数学专业硕士论文

日前，2019年辽宁省优秀博士、硕士学位论文评选结果揭晓，我校推荐申报的3篇2019届研究生的硕士论文全部入选辽宁省百篇优秀硕士学位论文，获奖率为100%。其中，这3篇论文分别是佟绍成教授指导的2篇（应用数学专业研究生李克文的硕士论文《不确定非线性系统有限时间模糊自适应输出反馈控制》和邵新峰的硕士论文《随机非线性系统的模糊自适应指定性能控制》）、刘艳军教授指导的1篇（应用数学专业研究生马磊的硕士论文《非线性系统的自适应约束控制及其应用》）。上述3篇硕士论文的作者在攻读硕士学位期间均在SCI或EI收录期刊上至少发表3篇代表性学术论文，围绕学位论文研究内容产出了高水平学术成果。2019年辽宁省百篇优秀硕士学位论文作者——李克文作者简介：李克文，2019届应用数学专业硕士研究生，2018年硕士研究生国家奖学金获得者，辽宁省2019届优秀毕业研究生，辽宁工业大学2019年优秀硕士学位论文获得者，师从佟绍成教授，读研期间参与国家自然科学基金项目2项并发表5篇SCI高水平学术论文。目前在曲阜师范大学攻读控制科学与工程专业博士研究生。2019年辽宁省百篇优秀硕士学位论文作者——邵新峰作者简介：邵新峰，2019届应用数学专业硕士研究生，2019年“万得”研究生奖学金获得者，辽宁工业大学2019年优秀硕士学位论文获得者，师从佟绍成教授，读研期间参与国家自然科学基金项目2项并发表3篇SCI高水平学术论文。目前在东北大学攻读控制科学与工程专业博士研究生。2019年辽宁省百篇优秀硕士学位论文作者——马磊作者简介：马磊，2019届应用数学专业硕士研究生，2019年“万得”研究生奖学金获得者，辽宁工业大学2019年优秀硕士学位论文获得者，师从刘艳军教授，读研期间参与国家自然科学基金项目2项、国家自然科学基金优秀青年基金项目1项并发表3篇SCI、1篇EI高水平学术论文。目前在东北大学攻读控制科学与工程专业博士研究生。自2015年以来，学校先后有13篇硕士论文获评辽宁省百篇优秀硕士学位论文，近两年获奖数量占全日制毕业研究生总数的比例均在1.75%左右，在省属同类高校中名列前茅，这反映出近年来我校研究生硕士学位论文质量有了明显提升，学术水平得到了国内同行专家的高度认可。省优秀博士、硕士学位论文评选是辽宁省教育厅、学位办为了推动我省研究生学位论文水平提高而每年开展的常态工作，具有质量要求高、评选程序严、获奖比例低的特点。省优秀学位论文既是研究生、导师和学校的荣誉，也是高校绩效考核的重要指标和高校人才培养质量的主要观测点，逐渐受到各高校的广泛关注。据悉，此次辽宁省共评选出2019年优秀博士学位论文21篇、优秀硕士学位论文107篇。此外，还分别评出辽宁省优秀博士、硕士论文提名论文10篇和22篇。学位论文质量是研究生培养质量的重要标志，省优秀学位论文是我校研究生教育内涵建设成果的集中体现，是全体研究生导师落实立德树人根本职责和秉持严谨务实科学精神的丰硕成果，是广大研究生持之以恒、勇攀科研高峰的有力见证。近年来，学校和研究生学院始终坚持把提高研究生培养质量作为研究生教育的核心任务，通过加强导师队伍建设、强化学位论文过程监控、坚持实施学位论文校级抽检等措施狠抓研究生学位论文质量，同时加强省、校优秀硕士学位论文的培育和选拔，优秀学位论文的竞争力不断增强，高质量科研成果不断增多，推动了我校硕士学位论文质量的全面提升。来源：辽宁工业大学 文字：王福全 主编：李文君 责编：韩丽佳 排版：学生记者 刘珅俊

每逢到了期末的绩效统计，学校都会发一份师生获奖记录给大家核对。我在查阅时，似乎总能发现有部分同事写出在市里或区里获奖的论文，而且有几个还是常客。论文我也想写，但之前一直觉得这是一个高大上的东西，岂是自己这种凡夫俗子能够驾驭的！不过想想，那些论文获奖的同事，难道都是因为对教育和教学有很深的道行和功力吗？怀着一颗好奇和学习的心，我收集了一些获奖的论文，仔细阅读了几遍，发现写一篇90分的论文的确不容易，但是写一篇60分的论文，还是可以做到的。一篇论文如果能到60分，说明它足以从一堆参赛的论文中脱颖而出，进入获奖的行列；如果能到90分，说明它足以得到市场的认可，这时会有专业的刊物愿意免费发表，甚至还支付稿费。我写过两次，也上交过两次，一次市二等奖，一次区三等奖。虽然经验不算多，现在让我写一篇，我也不敢拍着胸脯说一定能拿奖，但我相信，只要不断提高论文的质量，获奖会是一件大概率的事情。有些老师不写论文，是因为不想写；而有些老师不写论文，是因为自我要求比较高，觉得自己要么不写，要写就得一鸣惊人。其实，如果你和我一样，对教学论文目前都是零的话，不妨先追求写出60分的论文，然后通过复盘，争取快速迭代升级。那么，如何写出一篇60分的教学论文呢？1.定标题所谓论文，就是讨论或研究某种问题的文章；写论文的过程，其实也是思考如何解决一个问题的过程，只不过是用议论文的形式来表达而已。因此，定标题的关键，是找一个需要解决的核心问题。怎么找呢？分两步。第一步是选题指南找方向。论文评选活动的通知里，通常会有一份选题指南，里面每一条都是当前课程建设与改革的重点、热点和难点问题，比如信息化、线上教育、校本教研、有效教学、深度学习、STEM教育等等。这些内容可以为我们提供思考问题的方向，如果哪个名词觉得深奥，只要上网搜索一下，就能了解个大概。第二步是就近原则找落点。有了方向，接着从三个维度找具体问题。一是资源维度，分为两类，一类是数学内容，比如知识、技能、思想、方法、问题等；另一类是学习材料，比如教材、学案、微课、教具等。二是学生维度，分为两类，一类是数学能力，比如思维能力、运算能力、空间想象能力、观察能力、记忆能力等；另一类是学习方法，比如预习、听课、复习、作业、拓展等。三是教师维度，可从备课、上课、作业、培辅和测验这五个基本教学组成来找。可写的问题很多，选哪个好呢？我的思路是就近原则，这样比较容易找到鲜活的案例，比如我最近一年教初三，首先想到的就是中考数学的复习，而中考复习通常分为三轮，再结合深度学习这个方向，就能得出“基于深度思考的中考数学第一轮复习策略”这个核心问题。为了进一步缩小范围，我再加个副标题“以‘与圆有关的概念与性质’复习为例”，这样就大致确定了一个标题。2.搭框架标题确定后，有的老师就着手考虑开头怎么写了。问题是，对许多老师来说，写论文只是每天众多事务中的一件，能抽出来的时间是有限的，如果时间足够一气呵成，倒没什么；可是如果一次写不完，等下一次接着写，往往要花点时间把思路重新找回来。那怎么办呢？办法就是，不用急着写开头，先搭建论文的框架，也就是语文老师常说的列提纲。有的人能直接搭出来，有的人搭不出来，怎么办?搜集类似标题的论文，先看看别人的框架是怎么样的。找论文有一个免费的办法，就是借助当地图书馆的数字资源服务，比如我登录佛山图书馆，选择“数字资源”，就能进入中国知网下载论文了。像我这个标题“基于深度思考的中考数学第一轮复习策略——以‘与圆有关的概念与性质’复习为例”，用关键词“基于+数学+为例”搜索，就能找到许多类似的论文。新建一个“对标文献”文件夹，选几篇好的下载下来，就可以拆解框架了。拿我这篇论文为例，它由引言、论述和结束语三部分组成。引言用经典的SCQA模型，大概这么写：“我们要开展中考数学第一轮复习（S），可是复习的效果难落实，复习效率难提高（C），那怎么办呢（Q）？用深度学习吧（A）！”这里的S表示背景，C表示冲突，Q表示疑问，A表示解答。论述是论文的主体，分为两大部分，一部分是介绍深度学习的涵义和特征，让读者了解深度学习是个什么东西；另一部分就是以深度学习为指导，结合“与圆有关的概念与性质”的复习，提出中考数学第一轮复习的策略。结束语的一种常见操作是强化主题和价值，简单说，就是再次强调“中考数学第一轮复习很重要，复习策略很关键，深化学习很好用”。有了框架，我们就不用担心写作进度被打断，不仅如此，框架还能为我们启动视网膜效应。什么是视网膜效应？举个例子，当你没买车时，偶尔看到一部车不会觉得奇怪；如果你买了一辆奥迪，会发现自己随时随地都能看到奥迪的车。是开奥迪的人变多了吗？不是，而是视网膜效应让你比平时更加关注奥迪的车。同样道理，论文的框架就像一块磁铁，让我们的注意力比平时更容易捕捉到灵感与合适的素材。3.写初稿框架出来后，写论文的过程，就变成填充和完善框架的过程。用来填充框架的内容主要有两个，一个是理论干货，用来组织解决问题的思路；另一个是教学素材，用来提供佐证，或者让思路更容易理解。教学素材不难找，知识点可以翻教材，题目可以上菁优网，至于教学案例、教学设计或课件之类的，百度文库有一大堆……再说，只要你教了几年书，光自身的经验就是一笔不小的素材。理论干货上哪里找呢？文献！广义上，凡是记录有知识的材料都算是文献，但写论文最常用的，还是图书和论文，尤其是后者。下载论文的方法，上文已经提到过，这里不再重复。还是以我这篇论文为例，分别用“深度学习”、“中考数学复习”、“圆”这三个关键词单个或组合进行搜索，接着看标题，感觉合适的，能下多少下多少，有一点值得注意，就是论文的来源越权威越好，博士硕士论文优先。下载的论文怎么整理呢？新建两个文件夹，一个是“候选文献”文件夹，把所有论文集中保存，然后带着框架逐一检视阅读；另一个是“参考文献”文件夹，在检视阅读时感觉能用得上的论文，就剪切到这里，等下一步分析阅读用，如果分析阅读后发现用不上，再放回“候选文献”文件夹。当我们对一篇论文进行分析阅读时，就可以着手填充框架了。通常来说，博硕士论文或核心期刊论文对理论干货的阐述会更加系统详细，但是我们要注意，不要直接复制粘贴，这样到了论文查重会很麻烦，更好的选择，是用自己的话来总结提炼，如果概括不出来，就看多几篇论文，看看不同的作者是如何阐述同一个理论的，然后再作尝试。保持一颗平常心，每天推进一点，遇到问题就返回去找文献，或者搜索更多的资料，或者调整框架，这样框架就能慢慢地充实起来。等框架填充完，找个时间整合一下，论文的初稿就出来了。4.修成文完成初稿后，不妨先放几天，等自己脱离了作者身份，再切换成读者身份来读，然后从三个方面进行修改：一是“信”，即准确表达意思，看看是否存在用词不当、词不达意、结构失衡；二是“达”，即顺利传达信息，看看是否存在逻辑不清，表达不通顺；三是“雅”，即足够高级表达，看看是否存在用词粗俗、表达乏味。除了修改，还有一些事情需要处理。第一件是写摘要。摘要就是论文的内容梗概，用200字左右来概括论文的重要内容，主要包括目的、方法、结果和结论。如果不会写怎么办？回到“对标文献”文件夹，找上几篇论文，看看别人怎么写。第二件是列参考文献。写完论文，还留在“参考文献”文件夹里的论文，基本上都是参考文献了。参考文献目录的格式很复杂，不过有一个简单的办法，就是用百度学术搜索一篇论文，在相应的主页面点击“引用”，然后直接复制粘贴就行。有的论文可能用不了，只能想别的办法。第三件是论文查重降重。一篇论文的重复率多少算合格，我查了网上的说法，很多都表示30%是底线，越严格越好。有的老师觉得只要规范引用就不算重复，其实也会算，而且引用率不能超过全文的5%。百度学术有论文查重功能，里面提供了十多个查重品牌。比较权威的，应该是万方数据和ParerPass。选定一个品牌，按要求提交论文后，一般五分钟就能出检测报告，每个句子的相似度都在里面都有详细的标记。如果某一句被标记红色，说明它严重相似，要么删掉，要么修改。如果舍不得删，又担心改了以后还是红色，可以借助一些降重工具，比如网上有一个贝影论文修改助手，操作简单，每天都可以免费使用3000字，是不是感觉很贴心？这三件事做完，剩下的也就是排版提交之类的边角料了，这些事项通常在通知文件中会有详细的说明，而且不同的论文评选活动，要求可能都不太一样，所以按具体要求做就好了。这篇文章算是一个复盘，对于论文写作，我有两个感受：第一，写论文有不同的套路，每一个都能写出优质精彩的论文。不过，我们没必要每个套路都掌握，只要找到感觉顺手的，把它练熟用好就行了，毕竟论文只是思考问题的一件工具。第二，最影响论文写作效率的，其实是问题意识和积累意识的缺乏。没有问题意识，就会对工作中的一切熟视无睹，自然发现不了好的问题，等到写论文时，只能跟随别人的话题泛泛而谈。没有积累意识，东西用过了就扔，工作做完了就忘，等到写论文时，发现自己丝毫没有沉淀，只能搬出别人的素材加以评论。因此，写论文不仅是一项工程，还是一面镜子，让我们看到自己在教学的路上是否走得踏实。

6月15日，德国独立科学记者列昂尼德·施耐德在其主办的科学新闻网站For BetterScience上发布了中国数学领域涉嫌论文批量造假的报道。通过施耐德与另两位学术打假人的梳理，目前共有65篇论文涉嫌造假，77位署名作者分别来自中国44所高校，其中既包括吉林大学、湖南大学、哈尔滨工程大学等“985”“211”院校，也有衢州职业技术学院等高职院校，还有一位作者来自湖南高速铁路职业技术学院铁道建筑系。近年来国内多个学术领域被曝出论文造假，但数学研究因容易被同行检验，一度被视为不太可能造假的学科。这次涉嫌批量造假的数学论文存在大量反复抄袭、伪造同行评议、虚构论文作者等问题，目前已有21篇被撤稿。“有人说数学圈纯净，但其实抄袭的现象也一直存在，不是今天才有的，国内国外都有，不高明的人照单全收、整段抄袭，很容易被抓出来，手段高的把别人的想法拿来放进自己的文章，但专家一看就晓得，这是抄袭的。”菲尔兹奖得主、哈佛大学终身教授丘成桐在接受《中国新闻周刊》采访时分析说。3名院长级人物牵涉其中在这些问题论文中，河南财经政法大学统计与大数据学院讲师闫振海是最早被撤稿的作者之一。今年2月4日，数学期刊《差分方程进展》公布消息，撤回闫振海2015年在该杂志上发表的一篇论文，理由是与另外两篇文章出现“明显的内容重叠”，且一名外国通讯Beatriz Ychussie身份无法核实，论文中Beatriz所属的丹麦罗斯基勒大学表示“查无此人”。也就是说，这个名叫Beatriz的作者实为伪造，并不存在。在65篇涉嫌造假的论文目录（下文简称“目录”）中，“河南财经政法大学”频繁出现，共有15篇文章、9名作者，涉及数学与信息科学学院、计算机与信息工程学院、统计与大数据学院、会计学院等4个学院。《中国新闻周刊》记者致电河南财经政法大学学术委员会办公室，工作人员表示，学校已经在6月中旬的会议上内部通报了闫振海撤稿一事调查结论和处理决定，暂不对外公开。对于近期多位撤稿文章作者来自该校一事，这位工作人员表示，学校也是近两天才接到线索，目前正在开展调查。撤稿论文作者中还有3名高校学院院长级人物，分别为哈尔滨工程大学计算机科学与技术学院副院长孙建国、动力与能源工程学院副院长路勇、及河南大学商学院副院长李志强。其中，孙建国的名字在目录中出现了7次，其中两篇论文已被撤稿。其中一篇于2017年发表在杂志《Boundary Value Problems》上的论文在今年1月被撤稿，主编撤稿意见显示，这篇文章与多篇其他作者的论文有重叠、有伪造同行评议的证据，且作者没有对这些疑问进行任何回复。这篇文章讨论了《调和函数的边界积分特性在最小调和优化上的一个新应用》，通讯作者薛高英（音译）来自浙江台州学院机械工程学院。另一篇在今年4月被撤稿的文章，是孙建国与贵州职业技术学院科研处李伟（音译）等人共同撰写的关于“薛定谔方程”的研究，除“抄袭”“伪造同行评议”这两个老问题，还伪造了第三作者。该论文鸣谢部分提到，文中涉及到的一个理论由第三作者在挪威科技大学做访问学者时论证，但挪威科技大学表示“这位学者从未参与”。在中国知网检索“孙建国”“哈尔滨工程大学”两个关键词，检索出的62篇文章中均未出现前述两位合著作者薛高英与李伟的名字。此外，知网中虽然没有孙建国与同校动力与能源工程学院副院长路勇合写的中文论文，二人却有3篇合著的英文文章出现在涉嫌抄袭的论文目录中，目前暂未被撤稿。《中国新闻周刊》记者就此事多次致电哈尔滨工程大学教育督导委员会、监察处和宣传部新闻中心，均未得到回应。孙建国的7篇涉嫌造假论文中，其中一篇的合著作者何秉航来自吉林大学数学学院，这是牵涉机构中为数不多的一所985院校。据公开资料显示，何秉航为吉林大学数学学院2013年硕士研究生。此外，河南大学商学院副院长李志强的3篇涉嫌抄袭文章均被撤稿，同样存在伪造同行评议的问题，并且在其中一篇文章中同样出现了虚构的外国作者Beatriz Ychussie。“我不晓得为什么要伪造外国作者，或许是一些大学鼓励作者有海外关系吧，这是我唯一能想到的原因。”丘成桐分析说。南京师范大学数学科学学院教授陈永高也对“虚构国外作者”表示不解。“我审稿时从来不在乎作者名字与国籍，只看数学内容是否值得发表，我认为正规杂志的编委也不会在意作者的国籍。”陈永高说，上述杂志的影响因子在1.1～1.6之间，基本在应用数学领域，期刊水平并不差，编委会要对审稿不严负责任。低水平造假65篇问题论文的造假套路有迹可循。学术打假人之一Smut Clyde公开表示，早期几篇问题论文有共同的抄袭“素材”，即2012年～2013年的几篇正常发表、不存在造假的论文。这些造假者通过集中抄袭、引用正常论文，形成了至少6篇造假文章，这6篇造假文章又成为后续问题论文的抄袭材料。早期被抄袭的正常论文主要有两篇，一篇是乔蕾与黄锦锦于2012年合著的英文论文《上半空间的狄利克雷问题》，另一篇是乔蕾、高志强、邓冠铁合作的英文文章。乔蕾目前任教于河南财经政法大学，是数学与信息科学学院教授，于2010 年在北京师范大学获得博士学位，其导师正是北京师范大学数学科学学院教授邓冠铁。经学术打假人反复检查，邓冠铁和乔蕾二人合作论文没有造假痕迹。但是，周口师范学院的黄锦锦在2012年与乔蕾合作上述正常论文后，陆续发表了两篇问题论文，涉嫌抄袭、虚构作者，其中一篇已被出版社撤稿。此外，目录中两篇涉嫌造假的论文，均有作者来自河南财经政法大学数学与信息科学学院，且声称获得了乔蕾主持的国家自然科学基金项目资助。记者就此事向乔蕾发送邮件求证，截至发稿，仍未收到回复。“我不知道自己的论文被别人抄袭了，也不知道后面那些造假的事。我是乔蕾的导师，但他和别人合作发表文章的事我不清楚。”邓冠铁在电话中回应《中国新闻周刊》说。对比目录中的文章，会发现一篇文章的大段内容被直接“复制粘贴”到另一篇文章中，即便是求证不同问题，其计算过程也几乎完全一致，有的文章之间甚至连错误都一样。2014年一篇问题文论写错了其中一篇参考文献的作者名字，这一错误又被复制到了2017年发表的5篇问题论文中。这65篇问题论文，后发表的抄袭先发表的文章，还实现了“内部消化”。例如目录中，河南财经政法大学计算机与信息工程学院徐刚等人发表的论文显示被引用5次，而引用该文的另外五篇文章也在“65篇”中，且都已经被撤稿。一位不愿具名的中科院数学与系统科学研究所博士解释说，数学领域造假很难不被发现，与生化环材等学科不同，数学不需要大量重复实验，证明和计算过程就摆在那，公式造假即使能绕过评审，也会很快被同行发现，除非是一些极小众的、没人关注的问题。此次论文批量造假事件，距离最早发表的问题论文已过去七年，且多一半都是研究薛定谔及其相关问题，并不冷门。陈永高分析说：“明显错误的论文被引用，应该不是真正专家引用，是低层次的作者引用。重要结果有问题一定会有人指出的，如果是可有可无的文章，便没有多少人在意。”实际上，这并不是国内数学圈第一次被曝光存在抄袭现象。今年4月，《自然》旗下《科学报告》杂志在其官方网站刊发声明，正式撤回江苏大学理学院教授戴美凤团队的一篇论文，因其大量抄袭了匈牙利布达佩斯技术经济大学本科生Roland Molontay于2013年完成的本科毕业论文，且没有注明出处。“抄袭本身就是很严重的学术问题，数学圈抄袭也不是今天才有，并不稀奇。”丘成桐对《中国新闻周刊》说。他此前曾多次公开表示，学术作假对于中国学术界进步是很大的阻碍，数学界的道德不好，学问也很难做好，科学界对造假不该姑息纵容。【来源：中国新闻周刊】版权归原作者所有，向原创致敬

机器之心报道编辑：魔王近日，哈佛大学数学系毕业生、现牛津大学博士 Luke Melas-Kyriazi 发布其本科毕业论文，结合统计学习、谱图理论和微分几何三个数学领域介绍流形学习。流形学习（manifold learning）是机器学习、模式识别中的一种方法，在维数约简方面具有广泛的应用。它的主要思想是将高维的数据映射到低维，使该低维的数据能够反映原高维数据的某些本质结构特征。流形学习的前提是有一种假设，即某些高维数据，实际是一种低维的流形结构嵌入在高维空间中。流形学习的目的是将其映射回低维空间中，揭示其本质。流形学习可以作为一种数据降维的方式。此外，流形能够刻画数据的本质，主要代表方法有等距映射、局部线性嵌入等。自 2000 年在著名的科学杂志《Science》首次提出以来，流形学习成为机器学习领域中的一个热点。近日，一篇来自哈佛大学数学系的本科毕业论文引起了大家关注。它结合三个看似不太相关的数学领域来介绍流形学习的数学基础，这三个领域分别是：统计学习、谱图理论和微分几何。论文链接：https://arxiv.org/pdf/2011.01307.pdf什么是流形学习？要想从数据中学习，我们首先要假设数据具备某种内在结构。在一些机器学习方法中，该假设是隐式的。而流形学习领域中该假设是显式的，它假设观察到的数据是嵌入在高维空间中的低维流形。直观来看，这一假设（又叫流形假设）认为数据的形态是相对简单的。以自然图像的空间为例。图像是以像素形式存储的，因此图像空间在像素空间 R^H×W×3 内。但是，我们希望自然图像空间的维度比像素空间低一些，像素空间某种程度上几乎被看起来像「噪声」的图像塞满了。此外，我们可以看到自然图像空间是非线性的，因为两个自然图像的（像素级）平均并非自然图像。流形假设认为，自然图像空间具备低维流形嵌入在高维像素空间中的微分几何结构。应当强调的是，流形学习不是监督学习、无监督学习那样的学习类型，这些学习类型指的是学习任务（是否具备标注数据），而流形学习指的是一组基于流形假设的方法。流形学习方法多在半监督和无监督学习设置下使用，不过也可以用在监督学习环境中。论文内容概览该论文结合三个数学领域来介绍流形学习：统计学习、谱图理论和微分几何，并在最后一章中介绍了流形正则化的思想。流形正则化可以学习与数据流形相关的函数，而不是数据所在的外围空间。要想了解流形学习和流形正则化，我们首先需要了解核学习（kernel learning），以及流形与图之间的关系。论文第二、三章重点介绍核学习。第二章介绍了监督和半监督学习的基础知识，第三章介绍再生核希尔伯特空间中的监督核学习理论，该理论为大量正则化技术奠定了严谨的数学基础。第四章通过拉普拉斯算子来探索流形与图之间的关系。乍一看，流形与图似乎区别很大，但拉普拉斯算子揭示了二者之间的对应性。第五章介绍了流形正则化。该研究发现，使用基于数据所生成图的拉普拉斯算子，可以很容易地将流形正则化添加至多种学习算法。本章证明了这一图方法的理论有效性：在无限数据情况下，数据图的拉普拉斯算子能够收敛至数据流形的拉普拉斯算子。论文目录如下：作者简介这篇论文的作者 Luke Melas-Kyriazi 今年五月毕业于哈佛大学数学系，现在牛津大学读博。他对机器学习和计算机视觉感兴趣，目前的研究重点是半监督和多模态学习。个人主页：https://lukemelas.github.io/GitHub 主页：https://github.com/lukemelas

个人简介谢文倩，女，中共党员，电子科技大学自动化工程学院控制科学与工程学科2017级博士研究生，师从朱宏教授。主要从事混杂系统、网络化控制和滤波的研究。截止目前为止，以第一作者发表SCI期刊论文4篇。获博士研究生国家奖学金、学业一等奖学金、四川省“优秀志愿者”等荣誉。厚积薄发，踏上科研之路漫科研路，入门并不容易。谢文倩在攻博之前所学的专业是应用数学，在博士阶段转入了自动化工程学院深造控制科学与工程专业。研究领域的转变对谢文漫倩来说是一个不小的挑战，新的研究课题涉及到大量的控制理论概念以及线性系统理论和非线性系统理论的知识，这都是她之前完全没有接触过的。师兄师姐们一两天就能吃透的文献，她常常需要花上一周甚至更长的时间才能弄懂，一学期下来，阅读过的文献寥寥无几。有时，一个可能的创新点都能让她暗自窃喜，但经过实验验证，结果却不理想，实验了又失败，失败了又实验。于她而言，科研就像走一条漫长而荆棘的小路，让人既筋疲力尽又伤痕累累，她甚至开始怀疑自己到底适不适合读博，适不适合继续做科研？在谢文倩几近放弃的边缘，导师发现她状态不好，及时劝慰：“万事开头难，莫着急，慢慢来，找到问题，一个一个解决就好”。在逆境中，她开始尝试调整心态，认真分析自己的不足，查缺补漏。她开始加倍努力，大量阅读文献，碰到不懂的问题就查阅《自动控制原理》、《线性系统理论》、《非线性系统理论》等大量相关书籍去钻研，当遇到自己解决不了的难题时，导师耐心的指导给了她很大的帮助与鼓励。通过踏实的钻研与努力，谢文倩的基础知识很快扎实起来，并开始尝试解决实验中遇到的问题。锲而不舍，守得云开见月明谢文倩还记得在撰写自己的第一篇论文时的感受，那时实验结果常常不理想，失望和挫败感是家常便饭。然而面对挑战，谢文倩选择越挫越勇，那段日子，她经常早出晚归，在实验室里不断地调整方法，调试实验参数。几乎每天结束工作从教研室离开的时候，都已经是万籁俱寂的深夜，夜晚的学校道路上空无一人，只有明月和微风在路上陪伴着她。通过一段时间的全身心投入研究，谢文倩终于完成了自己还算满意的初稿，然而导师反馈给她的修改论文稿件上全是密密麻麻的批注，甚至连标点符号都没有错过。导师认真严谨的态度给了谢文倩很大的触动，也深深影响着她之后的科研态度。她谈到，完成这篇论文，从投稿到接收花了近一年的时间，先后经历了两次大修，反复无止尽的修改过程和审稿人繁杂的审稿意见让谢文倩几近崩溃的边缘，但一想到导师认真严谨的治学态度，她也渐渐放下浮躁，一步一个脚印地重新开始，在学期末，终于顺利将稿件投出。一篇论文的写作大概需要经过广泛阅读文献、反复试验、撰写、修改、再修改等大大小小的过程，第一篇论文的成功发表并不意味着往后的科研之路就是顺利的，在一个阶段研究中，谢文倩在研究切换系统的过程中，研究却卡壳在了仿真阶段，她不知道如何正确地将系统切换过程用相应的代码来表示，科研一度陷入瘫痪。谢文倩感到无奈又烦闷，但她深知解决问题的唯一办法就是去面对。她推翻了自己之前的工作，选择了从开始的地方重新来过，从最微小的问题和从最基本的理论进行查漏补缺，并更加广泛地请教师兄师姐，一次次追着他们请教学习。最终她终于攻克了这一难关，完成了《Extended dissipative resilient estimator design for discrete-time switched neural networks with unreliable links》这篇论文的撰写，该论文发表在了工程技术2区Top期刊《Nonlinear Analysis: Hybrid Systems》上，影响因子为4.01。遇事不急、脚踏实地、坚持不懈成为了谢文倩科研学习过程中的行为准则，这项准则帮助她在繁忙的学习过程中始终保持一颗从容不迫的心，从而高效地完成工作，付出终有回报，直至目前为止，谢文倩已成功发表四篇SCI论文。敏而好学，习惯成自然为了保持清醒的学术头脑，不断丰富自己的科研知识，为写作论文奠定坚实的基础，谢文倩还一直坚持着定期参加各种相关学术讲座，对所研究方向的最新研究动态有更加清晰的把握与认识。在研究初期，英国布鲁奈尔大学王子栋教授带给了她很大的启发，他帮助了一个科研新人加深了对这条科研道路的热爱。在讲座中她第一次了解到了抽样控制器的相关知识，为她打开了新世界的大门，这也成为谢文倩日后的研究方向。同时，谢文倩还坚持着和团队伙伴讨论最新发表的研究成果。有一次在讨论一篇与切换系统相关的论文过程中，她和同学的意见产生了诸多分歧。于是，他们和老师对如何更合理地理解该文中的切换规则进行了深度讨论，这场讨论一直持续了很久，大家都乐此不疲地不断查阅资料，不断发表自己的见解，正是在这样的学术氛围中，大家不断收获科研方法和技术知识，以及对科研工作的热爱。谢文倩谈到，在成电学习的这些日子，她收获的是一个其乐融融的大家庭，充满了人情温暖的科研室，是这些可爱的人让她的科研生活不再孤独和枯燥，也让她不断坚持着这种有规律的学习习惯，热爱自己的方向，热爱自己的学科。张弛有度，宁静以致远“陀螺旋转太久，终会停下来。若弹簧一直紧绷，迟早会失去弹性。人生之路也是如此，应适时停下来，前行时才会更加有力量。”谢文倩谈到，能在科研中保持从容不迫，一步一个脚印地克服困难，也有赖于她善于平衡自己的生活状态，在科研外找到了让她保持平静的方式。她常常参与各种各样的运动，一旦碰到难以解决的问题，一旦受到强烈的压力，“那就去跑步吧”，她说。有一次，谢文倩需要解决一个非常复杂的数学推导，经过了很多演算步骤，她看着密密麻麻的草稿纸一时之间不知如何下手。在压力之下，她选择了跑步来缓解自己的情绪。换上运动鞋，清空大脑，去成电美丽的风景里肆意奔跑。之后，她感觉心情平静了许多，回到教研室果然理清了思路。谢文倩渐渐爱上了跑步这种健康的舒压方式，10公里跑对她来说都是小菜一碟。此外，谢文茜还常常参加各种志愿者活动，在“创青春”中航工业全国大学生创业大赛等活动中进行了志愿服务工作。为了感受各地大学们积极向上的风采，丰富课余生活，她报名参与了志愿者，向参赛选手们展示了成电学子的热情。参与志愿者，不仅仅是一种风险他人的活动，也是一种在学习之余放松身心，通过帮助让他人活得内心满足的一种方式。科研这场持久战，不可能一劳永逸，不能急于求成，需要在适当的时候，停歇下匆忙的脚步，休憩疲惫的身心，不慌不忙，张弛有度。谢文倩说：“现在的我，累了或是前进不了的时候，会适当停下来，转移注意力。积蓄能量才能更进一步，不能让自己像一根紧绷的弦，人生就应该张弛有度。”现在才博二的谢文倩，还是个行进中的科研人，她或许没有一鸣惊人，也没有那么的出类拔萃，但她仍会继续努力，不放弃，不后退，在行路中不断探索，力争在课题中取得突破性的成果。学姐寄语古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。努力不一定成功，但放弃一定失败。人生不如意之事十之八九，但没有解决不了的问题，只是不能急于求成。要懂得每一段经历都是难得的成长，所付出的每一点努力，都会让你成为更强大的自己。来源：电子科技大学研究生院 自动化工程学院 编辑| 杨欢 校审| 雪

中国新闻周刊 记者/李明子6月15日，德国独立科学记者列昂尼德·施耐德在其主办的科学新闻网站For BetterScience上发布了中国数学领域涉嫌论文批量造假的报道。通过施耐德与另两位学术打假人的梳理，目前共有65篇论文涉嫌造假，77位署名作者分别来自中国44所高校，其中既包括吉林大学、湖南大学、哈尔滨工程大学等“985”“211”院校，也有衢州职业技术学院等高职院校，还有一位作者来自湖南高速铁路职业技术学院铁道建筑系。近年来国内多个学术领域被曝出论文造假，但数学研究因容易被同行检验，一度被视为不太可能造假的学科。这次涉嫌批量造假的数学论文存在大量反复抄袭、伪造同行评议、虚构论文作者等问题，目前已有21篇被撤稿。“有人说数学圈纯净，但其实抄袭的现象也一直存在，不是今天才有的，国内国外都有，不高明的人照单全收、整段抄袭，很容易被抓出来，手段高的把别人的想法拿来放进自己的文章，但专家一看就晓得，这是抄袭的。”菲尔兹奖得主、哈佛大学终身教授丘成桐在接受《中国新闻周刊》采访时分析说。3名院长级人物牵涉其中在这些问题论文中，河南财经政法大学统计与大数据学院讲师闫振海是最早被撤稿的作者之一。今年2月4日，数学期刊《差分方程进展》公布消息，撤回闫振海2015年在该杂志上发表的一篇论文，理由是与另外两篇文章出现“明显的内容重叠”，且一名外国通讯Beatriz Ychussie身份无法核实，论文中Beatriz所属的丹麦罗斯基勒大学表示“查无此人”。也就是说，这个名叫Beatriz的作者实为伪造，并不存在。在65篇涉嫌造假的论文目录（下文简称“目录”）中，“河南财经政法大学”频繁出现，共有15篇文章、9名作者，涉及数学与信息科学学院、计算机与信息工程学院、统计与大数据学院、会计学院等4个学院。《中国新闻周刊》记者致电河南财经政法大学学术委员会办公室，工作人员表示，学校已经在6月中旬的会议上内部通报了闫振海撤稿一事调查结论和处理决定，暂不对外公开。对于近期多位撤稿文章作者来自该校一事，这位工作人员表示，学校也是近两天才接到线索，目前正在开展调查。撤稿论文作者中还有3名高校学院院长级人物，分别为哈尔滨工程大学计算机科学与技术学院副院长孙建国、动力与能源工程学院副院长路勇、及河南大学商学院副院长李志强。其中，孙建国的名字在目录中出现了7次，其中两篇论文已被撤稿。其中一篇于2017年发表在杂志《Boundary Value Problems》上的论文在今年1月被撤稿，主编撤稿意见显示，这篇文章与多篇其他作者的论文有重叠、有伪造同行评议的证据，且作者没有对这些疑问进行任何回复。这篇文章讨论了《调和函数的边界积分特性在最小调和优化上的一个新应用》，通讯作者薛高英（音译）来自浙江台州学院机械工程学院。另一篇在今年4月被撤稿的文章，是孙建国与贵州职业技术学院科研处李伟（音译）等人共同撰写的关于“薛定谔方程”的研究，除“抄袭”“伪造同行评议”这两个老问题，还伪造了第三作者。该论文鸣谢部分提到，文中涉及到的一个理论由第三作者在挪威科技大学做访问学者时论证，但挪威科技大学表示“这位学者从未参与”。在中国知网检索“孙建国”“哈尔滨工程大学”两个关键词，检索出的62篇文章中均未出现前述两位合著作者薛高英与李伟的名字。此外，知网中虽然没有孙建国与同校动力与能源工程学院副院长路勇合写的中文论文，二人却有3篇合著的英文文章出现在涉嫌抄袭的论文目录中，目前暂未被撤稿。《中国新闻周刊》记者就此事多次致电哈尔滨工程大学教育督导委员会、监察处和宣传部新闻中心，均未得到回应。孙建国的7篇涉嫌造假论文中，其中一篇的合著作者何秉航来自吉林大学数学学院，这是牵涉机构中为数不多的一所985院校。据公开资料显示，何秉航为吉林大学数学学院2013年硕士研究生。此外，河南大学商学院副院长李志强的3篇涉嫌抄袭文章均被撤稿，同样存在伪造同行评议的问题，并且在其中一篇文章中同样出现了虚构的外国作者Beatriz Ychussie。“我不晓得为什么要伪造外国作者，或许是一些大学鼓励作者有海外关系吧，这是我唯一能想到的原因。”丘成桐分析说。南京师范大学数学科学学院教授陈永高也对“虚构国外作者”表示不解。“我审稿时从来不在乎作者名字与国籍，只看数学内容是否值得发表，我认为正规杂志的编委也不会在意作者的国籍。”陈永高说，上述杂志的影响因子在1.1～1.6之间，基本在应用数学领域，期刊水平并不差，编委会要对审稿不严负责任。低水平造假65篇问题论文的造假套路有迹可循。学术打假人之一Smut Clyde公开表示，早期几篇问题论文有共同的抄袭“素材”，即2012年～2013年的几篇正常发表、不存在造假的论文。这些造假者通过集中抄袭、引用正常论文，形成了至少6篇造假文章，这6篇造假文章又成为后续问题论文的抄袭材料。早期被抄袭的正常论文主要有两篇，一篇是乔蕾与黄锦锦于2012年合著的英文论文《上半空间的狄利克雷问题》，另一篇是乔蕾、高志强、邓冠铁合作的英文文章。乔蕾目前任教于河南财经政法大学，是数学与信息科学学院教授，于2010 年在北京师范大学获得博士学位，其导师正是北京师范大学数学科学学院教授邓冠铁。经学术打假人反复检查，邓冠铁和乔蕾二人合作论文没有造假痕迹。但是，周口师范学院的黄锦锦在2012年与乔蕾合作上述正常论文后，陆续发表了两篇问题论文，涉嫌抄袭、虚构作者，其中一篇已被出版社撤稿。此外，目录中两篇涉嫌造假的论文，均有作者来自河南财经政法大学数学与信息科学学院，且声称获得了乔蕾主持的国家自然科学基金项目资助。记者就此事向乔蕾发送邮件求证，截至发稿，仍未收到回复。“我不知道自己的论文被别人抄袭了，也不知道后面那些造假的事。我是乔蕾的导师，但他和别人合作发表文章的事我不清楚。”邓冠铁在电话中回应《中国新闻周刊》说。对比目录中的文章，会发现一篇文章的大段内容被直接“复制粘贴”到另一篇文章中，即便是求证不同问题，其计算过程也几乎完全一致，有的文章之间甚至连错误都一样。2014年一篇问题文论写错了其中一篇参考文献的作者名字，这一错误又被复制到了2017年发表的5篇问题论文中。这65篇问题论文，后发表的抄袭先发表的文章，还实现了“内部消化”。例如目录中，河南财经政法大学计算机与信息工程学院徐刚等人发表的论文显示被引用5次，而引用该文的另外五篇文章也在“65篇”中，且都已经被撤稿。一位不愿具名的中科院数学与系统科学研究所博士解释说，数学领域造假很难不被发现，与生化环材等学科不同，数学不需要大量重复实验，证明和计算过程就摆在那，公式造假即使能绕过评审，也会很快被同行发现，除非是一些极小众的、没人关注的问题。此次论文批量造假事件，距离最早发表的问题论文已过去七年，且多一半都是研究薛定谔及其相关问题，并不冷门。陈永高分析说：“明显错误的论文被引用，应该不是真正专家引用，是低层次的作者引用。重要结果有问题一定会有人指出的，如果是可有可无的文章，便没有多少人在意。”实际上，这并不是国内数学圈第一次被曝光存在抄袭现象。今年4月，《自然》旗下《科学报告》杂志在其官方网站刊发声明，正式撤回江苏大学理学院教授戴美凤团队的一篇论文，因其大量抄袭了匈牙利布达佩斯技术经济大学本科生Roland Molontay于2013年完成的本科毕业论文，且没有注明出处。“抄袭本身就是很严重的学术问题，数学圈抄袭也不是今天才有，并不稀奇。”丘成桐对《中国新闻周刊》说。他此前曾多次公开表示，学术作假对于中国学术界进步是很大的阻碍，数学界的道德不好，学问也很难做好，科学界对造假不该姑息纵容。来源：中国新闻周刊

中国科学报7月13日消息，最近，“中国65篇数学论文涉嫌批量造假”一事再次引发学术界对论文造假的关注。论文作者中有3名高校学院院长级人物，涉及院校更是不乏吉林大学、湖南大学、哈尔滨工程大学等“985”“211”院校。针对此事，中国科学院院士杨乐在接受记者采访时表示，这种抄袭和造假现象“触目惊心，十分恶劣，必须予以杜绝”。他同时指出，这也说明我们大环境存在一些问题，比如科研考核方面，比较注重短期效应和形式上的东西，而忽略了科研最根本的内涵。杨乐还指出了数学领域存在的一种现象，即有些科研人员按照别人的框架来做，做完后便宣称自己有了一个很大的成果。“实际上，这种做法有点像小学生描红。”在杨乐看来，真正的创新是要让国际同领域高水平学者惊呼“没想到”。科研根本内涵被忽略记者：您如何看待此次披露的数学论文涉嫌批量造假现象？杨乐：对于整个中国数学界来说，改革开放以来，国家对教育和科研事业十分重视，投入有了大幅度增加，数学研究队伍比过去大得多了，数学研究总体上有了相当大的改善和进步。特别是近十几年来，中国科协等机构在学风建设上非常注重，做了不少工作。但是，仍然存在抄袭、造假等学术不端问题，国外也有类似现象。前不久，65篇论文被曝涉嫌造假，这种现象触目惊心，十分恶劣，必须予以杜绝。记者：很多人觉得数学圈纯净。现在发生这种现象，您认为是哪些方面出了问题？杨乐：确实，数学看起来跟其他专业不同。通俗来讲，它是“硬碰硬的”，就是说经过了长期努力，你做得出来就做出来了，做不出来就是做不出来。事情本来比较简单，造假本不应发生。而现在却发生了65篇数学领域论文涉嫌造假现象，这说明，现在有些大学对年轻老师、科研人员和学生在教育和引导方面还做得不够；同时，也说明我们大环境存在一些问题，比如科研考核方面，比较注重短期效应和形式上的东西，而忽略了科研最根本的内涵。事实上，科研考核非常重要，但考核不在于填表时的数字，而要有实质性内容。比如，一个大学数学系年终考核时，可以选择一些在数学理论问题上很有创新，或者很好地解决了其他专业的问题和任务的成果来汇报，希望大家尤其是年轻学者向相关研究人员学习。用钱奖励发表论文是不好的做法，也是一种急功近利的行为。数学论文同行评审难度大记者：您如何看当前数学领域的同行评审？杨乐：事实上，数学同行评审并不太容易。举例说，陈景润在哥德巴赫猜想上十分重要的“1+2”的成果，也就是证明了“对充分大的偶数可以表示为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和”。当时是由北大教授闵嗣鹤和中国科学院数学所研究员王元分别审稿，这两位都是当时数论领域著名的专家。闵嗣鹤先生曾经说过，他审查这篇文章大概花了3个月左右，而且审完了，血压就升高了。这充分说明了审查数学论文要非常严谨，横跨时间长，难度很大。数学论文短则十几页，长则上百页。对于水准很高、难度很大的数学论文，审稿人只有真正明晰，了解其中精神实质，才能判定它的对错。这是一件很不容易的事情，需要花很多时间。再比如费马大定理，虽然它的表述比较精炼，但其思想和推演有着很多创新的亮点。当时在国际上找了6位该领域的专家，将其推演的过程分为6个部分，最后才得到验证。但现在，我们常常处在躁动的状态，大家都希望短平快，尽快出成果。审稿人也希望自己做出更多的成果，不太舍得花费大量时间评判别人的文章，找审稿人有时也很困难。当然，在同行评议上造假，是非常恶劣的。记者：国外在审稿方面是什么情况？杨乐：相对来说，国外比较好一点。其一，国际上真正比较好的数学期刊是在全世界范围内挑选评审专家，而国内期刊的审稿人常常局限在国内或华人圈子里。其二，长期以来，国外形成了比较务实的学术传统，审稿人会审阅论文采用的主要方法和步骤，并给出具体的审稿意见。真正的创新：让世界尖端专家惊呼“没想到”记者：您如何看待数学论文很难发、周期长，以及数学领域对于SCI论文、影响因子的追求？杨乐：我们不能用计量的办法来代替科研的本质，论文数量并不说明本质问题。科研最根本的、它的灵魂，在于科研工作的质量、有没有创新点、创新点是不是具有普遍价值、能否在其他方面找到比较好的应用。有些发表的论文有点无病呻吟，不要说永久的流传，在当时可能就不被注意。在中国科学院数学与系统科学研究院，我们从20多年前成立时，就对研究生提出，要注重研究课题的重要学术意义，对研究生发表论文并没有提出要求。记者：在您看来，真正的创新是什么？杨乐：真正的创新，就是做前人没有想到的一些研究。做这样的研究，就要有自己的思路、途径和方法。你做出的研究工作，拿到国际会议上演讲分享后，连国际上这一领域几位水平很高的专家都表示惊讶，说自己研究了多年都没想到会有这样的成果，这种创新才是最重要的。记者：这种创新是如何实现的？杨乐：学生在研究生阶段要打好基础，在导师引导下，进入专门的课题，认真地掌握它的思想、实质和当前动态，再经过努力探索，做出一些有意义的研究工作，使其成为博士论文的重要部分。所以，拿到博士学位，只是科研工作的入门。我们希望每一位博士毕业后再经过一个阶段的努力，比如三五年左右，能够做出更加具有创新亮点的研究成果。在这3~5年里，他要继续对本领域以及相关领域的思想、方法和问题有更加深入的理解并反复揣摩。这样他的科研能力就会更强，科研水平也会提升到一个新高度。一位博士至少需经过2~3次的提升，对这个领域才有更深的理解和体会，同时对新的动态才更加了解。这样，他就能成为该领域里一位非常出色的学者。我们希望国内每个领域都有这么一批学者，那么中国的科研水平就比现在有了更好的提升。但现实是，往往一名博士生申请博士后时，简历里要列出十几篇甚至几十篇论文。但是，这些文章的创新性并不强，并没有能引起同行学者的注意，这些论文数量并不说明本质问题。初期可以“模仿”，但要有“自知之明”记者：在您看来，当前数学领域还存在哪些问题？杨乐：目前还存在这样一种现象：有些研究人员认真地读了国际上著名数学家的研究工作，但他只是表面上和形式上的了解，并没有十分领会其中本质的含义和意图。在这个基础上模仿，他把条件放宽一点、过程更细化一些，但是还按照人家原来的框架来做，做完后便宣称自己有了一个很大的成果。实际上，这种做法有点像小学生描红。在一些高水平的学者，比如数学家、菲尔兹奖得主丘成桐先生看来，这种行为也称为“抄袭”。因为这样做研究工作，其思路、步骤及方法、途径、框架都是现成的，而且这些模仿者并未作出清晰的说明。我觉得，刚开始做科研工作时，可以做一点这样的工作，但是要有自知之明，一般不用发表，相当于通过练习，把某位数学家的工作了解清楚一点。如果以后有可以用这种办法做的事情、或者创新性地做一些改变，可以为自己所用。但是，在提到人家的思想、方法和工具时，应该指出该数学家在哪一年、哪一篇文献中已经使用过了。记者：要如何改变现状？您有哪些建议？杨乐：首先，要引导年轻人守诚信，这是非常根本的。如果缺乏诚信，不仅仅是做科研，对其他方面都会有很大影响。当然，最重要的还是要引导同学和年轻学者很好地了解，我们做科研到底是为了什么。本来，为了取得某些奖励而努力做科研，就不是一个可取的、正常的目标。这次披露的现象就是论文抄袭拼凑，目的很清楚，完全是为了发论文、争取个人名利、评比较高的职称，这样的目的可以说是非常糟糕的。做科研，还是应该为了中国科技事业的发展，或者从更大的方面，为了对人类文明的进步作出贡献，或者解决其他专业和实际工程中遇到的问题。我们要从这些出发，热忱地投身到研究工作中。另外，大环境也要改变，不要急功近利。有人认为数学没有直接的作用，而且比较辛苦，事实上并不完全如此。如果有些学生对基础数学很感兴趣，我们要鼓励他们领会和理解数学的真与美，在基础数学的阵地留下来从事创新工作。（原题为《数学论文造假“触目惊心”》）（来源：中国科学报）

本文转自【中国科学报】；中国科学报7月13日消息，最近，“中国65篇数学论文涉嫌批量造假”一事再次引发学术界对论文造假的关注。 论文作者中有3名高校学院院长级人物，涉及院校更是不乏吉林大学、湖南大学、哈尔滨工程大学等“985”“211”院校。 针对此事，中国科学院院士杨乐在接受记者采访时表示，这种抄袭和造假现象“触目惊心，十分恶劣，必须予以杜绝”。 他同时指出，这也说明我们大环境存在一些问题，比如科研考核方面，比较注重短期效应和形式上的东西，而忽略了科研最根本的内涵。 杨乐还指出了数学领域存在的一种现象，即有些科研人员按照别人的框架来做，做完后便宣称自己有了一个很大的成果。“实际上，这种做法有点像小学生描红。” 在杨乐看来，真正的创新是要让国际同领域高水平学者惊呼“没想到”。 科研根本内涵被忽略记者：您如何看待此次披露的数学论文涉嫌批量造假现象？杨乐：对于整个中国数学界来说，改革开放以来，国家对教育和科研事业十分重视，投入有了大幅度增加，数学研究队伍比过去大得多了，数学研究总体上有了相当大的改善和进步。 特别是近十几年来，中国科协等机构在学风建设上非常注重，做了不少工作。 但是，仍然存在抄袭、造假等学术不端问题，国外也有类似现象。前不久，65篇论文被曝涉嫌造假，这种现象触目惊心，十分恶劣，必须予以杜绝。 记者：很多人觉得数学圈纯净。现在发生这种现象，您认为是哪些方面出了问题？杨乐：确实，数学看起来跟其他专业不同。通俗来讲，它是“硬碰硬的”，就是说经过了长期努力，你做得出来就做出来了，做不出来就是做不出来。事情本来比较简单，造假本不应发生。 而现在却发生了65篇数学领域论文涉嫌造假现象，这说明，现在有些大学对年轻老师、科研人员和学生在教育和引导方面还做得不够；同时，也说明我们大环境存在一些问题，比如科研考核方面，比较注重短期效应和形式上的东西，而忽略了科研最根本的内涵。 事实上，科研考核非常重要，但考核不在于填表时的数字，而要有实质性内容。比如，一个大学数学系年终考核时，可以选择一些在数学理论问题上很有创新，或者很好地解决了其他专业的问题和任务的成果来汇报，希望大家尤其是年轻学者向相关研究人员学习。 用钱奖励发表论文是不好的做法，也是一种急功近利的行为。 数学论文同行评审难度大记者：您如何看当前数学领域的同行评审？杨乐：事实上，数学同行评审并不太容易。举例说，陈景润在哥德巴赫猜想上十分重要的“1+2”的成果，也就是证明了“对充分大的偶数可以表示为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和”。当时是由北大教授闵嗣鹤和中国科学院数学所研究员王元分别审稿，这两位都是当时数论领域著名的专家。 闵嗣鹤先生曾经说过，他审查这篇文章大概花了3个月左右，而且审完了，血压就升高了。 这充分说明了审查数学论文要非常严谨，横跨时间长，难度很大。数学论文短则十几页，长则上百页。对于水准很高、难度很大的数学论文，审稿人只有真正明晰，了解其中精神实质，才能判定它的对错。这是一件很不容易的事情，需要花很多时间。 再比如费马大定理，虽然它的表述比较精炼，但其思想和推演有着很多创新的亮点。当时在国际上找了6位该领域的专家，将其推演的过程分为6个部分，最后才得到验证。 但现在，我们常常处在躁动的状态，大家都希望短平快，尽快出成果。审稿人也希望自己做出更多的成果，不太舍得花费大量时间评判别人的文章，找审稿人有时也很困难。 当然，在同行评议上造假，是非常恶劣的。 记者：国外在审稿方面是什么情况？杨乐：相对来说，国外比较好一点。其一，国际上真正比较好的数学期刊是在全世界范围内挑选评审专家，而国内期刊的审稿人常常局限在国内或华人圈子里。 其二，长期以来，国外形成了比较务实的学术传统，审稿人会审阅论文采用的主要方法和步骤，并给出具体的审稿意见。 真正的创新：让世界尖端专家惊呼“没想到”记者：您如何看待数学论文很难发、周期长，以及数学领域对于SCI论文、影响因子的追求？杨乐：我们不能用计量的办法来代替科研的本质，论文数量并不说明本质问题。科研最根本的、它的灵魂，在于科研工作的质量、有没有创新点、创新点是不是具有普遍价值、能否在其他方面找到比较好的应用。 有些发表的论文有点无病呻吟，不要说永久的流传，在当时可能就不被注意。 在中国科学院数学与系统科学研究院，我们从20多年前成立时，就对研究生提出，要注重研究课题的重要学术意义，对研究生发表论文并没有提出要求。 记者：在您看来，真正的创新是什么？杨乐：真正的创新，就是做前人没有想到的一些研究。做这样的研究，就要有自己的思路、途径和方法。你做出的研究工作，拿到国际会议上演讲分享后，连国际上这一领域几位水平很高的专家都表示惊讶，说自己研究了多年都没想到会有这样的成果，这种创新才是最重要的。 记者：这种创新是如何实现的？杨乐：学生在研究生阶段要打好基础，在导师引导下，进入专门的课题，认真地掌握它的思想、实质和当前动态，再经过努力探索，做出一些有意义的研究工作，使其成为博士论文的重要部分。 所以，拿到博士学位，只是科研工作的入门。我们希望每一位博士毕业后再经过一个阶段的努力，比如三五年左右，能够做出更加具有创新亮点的研究成果。 在这3~5年里，他要继续对本领域以及相关领域的思想、方法和问题有更加深入的理解并反复揣摩。这样他的科研能力就会更强，科研水平也会提升到一个新高度。 一位博士至少需经过2~3次的提升，对这个领域才有更深的理解和体会，同时对新的动态才更加了解。这样，他就能成为该领域里一位非常出色的学者。我们希望国内每个领域都有这么一批学者，那么中国的科研水平就比现在有了更好的提升。 但现实是，往往一名博士生申请博士后时，简历里要列出十几篇甚至几十篇论文。但是，这些文章的创新性并不强，并没有能引起同行学者的注意，这些论文数量并不说明本质问题。 初期可以“模仿”，但要有“自知之明”记者：在您看来，当前数学领域还存在哪些问题？杨乐：目前还存在这样一种现象：有些研究人员认真地读了国际上著名数学家的研究工作，但他只是表面上和形式上的了解，并没有十分领会其中本质的含义和意图。在这个基础上模仿，他把条件放宽一点、过程更细化一些，但是还按照人家原来的框架来做，做完后便宣称自己有了一个很大的成果。实际上，这种做法有点像小学生描红。 在一些高水平的学者，比如数学家、菲尔兹奖得主丘成桐先生看来，这种行为也称为“抄袭”。因为这样做研究工作，其思路、步骤及方法、途径、框架都是现成的，而且这些模仿者并未作出清晰的说明。 我觉得，刚开始做科研工作时，可以做一点这样的工作，但是要有自知之明，一般不用发表，相当于通过练习，把某位数学家的工作了解清楚一点。 如果以后有可以用这种办法做的事情、或者创新性地做一些改变，可以为自己所用。但是，在提到人家的思想、方法和工具时，应该指出该数学家在哪一年、哪一篇文献中已经使用过了。 记者：要如何改变现状？您有哪些建议？杨乐：首先，要引导年轻人守诚信，这是非常根本的。如果缺乏诚信，不仅仅是做科研，对其他方面都会有很大影响。 当然，最重要的还是要引导同学和年轻学者很好地了解，我们做科研到底是为了什么。 本来，为了取得某些奖励而努力做科研，就不是一个可取的、正常的目标。这次披露的现象就是论文抄袭拼凑，目的很清楚，完全是为了发论文、争取个人名利、评比较高的职称，这样的目的可以说是非常糟糕的。 做科研，还是应该为了中国科技事业的发展，或者从更大的方面，为了对人类文明的进步作出贡献，或者解决其他专业和实际工程中遇到的问题。我们要从这些出发，热忱地投身到研究工作中。 另外，大环境也要改变，不要急功近利。有人认为数学没有直接的作用，而且比较辛苦，事实上并不完全如此。如果有些学生对基础数学很感兴趣，我们要鼓励他们领会和理解数学的真与美，在基础数学的阵地留下来从事创新工作。 （原题为《数学论文造假“触目惊心”》）

欧拉是人类史上最伟大的数学家之一。上面那个公式就是欧拉发现的，被称为最美的数学公式。欧拉取得了很多的数学成就，其中他曾提出了一个猜想：至少n个n次方数加起来才能等于一个n次方数。这个猜想后来被人发现是错的。下图便是证明它是错误的论文。这是史上最短的数学论文了，它推翻了伟大数学家欧拉的一个猜想。几百年前，大数学家欧拉提出过一个猜想：至少n个n次方数加起来才能等于一个n次方数。几百年后两个数学家找到了一个反例，推翻了这个猜想。只需要4个5次方数加起来就能等于一个5次方数。当然也许还有其他反例，如果大家能找到也可以发表，从而青史留名。