数二考研重点

准备2020考研的同学们，要抓紧行动起来了，考研数学是比较能拉开分数的一大科目，一定要趁早复习，考研数学才能拿到高分数。下面小编分享：《考研数学一二三丨共同考点：重难点汇总》把考研数一、数二、数三公共的重难点，单独列了出来。现在同学们知道重点考什么了！有目标就有行动力，现在就拿出课本和笔准备复习了！马住，加油！

考研数学一直是很多考生心目中的心腹大患~~有的人看到数学题就头皮发麻，脑子发懵。其实我们只要平时做好复习，掌握牢固我们的知识点，在历年真题的练习和大纲的依托下，还是可以考出一个理想的成绩的。考研数学得高分，并不是考生们想象的那么不可攀。一、考研数学常见问题考研数学复习的基本依据是什么?考试大纲和历年真题。考试大纲是依据，可以通过考纲获得基本的权威信息，像考试范围和考试要求等。历年真题在所有试题中含金量是很高的，通过对真题的分析可以获得多方面的信息，比如试题的难度，核心的考点等等。考研数学的要求是什么?从考试大纲来看，考研数学对同学们掌握知识程度的要求，分为"了解"、"理解"和"掌握"。从考研真题来看，考研数学的要求可以用三个关键词概括："基础"、"方法"和"熟练"。"基础"、"方法"和"熟练"具体指什么?同学们可以任选一套考研数学真题里的一道题，这道题可能有一定的难度、综合性，但将它分解之后，考点都是在考纲规定的范围内，所以考研数学是极为重视基础的。但是仅靠打牢基础，是不能轻松应对考试的，还需要在牢固的基础上总结方法。比如中值定理相关的证明题是令不少小伙伴们头疼的一类题，把基础内容(闭区间上连续函数的性质、费马引理、罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理)掌握好后(定理内容能完整表述，定理本身会证)，直接做真题，很可能还是没什么解题思路。所以理解了不代表会用，应用还需要有方向，而方向可以通过对真题"归纳题型，总结方法"来获得。以中值定理相关的证明这类题型为例，如果总结到位了，就能达到如下效果：拿到一道此类型的题目，一般可以从条件出发进行思考，看要证的式子是含一个中值还是两个。考研校若是一个，再看含不含导数，若含导数，优先考虑罗尔定理，否则考虑闭区间上连续函数的性质(主要是两个定理——介值定理和零点存在定理);若待证的式子含两个中值，则考虑拉格朗日定理和柯西定理。如何规划复习?一般来说，一个完整的考研复习周期为近一年的时间，可以划分为四个阶段：基础阶段(准备-6月)，强化阶段(7-8月)，模拟阶段(9-10月)和冲刺阶段(11-12月)。每个阶段都对应着大纲的要求：基础阶段——"基础"、强化阶段——"方法"，模拟阶段——"熟练"，冲刺阶段就是实战演练，查漏补缺。以上就是整体的复习规划，童鞋们也要根据自身的实际情况，来制定自己专属的复习计划。做完测试题后备受打击怎么办?如果测试的成绩不理想，感觉很受打击也是非常正常的，但心态一定要正，要用积极的态度是将它看成是一次完善、提升自己的机会。现在发现自己不会，是好事，因为有很充足的时间让我们去弄懂，可以有很大幅度的提升空间。数学是很"诚实"的学科，因为你没有思路，就真的什么都写不出来。所以扎扎实实地积累，是必不可少的。基础不错该如何复习呢?对于基础不错，有志于考高分的同学来说，在考研的准备和强化两个阶段的复习，可以在三个方面下功夫：适当拓展难度，提升熟练度，提升准确度。考研校要想在考场上游刃有余，只做与真题难度相当的题目是不够的。适当做点难度超过真题的模拟题，等你再面对真题的时候，可能还会感觉有些简单。复习状态不佳该怎么办?我们常说考研是场持久战，所以同学们一定要想清楚自己为什么要考研，为什么要考这个专业，为什么要考这个学校，对于未来工作和生活的考虑……把这些问题解决好了，在考研复习的过程中就不会轻易放弃。其他的小问题就可以有效地进行自我调节。复习全书都要看完吗?辅导书资料书那么多，该如何取舍呢?可以按照权威性给资料排个序，以高数资料为例：教材>复习全书>各类模拟卷。这样可以按照资料的权威性来选择复习资料，过完教材再过复习全书。书不在多，而在精。如果把权威性的资料用的很精，这就足够了。比如教材，包含了考纲要求的基础知识，来龙去脉写得很详细，题目中也有做题方法，所以能把教材用精的小伙伴一定很厉害。再比如，复习全书经过了时间检验，质量非常不错，那过一遍是肯定不行的，得过两遍、三遍。考研校另外，题目一定要自己动手做，而仅仅是看，只有亲自动笔算了，你才能真正掌握精髓。基础差该怎么办呢?一步一步、踏踏实实地把基础打牢，要多花时间和精力琢磨课后习题，弄地清清楚楚明明白白才好。二、考研数学复习做题要做什么题呢?典型题这里所说的典型题就是基础题，教材课后习题以及参考书的基础题都属于这类。做这种题时要有这样一种态度：做题是对知识点掌握情况的检验，在做题过程中不能只是为了做题而做题，要积极、主动的思考，这样才能更深入的理解、掌握知识，所学的知识才能变成自己的知识，这样才能使自己具有独立的解题能力。例如线性代数的计算量比较大，但出纯计算的可能性比较少，一般都是证明中带有计算，抽象中夹带计算。这就要求考生在做题时要注意证明题的逻辑严紧性，掌握一些知识点在证明一些结论时的基本使用方法，虽然线性代数的考试可以考的很灵活，但这些基本知识点的使用方法却比较固定，只要熟练掌握各种拼接方式即可。这些题虽然基础，但切忌眼高手低，往往越简单的题越容易丢分，等你上了考场你就知道，基础题不错是多么幸福的一件事。历年考研试题考研试题的资源是有限的，如果纯粹的做题，哪怕你做个三五遍也是一下就做完了，所以在做试题的时候一定要全身心的投入，把每一年的试题当做考试题来做，把握好时间，将做每份试题的时间控制在两个半小时之内，做完之后按照考研阅卷人给出的评分标准对自己的试卷进行打分，记录并分析试卷中出错的地方，找出与阅卷人所给答案不符合的地方，逐渐完善自己的做题思路，逐渐向阅卷人的思路靠拢。另外，除了做试题之外大家还要学会总结归纳历年试题，将历年试题中的考点列成表格，这样可以有助于大家预测考点。总结和反思真的很重要，这是一个将知识内化于心的过程，要好好体会学习。模拟题模拟题从难度上来讲一般都是高于真题的，对于这类题就是用来拓展自己的习题领域的，所以不要太过纠结于做得好不好，即使做的不好也没必要太灰心，如果你都能做了，那就直接去出题而不是考试了。在模拟题的选择上也要注意，选一些名气比较高，质量比较好的题，不然可能适得其反。考研校另外，建议大家在复习时准备两个笔记本，一个是整理自己在复习当中遇到的不懂的知识点、公式、定理。另一个是错题本，把自己在复习中遇到的错题积累起来。在复习前期时看不出这两个本子有什么重要作用，但越复习到最后就会发现两个本子的重要性了，这两个本子就是考研冲刺复习时适合自己的复习资料。三、2019考研数学重点内容两个重要极限，未定式的极限、等价无穷小代换这些知识点看似很小，但是在历年的真题中出现频率较高。假如考极限的话，主要考的是洛必达法则加等价无穷小代换，数三的同学注意啦，这儿可能出大题。处理连续性，可导性和可微性的关系要求掌握各种函数的求导方法。比如隐函数求导，参数方程求导等等这一类的，还有注意一元函数的应用问题，这也是历年考试的一个重点。对于考数三的同学注意啦，这儿会结合经济类的一些试题进行考察。参数估计参数估计这部分经常出大题的地方，这一块对数一，数二，数三的考生来讲，包含两块知识点，一个是矩估计，一个是最大似然估计，这两个部分都会集中出大题。考研校级数问题，主要针对数一和数三这部分的重点是：一、常数项级数的性质，包括敛散性;二、牵扯到幂级数，大家要熟练掌握幂级数的收敛区间的计算，收敛半径与和函数，幂级数展开的问题，要掌握一个熟练的方法来进行计算。对于幂级数求和函数它可能直接给咱们一个幂级数求它的和函数或者给出一个常数项级数让咱们求它的和，要转化成适当的幂级数来进行求和。微分方程微分方程主要包括两部分的内容，第一部分是一元线性微分方程，第二部分是二阶常系数齐次/非齐次线性微分方程。对第一部分，考生需要掌握九种小类型，针对每一种小类型有不同的解题方式，针对每个不同的方程，套用不同的公式就行了。对于二阶常系数线性微分方程大家一定要理解解的结构。另一块对于非齐次的方程来说，考生要注意它和特征方程的联系，有齐次为方程可以求它的通解，当然给出的通解大家也要写出它的特征方程。对于二阶常系数非齐次的线性方程大家要分类掌握。数三的同学还要注意差分方程，这边不作为重点，而且提醒大家一下，学习的时候要注意，差分方程的解题方式和微方程是相似的。随机变量的数字特征要记住一维随机变量的数字特征都要记熟，数字特征很少单独性考察，往往和前面的一维随机变量函数和多维随机变量函数和第六章的数理统计结合进行考察。特别针对数一的同学来说，考察矩估计和最大似然估计的时候会考察无偏性。考研校一维随机变量函数的分布这个要重点掌握连续性变量的这一块。这里面有个难点，一维随机变量函数这是一个难点，求一元随机变量函数的分布有两种方式，一个是分布函数法，这是最基本要掌握的。另外是公式法，公式法相对比较便捷，但是应用范围有一定的局限性。看了复习的重点和考研数学怎么复习怎么做，接下来就是调整心态，深入钻研的时候了。要想学好数学，首先要消除惧怕心理和畏惧情绪，树立必胜的信心，这样才可以化消极被动为积极主动，才可以在数学的学习和解题中体会到真正的乐趣。

那么2019考研也不足100天了，要考数学的同学应该也加入到复习真题的阶段了，那么数学真题大家可能做了几套后会发现出题人有喜欢考的知识点，或者说出题人有侧重考查的知识点。那么在我看来每年的数学考查都会有那么几个逃不掉的知识点和方法。在我看来：高数部分导数与微分考查大题概率不高，小题居多；第三章，中值定理是大题和小题考查重点，有备无患，大家还是需要首先复习号拉格朗日中值定理，拉格朗日中值定理可能会跟罗尔定理结合考查证明题，其次是泰勒公式，应用于单调性证明；不定积分不是考试重点，小的知识点考查较多，题型应该会很常规，主要是大家要背好公式，做好题目，练好基本计算；定积分也是一个考查的重点，但是我感觉定积分要比不定积分简单一些，定积分应用是数一数二的重点；多元微分学肯定会考的如果大家做以往的真题会发现多元微积分每年都有题目考查，其中有隐函数求偏导，还有复合函数微分计算以及极值求解；微分方程主要是考查应用问题，其中会包含微分方程的解的问题，大家要弄清楚微分方程的结构和解；二重积分很重要，是每年考试的重点，在我看来也是一个难点，历年都考查二重积分或者三重积分；数一的同学还要注意曲线曲面积分，这也是数一考查大家能力的一个重点内容，我觉得应该会有大题。线性代数我觉得那6章都是连成一块的内容，6个部分相互关联，之间的关系和应用也密不可分。但是其中求解线性和非线性方程组以及矩阵相似对角化，比较容易考查大家的实际线性代数水平，其中正交变换法是重点。概率统的核心主要是2维联合边缘条件分布还有所谓的参数的点估计，最大似然估计，我觉得这个地方出大题的可能性太高了，大家看历年真题的试卷应该也会有所感悟，其次就是随机变量的一些基本性质可能会考查小题。还有最后的100天不到，希望大家和我自己在数学方面不要失误，考取一个理想的院校。大家有什么问题可以在下方评论区写出来，可以关注我的，有最新的考研咨询我会整理发布在这里。祝给我点赞的小伙伴今年都能上研究生哦。

考研数学复习最关键的要点吃透大纲知识点考研大纲所列出来的知识点都可以在课本中找到。因此，同学在复习中，一定要通过大纲的指导，按照数学教材把所有的知识点做一个梳理，对数学的大体内容做一个全面了解，哪些是重点，容易考的，哪些是难点，容易出错的，都做一个记录，对以后的复习也是很有帮助的。与此同时，对照课本和大纲把基础知识、基本理论、基本方法学透，再进一步按照课本上的顺序把一些重要知识点彻底弄清楚，从而很好的掌握了一些重要定理和性质的应用。最终拓宽了你的思路，而且对一些重要知识点也有了很深的理解。一般来说数学考研全年复习规划一般分为三个阶段：基础阶段、强化阶段和冲刺阶段。基础阶段复习时间是年前到今年6月底，主要是紧扣教材，把数学的基础知识、基础理论进行记忆和巩固，打好基础为后期的强化阶段复习做好准备，同时海文考研的线上平台也有各复习阶段的视频课程，方便学生重复试听观看，以提高学习效果。第二阶段是强化阶段，主要是在第一阶段的基础上分题型进行方法总结，进一步强化解题方法和技巧。最后就是冲刺阶段，这一阶段主要以近十年真题为主，至少做两遍，然后进行查缺补漏，从而达到更好的效果，以饱满的热情迎接考研的到来。提高计算准确率数学最看重的就是考生的综合能力，而检验综合能力最好的方式就是看做题的效果，想要提高自己做题的能力，平时的大量练习是不可或缺的，所以在梳理知识点的同时，再结合适当的习题训练，才能提高自己的综合能力。对自己做错的题目要特别用心，通过做题来查缺补漏，训练思维。提高解题速度、计算准确率，培养自己的逻辑思维能力和综合应用能力。尤其是计算准确率，数学真题80%都是计算题，所以计算准确率和解题速度是争取数学高分的一个重要前提，尤其是20xx年数学真题重点考查了学生的计算能力，学生平时一定要重视起来。合理安排复习时间在考研数学的复习中，时间的科学规划也是非常重要的。科学的安排时间，能够提高你的学习效率。特别是在正式考试的3个小时里，如果你能合理的分配时间，把自己会的都答对了，不会的也加以分析，并把分析结果写在试卷上，那么就不会因为没有答完而感到遗憾了。考研数学线性代数考察规律分析考研数学线性代数相比较高等数学和概率论而言，呈现明显不同的学科特点——概念多、定理多、符号多、运算规律多、内容纵横交错以及知识点前后紧密联系。如果说高等数学的知识点算“条”的话，那么概率论就应该算“块”，而线性代数就是“网”!具体来看，线性代数这整张网，又是由行列式、矩阵、向量、线性方程组、特征值与特征向量以及二次型这6张小网相互交叉联结而成。而其中向量和线性方程组这两张网又在其中起着承前启后、上下衔接的关键作用。通过上面的分析，大家是不是发现——向量和线性方程组是线性代数的重难点内容，也是考研的重点和难点之一?这一点也可以从历年真题的出题规律上得到验证。关于第三章向量，无论是大题还是小题都特别容易出考题，06年以来每年都有一道考题，不是考察向量组的线性表示就是向量组的线性相关性的判断，10年还考了一道向量组秩的问题。关于第四章线性方程组，06年以来只有11年没有出大题，其他几年的考题均是含参方程的求解或者是解的判定问题。考研数学线性代数暑期强化复习阶段重点应放在充分理解概念，掌握定理的条件、结论、应用，熟悉符号意义，掌握各种运算规律、计算方法上，并及时进行总结，抓联系，使所学知识能融会贯通，举一反三。向量—理解相关无关概念，灵活进行判定向量组的线性相关问题是向量部分的重中之重，也是考研线性代数每年必出的考点。如何掌握这部分内容呢?首先在于对定义、性质和定理的理解，然后就是分析判定的关键在于：看是否存在一组不全为零的实数。这部分题型有如下几种：判定向量组的线性相关性、向量组线性相关性的证明、判定一个向量能否由一向量组线性表出、向量组的秩和极大无关组的求法、有关秩的证明、有关矩阵与向量组等价的命题、与向量空间有关的命题(数一)。要判断(证明)向量组的线性相关性(无关性)，首先会考虑用定义法来做，其次会用向量组的线性相关性(无关性)的一些重要性质和定理结合反证法来做。同时会考虑用向量组的线性相关性(无关性)与齐次线性方程组有非零解(只有零解)之间的联系和用矩阵的秩与向量组的秩之间的联系来做。线性方程组——解的结构和(不)含参量线性方程组的求解要解决线性方程组解的结构和求法的问题，首先应考虑线性方程组的基础解系，然后再利用基础解系的线性无关性、与矩阵的秩之间的联系等一些重要性质来解决线性方程组解的结构和含参量的线性方程组解的讨论问题，同时用线性方程组解结构的几个重要性质求解(不)含参量线性方程组的解。考研数学复习正确做题法1.思考着去做题，去总结很多学生都有这样的困惑，做了很多题但不会的题还是很多，最可气的就是很多题明明做过，但是再遇到还是不会做!这就是很多同学存在的通病，不求甚解。总以为不会做了，看看答案就会了，并不会认真的思考为什么不会，解题技巧是什么，和它同类型的题我能不能会做等等。其实，这些都是很重要的，提醒大家要学着思考，学着“记忆”，最重要是要会举一反三，这样，我们才能脱离题海的浮沉，能够做到有效做题，高效提升!2.侧重基础，培养逆向思维很多时候，备考者会陷入盲目的题海中，这也是很多考生对数学感到头痛的原因所在。其实在前期复习知识点的时候，就应该把定义、定理的推导作为一个重点内容，重视推导和例题中的方法与技巧，认真分析这些方法，将它们套用到相应的练习题中，比做大量的重复练习要高效得多。同时，思维习惯大大影响着学习效果。当进入考研数学复习备考的时候，大多数人继承了以往学习的习惯，思维也基本上定型了，也就是进入了定势思维。习惯性思考方式在一方面有优势，另一方面也制约着学习成绩的提高，我们现在要做的就是打破惯性思维!3.做题有始有终，提高计算能力数学不等于做题，但是不可避免的是学好数学一定要做题，那么如何做题?我们说基础的扎实巩固是根本，再这个基础上进行做题。同时，提醒大家的是复习一定要养成一个好的习惯，拿到的数学题一定要有始有终把它算出来，这是一种计算能力的训练，尤其是计算量大的时候，如果没有平常这样一个训练，在实际考试的时候在短时间内是很难心有余力也足的。4.深入思考，善于总结考试里不仅仅是考察我们基本概念、基本理论、基本方法的问题，还涉及到我们灵活运用知识的能力问题，所以仅仅是依靠教材很难把它这种考试命题的特点归纳总结出来，因此要了解考试，历年考试的真题作为准备去参加研究生考试的同学是必备的。大家选真题的时候应该考虑到能不能通过真题的分析帮助我们真正的归纳总结这样一些题型出来，针对每一个问题我们应该如何去分析和讨论在分析讨论过程中间，有没有一些可能的变化情况，这些变化情况到现在为止，考到了哪一些，那一些就是我们下一步复习应该注意的，这样每一部分你都能够这样去归纳、总结或通过这种相关的辅导书帮助你归纳总结出来了，复习就更有针对性。5.揣摩真题，把握方向真题的作用是不容忽视的，经过十几年的考试，相当多的题目模式已经定了下来，很多考研题目都是类似的。考研真题经过千锤百炼，在思想性上有较高的参考价值，需要多加揣摩。尤其是近两年的考题，反映了命题者出题的方式和思路，更要注意。所以，同学们一定要把真题重视起来!

9月末就要开启考研预报名了，但是很多小伙伴突然间发现自己对一些考研常识还存在一定的“漏洞”，如哪些专业比较好考，哪些专业考数学二，如何考试不容易挂线等。为了帮助广大考生快速了解一些考研常识，避免不必要的失误，小编就来为大家科普一些考数学二的专业，希望对大家的考研之路有所帮助。纺织科学与工程纺织科学与工程学科涵盖纺织工程、纺织材料与纺织品设计、纺织化学与染整工程等多个学科领域。主要研究如何用机械、物理、化学等高科技手段实现符合各个领域和各种功能要求的纺织品的加工及性能评价。“纺织科学与工程”一级学科被评为国家重点学科的高校是东华大学，该校纺织科学与工程博士点拥有一批治学严谨、造诣深厚、科研成果卓著的著名教授和富有献身精神、学术思想活跃的中青年学科骨干人才。轻工技术与工程轻工技术与工程是研究制浆与造纸工程、制糖工程、发酵工程和皮革化学工程等四个方面的理论、技术革新与方法的工程领域。其工程硕士学位授权单位培养从事该领域新材料、新产品、新工艺的研究与开发、工程设计与实施、技术攻关与技术改造、新技术推广与应用、工程规划与管理、产品质量控制、生产工艺与设备的高级工程技术人才。农业工程农业工程是为农业生产、农民生活服务的基本建设与工程设施的总称。农田水利建设，水土保持设施，农业动力和农业机械工程，农业环境保护工程，农副产品的加工、储藏、运输工程等，都属于其范围。林业工程林业工程包括林区规划、森林培育森林保护、森林开采、木制品设计加工、开采设备的设计制造、木制品加工设备的设计制造、林区防火技术和装备等。本领域涉及森林工程、木材科学与技术、林产化学加工工程学科的基础理论、工程技术和方法，并与建筑与土木工程、机械工程、控制工程、车辆工程、化学工程、材料工程、生物医药工程等领域的理论与技术相关。食品科学与工程食品科学与工程专业是以食品科学和工程科学为基础，研究食品的营养健康、工艺设计与社会生产，食品的加工贮藏与食品安全卫生的学科，是生命科学与工程科学的重要组成部分，是连接食品科学与工业工程的重要桥梁。根据院校不同，该专业有食品加工储藏与运输、食品营养安全与检测、食品工程设计与研发、食品品质管理与监督、食品企业经营管理等方向。日益受到社会各个方面的重视与支持，就业前景良好。除以上之外，一些工科类要求的数学试卷难易程度是由招生单位决定的，比如材料科学与工程、化学工程与技术与工程等一级学科，对数学要求高的二级学科则选取数学一，要求较低的则选取数学二。以上就是小编为大家整理的一些考数学二的专业，希望报考以上专业的考生了解下，做到知己知彼，择校和考试也不会慌张。

一、考研时间节点及笔试科目1、考研时间节点2、管理类联考笔试科目（1）综合能力数学不是单独一张卷子，而是与逻辑和写作一起考的，答题方式为闭卷，笔试不允许使用计算器，综合能力试卷如下表所示：优先复习数学，英语，这两科难度比较大。数学科目考试大纲综合能力考试中的数学部分基础部分主要考察考生的运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力和数据处理能力，通过问题求解和条件充分性判断两种形式来测试。试题涉及的数学知识范围有：(图片可单独保存）三、条件充分性判断答题思路管理类数学考试分为两种题型，一种是问题求解即选择题，和我们之前考试中选择题没有差别，只是选项由4个增加到5个。另一种是条件充分性判断，是管理类联考的特有题目，来源于GMAT考试的命题思路，旨在考察考生的逆向推导和全面分析能力，往往结合数学和逻辑推理知识来进行求解，对考生的要求较高。很多考生在考试中条件充分性判断题的错误率极高，下面详述一下这类题目的答题方法和思路。3.1充分必要的定义对于两个命题A和B而言，若由命题A成立，肯定可以推出命题B也成立，则称命题A是命题B的充分条件，命题B是命题A的必要条件。而考试中只考察充分性，命题A如果为命题B的充分条件，那么命题A的范围必然小于或等于命题B的范围。3.2解题说明与各选项含义题目构成：这类题目由4部分构成，大前提、结论、条件1、条件2，尤其是要分清哪句是大前提，哪句是结论，一般来说，大前提和结论会以逗号“，”隔开，例如：本类题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中称述的结论，即只要分析条件是否充分即可，而不必考虑条件是否必要，阅读条件（1）和（2）后选择。3.3充分性的本质口诀：充分性，“小推大”；必要性，“大推小”。将命题A和命题B看成两个集合，若集合A包含于集合B（两个集合可以相等），则集合A可以推出集合B，那么命题A是命题B的充分条件。3.4深度解析做题准则：掌握12字口诀：“下推上，小推大！”，“先单独后联合”。3.5做题方法1、自下而上（条件是单一情况或数值），即由条件带入题干，则条件是题干的充分条件。若由A可推导出B，则A是B的充分条件；若由A推导出与B矛盾的结论，则A不是B的充分条件。2、自上而下（条件是一个范围），先把题干成立的数值或范围算出，再比较条件（1）和（2）这也叫题干等价推导法（寻找题干结论的充分必要条件），即要判断A是否是B的充分条件，可找出B的充要条件C，再判断A是否是C的充分条件，其特征是只需要运算一次即可。3、举反例，找到一个满足条件，但不满足结论的特值，则可推翻其条件。按照充分性的定义，如果可以举出一个例子，说明某个条件存在某种特殊情况使结论不成立，即可证明该条件不充分；但反之即时举出来若干特例使结论成立，也不能得出该条件是充分的。3.6入门例题3.7易错陷阱1、正确区分题干中哪句是结论，哪句是大前提。基本结论是由“则”引导。2、必须从下往上推，不允许通过结论推条件掌握好复习战略，再加上复习策略，不轻言放弃，刻苦拼搏，你就是下一个成功者！

文｜冷丝栏目｜丝说考研根据几家知名的辅导机构统计的数据来看，考研数学拿高分的学子有一个共同点：中学小学数学成绩就很好，大一时的高等数学成绩也是名列前茅。你看完上面这几句话，肯定会说，这不是白说了，明摆着的道理，还需要来调查吗？考研同学交流复习方法“冷丝说人文教育”其实想说的是，这样的调查结果给我们的启示——数学特别讲究基础扎实，你如果计划考研，必须过基础关并且紧紧抓住基础题，不能丢分，你这样才能够过关。根据多名数学辅导专家的建议和走访大学在校数学教师所收集的材料，“冷丝说人文教育”提出几点经验教训，供你参考。首先，你必须弄清楚考研数学考题的几个特点，尤其是那些基础知识点。不管是考研数学一、二还是数学三，虽然考试范围和考试难度不一样，但是，学习和复习的方法是一样的。一是考基础，考研大纲中要求的考试内容，除了个别知识点外都是大学数学教材中的知识。请注意，这些内容也是考生在大一学习过的，但是到了三四年级或者已经毕业一两年的考生来说，基本知识已经有相当程度的陌生感，所以必须重新从教材入手，你需要相当一段时间将回生的知识再捡起来。考生之间的复习交流会考研中基础考点都在大学数学的课本上，主要归纳有这么几点：对基本概念、基本定理、基本方法的考察，更多的是考记忆能力。计算能力是基础层面的东西，有三、四十分的分量。所以，你千万不要忽视运算，积分、导数、线性代数中的初等变换这些简单的计算题，很多同学一马虎就算不对，你可要多多注意。二是考能力，也就是对基础知识的运用。看书，特别是数学书，不仅是眼睛在劳动，还需要大量调动大脑的参与积极性及手对笔头的操作演练，在头脑中牵涉到的知识点有若干个，横向的、纵向的，同一科目的、另一科目的等等。比如求极限的方法，极限本身仅仅是一个工具，函数连续性、导数、定积分、级数的收敛性等均是由极限定义的。反过来，某些特殊的极限又可以逆向转化为函数连续点、可导函数的可导点、某一区间的定积分、收敛级数的一般项等来求得极限值。你复习数学一定要头脑清醒、思维敏捷，对于自己难理解的概念或定理思考与类比是好方法，你如果能把一些抽象的概念与定理和实践联系起来，那么也就是综合题也就解决了。听考研交流会的同学你还要注意到，综合题，主要考察你的逻辑推理能力、综合思维能力、逆向思维。其次，再看复习方法，也就是进入具体复习时必须掌握的简单办法。有的同学大一的时候就抱着考研的决心，有的同学说大三、大四开始复习好，根据很多过来人和数学教师经验来看，大几复习不重要，但是，你在这期间不要间断对数学的学习。因为，数学短时间可以提高但是短时间也会下降，而且下降的速度要比提高是速度快得多。比如大一的新生，他们高考完之后，本来高考数学考的很好的同学，在学习高数的时候有些基本公式都忘了，这就是间隔了两三个月，就忘了很多。既然忘得这么快，有的同学就想了，要不先不学，先重点学别的，等到最后再学数学吧，这种想法是不对的，到时候就晚了。你如果想考研，那么在大一的时候就要把基础打好，大三开始复习。而在具体的复习时期，你可以分以下的三个阶段：一是基础阶段，即温故教材，请你记住——不要从第一页看到最后一页，不然学到后面前面的就忘掉了，效率太低。你如果基础好，大概一个半月要完成，基础薄弱的在三个月内也必须看完。一些高校专门请教师辅导考研同学二是强化提高阶段，即针对考试进行复习，这个阶段以考研数学参考书为主，比如历届考题、复习全书等等，有选择地回到教材的基础章节，有的重要公式在参考书中出现了，自己不理解，可以回到书本上看看如何讲述的证明的，加强自己的记忆和理解。你可以把数学复习参考书利用好，好处就是会联系前后章节给出重要结论。你可以把复习参考书上的例题当做练习来做，不会做的做好记号，下一轮复习再看。但是，你看一百遍不如做一遍，一定要先自己做，然后再看答案，不要反着来。三是冲刺阶段，你在这个阶段要消除各章节不能结合这一现象，要做完整的套题、历年题，每次做3小时，做完之后找出薄弱章节，重点复习那一章。冲刺一个月半到两个月左右，你做历年题的好处就是能找出薄弱环节，你还可以熟悉出题老师的思维习惯。考研是应试教育，除了做题，还需要记忆，重点题型要背熟。你一定要把近十年的历年真题都做会。考研学子排队现场确认在这个第三阶段，你会发现自己可能在一个临界状态，比如题一看可能会做，但一做就发现有问题，只要别人一提醒就会做了，或者刚一看答案就又会做了，这说明你还差最后一点点，这时候需要你进一步静下心，找到问题的症结。最后，当你找到你问题的症结时，你就“脱胎换骨”了，算是真正掌握了数学的基本方法和解答中高难度题目的钥匙。

考研包括初试和复试，其中对于大部分同学来说，初试科目包括数学、政治、英语和专业课。而对于考数学的同学来说，考研界一直流传着一句话--“得数学者得天下”，虽然说的有点夸张，但是这也充分说明了数学在考研中的地位。既然数学这么重要，今天就来结合本人的考研经验以及对考研试题的研究，谈一谈考研数学应该如何正确、高效地复习。首先需要知道，考研数学分为数学一、数学二和数学三 ，其中数学一和数学三的考试内容包括高等数学、线性代数和概率论，而数学二只包含高等数学和线性代数。并且，数学一的难度一般要高于数学二和数学三，这不仅由于数学一的知识点较多，还因为对该类考生要求较高，这是由于考数学一的一般是理工科学生，这类学生需要有较好的数学功底。在大一和大二期间一般就会把高等数学、线性代数和概率论全部学习完。而考研准备的主要时间段为大三下学期和大四上学期，这就意味着你在准备考研时，就已经有了一定的基础。但是大多数同学在本科期间很难将一门课学习的很好，一般都是为了考试而学习，并且本科期间所学的内容无论在广度还是深度上都无法满足考研大纲的要求。因此，无论本科期间的成绩如何，都必须要认真准备、努力学习。我建议，考研数学的复习分为五个阶段，分别是预备阶段、基础阶段、强化阶段、冲刺阶段和模拟阶段。其中，预备阶段为大三上学期，基础阶段为大三下学期的3到6月份，强化阶段为7到8月份，冲刺阶段为9到10月份， 模拟阶段为11到12月份。建议准备考研的学子在大三上学期就开始准备复习数学，尤其对于基础知识不太好的学生。在这一阶段要以课本中的知识点为准，建议配合着视频教学进行学习并且适当做一些基础的练习，这样不仅可以提高复习效率还可以提高复习的准确率。在大三下学期，就开启了考研数学的正式复习阶段。在这段时间，要做更多的数学资料并配合着听相应的课程讲解。在这四个月里，要把基础阶段的所有知识点搞懂并将相应的题目做完并能够完全理解，以便为强化阶段的学习打好基础。强化阶段是在暑假时期，不仅是高效学习的好机会还是大幅度提高成绩的重要时期。在这一阶段，要将基础阶段没有复习的重难点知识完全弄懂，并做大量的题目，通过练习找出自己不熟悉的知识点和题型。大四开学时也就进入了冲刺阶段，在冲刺阶段要以考研真题为重点。建议在做考研真题时，最好能够按照考研规定的时间进行练习，并在做完后，自己将试卷进行批改，找出自己在知识点上的漏洞与不足。这样不仅使自己将来到考场上时能够精确把握好时间，还能最大限度地利用考研真题。进入11月份，也就到了模拟阶段。在这一阶段不需要再去做大量的练习，但要保证每天必须做一些题目，以免失去做题的“手感”。在这期间，可以做一些模拟题，这里需要说明的是，通常模拟题的难度要高于考研真题，因此在做模拟题时不必太在意分数，只需要把握做题的节奏以及接触其中比较新的题型。考研是一场“没有烟火的战争”，你现在的付出决定你将来的收获。为了一年后的录取通知书，加油吧！

前两天小编在逛考研论坛的时候，发现有一篇帖子引起了大家的热议：“考研如果选择不考数学的专业，是不是会轻松很多？”评论区里大家议论纷纷，除了吐槽考研数学让一些文科生难到头秃以外，也有些同学发起新的疑问：“考研数学还分一、二、三？”“这三类数学试卷的区别有哪些？”“哪个难度最低？适用的专业是哪些？”当了解到有那么多考研党，都步入考研数学的“知识盲区”，小编也当机立断决定为大家写篇考研数学的解析文，汇总数学一、二、三的区别、难度以及适用专业。01分别适用哪些专业针对考研的数学科目，根据各学科、专业对硕士研究生入学所应具备的数学知识和能力的不同要求。硕士研究生入学统考数学试卷分为3种：其中针对工科类的为数学一、数学二；针对经济学和管理学类的为数学三；除前面三种统考数学试卷之外，还有数学(农)和招生单位自命题理学数学。数学（一）适用的招生专业：(1)工学门类的力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、冶金工程、动力工程及工程热物理、电气工程、电子科学与技术、信息与通信工程、控制科学与工程、计算机科学与技术、土木工程、水利工程、测绘科学与技术、交通运输工程、船舶与海洋工程、航空宇航科学与技术、兵器科学与技术、核科学与技术、生物医学工程等一级学科中所有的二级学科、专业。　　(2)管理学门类中的管理科学与工程一级学科中所有的二级学科、专业。数学（二）适用的招生专业：工学门类的纺织科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、林业工程、食品科学与工程等一级学科中所有的二级学科、专业。数学（一）、（二）任选其一的招生专业：工学门类的材料科学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质工程、矿业工程、石油与天然气工程、环境科学与工程等一级学科中所有的二级学科、专业。　　数学（三）适用的招生专业：(1)经济学门类的理论经济学一级学科中所有的二级学科、专业。　　(2)经济门类的应用经济学一级学科中的二级学科、专业：统计学、数量经济学、国民经济学、区域经济学、财政学(含税收学)、金融学(含保险学)、产业经济学、国际贸易学、劳动经济学、国防经济。(3)管理学门类的工商管理一级学科中的二级学科、专业：企业管理(含财务管理、市场营销、人力资源管理)、技术经济及管理、会计学、旅游管理。(4)管理学门类的农林经济管理一级学科中所有的二级学科、专业。02知识点占比大家可以结合自己计划报考的专业，来了解自己要考试哪一个数学科目的类别。值得一提的是，虽然都是考研数学，但是考研数学一、二、三各有区别，考试内容与难度都各不相同！我们先来看看考研数学一、二、三，对应的考试知识点占比分别是多少：03考试内容与难度当我们了解到考研数学一、二、三的重点知识点占比，接下来就要知悉各类考试卷里的“考纲”分别覆盖了哪些内容：数学（一）①高等数学(函数、极限、连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数和空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数、常微分方程)；②线性代数(行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型)；③概率论与数理统计(随机事件和概率、随机变量及其概率分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验)。数学（二）①高等数学(函数、极限、连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微积学、常微分方程)；②线性代数(行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型)。数学（三）①微积分(函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、微分方程、多元函数微分法及其应用、重积分、无穷级数)；②线性代数(行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型)；③概率论与数理统计(随机事件和概率、随机变量及其概率分布、随机变量的联合概率分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验)。总的来说，三类数学试卷知识面多少：数学一 > 数学三 > 数学二知识点难度：数学一＞数学二 ＞数学三数学一：知识点多，难度大，更适合理科出身的同学。数学二：虽然知识点少，但难度大，一些题目比较精、专，适合大部分工科同学。数学三：知识点介于中间，但难度最小，适合经济类或管理类的同学。了解完上述考研数学的”常规内容“，我们再看看“个别案例”：像数学（农）的考试科目就是线性代数、概率论与数理统计。但很多考数学(农)的专业也可以选择考化学，而非固定选择考数学，所以这类同学在考试科目的选择上，自由度更大。以西北农林科技大学为例：值得注意的是，还有一些招生单位自命题理学数学：考试科目和内容可以参考学校官网，通常官网上会列出考试科目大纲，以2020年同济大学自命题数学的大纲为例：小编寄语如果你选择报考没有数学的专业，那么可选择的专业就会变得窄很多，相应的如果复试没有通过，调剂的机会就会更少。并且如果以后想继续深造，可选择的方向就没剩几个了。而很多不需要考数学的专业，虽然不用担心考数学的问题，但在备考的时候就需要备考两门专业课，需要付出更多的精力，最常见的诸如新闻与传播专业；以上图片摘自中国传媒大学2020年研究生招生专业目录其实考研的难度其实和很多方面都有关系，并不仅仅是一个数学考试能决定的。但如果你是从小就对数学科目头疼且不擅长的考生，小编劝你及时止损，不妨选择那些不考数学的专业，减轻自己的压力。其他考生还是要全面考虑，不要让一个数学绊住你的脚步。最后，希望大家都能考上心仪的学校和专业，免受考研数学的“头秃之累“！本篇原创文章由“宗师考研”发布，我们将会持续更新考研及大学生主题的干货文章与上岸经验贴，敬请关注！