数学题研究生

大家好，欢迎来到“烧脑试炼营”，我是烧脑大师。秉承“休闲娱乐、提升智力”的宗旨，每天为大家分享一点烧脑难题，希望大家喜欢！随着高考的落幕，高考数学也再度成为人们所热议的话题，其中高考数学卷三中的“那朵云”更是让无数考生怀疑人生。随着高考数学试卷的公布，众多网友纷纷吐槽难度太大，而那位曾经的高中生的梦魇――数学帝葛军再度被推上了风头浪尖，成为了名副其实的“背锅侠”。当然随着数学帝葛军本人发帖诉苦之后，人们也逐渐意识到，高考数学的难度确实在潜移默化中加大。与此同时，从小学开始的各年级数学难度都有了一定的提高。紧随而来的还有家长们的哀声，为孩子辅导功课变得越来越来，甚至有些题自己都搞不明白，更不说孩子了。下面就是一位研究生学历的家长在为即将小升初的儿子辅导数学作业是遇到的难题，竟是让这位研究生家长只摇头。面对这一幕，有网友表示：我怀疑它超纲了，但是我没有证据！究竟是什么样的小学数学题难度如此之大，让我们一起来看看吧！第一题：求阴影部分的面积首先我们说这道题的解答，需要应用到三角形自己圆形的面积公式即可，显然并没有出现超纲现象。但是即便如此想要解答此题，不动一番脑筋显然并不容易。而解答这道题最好的办法就是连接BD，使用割补法进行解答。对于一名小学生而言难度确实很大。第二题：有了上一道题的指示，这道题你可能也会下意识得想到作辅助线。然而事实并没有那么复杂，解答这道题可以试试重叠法求面积。在只动用小学公式的情况下，你能一眼看出解题方法吗？第三题：如下图，已知正方形边长为12，EC = 4； BF = 2. 5， 则四边形ABCD的面积是多少？这道题中所应用到的公式也仅限正方形、三角形面积公式，同样并不存在超纲。然而在不确定ABCD.四点在正方形边上的位置的前提下，这道题的难度便大大增加了。小学毕业多年的你，重拾这样的小学数学题，是否还能像当初一样信手捏来，一眼看破？第四题：两个正方形的边长分别是8和4，求图中阴影部分的面积。这道题就更为难受，如果阴影部分是ACEH，那么直接套用三角形面积公式便能得到答案，但偏偏出题人只要求求出ACH的面积，那么如何求出三角形HCE的面积将成为这道题的突破口，你能求出来吗？或者你还有更好的方法吗？第五题：如下图，是一个古座钟，如果内圆的半径是12厘米，阴影部分的面积是多少？这道题的考查就比较多样，不进需要对阴影面积的构建思路，而且对于钟表上各个时刻间的角度也必须熟悉。当然这里所给的图并不准确，建议看不出来的同学手动作图。在图形准确的情况下，相信你也能轻松找到思路。不过这道题的解答过程可能需要用到扇形面积公式（由于关系特殊，也可以不用），算是有点小小的超纲吧！今天的分享就到这里，这些题你还能做得出来吗？看完记得点赞、收藏哦，我们下期再见！

文/糯妈说教育随着社会的发展，不仅当父母的压力会变大，就连小学生也会备受压力，而他们的压力往往是来自于学习，包括课余作业的分配。很多父母都会有辅导作业的精力，在辅导的同时，可能多数父母会发现，孩子所学习的内容越来越深奥，有时候就连自己也解答不了。小学生的数学题一位数学经济的院长在网上分享了一道小学数学题，而万万没想到的是，这道数学题却难倒了很多研究生，每个人给出的答案都不一样。这道题是“三双鞋子加在一起等于30，两个小人加一双鞋子等于20，四个瓶子加一个小人等于17，问一双鞋子加一个小人再加一个瓶子等于多少？”其实大致一看，这道数学题可能大多数人都比较熟悉，也曾看到过类似的题目，而针对这道题，每个人都给出了自己的答案，有人说等于13，有人说等于27，还有人说等于47，那么他们都是什么理由呢？答案为13相信大多数人的答案都是13，我们把鞋子认为是5，小人也是5，瓶子是3，那么最后的结果是三者相加等于15.但其实13并不是最终的正确答案，我们只看到了表面，并没有注意到题中的加号和称号，所以说这个答案是错误的。答案为18这个答案也是一位大学生给出来的，他认为鞋子是3，小人是5，瓶子是3，但是不包含小人手里的瓶子，最终结果是18。但是很明显这个答案是不正确的，因为如果鞋子是3，那么第一个等式都是不成立的，无论是相加还是相乘，结果都不可能是30.答案为27这个答案是研究生给出的，相对来说可能会细心一些，因为他们会发现在小人的手中还有瓶子，所以在他们认为鞋子是5，小人是5，瓶子是2，最后再算上小人手里的3个瓶子，最后的结果便是27。但这也并不是最后的正确答案，可能这个时候有些同学就有些质疑，怎么还不对呢？虽然说研究生相对来说比较细心，但是还有一个细节问题没有发现。答案为47答案47是博士生给出的答案，相对来说，博士生更加仔细了一些，因为我们细看会发现，有两个小人的手里还拿着瓶子，而脚底下还穿双鞋，那么算法也就不一样了。不过答案47是最终的正确答案，虽然看上去是小学数学题，但是确拿到了很多大学生和研究生，只有博士生给出了正确答案。寄语：随着教学水平的不断加深，现在的小学题也越来越深奥，不过对于大学生来说，可能更多的是需要耐心和细心，不然很容易在细节上出现问题。你觉得上述那道数学题中，正确答案是什么呢？欢迎大家在下方交流分享我是糯妈说教育，我每天将更新更多教育相关的小文章，里面有自己总结出来的经验，如果你在我的文章中找到共鸣，或者学到了知识，请关注我，把我的文章分享给更多的人

在上篇文章报道了一个研究生仅在一周里即解决了几十年一直未解决的著名数学难题的事迹，有网友希望进一步地了解她解决的这一著名数学难题具体是什么样的难题？是如何解决这一著名数学难题的？克服了哪些挑战？具有什么样的重要性？下面是现在已为麻省理工学院数学家、教授的丽莎·皮奇里洛（Lisa Piccirillo），就上述问题答记者问时的采访记录，回答了上述问题。问：您如何向外行的人简单描述一下您的研究工作成就？答：我的研究工作可以说是从另一个维度来进行的：它研究了四维空间的拓扑和几何形状，也就是四维拓扑的纽结理论。比方说，如果生活在地球上一个小岛上的蚂蚁不接触水就想离开这个小岛，那将很难。因为在地球的二维表面上，水完全包围了岛屿。但是，如果蚂蚁建起一座桥梁，即它上升到水面以上的第三维空间，那么突然就有了离开该岛的选择。我们自然地一直在以三维3D空间思考。研究四维4D空间非常有趣，因为就像蚂蚁一旦允许上升就可以离开岛一样，在四个维度上就有更多解决问题的可能。问：是什么吸引了您进入到这个研究领域？答：我一直被空间推理所吸引，并且我喜欢尝试仔细思考我不能简单描绘的项目所带来的创造力和挑战。问：您的论文解决了有关该领域内著名的两个问题：一个是“柯比问题列表”（Kirby Problem List）问题，另一个是约翰·康威（John Conway）首先所提出的问题。您为什么特别地选择研究这些问题？答：当我刚开始研究时，我从柯比问题列表中了解到这个问题，发现它很有趣，但可能很难。然后，几个月后，有人解决了其中一个较小的问题！这非常令人兴奋，使我认知到使用现代工具可以解决这个大问题。那是非常大胆的，但是我很乐于解决这个问题，因此我能够坚持下去，最终有所收获。康威问题是偶然的，有人在演讲中提到了这个问题，我立即意识到，使用我所研究的工具应该可以解决这个问题。问：您是如何解决这些问题的？您的方法是什么？答：好吧，这有点技巧吗？也许，我可以说说有关我如何选择方法的。研究非常艰苦，一年有364天您可能将无法解决任何问题（直到第365天）。我实际上并没有受到过特别的训练，所以要弥补这一点，我要解答一些（数学）问题，这些问题使我在364天不成功的日子里发现了我正在思考的事情，这本来就是有趣的。然后，每天努力工作很有趣而且是很自然的事情，如果您长时间认真努力地工作，我想您也可能会解决您的问题。我还与一位很好的朋友和鼓舞人心的合作者一起解决了柯比问题。这也使每一天的工作辛苦但是自然地有收获。问：您最大的挑战是什么？如何克服这些挑战？答：我最大的挑战是在大学和早期的研究生院。我非常担心自己是否想要数学研究，甚至更担心自己是否足够聪明地进行数学研究。这削弱了我真正与学术界互动的能力以及我的工作。最终，我慢慢地了解到我热爱数学研究，至少我热爱三流形和四流形拓扑，而且没有“足够精通才搞数学研究”之类的东西。问：在该领域进行研究的重要性是什么？答：关于进行基础研究的重要性的论证很多，例如您永远都不知道会有什么有用的东西，因为它为将来的应用提供了基础。将来的应用是进行数学研究的特别强烈的动机。问：您的部门，无论是教职员工还是同行，在帮助您进行这项研究中发挥了什么作用？答：我认为不能低估拓扑小组在帮助我进行这项研究中所起到的作用。当我还是一个年轻的研究生时，我从年长的研究生和博士后那里学到了很多东西。他们抽出宝贵的时间和毫无保留的技术知识，更重要的是，许多人投入大量精力来开展研讨会，这些研讨会对质量有肯定的承诺，形成一个相互支持、努力工作、相互包容的团体。我仍然觉得这些结构和文化确实很有帮助，特别是当我在技术上不太熟练并且更缺乏安全感时尤其如此。另外，我的导师约翰·吕克（John Luecke）对我的的论文付出很多时间和非常耐心热情的支持。卡梅隆·戈登（Cameron Gordon）教授的指导以及他对这个令人难以置信的研究小组的领导，使我受益匪浅。我不能在此列出所有应该感谢的，成为这个团队中的一员是一种荣幸，如果没有它，我的成功机会大大减少。参考：https://www.quantamagazine.org/graate-student-solves-decades-old-conway-knot-problem-20200519/

小学一年级数学题是什么样的？难倒让你怀疑读了个假小学。小学一年级数学题难倒上万研究生：1：小明向爸爸借了500元，向妈妈借了500元，买了双鞋用了970元，还剩下30元。还给了爸爸10元，还妈妈10元，自己剩10元，这样的话，欠爸爸490元，欠妈妈490元。490+490=980元，加上自己的10元，是990元，那应该还有10元才对的这是怎么回事呢？2：3个空气水瓶可以换一瓶水，圆圆买了11瓶汽水，最好圆圆一共可以喝到多少瓶汽水？很多来自中南，湖大，师大，国防科大的在校或已毕业的学生当听说要做一年级数学题目的时候，很多人都是信心十足的，结果九成人感受到了绝望。这两道题，你能搞得定吗？不服来战。

2021考研数学考试12月27日上午结束，收到很多同学反馈今年考研数学题目不难相对比较简单，为了方便考研人在考研结束之后核对以及2022考研人了解考情，下面和郑州启航考研一起来看下2021考研数学二真题及答案解析(完整版)。由于数学试题的特殊性，一些计算符号和数学单位无法直接在发布，只能以图片版的形式发表。如果看不清楚的话，大家可以给我留言。我单独给你发题。数学二真题解析：#考研数学#

这些变态的小学数学题，连研究生都跪了，最后那道是外星人出的吧对数学的感情，爱那是学霸们独有的矫情和骄傲，对于学渣而言，恨也不足以形容内心的冲动。然而，看了现在小学生的数学题，连学霸们也淡定不了了，有研究生甚至和5年级弟弟一起做数学题，谁知道弟弟不用五分钟做出来，可他花了2小时也想不出来。是现在的小学生太逆天了还是这些小学数学题太变态了，居然研究生都跪了，小编看到也表示甘拜下风！哝，上面就是一道五年级的数学题，光看那么多数字就已经晕头转向了。回想起来，那时候我们只有鸡兔同笼，绝对要感谢”老师的不杀之恩“啊。还有这道香港一年级的入学题，很多家长左想右想都找不到这些个数字有什么关联，可是大多数小朋友一看就写下了“87”。解释一番，才知道要倒过来看，意不意外？惊不惊喜？这道题不可谓不活，如果形成了定性数学思维的人还真做不出来。@希沃蝌蚪：今天儿子问我一道数学题：有12个有“棍子”组成的图形，有一个空了要求按照规律画出来。问了一圈都没人敢回，现在的小学题目都那么神奇的吗？@好狗不挡道：别说了，昨天我还和我孩子一起数有多少个正方形，足足数了有1个钟，没想到今天这孩子回来告诉我说一半都没数到，我的自尊心强烈的受到了打击……其实我们也明白小学生的数学题那么“千姿百态”是为了更好地培养学生的思维灵活度。但是这道2年级的“猜猜哪个是外星人”居然也是数学题？最后的那道是外星人出的吧，是派来专门虐我们这些小学生的吗？（PS：以上图片均来自网络，如有侵权，请联系删除。）

随着知识水平的提高，各类题目也是呈现出了烧脑的特性。这一些抽象的题目经常会以语文题目或者数学规律题的形势展现出来。有时候看似一道题非常简单，但是其中包含的学问可就大了。一次机缘巧合的机会，小编遇到过4道非常烧脑的智力题，刚一开始接触就我这不认输的牛性格肯定是信心满满，但是做过之后又是不得不服，想了一个通宵，但是还是感觉没有一题会的。最终小编得出了一个结论，人比人比死人，作为研究生的我还好小学毕业早不然怎么可能可以竞争过现在的年轻人！1、简简单单的说，说爱不爱！第一次看了这道题逻辑就没有整明白到底啥情况，而文中语句的表达意思中感觉又怪怪的，可能是小编语文没学好吧，在逻辑性上，小编引以为豪的数学知识也不管用也全还给老师了！反正做了这一题后，心情就比较糟。不过大家看了这简单的几句话后，有没有什么头绪呢？2、又是一道极度烧脑的脑筋急转弯，一道语文、数学差生毛病兼治的神题，反正最后请问你有办法将白菜、狼、羊都安全运过对面的河去吗？3、是时候展现真正的技术了，不知道大家对于自己的IQ有没有足够的信心呢？如果有，马上进入我们的纯数学智力难题环节，通过以上三组数字规律得出答案，最后请问8 3 7=？4、这题名为终极大挑战，一道专门防止老年痴呆的数学题。在生活中，相信小时候大家都有买过汽水或者啤酒的经历吧？假如某啤酒为2元前一瓶，每喝完4瓶后留下的4个瓶盖可免费兑换一瓶啤酒，而每两个空瓶又能兑换一瓶啤酒。最后当路人甲拿着10快钱去消费的时候，试问在理论上路人甲一共能喝多少瓶啤酒?以上就是困扰小编许久的四道超难的语文题和数学题了，相信跟小编一样智商欠费的朋友肯定也是不在少数，如果大家能独立完成并做对这4道题目，那么你牛了，智商140！

自从小编做了几期趣味数学题之后，智商不断增长，正当小编觉得自己聪明不少之后，又被下面这几道题深深的打击到了。看来小编发完这篇推送还是回去继续钻研趣味题来提高智商吧~1烧绳计时烧一根不均匀的绳，从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子，问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢？（小编觉得脑子也在烧呢T T）2分割金条你让工人为你工作7天，给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的7段，你必须在每天结束时给他们一段金条，如果只许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费？（这道题小编会做哦哈哈哈，你们会吗~）3求正方形周长一个正方形被两条线段分成了4个长方形，这4个长方形周长的和是18分米，原来正方形的周长是多少分米？（p.s这是道小学三年级数学题，但却难倒了一大片人）4知速度求路程有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从洛杉矶出发，碰到另一辆车后返回，依次在两辆火车来回飞行，直到两辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离?有小伙伴能独立做出来的吗，评论区留个言教教小编嘛（前提是不问度娘），说不定还能和其他人碰撞出火花哦~

4道小学生数学题，研究生爸爸看完直摇头，做对2道都是高智商！【导读】现如今，知识更迭的速度越来越快，越来越多的家长开始注重培养学生多元化、个性化的思维能力。各大学校也开始转变自己的教育方式和教育模式，其中最明显得变化之一便是考题越来越灵活，越来越贴近实际运用。虽然这一变化非常微小，但是却让很多家长感到麻爪。接下来就让我们一起看一下让研究生爸都连连摇头表示无解的4道小学生数学题吧。这道小学一年级的数学题看似很简单，但是却暗藏玄机！这道题出来后在网络上掀起一阵阵热议，缘由是网友给出了4种不同的答案，都认为自己是对的。对于一年级的学生而言，虽然没有学过未知数、方程，但是通过换元的方法还是可以求解的。这道题的答案究竟是多少呢？是19、17、16还是20呢？这道题目与其说是语文考题，倒不如说它是货真价实的数学题。题目要求将上图中不规则的图片裁剪成大小相同，且各含有“祖国万岁”4个字。这道题看似简单，笔者琢磨了半天都没解答出来，真心怀疑自己的智商哟~这道题就更加诡异了，虽然只是一道五年级的数学题，但是却总感觉“烧脑壳”！小学阶段求阴影部分面积的方法很单一，一般就是套用公式，利用割补法或者是总面积减去空白面积这两种方法。但是这些方法套用在这道题目上却都失灵了，就连研究生家长在看到这道题也连连摇头，表示无从下手。这类型的题目在很多试卷中都有遇到，这种题型不仅趣味性强，而且有利于激发学生的探索兴致。题目要求将1~6填入到上述6个圆圈内，使得四条直线上的数字之和都等于10.在解答数学难题的过程中，每道题都有一个“题眼”，字母A便是这道题的题眼。字母A究竟代表哪一个数字呢？上述4小学生数学题，看似简单但是做对却有些难，能做对2道便是高智商。各位亲爱的网友，你做出来几道题呢？