硕士研究生数学

相信对于大部分考研大军来说，考研数学都是迈不过的一道坎，特别是对于考研想上400+的学子们，数学更是要达到140分，甚至是更高！无论是数一、数二、还是数三，对于复习来说，都必须扎扎实实才行。然而，考研数学是一门很难自己去摸索的学科，跟对一个考研名师也许可以事半功倍。今天，小编就为考研大军们汇总了考研数学名师们的风格和资料，需要的小伙伴要收藏咯。汤家凤老师：重基础，负责、踏实，基础差的同学必选老汤的基础班是受到考研大军一致好评的，他的基础班是所有老师里最务实、最负责的。老汤的基础班很全面，他不会特别偏重哪几部分，而是会从数一到数三全部讲一遍。如果你是过基础，那么老汤是一个非常不错的选择，自己过一遍课本，再将老汤的基础班过一遍，那么你一定就可以掌握得很扎实了。不同点是老汤注重做题，而不太注重概念，这一点与宇哥恰恰相反。因此，老汤的基础班适合基础差的同学打基础，通过做题强化对知识点的掌握。而老汤的强化班是建立在基础之上的。因此不建议大家跳过基础，直接开始强化班的课。张宇老师：考研新势力，风趣幽默，重概念宇哥身为考研数学新生派的代表人物，确实有其独特的一面。宇哥为人风趣幽默，讲课会将复杂问题简单化，抽象问题形象化，讲课就像讲故事一样。很多十分繁琐的东西，宇哥都能把它变得简单、易于理解。宇哥讲课与老汤恰恰相反，宇哥更加注重概念，上课时的题量相对较少。因此，小编还是觉得，数学基础差的同学还是先巩固基础，直接上宇哥的课的话，可能听课的时候很爽，听完做题还是一头雾水。宇哥的课可能更加适合基础好的同学，这也是为什么很多人一战用宇哥落榜之后黑他的原因。武忠祥老师：讲课风格沉稳，思路清晰，高数必选武老师是西安交通大学数学系教授，专攻高等数学，因此需要重点刷高等数学的同学可以去试试他的课。武老师讲课风格比较沉稳，但思路十分清晰。讲课由浅入深，课上干货很多，进度不快不慢。因此无论基础好坏，都很适合去听武老师的课。李永乐老师：永乐大帝、线代之王李老师是14年以前的大神级人物，他的线代是当之无愧的无冕之王，他的讲课风格给人一种很踏实的感觉。但是李老师可能是因为讲太多年的缘故，讲课的内容一直没有改变，而且稍微沉闷，精力不集中的人可能会开小差。但是不得不承认李老师的线性代数讲的是真好，他编写的《李永乐线性代数讲义》更是考验神书。如果线代基础还不是特别差的同学可以把线代放在后边，直接上李老师的课，线代满分也不是很难。王式安老师：概率牛人、风趣幽默老顽童王式安老师主攻概率，以前是考研命题组老师，学术水平毋庸置疑。他讲课风趣幽默，被大家戏称为老顽童。王老师的课深入浅出，对命题点的把握也很准确，容易让人理解，抓住重点。因此，如果是需要专攻概率的同学就可以去试试王老师的课。除了以上这些名师外，还有一些老师也是广受大家好评的，比如主讲高数的杨超老师，卷积大神方浩，主讲概率的余丙森，擅长专题归类的高昆仑老师，押题之王李林，曾经的考研一哥陈文灯等等。各种考研名师还是比较多的，大家主要还是要找到一位适合自己的，才能真正有所提高。小编以上只详细介绍了几位稍作研究的老师，如果大家还有需要，可以私信小编，小编会继续为大家整理其他老师的擅长领域和讲课风格，以供大家选择！小鱼儿，一个专注于分享大学经验的小编，想了解更多报考和大学资讯就关注我吧！

3月28日，我们分析了南开大学陈省身数学研究所2020年硕士研究生的初试成绩。参见：南开大学陈省身数学研究所2020年初试成绩统计分析，仅有18位考生有读者朋友想让我们分析一下南开大学数学学科的初试成绩。据了解南开大学数学学科包括数学科学学院、陈省身数学研究所、组合数学研究中心。数学学科现有教师103人，教授45人、博士生导师39人、具有博士学位的91人。2011年底共有学生968人，其中本科生708人，硕士生249人（专业硕士27人，墨尔本项目21人），博士生135人（含直博生）。鉴于我们已经分析过陈省身数学研究所的情况，而南开大学组合中心仅在应用数学专业招生。简单分析一下即可。经统计，中心共计15名考生报考，他们的成绩如下表所示。南开大学2020年硕士研究生招生计划显示组合中心计划招收6名研究生，已经招收3名推免生，因此统招计划为3人。按照复试规则，应该有4名左右的考生可以进入复试，因此复试分数线应该为325分。不过此处不得不提的是2019年也是15名考生，最终只录取了1人，而且我们关注到第1名与第2名的成绩差距巨大，因此也可能会出现只录取1人的情形，因此复试分数线可能为第一名成绩。下面重点分析南开大学数学科学学院2020年硕士研究生入学考试初试成绩。据悉，南开大学数学科学学院拥有基础数学、概率论与数理统计、应用数学三个二级学科国家重点学科，2007年数学学科为一级学科国家重点学科。拥有数学、统计学一级学科博士学位授予权，并设有数学博士后流动站。学院在基础数学、计算数学、概率论与数理统计、应用数学和生物信息学五个二级学科和统计学一级学科招收和培养研究生。学院设有数学与应用数学、信息与计算科学、统计学三个本科专业。南开大学2020年硕士研究生招生简章显示，南开大学数学科学学院（含组合中心）2020年计划招生72人，其中推免生60人，含南开大学组合数学中心招生计划6人。上文已经分析了组合中心的招生情况，不再赘述。因此南开大学数学科学学院的总招生计划为66人。学术之路翻阅该院的推免生招生情况发现，该院已经招收52名推免生，因此统招名额为66-52=14人。招生简章显示，南开大学数学科学学院2020年在基础数学、计算数学、概率论与数理统计、应用数学、生物信息学、数理经济等6个专业招生。根据上文我们知道招生计划仅有14人，结合复试规则，我们推测复试人数为16-20人。经统计，各个专业的报名情况为基础数学62人、计算数学16人、概率论与数理统计24人、应用数学33人、生物信息学6人、数理经济12人，共计153人。简单计算会发现报录比为11：1。我们假设考生的成绩有1门为0即代表该考生缺考，以下分析将剔除这些缺考考生。经统计，剔除之后的考生人数为基础数学54人、计算数学14人、概率论与数理统计23人、应用数学24人、生物信息学5人、数理经济9人，共计129人。即缺考率为15.68%。我可以发现报录比依旧很高。为了合理的预估各个专业的复试分数线，因此我们找到该院2019年的统招招数据，发现该院2019年共计录取23人，其中基础数学9人、计算数学4人、概率论与数理统计4人、应用数学5人、生物信息学0人、数理经济1人。结合今年的报考数据与招生数据，因此我们预估各个专业的前15%有机会进入复试。即基础数学前10名、计算数学前3名、概率论与数理统计前5名、应用数学前4名、生物信息学前2名、数理经济前2名。他们的成绩如下表所示。根据上述表格我们可以发现预测是比较准确的，复试分数线在340分左右。经统计，这26名考生的考研政治平均分为68分、考研英语平均分为68.19分、业务课1的平均分为118.58分、业务课2的平均分为112.73分，总分平均分为367.5分。经统计，非缺考的129名考生的考研政治平均分为61.54分、考研英语平均分为55.26分、业务课1的平均分为79.82分、业务课2的平均分为71.55分，总分平均分为268.17分。具体的成绩分布如下表所示。对比上述2组统计数据我们可以发现，名校的考研基本上是前几名考生的成绩决定最终的复试分数线，而他们的考研英语、考研政治分数普遍接近70分，因此想考取名校的研究生考研英语与考研政治必须跟上。#考研复试分数线#以上就是对南开大学数学科学学院2020年硕士研究生入学考试初试成绩的统计分析，希望对大家有所帮助，更多学院的统计分析将陆续发布。

在上篇文章报道了一个研究生仅在一周里即解决了几十年一直未解决的著名数学难题的事迹，有网友希望进一步地了解她解决的这一著名数学难题具体是什么样的难题？是如何解决这一著名数学难题的？克服了哪些挑战？具有什么样的重要性？下面是现在已为麻省理工学院数学家、教授的丽莎·皮奇里洛（Lisa Piccirillo），就上述问题答记者问时的采访记录，回答了上述问题。问：您如何向外行的人简单描述一下您的研究工作成就？答：我的研究工作可以说是从另一个维度来进行的：它研究了四维空间的拓扑和几何形状，也就是四维拓扑的纽结理论。比方说，如果生活在地球上一个小岛上的蚂蚁不接触水就想离开这个小岛，那将很难。因为在地球的二维表面上，水完全包围了岛屿。但是，如果蚂蚁建起一座桥梁，即它上升到水面以上的第三维空间，那么突然就有了离开该岛的选择。我们自然地一直在以三维3D空间思考。研究四维4D空间非常有趣，因为就像蚂蚁一旦允许上升就可以离开岛一样，在四个维度上就有更多解决问题的可能。问：是什么吸引了您进入到这个研究领域？答：我一直被空间推理所吸引，并且我喜欢尝试仔细思考我不能简单描绘的项目所带来的创造力和挑战。问：您的论文解决了有关该领域内著名的两个问题：一个是“柯比问题列表”（Kirby Problem List）问题，另一个是约翰·康威（John Conway）首先所提出的问题。您为什么特别地选择研究这些问题？答：当我刚开始研究时，我从柯比问题列表中了解到这个问题，发现它很有趣，但可能很难。然后，几个月后，有人解决了其中一个较小的问题！这非常令人兴奋，使我认知到使用现代工具可以解决这个大问题。那是非常大胆的，但是我很乐于解决这个问题，因此我能够坚持下去，最终有所收获。康威问题是偶然的，有人在演讲中提到了这个问题，我立即意识到，使用我所研究的工具应该可以解决这个问题。问：您是如何解决这些问题的？您的方法是什么？答：好吧，这有点技巧吗？也许，我可以说说有关我如何选择方法的。研究非常艰苦，一年有364天您可能将无法解决任何问题（直到第365天）。我实际上并没有受到过特别的训练，所以要弥补这一点，我要解答一些（数学）问题，这些问题使我在364天不成功的日子里发现了我正在思考的事情，这本来就是有趣的。然后，每天努力工作很有趣而且是很自然的事情，如果您长时间认真努力地工作，我想您也可能会解决您的问题。我还与一位很好的朋友和鼓舞人心的合作者一起解决了柯比问题。这也使每一天的工作辛苦但是自然地有收获。问：您最大的挑战是什么？如何克服这些挑战？答：我最大的挑战是在大学和早期的研究生院。我非常担心自己是否想要数学研究，甚至更担心自己是否足够聪明地进行数学研究。这削弱了我真正与学术界互动的能力以及我的工作。最终，我慢慢地了解到我热爱数学研究，至少我热爱三流形和四流形拓扑，而且没有“足够精通才搞数学研究”之类的东西。问：在该领域进行研究的重要性是什么？答：关于进行基础研究的重要性的论证很多，例如您永远都不知道会有什么有用的东西，因为它为将来的应用提供了基础。将来的应用是进行数学研究的特别强烈的动机。问：您的部门，无论是教职员工还是同行，在帮助您进行这项研究中发挥了什么作用？答：我认为不能低估拓扑小组在帮助我进行这项研究中所起到的作用。当我还是一个年轻的研究生时，我从年长的研究生和博士后那里学到了很多东西。他们抽出宝贵的时间和毫无保留的技术知识，更重要的是，许多人投入大量精力来开展研讨会，这些研讨会对质量有肯定的承诺，形成一个相互支持、努力工作、相互包容的团体。我仍然觉得这些结构和文化确实很有帮助，特别是当我在技术上不太熟练并且更缺乏安全感时尤其如此。另外，我的导师约翰·吕克（John Luecke）对我的的论文付出很多时间和非常耐心热情的支持。卡梅隆·戈登（Cameron Gordon）教授的指导以及他对这个令人难以置信的研究小组的领导，使我受益匪浅。我不能在此列出所有应该感谢的，成为这个团队中的一员是一种荣幸，如果没有它，我的成功机会大大减少。参考：https://www.quantamagazine.org/graate-student-solves-decades-old-conway-knot-problem-20200519/

说起数学，是很多人的痛，俗话说，学好数理化，走遍天下都不怕，这里数学是排在第一位的，那么反过来，如果数学学不好，很难考的好……数学从小学开始就是很多人的死穴，小学的时候背九九乘法表背到哭，初中高中的时候被函数虐到变形，你已经上了大学就解脱了，你发现是自己太傻太天真……因为还有高等数学等着你，到了本科要毕业了，如果想考研究生，还要看自己喜欢的学校专业需不需要考数学……编者今天给大家整理一下哪些科目是不需要考数学的，那么数学学的不好的同学又想要考研究生的话，可以考虑一下！从过去5年的研究生要求来看，以下科目不需要考研究生的时候考数学，中国哲学，伦理学，外国哲学，逻辑学，宗教学，心理学，教育学原理，学前教育，成人教育，特殊教育，英语，汉语言文学，新闻学，小语种专业，中国古代史，世界史，近代史，考古学，医学，行政管理，劳动与社会保障，土地资源管理，音乐，舞蹈等艺术类，传播学，新闻学，播音主持，图书管理学，采访编辑，服装设计，工业设计，装潢设计等等。不过并不是说不考数学就意味这这些专业会好考一些。只是说对于数学非常薄弱，或者学习数学非常痛苦，或者数学上面真的没有学习天赋的学生来讲，可以考虑一下在不需要考数学的专业里面挑选。不管怎么样，考研是一件不容易的事，大多数专业都要考的英语和政治就足以让人臣服。英语的作文，单词，词组，阅读理解，完形填空，都和大学里考过的四六级是不一样的，或许你裸考四六级也能过，但是你可以连考研英语的阅读理解的一半单词都不认识，政治也是一样，也有厚厚的内容要背诵。2019考研马上就要来了，编者在这里祝2019年要考研的大学生能够考研成功，另外分享几个考前冲刺值得学习的调节心态的方法，一般来说马上要进行这么重要的考试，很多人都会紧张，有些人承受能力差一点的可能会心态崩掉，编者分享一个在任何时候任何地点都能进行的调整方法，这个方法又快又简单，那就是腹式呼吸法，像婴儿一样，吸气的时候腹部隆起，呼气的时候腹部收缩，学会了吗？关注我，收获更加专业的教育咨询，或者你有什么想看的，都可以给我留言！

中国科学院大学硕士研究生入学考试高等数学（甲）考试大纲一、 考 试 性 质中国科学院大学硕士研究生入学高等数学（甲）考试是为招收理学非数学专业硕士研究生而设置的选拔考试。它的主要目的是测试考生的数学素质，包括对高等数学各项内容的掌握程度和应用相关知识解决问题的能力。考试对象为参加全国硕士研究生入学考试、并报考理论物理、原子与分子物理、粒子物理与原子核物理、等离子体物理、凝聚态物理、天体物理、天体测量与天体力学、空间物理学、光学、物理电子学、微电子与固体电子学、电磁场与微波技术、物理海洋学、海洋地质、气候学等专业的考生。二、 考试的基本要求要求考生系统地理解高等数学的基本概念和基本理论，掌握高等数学的基本方法。要求考生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、数学运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。三、 考试方法和考试时间高等数学（甲）考试采用闭卷笔试形式，试卷满分为150分，考试时间为180分钟。四、考试内容和考试要求（一）函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形数列极限与函数极限的概念 无穷小和无穷大的概念及其关系 无穷小的性质及无穷小的比较 极限的四则运算 极限存在的单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：， 函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质 函数的一致连续性概念考试要求1. 理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立简单应用问题中的函数关系式。2. 理解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。掌握判断函数这些性质的方法。3. 理解复合函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。会求给定函数的复合函数和反函数。4. 掌握基本初等函数的性质及其图形。5. 理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。6. 掌握极限的性质及四则运算法则，会运用它们进行一些基本的判断和计算。7. 掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限。掌握利用两个重要极限求极限的方法。8. 理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限。9. 理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。10. 掌握连续函数的运算性质和初等函数的连续性，熟悉闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理等），并会应用这些性质。11．理解函数一致连续性的概念。（二）一元函数微分学考试内容导数的概念 导数的几何意义和物理意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 基本初等函数的导数 导数的四则运算 复合函数、反函数、隐函数的导数的求法 参数方程所确定的函数的求导方法 高阶导数的概念 高阶导数的求法 微分的概念和微分的几何意义 函数可微与可导的关系 微分的运算法则及函数微分的求法 一阶微分形式的不变性 微分在近似计算中的应用 微分中值定理 洛必达（L’Hospital）法则 泰勒(Taylor)公式 函数的极值 函数最大值和最小值 函数单调性 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 弧微分及曲率的计算考试要求1. 理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，掌握函数的可导性与连续性之间的关系。2. 掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的求导公式。了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。3. 了解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数。4. 会求分段函数的一阶、二阶导数。5. 会求隐函数和由参数方程所确定的函数的一阶、二阶导数6. 会求反函数的导数。7. 理解并会用罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理。8. 理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其简单应用。9. 会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形。10. 掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。11.了解曲率和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径。（三）一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 变上限定积分定义的函数及其导数 牛顿－莱布尼茨（Newton－Leibniz）公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分 广义积分（无穷限积分、瑕积分） 定积分的应用考试要求1. 理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念。2. 熟练掌握不定积分的基本公式，熟练掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理。掌握牛顿－莱布尼茨公式。熟练掌握不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法。3. 会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分。4. 理解变上限定积分定义的函数，会求它的导数。5. 理解广义积分（无穷限积分、瑕积分）的概念，掌握无穷限积分、瑕积分的收敛性判别法，会计算一些简单的广义积分。6. 掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力）及函数的平均值。（四）向量代数和空间解析几何考试内容向量的概念 向量的线性运算 向量的数量积、向量积和混合积 两向量垂直、平行的条件 两向量的夹角 向量的坐标表达式及其运算 单位向量 方向数与方向余弦 曲面方程和空间曲线方程的概念 平面方程、直线方程 平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件 点到平面和点到直线的距离 球面 母线平行于坐标轴的柱面 旋转轴为坐标轴的旋转曲面的方程 常用的二次曲面方程及其图形 空间曲线的参数方程和一般方程 空间曲线在坐标面上的投影曲线方程考试要求1. 熟悉空间直角坐标系，理解向量及其模的概念。2. 熟练掌握向量的运算(线性运算、数量积、向量积)，掌握两向量垂直、平行的条件。3. 理解向量在轴上的投影，了解投影定理及投影的运算。理解方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，会用坐标表达式进行向量的运算。4. 熟悉平面方程和空间直线方程的各种形式，熟练掌握平面方程和空间直线方程的求法。5. 会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系（平行、垂直、相交等）解决有关问题。6. 会求空间两点间的距离、点到直线的距离以及点到平面的距离。7. 了解空间曲线方程和曲面方程的概念。8. 了解空间曲线的参数方程和一般方程。了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求其方程。9. 了解常用二次曲面的方程、图形及其截痕，会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程。（五）多元函数微分学考试内容多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限和连续 有界闭区域上多元连续函数的性质 多元函数偏导数和全微分的概念及求法 全微分存在的必要条件和充分条件 多元复合函数、隐函数的求导法 高阶偏导数的求法 空间曲线的切线和法平面 曲面的切平面和法线 方向导数和梯度 二元函数的泰勒公式 多元函数的极值和条件极值 拉格朗日乘数法 多元函数的最大值、最小值及其简单应用 全微分在近似计算中的应用考试要求1. 理解多元函数的概念、理解二元函数的几何意义。2. 理解二元函数的极限与连续性的概念及基本运算性质，了解二元函数累次极限和极限的关系 会判断二元函数在已知点处极限的存在性和连续性 了解有界闭区域上连续函数的性质。3. 理解多元函数偏导数和全微分的概念 了解二元函数可微、偏导数存在及连续的关系，会求偏导数和全微分，了解二元函数两个混合偏导数相等的条件 了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性。4. 熟练掌握多元复合函数偏导数的求法。5. 熟练掌握隐函数的求导法则。6. 理解方向导数与梯度的概念并掌握其计算方法。7. 理解曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程。8. 了解二元函数的二阶泰勒公式。9. 理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值、最小值，并会解决一些简单的应用问题。10. 了解全微分在近似计算中的应用（六）多元函数积分学考试内容二重积分、三重积分的概念及性质 二重积分与三重积分的计算和应用 两类曲线积分的概念、性质及计算 两类曲线积分之间的关系 格林（Green）公式 平面曲线积分与路径无关的条件 已知全微分求原函数 两类曲面积分的概念、性质及计算 两类曲面积分之间的关系 高斯（Gauss）公式 斯托克斯（Stokes）公式 散度、旋度的概念及计算 曲线积分和曲面积分的应用考试要求1. 理解二重积分、三重积分的概念，掌握重积分的性质。2. 熟练掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），会计算三重积分（直角坐标、柱面坐标、球面坐标），掌握二重积分的换元法。3. 理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系。熟练掌握计算两类曲线积分的方法。4. 熟练掌握格林公式，会利用它求曲线积分。掌握平面曲线积分与路径无关的条件。会求全微分的原函数。5. 理解两类曲面积分的概念，了解两类曲面积分的性质及两类曲面积分的关系。熟练掌握计算两类曲面积分的方法。6. 掌握高斯公式和斯托克斯公式，会利用它们计算曲面积分和曲线积分。7. 了解散度、旋度的概念，并会计算。8. 了解含参变量的积分和莱布尼茨公式。9. 会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量（平面图形的面积、曲面的面积、物体的体积、曲线的弧长、物体的质量、重心、转动惯量、引力、功及流量等）。（七）无穷级数考试内容常数项级数及其收敛与发散的概念 收敛级数的和的概念 级数的基本性质与收敛的必要条件 几何级数与p级数及其收敛性 正项级数收敛性的判别法 交错级数与莱布尼茨定理 任意项级数的绝对收敛与条件收敛 函数项级数的收敛域、和函数的概念 幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域 幂级数在其收敛区间内的基本性质 简单幂级数的和函数的求法 泰勒级数 初等函数的幂级数展开式 函数的幂级数展开式在近似计算中的应用 函数的傅里叶（Fourier）系数与傅里叶级数 狄利克雷（Dirichlet）定理 函数在[-l，l]上的傅里叶级数 函数在[0，l]上的正弦级数和余弦级数。函数项级数的一致收敛性。考试要求1. 理解常数项级数的收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件2. 掌握几何级数与p级数的收敛与发散情况。3. 熟练掌握正项级数收敛性的各种判别法。4. 熟练掌握交错级数的莱布尼茨判别法。5. 理解任意项级数的绝对收敛与条件收敛的概念，以及绝对收敛与条件收敛的关系。6. 了解函数项级数的收敛域及和函数的概念。7. 理解幂级数的收敛域、收敛半径的概念，并掌握幂级数的收敛半径及收敛域的求法。8. 了解幂级数在其收敛区间内的一些基本性质（和函数的连续性、逐项微分和逐项积分），会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和。9. 了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件。10. 掌握一些常见函数如ex、sin x、cos x、ln(1+x)和(1+x)α等的麦克劳林展开式，会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数。11. 会利用函数的幂级数展开式进行近似计算。12.了解傅里叶级数的概念和狄利克雷定理，会将定义在[-l，l]上的函数展开为傅里叶级数，会将定义在[0，l]上的函数展开为正弦级数与余弦级数，会将周期为2l的函数展开为傅里叶级数。13. 了解函数项级数的一致收敛性及一致收敛的函数项级数的性质，会判断函数项级数的一致收敛性。（八）常微分方程考试内容常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 伯努利（Bernoulli）方程 全微分方程 可用简单的变量代换求解的某些微分方程 可降价的高阶微分方程 线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程 二阶常系数非齐次线性微分方程 高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程 欧拉（Euler）方程 微分方程的幂级数解法 简单的常系数线性微分方程组的解法 微分方程的简单应用考试要求1. 掌握微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念。2. 熟练掌握变量可分离的微分方程的解法，熟练掌握解一阶线性微分方程的常数变易法。3. 会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换求解某些微分方程。4. 会用降阶法解下列方程：y(n) =f(x)，y″ =f(x，y′ )和y″ =f(y，y′ )5. 理解线性微分方程解的性质及解的结构定理。了解解二阶非齐次线性微分方程的常数变易法。6. 掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程。7. 会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数、以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程。8. 会解欧拉方程。9. 了解微分方程的幂级数解法。10.了解简单的常系数线性微分方程组的解法。11 会用微分方程解决一些简单的应用问题。五、主要参考文献《高等数学》（上、下册），同济大学数学教研室主编，高等教育出版社，1996年第四版，以及其后的任何一个版本均可。

今天是2019年全国研究生统一考试的第一天，政治和英语科目已经结束。在今年290万的考研大军中，很多的备考研究生考试的考生把大部分时间和精力都放在了英语和数学上面。因为这两科常常在考研中成为拉分最大的学科。尤其是数学，在考研中有这么一句话：得数学者得天下。数学被众多考生认为是考研科目中难度最大的一科，也是总分拉分最大的一科，数学好的能考120以上，不行的可能国家线都过不了。因此很多考生因为数学偏科常常与理想中的大学失之交臂。数学是不是考研的必考科目呢？尽管要求考数学的专业占了大部分，但还是有些专业没有要求必考数学，那么这些专业对于数学偏科的考生来说，是一个莫大的欣慰。下面就跟大家分享一下我国目前9大专业的研究生入学考试不考数学。一、语言类专业语言类专业的人上了大学就再也不会碰到数学这个难题了。语言类专业一般比较常见的有：汉语言专业、英语、新闻等。它们也被称为“文科生”，需要的是文化底蕴和文学素养，和数学几乎无缘，而且考研也是不用考的。二、哲学类专业哲学类专业一般包括逻辑学、伦理学和宗教学，对数学的要求可谓是“零”。哲学类的专业主要包括文化哲学[010120]、企业伦理学[010123]、马克思主义哲学[010101]、中国哲学[010102]、外国哲学[010103]、逻辑学[010104]、伦理学[010105]、美学[010106]、宗教学[010107]、科学技术哲学[010108]。三、法学专业法学主要是研究国家的法律文件，对数学要求很低，因此在研究生考试中，法学的研究生不考数学。法学的专业范围比较大，包含5个一级学科，31个二级学科，其中法学10个、政治学7个、社会学4个、民族学5个、马克思主义理论5个。四、教育学专业教育学主要侧重教学研究，应用到数学的机会不多，要求也不高，因此在研究生阶段对数学没有更高的要求，所以就没把数学作为测试科目。教育学范围也较大，包含教育学、心理学、体育学3个一级学科，17个二级学科，其中教育学10个、心理学3个、体育学4个。五、艺术类专业艺术类专业不用考数学的主要是体育、美术、舞蹈等。六、历史类专业历史类专业也是偏文科的专业，特别是研究生阶段，重点在于对于历史的细节的研究，在研究过程中用到高等数学的机会也不多，因此就不要求花时间去掌握数学这门学科了。具体专业包括史学理论及史学[060101]、考古学及博物馆[060102]、历史地理学[060103]、历史文献学[060104]、专门史[060105]、中国古代史[060106]、中国近现代史[060107]、世界史[060108]。七、医学类专业医学类专业广为人知的就是临床医学和基础医学两个专业，医学也是考研党比较热衷的一门学科，并且它也是一门考研不用考数学的学科。八、管理学专业管理学学科门类，包含管理科学与工程、工商管理、农林经济管理、公共管理、图书馆、情报与档案管理5个一级学科，14个二级学科，这些也不要求考数学。九、理学类专业一般来说，理学对数学的要求还蛮高的，但是由于理学类专业范围较广，其中有些专业也不要求考数学，如无机化学、分析化学、有机化学、物理化学、高分子化学与物、自然地理学、人文地理学、海洋化学、海洋生物学、植物学、动物学、生理学、水生生物学、微生物学、神经生物学、遗传学、发育生物学、细胞生物学、生物化学与分子生物学、生态学、科学技术史。上面九大类专业研究生考试都不考数学，这对于数学偏科的考生来说，如果选择报考这些专业，考研是不是瞬间变简单了呢？

文|强强说教育根据国家统计局统计，2020年全年研究生教育招生110.7万人，而普通本专科总招生人数仅仅只有967.5万人。我国研究生的招生人数已经超过本专科总招生人数的十分之一。全国硕士研究生统一入学考试是继高考之后又一大全国性的重点考试。在大家的热切期待之下，近日，各大高校陆续向考生公布初试成绩，你们可通过各报考学校查分网址进行查询。相比于2020年341万的考研人数，今年报名人数再创历史新高，达到了377万。而在2018年，全国考研人数仅有238万，三年时间增加了一百多万的考生。随着考研人数不断攀升，重点211大学的研究生考试难度相应提升了很多。以前300分就可以上211大学研究生的时代已经过去了。400分扎堆！381分泪洒浙大复试群浙江大学作为华东五校之一，综合实力强悍，社会知名度高，是国内研究生考试的热门报考大学。特别是浙大的计算机科学与技术、软件工程、控制科学与工程等专业一直都是全国考生首选报考专业。随着国内电子信息产业发展迅速，与相关领域人才需求旺盛，更加加剧了浙大热门专业的报考激情。根据东北某985名校的毕业生爆料，今年报考浙大计算机科学与技术专业报，初试总分381，但是还是没有机会加入浙大计算机科学与技术专业考研复试群。该群复试群起初初试分数线门槛设置是385，但是随着高分学生不断涌入，甚至有很多400分以上的考生，群门槛还在不断提高。对此这名考生表示十分难受和心塞，网友们也纷纷送去祝福，希望他可以调剂到一所不错的大学。数学难度降低，高分人数增加数学是一门非常“拉分”的学科。学得好的学生可以考到140分以上，而差生可能仅有几分。今年的考研数学试卷相比于以前简单了不少，选择题由原来8题改为10题，解答题总分从94分降低至了70分，试题数量也减少了两个。大家都知道数学的解答题是两个学生拉开分数的题型，不会写的学生可能一分都没有，减少解答题的数量而提高选择题就是变相降低了考研数学的难度。考研数学难度一旦降低，就会造成大面积的高分考生。高分学生的增加不仅是因为考研数学难度的降低，考生人数剧增也是一大主要原因。这样就会增加211/985大学的报考人数，报考人数增加，高分考生出现的几率就会增大。个人建议2021年，考研高分扎堆，离不开考研数学难度降低，与考研人数的增加。特别是东部沿海省份知名211/985大学，是全国考生报考热门大学。如果你的实力不是很强，书本知识点复习不是很好，不建议你填报经济发达地区的知名大学。虽然研究生考试可以调剂，但是许多知名大学在招收调剂生时要求非常严格。一般考生都是很难被调剂到知名211/985高校。因此考生在选择报考大学时，千万不要盲目跟风。根据自身实力，选定一所具有研究生推免资格地全国一本大学其实也不错。

考研数学一直是神一样的存在，很多考生都是因为数学没有考好，而导致分数线过低，低于国家线，从而与大学失之交臂。考研数学分为数一、数二、数三，其中数三是考财经类专业的学生报考，数一是工科的学生报考，数二一般是考专硕的学生报考。那么这三者之间考试内容有何区别？一般而言数学一和数学三在考试内容差异不大，主要涉及高数、线代、概率统计，而数二一般不考概率统计，只涉及高数和线代。2019年硕士研究生考试已经结束，从网上网友的反馈来看，大家感到数学难的比较多，也有很多同学表示数学不难，就是计算错了。想起来10年前自己考研，当时自己数学不好，于是每天去做数学题，平时也不敢去模拟做题，都是跟着题做，不会就看答案，然后反复去做真题，最后考研成绩还不错。图片来自网络，如侵权请联系删除从今年的考试试题，来看试题总体中规中矩，不存在偏、难、怪的题，相信复习过的人都可以入手，但是在计算的时间上花费时间长了，浪费了时间，结果得不偿失。综合分析来看，今年考研数学题的难度和去年相比有所降低。从选择题来看，题型没多大变化，拐点判定、无穷小、微分方程等都可以说是常见的题型。从填空题来看，个别填空题难度不大，但是计算量大，这在考场上对学生心理的影响比较大，一旦紧张可能慌张做错题。从大题来看，这几天大家都是非常常见的题型，个别题可能计算量比较大，而且之前复习时候复习的不一定全面。从数学一，数学二，数学三的试题分析可以看出，数学整体的难度变化不是很大，今年的数学题和去年的数学题相比，难度有所降低。但是对于考生的复习而言，需要注意的更多。一般而言，考研试题是难一年，然后简单一年。因此预计明年的考研数学题可能会变难。那是同学们在复习考研数学的时候一定要做好基本功，扎实自己的基础。在复习的初期要尽可能的去复习自己的课本知识，把基础打牢。然后去做一些真题，了解出题的方向和做题的思路，同时注意观察一些老师他们所押的一些题。这些题不一定是原题，但他们在考试的时候确实给你提供一定的做题参考和做题的思路。

考研数学和高等数学不是一个概念，考研之前一定要分清楚否则白学。考研数学分为数学一、数学二、数学三、数学基础四个类别。四个类别的考研数学分别对应不同的一级学科和二级学科。一、考研数学包含的科目首先来看考研数学一：考研数学一是考研数学中难度最大，范围最广的。数学一的考试科目包括高等数学、线性代数、概率统计三科。请记住，这里考的是三科可不只是高等数学哦！其中高等数学占比百分之五十六；线性代数占比百分之二十二；概率统计占比百分之二十二；其次来看考研数学二：考研数学二是考研数学中考试范围最小，但是高等数学占比最高的。考研数学二的考试科目包括高等数学和线性代数其中高等数学占比百分之七十八；线性代数占比百分之二十二。发现了吗？考研数学二考的也不只是高等数学哦。但是比较庆幸的是考研数学二不考概率统计。再次来看考研数学三：考研数学三是考研数学中考试难度最简单的（个人观点）。考研数学三的考试科目与数学一完全一样，各科目的分值占比也与考研数学一完全一样。但是考试难度相对于考研数学一而言较为简单。最后来看数学基础：看到这里很多考生可能要疑问了，考研数学还包括初等数学吗？回答是：不仅有，而且涵盖的专业还很热门。在专业硕士的考试中工商管理硕士也就是我们耳熟能详的MBA以及会计专硕MPAcc的考试科目中的《管理类联考综合能力》科目代码199，其中初等数学的考试分值为75分。考试科目有算术、代数、几何、数据分析。这一科是不包含高等数学的。金融硕士、应用统计硕士、税务硕士、国际商务硕士、保险硕士、资产评估硕士所考试的科目中《经济类联考综合能力》中初等数学的考试分值为70分。考试科目为《微积分—部分》、《概率论—部分》、《线性代数—部分》。在此科目的考试中虽然没有标明要考高等数学但是《微积分—部分》所考试的内容实际上就是高等数学的内容。二、高等数学在考研数学中的地位从上一小节的分析中我们能够看到，除管理类联考综合能力所考的初等数学外。考研数学一、二、三以及经济类联考综合能力的考试内容中高等数学的考试占比都是比较大的。当然这些只是我们能够从表面上分析出来的数据。在实际学习以及考试过程中，高等数学不仅本身分值占比大，而且还担任着一个不可或缺的角色：为线性代数和概率论提供计算方法（这一点在考研复习之初考生一般很难发现）。在关于考研数学复习指导的文章以及课程中，很多老师建议大家在考研数学复习过程中可以首先复习内容较少的《线性代数》或《概率论》。在小编看来凡是发表以上言论的老师都没有真正研究过考研数学的考试结构以及考试重点。在考研数学的考试难度以及考试重点的综合约束下，如果没有高等数学作为支撑，线性代数和概率论的很多习题根本是无从下手的，甚至是，即便你找到了思路也是需要用到高等数学的方法来进行运算的。从这个角度来讲，高等数学是考研数学的根本和基础。三、高等数学在考研数学中考试难度以及范围的区别高等数学在考研数学一二三以及经济类联考综合能力中都有涉及到，从上文的数据中我们看到了高等数学部分分值占比最大的是考研数二。那么也就有人得出结论说考研数学二所考察的高等数学范围最广、难度最大。根据小编对于考研大纲以及考研真题的分析发现，在考研数学中，数学一才是对于高等数学考核范围最关难度最大的。数学二中高等数学的分值占比最大，这主要体现在了对于高等数学的细节部分考核较多，但是考试范围和考试难度并没有数学一大。数学三的分值比例虽然跟数学一相同，但是考试难度以及考试范围也比数学一小。在考研数学中，一般情况下涉及到的相同的考试知识点考察的难度也几乎是一样的，有时甚至在考试试卷上会有同一道题同时出现在数学一二三的试卷上。四、考研数学的考试方向我们知道进入大学以后我们对于任何一个学科的学习都会有比较明确的方向性。考研数学座位研究生的入学选拔考试自然也不例外。考试数学的考试方向主要体现在考试范围上，比如空间解析几何与多元函数积分学只有数学一要求；无穷级数只有数学一和数学三有考核要求；微积分的物理应用只有数学一和数学二要求；而微积分的经济应用却是数学三的考察重点，数学一和二对其不做要求。线性代数在考试内容上是区别最小的，只有数学一会涉及到向量空间的内容，但是这一部分在实际的考试中出现的次数是极少的对于考生的复习并没有实质性影响。但是在最抽象的概率论部分，数学一却要考察参数估计包括评选标准、区间估计以及假设检验。五、数学基础就真的好学吗从管理类联考综合能力中我们看到了有一个叫做基础数学的学科居然出现在考研数学这个科目中很是费解。很多老师断文取义般的在告诉学生们，高数学不会就学初等数学。在描述中将初等数学描述的极为简单，这种引导其实是不负责任的。虽然在初等数学考试章节上我们看到的考试内容是很简单的，主要涉及到的就是小学以及初中的内容。但是在实际考试中这些题目的难度堪比奥数考试，因此对于没有数学思想的考生来讲，也是极具挑战性的学科。六、考研数学与专业选择在考研专业中，无论是学术型硕士还是专业性硕士，大部分专业的考试都是要涉及到考研数学的。在小编看来，能够进入本科学习的考生（个别大神除外）数学基础相差并不大，那么最后谁能获得高分完全取决于学习方法以及学习的态度。因此完全没有必要因为自己喜欢的专业要考数学而选择放弃。并且在考研数学中基础部分的考试内容占比80分以上，过线并不难。以上分析均基于小编对于考研数学考试大纲及考试真题的研究而得出的结论，不足之处和错误之处欢迎大家指正讨论。