数学研究生题

大家好，欢迎来到“烧脑试炼营”，我是烧脑大师。秉承“休闲娱乐、提升智力”的宗旨，每天为大家分享一点烧脑难题，希望大家喜欢！随着高考的落幕，高考数学也再度成为人们所热议的话题，其中高考数学卷三中的“那朵云”更是让无数考生怀疑人生。随着高考数学试卷的公布，众多网友纷纷吐槽难度太大，而那位曾经的高中生的梦魇――数学帝葛军再度被推上了风头浪尖，成为了名副其实的“背锅侠”。当然随着数学帝葛军本人发帖诉苦之后，人们也逐渐意识到，高考数学的难度确实在潜移默化中加大。与此同时，从小学开始的各年级数学难度都有了一定的提高。紧随而来的还有家长们的哀声，为孩子辅导功课变得越来越来，甚至有些题自己都搞不明白，更不说孩子了。下面就是一位研究生学历的家长在为即将小升初的儿子辅导数学作业是遇到的难题，竟是让这位研究生家长只摇头。面对这一幕，有网友表示：我怀疑它超纲了，但是我没有证据！究竟是什么样的小学数学题难度如此之大，让我们一起来看看吧！第一题：求阴影部分的面积首先我们说这道题的解答，需要应用到三角形自己圆形的面积公式即可，显然并没有出现超纲现象。但是即便如此想要解答此题，不动一番脑筋显然并不容易。而解答这道题最好的办法就是连接BD，使用割补法进行解答。对于一名小学生而言难度确实很大。第二题：有了上一道题的指示，这道题你可能也会下意识得想到作辅助线。然而事实并没有那么复杂，解答这道题可以试试重叠法求面积。在只动用小学公式的情况下，你能一眼看出解题方法吗？第三题：如下图，已知正方形边长为12，EC = 4； BF = 2. 5， 则四边形ABCD的面积是多少？这道题中所应用到的公式也仅限正方形、三角形面积公式，同样并不存在超纲。然而在不确定ABCD.四点在正方形边上的位置的前提下，这道题的难度便大大增加了。小学毕业多年的你，重拾这样的小学数学题，是否还能像当初一样信手捏来，一眼看破？第四题：两个正方形的边长分别是8和4，求图中阴影部分的面积。这道题就更为难受，如果阴影部分是ACEH，那么直接套用三角形面积公式便能得到答案，但偏偏出题人只要求求出ACH的面积，那么如何求出三角形HCE的面积将成为这道题的突破口，你能求出来吗？或者你还有更好的方法吗？第五题：如下图，是一个古座钟，如果内圆的半径是12厘米，阴影部分的面积是多少？这道题的考查就比较多样，不进需要对阴影面积的构建思路，而且对于钟表上各个时刻间的角度也必须熟悉。当然这里所给的图并不准确，建议看不出来的同学手动作图。在图形准确的情况下，相信你也能轻松找到思路。不过这道题的解答过程可能需要用到扇形面积公式（由于关系特殊，也可以不用），算是有点小小的超纲吧！今天的分享就到这里，这些题你还能做得出来吗？看完记得点赞、收藏哦，我们下期再见！

无论是第几遍做真题，做错的题目，都要做记号，并找出错因。如果下一次还犯类似错误（尤其是计算失误），一定要好好反思反思。

在我们之前的文章中和大家说过暑期数学的复习规划，其中说到了暑期数学应该有计划的进行刷题以提高自己做题的准确率和书写规范。那么这次我们还是请到了之前给大家做规划的145学长和大家说一下暑期到底刷哪本习题集，到底怎么刷。1、选取哪些习题集？暑假期间我主要做了四本习题集，分别是《李永乐660题》、《张宇1000题》、《张宇闭关修炼100题》、《汤家凤1800题》。给大家依次讲一下这几本练习册的特点和优劣：《李永乐660题》：全部是选择题和填空题，难度较低题量较少，适合刚开始刷题，对数学题还不够熟悉的同学进行练手。《张宇1000题》：里面有选择填空和简答题，题型覆盖比较广泛。难度分为两类，一类是简单题目，一类是拔高题目。综合来说这本习题集难度、题量、题型都比较全，很适合大家全程使用。《汤家凤1800题》：汤神的书和宇哥1000题很相似，都是覆盖面很广包含内容很全的习题集。不过汤神的这本书题量比较大，较适合基础较好，时间较为充裕的同学使用。《张宇闭关修炼》：这本书放在最后说是因为宇哥今年把这本书进行改版了。以前的闭关修炼只有一百道重点难题，现在的闭关修炼则是从36讲和1000题中挑出的题集合成一本书。比较适合时间不够想要抓住重点复习的同学。学长建议：因为我数学基础比较好，时间也比较充裕，所以去年做题比较多。大家如果时间不是很充足的话，可以选择两本书进行练习即可。其中张宇1000题和汤家凤1800题大家任选其一即可，二者的重复度还是很高的。如果大家有其他的练习册推荐，也可以在下方评论区留言。2、习题集应该怎么刷？大家在进行刷题的过程中应该分出步骤和阶段。第一阶段：不计时间以完全掌握知识点和题型。开始做题的时候能大家会出现做题的第一个难关，就是不适应。难以将所学知识灵活的应用到题目的解答上面。这个时候大家不要着急追赶准确率和做题速度，应当静下心来把每道题的知识点、题型、易错点、解题套路详细整理。我用下面这道题为例给大家演示一下：第二阶段：进行专项题型突破。在大家完成了第一阶段的刷题之后，应该对数学题有一个初步的了解，同时也适应了数学的出题方式。在第一阶段之后，大家会对自己哪部分知识点掌握的还不够充足、做题容易在哪里出错会有一个清晰的认识。因此我们的第二阶段刷题就是要集中突破这些薄弱点，不足我们的短板。这一块的习题在做的过程中要不断的回顾基础知识点，同时熟悉出题思路和常见答题套路，具体步骤和第一阶段类似我就不赘述了。第三阶段：综合训练、计时完成。在弥补自己的薄弱点之后，大家就可以开始进行各种题型的综合训练了。这一阶段的习题大家可以从以往做过的习题中自行选取，也可以利用真题或者模拟题进行训练。在联系的时候要注意控制时间，在做对的基础上提高做题速度。真题每套应该在两个半小时内完成，这样大家在考场上才能游刃有余。3、遇到难题怎么办？大家在进行刷题的过程中会遇到不少的难题，如果感觉自己实在解答不出来，可以直接翻阅答案解答。但是大家要注意，翻阅答案解答对的过程是为了让大家了解难题的解题思路和知识点是如何复合在一起进行考察的，一定不要做完就过去了。难题在类型上主要分为：知识点复合型、思路清奇型、计算困难型。除了第二种在出题思路上难为大家的题目比较难突破外，其余两种都可以通过拆分题目和逻辑的推导进行解答。大家在练习过程中要注意积累这部分习题的解答经验。同时在刷题过程中大家应该准备一本错题本进行记录。（如果不知道怎么整理错题本的同学可以查看我们以往的推文：数学，如何整理错题笔记？140分学长总结的模板，拿去直接用！）数学的练习重在积累，在大家刷题的过程中一定要记住时刻回顾和整理自己的做题套路、知识点等细节。我们是为了更快更准的答卷而刷题而非为了刷题而刷题。今天的干货分享就到这儿啦，希望对大家的暑期数学复习能够有所帮助。

2021考研数学考试12月27日上午结束，收到很多同学反馈今年考研数学题目不难相对比较简单，为了方便考研人在考研结束之后核对以及2022考研人了解考情，下面和郑州启航考研一起来看下2021考研数学二真题及答案解析(完整版)。由于数学试题的特殊性，一些计算符号和数学单位无法直接在发布，只能以图片版的形式发表。如果看不清楚的话，大家可以给我留言。我单独给你发题。数学二真题解析：#考研数学#

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2019年12月22日上午，2020考研数学考试已落下帷幕，刚出考场的考生是否对于2020考研数学一真题答案期盼已久呢?文都考研第一 时间带来了2020考研数学一真题及答案解析。以下是2020考研数学一真题完整版的内容，下面就跟随文都考研小编一起来看一看吧，了解一下自己的考试情况吧？数学一以上，就是文都考研给大家带来的2020考研数学一真题完整版内容，希望各位同学可以及时了解自己的考后情况。更多2020考研真题内容，请及时关注文都考研网。另外，2020考研考试期间，文都考研名师会同步带来2020考研真题解析视频直播，敬请关注。

初试定资格，复试定结果，虽然初试考试已经结束了，但是复试是第二关卡，不要掉以轻心哦，好好准备复试，等一切尘埃落定后，再去欢呼，再去放肆也不迟，现在还是要以大局为重，即便不知道成绩的情况下，积极准备复试也是一种经验的积累，万一过了复试线就用到了，加油吧。下面是2020考研数学一真题及答案解析，一起来看看吧。来源：文都（免责及版权声明：仅供个人研究学习，不涉及商业盈利，如有侵权请及时联系删除，观点仅代表作者本人，不代表本号立场）

文/糯妈说教育随着社会的发展，不仅当父母的压力会变大，就连小学生也会备受压力，而他们的压力往往是来自于学习，包括课余作业的分配。很多父母都会有辅导作业的精力，在辅导的同时，可能多数父母会发现，孩子所学习的内容越来越深奥，有时候就连自己也解答不了。小学生的数学题一位数学经济的院长在网上分享了一道小学数学题，而万万没想到的是，这道数学题却难倒了很多研究生，每个人给出的答案都不一样。这道题是“三双鞋子加在一起等于30，两个小人加一双鞋子等于20，四个瓶子加一个小人等于17，问一双鞋子加一个小人再加一个瓶子等于多少？”其实大致一看，这道数学题可能大多数人都比较熟悉，也曾看到过类似的题目，而针对这道题，每个人都给出了自己的答案，有人说等于13，有人说等于27，还有人说等于47，那么他们都是什么理由呢？答案为13相信大多数人的答案都是13，我们把鞋子认为是5，小人也是5，瓶子是3，那么最后的结果是三者相加等于15.但其实13并不是最终的正确答案，我们只看到了表面，并没有注意到题中的加号和称号，所以说这个答案是错误的。答案为18这个答案也是一位大学生给出来的，他认为鞋子是3，小人是5，瓶子是3，但是不包含小人手里的瓶子，最终结果是18。但是很明显这个答案是不正确的，因为如果鞋子是3，那么第一个等式都是不成立的，无论是相加还是相乘，结果都不可能是30.答案为27这个答案是研究生给出的，相对来说可能会细心一些，因为他们会发现在小人的手中还有瓶子，所以在他们认为鞋子是5，小人是5，瓶子是2，最后再算上小人手里的3个瓶子，最后的结果便是27。但这也并不是最后的正确答案，可能这个时候有些同学就有些质疑，怎么还不对呢？虽然说研究生相对来说比较细心，但是还有一个细节问题没有发现。答案为47答案47是博士生给出的答案，相对来说，博士生更加仔细了一些，因为我们细看会发现，有两个小人的手里还拿着瓶子，而脚底下还穿双鞋，那么算法也就不一样了。不过答案47是最终的正确答案，虽然看上去是小学数学题，但是确拿到了很多大学生和研究生，只有博士生给出了正确答案。寄语：随着教学水平的不断加深，现在的小学题也越来越深奥，不过对于大学生来说，可能更多的是需要耐心和细心，不然很容易在细节上出现问题。你觉得上述那道数学题中，正确答案是什么呢？欢迎大家在下方交流分享我是糯妈说教育，我每天将更新更多教育相关的小文章，里面有自己总结出来的经验，如果你在我的文章中找到共鸣，或者学到了知识，请关注我，把我的文章分享给更多的人

考研数学的复习离不开一题多解和多题一解的练习。通过多题一解的练习，能培养大家学会对某些方法或步骤的概括、归纳和总结。而通过一题多解的练习，可以让同学们思路更加开阔，发散思维得到训练，学会多角度分析和解决问题。从今天开始，老梁考研数学会陆续推出“考研真题一题多解系列”，精选真题并精妙解析。帮助大家学会多角度分析问题，提高大家综合分析和解决问题的能力。今天带来的是2020年数学三的一道真题，这是一道选择题。通过不同解法，体会不同的思维方法。【例001】（2020数三）【分析一】由于所求极限式中有函数差： 因此，提示我们可用拉格朗日中值定理。【分析二】由于是客观题，解法一求解会用去大量时间，因此可采用排除法，即选用不同的特殊的函数排除错误选项。本例当中，条件是个极限式，故函数在点x=a处不一定有定义，也不一定连续。【分析三】排除错误选项还可以使用“加强条件法”。所谓加强条件法就是：适当的加强题目中某一个条件，使之能用更方便的工具解决问题。【分析四】条件中，除了抽象函数f(x)之外，还有参数a，故可对a采取特殊值以区分选项。【总结】解法一是求解主观题的思路，对客观题来说不做推荐。解法二和解法四都是求解客观题常用的方法，只要有抽象函数和参数，都可以对函数或参数取特殊值。如果解法二和解法四不容易寻找特殊值时，也可采用解法三：加强条件法。特殊值法也可以看作是加强条件法的特例。对于本题，同学们还有什么新解法？欢迎在评论区留言！老梁考研数学永远是你的良师益友！