数学分析考研辅导

本篇文章收录于百家号精品栏目#百家故事#中，本主题将聚集全平台的优质故事内容，读百家故事，品百味人生。美国商界的传奇人物吉诺.鲍洛奇曾经说过： 我是一个兴风作浪者，我相信这可能是我成功的主要原因，我做了每个人都有认为做不到的事情，而且我做这些事情的方法，使每个人都说我疯狂。我先自我介绍一下，我是19届的浙大研究生学长。我大概就是有点疯狂，本科毕业于哈尔滨一所比较普通的211高校，本科专业学的是高分子材料与工程。也就是说，在今年我选择了这个跨校跨专业考浙江大学的基础数学专业！这个专业考研的初试科目是：①101思想政治理论②201英语一③601高等代数④819数学分析，报考的时候不限专业。之所以选择这个跨考数学专业，主要是源于我对这个数学专业的喜爱，然后我的这个初试成绩也并不是特别的高，就是有一门专业课，正好是这个刚压线，复试是经历一番波折后终于被浙大录取。所以说今天，也是希望可以为大家提供这个初试和复试的正反两方面的经验，希望大家可以少走一些弯路，避免出现我在备考过程当中出现的一些失误。我整个的考研时间的规划是从这个当时的寒假开始的。因为我是跨考，所以就寒假已经开始准备专业课复习。再加上这个跨考压力确实比较大，所以一开始我就基本上进入一种冲刺状态，就是时间安排的会比较紧。因为跨考的，所以我在这个大三阶段的本科的课程系统上就是能跑就跑掉,所以说基本上就是全心全力的为这个研究生考试服务。最后这个选学校的话，是在大概暑假时候，确定要考浙江大学。因为当时志向比较高吧，想考一个比较好的学校。所以基本上就结合这个招生的人数了和最后这个复试的情况，我选择了这个浙大。（想要浙大各专业历年报录比情况的可以私信我或在评论区留言，可以免费送哒）下面我简单给大家说一下我的这个公共课的复习，首先我说一下政治。因为我的这个政治我自认为底子还是可以，因为这个平常上了不少的党课，可能觉得自己的基础还不错，所以学习的时间就比较晚，大概是8月末才开始学习。我整个的学习过程当中比较关键的一个词，对我来说，我觉得应该是肖秀荣啊。这个全程我基本上就是跟着他走。其他的，这个老师的4篇什么东西的基本上都没有看，就相当于就是看了看这个腿姐的马原的这个视频课。大家可能都知道，政治的这个比较关键的部分就是这个选择题。我觉得前期上这个基础打的好的话，一定要注重对这个1000题的练习。我前期基本上就是看这个肖秀荣的3件套，然后做他的那个1000题，就第一遍过得非常的认真，基本上不留下死角。在整个过程当中，1000题我基本上应该是刷了大概是三遍，然后所以说最后选择题应该是是做的非常的可以。中期的时候我会练习这个真题了，然后，继续看那个肖秀荣后期出的一些辅导。后期的时候基本上就是做市面上的模拟题了，就是把这个市面上能买到的模拟题，我尽可能多买一些。把里边的选择题，基本上能做的都过一遍，这样的话，对这个选择题基本上就有一个比较清晰的了解。大题，我是准备了这个肖四，然后背了部分肖八，其他模拟题的大题我是一点都没背。最后感觉真的是今年肖秀荣压得比较准，所以预期还不错。我的建议就是你尽可能把肖四一定要背下来，然后最后肖八尽可能的多背，因为肖八里边有些东西还是比较重要的，我觉得。英语我的英语的底子是非常的差的，我4级是擦线过，6级是没有过。我自知英语很差，所以我一开始就下足了功夫，一开始基本上就是保证每天大概会有3个小时的学习时间，因为词汇量真的是非常的重要。词汇量可以保证你后期做阅读的时候，在不熟悉这个做题套路的情况下，能够读懂全文。这个是我觉得最最最基本的。所以我从头到尾包括到最后的这个考试结束，我是基本上每天都会抱着这个手机上的单词软件以及这个单词书，每天都能至少保证大概会有一个小时的左右的时间啊，去背诵单词。另外一个就是大家应该都知道这个比较重要的就是一个阅读了。阅读我是前期练习都是这个张建的那个150篇啊。那个难度应该是非常大的，他的这个有时候一错甚至都全错啊。所以大家一开始如果做那个的话，就不要太注重结果，就是练习练习语感。然后6月份的话，应该是要开始这个练习模拟题了。我当时就是在做完这个张建的150篇，当然也没有全部做好，就是大概做了3分之2多，然后就到了6月份的时候，就基本上开始做这个真题了，包括一直到考试结束，基本上就是在练习模拟英语的这个真题，没有在做其他的模拟题。大概是6月份开始练习真题的阅读，练习完一遍之后，感觉就是情况特别的糟糕。因为确实错了很多，感觉体会不到其中的真谛，然后我就选择了看一些视频课。因为当时觉得看视频比较浪费时间，但是后来发现自己单独做的话，好像效果不太好，就去看了何凯文的暑期强化。这个暑期强化我觉得他那个效果还是不错的，最起码对我当时的那个阅读真的是有一个比较大的帮助。下面说一下我这个因为成绩比较差的一个原因就是我这个作文。我作文虽然是从这个9月份开始准备，但是我其实准备的非常慌了，就是没有目的性的准备。当时我看那个经验贴说是这个王江涛做的比较好，当时我是9月份的时候就买了一本他的那个作文，然后就开始背。但是后来发现背完就忘背完就忘啊。可能这也是有我自己的原因，就是没有总结自己的模板，然后反正就是感觉那种效果特别差，就是背完之后没有什么用的。后来我去听了一下这个何凯文的这个作文课，然后感觉效果还不错，然后又买了他的这一份作文书，感觉应该说效果还是可以。我是考前的一天，我才自己开始准备这个模板，自己去想一想应该遇到各种的这个主题词的时候应该怎么去写。所以我觉得虽然说这个准备作文准备的比较早，实际上后期准备的是太迟了。专业课是重头戏，这个是浙大自己出题的，我初试吃亏就在专业课上。高代是当时这个寒假开始学习的，我是一开始学的是这个北大的那个教材，然后学了大概两遍。这两遍学完之后，其实真的是可能以前没有学过的原因吧，就感觉特别蒙，包括后边的那个补充就特别多的都不会，只能会一些比较基础的题。然后我这时候去做了那个高等代数。这个西北工业大学出了一个好像是那个叫考研家。那个其实题目还是比较简单的，我不太建议大家这个数学专业的去做这个，因为他那个好像对你的这个质的提升，没有什么特别大的帮助。这时候感觉好像自己还是没有什么特别大的提升。然后因为开始觉得看视频课挺浪费时间，后来发现自己的话，确实如果不看视频课的话，嗯，理解起来太困难了。所以说我就选择了看这个丘维声老师了他的这个讲课视频（当时是从“硕博学霸说考研”的学姐那弄的）。我觉得这个视频课对我的帮助还是挺大的，最起码比自己理解起来的效果要好很多。看完视频课之后，我基本上就是对高等代数，有一个大致上的了解和这个认识吧。这个时候，时间应该是6月底，大概7月份了。然后我最终是从“硕博学霸说考研”那找了一本这个强化讲义。我觉得他的强化讲义，对这个高等代数的学习很有帮助，他可能这个是从我们考研人自己的这个角色出发去写的这本书，所以自己理解起来，我觉得特别的清晰。那这时候学完这个一遍强化讲义之后，我就开始学习丘维声老师的创新教材。这个是特别棒特别厉害，他基本上涵盖了这个高等代数所有的题型，基本上应付你这个浙大的题型完全没有问题。这个时候对创新教材的学习，我是结合着对这个强化讲义的学习的。我希望一遍强化之后并没有完全就放弃的，因为觉得理解还不是特别深，所以我在学这个丘维声老师的创新教材的时候，也包含着留出一部分的时间去学习这个强化讲义，相当于两者同时进行。相当于在后期8月份之后，做真题之前基本上就是学习这个强化讲义和这个创新教材。我觉得真的是这两个应付这个浙大的高等代数应该是完全没有问题了。题型也比较全，特别是这个创新教材啊，这个是要多学几遍去领悟其中的这些含义。 今年的真题当中就有，感觉至少有两三道，就是出自于这个当中的.我觉得浙大的真题，是很重要的，应该有必要去做一下浙大的以前每年的这个题型或者什么的，有的时候甚至我看他有一年都出过以前的原题。所以说有必要去练习一下，浙大以前的真题。这个真题也不难弄，搜“硕博学霸说考研”就轻松搞定。整个高等代数的学习过程当中，基本上用我用到了这个材料就是这个北大的这个教材+强化讲义+创新教材+浙大真题资料。我觉得这些应付浙大的高代考试完全没有问题。接下来说一下这个数学分析的学习。首先我是当时虽然说暑假开学回来之后，才开始对这个教材的学习的，我觉得这是一个我犯了一个错误--我把高等代数学习放在了数分的前面。我觉得应该先现在来看的话，应该是要先学习这个数学分析的。当时是一直在6月份之前，基本上就是在学习这个数学分析的。华师大的那两本教材就感觉确实是这个内容比较多嘛，就学起来确实耗费的功夫比较大。在这个过程当中，我是结合那个每日一题啊。我觉得他那个每日一题还是比较有用，他对比这个知识点的补充比较多啊。特别是有一些方法，对你这个知识点的理解起来会有很大的帮助。到了7月份的时候，就基本上就直接上那个裴礼文，就是感觉其实对我来说，我觉得上的比较着急，他那个难度确实比较大，但是我可能后期觉得时间不太够用了，所以就着急学那个教材。我一开始做这个裴礼文，而其实做的还是比较费劲，因为他那个内容量确实比较多，而且难度比较大。但是我不太建议你用那个配置的指导。那个指导对里边的很多题型都直接给它去掉，但是这些题型其实在浙大历年的这个数分考试当中都有所涉及，特别是今年这个涉及的特别明显。所以说我不太建议你用那个，我建议你还是对这个裴礼文的这些内容基本上尽可能的有一个早的学习。我从7月份开始刷裴礼文，大概刷到了10月份左右，大概应该是刷了3遍多不到4遍。然后基本上 自我感觉是对其中的很多内容都掌握了，其实到后期才会发现掌握的并不特特别好。学习过程中我犯了一个比较大的错误，就是太追求这个遍数就是没有追求质量。其实就是很多知识点，自己可能表面上看起来理解透了，其实是真正做题的时候发现，发现还是有些地方理解的不到位。所以我希望你在做这个的时候，你不要特别的追求这个遍数，我觉得三遍就可以了。但是这三遍你要保证每一遍过的特别的细，然后就真的是对其中的这些题型做一个比较认真的掌握。就是基本上把这些题单独拿出来的时候，你会发现你不用答案，基本上就能有一个完整的思路。这种情况就可以了。后期我又刷了一个陈守信的那本教材。其实他那个对这个考研过程中，我觉得帮助也不是特别大。如果你光刷的话，我觉得光刷裴礼文就足够了，因为他那个当中的很多内容都是裴礼文上的。我之所以初试成绩比较低的一个原因主要在于，我认为第一个是毕竟我是跨考，他那个今年可能考浙大的数学专业的同学都知道他这个浙大会经常出一些这个数分之外的这个题型的，特别是今年体现的特别密切，就出了挺多，感觉不是专门出这个数分当中这个题型的。像那个当中的有一个题，考的是这个紧集。我当时考的时候，我连紧集的定义都不知道，所以说真的是特别刺激，当时考场上直接心态崩了。而且浙大今年数学分析还出现了一个题浪费了比较多的时间，所以就真的是的这种考场上就觉得完蛋了，然后心态就崩掉了。所以在这里也提醒大家，这个是不知道最后出结果，千万不要心态出现波动。你像我当时就真的是觉得考完之后就已经凉了那个，但是最后我发现就真的是一个运气吧，正好压线，所以说真的是不到最后出结果千万不要气馁和放弃。所以说这个数分的话，我给大家推荐的教材就是华师大的教材+裴礼文+每日一题+浙大真题等资料。然后我希望你能够再找一本浙大的这个教材做一个补充啊。因为这个浙大的数分的那种点实在是太多了，包括这个数分以外。所以说希望到时候，不要因为这个而失分。现在回想起整个考研经历来看，浙大的考研专业课复习方面我觉得除了受益于参考书，再就是受益于“硕博学霸说考研”的学姐给提供的真题等考研资料。我特后悔的一件事就是没有听那个学姐的一对一辅导，以前一直觉得那些都是为了钱才建议我进行辅导的，现在看来真的是小人之心了！后来听初试成绩前三的一个学长（他也是跨校跨专业考的）说，他说他当时就报了这个学姐的一对一辅导，后来考场上毫无压力，像我这样险过的真的是家里的香烧多了吧！关于浙大数学专业的考研初试情况暂时就这些，如果还有什么想了解的，就私信我吧。关于复试的经历和考点我单独写了一篇文章，没看过的可以点开这个链接看一下，也是相当刺激：浙江大学数学专业考研复试被刷，为何被录取为浙大研究生｜百家故事著名教育家叶圣陶说过：培育能力的事必须继续不断地去做，又必须随时改善学习方法，提高学习效率，才会成功。所以我分享一下我的考研历程，你得到启发了吗？如果觉得对你有帮助，欢迎转发收藏哦~我是硕博学霸说考研，专注考研领域研究十五年！想要获取更多考研干货，记得私信我或在评论区留言哦！

天津大学数学专业考研成功经验分享一、考研择校本科就读于一所双非一本院校，专业是数学与应用数学。大学四年的学习成绩还不错，属于保研边缘的学生，在经历了夏令营包括一些特殊的事情之后才自己考研，所以我的考研备考时间可能比一般人要短暂，压力也巨大，但最终还是挺了过来，也是对自己四年大学生活的一个交代。在院校的选择方面，我并没有做太多的了解工作，主要因为时间不是很充足，不想浪费过多的经历在选择院校，只是想考个不错的985，并且对于数学学硕来书，初试考查的科目基本一样，就是数学分析和高等代数。9月份的时候才开始选择学校，在看了所有很多学校的真题包括身边同学的建议之后，并没有提到天津大学。一开始在计划中的目标是东南大学、中南大学等，后期选择天津大学是因为看了它的真题感觉不是很难，并且好像不是很火爆的学校。在备考的过程中，曾多次想要崩溃，因为看到身边的同学已经利用了上个学期复习完一遍基础知识，可是我的进度几乎为零，但是也不知道为什么我从未想过要放弃，在正式报名结束之后，我看到考研群里很多同学都说今年天大数学爆满，当时真的快撑不住了，感觉考上基本不太可能，后来在家人的鼓励下和自己不放弃的精神下还是在今年复试线比往常年高了78分的基础上上岸。现在的我都佩服自己当时的不放弃，可能就是遵从内心的想法毫不妥协的走下去吧。二、关于天大数学学院天津大学数学学院2016年从理学院的基础上与天大应用数学中心合并独立成数学学院，硕士招生大方向主要分为：基础数学、应用数学、计算数学、概率论与数理统计、运筹学与控制论。天津应用数学中心是首批建设的13个国家应用数学中心之一。近几年来发展迅速，所以天大数学专业的实力可谓强劲。对招生人数，近几年一般总数62，保研20人，统考42人，不区分研究方向，是按大类招生，复试成绩出来之后可联系自己意向方向的导师。2018年复试线320分、2019年300分、2020年378分，比往常年高出很多，可以说天大数学在2020年的报考人数之多。报考天大还需计算仔细认真，做好对手强大又多的准备。三、考研初试复习经验公共课是政治和英语一。政治一定不能忽视选择题，俗话说得选择题者得天下，前期主要看视频，做题掌握基础知识，后期就做模拟试卷的选择题，前期基础不牢固，后期很难得很高的分数。在英语备考上，由于我的英语基础本身比较好，所以没系统的背单词，而是从真题入手，揣摩真题套路，答题节奏，挑出真题中不会的单词记住。对于专业课科目题型来说：1.数学分析：近十年的真题数学分析的题型没变过，前十道是填空题，然后是大题，分为计算题和证明题。2.高等代数：近十年的真题中之前有填空题，从2015年开始取消填空题了，只有计算题和证明题。天大计算题计算量很大，很容易算错，而且题型不固定。基础阶段：《数学分析》上下册华师大第四版和《高等代数》北大版，一定要把课本的基础知识学会，打好基础，复习课本基础知识，课本的定理定义都要理解透彻。基础不好可以看一些视频可以理解，课本上的题目一定要动手做，做好笔记。否则后期做辅导书更是进度慢还错误率高。复习完一遍课本之后继续用本科教材或者天大本科使用的《数学分析讲义》和天大田代军老师的《新编线性代数》（此书不错，里面有很多巧妙的知识点）作为补充。对于后期的辅导书我采用的李傅山老师的《数学分析中的问题与方法》、王利广老师的《高等代数中的典型问题与方法》，其实辅导书都大同小异，知识点还是那些，主要靠自己总结归类，打开做题思路。后两个月，做近十几年的真题，每次做都当成正式考试，用时包括得分、研究出题规律、新题型以及从未出现的知识点要记录号。考研前夕，要回顾真题，把心态放好，主要以课本基础知识为主，看公式，看错题，这时候切忌不要再最难题和偏题了，基础和心态是最重要的。对于数学学硕来说，考查的科目通常是数学分析和高等代数，教材也基本一样，这种情况下考察的就是学的是否扎实、是否全面、是否能就静下心来好好复习，每年都会有难题和拔高题，但绝不会很多，这些题也不足以拉开差距，真正拉开差距的是基础题。四、关于复试准备2020年的复试，由于疫情的影响采取的是线上复试，并且取消了笔试。和往年的差异较大，但是除了笔试考察的内容删去之后，面试考查的内容反而全面综合。2019年复试线为300分，过复试线的有45人，复试之后按照加权成绩录取42人，天大的复试机制可以说是非常公平，不会说过线的45人就全部都要了。2020年复试线是300分，按照1：1.2进复试，57人进入复试，最终录取47人。其中近几年一直收60人左右，去掉保研的人数，就是要招收的统考的人数，近4年来没有太大的变化。2020年的复试科目为《复变函数》、《实变函数》、《近世代数》、《偏微分方程》、《微分几何》、《点集拓扑》、《概率论基础》、《数值分析》、《组合数学》和《离散数学》一共十本书，可以说是全国虽有高校考查科目数量最多之一了。但是官网没有指定参考书目，其实也没事，一般采用本科学的教材就大同小异，数学的知识点基本差不多，掌握即可，官网给出科目和简单的大纲作为参考。复试时面试的问题不是很基础，天大的老师问的问题一般比较扩展，包括我前期与同学讨论和后期复试结束之后的交流中发现面试问题基本与课本的基础知识无关，更多是发散思维，拓展到课本以外的，且深刻考查对定义定理的理解，通常靠死记硬背定义定理的同学很难在复试中取得很高的分数。其次是综合素质考查和英语问答。英语问答一般就一个问题，就是常见的话题，多练习准备就几个就不会有太大的问题，综合素质的考查是根据提提前做好的PPT来提问，比如竞赛科研经历等等。之后的复试加进去笔试才是最重要的，但是面试的问题切记不可忽视，一定要基础扎实，理解透彻。老师看重的是学生的真正的数学功底以及理解，并不是学的多但是不精，所以只要牢固的打好基础，按部就班就可以取得好分数。五、最后鸡汤在考研的途中，肯定会遭受别人的质疑，但一定要听从自己内心的决定，人最大的敌人是自己。备考的日子虽然很漫长且痛苦，但是每每想到收到录取通知书的那一刻就会充满无限动力。希望各位学弟学妹能圆梦北洋，我在天大等你们。（本文来源于公众号“上海考研集训营”，相关考研资讯可前往查看）

【导语】西安电子科技大学数学与统计学院601数学分析考研全套资料已发布，现分享给大家。本学习资料共分为6个部分，内容全面丰富。对于考研来说，考研的试题最有研究价值的备考资料，因此首先通过西安电子科技大学历年来的考研试题进行汇编整理，帮助广大考生朋友有针对性、有重点的掌握专业课考试的侧重考点、核心知识点，总结命题规律和特点；结合指定的参考教材的重难点笔记、配套练习题库等来帮助全方位地吃透教材，配合视频网课的精讲来帮助进一步记忆、理解、吸收课本核心考点；最后根据结合本校出题特点汇集了其他兄弟名校的考研试题，从而帮助做到举一反三，在考前冲刺阶段提高实战能力。内容简介及说明：本全套共包括6部分内容共计15种电子书。1．历年考研汇编西安电子科技大学数学与统计学院601数学分析历年考研汇编2．指定教材笔记、课后习题和名校考研详解欧阳光中《数学分析》笔记和考研真解华东师范大学数学系《数学分析》（第4版）（上册）笔记和课后习题详解华东师范大学数学系《数学分析》（第4版）（下册）笔记和课后习题详解陈纪修《数学分析》（第2版）（上册）笔记和课后习题详解陈纪修《数学分析》（第2版）（下册）笔记和课后习题详解3．指定教材配套题库欧阳光中《数学分析》（上册）配套题库欧阳光中《数学分析》（下册）配套题库华东师范大学数学系《数学分析》（第4版）（上册）配套题库华东师范大学数学系《数学分析》（第4版）（下册）配套题库陈纪修《数学分析》（第2版）（上册）配套题库陈纪修《数学分析》（第2版）（下册）配套题库4．指定教材视频讲解【视频】华东师范大学数学系《数学分析》（第4版）（上、下册）【教材精讲＋考研解析】讲义与视频课程【视频】5．考点归纳与典型题含考研详解2021年数学分析考点归纳与典型题含考研详解6．名校考研全国名校数学分析考研汇编学习内容试读2013年西安电子科技大学601数学分析考研更多考研全套、资格考试、大学课程等考试学习干货分享来源于学爽学习网，转载请注明~

考研真题精选一、判断题1数列{an}收敛的充要条件是对任意ε＞0，存在正整数N，使得当n＞N时，恒有｜a2n－an｜＜ε。（）[华东师范大学2008年研]【答案】错查看答案【解析】可举反例加以证明：设数列{an}收敛，则对任意ε＞0，存在正整数N，使得当n＞N时，恒有｜a2n－an｜＜ε。反之不真，例如设显然有但{an}发散。2对任意给定的x0∈R，任意给定的严格增加正整数列nk，k＝1，2，…，存在定义在R上的函数f（x）使得f（k）（x0）表示f（x）在点x0处的k阶导数）。（）[华东师范大学2008年研]【答案】对查看答案【解析】例如函数f（x）＝（x－x0）n就满足条件。3设f（x）在[a，b]上连续，且，则f（x）在[a，b]上有零点。（）[华东师范大学2008年研]【解析】因为f（x）在[a，b]上连续，所以存在ξ∈（a，b），使得即f（x）在（a，b）内有零点。4对数列{an}和若{Sn}是有界数列，则{an}是有界数列。（）[北京大学研]【解析】设｜Sn｜＜M，则｜an｜＝｜Sn－Sn－1｜≤2M。1设级数收敛，则收敛。[华东师范大学2008年研]【解析】设bn＝1/n，则{bn}单调有界；收敛，由Abel判别法，知收敛，或者设bn＝1/n，则{bn}单调递减趋于0，收敛，有界，由Dirichlet判别法，知收敛。2设f（x，y）在（x0，y0）的某个邻域内有定义且则f（x，y）在（x0，y0）处连续。（）[华东师范大学2008年研]【解析】反例设但是即是否为0还要取决于θ的值，所以f（x，y）在点（0，0）处不连续。麻烦大家关注+点赞，谢谢！！考研真题、考资格证、考试题库就选才聪学习网

一、专业目录二、参考书《数学分析》第二版上、下,陈纪修等, 高等教育出版社, 2004. 《简明数学分析》第二版,郇中丹等, 高等教育出版社， 2009.《数学分析》数学分析第3版(1-3册), 郑学安等编著, 北京师范大学出版社。《代数学基础》(上)，张英伯，王恺顺，北京师范大学出版社《高等代数学》第三版，姚慕生，吴泉水，谢启鸿。《空间解析几何》（第四版），高红铸，王敬庚，傅若男，北京师范大学出版社《解析几何》尤承业，北京大学出版社《解析几何》（第三版），丘维声，北京大学出版社《新祥旭714、812考研辅导班内部讲义》三、分数线四、专业课经验数分：大一大二时，我对老师的数学分析课很感兴趣，所以自认为学得比较认真，理解得也比较深刻。这虽然是我学得最认真的一门课，但也只仅限于完成平时的作业和完成期末的复习，并没有做很多额外的努力，这样四学期下来，对数学分析整体还是有个宏观的把握，比如说起微积分学基本定理，Dini定理，欧拉积分等都会有个大致的印象。不过对于数学比较困难的同学建议还是换个专业，除非真的对这个专业的喜爱，这样的话我就建议大家跟个班去学习，我推荐新祥旭考研一对一，因为我有学姐在那儿跟过，说还很不错，所以推荐给大家，但是具体的就得大家自己去问问了。9月份开始，我开始做教材的课后习题，顺便复习一下教材里面的定理。这时做课后题还是需要借助答案，然后发现原来教材后面的题目许多都是考研题，怪不得以前都不会做。这一轮复习到了10月中旬。11月，我开始看北师的考研数分真题，基本上用一个下午的时间大致做一年的数分真题，再看答案解析。到11月中下旬，差不多把数分的真题都研究透彻了。接下来就看得很杂了，比如其他各地的考研题、练习题、模拟五套卷什么的……因为在12月，英语政治的压力很大，就没有精力，也没有安静的心去好好看数分了。专业综合：专业综合分为高代和几何两部分。主要说说高代部分吧，因为我在大二学高等代数的时候，因为没数分的那种喜欢，所以一直使不上劲，上册的内容勉强学懂了，下册的内容在学的时候，到线性变换的时候完全就不懂（一点不谦虚）。虽然期末考得还好，但含水量极大。后来整个大三几乎就没碰过高代。后来开始做《高等代数考研教案》，每天做10页，觉得这本挺适合我，内容也很全。因为后来到了正定二次型和线性变换那边，本来基础就不好，边看边做，边跳边做，到8月底勉强把它做完，这时终于对整个高代内容有了大概的把握，因为把“ 矩阵”那章也做了，这章一般上课是不讲的，但考研还挺重要的。从9月份，就要开始看课本（真的是看课本，很多以前上课的时候都没看过，例如线性变换、 矩阵中的内容）。然后把课后习题做一遍，但补充题基本还是要借助答案。这样做到了10月中旬（国庆放了个假），这时开始又把《考研教案》里曾错过，曾不理解，或曾跳过的内容补上。到了11月，我开始看北师的考研高代真题，基本上用一个下午的时间大致做一年的高代真题，再看答案解析。到11月中下旬，差不多把高代的真题都研究透彻了。12月真的没有精力和动力了，所以就只能每天比较杂地看看课后补充题、各地真题、模拟五套卷和复习题等等。五、复试经验复试第一天一般是资格审查，然后第二天体检（一般是走过场），第三天专业笔试，第四天进行专业面试+英语测试，面试完一般第二天就能出结果。不过在北师，我当时是一天完成笔试+面试，审查和体检我是前一天完成的。具体的大家还得在学校官网看看。复试时需要注意的几点：1）对待复试的态度一定要认真！即：要认真准备才是！高分被刷的比比皆是！尤其是对于跨学校或者跨专业的学生，一定要小心应付。2）复试的主观性很强！一碗水端平的学校在地球上是找不到的！如果你是外校的，复试完掉个十几名甚至二十几名是很正常的.心态要平和些3）对于跨专业考的学生，老师一般都会在专业问题上刁难你，他要向你证明：我这个行业不是那么好进的，是很有内涵很有技术含量不是你花几个月的时间学一门专业课就能搞定的。所以建议恶补一下，或者跟班吧，毕竟是努力了一年的最后机会了，我推荐新祥旭一对一，因为我复习时讨经验的学姐就在那里授课，不但是初试，也包含复试，会教复试重点，真题和面试技巧和口语，所以有兴趣的同学可以一试。4）复试时一定要有礼貌，进去之后和出来之前一定向老师问好。老师再怎么打击你，千万不可跟老师争吵。5）在复试的时候如果遇到不会的题目（这是正常的）不要说“我不会”，然后在那里呆呆的站着！你可以说一些与这一问题相关的内容，要委婉一点！老师一般不会为难你的。6）复试时的气氛很重要！一定不要把气氛搞僵，老师都不大喜欢不善言谈的人7）其实老师都挺平易近人的，不要自己先把自己给吓住了！哈哈……8）考研复试里最重要的是面试，占的比例相当大，所以要重视。

如何看待2020考研数学一？脱离试题完整解析的评价都是唬人的。在这个疫情凶猛的寒假，百无聊赖中，看到网上对20数学又是一片哀嚎之声，于是在这个闷在家都要发霉的春节，重新翻出留在家里、当初考研复习几乎要翻烂的《金讲》，对着它，把2020数一真题默默地做了一遍，整理了一下分析，希望以自己微弱的声音传递出考研的真相，叫醒那些希望清醒突围的人。以下是我对20真题的详细评价与分析解答，内容可能有点枯燥，但如果你能多一份耐心和用心看完，必然有对考研数学全新的认识。2020考研数学一试题详细评价与分析选择题【点评】20考研的第一道题是比较友好的，考查第一章极限中非常基础的无穷小阶数判定，只要对无穷小比较的基本方法有了解，并记住考纲要求的几个常规无穷小的形式，本题很容易得出答案，对于一个正常复习过数学的人，应该不会丢分。不过对无穷小理解程度不同的人，解答路径的复杂程度可能有些差异，这应是真题命制的精妙之所在。比较传统机械的解答是用洛必达法则找到每一个选项无穷小对应的等阶无穷小，然后再判断。对无穷小比较理解程度深一点的，由于无穷小的阶数判断本来就是一种定性的近似程度比较，而选项四个积分的被积函数都是常规等价无穷小的形式，因此可以用常规无穷小对积分中可以用等价无穷小替换的进行替换，快速定性换算出每个选项的无穷小阶数，更快地得出答案。【点评】这个题考查抽象函数一点极限与可导关系的判断，抽象函数性质的判断一直是有点让人畏惧的难题，当年我也不例外，这类题在老版《考研数学超级金讲》的第一章讲无穷小定理时，介绍了一种解决这类问题超实用的通用办法，可以通过无穷小定理将极限中的抽象函数转换为具体函数，试题就简单多了。应对这类题需要一定的运气，方法总结好的全书可以将难题化为简单题，而没有这么深刻总结的全书，这种对知识点深刻考查的题很难得分。考研数学的复习，对于一个数学基础不是非常好的同学，用到一本好的复习全书非常关键，不仅几乎决定着考研数学的成败，还决定着复习过程的轻松程度。【点评】此题表面看起来是综合了向量与二元函数极限的内容，有点吓人，但如果能看清选项的本质，其实很简单，就几个极限计算结论的判断，只要把每个选项按照计算规则展开，结合题目条件算一下就能判断。这也是历年真题命题的一贯风格，形式不断的创新，但本质并没有多少改变，一方面可以考查我们透过现象看本质的能力，另外也考查大家的心理素质。这些都是以对数学知识点本质掌握为基础的。这道题对于有简单数学分析思维以及对可微知识点有理解的同学，应该很容易做对。（4） 是一道有关级数收敛半径结论的判断问题，网上本题内容有多个版本，没有一个版本的信息能进行答案的充分判断，网上几个版本的解析也都很牵强，在这里忽略掉这道信息不全的试题。【点评】本题是一道非常基础的创新试题，对矩阵初等变换的数学关系简单理解的考查。传统考查方式通常是给出一个具体矩阵经过几次初等变换到另外一个具体矩阵，让判断这个具体变换过程的等式，这里是依据一个抽象矩阵经过抽象的初等变换到另外一个矩阵进行结论的判断，在传统的题型上更进一步了，但只要理解了矩阵初等变换的实质，再怎么变也很容易得分。【点评】本题将线性代数的向量与高等数学的空间向量结合在一起考查，是一种考查频率较高的考查方式。这类题，我当时复习刚开始接触这种题时，也有些头皮发怵，但静下心认真把《金讲》对这类题目的方法总结和对应的例题独立练习了几遍之后，发现这类题只要克服胆怯的心理障碍，理清题目条件，或者说是将它的几何条件冷静地翻译成对应的向量关系，题目实质就是考查简单的向量相关性的判断而已。【点评】本题是概率论考查频率非常高的一种常规题，考查随机事件概率公式的变换能力，在本人前面提到关于20考研复习经验分享答贴也强调了这类题是概率论选择题考察的重点，还在贴子中大量的进行举例说明。20年的这道题出的非常好，不难但非常能对我们数学功底的考查。这道题，数学功底不太好，或者具体来说，对于那些整天只知道刷题的人来说，这道题花费些时间，通过机械地计算也能算出来，但对于有一点数学功底的同学，从上面条件中很容易敏锐的发现事件具有对称性，可以少算一个复杂的概率，至少可以节省3分钟时间。【点评】本题是考查多年未考过的中心极限定理，中心极限定理在概率论中地位很重要，但真的是太简单了，我想这个可能是它考查频率低的一个重要原因。今年考到这一定理也不意外，这符合我在知乎答贴中提到的，近几年考题不排除对一些冷门考点的考查，而且我在该答贴中谈到这个观点时，有强调“一些辅导机构老师将考研数学进行重点非重点的划分，实际是坑人的。考研数学内容掌握好了，其实内容并不多，都在考纲之内，当然都是需要去掌握的，而且本来也是能掌握的，尤其是一些所谓的非重点，更易于掌握”。这道题，任何有心复习过中心极限定理的，应该都能拿到分。【小结】从以上2020考研数学一的8道选择题的分析容易看出，如果复习的重心切切实实地落在数学考点内容的理解和基本数学思维的培养上，根本不需要刷太多的题，也不需要有传言中大量的计算（即使机械的去计算）就能解决掉，而复习如果总是依赖于刷题的苦练，一味的追求题型的掌握上，很多基本不太好的人很容易在临近考试的时候，由于长时间专注于刷题而模糊了数学基本内容的掌握，导致大量基础内容的混淆，结果连最基础的考题都解决不了。同时，由于真题形式上的创新性，你刷再多的题，都追不上考试中心那帮老爷子们对试题形式的创新速度，明年考试结束依然只有在网上抱怨的份。一套试题的选择题的难易程度是最能代表试卷的整体难度情况，因为接下来的6道填空题最多只可能出现一道难题，一般来说，填空题是高概率没有难题的。而9道解答题，最多只会出现2道难题，而再难的题两问中总有一问是相对比较简单的，正如我在知乎分享答贴中说的，第一问难第二问一定简单，可以直接用第一问的结论做第二问。就这样按最糟糕的方式算下来，2020年最难的数学一，考出150—4（选择题最大扣分）—4（填空题最大扣分）—20（解答题2道完全不能动手的试题扣分）—7*2（其他7道解答题每道因为小的失误可能的扣分）=108分的成绩应该不是难事情，如果在这个分数以下，要想二战，首先是要对自己一战的复习进行反思，在网上抱怨吐槽是没有任何用处的，而且害人害己！2.填空题【点评】本题是一道常规无穷大-无穷大的极限计算，实质是考查第一章极限重要知识点（无穷小的泰勒展开）的简单掌握，两式通分容易化成商式，由于两个差式的分母均有直接展开的泰勒公式，用泰勒公式展开即得到答案。估计不会有人在这道题上丢分，除非裸考数学。【点评】本题是一道常规求参数方程函数的二阶导数，直接套用求导公式就能得出答案，如果不是计算出问题，一般不应该丢分。【点评】本题将微分方程与广义积分结合在一起考查，看起来有点唬人，但如果有基本的数学解决问题的思维，并不难。【解析】积分与导数可互消，被积函数很容易通过微分方程表示成导数的形式，代入积分即可化简。【点评】本题是加了一点点变形的变限积分的求导计算，如果直接套用变限积分求导公式按照问题给出的求导顺序显然没办法先求得x的偏导数，因为积分号里面有关于x的函数，它没办法移出积分号，因此需要换一个思维，只能先求y的偏导数可以很快去掉积分号，再求x的偏导数，可以求得问题的答案。【点评】本题考查最常见的有一定特征的低阶行列式计算，属于极为常见的行列式计算，丢分的应该会很少。先利用特征尽量化元素为0，然后展开。【点评】本题考查随机变量数字特征（协方差）的基本计算，利用协方差公式一步步计算即可。【小结】填空题是以考查基本的数学量计算为目标的题型，一般来说，很难命制难题，历年中有难题的最多一道，一般是对古典概率模型的考查。20年这6道题，如果扎实理解了每一章计算量的计算过程，应该一分都不会丢。3.解答题【点评】这是一道非常基础的无条件求极值问题，只要按照求最值的基本步骤走下来就能解，这可能是数学史上解答题第一题难度最小的试题。【点评】本题是《新考研数学超级金讲》上的一道原题，被积函数分母显著地为积分变量的平方和结构，《新金讲》上对这类特征的曲线积分计算有专题总结，一般都用挖洞格林公式法。知晓这种方法的，这道原题相当于送分题，不知晓这种方法的，本题可能有点无从下手。《新金讲》上对这道题已经有很好的解答了，以下解答过程照搬了《金讲》，如有侵权，请联系删除。【点评】本题是关于抽象级数收敛性证明和求和，属于难度比较大的试题，不过较难的第一问证明几乎是《新考研数学超级金讲》417页例11.25的原题，除了数列关系式有微小差异外，证明过程几乎一致。这道题属于卷面可以放弃的题。一般来说，一道解答题，5分钟之内找不出思路就可以放弃了。【点评】本题完全是考查大家的心理素质，一道常规的曲面积分的计算题，只不过是在曲面积分计算最不重要的环节（被积函数）上设置了一点唬人的新形式，如果对命题特点稍有意识，必然会想到被积函数中的抽象函数必能在计算过程中消掉，否则曲面积分的值是计算不出来的。本题也几乎是《新考研数学超级金讲》382页的一道原题，除了被积函数有微小差异外，计算过程完全一致的。这道题很能区分数学复习是靠机械刷题来进行的还是靠对数学知识点深入思考理解掌握来进行的，对于前者，这是一道可能读完题目就得放弃的难题，对于后者，一瞬间的慌乱之后能快速看清本质的简单题。看清本质了，按照曲面积分的基本步骤按部就班的就可以得到答案。【点评】本题是一道创新性对中值定理掌握深度考查的试题，应该是卷面难度最大的试题，尤其是第二问，坦白地说，第二问我没有独立证出来，解答过程参考的是21版《新金讲》的电子版。第一问难度对于一般人来说应该也非常大，因为带绝对值的中值定理不等式证天生就是难题，这里几乎没办法利用到中值定理中构造函数的核心的思路。我能证明出来是因为它几乎是老版《金讲》第四章中值定理的一道原题，而且《金讲》对中值定理应用总结的找点取值方法确实给力。【点评】本题在历年线性代数的解答题中也是一道极具创新性的试题，通常二次型经过正交变换之后得到新的二次型为标准型，而这里经过正交变换之后，二次型既不是标准型，更不是规范型，可能考场上不少同学看到这里就已经懵到无法动笔了。基础知识掌握稍强一点的从题目条件应该能反应过来，一个二次型经过正交变换到另外一个二次型，两个二次型对应的矩阵是相似关系，因此通过相似关系可以很容易地解决第一问，第二问则空白。只有基础知识掌握非常全面深刻的同学，在解答第二问时会意识到两个二次型的矩阵最终都能通过正交变换转化为同一个相似对角型，从而建立联系，解得正交矩阵。这就是考研命题的科学之处，一道题可以很明确地区分出不同学习水平的人。令人很惊讶的是，这道题和接下来的一道线性代数题居然是《新考研数学超级金讲—线性代数》177页中连续的两道例题数字符号替换的结果，只不过在这里，真题把《新金讲》中两个矩阵的相似关系用二次型的形式同义替换了，两者计算过程完全一致。【点评】本题第一问求证矩阵P可逆等价证明构成该矩阵的两个向量线性无关，由题目条件不需要拐弯就能直接得到证明，因此，只要对向量组性质与特征向量有点基础认识，第一问就是一个送分题。有时候真想不明白，一些一眼都能看穿的题怎么还会有人能把它做错。应该是刷题太多，把自己刷糊涂的结果吧。第二问明确地求一个可以通过矩阵P的变换得到矩阵A的相似矩阵B，解答这一问需要一点基本的处理数学问题的分析思维，即逆向推演。利用某个条件求某一个量，从正面难以得出答案的情况下，一般可以通过设出所求量，代入求解表达式中，反推来找思路。如果有这种最基本的数学思维意识，这一问也不难，如果机械地希望通过矩阵方程式凑，则几乎难以解答。这较难的一问与《新考研数学超级金讲—线性代数》177页的例5.29的第一问几乎是同一道题，只不过真题把《新金讲》中的三维矩阵、三维向量和矩阵方程做了替换，其他完全一致。【点评】本题是对概率论中唯一的重点内容（离散与联系随机变量的复合函数分布）的考查，在命题上超越传统的两个随机变量之间的函数复合分布的求解，而拓展到了三个随机变量的函数结构，如果没有对这一重点内容求解的本质理解，而依靠机械刷题停留在题型形式上的掌握，本题估计看完题目就胆怯地放弃了。但如果从内容本质理解了这一重点，这类题其实相对比较简单，无非就是把复合函数展开成全部离散变量的交集和，然后化简就直接得到问题的解答了，这个题的两问都是对这一重点内容的考查。老版《金讲》有对这一重点的诸多详解，看20版《新金讲》把它整合为了一个独立的专题，且直接标注为重点内容，相信应该总结的更好。【点评】每年数学最后一道解答题都是固定的考查极大似然估计，这一重要考点是没办法命制出创新性的难题，都只需要按照极大似然估计的固定步骤，建立连乘似然函数，求最值，然后得到解答。因此，每年数学的最后一题几乎都是送分题，可惜不少人会因为前面存在的难题浪费了不少时间，而无时间完成最后的送分题，这也说明很多人在复习的过程中缺乏对应试策略的基本思考，醉心于不动脑子的刷题游戏。本题第一问求两个概率值，只需要按照定义计算即可，很基础的一个问题。【结束语】作为曾经的数学菜鸟，有幸在高人的指点下在2019年考出140+的成绩，自觉个人的经历应该可以给很多像我一样的数学菜鸟以借鉴，于是在2019年的暑假花了两周时间，借回答“不看全书复习考研数学是怎样一种体验？”的答贴分享过一篇关于2020备考的经验文章。幸运又必然的是，在20考研数学一真题中，9道大题中7道难度大一点的解答题几乎都是我在该答贴中重点提到《考研数学超级金讲》20版例题的原题，之所以说必然，因为我当时使用的是2015版，发现2016、2017、2018的绝大部分真题都能在这本书中找到原型，再加上这本书对数学的解析确实让我学起来很给力，当时接触到这本书的时候距离考试的时间已经有些紧迫了，于是我把超过80%以上的时间聚焦于这本书上，我把这本书的高数部分看了4轮、例题当作练习独立做了2遍，线代和概率各看了3遍、把例题当作独立练习也做了2遍，几乎做到翻到书中的每一章就可以把它这一章的全部内容，包括考点解析、例题应用、关键注意事项等按照书中梳理的内在逻辑脉络把它快速在脑海里完整地呈现一遍。2019年大部分考题又在书上能找到对应的原型，因此2019年能考出140+的成绩也不特别意外,而20版《新金讲》比2015版的内容要充实全面得多，一次性能命中这么多真题也不算意外。不得不说，这本几乎低调到尘埃的全书除了每年能命中大量考题外，对数学每章知识点深入本质的解析和对数学知识点内在逻辑的梳理真的给力，尤其是后者，能很快帮助学习者形成数学内容掌握的系统性，对比其他全书，大多是一个个孤立考点的罗列说明。网上可以找到这本书的电子版，我也保留了它的电子版，当时我也是通过电子版认识它的，如果需要可以私信我。某些怀疑论者大可找出来与其他书一比，用事实来说话，不要一提到某个自己没见过的东西就阴暗一厢情愿的乱喷，害人害己。实际上，作为一个考研经历有些波折的过来人，走过之后总结发现，考研数学复习其实很简单，并没有那么多花里胡哨的东西，根本精髓就是找到一本好的复习全书，聚焦于它，把它反复的学透做透，而不是杂七杂八应付任务般地刷上七八上十本题集。不少人可能认为对于考研数学来说，最重要的是一本好的真题解析，这其实是一个根本错误的认识。虽然好的真题解析很重要，但再好的真题解析也只不过是停留在不成系统的、知识散点的、不全面的应用解析，真题只有系统融于数学考点中掌握才能最大发挥其学习的有效性，而一本真正好的全书都会萃取历年真题精华，帮助我们实现这一点。在这方面，我还是要像前面分享的那篇答贴一样疯狂地安利大家在考研中如扫地僧一般低调的《金讲》。20考研数学，我浏览了一下网上各家辅导机构的考后宣传，几乎没有一家能真正拿得出押中或命中20真题的实锤证据，而20版《新金讲》一本书即实锤命中9道解答题中的7道难度相对较大的题目，这就是人家的实力。绝大部分考研数学的失败者，从根本原因讲是过于贪婪，随大流，盲目地跟随他人刷完一本又一本题集，而把考试最本质的数学理论的系统掌握抛在一边，求量不求质，失败之后也不思考自己真正失败的原因，只是一味的在网上煽情地抱怨、吐槽试题命制的科学性，于是每年数学考完之后，都是一片哀嚎。后人哀之而不鉴之，亦使后人而复哀后人也。实际上，中国的数学考试命题，在全球都是领先的，每年数学的试题出的都非常好，不偏不怪，考的是大家数学真正知识掌握的功底，20年的数学也是一样，并不离谱。数学的失败的根本原因在于个人学习方法的失败，而不是命题方。览20年数学试题，除了2题的抽象函数判断、17题的抽象级数、19题的中值定理确实有些难度，其他试题虽然在形式上有史无前例的创新，但如果能对数学知识点有真正的理解和简单联系思维，本质都是很容易解决的。作为曾经的数学菜鸟，有幸在高人的指点下在2019年考出140+的成绩，反复总结考研数学成功的经历，其实两点最关键: 1.清晰的认知考试情况；2.遇上一本好的复习全书，并聚焦于它进行复习。做到这两点，数学至少130+，而不是像各种网帖搞得那么玄乎苦逼。希望这套试题的详细点评和解析能帮助你。在这个漫长的寒假，希望以自己微弱的声音传递出考研的真相，分享有价值的东西，选择回答了一些自己认为比较重要的考研问题，先将全部答贴汇聚于下方，希望能帮助你。

第五章导数和微分的工具建立之后，必需要揭示导数更深刻的性质和应用，而微分中值定理（罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理以及泰勒定理）是导数理论最直接最精彩的应用。在证明罗尔中值定理之前，请同学们回忆费马定理：可导的极值点是稳定点（驻点）。皮埃尔·德·费马( Fermat)姓名：皮埃尔·德·费马( Fermat)职业：律师，数学家(业余的爱好)；生卒：1601年8月-1665年1月别名：火云邪神(欢迎同学们看图补充)成长经历：生于法国南部图卢兹，其父创办了“江南皮革厂”，从小衣食无忧，并接受了良好的教育，本科毕业于奥尔良大学(烤翅估计是吃爽了)。毕业后仗着家里有钱，买了图卢兹的高级公务员(议员).而立之年，娶其舅表妹露伊丝·德·罗格.学术贡献：(1) 建立了求切线、求极大值和极小值以及定积分方法，对微积分做出了重大贡献；(2)费马大定理：没有正整数解。1995年被英国数学家怀尔斯证明！(3)对数论，光学都有重大贡献，著名的数学史学家贝尔（E. T. Bell）称费马为十七世纪最多产的“业余数学家之王”.弥天大谎：我发现了一个美妙的关于这个定理的证法,可惜这里地方太小,写不下了!Cousin Yang点评：尽管数学只是邪神业余的爱好,然一个人的专业性并不是由他大学读了什么专业决定的，而是思考的深度和广度决定的。米歇尔·罗尔 ( Michel Rolle )罗尔利用费马，给出如下结论：姓名：米歇尔·罗尔 ( Michel Rolle )职业：哲学家，数学家，律师生卒：1652年4月-1719年11月别名：四大天王（罗拉柯泰）之首成长经历：出生于小店家庭，初中文凭，毕业后举步维艰，贫困潦倒，时运不济，泡MM居然泡成个老公(倒不算个渣男)，过早当爹，为了孩子不吃三鹿，拼命专研数学。1682年，他解决了数学家奥扎南提出一个数论难题，从而名声雀起，完成了屌丝的第一波逆袭，也使他的生活有了转机，此后担任初等数学教师(那时候还没有考研辅导班)和陆军部行征官员。1685年进入法国科学院实习。1690年终于实习结束，成了科学院正式在编人员，完成了人生的第二次逆袭。1719年因中风去世。学术贡献：Rolle Mean Value Theorem &Generalized Rolle Mean Value TheoremCousin Yangd点评：罗尔其实充满了正能量，也充分说明学数学的成本很低，同学，你买A4纸了吗？罗尔中值定理，看似有三个条件，但实际操作起来，基本上只需要验证在端点处的值相等即可。而端点处的值相等，从概率论的角度，是不可能事件！绝大多数情况下，端点处的函数值不相等！于是，拉格朗日就来了，他来了，他来了，拉神对着f(a),f(b)唱到，我们不一样，不一样，每个值都有不同的取法，我们在这里，在这里等你！约瑟夫·路易斯·拉格朗日拉格朗日中值定理，几乎是无条件成立，因为命题人只要给出与中值点相关的问题，必然会涉及到闭区间上连续，开区间内可导的条件，那也就意味着，我们可以理直气壮地不讲卫生，时时拉，处处拉，货拉拉，拉出来那么一坨歪歪扭扭的东西，不就是那个中值点科森吗？而科森又不能确定具体在开区间（a,b）哪一点，从而使得科森处的导数是一个范围，从而可以估算，亦即会天生产生一个不等式！这也是为什么拉格朗日中值定理往往可以证明不等式的本质原因！罗拉的几何意义都非常明显，即曲线上存在一点，使得过该点的切线斜率等于过两个端点的直线的斜率。然而柯西深邃又慈祥的眼神注视着我们说，世界是复杂的，一个函数禹禹而行太孤单，f还需要一个girl，于是柯叔又引入了g，如下姓名：约瑟夫·路易斯·拉格朗日职业：物理学家，数学家生卒：1736年1月-1813年4月业界地位：逢考必拉，你拉我拉大家拉成长经历：生于意大利都灵，拉神在青葱的花季雨季并没有表现出应有的叛逆(尽管其父希望他成为一名律师)，而17岁开始学习和研究微积分。18岁用蹩脚的意大利语写了第一篇学术论文，并非常自信地寄给了当时最有名气的数学家欧拉，欧拉淡定地告诉他这个问题很早就被妮子解决了。然而拉神并不气馁。1755年，19岁的拉神锋芒毕露，卷土重来，横空出世的“变分法”奠定了在学术圈不可憾动的地位，同年担任都灵皇家炮兵学校的教授，成为当时欧洲公认的第一流数学家，也成为数学史上最年轻的教授！1764年，拉神解决了法国科学院悬赏的万有引力解释月球天平动问题，成功获得论文优秀奖！1766年-1795年间，分别在普鲁士科学院数学部，都灵科学院，巴黎高等师范学院和巴黎综合工科学校任数学教授，院长.学术贡献：数学、力学和天文学三个学科中都历史开创性性贡献(据说拉神研究力学和天文学的目的是为了表明数学到底有多牛批)。Cousin Yang点评：我们19岁忙着打农药吃鸡，而孤独的拉教授深夜穿越千年，伫立在宿舍门口，说，年轻人，快起来拉一次！奥古斯丁·路易斯·柯西姓名：奥古斯丁·路易斯·柯西职业：数学家，物理学家，天文学家生卒：1789年12月-1857年5月业界地位：前有罗，后有拉，只能陪你死柯到底成长经历：柯叔有个绰号叫苦瓜，因为他平常像一颗苦瓜一样，静静地不说话，如果说了什么，令人摸不着头绪，和这种人沟通，是很痛苦的。柯叔年轻的时候，身边没有朋友，只有一群嫉妒他聪明和勤奋的人。正在备研的你，是不是有点儿能体会柯叔莫名的孤独呢？柯叔15岁那年，有幸和拉神一起吃饭，席间拉神发现柯叔天赋异禀、骨骼惊奇，想来是百年难得一见的数学奇才，于是包养了柯叔，传授他那个时期最高端前沿智能的知识------微积分。1812年，拉神已在弥留之际，柯叔是时候继承师傅的衣钵了，向法国科学院提交了两篇论文从此一发不可收拾。1821年，柯叔已经名扬天下,功成名就。1830年爆发推翻波旁王朝的革命,柯叔离开法国，任都灵大学数学物理教授。1848年担任了巴黎大学数理天文学教授。1857年5月23，柯叔突然去世，享年68岁。学术贡献：给出了极限的定义，化解了第二次数学危机，为微积分的盖棺定论做出了不可磨灭的贡献。弹性力学，复变函数的奠基人。Cousin Yang点评：“人总是要死的，但是，他们的业绩永存。”我希望，一百年后，理工男们看到我今天的复习指南，仍被幸福地折磨着！柯西中值定理的几何意义就不是那么明显了？如何理解并抓住柯叔给你girl friend？敬请关注大表哥每周三晚上的重难点解析直播（B站点击搜索“大表哥考研数学”）。柯叔作为拉神最得意的弟子，他继承并推广了师傅的意志，请同学们仔细品读如下两图。柯叔告诉我们，世界是复杂的，数学是抽象的，你的备研之旅是艰辛的，他温润的眼神，打量着每天都在修行路上的你，并且告诉你，你并不是一个人在战斗。他赐予你一个gf，你看到她，记住她，她就永远不离不弃，直到你老年痴呆。他还指派一个“大表哥”，在你焦头烂额神情恍惚的时候，大表哥总是从另一个维度，另一个视角，给你醍醐灌顶般的解析，深藏功与名，千里不留行。柯叔才高八斗，学富五车，可是直到他生命的尽头，他也并不完全知道到世界到底有多复杂，数学有多抽象。他眼睛闭上的那一刻，却依然发着光，他坚信，总有人会彻底解开弥漫的迷雾。是的，人类总是生生不息，奋斗不止，后浪一波迎着一波，拍打着彼岸，浪花响彻天际。克思来了！泰勒来了！布鲁克·泰勒（Brook Taylor）职业：数学家，玩的展开式；姓名：布鲁克·泰勒（Brook Taylor）别名：太乐(学神),太累了(学霸),太勒了(学渣)生卒：1685年8月－1731年11月；业界地位：研红，理工狗的硬伤The most prominent ideas：1.数学统一于函数(Functions)2.函数都是运动的(Motive) 3.运动都终将归幂(Polynomials&Power)职业：哲学家，玩的整个世界姓名：看图片别名：老马；大胡子生卒：1818年5月—1883年3月业界地位：永存于研狗心里The most prominent ideas：1.世界统一于物质(Matter)2.物质都是运动的(Motive)3.运动必经历时空(Time&Space)这两位巨人的降世，意味着你的考研之路无比绚丽多彩又伤痕累累！马哲明确了我们的世界观，同时又给出了方法论。敬请期待大表哥绝不雷同于任何一个传统的政治老师的课程《马克思主义基本原理》上线！泰勒是属于你的“归幂”的男人，也是非常坚定的马克思主义者，他成功运用马哲的观点，追根求源，找到了数学的本元，揭示了数学抽象的本质，从此抽象变具体，从此泰勒变太乐！泰勒是伟大的，大表哥在十六年前刚认识他的时候，就掩饰不住赤果果地对泰勒的赞扬之情，他是真正的数学家，绝不雷同于高富帅洛必达师徒！洛必达( L’ Hospital )姓名：洛必达( L’ Hospital )职业：数学家生卒：1661-1704业界地位：人见人爱，花见花败The most obvious features1.Tall, rich, handsome2.痴迷于数学，就像智齿一样，无法自拔.可惜洛必达的数学才能，远远不及他对数学的热情，无论他如何努力，始终无法在数学上有重大发现。于是，他花重金(约136千克白银)收购了约翰·伯努利的研究成果：洛比达法则！3. 整理并出版了第一本系统介绍微积分的书籍《无穷小量分析》。Cousin Yang点评： 1.小洛哥哥第一次诠释了知识真的很有价值，所以各位理工男，加油！2.想起北宋有个哥们和洛比达有诸多相似之处，比如有房有铺，自己当老板，妻子貌美如花，还有官府的兄弟，然而命运却大相径庭。。。约翰 伯努利( Johann Bernoulli )姓名：约翰 伯努利( Johann Bernoulli )职业：数学家生卒：1667-1748业界地位：太过高端 本科难见The most obvious features1. IQ=西安冬季的雾霾爆表指数；moral quality=negative IQ2.1685年获艺术硕士学位；1690年获医学硕士学位；1694年获医学博士学位；1704年洛必达去世后，伯努利晒出当年和洛比达私下交易的信函，得了便宜又卖乖！3.培养出一批出色的大数学家，其中包括十八世纪数学界全能型人才——欧拉。Cousin Yang点评：1.我们这个“神奇”的国度，却没有真正意义上神奇传奇的高智商人物，那么神奇只是奇葩和病态的代言词而已！2.缺乏契约精神其实很可怕，我们需要遵守契约，理工男女们，当你选择了考研，请坚定地走下去，并付诸实践！微分学的许多重要定理，都是基于微分中值定理而证明的。中值定理的一个共同点，就是将函数在区间上的整体性质，通过其导函数在某一点处的局部性质反映出来。这种从整体到局部，再到整体的思想方法，为微分学的应用奠定了基础。它们除了可以用作理论证明之外，在讨论具体的函数的性质时，也是强有力的工具。比如，罗尔定理常与闭区间上连续函数的零点定理结合起来，用于讨论函数的零点的存在性及零点的个数；拉格朗日中值定理和柯西中值定理可用来证明不等式，而泰勒定理则是更高级，更精细地研究函数的常用工具。本章的内容极其丰富，是各类考试的重难点，考研也不例外！同学们在复习时，请抓住罗拉柯泰这条主线，并体会这四个中值定理在证明过程中构造辅助函数的方法，认真独立完成课后的习题（教材横线之上）。到强化阶段，再结合自己目标院校的真题，进一步权衡是否投入更多精力去复习！数学分析第五章《导数和微分》备考指南数学分析第四章《函数连续性》备考指南数学分析第三章《函数极限》备考指南数学分析第二章《数列极限》备考指南数学分析第一章《实数集与函数》备考指南

我毕业于吉林大学，数学学院，信息与计算科学专业（第一专业），第二专业是保险精算学。我国高等学校本科教育专业设置按“学科门类”、“学科大类（一级学科）”、“专业”（二级学科）三个层次来设置。吉林大学数学学院是国家一级重点学科，我所学的信息与计算科学专业是国家二级重点学科。所以报考大学的时候，不光要看学校在全国的排名，还要看所报学校的专业在国内排名。注：国家一级重点学科就相当于大学排名里的985。年年考试第一，但我独爱数学我高中三年所有的考试（包括月考、期中、期末、高考一模、二模、三模、高考）都是年级第一名，对数学十分感兴趣，所以在高考填报志愿的时候就选择了数学这门学科。数学是一门基础型科目，学好数学很好向其他方向转型，因为数学培养一个人的逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。大学的数学专业的课程包括：数学分析、高等代数、常微分方程、偏微分方程、概率论与数理统计、实数函数、复变函数等。课目很多，难度很大，对每一位学生都是一种挑战。中学大学的区别对于初高中的学生来说，老师上课讲的内容基本上都能接受，就算接受不了，老师也会想方设法让学生们学会。但是大学的课程就截然不同了，90%的学生上课时听不懂老师所讲的知识。而且大学上课基本上都是大教室（一节课100-150名学生）老师只负责讲课，学生们只要不扰乱上课，老师是不管学生是否听课的，这一点上和素质教育阶段的教学有质一样的差别。所以想在大学把自己的专业学好，需要很强的自律性，还要有持之以恒的精神。上课就算听不懂课，也要把老师讲的重点标记出来，笔记做好。课后要去自习室、图书馆等安静的场所反复思考没有掌握的内容。多跟学习好的同学交流，多向老师请教。一定要有学不会决不罢休的精神！上了大学就可以随便玩吗？我的大学四个人来自四个城市，但我们带着一颗相同的数学梦来到了吉林大学。从大一到大四，我们四个基本上都是七点钟之前都起床洗漱了，很少有睡懒觉的情况出现。如果早上没有课，我们就一同去自习室学习。晚上基本上十点到十一点回到寝室。我和另一个室友都拿到过奖学金。但学习并不是大学唯一的任务，比如说我和另一个室友是班级篮球队的，我担任了这支球队四年的队长角色，带领着队伍连续四年打进四强。大二时期，我就被校篮球队选拔上了，参加了CUBA阳光组，获得了CUBA得分王奖状。我们四个人还积极参加学院的活动，来丰富我们的大学生活。到了大三，我们开始各自为自己的前途拼命，开始思考本科毕业之后的去向，定好目标，并为之奋斗。关于吉林大学，想给你种草-图书馆吉林大学的图书馆有六层楼高，一楼有咖啡馆，让学生们可以边喝咖啡边看书。一楼的中心有大面积的室内植物，其中有三棵盆栽非常巨大，惹人注目，可以说在这种环境下看书是很享受的。二楼到六楼，每层楼都有不同的图书种类，如果你想查阅一些资料，首先你要在二楼大厅查看你需要的资料所在楼层和具体位置。和一楼一样，二楼到六楼也有很多桌子和椅子，供学生们看书。图书馆是一个非常安静的地方，并且是学校唯一有空调的地方，可谓冬暖夏凉，是学生们选择自习地点的首选。所以从开学到期末，图书馆的座位每天都是坐满人的也就不足为奇了。-教室吉林大学的教室有很多种，普通教室，听力教室，机房等等，你不用担心没有教室可以进去自习的。教学楼有逸夫教学楼，李四光教学楼，第三教学楼，萃文教学楼，每个教学楼都设有24小时可以学习的教室，为那些准备考研或者准备其他考试的学生准备的，因为宿舍晚上11：30就断电了。-运动场吉林大学的运动场所很多，篮球馆、排球馆、羽毛球馆、游泳馆、乒乓球馆，三个室外篮球场地，三个足球场地，一个操场。吉林大学还有一个娱乐中心，六层楼高，地下一层是超市，一楼有很多商铺（卖生活用品、水果、服装）还有洗衣店。二楼和三楼是餐饮，四楼是健身房，五楼是电子竞技中心（学校经常举办各种电子竞技比赛），六楼是电影院。-课余生活吉林大学占地面积是出了名的大，在长春流行一句话“长春在吉林大学里面”。不用出学校，就可以聚餐、看电影、逛商场。不知道还在读初中、高中的你们是否对吉林大学感兴趣呢？如果喜欢就努力在高考中取得好成绩，来亲身体验吉林大学的学习生活吧！你大学想要学数学专业吗、说说你的看法。

12月26日晚上，教育部的最新回应令当天炒得沸沸扬扬的“考研数学真题疑似泄漏”事件尘埃落定：网传某教师考研辅导视频涉嫌泄题不实。当天上午，多名网友发微博称，2018年全国硕士研究生统一招生考试数学科目出现“神押题”，一位名为“李林”的教师在考前押题视频中举的例题与实际考试试题十分相似。下午，涉事教师大连理工大学讲师李林在个人微博“李林老师2017”上连发4条微博否认“泄题”。“第一，我在考试前未获得任何今年的研考试题信息，不知道任何考试内容；第二，如有不实，对此我愿意负任何法律责任。 ”与李林签有合作协议的涉事培训机构26日接受澎湃新闻采访时也称，李林“泄题”可能性不大，因为该份线上课程含三个小时的课，每份只卖280块钱，且最终也只卖出了30份。“如果是泄题，为什么只卖这么点钱？”但不可否认的是，李林确已触犯“校规”。26日下午5时左右，在李林发表声明后不久，大连理工大学官方微博发布了情况说明，“对教师李林参与社会考研辅导活动的行为，学校将作出严肃处理”。李林本人转发了学校的声明。教育部上述通报称，教育部考试中心组织有关专家，对视频等材料进行了研判，确认所举的例题均与实考试题不同。该教师及视频中所提及的老师均未参与2018年研究生招生考试数学科命题工作。“教育部考试中心有关负责人表示，任何干扰破坏国家教育考试的行为，一经查实，将依法依规严肃处理，决不姑息。”“神押题”被指泄露考研真题根据中国青年报26日上午报道，多名网友发微博称，一位名为“李林”的教师在2018年考研押题视频中举的例题与实际考试试题十分相似。“数学三的考纲要求掌握一阶差分方程，对二阶差分方程只需了解即可，基本上绝大多数辅导老师都是这样教的，可是这个老师在他的辅导班中不仅讲到了二阶差分方程，讲的题跟原题很接近，还有些题基本上就是数据变了下，如果说这是巧合，怕是难以服众吧。”一名考生接受中国青年报采访时称。网传押题视频“2018李林押题班”共4段，总时长大约两三小时，课堂背景带有“中试考研”机构的字样。“中试考研”网站的“名师团队”栏目显示，李林系“考研数学大纲的制定者之一”，并且“从事教学和考研辅导多年，具有多年数学考研教学经验”。对此，教育部考试中心当天上午接受澎湃新闻采访时称，已经收到了考生们的举报的相关材料，有关的业务部门正在调查了解这件事情，现在还处于正在研究调查的阶段，如果有进展会及时告知社会。下午，大连理工大学数学科学学院副院长于化东接受红星新闻采访时称，李林并非出题人，没有泄题的基础。“只是个讲师，资历浅，在辅导班中的威望也并不大。再说，他这么多年，搞教学，能押到知识点很正常，如果连百分之三四十都押不到，那么就不合格。”当事老师连发四条微博否认处于舆论漩涡中的李林终于在26日下午4时29分在互联网上“现身”。“我自2005年起开始参与考研辅导，虽然教育部和学校早已明文禁止，但仍抱有侥幸心理，私自外出授课，对此给学校带来不好影响，我本人深感自责。”李林在其个人微博“李林老师2017”上首次发声称，自己没有参与过历年（包括今年）的考研命题，也没有参与历年（包括今年）考研大纲的制定，网上的相关言论不属实。“对于此事，我已委托律师通过法律途径处理，后续我会用该微博账号发布相关信息。”当天下午，李林向澎湃新闻证实了上述声明的真实性。“我平时不用微博，因为今天发生的事情，我必须要说话，让大家了解事情真实情况。”李林在上述声明中称，自己在社会考研辅导班的讲授过程中，有针对冷门知识点对考生进行提示。网上提及的有关二阶差分、假设检验的内容是我近年来多次提及的冷点（今年一同提及的冷点还有曲率、曲率半径、函数平均值、切比雪夫不等式等）。“对于网上有人指出的与今年考研真题相似度较高的题目，我已在社会上的考研辅导机构讲授多年，并不只是今年才讲，这一点可以通过调查往年讲课视频和学生笔记来证明。”李林称。“第一，我在考试前未获得任何今年的研考试题信息，不知道任何考试内容；第二，如有不实，对此我愿意负任何法律责任。”李林随后再次声明称，自己从未在“线下”对任何学生进行收费的考研辅导，更没有像网上所说的收取高额学费16000元。“我没有更未曾提供过任何考研真题。”12月26日下午5时左右，大连理工大学官方微博发布声明称，“我校在《关于严禁举办考研辅导班的通知》中明确规定：教师不得以任何形式参与考研辅导活动，包括社会上的考研辅导活动，对教师李林参与社会考研辅导活动的行为，学校将作出严肃处理，处理结果将及时向社会公布。”李林本人转发了学校的声明。26日晚上6时30分左右，教育部通报“网传考研数学辅导视频泄题”事件调查结果，称“网传例题均与实题不同”。此后，李林又多次转发了教育部通报相关报道。培训机构：李林所涉押题视频只卖了30份“中试考研”的机构实体为南京研道教育科技有限公司，注册资本200万元。公司法定代表人刘晓东告诉澎湃新闻，考研辅导行业的核心老师基本都是外聘制， 2016年下半年他们与李林开始合作，签订了三年合作协议。刘晓东表示，2014年曾看见网上有个帖子称“考研数学辅导界有名的除了‘双李’还有‘双林’”，李林就是其中一位。此人在考研行业里有点资历，加上又是大连理工大学。刘晓东觉得这比那些没学校没背景的老师靠谱，于是就聘请了他。“今年李林除了在这上课，也在东北几家培训机构上课。”刘晓东介绍，李林在中试考研上全年的基础班、导学班，考前还讲个押题班。网上传的视频就是今年考前押题班做的一个线上视频。“往年我们没有做线上视频，就是今年有学生在外地，考前不想来南京，我们就录了个视频，这个行业版权意识非常模糊，后来就被盗版的转卖了出去。”刘晓东称，视频就此被传播开来。不过他认为，网上所说的李林“泄题”可能性不大，因为该份线上课程含三个小时的课，每份只卖280块钱，且最终也只卖出了30份。如果是泄题，“为什么只卖这么点钱……且李林的薪酬在考研培训圈是正常薪资”。中试考研的官网对李林的介绍是“考研数学大纲的制定者之一”，刘晓东说，这是属于该公司编辑不严谨，真实情况是“考研数学大纲的研究者之一”，该官网现已改正。学生：李林老师课讲得不错，人也和蔼大连理工大学另有学生告诉澎湃新闻，作为讲师，李林在学校里知名度较低、职称也不高，但“口碑较好”，教过的学生认为他很和蔼。“我们也很委屈，网上很多人从学校骂到学生。”大连理工大学在读研究生张城（化名）对澎湃新闻表示，自己虽不是李林的学生，但此前在学校旁听过他的工科数学分析这门课。“我们老师本来不是他，但是他讲得好，我就去旁听过。”一位曾经看过李林往年押题视频的大连理工研究生告诉澎湃新闻：“李林老师往年就会隔三差五地押中（考研题），当然也不是每年。去年我们那届数学三就没有押中一道题——可以看看他去年的押题视频，确实没有押中。”大连理工大学大一学生李怡（化名）接受澎湃新闻采访时说：“李老师会给我们讲很多课外的知识，确实会涉及冷门的知识点，而且会讲到很久之前的考研题。”