首都师范大学数学科学学院考研

初试结束已经快两周多了，元旦也过去了。大家休息的这段时间不仅公布了各地区各学校的报考统计数据，甚至很多学校都公布了调剂信息、复试方案和复试参考书目。大家休息完这段时间就要重新开始学习起来了，首要任务就是准备复试和调剂。据统计，今年虽然有341万人报考，但是弃考率却不低于10%，有的专业院校甚至达到了20%以上的弃考率，最后走出考场的能有300万就不错了，所以坚持下来的我们都是很有希望考上的，奋斗起来吧各位！今天帮大家整理了一批公布复试方案和复试参考书目的院校，看看有没有的目标院校，抓紧时间准备起来了。一、复试方案及参考书目1、山东大学山东大学整个复试的方式，初试、复试成绩占比、计算方式，笔试的参考书目等等都写的明明白白，大家抓紧时间准备起来吧，毕竟是985院校，你的竞争对手可能早就开始复习了。2、四川大学经济学院川大的复试参考书目只找到了经济学院的，其他学院的应该也有，注意，这份参考书目并不是在研究生院官网找到的，而是经济学院的官网，所以，大家要看看自己的专业属于哪个院系下的，到这个院系的官网去找。3、上海大学上海大学只公布了复试的科目和参考书目，具体的复试流程方案还没公布，大家可以参考下19考研的复试方案。4、北京邮电大学北邮的笔试复试考的科目比较多，不过每门课都给出了规定的参考书目，注意，北邮还给了了一个信息就是笔试的时间，基本都是60分钟，但是要考三门，小伙伴们最好找学长学姐问问具体的题量是什么样的，自己好有个数。5、中国政法大学政法大学给的这个复试科目和范围就有点坑爹了，说了跟没说一样，连哪一版的书都不知道。6、新疆大学新疆大学找了3个学院的复试科目和参考书目，其他学院应该也公布了，报考新大的同学可以自己去报考专业所属学院的官网去找找。（1）数学与统计科学学院（2）政治公共管理学院（3）信息科学与工程学院7、首都师范大学8、青岛大学9、江苏大学10、山西农业大学11、江苏科技大学12、浙江财经大学13、陕西理工大学14、云南民族大学还有一些院校也公布了复试的参考书目，这些大部分都是在招生简章专业目录公布的时候，随后一段时间公布的，大家那个时间可能都没怎么关注，现在我们可以去报考院校的研究生院官网或学院官网上找找，说不定就找到复试的参考书目了呢，总比等复试方案公布要好。那东西还不知道什么时候才公布，太晚了那岂不是要凉。还没有公布的院校大家最好看看去年的复试方案和参考书目，实在是找不到了想办法找找学长学姐的复试经验贴或者直接问学长学姐当时是怎么准备的，主要看哪些书。有的学校官方不指定参考书目甚至啥信息都找不到，这种学校一般都有学长学姐总结口口相传的参考书目，所以更要去找学长学姐了。二、复试攻略1、成绩占比复试流程各大高校大同小异，复试时间一般是两天左右。不过每个院校的复试成绩占比却各不相同，有的只有30%、50%有的甚至是70%。我们以山东大学的复试方案为例，今年的录取成绩＝初试成绩÷5×50%＋复试成绩×50%，其中复试成绩＝（笔试成绩＋面试成绩）÷2×95%＋外语听力及口语测试成绩。初试和复试占比分别是50%，这种的复试如果能多得10分那可比初试的10分值钱多了。还有的学校是直接初试成绩+复试成绩，复试成绩满分大概300分左右，那初试成绩就值钱多了，所以大家一定要了解自己目标院校的复试方案。2、复试流程一般是体检→笔试→面试（或体检在最后）。其中最重要的就是面试，面试流程一般是面试组织→抽签入场→面试答题→随机提问→考生退场→评分考核。面试又分英语面试和专业面试，关键在于专业面试，决定着你的面试总体成绩，英语面试差点问题不大，但是专业面试拉胯了那神仙也难救了。当然笔试也是同样重要的，如果你的笔试没及格可是直接宣布GG的，所以笔试至少要及格能冲多少分冲多少分，毕竟有成绩占比的。3、面试问题面试可能是大家最担心的，注意自信、有礼貌就好，有同学可能会问穿什么，其实平时怎么面试怎么穿就好，不需要特殊的，只要不花里胡哨让人看起来舒服就行。说到面试，我们就要看看导师通过面试主要是看什么？只有短短的十几二十分钟（这都算长的了），导师主要是看你的性格、品质、处理问题的思维方式、随机应变的能力以及你的未来规划等等。经常问的问题有：（1）简单介绍一下自己（2）为什么考研？为什么报考我们学校？（3）想选谁做你的导师，为什么？（4）你认为跨考有什么优势和劣势？（5）简单说说你的毕业论文（毕业设计）（6）你有什么优缺点、特长爱好？（6）如果没考上有什么打算？如果考上了有什么打算？4、怎么准备（1）复习专业课复试中专业课是重中之重！特别是指定的参考书目，另外也要看看相关的专业书、论文、业内热点。尝试着去写一下自己的见解。（2）英语口语听力这个就需要坚持了，每天拿出一些时间练习，特别是英文自我介绍要准备好，另外积累一下专业词汇。（3）找导师写简历到目标院校官网去找找都有哪些导师，都是什么方向的，找出自己感兴趣的进行联系。联系自然需要我们的简历了，写一份含金量高的简历，参加过的专业相关的科研、实践、活动、大赛都写上，如果什么都没有参加过，也有个方法，就是找你的学长学姐问问他们跟的课题、项目一开始都是做些什么工作，过程越详细越好，能学到什么等等都问清楚，全部搞明白了理解了，那就是你的，这也算“云”参与了，该怎么吹就不用教了吧。今天只是写了个复试的大纲，里面细化的东西会一点点拆分出来细细的跟大家说的，还在等什么？还不去看看你目标院校的复试参考书目出了没有。

2018年全国硕士研究生网上调剂将于3月23日正式开启，考研的小伙伴准备好了吗？虽然距离网上调剂只有两天的时间，但只要同学们积极联系院校，还是有希望进入复试的。对于大部分的同学来说，调剂到985大学、211大学是很困难，但是调剂到一些入选“双一流”计划的非985非211大学还是有希望的。接下来，小编就为大家重点推荐三所。一、宁波大学宁波大学位于浙江省宁波市，而宁波可是浙江省除了杭州市之外最发达的城市，另外，宁波的大学很少，所以将来毕业以后在宁波找工作也会比较有优势。“双一流”评选中，宁波大学顺利入选“世界一流学科建设高校”，同时，学校也是浙江省重点建设的高水平大学之一。根据宁波大学发布的调剂信息看，学校的多个专业都接收调剂生，人文社科类专业有经济贸易类专业、教育类专业、文学类专业等，理工类专业有信息通信类专业、建筑工程类专业、船舶与海洋工程类专业等，另外，宁波大学的医学院也有很多专业接收调剂生。二、南京邮电大学南京邮电大学是一所在IT行业很有名的大学，毕业生遍布很多大型IT企业，学校虽然没有入选“211工程”，但在“双一流”评选中顺利入选“世界一流学科建设高校”。南京邮电大学的信息与通信工程、电子科学与技术学科都比较强，根据学校公布的调剂信息看，学校的光学类专业、电子类专业接收调剂生。另外，南京邮电大学的数学、统计类专业、管理类专业也接收调剂生，需要强调的是，报考数学、统计学专业的同学，调剂到这所学校是很有好处的，因为这两个专业未来将广泛应用到信息通信类产业中。三、首都师范大学首都师范大学的名字看起来有点像是民办大学，但这所学校的实力其实很强，“双一流”评选中，也顺利入选“世界一流学科建设高校”。首都师范大学虽然还没有公布接收调剂生的专业目录，但学校早些时候曾经发布过一个调剂说明，所以这所大学的多个专业应该都接收调剂生，同学们可以提前询问一下。首都师范大学数学、历史学、汉语言文学、生物学、教育学、地理学等学科比较强，另外，学校位于北京，地理位置也是一大优势。 这三所大学，你喜欢哪一所呢？欢迎大家在下面评论，发表不同观点。也欢迎大家关注我，了解更多高校信息。

2020全国硕士研究生考试报名及现场确认工作已基本结束，目前多所院校已公布2020考研报考人数，大多都呈增长趋势。文都网校考研小编为大家分享北京市考研报考人数情况，快来和小编一起了解吧！据北京教育考试院研招办公布的最新数据，2020年硕士研究生招生考试的考生为425295人，比去年增加41938人，增幅达10.9%。在京考试最终现场确认考生为135899人，较上一年度增加6402人，增幅4.9%。报考人数逾万人的有北京大学、中国人民大学、中国科学院大学、清华大学、中国传媒大学、北京师范大学、对外经济贸易大学、北京航空航天大学、北京理工大学、北京邮电大学、首都师范大学、北京交通大学、北京科技大学、北京工业大学、中央民族大学、中央财经大学和中国政法大学十七个招生单位。考研报考人数逐年增长，但是2020考研小伙伴千万不要被吓住了，按照自己的复习规划、复习节奏好好复习。各科都要做好，以下为小编总结的现阶段复习策略，你也可以参照一下哦。数学：最后的阶段，要以真题为主，模拟为辅，查漏补缺；遇到搞不懂的题型，一定要动手做题；最后要学会总结，总结错题和易错公式。英语：也需要做几套真题测试一下。都说：得阅读者得天下，因此在真题测试后别忘了把这几套题里的阅读精细分析至少一遍。关于作文，建议大家不要完全依赖模板，可以根据自己的理解及知识积累写适合自己的模板，再多练习几篇，这样在考试时也会比较顺手。政治：政治各科的核心知识点一定要牢记，现阶段多背多做题已经不用多说，要多注意平时的错题，注意知识点的查漏补缺。专业课：以背诵为主的专业，背过的知识点要及时的复习，多背诵几轮才能将知识点完全掌握。抓住历年真题。历年真题的参考价值还是很高的，背书的同时要牢牢掌握历年真题考过的点。温馨提示：1.根据招生考试安排，2020研究生招生考试初试时间为：12月21日至22日(每天8:30至11:30、14:00至17:00)，超过3小时的考试科目在12月23日进行，起始时间为8:30，截止时间由招生单位确定，不超过14:30。2.准考证打印时间：12月14日至12月23日，考生可凭网报用户名和密码登录“研招网”自行下载打印《准考证》。

2020考研高校名单你还有哪里不理解的呢？34所、c9、211、985、双一流，越来越多的高校名单，让考研人仿佛置身于数字游戏中持平。只想做个安安静静复习的考生。但是对于各类方案的知识了解仍旧不行少，南极光全日制考研的小伙伴看来只能接招咯！C9联盟(九校联盟)九校联盟(C9)，中国首个顶尖大学间的高校联盟，2009年10月发动，联盟成员包括北京大学、清华大学、浙江大学、复旦大学、上海交通大学、南京大学、中国科学技术大学、哈尔滨工业大学、西安交通大学共9所高校，立意创国际一流大学。九校联盟形式类似于美国常春藤联盟、英国罗素大学集团、澳大利亚八校集团等，并和这些高校有协作，在出国留学方面，C9高校有一定优势。34所自主招生重点院校"34所"即在招收硕士研究生的进程中可以自主划定复试分数线的高校，一共有34所高校对此简称"34所"。北京区域：清华大学、北京大学、中国人民大学、北京师范大学、北京航空航天大学、北京理工大学、中国农业大学天津区域：天津大学、南开大学山东区域：山东大学南京区域：南京大学、东南大学浙江区域：浙江大学上海区域：同济大学、复旦大学、上海交通大学福建区域：厦门大学广州区域：中山大学、华南理工大学湖南区域：湖南大学、中南大学湖北区域：武汉大学、华中科技大学黑龙江区域：哈尔滨工业大学吉林区域：吉林大学辽宁区域：东北大学、大连理工大学安徽区域：中国科学技术大学陕西区域：西安交通大学、西北工业大学重庆区域：重庆大学四川区域：四川大学、电子科技大学甘肃区域：兰州大学国家出台这个目标的目的是给予这些大学在招生的时候有更多的优势，可以让校园在选择人才的时候有更大的自主权。校园根据报考自己校园考生的情况和计划招生的人数来确认分数线，校园确认后上报教育部备案就可以了。985工程985工程，是指为创立国际一流大学和高水平大学而实施的工程，即"国际一流大学建造项目"。现在"985"高校有39所，其间34所是上述中的"34所"自划线高校，这就意味着"985工程"高校中有5所并非自主划线的高校，而是依照国家线来划定其复试分数线。这5所高校是：中国海洋大学、西北农林科技大学、中心民族大学、国防科学技术大学、华东师范大学。小985小985一般指985工程优势学科革新渠道，这些高校的层次在"985"高校和一般的"211"高校之间。"985工程优势学科革新渠道"项目高校从属于"211工程"建造的校园但不属于"985"工程建造的校园中选择。"985工程优势学科革新渠道"基本上是没有经历过兼并重组的行业特征型大学，学科精度极高，拥有一至两个全国顶尖的学科，内行业界认可度极高，具有深沉的行业底蕴和学科沉淀。只有国家中心部委直属的"211工程"高校才有资格获得"985工程优势学科革新渠道"。【国防类】哈尔滨工程大学：现代舰船与深海工程优势学科革新渠道南京理工大学：现代攻防与先进配备技术优势学科革新渠道南京航天航空大学：航空飞翔器规划制造与飞翔安全优势学科革新渠道【信息类】西安电子科技大学：先进军事综合电子信息体系优势学科革新渠道+先进雷达技术优势学科革新渠道北京邮电大学：交际网络分析与网络信息传达优势学科革新渠道中国传媒大学：数学媒体技术优势学科革新渠道【材料类】北京科技大学：新材料与冶金工程优势学科革新渠道武汉理工大学：绿色建材与新材料优势学科革新渠道【交通类】北京交通大学：轨迹交通安全优势学科革新渠道西南交通大学：国家轨迹交通工程优势学科革新渠道长安大学：公路建造与交通运营保障科学与技术优势学科革新渠道【化工类】华东理工大学：煤的清洁高效使用与石油化工关键技术优势学科革新渠道北京化工大学：绿色化工与材料优势学科革新渠道【资源类】中国矿业大学：煤炭资源安全开采与洁净使用优势学科革新渠道中国地质大学：地球体系进程与矿产资源渠道中国石油大学：油气资源勘探开发与转化优势学科革新渠道华北电力大学：电力科学与工程优势学科革新渠道河海大学：全球水循环与国家水安全优势学科革新渠道【轿车类】合肥工业大学：节能环保轿车及其制造配备技术优势学科革新渠道【轻工类】江南大学：食物精深加工与安全控制优势学科革新渠道【财经类】中心财经大学：经济学与公共目标优势学科革新渠道上海财经大学：经济些优势学科革新渠道中南财经政法大学：经、法、管学科融通革新与中国社会建造优势学科革新渠道西南财经大学：金融学科群与中国金融革新开展优势渠道【农林类】北京林业大学：应对全球化的森林生态体系康复重建与可持续运营优势学科革新渠道东北林业大学：森林资源可持续运营与高效使用优势学科革新渠道华中农业大学：农业生物遗传改进和生长发育调控优势学科革新渠道南京农业大学：(正式称号未公布)西南大学：现代农业科学优势学科革新渠道【人文类】暨南大学：华裔华人研究优势学科革新渠道【政法类】中国政法大学：法治建造与人才培养优势学科革新渠道【医药类】中国药科大学：新药发现理论与技术优势学科革新渠道北京中医药大学：中医药优势学科革新渠道211工程"211"的意义是"21世纪的100所重点大学"，将全国各地选择出的约100个高等校园建立为重点高校，这些校园在资金中获得优先对待。"211"诞生得比"985"要早一些，1994年开始发动预审，1996年确认第一批名单，2011年，"211工程"的规模现已稳定，共有校园112所，不再新增校园。北京区域：北京大学、清华大学、北京师范大学、中国矿业大学(北京)、北京航空航天大学、中国农业大学、北京理工大学、中心民族大学、北京交通大学、北京工业大学、北京科技大学、北京化工大学、北京邮电大学、北京林业大学、北京中医药大学、北京外国语大学、中国传媒大学、对外经济贸易大学、中心音乐学院、中国地质大学(北京)、中国政法大学、中国石油大学(北京)、华北电力大学、中心财经大学、北京体育大学、中国人民大学黑龙江区域：哈尔滨工程大学、哈尔滨工业大学、东北林业大学、东北农业大学吉林区域：吉林大学、东北师范大学、延边大学辽宁区域：东北大学、大连理工大学、辽宁大学、大连海事大学天津区域：南开大学、天津大学、天津医科大学河北区域：河北工业大学山西区域：太原理工大学内蒙古区域：内蒙古大学上海区域：上海交通大学、复旦大学、同济大学、上海大学、第二军医大学、华东理工大学、华东师范大学、东华大学、上海外国语大学、上海财经大学江苏区域：南京大学、东南大学、南京航天航空大学、南京理工大学、河海大学、南京农业大学、中国药科大学、南京师范大学、江南大学、中国矿业大学、苏州大学安徽区域：中国科学技术大学、安徽大学、合肥工工业大学福建区域：福州大学、厦门大学江西区域：南昌大学山东区域：山东大学、中国海洋大学、中国石油大学(华东)河南区域：西宁大学湖北区域：武汉区域、华中科技大学、武汉理工大学、中国地质大学(武汉)、中南财经政法大学、华中师范大学、华中农业大学湖南区域：湖南大学、中南大学、国防科学技术大学、湖南师范大学广东区域：华南理工大学、中山大学、暨南大学、华南师范大学广西区域：广西大学海南区域：海南大学重庆区域：重庆大学、西南大学四川区域：四川大学、电子科技大学、西南交通大学、西南财经大学、四川农业大学贵州区域：贵州大学云南区域：云南大学西藏区域：西藏大学陕西区域：西北工业大学、西安交通大学、第四军医大学、西北大学、西安电子科技大学、长安大学、西北农林科技大学、陕西师范大学青海区域：青海大学宁夏区域：宁夏大学新疆区域：新疆大学、石河子大学留意：①保研中，不少高校只接纳"211"大学的学生。如《四川大学2013年接纳校外优异应届本科毕业生免试攻读硕士学位研究生办法》申请条件中就明文规则"学生地点校园原则上应为'211工程'及以上层次院校"，这样规则的校园不在少数。② 调剂中，不少高校只接纳"211工程"大学的调剂生。如中国政法大学2012年的调剂办法中几乎需要校外调剂的专业都要求：学生地点校园原则上应为"211工程"及以上层次院校。双一流"双一流"建设是政府为了达到国家战略目的而实施的政策。自2015年10月国务院"双一流"建设政策文件发布以来，人们较多地关注了评选和资助，而对如何建设一流大学和一流学科则较少涉及，而且对"双一流"建设的长远性也缺少心理准备。"双一流"建设既是"211工程"和"985工程"建设的统筹和延续，也是加快实现中国高等教育现代化的必然要求和必由之路。"双一流"建设绝不只是评选和资助，其根本在于"建设"，在于大学和学科办学的改善。一流大学建设高校42所A类36所北京大学、中国人民大学、清华大学、北京航空航天大学、北京理工大学、中国农业大学、北京师范大学、中央民族大学、南开大学、天津大学、大连理工大学、吉林大学、哈尔滨工业大学、复旦大学、同济大学、上海交通大学、华东师范大学、南京大学、东南大学、浙江大学、中国科学技术大学、厦门大学、山东大学、中国海洋大学、武汉大学、华中科技大学、中南大学、中山大学、华南理工大学、四川大学、重庆大学、电子科技大学、西安交通大学、西北工业大学、兰州大学、国防科技大学B类6所东北大学、西宁大学、湖南大学、云南大学、西北农林科技大学、新疆大学一流学科建设高校95所北京交通大学、北京工业大学、北京科技大学、北京化工大学、北京邮电大学、北京林业大学、北京协和医学院、北京中医药大学、首都师范大学、北京外国语大学、中国传媒大学、中央财经大学、对外经济贸易大学、外交学院、中国人民公安大学、北京体育大学、中央音乐学院、中国音乐学院、中央美术学院、中央戏剧学院、中国政法大学、天津工业大学、天津医科大学、天津中医药大学、华北电力大学、河北工业大学、太原理工大学、内蒙古大学、辽宁大学、大连海事大学、延边大学、东北师范大学、哈尔滨工程大学、东北农业大学、东北林业大学、华东理工大学、东华大学、上海海洋大学、上海中医药大学、上海外国语大学、上海财经大学、上海体育学院、上海音乐学院、上海大学、苏州大学、南京航空航天大学、南京理工大学、中国矿业大学、南京邮电大学、河海大学、江南大学、南京林业大学、南京信息工程大学、南京农业大学、南京中医药大学、中国药科大学、南京师范大学、中国美术学院、安徽大学、合肥工业大学、福州大学、南昌大学、河南大学、中国地质大学、武汉理工大学、华中农业大学、华中师范大学、中南财经政法大学、湖南师范大学、暨南大学、广州中医药大学、华南师范大学、海南大学、广西大学、西南交通大学、西南石油大学、成都理工大学、四川农业大学、成都中医药大学、西南大学、西南财经大学、贵州大学、西藏大学、西北大学、西安电子科技大学、长安大学、陕西师范大学、青海大学、宁夏大学、石河子大学、中国石油大学、宁波大学、中国科学院大学、第二军医大学、第四军医大学考研中心态很重要，它可能贯穿你整个备考阶段，直至考试的结束。心态的好坏，只取决于一样东西，就是你的准备是否充分，如果你对每一个知识点都完全掌握和理解，不论出怎样的题型都不会害怕，心态自然会很好。所以，没到最后一刻，不要想太多，好好做准备，夯实基础，准备足够充分，你的考研之路是绝对没有问题的！各位小伙伴加油！（本文来源于网络整理，如有侵权请联系南极光全日制考研集训营）

数学教育是知识传递链。新的数学，特别是改变数学基本性质的新发现，对这个知识链的内容产生压力。Voevodsky 用拓扑学的同伦论建立了新的数学基础，这里对新知识在数学教育链传递的一些问题、建议和对英才数学教育的影响进行探讨。撰文| 黎景辉（首都师范大学数学科学学院讲座讲授）来源 | 和乐数学，原载于数学教育学报（2014 年 2 月 Vol.23, No.1）黎景辉1 引言小学中学大学数学教育是一个连在一起的有机体，变动任何一部分都会影响全身。可以把从小学到大学的数学教育看作一个知识传递链，也可以做个模型把这个知识传递链看作一根水管，数学知识就在这水管中流着。记得杨振宁先生的父亲杨武之教授说，民初中国大学数学系只是讲授三角、几何、二次方程。今日这些已是中学数学的标准课程。这就是研究者在这里所讲的：数学知识在这管里流着，以前是大学数学的内容，现在已经流到中学去了。同样，现在大学本科数学的主力课程是矩阵线性代数，欧拉-黎曼式微积分，微分方程是 19 世纪的数学，在 21 世纪是否可以把这些课程下移，是否可以在大学本科讲授多一些 20 世纪的数学呢？现代科技高速前进，新的数学和数学新的应用不断涌现。就像在水管的源头不停有水涌出来要灌入这水管里。举个例子，Voevodsky（北京 2002 年 Fields 奖得主）在 2012 年提出：当今的数学已是在末路。现行以集合论作为基础的数学已没法解决数学以内至工程之中的数学问题！他高举新的数学革命旗帜，他提出 Homotopy Type Theory 作为新的数学基础，重新再造数学！这个新的数学革命会引起什么数学教育的问题呢？这里要讨论的是中学、大学数学教育整个知识链在新世纪要面对的一些问题与困难。2 新数学过去几百年每代的人都会听到几次“新数学”这句话。这个“新”字有“时间”的意义。相信未来会有许多“新”的数学会出现。不过在这里只想谈谈 Voevodsky 的革命性的“新”的数学基础！借 Voevodsky 的革命性的“新”的数学基础为例子提出这样的问题：要设立什么机制使得“新数学”是经常的、连续的溶入大、中、小学的数学课程。这里不是指十年一次那种天翻地覆的大改变。在工业技术上国外企业重视知识链的高速传递。中国企业与国外企业的差距表现在自主创新能力的不足。国外企业重点投入新原理、新技术的创造与应用。国际电脑公司 IBM 的 Watson 研究所竟是一座城（Yorktown Heights, 纽约州）！为了快速投产，中国企业往往是型号牵引跟踪式的研究。忽视知识链的整体性和传递速度。中国的工程师从来没有看过美国或俄国现役的第五代的攻击核潜艇和洲际导弹核潜艇，只好试验造第二代的核潜艇。中国十万人航天工业的探月技术是有个别的突破，但整体技术还未达到 40 年前美苏可以做到的。一位两弹一星专家曾经提醒道：“我们不知道他们怎样做，他们知道的也不会告诉我们。”不要忘记 20 世纪六七十年代的间断，今日中国还是不会造电脑晶片（CPU），大型喷射机用的涡扇发动机，大型船舰用的核反应堆，射程 1.5 万公里多弹头重型固体燃料导弹，巡航导弹所携带的小型核弹头，鱼雷发射潜艇对空导弹。也许这些只是需要改进现有数学的应用，不过如果一个“新”的数学成功了，继而引起工业技术的大革新，但我们的数学教育却没有适当地反映这些新潮流，以至自己的工艺又落后几十年！那大家的过失就大了！Voevodsky，苏联人，莫斯科国立大学毕业，美国哈佛大学博士，导师是苏联人 Kazhdan，现为在美国 Princeton 的高等研究所（IAS）教授（编者注：Voevodsky教授于2017年逝世）。Voevodsky 第一个创新的工作是用多值映射解决在代数几何范畴是没有足够多代数映射可用来构造连续同伦的问题。用此他解决 Milnor 的一个代数 K 理论里关于二次型的问题，在 2002 年获得菲尔兹奖（2002 年第 24 届国际数学家大会在中国北京举办，颁奖式在北京人民大会堂举行）。在此简单地介绍这个“新”的数学基础。故事要从 19 世纪末 20 世纪初开始。那时数学家极希望把数学建立在一个严密没有内存矛盾的基础上。当时研究数学基础（Foundation of Mathematics）的 3 个主要派系是：(1)Formalism（形式派）。这一派认为数学是一个形式系统。所谓形式系统包括：符号、公理、推理法则和定理。可以把推理法则看作符号的组合法则 (dection rules are combinatorial rules)。形式系统的基本要求是不存在互相矛盾的定理。形式系统是与现实世界知识互相独立。正如讨论数学与物理的关系，可问：怎样把形式系统内的定理应用到现实世界 (Anwenngsproblem)，但这是形式系统外的问题。主要领导人有 Hilbert 和 Godel。Hilbert 的主要著作：《几何基础》，这是中国从事计算机自动证明的人都很熟悉的一本书。还有他和 Bernays 合著的《数学基础》。(2)Intuitionism（直觉派）。这一派认为数学的推理只是用了简单的、传统的逻辑，而传统逻辑的推理只是用了“子集”这个想法。实际上没有理由如此地限制推理。他们认为原始的数学概念来自直觉。只容许用构造法 (Constructive Method) 导出新的定义。第一个系统地这样想的人是 Brouwer，其他人还有 Poincaré、Weyl 和 Heyting。(3)Logicism（逻辑派）。他们认为可以在一个逻辑系统内定义所有数学概念和证明所有数学定理。这样看“数学”是一种逻辑结构。Russel 和 Whitehead 在他们的《数学原理》就建立了这样的系统。亦可参看所引 Frege 的著作。在这里不打算批判这些观点及解释为什么这些理论的发展忽然停下来。请随研究者跳过一世纪到 2012 年。Voevodsky 提出对数理逻辑中的 Martin-Lof 的直觉类型论(Intuitionistic Type Theory) 给以同伦论 (Homotopy theory) 解释，以此建立“以计算为基础”的数学。Voevodsky 的观点是：定理的证明是形式系统内在的一部分。证明的正确性的检验就像程序的测试与性能分析一样。在这个观点下，就像类型论岀现在函数式编程 (Functional Programming) 一样，他发展同伦类型论(Homotopy Type Theory) 作为数学基础。这样他对数学“证明”给了新的定义，本质上改变了数学，所以可以说是一个数学革命。在这种意义下数学会怎样发展呢？Voevodsky 为他的想法开设了一个网站：homotopytypetheory.org。在这同一时期，哈佛大学的 Jacob Lurie 快将完成了 Quillen 的想法的第一步：把同伦论溶入代数几何。这就是研究者在《谈谈代数数论》(《数学通报》) 一文中所说的第五波：把交换环范畴变为单纯形环范畴 (Category of Simplicial Rings) 得出的代数几何在数论的应用。Voevodsky 和 Lurie 都在谈同伦论。但是 Voevodsky 讲的是数学基础，什么是证明，如果扩大证明的定义，将会产生很多新的数学。另一方面在 Lurie 的理论，他需要使用 Higher Category 理论，他为此写了一本 Higher Topos 的书。虽然还未弄清楚，Voevodsky 认为他的理论是与 Higher Category 有关系的。这好像说：同伦论正在揪起一场数学革命，但却没有说：放下现有的一切，推行 Voevodsky-Lurie。研究者只是说：请想想怎样不断地把新思想输入数学教育系统。只是说：有些新思想可能会引起基本的改变，如果传递太慢，会有非常严重的不良后果。目前情况是，不但旧的如 Typed Lambda Calculus，就是新的 Higher Category 在中国没有中文书，也没有在数学系开课！同伦论只是一个例子而已！相信在计算机理论、物理、化学、生物学将会有新的数学等待大家纳入自己的课程内。比如计算机系讲稠密线性代数 (dense linear algebra)，很少听说数学系开这样的课。3 内容传递所谓数学教育知识链的“内容”，简单地说，便是学校老师所讲授的数学课的内容。建议把部分 20 世纪的数学更早地教给部分学生。这将同时影响中学和大学的数学课程。下面将分成两个部分来讨论。附带说两句：研究者不完全同意西方 20 世纪儿童教育理论，把数学学习看成游戏，把数学的内容全换作日常的实物，表面上学生更易懂、更快乐，结果游戏地位过高，学习态度不严肃，学习内容肤浅，学生养成对科学的结构性的反感与恐惧。请留意 2013 年英国教育部就宣布改革要求换回传统严谨的数学！(见文 [24])。游戏是一种学习方法而已，因人因时而异，切勿以此为主。研究者也不相信教学生智商测试题便是数学教育。应反对用智商测试题代替数学考试，要注重基础数学的教学与考试，反对那些选择题的简易考法。这只不过是用来筛选的一种平价快速行政手段。得出来的是念口诀做了千万道例题的人，不一定是有学问，会数学，有能力的人。很不幸中国一些机构从西方或中国香港的大学的人事管理学系学来这种所谓现代科学方法用来招聘。智商变得太重要了！研究者不打算辩论数学教育理论、教育哲学、青少年学习心理学和教育政治学，等等，只想讲内容。新的数学不停地增加。如果我们在 21 世纪的中学大学不多教一些 20 世纪的数学，则中国民众的知识链会岀现像“公路交通堵塞”一样的现象，已经正在学校教的数学不动地停在路中间，另一边新的数学不停岀现在路的前头，无法进入。大家都会同意国民教育不进步对整个国家的经济发展没有好处。(1) 中学部。研究者建议在高中建立如大学一样的选课制度，让有能力的学生多学点新的数学内容。高中建立适当的课程体系以配合新的数学课程结构，利用选课制度使中学数学教学动态地完成知识传递任务。请注意：当把新的内容放到中学时，并不是说要把这个传递数学的管道的半径加大了，不是说在中学里数学课程加大了，老师的教学量加多了，而是说：当部分大学的内容流到中学去的时候，部分中学的数学内容流到小学去，这样教学量不致改变太大。以下讨论 4 点。①“矩阵线性代数”。这是可以在中学教的，最少开始时可以讲矩阵与线性方程组求解，将来才加入线性空间和线性变换。②“欧拉-黎曼式微积分”。可能是受苏联教科书的影响，现在常把“微积分”和“数学分析”合在一起教。结果有相当多的学生两样都学不好！“微积分”这样重要并非常有用的工具学不好，其后的便没法学了。项武义教授在国内出版过一本“微积分”教科书。此书一方面反映把“微积分”和“数学分析”分开教的观点，另一方面反映他在美国数十年教大学的经验。这是很值得参考的教材。研究者认为“欧拉-黎曼式微积分”是可以在中学教的。王昆扬教授尝试过在北京十一学校教“数学分析”。这个试验成功的一个原因是师生都很优秀。对全国中学而言，在中学里从教“微积分”到教“数学分析”是一个需要时间的“内容传递”，是急不来的，也不是立个法便会发生的。③现在少年都会用电脑。以上矩阵线性代数和微积分都很适合解说应用电脑的好处。随着中学生学会了用电脑解决数学问题，更多人想用 Maple、MATLAB 和 Mathematica 这样的软件。试想全国有 2000 万中学生每人付 200 美元买一份美国的计算软件，对整个国家来说这是一个很大的金钱输出！建议自然科学基金和教育部联手出钱造一个中文版类似 MATLAB 的软件，免费给大家使用；建议教育部成立团队创建和支援免费教育软件；建议中国免费教育软件用免费的公开的 Unix（Linux）来写。④关于几何的教学内容的两点看法。（甲）在 20 世纪六七十年代香港的中学教二、三维解析几何学和几何拓扑学（橡皮几何一 rubber geometry, 绳结- knots）。当时进口的英国教科书现在在香港全都消失了。大概学校已不教了，很可惜。研究者也念过苏步青先生的《高等几何学》，比如书中解释矩阵的对角化与三维空间的二次曲面分类的关系，把矩阵的对角化图象化了，看得见了！今日有电脑之后，无论中学生和大学生都会明白这种几何学，都会容易接受初等的计算几何学。这又可以配合前面所建议的：电脑在线性代数和微积分中使用。20 世纪 60 年代从俄文翻译的一些给中学生看的几何学的书，现在都找不到了，幸好今日有更好的书，如 Shafarevich 与 Nikulin 写的，或者是在网上莫斯科独立大学几何讲义。这些书讲的几何都是有很多图象的。研究者建议加强直观几何学（geometric intuition）的教育。有图可看的几何，可以提供丰富的例子帮助检验抽象的几何学。展开直观几何学的教育的困难之一是教材的问题，尤其是缺乏教科书加上相配的动态几何图象电脑软件。（乙）现在中学常把学平面几何学习换为难题集中营。学生的几何解题行为已被锻炼成心理学里的条件反射行为。这样，当老师从更高的观点讲平面几何的结构时学生便没有兴趣了。建议完全改变现行的几何教法。在（甲）中注重几何的直观几何对象，在（乙）中直接面对问题：把“公理系统”这个概念作为数学内容在这知识链内下传。利用欧几里得平面几何作为“公理系统”的基本例子来教授“数学结构”。透过公理的变化来理解“公理”与“数学结构”的关系。这样利用“平行公理”的更改就很容易引入 19 世纪的非欧几何的一些基本模型。要把平面几何从难倒学生的题海中解放出来，让学生了解：从假设到结论是一个逻辑推理过程，更理解：由电脑程序所证出来的结果是需要从给定公理开始的。这一种理解和训谏使学生明白包括数学的所有理论科学的基本精神和结构。这种逻辑思维和系统科学是训练科学家和工程师的非常重要的基础。为了中国的工业生命，这是不可以放弃的！这不是不可能做到的，过去 3 年北师大实验中学初中几何教学就成功尝试过。（2）大学部。建议大学数学课基本化，也就是让部分有能力的学生修读加强基本化的课程。这里想介绍几件可能做的事。①数学分析。2001 年北京师范大学的王昆扬老师出版了一本全新的“微积分”教科书一一《简明数学分析》。王老师说“打破常规之处，就是用 Lebesgue 积分取代 Riemann 积分……20 世纪创立的 Lebesgue 积分理论克服了 Riemann 积分的缺陷……”这本书真的做：在 21 世纪多教一些 20 世纪的数学。研究者认为不应用这本书去批判这个想法。第一，中国有 300 年写“微积分”教科书的丰富经验，单是中国今天就有上百种“微积分”教科书。王老师这本书是第一本，是个明智的开始吧！这样的事太少了。多些人多写几本，慢慢就把路找出来了，不用等学外国人怎样做的。第二，对那些在中学已学过以计算为本的“欧拉-黎曼式微积分”的学生来说，王老师的说法便是容易自然了。②逻辑、集合论、一般点集拓扑学与范畴学。这些都是学一些结构性比较强的数学的基础。教师在中学和大学一、二年级都只是教数学计算，所教所考的微积分和线性代数都是标准的电脑程序，如用 MATLAB 和 Mathematica 可以轻易解决。结构性的基本数学却教得少。比如逻辑、公理集合论、一般点集拓扑学和范畴学就很少要求一年级的本科生学习。20 世纪 60 年代在香港大学的梁鉴添先生带领下，在中学教“公理集合论”（Axiomatic Set Theory）。梁先生为此写了一部很好的集合论教科书。梁先生是周炜良先生的学弟，同是 van der Waerden 的学生。这段时间中国香港训练了一些数学家。后来为了平等，反对部分人学好些，倡议“通识”，结果比较严紧的数学教材便淡出了，只有很少部分可以出国念英才中学的人才有更好的学习数学的机会了。在 20 世纪 70 年代，研究者在香港中文大学就为数学系一年级本科生开“逻辑-集合论”课作为学生学习数学结构与推理的基础训练。最近在北京的书店看看，逻辑书都是为计算机系、哲学系和社科院的学生写的。在买书网上想找一本莫绍揆先生的逻辑教科书也找不到。在国内出版用中文写给数学系学生学习的“范畴学”教科书还没有见过。暂时不要说要详细地教“范畴学”，但教 30 页的范畴学是会帮助学生理解更多结构性的问题。计算机系就常教“范畴学”，这本来是数学系的东西，数学系的学生反而不懂，是教师的错。Bourbaki 的数学系统就以“集合论”和“一般点集拓扑学”为起点。实数就在“一般点集拓扑学”内讲了。并不是说全国都要学 Bourbaki, 而是说占全世界五分之一人口的大国能容纳得起多种学习数学的方法，有一些人可以学的。Bourbaki 方法是帮助学生学习结构性强的数学方法的厉害工具。③代数拓扑学。中国有一套很好的、北大版的“代数拓扑学”教科书：江泽函《拓扑学引论》, 姜伯驹《同调论》, 廖山涛、刘旺金《同伦论基础》。现在没有多少人用这套书来教学生了。国内还未有人写过一本像 Godement 写的 Topologie algebriques-Theorie Faisceaux 的代数拓扑学教材。最近国外的同伦论教科书是有较大的变动。比如：Arkowitz,2011。如果看看 Brown (Annals,2012) 的 Deligne 的 Mixed Tate Motive 猜想的证明，他们用的同伦论的背境是 Bousfield-Kan。看看 Elmendorf 等人的书又是另外一种同伦论了。此外还有 Voevodsky 和 Lurie 两个人的同伦论。这样看来，中国学者在同伦论的基本课教学已经有很多事要做了。4 英才教育培育英才是教育工作者们的一个共同的希望。“数学英才教育”可以解释为：让部分学生“先富起来”, 就是说：让部分同学抽出部分时间提前学习比较先进的数学技术。不敢说所有人都是这样解释“英才教育”。比如有一种做法是把目前现有课程范围内的习题变为更难的题目，让学生不停地操练，以求在中学到大学的高考或大学到研究院的考研取胜。研究者建议，“英才教育”多走一条路。就是把部分内容向下移：中学的移向小学，大学的移向中学。在现有的课时容纳新的内容。不要只是在难题上下功夫，也可以在内容上下功夫。自古以来读书是为了找工作。戏曲里就常见穷书生上京考试为做官的故事。今日学生上大学主要是冲着文凭，希望毕业后拿着文凭找个高薪的工作。这是全世界的现象。这样的学生会经常问：老师你现在讲的东西跟我将来的工作有什么关系？如果是“术科”如医、工、法、舞，这样的问题还好答。如果是“学科”如中文、数学，除了说句“考研有用”就不好答了。正当学生迷失在学习与对工作的憧憬之间的时侯，上课的老师和做思想工作的便多了一份工作，改变“真想学的不多”这种现象，帮助学生相信，来到大学的第一件事是：学。这里所提出的“英才教育”可以帮助解决这个问题。以内容代替难题来增加学习的兴趣，把注意力引回到数学上。增加基本结构上的训练以减轻日后学习的困难，以便支持学习的兴趣，引起学生的好奇心，以激发学习的动力。过去 100 年数学里便有很多新概念和新想法。这些都不需要很多背景知识便可以透过关键例子说明。讲述和学习这些新的内容会比做难题更容易而且有趣多了。“英才”两个字引起一些老师的回应是：我系不是训练“数学家”的。陈省身就说过：中国不需要很多数学家。研究者的回应是：我所谈的内容传递与更新，不是说几个顶级的专家，而是说提高很多人的数学水平。举个例子，300 年前在欧洲会微积分的人已是数学家。今日莫说全球，单是中国会微积分的工程师就不知有多少。既然不知有什么数学有什么用，数学系帮更多人学更多数学是好的，数学系不单只是训练“数学家”的。正当大家在忧虑怎样把现有的新学问教给孩子的时侯又有教育家说觉得小学数学太难，应该把学校数学由难变为易。所以这里的困难是内外兼有的。这里所说的“英才”数学教育是建议把大中小学的数学水平整体提高到欧美比较好的学校的水平。不应该去学外国失败的经验或所谓平均水平而牺牲了中国最好的孩子，他们是中国科技工业的希望。容易从“英才”推出“不公平”——“为什么我的孩子不是‘英才’？”把学生的数学能力的分布看作一个谱，就像天虹是太阳光的光谱。公平的教育不是把这个能力分布谱强压缩为一点！弱智的有特殊教育去帮他们，超智的有英才教育去帮他们，这样把整个数学能力分布谱拉高。公平的数学教育是把所有的学生的数学水平提高，不同的学生的“高”是不同的。如此“英才”教育便是大众教育的一部分了。有些外国大学对本科生开 Advanced Program。每个年级抽最好的 20% 参加。在这些 Advanced Program 中数学内容就加强很多。比如常见在本科一年级上学期以 Dieudonne 的 Foundation of Modern Analysis 来教微积分，这本书的微分是在 Banach 空间上来讲的。多变元微积分是用普林斯顿大学 (Princeton University) 的 Nickerson, Spencer, Steenrod 写的 Advanced Calculus, 这本微积分书已讲层论 (sheaf theory) 了。到四年级下学期学生已经学过交换代数，所以可以用 Hartshorne 的 Algebraic Geometry 来教代数几何了。相比之下国内能够开出 20 世纪 50 年代翻译的斯米尔诺夫五卷工程数学的数学系已不错了。硕士班只能开出读导师的论文的预备役。至于拓扑群、交换代数、范畴学、层论和同伦论恐怕只有一小部分的系能全开出来。大学本科生很难得到一个全面的 20 世纪数学教育。国内外都有优秀的中学，它们培养出多名出色的科学家，想非偶然。也许他们是不自觉地理行了上面所提出的“英才教育”。例如，浙江嘉兴的秀州中学，人才辈出，孕育出了陈省身、李政道、顾功叙、谭其骧、周廷儒、周廷冲、钱俊德、方怀时、潘文渊和程开甲十名院士。美国纽约市的 Bronx High School of Science 是另一个例子。这所公立中学的毕业生中有 7 个人获得了诺贝尔物理学奖，1 个人获得了诺贝尔化学奖及 29 个美国科学院院士。在美国麻省的 Andover 有一所古老的著名私立中学 Phillips Academy 的毕业生就有 3 人获得了诺贝尔奖。在德国长期以来中学分为两种：Gymnasium 和 Schule。科学家大都是念 Gymnasium 毕业。这些学校的数学课的内容和水平都比较高。他们的老师常是有博士学位，甚至会是著名的数学家。比如 Grassmann 就是一位 Gymnasium 老师！在巴黎大学苏邦 (Sorbonne) 校区旁边有两所著名的中学：Lycee Henri IV 亨利四世中学和 Lycee Louis Le Grand 路易大帝中学。他们开办 Classes preparatoires aux grandes ecoles (简称为 CPGE 或 prepas) 特别训谏巴黎地区最优秀的中学去投考 grandes ecoles(高等学校)。这些班当然不只教“线性代数”和“微积分”了。他们就这样理行研究者上面所提出的“英才教育”。在法国很多数学家都是巴黎高等师范学校 (ENS) 的毕业生。这所高师是法国所谓 grandes ecoles(高等学校) 的其中一所，这些 grandes ecoles 在法国被认为是比大学高一级的更好的大学。巴黎高师的老师是由全法选出当时最好的年轻数学教授轮流当的。每个老师教了 3 年到 5 年后便回到他自己原来的学校。如此法国把精力最旺盛的，在想象力最丰富年纪的数学人才聚在一起发挥无穷的威力。法国有 11 个菲尔兹奖。河南省的人口大概是法国的两倍。如果按人口的比例，河南省应有 20 个菲尔兹奖。如果说“自己训谏出来”的意思是指“中学、大学、研所、博后”都是在本国完成的，那中国还未有一个“自己训谏出来”的菲尔兹奖。可以说这不是有多少人的问题，也不是没有好的学生。研究者相信问题在于教育投资分布与选项及制度。当然一个人得了菲尔兹奖只是反映了把他培训出来的国家的数学能力以至工业实力。请看只有河南省一半人口的法国出口 Airbus 民航飞机，出口 Lafayette 级稳形护卫舰，出口 Mirage 战斗机，出口发电用的核子反应堆，制造高涵道比涡扇发动机，制造欧洲宇航局所用的 Ariane 火箭，制造美国以外唯一的核动力航空母舰。一个占人类五分之一的全球第二大的经济大国对人类知识文化的贡献和在数学的投资比起德法二国相对低了很多！5 新内容的问题假如大家支持中国在 21 世纪多教一些 20 世纪的数学，则立刻会有因为执行而产生的许多问题。相信大家一直在讨论这些问题。(1) 学生的能力。首先要考虑学生的能力。要同时照顾有数学能力的学生及其他的学生，建议在高中成立选科制，让有数学能力的学生选读比较先进的课题。暂称此为：中学数学课多渠道化。应该接受的事实：到高中时每个学生都会有不同的能力，有些科学，有些会说话，有些会跳舞，学生各有所长，老师各育所长。可以对高中学生的数学水平有一个起点的要求，但不应要求所有的学生的水平是一样的。否则便扼杀了突破的机会。给以时日，慢慢地渗透，数学水平高的学生把其余的学生的水平也拉高，这样便进步了，这是一个缓慢的过程。不应该因为小部分落后了，就把全队停下来，甚至后退——把数学课的水平越拉越低，要接受长的战线，让部分学生在前面作战！现在的孩子是在一个知讯稠密的环境 (Information dense environment) 下长大的。他们有强烈的求知欲，他们对世界有自我发现与表达的愿望。让大家以新的数学内容帮帮这些孩子健康地成长！(2) 中小学老师的水平。在职的老师在师范念书的时候不一定学过这些新的材料。研究者相信会有老师乐意接受新材料带来的挑战。但是他们去那里学习怎样教些新材料呢？除了新的数学内容，怎样做习题，怎样设计习题呢？还有当老师学了，教了这些新的内容，怎样奖励他们呢！不要忽然有 3 年全国中小学老师都去念个硕士学位，师范大学做了 3 年生意又什么都没有了，而这些“3 年忽然硕士”，会有太多是没有料子的。怎样把这个变成慢慢进行的可控过程呢？(3) 师范大学剩余产能。自 2000 年后，大学扩招，很多地方的师范大学数学系的毕业生人数已超过本地区的新增教席数目。师范大学是有剩余产能的，如果师范大学利用剩余产能为在职老师开设硕士课程，帮助在校老师学习教新的材料，这样一方面解决了老师水平不高的问题，并且使用了师范大学的剩余产能。在中国台湾，一些师范大学没有处理好剩余产能，只好转型为法商学校，开办医、工科要太多经费了。在国内一些师范学院的舞蹈学系的办公楼是十倍数学系的办公空间，早就看不起数学系的产能价值了。(4) 执行程序。绝对不建议由教育局一纸命令全面执行。建议用渗透式，慢慢地增加内容，慢慢地增加地区。由大城市扩展到小城市，再扩展到乡村。由最好的中学传到其他中学。由一本大学传到其他大学。还有一个执行的问题：就是教纲问题。因为教纲的确定，教师只会按要求讲授内容。大部分老师不愿意教授更高阶的内容：①因为他得不到便宜；②家长投诉；③学校评分压力；④地方教育局反对。所以当要改变这个数学一一知识传递链的时候，不单单要教师出力，还要管教师的支持，真难。(5) 考试。不可低估考试对英才数学教育的明显意义。不考试的东西是没有人要学的，没有校长和党委支持去教的。所以内容的革新便会引起可考科目的改变，以至考试的形式。比如要引入考试选科的形式。也就是说，除了基本数学科之外，还要增加进步数学科，让部分学生选考。就是说新内容要纳入高考命题范围内。美国的一般大学入学考试 (SAT) 数学部分就分两个级别：Level 1 和 Level2。英国伦敦的一般文凭考试 (GCE) 是中学毕业生的考试。GCE 有普数 (General Mathematics)、高数 (Advanced Mathematics) 和进数 (Further Mathematics)3 层的考试给学生选择。所有学生都考普数，要到大学念理、工、医、经的学生加考高数，只有那些有兴趣，有能力去念数学系、物理系的学生才会全考普、高、进 3 卷。这样对一般的中学生只考普数压力不会很大。把考试的内容分开也分散了对学生的压力，对家长给老师的压力，是很值得借鉴的。下面谈谈“学”与“考”的矛盾。国家对于各级升学（小学→初中，初中→高中，高中→大学）只能采取考试的办法，这是目前最公平的录取方法。小老百姓只能尽全力让孩子考高分，进入好大学，改变贫苦的命运。老师为了帮助学生，为了本人的业绩只好加强作业，课后作业，甚至开补习班。学生便“忙死”了。在这样的情况下，内容多样化，新内容，新考试，对整个制度有新增压力，学生更惨了。最近一两年，教育部强令“减轻学生负担”，小学生不许留课外作业，明确宣布各级升学不许与各学科的竞赛挂钩。但老师们以变相的方式大留作业，学生家长让孩子参加各种课外班的热情不减，因为这样才能使得学生面临各种考试中胜算较大。这个“学”与“考”的矛盾是不可以由教育工作者解决的。国家办学为了提高人民的知识水平，以保护人民在现代科技社会的生产力。当听说电视报导说本地大学毕业生的平均工资是每月 4000 元时，人们就认为在大学坐四年便等于每月 4000 元，这是很大的误会，这是社会问题，不是数学教育问题。(6) 教材。新内容需要新教材。在美苏用的不一定适合中国用。在研究所用的不一定适合大学本科用。一个好的例子是：在数学科非常重要的出版 Springer 就有两个系列：Graate Text in Mathematics, Undergraate Text in Mathematics(Universitext)。在写教材之前，第一便是背景资料没有充分散播在学校内。比如参考文献所引的关于数学基础的文章书籍在中国就不容易找到。即便找到那种介乎哲学与数学之间的德语、法语的书籍亦不是容易懂的。远一点可以问：为什么网络上的云端技术不是在中国发起呢？为什么美国有全世界最好的计算机编程人材呢？除了经济原因之外，可以说因为过去 100 年，中国无论工业界、研究所和大学都是要产品，只要学造成品，管理的领导都要“讲得出，看得见，卖得出去”的东西。但发展编程技术是有文化背景的，如数学基础→同伦论→函数式编程→以计算作为数学基础（Voevodsky）。不可以只教最后一步，比如微积分只教初等函数的微分和积分，但完全忘掉微积分的力学历史文化背景。按中国出版社的现行制度编辑的工资与新书出版数目有关。这样过去 60 年来出版过的好书现在都找不到了，出版社不重印了。电脑资讯是日新月异的，10 年前印的关于电脑的书今日可能不大有用。但数学是有累积性的，新是建立在旧的上面，从前出版过写得好的数学教科书今日还是可以用来学习的。但是，去哪里找这些书呢！比如在国外，像 Bourbaki 的书不会因为它旧就找不到。举个例子，不可以说在北京国家图书馆找到廖山涛的《同伦论基础》就可以，作者在肇庆学院就找不到！从广州坐普通的慢火车一个小时便到肇庆！远一点的如甘肃的武威，云南的临沧，黑龙江的佳木斯更就不敢说了。为了让偏远地区的学生都可以学，让每一代学生都可以买来念，建议科学出版社、上海科技出版社、高等教育出版社、人民教育出版社联手成立一个联合重印社，从他们有版权的旧书中选出一套基本数学好书系列，经常保持印刷，平价卖出。研究者支持用中文写关于基本数学的书籍。因为：第一，对大多数中国学生来说，用中文学习新的概念是比较容易的；第二，一个民族没有自已数学语言是没有希望的。(7) 选课。华罗庚先生说过数学生要学多个外语。当然不是每个人都有很多学外语的天分。研究者曾向一位系主任建议要求数学系本科生每学期念一门外语课。他笑说：不可能！第一，学生已经有很多数学之外的课，没有时间了。第二，外语系不愿意教。熟识中国高校行政的当然了解这件事。研究者亦不想在此讨论解决策略。但是在英美加学生跨系选课的自由度大得多了。在欧洲研究生甚至可以到别的学校，别的国家选课。这跟数学有紧密关系。第一，外语对学数学的人非常重要。在目前的结构下，数学系学生的外语只好自学自教了。第二，举个例子。大家关心 CLAY Institute 的 Millenium Prize。其中一个问题是关于 Navier Stokes 方程。也许学点流体力学会帮助解决这个问题。如果数学系不开办此课，只好去物理系或工程学院了。在目前的结构下，这是不可能的！那么大力推举支持交叉科学怎样实现呢？(8) 资源。大城市的教育局有更多的资源，大城市的父母有更强的经济能力，大城市的孩子的数学教育比城外的孩子好。在统一考试，在数学竞赛里大城市的孩子便脱颖而出。不是每一个大城市的数学成绩好的孩子真的对数学有兴趣，真的有天分，离开了这个“吃维生素”的环境便转业了。同时小地方的有天分的学生没有办法接触到一流的老师，前沿的教材，优良的学习资源和环境。在教育资源的不平衡下很可能埋没了小地方有数学天分的学生，牺牲了国家宝贵的人力财产。这和新的数学内容传递有什么关系呢？虽然不能希望老师离开大城市跑去乡村工作，但是希望大家慷慨地把大城市的资源所产生的新内容免费传到城外的教育系统内。例如在网上发布录像或制成 DVD 分发。大城市的教育局支持大城市的老师去小地方的学校交流。要小地方的老师变为考试教练可能难，也许请他们学点新的数学内容教给学生会比较易吧！6 结语回顾过去一世纪的科技成就，无论是电话、电视、电脑、雷达、火箭、人造卫星、天气预测、人体血液力学、人脑扫描、人口控制、银行利息定价、财经产品设计，等等，都离不开数学。相信在 21 世纪也会是这样。新的数学为新的科技提供表达和计算的平台。所以，有必要把新的数学传入中国的教育链，以免又落后他国一步。研究者提出的是数学教育知识链上新知识的传递问题。研究者的建议是：中学数学课多渠道化，大学数学课基本化。希望引起群众为文讨论，定计实行这一项数学教育工程。改革是牵一发则动全身。大家都知道这是“说易行难”之事。不是两三个老师的事，是一个需要有足够多的老师和干部的认同、参与和支持的事，是我们的梦。参考文献[1] Arkowitz M. Introction to Homotopy Theory [M]. Springer Universitext, 2011.[2] Bousfield A, Kan D. Homotopy Limits, Completions and Localizations [M]. Springer Lecture Notes Math. 304.[3] Brouwer L, Zur Begr. Unng der Intuitionischen Mathematik, I, II, III, Math [Z]. Ann. 93(1925)244-257, 95(1926)453-472, 96(1927)451-488.[4] Brown F. Mixed Tate Motives over Z, Annals of Math [Z]. 175(2012)949-976.[5] Bernays P, Hilbert D. Grundlagen der Mathematik [M]. Springer, 1934, 1939.[6] Chen D, Leung K T. Elementary Set Theory [M]. Hong Kong University Press, 1964, 1967, 1992.[7] Elmendorf A D, Kriz I, Mandell M A, et al. Cole, Rings, Moles, and Algebras in Stable Homotopy Theory [J]. American Math Society 2007.[8] Frege G. Die Grundlagen der Arithmetik, Breslau [Z]. 1884.[9] Heyting A. Intuitionism, Amsterdam [Z]. 1956.[10] Hilbert D. Grundlagen der Geometrie [Z]. 1899.[11] 江泽函. 拓扑学引论 [M]. 上海：上海科技岀版社，1978.[12] 黎景辉. 谈谈代数数论 J]. 数学通报，2013,(5,6)：1.[13] 廖山涛，刘旺金. 同伦论基础。北京：北京大学岀版社，1980.[14] Lurie J. 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现在还有蛮多2019年考研的学子不知道，自己应该报考什么学校，那么今天我们把教育学个分数段的报考院校及各专业将来工作方向以及各专业指导图书。一、教育硕士(学硕)整体来说,教育学研究生的就业主要分为以下方向:1普通高校:这是教育学原理、教育史、高等教育学、比较教育学、教育哲学等理论性比较强的专业的研究生主要的去向,但现在硕士生进高校越来越难,基本上都要求博士学历,所以想考这些方向的研究生想去高校就要做好读博士的准备了。2中小学校:现在全国中小学校的新课程改革开展得轰轰烈烈,具有较强教育理论素养的人才特别缺乏,而且随着中小学教师待遇的不断提高,再加上教师这个职业本身比较稳定,越来越多教育类专业的硕士毕业生开始进入中小学校。3出版社、报社:出版社、报社尤其是和教育相关的出版社和报社也是教育类专业毕业生的一个主要去处,主要从事教育类图书的策划和编辑工作。4改府单位:还有一些毕业生毕业后参加公务员考试进入了教育行政单位,但要求教育类专业的公务员招考很少,想当公务员的同学可以努力一把,但要做好心理准备,因为竞争的激烈程度会超乎你的想象。5特殊教育机构:这是特殊教育专业的毕业生的主要就业方向。特殊教育专业主要培养具备普通教育和特殊教育的知识和能力的高级专门人才,他们毕业后主要在特殊教育机构及与特殊教育相关的机构从事特殊教育实践、理论研究、管理工作等。6.新技术教育领域:这主要是教育技术学专业的毕业生的主要去向。在新技术教育领域从事教学媒体和教学系统的设计、开发、运用、管理和评价等,包括去各级师范院校和中等学校教授教育技术学课程以及去各级电教馆、高校和普教做教育技术人员及网络教育。7其它:除了到各类学校做教师以外,许多毕业生还可以到出版社、电视台、杂志社、企业人力资源等领就业,职业包括指导咨询、图书管理员、媒体专家、学校的社会工作者等。教育类的研究生最普遍的就业方向自然在各级各类的学校的教学、教务、行政岗位上,也可以进入各种私人或民营的教育培训机构之中从事教育咨询、辅导培训和教务教管之类的工作,有些报刊杂志和出版社的教育版面也很需要一些精通教育学原理的优秀人才。二、教育硕士初试科目政治外语教育综合(311或自主命题)教育学自从2007年开始了全国统考的研究生入学考试,教育部虽然出版了考试大纲,但是并没有指定教育学考研参考书目,教育学科又是一个百家争鸣的学科,不同学者有不同的著述,加之自2013年开始,一部分学校开始了教育学的自主命题,使得备考选择教材又成了第一大难事。很多学生考虑到311统考备考信息了解更全面,在择校上更为青睐统考院校,但统考311试题难度高于普通院校自命题难度(题型包括选择90分、简答题45分、辨析题75分、分析论述题90分)。如山东大学、山东师范大学、复旦大学、上海师范大学、华东师范大学、华中师范大学、中南民族大学、河南师范大学、河南大学、华南师范大学、西北师范大学、兰州大学、新疆师范大学、石河子大学、新疆噩大学、辽宁师范大学、浙江师范大学、杭州师范大学、陕西师范大学、重庆大学属于统考院校。三、教育硕士难度分析北京师大为例:高等教育学57:6、教育学原理139:8、课程与教学论446:28、教育史49:8、比较教育学105:9、学前教育学108:4、职业技术教育学8:2、成人教育学1:1、特殊教育学56:7、教育技术学10:23。370分阵营:北京师大、华东师大、复旦、浙大、厦大。355分阵营:陕师大、南师大、华中师大、西南大学、东北师范大学、湖南师范大学、华中科技大学。330分阵营:华南师大、首都师范大学、浙江师范大学、上海师范大学、西北师范大学、四川师范大学、河南大学、苏州大学、武汉大学、四川大学、重庆大学、北京理工大学。四、教育硕士(专硕)教育硕士共包含学科思改、学科语文、学科数学、学科物理、学科化学、学科生物、学科英语、学科历史、学科地理、学科地理、学科体育、学科美术、小学教育、学前教育等学科专业。一些综合实力雄厚的师范类学院大多数专业都是包含的。有一些实力相对较弱的学校可能仅仅是开了几个专业硕士。五、初试科目政治、外语(二)、教育学综合、专业业务课教育学综合各部分内容所占分值为:教育学原理约60分、中国教育史约30分、外国教育史约30分、教育心理学约30分试卷题型结构:名词解释题:6小题,每小题5分,共30分，简答题:4小题,每小题10分,共40分，分析论述题:4小题,每小题20分,共80分。五、初试专业图书教育硕士.教育学原理:王道俊、郭文安主编:《教育学》(第七版),人民教育出版社2016年。2中国教育史:孙培青主编:《中国教育史》,华东师范大学出版社2009年。王炳照等著:《简明中国教育史》,北京师范大学出版社2007年3外国教育史:吴式颖、李明德主编:外国教育史教程(第三版),人民教育出版社2015年。张斌贤主编,王晨副主编:《外国教育史》(第二版),教育科学出版社2008年。4教育心理学:张大均主编:《教育心理学》(第三版),人民教育出版社2016年。陈琦、刘儒德主编:《教育心理学》(第二版),高等教育出版社2011年。六、教育硕士难度以陕师大为例：学科思政183:14(390分)、学科语文384:46(365分)、学科数学211:28(340分)、学科物理64:10(340分)、学科化学109:15(350分)、学科英语436:42(390分)、学科历史135:20(340分)、学科地理152:19(380分)学科生物103:16(340分)、学科体育47:8(330分)、学科美术79:16(330分)、小学教育167:20(370分)、学前教育138:14(360分)。第一阵营:北京师范大学、华东师范大学、陕西师范大学、东北师范大学、南京师范大学、浙江大学、复旦大学。第二阵营:西南大学、华中师范大学、华南师范大学、湖南师范大学、首都师范大学。第三阵营:中央民族大学、浙江师范大学、上海师范大学、山东师范大学、四川师范大学、福建师范大学、广西师范大学、辽宁师范大学。望对大家有帮助，我们是知了网伴随，大学生成长的趣味、高效在线学习平台，欢迎关注我们每天的原创文章，更多的考研、四六级等内容请关注我，点关注不迷路，也欢迎大家私下交流，如若认同请帮忙分享转发。

勇毅坚韧 求实求新——校长孟繁华在2020级研究生开学典礼上的讲话10:38亲爱的同学们、老师们：大家好！很高兴在金秋时节与大家如约相聚首都师大，隆重举行2020级研究生开学典礼，共同见证一群意气风发的新时代青年从此开启新的梦想。在此，我谨代表学校全体师生员工，向来自全国各地的2782名研究生新同学表示衷心的祝贺和热烈的欢迎！首都师范大学创办于1954年，是新中国成立后北京市人民政府创办的第一所大学。开展研究生教育40年来，研究生培养规模和质量持续提升，形成了浓厚的研学氛围、开放的办学体系、独特的竞争优势。近年来，学校入选国家“双一流”建设高校，数学学科入选一流学科。在全国第四轮学科评估中，5个学科进入A级、6个学科进入B+。马克思主义学院入选全国重点马院。获批建设“首都教育发展省部共建协同创新中心”，成为该批次唯一获批的北京市属高校。学校文化底蕴和学术涵养深厚，拥有一批国内外著名学者、教授，包括大家耳熟能详的全国当代教育名家欧阳中石先生、劳凯声先生、方复全院士。还有60多位千人计划、万人计划、长江学者、杰青等各类国家级人才计划入选者和40多位来自美国科学院、欧洲科学院、荷兰皇家艺术与科学院、西班牙科学院的世界著名院士、科学家。这些身边的大师，可以让你们享受到国内一流，甚至是世界级的高品质教育。学校秉持文、理、艺、教四大学科群共同支撑高水平教师教育的办学理念，坚持立德树人，彰显教师教育特色，校友遍布社会各个领域，既有扎根基层、默默奉献的中国最美教师，也有著名科学家、院士，还有局长、市长、部长、国家领导人。作为首都人才培养的重要基地，北京市中小学校长和教师中有一半毕业于我校。习近平同志来校考察时曾说，首都师大“是一所很好的学校”，“是一个很有份量的学校，特别是在北京基础教育方面，功不可没，培养了大量人才。整个学校状态很好，基础很好，前景也很好。你们在这里学习，是件大好事。”同学们，今年是个特殊的年份，新冠肺炎疫情来势凶猛，给国内外带来了前所未有的挑战。直至今日，疫情仍在世界范围内泛滥，包括我国在内的多国科学家们正在分秒必争地开展新冠肺炎疫苗的研发和临床试验，这些不仅需要以大量的研究和临床数据为基础，实事求是、科学攻关，更需要以创新的思维和方式为主线，精准防控、科学治理。这中间的关键词，就是“科学”，发现和解决科学问题的路径一是“求实”，二是“求新”。伴随学校66载发展历程，“为学为师、求实求新”的校训精神，早已渗入每一个首都师大人的血液之中。而即将以首都师大研究生身份开启新征程的你们，既是学习者也是研究者，将在学习和研究的互为一体中彰显研究特质；既是受教者也是创新者，将在受教与创新的相辅相成中激发创新活力；既是学生也是学者、师者，将在学生与学者、师者的角色切换中培育学者精神和师者品质。这种“精神和品质”，既有追求真理的“求实”，又有立志求变的“求新”，更有人之模范的崇高追求。这是首都师大人的文化基因和学术特质，是学校高质量发展的事业基石，也是造就社会精英和栋梁之才的精神内核。我相信，你们会在首都师大实现学术梦想、收获丰硕成果，成为创新发展的中坚力量。在此，我提三点希望：一是要勇毅坚韧、持之以恒“海深纳百川，恒者终行远。”科学研究是研究生阶段的常态，这既是一个寂寞甚至枯燥的过程，也是一段考验耐心和恒心的历练。当你们选择攻读博士、硕士的时候，就选择了承担它的重负与历练，享受历尽艰辛后的快乐与甘甜，并从中寻得自己的坐标与价值。科研不是对知识的浅尝辄止，而是对真理的执着追求，需要我们学会在循环往复的“假设、实践、检验”和“深究、反思、批判”中收获求是求知的乐趣，更要求我们葆有矢志不渝的初心与恒心。“岁不寒无以知松柏，事不难无以知君子。”你们要学会在担当中历练、在历练中成长，勇毅坚韧、勇往直前，方能行稳致远。二是要修身立德、为学为师“师者，人之模范也。”科研的本质是探索规律、追求真理，而教育的真谛是人点亮人。人无德不立，堪为人师而模范之更当修身立德。作为一所师范大学，我校始终以“人之模范”的标准培养人，这一传统历久弥新、终身受用。做学问的过程就是滋润心灵、塑造人格、提高德性、修身正己的过程，希望大家能把修身立德、学做人师贯穿于学术研究的全过程，乃至一生。要始终秉持一颗崇德明礼之心，锤炼向上向善的道德品质，求索真理、淡泊清明、超越自我，不断提升“为学”的境界；要始终保持追求学术本真的赤子之心，维护诚信规范的学术尊严，恪守学术道德、捍卫学术伦理、传承学术情怀，持续夯实“为师”的德基，诚笃为学、行为世范。三是要勤于思考、求实求新“学而不思则罔，思而不学则殆。”创新是研究生教育的灵魂，独立、深入的思考是创新的前提，求真、求实的研究则是创新的基础。在科技进步日新月异的今天，“求实求新”的校训精神更加凸显出不忘本来的根本属性和面向未来的开放特质。你们要在学习中培育自我创新思维，申辩性地思考问题、提出问题，科学性地分析问题、认识问题，从而探求创新性解决问题的方法和能力。9月11日，习近平总书记在科学家座谈会上指出，要把原始创新能力提升摆在更加突出的位置，努力实现更多“从0到1”的突破。经验和教训告诉我们，在激烈的国际竞争中，惟创新者进，惟创新者强，惟创新者胜。希望同学们在学期间，要培养勤于思考的良好习惯，永葆学术热忱、勇于独立创造，以求真为本、以求实为魂、以求新为要，努力扩展学术视野、开辟学术气象，走出自己求实求新的学术道路。“每一代青年都有自己的际遇和机缘，都要在自己所处的时代条件下谋划人生、创造历史。”习近平总书记在今年5月4日寄语广大青年：“青春由磨砺而出彩，人生因奋斗而升华。”你们即将在这里开启人生另一段重要历程，人生总有不期而遇的考验和防不胜防的波澜，但无论如何，努力有意义、奋斗有价值、风景在前方。越勇毅，越能乘风破浪；越坚韧，越能恒久致远。期望你们能够珍惜当下、不负韶华，在首都师范大学有所成、研有所就，我和全校教职员工愿为你们的成长付出最大努力！最后，衷心希望同学们在首都师大的学习生活成为你们一生中最重要、最有意义的人生体验。谢谢大家！2020年9月18日快速回顾2020级研究生开学典礼副校长马力耕主持开学典礼升国旗、奏唱中华人民共和国国歌校长孟繁华教授讲话导师代表、全国优秀博士学位论文指导教师、国家社科基金重大招标项目首席专家，中国敦煌吐鲁番学会会长，耶鲁大学和台湾中正大学客座教授，普林斯顿大学、香港中文大学和英国国家图书馆客座研究员，我校资深教授、历史学院博士生导师郝春文教授致辞高年级学生代表、信息工程学院马彦瑛同学发言新生代表、教师教育学院杨毅同学发言共同唱响首都师范大学校歌

首都师范大学是多家师范类学校合并而成的结果？却不是211大学？首师大真叫一个大，校区在北京城这样地面精贵的地方，还能左一个，右一个，这都得益于首师大是多家师范类学校合并而成的结果。首师大八大校区，校本部最佳，交通方便，硬件条件也不错，风景更美，在北京绝对属于第一流的地理位置。首师大本科生主要招的是北京孩子们，而且主要招都是刚过一本线的北京学生，外地考生成绩到还不错，不过选择首师大的不多，毕竟那个分数有更多的选择。主流生源分数低，所以首师大名气很难打起来，不过首师大的研究生确外地人很多，毕竟到了研究生这一阶段，北京孩子有更多的选择了！首师大原来并不是211高校，但是确用市属211高校，忽悠过人家是211高校。不过首师大确实有钱，因为他是北京市属高校，但是每年北京市都以211的规格给他们拨款，近来首师大升级为世界一流学科建设高校，未来的拨款就会更大发了。首师大也是师范类高校，所以不能免俗，女生及其的多，多到你怀疑此处为女子学校，因为除了男厕所，男寝几乎没有男人，这是一所男女比例极度失衡的学校。而首师大的优势专业，也跟师范类高校一样，纯文理专业都还不错，如中文、历史、教育学、地理、数学之类的都还有点江湖地位。最后谈一下就业，首师大就业要分两类人群，一群北京户口，一群非北京户口，如果是北京户口，那就非常容易就业，毕竟人家是职业培养北京教师的嘛。如果是非北京户口的学生，那想留在北京，就比较苦难了，必须要苦读考研，然后参加实习，找机会，当然机遇是有的，但是能不能把握住，那就看个人了。

又到考研季节，很多外地学生都喜欢到北京就读高校，毕竟这里是全国的文化中心。北京高校很多，仅从就业和专业角度讲，首都师范大学是不错的选择。不是北京师范大学，是首都师范大学。首都师范大学，简称“首师大”，建于1954年，前身为1905年成立的北京通州师范，是国家“双一流”建设高校。目前，首师大双一流名号还没打响，但实力却堪比原211类众多高校。以仅就其师范类专业来讲，首师大与国内211类师范大学比，丝毫不落下风，按照综合排名来讲，首师大排在非211师范类大学的第一位。如果论其科研能力，会更强，会超过某些211类师范大学。首都师范大学自然以培养老师为主要方向，这里的外院和文院，漂亮女生尤其多，一般都乡村风进来，以女神的姿态毕业，颜值至少上升三个档。这就是文化氛围感染的效果。目前首师大的研究生队伍里，外地人居多。外地人里，尤以北方人居多。北方人里，尤以山东学生居多。山东学生里，尤以女生居多。不要问西魏遗少其中的原因，也许就是一种考研的传承影响吧。这所大学里，男生基本看不到几个。但有一个男生却以“校园民谣”的形式，影响了一代人的青春，他的名字叫小柯，那忧郁的诗词写出了校园的纯情。学校现有学科专业涵盖文、理、工、管、法、教育、外语、艺术等方面，下设文学院、历史学院、政法学院、教育学院等31个院系（中心）。不能不提，北京还有所北京师范大学，简称北师大，这所学校作为全国前十，一直在全国的师范类学校中担当领跑角色。首师大比其大概差了八九十名吧。但这不影响北京市对首师大的重视，这里有博士学位授权一级学科17个，博士点101个。硕士学位授权一级学科26个，硕士点142个。博士点硕士点数量与质量与同级院校相比绝对是遥遥领先。不仅如此，学校还设有99个研究所（中心），还建有北京市大学科技园。放心吧，这里号称一校六区，规模大着哩，完全可以装下你的青春。只要不是矫情或者落榜，这里总有一款风景适合你。学校拥有一批在国内外有一定影响的专家、学者。在校工作的中国科学院、工程院院士7人，国务院学位委员会学科评议组成员5人，国家教育部学科教学指导委员会委员11人，“万人计划”领军人才10人，国家级百千万人才13人，其他各类拔尖人才或培育计划509人。假如多年以后回忆起北京高校，会发现很多京城学子口中爱谈五道口、魏公村、苏州桥等等，那是海涵了万千人的共同记忆，而首师大毕业生讲的花园桥，却因小众而独特难以共享。学校是国家教育部批准的可以接收外国留学生的院校之一，也是京港大学联盟校。目前已同47个国家和港澳台地区的263所大学建立了校际交流合作关系，留学生培养本硕博全覆盖，来自116个国家和地区，并成立5所孔子学院。首师大是北京市属高校中唯一一个教育部授予的来华留学示范基地，是教育部中国政府奖学金本科来华留学生预科教育基地，也是入选北京市首批“北京华文教育基地”的四所高校之一。首师大校本部的西侧小街对面是北京的高中名校。首都师大附中、首都师大附属育新学校等附属学校是学校教育教学改革实验基地，首都师大附中是北京市首批市级重点中学和示范性高中校。这所中学一般都会调侃“好好学啊！小心高考发挥不好后考到对面。”这其实想说明的是这所中学的孩子高考很厉害，一般都是清华北大、复旦交大，考上个北师大都是发挥不好。呵呵，并非贬低首师大排名，假如去了对面，能回来再当这里的老师，也是不错的选择。如果这般戏剧性，真应了那句诗歌。西三环北路是家乡，时时想起青春的模样，回头看，却只有还在最初的地方。