数学硕士论文

6月15日，德国独立科学记者列昂尼德·施耐德在其主办的科学新闻网站For BetterScience上发布了中国数学领域涉嫌论文批量造假的报道。通过施耐德与另两位学术打假人的梳理，目前共有65篇论文涉嫌造假，77位署名作者分别来自中国44所高校，其中既包括吉林大学、湖南大学、哈尔滨工程大学等“985”“211”院校，也有衢州职业技术学院等高职院校，还有一位作者来自湖南高速铁路职业技术学院铁道建筑系。近年来国内多个学术领域被曝出论文造假，但数学研究因容易被同行检验，一度被视为不太可能造假的学科。这次涉嫌批量造假的数学论文存在大量反复抄袭、伪造同行评议、虚构论文作者等问题，目前已有21篇被撤稿。“有人说数学圈纯净，但其实抄袭的现象也一直存在，不是今天才有的，国内国外都有，不高明的人照单全收、整段抄袭，很容易被抓出来，手段高的把别人的想法拿来放进自己的文章，但专家一看就晓得，这是抄袭的。”菲尔兹奖得主、哈佛大学终身教授丘成桐在接受《中国新闻周刊》采访时分析说。3名院长级人物牵涉其中在这些问题论文中，河南财经政法大学统计与大数据学院讲师闫振海是最早被撤稿的作者之一。今年2月4日，数学期刊《差分方程进展》公布消息，撤回闫振海2015年在该杂志上发表的一篇论文，理由是与另外两篇文章出现“明显的内容重叠”，且一名外国通讯Beatriz Ychussie身份无法核实，论文中Beatriz所属的丹麦罗斯基勒大学表示“查无此人”。也就是说，这个名叫Beatriz的作者实为伪造，并不存在。在65篇涉嫌造假的论文目录（下文简称“目录”）中，“河南财经政法大学”频繁出现，共有15篇文章、9名作者，涉及数学与信息科学学院、计算机与信息工程学院、统计与大数据学院、会计学院等4个学院。《中国新闻周刊》记者致电河南财经政法大学学术委员会办公室，工作人员表示，学校已经在6月中旬的会议上内部通报了闫振海撤稿一事调查结论和处理决定，暂不对外公开。对于近期多位撤稿文章作者来自该校一事，这位工作人员表示，学校也是近两天才接到线索，目前正在开展调查。撤稿论文作者中还有3名高校学院院长级人物，分别为哈尔滨工程大学计算机科学与技术学院副院长孙建国、动力与能源工程学院副院长路勇、及河南大学商学院副院长李志强。其中，孙建国的名字在目录中出现了7次，其中两篇论文已被撤稿。其中一篇于2017年发表在杂志《Boundary Value Problems》上的论文在今年1月被撤稿，主编撤稿意见显示，这篇文章与多篇其他作者的论文有重叠、有伪造同行评议的证据，且作者没有对这些疑问进行任何回复。这篇文章讨论了《调和函数的边界积分特性在最小调和优化上的一个新应用》，通讯作者薛高英（音译）来自浙江台州学院机械工程学院。另一篇在今年4月被撤稿的文章，是孙建国与贵州职业技术学院科研处李伟（音译）等人共同撰写的关于“薛定谔方程”的研究，除“抄袭”“伪造同行评议”这两个老问题，还伪造了第三作者。该论文鸣谢部分提到，文中涉及到的一个理论由第三作者在挪威科技大学做访问学者时论证，但挪威科技大学表示“这位学者从未参与”。在中国知网检索“孙建国”“哈尔滨工程大学”两个关键词，检索出的62篇文章中均未出现前述两位合著作者薛高英与李伟的名字。此外，知网中虽然没有孙建国与同校动力与能源工程学院副院长路勇合写的中文论文，二人却有3篇合著的英文文章出现在涉嫌抄袭的论文目录中，目前暂未被撤稿。《中国新闻周刊》记者就此事多次致电哈尔滨工程大学教育督导委员会、监察处和宣传部新闻中心，均未得到回应。孙建国的7篇涉嫌造假论文中，其中一篇的合著作者何秉航来自吉林大学数学学院，这是牵涉机构中为数不多的一所985院校。据公开资料显示，何秉航为吉林大学数学学院2013年硕士研究生。此外，河南大学商学院副院长李志强的3篇涉嫌抄袭文章均被撤稿，同样存在伪造同行评议的问题，并且在其中一篇文章中同样出现了虚构的外国作者Beatriz Ychussie。“我不晓得为什么要伪造外国作者，或许是一些大学鼓励作者有海外关系吧，这是我唯一能想到的原因。”丘成桐分析说。南京师范大学数学科学学院教授陈永高也对“虚构国外作者”表示不解。“我审稿时从来不在乎作者名字与国籍，只看数学内容是否值得发表，我认为正规杂志的编委也不会在意作者的国籍。”陈永高说，上述杂志的影响因子在1.1～1.6之间，基本在应用数学领域，期刊水平并不差，编委会要对审稿不严负责任。低水平造假65篇问题论文的造假套路有迹可循。学术打假人之一Smut Clyde公开表示，早期几篇问题论文有共同的抄袭“素材”，即2012年～2013年的几篇正常发表、不存在造假的论文。这些造假者通过集中抄袭、引用正常论文，形成了至少6篇造假文章，这6篇造假文章又成为后续问题论文的抄袭材料。早期被抄袭的正常论文主要有两篇，一篇是乔蕾与黄锦锦于2012年合著的英文论文《上半空间的狄利克雷问题》，另一篇是乔蕾、高志强、邓冠铁合作的英文文章。乔蕾目前任教于河南财经政法大学，是数学与信息科学学院教授，于2010 年在北京师范大学获得博士学位，其导师正是北京师范大学数学科学学院教授邓冠铁。经学术打假人反复检查，邓冠铁和乔蕾二人合作论文没有造假痕迹。但是，周口师范学院的黄锦锦在2012年与乔蕾合作上述正常论文后，陆续发表了两篇问题论文，涉嫌抄袭、虚构作者，其中一篇已被出版社撤稿。此外，目录中两篇涉嫌造假的论文，均有作者来自河南财经政法大学数学与信息科学学院，且声称获得了乔蕾主持的国家自然科学基金项目资助。记者就此事向乔蕾发送邮件求证，截至发稿，仍未收到回复。“我不知道自己的论文被别人抄袭了，也不知道后面那些造假的事。我是乔蕾的导师，但他和别人合作发表文章的事我不清楚。”邓冠铁在电话中回应《中国新闻周刊》说。对比目录中的文章，会发现一篇文章的大段内容被直接“复制粘贴”到另一篇文章中，即便是求证不同问题，其计算过程也几乎完全一致，有的文章之间甚至连错误都一样。2014年一篇问题文论写错了其中一篇参考文献的作者名字，这一错误又被复制到了2017年发表的5篇问题论文中。这65篇问题论文，后发表的抄袭先发表的文章，还实现了“内部消化”。例如目录中，河南财经政法大学计算机与信息工程学院徐刚等人发表的论文显示被引用5次，而引用该文的另外五篇文章也在“65篇”中，且都已经被撤稿。一位不愿具名的中科院数学与系统科学研究所博士解释说，数学领域造假很难不被发现，与生化环材等学科不同，数学不需要大量重复实验，证明和计算过程就摆在那，公式造假即使能绕过评审，也会很快被同行发现，除非是一些极小众的、没人关注的问题。此次论文批量造假事件，距离最早发表的问题论文已过去七年，且多一半都是研究薛定谔及其相关问题，并不冷门。陈永高分析说：“明显错误的论文被引用，应该不是真正专家引用，是低层次的作者引用。重要结果有问题一定会有人指出的，如果是可有可无的文章，便没有多少人在意。”实际上，这并不是国内数学圈第一次被曝光存在抄袭现象。今年4月，《自然》旗下《科学报告》杂志在其官方网站刊发声明，正式撤回江苏大学理学院教授戴美凤团队的一篇论文，因其大量抄袭了匈牙利布达佩斯技术经济大学本科生Roland Molontay于2013年完成的本科毕业论文，且没有注明出处。“抄袭本身就是很严重的学术问题，数学圈抄袭也不是今天才有，并不稀奇。”丘成桐对《中国新闻周刊》说。他此前曾多次公开表示，学术作假对于中国学术界进步是很大的阻碍，数学界的道德不好，学问也很难做好，科学界对造假不该姑息纵容。【来源：中国经济网】版权归原作者所有，向原创致敬

6月15日，德国独立科学记者列昂尼德·施耐德在其主办的科学新闻网站For BetterScience上发布了中国数学领域涉嫌论文批量造假的报道。通过施耐德与另两位学术打假人的梳理，目前共有65篇论文涉嫌造假，77位署名作者分别来自中国44所高校，其中既包括吉林大学、湖南大学、哈尔滨工程大学等“985”“211”院校，也有衢州职业技术学院等高职院校，还有一位作者来自湖南高速铁路职业技术学院铁道建筑系。近年来国内多个学术领域被曝出论文造假，但数学研究因容易被同行检验，一度被视为不太可能造假的学科。这次涉嫌批量造假的数学论文存在大量反复抄袭、伪造同行评议、虚构论文作者等问题，目前已有21篇被撤稿。“有人说数学圈纯净，但其实抄袭的现象也一直存在，不是今天才有的，国内国外都有，不高明的人照单全收、整段抄袭，很容易被抓出来，手段高的把别人的想法拿来放进自己的文章，但专家一看就晓得，这是抄袭的。”菲尔兹奖得主、哈佛大学终身教授丘成桐在接受《中国新闻周刊》采访时分析说。3名院长级人物牵涉其中在这些问题论文中，河南财经政法大学统计与大数据学院讲师闫振海是最早被撤稿的作者之一。今年2月4日，数学期刊《差分方程进展》公布消息，撤回闫振海2015年在该杂志上发表的一篇论文，理由是与另外两篇文章出现“明显的内容重叠”，且一名外国通讯Beatriz Ychussie身份无法核实，论文中Beatriz所属的丹麦罗斯基勒大学表示“查无此人”。也就是说，这个名叫Beatriz的作者实为伪造，并不存在。在65篇涉嫌造假的论文目录（下文简称“目录”）中，“河南财经政法大学”频繁出现，共有15篇文章、9名作者，涉及数学与信息科学学院、计算机与信息工程学院、统计与大数据学院、会计学院等4个学院。《中国新闻周刊》记者致电河南财经政法大学学术委员会办公室，工作人员表示，学校已经在6月中旬的会议上内部通报了闫振海撤稿一事调查结论和处理决定，暂不对外公开。对于近期多位撤稿文章作者来自该校一事，这位工作人员表示，学校也是近两天才接到线索，目前正在开展调查。撤稿论文作者中还有3名高校学院院长级人物，分别为哈尔滨工程大学计算机科学与技术学院副院长孙建国、动力与能源工程学院副院长路勇、及河南大学商学院副院长李志强。其中，孙建国的名字在目录中出现了7次，其中两篇论文已被撤稿。其中一篇于2017年发表在杂志《Boundary Value Problems》上的论文在今年1月被撤稿，主编撤稿意见显示，这篇文章与多篇其他作者的论文有重叠、有伪造同行评议的证据，且作者没有对这些疑问进行任何回复。这篇文章讨论了《调和函数的边界积分特性在最小调和优化上的一个新应用》，通讯作者薛高英（音译）来自浙江台州学院机械工程学院。另一篇在今年4月被撤稿的文章，是孙建国与贵州职业技术学院科研处李伟（音译）等人共同撰写的关于“薛定谔方程”的研究，除“抄袭”“伪造同行评议”这两个老问题，还伪造了第三作者。该论文鸣谢部分提到，文中涉及到的一个理论由第三作者在挪威科技大学做访问学者时论证，但挪威科技大学表示“这位学者从未参与”。在中国知网检索“孙建国”“哈尔滨工程大学”两个关键词，检索出的62篇文章中均未出现前述两位合著作者薛高英与李伟的名字。此外，知网中虽然没有孙建国与同校动力与能源工程学院副院长路勇合写的中文论文，二人却有3篇合著的英文文章出现在涉嫌抄袭的论文目录中，目前暂未被撤稿。《中国新闻周刊》记者就此事多次致电哈尔滨工程大学教育督导委员会、监察处和宣传部新闻中心，均未得到回应。孙建国的7篇涉嫌造假论文中，其中一篇的合著作者何秉航来自吉林大学数学学院，这是牵涉机构中为数不多的一所985院校。据公开资料显示，何秉航为吉林大学数学学院2013年硕士研究生。此外，河南大学商学院副院长李志强的3篇涉嫌抄袭文章均被撤稿，同样存在伪造同行评议的问题，并且在其中一篇文章中同样出现了虚构的外国作者Beatriz Ychussie。“我不晓得为什么要伪造外国作者，或许是一些大学鼓励作者有海外关系吧，这是我唯一能想到的原因。”丘成桐分析说。南京师范大学数学科学学院教授陈永高也对“虚构国外作者”表示不解。“我审稿时从来不在乎作者名字与国籍，只看数学内容是否值得发表，我认为正规杂志的编委也不会在意作者的国籍。”陈永高说，上述杂志的影响因子在1.1～1.6之间，基本在应用数学领域，期刊水平并不差，编委会要对审稿不严负责任。低水平造假65篇问题论文的造假套路有迹可循。学术打假人之一Smut Clyde公开表示，早期几篇问题论文有共同的抄袭“素材”，即2012年～2013年的几篇正常发表、不存在造假的论文。这些造假者通过集中抄袭、引用正常论文，形成了至少6篇造假文章，这6篇造假文章又成为后续问题论文的抄袭材料。早期被抄袭的正常论文主要有两篇，一篇是乔蕾与黄锦锦于2012年合著的英文论文《上半空间的狄利克雷问题》，另一篇是乔蕾、高志强、邓冠铁合作的英文文章。乔蕾目前任教于河南财经政法大学，是数学与信息科学学院教授，于2010 年在北京师范大学获得博士学位，其导师正是北京师范大学数学科学学院教授邓冠铁。经学术打假人反复检查，邓冠铁和乔蕾二人合作论文没有造假痕迹。但是，周口师范学院的黄锦锦在2012年与乔蕾合作上述正常论文后，陆续发表了两篇问题论文，涉嫌抄袭、虚构作者，其中一篇已被出版社撤稿。此外，目录中两篇涉嫌造假的论文，均有作者来自河南财经政法大学数学与信息科学学院，且声称获得了乔蕾主持的国家自然科学基金项目资助。记者就此事向乔蕾发送邮件求证，截至发稿，仍未收到回复。“我不知道自己的论文被别人抄袭了，也不知道后面那些造假的事。我是乔蕾的导师，但他和别人合作发表文章的事我不清楚。”邓冠铁在电话中回应《中国新闻周刊》说。对比目录中的文章，会发现一篇文章的大段内容被直接“复制粘贴”到另一篇文章中，即便是求证不同问题，其计算过程也几乎完全一致，有的文章之间甚至连错误都一样。2014年一篇问题文论写错了其中一篇参考文献的作者名字，这一错误又被复制到了2017年发表的5篇问题论文中。这65篇问题论文，后发表的抄袭先发表的文章，还实现了“内部消化”。例如目录中，河南财经政法大学计算机与信息工程学院徐刚等人发表的论文显示被引用5次，而引用该文的另外五篇文章也在“65篇”中，且都已经被撤稿。一位不愿具名的中科院数学与系统科学研究所博士解释说，数学领域造假很难不被发现，与生化环材等学科不同，数学不需要大量重复实验，证明和计算过程就摆在那，公式造假即使能绕过评审，也会很快被同行发现，除非是一些极小众的、没人关注的问题。此次论文批量造假事件，距离最早发表的问题论文已过去七年，且多一半都是研究薛定谔及其相关问题，并不冷门。陈永高分析说：“明显错误的论文被引用，应该不是真正专家引用，是低层次的作者引用。重要结果有问题一定会有人指出的，如果是可有可无的文章，便没有多少人在意。”实际上，这并不是国内数学圈第一次被曝光存在抄袭现象。今年4月，《自然》旗下《科学报告》杂志在其官方网站刊发声明，正式撤回江苏大学理学院教授戴美凤团队的一篇论文，因其大量抄袭了匈牙利布达佩斯技术经济大学本科生Roland Molontay于2013年完成的本科毕业论文，且没有注明出处。“抄袭本身就是很严重的学术问题，数学圈抄袭也不是今天才有，并不稀奇。”丘成桐对《中国新闻周刊》说。他此前曾多次公开表示，学术作假对于中国学术界进步是很大的阻碍，数学界的道德不好，学问也很难做好，科学界对造假不该姑息纵容。【来源：中国新闻周刊】版权归原作者所有，向原创致敬

杨净 梦晨 发自 凹非寺量子位 报道 | 公众号 QbitAI2010年，他因吸毒、杀人被捕入狱，被判有期徒刑25年。在狱中，他靠自学数学打发时间。没有计算机、没有老师，单靠手写、以及数学教材有限的情况下，高中辍学的他，在单人房间里，每天学习10小时。最终不仅自学了大学高数，甚至还在数学期刊发了一篇论文。以第一作者的身份，登上了《数论研究》杂志，论文题目为“一些连分数的线性分数变换和非线性跃迁收敛”。其研究被同行评价为“足以开辟数论研究新领域”。这一故事被各家媒体报道，网友也忍不住惊呼：What A Story！他就是克里斯托弗·海文斯（Christopher Havens），一位美国西雅图重刑监狱的罪犯，今年41岁。图源：Popular Mechanics或许他入狱之时怎么也没想到，他的“救赎”之路竟是从数学中开始的。一只笔和纸开辟数论新领域11年前刚入狱的时候，还是跟很多犯人无异，每天浑浑噩噩。在一次打架斗殴之后，他被惩罚来到一个单人“禁闭室”，用牢狱中的话术，叫做“洞”。据The Conversation援引海文斯的话说，正是在这个“洞”里，他发现自己爱上了数学。我每天都要花大约10小时的时间来学习。来到单人房之后，起初是一个叫做G先生的狱警大哥，在每天下午的时候会给他塞点东西——一包数学练习题。一开始还是简单的数独游戏，到后来则是主要以代数为主的作业单，并附上前一天批改过的题目。很快，海文斯意识到自己需要更多的东西来打发时间，询问他是否有更高级的数学类型。但G先生没有。几个月之后，G先生给他留了一张小纸条，上面写着海文斯先生，你已经超越了我的能力。祝你好运！或许正是因为这句话，海文斯几十年以来第一次感受到自己有一项宝贵的才能。从G先生那里毕业后，他开始自学三角函数、微积分、超几何求和之类的高等数学。当中的教材，基本上都是靠他的母亲“投放”。但就在短短几个月内，海文斯就要求母亲提供一些晦涩难懂的教科书，比如“合流超几何函数”。说到这里，他的母亲已经听不懂了：等等，你能拼一下吗？我不知道你在说啥？当母亲也没办法满足他对数学的渴望时，他找到了数学科学出版社，希望对方能寄点专业数学书籍过来。2013年1月，这家出版社收到了一封来自监狱的纸质信件。我想，当时出版社的编辑表情一定是这样的。不过信中只是表达海文斯想要一些数学期刊的资料，以及研究中的通信作者的联系方式，并表示自己目前所遇到的瓶颈。出版社的编辑将这件事告诉了他的朋友Marta Cerruti，蒙特利尔麦吉尔大学副教授。刚好她的父亲Umberto Cerruti，是意大利都灵大学的数学家，在女儿的敦促下愿意帮助这个“怪人”。作为测试，Umberto教授给他出了一道数论的难题。一段时间之后，教授收到了一封足足有120厘米长的手稿，上面写着一个又长又复杂的公式。为了验证问题的准确性，教授将其计算公式输入进电脑里，结果出乎意料的正确！在这之后，这位教授就邀请海文斯来研究一个他正在研究的连分数的问题。连分数，简单来说就是，通过整数序列来表示一个无理数。比如π，用连分数来表示，就是这样的。经过Umberto教授团队的整理，也就成了后来在2020年1月，发表在《数论研究》上的研究。它以一种全新的方法，首次揭示了大量数字近似下的某些规律性，这一结果为数论的研究开辟了新的领域。据Popular Mechanics报道，他的牢房里贴满了纸，甚至在床单上、书桌上，也都写满了数字和希腊文字。有些纸上完全是胡说八道，有些纸上取得了一些进展，但海文斯自己不知道这一点，他在用各种各样的方式来解决数学问题。在狱警和其他囚犯的眼里，他就是一个怪人。但就是这样一个“怪人”，仅靠着一支笔和纸，10年里自学了大学高数甚至数学专业的一些课程，还“开辟了数论研究的新领域”。重拾荒废的数学天赋海文斯在小学时，就展现出惊人的数学天赋和专注力。他的母亲评价只要他下定决心做一件事就一定能做到。四年级开始，老师就经常请他给其他学生补习，他也非常乐意帮助别人。因母亲工作的原因，海文斯每过几年就要搬家、转学。海文斯形容自己为“从不受欢迎，还有点别扭”，每次搬家后，他都会不惜一切代价去适应新的人际关系。在他青少年时所处的环境，获得别人认可就意味着要尝试一点大麻和酒精，然后是致幻蘑菇、致幻剂，进而服用止痛片和冰毒。因为别的孩子都这么做。到了高中二年级他就退学了，即使他偶尔去上课也会因毒品的作用听不进课程内容。退学后他就到处打工赚钱以购买毒品。2010年，海文斯丢掉了一份夜班厨师的工作后，开始贩毒。他谋杀的那个人是他的一个顾客。海文斯说他很害怕那个人，于是和第三个人伙同决定先下手为强。海文斯（左）与他的同伙事后海文斯也不太确定是不是毒品使他变得疑神疑鬼，毒品让他连记忆都模糊不清。入狱后海文斯为了不被欺负也想着融入监狱环境，他加入了“帮派”，被分配了殴打另一个犯人的任务。这次斗殴过后他被分配到寒冷、狭小的单人牢房，24小时灯光常亮。在独处中，这辈子第一次没有什么环境让他感到必须要去融入了。开始自学数学后，狱警和其他囚犯都不理解他，他显得格格不入。在数学中他获得了平静，找到了方向。每解决一个难题，都像是填补了他人生的空白。海文斯也终于意识到，正是过于想要被别人接纳使他走向吸毒、犯罪和单人监禁。他不再在乎这些了，他找回了自己。结束单人监禁回到多人牢房后，别的囚犯对他说“你不属于我们”，海文斯的回答是：你猜这么着？你说的对。他要在监狱推广数学海文斯也是在一次次数学探险中，找到了自己未来事业的方向。一次，狱警拦截了他邮寄订购的书。只有在他同意向其他囚犯教数学后，才允许海文斯拥有教科书。他认识了一些同样喜欢数学的狱友，并指导他们学习。与此同时，他也开始思考自己和这些人的未来。他很清楚，很多重刑犯在服刑后只能找到卑微的工作，但他拒绝接受这种未来。大多数犯人要等到刑满释放后才开始新的事业，但我不是。我要重新定义监狱的生产力。为此，海文斯在2016年发起了监狱数学计划，现在他正将其推向全国。他让囚犯与学术导师配对，就像当初他和G先生那样。他与监狱中的其他数学爱好者一起庆祝3月14日“圆周率日”在剩余的刑期中，海文斯还计划学习密码学。密码学正是他最初对数论产生兴趣的原因。出狱后他想完成学士和硕士学位。并把他发起的监狱数学计划转变为一个为对数学感兴趣的囚犯服务的非盈利组织。对了，还有这样一个小插曲。当时，海文斯还常常读另一本大学生水平的数学杂志Math Horizons，他经常钻研当中的“问题”的板块。之后，Math Horizons打印了海文斯自己的一道数学题。使1729y2 + 1成为完全平方数的最小正整数y是多少？拿起笔和纸，来试试吧。（手动狗头）论文链接：https://link.springer.com/article/10.1007/s40993-020-0187-5参考链接：[1]https://www.popularmechanics.com/science/math/a34887986/chris-havens-math-inmate/?utm_source=DamnInteresting[2]https://www.theolympian.com/news/local/crime/article25250860.html[3]https://www.dw.com/en/murderer-solves-ancient-math-problem-and-finds-his-mission/a-53895884[4]https://theconversation.com/an-inmates-love-for-math-leads-to-new-discoveries-130123

个人简介谢文倩，女，中共党员，电子科技大学自动化工程学院控制科学与工程学科2017级博士研究生，师从朱宏教授。主要从事混杂系统、网络化控制和滤波的研究。截止目前为止，以第一作者发表SCI期刊论文4篇。获博士研究生国家奖学金、学业一等奖学金、四川省“优秀志愿者”等荣誉。厚积薄发，踏上科研之路漫科研路，入门并不容易。谢文倩在攻博之前所学的专业是应用数学，在博士阶段转入了自动化工程学院深造控制科学与工程专业。研究领域的转变对谢文漫倩来说是一个不小的挑战，新的研究课题涉及到大量的控制理论概念以及线性系统理论和非线性系统理论的知识，这都是她之前完全没有接触过的。师兄师姐们一两天就能吃透的文献，她常常需要花上一周甚至更长的时间才能弄懂，一学期下来，阅读过的文献寥寥无几。有时，一个可能的创新点都能让她暗自窃喜，但经过实验验证，结果却不理想，实验了又失败，失败了又实验。于她而言，科研就像走一条漫长而荆棘的小路，让人既筋疲力尽又伤痕累累，她甚至开始怀疑自己到底适不适合读博，适不适合继续做科研？在谢文倩几近放弃的边缘，导师发现她状态不好，及时劝慰：“万事开头难，莫着急，慢慢来，找到问题，一个一个解决就好”。在逆境中，她开始尝试调整心态，认真分析自己的不足，查缺补漏。她开始加倍努力，大量阅读文献，碰到不懂的问题就查阅《自动控制原理》、《线性系统理论》、《非线性系统理论》等大量相关书籍去钻研，当遇到自己解决不了的难题时，导师耐心的指导给了她很大的帮助与鼓励。通过踏实的钻研与努力，谢文倩的基础知识很快扎实起来，并开始尝试解决实验中遇到的问题。锲而不舍，守得云开见月明谢文倩还记得在撰写自己的第一篇论文时的感受，那时实验结果常常不理想，失望和挫败感是家常便饭。然而面对挑战，谢文倩选择越挫越勇，那段日子，她经常早出晚归，在实验室里不断地调整方法，调试实验参数。几乎每天结束工作从教研室离开的时候，都已经是万籁俱寂的深夜，夜晚的学校道路上空无一人，只有明月和微风在路上陪伴着她。通过一段时间的全身心投入研究，谢文倩终于完成了自己还算满意的初稿，然而导师反馈给她的修改论文稿件上全是密密麻麻的批注，甚至连标点符号都没有错过。导师认真严谨的态度给了谢文倩很大的触动，也深深影响着她之后的科研态度。她谈到，完成这篇论文，从投稿到接收花了近一年的时间，先后经历了两次大修，反复无止尽的修改过程和审稿人繁杂的审稿意见让谢文倩几近崩溃的边缘，但一想到导师认真严谨的治学态度，她也渐渐放下浮躁，一步一个脚印地重新开始，在学期末，终于顺利将稿件投出。一篇论文的写作大概需要经过广泛阅读文献、反复试验、撰写、修改、再修改等大大小小的过程，第一篇论文的成功发表并不意味着往后的科研之路就是顺利的，在一个阶段研究中，谢文倩在研究切换系统的过程中，研究却卡壳在了仿真阶段，她不知道如何正确地将系统切换过程用相应的代码来表示，科研一度陷入瘫痪。谢文倩感到无奈又烦闷，但她深知解决问题的唯一办法就是去面对。她推翻了自己之前的工作，选择了从开始的地方重新来过，从最微小的问题和从最基本的理论进行查漏补缺，并更加广泛地请教师兄师姐，一次次追着他们请教学习。最终她终于攻克了这一难关，完成了《Extended dissipative resilient estimator design for discrete-time switched neural networks with unreliable links》这篇论文的撰写，该论文发表在了工程技术2区Top期刊《Nonlinear Analysis: Hybrid Systems》上，影响因子为4.01。遇事不急、脚踏实地、坚持不懈成为了谢文倩科研学习过程中的行为准则，这项准则帮助她在繁忙的学习过程中始终保持一颗从容不迫的心，从而高效地完成工作，付出终有回报，直至目前为止，谢文倩已成功发表四篇SCI论文。敏而好学，习惯成自然为了保持清醒的学术头脑，不断丰富自己的科研知识，为写作论文奠定坚实的基础，谢文倩还一直坚持着定期参加各种相关学术讲座，对所研究方向的最新研究动态有更加清晰的把握与认识。在研究初期，英国布鲁奈尔大学王子栋教授带给了她很大的启发，他帮助了一个科研新人加深了对这条科研道路的热爱。在讲座中她第一次了解到了抽样控制器的相关知识，为她打开了新世界的大门，这也成为谢文倩日后的研究方向。同时，谢文倩还坚持着和团队伙伴讨论最新发表的研究成果。有一次在讨论一篇与切换系统相关的论文过程中，她和同学的意见产生了诸多分歧。于是，他们和老师对如何更合理地理解该文中的切换规则进行了深度讨论，这场讨论一直持续了很久，大家都乐此不疲地不断查阅资料，不断发表自己的见解，正是在这样的学术氛围中，大家不断收获科研方法和技术知识，以及对科研工作的热爱。谢文倩谈到，在成电学习的这些日子，她收获的是一个其乐融融的大家庭，充满了人情温暖的科研室，是这些可爱的人让她的科研生活不再孤独和枯燥，也让她不断坚持着这种有规律的学习习惯，热爱自己的方向，热爱自己的学科。张弛有度，宁静以致远“陀螺旋转太久，终会停下来。若弹簧一直紧绷，迟早会失去弹性。人生之路也是如此，应适时停下来，前行时才会更加有力量。”谢文倩谈到，能在科研中保持从容不迫，一步一个脚印地克服困难，也有赖于她善于平衡自己的生活状态，在科研外找到了让她保持平静的方式。她常常参与各种各样的运动，一旦碰到难以解决的问题，一旦受到强烈的压力，“那就去跑步吧”，她说。有一次，谢文倩需要解决一个非常复杂的数学推导，经过了很多演算步骤，她看着密密麻麻的草稿纸一时之间不知如何下手。在压力之下，她选择了跑步来缓解自己的情绪。换上运动鞋，清空大脑，去成电美丽的风景里肆意奔跑。之后，她感觉心情平静了许多，回到教研室果然理清了思路。谢文倩渐渐爱上了跑步这种健康的舒压方式，10公里跑对她来说都是小菜一碟。此外，谢文茜还常常参加各种志愿者活动，在“创青春”中航工业全国大学生创业大赛等活动中进行了志愿服务工作。为了感受各地大学们积极向上的风采，丰富课余生活，她报名参与了志愿者，向参赛选手们展示了成电学子的热情。参与志愿者，不仅仅是一种风险他人的活动，也是一种在学习之余放松身心，通过帮助让他人活得内心满足的一种方式。科研这场持久战，不可能一劳永逸，不能急于求成，需要在适当的时候，停歇下匆忙的脚步，休憩疲惫的身心，不慌不忙，张弛有度。谢文倩说：“现在的我，累了或是前进不了的时候，会适当停下来，转移注意力。积蓄能量才能更进一步，不能让自己像一根紧绷的弦，人生就应该张弛有度。”现在才博二的谢文倩，还是个行进中的科研人，她或许没有一鸣惊人，也没有那么的出类拔萃，但她仍会继续努力，不放弃，不后退，在行路中不断探索，力争在课题中取得突破性的成果。学姐寄语古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。努力不一定成功，但放弃一定失败。人生不如意之事十之八九，但没有解决不了的问题，只是不能急于求成。要懂得每一段经历都是难得的成长，所付出的每一点努力，都会让你成为更强大的自己。来源：电子科技大学研究生院 自动化工程学院 编辑| 杨欢 校审| 雪

机器之心报道编辑：魔王近日，哈佛大学数学系毕业生、现牛津大学博士 Luke Melas-Kyriazi 发布其本科毕业论文，结合统计学习、谱图理论和微分几何三个数学领域介绍流形学习。流形学习（manifold learning）是机器学习、模式识别中的一种方法，在维数约简方面具有广泛的应用。它的主要思想是将高维的数据映射到低维，使该低维的数据能够反映原高维数据的某些本质结构特征。流形学习的前提是有一种假设，即某些高维数据，实际是一种低维的流形结构嵌入在高维空间中。流形学习的目的是将其映射回低维空间中，揭示其本质。流形学习可以作为一种数据降维的方式。此外，流形能够刻画数据的本质，主要代表方法有等距映射、局部线性嵌入等。自 2000 年在著名的科学杂志《Science》首次提出以来，流形学习成为机器学习领域中的一个热点。近日，一篇来自哈佛大学数学系的本科毕业论文引起了大家关注。它结合三个看似不太相关的数学领域来介绍流形学习的数学基础，这三个领域分别是：统计学习、谱图理论和微分几何。论文链接：https://arxiv.org/pdf/2011.01307.pdf什么是流形学习？要想从数据中学习，我们首先要假设数据具备某种内在结构。在一些机器学习方法中，该假设是隐式的。而流形学习领域中该假设是显式的，它假设观察到的数据是嵌入在高维空间中的低维流形。直观来看，这一假设（又叫流形假设）认为数据的形态是相对简单的。以自然图像的空间为例。图像是以像素形式存储的，因此图像空间在像素空间 R^H×W×3 内。但是，我们希望自然图像空间的维度比像素空间低一些，像素空间某种程度上几乎被看起来像「噪声」的图像塞满了。此外，我们可以看到自然图像空间是非线性的，因为两个自然图像的（像素级）平均并非自然图像。流形假设认为，自然图像空间具备低维流形嵌入在高维像素空间中的微分几何结构。应当强调的是，流形学习不是监督学习、无监督学习那样的学习类型，这些学习类型指的是学习任务（是否具备标注数据），而流形学习指的是一组基于流形假设的方法。流形学习方法多在半监督和无监督学习设置下使用，不过也可以用在监督学习环境中。论文内容概览该论文结合三个数学领域来介绍流形学习：统计学习、谱图理论和微分几何，并在最后一章中介绍了流形正则化的思想。流形正则化可以学习与数据流形相关的函数，而不是数据所在的外围空间。要想了解流形学习和流形正则化，我们首先需要了解核学习（kernel learning），以及流形与图之间的关系。论文第二、三章重点介绍核学习。第二章介绍了监督和半监督学习的基础知识，第三章介绍再生核希尔伯特空间中的监督核学习理论，该理论为大量正则化技术奠定了严谨的数学基础。第四章通过拉普拉斯算子来探索流形与图之间的关系。乍一看，流形与图似乎区别很大，但拉普拉斯算子揭示了二者之间的对应性。第五章介绍了流形正则化。该研究发现，使用基于数据所生成图的拉普拉斯算子，可以很容易地将流形正则化添加至多种学习算法。本章证明了这一图方法的理论有效性：在无限数据情况下，数据图的拉普拉斯算子能够收敛至数据流形的拉普拉斯算子。论文目录如下：作者简介这篇论文的作者 Luke Melas-Kyriazi 今年五月毕业于哈佛大学数学系，现在牛津大学读博。他对机器学习和计算机视觉感兴趣，目前的研究重点是半监督和多模态学习。个人主页：https://lukemelas.github.io/GitHub 主页：https://github.com/lukemelas

中国科学报7月13日消息，最近，“中国65篇数学论文涉嫌批量造假”一事再次引发学术界对论文造假的关注。论文作者中有3名高校学院院长级人物，涉及院校更是不乏吉林大学、湖南大学、哈尔滨工程大学等“985”“211”院校。针对此事，中国科学院院士杨乐在接受记者采访时表示，这种抄袭和造假现象“触目惊心，十分恶劣，必须予以杜绝”。他同时指出，这也说明我们大环境存在一些问题，比如科研考核方面，比较注重短期效应和形式上的东西，而忽略了科研最根本的内涵。杨乐还指出了数学领域存在的一种现象，即有些科研人员按照别人的框架来做，做完后便宣称自己有了一个很大的成果。“实际上，这种做法有点像小学生描红。”在杨乐看来，真正的创新是要让国际同领域高水平学者惊呼“没想到”。科研根本内涵被忽略记者：您如何看待此次披露的数学论文涉嫌批量造假现象？杨乐：对于整个中国数学界来说，改革开放以来，国家对教育和科研事业十分重视，投入有了大幅度增加，数学研究队伍比过去大得多了，数学研究总体上有了相当大的改善和进步。特别是近十几年来，中国科协等机构在学风建设上非常注重，做了不少工作。但是，仍然存在抄袭、造假等学术不端问题，国外也有类似现象。前不久，65篇论文被曝涉嫌造假，这种现象触目惊心，十分恶劣，必须予以杜绝。记者：很多人觉得数学圈纯净。现在发生这种现象，您认为是哪些方面出了问题？杨乐：确实，数学看起来跟其他专业不同。通俗来讲，它是“硬碰硬的”，就是说经过了长期努力，你做得出来就做出来了，做不出来就是做不出来。事情本来比较简单，造假本不应发生。而现在却发生了65篇数学领域论文涉嫌造假现象，这说明，现在有些大学对年轻老师、科研人员和学生在教育和引导方面还做得不够；同时，也说明我们大环境存在一些问题，比如科研考核方面，比较注重短期效应和形式上的东西，而忽略了科研最根本的内涵。事实上，科研考核非常重要，但考核不在于填表时的数字，而要有实质性内容。比如，一个大学数学系年终考核时，可以选择一些在数学理论问题上很有创新，或者很好地解决了其他专业的问题和任务的成果来汇报，希望大家尤其是年轻学者向相关研究人员学习。用钱奖励发表论文是不好的做法，也是一种急功近利的行为。数学论文同行评审难度大记者：您如何看当前数学领域的同行评审？杨乐：事实上，数学同行评审并不太容易。举例说，陈景润在哥德巴赫猜想上十分重要的“1+2”的成果，也就是证明了“对充分大的偶数可以表示为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和”。当时是由北大教授闵嗣鹤和中国科学院数学所研究员王元分别审稿，这两位都是当时数论领域著名的专家。闵嗣鹤先生曾经说过，他审查这篇文章大概花了3个月左右，而且审完了，血压就升高了。这充分说明了审查数学论文要非常严谨，横跨时间长，难度很大。数学论文短则十几页，长则上百页。对于水准很高、难度很大的数学论文，审稿人只有真正明晰，了解其中精神实质，才能判定它的对错。这是一件很不容易的事情，需要花很多时间。再比如费马大定理，虽然它的表述比较精炼，但其思想和推演有着很多创新的亮点。当时在国际上找了6位该领域的专家，将其推演的过程分为6个部分，最后才得到验证。但现在，我们常常处在躁动的状态，大家都希望短平快，尽快出成果。审稿人也希望自己做出更多的成果，不太舍得花费大量时间评判别人的文章，找审稿人有时也很困难。当然，在同行评议上造假，是非常恶劣的。记者：国外在审稿方面是什么情况？杨乐：相对来说，国外比较好一点。其一，国际上真正比较好的数学期刊是在全世界范围内挑选评审专家，而国内期刊的审稿人常常局限在国内或华人圈子里。其二，长期以来，国外形成了比较务实的学术传统，审稿人会审阅论文采用的主要方法和步骤，并给出具体的审稿意见。真正的创新：让世界尖端专家惊呼“没想到”记者：您如何看待数学论文很难发、周期长，以及数学领域对于SCI论文、影响因子的追求？杨乐：我们不能用计量的办法来代替科研的本质，论文数量并不说明本质问题。科研最根本的、它的灵魂，在于科研工作的质量、有没有创新点、创新点是不是具有普遍价值、能否在其他方面找到比较好的应用。有些发表的论文有点无病呻吟，不要说永久的流传，在当时可能就不被注意。在中国科学院数学与系统科学研究院，我们从20多年前成立时，就对研究生提出，要注重研究课题的重要学术意义，对研究生发表论文并没有提出要求。记者：在您看来，真正的创新是什么？杨乐：真正的创新，就是做前人没有想到的一些研究。做这样的研究，就要有自己的思路、途径和方法。你做出的研究工作，拿到国际会议上演讲分享后，连国际上这一领域几位水平很高的专家都表示惊讶，说自己研究了多年都没想到会有这样的成果，这种创新才是最重要的。记者：这种创新是如何实现的？杨乐：学生在研究生阶段要打好基础，在导师引导下，进入专门的课题，认真地掌握它的思想、实质和当前动态，再经过努力探索，做出一些有意义的研究工作，使其成为博士论文的重要部分。所以，拿到博士学位，只是科研工作的入门。我们希望每一位博士毕业后再经过一个阶段的努力，比如三五年左右，能够做出更加具有创新亮点的研究成果。在这3~5年里，他要继续对本领域以及相关领域的思想、方法和问题有更加深入的理解并反复揣摩。这样他的科研能力就会更强，科研水平也会提升到一个新高度。一位博士至少需经过2~3次的提升，对这个领域才有更深的理解和体会，同时对新的动态才更加了解。这样，他就能成为该领域里一位非常出色的学者。我们希望国内每个领域都有这么一批学者，那么中国的科研水平就比现在有了更好的提升。但现实是，往往一名博士生申请博士后时，简历里要列出十几篇甚至几十篇论文。但是，这些文章的创新性并不强，并没有能引起同行学者的注意，这些论文数量并不说明本质问题。初期可以“模仿”，但要有“自知之明”记者：在您看来，当前数学领域还存在哪些问题？杨乐：目前还存在这样一种现象：有些研究人员认真地读了国际上著名数学家的研究工作，但他只是表面上和形式上的了解，并没有十分领会其中本质的含义和意图。在这个基础上模仿，他把条件放宽一点、过程更细化一些，但是还按照人家原来的框架来做，做完后便宣称自己有了一个很大的成果。实际上，这种做法有点像小学生描红。在一些高水平的学者，比如数学家、菲尔兹奖得主丘成桐先生看来，这种行为也称为“抄袭”。因为这样做研究工作，其思路、步骤及方法、途径、框架都是现成的，而且这些模仿者并未作出清晰的说明。我觉得，刚开始做科研工作时，可以做一点这样的工作，但是要有自知之明，一般不用发表，相当于通过练习，把某位数学家的工作了解清楚一点。如果以后有可以用这种办法做的事情、或者创新性地做一些改变，可以为自己所用。但是，在提到人家的思想、方法和工具时，应该指出该数学家在哪一年、哪一篇文献中已经使用过了。记者：要如何改变现状？您有哪些建议？杨乐：首先，要引导年轻人守诚信，这是非常根本的。如果缺乏诚信，不仅仅是做科研，对其他方面都会有很大影响。当然，最重要的还是要引导同学和年轻学者很好地了解，我们做科研到底是为了什么。本来，为了取得某些奖励而努力做科研，就不是一个可取的、正常的目标。这次披露的现象就是论文抄袭拼凑，目的很清楚，完全是为了发论文、争取个人名利、评比较高的职称，这样的目的可以说是非常糟糕的。做科研，还是应该为了中国科技事业的发展，或者从更大的方面，为了对人类文明的进步作出贡献，或者解决其他专业和实际工程中遇到的问题。我们要从这些出发，热忱地投身到研究工作中。另外，大环境也要改变，不要急功近利。有人认为数学没有直接的作用，而且比较辛苦，事实上并不完全如此。如果有些学生对基础数学很感兴趣，我们要鼓励他们领会和理解数学的真与美，在基础数学的阵地留下来从事创新工作。（原题为《数学论文造假“触目惊心”》）（来源：中国科学报）

本文转自【中国科学报】；中国科学报7月13日消息，最近，“中国65篇数学论文涉嫌批量造假”一事再次引发学术界对论文造假的关注。 论文作者中有3名高校学院院长级人物，涉及院校更是不乏吉林大学、湖南大学、哈尔滨工程大学等“985”“211”院校。 针对此事，中国科学院院士杨乐在接受记者采访时表示，这种抄袭和造假现象“触目惊心，十分恶劣，必须予以杜绝”。 他同时指出，这也说明我们大环境存在一些问题，比如科研考核方面，比较注重短期效应和形式上的东西，而忽略了科研最根本的内涵。 杨乐还指出了数学领域存在的一种现象，即有些科研人员按照别人的框架来做，做完后便宣称自己有了一个很大的成果。“实际上，这种做法有点像小学生描红。” 在杨乐看来，真正的创新是要让国际同领域高水平学者惊呼“没想到”。 科研根本内涵被忽略记者：您如何看待此次披露的数学论文涉嫌批量造假现象？杨乐：对于整个中国数学界来说，改革开放以来，国家对教育和科研事业十分重视，投入有了大幅度增加，数学研究队伍比过去大得多了，数学研究总体上有了相当大的改善和进步。 特别是近十几年来，中国科协等机构在学风建设上非常注重，做了不少工作。 但是，仍然存在抄袭、造假等学术不端问题，国外也有类似现象。前不久，65篇论文被曝涉嫌造假，这种现象触目惊心，十分恶劣，必须予以杜绝。 记者：很多人觉得数学圈纯净。现在发生这种现象，您认为是哪些方面出了问题？杨乐：确实，数学看起来跟其他专业不同。通俗来讲，它是“硬碰硬的”，就是说经过了长期努力，你做得出来就做出来了，做不出来就是做不出来。事情本来比较简单，造假本不应发生。 而现在却发生了65篇数学领域论文涉嫌造假现象，这说明，现在有些大学对年轻老师、科研人员和学生在教育和引导方面还做得不够；同时，也说明我们大环境存在一些问题，比如科研考核方面，比较注重短期效应和形式上的东西，而忽略了科研最根本的内涵。 事实上，科研考核非常重要，但考核不在于填表时的数字，而要有实质性内容。比如，一个大学数学系年终考核时，可以选择一些在数学理论问题上很有创新，或者很好地解决了其他专业的问题和任务的成果来汇报，希望大家尤其是年轻学者向相关研究人员学习。 用钱奖励发表论文是不好的做法，也是一种急功近利的行为。 数学论文同行评审难度大记者：您如何看当前数学领域的同行评审？杨乐：事实上，数学同行评审并不太容易。举例说，陈景润在哥德巴赫猜想上十分重要的“1+2”的成果，也就是证明了“对充分大的偶数可以表示为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和”。当时是由北大教授闵嗣鹤和中国科学院数学所研究员王元分别审稿，这两位都是当时数论领域著名的专家。 闵嗣鹤先生曾经说过，他审查这篇文章大概花了3个月左右，而且审完了，血压就升高了。 这充分说明了审查数学论文要非常严谨，横跨时间长，难度很大。数学论文短则十几页，长则上百页。对于水准很高、难度很大的数学论文，审稿人只有真正明晰，了解其中精神实质，才能判定它的对错。这是一件很不容易的事情，需要花很多时间。 再比如费马大定理，虽然它的表述比较精炼，但其思想和推演有着很多创新的亮点。当时在国际上找了6位该领域的专家，将其推演的过程分为6个部分，最后才得到验证。 但现在，我们常常处在躁动的状态，大家都希望短平快，尽快出成果。审稿人也希望自己做出更多的成果，不太舍得花费大量时间评判别人的文章，找审稿人有时也很困难。 当然，在同行评议上造假，是非常恶劣的。 记者：国外在审稿方面是什么情况？杨乐：相对来说，国外比较好一点。其一，国际上真正比较好的数学期刊是在全世界范围内挑选评审专家，而国内期刊的审稿人常常局限在国内或华人圈子里。 其二，长期以来，国外形成了比较务实的学术传统，审稿人会审阅论文采用的主要方法和步骤，并给出具体的审稿意见。 真正的创新：让世界尖端专家惊呼“没想到”记者：您如何看待数学论文很难发、周期长，以及数学领域对于SCI论文、影响因子的追求？杨乐：我们不能用计量的办法来代替科研的本质，论文数量并不说明本质问题。科研最根本的、它的灵魂，在于科研工作的质量、有没有创新点、创新点是不是具有普遍价值、能否在其他方面找到比较好的应用。 有些发表的论文有点无病呻吟，不要说永久的流传，在当时可能就不被注意。 在中国科学院数学与系统科学研究院，我们从20多年前成立时，就对研究生提出，要注重研究课题的重要学术意义，对研究生发表论文并没有提出要求。 记者：在您看来，真正的创新是什么？杨乐：真正的创新，就是做前人没有想到的一些研究。做这样的研究，就要有自己的思路、途径和方法。你做出的研究工作，拿到国际会议上演讲分享后，连国际上这一领域几位水平很高的专家都表示惊讶，说自己研究了多年都没想到会有这样的成果，这种创新才是最重要的。 记者：这种创新是如何实现的？杨乐：学生在研究生阶段要打好基础，在导师引导下，进入专门的课题，认真地掌握它的思想、实质和当前动态，再经过努力探索，做出一些有意义的研究工作，使其成为博士论文的重要部分。 所以，拿到博士学位，只是科研工作的入门。我们希望每一位博士毕业后再经过一个阶段的努力，比如三五年左右，能够做出更加具有创新亮点的研究成果。 在这3~5年里，他要继续对本领域以及相关领域的思想、方法和问题有更加深入的理解并反复揣摩。这样他的科研能力就会更强，科研水平也会提升到一个新高度。 一位博士至少需经过2~3次的提升，对这个领域才有更深的理解和体会，同时对新的动态才更加了解。这样，他就能成为该领域里一位非常出色的学者。我们希望国内每个领域都有这么一批学者，那么中国的科研水平就比现在有了更好的提升。 但现实是，往往一名博士生申请博士后时，简历里要列出十几篇甚至几十篇论文。但是，这些文章的创新性并不强，并没有能引起同行学者的注意，这些论文数量并不说明本质问题。 初期可以“模仿”，但要有“自知之明”记者：在您看来，当前数学领域还存在哪些问题？杨乐：目前还存在这样一种现象：有些研究人员认真地读了国际上著名数学家的研究工作，但他只是表面上和形式上的了解，并没有十分领会其中本质的含义和意图。在这个基础上模仿，他把条件放宽一点、过程更细化一些，但是还按照人家原来的框架来做，做完后便宣称自己有了一个很大的成果。实际上，这种做法有点像小学生描红。 在一些高水平的学者，比如数学家、菲尔兹奖得主丘成桐先生看来，这种行为也称为“抄袭”。因为这样做研究工作，其思路、步骤及方法、途径、框架都是现成的，而且这些模仿者并未作出清晰的说明。 我觉得，刚开始做科研工作时，可以做一点这样的工作，但是要有自知之明，一般不用发表，相当于通过练习，把某位数学家的工作了解清楚一点。 如果以后有可以用这种办法做的事情、或者创新性地做一些改变，可以为自己所用。但是，在提到人家的思想、方法和工具时，应该指出该数学家在哪一年、哪一篇文献中已经使用过了。 记者：要如何改变现状？您有哪些建议？杨乐：首先，要引导年轻人守诚信，这是非常根本的。如果缺乏诚信，不仅仅是做科研，对其他方面都会有很大影响。 当然，最重要的还是要引导同学和年轻学者很好地了解，我们做科研到底是为了什么。 本来，为了取得某些奖励而努力做科研，就不是一个可取的、正常的目标。这次披露的现象就是论文抄袭拼凑，目的很清楚，完全是为了发论文、争取个人名利、评比较高的职称，这样的目的可以说是非常糟糕的。 做科研，还是应该为了中国科技事业的发展，或者从更大的方面，为了对人类文明的进步作出贡献，或者解决其他专业和实际工程中遇到的问题。我们要从这些出发，热忱地投身到研究工作中。 另外，大环境也要改变，不要急功近利。有人认为数学没有直接的作用，而且比较辛苦，事实上并不完全如此。如果有些学生对基础数学很感兴趣，我们要鼓励他们领会和理解数学的真与美，在基础数学的阵地留下来从事创新工作。 （原题为《数学论文造假“触目惊心”》）

数学建模论文的摘要(Summary)和期刊论文的摘要(Abstract)侧重点有不同。如果你的数学建模论文是为了发表在刊物上的，那么你需要写的是Abstract而非Summary；如果你的数学建模论文是研究报告或者是参赛用论文，那么需要写的就是Summary而非Abstract。下面给出两个例子来说明什么是Summary什么是Abstract：(下图1 2017年IMMC大中华区特等奖论文的中文摘要（Summary）截屏，作者：（北京市十一学校）曾涵韬、刘孟臻、王筠琪团队。)图1 《数学进展》杂志上的一篇论文的摘要（Abstract）（照片）。从上面的两个例子可以看出，Summary和Abstract有很多区别，为了清楚起见我们用下面的表格来说明：粗略地讲，Summary就像是带有更多细节的Abstract，而Abstract就像是更为简略的Summary。篇幅上，Summary一般是A4纸一页的版面，Abstract则一般不会超过A4纸1/4的版面（不带标题和作者姓名行的话）。对于高中同学来说，建议先掌握Summary的写法，这样相当于是对论文正文的一次再梳理，而且可以让指导教师或者评审专家非常清楚地看到你论文的思路、所采用的方法、方法如何使用、主要结果、模型的灵敏性和模型的创新点。对于最初学习写Summary的同学来说，另一个致命的问题在于不会有效表达。如果我们把你写Summary所用的字数除以你的Summary所传达出的信息的总量的比值定义为"冗余度"的话，那么显然很多初学者所写的Summary中这个冗余度都非常高。例如，常见的废话有："我们模型的结果较优"、"我们用了比较好的方法"、"我们的模型灵敏性较好"。这几句话中什么有效信息都没有传达出来。正确的写法应该是："模型的××结果是×××，相较于××论文中的×××结果，在××方面提升了×%"、"模型使用的方法是×××，相较于××的××方法，在××方面有显著提升，具体表现为×××××，提升了×%"、"当模型中的××参数变化×%时，××结果提升了×%，模型表现较为稳健"。曾经文艺复兴时期之前，欧洲的纸张非常昂贵，那时候人们写作出版都非常谨慎。虽然现在的纸张和电子文档方便很多也便宜很多，但也还是希望同学们能保持字字千金的习惯，不要在论文中说没有信息含量的话。这一点对于中国学生尤其需要指明，因为坦言之，很多同学从小看的书、听的报告中官话、废话连篇的现象很多。希望这一代中国人可以有所改善。

这个世界上总是有些人默默无闻，但一鸣惊人之后却足以震撼世界，今天我们要来讲的故事主人公就是这样一个人。他被称为数学界的扫地僧，默默无闻21年后靠着一篇论文震撼全世界，就连科学大咖杨振宁都对此人直言不讳地表示称“我看好你”。对我国有着杰出贡献的钱学森老先生在临终前曾经留下一个问题：“为什么中国培养不出杰出的科学大家？”对于钱学森老先生的这个问题，我们始终是抱着谦虚虔诚的心态去考虑问题的，或许在接下来的这个故事里能带给我们一些答案的启示。有这样一个人名叫张益唐，他出生在上海，祖籍浙江平湖，父亲是电气工程学教授，母亲则在政府机关工作，可以说从小就有一个不错的家庭。后来，张益唐要上中学时，他搬到了北京并跟随着母亲去了农场，在这样一个学习环境中能出什么杰出人物几乎是不可能的，但张益唐却用自己的奇迹证明了这并非不可能。在农场生活的张益唐没多久就遇到了小学停课这种事儿，但并没有被此问题难倒的张益唐开始主动寻找学习的机会，用零花钱去四处淘有用的便宜数学书拿回家看，在别的孩子玩得不亦乐乎的时候他却在抱着书本啃数学。张益唐对于数学有着令人难以置信的天赋，逼的同龄孩子看起来枯燥无味的黑白文字在他眼中却妙趣横生，在学术研究上一定要找到追求极致完美的方法，在找到之前决不罢休。在当时，农场里跟牛羊作伴还捧着书本学数学的张益唐一度被人当成怪胎，各种异样的眼光甚至是讥笑嘲讽全都朝他扑来。但张益唐本人却对此视而不见继续我行我素，抱着数学书本一看就是一天与牛羊作伴。打下了坚实基础的张益唐在长大成人以后先是当了一名锁厂工人，在这段时间里他又用自己的工资高来了大学课本继续学习高等数学。在这之后仅仅几个月的时间里，张益唐用别人难以想象的速度学完了所有大学基础的数理化课程，具备了冲击高等学府的能力。在张益唐23岁时，他终于一举夺冠考上了知名的北京大学数学系，成为了当时所有同龄校友中一个非常特殊的自学成才例子。从北京大学毕业后的张益唐远渡美国求学，攻读数学博士学位。而当张益唐走完美国求学之旅成功拿到数学博士学位时，那一年的他已经是37岁了。张益唐在北大时的导师、著名数学家丁石孙非常看重张益唐的杰出才华，在获知他已在美国求学完毕之后当即发出邀请希望他能够回到祖国在北大任教。但令人没想到的是张益唐居然拒绝了自己的导师邀请，说要继续留在美国并没给出确切原因。众人一看张益唐不愿意回国顿时就慌了，跑去问学术大咖杨振宁，问张益唐是不是就打算待在美国这辈子都不回来了。杨振宁却对大家胸有成竹地表示：你们呀，别着急！我看张益唐这人没问题，他肯定能回来！果不其然，一时间没了消息的张益唐直到2012年突然发表了一篇论文，名为《素数间的有界距离》刊载在《数学周刊》杂志上。这篇论文的专业性咱普通人不太懂也就不多说了，但这影响力却直接在世界数学界造成了一次史无前例大地震，美国人甚至直接断言，称张益唐给数学界里一个原本混沌未探索的领域开了个头带来了光明。在这之后立刻各种世界级大奖全都飞了过来了的张益唐，却并没有继续留在美国，而是选择回到了自己的祖国出一份力。别人问他当年为什么不第一时间回国，张益唐坦言自己当年除了博士学位啥都没拿到，等于来美国瞎忙活白跑一趟，就这么回去自己心有不甘，一定要闯出点名声和成绩后再回去报效祖国。同时，张益唐还谈及自己能有今天的成果全是当年对数学的兴趣所赐，如果不是因为兴趣使然，今天的自己可能也就是个普通的锁厂工人一直干到退休。从张益唐的故事中我们不难看出，数学对于一个孩子的未来重要性毋庸置疑，而兴趣又是引导数学功成名就的关键因素，有了兴趣才能学好数学可以说丝毫不足为过。有这样一套《数学三书》，它是我国的数学大家刘熏宇所编著的毕生精力之作。刘薰宇大师在书中采用兴趣教学的方法，一改以往枯燥无味的数学教学方式化身为“马先生”，让孩子们在前所未有的兴趣世界中快乐学习数学。不论是从兴趣还是从孩子们的学识角度出发，《数学三书》都是拓展孩子知识面，铺开未来发展道路的一块敲门砖。同样的，杨振宁在阅读过数学三书后有感慨这套书籍的优点，直言这是可以改变孩子未来人生道路的一套书籍。