如何学好考研高等数学

本文由木哥原创，欢迎转载分享，转载须注明来自“木哥说教”！今日话题：零基础如何提前准备考研数学？一直以来有很多学生问木哥，如果数学零基础，该如何准备考研数学，该什么时候就开始准备复习？木哥就这个问题来给大家梳理一份详细的可执行性方案出来，希望对大家有帮助。第一步：资料的准备针对考研数学最开始的复习，最好的资料就是高数同济版本教材加上配套课后习题答案解析，然后线性代数和概率论直接用李永乐老师的辅导讲义即可，其它资料什么也不需要，我们需要的就是打好基础。另外大家可以找到一个基础的视频讲解，汤家凤的高数，李永乐的概率，线代，或者其它老师的都可以，你自己先听听，觉得哪个老师的讲课习惯更容易接受就用谁的，不需要最新的视频，用以前的就行。强调：除了上面的资料，其它的一律不需要，多了没用任何意义。第二步：开始第一轮复习这个时候因为我们时间是充足的，所以线性代数和概率论先不用管，这两门内容不多，也比较简单，我们先重点复习高等数学，这个才是数学的核心，也是分数的大头，但是我们需要给自己把时间规划好，因为平时要上课，所以每天你最好能抽出固定的时间来学习，最好是晚上，每天抽两个小时即可。第一轮先这样，首先看视频，以章为单位去看，看完第一章的视频，就马上看教材，包括里面的例题自己动手做做，然后再去做课后习题，记住星号标注的放弃，每个题目都要动手一步步计算出最后的结果，不会的题目就做个标记。周一到周五这样正常复习，周六就不需要复习新的内容，直接把这一周的错题重新去做一遍，如果能搞懂的就把标记去掉，如果还是不懂，就抄到笔记本上。这样坚持第一轮复习下来差不多三个月时间。第三步：开始第二轮复习经历了第一轮扎实的复习，对于高数的大部分知识点，大家心里都有数了，第二轮就不需要那样去复习了，我们应该反过来复习，以题目为主，直接先做课后习题，另外还是周一到五这样，周六继续巩固一周的问题点，不会的就抄到笔记本上。遇到了不会的知识点，一定要重新回归课本去看，尤其是书中的关于定理的证明题，一定要知其然知其所以然，必须吃透，尤其数学一经常考这种证明题，往往还是丢分最高的。第二轮这样下来差不多两个月时间，这样笔记本上应该都记的差不多了，而且你的所有问题基本上都存在于你的笔记本上了。第四步：开始第三轮复习这个时候高数就应该从当初的0基础已经跨越到具备一定基础能力了，而且这个时候我们的问题都找出来了，就是笔记本上的问题，这个时候我们就完全以笔记为主了，一个知识点一个去解决，一个题目一个题目去解决，不懂的一定要去问同学或者老师。差不多也就只需要一个月的时间能完成，这样子我们这半年的准备下来，已经让我们远超大部分学生了，数学就不是什么问题了，然后可以同步进行现代和概率的，方法一样。木哥小结：经过上面几轮复习下来，数学能力肯定得到大幅度提升，然后就是等新一年考研资料出来，开始用资料从头开始复习了，大家只要这样去坚持下来，最后数学肯定能取得不错的成绩。

在考研的科目中，除了政治和英语外，数学是很多专业必考的科目之一。尤其对理工类和经济类专业来说，数学成绩因其总分比重较高（总分150分），往往直接决定你考研总分的高低。因此数学的重要性不言而喻。特别是考数学一的同学，不仅需要复习的东西比较多，同时也是最难的。如果你没有掌握数学正确的复习方法，那么你在复习的时候看似天天忙碌，实际复习的效果却很差。下面小编就给大家介绍一下如何复习考研数学，希望大家在复习的时候参考下，少走弯路。一、课本内容考研的数学包括高等数学，线性代数、概率统计三大部分，很多同学都觉得课本太厚，看起来就像走万里长征似的，而且离考研仅剩下不到半年时间，等自己看完一遍课本考试已经在眼前了。但其实不管时间多紧张，也一定要注重课本知识。因为课本知识是基础中的基础，是出题的来源和根本。如果基础打不牢固，知识点掌握不系统不细致，肯定考不了高分。掌握套路再多，不做题也没用，很多题目连思路都没有。很多同学复习了很久，但是做题的时候，还是觉得哪里不对。做题没有思路，计算能力很差。小编给大家一个建议，就是一定多做题，多总结。二、思维导图在开始复习数学时，部分同学总是硬着头皮在看书做题。其实这种用功的效果并不好，一定要找到入门数学复习的状态。这个时候，小编建议你一定要跟着名师的思路去把第一章复习一遍后，你自然就明白数学复习应该按什么样的方法，思路和规律进行。在数学复习过程中，一定要在大脑里建立一个整体的数学知识网络思维导图，形成一个完整的框架。站得高才能看得远，千万不要在某个细节上占用过多的时间。因为细小的知识点都是在你整理的总体框架里，用这种总领式的思维去分块复习，等你全部复习完之后，再看考试大纲，就能想起你自己的思维导图，根据思维导图，就能把所有的知识点串起来。三、错题整理在做题的过程中，可以适当放慢速度，不要单纯去追求量，质要重要的多。而对于自己薄弱的知识点，最好进行针对性练习，比如你对曲面积分不理解，那么今天数学复习就专门搞这个，找一些题目进行专项练习。然后再将自己做错的题目整理错题本，以备自己随时复习。但是随着复习进度的加快，还要复习专业课，所以对于我们摘抄的错题根本没有时间再去做，并且最糟糕的是，看着满页没有复习的错题，自己心里更加发慌。所以给大家的建议就是，错题本可以有，但是不要一见到错题就往上面写。我们应该尽量在错题本上记一些经典、并且常错的题目。至于比较常规的题目，我们尽量在看答案以后直接消化掉。考研的这一段时间是我们实现人生逆袭的好机会，同样也是会被别人逆袭的时机，究竟是逆袭还是被逆袭，关键在于我们选择怎么度过这段时间。

本号以学习方面为主，因为是下半学期，所以就先复习高数下册的知识。总结高数的知识点，构建知识框架，并举出相应的例子（会结合部分考研题）。高数，可能只是大一才会学，学完也就过去了。但是这么课程是真的很重要，小编并不建议以敷衍的态度对待高数。今天先来讲一下高数的重要性，学习难在哪里，如何学好它。1、首先来说一下它的重要性，我们可以做这样一个比喻：如果将整个数学比作一棵参天大树，那么初等数学（大学之前学的数学）是树根，名目繁多的数学分支是树枝，而树干就是“数学分析、高等代数、空间几何”。这个粗浅的比喻，形象地说明这三门课程在数学中的地位和作用。我们现在学习的高等数学是由微积分、空间几何、微分方程组成，而微积分学是数学分析中主干部分，而微分方程在科学技术中应用非常广泛，无处不在。就小编个人来说，高等数学真的很重要。因为小编是学电路的，在学电路中的某些题都需要用到高数中的微分方程，甚至是二阶微分方程。如果没有高数基础的话，按我们老师说的，就只能死记硬背了（即背那些解的形式）。再者，微积分在物理上的应用也是非常广泛的，就力学方面来看，和高中物理的主要区别就是大学引入了微积分。2、再来说说同学们觉得学高数难的原因：与初等数学相比，除了课程变难之外，有以下三个原因导致初等数学底子还不错的学生到了大学学不懂高数了。（1）课堂大，高等数学一般是若干个小班结合上课，课堂不允许提问。就小编个人来说，我们学校一个高数班在90人左右，教室不是那种阶梯教室，所以基本上人都是坐满了的，做到后面的同学基本上是看不到黑板的，所以小编建议读者在以后的重要课程中尽量坐在前排。（2）时间长，大学课堂里的每一堂课一般都是100分钟，两节课连着上，高等数学也不例外。两节课连着上是真的难受，这样的话要接受的信息量大，也没有空做笔记，所以小编建议大家在上课的时候尽量用手机把重要的内容拍下来，然后记到笔记本上面。当然，要坐到前排哦，这样拍的才清晰（如果你的手机像素够高，当我没说）。（3）进度快，一堂课100分钟，进度肯定快的。由于高等数学的内容十分丰富，但是学时又有限（小编的学校是18周的高数），因此每堂课不仅教学内容多，而且是全新的，教师讲课主要的讲重点、难点、疑点，讲概念、将思路。举例相对于高中来说少了很多。3、最后小编来说一下学好高数最重要的是什么。小编认为学好高数最重要的就是要有信心，如果你自己都认为自己学不好它，那么谁还认为你能把高数学好呢？数学具有很强的抽象性，正是这一点往往成为一些学习者从小学到大学的心理障碍。有人因为高中数学学得不是很好，因此在面对高等数学时，学习起来缺乏自信，不相信自己有能力看懂、学通这门课程。尽管数学是一门深奥的课程，但是它又是一门有趣的课程。如果增加对这门课程的自信心，不要畏惧它。你会很容易接受这门课程，你也会发觉其实这门课程并不难，这对学好数学是一个非常必要的条件。小编的下一篇文章会发布几道热身题，让我们快要短路的思维重新通路，接着就从微分方程开始复习，希望大家跟着我一起复习，一起讨论，让我们学懂高数。

同学们，计划备考2021考研的考生，现在开始就应该开始复习考研数学了，考研数学对于很多考生来说都比较难，所以更应该提早进行复习。一、考研数学考什么考研数学考察三门科目：高等数学、线性代数、概率论与数理统计，其中数二不考概率论与数理统计。数一、数三：满分150分，数学成绩决定了总成绩的上限，它的重要性是不言而喻的。 其中高等数学考察56%(82分)、线性代数和概率论与数理统计各占22%(34分)。数二：高等数学考察78%(116分)、线性代数占22%(34分)。二、怎么安排复习数学是一个比较抽象的学科，复习起来并不容易，所以基础薄弱的同学一定要早早地开始复习。数学的复习一般要分阶段重复进行：基础阶段、提高阶段、冲刺阶段。基础阶段的主要任务是复习基础知识，并训练基本的解题能力，这一阶段使用的复习资料为考试大纲和本科教材。本科教材中的一些内容在考研中是不要求的，所以要对照考试大纲的要求看本科教材进行复习，复习完基础知识之后要做课后习题，进行知识巩固。基础阶段的复习以知识为主，要准确、深刻理解每一个知识点，基础差的同学切忌通过先做题再看书，这样的复习流程达不到考研数学的要求，往往导致"只见树木不见深林"，题目稍微变化就不知如何解决。基础阶段也应该做合适的题目，但遗憾的是市面上还没有完全专门针对基础薄弱的学生使用的基础阶段习题集。难的题目往往会打击考生基础阶段复习的信心，即使看答案弄懂了，其实也达不到复习的效果。给考生的建议是：以教材中的例题和习题为主，不适宜做综合性较强的题目。做习题时一定要把题目中的考点与对应的基础知识结合起来，达到巩固基础知识的目的，切忌为了做题而做题。基础阶段的复习好能在2020年6月左右完成。从2020年7月左右开始要进入强化阶段的复习。强化阶段的任务是建立完整的知识体系，提高综合解题能力。尽管强化阶段的任务是考试提高的关键，但没有基础阶段的储备，强化阶段的复习很难取得良好的效果。强化阶段的复习资料以数学复习全书和历年考研数学为主。要把考研中的题型归类练习，熟练掌握每一类题型的解题方法。强化阶段的复习要在11月上旬完成。强化阶段完成后，实际上考研数学的复习已经基本完成，考生应该熟悉考研中的每一类题型以及对应的解题方法，而且已经具备较强的计算能力。从11月份中旬开始，每周要做模拟题培养考试状态，进入冲刺阶段的复习。这一阶段的主要任务是：查漏补缺，培养考试状态。建议的复习资料是：基础阶段和强化阶段总结的复习笔记，历年与模拟题。最后，一定要重视"背"的重要性，很多同学误以为数学这个学科不靠记忆。数学当然要理解，但对绝大多数考生来说，不可能把数学所有的东西都理解得很好，所以为了取得一个好的成绩，一定要在整个复习过程中都重视"记忆"。基础薄弱甚至是零基础的考生常常反映看不懂书，其实这是很正常的，大家不担心。基础差的考生在刚开始复习时看不懂教材很正常，不产生自我怀疑的心理，既然选择了考研，就一定要有信心克服备考过程中的任何困难。

近几年考研人数激增，一年接着一年的刷新纪录，根据这个趋势，21年本身考研人数就要450W左右，加上疫情的原因，预计报考人数即将突破500W人，而扩招20W人和增加的150W人相比，7.5:1的比例显然只是杯水车薪。而数学就是阻碍一半同学进入研究生的门槛，每年平均分基本都低于国家线，而国家线只有72分，72分真的这么难吗？其实不见得，命题人都说了120分都是基础题，只有30分是拔高的，而这些人都是奔着C9这类院校去的，那么对于一般的同学而言，怎样才能取得理想的成绩呢？很多网上的考研经验有些是自己碰巧了，不够系统，有的是一些大神贴，不适合普通同学去学习，比如狂刷张宇题，哈工大超越卷的。毕竟有一半的同学目标只是73分，而我的方式，只要你做到了，我觉得110左右不是问题。一.首先做出以下说明：1.本文只针对130分以下目标同学，130以上同学请直接跳过！2.纯0基础是指最低可以只有高中数学基础！3.本人情况如下，普通一本，专业倒数第二，本科阶段，高数，概率，线代，教材全新，其中除了高数70分，其他全挂，20考研最终成绩114，虽然不是很高的分，但是基础稳，本来就没打算冲击难题，80分钟做到高数压轴题，除了蒙的一个选择填空，部分计算错误，基本都对。思路上，除了高数压轴题，线代第二问，蒙的两个选填，其他都是思路很清晰。附上在下成绩图二.学习方法介绍核心要义：注重基础定义，拒绝眼高手低。1.学习过程安排（1）纯纯0基础的同学过程。①大三下学期11月：开始学习高数基础，寒假之前完成②大三寒假：高数基础（第二遍）③5月之前：高数基础（第三遍)+线代基础+概率基础+1800基础（大约每个用到1个月）④7月之前：去年的高数，线代，概率，强化视频+对应强化讲义+1800基础⑤7.8月：当年最新的强化视频+对应讲义（第二遍，推荐高数讲义做三遍）+1800强化（做完做660）⑥9月以后：主要任务包括强化不足之处在加强+真题+模拟题+错题。（2）基础有点的同学从②开始（3）备注说明①书籍，视频和老师老师：汤家凤+李永乐+王式安视频：他们对应视频书籍：汤家凤高等数学讲义+李永乐线代讲义+王式安概率讲义+汤家凤1800题②说明：基础阶段，或者强化阶段要全程做好笔记。③个人建议：对于目标130下同学，本人强烈不推荐张宇任何资料，说他讲课有趣的人很多，因为他教了你很多思路，小技巧，但是对于绝大多数同学来说，这些技巧对你来说毫无实用性，除了刚学完做有针对性的题，因为只有基础极其好的同学才能真正掌握他们，其他都是只能把基础定义和这些方法独立开来，这种独立和考研真题注重基础是背道而驰的，因为所有方法技巧都是基础定义的一种情况，如果你不知道怎么用定义推到，和定义什么关系，只要一改动条件，对你来说就是新题，更可怕的是，张宇很多方法（除了和汤家凤讲的重合部分），大部分只有压轴题才会出，如果你遇到了，并且你还想起来了，那你就中奖了，可是这种概率几乎低到可以忽略。所以看张宇的资料，两极分化极其严重，当然差的是绝大多数。参考20考研数学三，除了那几个难的，其他接近120分的题，完全都是基础题，最多多了一两个陷进，用基础定义完全可以很好解决，根本用不到那些花里胡哨的东西。有趣的，不一定是实用的，不要为了追求好像学到了一个小方法，会做极其稀少的题，就去学这个。教材配图如下2.具体学习待续……

2021考研慢慢提上了日程，部分同学从这个寒假已经开始了考研学习，而考研数学作为考研中的一大板块，难度大、知识点多，很多同学从一开始就陷入困境。那么考研数学应该怎么学，跟着那个老师学，用什么复习材料呢？网络图片 侵删考研数学分为三部分，分别为高等数学（微积分）、线性代数、概率论。不同的专业在复习考研数学的时候，侧重点是不一样的，需要大家看清楚自己复习的是数一、数二还是数三。网络图片 侵删数一中高数占比56%、线代22%、概率22%，分值分别为84、33、33；数二是不考概率论的，所以高数占比78%、线代占比22%，分值分别为117、33；数三中高数占比56%、线代22%、概率22%，分值分别为84、33、33。三者相比数一最难、数二较难、数三相对简单。高数篇：高数在考研数学中占比大，知识点多，有不少难点，比如：级数、中值定理等等。需要大家能够花不少的时间，把基础打牢，当前阶段的学习中大家一定要注重基础的学习。网络图片 侵删在高数的学习中推荐给大家两位老师，选择一位就可以了。第一位是汤家凤老师，汤老师绝对是考研数学所有老师中最务实和最踏实的，能够把复杂的原理讲很透彻，并且对知识点的把握和解读都比较深刻，是考研路上不可多得的好老师，而且汤老师从一开始就比较重视题量，中值定理、级数等知识点讲解的十分到位。网络图片 侵删如果你的基础比较差或者没有基础，建议是跟着汤老师学习的，能够把基础打得很牢。那么与之对应的复习材料就是汤老师的相关讲义和《1800题》，如果大家关注今年的考研数学，就知道在各大老师押题都毫无结果的情况下，有个别题是原题出现在汤老师的《1800题》中。网络图片 侵删第二位是张宇老师，人称“宇哥”，这个大家可不要搞混淆，这可不是唱歌的张宇。宇哥的各大复习材料也是受到考生的热捧，之前一位朋友对这位老师的评价是：是宇哥让他重拾了数学的信心和兴趣。宇哥语言比较幽默，很多同学都说听他的课像听故事一样，同时宇哥重视数学概念的分析、理解和学习，这是非常独到的地方。与之对应的复习材料就是张宇老师的各大讲义和习题，比较热门的就是《36讲》、《闭关修炼》。线代篇：在这一部分的学习中，大家不必考虑选择哪个老师跟着学习了。网络图片 侵删线性代数的话推荐给大家的就是李永乐老师，人称“线代王”。李永乐老师对线代的讲解非常到位，这个大家在后期学习到之后就可以感受到，线代相比较高数来说，相对简单，但是近几年出题比较灵活，大家在前期一定要注意概念的理解和应用。对应的复习材料就是《线性代数辅导讲义》，大家如果能够比较扎实的把这本书搞明白，线性代数是没有多大问题的。概率篇：虽然各个辅导老师都说，概率论是最简单的，但实际上还是需要引起大家的足够重视。有部分同学反映概率论前期的学习进不了感觉，实际上概率论整体是有一定难度，但每年的考察范围固定，所以会出现老师们都说最简单，实则需要付出一定的努力。网络图片 侵删概率论推荐给大家的老师是方浩老师，人称“概率小王子”，风格幽默，讲解方式很独特，对卷积公式等知识点的讲解基本上可以称之为全网最好。部分知识点，方浩老师有较为独特的解题思路和方法，对大家还是很有帮助的。对应的复习资料就是方浩老师的概率论讲义。网络图片 侵删大家复习中需要注意的就是数学占比很大，分值为150分，在往届的考研中，有人几十分，有人上百分的情况每每出现，所以在前期的学习中一定要注意基础的学习。在目前到6月份之前不需要复习线代和概率论，这段时间重点是把高数基础打好，线代和概率论相比较高数会简单不少，所以大家尽可放心。

大二如何准备考研，首先二本学生考研和保研，我建议你选择考研。二本能保研的学校，供你选择的并不多。与其保研不如考研，毕竟想考研就是想提升自己的学历嘛~而且你现在开始想准备考研，也不会太早接触到考研的正式复习，只是在打基础，所以从大二开始准备考研或者保研都是不冲突的！保研也是看你的平时成绩。关于大二想考研该怎么做呢，说实话我大二的时候，当时住在老校区不断网，课又比较少，浪费挺多时间在打游戏上。现在想想挺后悔当时没有去图书馆多借几本书看，也没有认真准备4、6级，导致考了两次才过4级。这些逝去的时光，有可能真是过后才会知道有多珍贵。而且今年19考研290万的人数创了新高，以后的考研也会越来越热，竞争也越来越大，现在准备一些基础内容也是可以的。所以我就结合自己的经历，说下大二阶段你可以干的一些事吧。1.大二如何准备考研：重视公共课基础不要光只顾着4、6级，英语课也要好好听讲啊！老师给你讲单词、语法跟你自己学是不一样的。所以上英语课一定要认真，学姐我就因为大一、大二没有好好去上英语课，复习考研的时候才知道后悔，耽误了多少学英语的好机会啊！然后就是4、6级，考研单词的考察量是大于4、6级的，所以直接背考研单词是可以的，再加上4、6级卷子的练习。我是觉得认认真真复习了的，过级都没什么问题。背单词的方法：大二可以不用花太多时间在单词上，可以每天规定自己背20-35个单词。刚开始可以用《非常词汇》背单词，书中收录的单词，都是考研必考词和基础词，4、6级也会考察到！书中是用660个句子记单词，由易到难，很好理解。不用怕背单词枯燥，句子都很有趣的~晚上睡觉前抽10分钟再背一遍，加深印象。如果考数学的话，上数学课一定要认真听讲，老师讲的基础理论，你考研依旧会复习的。所以不如刚开始就认真学，好好理解，也会减轻之后的复习压力。然后根据每节课的理论，进行课后练习。2.大二如何准备考研：重视专业课专业课成绩绩点很重要，不仅关系到保研，你评奖、得奖学金都会用到绩点。只有你认真上了专业课，才能知道这个专业适不适合你。考研的时候是否报考本专业，也只能了解了这个专业研究什么，才能决定。专业课比英语数学有意思多了！！3.大二如何准备考研：培养自己的兴趣这个兴趣就广泛了，你可以喜欢跳舞、看电影、看书、摄像什么都可以！有一个自己的兴趣，会让你感受更多的事物。而大学期间，是你能去好好培养这些的最佳时间段。你才刚大一，学习之余，应该多去接触丰富多彩的事物。这不仅是在你大学期间，就算之后考上研或者工作，都会成为让你放松的事物。比如我就喜欢看电影，在大学期间我把我所有想看的电影，全看完了。我喜欢DreamWorks，也喜欢Quentin。这些都是你在学习中所感受不到的，所以好好把你之前想干没有干成的事，在大学期间做一遍吧！4.大二如何准备考研：养成好的习惯对于你来说，这是你在大一为考研做准备的最重要的事。养成好的习惯，其实我觉得就是不要拖延，不要分心。很多同学不管是学习也好，还是干某件事。都很喜欢拖延，不到deadline是绝对不会做完的。这种习惯是真的很不好！所以从大二始，每天规定自己的学习任务，以及完成这项任务所需要的时间，完成一项任务就在后面划勾。所以在学习时，克制住自己不要分心。有可能刚开始会很困难，但这也是一个坚持的过程，慢慢的就会做到学习时心无旁骛。5.推荐书单考研一般是从大三第二学期2-3月份开始，一般大半年时间就够了。推荐点我觉得还不错的考研资料考研英语基础薄弱的同学可以用：太阳城考研英语3件套单词书：《非常词汇》真题书：《考研真相》英一（《考研圣经》英二）基础薄弱专用，逐词逐句精解。其他真题书都没这本详细。作文书：《写作160篇》英一（《写作宝中宝》英二）从词句段篇教你写作文，再到3大思路和句子突破法则帮你拿高分。张国静团队的网课，也很不错。突破名校的同学可以用：尖刀侠考研英语3件套单词书：闪过英语《考研词汇闪过》必考词+基础词+偶考词+超纲词，根据自己的情况背诵，节省背单词时间。真题书：尖刀侠《考研英语真题倍速快解》一个题型对应一个解题模板，直接套用模板，很好理解。帮你提高做题速度和正确率。作文书：尖刀侠《考研英语高分作文36法则》总结了36个作文高分句式的写作方法，帮你把常规句子改成高分句子。写出高分作文！张国静团队的网课，很不错，推荐。考研数学数学现阶段主要就是教材和课后习题比较重要了教材：同济六版/七版《高等数学》上、下同济五版/六版《线性代数》浙大四版《概率论与数理统计》及其辅导书等真题：李永乐复习全书陈文登的《复习指南》张宇《高数十八讲》汤家凤：高数辅导讲义和《1800题》以上就是我的一些建议啦，大一大二更多的是感受大学的氛围，不要有太多的压力！脚踏实地的打好基础，认真听课，完成大一大二课程就可以啦。

谈起高等数学，理工科的人都知道，这是一门应用性极其广泛的核心必修课程，也是一门难度较大的基础课，无论是理论研究，还是考研，高等数学就像噩梦般的存在！下面，我们就来看看，高等数学到底难在哪些地方。我们看一下，高等数学的目录从目录来看，其实有些知识，高中就已经解除了，尤其是上册第一章至第三章以及下册的第八章，都是高中接触过的知识，只不过是对高中知识的延伸。所以说，高等数学的设计还是沿袭了数学递进层次的教学，不是说一上来就一棒子打死，让学生彻底崩溃。从内容的设计上来看，上册以微积分为主，后面的不定积分和定积分是导数与微分的反向，也就是逆向思维；下册的重积分和曲面积分是以空间解析几何和多元微分为基础。总的来说，高等数学说简单也简单，只要踏踏实实学，肯定是没有问题的；说它难呢，也可以理解，它的难主要是延伸后的知识变复杂了，就拿极限来说，简单的极限很容易看，一旦把式子复杂了，需要通过一个又一个转换，叠加上极限，他就把这个式子复杂化了。高等数学的应用性和价值数学本身就是带有逻辑思维的学科，高等数学同样离不开思维，不能说高等数学特别难，因为很多高中的学生已经懂得利用微积分来化解物理难题了，而他们都是通过自学的高等数学，并且懂得合理应用，一方面看出高等数学并不是大学才能学，也并不像传说中那么可怕，另一方面，表明高等数学的应用性好。高等数学应用于公式推理确实，学了大学物理之后，会发现大学物理与高中物理本质上的内容不变，但是学习的方法全变成了积分微积分，为什么呢，因为高中物理不具有大学物理的严谨性，大学物理更符合实际应用，而且实际生活需要严谨，尤其是像大型建筑设计、空间模型设计等不能有丝毫差错，它需要高等数学的知识来支撑。数学的应用极其广泛，高等数学的应用也很广泛，且价值比一般数学大，无论是我们生活的空间，还是互联网的开发，还是其他东西的创造，往往都离不开高等数学，它包含着一个模型设计、创造应用的理论基础，缺了它，很多东西都没法理解。某高校数学老师与大学生的对话曾经有人问过教高数的老师，为什么高等数学那么难？老师说：你觉得数学难不难？学生说：小学、初中、高中都没觉得数学难，就觉得大学数学难！老师说：你知道为什么人被称为高等动物，而其他动物像狗、猴子、猩猩、老虎等都高级动物吗？学生：因为人有意识，有认识世界和改造世界的能力老师：一样的理解，高等数学是一门具有让人认知世界和改造世界能力的学科，所以它有别于一般数学，它叫高等数学！既然高人一等，岂能那么简单！学生：。。。开个玩笑，其实在大学老师眼里，因为它们是研究数学的，所以并不觉得难，你去问他们，总是被一句“哪里难了”给驳回来，这简简单单的四个字直接戳中了学生的心窝，让学生无言以对，有种想破口大骂的感觉！总之，高等数学的难在于它的深度，不在于它的基础，认真学习总能化难为易，深入研究也能发现高等数学的价值之处。今天就说那么多，有不同见解的（千万千万不要怼小编），欢迎到评论区交流。

数学者，天下学问之基础也！如果有人问我，人类历史上最伟大的两门学科是什么，我会毫不犹豫的回答：数学和哲学。如果有人问我，人类历史上最伟大的科研成果是什么，我会更加毫不犹豫的回答：是微积分和相对论！考研数学中的高等数学，也叫微积分，他在人类历史上具有划时代的意义，可以毫不夸张的说，它影响了人类历史的进程，推动了整个世界的发展！高等数学，在整张数学试卷中题目最难，所占比重最大（尤其是数二，高数部分占了整整116分！），也是最能拉开考生之间彼此差距的一部分！但是线性代数和概率统计这两大部分同样不可忽视，有很多考生为了学好高数从而压榨另外两部分的复习，到了最后甚至复习不完，结果高数考得不理想，本应比较容易得分的线代和概率还丢了大量的分数，这是很多考研学子的通病。复习考研数学要选择一套合适的教材，一个授课风格适应自己的讲师（我为了多花时间学英语，基本上没看视频，时间太紧迫），一个合理的时间段的规划，一套真题，一套模拟题，还有就是自己的努力和汗水。基础阶段通常指的是3月到6月，这几个月的时间主要就是用来夯实基础，常言道：基础不牢，地动山摇，如果前期基础知识掌握得不牢固，那么后期的做题训练就会变得举步维艰。我复习时所用的教材是张宇老师的《36讲》，之所以选择这本书并不仅仅是因为自己对他的崇拜，而是这本书的确具备别的教辅所不具备的优点。首先，这本书深入浅出，刚开始看的时候的确感觉有难度，综合性很强。这个时候如果你放弃了这本书，相信考研数学也很快就放弃了你，一个不能持之以恒、习惯性半途而废的考生很难最终达成所愿。《36讲》行文与众不同，我在读此书的时候就感觉似乎有一个人在与我交谈数学，在前方不断指引我前行一样。换言之，张宇老师通过这套书把考研数学写“活”了。当你认真研习完这本书回头反思的时候，你就会发现考研数学的关键所在，发现知识框架清晰明了。其次，这本书中非常多的例题和习题都是来自于张宇老师和他圈内大咖们精心编制成的题目，十分具有代表性，不但对刚刚所学的知识点做到了完美的诠释，而且对你的解题思路的提高大有裨益。而市面上的其他参考书，大都是拿历年真题作为例题，真题的确是有针对性，但这样一来，在暑假过后的真题模拟训练时，你会感觉许多题都做过，甚至连答案都记得，这就严重的破坏了真题的完整性。基础阶段至少要把《36讲》从头到尾认真过两遍（配合《题源1000》中A组题），形成一个大致的知识框架，这样才不会在后期造成更大的压力。到了7月8月暑期阶段，一定要配合着张宇老师的暑期强化班视频将《36讲》再认认真真地过一遍，甚至是两遍。这个阶段一定要把张老师每堂课所讲的内容及时做好笔记，并把笔记烂熟于心，这是考点和知识点的精华所在！2015年，有一个本科没学过线代概率的女孩报考复旦大学，数三竟然满分！后有学妹问她成功的秘诀，她说这其中最重要的就是她把张宇老师的讲义背了下来！此外，《题源1000》中的B部分一定要完成。暑期阶段，一定要力求把《36讲》中基础阶段不懂的知识点全部攻克，如果感觉《36讲》已经全部完成，感觉没什么问题了，这个时候如果学有余力的话，建议你买一本《闭关修炼100题》来进行训练，这本小册子虽然只有100道题（对数二、数三而言不到100道题），但是每一道题都极其具有价值。举一个亲身经历的事：2018年数一考研真题一道关于曲线积分的填空题就与当年《闭关修炼》中的一道填空题及其雷同，用书中的方法三两分钟就可以解决，如果采用常规做法去积分的话，计算量过大，这势必会占用后面计算大题的答卷时间。而且最可贵的是，这套《闭关修炼》有一套配套讲解视频是张宇老师亲自主讲，如果能把这本书中的题全部攻克，相信你暑期过后的做题训练阶段将会无往而不利，甚至可以说是势如破竹！暑期的时光是紧张而短暂的，转眼就到了秋季，这个时候各大高校可能都会在忙着迎接新生，而此时的你们无暇他顾，只能默默地等来一本书——《真题大全解》。这本书收录了自1987年全国数学统考以来迄今为止全部的历年真题，而且这套书的排版也是相当的合理，既便于考生当作套卷检测自己的综合实力，进行模拟训练；也可以按照专题的形式进行分类复习，查漏补缺，可谓一举多得！有一个学弟曾经问过我，“1987年我还没有出生，那么古老的题我还有必要做吗？”，我当时的回答是：“微积分诞生至今都已经400多年了，现在教育部不也用它进行选拔性考试吗？”不要笑，一面之词不足以让众位心悦诚服，我用事实给你说明早年真题的重要性：2013年数一有一道关于计算旋转体曲面方程和质心的大题（当年的压轴题），当年有很多人束手无策，可是这道题的原型是20年前的1994年数一真题中的一道计算大题，这两道题就连数字几乎都类似！再比如，2016年数一（考研数学史上最难的一年）有一道级数的证明大题，众考生束手无策，那道题的得分率及其低！可是翻开《真题大全解》，你却可以在20年前的1997年数一真题中的一道证明题看到它的影子，两道题目分析思路，证明方法完全相同！早年真题是否重要，我想我就不必多言了吧？之所以会出现这种情况是因为早年曾有过试卷泄露的现象（以前教育部要求提前半年命制好试卷，以便有足够的时间进行校对），可近年来为了防止试题泄露，命题时间缩短了，相应的校对真题正确性的时间也变短了，为了在短时间内命制出合格的考题，参考以往考过的题就成了一个命题的选择，而十年甚至是二十年以前的考题当然是各位老师的首选！当然，30多套真题也足够覆盖考研数学全部考点了，要想吃透这套书，至少要刷两遍以上。从九月份开始，到11月末为止，三个月的时间，如果暑假基础打得牢靠，是可以完成这一任务的。最后的一个月主要就是通过翻阅做过的真题，《36讲》中的典型题，尤其是做错的题，一定要再看几遍！不但要看，更要亲自去算！要记住，千万不可认为有了思路就可以，有了思路不代表你就一定算的对、算得准。要相信“笔耕不辍、天道酬勤”，只有通过不间断的大量训练，才能把你的计算能力练出来。如果感觉还有时间想做几套模拟卷，就可以买来《八套卷》、《四套卷》，在此我要着重强调，《八套卷》的难度的确非常大，难度远远超过了历年真题，但是这里面的题对于你梳理知识点，查缺补漏大有裨益！！有机会一定要去做。最后我想对各位参加2020考生说一句，近年来已经出现了这样一种现象：偶数年的题目要比奇数年的难的多！虽然这一说法没有大量的数据作为支撑，但是纵观今年考题，情况的确是这样，2014、2016、2018这几年数学平均分明显低于奇数年份平均分，故而你们这一届任重而道远，一定要对数学重视起来！机会都是留给有准备的人，各位学子们一定要勤加勉励自己，为自己的复习之路多加一层保障！