数学分析考研试题

本篇文章收录于百家号精品栏目#百家故事#中，本主题将聚集全平台的优质故事内容，读百家故事，品百味人生。美国商界的传奇人物吉诺.鲍洛奇曾经说过： 我是一个兴风作浪者，我相信这可能是我成功的主要原因，我做了每个人都有认为做不到的事情，而且我做这些事情的方法，使每个人都说我疯狂。我先自我介绍一下，我是19届的浙大研究生学长。我大概就是有点疯狂，本科毕业于哈尔滨一所比较普通的211高校，本科专业学的是高分子材料与工程。也就是说，在今年我选择了这个跨校跨专业考浙江大学的基础数学专业！这个专业考研的初试科目是：①101思想政治理论②201英语一③601高等代数④819数学分析，报考的时候不限专业。之所以选择这个跨考数学专业，主要是源于我对这个数学专业的喜爱，然后我的这个初试成绩也并不是特别的高，就是有一门专业课，正好是这个刚压线，复试是经历一番波折后终于被浙大录取。所以说今天，也是希望可以为大家提供这个初试和复试的正反两方面的经验，希望大家可以少走一些弯路，避免出现我在备考过程当中出现的一些失误。我整个的考研时间的规划是从这个当时的寒假开始的。因为我是跨考，所以就寒假已经开始准备专业课复习。再加上这个跨考压力确实比较大，所以一开始我就基本上进入一种冲刺状态，就是时间安排的会比较紧。因为跨考的，所以我在这个大三阶段的本科的课程系统上就是能跑就跑掉,所以说基本上就是全心全力的为这个研究生考试服务。最后这个选学校的话，是在大概暑假时候，确定要考浙江大学。因为当时志向比较高吧，想考一个比较好的学校。所以基本上就结合这个招生的人数了和最后这个复试的情况，我选择了这个浙大。（想要浙大各专业历年报录比情况的可以私信我或在评论区留言，可以免费送哒）下面我简单给大家说一下我的这个公共课的复习，首先我说一下政治。因为我的这个政治我自认为底子还是可以，因为这个平常上了不少的党课，可能觉得自己的基础还不错，所以学习的时间就比较晚，大概是8月末才开始学习。我整个的学习过程当中比较关键的一个词，对我来说，我觉得应该是肖秀荣啊。这个全程我基本上就是跟着他走。其他的，这个老师的4篇什么东西的基本上都没有看，就相当于就是看了看这个腿姐的马原的这个视频课。大家可能都知道，政治的这个比较关键的部分就是这个选择题。我觉得前期上这个基础打的好的话，一定要注重对这个1000题的练习。我前期基本上就是看这个肖秀荣的3件套，然后做他的那个1000题，就第一遍过得非常的认真，基本上不留下死角。在整个过程当中，1000题我基本上应该是刷了大概是三遍，然后所以说最后选择题应该是是做的非常的可以。中期的时候我会练习这个真题了，然后，继续看那个肖秀荣后期出的一些辅导。后期的时候基本上就是做市面上的模拟题了，就是把这个市面上能买到的模拟题，我尽可能多买一些。把里边的选择题，基本上能做的都过一遍，这样的话，对这个选择题基本上就有一个比较清晰的了解。大题，我是准备了这个肖四，然后背了部分肖八，其他模拟题的大题我是一点都没背。最后感觉真的是今年肖秀荣压得比较准，所以预期还不错。我的建议就是你尽可能把肖四一定要背下来，然后最后肖八尽可能的多背，因为肖八里边有些东西还是比较重要的，我觉得。英语我的英语的底子是非常的差的，我4级是擦线过，6级是没有过。我自知英语很差，所以我一开始就下足了功夫，一开始基本上就是保证每天大概会有3个小时的学习时间，因为词汇量真的是非常的重要。词汇量可以保证你后期做阅读的时候，在不熟悉这个做题套路的情况下，能够读懂全文。这个是我觉得最最最基本的。所以我从头到尾包括到最后的这个考试结束，我是基本上每天都会抱着这个手机上的单词软件以及这个单词书，每天都能至少保证大概会有一个小时的左右的时间啊，去背诵单词。另外一个就是大家应该都知道这个比较重要的就是一个阅读了。阅读我是前期练习都是这个张建的那个150篇啊。那个难度应该是非常大的，他的这个有时候一错甚至都全错啊。所以大家一开始如果做那个的话，就不要太注重结果，就是练习练习语感。然后6月份的话，应该是要开始这个练习模拟题了。我当时就是在做完这个张建的150篇，当然也没有全部做好，就是大概做了3分之2多，然后就到了6月份的时候，就基本上开始做这个真题了，包括一直到考试结束，基本上就是在练习模拟英语的这个真题，没有在做其他的模拟题。大概是6月份开始练习真题的阅读，练习完一遍之后，感觉就是情况特别的糟糕。因为确实错了很多，感觉体会不到其中的真谛，然后我就选择了看一些视频课。因为当时觉得看视频比较浪费时间，但是后来发现自己单独做的话，好像效果不太好，就去看了何凯文的暑期强化。这个暑期强化我觉得他那个效果还是不错的，最起码对我当时的那个阅读真的是有一个比较大的帮助。下面说一下我这个因为成绩比较差的一个原因就是我这个作文。我作文虽然是从这个9月份开始准备，但是我其实准备的非常慌了，就是没有目的性的准备。当时我看那个经验贴说是这个王江涛做的比较好，当时我是9月份的时候就买了一本他的那个作文，然后就开始背。但是后来发现背完就忘背完就忘啊。可能这也是有我自己的原因，就是没有总结自己的模板，然后反正就是感觉那种效果特别差，就是背完之后没有什么用的。后来我去听了一下这个何凯文的这个作文课，然后感觉效果还不错，然后又买了他的这一份作文书，感觉应该说效果还是可以。我是考前的一天，我才自己开始准备这个模板，自己去想一想应该遇到各种的这个主题词的时候应该怎么去写。所以我觉得虽然说这个准备作文准备的比较早，实际上后期准备的是太迟了。专业课是重头戏，这个是浙大自己出题的，我初试吃亏就在专业课上。高代是当时这个寒假开始学习的，我是一开始学的是这个北大的那个教材，然后学了大概两遍。这两遍学完之后，其实真的是可能以前没有学过的原因吧，就感觉特别蒙，包括后边的那个补充就特别多的都不会，只能会一些比较基础的题。然后我这时候去做了那个高等代数。这个西北工业大学出了一个好像是那个叫考研家。那个其实题目还是比较简单的，我不太建议大家这个数学专业的去做这个，因为他那个好像对你的这个质的提升，没有什么特别大的帮助。这时候感觉好像自己还是没有什么特别大的提升。然后因为开始觉得看视频课挺浪费时间，后来发现自己的话，确实如果不看视频课的话，嗯，理解起来太困难了。所以说我就选择了看这个丘维声老师了他的这个讲课视频（当时是从“硕博学霸说考研”的学姐那弄的）。我觉得这个视频课对我的帮助还是挺大的，最起码比自己理解起来的效果要好很多。看完视频课之后，我基本上就是对高等代数，有一个大致上的了解和这个认识吧。这个时候，时间应该是6月底，大概7月份了。然后我最终是从“硕博学霸说考研”那找了一本这个强化讲义。我觉得他的强化讲义，对这个高等代数的学习很有帮助，他可能这个是从我们考研人自己的这个角色出发去写的这本书，所以自己理解起来，我觉得特别的清晰。那这时候学完这个一遍强化讲义之后，我就开始学习丘维声老师的创新教材。这个是特别棒特别厉害，他基本上涵盖了这个高等代数所有的题型，基本上应付你这个浙大的题型完全没有问题。这个时候对创新教材的学习，我是结合着对这个强化讲义的学习的。我希望一遍强化之后并没有完全就放弃的，因为觉得理解还不是特别深，所以我在学这个丘维声老师的创新教材的时候，也包含着留出一部分的时间去学习这个强化讲义，相当于两者同时进行。相当于在后期8月份之后，做真题之前基本上就是学习这个强化讲义和这个创新教材。我觉得真的是这两个应付这个浙大的高等代数应该是完全没有问题了。题型也比较全，特别是这个创新教材啊，这个是要多学几遍去领悟其中的这些含义。 今年的真题当中就有，感觉至少有两三道，就是出自于这个当中的.我觉得浙大的真题，是很重要的，应该有必要去做一下浙大的以前每年的这个题型或者什么的，有的时候甚至我看他有一年都出过以前的原题。所以说有必要去练习一下，浙大以前的真题。这个真题也不难弄，搜“硕博学霸说考研”就轻松搞定。整个高等代数的学习过程当中，基本上用我用到了这个材料就是这个北大的这个教材+强化讲义+创新教材+浙大真题资料。我觉得这些应付浙大的高代考试完全没有问题。接下来说一下这个数学分析的学习。首先我是当时虽然说暑假开学回来之后，才开始对这个教材的学习的，我觉得这是一个我犯了一个错误--我把高等代数学习放在了数分的前面。我觉得应该先现在来看的话，应该是要先学习这个数学分析的。当时是一直在6月份之前，基本上就是在学习这个数学分析的。华师大的那两本教材就感觉确实是这个内容比较多嘛，就学起来确实耗费的功夫比较大。在这个过程当中，我是结合那个每日一题啊。我觉得他那个每日一题还是比较有用，他对比这个知识点的补充比较多啊。特别是有一些方法，对你这个知识点的理解起来会有很大的帮助。到了7月份的时候，就基本上就直接上那个裴礼文，就是感觉其实对我来说，我觉得上的比较着急，他那个难度确实比较大，但是我可能后期觉得时间不太够用了，所以就着急学那个教材。我一开始做这个裴礼文，而其实做的还是比较费劲，因为他那个内容量确实比较多，而且难度比较大。但是我不太建议你用那个配置的指导。那个指导对里边的很多题型都直接给它去掉，但是这些题型其实在浙大历年的这个数分考试当中都有所涉及，特别是今年这个涉及的特别明显。所以说我不太建议你用那个，我建议你还是对这个裴礼文的这些内容基本上尽可能的有一个早的学习。我从7月份开始刷裴礼文，大概刷到了10月份左右，大概应该是刷了3遍多不到4遍。然后基本上 自我感觉是对其中的很多内容都掌握了，其实到后期才会发现掌握的并不特特别好。学习过程中我犯了一个比较大的错误，就是太追求这个遍数就是没有追求质量。其实就是很多知识点，自己可能表面上看起来理解透了，其实是真正做题的时候发现，发现还是有些地方理解的不到位。所以我希望你在做这个的时候，你不要特别的追求这个遍数，我觉得三遍就可以了。但是这三遍你要保证每一遍过的特别的细，然后就真的是对其中的这些题型做一个比较认真的掌握。就是基本上把这些题单独拿出来的时候，你会发现你不用答案，基本上就能有一个完整的思路。这种情况就可以了。后期我又刷了一个陈守信的那本教材。其实他那个对这个考研过程中，我觉得帮助也不是特别大。如果你光刷的话，我觉得光刷裴礼文就足够了，因为他那个当中的很多内容都是裴礼文上的。我之所以初试成绩比较低的一个原因主要在于，我认为第一个是毕竟我是跨考，他那个今年可能考浙大的数学专业的同学都知道他这个浙大会经常出一些这个数分之外的这个题型的，特别是今年体现的特别密切，就出了挺多，感觉不是专门出这个数分当中这个题型的。像那个当中的有一个题，考的是这个紧集。我当时考的时候，我连紧集的定义都不知道，所以说真的是特别刺激，当时考场上直接心态崩了。而且浙大今年数学分析还出现了一个题浪费了比较多的时间，所以就真的是的这种考场上就觉得完蛋了，然后心态就崩掉了。所以在这里也提醒大家，这个是不知道最后出结果，千万不要心态出现波动。你像我当时就真的是觉得考完之后就已经凉了那个，但是最后我发现就真的是一个运气吧，正好压线，所以说真的是不到最后出结果千万不要气馁和放弃。所以说这个数分的话，我给大家推荐的教材就是华师大的教材+裴礼文+每日一题+浙大真题等资料。然后我希望你能够再找一本浙大的这个教材做一个补充啊。因为这个浙大的数分的那种点实在是太多了，包括这个数分以外。所以说希望到时候，不要因为这个而失分。现在回想起整个考研经历来看，浙大的考研专业课复习方面我觉得除了受益于参考书，再就是受益于“硕博学霸说考研”的学姐给提供的真题等考研资料。我特后悔的一件事就是没有听那个学姐的一对一辅导，以前一直觉得那些都是为了钱才建议我进行辅导的，现在看来真的是小人之心了！后来听初试成绩前三的一个学长（他也是跨校跨专业考的）说，他说他当时就报了这个学姐的一对一辅导，后来考场上毫无压力，像我这样险过的真的是家里的香烧多了吧！关于浙大数学专业的考研初试情况暂时就这些，如果还有什么想了解的，就私信我吧。关于复试的经历和考点我单独写了一篇文章，没看过的可以点开这个链接看一下，也是相当刺激：浙江大学数学专业考研复试被刷，为何被录取为浙大研究生｜百家故事著名教育家叶圣陶说过：培育能力的事必须继续不断地去做，又必须随时改善学习方法，提高学习效率，才会成功。所以我分享一下我的考研历程，你得到启发了吗？如果觉得对你有帮助，欢迎转发收藏哦~我是硕博学霸说考研，专注考研领域研究十五年！想要获取更多考研干货，记得私信我或在评论区留言哦！

这是最后一份北京大学数学分析试题及解答，至此，网上流传的北京大学数学分析试题的解答均已完成，虽然我尽力把这些解答写得准确一点，但是其中可能还是有错误，大家阅读的时候不能盲目相信解答，如果有发现错误，也请告知我。有不少人问到教材及习题集的事情，我就在这里统一说下。数学分析教材我目前最喜欢的是Rudin的那本，但是它不适合用作考研复习用的教材。我还看过的张筑生的《数学分析新讲》和陈纪修等人编的《数学分析》，张的书写得比较详细，而陈的书给我的感觉是简洁明快，各有特色，我以前更喜欢陈的书一点，不过我建议考北大还是用北大现在给本科生上数学分析课用的教材。习题集我做过林源渠、方企勤编的《数学分析解题指南》，那本书上有北京大学很久以前的数学分析考研题，上面的题都是比较经典的，但是不太全面，有些重要的题目放在练习题里面又没有给解答，我不推荐这本书。谢惠民等人写的《数学分析习题课讲义》想必大家都有所耳闻，但是里面小错误比较多，现在应该已经出了第二版，如果要买，建议买新版，那本书里吸取不少其他书里的东西，我觉得它上面有不少题是取自林源渠、方企勤编的《数学分析解题指南》，陈纪修等人编的《数学分析》，还有裴礼文的《数学分析中的典型问题与方法》，有几个定理连同证明是取自Rudin书上的，总之应该是参考了不少书，但是最大的不足是书上绝大多数题目没有详解，这对新手是很不友好的，因此我不推荐。我觉得裴礼文的那本书倒是可以翻翻，那是专门为考研的同学而写的，书上收录了不少学校的考研题，题目很多很全，只是把书弄得那么厚一点都不方便翻阅。其他的习题书我没有看过，不好评价，可能周民强的《数学分析习题课演练》也不错，曾经有人说谢惠民上面的不少题都能在那上面找到答案。其他的不多说了，我们看今天的主角吧试题部分的LaTeX源码由一位同学友情提供

北京大学的这份数学分析试题总分为100分，形式跟前面2001年的数学分析试题一样，难度相对前面2001年那份试题增加了点，但还是算偏简单的题目。紧跟2002之后，接下来的2003,2004年，都没有北京大学数学分析考研试题在网上流传下来，因此在这之后，就只剩下2005年与2006年的数学分析试题我没有写解答了，虽然似乎大家对这些总分100分的试题没有什么兴趣，我还是争取早日把剩下的也写了。第一题是简单的计算题，用下等价量替换。第二题是迭代数列，也算很常规的题目。第三题构造辅助函数即可。第四题纯属送分题，高三的学生应该就能做。第四题考察偏导数中的变量替换，中国科学技术大学经常考这种题，其他学校的考研题如果有时间也可以做做，没有坏处。第六题是重积分计算题。第七题又考了Gauss公式。第八题在2014年又考到了，借助Taylor公式找一个级数与原级数做比较。第九题其实上一份就已经提到了，注意到函数在一点可微是一个局部性质就行了，我这里写的解法是通过求和函数来验证，这是另一种思路，这种手法其实我在2007年的那份解答里就演示过。第十题是关于变上限积分求导的。其实可以说整份试题中全是计算题。写解答不易，各位朋友帮忙点下广告呗，不然我没啥收益啊，赠人玫瑰，手有余香，先谢谢大家了。这么热的天，让我买瓶水喝呗！

考研真题精选一、判断题1数列{an}收敛的充要条件是对任意ε＞0，存在正整数N，使得当n＞N时，恒有｜a2n－an｜＜ε。（）[华东师范大学2008年研]【答案】错查看答案【解析】可举反例加以证明：设数列{an}收敛，则对任意ε＞0，存在正整数N，使得当n＞N时，恒有｜a2n－an｜＜ε。反之不真，例如设显然有但{an}发散。2对任意给定的x0∈R，任意给定的严格增加正整数列nk，k＝1，2，…，存在定义在R上的函数f（x）使得f（k）（x0）表示f（x）在点x0处的k阶导数）。（）[华东师范大学2008年研]【答案】对查看答案【解析】例如函数f（x）＝（x－x0）n就满足条件。3设f（x）在[a，b]上连续，且，则f（x）在[a，b]上有零点。（）[华东师范大学2008年研]【解析】因为f（x）在[a，b]上连续，所以存在ξ∈（a，b），使得即f（x）在（a，b）内有零点。4对数列{an}和若{Sn}是有界数列，则{an}是有界数列。（）[北京大学研]【解析】设｜Sn｜＜M，则｜an｜＝｜Sn－Sn－1｜≤2M。1设级数收敛，则收敛。[华东师范大学2008年研]【解析】设bn＝1/n，则{bn}单调有界；收敛，由Abel判别法，知收敛，或者设bn＝1/n，则{bn}单调递减趋于0，收敛，有界，由Dirichlet判别法，知收敛。2设f（x，y）在（x0，y0）的某个邻域内有定义且则f（x，y）在（x0，y0）处连续。（）[华东师范大学2008年研]【解析】反例设但是即是否为0还要取决于θ的值，所以f（x，y）在点（0，0）处不连续。麻烦大家关注+点赞，谢谢！！考研真题、考资格证、考试题库就选才聪学习网

又是一年高考时，但今年这个时候似乎还不是很热，也算天公作美了，祝高三学子高考顺利。同时，祝大家端午节快乐。各位要考研的同学也要有紧迫感了，大约半年后就是你们上考场了。前面就已经说了，2003年与2004年的数学分析我在网上没有找到，所以我就直接跳到2005年的这份数学分析试题了。如果你们能找到那两年的试题分享给我，我再考虑把那两年的也补上。但其实2005年的这份试题看起来不像是北京大学的数学分析试题，按道理说应该是10道题，而这里只有6道题，考虑到网上流传的版本都说这就是北京大学2005年的数学分析题，我也就假设它就是吧，无非是多做了几道简单题。我再多说几句，第一题涉及的函数的上下极限我只在裴礼文的书上见到过，不过学过数列极限与数列的上下极限就能猜到函数的上下极限的定义。第二题是关于一致连续的，导函数有界是常用的一个判别方法。第三题是求Taylor级数的题，最好的方法是利用已知的级数。第四题关于多元函数。第五题很常见，比如可以在裴礼文的《数学分析中的典型问题与方法》第二版第922页例7.3.2找到，用对称性简化计算。第六题是教材上的Dini定理，最核心的一点是：有界闭区间是紧集。

我今天看了下后台数据，关注我的人数越来越多啦，谢谢大家的支持。今天再发一份总分为100分的北京大学数学分析考研试题，前面发的1997年的数学分析试题都是算比较简单的，这份也是一样，相当基础，可能大家做完后都由不得感慨：要是能早出生十几年多好啊！试题部分的LaTeX源码是一位同学十几天以前帮我写的，解答部分由我完成，虽然我想偷懒翻书不写详细解答，但是在书上基本没有翻到题目，我就只能硬着头皮每题都写一下了，但是还好，题目简单，写起来也不是特别麻烦。但是大家最好不要被北大这些年代久远的题蒙蔽了，这些题不代表北大最近这些年数学分析的考研难度，大家还是好好研究近10年的题目，前面的题目如果有时间可以看看，没时间就看就看后面的吧。写作不易，还是要吃饭的，大家能点下后面的广告吗？

【导语】西安电子科技大学数学与统计学院601数学分析考研全套资料已发布，现分享给大家。本学习资料共分为6个部分，内容全面丰富。对于考研来说，考研的试题最有研究价值的备考资料，因此首先通过西安电子科技大学历年来的考研试题进行汇编整理，帮助广大考生朋友有针对性、有重点的掌握专业课考试的侧重考点、核心知识点，总结命题规律和特点；结合指定的参考教材的重难点笔记、配套练习题库等来帮助全方位地吃透教材，配合视频网课的精讲来帮助进一步记忆、理解、吸收课本核心考点；最后根据结合本校出题特点汇集了其他兄弟名校的考研试题，从而帮助做到举一反三，在考前冲刺阶段提高实战能力。内容简介及说明：本全套共包括6部分内容共计15种电子书。1．历年考研汇编西安电子科技大学数学与统计学院601数学分析历年考研汇编2．指定教材笔记、课后习题和名校考研详解欧阳光中《数学分析》笔记和考研真解华东师范大学数学系《数学分析》（第4版）（上册）笔记和课后习题详解华东师范大学数学系《数学分析》（第4版）（下册）笔记和课后习题详解陈纪修《数学分析》（第2版）（上册）笔记和课后习题详解陈纪修《数学分析》（第2版）（下册）笔记和课后习题详解3．指定教材配套题库欧阳光中《数学分析》（上册）配套题库欧阳光中《数学分析》（下册）配套题库华东师范大学数学系《数学分析》（第4版）（上册）配套题库华东师范大学数学系《数学分析》（第4版）（下册）配套题库陈纪修《数学分析》（第2版）（上册）配套题库陈纪修《数学分析》（第2版）（下册）配套题库4．指定教材视频讲解【视频】华东师范大学数学系《数学分析》（第4版）（上、下册）【教材精讲＋考研解析】讲义与视频课程【视频】5．考点归纳与典型题含考研详解2021年数学分析考点归纳与典型题含考研详解6．名校考研全国名校数学分析考研汇编学习内容试读2013年西安电子科技大学601数学分析考研更多考研全套、资格考试、大学课程等考试学习干货分享来源于学爽学习网，转载请注明~

这份试题的解答我在两年前写了一份，去年我又稍微改写了部分题目，现在给大家看的是近期整理后的结果。应当算非常古老的一份考研试题，题目难度尚可，供有需要的同学参考，欢迎大家关注我与我交流。分享点我对解答里面的那本习题书的看法：很经典的一本习题书，里面有不少好的题目，很多题目被后面的习题书收集了。门槛不高，学过高等数学或者微积分看前面的部分也不会有什么大问题，因为书中很多题目都是计算题，留的练习题中只有计算题给了答案，证明题基本都没给什么提示，有些课后题很重要，只是他们这种编书方法成功地绕开了很多重要的题。书中绝大多数题目都是中等难度题目，最后的总复习题不少是十几年前北京大学的数学分析考研题目，有的题目的难度不小，可以作为模拟。如果大家发现其中有错误的话请及时联系我，本人将感激不尽！看完后是不是觉得这份试题确实不是太难呢

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