14题，第22，23题都是概率题，位置相对是固定的，分值也是不变的（4+4+4+11+11）总共34分。所以，大家复习概率统计的时候，看真题只需要看这几个题就可以了。初次看研究生考试的题目，大家会觉得考的知识点都是大纲里面包含的，一眼看上去也难度不大。但是，实际上手一做题才发现几乎都做不出来。什么原因呢？研究生考试试题里面的题目，一般考查的都是基本知识概念性质的理解上。而平时我们在学校里一般重视的是如何做题，做题，还是做题，对于基本概念的理解反而没有那么重视。到底如何着手准备考研数学中概率论与数理统计部分？考研复习弄清楚考研考什么？也就是考试范围所包含内容与日常学校学习内容之区别。接下来我们就具体谈谈学校里学的和研究生考试的区别到底在哪里？建议大家一定一定好好的仔细的研读最新的研究生考试大纲，和我们平时学习的内容做个对比。笔者曾经工作过的大学里面，对于有些内容不要求，但是在研究生考试中却是重点。比如，条件分布这个概念，由于刚刚接触概率统计的同学对于这部分内容理解起来有困难，为了提高通过率，所以考试时候不做要求。再比如，双正态总体，尽管教学大纲和考研大纲里面都有，但是部分同学学到最后已经完全不知所措了，再加上这部分公式超级大，根本就记不住，所以干脆期末考试就不出现这类考题了。这样做的结果就是，等到同学们想要考研的时候，才发现好像没有和条件分布和双总体见过面呀？哪里来的东西？想当初学习的时候就是难点，放了好长时间再想自学，谈何容易？以上举个例子，未必就适合你的情况，请自行对照自己学校学习情况，仔细对比。考研复习清楚了学校和考研内容的区别之后，我们再来谈谈如何有针对性的去做考研的准备。研究生考试的准备工作是一个系统工程，千人千面，每个人和每个人的情况千差万别，所以所需要做的准备也是不一样的。如何着手准备考研数学中概率论与数理统计部分。准备时间的问题。从什么时候开始准备这是很多同学多想知道的问题。但是这又是没有答案的问题。很多人都再问，我需要多长时间准备考研？不充分了解你的情况，谁也回答不了你的问题。所以以后不要再问：我的数学基础差，我数学零基础，考研需要准备多长时间？这种傻问题。如果真有人很痛快地回答了你这样的问题，那只能说明是在敷衍你而已。谁又能知道你是学没有学过高数、线代和概率统计，水平到底是什么程度？以及你的学习能力有多强？想考研，准备就是了。考研加油有志者事竟成。除了时间的准备之外，我们再粗略的介绍介绍内容方面如何准备。如何能熟练的记住概率论与数理统计中那么多大公式？篇幅所限，在此只能是简略的说说。重点来了，到底怎么准备？一定不能再按照学校那套方法去做了。不能简单的上来就做题练习，这样做会是事倍功半，估计也是学不好的。从基础入手，加深对基本概念定义结论的理解，这才是最优的途径。目前，很多的机构为了迎合不放呢学员，比较功利的上来就教做题方法技巧，导致的后果就是题型只有一变，马上就又不会了。考研数学举个小例子：再统计部分，都反映公式记不住。确实这部分内容中的公式都比较大，但是关键是没有理解其中的意义。理解了意义之后大部分公式根本不是靠记的，而是靠推导出来的。（图1）比如上面这个统计量服从的标准正态分布，显然这个统计量是样本均值做标准化得到的，我们还有一个和它的样子非常的类似。 （图2）图（2）中的统计量和图（1）中的除了在分母上一个是，另外一个是，其余的都是一样的。但是，一个是服从标准正态分布，一个是服从自由度为n-1的t分布。如何来记住这两个公式呢？首先，图1的公式，就是我们前面学过的标准化，这个根本不用记，只要知道标准化的过程，到用的时候自己推导都是可以的。图1的公式知道的前提之下，图2的公式只是在图1公式基础上把，换成，分布由正态换成t-分布。另外，大家还可以结合他们各自的应用来记忆，图1的公式用在方差已知的情况，而如果是方差不知道的情况，我们考虑图2的公式。实际上，样本方差的观察值，本来就是总体方差的近似值。这样就能记住两个公式，还知道了分别在什么情况下去应用这两个公式。方差已知用正态分布的公式，方差未知用t-分布的公式。

每年很多家长和考生都非常关心中考考什么？怎么考？怎么样才能拿到中考数学高分等等。在平时的数学学习过程中，我们经常强调不要过多去猜题、押题，只有把所有基础知识扎实掌握好，提高解题能力，加强培养数学思维能力等等。中考虽然每年题目都不一样，但有些固定题型倒是每年多多少少都会考到，如统计与概率相关问题。统计与概率可以说是与生活息息相关一块知识内容，在生活中有着重要作用，是人们在日常生活和工作中做研究和决策常用的方法，它可以帮助我们整理和分析数据。我们经常说数学来源于生活，同时又服务于生活，统计与概率正好体现数学这种特质。在初中数学里，统计与概率相关知识一般包括统计表、条形统计图、折线统计图、扇形统计图、平均数、中位数、众数、频率、概率、可能性等等。基于统计与概率相关知识内容的特殊性，中考数学对统计与概率内容的考查主要突出这么两个特点：1、相关问题贴近生活、贴近学生实际、贴近时代发展，符合社会发展要；如要求考生学会结合具体生活问题情境，选择合理的抽样方式是统计的核心问题之一；选取恰当的具有时代背景和教育意义的背景作为考题素材，可以很好的考查考生选择抽样方式的能力等等。2、通过问题解决，帮助学生解决问题的能力，学会运用数学知识解决实际生活中的问题，提高数学素养；关注学生的知识运用能力；关注考生综合能力水平的高低；关注考生运用统计与概率知识在判断决策中的作用等特点。统计与概率相关试题除了跟生活息息相关，会蕴含大量的数据，这就要求考生具有读取信息、利用信息解决具体问题的能力；要求考生提高综合运用统计知识解决简单实际问题的能力；对读图、识图、作图、评图、应用意识等等具有一定能力。典型例题分析1：为了培养学生的阅读习惯，某校开展了“读好书，助成长”系列活动，并准备购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，根据统计图所提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查共抽查了　 　名学生，两幅统计图中的m=　 　，n=　 　．（2）已知该校共有960名学生，请估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人？（3）学校要举办读书知识竞赛，七年（1）班要在班级优胜者2男1女中随机选送2人参赛，求选送的两名参赛同学为1男1女的概率是多少？考点分析：列表法与树状图法；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图．题干分析：（1）用A类的人数和所占的百分比求出总人数，用总数减去A，C，D类的人数，即可求出m的值，用C类的人数除以总人数，即可得出n的值；（2）用该校喜欢阅读“A”类图书的学生人数=学校总人数×A类的百分比求解即可；（3）列出图形，即可得出答案．解题反思：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键。条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小。任何知识内容的学习，首先都需要掌握好相关基础知识，如要学会绘制统计图表、能够根据数据作出简单的判断与预测、会求一些简单事件的可能性等等。只有掌握好统计与概率基础知识内容，才能逐步形成依据数据和事实进行分析和解决问题的能力。从历年中考数学试题来看，统计与概率占有一定分值，题型有客观题、解答题，在全国很多地方，都是当作解答题来考查，一道解答题分值一般在8分到10分之间。题目会考查大家如何选择恰当的抽样方式；考查各个统计量的含义和描述数据的方法；考查是否能运用各种统计图去解决具体问题；考查概率知识的有关概念；计算简单随机事件的概率。典型例题分析2：在学习概率的课堂上，老师提出问题：只有一张电影票，小明和小刚想通过抽取扑克牌的游戏来决定谁去看电影，请你设计一个对小明和小刚都公平的方案．甲同学的方案：将红桃2、3、4、5四张牌背面向上，小明先抽一张，小刚从剩下的三张牌中抽一张，若两张牌上的数字之和是奇数，则小明看电影，否则小刚看电影．（1）甲同学的方案公平吗？请用列表或画树状图的方法说明；（2）乙同学将甲的方案修改为只用红桃2、3、4三张牌，抽取方式及规则不变，乙的方案公平吗？（只回答，不说明理由）解：（1）甲同学的方案公平．理由如下：列表法，所有可能出现的结果共有16种，其中抽出的牌面上的数字之和为偶数的有：8种，故小明获胜的概率为：1/2，则小刚获胜的概率为：1/2，故此游戏两人获胜的概率相同，即他们的游戏规则公平；（2）不公平．理由如下：所有可能出现的结果共有9种，其中抽出的牌面上的数字之和为偶数的有：5种，故小明获胜的概率为：5/9，则小刚获胜的概率为：4/9，故此游戏两人获胜的概率不相同，即他们的游戏规则不公平．考点分析：游戏公平性；列表法与树状图法。题干分析：（1）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率，比较即可；（2）解题思路同上。解题反思：此题主要考查了游戏公平性，列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合于两步或两步以上的完成的事件。用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比。学好统计与概率相关知识内容，可以培养大家在解决问题过程中做出的合理决策，这也是学习这一块知识的重要应用意义。大家只要认真掌握好基础知识和基本技能，加强统计与概率之间的联系，学会将两者有机融合在一起，那么此类问题拿到全部分数一般问题不大。

2021考研数学概率复习：数理统计的基本概念摘要：大家一起来进行2021考研数学概率复习：数理统计的基本概念，每天积累一点点，积少成多，我们也会成为数学做题小能手哒~~2021考研考数学的同学，记得每天做题哦，数学比较考查我们的思维能力，小脑袋瓜越用才越灵光！(1)总体与样本(2)样本函数与统计量(3)样本分布函数和样本矩

2020年硕士研究生招生基本上已经落下了帷幕，相信许多同学已经拿到了高校的录取通知书，这些红灿灿的研究生录取通知书都是各位同学努力得来的结果，因此也算是付出终于有所回报的典型代表。而关于硕士研究生招生中的各项数据相信很多同学目前还不清楚，因此小编总结了一部分数据，这些数据囊括了很多方面，相信对于各位2021年考研学生也会有所帮助。第一个是我国累计培养的研究生人数，居然达到了776万之多，也着实让人大吃一惊。而根据1978年到2020年的统计数据，在2000年以前，我国研究生招生毕业规模还比较稳定，增长幅度较小。但是从2000年以后，每年毕业的研究生人数增长率明显加快，从2006年开始增长率增幅更加明显，这也是由于我国研究生持续扩招导致的。看完毕业人数我们再来看看报名人数，目前统计的是1994年到2000年的全国考研报名人数，可以看出每年报名人数都在增加。在2009年和2015年有两个波谷，但是整体上还是在增加，特别是近三年来增长幅度更大，也可以看出越来越多的学生对于高学历的追求，同时也是社会对于高学历人才的需求导致的。再来看看硕士生各学科招生人数对比，看看哪些专业招的学生比较多。以下以2008、2013和2018年三年的数据进行分析，可以看出工学招生的人数始终是最多的，这跟我国理工科高校众多有一定关系。另外管理学、理学和医学招生人数也不少，也是每年的报考热门。而招生比较少的就是军事学、历史学等，由于专业比较冷门，因此开设的院校也不是太多。再来看看各大高校的研究生推免比例，自从教育部放开推免比例限制以来，各大高校研究生推免比例不断上升，特别是双一流高校更是如此。以下以部分高校推免比例来进行比较，中科大的推免生比例达到接近40%的水平，再加上出国的比例，几乎上一大半人都选择了继续求学深造。而上海交大、同济大学、西北工业大学等985高校推免比例也很高，均超过了25%，表现不俗。而一些211高校南京理工、安徽大学等也是超过了10%的推免比例，像南京工业大学、浙江师范大学这样的双非高校则推免率均未超过5%，因此可以看出一个985、211高校的头衔对于学生的深造还是很重要的。当然以上只是统计的今年考研的部分数据，相信随着社会上对于学历要求的越来越高，也会有越来越多的人会选择考研进一步提升自己的学历。随着硕士研究生的扩招，录取的人数也会越来越多，相信我国会逐步从一个人口大国向一个人才强国转变，让我们拭目以待吧。

摘要：数学有两大重点，基础和计算能力。但是不少同学出错率还是很高，所以大家也要重视，典型题目及考点一定要掌握，以下是帮帮整理的关于“2021考研数学概率典型例题总结”相关资讯文章，一起关注一下吧~随机事件和概率重点及典型题型一、本章的重点内容：四个关系：包含，相等，互斥，对立五个运算：并，交，差四个运算律：交换律，结合律，分配律，对偶律(德摩根律)概率的基本性质：非负性，规范性，有限可加性，逆概率公式五大公式：加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式条件概率利用独立性进行概率计算n重伯努利概型的计算。近几年单独考查本章的考题相对较少，从考试的角度来说不是重点，但第一章是基础，大多数考题中将本章的内容作为基础知识来考核，都会用到第一章的知识。二、常见典型题型：1.随机事件的关系运算2.求随机事件的概率3.综合利用五大公式解题，尤其是常用全概率公式与贝叶斯公式。随机变量及其分布重点及典型题型随机变量及其分布函数的概念和性质(充要条件)分布律和概率密度的性质(充要条件)八大常见的分布：0-1分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松分布、均匀分布、正态分布、指数分布及它们的应用会计算与随机变量相联系的任一事件的概率随机变量简单函数的概率分布。近几年单独考核本章内容不太多，主要考一些常见分布及其应用、随机变量函数的分布。1.求一维随机变量的分布律、分布密度或分布函数2.一个函数为某一随机变量的分布函数或分布律或分布密度的判定3.反求或判定分布中的参数4.求一维随机变量在某一区间的概率5.求一维随机变量函的分布。二维随机变量及分布重点及典型题型二维随机变量及其分布的概念和性质，边缘分布，边缘密度，条件分布和条件密度，随机变量的独立性及不相关性，一些常见分布：二维均匀分布，二维正态分布，几个随机变量的简单函数的分布。本章是概率论重点部分之一!应着重对待。1.求二维随机变量的联合分布律或分布函数或边缘概率分布或条件分布和条件密度2.已知部分边缘分布，求联合分布律3.求二维连续型随机变量的分布或分布密度或边缘密度函数或条件分布和条件密度4.两个或多个随机变量的独立性或相关性的判定或证明5.与二维随机变量独立性相关的命题6.求两个随机变量的相关系数7.求两个随机变量的函数的概率分布或概率密度或在某一区域的概率。随机变量数字特征重点及典型题型随机变量的数字特征定义(数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数)常见分布的数字特征利用数字特征的基本性质计算具体分布的数字特征根据一维和二维随机变量的概率分布求其函数的数学期望。1.求一维随机变量函数的数字特征2.求二维随机变量或函数的数字特征3.求两个随机变量的协方差或相关系数4.数字特征在经济中的应用题。大数定律和中心极限定理重点及典型题型三个大数定律：切比雪夫定律、伯努利大数定律、辛钦大数定律两个中心极限定理：棣莫弗––拉普拉斯定理、列维––林德伯格定理。本章的内容不是重点，也不经常考，只要把这些定律、定理的条件与结论记住就可以了。1.估计概率的值2.与中心极限定理相关的命题。数理统计基本概念重点及典型题型数理统计的基本概念主要是总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩，常见统计量：包括标准正态分布、卡方分布、t分布和F分布，要掌握这些分布对应随机变量的典型模式及它们参数的确定，这些分布的分位数和相应的数值表，正态总体的抽样分布，包括样本均值、样本方差、样本矩、两个样本的均值差、两个样本方差比的抽样分布。本章是数理统计的基础，也是重点之一。1.样本容量的计算2.分位数的求解或判定4.总体或统计量的分布函数的求解或判定或证明5.求总体或统计量的数字特征。参数估计与假设检验重点及典型题型参数的点估计、估计量与估计值的概念一阶或二阶矩估计和最大似然估计法未知参数的置信区间单个正态总体均值和方差的置信区间两个总体的均值差和方差比的置信区间.本章重点是矩估计法和最大似然估计法，是常考题型，有时题目会要求验证所得估计量的无偏性。1.统计量的无偏性、一致性或有效性2.参数的矩估计量或矩估计值或估计量的数字特征3.参数的最大似然估量或估计量或估计量的数字特征4.求单个正态总体均值的置信区间。