数学3考研大纲发布

每一个考研人都知道，考研大纲对于考研来说非常关键，正确解读考研大纲是考研成功的前提。小编为大家精心准备了考研数学大纲发布后的复习要点，欢迎大家前来阅读。考研数学大纲发布后的复习重点了解对这样的概念、这样的公式和这样的理论，我们只要知道它是怎么样的概念和公式、理论就够了，不需要对它进行更多的讨论，它是怎么来的，用它怎样解决什么样的实际问题的，这个可能应该在以后的问题来讨论，对了解只是知道这个概念它是怎么样的概念，这个公式是怎样的公式，这样的理论是什么样的理论就够了，比方说提到了这样的概念，你就能知道这是在哪个地方的，是哪个问题当中的概念，达到这样的程度就行了，这叫了解。理解这要比了解高一个层次了，我们不仅仅要知道这个概念，而且要知道来龙去脉，这个概念为什么要提出来，从哪一个方面提出来的，这是一个方面，再一个方面对这个概念提出了之后将来要解决什么我要知道，我要达到利用这个概念能够解决我们什么样的问题的目的，就要把这个概念真正做到理解。掌握是所有要求中级别最高的，我们不但知道这个概念、公式或定理，而且要知道它们的来龙去脉，如何推倒出来的，对于这些概念、公式或定理应该不但知道将来能解决什么问题，而且在出现不同题型考察这个知识点时要回灵活运用，达到熟练解决问题的程度。会用这样的词出来之后，这主要是对于某一个概念会用，对某一个结论会用，对某一个公式会用，只要会用这个结论、概念、公式就够了，而对这个概念是怎么来的，对结果是怎么推来的，不追究它的来历，只要会用就可以了，比方说这个公式只要会用了，可以拿它解决问题就可以了，至于是怎么来的不关心。考研数学高数必看的定理证明1、微分中值定理的证明这一部分内容比较丰富，包括费马引理、罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理和泰勒中值定理。除泰勒中值定理外，其它定理要求会证。费马引理的条件有两个：1.f'(x0)存在2. f(x0)为f(x)的极值，结论为f'(x0)=0。考虑函数在一点的导数，用什么方法?自然想到导数定义。我们可以按照导数定义写出f'(x0)的极限形式。往下如何推理?关键要看第二个条件怎么用。“f(x0)为f(x)的极值”翻译成数学语言即f(x) -f(x0)<0(或>0)，对x0的某去心邻域成立。结合导数定义式中函数部分表达式，不难想到考虑函数部分的正负号。若能得出函数部分的符号，如何得到极限值的符号呢?极限的保号性是个桥梁。费马引理中的“引理”包含着引出其它定理之意。那么它引出的定理就是我们下面要讨论的罗尔定理。若在微分中值定理这部分推举一个考频最高的，那罗尔定理当之无愧。该定理的条件和结论想必各位都比较熟悉。条件有三：“闭区间连续”、“开区间可导”和“端值相等”，结论是在开区间存在一点(即所谓的中值)，使得函数在该点的导数为0。该定理的证明不好理解，需认真体会：条件怎么用?如何和结论建立联系?当然，我们现在讨论该定理的证明是“马后炮”式的：已经有了证明过程，我们看看怎么去理解掌握。如果在罗尔生活的时代，证出该定理，那可是十足的创新，是要流芳百世的。闲言少叙，言归正传。既然我们讨论费马引理的作用是要引出罗尔定理，那么罗尔定理的证明过程中就要用到费马引理。我们对比这两个定理的结论，不难发现是一致的：都是函数在一点的导数为0。话说到这，可能有同学要说：罗尔定理的证明并不难呀，由费马引理得结论不就行了。大方向对，但过程没这么简单。起码要说清一点：费马引理的条件是否满足，为什么满足?前面提过费马引理的条件有两个——“可导”和“取极值”，“可导”不难判断是成立的，那么“取极值”呢?似乎不能由条件直接得到。那么我们看看哪个条件可能和极值产生联系。注意到罗尔定理的第一个条件是函数在闭区间上连续。我们知道闭区间上的连续函数有很好的性质，哪条性质和极值有联系呢?不难想到最值定理。那么最值和极值是什么关系?这个点需要想清楚，因为直接影响下面推理的走向。结论是：若最值取在区间内部，则最值为极值;若最值均取在区间端点，则最值不为极值。那么接下来，分两种情况讨论即可：若最值取在区间内部，此种情况下费马引理条件完全成立，不难得出结论;若最值均取在区间端点，注意到已知条件第三条告诉我们端点函数值相等，由此推出函数在整个闭区间上的最大值和最小值相等，这意味着函数在整个区间的表达式恒为常数，那在开区间上任取一点都能使结论成立。拉格朗日定理和柯西定理是用罗尔定理证出来的。掌握这两个定理的证明有一箭双雕的效果：真题中直接考过拉格朗日定理的证明，若再考这些原定理，那自然驾轻就熟;此外，这两个的定理的证明过程中体现出来的基本思路，适用于证其它结论。以拉格朗日定理的证明为例，既然用罗尔定理证，那我们对比一下两个定理的结论。罗尔定理的结论等号右侧为零。我们可以考虑在草稿纸上对拉格朗日定理的结论作变形，变成罗尔定理结论的形式，移项即可。接下来，要从变形后的式子读出是对哪个函数用罗尔定理的结果。这就是构造辅助函数的过程——看等号左侧的式子是哪个函数求导后，把x换成中值的结果。这个过程有点像犯罪现场调查：根据这个犯罪现场，反推嫌疑人是谁。当然，构造辅助函数远比破案要简单，简单的题目直接观察;复杂一些的，可以把中值换成x，再对得到的函数求不定积分。2、求导公式的证明2015年真题考了一个证明题：证明两个函数乘积的导数公式。几乎每位同学都对这个公式怎么用比较熟悉，而对它怎么来的较为陌生。实际上，从授课的角度，这种在2015年前从未考过的基本公式的证明，一般只会在基础阶段讲到。如果这个阶段的考生带着急功近利的心态只关注结论怎么用，而不关心结论怎么来的，那很可能从未认真思考过该公式的证明过程，进而在考场上变得很被动。这里给2017考研学子提个醒：要重视基础阶段的复习，那些真题中未考过的重要结论的证明，有可能考到，不要放过。当然，该公式的证明并不难。先考虑f(x)*g(x)在点x0处的导数。函数在一点的导数自然用导数定义考察，可以按照导数定义写出一个极限式子。该极限为“0分之0”型，但不能用洛必达法则，因为分子的导数不好算(乘积的导数公式恰好是要证的，不能用!)。利用数学上常用的拼凑之法，加一项，减一项。这个“无中生有”的项要和前后都有联系，便于提公因子。之后分子的四项两两配对，除以分母后考虑极限，不难得出结果。再由x0的任意性，便得到了f(x)*g(x)在任意点的导数公式。类似可考虑f(x)+g(x)，f(x)-g(x)，f(x)/g(x)的导数公式的证明。3、积分中值定理该定理条件是定积分的被积函数在积分区间(闭区间)上连续，结论可以形式地记成该定积分等于把被积函数拎到积分号外面，并把积分变量x换成中值。如何证明?可能有同学想到用微分中值定理，理由是微分相关定理的结论中含有中值。可以按照此思路往下分析，不过更易理解的思路是考虑连续相关定理(介值定理和零点存在定理)，理由更充分些：上述两个连续相关定理的结论中不但含有中值而且不含导数，而待证的积分中值定理的结论也是含有中值但不含导数。若我们选择了用连续相关定理去证，那么到底选择哪个定理呢?这里有个小的技巧——看中值是位于闭区间还是开区间。介值定理和零点存在定理的结论中的中值分别位于闭区间和开区间，而待证的积分中值定理的结论中的中值位于闭区间。那么何去何从，已经不言自明了。若顺利选中了介值定理，那么往下如何推理呢?我们可以对比一下介值定理和积分中值定理的结论：介值定理的结论的等式一边为某点处的函数值，而等号另一边为常数A。我们自然想到把积分中值定理的结论朝以上的形式变形。等式两边同时除以区间长度，就能达到我们的要求。当然，变形后等号一侧含有积分的式子的长相还是挺有迷惑性的，要透过现象看本质，看清楚定积分的值是一个数，进而定积分除以区间长度后仍为一个数。这个数就相当于介值定理结论中的A。接下来如何推理，这就考察各位对介值定理的熟悉程度了。该定理条件有二：1.函数在闭区间连续，2.实数A位于函数在闭区间上的最大值和最小值之间，结论是该实数能被取到(即A为闭区间上某点的函数值)。再看若积分中值定理的条件成立否能推出介值定理的条件成立。函数的连续性不难判断，仅需说明定积分除以区间长度这个实数位于函数的最大值和最小值之间即可。而要考察一个定积分的值的范围，不难想到比较定理(或估值定理)。4、微积分基本定理的证明该部分包括两个定理：变限积分求导定理和牛顿-莱布尼茨公式。变限积分求导定理的条件是变上限积分函数的被积函数在闭区间连续，结论可以形式地理解为变上限积分函数的导数为把积分号扔掉，并用积分上限替换被积函数的自变量。注意该求导公式对闭区间成立，而闭区间上的导数要区别对待：对应开区间上每一点的导数是一类，而区间端点处的导数属单侧导数。花开两朵，各表一枝。我们先考虑变上限积分函数在开区间上任意点x处的导数。一点的导数仍用导数定义考虑。至于导数定义这个极限式如何化简，笔者就不能剥夺读者思考的权利了。单侧导数类似考虑。“牛顿-莱布尼茨公式是联系微分学与积分学的桥梁，它是微积分中最基本的公式之一。它证明了微分与积分是可逆运算，同时在理论上标志着微积分完整体系的形成，从此微积分成为一门真正的学科。”这段话精彩地指出了牛顿-莱布尼茨公式在高数中举足轻重的作用。而多数考生能熟练运用该公式计算定积分。不过，提起该公式的证明，熟悉的考生并不多。该公式和变限积分求导定理的公共条件是函数f(x)在闭区间连续，该公式的另一个条件是F(x)为f(x)在闭区间上的一个原函数，结论是f(x)在该区间上的定积分等于其原函数在区间端点处的函数值的差。该公式的证明要用到变限积分求导定理。若该公式的条件成立，则不难判断变限积分求导定理的条件成立，故变限积分求导定理的结论成立。注意到该公式的另一个条件提到了原函数，那么我们把变限积分求导定理的结论用原函数的语言描述一下，即f(x)对应的变上限积分函数为f(x)在闭区间上的另一个原函数。根据原函数的概念，我们知道同一个函数的两个原函数之间只差个常数，所以F(x)等于f(x)的变上限积分函数加某个常数C。万事俱备，只差写一下。将该公式右侧的表达式结合推出的等式变形，不难得出结论。考研数学概率复习指导在文字叙述题上下功夫考生一方面多做些题目，尤其是文字叙述的题目，逐渐提高自己分析问题的能力。另一方面花点时间准确理解概率论与数理统计中的基本概念。考生在复习过程中可以结合一些实际问题理解概念和公式，也可以通过做一些文字叙述题巩固概念和公式。只要针对每一个基本概念准确的理解，公式理解的准确到位，并且多做些相关题目，再遇到考卷中碰到类似题目时就一定能够轻易读懂和正确解答。会用公式解题概率论与数理统计中的公式不仅要记住，而且要会用，要会用这些公式分析实际中的问题。我在这里推荐一个记忆公式的方法，就是结合实际的例子和模型记忆。比如二向概率公式，你可以用这样一个模型记忆，把一枚硬币重复抛N次，正面朝上的概率是多少呢?这样才是在理解基础上的记忆，记忆的东西既不容易忘，又能够正确运用到题目的解决中。对概率论与数理统计的考点整体把握考研中，概率论的重点考查对象在于随机变量及其分布和随机变量的数字特征。所以对于第一条中所讲的古典概型与几何概型这部分，只要掌握一些简单的概率计算就可，把大量精力放在随机变量的分布上。数理统计的考查重点在于与抽样分布相关的统计量的分布及其数字特征。心理上要重视考研数学试题中有关概率论与数理统计的题目对大多数考生来说有一定难度，这就使得很多考完试的同学感慨万千，概率题太难了!同时也为学弟学妹们传达了概率题目难的信息。所以同学们在复习之前就已经有了先入为主的看法：概率比较难!但同学们没有注意到，在自己复习之初做得准备都是关于高等数学(微积分)的，在概率上的时间本身就不足。而且如果你的潜意识中觉得一件事情难的话，那么那件事情对你来说就真的很难。我一直认为，人的潜力是非常巨大的。这也与“有多少想法，就有多大成就”的说法相合。如果你相信自己，那么概率复习起来是简单的，考试中有关概率的题目也是容易的，数学满分不是没有可能的。那么，从现在开始，在心理上告诉自己：概率并不难!在认真熟悉教材上的原理与概念，深刻了解基本概念、基本性质。在同学们以后的复习过程中注意以下几个问题，通过做题来检验自己的复习程度。概念不清，只会背不会运用;不能正确地选择概率公式去证明和计算;不能熟练地应用有关的定义、公式和性质进行综合分析、运算和证明。分析有误，概率模型搞错。

↑↑↑更多院校报考数据及考研干货资料点我的头像到主页查看领取！《2021考研大纲》发布。小编之前也给大家分享过关于大纲的内容：定了！今年考研初试时间推迟一周！大纲确定下周发布，数学有变动考研大纲指由教育部考试中心组织编写，高等教育出版社独家出版的，规定当年全国硕士研究生入学考试相应科目的考试范围、考试要求、考试形式、试卷结构等指导性考研用书。目前各科2021最新版大纲原文还未发布，不过据透漏，数学有非常大的变化：最新2021考研数学大纲， 选择题10个，每题5分，共50分， 填空题6个，每题5分，共30分， 解答题6个，共70分。而在此之前，往年数学真题的题型是：单选题 8小题，每题4分，共32分 ，填空题 6小题，每题4分，共24分，解答题(包括证明题) 9小题，共94分。也就是说考研数学的考试题型大改动，对比如下：如此调整后，小题分值占比提高，也就是客观题（选择+填空）的分值从原来的56分提高到80分，增加了24分（增幅43%），而主观题（证明+解答）分值从原来的94分降至70分，减少24分。因为考研人数越来越多，为了减少主观题阅卷带来的误差等随机因素，增加客观题的分值占比。这样的话，对于考数学的同学们来说，更加考查综合能力、计算能力。除了题型的调整，高数、概论、线代的占比也变了，高数更重要了。考试考点方面：增加反常积分收敛的比较判别法；数一数三增加无穷级数收敛的积分判别法等等。对于新增的内容，第一年不会考太难，但是大家也要重点补习。（数学一二三详细的知识点增减对比，大家可以点我的头像发送私信：大纲，我会发给大家。）接下来的复习，大家更不可眼高手低，一定要做题，要知道一个选择5分，一个填空5分，粗心简直要命了！所以大家要做大量的题目去巩固自己所学知识点，计算必须加强，而且一定对自己严格要求，而不是马马虎虎。其他政治英语等科目的变动，小编会持续为大家更新。别忘了关注我哦~往期考研干货文章：考研报名在即！报考点选择和档案在哪有关系吗？一旦选错无法考试20年共录取6088名研究生！湖南大学2020级研究生新生大数据！注意：今年考研变化真多，每一条都很重要！21考研要调剂更难了！

2020年9月，期待已久的大纲终于来啦。2021考研数学大纲作为考研数学“风向标”，是各位准考生必须重视的一件事，更要及时了解考试大纲的变化，提前应对复习。文都考研文都考研小编提示各位考生们，可以通过以下方式获得考研大纲：教育部中国研究生招生信息网（研招网）文都考研网等在拿到2021考研大纲之后，同学们还要注意以下几点：仔细对比新旧大纲，关注新增考点，及时查漏补缺；重视考点细微变化，细节的调整可能会影响考试时的一些正确判断；认真总结考试重点，明确接下来的2021考研复习方向；根据2021考研大纲和真题，总结考试命题规律。如果感觉自己不能很好的把握考研大纲的变化及命题的方向，也可以多关注各位文都考研名师、文都考研官方微博、文都考研微信公众号，这些平台都会发布2021考研大纲比对的相关信息，比自己比对更快速、更高效、更准确。2021考研大纲的发布预示着2021考研复习进入到了白热化阶段，很多同学可能会兴奋于这个重要时间节点的到来，也会对未来的复习方向感到茫然无措。其实每年的考研大纲变化都预示着今年的考试重点会出现在哪里，所以同学们只要抓住大纲出现的变化，就相当于变相掌握了一部分考试重点。但在关注考试变化的同时，也要放平自己的心态，积极备考，按部就班地完成接下来的复习。

昨晚相信考研的同学都关注了考研大纲的相关解析，汤老师的考研数学大纲解读更是上了热搜，那么，往年考研数学的变动基本很小，但是今年情况特殊，考研数学还是有一定的变化，那么下面就来根据汤家凤老师对大纲的解析，总结了2021考研数学大纲的7大变化，希望考研人们都能够了解，及时调整自己的复习计划和进度！写在前面，考研数学大纲变化比较大的内容在题型，所以备考过程中，多练习不同类型题型是至关重要的！具体2021考研数学大纲的变化内容如下：第一、题型仍然是三种，选择题、填空题、大题，但分数出现了细微变化，前两者从以往每题4分变成5分。高等数学，数一数三占比60%。高代、线代从22%变成20%。客观题80：客观题，增加24分 。主观题70：主观题减少24分。选择题变为10道、填空题6道、大题6道。温馨小提示：现在调整备考复习侧重点还不晚，大家可以及时关注文都电商，最新考研相关资讯都会及时更新！帮助考生在备考路上少走弯路！第二、汤老师强调应对题型变化，要重点加强选择题和填空题的练习，要掌握选择题的答题技巧，比如排除法：根据所给条件举出反例进行排除选项；特例法：在抽象的条件下，举出一个符合所有条件的例子；图像法：高等数学都是有图像的。温馨小提示：考生现在还处于强化复习阶段，所以在大纲公布之后，一定要及时调整自己的复习重点，尽量能把需要加强的内容集中突破，汤老师提醒要加强选择题和填空题联系，所以，一定要重点关注这两个部分的内容！第三、数一数二数三，增加知识点，不要怕哦！不会太难！不要放弃任何一个题。第四、数一数二数三占比比重有所调整！数学一：56%改为约60%，数学三：22%改为约20% 数学二：78%改为约80% 。第五、知识点修订：知识点要求程度提高，需高度重视；数学二、三的知识点修订，数学一要重视，重视命题的趋同性。温馨小提示：对于数二，数三的部分知识点修订，考生要及时的了，尤其是考数二、数三的同学，以免知识点有偏差，造成复习上的误区；但是也提醒大家，不要慌，及时了解问题，并解决问题才是关键！第六、线性代数和概论论与统计学科将会出现更少的题目，题目更宝贵，命题更准确，也相应会提高要求。代数分值比例由22%改为约20%。第七、填空题与大题相同点是都需要计算，但是不同点是大题会按步骤给分，但是填空题不会，答对就是答对，答错一分没有，所以填空题答题技巧就是强调准确性。最后，再来分享一下2021考研数学大纲公布之后，具体各部分考研数学大纲内容的变化表！帮助考生更清晰地了解今年考研数学的变动！总之，不管考研大纲有哪些变化，考研人需要做的就是及时了解大纲内容，并且适时做出调整，及时做好复习计划，把握好此次大纲内容变动的重点内容，按部就班的做好备考复习，迎接这一年来的努力成果！

2021 考研数学大纲整体变动情况经与去年大纲对比，2021 考研数学大纲发生近十年以来的最大变动，数（一）、数（二）、数（三）变动达 48 处。接下来我们从题型结构、内容结构、考试内容三个模块来说一下各部分内容的变动情况。一是试卷内容结构变动，共 5 处。试卷整体提高了高数的分值占比，同时降低了线代和概率的分值。第一，数（一）、数（三）内容结构中，高等数学分值比例由“56%”变为“约 60%”， 线性代数和概率论与数理统计分值比例都由“22%”降为“约 20%”；第二，数（二）内容结构变动中，高等数学分值比例由“78%”提高到了“约 80%”， 而线性代数分值比例由“22%”降为“约 20%”。二是试卷题型结构变动，共 7 处。试卷总分不变，题型结构发生变动，提高了单项选择题和填空题的分值，同时降低了解答题的分值。单项选择题，由“8 小题，每小题 4 分”变为“10 小题，每题 5 分”，总分由 32 分变为 50 分，分值占比提高；填空题，题目数量不变，分值由“每小题 4 分，总分 24 分”变为“每小题 5 分，总分30 分”，分值占比提高；解答题，由“9 小题，总分 94 分”变为“6 小题，总分 70 分”，分值占比降低。三是考试内容与要求变动，共 36 处。其中高数部分变动 29 处，主要集中在数（三），线代变动 7 处。在这些变动中，约 80%的内容集中在对概念和题目解题方法的掌握程度上，对概念的要求进一步提升，数（三）高数部分整体要求有所提高，部分内容的要求上接近数（一）考试要求。总体来看，2021 考纲对高数的考查要求进一步提高，不管是考试内容占比还是考试要求上的变动更多的还是体现在了高数上面。因此，在后期的复习中，要更加注重对高数部分的复习，尤其是考纲变动的部分。2021 新大纲发布后考研数学备考策略2021 大纲已经发布，今年考研数学大纲发生近十年以来的最大变动，不仅考试要求发生变动，而且在高数、线代、概率的分值占比和试卷结构上也进行了调整。针对这些变动， 该如何安排接下来的复习呢？针对新考纲的变动给各位考生 一些备考方面的建议。一、高等数学考试要求：（1） 考查考生对微积分学的基本概念、基本理论、基本方法的理解和掌握。（2） 考查考生抽象思维能力、逻辑推理能力、综合运用能力和解决实际问题的能力。变动情况与备考建议：1.数（一）考纲变动只有两处：一元函数积分学和无穷级数，变动的着重点在解题方法的掌握上。关于概念和一般解题方法，大家的日常练习中基本已经接触到，这里提醒各位考生注意的是新增“会用积分判别法”这一条，提到了“会”这个字眼，某些题目的解答中可能会用到这种方法，练习中遇到这类题目一定要注意积累。在备考方面：（1） 数（一）的考纲内容基本没有实质性变化，除个别变动的地方，按照之前的备考内容进行备考即可。（2） 对于变动部分的内容，加强概念和解题方法的掌握，多进行题目练习。2.数（二）数（二）考纲变动集中在两处：多元函数微分学和常微分方程，变动的着重点在对概念的理解上，加强了对概念理解的要求程度。这些变动中，数（二）的同学要关注的是线性微分方程解的性质及解的结构，不再局限于“二阶线性微分方程”，考查范围扩大，所以在后面的复习中一定要加强此部分题目的练习。在备考方面：（1） 对于未变动部分，按照之前的复习节奏进行复习即可。（2） 对于变动部分，在补充新增知识点的同时，可以用数（一）历年真题中对应部分的题目进行练习，提高实战能力。3.数（三）高数考纲的变动中，数（三）的变动最大，变动内容不仅包含对概念理解程度要求的提高，还有对解题方法的掌握程度上，部分内容的考试要求已经接近于数（一）的考试要求。在备考方面：（1） 在考试大纲的要求中，对内容有理解，了解，知道三个层次的要求；对方法有掌握，会（能）两个层次的要求，一般来说，要求理解的内容，要求掌握的方法，才是考试的重点。这些在历年考试的考题中出现的概率较大，在同一份试卷中所占的分数也较多。所以数（三）的同学在拿到考纲之后，先不要急于立刻补充新增知识点，而是在这些变动中找到要求变动为“理解”、“掌握”的这些地方，重点补充，重点练习。（2） 通过今年的考纲变动可以发现，数（一）、数（三）统考的内容中，数（三）的考试要求已经接近数（ 一 ），考试要求提高。所以在后期的复习中，关于习题的练习，数（ 三 ） 的同学也要做一下统考部分数（一）的真题，提升自己的解题能力。二、线性代数考试要求：（1） 考查考生对线性代数的基本概念、基本理论、基本运算的理解。（2） 考查考生的抽象思维能力、逻辑推理能力、综合运用能力和解决实际问题的能力。变动情况与备考建议：1.数（一）数一的线性代数考试内容没有变动，数（一）的同学，按照之前的复习内容直接备战即可。2.数（二）线性代数中数（二）的变动，集中在两个地方：线性方程组和二次型，提高了对解题方法的掌握。因此在备考方面：（1） 加强线性方程组和二次型的题目练习。（2） 注重对线性方程组和二次型的解题方法的掌握，练习过程中，加强对线性方程组和二次型的解题方法的积累。（3） 适当做一下数（一）真题中线性方程组和二次型的题目。3.数（三）二次型是数（三）线性代数中唯一变动的地方，对二次型及其矩阵表示和用正交变换化二次型为标准形的方法的考试要求从“会”变为“掌握”，加强了考试要求，在今年的考题中出现的概率加大，因此数（三）的同学，一定要重视二次型这部分题目的练习。关于备考建议：（1） 回顾教材中关于对二次型及其矩阵表示和用正交变换化二次型为标准形的方法的内容。（2） 加强对二次型题目的练习，尤其是对二次型及其矩阵表示和用正交变换化二次型为标准形的方法这两部分。三、概率论与数理统计考试要求：（1） 考查考生对研究随机规律性的基本概念、基本理论和基本方法的理解。（2） 运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。变动情况与备考建议：概率论与数理统计的考纲内容无变化，关于备考建议：（1） 抓住命题特点，划分次重点复习。重点掌握要求理解的内容，要求掌握的方法。（2） 寻找命题特点，把握出题规律，重点突出。在结合往年命题规律的基础上，有重点的进行复习，例如概率论第三、四、七章，每年考查的概率一般会在 80%以上，而且常会以大题的形式出现，这部分就要加强复习，加大投入时间，而古典概型与几何概型这部分，一般只考一些简单的概率计算，因此只掌握一些简单的概率计算即可。（3） 重视概率与高数的联系，提升综合思考的能力，通过习题练习，提升实战能力。四、备考时间规划考研数学总分 150 分，在考研备考中的重要地位不言而喻，如何在剩下的时间高效备考呢?接下来我们从时间的角度给大家一些备考建议。9~10 月份，以真题为引，结合考纲变动，针对性学习基础较好的同学，如果你已经结束强化阶段的知识点的复习，接下来的复习，可以真题为主进行实战练习，尤其是近十五年的真题，一定要认真做，反复训练，找出错误点，查漏补缺。同时针对大纲变动的部分，练习的同时，补充新增知识点，增强训练。数（二）、数（三）的同学，针对变动的部分，可以适当做一下对应内容数（一）的题目，提高解题能力。起步比较晚的同学，9 月份开始，你的强化可能还没结束。这个时候不要慌，做好个人复习规划，9 月末之前一定要完成强化阶段的复习，开启真题训练。时间虽紧，但一定不要操之过急，学习质量比学习进度更重要，学一点会一点，不要潦草学完，还是不会，不仅浪费了时间，还影响了复习心态。11 月份~考前，查漏补缺为主，习题练习为辅，重点突出将基础、强化、真题练习中的错误点和不足点，系统复习一遍，尤其是考纲中要求标记为理解”和“掌握”的地方，要重点复习。复习的同时，也要时常进行限时模拟训练，积累临场经验，对于重点的题目，要总结规律和方法重点提升，但注意一定要有重点的看，不可贪多。以上是新大纲发布后考研数学备考策略建议，祝愿考生们顺利上岸，一战成“硕”！想了解更多精彩内容，快来关注硕博学霸说考研

2020年9月，期待已久的大纲终于来啦。2021考研数学大纲作为考研数学“风向标”，是各位准考生必须重视的一件事，更要及时了解考试大纲的变化，提前应对复习。考研考研数学考试一般安排在考试第二日上午的8:30-11:30，所以建议同学们将数学复习时间安排在每天的上午，让你的大脑习惯在这个时间点思考数学问题。但这并不意味着每天只需要花3个小时复习数学就够了，相反你每天复习数学的时长要保持在5-6个小时，才能保证你有充足的时间进行从复习基础到梳理知识体系框架再到做题的复习流程。同时自我模考也要准备起来啦，有计划地进行每周一次的模考，同样按照考试时间进行相应的安排，提前给自己15分钟的准备时间，在考试过程中不准看手机、翻资料、查答案等，真正做到能够自我独立的完成这次考试，时间一到就停笔，挺高自己的时间管理能力，避免在真正的考试中出现做不完题的情况。考研数学备考是一个长期性的备考行为，因此在备考过程中有一个好的备考状态是提高备考效率的基础之一，希望同学们可以有一个积极的备考心态和健康的备考作息时间。最后，文都考研老师预祝同学们在2021考研中获得理想的成绩！

考研复习到了中间阶段，最需要的“引路人”是什么，当然是考研大纲，每一年它的发布都会迅速上升到热搜榜，相信今年也不例外。那么，对于考研人来说，大纲真的那么重要吗？它又能起到什么作用呢？1. 考研大纲指什么？考研大纲指由教育部考试中心组织编写，高等教育出版社独家出版的，规定当年全国硕士研究生入学考试相应科目的考试范围、考试要求、考试形式、试卷结构等权威政策指导性考研用书。它既是当年全国硕士研究生入学考试命题的唯一依据，也是大家复习备考必不可少的工具书。2. 考研大纲有哪些？全国硕士研究生入学统一考试各科考试大纲，具体分为两类，即公共课考试大纲和专业课考试大纲。(1) 公共课考试大纲即考研政治、考研英语、考研数学考试大纲，每年由教育部统一公布。(2) 专业课考试大纲，概括说来分为三类，即教育部统一公布、各大高校及学院公布以及不公布三种类型。其中由教育部统一公布的大纲有：公共课和联考专业课大纲。各高校及学院公布的考试大纲为自主命题专业课大纲，由于各大高校自主决定公开公布与否及公布时间，因而存在专业课考试大纲有的高校公布、有的高校不公布两种情况。3. 考研大纲什么时候公布？(1) 先来看一看，近几年考研大纲公布的时间：除了2020考研以外，历年考研大纲发布时间集中在8月底-9月中旬，2020考研是提前了近两个月发布。如果按照就近的政策，2021考研大纲很有可能也是在2020年7月份发布。(2) 自主命题专业课大纲自主命题专业课大纲，由于各大高校自主决定公开公布与否及公布时间，因而存在专业课考试大纲有的高校公布、有的高校不公布两种情况。4. 大纲发布之后应该怎么做?新旧大纲要对比，细节变化莫忽略这一点，对于每年都在发生变化的就比如拿政治科目来说，尤为关键。特别是大家都会在新的大纲发布之前，就进入政治的复习，如果不厘清考纲变化，就会造成知识点的疏漏。因此，建议大家都依照最新的考纲和大纲解析，再对比去年的考纲，把增加、删除或修订的考点整理出来，要做到不遗漏任何一处的变化。全局掌握，大纲为重有的同学喜欢盲目地搞“题海战术”，以为时间的堆砌可以换来最后的成功。然而，毫无头绪、毫无规划的“题海战术”只会浪费时间，终不得要领。考研最终是要以考试定输赢，所以建议同学们首先要认真分析考试大纲，确定复习重点，将重要的知识点和题型厘清，节省时间，不可贪多求全。人的时间、精力毕竟有限。基础与重点的复习是重中之重。把握记忆规律，平时不会做或做错的题要特别留意，最好隔段时间就要重做一遍，直到它真正成为你自己的东西，否则考试时你就会觉得许多题都似曾相识，却仍旧做不出来。5. 考研大纲相关注意要点（1）指定参考书认真看对于非统考专业课来说，同学们主要关注的是考研公共课大纲，那么专业课的复习就可以按着既定计划进行。建议大家认真阅读参考书籍，对整本书进行梳理后，大概能找出哪些章节是需要重点复习的，从而进行集中复习。（2）历年真题始终是重点认真研究历年真题，从中可以发现命题人的一些命题规律、侧重点、命题风格等。因此建议同学们尽量多搜集往年真题，对试题的题型、分值、命题角度、考查频次等进行统计分析，一定能从中找出解题技巧和复习的侧重点。（3）及时关注最新考纲信息，积极应对考纲新变化考研大纲可以说是小伙伴们的最重要复习资料之一，毕竟新考纲指明了同学们当年复习的方向。（4）认准2021考研大纲官方正版历年考研大纲是由教育部考试中心组织编写，高等教育出版社出版的。尤其是对于应届生来说，千万不要买错哦!大纲主要是给大家在考研复习路上指引方向，如果你不关注不重视，很可能也会因为自己复习重点难点有误，而导致自己考研失败，这是得不偿失的。希望2021考研党不要出现上述案例，及时关注大纲的动向，围绕大纲，以大纲为依据，进行有针对性的复习。

2020考研大纲已经发布，其实相比于往年，数学的内容没有太多变化，而线性代数的部分，知识点成网状结构，各知识点之间彼此都有联系。现在前三章内容是铺垫，后面的知识点相互串联，考试考察的时候，会相互结合来进行考察，因此线性代数的复习更强调整体性与连续性复习，而想要实现有效复习，我们需要做到以下几点。考研数学大纲一、深入理解基础概念，熟练运用基础运算根据往年的阅卷统计结果，在线性代数科目上，考生的失分点主要在集中在基本概念、基本定理、基本性质掌握不牢固、理解不透彻上。由于线性代数的基本概念太多，甚至很细碎，以至于很多考生到了考场上，面对题目不知道用哪个公式，用哪个性质去算，这主要是因为基础不扎实的缘故。这就要求基础阶段在复习过程中，要根据线性代数大纲要求的内容，进行全方位复习，在复习过程中，前三章的内容要打扎实，在学习基本概念的同时，要深入理解概念，学习的时候将知识点进行前后联系，相互串联，抓住核心——矩阵的这个概念，贯穿线代学习的整个过程。二、以考试重点为依托，有效学习线性代数的知识点很多，但根据考研大纲要求，重要的或者说常考的知识点包括：代数余子式，伴随矩阵，逆矩阵，初等变换与初等矩阵，正交变换与正交矩阵，秩(矩阵、向量组、二次型)，等价(矩阵、向量组)，线性组合与线性表出，线性相关与线性无关，极大线性无关组，基础解系与通解，解的结构与解空间，特征值与特征向量，相似与相似对角化，二次型的标准形与规范形，正定，合同变换与合同矩阵。以考试重点为依托，在常考知识点上，多投入精力，强效复习，才能事半功倍，有效提分。三、整体复习遵从“一条主线，两种运算，三个工具”一条主线是解线性方程组，两种运算是求行列式、矩阵的初等行(列)变换，三个工具是行列式、矩阵、向量。解线性方程组是难点。与很多知识点有或明或暗的联系，这就要从两种运算出发，结合三种工具，进行有效复习，同时在强化阶段，结合题目进行大量练习，注意提高自我基础运算能力，接触知识点的时候，注重前后联系，相似知识点不要混淆，清晰记忆。考研对线性代数的考察，更注重的是对基础知识运用的考察，复习过程中一定要注意对基础知识点的掌握，前后知识点的串联，同时提升基础运算能力，加强训练，有效提升，实现高分。

昨日，期待已久的21考研大纲终于发布了！这段时间，对于21考研的小伙伴终于可以把悬着的心定下来了。那今年21考研大纲变化大吗？其中公共课上数学是公认变化最大的一科，具体的就来和辽小都一起看看吧！一、英语大纲变化1、强调两个概念小作文：主要考察范围为应用文，包括【公务书信、私人书信、告示、备忘录】语域：语言的正式性和非正式性（缩写词相对比较不正式，建议写作中使用）插入语会让语言显得正式，可以在写作中多使用（正确使用）。2、一些微调附录1：题型没有变化，大纲词汇有增加有删减词汇量由5497增加到5522【新增部分和热点相关的词汇：如coronavirus 冠状病毒，influenza 流感】，新增词汇81个，删减词汇46个，对144个词汇进行了变动，主要是根据拼写和意思进行变动后变为140个附录2：词缀进行了调整变动，总数由116个增加至140个，前缀81个，与去年相比增加了19个，后缀95个，与去年相比增加了6个，个别后缀进行了整，前缀的英文释义进行了扩充，例词也发生了变化虽然看起来有些多，但其实以上所有变化都不影响大家的复习！二、政治变化大纲的变动主要集中在毛中特和思修，形势与政策也变动较大。其中马原理有5处变动；毛中特有33处变动；史纲有25处变动；思修法基有48处变动；当代有18处变动。但其实政治按照原本的进行复习即可！大家不必慌张三、数学变化内容上没有大的变化，但是结构上发生了翻天覆地的变化，当然一些同学的数学变成了396，这个需要注意以下！明显的变化如下：1、题型分值调整为选择题10*5=50分，填空题6*5=30，大题6道70分；2、高等数学占比调整为60%，线性代数占比调整为20%，概率统计占比20%（数二把概统换为高数）。3、数一数三增加无穷级数积分判别法。4、积分敛散性的判别方式，反常积分都是重点.5、数二数三的很多了解内容变为掌握。6、另外，数二数三很多内容细化了。虽然数学的变化是有的，但是复习跟上去才最重要！1、小题分值明显提高，题型再刷一到两遍，保证每道题都吃透，大题单个题目分值和综合度都会提高2、积分判别法基础强化学过，再复习一遍，会用对数p级数举反例，适合考一道正项级数敛散性判定的选择题。