数学教育研修

由江苏省苏州实验中学钱宁老师领衔的苏州市高新区中学数学骨干教师培育站通过发挥名师的专业引领作用，加上同伴互助，成为高新区数学教学研修的平台、教师成长的阶梯、骨干辐射的中心。今年，培育站荣获了第四届江苏省乡村骨干教师优秀培育站称号；主持人钱宁老师荣获江苏省乡村骨干教师培育站优秀主持人；丁益民老师荣获培育站优秀导师；顾金、魏玉华、单净璇等老师荣获培育站优秀学员。“高新区数学骨干教师培育站”自2019年6月正式启动以来，在培育站导师组的指导下，培育站全体学员始终保持一种积极向上的姿态，在课堂实践中成长、在项目研修中发展、在研讨交流中提升。培育站紧扣“回归教学原点的中学数学课堂重构”这一研修主题，将理论研究、实践创新和示范引领三者有机结合，在课标落实、素养提升、教材分析、教学设计、优课评比、教学反思、论文评比等方面获得了丰富硕果。培育站学员高新区第一初级中学单净璇老师获得省优课比赛一等奖，实验中学顾金、实验初级中学魏玉华老师获得了省论文比赛一等奖。期间，学员们共撰写论文43篇，发表29篇，获得市级奖项13篇，1人获得市优课一等奖，3人获得市优课二等奖；学员们共开设各级公开课52节；学员获得省级表彰5人次，市级表彰33人次，区级表彰7人次。培育站自成立以来，始终坚持理论与实践相结合的原则，将理论熏陶与实践磨砺融为一体，以名师示范引领为主导，依托专题讲座、示范展示等多种平台，促进学员在名师引领下迅速成长，在区域示范中发挥了积极的引领辐射作用。

东风嫩柳吐芳华，细雨寒枝著杏花。3月15日上午，青岛市教科院教研员刘仍轩老师和崂山区研训中心教研员张云萍老师来我校指导“青岛市教学研究工作坊——崂山第二实验小学数学教研组”教学工作。数学教研组的老师们积极准备，全心投入，满怀期待与热情地参与这次学习工作坊研讨活动。 调研工作的第一环节是听课。数学组教研组长夏青老师执教了六年级《圆的认识》一课。夏老师以游戏引学生初探“一中同长”、以比较引导学生感受“一中同长”、以画圆引导学生深化“一中同长”，最后引导学生用知识解释生活中的现象。夏老师幽默生动、妙趣横生的课堂语言和教学环节的设计，为具有理性精神的数学学科增添了深厚的文化底蕴和浓浓的生活化色彩。学生积极参与，师生互动，小组合作，兴趣盎然，课堂气氛一片热烈。 课后，老师们展开了研讨沙龙活动。刘老师和张老师对本课进行了点评，从教学改进方面提出了合理化建议。刘老师指出，多边形与圆的对比可整合在对套圈公平问题的研究中。张老师指出，导入圆这一图形的教学思路清晰，借助几何画板、方形车轮等环节设计新颖，可紧紧围绕圆的本质特征，由浅入深、由易到难的安排教学活动，进一步关注学生数学思维的发展。 老师们交流讨论，分享心得，在互动中获取信息，收获颇丰。 在市教学研究工作坊的带动下，在市、区数学教研员的引领下，我校的数学文化教学研究氛围浓厚，老师们在专家的指导中再次明确了“学为基点”的理念本质，逐步转变课堂中学生的学习方式，进一步传承数学文化，继续深入开展“基于单元统整的数学文化教学”研究，打造高效课堂。 【来源：青岛市崂山区第二实验小学】声明：转载此文是出于传递更多信息之目的。若有来源标注错误或侵犯了您的合法权益，请作者持权属证明与本网联系，我们将及时更正、删除，谢谢。 邮箱地址：newmedia@xxcb.cn

四川行知教育网讯：为进一步促进学校数学教师深入领会课程标准，准确把握教材，有效开展教学实践，2021年3月3日，四川天府新区南湖小学“北师大全册教材解读”数学教研活动顺利开展，全校数学老师分年级观看了由北师大教材主编张丹老师主讲的教材解读视频课。一年级教研活动中，老师们对教材板块、学段目标、重难点突破、单元知识整合等方面做了全面的剖析、讨论。在对教材的梳理过程中，老师们自身的理论修养和教材解读能力大大提升。二年级通过张丹老师的解读，二年级老师们对教材的整合与目标的衔接有了新的认识，期待在今后的教学中老师们践行新理念，在收获成绩的同时，为学生一生奠定可持续发展的学习能力。三年级对教材深入了解后，老师们找准方向，展开课程教法、学法等各方面的交流，大家集思广益、取长补短，找寻教学的有力抓手，携手共进，提高自身专业水平。四年级四年级老师们在本次教研活动中认真观看了教材解读视频，并且就教材进行了讨论，通过讨论，老师们对教材有了更深入的理解。本次教材解读活动，让老师们受益匪浅！五年级此次教研活动中，老师们在全面理解教材内涵的基础上，结合自己教学实际和自身思考进行了深入的研讨，做好了详实的记录，致力于把培训收获运用在以后的教学中，提高课堂教学的质量。六年级此次培训梳理了本册知识的重难点，澄清了数学教师教学过程中的疑惑和模糊意识。借此次培训的东风，六年级老师们进一步将数学教学工作落到细微处，落到实效处！此次活动的开展，提高了教师使用教材，钻研教材的水平，进一步规范了我们的课堂教学。老师们在对教材的梳理过程中，丰富了自身的理论修养，提升了对教材的解读能力。编辑：小伴责编：付艺薇来源：四川天府新区南湖小学

数学。说到这个词，听到这个科目，对于广大的家长和孩子们来说，那是学生生涯不得不提的课程，也是绕不过去的课程。如果让孩子们投票说最恐惧害怕的课程，多半数学这门课程一定会在前三的位置上。很多孩子的家长对于数学这门课程也是很恐惧的，加上自己的求学经历。爱数学的家长觉得：数学很美，数学是上帝的语言，数学是最优美的科学。数学很有意思，为什么孩子就是学不会呢？厌恶数学的家长们说：数学学了这么多年，受到数学这么多年的折磨，实际上用到的地方很少，只是应付考试。因此，不管是热爱数学的家长还是厌恶数学的家长，对于当前的数学教育都不是很满意。1.数学教育脱离实际从学生时代走来的家长们，对于我国的数学教育都很了解，就是老师上课的时候去解决的是试题，是纸面上的问题。即使有应用题，那也是脱离了实际，经过加工之后的题目。而且应用题在整个数学教学中占比不大，孩子们接触不多。孩子们学到的数学知识，只能用来解决试卷上的问题，只是去考试用的，不能拿来很好地解决实际问题。数学教育脱离实际，孩子学到的数学知识只是拿来做题考试。这脱离了数学这门学科的实际功能，数学是优美的，数学是很好的一个工具，让孩子们认识世界，是与自然界很好的沟通工具。2.教学枯燥数学教学在课堂上和教材上，都显得太枯燥了：列出定理，告诉怎么用，然后带领大家做几个题；列出定理，给出例题和答案。这些对于一些大学生来讲，都需要很大的注意力和集中精神去看，看个5分钟估计就感到无聊了。何况，对于这个世界还在探索阶段的小孩子呢。这些课程，吸引不了孩子的注意力，让孩子不能集中精神去学习，去思考。这样的情况下，孩子能认真学习好数学吗？3.理解不到位数学教育理解不到位，忽略了学习如何将现实中的问题概念化和抽象化，以及如何将数学方法应用到现实生活中。随着学历越来越高，数学从简单的计算转向了探索抽象化的问题。但是，我们在数学教育中，大部分时间都在用数学领域的知识来计算得到结果，过分强调计算力。应该培养孩子们如何问题进行概念化和抽象化，然后如何将数学结果转换到现实生活中并进行验证。特别是，现如今数学教育并没有让孩子理解到位，只是单纯地记住公式，套用公式去解决问题。对于公式的推理和公式的由来，并没有深入了解，这些对于孩子理解数学知识至关重要，有了公式和推理，能加深孩子们的记忆。训练孩子们的数学思维，遇到问题从哪个角度提出和解决问题。毕竟，数学思维和数学思想才是最重要的。4.题海战术现如今，为了取得好的数学成绩。题海战术很有名。其实题海战术对于加深孩子的理解是很不错的一种方法，但是在理解的情况下去针对性地做题，才会有效果，能让孩子理论与实际更加结合。要是为了孩子提高考试成绩，通过大量的做题训练，让孩子更加熟悉题型和加深题目的记忆，而不是知识点的掌握运用，这样的题海战术对于数学思维的培养并不好，这种题海战术也不可取。总之，正是数学科目教学并没有很好地让孩子感兴趣，并不能很好地引导孩子进行数学思考，正是这些原因，让大家对于数学教育的不满意。

为了打赢疫情防控阻击战，全国都普遍执行了延长假期政策。在“延长的假期”面前，“停课不停学”已经成为“宅家学生族”假期生活主流，我们老师也在紧锣密鼓地准备着网上授课。直播授课对于我们来说是第一次，有很多地方需要摸索和尝试。在这一个多月里，我们数学教研组通过网络教研、在线培训和网课准备以及与有经验的老师互相交流中，我们对网课有了新的认识，也积累了点滴的经验，下面我代表数学教研组对数学学科如何落实线上授课学习任务做一交流。一、注重教学环节落实上课前，我们会对课前预习的情况做一通报，主要以表扬为主，针对学生在预习中遇到的共性问题对学生进行解答。在解答中带领学生进行本节新课的学习，在学习中针对学生所存在的疑惑，通过白板对学生进行解答，这样可以使学生更直观、更明确的了解本节课的知识点，同时学生可以使用互动面板来表达自己的观点，通过互动面板更能清晰的认识到学生在学习的过程中所遇到的问题。上课时，也可以鼓励学生积极的和老师连麦，学生的回答往往会带来好多出乎意料的惊喜和感动。在数学教学中，往往是枯燥乏味的，不管老师和学生在一段时间中往往会产生一种疲惫感，在枯燥乏味的数字中如何去寻找获取知识的乐趣，这在我们每节课上都应该想到的，这时我们可以使用洋葱数学教育短视频，使学生在轻松愉悦的氛围中获取重点知识，还可以让程度较好的学生在课前搜集一些有趣的数字小游戏，然后在课堂上进行分享，往往在这个时候我们和学生的心情是高兴地愉悦地。在新课结束后，我们会针对新课的内容对学生精选一两道典型习题，通过“钉钉”家校本布置作业，要求其在规定的时间内独立完成。学生将完成后的作业拍照传至班级家校本中，我们会逐一对学生的作业进行批阅，通过圈画使学生发现问题所在，在通过录音功能对其讲解，同时使用幽默、鼓励性的语言进行简单的评价。二、注重疑难问题的突破和章节检测对于课后检测及课堂反馈的疑难问题，我们会根据学生的学习差异组建学习兴趣小组，小组长通过钉钉小组群，使用视频会议、直播课、钉钉微信等互相探讨、交流，我们会在后台随时监控，及时点拨，记录学生的学习情况。对学生出现的个性问题小组内讨论解决，对于共性问题利用晚自习集体进行讲解。注重每章节的检测和点评。我们相信，只要我们做好教学环节的落实，以“课本重点知识的讲解”，“精心化的作业布置”，“反馈式的检测与批改”为抓手，予以环环落实，网课也会出彩！

为进一步提升全市初中数学教师的教研教学水平，提高教育教学质量，3月30日，市教育局教研室联合杭州“开课啦教育”，在廊坊市第四中学举办了基于中考评价初中数学课堂教学研究专题公益培训。来自全市各县（市、区）的教研员、兼职教研员和骨干教师235人参加了本次活动。活动当天，杭州市富阳区教育发展研究中心副主任应佳成作了题为《评价的视角对数学命题的一些思考》的主题讲座。应佳成从评价的角度出发，从多个方面对数学命题思路和原则进行了深度讲解，阐释了科学的评价体系是教学工作的重要保证，数学命题研究是评价体系中的重要内容。杭州市滨江区教育研究院苏建强院长分享了《基于学习立场的教学设计与实践》，阐明深度学习和学习发生的关系，强调在教学实践中感受学习发生，倡导要从“教学”走向“教育”。本次培训得到了参会老师的高度认可，达到了预期的效果。【来源：《廊坊日报》】声明：转载此文是出于传递更多信息之目的。若有来源标注错误或侵犯了您的合法权益，请作者持权属证明与本网联系，我们将及时更正、删除，谢谢。 邮箱地址：newmedia@xxcb.cn

很长一段时间里，国内的传统教育以全盘引进西方教育理念为荣，但近年来，中国的教育理念也逐渐走出国门，在西方教育体系中异军突起。2015年，BBC在中国选拔5名教师去往英国的博航特中学教书，以体验中国的教育模式能否让英国学校借鉴，引发了很长一段时间里中英甚至全世界对于中式教育的关注和思考[1]；英国课堂大规模引进上海数学教育的消息也屡见报端。中国老师因何契机去往英国？英国又为何如此大规模地引进上海数学教学？教学秘密究竟是什么？01 上海数学教学的秘密上海学生在PISA测试中率获佳绩2012年，上海共抽取了155所学校的6374名学生参加PISA测试和问卷调查。他们所代表的是全市各类中学近10万名的15岁在校学生，主要集中在初中三年级（占比39.6%）和高中一年级（占比54.2%）。图源：PISA注：PISA（Programme for International Student Assessment）是由经济合作与发展组织（OECD）发起并组织实施的国际教育成效评估研究项目，评估了15岁的学生获得关键知识和技能的程度，这些知识和技能是全面参与现代社会必不可少的。不同于SAT等标化考试，PISA旨在通过测试成绩和调查问卷，在侧面上呈现出当下的发展状况。PISA还能够为各个国家的教育改革提供国际经验，德国和巴西等国家就针对学生在PISA中的表现作出了教育系统上的改革。每三年组织一次测试，分为三个部分：数学、阅读和科学。自2000年以来，PISA每三年组织一次，参与者是超过90个国家和经济体的3，000，000名学生。PISA参与范围 图源：PISA在测试中，上海获得了包括数学在内的三项单项第一，加上2009年，上海在连续两届的PISA测试中夺冠。图源：PISA不少人认为，上海PISA数学成绩高的原因在于其应试能力，且不论PISA测试题目和涉及到的问卷调查，单就PISA数学测试评估的目的来看，应试能力就远远不能使上海学生的成绩达到第一。PISA并不是简单地测试学生掌握的数学知识以及一般意义上的数学能力，而是由经合组织特定的“数学素养”。经合组织对“数学素养”的界定是：个体在各种情境下进行数学表述、数学运用和数学解释的能力，包括数学推理以及使用数学概念、步骤、事实和工具来描述、解释和预测现象。它帮助个体认识数学在现实世界中所起的作用，做出有根据的判断和决策，以成为具有建设性、参与意识和反思能力的公民。[2]由此，上海在PISA数学测试评估中的成绩有着很大的说服力。上海数学教学的秘密PISA测试结果公布后，来自南非、美国、英国等地的诸多学者来到上海，试图发现上海数学教学的秘密。美国知名学者托马斯·弗里德就是其中之一。图源：nytimes在参观了上海的一所学校后，托马斯发现的秘密是：No Secret.当坐在这里的班级并与校长和老师见面时，您会发现他们不懈地专注于所有的基础知识，这很难在整个学校系统中始终如一地实现。——托马斯·弗里德在他看来，上海数学领先的秘密显然是花了更多的时间在更多的学校中执行这个基本原则，这是对教师培训的坚定承诺、父母对孩子学习的深入参与、以及奖励教育和尊重老师的文化。[3]此外，PISA测试报告也在一定程度上指出了上海世界第一的原因。图源：PISA上海的学生在需要理解、形成或代表新知识的问题上表现最强，学生掌握了解决静态分析问题所需的技能。在上课时间上，上海学校的授课时间与其他地区相当，数学课平均每周为4.5小时，但与此同时，课业负担主要集中在课后作业部分，上海15岁学生每周平均作业时间为13.8小时，同样是所有国家和地区的第一。[4]连续两次获得第一，背后的原因除了表层能够看到的既定事实，还有哪些值得深入探究的内容？上海师范大学国际与比较教育研究院、上海市教研室发表过一篇名为《自信·自省·自觉——PISA2012数学测试与上海数学教育特点》的期刊，讲述了上海数学教学的秘密。[5]连贯一致的创新思路图源：medium教育创新是公认的上海优势。“20年来，如果说上海数学教学实践有条一以贯之的主线，那就是从1998年开始，延续至今的二期课改。”[6]——上海市教委教研室主任徐淀芳当今时代，创新是任何领域都迫切需要的品质，教育更是如此。作为教育改革先行者的上海，在数学教育改革的长期积淀中不断创新，率先把真正发展孩子的数学素养和终身学习能力作为数学教育的迫切命题，在创新中，数学教学不断发展，从而由量变发展为质变。海派文化的数学课堂图源：multiCLASS上海的数学教育，海纳百川却又精耕细作，既强调基本概念和基本技能的多角度理解，又强调数学问题解决的有层次推进。其中，“概念+过程”的变式教学不仅继承了中国传统特色的概念性变式教学，更在此基础上提炼出过程性变式，并将其广泛运用于课堂教学。如此适用性的变式教学在国际数学界引起了很多关注和深入研究，十分有助于形成学生良好的数学认知结构而易于应用和迁移，从而能够取得优异的成绩。强而有力的教研与教师队伍图源：NAEYC在经合组织编制的《教育系统中的成功者和变革者》和《建设高质量的教师专业——来自世界的经验》中，多次用专栏的方式提及上海的教师专业发展经验。在教研活动中，同学科教师通常会结成学习共同体，共同研究课程教材和教学方法、分析探讨教师个人或者集体面对的教学难题、讨论学生面对的问题和难题，统一教学进度，分享同学科教育教学经验。此外，交流过程中感悟到的“隐性知识和技能”也能够促进教学和自身的专业发展。近年来，上海学校的教学研究活动已经不再停留在一般的统一进度、讨论难点和集体备课上，而是不断确定主题，开始向专题研究发展，如2013年的“数学交流与表达”、2014年的“数学课堂对话”、2015年的“深化学科育人实践”等等。02 上海数学教学走向世界上海-英国的数学差异自2000年起，英国便开始参加PISA测试。2012年，英国的成绩仅达到494的全球平均分，优秀率为11.8%。而与此同时，上海的数学教育却名列第一，分数远超第二名，优秀率达55.4%。测试结果表明：同等年纪的英国学生，其数学水平落后上海学生3年。[4]事实上，英国高等教育中的数学教学实力在全球范围内都有目共睹。但就英国教育政策研究所与UCL教育研究所（IOE）合作发布的研究报告表明，在所有发达国家中，英格兰的高水平与低水平之间差距最大。[7]为何产生如此大的差距？曾于1997年-2008年担任伊顿公学教务长的Oliver Kramer也在观看《中国教师来了》后表示：如果这5位老师来得是伊顿公学，那他们肯定都会很开心，因为这里的孩子能力都非常强，不会让中国老师失望。[8]图源：BBC英国威斯敏斯特大学Hugo De Burgh在《卫报》采访中说，英国公立学校太松懈，长期以来过于强调个体独立性，不严格，学生动力不足，期望值也很低。此外，英国素来便有“can’t do math”的风气，据报告，英格兰几乎一半的成年人只有小学生的数学技能。[9]根据2014年的一项调查，由于基础数学普遍薄弱，英国经济一年可以损失200亿英镑。图源：nationalnumeracy.org中英数学教学的差异在哪里？上师大中英数学交流项目协调人黄兴丰这样评价：“英国老师会认为学不好数学，像学不会唱歌一样，是天赋使然。而中国老师则认为如果努力，学习困难的学生也可以进步。”注：中英数学教师交流项目是中英高级别人文交流机制中的重点项目，指的是英格兰和上海数学教师的互派教学交流。上海师范大学是“中英数学教师交换项目”的具体实施机构。PISA的报告也证实了这一点：在上海，学生不仅相信自己可以控制自己的成功，而且还愿意为做到这一点做好准备。[4]此外，不同于平日里司空见惯的分科教学，英国小学实施全科教学，教师包揽所有学科，即便到了中学阶段开始分科教学，教师们也要横跨不同的年级。图源：prospect上海数学教育走进英国课堂为提升教育质量，在2012年PISA测试不久后，英国教育大臣也走进了上海教育一线进行实地考察，并开始对上海教育教学展开研究。英国卓越数学教学中心（NCETM）提炼上海“Teaching for mastery（掌握教学）”的特点，形成了含有五个核心要素的模型，用于指导教学。[10]教师对所有学生都抱有达到高标准的期望。绝大多数学生都以相同的实践完成课程内容的学习，通过更深入的知识和个人努力或外界干预来实现差异化。有条理的课程设计，为教学奠定了基础，精心设计用来支持教学的课程和资源培养了学生对于概念和实践的认知。实践和巩固起着核心作用，精心设计的变体例题让学生对基础概念的理解更加深入。教师在课堂上使用精确的提问来测试学生对于基础知识的掌握，并定期找到需要额外帮助的学生，以便所有学生都能跟上课程进度。2014年，首批70名英国教师在上海师大及其30所基地学校进行了为期2周的工作实践与交流活动，开始了互派数学教师交流互访。[11]2016年，英国教育部投入4100万英镑，在全英国8000所小学里推行“上海数学教学法”。同年7月，英格兰50%的小学都开始引用上海数学教学法。在英国的一些地区和学校中，也已经开展了上海的教研组活动。[11]图源：The Guardian此外，为了科学客观地评测交流效果，英国政府还特别委托谢菲尔德哈勒姆大学（Sheffield Hallam University）对“中英数学教师交流项目”进行了第三方跟踪评估。从2014年至2019年底，超过2万名英国教师获得间接培训。[11]据称，到2023年，上海的数学教学方法将辐射到英格兰1.1万所学校，其中包括9300所小学和1700所中学。[12]通过长达几年教师间的互相交流，英国数学教师们已经在教学方式上发生了明显的变化，对他们的专业发展也起了推动作用。交流不仅带来了课堂教学的变化，学生的成绩也在缓慢进步。英国教育部基础教育司司长安德鲁·麦卡利表示，中英数学教师交流项目给学生及学校带来了真正的改变，部分学校七岁学生的数学水平已接近期望值，真正提升了学生数学水平的潜力。[13]03 教育融合的趋势与未来不止上海，英国在引进上海数学教学的同时，也广泛地在世界范围学习，寻求基础教育提升之道，其中就包括新加坡、芬兰这样具有独特教育理念的国家。引进不是全盘吸收，每个地区的教育特色也都各有差异。以上海的数学教学为例，在PISA2012年的报告中，上海尽管在数学成绩上呈现了高于第二名的高分，但在解决真实问题的能力上，上海数学也明显落后于其他国家和经济体；同样地，英国基础数学教学薄弱，却在个性化培养上更具特色。无论是引进上海还是新加坡数学教育，英国都不是全盘吸收，而是深入调研，以特色且可能有利于学生的教学方式，提升自身的教育水准。英国对于上海数学教育是如此，国际学校引进国外优质课程也是如此。找到合适的教学方向，适当接纳、相互融合，才是当今教育发展的趋势和未来。参考文献：[1] 我的英国支教经历（南外新鲜事）[2] 从PISA2012看上海数学教学改革空间（环球教育时讯）[3]friedman-the-shanghai-secret(nytimes)[4]PISA 2012 Results in Focus（PISA）[5]自信·自省·自觉——PISA2012数学测试与上海数学教育特点（期刊《教育研究》）《要闻》（《中国教育报》2018年10月9日，[6]赢得世界关注！上海数学教育秘诀在哪？（中国教育新闻网）[7]English Ecation: World Class in Primary?（epi.org.uk）[8]专访伊顿公学前教务长（《钱江晚报》）[9]almost-50-cent-alts-can-t-do-basic-maths-means-half（independent.co.uk）[10]Longitudinal evaluation of the Mathematics Teacher Exchange: China-England - Final Report（Sheffield Hallam University）[11]《英国借鉴的上海数学教育智慧》（中国教育学刊2019年11期）[12]2023年上海数学教学方法将辐射英国1.1万所学校（《解放网》）[13]上海赴外文化交流中心组织英国教师来沪交流（上海赴外文化交流中心）

4月22日，安康市小学数学研修共同体镇坪县研修团队工作站启动仪式在该县牛头店镇九年制学校举行。市、县教研室主要负责人、学区各校校长、工作站全体成员、部分中青年数学骨干教师参加了启动仪式。活动聚焦数学概念教学，分课堂教学展示、案例分析及微型讲座三大板块展开。课堂教学展示中，两位授课老师均以学生为主体，巧设教学情境，启发学生数学思考，调动学生参与热情，从而夯实数概念教学的内涵、丰盈数概念教学的外延。团队成员进行了点评和案例分析，为后期持续开展数学概念教学研究提供了可借鉴的经验。在微型讲座中，陕西省名师李志就研修共同体的背景、内容和任务进行了介绍，对工作站的工作提出了具体要求，并就小学数学课堂教学中存在的困惑与建议和与会教师深入探讨交流。据了解，安康市小学数学研修共同体镇坪县研修团队工作站将以“陕西省李志名师工作室”为依托，充分发挥名师团队的领航带动作用，加强青年教师培训培养，不断培育和壮大“三级三类”骨干体系，推动全县教师队伍建设。 （张飞轮）作者/来源：陕西素质教育声明：版权归原创所有，转载此文是出于传递更多信息之目的。若有来源标注错误或侵犯了您的合法权益，请与本网联系，我们将及时更正、删除，谢谢。

一直以来，我们都有一个共识：数学是中国学生引以为傲的一门学科。甚至常常有段子吐槽，英美国家的基础数学教育太简单。SAT考试的数学部分，也被默认为中国学生应得的满分项目。但遗憾的是，中国学生提起数学，往往都觉得枯燥，只是为了应付考试。与之相对的，是另一个事实：纵观世界范围内的获得菲尔茨奖的顶端数学家，有很多人在青少年时代曾获国际数学奥赛奖牌；但中国大量的奥赛奖牌获得者，却没有一个获得菲尔茨奖或阿贝尔奖等重量级国际数学大奖。更有人说，中国的数学课堂上压根就没有数学！背后的意思是，我们的孩子可能计算能力好，公式定理记得牢，却唯独没有数学思维。01中国教育孩子的论证方法居然没有逻辑论证逻辑是文科还是理科？逻辑的语言逻辑和形式逻辑，应当在语文里面，就是从语言逻辑和形式逻辑发展起来的数理逻辑，也属于哲学的范畴，哲学在中国肯定属于文科内容，但西方的哲学里面还包括数学和物理学。把逻辑和数学运算放在一起，被叫做了奥数，就变成一些人嘴里的万恶的了，而数学则是社会科学和自然科学都要广泛使用的工具，西方数学与科学是独立的。而没有逻辑体系的支持，也就没有了科学。很多专家认为，中国的教育问题，关键就是没有逻辑教育！逻辑思维能力如此重要，但是在我们的教育系统中并没有这样一门课。传统教育方式重知识轻思维，力求在最短的时间内把最大量的知识存储到学生的脑海中。我们都知道，数学-逻辑思维智能代表了人类目前最高智能，几乎所有的智商测试题目中都包含了大量的数学-逻辑内容，几乎所有的能够取得辉煌成就的职业都有逻辑智能的参与。全世界不管哪个国家在制定教育目标的时候都会把逻辑思维的培养当做最为核心的目标。中国的数学教育，也是逻辑学被阉割的，我们都说中国比外国的数学教育要难，这个难其实是难在运算上，对运算之外的东西，其实教的不多。就如我一直说的，老王买鞋遇到假币，30块进的鞋，过季了减价20块卖，有人拿了100块的假币来买一双鞋，老王找老李换钱100，卖一双鞋有找钱，后来老李发现是假币，又把100块要了回去，问老王卖鞋亏了多少？这样的问题是可以炸群的，一群成年人是讨论不清楚。这个就是你会加减法的运算，你不知道其中的逻辑。而且这个题目的歧义，估计绝大多数的中国人是看不出来的，几个500人的大群也未必有一个能够看出来。很多很多老师、家长、学生总是认为学习就是学知识，孰不知我们的课程标准最为核心目标之一就是培养“逻辑思维能力”，没有把逻辑思维能力当做教学目标的教育只能把学生“教愚”。在如今互联网时代，海量的知识其实是可以唾手可得。你可以回想一下上学时代所学的那些知识，究竟有多少是你现在还记得的，有多少是现在还用得上的呢？世界著名的物理学家劳厄曾说过：“重要的不是获得知识，而是发展思维能力，教育无非是一切已经学过的东西都遗忘掉的时候所剩下来的东西。“如果没有基本的逻辑思维，即便是死记硬背，其实也无法达到好的记忆效果，所有的知识就像一串串冗长的信息，我们的记忆必定负担繁重。怎样才能更好的记忆？最完美的记忆方法是把现象按照一定的规律编码记忆。这种编码记忆的方式就是逻辑思维，它可以弥补记忆力的不足。所以，知识的输入和输出都需要逻辑思考力。美国物理学家兰姆说：你可以从别人那里汲取某些思想，但必须用你自己的方式加以思考，在你的模子里铸成你思想的砂型。也就是只有经过思考的东西才会真正被吸收，继而才能保证高效输出。知识的输入和输出过程就好比一棵树的成长发育过程。逻辑思维就像大树的根基，知识就像书的养料。只有大树的根基坚固又深入，才能获得更充分的养料，才能源源不断的顺着根基和树干传输，最终成长得枝繁叶茂。如果根基不深，或者发生了断裂，那么养料也无法顺利到达。02中国数学教育数学教学过于追求技巧这几年网上经常报道，一些出国留学的朋友抱怨“中国式教育”，其中数学是大家“吐槽”最多的学科。“当年我们上高中的时候比那些老外微积分学得好多，考试都考的比他们好。反倒现在抽象代数，拓扑他们学得比我们好多了，越到高端的课反而思维不如他们敏捷了。我们在国内基础数学教的很扎实，可咱们中国数学上的研究怎么跟人家没法比，这是为什么？”这就要回归数学本质，百度百科数学的定义可知，“数学，研究现实世界数量关系和空间形式的科学。”通俗来讲，就是通过现象看本质的生活常识技能，是一种生活常识的扩张。“计算、逻辑、抽象能力”作为学好数学必翻的三座大山。逻辑能力，培养对事物分析、观察概括与理性推断能力。抽象能力，培养对非实质事物以及新概念的理解能力。而“刷出来”的中国式数学教育，往往更注重计算能力，另外两项较为欠缺。所以，前期发力效果甚广，后期“被超车”也是情理之中。曾经上热搜的一篇“难倒成年人的小学数学题”被各大博主转发，一时间“中国式数学”被网友集体DISS。网友纷纷败下阵来，表示小学教学，尤其是数学的难度，竟然已经到了让人瞠目结舌程度，小学一年级的数学题，大部分高中生竟然也搞不定。不知道从什么时候开始，“刷题速度快”、“偏题难题搞得定”被贴上了“学霸”的标签，导致现在大多数学生和老师一直以“看出诡异的等式关系和掌握很多公式”来评定数学水平，把数学当成了炫技的能力，而不是常识。把数学当成一种技巧，过于追求炫技，没有注重逻辑思维，这也是中国式数学教育，最大的症结之一。从小学到大学中国数学一直在练技巧，比如如何计算某类型的积分，看出诡异算术关系等，这是竞赛的范畴不适用于一般人，搞研究最重要的是夯实基础不需要奥数的技巧。换句话说，炫技是街边篮球，搞高端研究是NBA的级别。在中国，考驾照需要学会钻杆，绕桩，等各类技巧。可国外秉承如何安全驾驶，贯彻让驾驶员熟知交规和交通礼仪。结果呢？中国每年车祸伤亡率相当高，因为根本不懂怎样安全驾驶，只会见缝插针。记得上大学数书，很多学生学不好抽象代数，书对初学者太不友好了。翻阅国外的教材每一本都上百页，讲解十分详细，例题很少课后练习多，而且难度比中国的大。而中国书，只讲解枯燥无味的定理而且讲课顺序零散，使新手容易误解，认为高等数学高不可及，其实不然。大概出书人也觉得读者不懂，放了许多本应学生动手独立探究的练习当做例题，这样一来剥夺人形成“黑匣子”的机会，强行刷题积攒套路。清华大学经济学博士、哈佛大学肯尼迪政府学院访问学者郝景芳认为，中国教育系统有很多优点，值得巩固扎实，但缺点在于视野狭窄，过度强调技能、钻研题目，并没有给技能训练以充足思想指引，以至于学生长大之后技能优秀，但是对方向把握不足，选择自我人生以及解决真实问题的能力有限，在世界舞台的贡献受到局限。03中国数学教育的困境与出路如果一个社会拥有普遍较高的数学水平，其科学研究和民众素质也必然更富创造力、更具逻辑性。而面向青少年的数学教育正是养成民众数学思维的基础性工程。长期以来，中国的教育体系与西方国家存在较大区别，我们曾培养出了许多数学奥赛冠军，却也被批评为缺乏创造性。在2020年春季的NSR论坛中，中学、大学、研究生阶段的数学教育者，以及活跃在各学科的数学工具使用者齐聚一堂，讨论中国数学教育的现状、困境与出路。专家认为，中学数学教育受制于高考，以高考为导向的应试教育产生了一些不良影响。首先，应试教育之下，只能是考什么教什么，考什么学什么。经过多年的实践，中国的高考命题已经炉火纯青，题量、题型，甚至题目的顺序都是固定的。所以全中国的高中都是一样，都围绕着同样的题型，花大量的时间对学生进行反复训练，以能够做得对、做得快、做得准，在高考中取得好成绩为唯一的目标。第二，这种训练常常扼杀了学生学习数学的兴趣。为了在高考中取得好成绩，就必须进行大量、重复、机械性的训练，最终实现条件反射式的“一看就会、一做就对”。在这样的训练之下，很多本来喜欢数学的同学无法感受到独立思考和获取新知识的乐趣，丧失了对数学的兴趣。第三，通过应试训练选拔出来的学生，通常后劲不足。在高中教学中我们就发现，那些经过机械化训练而在中考中取得好成绩、考入深圳中学的学生，在高中三年中的表现普遍并不理想。高中三年级整整一年的黄金年华是空转的，这会影响国家未来的竞争力。对孩子们来说，高三这一年刚好是18岁成人之前的一年，是他们记忆力最好、最容易吸收和理解知识的一年，也是他们思考人生、形成基本价值观的关键时期，是一生中非常重要的岁月。但是在这一年，全中国的学生都将他们所有的时间用于高考复习，用于反复的机械性训练，这会严重影响他们的创造力、不利于他们的未来发展，也将影响整个国家未来的创新能力和竞争力。应试教育对于创新型人才的培养和选拔是不利的。应试教育的优势是培养整齐划一的技术工人，而不是培养原创性的人才。数学，其实是一种文化。和我们传统意义上对数学知识的理解不同，数学这门文化有着更为丰富和深邃的内涵，是一种真理的探索精神，以及看待事物的哲学思考。清代学者袁枚曾说：“学如箭镞，才如弓弩，识以领之，方能中鹄。”有知识，没有能力，就像只有箭，没有弓，射不出去，但是有了箭和弓，还要有见识，找到目标，才能打中。数学是锻炼逻辑能力的最佳途径，可现在这种教育模式不提倡独立思考“为什么”(why)，只崇尚“怎样做”(how)，记住公式就完了，管你为什么。中国的数学教育，基础已充分足够，那么如何帮助孩子更好地学习，高效地吸收？我们是不是首先应该反思的是，为什么美国人学的数学比我们简单，却还能做出超级牛的东西？”美国教育相信每个人都是不同的，在满足基本教育要求之后就是“因材施教”。只要你肯学、想学，随时随地都能获取任何领域的高深知识，没有年级和年龄的限制。每个人的天赋都得到了极大的尊重和释放。硅谷的精英阶层也会把孩子送去各种各样“好玩”的兴趣班，充分培养孩子的想象力、创造力、领导力、逻辑思维等等。美国人推崇的好学生，一要看学术成绩；二要看“领导力”、“对社区的贡献”、“改变世界的愿望”；三要看运动能力。学习成绩并不是评判学生好坏的唯一标准，美国学校更强调培养学术、体育、社交各方面素质全面的学生。我们以前总觉得美国的教育很轻松，但其实美国的好学生们课业压力是很大的，但往往孩子们是乐在其中。借用《浪潮之巅》作者吴军的话说，“学习一定很辛苦，但是不应该痛苦”。在我看来，中美教育各有所长。我作为接受中国应试教育长大的学生，解题能力一流，但在挑战和创新能力上却有所欠缺。咱们中国的学生，若能尽量学习美国素质教育的优点，与中国的基础教育优势相结合，岂不是完美？中国人在学习上花的时间全世界前三，可我们学术水平很落后。而我们还在用“外国人不会乘法口诀，1000以内加减法不会算”来掩盖数学上的弱点。数学普及教育并没有把精髓传授给大众（大部分人是数学平平的百姓），而研究教育又尚无领军成果。所以，数学可能是中国教育最失败的学科之一。当然，这不是老师和学生的错，只是我们还未探究出好的学习方式，不犯错误不会知道什么是正确的。矛盾地说，最正确的学习办法数学专业人也不清楚。但我肯定，至少现在的方式不恰当。我希望中国的数学研究能够崛起，因为我期待学到一个以中国人命名——名留青史的定理。参考文献：赵维杰，从取消高考选择题改起！学者热议中国数学教育的困境与出路