数学课堂教学研究

给青年教师关于中学数学课堂教学的几点建议课堂是教师立功之地、立业之基。学校里的孩子的学习有80%的时间是在课堂上完成。那么聚焦课堂，研究课堂和变革课堂就显得尤其重要。我追求的理想课堂是让每一个孩子都能在课堂中找到属于自己的成就感，都能参与其中并有数学发展的课堂。接下来我就结合自身的经历给青年教师一些关于课堂教学的建议。首先是要深入研究课程目标和教材，精心制定每一堂课的教学目标。课堂目标的清晰、合理是一堂课成功的前提。青年教师在制定课堂教学目标是最容易犯的错误是目标笼统，目标不明确，要么目标过多或过大难以完成，要么目标过低没有思维含量，让学生在低端训练上打转。那么怎样才能科学合理的制定一堂课的教学目标呢？除了深入钻研课程目标和教材之外，还需要对课堂内容进行适当的取舍，做到主线明确、详略得当、突出重点、突破难点，集中精力解决关键问题，要克服平均用力、面面俱到。其次是根据目标制定相应的教学环节和过程。数学课堂从课型的角度大致分为概念课、习题课、复习课和讲评课等，每一种课型都有相对固定的环节。例如，章建跃博士提出概念课一般应该遵循七个基本环节：（1）背景引入（2）通过典型、丰富的具体例证（必要时要让学生自己举例），引导学生开展分析、比较、综合的活动（3）概括共同本质特征得到概念的本质属性（4）下定义（用准确的数学语言表达，可以通过看教科书完成）（5）概念的辨析，即以实例（正例、反例）为载体，引导学生分析关键词的含义，包括对概念特例的考查（6）用概念做判断的具体事例，这里要用有代表性的简单例子，其目的是形成用概念做判断的具体步骤（7）概念的“精致”，主要是建立相关概念的联系，形成功能良好的数学认知结构。通过精选素材（例题、习题、变式等）和精心设计教学活动（核心问题、探究活动等），并不断挖掘素材的教学价值，使各环节紧密围绕教学目标展开。然后需要不断雕琢和打磨教学中的每一个设计细节，如，情境创设，例题及变式的顺序，驱动教学过程的核心问题。例如2016年底，我参加全国高中青年教师数学课展评活动，当时的课题是《曲线与方程》，这节课的是一节非常抽象的概念课，核心概念是曲线的方程、方程的曲线这一组概念，为了突破对概念的理解这一难点，我设计了“感知概念——形成概念——辨析概念——应用概念”四个环节。在感知概念这一环节，为了激发学习兴趣，迅速抓住学生注意力，并对曲线与方程有初步感知，我反复修改自己的课堂引入，复习引入、制造认知冲突引入、类比引入演示引入、悬念引入……试了很多次效果都不理想，纠结了近一个月后终于找到了一个完美的解决方案，我在百度中搜索优美的曲线，出来了心形线、螺旋线等，心形线还有一个浪漫的故事，最终决定用笛卡尔和克里斯汀的爱情故事引入，而当时这个故事已经被拍成了一个广告视频，具有一定的知晓度，后来证明这一引入起到良好的效果。关于核心问题的设置和推敲更是一堂课成败的关键，问题首先要指向明确、层层递进，具有启发性，用问题驱动课堂向前推进。数学教学应该注重学科核心素养的形成，以核心素养为教学目标，数学核心素颜的形成不是靠简单机械地重复，也不是靠死记硬背，它产生于对知识的探究过程和对数学问题本质的认知，所谓“核心”需要我们在课堂的环节设计时去掉细枝末节，抓住关键要害，用核心问题呈现核心素养，承载核心知识。最后是需要反思本堂课的教学效果，对比教学目标进行目标达成反思。当我们在教学环节和细节上下足功夫，甚至几易其稿，是不是这堂课就成功了呢？评价一堂课是不是好课，主要指标是什么？主要看本堂课的目标达成度，我们可以通过作业和课堂练习检查学生的知识是否过手，能力是否具备。目标达成情况既是教师的课后反思内容又是下一节课的起点。台上一分钟，台下十年功，效益发生在课堂内，功夫花在课堂外。好的课堂来自精心的备课和良好的教师专业功底。（作者：王远彬）来源：天府四中【以上内容由网上搜索而来，由阳光教研整合，各部分版权归原作者所有，在此向作者致谢！文章部分内容由截图软件得到，可能不够清晰，若喜欢该资源请向作者或出版者购买，摘录、转载，是想为经济欠发达地区教师提高业务水平做点事,仅此而已,如有侵权,请联系删除,谢谢!】

研究数学教学中的深度和广度阳信县实验小学冯莹莹尊敬的各位领导，老师们:下午好，我是实验小学的一名普通数学老师，我很庆幸能在实小这个温暖、有爱的大家庭里工作，因为这里有全力支持老师们外出学习的李校长，有团结向上、精益求精的教研团队，数学教研组在王春花主任的带领下，正在研究、打造“有深度”“有广度”的课，基于自己外出学习的一点感想及平日教学中的一点感知，我确定了今天发言的题目—《研究数学教学中的深度和广度》,有不当之处，敬请大家批评指正。所谓课堂教学的深度，是指纵向上的数学思考，需要教师进一步去挖掘。有深度的课是有内涵、有数学魅力的课，能引发学生深层次的思考，激发学生学习兴趣，培养创新意识和实践能力。课堂教学的广度，是指课堂教学横向上的容量与范围上，有广度的课充实，知识点宽泛。如果一节课具备了深度和广度，也就具备了扎实、充实、丰实、平实、真实，就是一节好课。回顾数学大家们的课堂，第一感觉很舒服，再细细品味都很有广度和深度。一、读懂儿童，给儿童“好吃又有营养”的数学这是吴正宪老师所提倡的儿童数学。比如在吴老师执教的《三位数乘两位数》这节课中，先让学生回顾以前学过的两位数乘两位数的计算方法，一个98×14=？先让学生列竖式计算、说算理，最后又让学生们编故事，老师又借助学生编的故事顺势引导三位数乘两位数198×14=？1198×14=？的计算中来，算理都是相通的，通过知识的迁移，让学生真正的发生学习、参与学习，通过编故事和解决问题进行有机融合。又如吴老师在执教《平行与相交》时，指导学生想象两条直线“你在哪？我在哪？”先有成像再进行分类，学生们在一次次的辨析中“去伪存真”，既掌握了概念，又培养了深度思维。吴老师正是找准了值得深入研究的问题，步步深入，引领学生“错着错着就对了，聊着聊着就会了。”真正地实现了课堂是用来做研究的。二、基于学生实际生活经验，寻找教学切入点，直击知识本身在俞正强老师执教的《比的认识》这节课时，俞老师抛出一个问题：足球赛中的2:3和煮米饭中2:3一样吗？老师引导学生举例用数字感知，最终学生想明白了，“去伪存真”感知了比的特征。最终又通过举例，路程÷时间=速度，总价÷数量=单价，探索了比是一种关系，和“÷”相连，拓展了学生的认知，了解了以前所学的数量关系中，两个数相除就叫两个数的比。三、有限的知识会束缚我们的教学有时候我们之所以找不到深入教学的点，是因为我们的知识还不够渊博，我们的见识还不够宽泛。比如，我们一般在教学《可能性》时，只是研究“可能”、“不可能”、“一定”这三种情况，完成教学任务即可。可在刘德武老师执教《可能性》这节课时，即讲解了“可能”、“不可能”、“一定”这三种情况，还重点引领学生们探索了“哪种可能性大？”问题一出，学生们的思维进行了深层次地活动，“一个不确定的数除以4，商有余数吗？”（课件）“三位数乘3得数是几位数？”（课件）“100个锐角相加所成的角（）是锐角。”（课件）“把2个黄球和1个红球放进衣服口袋里，随意摸出两个，会有几种可能？哪种可能性比较大？”（课件）再如研究数学史的蔡宏圣老师，在执教《认识方程》这一节课时，提到：800-700=X是方程吗？是方程，但没有价值，这是方程的解，方程是用来解决问题的，所以说概念的定义不等于概念的意义。再比如35÷5的竖式计算：有一个孩子算出商是61，实际上算法对商的位置写错了，带领我们研究了：每次除得的余数要比除数小——确保了全球小朋友做的除法竖式都一样；余数要比除数小——确保了除法计算有唯一结果。我们虽没有大师级别的高屋建瓴，我们的课堂教学虽没有达到大师级别的深度和广度，但我们心中得有追求，“心能到达的地方就不是远方”。我们实小数学教研组一直在努力，每周三的执教老师都要提前一两周在组内进行四次及四次以上的磨课，一次次的试课、修改，我们追求的是既让学生感兴趣又有深度研究价值的课，正如王晓茹老师执教的《植树问题》，问题是“四年级三个班栽树，一个班接一个班地栽，怎样栽？”学生有了研究的兴趣，也轻松地完成了三种植树情况，学生们建立了植树的模型后，后又拓展到生活中来，既培养了学生们的深度思维，又充实了学生们的认知。四、严格的不理解不如不严格的理解这是我在平日教学中的切身体会，有些知识学生理解起来确实有难度，我们不妨给学生加点料，提高学生兴趣。比如“零为什么不能做除数？”我在课前叫了两位同学来台前，用粉笔代替苹果，十个苹果平均分给两位同学怎么分？十除以二等于五个很容易，那我又举了一个例子“十个苹果平均分给0个同学怎么分？”，学生们说没法分。因为没有同学怎么分呢，所以说学生们沾吃就懂，沾玩就明”。比如在学习方程时研究《等式的性质一》这一知识点时，光借助课件上的天平展示，学生比较难理解。我在课前随即叫了两位同学，我站中间，我的左右两边一边一位学生，我问：“现在从人数上看，我这个等号可以在这儿吗？”学生说：“可以，因为一等于一。”老师又随即接着来问：“现在我的左边又上来两位同学，我该怎么办？”学生说：“要么退出，要么右边也加上两名学生。”这样一做游戏，学生再借助天平也是很容易就理解了：等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立。比如在教学《小数乘法》时，列竖式计算，先按整数乘法算出积，再给积点上小数点，我们为了记牢，管这种计算方法叫“秋后算账”。到了第二节课回顾旧知时，我问：“怎样计算小数乘法？”。学生们齐声回答“秋后算账”我又问“怎样秋后算账？”学生回答如流，一个有意思的词语，就解决了小数乘法的计算方法。在教学完小数乘法这一单元以后，学生们在做题，时常把乘法和加法弄混，于是我又帮助孩子们梳理了一句顺口溜：小树乘法尾对齐，小数加法点对齐。补充解释：乘法尾对齐的时候，末尾的零除外。加法点对齐了还是记不住，于是我又用了一个词语“加点料”学生们就记牢了。学生评价我，常说：“严厉中带点幽默的老师。”我现在备课时，常刻意地研究：除了完成教学任务，还能不能挖出点值得深度研究的教学点。比如在教学《平均数》时，研究完计算方法后，我又引导学生们：“期中考试的成绩比较最高分、最低分和平均分之间的关系”。接着又激励学生们“如果下次有一位学生多考十分，我们班的平均分会不会改变？”。但是我只刻意地训练学生们的深度思维，但我还缺少对知识的归纳，这也是我今后努力的方向。直到有一次在听周卫东老师在讲这一节课时，我知道了这可以总结为平均分的“趋中性”和“敏感性”。

为进一步提升全市初中数学教师的教研教学水平，提高教育教学质量，市教育局教研室联合杭州开课啦教育，于3月30日在廊坊市第四中学举办了基于中考评价初中数学课堂教学研究专题公益培训活动。全市各县（市、区）教研员、兼职教研员和骨干教师235人参加了本次活动。上午，杭州市富阳区教育发展研究中心副主任应佳成老师做了主题讲座《评价的视角对数学命题的一些思考》。从评价的角度出发，应老师在多个方面对数学命题思路和原则进行了深度的讲解，明确科学的评价体系是教学工作的重要保证，数学命题研究是评价体系中的重要内容。提出当教师有了命题研究的想法，才会主动的优化自己的教学行为，自身的专业化水平才能由此提高。下午，杭州滨江区教育研究院苏建强院长分享了《基于学习立场的教学设计与实践》，苏老师首先阐明深度学习和学习发生的关系，强调在教学实践中感受学习发生，指出真正的学习一定是无形自发的，倡导要从“教学”走向“教育”。本次培训得到了参会老师的高度认可，达到了预期的培训效果。【来源：廊坊教育发布】声明：转载此文是出于传递更多信息之目的。若有来源标注错误或侵犯了您的合法权益，请作者持权属证明与本网联系，我们将及时更正、删除，谢谢。 邮箱地址：newmedia@xxcb.cn

为了扎实推进课堂教学改革，进一步提升教师的教学能力和学生的综合能力，在上学期我校各学科已经完善了课堂模式，本学期将继续以学历案为抓手，深入研究课堂教学，提升课堂效率。为此我校将继续开展"课堂教学研究大展示"活动。课堂中课前教师以当前社会热点“抗疫”导入，激发学生的爱国情怀并引入例题，进行知识回顾。接下来，学生自主探究零指数幂与负整指数幂的意义与性质，合作交流得出结果，班级展示，师生解疑明确基本知识点并突破难点、易错点，最后通过课堂练习落实。整堂课沿着情境导入、性质探究、性质归纳、法则应用、课堂小结、达标检测六环节扎实落实了学生掌握的知识，同时体现了学生为主、能力为先的原则，充分发挥了学生的主动性，培养了学生的自学能力，语言表达能力，合作学习能力等。好好学习课后数学组组长张艳老师对数学组使用学历案的情况，课堂模式的流程、运用，以及本节课的设计作了说明。郝文斌老师对课堂操作环节及设计意图进行了详细的解说。听课中最后裴兴副校长对于本次活动的意义和推进学历案使用的重要性、必要性做了进一步说明，对各位老师在今后工作中的教学教研工作提出了要求和期盼，并祝愿各位老师能立足本职工作，扎实推进课堂改革，为我校教学质量的提升做出努力。

四川行知教育网讯：2021年1月21日， 李国华数学工作室的全体成员对课题《促进深度学习的课堂教学策略研究》进行讨论。其中，对“大概念”的内涵与外延，寻找大概念的途径等方面进行了深入的探讨。1、促进深度学习的课堂教学策略研究孙萍老师认为：大概念是基于数学科学基础上，对基础知识的抽象，对课时内或者单元内知识的整合，并且学生能够在以后的学习及生活上加以迁移的一种学科方法和思想。并且孙老师也提出了自己以后教学努力的方向。张钰茗老师认为大概念的内涵就是概念对事物的特有属性的反映，大概念的外延可以是生活中常见物品的种类和分类。2、促进深度学习的课堂教学策略研究骆婷老师认为：大概念应该回到学生的实际问题当中来。并且她举例《图形中的规律》这一课包含变中找不变的思想。同年级的李国华主任则主要是通过列表，画图来培养学生尝试与猜想的。骆老师对五年级教学时遇到的问题也提出了自己的困惑，工作室的成员们也对此进行了深入的探讨。3、促进深度学习的课堂教学策略研究吴映霞老师认为：大概念的内涵即抽象概括出来的具有联系整合作用，并能广泛迁移的概念。大概念的外延可以是结论与结果,方法与思想，也可以是作用与价值。同时对六年级上册《圆》的大概念进行了阐述。并且联系五年级多边形的面积的知识，提出了图形的面积推导涉及到的大概念：转化思想，数形结合思想。王娟老师提出：大概念是基于学科教学论和认识论，紧扣学科思想方法，指向学生基本核心素养的具有高度概括性和普适性的概念。胡璠老师提出：可以通过课程标准寻找大概念，还可以通过对教材的深度理解来挖掘大概念。4、促进深度学习的课堂教学策略研究最后李国华主任和黄敏主任也对本课题提出了下学期的研究方向，并和成员们一起确定了后期的研究方向围绕基于大概念的整合教学来开展，还规划了寒假的研究，学习内容。通过本次的分享大家都对大概念有了更深入的了解，并且也为后期研究确定好了方向和目标。编辑：一一责编：付艺薇来源：四川天府新区华阳小学

本是同根生——解题研究与课堂教学2018年12月24日下午，在东山中学开展的宜昌市数学学科工作室第四次研讨活动中，两位主讲老师，顾远航老师和叶先玖老师，再次对解题教学进行了深入的研究，将学科工作室的研讨推上了一层新台阶。两道压轴题的来源分别是2018年浙江金华第24题和2018年天津第24题，均为几何综合题。第一幕：立足课堂教学，师生智慧互相激发，成就教学相长。顾美女的主讲，针对第1小题，大胆对原型题的求解过程进行调整，隐藏题图，改由学生自主作图。这一改变极大考验学生的基本作图能力，同时利用学生的思维开放性，响应第3小题的结论多样性，学生作出的各类图形中，虽然未必符合第1小题的简洁性要求，但经历过试探后，潜意识中，对最后一小题的多样性就有了免疫力，是非常好的铺垫。本小题中，解法仍然是多样的，无论是利用特殊直角三角形三边关系或是使用勾股定理，其实核心仍然是直角三角形三边数量关系。特别地，从这一小题中，还可以引出相似的基本型，即由最简单的平行线构造的两类相似，变换出所有的相似模型。第2小题，最简单的莫过于几何证明，得到特殊的30°角，只是包括我在内，多数学生却选择相似三角形上手，当然，并非无法得到结果，但过程复杂。以我为例，是在利用比例线段发现有两条线段相等之后，才想到原来可以直接由等腰三角形去突破，前面那些相似三角形，无论A型或X型，都走了弯路。同时，如果学生在相似三角形比例线段的变换中，选择了不恰当的相似三角形组合，则极有可能陷入结果为恒等式的怪圈，进而信心受打击。考虑到这道压轴题位于倒数第二题，如果受挫，整个考试信心会受影响，因此，如何引导学生避开那些弯路，选择高效的解题思路，也是我的疑问或未来研究方向。第3小题，等腰三角形的讨论，是分类思想的“标准模板”，边为底？或腰？即是分类的依据，同时，利益于在第1小题的作图铺垫，学生在进行分类时，不用作过多动员，很自然地想到点D在不动位置，从而导致图形的不同情况。但具体有多少种，继续考验学生的作图能力。其实在我看来，培训学生空间想像，就是从最基本的课堂作图开始，每作一次图，它的操作步骤和结果都会在大脑中留下印记，即被作为数据存放，这些数据积累起来，就形成大脑中的几何“大数据”，我认为人脑就是一个大数据模型。当需要思考动点问题或分类讨论时，这时并不是画出图才想到，而是先想到再作图验证，这又和平时课堂教学中，给学生充分思考时间的教学手法呼应，也是为什么不要用几何画板代替学生思维的理由。除了题目本身的研究，顾老师对课堂上学生的思维活动了如指掌，东山中学的学生真的很不错，许多在我看来比较难想的方法，都能有效涉及，还能有创新。其实学生的数学思维相对单纯，因此找到解题突破口有时甚至比老师还要快，优秀的老师加优秀的学生，这是更优化的教学相长。第二幕：近距离聆听大咖声音，题原来是这样研究的。叶大神我是闻名已久，苦于未曾谋面，今天总算一睹真颜，能帮他解决一点小小的技术问题，真是受宠若惊。一位教学论文高产者站在面前，无论如何，我都会坐立不安。天津这道题其实我也做过，但当时只简单把前面两小题答案做出来就没有过多细想了，但今天重新听这道题，发现原来我错过的不止一个亿。对于解法的多样性，我非常赞同叶老师的说法，即题目是讲给学生听的，解法多样性，要分两个方面，第一是作为命题研究，多样解法可以为不同学生打开不同通道，第二是作为课堂教学，学生层次多样性，决定了学生选择的突破口不可能完全一样，但条条大道通罗马，每一种解法，学生都能有收获，无疑是十分有利于培养学生的解题自信心的。关于图形的旋转，背后挖出的隐圆，将旋转变换与圆的性质结合起来，在老师看来，似乎想一想也能达到，但对学生来讲，就不那么容易。其实在旋转变换这一章节中，旋转本身就和圆有关，而到了学习圆这一章，其实也是把以前对圆的模糊认知清晰化了。第1小题，仍然是多角度引导，无论是看到等腰三角形还是全等三角形，都有通往最后结果的大道。叶老师归纳的方法很体贴地照顾到了每一层学生，相信在那节课上，认真思考了的学生，都有对应的收获。第3小题中的隐圆，给了我非常深刻的印象，三角形面积的变化过程中，先发现底边不变，于是目光转向它的高，同时旋转中心A不变，三角形顶点K不变，两个定点意味着隐圆内，圆心和定点，这下子问题豁然开朗，圆内定点到圆周上的距离呼之欲出。同时，在叶老师展示的研究成果中，那一篇篇发表的论文，无不显示出其研题大咖的气场，令人深深折服。很难想像，在生源并不十分理想的学校，还有这样一位教学高手在默默研究。对于压轴题的来源，不仅指出其来源于哪种教材，更能直接与命题者思想交流，无疑是一种更高层次的解题研究，对命题有更直接的指导意义。反正学生也做不出来，讲这些有用吗？曾经我也问过自己这句话，因为生源质量不高，也是我面临的问题，是放弃研究吗？那肯定是舒适无比，就只想想前面两问，费不了多少功夫，那可剩下大把时间可以休息放松了。但是在叶老师身上，我找到了答案，对于难题，老师不放弃研究，学生同样也看在眼中，也许这道题他们直到中考结束都不会，但坚持到底的精神却会传递给他们，这也算另一类教学相长吧！结语：研讨期间，众多参会老师都发了言，这样的修炼，对于提升课堂教学，加深对数学教学的理解，十分有帮助。今天在研题时，我不太敢直视主讲老师，生怕点名要我起来回答怎么解题，因为我解题速度慢，思路未必能一下子找到最简单的那条路。但是，学生有时不也是这样吗？只有坚持研究，才真正体会学生当时的心理，和学生同进退的经历，会让今后的解题教学更贴近学生，毕竟他们经历过的，老师也经历过，在解题遇到困难上，老师更懂学生。

课堂教学作为教学的一种基本形式,无论是现在,还是将来,都是学校教学的主阵地,数学教学的目标必须在课堂中完成。新课标要求在课堂教学中把以往的“鸦雀无声”变成“畅所欲言”,“纹丝不动”变成“自由活动”,“注入式教学”变成了“自主探索”。要求我们不但要教给孩子们知识,更要教给孩子们掌握知识的方法。这一点在我们的课堂上落实的不是很好,这里折射出一个令人深思的问题——如何提高数学课堂教学的有效性,打造适合自己的高效课堂,让数学课堂焕发生命的活力?一、了解学生,做到因人而教是高效课堂的前提 　　1.了解学生个性。大多数的学生在学习中高兴得到老师的夸奖,因此,经常开展一些小型竞赛活动,可激发其学习兴趣,增强其竞争意识,让学生在竞争中共同前行。在教学中,采用各种方式的竞争手段,激发学生的学习兴趣和积极主动的参与热情,让全体学生能够共同进步。 　　2.了解学生原有认知基础。任何人在学习新知识时,旧知识总是要参与其中的,用已有的知识学习新知,既提高了课堂教学的含量,也消除了课堂上的无效空间,减少了学生的学习障碍。教师应尽可能地从实际中引出问题,使学生了解数学知识来源于生活,同时又 应用 于生活实际,从而认识到数学知识在现实生活中的作用;同时,教师也应给学生提供更多的机会,让他们自己从日常生活中的具体事例中提炼出数学问题,用所学的数学知识去解决现实生活中的许多实际问题。 　　二、培养良好的倾听习惯是高效课堂的首要条件 　　要打造高效课堂首先要转变“发言热闹的教室”为“用心相互倾听的教室”。只有在“用心倾听的教室”里,才能通过发言让各种思考和情感相互交流,否则交流是不可能发生的。倾听学生的发言,好比是在和学生玩棒球投球练习。把学生投过来的球准确地接住,投球的学生即便不对你说什么,他的心情也是很愉快的。作为教师要擅长接学生投过来的每一个球,特别是学生投得很差的球或投偏了的球,这也是作为教师其自身的专业素质和驾驭课堂能力的最好表现。 三、充分的课前准备是高效课堂的条件 　　新课标针对学生不同年龄段的身心特点,对不同学段的教学目标作出了 科学 而具体的规定。首先,教学目标的定位要难易适中。就跟打篮球一样,篮筐太高了学生再怎么努力也投不进, 自然 就丧失了信心;而篮筐太低了,学生就会轻而易举地灌进篮筐,当然也就没有战胜困难的喜悦。其次,教师在制定教学目标的时候,要充分考虑到三维目标的统一。教学目标的制定也要兼顾好、中、差三个层次。根据因材施教原则,教学目标的制定也要因人而异,不同层次的学生要求达到的目标也各不相同,要避免一概而论。四、课堂中优化教学过程是高效课堂的关键 　　 数学课程标准指出:“有效地数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手 实践 、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”而高效地数学学习活动应是在有效地数学学习活动基础上的更高层次追求。　　1.课前导入,出示目标。引人入胜的导入,可以唤醒学生的求知欲,激发他们的学习兴趣。因此,教师一进课堂就可以或让学生听听与课文有关的录音或 音乐 ,或讲一个与课文有关的小故事,或展开一段与课文有关的精彩对话,或利用视频短片导入等等,以激发学生的学习兴趣和学习动机,从而提高课堂效率。　　2.设置提纲,引导自学。课前写好小黑板,课上通过小黑板让学生看,明确自学要求,即自学什么内容,用多长时间,如何检测等,并指导学生自学的方法,如看书,是独立围绕思考题看书、找答案,还是边看书、边讨论、边解决疑难问题等等。而学习目标与自学要求的提出,低年段学生以激励比赛方式最好,因为比赛可以激发小孩子的求知欲望,调动学生学习的积极性。 　　3.小组讨论,合作探究。合作是一种比知识更重要的能力,它越来越成为当代人的一种重要素质,受到大家的青睐。而课堂开展小组合作学习,有利于师生间、学生间的情感沟通和信息交流,有利于鼓励学生从不同的角度去观察、思考问题, 发展 思维的发散性、求异性。 五、运用信息技术手段师是高效课堂的重要策略 　　教师在以多媒体和 网络 为基础的信息化 环境 中实施课程教学活动,对课程教学内容进行信息化处理,使之成为学习者的学习资源,并提供给学生共享。在平时的教学中经常利用多媒体进行教学,感觉对教学很有帮助。 　　1.导入更吸引人。万事开头难,好的课前导入不但能营造轻松的教学气氛。因此,教师在设计导入环节时应注意在学生已有知识的基础上,根据学生的 心理 特点和认知 规律 ,运用 现代 化技术手段将学生引入到教学情境中去。教师通过多媒体课件将学生带入教学情境中,再适时地提出问题,引导学生思考,产生学习新知识的兴趣。 　　2.兴趣更易激发。兴趣是最好的老师。在数学教学中,常常出现这样的现象:老师在讲台上讲得津津有味,学生在讲台下流露出消极厌烦的情绪或自己做别的事。这种现象出现的重要原因之一,就是教师的讲解很难对未亲身经历过的学生产生兴趣。运用电教手段,可以通过声、光、色、形,将数学的教授过程直观地、形象地直接作用于学生的各种感官,使学生产生强烈的学习兴趣。 六、形成良好的习惯,为高效的课堂保驾护航 　　打造小学数学高效课堂教学应该使课前、课堂和课后等方面成为一个有机的整体组合。打造小学数学高效课堂教学,要研究的方面还很多,但最关键的还是我们教师,教师的基本素质、教学水平与课堂教学效率的提高有着直接的关系。我作为一线的数学教师,要坚持不断地更新 教育 观念,提高业务水平,勇于实践,敢于创新。 　　总之,课堂教学是一门很深的学问,具有极强的 艺术 性。为了提高课堂教学的有效性及高效性,我们必须本着“一切为了学生的发展”,以教学理论作指导,经过自己的不断实践,不断 总结 ,不断完善和创新,真正提高课堂教学的质量,提高学生学习效率。

五月的青岛，鲜花盛开，香气宜人，气候格外温润，喜迎着八方宾客。5月14日—16日，“第五届全国小学数学文化优质课大赛暨课堂教学观摩研讨会”在青岛市西海岸新区兰亭小学校隆重举行。这次会议由全国数学教育研究会、教育部西南基础教育课程研究中心、西南大学数学与统计学院主办，山东省教育学会、西南大学基础教育研究中心、西南师范大学出版社、青岛西海岸新区兰亭小学、山东人民出版社、重庆润森文化传媒有限公司等多家单位协办。本次会议吸引了来自重庆、山东、海南、广东、湖北、江西、贵州、四川、辽宁、河南、黑龙江、浙江、江苏、山西、甘肃、内蒙古、西藏、新疆等18个省（自治区、直辖市）的一千六百名专家学者、小学数学教研员、小学数学教师等参加。出席开幕式的嘉宾有：西南大学教授、博士生导师、教育部西南基础教育课程研究中心主任、国家级教学名师宋乃庆教授，内蒙古师范大学教授、博士生导师、全国数学教育研究会秘书长代钦教授，教育部基础教育课程教材发展中心评价处处长张珊珊，山东省教科院副院长宋树杰，中国教科院博士、研究员李铁安等。开幕式上，宋乃庆教授在致辞中特别讲到，数学文化是数学知识、数学精神、数学思想、思维方式等文明的总和。数学文化可以激发学生学习数学的兴趣，可以提升学生理解数学知识的能力，可以提高教师的专业素养，可以改变应试教育的现状，还可以对学生进行爱国主义教育。宋乃庆教授开幕式上致辞本次大赛内容非常丰富，举行了讲课比赛、说课比赛、课件（微课）比赛。讲课比赛有30位教师参加现场决赛，有42位老师录像课讲课比赛，说课比赛有105位教师参加现场决赛，参加课件（微课）比赛有104位教师参赛。比赛现场图片讲课比赛现场，上课的老师借助数学文化故事，深挖数学文化内涵，创意无限，趣味横生；上课的学生，思维的火花不时地被老师点亮，思维灵动，兴趣高昂；整个课堂气氛热烈，互动精彩，高潮迭起，异彩纷呈。期间穿插的专家点评也是妙语连珠，异常精彩。他们的精彩表现博得在场听课老师们的阵阵掌声。说课比赛现场同样也是气氛激烈，选手依次上台说课，秩序井然。虽然说课比赛的时间只有8分钟，但每位选手都经过了精心的准备，在短短的时间内充分展现出了数学文化独特的魅力！经过一天半的激烈角逐，共评出讲课比赛一等奖21名，二等奖51名；说课比赛一等奖35名，二等奖70名；课件（微课）比赛一等奖18名，二等奖33名，三等奖34名。比赛中，选手们都选用了西南师大版《数学文化丛书》《小学数学文化丛书》中的故事作为讲授内容，深刻挖掘数学学科核心素养，将数学文化悄无声息地融入数学课堂，在孩子们的心中播撒下一颗颗数学文化的种子，滋养孩子们的心灵。赛课的间隙，代钦教授做了《艺术家的数学文化智慧》专题报告，解读了古典油画《雅典学院》中蕴含的数学思想，在油画中感悟数学文化；陈婷教授做了《开展数学文化研究 促进教师专业发展》专题报告，主要讲了数学文化已经开展了哪些研究，还可以开展哪些研究，最后以具体案例说明了如何开展数学文化实验研究。闭幕式上，大赛组委会主任宋乃庆教授对本次活动进行了总结，并号召大家积极开展数学文化的科学实验研究等数学文化活动。通过此次大赛，大家进一步了解了数学文化的深刻内涵和重要意义，更加感受到老师们都在为传播数学文化，促进课程教材改革，推进素质教育而辛勤探索和工作。

传统的课堂教学模式往往是老师讲学生听。一般是由老师提出的许多问题，学生还未来得及思考又由老师很快给予解答，使学生对老师产生了神秘感。于是学生懒于思考，不去思考。其结果往往是：老师讲得累，学生听得苦。一节课下来，问学生：听懂了没有？多数同学会回答：听懂了。可是，不少学生反映一旦做作业时，又不知如何去做。究其原因是学生在课堂上缺乏积极性和主动性思维。总是被教师牵着鼻子走-------老师讲到哪里学生听到哪里。要改变这种填鸭式教学方式，创新课堂模式，笔者认为可采用五步教学法，来培养学生勤于思考，积极主动参与到学习的过程中来。01引导学生寻找解题思路这一步，就是要让学生充分理解题意，让他们在思维活动中发现问题和提出问题，这既是解决问题的起点也是解决问题的动力。让学生通过寻找已知条件和隐含的已知条件及其和未知条件的关系，找到解决问题的途径。由于学生的知识和观察能力有限，当思路受阻时，就会急于想找到解决问题的办法及其受阻的原因，这时，学生的好奇心和求知欲望就会被激发起来，使学生的学习由“要我学”向“我要学”转化，学生的学习积极性就被调动起来。02帮助学生分析解题思路当学生解决问题的思路受阻时，教师要及时帮助学生分析解题思路。这一步的主要任务是找出解决问题的主要矛盾，找出问题的关键所在和解决问题的核心，使学生的思维活动有指向性和有明确的方向性。有选择地再现和和明确运用已有的知识经验来解决面前的间题。03点拨学生叙述解题思路教师的解题思路分析要点到为止，最后一层纸要留给学生去点破。让学生品尝到通过他们积极思维得到解决问题办法的甜头，使他们充分认识到问题的解决并非一帆风顺。往往需要通过周密的思考、合理的假设，才能使问题的解决得迅速和容易。04鼓励学生积极寻找解题的其他途径当学生叙述完解题的思路后，教师要及时给予肯定，同时要指出不足之处，然后问学生：解题的方法唯一的吗？这时学生会全神贯注，冷静思考。当某个学生想到了一种解法，他会向周边同学去讲解或是积极举手发言。学生在叙述解题思路的过程中，另外一些同学会站起来辩论或指出其错误所在。这样在反驳、争论的气氛中一种新的解法诞生了。因此，鼓励学生寻找解题的其他途径，可使学生的思维再上新合阶，把学习活动推向新高潮！课堂教学过程中，一些学生会突发奇想得出“高招”。这时教师要注意把这些解法面向全体学生进行综合性小结。既肯定其长处，又指出其不知。这样可诱导其他学生积极思维，去寻找新方法。且将课内问题延伸到课外。在活跃的课堂气氛中，教师要注意把握好课堂的分寸，要求学生取人之长，补己之短，树立正确学风。05指导学生完善解题过程让每个学生把自己的解题思路进行整理并写出来。要求思路清晰、逻辑性强。因为思路仅仅是解决问题的线索，还不是解题的过程。学生往往找到解题思路却不一定能用文字清楚地表达出来，因此，解题的过程是检验学生是否真正弄懂、明白的过程。解题中学生会发现提出的假设是否错了，会不会导致线索中断。此时，应立即决定是否改变解决问题的思考方向，不要被老一套方法所束缚，从而探索新的解题思路。所以，完成解题过程是一个既动脑又动手的思维过程，它可以不断地检验、调试解题思路，同时，培养了学生认真学习、精益求精、一丝不苟的学风。数学课堂五步教学法，从引导学生寻找解题思路开始，环环相扣，步步深入，由课内到课外，不断拓展学生思维，培养学生缜密的逻辑思维能力和严谨的求学态度。