数一考研题库

大家好，我是老梁考研数学！今天老梁继续给大家推送《考研数学真题分类解析系列》第五期，精选了一道极限计算方面的真题。通过这一道真题就几乎能把最常用的极限计算方法进行复习，是一道质量非常高的真题。真题解析【例005】（2008数1&2）【分析一】0/0未定式极限，可使用洛必达法则计算，计算前先利用无穷小等价化简先。【分析二】使用在x=0处的泰勒公式。【分析三】利用无穷小等价替换。【分析四】极限式中含有函数差，所以可以尝试利用拉格朗日中值定理。【分析五】极限式中的sinx比较多，故可采用变量替换。总结本题从不同角度出发进行分析，使用了5种方法进行计算。这五种方法：洛必达法则、泰勒公式、等价无穷小替换、变量替换以及拉格朗日中值定理都是常用方法。方法总结 归纳题型奇思妙解 就找老梁想了解更多精彩内容，快来关注老梁考研数学往期回顾考研数学｜真题一题多解系列，精选001考研数学｜真题一题多解系列，精选002｜最后那种方法你肯定想不到考研数学｜真题一题多解，精选003｜∞-∞型未定式移位变形小技巧考研数学｜真题分类解析系列，精选004｜反用等价无穷小考研数学｜方法总结，递推数列单调有界原理方法之单调性证明

2021年考研数学（一）题库【历年真题＋章节题库＋模拟试题】第一部分历年真题2019年全国硕士研究生招生考试考研数学一真题及详解 2018年全国硕士研究生招生考试考研数学一真题及详解 2017年全国硕士研究生招生考试考研数学一真题及详解 2016年全国硕士研究生招生考试考研数学一真题及详解 2015年全国硕士研究生招生考试考研数学一真题及详解 2014年全国硕士研究生入学统一考试考研数学一真题及详解 2013年全国硕士研究生入学统一考试考研数学一真题及详解 2012年全国硕士研究生入学统一考试考研数学一真题及详解 2011年全国硕士研究生入学统一考试考研数学一真题及详解 2010年全国硕士研究生入学统一考试考研数学一真题及详解 2009年全国硕士研究生入学统一考试考研数学一真题及详解 2008年全国硕士研究生入学统一考试考研数学一真题及详解 第二部分　章节题库 高等数学 第一章　函数、极限、连续 第二章　一元函数微分学 第三章　一元函数积分学 第四章　向量代数和空间解析几何 第五章　多元函数微分学 第六章　多元函数积分学 第七章　无穷级数 第八章　常微分方程 线性代数 第一章　行列式 第二章　矩　阵 第三章　向　量 第四章　线性方程组 第五章　矩阵的特征值和特征向量 第六章　二次型 概率论与数理统计 第一章　随机事件和概率 第二章　随机变量及其分布 第三章　多维随机变量及其分布 第四章　随机变量的数字特征 第五章　大数定律和中心极限定理 第六章　数理统计的基本概念 第七章　参数估计 第八章　假设检验 第三部分　模拟试题 全国硕士研究生招生考试考研数学一模拟试题及详解（一） 全国硕士研究生招生考试考研数学一模拟试题及详解（二） 全国硕士研究生招生考试考研数学一模拟试题及详解（三） 更多资料2021年考研数学（一）考试大纲解析2021年考研数学（一）全套资料2021年考研数学（一）考前冲刺班找学习资料就上畅学苑学习网，助您乘风破浪一次通关！

今天小编整理了下考研数学一的试卷题型以及知识点，在准备2021年研究生考试的可以认真看下。数学一是高等数学、线性代数、和概率论与数理统计都要考，下面分三个部分来讲解。一、高等数学部分高等数学部分呢，试卷一般是有8个小题左右属于高等数学的范围，也就是选择填空，随机分布。常考的知识点有以下部分，大家可以参考下，有助于复习时寻找侧重点。1. 每年数学第一题通常都是已知极限求参数或者求另一个函数的的极限，这个多练拿到分通常不是问题。2. 下一道题，一般考函数的间断点，连续性，或者无穷小量阶的比较。3. 导数，导数这块小题出题通常是考求导，考导数的定义，或者导数的特性，诸如极值点拐点等，既有纯文字额出题形式，也有图形题。比如给出一个二阶导数的函数图像，判断拐点，极值点，单调性等。这个选择题一般不难，但很容易出错，主要是极值店和拐点的定义一定要仔细弄清楚。4. 方程的根，通常问方程根的个数。5. 积分，积分这块知识点多，出题的类型也比较多，有考求原函数、变限积分求导、比较定积分的大小，积分的敛散性（包括反常积分），积分敛散性这一块有很多人拿不到分，主要是敛散性很多判别方法，你购买的资料不一定会全部罗列出来，所以这个知识点一定要去看一下原课本（推荐同济高等数学第七版）6. 方向导数、梯度、旋度、散度。这个知识简单，出题也不难，但历年出现次数不多，但只要出现，一般都可以拿到分。7. 多元函数，这块出题也比较多，比重也大，一般会考求复合函数、隐函数的偏导数或全微分，然后就是重积分，重积分的比大小，交换积分次序是常考的类型。偏导数的连续性，是否可微、是否存在是个难点，要仔细区分和一元函数相关性质之间的区别与联系。8. 级数部分，通常考敛散性，收敛半径、收敛域、和函数、函数的展开以及傅里叶级数。9. 微分方程，一般考方程解的结构和性质，注意是解的结构，有很多人一看到题就先去解微分方程，有时候还解不出来，浪费时间，一定要先从结构上面下手，可能一下就出来了答案。接下来是数一高等数学部分的大题部分，一般是5个大题属于高等数学范围。1. 函数极限的计算，数列极限，极限的四则运算，夹逼准则，单调有界以及用定积分定义求极限，都是历年常考的点，单调有界这块比较难，往年会出在证明题中，难度系数较大，需要多做练习。2. 微分中值定理，主要就是罗尔定理，拉格朗日中值定理，泰勒方式是常考的点，柯西中值定理也出现过，但考的次数较少。几个常用的泰勒公式需要背诵。出题的时候经常是综合性的需要多个定理同时用，比如证明摸个等式的时候，既要用到罗尔定理也要用到拉格朗日中值定理。当然还有个积分中值定理是大家比较容易忽略的知识点。3. 一元函数积分学，主要考使用换元法，分部积分法，积分变限函数求导，证明某个积分等式或不等式以及定积分的应用，考定积分的应用题可能会有难度，尤其是非理工科专业又要考数学的同学们，因为这类应用题中会涉及到型心、质心等概念，不过只要掌握微元法，也是很容易理解的。4. 多元函数微积分，多元函数的微分学部分会比较容易，主要包含复合函数、隐函数、极值和最值等函数特性，求偏导数，方向导数和梯度。方向导数和梯度大家不要不重视，往年也经常出现，不过一般只考一道小题。积分部分就复杂多了，二重积分、三重积分、曲线和曲面积分都是常考点。5. 微分方程，主要包含一阶微分方程，可降阶的高阶微分方程，常系数线性微分方程，和微分方程的应用。微分方程的应用会较难，但只是难在列出微分方程，只要方程一列出，一切问题迎难而解。6. 无穷级数，包含数项级数、幂级数、傅里叶级数，这块是数一要考的，数二不考，难点也在幂级数中的收敛半径收敛域，求和函数等。二、线性代数线性代数部分的题通常不会很难，小题3道，大题2道。先看小题部分。1. 行列式的计算，抽象行列式是难点。2. 矩阵的运算，加减，相乘，求n阶，矩阵的逆，伴随矩阵等。3. 判断线性相关、无关或者线性表示，这个得分不高，要多注意。4. 矩阵的初等变化，以及矩阵的秩、向量组的秩、等价向量组。5. 判断两个矩阵是否相似、合同。6. 已知相似求参数，求线性方程组的解。7. 二次型，判断是否正定（涉及正负惯性指数）大题一般两道1. 方程组或者矩阵方程，通常是含参数的，求参数，线性表示。2. 相似形，通常也是2到3问，求秩，求相似形，求n阶，注意实对称矩阵。3. 二次型，用配方法化二次型或者判断是否正定或者合同。三、概率论与数理统计通常是3个小题和2道大题1. 概率计算，包括常用分布和常用的概率公式。2. 互不相容、互相独立、不相关，包含常用的期望和方差公式3. 随机变量的分布函数、概率密度。4. 数字特征、切比雪夫不等式、大数定律和中心极限定理。5. 抽样分布x、t、F的典型模式6. 区间估计和假设检验，这块考的极少，也经常很多人不怎么复习，目前只有08年考过一次假设检验，选择题最后一个。大题部分1. 随机变量的函数分布，包括一维和多维，一维比较容易掌握，多维主要考的有离散型、连续型、或者两者综合。2. 数字特征，一般都是求期望、方差、协方差、相关系数等。3. 参数估计，包括矩估计和最大似然估计。但通常也是结合分布和数字特征一起出题。好了，三大部分就总结到这里，这主要是数学一的，当然线性代数部分数学一二三都通用，概率部分只有数学一三有，希望这份整理对大家有帮助。

考研数学高分学长教你建立超厉害的错题库，长见识了！2020考研er眼看着就到三月的末尾了，大家复习的还好吗？在你们说不之前，想告诉你们，英语单词不是短期阶段就解决完的，背了忘是一个正常现象，很多最后英语取得高分的孩子在现在这个阶段单词这块也不是完全解决掉的，所以心态要好。目前最让大家头疼的应该就是数学了，大学期间很多学校对大家的要求都不高，期末考试题在考研面前就是小儿科，所以即使是之前感觉自己数学还不错的同学复习起来也都感到非常吃力，更不用说那些本科期间课堂只顾玩王者，洛必达都用不好的同学了。数学本身就是难度比较大，出现困难都是正常的，硬着头皮往下学就对了，在目前这个基础阶段对于一些基础不好的同学学到崩溃放弃都是正常心态，大家一定要挺住，并不是你一个人这样。坚持下去，在第二轮复习的过程中你就能感受到明显的进步了，会怀疑之前的自己是不是脑子出问题，怎么这么简单的问题都不会。要想感受这个心态就得把目前是艰难时光熬完，没有什么是过不去的。学好数学是要讲究方法的，有一本是不可缺少的，那就是错题本。其实每个人的错题本都是宝贵的财富，记录属于针对你的薄弱的地方，能帮助你节省时间专注于提高你的弱势，更加有效地进行复习。错题本是要求大家拿出来练习的，如果你只是把错题摘录下来，甚至是在摘录的时候答案完全是抄写的，解题思路都没有在脑子里过一遍，这样没有任何意义，何必浪费笔记本和时间。不想动脑子、一心逃避也是学不好数学的。另外错题本怎么做也是有方法可寻的，只是把错题抄下来也不够。在你练习的时候（有些同学在只是看视频，没有做题这样可是不行的，简单是要做的），不光要对答案，对完答案之后还要反过来分析做错的题目为什么错了。设置这个陷阱用的套路是偷换概念还是以偏概全？这些问题都是在对比的过程中需要自己归纳总结的。现在正处于基础阶段的同学可能就要哭着说，苍天啊，我目前都没有做对几道题，这么个做法，怕是考研结束的我也做不完了，想放弃数学。目前大家的解题能力有限，这些都是正常的，数学没有一个强大的心理是很难学好的，毕竟还没经过强化阶段的训练，能力还没有提拔上来。现在大家错的题目也没有必要都进行整理，因为很多都是基础题目，大家可以反复多做几遍。很多题目做两三遍之后问题就不大了，把经典的题目挑出来就好了，同一种的题目整理在一起进行归纳总结。日积月累你就能整理出很多经典的题目，而且都是你经常出错的地方，至少每周要拿出来进行复习一遍，不要眼高手低，隔段时间你可能会做了，但要达到思路顺畅的行云流水一般的写出来才算是掌握了。当你的错题本积累到一定厚度的时候就可以站在一种更高的角度审视了，看看你总是犯哪些共性的错误。进行批量的错题分析，收获一定会更大的。隔段时间，对自己的错误进行一次归纳总结。有错误并不可怕，关键是要掌握学习的方法，建议考生最好能够有规律地进行周期性复习。一套题目，里面蕴含的东西不是我们做一遍题目就能全部get到的，有很多需要我们细细揣摩的。

那么2019考研也不足100天了，要考数学的同学应该也加入到复习真题的阶段了，那么数学真题大家可能做了几套后会发现出题人有喜欢考的知识点，或者说出题人有侧重考查的知识点。那么在我看来每年的数学考查都会有那么几个逃不掉的知识点和方法。在我看来：高数部分导数与微分考查大题概率不高，小题居多；第三章，中值定理是大题和小题考查重点，有备无患，大家还是需要首先复习号拉格朗日中值定理，拉格朗日中值定理可能会跟罗尔定理结合考查证明题，其次是泰勒公式，应用于单调性证明；不定积分不是考试重点，小的知识点考查较多，题型应该会很常规，主要是大家要背好公式，做好题目，练好基本计算；定积分也是一个考查的重点，但是我感觉定积分要比不定积分简单一些，定积分应用是数一数二的重点；多元微分学肯定会考的如果大家做以往的真题会发现多元微积分每年都有题目考查，其中有隐函数求偏导，还有复合函数微分计算以及极值求解；微分方程主要是考查应用问题，其中会包含微分方程的解的问题，大家要弄清楚微分方程的结构和解；二重积分很重要，是每年考试的重点，在我看来也是一个难点，历年都考查二重积分或者三重积分；数一的同学还要注意曲线曲面积分，这也是数一考查大家能力的一个重点内容，我觉得应该会有大题。线性代数我觉得那6章都是连成一块的内容，6个部分相互关联，之间的关系和应用也密不可分。但是其中求解线性和非线性方程组以及矩阵相似对角化，比较容易考查大家的实际线性代数水平，其中正交变换法是重点。概率统的核心主要是2维联合边缘条件分布还有所谓的参数的点估计，最大似然估计，我觉得这个地方出大题的可能性太高了，大家看历年真题的试卷应该也会有所感悟，其次就是随机变量的一些基本性质可能会考查小题。还有最后的100天不到，希望大家和我自己在数学方面不要失误，考取一个理想的院校。大家有什么问题可以在下方评论区写出来，可以关注我的百家号，有最新的考研咨询我会整理发布在这里。祝给我点赞的小伙伴今年都能上研究生哦。

相较于大家比较关心的政治英语等题目，小编早早发出来了之外，接下来的试题小编也会慢慢整理到给大家，让2020的考生有所准备，能够利用好历年的题目！今天是冬至，虽然都广东这种满27度起送的天气算得上是夏至了，但是还是别忘了吃汤圆（北方是吃饺子对吧(*^▽^*)）管综的朋友可以继续玩了，但是对于有其他专业的考研同学来说，还是务必要记住，考完一科丢一科，千万不要相信任何机构草草做出来的所谓的参考答案而影响自己的考试发挥，包括小编的！管综初数部分下面小编把题目公布出来，今年的试题相对去年来说灵活度和难度有所增加，计算量也较去年偏大一些。重点考查了学生们的逻辑能力和知识的运用能力。初数特殊符号不好阅读，所以小编放截图了！三、逻辑推理：第26～30小题，每小题2分。下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。26．新常态下，消费需求发生深刻变化，消费拉开档次，个性化、多样化消费渐成主流。在相当一部分消费者那里，对产品质量的追求，压倒了对价格的考虑。供给侧结构性改革，说到底是满足需求。低质量的产能必然会过剩，而顺应市场需求不断更新换代的产能不会过剩。根据以上信息，可以推出以下哪项？A．顺应市场需求不断更新换代的产能不是低质量的产能。B．低质量的产能不能满足个性化需求。C．新常态下必须进行供给侧结构性改革。D．只有不断更新换代的产品才能满足个性化、多样化消费的需求。E．只有优质高价的产品才能满足需求。【参考答案】A27．据碳十四检测，卡皮瓦拉山岩画的创作时间最早追溯到3万年前，在文字尚未出现的时代，岩画是人类沟通交流传递信息，记录日常生活的主要方式，于是今天的我们可以在这些岩画中看到：一位母亲将孩子举起嬉戏，一家人在仰望并试图碰触头上的星空……动物是岩画的另一个主角，比如巨型犰狳、马鹿、螃蟹等。在许多画面中，人们手持长矛，追逐着前方的猎物，由此可以推断，此时的人类已经居于食物链的顶端。以下哪项如果为真，最能支持上述推断？A．能够使用工具使人类可以猎杀其他动物，而不是相反。B．对星空的敬畏是人类脱离动物，产生宗教的动因之一。C．岩画中出现的动物一般是当时人类捕猎的对象。D．3万年前人类需要避免自己被虎豹等大型食肉动物猎杀。E．有了岩画，人类可以将生活经验保留下来，供后代学习，这被极大地提高了人类的生存能力。【参考答案】A28．李诗、王悦、杜舒、刘默是唐诗宋词的爱好者，在唐朝诗人李白、杜甫、王维、刘禹锡中4人各喜欢其中一位，且每人喜爱的唐诗作者不与自己同姓，关于他们4人，已知：（1）如果爱好王维的诗，那么也爱好辛弃疾的词；（2）如果爱好刘禹锡的诗，那么也爱好岳飞的词；（3）如果爱好杜甫的诗，那么也爱好苏轼的词。如果李诗不爱好苏轼和辛弃疾的词，则可以得出以下哪项？A．王悦爱好苏轼的词。B．刘默爱好苏轼的词。C．杜舒爱好岳飞的词。D．杜舒爱好辛弃疾的词。E．李诗爱好岳飞的词。【参考答案】E29．人们一直在争论猫与狗谁更聪明。最近，有些科学家不仅研究了动物脑容量的大小，还研究其大脑皮层神经细胞的数量，发现猫平常似乎总摆出一副智力占优的神态，但猫的大脑皮层神经细胞的数量只有普通金毛犬的一半。由此，他们得出结论:狗比猫更聪明。以下哪项最可能是上述科学家得出结论的假设？A．狗可能继承了狼结群捕猎的特点，为了互相配合，它们需要做出一些复杂行为。B．狗善于与人类合作，可以充当导盲犬、陪护犬、搜救犬、警犬等，就对人类的贡献而言，狗能做的似乎比猫多。C．动物大脑皮层神经细胞的数量与动物的聪明程度呈正相关。D．棕熊的脑容量是金毛犬的3倍，但其脑神经细胞的数量却少于金毛犬，与猫很接近，而棕熊的脑容量却是猫的10倍。E．猫的脑神经细胞数量比狗少，是因为猫不像狗那样“爱交际”。【参考答案】C30～31题基于以下题干某单位拟派遣3名德才兼备的干部到西部地区进行精准扶贫。报名者踊跃，经过考察，最终确定了陈甲、傅乙、赵丙、邓丁、刘戊、张己6名候选人。根据工作需要，派遣还需满足以下条件：（1）若派遣陈甲，则派遣邓丁但不派遣张己；（2）若傅乙、赵丙至少派遣1人，则不派遣刘戊。30．以下哪项的派遣人选和上述条件不矛盾？A．赵丙、邓丁、刘戊。B．陈甲、傅乙、赵丙。C．傅乙、邓丁、刘戊。D．邓丁、刘戊、张己。E．陈甲、赵丙、刘戊。【参考答案】D31．如果陈甲、刘戊至少派遣1人，则可以得出以下哪项？A．派遣刘戊。B．派遣邓丁。C．派遣赵丙。D．派遣傅乙。E．派遣陈甲。【参考答案】B32．近年来，手机电脑的使用，导致工作与生活界限日益模糊，人们的平均睡眠时间一直在减少，熬夜已成为现代人生活的常态。科学研究表明，熬夜有损身体健康，睡眠不足不仅仅是多打几个哈欠那么简单。有科学家据此建议，人们应该遵守作息规律。以下哪项如果为真，最能支持上述科学家所作的建议？A．缺乏睡眠会降低体内脂肪，调节瘦素激素的水平，同时增加饥饿激素，容易导致暴饮暴食，体重增加。B．熬夜会让人的反应变慢，认知退步，思维能力下降，还会引发情绪失控，影响与他人的交流。C．所有的生命形式，都需要休息与睡眠。在人类进化过程中，睡眠这个让人短暂失去自我意识，变得极其脆弱的过程并未被大自然淘汰。D．睡眠是身体的自然美容师，与那些睡眠充足的人相比，睡眠不足的人看上去面容憔悴，缺乏魅力。E．长期睡眠不足会导致高血压、糖尿病、肥胖症、抑郁症等多种疾病，严重时更会造成意外伤害或死亡。【参考答案】E33．有一论证（相关语句用序号表示）如下：①今天，我们仍然要提倡勤俭节约。②节约可以增加社会保障资源。③我国尚有不少地区的人民生活贫困，亟需更多社会保障资源，但也有一些人浪费严重。④节约可以减少资源消耗。⑤因为被浪费的任何粮食或者物品都是消耗一定的资源得来的。如果用“甲→乙”表示甲支持（或证明）乙，则以下哪项对上述论证基本结构的表示最为准确？【参考答案】D34．研究人员用脑电图技术研究了母亲给婴儿唱童谣时两人的大脑活动发现：当母亲与婴儿对视时，双方脑电波趋于同步，此时婴儿也会发出更多的声音尝试与母亲交流。他们据此认为母亲与婴儿对视有助于婴儿的学习与交流。以下哪项如果为真，最能支持上述研究人员的观点？A．在两个成年人交流时，如果把他们的脑电波同步，交流就会更顺畅。B．当父母与孩子互动时，双方的情绪与心率可能也会同步。C．当部分学生对某学科感兴趣时，他们的脑电波会趋于同步，学习效果也会随之提升。D．当母亲与婴儿对视时，他们都在发出信号表明自己可以且愿意与对方交流。E．脑电波同步可优化双方对话状态，使交流更加默契，增进彼此了解。【参考答案】E35．本保险柜密码都是由4个阿拉伯数字和4个英文字母组成。已知：（1）若4个英文字母不连续排列，则密码组合中的数字之和大于15。（2）若4个英文字母连续排列，则密码组合中的数字之和等于15。（3）密码组合中的数字之和或者等于18，或者小于15。根据上述信息以下哪项是可能的密码组合？A．1adbe356。B．37ab26dc。C．2acgf716。D．58bcde32。E．18ac42de。【参考答案】B36.有一个6x6的方阵，它所包含的每个小方格中可填入一个汉字。已有部分汉字填入。现要求该方阵中的每行均含有礼、乐、射、御、书、数6个汉字，不能重复，不能遗漏。根据上述要求，以下哪项是方阵底行5个空格从左至右应填入的汉字？A．数、礼、乐、射、御。B．乐、数、御、射、礼。C．数、礼、乐、御、射。D．乐、礼、射、数、御。E．数、御、乐、射、礼。【参考答案】A37．某市青年节设立了流行、民谣、摇滚、民族、电音、说唱、爵士这7类的奖项评选。在入围名单中，已知：（1）至少有6类入围；（2）流行、民谣、摇滚中至多有2类入围；（3）如果摇滚和民族类都入围，则电音和说唱中至少有1类没有入围。根据上述信息，可以得出以下哪项？A．流行类没有入围。B．民谣类没有入围。C．摇滚类没有入围。D．爵士类没有入围。E．电音类没有入围。【参考答案】C38.某大学有位女教师默默资助一偏远山区的贫困家庭长达15年。记者多方打听，发现做好事的都是该大学传媒学院甲、乙、丙、丁、戊5位老师中的一位。在接受采访时，5位老师都很谦虚，他们对记者这么说的：甲：这件事是乙做的；乙：我没有做，是丙做了这件事；丙：我没有做这件事；丁：我也没有做这件事，是甲做的；戊：如果甲没有做，则丁也不会做。记者后来得知，上述5位老师，只有1人说的话符合真实情况。根据上述信息，可以得出做这件好事的人是：A．甲。B．乙。C．丙。D．丁。E．戊。【参考答案】D39.作为一名环保爱好者，赵博士提倡低碳生活，积极宣传节能减排。但我不赞同他的做法，因为，作为一名大学老师，他这样做，占用了大量科研时间，到现在连副教授都没评上。他的观点怎么能令人信服呢？以下哪项论证中的错误和上述最为相似？A．张某提出要同工同酬，主张在质量相同的情况下，不分年龄、级别，一律按件计酬，他这样说话不就是因为她年轻、级别低吗？其实，她是在为自己谋利益。B．公司的绩效奖励制度是为了充分调动广大员工的积极性，它对所有员工都是公平的。如果有人对此有不同意见，则说明他反对公平。C．最近听说你对单位的管理制度提了不少意见，这真是令人难以置信！单位领导对你差吗？这么做分明是和单位领导过不去。D．单位任命李某担任信息科科长，听说你对此有意见。大家都没有提意见，只有你一个人有意见，看来你是有问题的。E．有一种观点认为，只有直接看到的事物才能确信其存在。但是没有人可以看到质子、电子。而这些都被科学证明是客观存在的。所以该观点是错误的。【参考答案】A40．下面6张卡片，一面印的是汉字（动物或者花卉），一面印的是数字（奇数或偶数）。对于上述6张卡片，如果要验证“每张至少有一面印的是偶数或者花卉”，至少需要翻看几张卡片？A．2。B．3。C．4。D．5。E．6。【参考答案】B41．某地人才市场招聘保洁、物业、网管、销售等4种岗位的从业者，有甲、乙、丙、丁4位年轻人前来应聘。事后所知，每人只选择一种岗位应聘，且每种岗位都有其中一人应聘。另外，还知道：（1）如果丁应聘网管，那么甲应聘物业；（2）如果乙不应聘保洁，那么甲应聘保洁且丙应聘销售；（3）如果乙应聘保洁，那么丙应聘销售，丁也应聘保洁。根据以上陈述，可以得出以下哪项？A．甲应聘物业岗位。B．丁应聘销售岗位。C．丙应聘保洁岗位。D．甲应聘网管岗位。E．乙应聘网管岗位。【参考答案】E42．旅游是一种独特的文化体验。游客可以跟团游，也可以自由行。自由行游客虽避免了跟团游的集体束缚，但也放弃了人工导游的全程讲解，而近年来他们了解旅游景点的文化需求却有增无减。为适应这一市场需求，基于手机平台的多款智能导游APP被开发出来。它们可定位用户位置，自动提供景点讲解、游览问答等功能。有专家就此提出，未来智能导游必然会取代人工导游，传统的导游职业行将消亡。以下哪项如果为真，最能质疑上述专家的论断？A．目前发展较好的智能导游APP用户量在百万级左右，这与当前中国旅游人数总量相比还只是一个很小的比例，市场还没有培养出用户的普遍消费习惯。B．旅行中才会使用的智能导游APP，如何保持用户黏性、未来又如何取得商业价值等都是待解问题。C．好的人工导游可以根据游客需求进行不同类型的讲解，不仅关注景点，还可表达观点，个性化很强，这是智能导游APP难以企及的。D．国内景区配备的人工导游需要收费，大部分导游讲解的内容都是事先背好的标准化内容。但是，即便人工导游没有特色，其退出市场也需要一定的时间。E．至少有95%的国外景点所配备的导游讲解器没有中文语音，中国出境游客因为语言和文化上的差异，对智能导游APP的需求比较强烈。【参考答案】C43．甲：上周去医院，给我看病的医生竟然还在抽烟。乙：所有抽烟的医生都不关心自己的健康，而不关心自己健康的人也不会关心他人的健康。甲：是的，不关心他人健康的医生没有医德。我今后再也不会让没有医德的医生给我看病了。根据上述信息，以下除了哪项，其余各项均可得出？A．乙认为上周给甲看病的医生不会关心乙的健康。B．甲认为他不会再找抽烟的医生看病。C．甲认为上周给他看病的医生不会关心甲的健康。D．甲认为上周给他看病的医生不会关心医生自己的健康。E．乙认为上周给甲看病的医生没有医德。【参考答案】E44．得道者多助，失道者寡助。寡助之至，亲戚畔之；多助之至，天下顺之。以天下之所顺，攻亲戚之所畔，故君子有不战，战必胜矣。以下哪项是上述论证所隐含的前提？A．得道者必胜失道者。B．失道者必定得不到帮助。C．君子是得道者。D．失道者亲戚畔之。E．得道者多，则天下太平。【参考答案】C45．如今，孩子写作业不仅仅是他们自己的事，大多数中小学生的家长都要面临陪孩子写作业的任务，包括给孩子听写、检查作业、签字等。根据一项针对3000余名家长进行的调查显示，84%的家长每天都会陪孩子写作业，而67%的受访家长会因陪孩子写作业而烦恼。有专家对此指出，家长陪孩子写作业，相当于充当学校老师的助理，让家庭成为课堂的延伸，会对孩子的成长产生不利影响。以下哪项如果为真，最能支持上述论证？A．大多数家长在孩子教育上并不是行家，他们或者早已遗忘了自己曾经学过的知识，或者根本不知道如何将自己拥有的知识传授给孩子。B．家长陪孩子写作业，会使得孩子在学习中缺乏独立性和主动性，整天处于老师和家长的双重压力下，既难生发学习兴趣，又难养成独立人格。C．家长是最好的老师，家长辅导孩子获得各种知识本来就是家庭教育的应有之义，对于中低年级的孩子，学习过程中的父母陪伴尤为重要。D．家长通常有自己的本职工作，有的晚上要加班，有的即使晚上回家也需要研究工作，操持家务，一般难有精力认真完成学校老师布置的“家长作业”。E．家长辅导孩子，不应围绕老师布置的作业，而应着重激发孩子的学习兴趣，培养孩子良好的学习习惯，让孩子在成长中感到新奇、快乐。【参考答案】B46．我国天山是垂直地带性的典范。已知天山的植被形态分布具有如下特点：（1）从低到高有荒漠、森林带、冰雪带等；（2）只有经过山地草原，荒漠才能演变成森林带；（3）如果不经过森林带，山地草原就不会过渡到山地草甸；（4）山地草甸的海拔不比山地草甸草原的低，也不比高寒草甸高。根据以上信息，关于天山植被形态，按照由低到高排列，以下哪项是不可能的？A．荒漠、山地草原、山地草甸草原、森林带、山地草甸、高寒草甸、冰雪带。B．荒漠、山地草原、山地草甸草原、高寒草甸、森林带、山地草甸、冰雪带。C．荒漠、山地草甸草原、山地草原、森林带、山地草甸、高寒草甸、冰雪带。D．荒漠、山地草原、山地草甸草原、森林带、山地草甸、冰雪带、高寒草甸。E．荒漠、山地草原、森林带、山地草甸草原、山地草甸、高寒草甸、冰雪带。【参考答案】B47．某大学读书会开展“一月一书”活动。读书会成员甲、乙、丙、丁、戊5人在《论语》《史记》《唐诗三百首》《奥德赛》《资本论》中各选一种阅读，互不重复。已知：（1）甲爱读历史，会在《史记》和《奥德赛》中挑一本；（2）乙和丁只爱读中国古代经典，但现在都没有读诗的心情；（3）如果乙选《论语》，则戊选《史记》。事实上，各人都选了自己喜爱的书目。根据上述信息，可以得出以下哪项？A．乙选《奥德赛》。B．戊选《资本论》。C．丙选《唐诗三百首》。D．甲选《史记》。E．丁选《论语》。【参考答案】E48．如果一个人只为自己劳动，他也许能够成为著名学者、大哲人、卓越诗人，然而他永远不能成为完美无暇的伟大人物。如果我们选择了最能为人类福利而劳动的职业，那么，重担就不能把我们压倒,因为这是为大家而献身；那时我们所感到的就不是可怜的、有限的、自私的乐趣,我们的幸福将属于千百万人，我们的事业将默默地、但是永恒发挥作用地存在下去，而面对我们的骨灰，高尚的人们将洒下热泪。根据以上陈述,可以得出以下哪项？A．如果我们只为自己劳动，我们的事业就不会默默地、但是永恒发挥作用地存在下去。B．如果我们为大家而献身，我们的幸福将属于千百万人，面对我们的骨灰，高尚的人们将洒下热泪。C．如果我们没有选择最能为人类福利而劳动的职业,我们所感到的就是可怜的、有限的、自私的乐趣。D．如果一个人只为自己劳动，不是为大家而献身，那么重担就能将他压倒。E．如果选择了最能为人类福利而劳动的职业,我们就不但能够成为著名学者、大哲人、卓越诗人,而且还能够成为完美无瑕的伟大人物。【参考答案】B49～50基于以下题干：某食堂采购4类(各种蔬菜名称的后一个字相同，即为一类)共12种蔬菜：芹菜、菠菜、韭菜、青椒、红椒、黄椒、黄瓜、冬瓜、丝瓜、扁豆、毛豆、豇豆，并根据若干条件将其分成3组，准备在早、中、晚三餐中分别使用。已知条件如下：（1）同一类别的蔬菜不在一组；（2）芹菜不能在黄椒那一组，冬瓜不能在扁豆那一组；（3）毛豆必须与红椒或韭菜同一组；（4）黄椒必须与豇豆同一组。49．根据以上信息，可以得出以下哪项？A．冬瓜与青椒不在同一组。B．丝瓜与韭菜不在同一组。C．芹菜与毛豆不在同一组。D．芹菜与豇豆不在同一组。E．菠菜与扁豆不在同一组。【参考答案】D50．如果韭菜、青椒与黄瓜在同一组，则可以得出以下哪项？A．菠菜、冬瓜与豇豆在同一组。B．韭菜、黄瓜与毛豆在同一组。C．芹菜、红椒与丝瓜在同一组。D．菠菜、黄椒与豇豆在同一组。E．芹菜、红椒与扁豆在同一组。【参考答案】D51．《淮南子·齐俗训》中有曰：“今屠牛而烹其肉，或以为酸，或以为甘，煎熬燎炙，齐味万方，其本一牛之体。”其中的“熬”便是熬牛制汤的意思。这是考证牛肉汤做法的最早文献资料，某民俗专家由此推测，牛肉汤的起源不会晚于春秋战国时期。以下哪项如果为真，最能支持上述推测？A．《淮南子》的作者中有来自齐国故地的人。B．早在春秋战国时期，我国已经开始使用耕牛。C．《淮南子·齐俗训》记述的是春秋张国时期齐国的风俗习惯。D．《淮南子·齐俗训》完成与西汉时期。E．春秋战国时期我国已经有熬汤的鼎器。【参考答案】C52．某研究机构以约2万名65岁以上的老人为对象，调查了笑的频率与健康的关系。结果显示，在不苟言笑的老人中，认为自身现在的健康状态“不怎么好”和“不好”的比例分别是几乎每天都笑的老人的1．5倍和1．8倍。爱笑的老人对自我健康状态的评价往往较高。他们由此认为，爱笑的老人更健康。以下哪项如果为真，最能质疑上述调查者的观点？A．病痛的折磨使得部分老人对自我健康状态的评价不高。B．良好的家庭氛围使得老年人生活更乐观，身体更健康。C．身体健康的老年人中，女性爱笑的比例比男性高10个百分点。D．老年人的自我健康评价往往和他们实际的健康状况之间存在一定的差距。E．乐观的老年人比悲观的老年人更长寿。【参考答案】D53．阔叶树的降尘优势明显，吸附PM2.5的效果最好。一棵阔叶树一年的平均滞尘量达3.16公斤。针叶树叶面积小，吸附PM2.5功能较弱。全年平均下来，阔叶林的吸尘效果要比针叶林强不少，阔叶林也比灌木和草的吸尘效果好得多。以北京常见的针叶树国槐为例，成片的国槐吸尘效果比同等面积的普通草地约高30%。有些人据此认为，为了降尘，北京应大力推广阔叶林，并尽量减少针叶林面积。以下哪项如果为真，最能削弱上述有关人员的观点？A．植树造林既要治理PM2.5，也要治理其他污染物，需要合理布局。B．阔叶林与针叶林比例失调，不仅极易暴发病虫害、火灾等，还会影响林木的生长和健康。C．建造通风走廊，能把城市和郊区的森林连接起来，让清新的空气吹入，降低城区的PM2.5。D．阔叶树冬天落叶在寒冷的冬季，其养护成本远高于针叶树。E．针叶树冬天虽然不落叶，但基本处于“休眠”状态，生物活性差。【参考答案】B54～55题基于以下题干：某园艺公司打算在如下形状的花圃中栽种玫瑰、兰花、菊花三个品种的花卉，该花圃的形状如下所示:拟栽种的玫瑰有紫、红、白3种颜色，兰花有红、白、黄3种颜色，菊花有白、黄、蓝三种颜色，栽种需满足如下要求：（1）每个六边形格子中仅栽种一个品种、一个颜色的花；（2）每个品种只栽种两种颜色的花；（3）相邻格子的花，其品种与颜色均不相同。54．若格子5中是红色的花，则以下哪项是不可能的？A．格子2中是紫色的玫瑰。B．格子1中是白色的兰花。C．格子1中是白色的菊花。D．格子4中是白色的兰花。E．格子6中是蓝色的菊花。【参考答案】C55．若格子5中是红色的玫瑰，且格子3中是黄色的花，则可以得出以下哪项？A．格子1中是紫色的玫瑰。B．格子4中是白色的菊花。C．格子2中是白色的菊花。D．格子4中是白色的兰花。【参考答案】D四、写作：第56～57小题，共65分。其中论证有效性分析30分，论说文35分。56．论证有效性分析：分析下述论证中存在的缺陷和漏润，选择若干要点，写一篇600字左右的文章，对论证的有效性进行分析和评论。（论证有效性分析的一般要点是：概念特别是核心概念的界定和使用是否准确并前后一致，有无各种明显的逻辑错误，论证的论据是否成立并支持结论，结论成立的条件是否充分等等）有人认为选择越多快乐，其理由：．。常言道：“知足常乐。”一个人．．造成的。主要逻辑谬误：（1）事物是无穷的推不出选择是无穷的。因为世界万物确实是多样的，但是选择却是需要对象的，在没确定选择对象是什么的情况下无法得知其是无穷的。（2）“选择越多越快乐”并不意味着只有无穷的选择才能使人感到最快乐，因为使人感到快乐也有其他的途径，没了无穷的选择也能快乐。何况快乐的程度还需界定清楚，在没比较的情况下难以得出最快乐。（3）非黑即白。不会感到快乐推不出就只会感到痛苦。快乐和痛苦不是仅有的两种情感形式，可能仅是平常的心态。（4）做选择时不一定先对各个选项进行分析再决策。当有一定目标时，纵使有很多其余选择可能也无需一一分析，直接做出选择。（5）付出精力多未必带来烦恼。很可能在分析选项时排除掉不可行的方案，或许不仅不会烦还可能会提高自己的成就感。（6）选择越多失误的概率不一定会越高，失误的概率增加不仅是看选择量的多少，还需要看错误选项是否难以区分。（7）飞机晚点而后悔没坐高铁的原因归结于可选交通工．具多有些牵强，真正的原因很可能是对自己的选择错误而后悔，与交通工具多少无关。（8）选择没有绝对的对错不一定就有优劣之分，很可能存在同好同坏的平行选项。（9）懊悔的概率大不代表就越苦。概率是一种可能性，但痛苦是一个确定结果，由一个不知道是否会发生的概率如何能确定人是否苦呢？（10）懊悔股票未赚到更多钱而痛苦的原因归结于可选购的股票多也很牵强。真正原因很可能是对自己决策错误而懊悔苦57．论说文：根据下述材料，写一篇700字左右的论说文，题目自拟。知识的真理性只有经过检验才能得到证明。论辩．．发现真理。参考立意：思想碰撤迸发真理火花／论辩出真知

2019年12月22日上午，2020考研数学考试已落下帷幕，刚出考场的考生是否对于2020考研数学一真题答案期盼已久呢?文都考研第一 时间带来了2020考研数学一真题及答案解析。以下是2020考研数学一真题完整版的内容，下面就跟随文都考研小编一起来看一看吧，了解一下自己的考试情况吧？数学一以上，就是文都考研给大家带来的2020考研数学一真题完整版内容，希望各位同学可以及时了解自己的考后情况。更多2020考研真题内容，请及时关注文都考研网。另外，2020考研考试期间，文都考研名师会同步带来2020考研真题解析视频直播，敬请关注。

2019年考研的成绩已经出来了，下面让我们一起回顾一下数一真题

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