2016数学考研真题

（本文源自新祥旭考研整理）

考研数学的复习离不开一题多解和多题一解的练习。通过多题一解的练习，能培养大家学会对某些方法或步骤的概括、归纳和总结。而通过一题多解的练习，可以让同学们思路更加开阔，发散思维得到训练，学会多角度分析和解决问题。从今天开始，老梁考研数学会陆续推出“考研真题一题多解系列”，精选真题并精妙解析。帮助大家学会多角度分析问题，提高大家综合分析和解决问题的能力。今天带来的是2020年数学三的一道真题，这是一道选择题。通过不同解法，体会不同的思维方法。【例001】（2020数三）【分析一】由于所求极限式中有函数差： 因此，提示我们可用拉格朗日中值定理。【分析二】由于是客观题，解法一求解会用去大量时间，因此可采用排除法，即选用不同的特殊的函数排除错误选项。本例当中，条件是个极限式，故函数在点x=a处不一定有定义，也不一定连续。【分析三】排除错误选项还可以使用“加强条件法”。所谓加强条件法就是：适当的加强题目中某一个条件，使之能用更方便的工具解决问题。【分析四】条件中，除了抽象函数f(x)之外，还有参数a，故可对a采取特殊值以区分选项。【总结】解法一是求解主观题的思路，对客观题来说不做推荐。解法二和解法四都是求解客观题常用的方法，只要有抽象函数和参数，都可以对函数或参数取特殊值。如果解法二和解法四不容易寻找特殊值时，也可采用解法三：加强条件法。特殊值法也可以看作是加强条件法的特例。对于本题，同学们还有什么新解法？欢迎在评论区留言！老梁考研数学永远是你的良师益友！

下面为数学一真题及答案解析下面为数学二真题及答案解析以下为数学三真题及答案解析考研过后，立即估分，准备复试。21考研难度如何？国家线会不会涨？扩不扩招？复试怎么开始准备？尽在28日晚8点的直播中04:28

未来你想要和看哪种书的人私定终生?给你三种人1. 看文学艺术书的人2. 看专业工具书的人3. 看说明书的人未来的日子里，你必须选一个人去私定终生，你会选择那一个?我会选择那个看说明书的人。什么是说明书?说明书就是关于物品的用途、规格、性能和使用方法等的文字说明。因为看懂说明书的人，在知道这个东西的底层逻辑是什么的同时，花费了更少的时间。说明书才是更贴近产品本质的东西;而不看说明书的人，很多东西你需要琢磨很久才能明白。比如你买了一个航拍，许多人说凭借着自我摸索一样可以玩的很转，但那毕竟是少数人。同样也跟你平时生活中所接触到的人、事、知识都有关联。但我们不得不承认在很多问题面前我们只是芸芸众生的普通人。我们没有学富五车，可我们却要解决生活、工作、学习中的接踵而至的问题。当然如何定义问题解决的好坏程度：1.解决问题的质量2.解决问题的速度很多时候，你解决问题的能力并不取决于你的思维深度，也不取决于你看过的东西有多少----所谓“见多识广”。取决于你是否能在短时间内发现问题产生的原因。马云是当代中国顶级的大佬。一个被哈弗拒绝10次只能去读师范大学、连续30次应聘失败的人成就了如今的阿里帝国。可你并不知道马云为了提高自己的英语能力，厚着脸皮去大街上找外国友人交谈。在美国接触到互联网后，他在短时间内读懂了互联网说明书，坚信未来的大方向并付诸于行动，推进了中国的发展。语言的本质是交流，交流是语言的说明书。在其他人在研究如何应付考试，钻研套路的时候，马云读懂了它。互联网的本质是分享、互动、虚拟、服务。这也正是阿里巴巴一直发展的方向试着回想一下你第一次接触淘宝时的想法，我想大多数人都会和我一样“为什么会这么便宜，会不会被骗?”但事实上1995年亚马逊就开始依靠互联网出售图书了，电商模式在当时的中国马云一定不是第一个知道的人，也不是第一个去做的人，但他却是第一个读懂了这种商业模式说明书的人，所以才成就了今天的淘宝网。我们在新媒体、融媒体上看到各种成功人士的报道的时候，往往都会觉得他们说的十分离谱，换而言之，你成功说什么都是对的，失败就算再有理有据也没人理会。你会抱怨这个社会现实，殊不知在身边所有人都不理解、不支持的时候，他承受了多大的压力才有了今天的成功。你没有经历过他的经历，凭什么去评价他人的话。这世上本就没有绝对的感同身受。其实你从更长的时间线去看，是历史在选择这些人：谁先发现，谁能以最快速的速度玩起来，机会就是谁的。趋势总会发生，机会的坑总会被填上，不是人创造了机遇，而是机遇选择了人。所以成功人士不过是时代的代言人，牛逼的是时代。考研亦是如此，真题就是考研的说明书。无论是数学、英语、政治乃至专业课。真题是才是最接近考研本质的，真题才是在成千上万的题目中选出的最优质的题目。也许十年前，二十年前，在那个信息闭塞，在那个竞争还没那么激烈的年代。没有人会告诉你真题到底有多么多么的重要。甚至那个年代大部分考生会嘲笑那些去反复钻研真题的人，题都考过了，你做再多遍也不会出同样的题，愚蠢至极，浪费时间。殊不知那些人才是考研届中的“Jack马”。现在只要你花一些精力去询问一些考研成功的学长、学姐，甚至老师，所有的人都会告诉你真题到底有多么珍贵，不要浪费。而33年真题同样早已完完全全覆盖了所有的考研知识点并且每个考生都知道真题的重要性，那么差距应该如何拉开呢?有这样一个人要用他的知识、他的能力、带着你认认真真去做好每一道题，一同摸透出题人的心思，总结各种解题技巧。你是否愿意和他一同读懂这本说明书呢?数学其实很可爱，把数学妖魔化的是六十岁的出题老头。但是今天也想告诉你，老爷爷们也是很可爱的，真题犹如自己的孩子，天底下哪一个父母不希望自己的孩子是优秀的。所以真正把数学妖魔化的是你们自己，你们内心的不坚定和自身的懒散。这个夏天莫名的炎热，这个年份莫名的难熬。请你务必稍安勿躁，重新去认识一下这群老爷爷，像老爷爷们一样去爱他的孩子们。记住念念不忘，必有回响步步实踏，心才踏实不管你的朋友是否相信你不管你的家人是否相信你只要你在路上，这个时代相信你

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