数学关于考研

考研和中考、高考性质很不同，中考和高考不需要我们自己去选择，有身边人的辅导帮助，我们只要跟着引导，勇敢往前走就可以。但是考研不一样，这是完全自主决定的事情，所有一切都是需要我们自己做出决定。决定去考研是一件很容易的事情，但是决定好考什么专业就需要我们非常慎重去考量了。而很多同学数学不好或者不喜欢整体研究数字，那还有机会考上研究生吗？答案是有的，我们还可以考虑哪些不需要考数学的专业。考研里面不需要考到数学的专业主要包括九大类，下面我们就做一个简单的专业分类介绍：1、哲学类哲学专业培养具有一定马克思主义哲学理论素养和系统的专业基础知识的可造之材，他们要能够活学活用，通过正确的三观和方式来解决我们现实中遇到问题。就业方向主要是高校教学、科研、新闻出版、文字编辑等。2、法学类考研报考法学类专业的人数确实挺多。因为法学类专业本科毕业后并不太好就业，所以导致好多人为了就业而考研。因为工学类专业招生人数多，报考难度要比经济类、法学类专业的难度要低一些，报录比要比其他专业也低，有些院校的工科类专业报录比甚至达到1：1。3、教育学类随着国家对教育的越来越重视和教师待遇的不断提高，教育学专业目前已经是一个相对比较热门的考研专业，考试竞争压力很大。就业方向主要是去做教师，也有相当一部分教育学专业毕业的学生毕业从事其他教育相关的工作。4、文学类作为学科门类理解的文学包括中国语言文学、外国语言文学、新闻传播学。也可以分为中国语言文学类和外国语言文学类。就业方向主要是教授、翻译、公关、策划等。5、历史学类历史学考研考的是对基础知识记忆和理解，所以复习过程中要重点把握基础知识，从而提高自己分析问题、解决问题的能力。6、理学类所谓理学，其实是中国大学教育专业里特别重要的一个支系，包括人文地理学、生理学、物理化学等等，是指研究自然物质运动基本规律的科学。7、医学类医学专业来说，无论是名校还是普通院校，基础医学的分数线都不会差距过大，但临床医学的分数却相差甚远，比如北大医学部、北京协和等临床热门专业，录取分数400+以上，而一些学校的基础医学分数线只有310分左右。8、管理学类管理学是区分学硕和专硕的，近几年，选择管理学考研的人数是逐年上升。管理学是适应现代社会化大生产的需要产生的，管理学是一门综合性的交叉学科。从大范围讲，管理学专业既有适合文科生报考的，还有适合理科生报考的，上图这三个不需要考数学的管理学就很适合文科生报读。9、艺术学类就考研流程来看，艺术类考研与普通类别几乎相同。每年12月底参加由国家教育部统一命题的英语政治统考，以及由学校组织命题的基础课和专业基础课考试，第二年还会有复试，最终按名次和比例予以录取。相比其他专业，艺术类专业更需要天赋和灵气，这种特殊性可能让艺术考研的学生压力倍增。

这两天，全国大多数省市的考研初试成绩都已经公布了，只有北京大学和中国科学院大学预计22日公布成绩，另外，西藏目前还没动静，估计还要过几天才会公布。成绩公布，照例有一些同学会晒分，当然往往都是高分。考生考了高分，在喜悦之余，拿出来晒晒，分享分享，是很好的事情。当然，也有人把这理解为炫耀。不管如何，那些考了高分的同学晒分的行为，是值得肯定的，一方面让大家知道原来学霸可以考那么高的分啊，另一方面也是对其他考生的考研成绩增加一些了解。考研初试，因为不同院校不同专业，专业课试卷不同，难度也不同，所以同样的分数，含义是不一样的，高分的标准也往往有差异。但总分能上400分的，不管哪个专业，都是绝对的高分了。在晒分的人里面，很多都是400+的成绩，所以当事人觉得值得拿出来晒。目前所知道的今年最高的初试分数是442分，不过专业是文学类的，并不考数学。其实，文史哲等文科类专业，是不需要考数学的，相对而言，比较容易获得高分；而理工科、农林类、经济管理类等则需要考数学。其中，理工科考数一，农林类（包括农业、林业、纺织、食品等）则考数学二，经管类考数学三。其中，数学一是难度最大的试卷，年年如此。我有个高中同学，一直擅长数学，本科学的工科，后来考研，成功考入一所著名的985工科院校，而且专业是该大学的王牌型专业，全国排名三甲。他当时数学一也仅仅获得了110多分的成绩，比较而言，这个成绩已经算高分了。今年的数学一延续了这个传统，难度依然是比较大的。初试结束，就有不少考生反馈，数学一难度太大，题都没有做完。现在成绩公布，印证了当时的判断，很多人都分数不高，100分以下的比比皆是，能考上110分的，就是成绩很不错的了，120分以上的算很高的分数了。这位考生报考的是工科类专业，考数学一，考了122分，总分是419分。从这个成绩单，我们可以得到两点：1、我们知道，工科的国家线只有260-270分，显然419分已经是超级高分了；2、即便是总分能获得超级高分的学霸，考数学一也仅仅只有122分，这可以在一定程度上说明今年的数学一难度极大，即便学霸也不能获得太高的分数。当然，三套考研数学试卷难度都比较大，但数学一难度尤其大，这是公认的。因而，如果你是考数学一的，分数不太高，是正常的，因为难度确实大，大家分数都不高。不过，话说回来，对于那些报考需要考数学的专业的考生而言，数学这个科目是复习备考的重中之重，是考研能否成功的的关键要素之一，很多考生考研失利，都是因为数学没有考好造成。所以，复习备考，一定要高度重视数学的复习，注意在知识、题型、熟练度等方面反复训练，全面提升，才能最大程度提高考研成功的概率。

在学生我们的过程中，无论是哪个阶段的学习，语数英始终是最重要的科目，它从小学一直到大学伴随着我们。学生们如果掌握了好了这三门科目就不怕任何考试，其他科目也能轻松应对。这三个科目中语文的杀伤力最小，你只要多读多背多记，熟练了那些基础知识，对待语文也就不难；英语和数学就不一样了。但是，英语学习可以通过勤奋来适当补充，虽然要达到优秀并非容易的事情，但是只要背好了单词并且巧妙应用就不至于考试拖后腿；然而，数学就完全不一样了，如果数学题在没有搞懂情况下，让你抄答案也不一定抄得正确。对于考研的学生来说，数学学科需要花费大量的时间和精力赖学习，而且还不一定有效果。随着知识的升级，难度也随之增加，虽然对于成绩优秀的学生来说不太难，但仍然难倒一大批学生，数学学习不好的学生到了考试无疑得上演一场悲剧。不过，在大学里有四个专业不会让学生考研时不考数学，这四个专业的学生们乐坏了吧？具体是哪几个专业呢？1、医学专业医学界是一个技术性很强的专业。同时这个专业最严格，要求学生非常严谨，这是确保学生以后接触到病人的基本安全性；数学在这个行业中只是作为衡量的一个数字，数学的难度确实很高，但它并不影响这个专业的学生，大学生考研只会考察学生的专业知识，基本不会有高难度的数学考试。2、语言类专业这是一个文科专业，当你选择了这个专业，基本上可以告别数学的难度了，学生在平时的课程中也没有数学。事实上，所有语言类专业都不怎么学习数学课程，例如英语和一些小语种，即使学生有考研计划，他们也不需要担心数学问题。3、法学专业法学专业的学习核心是国家的法律，这需要学生的灵活的大脑，雪亮的眼睛，还要有一张能言善辩的嘴巴。只有记住法律法规的学生才能根据这些规定分析具体案例。这个专业的课程也不重视数学，既然对本专业不重要，也就没有必要浪费学生的时间精力学习那么难的东西。4、历史专业这个专业是一个相对古老的专业。选择这门专业并坚持的学生大多数是他们感兴趣而报考的。虽然所学习内容已经成为过去的事实，但从学生发展的角度来看，考研对他们来说确实是一个有利的选择。无论学生是想成为一位历史教师还是想参与考古研究，攻读研究生都是学生追求事业的最快、最有效的方式。由于这个专业的特殊性，学生们也可以跨越数学是这个科目的难关。若是不太善于数学的学生，但又有考研想法，也许从这四个专业中可以找到自己的出路。

一． 考研的初衷和最终取得的成果关于我为什么要考研，其实说来话长。我从小学开始，成绩一直都比较优秀，老们很喜欢我，可以说是办公室的常客吧，班长一直是由我担任，家里的奖状大概有32张，属于小学的荣誉。特殊是初中之后，我更是遇到了我一生中，最为重要的人，也就是我的初三班主任，那时候学过一篇课文是韩愈的《马说》，引用其中一句话，叫“世有伯乐，然后有千里马。千里马常有，而伯乐不常有。”自认为自己不算是千里马，但是他是我的伯乐，他非常赏识我，时常与我谈心和交流，开阔了我的眼界，提高了我后来做人的修养。然而后来上了高中之后 ，不知是科目太多还是天分已经用尽，成绩不尽如人意，排名勉强是中等左右，可以说由一个天之骄子，泯然众人矣。内心也很压抑，失落。勉勉强强上了一个二本大学。偶然一个机会，了解到考研这件事情，给我触动很大，于是在大三的时候，努力了一年，终于考上了那时高三想考的大学。话不多说 ，这是我的成绩单接下来，我简单谈一下关于数学的被考攻略。二．高等数学复习攻略参看课本：同济大学第七版以及课后习题集参考资料：张宇18讲，汤家凤1800题，高等数学全解，汤家凤和张宇的真题解析参考视频：基础班看汤神，强化班看张宇，关于真题的解析看汤神视频来源：b站（哔哩哔哩动画版），MOOC，或者去淘宝买网课参考方法：数学大概三月份开始，边听基础课程，一遍刷题。每听完一课必须做笔记，并且把笔记消化，然后在做汤神的高等数学全解，解析非常详细到位，必须把笔记和数学全解的内容完完整整的消化之后再开始下一课。周期大概三个月份，可以将课本，基础班和数学全解，完全过一遍。再次期间涉及到的知识点和公式要特别熟悉的背会，如果有研友，可以互相考公式。到六月份开始，做1800题，这个很关键，前面的只是开胃菜，只是让你熟悉考研的考点和知识体系，应用到实际的题型中，才是王道。1800题是分为三档的，简单，容易 ，难题，可以循序渐进级。关于中期做题，我的想法是在精，不在多，汤神的1800你反复做，最好到最后，每道题都不出错，我自己做了四遍。后来做真题很顺手。到了九月份的时候，开始做真题，真题是宝贵的资源，近五年的必做，近十年的有时间一定要做，太长期的选做，这个做完一套题，结合老师的视频讲解将其内容吃透，即使做对了，也必须看看答案，看看自己的想法和答案的有没有出入，最好是自己买答题卡，每次做真题营造出一种在考场的感觉，千万不要边看答案边做题，那样是浪费真题，还是一句话，近五年真题要反复做，直到错误率为0。这是我总结的知识点，大家有兴趣考研参考一下。三．线性代数参看课本：同济大学第六版参考资料：李永乐线性代数辅导讲义（仅此一本，非常关键）参考视频：李永乐基础班和强化班视频来源：b站（哔哩哔哩动画版），MOOC，或者去淘宝买网课参考方法：关于线性代数，话不多讲，就这一本书反复刷，反复看。首先看基础班，将老师课堂的笔记内容和知识点完全搞明白，再结合这本辅导讲义做题，等完完整整的过了一遍，那么第二版结合强化视频再做一遍。之后就反复做这本书，直到没有错误为止，可以说，这本书吃透了，线性代数没有问题。这是我做的笔记，大家可以参考下：四．概率论参看课本：浙江大学第四版参考资料：王式安概率论辅导讲义（仅此一）参考视频：王式安基础班和强化班视频来源：b站（哔哩哔哩动画版），MOOC，或者去淘宝买网课参考方法：看王式安的基础班，做好笔记和习题简记，听完课后，当天消化，将涉及到的知识点和固定的公式最好是以电子版思维导图的方式画出来，这样到了后期冲刺阶段的时候，你再去补充题型，补充一些习题答案中附带的技巧就很方便了，最好不要手写，因为 添加困难，到了后期不方便查阅，而且还可能造成丢失，而电子版随时修改不用涂抹，而且还不容易丢失，以思维导图的方式表达出来，条理逻辑十分清楚，便于记忆和默写背诵。如下图：五．总结在考研的过程中，记笔记和知识点一直是令人头疼的问题，写的太多不仅浪费时间，而且也不适合查阅，冗余的同时，到了后期需要添加新内容就很麻烦，有可能越加越乱，越乱越不想看。我个人比较喜欢画思维导图的方式记忆，省时省力的同时，方便查阅和背诵默写，好记性不如烂笔头，适宜少量且死板不用添加的东西，而考研期间涉及到的内容繁杂，而且需要时时添加内容，所以不建议手写。这是我用的软件，后来上了研究生也一直在用，平常记备忘录或者记账等，用起来比较方便，买了个终身会员。软件叫做MindMaster，需要的可以试一下，里面还有一个“导图社区”，有挺多大神的思维导图，有时候我懒，自己改动一下拿来自己用。选择了考研，希望你坚持。成功的路上有很多人，但是终点就那么几个人，大多死在了路上。加油 坚持就是胜利。

如何看待2020考研数学一？脱离试题完整解析的评价都是唬人的。在这个疫情凶猛的寒假，百无聊赖中，看到网上对20数学又是一片哀嚎之声，于是在这个闷在家都要发霉的春节，重新翻出留在家里、当初考研复习几乎要翻烂的《金讲》，对着它，把2020数一真题默默地做了一遍，整理了一下分析，希望以自己微弱的声音传递出考研的真相，叫醒那些希望清醒突围的人。以下是我对20真题的详细评价与分析解答，内容可能有点枯燥，但如果你能多一份耐心和用心看完，必然有对考研数学全新的认识。2020考研数学一试题详细评价与分析选择题【点评】20考研的第一道题是比较友好的，考查第一章极限中非常基础的无穷小阶数判定，只要对无穷小比较的基本方法有了解，并记住考纲要求的几个常规无穷小的形式，本题很容易得出答案，对于一个正常复习过数学的人，应该不会丢分。不过对无穷小理解程度不同的人，解答路径的复杂程度可能有些差异，这应是真题命制的精妙之所在。比较传统机械的解答是用洛必达法则找到每一个选项无穷小对应的等阶无穷小，然后再判断。对无穷小比较理解程度深一点的，由于无穷小的阶数判断本来就是一种定性的近似程度比较，而选项四个积分的被积函数都是常规等价无穷小的形式，因此可以用常规无穷小对积分中可以用等价无穷小替换的进行替换，快速定性换算出每个选项的无穷小阶数，更快地得出答案。【点评】这个题考查抽象函数一点极限与可导关系的判断，抽象函数性质的判断一直是有点让人畏惧的难题，当年我也不例外，这类题在老版《考研数学超级金讲》的第一章讲无穷小定理时，介绍了一种解决这类问题超实用的通用办法，可以通过无穷小定理将极限中的抽象函数转换为具体函数，试题就简单多了。应对这类题需要一定的运气，方法总结好的全书可以将难题化为简单题，而没有这么深刻总结的全书，这种对知识点深刻考查的题很难得分。考研数学的复习，对于一个数学基础不是非常好的同学，用到一本好的复习全书非常关键，不仅几乎决定着考研数学的成败，还决定着复习过程的轻松程度。【点评】此题表面看起来是综合了向量与二元函数极限的内容，有点吓人，但如果能看清选项的本质，其实很简单，就几个极限计算结论的判断，只要把每个选项按照计算规则展开，结合题目条件算一下就能判断。这也是历年真题命题的一贯风格，形式不断的创新，但本质并没有多少改变，一方面可以考查我们透过现象看本质的能力，另外也考查大家的心理素质。这些都是以对数学知识点本质掌握为基础的。这道题对于有简单数学分析思维以及对可微知识点有理解的同学，应该很容易做对。（4） 是一道有关级数收敛半径结论的判断问题，网上本题内容有多个版本，没有一个版本的信息能进行答案的充分判断，网上几个版本的解析也都很牵强，在这里忽略掉这道信息不全的试题。【点评】本题是一道非常基础的创新试题，对矩阵初等变换的数学关系简单理解的考查。传统考查方式通常是给出一个具体矩阵经过几次初等变换到另外一个具体矩阵，让判断这个具体变换过程的等式，这里是依据一个抽象矩阵经过抽象的初等变换到另外一个矩阵进行结论的判断，在传统的题型上更进一步了，但只要理解了矩阵初等变换的实质，再怎么变也很容易得分。【点评】本题将线性代数的向量与高等数学的空间向量结合在一起考查，是一种考查频率较高的考查方式。这类题，我当时复习刚开始接触这种题时，也有些头皮发怵，但静下心认真把《金讲》对这类题目的方法总结和对应的例题独立练习了几遍之后，发现这类题只要克服胆怯的心理障碍，理清题目条件，或者说是将它的几何条件冷静地翻译成对应的向量关系，题目实质就是考查简单的向量相关性的判断而已。【点评】本题是概率论考查频率非常高的一种常规题，考查随机事件概率公式的变换能力，在本人前面提到关于20考研复习经验分享答贴也强调了这类题是概率论选择题考察的重点，还在贴子中大量的进行举例说明。20年的这道题出的非常好，不难但非常能对我们数学功底的考查。这道题，数学功底不太好，或者具体来说，对于那些整天只知道刷题的人来说，这道题花费些时间，通过机械地计算也能算出来，但对于有一点数学功底的同学，从上面条件中很容易敏锐的发现事件具有对称性，可以少算一个复杂的概率，至少可以节省3分钟时间。【点评】本题是考查多年未考过的中心极限定理，中心极限定理在概率论中地位很重要，但真的是太简单了，我想这个可能是它考查频率低的一个重要原因。今年考到这一定理也不意外，这符合我在知乎答贴中提到的，近几年考题不排除对一些冷门考点的考查，而且我在该答贴中谈到这个观点时，有强调“一些辅导机构老师将考研数学进行重点非重点的划分，实际是坑人的。考研数学内容掌握好了，其实内容并不多，都在考纲之内，当然都是需要去掌握的，而且本来也是能掌握的，尤其是一些所谓的非重点，更易于掌握”。这道题，任何有心复习过中心极限定理的，应该都能拿到分。【小结】从以上2020考研数学一的8道选择题的分析容易看出，如果复习的重心切切实实地落在数学考点内容的理解和基本数学思维的培养上，根本不需要刷太多的题，也不需要有传言中大量的计算（即使机械的去计算）就能解决掉，而复习如果总是依赖于刷题的苦练，一味的追求题型的掌握上，很多基本不太好的人很容易在临近考试的时候，由于长时间专注于刷题而模糊了数学基本内容的掌握，导致大量基础内容的混淆，结果连最基础的考题都解决不了。同时，由于真题形式上的创新性，你刷再多的题，都追不上考试中心那帮老爷子们对试题形式的创新速度，明年考试结束依然只有在网上抱怨的份。一套试题的选择题的难易程度是最能代表试卷的整体难度情况，因为接下来的6道填空题最多只可能出现一道难题，一般来说，填空题是高概率没有难题的。而9道解答题，最多只会出现2道难题，而再难的题两问中总有一问是相对比较简单的，正如我在知乎分享答贴中说的，第一问难第二问一定简单，可以直接用第一问的结论做第二问。就这样按最糟糕的方式算下来，2020年最难的数学一，考出150—4（选择题最大扣分）—4（填空题最大扣分）—20（解答题2道完全不能动手的试题扣分）—7*2（其他7道解答题每道因为小的失误可能的扣分）=108分的成绩应该不是难事情，如果在这个分数以下，要想二战，首先是要对自己一战的复习进行反思，在网上抱怨吐槽是没有任何用处的，而且害人害己！2.填空题【点评】本题是一道常规无穷大-无穷大的极限计算，实质是考查第一章极限重要知识点（无穷小的泰勒展开）的简单掌握，两式通分容易化成商式，由于两个差式的分母均有直接展开的泰勒公式，用泰勒公式展开即得到答案。估计不会有人在这道题上丢分，除非裸考数学。【点评】本题是一道常规求参数方程函数的二阶导数，直接套用求导公式就能得出答案，如果不是计算出问题，一般不应该丢分。【点评】本题将微分方程与广义积分结合在一起考查，看起来有点唬人，但如果有基本的数学解决问题的思维，并不难。【解析】积分与导数可互消，被积函数很容易通过微分方程表示成导数的形式，代入积分即可化简。【点评】本题是加了一点点变形的变限积分的求导计算，如果直接套用变限积分求导公式按照问题给出的求导顺序显然没办法先求得x的偏导数，因为积分号里面有关于x的函数，它没办法移出积分号，因此需要换一个思维，只能先求y的偏导数可以很快去掉积分号，再求x的偏导数，可以求得问题的答案。【点评】本题考查最常见的有一定特征的低阶行列式计算，属于极为常见的行列式计算，丢分的应该会很少。先利用特征尽量化元素为0，然后展开。【点评】本题考查随机变量数字特征（协方差）的基本计算，利用协方差公式一步步计算即可。【小结】填空题是以考查基本的数学量计算为目标的题型，一般来说，很难命制难题，历年中有难题的最多一道，一般是对古典概率模型的考查。20年这6道题，如果扎实理解了每一章计算量的计算过程，应该一分都不会丢。3.解答题【点评】这是一道非常基础的无条件求极值问题，只要按照求最值的基本步骤走下来就能解，这可能是数学史上解答题第一题难度最小的试题。【点评】本题是《新考研数学超级金讲》上的一道原题，被积函数分母显著地为积分变量的平方和结构，《新金讲》上对这类特征的曲线积分计算有专题总结，一般都用挖洞格林公式法。知晓这种方法的，这道原题相当于送分题，不知晓这种方法的，本题可能有点无从下手。《新金讲》上对这道题已经有很好的解答了，以下解答过程照搬了《金讲》，如有侵权，请联系删除。【点评】本题是关于抽象级数收敛性证明和求和，属于难度比较大的试题，不过较难的第一问证明几乎是《新考研数学超级金讲》417页例11.25的原题，除了数列关系式有微小差异外，证明过程几乎一致。这道题属于卷面可以放弃的题。一般来说，一道解答题，5分钟之内找不出思路就可以放弃了。【点评】本题完全是考查大家的心理素质，一道常规的曲面积分的计算题，只不过是在曲面积分计算最不重要的环节（被积函数）上设置了一点唬人的新形式，如果对命题特点稍有意识，必然会想到被积函数中的抽象函数必能在计算过程中消掉，否则曲面积分的值是计算不出来的。本题也几乎是《新考研数学超级金讲》382页的一道原题，除了被积函数有微小差异外，计算过程完全一致的。这道题很能区分数学复习是靠机械刷题来进行的还是靠对数学知识点深入思考理解掌握来进行的，对于前者，这是一道可能读完题目就得放弃的难题，对于后者，一瞬间的慌乱之后能快速看清本质的简单题。看清本质了，按照曲面积分的基本步骤按部就班的就可以得到答案。【点评】本题是一道创新性对中值定理掌握深度考查的试题，应该是卷面难度最大的试题，尤其是第二问，坦白地说，第二问我没有独立证出来，解答过程参考的是21版《新金讲》的电子版。第一问难度对于一般人来说应该也非常大，因为带绝对值的中值定理不等式证天生就是难题，这里几乎没办法利用到中值定理中构造函数的核心的思路。我能证明出来是因为它几乎是老版《金讲》第四章中值定理的一道原题，而且《金讲》对中值定理应用总结的找点取值方法确实给力。【点评】本题在历年线性代数的解答题中也是一道极具创新性的试题，通常二次型经过正交变换之后得到新的二次型为标准型，而这里经过正交变换之后，二次型既不是标准型，更不是规范型，可能考场上不少同学看到这里就已经懵到无法动笔了。基础知识掌握稍强一点的从题目条件应该能反应过来，一个二次型经过正交变换到另外一个二次型，两个二次型对应的矩阵是相似关系，因此通过相似关系可以很容易地解决第一问，第二问则空白。只有基础知识掌握非常全面深刻的同学，在解答第二问时会意识到两个二次型的矩阵最终都能通过正交变换转化为同一个相似对角型，从而建立联系，解得正交矩阵。这就是考研命题的科学之处，一道题可以很明确地区分出不同学习水平的人。令人很惊讶的是，这道题和接下来的一道线性代数题居然是《新考研数学超级金讲—线性代数》177页中连续的两道例题数字符号替换的结果，只不过在这里，真题把《新金讲》中两个矩阵的相似关系用二次型的形式同义替换了，两者计算过程完全一致。【点评】本题第一问求证矩阵P可逆等价证明构成该矩阵的两个向量线性无关，由题目条件不需要拐弯就能直接得到证明，因此，只要对向量组性质与特征向量有点基础认识，第一问就是一个送分题。有时候真想不明白，一些一眼都能看穿的题怎么还会有人能把它做错。应该是刷题太多，把自己刷糊涂的结果吧。第二问明确地求一个可以通过矩阵P的变换得到矩阵A的相似矩阵B，解答这一问需要一点基本的处理数学问题的分析思维，即逆向推演。利用某个条件求某一个量，从正面难以得出答案的情况下，一般可以通过设出所求量，代入求解表达式中，反推来找思路。如果有这种最基本的数学思维意识，这一问也不难，如果机械地希望通过矩阵方程式凑，则几乎难以解答。这较难的一问与《新考研数学超级金讲—线性代数》177页的例5.29的第一问几乎是同一道题，只不过真题把《新金讲》中的三维矩阵、三维向量和矩阵方程做了替换，其他完全一致。【点评】本题是对概率论中唯一的重点内容（离散与联系随机变量的复合函数分布）的考查，在命题上超越传统的两个随机变量之间的函数复合分布的求解，而拓展到了三个随机变量的函数结构，如果没有对这一重点内容求解的本质理解，而依靠机械刷题停留在题型形式上的掌握，本题估计看完题目就胆怯地放弃了。但如果从内容本质理解了这一重点，这类题其实相对比较简单，无非就是把复合函数展开成全部离散变量的交集和，然后化简就直接得到问题的解答了，这个题的两问都是对这一重点内容的考查。老版《金讲》有对这一重点的诸多详解，看20版《新金讲》把它整合为了一个独立的专题，且直接标注为重点内容，相信应该总结的更好。【点评】每年数学最后一道解答题都是固定的考查极大似然估计，这一重要考点是没办法命制出创新性的难题，都只需要按照极大似然估计的固定步骤，建立连乘似然函数，求最值，然后得到解答。因此，每年数学的最后一题几乎都是送分题，可惜不少人会因为前面存在的难题浪费了不少时间，而无时间完成最后的送分题，这也说明很多人在复习的过程中缺乏对应试策略的基本思考，醉心于不动脑子的刷题游戏。本题第一问求两个概率值，只需要按照定义计算即可，很基础的一个问题。【结束语】作为曾经的数学菜鸟，有幸在高人的指点下在2019年考出140+的成绩，自觉个人的经历应该可以给很多像我一样的数学菜鸟以借鉴，于是在2019年的暑假花了两周时间，借回答“不看全书复习考研数学是怎样一种体验？”的答贴分享过一篇关于2020备考的经验文章。幸运又必然的是，在20考研数学一真题中，9道大题中7道难度大一点的解答题几乎都是我在该答贴中重点提到《考研数学超级金讲》20版例题的原题，之所以说必然，因为我当时使用的是2015版，发现2016、2017、2018的绝大部分真题都能在这本书中找到原型，再加上这本书对数学的解析确实让我学起来很给力，当时接触到这本书的时候距离考试的时间已经有些紧迫了，于是我把超过80%以上的时间聚焦于这本书上，我把这本书的高数部分看了4轮、例题当作练习独立做了2遍，线代和概率各看了3遍、把例题当作独立练习也做了2遍，几乎做到翻到书中的每一章就可以把它这一章的全部内容，包括考点解析、例题应用、关键注意事项等按照书中梳理的内在逻辑脉络把它快速在脑海里完整地呈现一遍。2019年大部分考题又在书上能找到对应的原型，因此2019年能考出140+的成绩也不特别意外,而20版《新金讲》比2015版的内容要充实全面得多，一次性能命中这么多真题也不算意外。不得不说，这本几乎低调到尘埃的全书除了每年能命中大量考题外，对数学每章知识点深入本质的解析和对数学知识点内在逻辑的梳理真的给力，尤其是后者，能很快帮助学习者形成数学内容掌握的系统性，对比其他全书，大多是一个个孤立考点的罗列说明。网上可以找到这本书的电子版，我也保留了它的电子版，当时我也是通过电子版认识它的，如果需要可以私信我。某些怀疑论者大可找出来与其他书一比，用事实来说话，不要一提到某个自己没见过的东西就阴暗一厢情愿的乱喷，害人害己。实际上，作为一个考研经历有些波折的过来人，走过之后总结发现，考研数学复习其实很简单，并没有那么多花里胡哨的东西，根本精髓就是找到一本好的复习全书，聚焦于它，把它反复的学透做透，而不是杂七杂八应付任务般地刷上七八上十本题集。不少人可能认为对于考研数学来说，最重要的是一本好的真题解析，这其实是一个根本错误的认识。虽然好的真题解析很重要，但再好的真题解析也只不过是停留在不成系统的、知识散点的、不全面的应用解析，真题只有系统融于数学考点中掌握才能最大发挥其学习的有效性，而一本真正好的全书都会萃取历年真题精华，帮助我们实现这一点。在这方面，我还是要像前面分享的那篇答贴一样疯狂地安利大家在考研中如扫地僧一般低调的《金讲》。20考研数学，我浏览了一下网上各家辅导机构的考后宣传，几乎没有一家能真正拿得出押中或命中20真题的实锤证据，而20版《新金讲》一本书即实锤命中9道解答题中的7道难度相对较大的题目，这就是人家的实力。绝大部分考研数学的失败者，从根本原因讲是过于贪婪，随大流，盲目地跟随他人刷完一本又一本题集，而把考试最本质的数学理论的系统掌握抛在一边，求量不求质，失败之后也不思考自己真正失败的原因，只是一味的在网上煽情地抱怨、吐槽试题命制的科学性，于是每年数学考完之后，都是一片哀嚎。后人哀之而不鉴之，亦使后人而复哀后人也。实际上，中国的数学考试命题，在全球都是领先的，每年数学的试题出的都非常好，不偏不怪，考的是大家数学真正知识掌握的功底，20年的数学也是一样，并不离谱。数学的失败的根本原因在于个人学习方法的失败，而不是命题方。览20年数学试题，除了2题的抽象函数判断、17题的抽象级数、19题的中值定理确实有些难度，其他试题虽然在形式上有史无前例的创新，但如果能对数学知识点有真正的理解和简单联系思维，本质都是很容易解决的。作为曾经的数学菜鸟，有幸在高人的指点下在2019年考出140+的成绩，反复总结考研数学成功的经历，其实两点最关键: 1.清晰的认知考试情况；2.遇上一本好的复习全书，并聚焦于它进行复习。做到这两点，数学至少130+，而不是像各种网帖搞得那么玄乎苦逼。希望这套试题的详细点评和解析能帮助你。在这个漫长的寒假，希望以自己微弱的声音传递出考研的真相，分享有价值的东西，选择回答了一些自己认为比较重要的考研问题，先将全部答贴汇聚于下方，希望能帮助你。

今天是2019年全国研究生统一考试的第一天，政治和英语科目已经结束。在今年290万的考研大军中，很多的备考研究生考试的考生把大部分时间和精力都放在了英语和数学上面。因为这两科常常在考研中成为拉分最大的学科。尤其是数学，在考研中有这么一句话：得数学者得天下。数学被众多考生认为是考研科目中难度最大的一科，也是总分拉分最大的一科，数学好的能考120以上，不行的可能国家线都过不了。因此很多考生因为数学偏科常常与理想中的大学失之交臂。数学是不是考研的必考科目呢？尽管要求考数学的专业占了大部分，但还是有些专业没有要求必考数学，那么这些专业对于数学偏科的考生来说，是一个莫大的欣慰。下面就跟大家分享一下我国目前9大专业的研究生入学考试不考数学。一、语言类专业语言类专业的人上了大学就再也不会碰到数学这个难题了。语言类专业一般比较常见的有：汉语言专业、英语、新闻等。它们也被称为“文科生”，需要的是文化底蕴和文学素养，和数学几乎无缘，而且考研也是不用考的。二、哲学类专业哲学类专业一般包括逻辑学、伦理学和宗教学，对数学的要求可谓是“零”。哲学类的专业主要包括文化哲学[010120]、企业伦理学[010123]、马克思主义哲学[010101]、中国哲学[010102]、外国哲学[010103]、逻辑学[010104]、伦理学[010105]、美学[010106]、宗教学[010107]、科学技术哲学[010108]。三、法学专业法学主要是研究国家的法律文件，对数学要求很低，因此在研究生考试中，法学的研究生不考数学。法学的专业范围比较大，包含5个一级学科，31个二级学科，其中法学10个、政治学7个、社会学4个、民族学5个、马克思主义理论5个。四、教育学专业教育学主要侧重教学研究，应用到数学的机会不多，要求也不高，因此在研究生阶段对数学没有更高的要求，所以就没把数学作为测试科目。教育学范围也较大，包含教育学、心理学、体育学3个一级学科，17个二级学科，其中教育学10个、心理学3个、体育学4个。五、艺术类专业艺术类专业不用考数学的主要是体育、美术、舞蹈等。六、历史类专业历史类专业也是偏文科的专业，特别是研究生阶段，重点在于对于历史的细节的研究，在研究过程中用到高等数学的机会也不多，因此就不要求花时间去掌握数学这门学科了。具体专业包括史学理论及史学[060101]、考古学及博物馆[060102]、历史地理学[060103]、历史文献学[060104]、专门史[060105]、中国古代史[060106]、中国近现代史[060107]、世界史[060108]。七、医学类专业医学类专业广为人知的就是临床医学和基础医学两个专业，医学也是考研党比较热衷的一门学科，并且它也是一门考研不用考数学的学科。八、管理学专业管理学学科门类，包含管理科学与工程、工商管理、农林经济管理、公共管理、图书馆、情报与档案管理5个一级学科，14个二级学科，这些也不要求考数学。九、理学类专业一般来说，理学对数学的要求还蛮高的，但是由于理学类专业范围较广，其中有些专业也不要求考数学，如无机化学、分析化学、有机化学、物理化学、高分子化学与物、自然地理学、人文地理学、海洋化学、海洋生物学、植物学、动物学、生理学、水生生物学、微生物学、神经生物学、遗传学、发育生物学、细胞生物学、生物化学与分子生物学、生态学、科学技术史。上面九大类专业研究生考试都不考数学，这对于数学偏科的考生来说，如果选择报考这些专业，考研是不是瞬间变简单了呢？

在高中阶段，数学专业就让很多女生学起来感到非常吃力。这不，终于熬过了高中三年的我们上了大学，高等数学却又成了我们的必修课程，这又重新成为了我们的烦恼，好像是想摆脱都摆脱不了，因此对于那些数学学渣来讲，这辈子想学好数学应该是没有什么指望了。但是，对于那些数学水平差，又想再次提升学历的“学渣”，他们就真的没救了吗？其实在每年考研中，有的专业是不需要考数学的，这仿佛又让很多数学成绩差的同学重新看到了希望！下面我们就来看看，考研不用考数学的4类大学专业，堪称数学“学渣”的福音啊！第一类：哲学哲学向来都是比较深奥，晦涩难懂的，而且它也是偏理论方面的专业，对于思想素养的要求比较高，逻辑思维能力较强。不过重中之重就是它不用修习数学，毕竟它大多数的知识都是需要去理解思想，培养自己独特的哲学思维。但有一点，哲学的就业面比较窄，它需要的文化素养很高，大多都要去国外深造。就业类型也是比较单一，希望同学们慎重考虑，联系自身条件和现实意义，再做适合自己的选择。第二类：文学类文学类就好理解多了，顾名思义，文化素养要求高，比较偏感性思维，肯定对数学的要求比较低，所以文学类考研肯定不考数学啦！但文学类的专业比较偏冷门，在这个领域突出的人，大部分都是文学素养超强，文化底蕴深厚的人。当然啦，如果本身能力就突出的同学可以考虑这个专业！第三类：艺术类艺术类应该是众所周知的文化素养要求稍微低一点的专业了，因为他们大部分时间都用来练习自己艺术专业的基本功和专业技巧，因此在文化课程方面难免顾及不到。所以啦，好多学校也是体恤同学们平日的辛苦，大多数艺术类专业考研都是不需要考数学的！但小编在这里不得不提醒一句呦，学艺术很辛苦，要有坚持下来的恒心，希望同学们可以慎重考虑呀！第四类：教育学教育学是一个领域很宽的类别，其中除了数学针对性较强的学科考研需要数学，大部分学科考研还是不要求数学成绩的。比如心理学类，体育运动类，职业技术教育类等专业考研则不考数学，同学们在选择考研专业的时候还需慎重！考研是一条“艰辛”的道路，能在这条路中杀出重围，并上岸的人并不多。因此，我们需要摆正自己的态度，踏实学习，那么总有一天你将抵达成功的彼岸。

我相信，在高中，有很多的考生多少都会有些偏科的迹象，有些人畏惧英语，有些人害怕数学。这也是学生的硬伤，后来到了大学，虽然可以选科，但大一时候很多高校，高数是必修课，这也让数学成绩不好的学生头痛的一件事。但是有很多大学生想参加考研，多数的专业数学都还是要必考的，这会使许多数学成绩差的人有所顾虑，但也不是全部专业都要考数学，以下这几个专业，与“数学”无关。一、语言类语言专业是不用考数学的专业之一，也是近年来最受欢迎的专业。随着社会的发展，各类语言专业越来越受欢迎。毕竟，随着国际化进程的加快，我国的外资企业越来越多，需要越来越多的语言人才。而语言专业的研究生入学考试碰巧不考数学，适合数学成绩差的考试考虑，让畏惧数学的考生松了一口气！二、法学类对数学成绩不高的人来说，申请考这类专业也是合适的。法律专业近年来一直是一个非常受欢迎的专业，每年都有大量的大学生申请这类专业。需要注意的是，这类专业毕业后很难找到工作，因为缺乏经验和学历不足。因此，许多学生毕业后会失业，所以他们选择考研。虽然法学类专业考研与数学无关，但所要记的知识点比较多，对于记忆能力强的人，对这个专业又有浓厚兴趣的考生，这类专业也是一个不错的选择。三、哲学类哲学类专业考研也不用担心数学的。事实上，哲学专业一直被学生称为最难找到工作的专业之一。其实不是这样的，如果你找到了正确的方向，哲学专业仍然很容易找到工作，可以是讲师，教授。但一般来说最好是考研，毕竟哲学专业不参加考研，确实有点难找到工作。这个专业有点“冷门”，如果兴趣不是非常大的话，也不建议考生去报考这类专业，如果对哲学情有独钟的话，也是值得考虑的。四、教育类教育类专业的考试难度比很多专业都要小，但考试范围将更广。虽然没有数学考试，但也要有应用心理学、教育学原理和高等教育等，每一方都有很多知识要复习。所以，虽然考研不用考数学，不过也要适当衡量一下。如果是奔着将来有“铁饭碗”一般的工作，这类专业还是可以考虑。五、医学类目前，医学专业的就业前景也很好，最受欢迎的医学专业是临床医学和基础医学。许多不擅长数学的考生，都希望找到一份好的工作，医学类专业确实也是一个比较好的选择，适合考研，而刚好这类专业考研也无需考数学，对于那些数学学渣，真是一个福音。以上就是小编所介绍的五个考研与数学无关的大学专业，不擅长数学的考生，这几类专业值得考虑，但是要结合自身情况，有些专业工作可能比较难找，就业率不高，选专业还需慎重。

可能有很多人都有一种苦恼，就是“数学学不好”，上数学课的体验就是“老师在讲什么”？“刚才这节课竟然是数学课”，“一节更比六节强”，“手握电话，回头说话”，“老师这首催眠曲唱的真不错”，“就只是低下头捡了支笔，发现老师黑板上写满了甲骨文，之后的课我就再也没有听懂”，甚至还有更夸张的网友说一上数学课就会“窒息”。其实在上学期间，你们可能身边都会有这样的同学，成绩很好，但数学成绩就是一直提不上去，就是因为对于数学这个科目来说还是很多人不感冒的，就是怎么学也学不会的那种，从小学到初中，再到高中，甚至到了大学，数学都是一个让人头痛的大问题，也是在考试中最拖后腿的科目，一个最大的短板，所以有很多学生在高考报志愿的时候，居然把“不用上高数”来作为自己选择的参考因素，这其实也是一个荒唐的事情！但是如果说一个人学不好数学，总不能人家连上学的资格都没有吧。其实数学学不好的学生还是有“退路”的，有很多的大学专业以及考研专业都是不用“接触”数学这个科目的，非常适合偏科生，让我们一起来看一看！1、哲学类专业哲学类专业这个大专业下属很多小专业，像中国哲学、外国哲学、逻辑性、伦理学、宗教学等专业，这个专业大家肯定也了解，哲学其实是跟数学的联系很小，一般是没有丝毫的联系的，所以各大院校开设的哲学课都没有配置高数课程，如果要是考研的话，也是不用考数学的，所以对于很多人来说最大的门槛取消了。2、法学专业法学专业算是考研专业中很热门的专业了，毕竟学法学的学生要是想有一个好的发展前景，仅仅是本科毕业是不可能的，所以必须要考研，而一般院校考研要求对于法学专业是不用考察学生的数学水平的，所以你们如果不想学数学的话，法学这个热门专业是一个很不错的选择。3、历史学专业历史专业如果还要学数学的那可能是要拿小棍儿计数吧，历史学跟数学这个学科更是八竿子打不着，所以不管是大学本科专业还是考研院校对历史学科的要求，高数都不在考察范围内，但即使这样报考历史的学生也不是很多，可能是认为找工作不好找吧。4、语言类专业语言类专业一般就是学习英语专业、汉语言文学、小语种专业、翻译专业等等，全都是对学生语言表达能力的考察，所以是不要求学生的高数成绩的，而且学语言类专业的大部分都是文科生，文科生对于数学的头疼程度真的不是一般人可以理解的。5、医学类专业医学类专业是考研最热门的专业，也是发展前景最好的专业，但是医学类专业是不学高数的，考研的时候考试科目中也没有数学这个科目，医学专业的发展非常的好，而且工资水平普遍比较高，对于数学学渣来说医学专业真的是一个非常好的选择了。以上五个专业都是与数学没有丝毫关系的，其实还有很多，像教育学专业（除数学教育），考古学等等，社会学科等都不用学习数学，不喜欢学数学的你们，赶快码住，抓住时机，为自己以后较舒适的学习生活，拼搏一下！