2021数学1考研

所有试题及答案均来自网络，如有错误请留言指正，谢谢。一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分。每小题给出的四个选项中，只有一个宣宣是符合题目要求，把所选选项前的字幕填在答题卡指定位置上。）选择题1-2题选择题3-5题选择题6-7题选择题8-9题选择题10题，填空题11题填空题12-14题填空题15-16题解答题17-18题解答题19题解答题20题解答题21题解答题21题解析解答题22题解答题22题解析#考研数学#

数学对于绝大多数考研生来说，占据了半壁江山，专业课因为水区旱区，考题设置的原因分差会很大，然而数学不会，对就是对，错就是错，数学考砸了会非常影响你的最终成绩，而且数学内容多，难度大，也是考研的四门课中花费时间最长的一门课，一定要重视起来!本篇包含内容:数学考试设置考试范围及难度复习该用什么资料复习阶段安排复习时间:现在-2020.12， 暑假以前每天至少6小时，暑假开始每天至少4小时(暑假基本也要开始复习专业课了，时间会少一些)复习顺序:高数，线代，概率论考试范围:数一301:高数56%，线代22%，概率论与数理统计22%数二302:高数78%，线代22%数三303:高数56%，线代22%，概率论与数理统计22%考试范围及难度说明:1)三门课的内容量来说，数一最多，数三高数和概率一共比数一少五章左右内容，也是偏难的一部分内容，数二是最少的;2)一二三一样难!并不存在数二考的少就简单，恰好少的那部分也是最简单的一部分，而且数二的题目会有坑;3) 考试的三门科目难度排序:高数>线代>概率论与数理统计;4) 高数难度最大而且题目灵活多变，基础知识繁多抽象，线代和概率论的考试题型相对固定，偏重基础题目;5) 复习时间分配来说，高数所用时间应该是线代和概率加起来还要多一些;数学复习用书1) 基础知识:讲义:[必买]张宇《高数十八讲》、李永乐《线性代数》、王式安《概率论与数理统计讲义》or张宇《线代九讲》、张宇《概率论与数理统计九讲》全书: [选买]李正元《数学复习全书》、李永乐《考研数学复习全书》2)习题:[必买]张宇《1000题》，分为ABC部分，C部分不用做，远超考研难度.3)真题:[必买]张宇《31年真题大全解》4)模拟卷:[选买]合工大《四套卷》、张宇《四套卷》、《八套卷》5)视频课:看谁的?市面上比较出名的老师有张宇、李永乐、汤家凤，一般用谁的书用谁的视频会比较配套，这些资源网上都可以找到，数学大纲很多年都不会变的，所以看前一年的完全没有问题。怎么看?主要会根据复习阶段分为基础班、强化班、冲刺班，基础好的人从强化班开始也可以，灵活调整，视频课全看时间不一定够用的，可以倍速看，如果某一块的基础比较好，跳过也可以的。1、数学分为一、二、三，以上书籍除基础知识以外均分为数一、数二、数三，不要买错2、非常不建议看课本和做课后题，课本上不是所有都是考点，且侧重点也不一-样，直接从讲义开始是完全可以的。复习阶段安排1、 第一阶段基础知识，2020.1-2020.6， 三本讲义全部做一遍，同时做完《1000题》的A部分，李永乐和王式安的讲义或者张宇全套都可以。我同学说，李永乐老师被称为线代王，但他的书有一点乱，学的时候有点费劲，而且会有小部分题没有答案，有条件的可以两本书找来对比一下。2、第二阶段强化阶段，2020.7-2020.8， 全书，《1000题》B部分，李正元的全书难度很大，适合想要冲刺135以上或报考名校分数线较高的人开阔思路，而且只做高数部分就可以。李永乐老师的全书是市面上最火的，也是适合大部分人。重点是要能吃透三本讲义知识点，做全书是为了做题，知识点部分是不用看的。3、第三阶段真题阶段，2020.9-2020.11，真题至少做两遍，第一遍按套题限时来做，近15年以前的真题难度较小，时间可以规定短一些，近15年的规定时间可以为2.5小时。第二遍按专题形式来做，专项突破，张宇的书已经按照知识点编好了，且他的书收录的是市面上真题最全的。同时不要放弃辅导书，发现薄弱知识点返回去看看讲义。4、第四阶段冲刺阶段，2020.11-2020.12， 这个阶段时间来不及的话模拟卷也可以不做，模拟卷的难度都是远大于考研的，主要是为了打击你，上考场不要被吓到。

考研数学是在考研中比较重要的一个科目，对于这个科目很多同学还有一个比较苦恼的问题，就是在听课的时候明明都感觉听懂了，但是做题的时候就是没有思路，不知如何下手，做不出来。启航考研王老师为大家总结了数学复习中的一些方法，希望对你有帮助，一起来看看吧。1、重基础，多计算数学中，最重要的就是基础，要对数学中的基本概念、基本理论、基本方法非常熟悉，在平时的复习过程中，要及时查漏补缺，建议准备个记错本，每晚睡觉之前，把当天错的知识点简记一下，定期拿出来翻翻。做计算题时最忌讳的就是眼高手低，很多同学学习时就喜欢看例题，看别人做好的题目，如果只是一味的被动的接受别人的东西，你就永远不会做题，这些知识就永远也变不成自己的东西。2、重总结，多归纳结合历年真题，把考试常考的题型和对应的解题方法进行归纳总结，并进行相应地训练，在考试之前，要力争达到这样一个境界：拿到一道题，知道是什么题型，它对应的解法是什么，这样你离高分绝对不远了。如果你不善于做这件事，可以听真题的串讲课，让老师来帮你总结题型，归纳解法，自己边看边记边训练，几乎可达到事半功倍的效果。不管是你自己归纳总结还是把别人总结的纳为己用，一定要多看多记，不断的复习。3、重整体，有规划把一些基本概念、定理、公式复习好，牢牢地记住。通过强化练习大量的综合题目，把单个的知识点连贯起来，学习掌握一些常考的题型和解法。同时数学还是一种基本技能的训练，要天天练习，熟悉，技能才会更熟能生巧，更能够灵活运用。如果长时间不练习，就会对解题思路生疏，所以经常练习是很重要的，天天做、天天看，一直坚持到最后。这样，基础和思路才会久久在大脑中成型，遇到题目不会生疏，解题速度也就相应越来越熟练，越来越快。对数学有一个整体的规划，从整体把握再各个击破。4、重真题，多练习统计表明：每年的研究生入学考试高等数学内容较之前几年都有较大的重复率，近年试题与往年考题雷同的占50%左右，这些考题或者改变某一数字，或改变一种说法，但解题的思路和所用到的知识点几乎一样。所以希望考生要注意年年被考到的内容，对往年考题要全部消化巩固。这样，通过对考研的试题类型、特点、思路进行系统的归纳总结，并做一定数量习题，有意识地重点解决解题思路问题。对于那些具有很强的典型性、灵活性、启发性和综合性的题，要特别注重解题思路和技巧的培养。尽管试题千变万化，但其知识结构基本相同，题型相对固定。

文章原创，版权归本文作者所有，欢迎转发和分享。点击文章右上方“关注”，即可跟进最新文章。01题 记今天交流的主题是数学一备考的时间规划。本文中默认数学一是初试的必考科目，以此为前提进行交流。如果你想考热点地区的985名校，那么数学一将是最大的拦路虎。如果你的目标分数是400+（总分500），那么数学一必须考到135+才有希望。至于为什么数学一必须135+，请参考我其他文章对于考研初试各个科目的分数区间分析。如果你想在2021年研究生招生考试初试中，数学一突破135+，请认真读完本文。02直指135+，数学一备考时间规划我平时模拟考试数学一140+，考研时的数学一的题目非常难，在考场上又发挥失常，最终数学一130分。不过130分也算一个相对比较高的分数，我隔壁考清华机械学院初试第一名，数学一才120多分。以下，根据我个人的考研心得，分享数学一的备考时间规划，希望能对大家有所帮助。（1）一轮复习：夯实基础阶段时间区间：04月初~08月中旬，共计4.5个月。每天时间：4~6小时。学习目标：牢固且全面掌握数学一相关知识点。相关书籍：李永乐复习全书、课本、相关专项突破辅导书籍。相关建议：第一轮复习是非常关键的一步，必须夯实基础，可以参加一些辅导机构的数学课程，可以和备考的朋友一起讨论数学的相关知识点。（2）二轮复习：查漏补缺阶段时间区间：08月中旬~10月初，共计1.5个月。每天时间：3~5小时。学习目标：通过做题，发现遗漏或者不熟练的知识点，查阅相关书籍，进行知识补充。相关书籍：第一轮复习相关书籍，去年的模拟试卷（这个时候，本年度的考研模拟题基本上没有出来，所以可以用去年的模拟题）和5年以前的数学一真题。相关建议：这个时候做题可以不讲究快，讲究查漏补缺，讲究看懂答案解释。不懂的地方，建议多看看第一轮复习的相关笔记。（3）三轮复习：题海战术阶段时间区间：10月初~12月初，共计2个月。每天时间：4~5小时。学习目标：大量做题，提高知识点的掌握程度，提高解题准确度和速度，找到命题人的命题思路。相关书籍：最近5年的考研真题，新出来的一些机构的考研模拟题。第一轮和第二轮的相关资料和笔记。相关建议：最近5年真题建议做2遍到3遍，理会出题人的意图和考点。模拟题着重理解解题思路。基础知识也要多翻翻，多看一看做错的题目。另外，到11月时，一定要严格控制做题时间，自己评分，体会数学一考到135+的难度，并持续努力。（4）四轮复习：模拟冲刺阶段时间区间：12月初~考试前，预计20天。每天时间：2~4小时。学习目标：把控规律，体验考场感觉。相关书籍：前面的相关书籍和资料。建议此时做最近4年的真题和几套模拟题。学习建议：多琢磨真题，找做真题的感觉。同时体会时间分配（如果遇到很难的试卷，如很难的模拟题，体会如何分配时间才能得到更高的分数）。我相信，通过上述4轮的数学复习，且保持良好的考研心态，那么你数学一135+有非常大的成功概率。作者本人本科毕业于某“211”高校，硕士研究生毕业于北京某“985”高校。希望通过总结过往、分享经验的方式，在教育等方面帮助更多的人。后续文章会持续分享考研、留学、中高考、子女教育等相关话题，欢迎关注和留言讨论。---------------------------------------------------今日互动话题：你准备报考热点地区的985名校么？数学一你准备考多少分？你计划如何规划数学一的时间安排？----------------------------------------------------本文部分图片来于网络，如有侵权，请联系删除。

2021考研数学一大纲如约而至，对考生而言，最重要的，最关心的莫过于考研大纲变动部分，以下，针对考研数学一，文都考研小编对考研大纲变动部分作以说明。一、变动分类2021考研数学大纲变动可分为以下几类：试卷结构变动，题型变动、知识点掌握程度的变动、及新增知识点变动。考生要重点把握新增知识点内容，考查的可能性较大。考研二、变动情况1.试卷结构变动2021年考研数学一试卷结构变动较大，高等数学分值占比有所提高，线性代数和概率统计占比略有下降。往年高等数学占比为56%，线性代数和概率统计各占22%。而今年高等数学占比为约60%，线性代数和概率统计各占约20%。2.题型变动2021年考研数学一的题型变动也较大，选择题和填空题分值的整体占比有较大提升，解答题分值占比有所下降。单项选择题，由往年“共8题，每题4分”变为“共10题，每题5分”，所占分值由往年的32分变为50分。填空题，由往年“共6题，每题4分”变为“共6题，每题5分”，所占分值由往年的24分变为30分。解答题，由往年“9小题，共94分”变为“6小题，共70分”，所占分值由往年94分降为70分。3.知识点掌握程度的变动高等数学：一元函数积分学中，由去年“了解反常积分的概念”，变为“理解反常积分的概念”。无穷级数中，由去年“会求根值判别法”变为“掌握根值判别法”。从大纲变动来看，数学一中高等数学对这两个知识点的要求均有所提高。线性代数和概率统计无变化。4.新增知识点一元函数积分学中，新增“了解反常积分收敛得比较判别法，会计算反常积分”。无穷级数中，新增“会用积分判别法”。线性代数和概率统计无新增知识点。总体来看，无论从试卷结构还是考试要求，2021年数学一考纲对高等数学的要求进一步提高，数学一的考生要注意高等数学变动部分，尤其对变动部分和新增知识点，要特别注意，多做一些相关题型理解和掌握知识点。

数学复习具有基础性和长期性的特点，数学知识的学习也是一个长期积累的过程，考生在复习考研数学之前，一定要结合自身情况制定一份合理科学的复习计划。泰笛牛考研数学名师团队的王老师为大家列了一份2021全年复习时间安排表，希望对大家有所帮助。一、基础阶段，全面复习（2021年3-6月）基础阶段的复习，考生应该把精力集中在教材的梳理上。考生可以将考研大纲与复习教材相结合，对各个章节进行全面复习。另外考生可以按照章节顺序练习课后习题及教材相应的配套题目，通过题目的练习可以检验考生是否真正地掌握了教材上的内容。教材的编写是先易后难，环环相扣的，王老师建议大家每天在开始学习新的内容之前，要对之前学过的内容进行复习，尤其是自己掌握的不牢固的知识，必要的重复复习可以达到事半功倍的效果。第一轮复习教材推荐二、强化阶段，题型训练（2021年7-10月）强化阶段的复习，是整个全年考研数学复习的重点部分。大体上可以分为两轮强化复习。1．第一轮暑期强化（7-8月）：暑期强化阶段，考生的主要复习任务是熟悉考研题型、把握整体的知识体系。分清重难点，明白知识点的前后联系，熟练掌握定理公式和解题技巧。2．第二轮秋季强化（9-10月）：秋季强化阶段，考生的主要任务是历年真题训练。考生通过练习近15年的考研数学真题，可以进一步提高解题能力和技巧，达到参加考试的要求。通过练习考研数学真题，考生可以明白自己大体上的知识掌握水平，发现漏洞并及时补上。三、冲刺模考，查漏补缺（2021年11月-12月15日）冲刺模考阶段，考生可以进行以下学习训练：1．通过做题进行总结和梳理（按考试要求的套题）；2．复习教材和笔记进行必要的记忆，对基本概念、基本公式、基本定理进行记忆，尤其是平常不常用的、记忆模糊的公式；3．开始进行模拟试题或真题的实战演练，在这个过程中，考生应该注意答卷时间的分配以及考成心态的调整。四、考前回顾，保持状态（2021年12月16日-考试前1天）考前最后几天，考生可以看看自己之前做过的题目，将自己整理的笔记或总结的知识点再仔细看看，提高针对性，加深记忆。在此基础上，按照考试时间做一些前度不太大的模拟题或是真题保持手感。痛失，考生还应该调整心态，积极备考。以上，就是泰笛牛考研数学名师团队的王老师为大家制定的2021年全年考研数学复习规划，考生根据自身学习情况进行适当的调整。备考加油！声明：本文部分文字、图片收集自网络，如有侵权，请及时告知我们，我们将在最短的时间内删除。本号文章，欢迎转载和分享。转载和分享请注明来源。

2020考研已经过去了4个月，不知不觉中今年也过去了1/3，而2021年的考研也只剩下了不到8个月。疫情尚未完全消除，除毕业生外其他年级开学更是遥遥无期，因此更需要个人在家努力做好备战。学校那么备战考研，辅导书是必不可少的。学长接下来为2021年的小伙伴简单总结了三个系列的数学辅导书，这三个系列也对应了三组不同的考研数学老师的风格。（1）张宇（狗头滑稽）系列丛书（哪里跑）张宇说起张宇，最出名的其实应该是他的讲课风格，幽默风趣段子频出，譬如“立即推，放弃考研”“点火公式”再加上天生喜庆的面容，因此深受同学们的喜爱。张宇张宇的讲课方式，据我很多同学反应，他的讲课更加注重方法的传授和对知识点的理解。他会以一种有趣的方式方法传授给你，但是他的讲课风格也会存在缺陷--缺少大量题目的练习。往往会听课听得懂，做题就不会了。他的代表书有《高数十八讲》、《线代九讲》、《概率论九讲》，以及《1000题等》。他的书题目偏难，尤其是模拟题，适合偶数年练习。（2）“布达鸟”汤家凤汤家凤操持着一口浓重的方言版普通话，讲课方式也是幽默诙谐，而且还带着一点暴躁，常常课上传授人生哲理。汤家凤汤家凤的讲课会包含大量的练习以及反复的做题，并且数学知识点覆盖全面，基础知识覆盖全。适合基础差或者刚刚准备的小白，但是他讲授的方法并不是那么让人接受。他的代表书有：《高数辅导讲义》《1800题》，他的书偏基础，体量大。（3）数学命题组三剑客，高数”武忠祥“，线代”李永乐“概率论”王式安“。三剑客这三位大佬都是参加过考研命题的老师，资历与能力不必担心，硬实力过硬。武钟祥李永乐王式安可能在讲课风格方面略显沉闷，但是内容绝对上乘，编写的书的质量也很高。代表书：《复习全书》、《高数辅导讲义》、《线代辅导讲义》、《概率论辅导讲义》、《660题＋330题》内容质量高。以上就是我为大家总结的三组数学考研老师，请各位考研学子自行选择，合适自己的就是最好的。考研倒计时同学们也可以私信会回复”考研资料“,即可获取学长使用过的大量考研资料。另外，也可点击链接购买。

2020考研常识：数1、数2、数3有何区别？眼下七月已来，也就预示着2021考研备考时间已经过半，但是多数考研人在夜以继日地进入到考研下半场的同时，南极光教育小编却惊奇地发现一些小伙伴还在考研常识上犯迷糊，正值2021考研新大纲发布之际，为了更多备考数学的小伙伴可以快速理解到数1、数2、数3的区别，小编接下来就为大家提高一下。第1，从试卷构造上来看无论是想要数学科目考出高分，还是想要明白理解到数1、数2、数3的不同，最根本的一点，也是最重要的一点就是先从试卷构造下手。从试卷构造上来看，数1、数2、数3在题型构造上并没有多大的差异，都是单选择8小题，共32分；填空题6小题，共24分；解答题9小题，共94分。总分值一样。第2，从考试内容上来看从考试内容上来看，数1，数2，数3有明显不同，其中，数学一高数56%、线代22%、概率统计22%；数学二高数78%、线代22%、不考概率统计；数学三高数56%、线代22%、概率统计22%。从这一点来看，数一考试内容最多，考点考察的最全面，数二只考高数和线代，数3考试科目虽与数一一样，但少考了一本书。第3，从考试范围上来看从数1、数2、数3考察范围上来看，数学一考察范围最广，高数，线性代数以及概率都要考，考试最全面；数学二考察范围最窄，只考试两本书；数学三虽然与数学一考试科目一样，但是需要考核的范围明显小了很多，也容易了很多。第四，从考试难度上来看从考试难度上来看，数一最难，考得最全面，需要考核的知识重点多；数二次之，数学二虽然考察的内容只要两本书，但是无论是从考题来看还是从考试内容来看，难度都是很大的；最后数3，数3照比前两者是略微简单些，但是考研数学毕竟是考研的选拔考试，难度都不容小觑。最后，从招生专业上来看。从招生专业上来看，理工类考数1、数2，如工学类机械工程、光学工程、仪器科学与技术、冶金工程、动力工程及工程热物理等专业考数1，纺织科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、林业工程、食品科学与工程等5个一级学科中的二级学科和专业均要求考数学二；经济类考数3，包括经济类、管理类、农学类等。咱们不止一次地说过，考研不只是一场知识战，也是一场信息战。除了潜心温习，关于一些考研信息必定要及时掌握，只有知己知彼，才能百战不殆。考研这一年真的不容易，记忆里无数个天微亮的早晨，无数个考研楼走廊里背书的情形，无数个寒冷寂静的夜晚，都是我们为青春努力一场的勋章。大家考研加油ヾ(°°)（本文来源于网络整理，如有侵权请联系南极光寄宿考研自习室）

考研是越来越多人关注和选择的一条升级之路了。2021年的参考学生可能突破400万！提前一天做好准备，就多一分胜利的希望！2021年的教研大纲是由教育部考试中心编写的，规定了全国硕士研究生入学考试相应科目的考试范围、要求、形式、结构，是一份指导性的文件，大纲一变，试卷就要跟着来。而2021年的大纲看起来，总体上可以认为是数学有巨变、政治有微调、英语基本不变。数学题型分值的变化通过对比可以看出，和往年相比，今年的新大纲加大了客观题、小分值题的比重，去掉了3道大题，但与此同时，选择、填空题的单题分值和总分占比提高了。这意味着在考察考生能力的时候，会更加注重基础知识的考察。平时我们经常讲，即使是选拔考试也不会出过分的难题、偏题，这个变化可以认为是2021年的数学考研还会加强基础知识的比重。基础知识是大家“一看就会，一做就废”的题型，千万不要觉得基础就简单，一定要通过多做多练才能掌握，光看懂和理解明白是不够的，一定要形成条件反射式的解题习惯。数学的科目分值占比变化51教研网整理的对比图根据网上整理的数据，数学一、二、三的试卷中高数、线代和概率的分值占比也发生了较为明显的变化。从上表可以看出，不管是数学一、二、三，高等数学的地位都得到了加强。虽然高数增加的分值并不是特别多，但线代和概率本为不多的分数再减少一点，意味着出题点将会更加集中、重点将会更加突出，也有可能提高出题的要求。数学的知识点的变动我们这里借花献佛，把“宇哥考研”汇总分析的数学考研大纲2021与旧版的知识点变化对比放在了下面。如果说，数学一、二小修小改知识点，那数学三可就是大兴土木了！这个就不详细讨论了，大家可以根据自己的科目对照来看。来自宇哥考研数学复习的关键首先，以努力的不变应万变。不管考研的大纲如何变，努力有步骤地复习是不变的，一定一轮接一轮，扎扎实实地去完成复习计划。第二，做题是不能代替的环节！这是最为关键的，很多人其实数学基础很好，但考研的时候数学没有拿到理想的分数，甚至出现了翻船。一部分原因就在于，数学考研的真题其实看起来是不难的，但是正儿八经考试的时候，得高分又是不容易的。所以也是我们常说的，一看就会、一做就废。如果不是大量的练习，是无法形成条件反射式的解题思维的。考研的时候咱要不谈点应试教育，您就真输了！第三，重视基础！同志们，2021年的选择、填空可是5分一个啊，丢不起啊！既然是只有5分，又是选择和填空，也就意味着综合性不会太强，对应的知识点构成不会太复杂，如果基础题的求解能力好，这可就是送分；但如果基础题做不了，那可就死翘翘咯！结语总的来说，这次2021数学大纲的修订应该是科学的，400万人参考，试卷批改量都要大不少，这样修改大纲，也是让考试走向标准化的一个过程。对考生来说，笔者还想再强调一次基础的重要性，要死抓基础题不放，多做，有能力做到市面上的题都做光，一定没问题。有人说这不现实，可笔者当年就是这样的，所以当年考完数学就知道自己多少分了，因为除了自己放弃的一道题外，其余的都有把握是正确的。你怎么看今年的数学大纲变化呢？还有什么精彩的？这几类同学考研基本是当“炮灰”，不如就业，你属于这类人吗？这位同学读个硕士，却被建议破格授博士学位？上一次可是院士哦！心塞：这些学校今年扩招太猛，全日制研究生也不提供宿舍了突发：美国一大学无理由驱逐所有中国公派留学生，限1个月内离境来也来了，看也看了。转发不掉肉，关注更有情！