硕士考试数学一大纲

↑↑↑更多院校报考数据及考研干货资料点我的头像到主页查看领取！今天，2021考研初试时间终于确定了！考研初试时间定于2020年12月26日~27日举行，超过3小时的考试科目将于12月28日举行。按照往年时间规律，初试时间是在圣诞节之前，此前大家预计的时间都是12月19日，官宣时间12月26日，与大家的心理预期考试时间推迟了一周。这对大家来说也是一件好事，考前一周时间非常关键，尤其是一些需要大量记忆的科目，比如政治，这一周能让大家提不少分呢！小编结合官宣的准确时间，将接下来大家需要关注的时间点都列了出来，接下来的每一个时间点都非常关键，千万不要错过了哦！下面是小编亲手给大家制作红彤彤的考研上岸手机壁纸，希望给同学们带去好运！小编在这里预祝21考研学子，考试顺利！成功上岸！考研的时间确定了，还有一个重要的大事：2021年硕士研究生招生考试公共课、统考科目大纲，下周将公布！什么是考研大纲？考研大纲指由教育部考试中心组织编写，高等教育出版社独家出版的，规定当年全国硕士研究生入学考试相应科目的考试范围、考试要求、考试形式、试卷结构等权威政策指导性考研用书。考研数学大纲：考研数学辅导老师张宇表示，时隔十二年，数学大纲终于迎来了重要修订，不日将发布。数学辅导老师汤家凤也对考研数学大纲进行说明。但汤老师说数学大纲多少年了几乎一个字都没有变。即使有变动，几乎也是非常之微小，不会影响大局。当务之急是要尽快静下心来，不要扰乱自己的复习节奏和进度，抓紧时间安心复习。考研英语大纲：英语大纲更稳定，去年是新增了一些地区词汇，今年即使变也是微调。大家放心做真题。政治大纲：考研政治陆寓丰：政治大纲每年都会结合最新的时政进行调整，但不会很夸张。不用过分紧张和担心。关于考研政治大纲及大纲解析要不要买。首先大纲是一本很薄很小的册子，而大纲解析是很大很厚三四百页的书，相当于一本政治基础知识全集，可买可不买。如果觉得没时间看的话，可以不买。其实，大纲其实也没有太重要，划了一些等于没划的重点，而且有专业的老师会给我们解析，还有支持你们的小编为你们整理重点，等大纲发布后有任何变化小编都会给大家推送。只是，大纲的发布是一个重要的时间转折点，对于我们考研鹅是一个重要的提醒，考试又近了一个阶段，复习进度又要深入一个状态了。9月中旬左右，最晚十一国庆节之前，各科目至少一轮复习结束，包括政治。所以，大家要把握这个时间节点，及时调整自己的复习节奏。谈到考研备考时间，也快要进入百天倒计时了。有人提问说：为什么今年考研，大家普遍不慌？因为疫情的原因，2020年给人的感觉似乎过得很快，什么都还没做2020年的三分之二过去了。20考研复试拖到6月底才完全结束，大家的关注点才逐渐移到21考研er身上。二战的同学可能现在才逐渐进入状态，应届考研er因为上学期在家复习，松松散散，没有备考的劲头。于是，到了9月开学季，有不少考研er才开始进入状态。虽然说时间不多，但还有100多天，三个多月，只要你拼尽全力，时间也来得及。报考同一所学校同一个专业的人那么多，时间有限，你就必须制定合理复习计划，充分利用每一分每一秒，追赶哪些复习开始得早的对手，拼到最后才有可能胜出！加油！冲！小编也会持续给大家输出考研干货，一路陪大家到上岸！我们一起加油！别忘了关注我哦~研究生学长学姐团队陪你考研！往期干货文章：研究生扩招致宿舍床位紧张！这些学校全日制研究生也不提供住宿了低调有实力的211，信电通信强校！近1.4万人报考，共录4439名硕士近1.3万人报考，硕士扩招666人，江苏这所省部共建高校报录比公布

欢迎关注本自媒体，希望每天信息对你有所帮助。本《数学分析》考试大纲适用于中国科学院大学数学和系统科学等学科各专业硕士研究生入学考试。数学分析是一门具有公共性质的重要的数学基础课程，由分析基础、一元微分学和积分学、级数、多元微分学和积分学等部分组成。要求考生能准确理解基本概念，熟练掌握各种运算和基本的计算、论证技巧，具有综合运用所学知识分析和解决问题的能力。一、考试基本要求要求考生比较系统地理解数学分析的基本概念和基本理论，掌握数学分析的基本思想和方法。要求考生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。二、考试方法和考试时间数学分析考试采用闭卷笔试形式，试卷满分为150分，考试时间为180分钟。三、考试内容和考试要求 （一）考试内容1. 分析基础(1) 实数概念、确界(2) 函数概念(3) 序列极限与函数极限(4) 无穷大与无穷小(5) 上极限与下极限(6) 连续概念及基本性质，一致连续性（7）收敛原理2. 一元微分学(1) 导数概念及几何意义(2) 求导公式求导法则(3) 高阶导数(4) 微分(5) 微分中值定理(6) L’Hospital法则(7) Taylor公式(8) 应用导数研究函数3. 一元积分学(1) 不定积分法与可积函数类 (2) 定积分的概念、性质与计算 (3) 定积分的应用 (4) 广义积分4. 级数(1) 数项级数的敛散判别与性质(2) 函数项级数与一致收敛性(3) 幂级数(4) Fourier级数5. 多元微分学(1) 欧氏空间(2) 多元函数的极限(3) 多元连续函数(4) 偏导数与微分(5) 隐函数定理(6) Taylor公式(7) 多元微分学的几何应用(8) 多元函数的极值6. 多元积分学(1) 重积分的概念与性质（2）重积分的计算（3）二重、三重广义积分（4）含参变量的正常积分和广义积分（5）曲线积分与Green公式（6）曲面积分（7）Gauss公式、Stokes公式及线积分与路径无关（8）场论初步（二）考试要求1．分析基础(1) 了解实数公理，理解上确界和下确界的意义。掌握绝对值不等式及平均值不等式。(2) 熟练掌握函数概念（如定义域、值域、反函数等）。(3) 掌握序列极限的意义、性质（特别，单调序列的极限存在性定理）和运算法则，熟练掌握求序列极限的 方法。(4) 掌握函数极限的意义、性质和运算法则（自变量趋于有限数和趋于无限两种情形），熟练掌握求函数极限的 方法，了解广义极限和单侧极限的意义。(5) 熟练掌握求序列极限和函数极限的常用方法（如初等变形、变量代换、两边夹法则等），掌握由递推公式给出的序列求极限的基本技巧，以及应用Stolz公式求序列极限的方法。(6) 理解无穷大量和无穷小量的意义，了解同阶和高（低）阶无穷大（小）量的意义。(7) 了解上极限和下极限的意义和性质。(8) 熟练掌握函数在一点及在一个区间上连续的概念，理解函数两类间断点的意义，掌握初等函数的连续性，理解区间套定理和介值定理。理解一致连续和不一致连续的概念。(9) 掌握序列收敛的充分必要条件及函数极限（当自变量趋于有限数及趋于无穷两种情形）存在的充分必要条件。2．一元微分学(1) 掌握导数的概念和几何意义，了解单侧导数的意义，解依据定义求函 数在给定点的导数。(2) 解应用求导公式和法则熟练计算函数导数（包括用参数式给出的函数的导数）、隐函数的导数以及函数的高阶导数。(3) 理解函数微分的概念和函数可微的充分必要条件，了解一阶微分的不变性，能利用微分作近似计算。(4) 理解并掌握微分中值定理（Rolle定理，Lagrange定理和Cauchy中值定理），并能应用它们解决函数零点存在性及不等式证明等问题。(5) 熟练掌握应用L’Hospital法则求函数极限的方法。(6) 理解Taylor公式（Lagrange余项和Peano余项）的意义，并熟记五个基本公式（ 在x=0点的带有Peano余项的Taylor公式），能将给定函数在指定点展成Taylor级数，掌握应用Taylor公式解决不等式证明、求函数极限等问题的基本技巧。(7) 熟练掌握应用导数判断函数升降、凹凸性以及画出函数图像的方法，以及求一元函数极值和最值的方法。3．一元积分学(1) 理解不定积分概念和基本性质，熟记基本积分表，理解并掌握换元法和分部积分法的意义和方法，解应用他们熟练计算不复杂的不定积分。(2) 了解可积分函数类的意义及其积分法，熟练掌握有理函数、三角函数有理式及简单的根式的有理式的积分方法。(3) 理解定积分的概念，掌握定积分的基本性质及函数在有限区间上可积的充分必要条件，熟练掌握定积分的计算方法。了解变限定积分的性质，掌握积分中值定理。(4) 熟练应用定积分计算平面曲线弧长、平面图形面积、立体体积、旋转曲面表面积，并解应用于求均匀平面图形重心坐标等简单物理、力学问题。(5) 理解广义积分及其收敛、绝对收敛和发散的意义，掌握广义积分收敛的判定法则。4．级数(1) 掌握数项级数收敛、发散和绝对收敛的概念、级数收敛的充分必要条件（Cauchy准则），收敛和绝对收敛级数的性质以及级数加法和乘法的运算法则。(2) 熟练掌握正项级数敛散判别法（比较判别法、D’Alembert判别法、Cauchy根式判别法以及Cauchy积分判别法），掌握一般项级数敛散判别方法。能计算一些特殊数项级数的和。(3) 理解函数项级数收敛的意义并能确定其收敛域。理解函数序列一致收敛以及函数项级数一致收敛的意义，掌握函数项级数一致收敛的判别法则（Cauchy一致收敛准则，Weierstrass判别法，Abel判别法，Dirichlet判别法）及一致收敛级数的性质。(4) 理解幂级数的概念并能确定其收敛半径。掌握幂级数的基本性质和运算法则，熟记五个基本幂级数展开式（ ）。能求出给定函数在指定点的幂级数展开式及应用幂级数运算求一些级数的和。(5) 理解函数Fourier展开式的意义，掌握求Fourier展开式的基本方法。了解Fourier级数的收敛性定理、逐项积分和逐项求导定理以及Parseval等式，并能应用Fourier级数求某些级数的和（例如 ）。5．多元微分学(1) 理解欧氏空间的概念及欧氏空间中向量的内积与模、开集与闭集、开区域与闭区域的意义，了解完备性定理及紧性定理。(2) 理解多元函数的概念。掌握多元函数的全面极限、累次极限和特殊路径极限的意义，并能根据定义计算多元函数极限，或证明二元极限不存在，能计算多元函数的全面极限和累次极限。(3) 理解多元连续函数的概念，掌握其性质，并能判断多元函数的连续性。了解多元函数的一致连续性。(4) 理解偏导数的概念，掌握其计算法则，能熟练计算函数的偏导数和复合函数的导函数，能计算函数在给定方向上的导函数。(5) 理解多元函数的微分的概念，并能判断函数的可微性。(6) 理解隐函数存在定理和反函数存在定理，熟练掌握隐函数的微分法。(7) 理解Taylor公式的意义，并能求出二元函数的具有指定阶数的Taylor公式。(8) 能应用偏导数求空间曲线的切线、法平面及空间曲面的法线和切平面的方程。(9) 理解多元函数的极限和最值的意义、极值的必要条件和充分条件，掌握求多元函数极值、条件极值及在闭区域上的最值的方法，并用于解决实际问题。6．多元积分学(1) 理解重积分的概念、可积的充分必要条件及重积分的性质。(2) 掌握二重积分和三重积分化累次积分的方法以及二重、三重积分的变量代换方法（特别，平面极坐标变换，空间柱坐标和球坐标变换），能熟练计算二重和三重积分，并用于计算平面图形面积、柱体体积、曲面面积及曲面所围的立体体积。了解n重（n>3）积分的计算方法（化为累次积分及变量代换）。(3) 了解二重、三重广义积分的意义（无界域情形和不连续函数情形），掌握它们的基本判敛法和基本计算方法。(4) 了解含参变量的正常积分的基本性质（连续性，积分号下取极限、求导和求积分），了解含参变量的广义积分一致收敛性的意义及其基本性质（连续性，积分号下取极限、求导及求积分），掌握其一致收敛判别法，了解 和 函数。(5) 理解第一型和第二型曲线积分的意义、性质、实际背景及二者的联系，能熟练计算曲线积分。(6) 理解并掌握Green公式的意义，并能应用它计算曲线积分。(7) 理解第一型和第二型曲面积分的意义、性质、实际背景及二者的联系，能熟练计算曲面积分。(8) 理解并掌握Gauss公式和Stokes公式的意义，并能用于曲面积分或曲线积分的计算。了解空间曲线积分与路径无关的充分必要条件及其对曲线积分计算的应用。(9) 了解场的概念和保守场的意义，能计算场的梯度、散度和旋度。四、参考书目现行（公开发行）综合性大学（师范大学）数学系用数学分析教程。

本文转自【东方网】；9月10日，备受瞩目的2021考研大纲正式发布。为帮助考研学子掌握考情、高效备考，9月9日晚至9月10日，文都教育第一时间举行2021考研大纲深度解析直播峰会，二十余位文都考研名师齐聚助力，针对2021考研新大纲变化进行了多维度专业解读，直击考点，为考研学子指明备考方向。本次文都教育2021考研大纲深度解析直播峰会，由多平台实时转播，多家媒体跟进报道，全国考研学子积极参与，取得了巨大反响。截止活动结束，直播活动在文都live平台、新浪微博、抖音、快手、哔哩哔哩等平台累计观看量超过3545万人次，充分彰显了考研学子对文都教育的信任与文都品牌的强大影响力。名师剖析 直击公共课考纲变化继9月9日晚的预热直播后，9月10日上午9：00，文都教育2021考研大纲深度解析暨备考策略指导直播峰会盛大开启。文都教育政英数名师团首先就考研公共课大纲变化带来深入浅出的解读，助力学子充分把握考纲内容，高效复习备考。考研英语新大纲解析由文都考研英语名师何凯文、周冰进行。两位老师指出，无论是在考查目标还是考试形式、考试内容与试卷结构上，2021考研英语大纲未发生变化，但值得注意的是考研词汇出现了细微变化。两位老师围绕新考研大纲词汇的增添和删减、词汇前缀和后缀的变化，做了具体讲解，并就接下来的备考方法和侧重点与考生进行了分享。2021考研数学大纲由文都考研数学名师汤家凤、郭传德两位老师进行解读。新的数学考研大纲试卷内容结构、试卷题型结构、考试内容发生变化。题型结构中选择题题量较往年增加了2题，每题分值由4分增至5分；填空题题量不变，每题分值由4分增至5分。两位老师就此进行了重点解读，并提出了针对性的备考策略，指出考生要掌握解题方法，提升解题能力、扩宽解题思路。文都考研政治名师团由蒋中挺、万磊、任燕翔、张怀兵组成。四位老师指出，2021考研政治考纲变动不大，只有细微的局部调整。在直播中老师们对考纲变化给出了详尽解读，分析了考纲调整反映出的命题趋势，并就考生们关注的命题方向给出了自己的预测。文都考研政治名师团建议考生，在接下来的备考中，在夯实基础、把握命题规律之外，要格外关注时政内容。深度解析 聚焦专业课、专硕备考医学考研方面，文都考研名师王棋然、冯继业分别带来西医综合、中医临综新考纲解析。王棋然老师点明西医综合大纲已经稳定，依旧未变，并为考生详解了重点题型备考方略。冯继业老师指出，在中医临综考纲变化不大的情况下，考生要合理安排备考时间，根据分值占比调整备考策略。之后，考生倾听了由文都考研名师崔瑞、邱晓炜、王燕带来的管理类/经济类联考逻辑、写作、数学新大纲解析，以及文都考研名师王珊珊带来的管理类联考数学新大纲解析。老师们指出，管理类联考已经非常成熟，命题规律和出题的侧重点比较稳定，并就不同版块与题型的备考方式给出了实用建议，帮助考生们梳理知识框架，强化解题技巧。近年来教育学、心理学类考研热度逐年上升，备受考生关注。考研教育学、教育硕士新大纲，考研心理学、应用心理硕士新大纲，分别由文都考研名师孙锦澜、赵云龙进行解读。孙锦澜老师指出，2021考研教育学新大纲没有变化，但院校考试科目变动较大，建议考生要格外关注报考策略；赵云龙老师指出，心理学考研新大纲没有变化，但依然建议同学们吃透考纲，夯实基础，注重知识的系统性和重难点；应用心理硕士考研大纲未发生明显变化，但由于自主命题的特殊性，建议考生关注报考院校的考试偏好与考察重点，进行针对性的复习。最后，由文都考研名师杜宇带来法硕新大纲解析。由于新《民法典》出台，民法部分的大纲有较大变动。为了帮助考生充分把握大纲变化情况，杜宇老师进行了长达90分钟的考纲分析与备考指导，干货满满的讲解获得了考生的满满赞誉。备受好评 直播超3545万人次观看本次文都教育2021考研大纲深度解析直播峰会在文都live平台上进行，并于微博直播、哔哩哔哩、快手、抖音等多个平台实时直播。同时，文都集团总部连同全国文都分校打造的新媒体、自媒体矩阵通过社群、微博、今日头条、抖音、快手等平台，对本次大纲解析活动进行了多渠道、多维度的传播，确保覆盖最广泛的考研学子，为他们实现梦想提供一臂之力。全国各地的考生通过各平台参与到本次活动中，在直播间积极互动，同学纷纷表示通过本次大纲解析活动，对命题思路、考试范围、考点增删、考试重点、试卷难度等问题有了清晰的认识，后续复习备考有了更明确的方向。此次直播盛会得到了中国教育在线、千龙网、腾讯、网易、中国网、未来网等众多媒体的关注与大力支持，涵盖门户、行业、综合、地方等多种媒体类别。参与现场直播的何凯文、蒋中挺、万磊三位名师分别接受了记者们的现场采访，就考研学子关注的问题进行详细解答。截止活动结束，文都教育2021考研大纲深度解析直播峰会全部直播累计观看量超3545万人次。直播过程中，汤家凤微博直播总观看量超过2281万人次，何凯文微博直播总观看量超过273万人次，蒋中挺微博直播总观看量超过44.2万人次，文都平台总观看数超过13万人次。考研人数逐年攀高，竞争愈加激烈，文都教育将一如既往，用更优质的产品和服务为广大考研学子提供助力。作为中国知名教育品牌，文都教育以业界名师、精彩课程、优质资料、专业服务、前沿技术、科学管理及全方位品牌建设，在广大学子中享有盛誉。此次峰会的成功举办，是文都不懈前行的动力，文都教育将继续肩负起“教育让生命更美好”的崇高使命，秉承教育初心，不断优化创新，帮助学子实现梦想。

中国科学院大学硕士研究生入学考试高等数学（甲）考试大纲一、 考 试 性 质中国科学院大学硕士研究生入学高等数学（甲）考试是为招收理学非数学专业硕士研究生而设置的选拔考试。它的主要目的是测试考生的数学素质，包括对高等数学各项内容的掌握程度和应用相关知识解决问题的能力。考试对象为参加全国硕士研究生入学考试、并报考理论物理、原子与分子物理、粒子物理与原子核物理、等离子体物理、凝聚态物理、天体物理、天体测量与天体力学、空间物理学、光学、物理电子学、微电子与固体电子学、电磁场与微波技术、物理海洋学、海洋地质、气候学等专业的考生。二、 考试的基本要求要求考生系统地理解高等数学的基本概念和基本理论，掌握高等数学的基本方法。要求考生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、数学运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。三、 考试方法和考试时间高等数学（甲）考试采用闭卷笔试形式，试卷满分为150分，考试时间为180分钟。四、考试内容和考试要求（一）函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形数列极限与函数极限的概念 无穷小和无穷大的概念及其关系 无穷小的性质及无穷小的比较 极限的四则运算 极限存在的单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：， 函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质 函数的一致连续性概念考试要求1. 理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立简单应用问题中的函数关系式。2. 理解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。掌握判断函数这些性质的方法。3. 理解复合函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。会求给定函数的复合函数和反函数。4. 掌握基本初等函数的性质及其图形。5. 理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。6. 掌握极限的性质及四则运算法则，会运用它们进行一些基本的判断和计算。7. 掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限。掌握利用两个重要极限求极限的方法。8. 理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限。9. 理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。10. 掌握连续函数的运算性质和初等函数的连续性，熟悉闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理等），并会应用这些性质。11．理解函数一致连续性的概念。（二）一元函数微分学考试内容导数的概念 导数的几何意义和物理意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 基本初等函数的导数 导数的四则运算 复合函数、反函数、隐函数的导数的求法 参数方程所确定的函数的求导方法 高阶导数的概念 高阶导数的求法 微分的概念和微分的几何意义 函数可微与可导的关系 微分的运算法则及函数微分的求法 一阶微分形式的不变性 微分在近似计算中的应用 微分中值定理 洛必达（L’Hospital）法则 泰勒(Taylor)公式 函数的极值 函数最大值和最小值 函数单调性 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 弧微分及曲率的计算考试要求1. 理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，掌握函数的可导性与连续性之间的关系。2. 掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的求导公式。了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。3. 了解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数。4. 会求分段函数的一阶、二阶导数。5. 会求隐函数和由参数方程所确定的函数的一阶、二阶导数6. 会求反函数的导数。7. 理解并会用罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理。8. 理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其简单应用。9. 会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形。10. 掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。11.了解曲率和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径。（三）一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 变上限定积分定义的函数及其导数 牛顿－莱布尼茨（Newton－Leibniz）公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分 广义积分（无穷限积分、瑕积分） 定积分的应用考试要求1. 理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念。2. 熟练掌握不定积分的基本公式，熟练掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理。掌握牛顿－莱布尼茨公式。熟练掌握不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法。3. 会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分。4. 理解变上限定积分定义的函数，会求它的导数。5. 理解广义积分（无穷限积分、瑕积分）的概念，掌握无穷限积分、瑕积分的收敛性判别法，会计算一些简单的广义积分。6. 掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力）及函数的平均值。（四）向量代数和空间解析几何考试内容向量的概念 向量的线性运算 向量的数量积、向量积和混合积 两向量垂直、平行的条件 两向量的夹角 向量的坐标表达式及其运算 单位向量 方向数与方向余弦 曲面方程和空间曲线方程的概念 平面方程、直线方程 平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件 点到平面和点到直线的距离 球面 母线平行于坐标轴的柱面 旋转轴为坐标轴的旋转曲面的方程 常用的二次曲面方程及其图形 空间曲线的参数方程和一般方程 空间曲线在坐标面上的投影曲线方程考试要求1. 熟悉空间直角坐标系，理解向量及其模的概念。2. 熟练掌握向量的运算(线性运算、数量积、向量积)，掌握两向量垂直、平行的条件。3. 理解向量在轴上的投影，了解投影定理及投影的运算。理解方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，会用坐标表达式进行向量的运算。4. 熟悉平面方程和空间直线方程的各种形式，熟练掌握平面方程和空间直线方程的求法。5. 会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系（平行、垂直、相交等）解决有关问题。6. 会求空间两点间的距离、点到直线的距离以及点到平面的距离。7. 了解空间曲线方程和曲面方程的概念。8. 了解空间曲线的参数方程和一般方程。了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求其方程。9. 了解常用二次曲面的方程、图形及其截痕，会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程。（五）多元函数微分学考试内容多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限和连续 有界闭区域上多元连续函数的性质 多元函数偏导数和全微分的概念及求法 全微分存在的必要条件和充分条件 多元复合函数、隐函数的求导法 高阶偏导数的求法 空间曲线的切线和法平面 曲面的切平面和法线 方向导数和梯度 二元函数的泰勒公式 多元函数的极值和条件极值 拉格朗日乘数法 多元函数的最大值、最小值及其简单应用 全微分在近似计算中的应用考试要求1. 理解多元函数的概念、理解二元函数的几何意义。2. 理解二元函数的极限与连续性的概念及基本运算性质，了解二元函数累次极限和极限的关系 会判断二元函数在已知点处极限的存在性和连续性 了解有界闭区域上连续函数的性质。3. 理解多元函数偏导数和全微分的概念 了解二元函数可微、偏导数存在及连续的关系，会求偏导数和全微分，了解二元函数两个混合偏导数相等的条件 了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性。4. 熟练掌握多元复合函数偏导数的求法。5. 熟练掌握隐函数的求导法则。6. 理解方向导数与梯度的概念并掌握其计算方法。7. 理解曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程。8. 了解二元函数的二阶泰勒公式。9. 理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值、最小值，并会解决一些简单的应用问题。10. 了解全微分在近似计算中的应用（六）多元函数积分学考试内容二重积分、三重积分的概念及性质 二重积分与三重积分的计算和应用 两类曲线积分的概念、性质及计算 两类曲线积分之间的关系 格林（Green）公式 平面曲线积分与路径无关的条件 已知全微分求原函数 两类曲面积分的概念、性质及计算 两类曲面积分之间的关系 高斯（Gauss）公式 斯托克斯（Stokes）公式 散度、旋度的概念及计算 曲线积分和曲面积分的应用考试要求1. 理解二重积分、三重积分的概念，掌握重积分的性质。2. 熟练掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），会计算三重积分（直角坐标、柱面坐标、球面坐标），掌握二重积分的换元法。3. 理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系。熟练掌握计算两类曲线积分的方法。4. 熟练掌握格林公式，会利用它求曲线积分。掌握平面曲线积分与路径无关的条件。会求全微分的原函数。5. 理解两类曲面积分的概念，了解两类曲面积分的性质及两类曲面积分的关系。熟练掌握计算两类曲面积分的方法。6. 掌握高斯公式和斯托克斯公式，会利用它们计算曲面积分和曲线积分。7. 了解散度、旋度的概念，并会计算。8. 了解含参变量的积分和莱布尼茨公式。9. 会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量（平面图形的面积、曲面的面积、物体的体积、曲线的弧长、物体的质量、重心、转动惯量、引力、功及流量等）。（七）无穷级数考试内容常数项级数及其收敛与发散的概念 收敛级数的和的概念 级数的基本性质与收敛的必要条件 几何级数与p级数及其收敛性 正项级数收敛性的判别法 交错级数与莱布尼茨定理 任意项级数的绝对收敛与条件收敛 函数项级数的收敛域、和函数的概念 幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域 幂级数在其收敛区间内的基本性质 简单幂级数的和函数的求法 泰勒级数 初等函数的幂级数展开式 函数的幂级数展开式在近似计算中的应用 函数的傅里叶（Fourier）系数与傅里叶级数 狄利克雷（Dirichlet）定理 函数在[-l，l]上的傅里叶级数 函数在[0，l]上的正弦级数和余弦级数。函数项级数的一致收敛性。考试要求1. 理解常数项级数的收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件2. 掌握几何级数与p级数的收敛与发散情况。3. 熟练掌握正项级数收敛性的各种判别法。4. 熟练掌握交错级数的莱布尼茨判别法。5. 理解任意项级数的绝对收敛与条件收敛的概念，以及绝对收敛与条件收敛的关系。6. 了解函数项级数的收敛域及和函数的概念。7. 理解幂级数的收敛域、收敛半径的概念，并掌握幂级数的收敛半径及收敛域的求法。8. 了解幂级数在其收敛区间内的一些基本性质（和函数的连续性、逐项微分和逐项积分），会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和。9. 了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件。10. 掌握一些常见函数如ex、sin x、cos x、ln(1+x)和(1+x)α等的麦克劳林展开式，会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数。11. 会利用函数的幂级数展开式进行近似计算。12.了解傅里叶级数的概念和狄利克雷定理，会将定义在[-l，l]上的函数展开为傅里叶级数，会将定义在[0，l]上的函数展开为正弦级数与余弦级数，会将周期为2l的函数展开为傅里叶级数。13. 了解函数项级数的一致收敛性及一致收敛的函数项级数的性质，会判断函数项级数的一致收敛性。（八）常微分方程考试内容常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 伯努利（Bernoulli）方程 全微分方程 可用简单的变量代换求解的某些微分方程 可降价的高阶微分方程 线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程 二阶常系数非齐次线性微分方程 高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程 欧拉（Euler）方程 微分方程的幂级数解法 简单的常系数线性微分方程组的解法 微分方程的简单应用考试要求1. 掌握微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念。2. 熟练掌握变量可分离的微分方程的解法，熟练掌握解一阶线性微分方程的常数变易法。3. 会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换求解某些微分方程。4. 会用降阶法解下列方程：y(n) =f(x)，y″ =f(x，y′ )和y″ =f(y，y′ )5. 理解线性微分方程解的性质及解的结构定理。了解解二阶非齐次线性微分方程的常数变易法。6. 掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程。7. 会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数、以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程。8. 会解欧拉方程。9. 了解微分方程的幂级数解法。10.了解简单的常系数线性微分方程组的解法。11 会用微分方程解决一些简单的应用问题。五、主要参考文献《高等数学》（上、下册），同济大学数学教研室主编，高等教育出版社，1996年第四版，以及其后的任何一个版本均可。

在一个人奋斗的道路上，你也许会孤单寂寞，可是别忘了，朋友的祝福还在，父母的叮咛还在，对希望的追求还在，至少你的信仰还在。那么再苦再累算什么，你将永远不会孤独，你将永远地走下去，希望每一个小可爱都能勇往直前，研途无畏！如按去年的时间来看，此时考研大纲，初试时间早已经官宣。但由于今年疫情原因，20考研复试调剂推迟，21考研有些过程也受到了影响，目前初试具体时间还不确定。之前也有高校在21考研最新的招生信息中提到，预计初试时间是12月19日，这与大家按照往年初试时间的规律来推算的。不过，今天嘟嘟得到一条小道消息：2021年硕士研究生招生考试初试时间在12月26日~27日，而据同学们透露出的内部消息，高校的老师说，已经重新安排了课程。与之前的预测相比，延迟了一个星期。仅在最近几天，教育部就将官宣准确时间。无论哪一天，与大家的心理预期都不会差很多，所以说也没必要高兴或伤心，稳住心态。但是确定的是：2021年硕士研究生招生考试公共课、统考科目的大纲，下周将和大家见面。什么是考研大纲？高考大纲是由教育部考试中心组织编制，高等教育出版社独家出版的，规定了当年国家硕士研究生招生考试相关科目的考试范围、考试要求、考试形式、试卷结构等方面的权威政策指导。坦率地说，在黑板上给你划些等于没划的重点，圈出一些很大的考试范围，考试时会出现几种题型，如单选、多选、问答等；以及每一种题型会有几个题目，所占的分值大小。具体分为两类：★1、公共课考试大纲即考研政治、考研英语、考研数学考试大纲，每年由教育部统一公布。★2、专业课考试大纲，一般而言，分为三类，即：教育部统一公布、各大大学和学院公布和不公布三种类型：由教育部统一公布的时间，各大大学和学院公布的(非统考专业，即自命题专业)，时间一般集中在七月到十月，目前各大学都在陆续公布，也有不少大学不向考生公布专业考试大纲，连真题都不对外公布，报这样的学校真是令人悲叹。以下是关于考研大纲的消息：考研英语刘晓艳老师：比较确定下周考研大纲公布。考研数学大纲：考研数学辅导老师张宇表示，时隔十二年，数学大纲终于迎来了重要修订，不日将发布。昨天晚上10点后，数学辅导老师汤家凤也发布了考研数学大纲的微博。但是汤老师说数学大纲多少年来几乎一个字也没变。变化几乎都是很小的，不会影响到全局的。尽快静下心来，不要打乱自己的复习节奏和进度，抓紧时间安心复习。考研英语大纲：英语近两年都会有“乌龙”事件发生，只怪英语老师太多竞争压力太大，有些老师太渴望自己是第一个发现大纲变化的人，太渴望制造热点引起更多关注，难免激动发错微博，去年某老师一大早在微博大喊，“英语大纲发生巨变”，没过几分钟秒删，“不好意思看错了……”结果是，同学们懵了↓英语大纲更稳定，去年是新增了一些地区词汇，今年即使变也是微调。大家放心做真题。政治大纲：陆寓丰：政治考研大纲每年都会结合最新时政进行调整，但不会太夸张。不要过度紧张和忧虑。大纲是一个很薄的小册子，而提纲解析是一个很大很厚的三四百页的书，相当于一个完整的政治基础知识，可以买也可以不买。要是没有时间看的话就可以不买了。事实上，大纲其实并不是很重要，划了一些就等于没划重点，而且有专业的老师会给我们解析，还有支持你的嘟嘟为你整理重点，等提纲发布后有什么变化嘟嘟会在公众号给你推送。只是，大纲的公布是一个重要的时间节点，对我们考研而言是一个重要的提醒，考试又近了一个阶段，复习进度又要深入一步了。大约在九月中旬，在最晚的十一国庆之前，包括政治在内的所有科目的复习至少一轮结束。因此，大家要把握好时间节点，及时调整自己的复习节奏。谈到考研备考时间，也快要进入百天倒计时了。知乎上有人提问说：为什么今年考研，大家普遍不慌？由于疫情爆发的原因，2020年的日子似乎过得很快，而到了2020年，三分之二的事情还没有完成。20年考研拖到六月底才结束，大家的注意力才逐渐转移到21年考研 er身上。二战的同学也许现在才逐渐进入状态，考研 er由于上学期在家复习，松散散乱，没有备考的劲头。就这样，到了九月开学季，才有不少的考研者开始进入状态。尽管说时间不多，但还剩100多天，三个多月，只要你竭尽所能，时间还来得及。申请相同学校相同专业的人太多了，时间有限，你必须制定一个合理的复习计划，充分利用每一分每一秒，赶上哪个复习开始得早的对手，拼到最后才有可能获胜！来吧！冲冲冲！

2020年最新考研大纲已新鲜出炉，小西告诉大家，管理类联考综合部分考试大纲并无变化，大家可以依照原计划，继续安心复习咯。详情见下文~简介管理类联考是指管理类专业硕士研究生入学统一考试。包括管理类综合能力考试与英语二两科，总分300分。管理类专业硕士学位教育招生包含七个专业学位，分别是：1.会计硕士（MPAcc）2.图书情报硕士(MLIS)3.工商管理硕士(MBA)4.公共管理硕士(MPA)5.旅游管理硕士(MTA)6.工程管理硕士(MEM)7.审计硕士(MAud)入学统一考试采用管理类联考。考查目标管理类综合能力考试的卷面有三大部分：数学、逻辑推理、写作。数学：主要考查考生的运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力和数据处理能力逻辑：考查考生对各种信息的理解、分析、综合，以及相应的判断、推理、论证等逻辑思维能力，不考查逻辑学的专业知识。写作：考查考生的分析论证能力和文字表达能力试卷结构考查范围下面是管理类综合能力考试的大纲脑图（试试给小西发关键词“管理类联考脑图”~）小西有话说小西，那具体应该怎么复习呢？小西来教你！(1)数学小西建议，要认真思考每一种解法。数学题目一般都有多重解法，找出适合自己的解法。不是为了做题而做题，做完题后要认真分析总结。学会思考：这个题目涉及到的知识点有哪些，是什么题型，有什么样的解题思路，最简单的方法是什么。这样你就可以举一反三，通过做一个题做会一类题。(2)逻辑小西建议，多做历年的真题。如果前期已经做过了，那么要二刷、三刷真题。不是为了检测自己的正确率，而是为了总结解题的技巧、解题的方法，命题的规律和常见陷阱。(3)写作小伙伴们要从现在开始，保持每周练习1-2篇的节奏。先从真题开始练习，练习近几年的真题，然后再找老师或者水平比较高的同学进行修改。写作一定要早动手，多多练习材料的立意，准确全面地找出题目的立意，多熟悉熟悉基本结构。更多考研干货内容，可关注小西考研(kybjapp)微信号

据最新消息，2021 考研大纲将于近日正式公布！高等教育出版社更是放出猛料宣称，“数学大纲将有重大调整，政治新大纲有 100+ 变动，连英语大纲也有不少变化！”（图片来源于微博教育）这些变动是真的吗？由于还未有官方消息正式表态，我们暂时不能草率下定论。但是宗师君会在第一时间，跟进考研大纲最新情况，为大家详尽解读 2021 考纲与备考规划，敬请关注！说完尚未定论的考研大纲，我们再来看看已经确定的考研消息。前几天，教育部官方公布了《 2021 年全国硕士研究生招生工作管理规定》，这里面包含了关于 21 研究生考试的各项细则。其中一些变动都引起了考研圈里的轩然大波，也让不少考研党担心对自己是否会有什么不好的影响……别担心，且听宗师君娓娓道来。我们逐一比对后，为大家汇总了四个最重要的变动，并针对性地进行深度解析，便于计划考研的同学们能够更好地了解与应对招生政策的变化！0121考研初试时间延后一周研究生考试的初试时间一般是在每年 12 月的倒数第二个周六、周日，所以大家之前都推断今年研究生考试的初试时间为 12 月 19 日至 12 月 20 日。但教育部官方近日公布—— 2021 年全国硕士研究生招生考试初试时间为 2020 年 12 月 26 日至 27 日（特殊考试科目在 12 月 28 日进行），比往年整整延后了一周！多了 7 天的复习时间，这对于很多同学而言，无疑是个利好的消息。不过需要提醒大家的是，在冲刺阶段里，很多同学都会出现焦虑、疲惫的厌学情绪，导致自己注意力不集中，备考效率也大大降低。这里宗师君也总结了两点注意事项，以供同学们参考：一方面，学习上分清主次，在时间有限的情况，制定好自己的复习优先级和重点内容。同学们可以重新制定一份冲刺阶段的复习计划，在保证知识体系完整的前提下，建议结合 21 考研大纲，优先复习该科目的考试重点。另一方面，在黄金备考期，需要结合自己的复习进度与薄弱点，进行查缺补漏，保持好学习节奏。这时候的复习重点，也不再是对基础知识点的理解与背诵，而是将重心慢慢调整至做真题卷，构建自己的知识体系与解题思路。02 396 经济类联考改为教育部统一命题《 2021 年全国硕士研究生招生工作管理规定》明确，为了进一步加强硕士研究生命题工作规范管理，将积极深化分类考试改革。2021年起，全面推进经济类专业学位和学术学位分类考试改革试点，经济类综合能力考试科目将由教育部考试中心统一命题，供金融、应用统计、税务、国际商务、保险、资产评估等 6 个经济类专业学位选用，招生单位要统筹考虑本单位实际情况自主选择使用。如果你准备报考经济类专硕，相信一定不会对 396 经济类联考综合能力考试感到陌生，它是研究生入学考试一项全国统考的业务课考试科目，包括数学、逻辑、写作三个部分。如今教育部统一命题，对考研党会有哪些影响呢？首先，对于考生们而言会变得更透明更公平，命题也会变得更加规范，以往 396 考试出现的某些错误题目，以及不符合大纲考察要求的作文题应该出现概率会减少很多。其次，由于现在还处于全面推行试点，招生单位考虑实际情况自主选择使用的阶段。不排除会有更多金融类专硕学位，初试会由数学三改为 396 经济类联考，同学们要提前做好心理准备。如果你是 21 考研的同学，一定要及时关注目标院校的官方消息，做好两手准备。如果你是 22 考研的同学，可以先提前熟悉 396 经济类联考的题型与考试范围，尽早规划复习。最后，也是同学们最关注的问题——改版后的 396 经济类联考的考试难度会不会有所提升？答案是肯定的，尤其是逻辑部分，以往这部分的题目会参考大量 199 管理类联考和公务员考试历年真题，但教育部统一命题后，大概率不会再出现原题，答题难度也水涨船高，需要同学们加深对于知识点本身的理解。03 管理类专业学位分开划国家线《 2021 年全国硕士研究生招生工作管理规定》指出，专业学位类按专业学位类别分别划线。其中，工商管理、公共管理、会计、旅游管理、图书情报、工程管理、审计等 7 个专业学位将根据实际情况分开划线，不再统一划线。在这份通知里，教育部并未明确说明全日制与非全日制项目是否也会分开划线，如果是考非全的同学们，可以实时关注目标院校发布的信息。之所以会有这样的变革，也是因为在之前的政策中，会计、审计、图情、物流等以在校生为主的专业和 MBA 、MPA 这类在职考生才能考的专业，都是由国家统一划线。这就导致会计、审计、图书情报管理等专业的国家线经常被大家“吐槽”，因为刚过国家线的同学，大概率也无缘复试。而对于工商管理、公共管理这些专业的考生，就不太友好，因为以往的国家线都是统一划线 ，对于在职考研的同学来说，增加了不少上岸难度。所以这次改革后，主要对报考管理类专硕的同学们有以下影响：一是，对 MBA、MPA 考生利好，因为分开划线后，这两年的国家线大概率不会再涨，甚至还会出现下降的情况；二是，会计、审计、图书情报等这几个专业的国家线，可能会有略微的上涨，对于意向报考会计专业且是非全日制项目的同学来说，会成为一个大挑战，竞争压力只会高不会低。此外，需要注意的是，管理类联考初试虽然不考政治，但是会在复试中进行，并将成绩计入复试总成绩中。04规范调剂《 2021 年全国硕士研究生招生工作管理规定》中，教育部明确指出：调入专业与第一志愿报考专业相同或相近，应在同一学科门类范围内。初试科目与调入专业初试科目相同或相近，其中初试全国统一命题科目应与调入专业全国统一命题科目相同。调入专业与第一志愿报考专业相同或相近。初试科目与调入专业初试科目相同或相近，其中统考科目原则上应当相同。是不是觉得上面这段话像一串绕口令，压根儿没看懂？别急，宗师君用大白话给大家科普下。这个政策是指，初试科目中原本考数学一的专业就不能调剂到初试中考数学二的专业，初试科目中原本考英语二就不能调剂到初试中考英语一的专业。同样的，初试科目中原本考 396 经济类联考的专业，就不能调剂到初试中考数学三的专业。这一点，对于后续要申请调剂的考生尤为重要，由于 21 考研调剂不能跨门类，如果是全国统一命题的专业，只能调剂到考试科目一样的专业，这意味着同学们无法调剂到该专业非统考的学校。此外，今年关于调剂的规定中，指明参加退役大学生士兵加分项目及享受少数民族政策的考生可走特殊渠道进行调剂。届时，宗师君也会发布关于调剂须知和流程的文章，敬请关注。本篇原创文章由“宗师考研”发布，我们将会持续更新考研及大学生主题的干货文章与上岸经验贴，敬请关注！

大家好，这里是考研刺客联盟！官宣：2021全国硕士研究生招生考试大纲在9月9日（今天）正式发布上市，考研大纲是由教育部考试中心组织编写、高等教育出版社出版、官方发布的权威考研指南。考研大纲的重要性考研大纲是一定要仔细研读的！因为他规定当年全国硕士研究生入学考试相应科目的考试范围、考试要求、考试形式、试卷结构等权威政策指导性考研用书。一般考研初试内容都不会超过大纲范围！如何研读考研大纲呢？1、大纲措辞的“潜台词”了解＜理解＜掌握＜会用根据大纲中的措辞，判断各个知识点的重要程度！2、对比大纲变化将新旧大纲进行对比，圈出变化的内容。考研的每一个科目都会有或多或少的变化，这一步一定要仔细，千万不能放过任何一点细微的调整。3、根据大纲变动调整复习计划现在，很多考研党们已经复习了很多了，但是现在你需要以大纲为依据，调整复习计划，选定复习重点。考研大纲有哪些变动？政治在公共课中，每年考研政治内容调整往往都是最大的。马克思主义基本原理概论部分一般变动不大，只是对一些说法的表述的调整，而且还不在核心的考点位置。中国近现代史纲要部分能变化的点也不多。最多一些关于历史事件的评价会进行一些调整。不过关于建国70周年的重要讲话可能加入大纲之中。思想道德修养与法律基础部分变动会略多一些。最可能加入《新时代公民道德建设实施纲要》和《民法典》的相关表述。毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论部分今年会少量调整，着重加入习近平同志的最新讲话。英语英语的变动主要有两个方面，一是词汇，而是题型。大纲词汇有可能会修改一点，比如去年就增加了七大洲和四大洋的名称和形容词，以及33个国家（或地区）的名称和相关信息。新题型和小作文也可能会发生变化，包括题型的范围变化和题材变化。数学今年微博上很多老师说：考研数学会有大规模修订。但是命题组出题的基础还是大家的本科教材，毕竟还是要尊重同济大学的权威性的。所以，同学们不用过于担心这个问题，注意一些名词的更换即可。我是考研盟主，祝你考研路上畅通无阻！私信备注“考研”有惊喜哦

数学学习大概会经过这四个阶段：无知之山：刚看过有趣网课的你，觉得什么都会，内心极度膨胀。绝望之谷：关掉课程开始做题的你，突然发现视频什么都会，自己做题10道8道不对，这个阶段一般会有三种情况，第一种，按照宇哥的话说就是立即推→放弃考研。第二种，决定放弃数学考研。第三种，开始云做题，云学习模式，把看会了解析当做自己学会了题目，在绝望之谷和无知之山反复横跳，在纠结中成为本年度的考研炮灰。觉悟之坡：真正认识到自己，一道题一道题的攻克，真正的把结果算出来，一步步提高自己的数学水平。胜利彼岸：经过一系列的训练，最终取得考研数学的高分说在前边：看懂和作对是两码事，看懂和作对是两码事，看懂和作对是两码事！！！在数学复习前其次数学一，数学二，数学三分别的考试范围，对症下药，避免无用功，另外21考研数学大纲做了非常大的变动，大题数目减少小题增加，数三很多地方提升到和数一同一个要求，后边考数三的小伙伴，你们有福气了！以一年为周期，学长给大家分享自己的复习流程基础阶段：一类：本科期间没学过数学，数学不及格的。二类：本科期间数学80分以下，数学基础一般的三类：数学基础很好的。（直接跳过基础阶段）Step1: 第三类学生可直接跳过对应上文给的考研大纲，看教材对应的内容，速揽教材对应的知识点，考研知识点重要结论的推导一定要仔细记，适当的自己推一下，没有在考纲的可以战略性放弃，因为考研阶段大家的时间都是很宝贵的，对于课后的习题到底做不做的问题，我也收到很多学弟学妹的提问，我的观点是选择性做，或者可以完全不做，因为教材习题和考研的习题风格还是有所区别，时间应该花在做更贴近考研风格的题目上，说句功利的话，应试考试的目标不是学会知识，而是取得高分通过考试。教材也可以选择宇哥带你学系列，这个系列有个好处就是每章的开始部分推荐了习题标记了数一数二数三的考点，充分的节省了刷教材的时间。这个刷教材的时间建议不超过两周。每天2-4h左右就可以了。不过这两年这阶段的教材补充的比较好，比如复习全书基础版本，基础30讲都可以作为不错的补充，基础30讲第一讲建议没买的也看看这部分补充了高中到大学需要的数学知识怎么才能算作对一道题目呢？经过这么锤炼的一道考研典型题才能是真正学会了，拒绝云做题Step2: 基础阶段正式开始复习资料李王复习全书 or 数学36讲 + 李永乐线代讲义复习流程看视频课：课程中老师选择的经典习题一定要独立完成，独立完成是指独立且规范的算出正确结果，不是看题目解析云出结果，这很重要。易错，重点题笔记：这是在不断复习中总结的，一定要把重点题型记好，边做边划，每轮复习都要去掉完全掌握的和补充新家的，这样才能保证每轮复习都切实有效。基础阶段数学复习建议每天4-5小时，时间段选择上午，因为考研数学就是上午考。关于视频课学长推荐一些自己看过的，如果有好的欢迎大家补充。李永乐：考研数学界的泰山北斗，线代王，原清华大学应用数学系教授，不仅名头令人放心，线代课程也由浅入深，听完感觉融汇贯通，配上他的线代秘籍简直绝配，缺点是课程稍显沉闷，跟着永乐大帝踏实的学习，线代满分不是梦。汤家凤：文都数学名师，也是文都诸位老师较为低调的人，课程风格非常详尽，对于基础不好的人十分友好，课程书籍题量十分大，缺点是风格不是很活泼，口音可能对很多同学来说不是很友好，但是沉下心学习必会让你受益良多。张宇（个人最喜欢的老师）：江湖人称宇哥，课程风趣幽默，非常注重概念的理解，能用通俗的风格把数学说成“人话”，缺点是课程题目比较少，基础不好的人听起来会很吃力，张宇老师本人的出题风格也偏难，容易让自认为数学基础好的人也怀疑人生。王式安：曾任考研数学命题组成员，原北理数学系主任，和李永乐一起编写数学全书负责概率部分，老师实力很强，命了很多年的题，所以他很多讲授的命题思路，讲课很有意思，深入浅出。杨超：新兴老师讲课很风趣，还有他的三大计算非常适合基础阶段打基础，可以买本强化计算，绝对不吃亏武忠祥：清华李永乐团队的，高数讲的非常清楚，配套的高数讲义也非常实用，缺点是课时太长？好吧这根本不算缺点！技巧讲的非常棒，总之也是我最喜欢的老师之一。可以根据自己的风格喜好选择一条适合自己的线进行视频课的观看，此外，视频课不要贪多，学习是要落到笔尖，光看不做题终究是空中楼阁 。汤家凤（高数基础）→李永乐（线代基础）→汤家凤(概率基础）张宇（数学基础）→李永乐（线代基础）→张宇（概率基础）张宇|汤家凤（数学基础）→李永乐（线代基础）→张宇|王式安（概率基础）强化阶段（5-7月）:李王复习全书 or 数学36讲 + 李永乐线代讲义+ 1阶段重点习题笔记+基础过关660（偏难）+张宇1000 or 汤家凤1800 （精力好的加餐）+强化提高330题（学的不错暑假加餐）强化阶段的复习思路重点题笔记是非常重要的，关于重点题笔记怎么做，不建议你一道道抄下来，因为在基础强化阶段你会发现你的“重点题”非常多，这是一个不断加厚在不断打薄的过程，前期复习积累题型题号，后期2刷3刷变记边划，考研数学复习不要抱有侥幸心理。660题的难度是比较大，一道道把题目弄懂是很重要的，一点也不基础，总之不要有挫败感一定要认认真真把题目写完。数学复习建议每天复习4-5个小时。强化班视频课推荐：任选一条线，觉得刷题够的可以选择不看或倍速的。汤家凤（高数强化）→李永乐（线代强化）→汤家凤(概率强化）张宇（数学强化）→李永乐（线代强化）→张宇（概率强化）张宇|汤家凤（数学强化）→李永乐（线代强化）→张宇|王式安（概率强化）冲刺阶段(8-10月)：冲刺加油，真题模拟。Step1 开始做考研真题书籍可以选择历年真题解析，也可以选择真题全解，在做的时候采取同样的方法，遇到重点题型记下来不断丰富重点题表。完成了前边两个阶段了，真题第一遍做的时候严格按照考研的时间进行模拟，并且对每一套试题进行认真分析。Step2 3刷36讲|数学全书 知识点Step3 2刷习题集题和重点题列表，分章节做数学真题，重点做出了问题的部分。临考准备(11-12月)：这个阶段最重要的就是临考模拟巩固知识点这一阶段建议每天做一套数学考研模拟题，或者每两天一套卷。一天做模拟卷并且发现自己的知识薄弱点，一天并且温习知识点和笔记习题，温习基本知识点。大家可以打印多套答题卡，真正体验考研的临场感，数学复习的时间也调到上午8:30-11:30，也是考研数学的考试时间。最后推荐几个学长用过的模拟卷。《李永乐决胜6+2》:前六套是模拟卷，难度适中，很适合临考模拟，有两套是真题混搭，所以后两套会有很熟悉的感觉，得分多不要膨胀啊喂~《命题人系列》延续了宇哥一贯的风格，此试卷难度很高，4套卷难于8套卷，很容易被虐的怀疑人生，靠前模拟用来查漏补缺开阔视野，这几年考研数学的难度相对较高，见一些难的题型没什么问题对于冲击135 140以上的人一定要多见题型，排除你天资聪颖，有些题第一次见普通人是很难能做出来的。《绝对八套》难度适中，很适合靠前做模拟，检验哪些知识不牢靠，然后回看，并再刷总结的题型，巩固知识。如果目标在120分左右的人，一定要吃透这其中的知识点，如果临考前觉得自己没有能力冲击高分那就保准确率吧，适当的放弃也是一种正确得策略。《李正元预测试卷》,这套试卷难度一般，但是计算量较大，和考研试题的题目风格也有一定差别，可以用来继续检查自己那些知识点记得不牢靠。《李林终极四套卷》曾经压中过题目的试卷，考前做一做肯定有所收获，小声bb押题只能锦上添花，绝对不能雪中送炭，前边没有认真复习想靠押题翻盘的还是洗洗睡吧，李林老师在我考研那会还没有十分出名，所以这套试卷的质量期待研友补充。最后推荐一个软件 xmind 数学学习时会遇到很多理不清的关系，可以画思维导图理解。其他科目也可以使用鸭，前边的大纲导图就是用的这个软件。自制的线性代数部分的导图，图太大了传不上来气哭学长看了一下午李永乐视频整理的这个表格，一张图覆盖所有线代考点了，上面所有公式互相都能推导出来那么你线代就算学透了，能过关了，保存下来，到你们学到线代的时候也试试能不能做出来这个图。