汤家凤2021考研数学强化班

数学对于绝大多数考研生来说，占据了半壁江山，专业课因为水区旱区，考题设置的原因分差会很大，然而数学不会，对就是对，错就是错，数学考砸了会非常影响你的最终成绩，而且数学内容多，难度大，也是考研的四门课中花费时间最长的一门课，一定要重视起来!本篇包含内容:数学考试设置考试范围及难度复习该用什么资料复习阶段安排复习时间:现在-2020.12， 暑假以前每天至少6小时，暑假开始每天至少4小时(暑假基本也要开始复习专业课了，时间会少一些)复习顺序:高数，线代，概率论考试范围:数一301:高数56%，线代22%，概率论与数理统计22%数二302:高数78%，线代22%数三303:高数56%，线代22%，概率论与数理统计22%考试范围及难度说明:1)三门课的内容量来说，数一最多，数三高数和概率一共比数一少五章左右内容，也是偏难的一部分内容，数二是最少的;2)一二三一样难!并不存在数二考的少就简单，恰好少的那部分也是最简单的一部分，而且数二的题目会有坑;3) 考试的三门科目难度排序:高数>线代>概率论与数理统计;4) 高数难度最大而且题目灵活多变，基础知识繁多抽象，线代和概率论的考试题型相对固定，偏重基础题目;5) 复习时间分配来说，高数所用时间应该是线代和概率加起来还要多一些;数学复习用书1) 基础知识:讲义:[必买]张宇《高数十八讲》、李永乐《线性代数》、王式安《概率论与数理统计讲义》or张宇《线代九讲》、张宇《概率论与数理统计九讲》全书: [选买]李正元《数学复习全书》、李永乐《考研数学复习全书》2)习题:[必买]张宇《1000题》，分为ABC部分，C部分不用做，远超考研难度.3)真题:[必买]张宇《31年真题大全解》4)模拟卷:[选买]合工大《四套卷》、张宇《四套卷》、《八套卷》5)视频课:看谁的?市面上比较出名的老师有张宇、李永乐、汤家凤，一般用谁的书用谁的视频会比较配套，这些资源网上都可以找到，数学大纲很多年都不会变的，所以看前一年的完全没有问题。怎么看?主要会根据复习阶段分为基础班、强化班、冲刺班，基础好的人从强化班开始也可以，灵活调整，视频课全看时间不一定够用的，可以倍速看，如果某一块的基础比较好，跳过也可以的。1、数学分为一、二、三，以上书籍除基础知识以外均分为数一、数二、数三，不要买错2、非常不建议看课本和做课后题，课本上不是所有都是考点，且侧重点也不一-样，直接从讲义开始是完全可以的。复习阶段安排1、 第一阶段基础知识，2020.1-2020.6， 三本讲义全部做一遍，同时做完《1000题》的A部分，李永乐和王式安的讲义或者张宇全套都可以。我同学说，李永乐老师被称为线代王，但他的书有一点乱，学的时候有点费劲，而且会有小部分题没有答案，有条件的可以两本书找来对比一下。2、第二阶段强化阶段，2020.7-2020.8， 全书，《1000题》B部分，李正元的全书难度很大，适合想要冲刺135以上或报考名校分数线较高的人开阔思路，而且只做高数部分就可以。李永乐老师的全书是市面上最火的，也是适合大部分人。重点是要能吃透三本讲义知识点，做全书是为了做题，知识点部分是不用看的。3、第三阶段真题阶段，2020.9-2020.11，真题至少做两遍，第一遍按套题限时来做，近15年以前的真题难度较小，时间可以规定短一些，近15年的规定时间可以为2.5小时。第二遍按专题形式来做，专项突破，张宇的书已经按照知识点编好了，且他的书收录的是市面上真题最全的。同时不要放弃辅导书，发现薄弱知识点返回去看看讲义。4、第四阶段冲刺阶段，2020.11-2020.12， 这个阶段时间来不及的话模拟卷也可以不做，模拟卷的难度都是远大于考研的，主要是为了打击你，上考场不要被吓到。

对于2021考研的研友们来说，数学的复习一直是一个老大难的问题。很多研友都会选择去购买一些网课视频和教辅书来进行复习，但是现在市面上的教辅资料层出不穷，该如何选择合适自己的呢？在这里，今跃寄宿考研的数学督导老师——郭老师来为大家介绍和分析下目前市面上主流的几款数学辅导资料。选择教辅前必须弄清楚的几个问题在进行选择教辅之前，我们需要弄清楚几个问题。1、我们为什么要选择教辅？国家已经公布了大纲和参考书，还有必要再买多余的教辅书吗？其实是这样的，个人能力有限，考研有侧重点，好多大学学的知识是不考的，所以要根据考纲内容进行学习，而老师的讲课内容都是对大纲的总结可以节省时间。2、选择教辅的目的？其目的，是让老师带你熟悉考研数学的基本概念，基本方法。更重要的是之后训练中提高自己的数学知识掌握、计算和解题能力，老师经验丰富，了解考研的侧重点。3、如何听课？听课只是入门，而考研是要建立一个完整的知识体系，没有任何一个老师可以给你完完全全的讲完，课时太短，所以需要课下自己整理补充。这里，郭老师强调一定要建立自己的知识体系，因为老师讲得再好那也是老师的，你自己不能融会贯通都是白搭！4、只跟一位老师还是跟多位？知识的本质是抽象难懂的数学语言，老师要做的就是把这些转化为容易理解的知识，理解到本质，故每个老师的讲解风格不同。可以根据自己的理解情况多选。复习时常见误区这里郭老师主要提到了两点，都是他在历年考研辅导的学生中总结出来的。一战的学生失利的原因中看视频多做题少的占绝大部分（机构数据调查）张宇和汤家凤各有特点不要有任何偏见（下面文章会进行剖析）。没有一本辅导书能够面面俱到，对每一个知识点的讲解都是优秀，所以我们取其精华，去其糟粕，当你有一个知识点看一本辅导书看不明白的话，不妨去翻翻另一本。高数部分这里给一幅图，汇集了市面上大多数考研辅导老师及其资料。1、武忠祥：西交教授，专注于高数领域，讲课稳健不拖泥带水，方法简单有效，对于高数来说比较正宗，基础班知识点罗列全面，注重知识点本身的讲解，题目方法总结细致得当，尤其是高数17节课质量很高。讲课通俗易懂。书籍： 《高等数学辅导讲义》2、汤家凤：最擅长的部分是高数，注重基础，题型化教学，通过列题加深对知识点的理解注重基础，把知识点拆分的很细，高数讲义总结详细，适应大部分同学，像高中老师一样注重打基础，负责和踏实。（推荐基础小白）书籍：《高数讲义+1800》3、张宇：讲课幽默风趣，列题少而精，善于对知识本身的理解，剖析深刻，主要集中对知识点的讲解。由于带过奥数班出题风格偏向于奥数，20新版闭关修炼新型知识体系总结，整体反映比较好。书籍：《张宇高数18讲+1000题+闭关修炼》4、李林：大连理工大学教授，对近几年命题风格把握比较精确，擅长从出题人的角度来解析。考点把握精准。尤其是2019考研神押题而为人熟知，在考研届异军突起。书籍：《高等数学讲义+880题+108题》5、李正元：北大教授，原命题组成员，对历年数学命题规律有深入细致的研究，掌握了一套行之有效的解题思路。李老师主编的多部数学考研辅导书籍，是广大考生数学复习的必用材料。这里要注意一点，有些考生可能只听说过李永乐复习全书。但是对于一些早年考研的学子，最早的《复习全书》其实是“双李”一起编写的，即李永乐和李正元。但是后来二人分道扬镳，各自出版了自己的复习全书。李正元的高数非常厉害，强推！某种程度上来说比李永乐版的高数要好！毕竟李永乐的看家本领是线代。书籍：《李正元复习全书》6、韩国平：山大教授，经验丰富，最早一批考研老师，自创格式化教学法，独成一派，讲解通俗易懂，步骤解题，山东高分多出自他的学生。7、杨超：题很精炼，不偏不怪，真题感受，题量适中，步骤很详细，干货满满，强调基础和三大计算。书籍：《必做986》总结：高数部分灵活多变，考察切入点比较深，且知识点众多，各章节联系紧密，高等数学是考研数学的重中之重，所占分值大，需要复习的内容也比较多。尤其是前三章是一个基础，需要认真仔细的复习。线性代数1、李永乐：清华教授，多年参与考研数学命题工作。线代大帝，其出版的线代辅导讲义，可以说是目前线代考研辅导最好的几本书之一。知识点前后串联，讲解细致，对重点，考点会有详细而恰当的题型。书籍：《线代讲义+660+复习全书》2、汤家凤：线代题型教学，注重基础，适合0基础的同学。书籍：《线代辅导讲义+1800题》3、张宇：侧重于整体的理解和对概念的讲解，张宇的线代基础班把线代每章节知识进行串联，讲出知识点实际应用背景，对线代理解有很大的帮助。书籍：《线代9讲+1000题》总结：通过对20试题分析，近几年线代的考察是明显加强的。线代的特点：概念多，定理多，公式法则多，符号多内容纵横交错，知识前后联系紧密逻辑推理要求高。故需要对线代有深入的理解，线代知识需要将每一章节的知识进行串联，衡量线代复习效果归结到一个字“通”。概率论1、王式安：北京理工大学教授，曾经任职于考研命题组，原命题组组长。对于概率命题趋势把握的比较好，讲概率论风趣幽默，课程精炼，但基础知识点不细讲，主要讲重点考点。（起步点：有一定基础）书籍：《 概率论辅导讲义+660+复习全书》2、汤家凤：概率通俗易懂，基础题型讲解细致，覆盖面广，适合打基础。书籍：《概率论讲义+1800题》3、张宇：概念讲解细致，旨在学生理解概率的本质，而不仅仅是做题书籍：《概率论9讲+1000题》4、方浩：技巧性比较强，卷积公式。5、余炳森：讲解细致有条理，和考点紧密结合，讲义算是概率中比较细致的讲义，知识点健全，题型分类细致。书籍：《余炳森讲义》总结：概率论这门课本身没有那么复杂，在考研中偏向考公式、计算，与高数联系紧密。通过对20试题分析，近几年概率也是明显加强，不在是15年之前那种送分情况，更侧重对概念本身的理解，所以概率论不仅仅是局限于练习题型，也要对基本概念和应用掌握。各类老师特点权威派主要有李永乐，武忠祥，王式安，这几位老师毕竟接近考研，所教授的东西也比较经典输出。每个老师都有各自的特点，比如李永乐团队（李永乐，王式安，武忠祥）比较权威，是接近考研真题的，思路和考研真题类似。汤家凤（务实派）的思想是让没大学没学过数学的都会数学，夯实基础，而且很多方式总结细致，能够使每位同学的分数得到保障，对于听他的课基础不好的同学也能听懂。张宇对于知识点深刻的理解和引申，达到举一反三的效果，对概念的讲解很深刻。建议组合由于各位老师各有各的优劣势，所以不太建议只跟随一位老师，采百家之长才是最优选择！1、基础阶段：高数部分如果没有良好的基础和理解能力，不建议直接选择张宇的课程，因为张宇的课程对基础要求比较高，而且例题少，有些细微、简单的知识张宇是不讲的，故可以从以上老师中任选一位。线代李永乐的课是必须去听的，但是他的基础班不好入门多数同学反映基础阶段听不懂，建议各位同学听一下张宇的线性代数讲解，从宏观的角度把知识点串联起来。概率论；讲义的话可以选择余炳森的，基础班王式安老师的并没有展开去讲解，讲义选择一位老师先建立基础阶段知识体系。2、强化阶段：高数强化：听了某个老师基础班的同学，一定要再听强化，因为一方面是为了建立全面的体系，另一方面是基础班有很多知识老师是跳过的。上面我们推荐的老师，建议多选，每个老师的侧重点是不一样的。线代强化：要听一听李永乐的强化班，其他老师根据自己的吸收情况再做补。概率强化：要听一听王式安的其他老师根据自己的吸收情况再做补充。但现在的概率已经不是15年之前那种容易拿分的情况了，看王式安的视频可以发现主要是16年之前的考点把握，现在的概率更偏向于考察本质理解。因此要重点对待。总结视频只是辅助手段，备考千万不能依赖视频！听课只是知识的输入过程，而独立解题才是有效输出，凡是输入的目的都是为了输出！总结下来就是，对于不同的知识点每个老师的侧重点不同，比如一个考点，就像常考的单调有界必有极限，你可能看完一个老师的视频，今后做题对这一块可能还有很多问题，那就可以看看其他老师的讲解。进行一个补充。不论怎么选择，一定要走完基础，对知识体系有一个建立，到强化阶段再根据自己每一章节的重点的理解情况。然后再根据每个老师的特色进行补充完善。注意：做题的时间要远远大于看视频的时间。老师选择一个为主，其他为辅。重点突破。参考书一本主要的参辅要吃透，一遍远远是不够的。平时多注意计算训练。回归概念本质，不要去死记结论。

2021年考研数学全程备考高分经验科目分析①数学一二三的区别数一：包括高等数学、线性代数、概率论三科（几乎所有内容）——大部分理工类数二：只包括高等数学和线性代数——小部分理工类数三：包括高等数学、线性代数、概率论三科（内容较数一要少部分难点的地方）——经管类自己所考专业到底考数几，一定要在报考院校官网查招生简章查清楚。就小编的观点看，数一二三的本质区别还是涉及的内容范围上，并不一定数一就最难。同样是一张卷子，如果求知识点覆盖广，那必定没法在单个知识点上考察的深入。所以考数二的同学不要觉得考的少就简单，涉及内容少，考察知识点就必定会细。考数一的同学也不要觉得难，一些比较难的知识点（例如傅里叶），只要学会简单的题型，基本上就不会出事。②难度分析传言是一年简单，一年难，20年难一点，21年就会变简单一点，但是也不要太关注到底是变难还是变简单，意义不大，难大家都难，简单大家都简单，难道告诉你21年数学会变简单，你就松懈复习，放低对数学的要求吗？对吧，所以无论怎样都要以最高的要求来对待自己。③核心复习方法最主要的方法就是：大量刷题+总结题型解法。可能前期大家没有知识量的储备，需要看一些视频，来搭建一个基础的知识框架，一般基础班+强化班就可以覆盖掉整个考研所要求的内容。在往年给大家答疑的过程中，小编发现有很多同学到后期都特别懒，都十一二月份了，问我有没有那种可以把整个数学知识串一遍的视频，小编想告诉你没有，到冲刺阶段，老师都是查缺补漏，不会再讲基础的东西，没那个时间也没那个必要，所以一定要自己手动整理笔记，不会的翻笔记，不要再去看视频。看完强化（也就是9月份之后），就要以刷题为主要任务，总结题型解法，最后建立知识体系和常考题型解法框架。复习用书推荐①全书类市面上主流的有李王和李范的。可能就像肖老的必备三件套一样， 基本上所有考研的同学一上来就管他三七二十一，先买了再说，但在做完之后，小编感觉并不是最优的选择。先简单的说一下我的看法：题型有点偏老套，乱七八糟的题太多，而且整本书看下来感觉没有一个体系，只是一堆题堆在那，看不到重点。（当然不知道近两年有没有大改进，一般是变动不大的）。另外整本书做下来耗时非常久，小编记得刷第一遍的时候花了大概一个半月之久，刷第二遍的时候还是有大概一半的题不会，所以小编想说全书不是一本特别高效的书，如果用全书的话，建议章节后面的题不用做，质量一般，还浪费时间。更好的推荐：就小编的建议，因为大家都会看各老师的视频课，而讲义一般就是他们出的书，用全书的话不一定对应的上，所以小编的建议是先听课，再买书，跟定了一个老师就买他讲课对应的书。②习题集类1000题和1800题。市面上比较主流的题库就是张宇的1000题和汤家凤的1800题。就我个人而言小编推荐1800题。原因有：一、1800题数目比1000题多。二、1800题的解析更详细，几乎每个题都有详细的解答，而1000题相对来说没有这么详细。至于1800题的使用，按照基础篇、强化篇的顺序来，听基础课的时候做基础篇，强化课做强化篇。错题以及不会做的题记得做好记号，刷第二遍的时候可以着重理解，一些看一眼就做出来的基本可以划掉了，免得第二遍又多看浪费时间。还有一些题，在你认真复习刷了第二遍之后还不会，也可以划掉了，因为有一些题比较怪，基本上也不会出现在真题中。其他的习题集，比如闭关修炼，660题这类，如果都买其实题都会有重复，你不一定做的过来，建议先把1000题或者1800题做完再去考虑别的，买资料不要贪多，买了不等于学了，学了不等于吃透了。③真题卷类至于做多少年份，小编的建议是有时间就都做了，而且早些年的比较简单，而且题量比较少，把现在考纲之外的题也都剔除了，一天做个两年的也不成问题，但到后面的年份需要认真掐点模拟。还有一个问题就是，用不用留几年的真题留到考前模拟，建议留个最新3年的。④冲刺模拟卷类1.汤家凤八套卷和张宇八套卷。至于买不买最新的，其实没有任何区别，等不到最新的买前一年的做也一样。2.李林四套卷、六套卷。据这两年大家的反馈，李林老师的卷子会出现个别原题，而且题目质量也不错，强烈建议最后都要做完而且每道题吃透。3.合工大的共创和超越5套卷。合工大的卷子稍微难一些，题目的质量也不错，后期也可以拿来做一做。基本上把上面的卷子做完也剩不了什么时间了，能做多少做多少，其他的模拟卷可以不考虑，题不在多在于精和吸收透！⑤教材要不要做？小编的建议是教材可以不用看！不知道大家想没想过，对于考研来说，到底谁是教材？小编个人觉得，类似全书，张宇36讲之类的书才应该是考研的教材，而本科的教材根本不是针对考研编写的，跟大纲的重合度以及考察侧重点都不相符。而刷完三门课的教材，速度再快也要1到2个月，性价比非常低。所以我建议本科教材当作全书一类的辅导工具，全书看不懂的地方可以翻翻教材，看看能不能帮助理解。复习规划小编比较认同张宇老师的观点，数学每天4个小时左右（最少最少3个小时），而且不要中断，建议安排在上午。有些小伙伴不听劝，考前几天想着去背英语政治，数学放下了几天，再拿起来的时候就慌了，最后考场上也犯了低级错误，虽然最后分不错，但还是白白丢了一些分。所以小编建议，考前几天不论你政治复习的怎么样，英语作文有多少还没背完，专业课还有多少来不及背了，请你每天抽出最少3个小时，老老实实动手做，别看，坚持到考前最后一天，考完政治英语的那天晚上，还是得动手做数学，只有这样，你这一整年数学的复习效果才能最充分的体现在试卷上，切记！以每天4小时计算：3月到6月（基础阶段）第一轮（大约用时2~3个月）：全书类第一遍+汤家凤基础班+1800题基础篇7月到8月（强化阶段）第二轮（大约用时1个月）：全书类第二遍+汤家凤强化班+1800题强化部分9月~10月（强化补充）第三轮（大约用时20天）：张宇强化班+1800题错题（前两轮没做完继续做，做得快全书类可以看第三遍）10月~11月（真题阶段）第四轮（大约用时40天）：真题+之前未完成的任务。11月~考前（冲刺模拟阶段）第五轮：各类模拟题，模拟做到一定量可以回头做第二遍真题，直到考前。总结这个前面也强调了一遍：就是基础底子打好之后，开始大量刷题+总结题型解法，最后建立自己的知识体系以及常见题型解法框架。①基础底子打好这个就不用我说了，就是听课，做笔记，顺带做题，把最基本的知识点先在脑海里形成个脉络，好后面刷题总结的时候往上填。②大量刷题+总结题型解法大量刷题并不意味着题海战术，最重要的是总结归纳，不然这么多题你怎么做的完？其实数学复习到后面，就是一个题型解法的搜集工作，有些题你没见过就是做不出来，因为你只能调用自己脑海里储存的已有的解题方法，而这个题的解题方法在你现有的基础上无法推敲出来，但是一看答案你就知道原来是这样！我当时做题遇到这类难题，弄懂之后不禁会对出题人产生敬佩之情，原来还能这样做！当你的解法储备到一定量的时候，遇到不会做的题，你要学会综合运用自己所掌握的解法，一个一个往上试，从题干的条件入手，一般是不会有废条件的，看条件能衍生出哪些新条件，然后组合一步一步的试，最后才能想出来。难题绝对不会是一下子想出来的，而是通过不断的试错。做好了以上两点，慢慢就要学会搭建自己的知识体系和常见题型的解法框架，考试时遇到难题就不会慌乱。③另外强调几点1.资料书不要贪多。这个几乎适用所有学科，现在就有些同学问我，说学长我该买什么书啊？我一般都不会建议一次性把所有书买完，因为你压根儿就不知道自己需要什么，只是因为商家挂出来的预售便宜，想赶紧买，其实到后来你用不用的上都不一定，完全就是浪费。对于数学就是基础打底资料（全书辅导讲义等等）+习题集+真题+适量模拟卷，这样就够了，至于什么时候买，等你要用的时候再买就行， 别提前买一堆，看这个经验贴这个书好先买了，yy一下自己疯狂吃透这本书的场景，最后都压箱底了都不见你翻开。所以切记贪多嚼不烂，把一本书吃透胜过吃几本书。2.强调重复。考研实际上就是与遗忘做斗争，强化阶段过后，基本上整个考研要求的知识点你就都过一遍了，但是记住的没多少，所以需要重复。不仅仅是重复做题，全书、习题集、真题都要做两遍以上，自己做的笔记在做题时遇到不会的就翻，而不是去再看视频。3.不要指望押题。数学大纲万年不变，而且每年出的题型基本上也都是固定的，只是一些条件的变化，遇到相似的题目还是做不出来，这主要还是不熟练的问题，反复做真题，刷题，总结套路思维和解法，不要指望押题，押题那是政治老师才必须做到的。虽然近两年某林老师押题非常准，但是也不像政治肖四那样能给你压个三四十分，不能完全指望这个来取得数学高分，基础打不好，就算是泄题你都看不懂，上考场照样不会做。所以好好刷题总结，不要做押题的指望，就算是押题，那也只是起一个锦上添花的作用，做不到雪中送炭，该考不上还是考不上。最后：数学真的是一个付出回报比最大的一个学科，高分也是踏踏实实，持之以恒的做题总结，反复练习得来的。对于基础薄弱的同学你们要更努力更吃苦才能追上比你基础好的同学。还有做题的时候不要太浮躁，不要怀疑自己的方法是不是不对，然后又反过头来到处看经验贴，有时候越看可能越迷茫，看个几篇就差不多了，毕竟每个人的情况不一样，方法都是自己学习做题的过程中不断调整的，就像我列的复习计划表，也不是每个人都能严格执行，按照自己的进度灵活的调动。就像马克思主义中国化一样，你们看到的经验贴也要按自己的情况自己优化调整。本文由才聪学习网原创，欢迎关注，带你一起长知识！

马上就是春节了，在这几天同学们可以好好放松一下，年后就要抓紧时间复习了。据估计，2021考研人数将达到350万，其中大部分同学都是要考数学的，数学这一科目分值大，有150分之多。而我们仅仅以数学三举例，每年的全国平均分都在68分左右徘徊，可见很多同学数学复习的并不是很理想。百度图片 侵删在考研数学众多知识点中，有两个知识点难倒了很多学生，它们分别是中值定理和级数。第一个中值定理是数一、数二、数三的同学都要考的，而第二个知识点级数只有数一和数三的学生考。在19年暑期强化班的复习中，汤家凤老师也是谈到了这两个知识点，说有很多的同学在他微博下留言学这两个知识点学得自闭，想放弃考研。汤老师说难是肯定的，这两个知识点听起来就有一定的难度，更重要是应用起来会更难。百度图片 侵删下面我们将一一分析，第一个知识点中值定理，包括柯西中值定理、罗尔中值定理、拉格朗日和泰勒中值定理，比较重要的是后两个。中值定理不仅难在理解，更难在融会贯通，以泰勒中值定理举例，同学们没有2遍以上的学习，是很难理解其中意思的。同时，很多同学都提到如果题目只涉及其中的一个定理的话，做起来是容易的，一旦涉及两个或以上的定理就很难。这部分的知识点建议大家听一下汤家凤老师的讲解，很实用。百度图片 侵删给大家的建议是前期加深概念的理解，强化阶段注意题型的积累，这部分的知识点难，但有一定的出题套路。往届很多同学是直接放弃这个知识点，因为在考研考试中往往只有10分的证明题，这是不推荐的。虽然难，但其中的拉格朗日中值定理和泰勒中值定理特别重要，大家还是要尝试着突破难关。百度图片 侵删第二个知识点—级数，这个知识点重要性会更高一些。我们以数三举例，之前年份的考试中都会直接有一道求收敛域和和函数的10分题，而17、18、19、20这四年数三试卷中，都没有直接考察这个知识点，要么是换了出题思路，要么是与其他知识点关联起来考察。这就要引起大家的足够重视，有两种可能，第一种就是目前关于这个知识点的考察方向就是如此，要大家去适应；第二种就是今年很有可能再考一道求级数收敛域和和函数的题。16年数三19题这部分的知识点还是建议大家听汤家凤老师的讲解，在这个知识点上大家需要花功夫理解，看一下相关的公式是怎么样运用的。需要注意的就是学习中不能有急躁的心理，因为理解要有一定的过程，大家要有耐心。百度图片 侵删这两个知识点的难度相比较其他知识点会难一些，今天着重强调的目的在于让大家认识到这两个知识点的难度，在心里有个准备。同时，也要对学习这件事情摆正态度，要一步一个脚印，稳中求进，克服考研学习中的难点，相信大家一定可以取得一个好的成绩。百度图片 侵删

2021考研怎么规划？考研英语复习时间安排：现在-2020.4任务：背单词，词汇书推荐闪过英语《考研词汇闪过》按照考频重要程度划分，还有重点短语的用法，有重点，背起来省时间。（英语基础好的可将复习时间推到3月初开始）注：背单词最笨也是最好的方法就是反复多轮。其中部分单词可以利用词根词缀联想来记忆。2020.3-2020.6任务：重点攻克单词中的熟词僻义，最好每天分析一两句长难句，外加练习07以前真题中的阅读部分。注：真题推荐英一《考研真相》、英二《考研圣经》，所有句子图示解析，还有排除干扰项的做题方法，很适合基础不好需要大幅提分的考研党。阅读、翻译这些要想拿高分，就必须得先搞定长难句。提高长难句分析能力最好的方法就是逐句分析真题中的长难句，正确拆解长难句，分析清楚长难句的构成后，其实也没那么难！2020.7-2020.10任务：这段时间主要练习近十年来的真题，进一步提升阅读能力。与其做模拟题不如可以多刷几遍，同时把阅读中不认识单词摘抄下来背。注：阅读部分的训练在精不在多，完成一篇阅读后，先不要对答案，把阅读中的生词查一遍，扫清阅读障碍，再把阅读中的长难句分析一遍，理清文章主旨和结构，然后重新做一下这篇阅读，最后再去看答案！2020.11-考前任务：再刷一遍真题，建议按考试规定来，隔一天做一次模拟考。开始背作文，准备新题型、翻译、完型填空。注：背作文，建议大小作文各选十篇，作文话题就那么几个，20个足以应付。新题型比较简单，分数一定要拿到手，翻译则相对较难，得分率也普遍偏低，后期就不要在上面浪费太多的时间，完型不要丢，近几年完型越来越简单了！作文想要得高分，完全套用模板肯定是不行的！因为你根本不知道有多人同时和你用一个模板！考研政治复习时间安排：2020.8-2020.9任务：重点搞定选择题，推荐肖秀荣精练精讲+1000题.视频课可以选择徐涛（可以帮助理清思路）注：说政治可以10月份再开始学的 他的目标可能只是过线 所以请尽量早点开始准备，如果目标不是75分以上的，八月中旬左右开始刚刚好！11月之前完全可以不管大题，甚至等肖八肖四上市再背书，完全来得及。视频课强烈建议倍速，英语的单词视频课也同理.2020.10-2020.11任务：风中劲草，1000题，肖八（一般11月中旬出）注：前面还是刷题，到11月肖八出来以后，可以开始背题了。前一天做一整套题，第二天背一背大题，看看错的选择题。2020.12-考前任务：肖四（一般12月初出来）、徐涛20题注：重点背诵分析题，关键性的得分语句要背下来，如果可以把肖四的全部问答题背下来是最稳的!考研数学复习时间安排：开始准备-2020.6任务：结合教材和视频，先完成第一轮的基础复习高数：汤家凤基础班视频、张宇高数18讲，做好笔记，把对应的例题都练一遍。线代：李永乐基础班视频、复习全书习题和张宇1000题基础篇概率论：王式安基础视频、张宇1000题基础篇注：基础阶段不求速度，只求真的搞懂，不然进入强化阶段还得回炉复习。考研数学要多刷题，很多时候看起来不难，做起来处处碰壁！2020.7-2020.9任务：大量刷题、总结，进入强化阶段，提高解题速度和技巧高数：张宇强化班、张宇十八讲、二刷复习全书和张宇1000题提高篇线代：李永乐强化班、辅导讲义（线性代数）、复习全书和张宇1000题提高篇概率论：张宇强化班、辅导讲义（概率论）、 复习全书和张宇1000题提高篇注：暑假这两个月没有其它干扰，是复习的黄金阶段。把书中例题利用起来，先自己做一遍，不会做，看了解析，蒙起来再做一遍！刷题的过程中，一定不要好高骛远，脚踏实地的练习，尤其是积分的计算，算到最后一步为止。计算能力也要可以去练习，不然你很可能做不完！2020.10-考前任务：刷真题、刷错题、模拟训练注：给自己3个小时，按考试规定来，进行真题、模拟题训练，遇到不会的先跳过，在一道题上死磕是数学大忌！做完后，先不要看答案，回过去把难题啃下来。这段时间主要对错题进行查漏补缺，对不熟悉的公式进行巩固，考研前做合工大模拟卷，李林最后的四套卷。

文都考研汤老师叫你起床的视频，不晓得你看过没？犀利的反问，曾一度让考研学子记忆深刻，即使到了2021考研学子，怕也是会听到现场版“叫你起床学习”。汤老师作为文都考研数学辅导老师，可以说是“考研界”红人，每年全程指导出大量高分甚至满分学生，被学生誉为“满分教练”。汤老师编撰的《考研数学接力题典1800》《考研数学绝对考场最八套题》等，也被考生们奉为必练必备习题册。听小编说了这么多，还不了解汤老师的2021考研学弟学妹们，还不赶紧抓紧时间来听课！汤老师亲授2021考研数学高等数学难点直播课！下面就来给大家说说文都2021考研【科科通】系列讲座时间，文都考研数学汤家凤老师将在5月19日9：00-16:00，为大家带来文都教育2021考研数学基础班高等数学！更多精彩2021考研直播课内容，敬请关注文都考研网！

文| 陈小兵欢迎关注：说教育考研数学名师汤家凤谈教师的根本考研圈子的风气一直不是很好，由于考研的同学大多都还用着父母的钱（除了一些在职考研或者自己打工赚钱的大学生），而考研辅导机构却想着考研党包里的钱，于是就产生了矛盾。考研界的各种资料出现了无数个版本，被各种盗版视频商进行了无数次的加工，最终流传到一些穷苦的考研学子手里。汤家凤老师说：“教师的根本是爱教育、爱学生，不可以哗众取宠，更不可以欺骗学生。”然而在考研这个圈子里却充斥着浓浓的营销味道！且有些机构还把老师放出来作为营销头目！汤神的作风一直受到考研党的力挺汤家凤老师有一次看到别人在传播自己的考研视频，他不仅没有责难，反而顺手还转了！这个小小的举动可以看出汤神的大智慧，他明白当教师应该做的是什么，所以他的时刻表总是为学生的数学题而排列！有人说汤神难道就没有搞过营销？汤老师还真是的！他从不搞什么“艾特什么就送书”，也从不给学生搞什么打折销售。从考研数学的视频中，考研党应该能看到汤神的态度和付出。汤老师的数学讲得怎么样？大概可以用他的经典术语来描述——“厉害得巴达鸟”。汤老师的数学课已经传遍大江南北没想到2018的考研还没结束，这2019年的考研学子又上场了。汤老师有没有哗众取宠过？也许有过，也许也没有！只记得他说过一句话，“这道题我拿到手就会做！”汤老师现在和机构也区分得比较开，今年他甚至把自己的昵称改为“考研数学汤家凤”。汤神预测得很好，如果我们的老师做任何事情都在算计学生时，那我们的社会还会有什么未来可言？因为下一代人又会接着坑下下一代人！祝2018年考研党能顺利通过考研复试！

2021考研慢慢提上了日程，部分同学从这个寒假已经开始了考研学习，而考研数学作为考研中的一大板块，难度大、知识点多，很多同学从一开始就陷入困境。那么考研数学应该怎么学，跟着那个老师学，用什么复习材料呢？网络图片 侵删考研数学分为三部分，分别为高等数学（微积分）、线性代数、概率论。不同的专业在复习考研数学的时候，侧重点是不一样的，需要大家看清楚自己复习的是数一、数二还是数三。网络图片 侵删数一中高数占比56%、线代22%、概率22%，分值分别为84、33、33；数二是不考概率论的，所以高数占比78%、线代占比22%，分值分别为117、33；数三中高数占比56%、线代22%、概率22%，分值分别为84、33、33。三者相比数一最难、数二较难、数三相对简单。高数篇：高数在考研数学中占比大，知识点多，有不少难点，比如：级数、中值定理等等。需要大家能够花不少的时间，把基础打牢，当前阶段的学习中大家一定要注重基础的学习。网络图片 侵删在高数的学习中推荐给大家两位老师，选择一位就可以了。第一位是汤家凤老师，汤老师绝对是考研数学所有老师中最务实和最踏实的，能够把复杂的原理讲很透彻，并且对知识点的把握和解读都比较深刻，是考研路上不可多得的好老师，而且汤老师从一开始就比较重视题量，中值定理、级数等知识点讲解的十分到位。网络图片 侵删如果你的基础比较差或者没有基础，建议是跟着汤老师学习的，能够把基础打得很牢。那么与之对应的复习材料就是汤老师的相关讲义和《1800题》，如果大家关注今年的考研数学，就知道在各大老师押题都毫无结果的情况下，有个别题是原题出现在汤老师的《1800题》中。网络图片 侵删第二位是张宇老师，人称“宇哥”，这个大家可不要搞混淆，这可不是唱歌的张宇。宇哥的各大复习材料也是受到考生的热捧，之前一位朋友对这位老师的评价是：是宇哥让他重拾了数学的信心和兴趣。宇哥语言比较幽默，很多同学都说听他的课像听故事一样，同时宇哥重视数学概念的分析、理解和学习，这是非常独到的地方。与之对应的复习材料就是张宇老师的各大讲义和习题，比较热门的就是《36讲》、《闭关修炼》。线代篇：在这一部分的学习中，大家不必考虑选择哪个老师跟着学习了。网络图片 侵删线性代数的话推荐给大家的就是李永乐老师，人称“线代王”。李永乐老师对线代的讲解非常到位，这个大家在后期学习到之后就可以感受到，线代相比较高数来说，相对简单，但是近几年出题比较灵活，大家在前期一定要注意概念的理解和应用。对应的复习材料就是《线性代数辅导讲义》，大家如果能够比较扎实的把这本书搞明白，线性代数是没有多大问题的。概率篇：虽然各个辅导老师都说，概率论是最简单的，但实际上还是需要引起大家的足够重视。有部分同学反映概率论前期的学习进不了感觉，实际上概率论整体是有一定难度，但每年的考察范围固定，所以会出现老师们都说最简单，实则需要付出一定的努力。网络图片 侵删概率论推荐给大家的老师是方浩老师，人称“概率小王子”，风格幽默，讲解方式很独特，对卷积公式等知识点的讲解基本上可以称之为全网最好。部分知识点，方浩老师有较为独特的解题思路和方法，对大家还是很有帮助的。对应的复习资料就是方浩老师的概率论讲义。网络图片 侵删大家复习中需要注意的就是数学占比很大，分值为150分，在往届的考研中，有人几十分，有人上百分的情况每每出现，所以在前期的学习中一定要注意基础的学习。在目前到6月份之前不需要复习线代和概率论，这段时间重点是把高数基础打好，线代和概率论相比较高数会简单不少，所以大家尽可放心。

2019年考研终于结束了，一颗悬着的心终于落了地。虽然最终没能一志愿考进理想的学校，但是我最终也调剂到了一个不错的学校。在正式开始前，先来简单介绍下我的个人情况吧：本科就读于某211，报考武大排名全国第一的某专业。2019年考研数学二124分，初试总分排名第10。然而，英语没过单科线60，所以很悲催地被调剂到了同专业的另一所985。因为刚进大学时压根没想过读研，所以我进大学心里就一个字：玩。大学前两年基本上是荒废了，天天在窝在寝室吃外卖，打LOL。基本上没怎么去上课，我的数学基础简直就是渣渣。而我们专业修的是高数A，高数上靠着吃高中的老本考了61分，算是混了个不挂科。高数下就别提了，直接挂科了。大二上又学了一门线代，大二下学的概率论，这两门课程也是一样，基本上没学什么东西。等到毕业之的时候后，本专业的同学保研的保研，考研的考研。于是我痛下决心考研。然而7月份开始复习翻开真题的时候，我的数学基础连考研题目都看不懂，所以当时的急切心情是可想而知的。所以，我把这半年的复习方法整理了出来，以供和我基础差不多的同学参考，学霸可以左上角了。同济版教材例题+汤家凤基础班7月份毕业了，我在学校附近租了房子正式开始复习。作息时间是：每天早上6点半起床洗漱。然后吃早饭，吃完早饭再背一个小时单词。中午在学校食堂吃完饭，回到教室睡半小时。一直学到晚上10点，再躺在床上看一会儿直播。因为我考的是数二，所以我决定先啃高数这块硬骨头。时间紧迫，我想在7月剩下的二十多天内把高数先看一遍。所以，我并没有没有花时间去做课后的习题，而是把精力放在了书上的例题上面。我基本上把每一章的例题都认真地做了一遍，刚开始做极限还有导数的时候很痛苦。因为要记很多东西，而且概念又很晦涩。刚开始的那段时间，由于没有摸到复习的门道，所以自己一个人苦学高数，而且那段时间是整年里最为炎热的日子，吃个饭都是浑身大汗，吃完午饭回到教室趴在教室的桌子上睡个午觉又感冒，每天还被数学虐来虐去，过的简直痛苦不堪。突然有天在上网时，我在网上看到了燃哥分享的高数视频，点开看了看汤老师的视频，看了汤老师讲了几道题之后感觉茅塞顿开，就开始跟着汤老师基础班学起高数来。燃哥还分享了许多其他优秀的老师的视频，但是作为学渣的我，还是认为汤老师比较适合我。于是，我每天晚上10—11点花一个小时时间看汤老师的视频，因为汤老师语速较慢，所以我都是使用倍数播放，一晚上基本上能看两三集左右。第二天复习高数的时候，就做汤老师所讲内容的同济版书上例题。因为汤老师讲的例题比较多，所以我每次也会把汤老师视频里讲过的比较难的例题记下来，经常拿出来做做。就这样学了二十多天，终于把高数的复习了一遍。1800题到了八月份，我觉得我需要做点题练习了。因为我觉得考研的数学题量还是蛮大的，而且计算量也不小，我觉得我需要大量地练习，于是我选择了汤老师的1800题。下面我就来讲讲1800这本书。汤老师的1800题分为三个部分：基础篇、提高篇和冲刺篇，但是冲刺篇都是以前的考研真题，所以我就没做。1800的基础篇题量还是比较大的，基本上都在两三百道题，但是整体难度较低。看完汤老师的基础阶段视频，整体的知识框架出来了，基本上都是做题熟练度的练习。三天左右完成一个章节没什么问题。汤家凤全书部分+汤家凤提高班到八月份的下旬，我的1800基础篇做完了。汤老师的提高视频也出来了。于是，我就继续按照以前的方法开始做全书。汤老师的全书挺厚的，比李永乐的全书还厚，而且全书上面的例题有很多挺难的，我就在觉得难的题目前面画记号，先跳过。每天晚上再配合汤老师的提高班视频，就这样不断提高。汤老师的全书的最大的优点就是题型总结的特别清楚。举个例子来说：比如中值定理部分来说，我觉得汤老师讲的绝对是最清楚的，用汤老师的话来说就是，听了我的中值定理保证让你清爽的巴达鸟（不得了）。面对中值定理，很多人害怕的原因就是不知道该用哪个，怎么变形，但是汤老师的全书上面总结的特别清楚，题目给的式子一看是哪种类型，就直接按照汤老师的方法做。比如2010年数二的最后一道中值定理证明题，你要是看了汤老师的全书，三分钟就证出来了，两边的式子复杂程度差不多而且一看就不能用罗尔定理和柯西的，那就那边拆开再用拉格朗日中值定理，再把结果凑到一起，10分就到手了。但是这本书的缺点就是线代部分做的不好，关于线代的复习稍后再说。题型总结+定理证明9月中旬的时候，我就把全书的高数部分做完了。当然留了很多不会做的题，我心里还是很紧张，因为暑假已经过去了，马上到了十月份。线代还没有复习，但是我并没有慌，而是又一次把全书捡起来了，这一次，我并不是做题，而是去证明书上的公式定理以及做题结论、不同题型的总结。因为做这些有很多好处：首先，能够训练数学思维，加深对定理的理解，这对于做难题是很重要的；其次，考研有时候是会考书上定理证明的，比如:拉格朗日中值定理就考过,如果平时没有练这些的话，考试是想不出来的。最后，我把整本书的知识点又重新整理了一遍，对薄弱环节，做了相应1800上面的题目进行巩固。总之，在这个阶段，我的数学提高还是蛮多的，终于理解了以前解析上面看不懂的地方。比如说，经常遇到题目给你f（x）连续，但并未给你说是否可导，那么在求极限的时候，就不能用洛必达法则，常用的方法就是利用极限定义凑或者是拉格朗日中值定理来解决这个问题。由于是第二遍做全书，速度比较快十多天就完成了。我整个过程结束的时候已经是9月底了。线代部分线代是我10月1日开始复习的，我清楚的记得，那时候很多觉得自己复习的不好的研友在那时候就放弃了。当时我也很焦急，每天晚上睡不着，担心自己复习不完。因为还要复习其他三门，10月份开始放在数学上的时间就大幅度减少了。线代我用的是汤家凤的线性代数辅导讲义，直接看的提高篇，基本上就是把视频看完，再去做这本书上的例题，第二天就做相应章节的练习题。这样大概十天左右，我就把线代复习了一遍，感觉还不错，然后又重做了一遍，把难题专门挑处来研究，又花了五天时间。到了10月中旬，大家都开始做真题了，但是我觉得我还没有练好，就买了李永乐的660，专门练习选择填空，刚开始做的时候，感觉自己又回到了暑假初期刚开始的时候，感觉很难做。那本书的名字虽然叫基础过关660，但是一点也不基础，他的基础指的就是考察定理定义理解，而这些东西是最让人头疼的，但是我还是坚持了下来，做到10月底，把660上面的大部分题做了一遍，太难的题目也没有研究了。做这本书的好处对于提高选择填空的正确率还是很大的，我今年数二选择填空一共就错了两个。汤家凤15年真题+李永乐历年真题解析大家都说真题是宝，在我看来，确实是这样的。所以我专门在后期做真题，真题做了三遍左右，研究研究生考试数学命题风格。在做汤家凤15年真题的时候，我在淘宝上买了数学二的考试答题卡，从11月1日开始，每天早上9点——12点做真题，完全按照考场的氛围来练习，模拟考试时的场景。做完后，马上对答案，改分数。刚开始做真题的时候，因为不太适应，每次得分都在110左右，后来做到从11年开始，分数就好了起来 基本上在135左右，但是16年除外。因为我做题比较快，再加上前期大量的计算训练，所以我基本上1小时40分钟就能把高数写完，线代花25分钟左右。渐渐地，真题做的我越来越有信心，前期紧张的心情也烟消云散，每天晚上睡觉也能睡着了。在做汤老师的15年真题的时候，我把不会做的以及算错的题目都抄到错题本上，用红笔在错题本的扉页上一条一条地写错误原因，做这种题目以后要注意容易错的地方。在每次做真题时，都把这些东西看一遍，提醒自己不要犯愚蠢的错误。李永乐的历年真题解析我觉得是最好的真题解析了，题目方法比较多，分章节真题练习，有利于查漏补缺，而且解析做的很透彻，缺点就是10年的题目太少了，搭配了一些往年的真题扩展了了一下题型还是不错的。我利用11月份剩余的时间又把李永乐的历年真题解析又过了一遍。最后冲刺阶段模拟题到了最后冲刺阶段，不建议大家做太多的模拟题市场上的模拟题花样繁多而且都比较难。我做的是汤老师的最后八套卷，隔一天做一套模拟题，这套题计算量相当大，对于提高计算能力是很不错的。而其他时间，我就在做以前真题里面的错题，不断分析总结错误的原因再去复习相关知识点。不断地查漏补缺，在这个阶段最好的提高方法就是做以前的错题，把不会的地方再加深印象。总结我认为考研整个过程对人的身心都是一种磨砺，不仅要面对学业所带来的压力，更要面对生活的压力，身边的同学工作的、升学的，对自己情绪影响很大。考研的学子一定要调节自己的情绪，不要被生活中的琐事耽误到复习进度。复习的时候也不要一样过度紧张，要有一颗坚强的内心，既然选择了远方，就一定要风雨兼程。最后，祝愿所有22年考研的学子都能够金榜题名，考上自己理想的院校！