数学教学研究方法

数学活动教学是指“在数学教学的过程中，通过学生主动参与教师精心设计的各种有意义的体验与建构活动，从而有效地促进学生数学认知水平及多种能力综合发展的一一种教学形式”。在本研究中，主题式教学是一一种教学的组织形式，而活动教学是教学实施的主要方法，这是由数学文化的特殊内涵决定的。数学文化和数学活动之间具有一定的联系。 数学家在数学思维活动过程中产生数学知识，对数学知识的本质理解产生数学思想，数学知识经由数学活动产生，又在数学活动中得到升华，成为指导人进一步进行数学活动的思想。可以看出，数学思想虽然是数学思维的结果，但是数学思想是表现在人的数学活动中的。迈克尔.波兰尼认为，“人的知识可以分为能用语言符号表示和传递的显性知识和难以用语言清晰表述的缄默知识"。数学思想是存在人的行为和头脑中的，具有个体性，它是一种缄默知识，它的传递要通过学生参与数学活动来体验和感悟。学生在数学活动中感悟数学思想，在内化数学思想的指导下进行数学活动，这是数学文化主题式教学的主要方法。经过这样一一个过程，学生是真正地理解了数学知识并认识到数学知识背后的数学思想，而不是累积数学知识，从而将数学学习变成-个促进自身发展，提高数学文化素养的过程。数学活 动教学是通过学生主动参与数学活动的方式， 使学生经历数学化的过程。在小学数学文化主题式教学中，由于数学文化强调学生对数学思想的感悟，数学活动教学主要指在教学中以主题为核心根据数学文化素材的组织，开展数学活动，通过学生的思维参与，促进学生感悟数学思想。数学活动教学方法主要表现为数学化的活动过程，数学家斯托里亚尔提出数学的教学主要是数学活动的教学，而这一教学按照经验材料的数学组织化数学材料的逻辑组织化和数学理论的应用三个阶段来进行。在数学抽象和数学应用的过程中，学生经历体验和探索数学，感悟数学思想。数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象和概括，如抽象、分类归纳演绎、模型等。学生在积极参与教学活动的过程中通过独立思考、合作交流，逐步感悟数学思想。数学活动是具有一定结构的思维活动。数学是具有抽象性的，它的活动更多地表现为思维活动。数学文化主题式教学与数学文化的渗透式教学的一个重要区别就是在数学文化主题式教学中，不以数学知识为中心，但数学知识及其产生发展的过程蕴含着数学思想，它是学生感悟数学思想的载体。因此，数学文化主题式教学更强调学生经历数学活动。知识记忆和理解是数学文化主题式教学的基础，学生需要结合教学内容在综合分析归纳概括、推理等活动的基础上领悟数学思想、发展数学思维和培养数学精神。这是一个需要学生主动参与活动，在活动中体会学习的过程。

数学教学中会经常出现一些现象。有的教师凡教学必探究，即使无法探究或不宜探究的内容，也组织学生开展探究，教学方式浅层化、形式化。有的探究成为部分优秀学生的的发现，大部分学生是盲目认同或者一知半解的附和。有的探究是被预设的探究，学生完全是按照教师设计的方案，探究教师提出的问题，执行教师规定的步骤，生成教师预设的结论。其实，探究是人在遇到感兴趣的问题时所产生的一种探求其答案的欲望和伴随而来的一系列思维和行为方式。

研究数学教学中的深度和广度阳信县实验小学冯莹莹尊敬的各位领导，老师们:下午好，我是实验小学的一名普通数学老师，我很庆幸能在实小这个温暖、有爱的大家庭里工作，因为这里有全力支持老师们外出学习的李校长，有团结向上、精益求精的教研团队，数学教研组在王春花主任的带领下，正在研究、打造“有深度”“有广度”的课，基于自己外出学习的一点感想及平日教学中的一点感知，我确定了今天发言的题目—《研究数学教学中的深度和广度》,有不当之处，敬请大家批评指正。所谓课堂教学的深度，是指纵向上的数学思考，需要教师进一步去挖掘。有深度的课是有内涵、有数学魅力的课，能引发学生深层次的思考，激发学生学习兴趣，培养创新意识和实践能力。课堂教学的广度，是指课堂教学横向上的容量与范围上，有广度的课充实，知识点宽泛。如果一节课具备了深度和广度，也就具备了扎实、充实、丰实、平实、真实，就是一节好课。回顾数学大家们的课堂，第一感觉很舒服，再细细品味都很有广度和深度。一、读懂儿童，给儿童“好吃又有营养”的数学这是吴正宪老师所提倡的儿童数学。比如在吴老师执教的《三位数乘两位数》这节课中，先让学生回顾以前学过的两位数乘两位数的计算方法，一个98×14=？先让学生列竖式计算、说算理，最后又让学生们编故事，老师又借助学生编的故事顺势引导三位数乘两位数198×14=？1198×14=？的计算中来，算理都是相通的，通过知识的迁移，让学生真正的发生学习、参与学习，通过编故事和解决问题进行有机融合。又如吴老师在执教《平行与相交》时，指导学生想象两条直线“你在哪？我在哪？”先有成像再进行分类，学生们在一次次的辨析中“去伪存真”，既掌握了概念，又培养了深度思维。吴老师正是找准了值得深入研究的问题，步步深入，引领学生“错着错着就对了，聊着聊着就会了。”真正地实现了课堂是用来做研究的。二、基于学生实际生活经验，寻找教学切入点，直击知识本身在俞正强老师执教的《比的认识》这节课时，俞老师抛出一个问题：足球赛中的2:3和煮米饭中2:3一样吗？老师引导学生举例用数字感知，最终学生想明白了，“去伪存真”感知了比的特征。最终又通过举例，路程÷时间=速度，总价÷数量=单价，探索了比是一种关系，和“÷”相连，拓展了学生的认知，了解了以前所学的数量关系中，两个数相除就叫两个数的比。三、有限的知识会束缚我们的教学有时候我们之所以找不到深入教学的点，是因为我们的知识还不够渊博，我们的见识还不够宽泛。比如，我们一般在教学《可能性》时，只是研究“可能”、“不可能”、“一定”这三种情况，完成教学任务即可。可在刘德武老师执教《可能性》这节课时，即讲解了“可能”、“不可能”、“一定”这三种情况，还重点引领学生们探索了“哪种可能性大？”问题一出，学生们的思维进行了深层次地活动，“一个不确定的数除以4，商有余数吗？”（课件）“三位数乘3得数是几位数？”（课件）“100个锐角相加所成的角（）是锐角。”（课件）“把2个黄球和1个红球放进衣服口袋里，随意摸出两个，会有几种可能？哪种可能性比较大？”（课件）再如研究数学史的蔡宏圣老师，在执教《认识方程》这一节课时，提到：800-700=X是方程吗？是方程，但没有价值，这是方程的解，方程是用来解决问题的，所以说概念的定义不等于概念的意义。再比如35÷5的竖式计算：有一个孩子算出商是61，实际上算法对商的位置写错了，带领我们研究了：每次除得的余数要比除数小——确保了全球小朋友做的除法竖式都一样；余数要比除数小——确保了除法计算有唯一结果。我们虽没有大师级别的高屋建瓴，我们的课堂教学虽没有达到大师级别的深度和广度，但我们心中得有追求，“心能到达的地方就不是远方”。我们实小数学教研组一直在努力，每周三的执教老师都要提前一两周在组内进行四次及四次以上的磨课，一次次的试课、修改，我们追求的是既让学生感兴趣又有深度研究价值的课，正如王晓茹老师执教的《植树问题》，问题是“四年级三个班栽树，一个班接一个班地栽，怎样栽？”学生有了研究的兴趣，也轻松地完成了三种植树情况，学生们建立了植树的模型后，后又拓展到生活中来，既培养了学生们的深度思维，又充实了学生们的认知。四、严格的不理解不如不严格的理解这是我在平日教学中的切身体会，有些知识学生理解起来确实有难度，我们不妨给学生加点料，提高学生兴趣。比如“零为什么不能做除数？”我在课前叫了两位同学来台前，用粉笔代替苹果，十个苹果平均分给两位同学怎么分？十除以二等于五个很容易，那我又举了一个例子“十个苹果平均分给0个同学怎么分？”，学生们说没法分。因为没有同学怎么分呢，所以说学生们沾吃就懂，沾玩就明”。比如在学习方程时研究《等式的性质一》这一知识点时，光借助课件上的天平展示，学生比较难理解。我在课前随即叫了两位同学，我站中间，我的左右两边一边一位学生，我问：“现在从人数上看，我这个等号可以在这儿吗？”学生说：“可以，因为一等于一。”老师又随即接着来问：“现在我的左边又上来两位同学，我该怎么办？”学生说：“要么退出，要么右边也加上两名学生。”这样一做游戏，学生再借助天平也是很容易就理解了：等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立。比如在教学《小数乘法》时，列竖式计算，先按整数乘法算出积，再给积点上小数点，我们为了记牢，管这种计算方法叫“秋后算账”。到了第二节课回顾旧知时，我问：“怎样计算小数乘法？”。学生们齐声回答“秋后算账”我又问“怎样秋后算账？”学生回答如流，一个有意思的词语，就解决了小数乘法的计算方法。在教学完小数乘法这一单元以后，学生们在做题，时常把乘法和加法弄混，于是我又帮助孩子们梳理了一句顺口溜：小树乘法尾对齐，小数加法点对齐。补充解释：乘法尾对齐的时候，末尾的零除外。加法点对齐了还是记不住，于是我又用了一个词语“加点料”学生们就记牢了。学生评价我，常说：“严厉中带点幽默的老师。”我现在备课时，常刻意地研究：除了完成教学任务，还能不能挖出点值得深度研究的教学点。比如在教学《平均数》时，研究完计算方法后，我又引导学生们：“期中考试的成绩比较最高分、最低分和平均分之间的关系”。接着又激励学生们“如果下次有一位学生多考十分，我们班的平均分会不会改变？”。但是我只刻意地训练学生们的深度思维，但我还缺少对知识的归纳，这也是我今后努力的方向。直到有一次在听周卫东老师在讲这一节课时，我知道了这可以总结为平均分的“趋中性”和“敏感性”。

摘要：为加强小学生的数学思维逻辑，提高数学课堂的教学效率，教师需采用科学有效的教学方法保证数学思想的有效渗透，从而激发学生的学习热情，强化学生的数学意识，带领学生运用数学思维解决实际生活问题。关键词：数学思想方法；小学数学；渗透教师在以往数学课堂内注重学生的数学成绩，未将学生在实际学习过程的数学方法进行充沛的指导，使得学生对数学问题具有一定的思想偏颇，加大教师的教学难度，无法全方位培养学生的综合能力。图片来自网络因此，教师应结合时代潮流教学方法，根据教材具体内容展开相应的教学手段，充分加强学生的数学素养，进而提高学生对数学抽象性概念的理解，强化学生的数学意识，保证数学教学任务的有效进行。一、小学生学习特点由于小学生的年龄较低，对事物具有极强的好奇心，无法在数学课堂上集中注意力，继而导致自身的学习效率有所下降。所以，教师应结合学生在课上的学习状态，设计丰富的教学内容，调动学生积极性，激发学生的主观能动性，加强学生对数学基础知识的理解。教师应升华自身的教学素养，充分利用专业知识强化对学生数学思想的教育，联系实际生活内容，活跃课堂氛围，进而保证数学课堂的实效性[1]。二、小学数学思想方法介绍（一）数形结合法教师要改变传统教模式中填鸭式教学方法，发挥学生的主观能动性，加强学生对事物的空间想象能力，培养学生的创新能力，使学生全面了解教师所讲的数学知识，从而激发学生的学习热情。基于此，教师可采取数形结合的教学模式帮助学生更好掌握基础知识要义，培养学生的良好学习习惯。在讲解具体内容时，教师要将抽象化概念转换为具体形象，加强学生实际的运算能力，提高数学思想在课堂上的渗透。（二）总结法总结法是教师常用的教学手段，通过课上最后的时间带领学生复习巩固相应的知识内容，增强学生的数学素养。因此，数学教师可将此方法融入课堂教学，加强学生对数学知识的运用能力，帮助学生建立相应的数学体系，使其能够正确解答有关数学问题，逐步培养学生的自主学习能力。由于小学阶段是学生学习的黄金时期，教师要从多方面加强对学生综合能力的培养，实现数学课堂的有效教学，保证教学进度。（三）转化法学生作为独立个体听取教师讲解的数学内容会产生不同的学习效果。教师要改变传统教学氛围，创设科学有效的教学环境，保持学生整节课的充沛精力，激发学生的学习兴趣。利用转化的教学方法增强学生对抽象概念的理解能力，时刻与学生沟通交流，根据学生的具体学习情况设计丰富的教学内容，继而增强学生对数学知识后的实际运用。三、在小学数学教学中渗透数学思想方法的途径（一）在课后总结中提炼数学思想小学数学教材将学生所学的重点知识内容进行充分的整理，使得学生在每章完结之后都能有效复习相应概念，因此，教师应注重小学教材的布置内容，灵活运用课后知识增强学生的数学意识，完善学生的学习方法，逐步加强对学生数学问题的灵活运用。比如在学习《图形的运动（二）》内容时，教师就要逐步引导学生对数学公式的理解能力，通过课后复习强化学生对数学问题的计算。首先教师要通过激趣导入吸引学生注意力，带领学生观察多媒体课件，明确抽对称的定义及性质，带领学生回顾相应的数学问题后，教师要让学生进行动手实践，将教材附页上的图形剪下，先折一折，再画出图形的对称轴，并让学生观察每个图形可以画多少对称轴，在学生实践过程中增强学生的数学思想。通过课后总结带领学生明确长方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、线段、菱形等图形的对称轴具有多少条，加强学生的学习效果，逐步培养学生的理性思维模式。图片来自网络（二）在课堂教学中挖掘可利用的数学思想为加强学生对数学思想的理解能力，教师应紧跟时代潮流发展，改变教学理念，摒弃传统教学思想，根据教材的具体内容与学生上课的实际情况，逐步挖掘可利用的数学思想，强化学生的逻辑思维，使得学生的学习效率不断增强[2]。比如在学习《可能性》内容时，教师就要摒弃传统教学手法，采用科学有效的教学手段加强对学生的数学思想教育。首先通过问题引导引发学生的思考能力“抛硬币决定谁先开球公平吗？”带领学生初步体验事件发生的确定性与不确定性，并让学生列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。其次教师要创设相应的问题情景，带领学生发现实际生活问题，如：哥哥弟弟都很想去电影院看电影，但是爸爸只有一张儿童票，只能给其中一个人，这时就要让学生充分思考课题采取什么样的方法保证公平，从而加深学生的可能性知识概念的运用能力，保证数学课堂的教学质量，加强学生对实际问题的数学思想。（三）活跃数学思想氛围，调动学生积极性。教师应明确数学思想存在于教材与学生的方方面面，需带领学生不断进行数学实践活动，侧面提高学生的数学思维逻辑，强化学生的学习方法，从多角度激发学生的学习积极性。教师要结合教材具体内容，发挥学生的主观意识，营造良好的数学思想学习氛围，采用循序渐进的教学方法，根据教材重难点知识内容，合理设计教学过程，加强学生的数学教育，发散学生的创新思维，全方位培养学生综合能力[3]。比如在学习《百分数（一）》内容时，教师不应根据教材体现的内容进行教学，应以学生的数学思想为中心，发挥学生的创新能力。首先借用多媒体技术让学生观察每个人的不同情况，并思考如何派遣队员进行足球运动，加强学生的思考逻辑。其次，教师应让学生针对具体问题进行小组间的合作交流，强化学生的语言表达能力，活跃课堂氛围，营造良好的学习环境，激发学生对数学的学习兴趣。教师应及时了解学生所提的数学问题时刻与学生沟通交流。优化师生之间的关系，加强对学生逻辑思维的培养，实现数学思想的深度教学作用，从而提高小学数学课堂的教学质量，全面落实数学思想教育，利用丰富的教学资源提高学生自主学习意识。结束语:综上所述，为强化学生的数学意识，教师应全方位认识数学教材内容，利用抽象性知识体系提高学生的自主学习能力，从而实现小学课堂的有效教学。通过在课后、课时挖掘数学思想，不断加强学生对数学的认知能力，培养学生良好的学习习惯。教师应以学生为主体地位，升华自身的教学素质，使用专业的知识水平保证小学数学课堂的教学进度。参考文献：[1]陈希强.高校学生志愿服务专业化发展路径分析[J].教育教学论坛,2020,(27):333-334.[2]张光荣.小学数学教学实验课堂[J].教育,2020,(30):85.[3]张彩华.新课改背景下小学数学教学方法创新对策[J].中外交流,2019,26(49):316.

传统的课堂教学模式往往是老师讲学生听。一般是由老师提出的许多问题，学生还未来得及思考又由老师很快给予解答，使学生对老师产生了神秘感。于是学生懒于思考，不去思考。其结果往往是：老师讲得累，学生听得苦。一节课下来，问学生：听懂了没有？多数同学会回答：听懂了。可是，不少学生反映一旦做作业时，又不知如何去做。究其原因是学生在课堂上缺乏积极性和主动性思维。总是被教师牵着鼻子走-------老师讲到哪里学生听到哪里。要改变这种填鸭式教学方式，创新课堂模式，笔者认为可采用五步教学法，来培养学生勤于思考，积极主动参与到学习的过程中来。01引导学生寻找解题思路这一步，就是要让学生充分理解题意，让他们在思维活动中发现问题和提出问题，这既是解决问题的起点也是解决问题的动力。让学生通过寻找已知条件和隐含的已知条件及其和未知条件的关系，找到解决问题的途径。由于学生的知识和观察能力有限，当思路受阻时，就会急于想找到解决问题的办法及其受阻的原因，这时，学生的好奇心和求知欲望就会被激发起来，使学生的学习由“要我学”向“我要学”转化，学生的学习积极性就被调动起来。02帮助学生分析解题思路当学生解决问题的思路受阻时，教师要及时帮助学生分析解题思路。这一步的主要任务是找出解决问题的主要矛盾，找出问题的关键所在和解决问题的核心，使学生的思维活动有指向性和有明确的方向性。有选择地再现和和明确运用已有的知识经验来解决面前的间题。03点拨学生叙述解题思路教师的解题思路分析要点到为止，最后一层纸要留给学生去点破。让学生品尝到通过他们积极思维得到解决问题办法的甜头，使他们充分认识到问题的解决并非一帆风顺。往往需要通过周密的思考、合理的假设，才能使问题的解决得迅速和容易。04鼓励学生积极寻找解题的其他途径当学生叙述完解题的思路后，教师要及时给予肯定，同时要指出不足之处，然后问学生：解题的方法唯一的吗？这时学生会全神贯注，冷静思考。当某个学生想到了一种解法，他会向周边同学去讲解或是积极举手发言。学生在叙述解题思路的过程中，另外一些同学会站起来辩论或指出其错误所在。这样在反驳、争论的气氛中一种新的解法诞生了。因此，鼓励学生寻找解题的其他途径，可使学生的思维再上新合阶，把学习活动推向新高潮！课堂教学过程中，一些学生会突发奇想得出“高招”。这时教师要注意把这些解法面向全体学生进行综合性小结。既肯定其长处，又指出其不知。这样可诱导其他学生积极思维，去寻找新方法。且将课内问题延伸到课外。在活跃的课堂气氛中，教师要注意把握好课堂的分寸，要求学生取人之长，补己之短，树立正确学风。05指导学生完善解题过程让每个学生把自己的解题思路进行整理并写出来。要求思路清晰、逻辑性强。因为思路仅仅是解决问题的线索，还不是解题的过程。学生往往找到解题思路却不一定能用文字清楚地表达出来，因此，解题的过程是检验学生是否真正弄懂、明白的过程。解题中学生会发现提出的假设是否错了，会不会导致线索中断。此时，应立即决定是否改变解决问题的思考方向，不要被老一套方法所束缚，从而探索新的解题思路。所以，完成解题过程是一个既动脑又动手的思维过程，它可以不断地检验、调试解题思路，同时，培养了学生认真学习、精益求精、一丝不苟的学风。数学课堂五步教学法，从引导学生寻找解题思路开始，环环相扣，步步深入，由课内到课外，不断拓展学生思维，培养学生缜密的逻辑思维能力和严谨的求学态度。

学生学习的结果分为五类：言语信息、智慧技能、动作技能、认知策略、态度。我们认为，在数学教学领域，5类学习结果的含义如下：1、言语信息是指通过言语传达信息的能力，即“知识”，“知道是什么”的能力。习得数学言语信息的学生，能够回答一些陈述性的数学知识，如会说，会背、会写一些数学概念、数学原理、数学事实结论，但并不能理解和运用。2、动作技能是指将各动作组成连贯、精确的完整动作的能力。例如，绘制函数图像，动手制作几何模型，用直尺和圆规二等分一个已知角，动手获得测量数据等。3、智慧技能是运用环境符号与环境相互作用的能力，即“知道如何去做”的能力。习得数学概念的学生，学会了运用概念去识别概念的例证和反例，也就学会了以其为标准对个体进行归类的能力；习得数学原理的学生，能够将其用于具体的情境，也就是说学会了相应的心理运算操作能力。更进一步，学会了综合利用原理解决问题的能力。4、认知策略是知道自己注意、学习、记忆和思维的能力。控制自身内部技能点的能力。认知策略包括一般的认知策略和元认知策略。一般的认知策略包括复述的策略、精加工策略（给学习内容赋予心理意义，构建联系等）、组织策略（形成概念图、分类、类推、形式产生式、概括等）、问题解决策略（表征问题策略、化归策略、波利亚策略等）。元认知策略个体对自身学习过程的有效监控策略。它包括制定认知计划、实际控制认知过程、及时检查认知结果、及时调整认知计划，以及在认知活动偏离目标时采取补救措施，对自己的注意力或行为进行自我管理。5、态度是指影响个体行为选择的心理状态。数学学习结果中的态度主要包括：（1）对数学学科的态度——数学信念。例如，数学就是计算；数学就是证明；数学就是逻辑推理；数学是思维的体操；数学是解决其他学科问题的有力工具；数学是一种文化；数学就是一大堆公式、法则和定理，是一种规定，没有什么实在的意义。（2）对数学的兴趣。比如，数学很好玩；我喜欢解数学题；我喜欢几何；我想研究数学；数学没有意思。（3）对数学具体内容的态度。例如，函数概念太抽象了；勾股定理太漂亮了，可以用来解决实际问题等。数学教学设计必须以数学教学的本质观为核心理念。数学教学的本质是学生在教师的引导下能动地建构数学认知结构，并使自己得到全面发展的过程。在这一过程中，学生是主体，教师是指导。教学设计要体现以学生为本，以学生发展为核心，要体现教师的组织者、引导者与合作者的主导作用

叶圣陶曾说过：“教育就是培养行为习惯。”小学阶段尤其是小学低年级阶段是行为习惯培养的重要时期，也是最佳时期，儿童的行为习惯在这一时期基本成型。要使儿童把班集体的行为准则内化成自己的行为准则，主要依靠两种力量：一是关爱，二是习惯。教学过程不仅是师生间知识的传递过程，也是师生间情感的交流互动过程。如果在教学过程中能让学生体会到教师的爱心，他们往往会欣然接受教师的建议，并自觉遵守教师提出的各项规定。下面谈谈我在教学过程中培养学生学习兴趣和习惯的几点做法。一、 尊重学生的情感需要，激发学习数学的兴趣。学生是情绪化的学习者，任何一位学生（不管他的学习成绩多么糟糕）都有被别人关爱和尊重的需要。这种情感需要的满足，可以使学生的学习兴趣得以提高，良好的学习习惯得以养成。在与学生的交流过程中，我会通过自己的言行传递这样的信息给他们：老师是喜欢你们的，老师渴望见到每一个人的进步。他们学习中一点小小的进步，我都会给以认真而诚恳的肯定并加以鼓励。提起学生王佰祥，教过他的老师都直摇头，说他作业拖拉，字迹潦草，成绩落后，喜欢打闹，“朽木不可雕也”。一个偶然的机会，我发现他的作业一反常态，字迹认真工整。问他原因，他低声说：“我也想得个大拇指。”原来是我最近实行的奖励方式（测验中满分奖励一个大拇指，基础知识没疏漏奖两朵小红花，出错不严重的奖一朵小红花）激发了他的上进心。于是我及时抓住这一闪光点，在班上大加表扬。几周后，奇迹出现了，他不仅作业认真按时完成，而且也不和同学打闹了，数学单元小测验得到了两朵小红花，之后我不失时机地连续表扬鼓励，并亲自向家长打电话报喜，从此，王伯祥变了。二、 提高学生自制能力，培养会听课的习惯。小学低年级学生的特点是：有意注意力还比较薄弱，情绪稳定性较差，行为的自我约束能力差，缺乏意志的坚定性。他们在课堂上最常犯的错误是：思想开小差，精力不集中；上课乱说话，不善于倾听其他同学发言，有时还讥笑挖苦同学的错误；有小动作，听课时手中也不停下，玩铅笔，橡皮，纸团等。针对学生的这些行为我采取了下列做法：①建立正确的班级舆论。召开了主题为“应该怎样上好数学课”的班会，学生们你一言我一语，踊跃出谋献策，热情很高。以后谁在课堂上不认真听讲，乱说话，都会遭到同学们的责备。学生的听课效率提高了很多。②建立友好互助小组。将学生按座次每四人分一组，每四人中选出一位品学兼优的人担任小组长。课堂上以小组为单位进行练习题的批阅和纠错。③建立适合本班班情的班级规则，赏罚分明。这需要教师抛开成见，平等对待每一位学生，处理问题时要做到公平公正。教育论文④放手课堂，给学生动手操作的机会。在学观察物体时，有这样一道题：星期天，小明，小东，小芳到小丽家做客，小丽用茶来招待客人，（图中小明在左，小芳在右，小丽在前，小东在后环方桌而坐，茶壶在桌中间。）请你指出四幅茶壶图分别是哪位同学看到的？其中前后两个方位的辨别是个难点，因为学生的空间想象能力很差。课堂上我将一个带把的杯子放在讲桌上，找两个学生分别趴在讲桌的前后两边，根据自己看到的先画了两幅图，然后把自己画的图贴在黑板上，图中杯子把一个在左一个在右，一个抽象的问题随着这两幅图迎刃而解了，而且在整个过程中，全班学生注意力高度集中；在学厘米和米时，我让他们用学生尺量书的长、宽、高，量手掌宽，两人合作用米尺量身高、伸开两臂量两手指间距离，量黑板等。在动手操作中同学之间的感情增进了，互相讥笑的现象少了，动手能力也提高了。三、 培养学生仔细计算，认真检查的习惯。提高计算能力是学好数学的基础，做题时不仅要让学生掌握计算方法，还要培养他们认真检查的习惯。在教二年级学生学习100以内的加法和减法的笔算时，计算过程讲解很透彻，学生也已经掌握计算的方法，并且做了大量的练习，但出错率仍很高。该如何帮助学生避免计算中的失误呢？反复思考后猜想：如果总结几条规律，让学生们在检查时有章可循，失误该会少些吧？于是根据学生易犯的错误，我用一节课的时间跟学生一起总结了下列五条：①竖式中不要抄错数②竖式中不要抄错加减号，不要将“+”算成“-”也不要把“-”算成“+”③笔算加法时，该进位时不要漏加进位一，不该进位时不要乱加进位一。④笔算减法时，该退位时不要忘退，不该退位不要乱退。⑤横式中不要漏写得数。学生们在理解的基础上熟练背诵，做完题再按照这五条逐一检查，经过一段时间的训练后，学生们的计算水平大大提高，计算后检查的习惯也养成了。四、培养学生独立作业，乐于动脑的习惯。独立完成作业，既有利于掌握，巩固学过的基础知识，养成刻苦钻研勤奋踏实的优良品质，又有利于老师掌握学生的真实情况，以便对症下药，因此，作业时，应要求学生不要跟别人对算式和结果，更不能抄袭别人的作业，应该实事求是的做作业。要让学生做到独立写作业， 教师的评价尽量以正面鼓励为主,唤起学生的自信心。实质上，养成教育也就是培养学生学习的兴趣，并经过反复的实践，使这种兴趣能持之以恒，久而久之，最终成为自觉行为，形成习惯的一个过程。好的习惯攒多了，素质也就提高了，养成教育的目的也就达到了。要让学生，尤其是后进生，从小养成良好的学习习惯，我们一定要要用发展的眼光去看待他们，并及时捕捉他们身上的“闪光点”，用“放大镜”去看他们的优点和进步。

——关于“平面图形面积的计算”教学的一点体会一位学者在谈到学习的目的时，阐述了这样一个观点：“学习的目的，是获得一种在没有了路标以后，还能找到路的能力”。我们知道，在数学教学中，作为知识的数学，学生也许出校门不久就会遗忘，但那些铭记在头脑中的数学精神、数学思想、研究方法等，却会使人终身受益。学生通过数学学习，形成一定的数学思想方法，是数学课程的一个重要目的。在小学数学教学中，如何有效地渗透数学思想方法一直是我思考与探索的问题。在教学九年义务教育六年制小学数学第九册 “平面图形面积的计算”后，我有了一些启示。这个内容的教学目的之一，就是在教学过程中渗透“转化”的数学思想。怎样做才能达到这一目标呢？我将《平行四边形面积的计算》、《三角形面积的计算》、《梯形面积的计算》三个教学内容整合起来，进行了统筹安排。《平行四边形面积的计算》教学实录（片断）小组活动：利用手中的学具，求出平行四边形纸片的面积。反馈：学生1：我们是用量具量出来的。每1小格是1平方厘米，不足1格按半格算，数出有多少小格就有多少平方厘米。学生2：我是沿着平行四边形的高剪开，将这个三角形平移到另一端就拼成了一个长方形，量出长方形的长和宽，就能算出它的面积。学生3：拼出来的长方形的长就相当于原来平行四边形的底，长方形的宽就相当于平行四边形的高，长方形的面积用长乘宽，平行四边形的面积就可以用底乘高来计算。师小结：我们把平行四边形剪拼成一个长方形，从而找到了平行四边形面积的计算方法，像这种把要求面积的图形转化成会求面积的图形是一种重要的数学方法。在这一片断中，学生通过自己的尝试与研究，找到了平行四边形面积的计算方法，他们运用的就是“转化”的数学思想，尽管学生自己并不知道，但是他们在实践活动中有了初步的感性体验，于是教师在小结时适时地点出：“把要求面积的图形转化成会求面积的图形是一种重要的数学方法。”这既是对学生探究活动的充分肯定，又为后面的学习埋下了伏笔。《三角形面积的计算》教学实录（片断）小组活动：利用手中的学具，求出手中的任一三角形纸片的面积。活动伊始，有的学生试着沿三角形的一条高剪开，发现不能拼成长方形（平行四边形）；有的同学发现了有两个完全一样的三角形，试着一拼，像发现了新大陆一样，迫不及待地举起手。“老师，我发现两个完全一样的锐角三角形能拼成一个平行四边形。”（一边说一边演示）师：“这有什么用呢？”另一学生马上补充：“我们会求平行四边形的面积，用求出来的面积除以2就得到一个锐角三角形的面积。”师：“方法不错，但如果是直角三角形、钝角三角形呢”生：“两个完全一样的直角三角形，两个完全一样的钝角三角形都能拼成一个平行四边形，只要用平行四边形的面积除以2就可以了。”生：“既然任意两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形，那么三角形的面积就可以用底×高÷2 。“我只用一个三角形也能拼成平行四边形。”又有一个学生一边说一边演示：“把三角形的这个顶点折到它的对边（折痕即中位线），沿折痕裁开，翻下来就拼成了一个平行四边形，平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高只有三角形高的一半，所以三角形的面积就是底×高÷2 。话音刚落，同学们不禁对这位同学发出啧啧的赞叹声。师：“大家用不同的方法找到了三角形的面积计算公式，想一想，你们方法有相似的地方吗？”学生交头接耳，一位同学站起来：“虽然有的是用两个三角形拼成的，有的是对折、裁开的，但是他们最后都拼成了平行四边形（长方形）。”师：“为什么他们都要拼成平行四边形（长方形）呢？”生：“我们已经会求平行四边形的面积。”师：“这就是把未知——” “——变成已知”。在这一次的学习活动中，由于有了一定的经验，学生就能从已有的经验出发，用类似的办法解决新问题，当遇到矛盾之后，他们不得不另僻新径，这时他们的思维意识依然是想把三角形变成会求面积的图形，这种意识已经成为他们解决问题的指导思想。为了进一步加深这一方法在同学们脑海中的印象，教师在最后安排了一个小结，引导学生自己总结出“把未知变成已知”。《梯形面积的计算》教学实录（片断）师：我们在研究平行四边形，三角形的面积时，所用的方法是什么？生：“把要求面积的图形变成会求面积的图形”。师板书：未知 已知师：“今天我们就用同样的方法研究梯形的面积。请大家利用学具，求出任意梯形纸片的面积。反馈：生1：我用两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形，用平行四边形的面积除以2就得到一个梯形的面积。生2：我用两个完全一样的直角梯形拼成了一个长方形，用长方形的面积除以2就得到一个直角梯形的面积。生3：我是将梯形对折，然后撕开翻转下来，就拼成了一个平行四边形，平行四边形的底等于梯形上底加下底，高等于梯形高的一半，梯形的面积等于（上底+下底）×高÷2 。生4：我沿梯形的对角线剪开，得到两个三角形，一个三角形的面积等于上底×高÷2，另一个三角形的面积等于下底×高÷2，把两个三角形的面积加起来就是梯形的面积，也是（上底+下底）×高÷2 。师生一起对前面两种方法进行推导，最后归纳总结出梯形的面积计算公式：（上底+下底）×高÷2 。师：这种把未知→已知的方法是一种重要的数学方法，即转化。（教师板书：未知 转化 已知）从这个片断我们可以看出，前面两次的探究活动使学生对“转化”思想有了明确的认识，能够在新问题的解决过程中大胆运用，并取得了很好的效果，当教师水到渠成地点出“转化”概念时，学生不仅能够接受，而且理解了它的基本含义。在今后学习组合图形面积的计算、圆的面积计算、圆柱的体积计算，以及解决生活中的实际问题时，都能自觉地运用这一重要的数学思想方法。作者：中南大学第一附属小学 张志红老师

小学数学课题研究最佳题目，通常都是要包括研究对象、研究内容和研究方法的。对象、内容和方法的确定，都不是一蹴而就的。知实学术汇总了一些小学数学方面的研究题目，仅供参考。小学数学课题研究最佳题目数学核心素养下农村小学高年级学生运算能力培养的研究小学数学大班额背景下小组合作学习的有效性研究小学数学教学中培养学生动手实践能力及其评价方式的研究以“智慧放手”的教学特色培养小学生合作学习能力的研究基于核心素养下的小学低年级数学评价模式研究小学生空间观念和几何直观的培养与评价研究核心素养背景下小学数学整理和复习课的研究优化小学数学课堂教学方式的实践研究基于读懂学生错误培养学生反思能力的实践研究依托综合与实践活动教学提升小学生数学素养的研究在小学数学“数与代数”领域开展游戏化教学的实践研究小学数学中培养学生几何直观能力的研究小学数学课堂教学与现代教育技术融合实验与研究小学数学教学中建立模型思想的策略与方法研究基于发展学生核心素养的小学数学作业设计有效性的研究小学中年级数学课堂提问有效性的研究小学数学小组合作学习有效性的研究小学数学课堂教学与信息技术整合的研究优化小学数学教学有效性的策略研究了解更多课题申报资讯，来知实学术。