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如何看待2020考研的数学一?名利之实

如何看待2020考研的数学一?

如何看待2020考研数学一?脱离试题完整解析的评价都是唬人的。在这个疫情凶猛的寒假,百无聊赖中,看到网上对20数学又是一片哀嚎之声,于是在这个闷在家都要发霉的春节,重新翻出留在家里、当初考研复习几乎要翻烂的《金讲》,对着它,把2020数一真题默默地做了一遍,整理了一下分析,希望以自己微弱的声音传递出考研的真相,叫醒那些希望清醒突围的人。以下是我对20真题的详细评价与分析解答,内容可能有点枯燥,但如果你能多一份耐心和用心看完,必然有对考研数学全新的认识。2020考研数学一试题详细评价与分析选择题【点评】20考研的第一道题是比较友好的,考查第一章极限中非常基础的无穷小阶数判定,只要对无穷小比较的基本方法有了解,并记住考纲要求的几个常规无穷小的形式,本题很容易得出答案,对于一个正常复习过数学的人,应该不会丢分。不过对无穷小理解程度不同的人,解答路径的复杂程度可能有些差异,这应是真题命制的精妙之所在。比较传统机械的解答是用洛必达法则找到每一个选项无穷小对应的等阶无穷小,然后再判断。对无穷小比较理解程度深一点的,由于无穷小的阶数判断本来就是一种定性的近似程度比较,而选项四个积分的被积函数都是常规等价无穷小的形式,因此可以用常规无穷小对积分中可以用等价无穷小替换的进行替换,快速定性换算出每个选项的无穷小阶数,更快地得出答案。【点评】这个题考查抽象函数一点极限与可导关系的判断,抽象函数性质的判断一直是有点让人畏惧的难题,当年我也不例外,这类题在老版《考研数学超级金讲》的第一章讲无穷小定理时,介绍了一种解决这类问题超实用的通用办法,可以通过无穷小定理将极限中的抽象函数转换为具体函数,试题就简单多了。应对这类题需要一定的运气,方法总结好的全书可以将难题化为简单题,而没有这么深刻总结的全书,这种对知识点深刻考查的题很难得分。考研数学的复习,对于一个数学基础不是非常好的同学,用到一本好的复习全书非常关键,不仅几乎决定着考研数学的成败,还决定着复习过程的轻松程度。【点评】此题表面看起来是综合了向量与二元函数极限的内容,有点吓人,但如果能看清选项的本质,其实很简单,就几个极限计算结论的判断,只要把每个选项按照计算规则展开,结合题目条件算一下就能判断。这也是历年真题命题的一贯风格,形式不断的创新,但本质并没有多少改变,一方面可以考查我们透过现象看本质的能力,另外也考查大家的心理素质。这些都是以对数学知识点本质掌握为基础的。这道题对于有简单数学分析思维以及对可微知识点有理解的同学,应该很容易做对。(4) 是一道有关级数收敛半径结论的判断问题,网上本题内容有多个版本,没有一个版本的信息能进行答案的充分判断,网上几个版本的解析也都很牵强,在这里忽略掉这道信息不全的试题。【点评】本题是一道非常基础的创新试题,对矩阵初等变换的数学关系简单理解的考查。传统考查方式通常是给出一个具体矩阵经过几次初等变换到另外一个具体矩阵,让判断这个具体变换过程的等式,这里是依据一个抽象矩阵经过抽象的初等变换到另外一个矩阵进行结论的判断,在传统的题型上更进一步了,但只要理解了矩阵初等变换的实质,再怎么变也很容易得分。【点评】本题将线性代数的向量与高等数学的空间向量结合在一起考查,是一种考查频率较高的考查方式。这类题,我当时复习刚开始接触这种题时,也有些头皮发怵,但静下心认真把《金讲》对这类题目的方法总结和对应的例题独立练习了几遍之后,发现这类题只要克服胆怯的心理障碍,理清题目条件,或者说是将它的几何条件冷静地翻译成对应的向量关系,题目实质就是考查简单的向量相关性的判断而已。【点评】本题是概率论考查频率非常高的一种常规题,考查随机事件概率公式的变换能力,在本人前面提到关于20考研复习经验分享答贴也强调了这类题是概率论选择题考察的重点,还在贴子中大量的进行举例说明。20年的这道题出的非常好,不难但非常能对我们数学功底的考查。这道题,数学功底不太好,或者具体来说,对于那些整天只知道刷题的人来说,这道题花费些时间,通过机械地计算也能算出来,但对于有一点数学功底的同学,从上面条件中很容易敏锐的发现事件具有对称性,可以少算一个复杂的概率,至少可以节省3分钟时间。【点评】本题是考查多年未考过的中心极限定理,中心极限定理在概率论中地位很重要,但真的是太简单了,我想这个可能是它考查频率低的一个重要原因。今年考到这一定理也不意外,这符合我在知乎答贴中提到的,近几年考题不排除对一些冷门考点的考查,而且我在该答贴中谈到这个观点时,有强调“一些辅导机构老师将考研数学进行重点非重点的划分,实际是坑人的。考研数学内容掌握好了,其实内容并不多,都在考纲之内,当然都是需要去掌握的,而且本来也是能掌握的,尤其是一些所谓的非重点,更易于掌握”。这道题,任何有心复习过中心极限定理的,应该都能拿到分。【小结】从以上2020考研数学一的8道选择题的分析容易看出,如果复习的重心切切实实地落在数学考点内容的理解和基本数学思维的培养上,根本不需要刷太多的题,也不需要有传言中大量的计算(即使机械的去计算)就能解决掉,而复习如果总是依赖于刷题的苦练,一味的追求题型的掌握上,很多基本不太好的人很容易在临近考试的时候,由于长时间专注于刷题而模糊了数学基本内容的掌握,导致大量基础内容的混淆,结果连最基础的考题都解决不了。同时,由于真题形式上的创新性,你刷再多的题,都追不上考试中心那帮老爷子们对试题形式的创新速度,明年考试结束依然只有在网上抱怨的份。一套试题的选择题的难易程度是最能代表试卷的整体难度情况,因为接下来的6道填空题最多只可能出现一道难题,一般来说,填空题是高概率没有难题的。而9道解答题,最多只会出现2道难题,而再难的题两问中总有一问是相对比较简单的,正如我在知乎分享答贴中说的,第一问难第二问一定简单,可以直接用第一问的结论做第二问。就这样按最糟糕的方式算下来,2020年最难的数学一,考出150—4(选择题最大扣分)—4(填空题最大扣分)—20(解答题2道完全不能动手的试题扣分)—7*2(其他7道解答题每道因为小的失误可能的扣分)=108分的成绩应该不是难事情,如果在这个分数以下,要想二战,首先是要对自己一战的复习进行反思,在网上抱怨吐槽是没有任何用处的,而且害人害己!2.填空题【点评】本题是一道常规无穷大-无穷大的极限计算,实质是考查第一章极限重要知识点(无穷小的泰勒展开)的简单掌握,两式通分容易化成商式,由于两个差式的分母均有直接展开的泰勒公式,用泰勒公式展开即得到答案。估计不会有人在这道题上丢分,除非裸考数学。【点评】本题是一道常规求参数方程函数的二阶导数,直接套用求导公式就能得出答案,如果不是计算出问题,一般不应该丢分。【点评】本题将微分方程与广义积分结合在一起考查,看起来有点唬人,但如果有基本的数学解决问题的思维,并不难。【解析】积分与导数可互消,被积函数很容易通过微分方程表示成导数的形式,代入积分即可化简。【点评】本题是加了一点点变形的变限积分的求导计算,如果直接套用变限积分求导公式按照问题给出的求导顺序显然没办法先求得x的偏导数,因为积分号里面有关于x的函数,它没办法移出积分号,因此需要换一个思维,只能先求y的偏导数可以很快去掉积分号,再求x的偏导数,可以求得问题的答案。【点评】本题考查最常见的有一定特征的低阶行列式计算,属于极为常见的行列式计算,丢分的应该会很少。先利用特征尽量化元素为0,然后展开。【点评】本题考查随机变量数字特征(协方差)的基本计算,利用协方差公式一步步计算即可。【小结】填空题是以考查基本的数学量计算为目标的题型,一般来说,很难命制难题,历年中有难题的最多一道,一般是对古典概率模型的考查。20年这6道题,如果扎实理解了每一章计算量的计算过程,应该一分都不会丢。3.解答题【点评】这是一道非常基础的无条件求极值问题,只要按照求最值的基本步骤走下来就能解,这可能是数学史上解答题第一题难度最小的试题。【点评】本题是《新考研数学超级金讲》上的一道原题,被积函数分母显著地为积分变量的平方和结构,《新金讲》上对这类特征的曲线积分计算有专题总结,一般都用挖洞格林公式法。知晓这种方法的,这道原题相当于送分题,不知晓这种方法的,本题可能有点无从下手。《新金讲》上对这道题已经有很好的解答了,以下解答过程照搬了《金讲》,如有侵权,请联系删除。【点评】本题是关于抽象级数收敛性证明和求和,属于难度比较大的试题,不过较难的第一问证明几乎是《新考研数学超级金讲》417页例11.25的原题,除了数列关系式有微小差异外,证明过程几乎一致。这道题属于卷面可以放弃的题。一般来说,一道解答题,5分钟之内找不出思路就可以放弃了。【点评】本题完全是考查大家的心理素质,一道常规的曲面积分的计算题,只不过是在曲面积分计算最不重要的环节(被积函数)上设置了一点唬人的新形式,如果对命题特点稍有意识,必然会想到被积函数中的抽象函数必能在计算过程中消掉,否则曲面积分的值是计算不出来的。本题也几乎是《新考研数学超级金讲》382页的一道原题,除了被积函数有微小差异外,计算过程完全一致的。这道题很能区分数学复习是靠机械刷题来进行的还是靠对数学知识点深入思考理解掌握来进行的,对于前者,这是一道可能读完题目就得放弃的难题,对于后者,一瞬间的慌乱之后能快速看清本质的简单题。看清本质了,按照曲面积分的基本步骤按部就班的就可以得到答案。【点评】本题是一道创新性对中值定理掌握深度考查的试题,应该是卷面难度最大的试题,尤其是第二问,坦白地说,第二问我没有独立证出来,解答过程参考的是21版《新金讲》的电子版。第一问难度对于一般人来说应该也非常大,因为带绝对值的中值定理不等式证天生就是难题,这里几乎没办法利用到中值定理中构造函数的核心的思路。我能证明出来是因为它几乎是老版《金讲》第四章中值定理的一道原题,而且《金讲》对中值定理应用总结的找点取值方法确实给力。【点评】本题在历年线性代数的解答题中也是一道极具创新性的试题,通常二次型经过正交变换之后得到新的二次型为标准型,而这里经过正交变换之后,二次型既不是标准型,更不是规范型,可能考场上不少同学看到这里就已经懵到无法动笔了。基础知识掌握稍强一点的从题目条件应该能反应过来,一个二次型经过正交变换到另外一个二次型,两个二次型对应的矩阵是相似关系,因此通过相似关系可以很容易地解决第一问,第二问则空白。只有基础知识掌握非常全面深刻的同学,在解答第二问时会意识到两个二次型的矩阵最终都能通过正交变换转化为同一个相似对角型,从而建立联系,解得正交矩阵。这就是考研命题的科学之处,一道题可以很明确地区分出不同学习水平的人。令人很惊讶的是,这道题和接下来的一道线性代数题居然是《新考研数学超级金讲—线性代数》177页中连续的两道例题数字符号替换的结果,只不过在这里,真题把《新金讲》中两个矩阵的相似关系用二次型的形式同义替换了,两者计算过程完全一致。【点评】本题第一问求证矩阵P可逆等价证明构成该矩阵的两个向量线性无关,由题目条件不需要拐弯就能直接得到证明,因此,只要对向量组性质与特征向量有点基础认识,第一问就是一个送分题。有时候真想不明白,一些一眼都能看穿的题怎么还会有人能把它做错。应该是刷题太多,把自己刷糊涂的结果吧。第二问明确地求一个可以通过矩阵P的变换得到矩阵A的相似矩阵B,解答这一问需要一点基本的处理数学问题的分析思维,即逆向推演。利用某个条件求某一个量,从正面难以得出答案的情况下,一般可以通过设出所求量,代入求解表达式中,反推来找思路。如果有这种最基本的数学思维意识,这一问也不难,如果机械地希望通过矩阵方程式凑,则几乎难以解答。这较难的一问与《新考研数学超级金讲—线性代数》177页的例5.29的第一问几乎是同一道题,只不过真题把《新金讲》中的三维矩阵、三维向量和矩阵方程做了替换,其他完全一致。【点评】本题是对概率论中唯一的重点内容(离散与联系随机变量的复合函数分布)的考查,在命题上超越传统的两个随机变量之间的函数复合分布的求解,而拓展到了三个随机变量的函数结构,如果没有对这一重点内容求解的本质理解,而依靠机械刷题停留在题型形式上的掌握,本题估计看完题目就胆怯地放弃了。但如果从内容本质理解了这一重点,这类题其实相对比较简单,无非就是把复合函数展开成全部离散变量的交集和,然后化简就直接得到问题的解答了,这个题的两问都是对这一重点内容的考查。老版《金讲》有对这一重点的诸多详解,看20版《新金讲》把它整合为了一个独立的专题,且直接标注为重点内容,相信应该总结的更好。【点评】每年数学最后一道解答题都是固定的考查极大似然估计,这一重要考点是没办法命制出创新性的难题,都只需要按照极大似然估计的固定步骤,建立连乘似然函数,求最值,然后得到解答。因此,每年数学的最后一题几乎都是送分题,可惜不少人会因为前面存在的难题浪费了不少时间,而无时间完成最后的送分题,这也说明很多人在复习的过程中缺乏对应试策略的基本思考,醉心于不动脑子的刷题游戏。本题第一问求两个概率值,只需要按照定义计算即可,很基础的一个问题。【结束语】作为曾经的数学菜鸟,有幸在高人的指点下在2019年考出140+的成绩,自觉个人的经历应该可以给很多像我一样的数学菜鸟以借鉴,于是在2019年的暑假花了两周时间,借回答“不看全书复习考研数学是怎样一种体验?”的答贴分享过一篇关于2020备考的经验文章。幸运又必然的是,在20考研数学一真题中,9道大题中7道难度大一点的解答题几乎都是我在该答贴中重点提到《考研数学超级金讲》20版例题的原题,之所以说必然,因为我当时使用的是2015版,发现2016、2017、2018的绝大部分真题都能在这本书中找到原型,再加上这本书对数学的解析确实让我学起来很给力,当时接触到这本书的时候距离考试的时间已经有些紧迫了,于是我把超过80%以上的时间聚焦于这本书上,我把这本书的高数部分看了4轮、例题当作练习独立做了2遍,线代和概率各看了3遍、把例题当作独立练习也做了2遍,几乎做到翻到书中的每一章就可以把它这一章的全部内容,包括考点解析、例题应用、关键注意事项等按照书中梳理的内在逻辑脉络把它快速在脑海里完整地呈现一遍。2019年大部分考题又在书上能找到对应的原型,因此2019年能考出140+的成绩也不特别意外,而20版《新金讲》比2015版的内容要充实全面得多,一次性能命中这么多真题也不算意外。不得不说,这本几乎低调到尘埃的全书除了每年能命中大量考题外,对数学每章知识点深入本质的解析和对数学知识点内在逻辑的梳理真的给力,尤其是后者,能很快帮助学习者形成数学内容掌握的系统性,对比其他全书,大多是一个个孤立考点的罗列说明。网上可以找到这本书的电子版,我也保留了它的电子版,当时我也是通过电子版认识它的,如果需要可以私信我。某些怀疑论者大可找出来与其他书一比,用事实来说话,不要一提到某个自己没见过的东西就阴暗一厢情愿的乱喷,害人害己。实际上,作为一个考研经历有些波折的过来人,走过之后总结发现,考研数学复习其实很简单,并没有那么多花里胡哨的东西,根本精髓就是找到一本好的复习全书,聚焦于它,把它反复的学透做透,而不是杂七杂八应付任务般地刷上七八上十本题集。不少人可能认为对于考研数学来说,最重要的是一本好的真题解析,这其实是一个根本错误的认识。虽然好的真题解析很重要,但再好的真题解析也只不过是停留在不成系统的、知识散点的、不全面的应用解析,真题只有系统融于数学考点中掌握才能最大发挥其学习的有效性,而一本真正好的全书都会萃取历年真题精华,帮助我们实现这一点。在这方面,我还是要像前面分享的那篇答贴一样疯狂地安利大家在考研中如扫地僧一般低调的《金讲》。20考研数学,我浏览了一下网上各家辅导机构的考后宣传,几乎没有一家能真正拿得出押中或命中20真题的实锤证据,而20版《新金讲》一本书即实锤命中9道解答题中的7道难度相对较大的题目,这就是人家的实力。绝大部分考研数学的失败者,从根本原因讲是过于贪婪,随大流,盲目地跟随他人刷完一本又一本题集,而把考试最本质的数学理论的系统掌握抛在一边,求量不求质,失败之后也不思考自己真正失败的原因,只是一味的在网上煽情地抱怨、吐槽试题命制的科学性,于是每年数学考完之后,都是一片哀嚎。后人哀之而不鉴之,亦使后人而复哀后人也。实际上,中国的数学考试命题,在全球都是领先的,每年数学的试题出的都非常好,不偏不怪,考的是大家数学真正知识掌握的功底,20年的数学也是一样,并不离谱。数学的失败的根本原因在于个人学习方法的失败,而不是命题方。览20年数学试题,除了2题的抽象函数判断、17题的抽象级数、19题的中值定理确实有些难度,其他试题虽然在形式上有史无前例的创新,但如果能对数学知识点有真正的理解和简单联系思维,本质都是很容易解决的。作为曾经的数学菜鸟,有幸在高人的指点下在2019年考出140+的成绩,反复总结考研数学成功的经历,其实两点最关键: 1.清晰的认知考试情况;2.遇上一本好的复习全书,并聚焦于它进行复习。做到这两点,数学至少130+,而不是像各种网帖搞得那么玄乎苦逼。希望这套试题的详细点评和解析能帮助你。在这个漫长的寒假,希望以自己微弱的声音传递出考研的真相,分享有价值的东西,选择回答了一些自己认为比较重要的考研问题,先将全部答贴汇聚于下方,希望能帮助你。

失之也死

考研数学90分、130分、140分、满分都是怎么做到的

考研专业选择考研专业选择时,如何避开数学成了很多本科生考研跨专业的一个重要原因。有这个必要吗?考研数学过线有多难呢?考研数学与普通本科数学教学有什么不同之处呢?考研数学90分、130分、140分、 满分都是怎么做到的带着这些问题我们展开今天的讨论。展开讨论一、考研数学并不比其它学科更难过线相对于150分的满分来讲,近几年考研数学的国家线一般集中在50分至70分之间,即便是作为中国顶级学府的北京大学和清华大学的录取复试基本线才90分。而考研数学基础知识的分数就有80分左右。根据小编的从教经验来讲,考研数学考到90分左右的水平需要就是一个熟练程度,并不需要掌握太多的技巧,和具备多么完美的数学思想。考研数学过线并不难因此,如果仅是从数学过线角度来讲,考研专业选择完全没有必要避开数学。另外考生还需要考虑的问题就是有意识地避开数学而选择其它专业时,你的专业课知识储备是没有竞争力的。考研数学过线就具备录取资格二、考研数学90分怎么做到从根本目的上讲,考研数学分数是为研究生高端人才选拔提供数据依据的,而普通本科数学教学是满足本专业本科阶段教学实际需求的。因此作用不同,考试难度自然就不同。本科教学与考研教学目的设置不同大学数学课程的开设要考虑的两个方面的因素:一是适用性,我们大学数学课程开设的难度只要适用于本专业本科教学即可,能够为专业课的开设提供数学的基本知识以及工具性应用就完成教学目标了。本科数学教学议题讨论二是照顾性,本科数学开课之时,学生完全没有数学基础,因此大家会发现大学的数学课程讲的非常基础,并且都是单知识点教学,这就是在完成适用性目标的前提下大学数学课程开设的照顾性目标,要能够让绝大多数的学生都能跟上课,而不是仅顾及个别接受能力强的学生。那么,在以上两个因素的限制之下,大学数学的教学难度不会太大。本科数学教学考研数学出题要考虑的两个方面的因素:首当其冲的就是选拔性,考研数学要通过对考题的梯度设计来完成选拔性的考核任务。考研数学体现竞争性选拔其次适用性,只不过这个适用性的要求比本科阶段数学教学的要求更高,这就主要体现在了要求考生不仅能够掌握基本的、零散的数学知识点,还要能够将数学思想以及数学思维融入到日常的学习及生活当中去,因此我们在考研数学试题当中经常遇见跨章节考试的试题,这种试题的出现并不仅是故意设置跨章节考试,而是这些问题是可能在研究生就读阶段的专业课学习中完全有可能遇到的。那么,在以上两个因素的限制之下,考研数学的考试难度必然是要超过大学本科数学教学的。考研数学复习在前面我们提到了,大学数学的单知识点讲解与考研数学的跨章节考试,又提到了考研数学基础知识占分80分左右,这些问题是怎么来关联起来呢?如果用一个词来回答那就是:熟练。不断练习数学试题在本科大一及大二期间的数学学习中,在单知识点讲解的之时,将基本的知识点掌握到烂熟于心和灵活运用。这个过程就要求学生不能在本科学习期间投机取巧,照葫芦画瓢般的学习而要将知识点涉及到的经典题型进行反复演练直到真正理解这个知识点的用法以及在数学中存在的意义。其实总结起来就是一个词:熟练。考研数学试题这个时候我们再回到开头时谈论到的考研数学过线问题。在将大学数学的基本知识点做到熟练运用后,一些简单的跨章节考试试题其实就没有难度了,那么这种情况下实现考研数学的过线,甚至考过清北的线也是很现实的事情。换句话说,做到基础知识熟练,考研数学考到90分没有障碍。90分-北大的复试线都过啦三、考研数学130分怎么做到在上一小节我们分析了,将大学数学基础知识掌握熟练并能够处理一些简单的跨章节问题那么就能做到90分左右。下面我们继续深入一下,探索130分是怎么做到的。在这一阶段的学习是需要基本的数学思想和数学思维的。做到拥有基本的数学思想和数学思维有两个途径。两个途径考到130分一是大师点拨加典型题练习,这是最事半功倍的学习方法。考研数学要想考到130分这个水平绝对是能够用得着大师点拨的了。我们不去讨论“网红老师”的效果,他们很棒。但是点拨是需要根据你的实际情况的,小编向来不赞同没有沟通的培训能够在考研的过程中起到什么作用,所以在这里你不要误会我的意思就行,我不会向你推荐任何“名师”,我们只谈学习方法和你能够达到的目标怎么吻合。名师点拨式学习大师点拨是要在你彻底发挥主观能动性的前提之下,老师不断的为你指明方向,而你则通过极其勤奋的不断练习,不断思考和总结,在这样一个反复的过程中逐渐建立起自己的数学思维和数学思想。但是就目前学校教育现状而言,其实一般考生是很难找到这样的大师的。并不是你身边没有,只是能够为你做这件事的大师很少。考研数学学习的题海战术二是题海战术。这是一个很悲催但又无奈的方法,也基本上是现在考研考生都在采用的方法,这种方法的作用在于通过不间断的练习将基础知识点掌握的非常熟练,并且能够找我到很多答题技巧。在这样一个反反复复的过程中,你必然也就能够形成一定的数学思维和数学思想,甚至有时你所掌握的答题技巧还能让你在考研时蒙上几道熟悉的题。130分足以支撑你考清华四、考研数学140分及满分是怎么做到的要考到这个分数段是要我们说的“天资”。这是一个不得不承认是事情。我们可以这样说,即便是考研出题组的老师,让他一个月后再来做这套题他还真不一定就能做满分。但是,每年考研满分的学生也是大有人在。天资聪明小编看来,从130分以上,每5分就能从天资上拉开一个小台阶;从140分以上甚至每一分都能拉开一个小台阶;149分的考生和150分的考生也不在一个水平上。天资问题就不讨论了。总结一下总之,对于大部分考生而言,90分努力就行,130分勤奋努力加用心总结就行,再往上考才是天资问题。因此我们完全没有必要因为考研数学而放弃我们心仪的专业。

好声音

考研数学的正确打开方式

1.对信息的理解。准备考研的时候你会发现很多老师会说“偶数年难,奇数年容易”。对于第一准备考研的同志来说,难不难都一样,没多大用。切勿用自己的想法去判断难还是容易,大家平时学的数学都是皮毛,用来对付考研还差了很多,所以一定要记住,考研数学还是比较难的,一定要认真对待。2.知识点很多,大家平时看视频的时候就想着赶快看完。每看完一集的时候有的同学就会觉得太简单了,这些题我都理解了。对,是这样没错。但是你有没有想过,你自己再去做真题的时候,你会一下就有思路了吗,或者你有思路了,会写对吗,又或者,你写出来了,那你花费多少时间呢?如果你解一道题需要十五分钟以上那说明就算你掌握了,但是你没有熟练掌握,更何况那些没写出来的题。所以,还是踏踏实实的把每个知识点都牢牢地熟练地掌握。考试时才会游刃有余。说到每个知识点都掌握,这就需要大量的时间了,这些时间包括你看视频和做题的时间。所以,考研数学多早准备都不算过分,花多长的时间都值得。、3.学习方法说到方法不得不提题海战术,有很多人排斥题海,但是却不可否认其作用,这个战术让你更加的熟练题型,增强对题的敏感度。不管你有多排斥这个战术,但是你还是要做很多的题,并且要学会总结,知道每种题的解法,并且还要知道自己哪个知识点不太熟练,那种题型不会解。在这基础上可以适当的做些新题,提高自己的解题能力。其次,在复习的时候不要得了芝麻忘了西瓜。比如,你在复习现代的时候就不要忘记了还有微积分,高数,你每天也要适量的做做有关你已经掌握了的知识点的题,不然等你复习好了现代,你又会忘记你的高数了。好了,以上几点,大家一定要牢牢记住,别不当回事,要知道“细节决定成败”。本期内容说到这,和数学有关的内容,我们下回见。

觚哉

考研数学分一二三,这中间的区别你还不知道就要开始复习了?

考研数学分一二三,这中间的区别你还不知道就要开始复习了?很多同学在专业选择上纠结再三,纠结点经常在于要不要避开考数学的专业,有些专业虽然很想去拥抱但是一看到考数学,脑子里就急速弹出一个念头——换个专业,数学就像法海一样无情隔开许仙与法海。有同学下定决心今年就跟数学杠上了,要与数学谈一场不分手的恋爱,仔细一看就出现经常听学长学姐口中的数学一二三,它们有啥不同呢?首先从数学知识点的覆盖面上来看,数学一考察的最广,考察高数、线代、概率三门课程,其次是数学三,虽然同数学一一样考察如上三门科目,但在高等数学这一学科上删除了一些有难度的考点,知识点的覆盖上要小一些。考察领域最小的是数学二,只考高数、线代两门课程。接下来再看对考生的具体要求。线性代数是三类考生的要求大致相同,数学一中多了向量空间这部分知识点,数一的同学们要坚强,你们是最棒的!从近年的考试真题不难看出数一、数二、数三的在这部分的试题不会有很大的差别,经常听说数三最简单的孩子可不要在学习中放低了对自己的要求,尤其是在线性代数这一块。高等数学也是数一、数二、数三都考察,并且在整个试卷中所占分值比重都是最大的。数一、数三高数分值占比56%,数二高数分值占比78%,考数二的同学要花大量的时间和精力高数上,高数是数二考取高分的绝对保障。高数通常被认为是三门课程中最难把握不好拿分的科目,而数二在这部分的计算量也比号称最难的数一要大。数二的同学不要哭,虽然在高数上显然要花费更多的时间精力去联系,但你们比数一、数三少考了一门课程——概率论与数理统计,不用去接触另外一个领域的知识点了,这就节省了很多时间。虽说数一数三都考概率论与数理统计,但数一又比数三多了区间估计与假设检验的部分,数一的孩子哭晕了没有?虽说考纲上多了要求,但从历年真题来看考察的可能性是极小的。另外在一些具体知识点的掌握程度上也有不同的要求,当然数三要求通常会简单些。数学一二三对应的考生也不同,数一主要针对理工科,招生如土木工程、信息与通信工程、测绘科学与技术、电气工程等一级学科中所有的二级学科、专业。数二适用于工学门类的纺织科学与工程、轻工技术与工程等一级学科中所有的二级学科、专业。数学三主要针对经济与管理方向的专业。当然有些学校对学生的要求比较高,原本应该考数三的专业要求学生考数二,类似情况也属正常,在选择学校的时候可要擦亮眼睛哦。在了解数学三兄弟的具体情况后是不是脑子里清晰了很多,终于能够很有底气的出去讨论数学一二三了。在复习时又有同学担心着数学考察范围不一样我们跟老师学会不会学多了?其实一般情况下高数基础课程是通用的,在遇到专属于数一同学的内容时老师都会标注出来,数一的同学有没有感觉很幸福呢?

朝彻

成也数学,败也数学,过来人看考研数学

考研数学的难度因人而异。有的考生认为数学是最大的拉分科目,就怕数学挂线;有的考生天生对数字敏感,看题做题一遍就会,算得快还不出错,数学就是他们的优势科目,每年取得380分以上的高分考生往往数学分数也较高。因此,数学是较易拉开分数差距的一个科目,个人认为稳妥的数学得分至少在90分以上,数学复习过程中应该做好复习计划,合理分配时间复习,以下就是我自己总结的考研数学分阶段复习建议:1、打基础阶段: 3~6月,这个阶段相当重要,要全面熟悉考研数学的考点知识,形成较完整的知识点脉络,培养做题感觉,会做的必须做对,做错的要主动标注,汇总形成错题本。数一考高数、概率和线代,数二不考概率论。2、强化阶段:7~9月,建议找一个网课或辅导班精讲辅助学习,边梳理提高,边做题加强。如果因为各种原因前期打基础阶段没有做好,不要过于担心,这一阶段也是对上一阶段问题的补强,边做题、边看书,在实战中提高。3、提高阶段:10~11月,这两个月,主要是集中进行查漏补缺,用好错题本,对真题题型进行专项分析,多练题,多总结。真题至少要做3遍,总结经验,归纳技巧,提升速度,真正有效地提高自身答题水平。4、冲刺阶段: 12月,这个阶段要有平和的心态,不要再抠难题了,要重视基础,返璞归真,多看看课本定理的推导,多看看课后习题的解题思路,复习一下错题本,坚持动手做题,避免眼高手低,保持信心。争取做到考的全会,会的全对。

堕落者

考研数学是否重要,应该如何复习?

考研包括初试和复试,其中对于大部分同学来说,初试科目包括数学、政治、英语和专业课。而对于考数学的同学来说,考研界一直流传着一句话--“得数学者得天下”,虽然说的有点夸张,但是这也充分说明了数学在考研中的地位。既然数学这么重要,今天就来结合本人的考研经验以及对考研试题的研究,谈一谈考研数学应该如何正确、高效地复习。首先需要知道,考研数学分为数学一、数学二和数学三 ,其中数学一和数学三的考试内容包括高等数学、线性代数和概率论,而数学二只包含高等数学和线性代数。并且,数学一的难度一般要高于数学二和数学三,这不仅由于数学一的知识点较多,还因为对该类考生要求较高,这是由于考数学一的一般是理工科学生,这类学生需要有较好的数学功底。在大一和大二期间一般就会把高等数学、线性代数和概率论全部学习完。而考研准备的主要时间段为大三下学期和大四上学期,这就意味着你在准备考研时,就已经有了一定的基础。但是大多数同学在本科期间很难将一门课学习的很好,一般都是为了考试而学习,并且本科期间所学的内容无论在广度还是深度上都无法满足考研大纲的要求。因此,无论本科期间的成绩如何,都必须要认真准备、努力学习。我建议,考研数学的复习分为五个阶段,分别是预备阶段、基础阶段、强化阶段、冲刺阶段和模拟阶段。其中,预备阶段为大三上学期,基础阶段为大三下学期的3到6月份,强化阶段为7到8月份,冲刺阶段为9到10月份, 模拟阶段为11到12月份。建议准备考研的学子在大三上学期就开始准备复习数学,尤其对于基础知识不太好的学生。在这一阶段要以课本中的知识点为准,建议配合着视频教学进行学习并且适当做一些基础的练习,这样不仅可以提高复习效率还可以提高复习的准确率。在大三下学期,就开启了考研数学的正式复习阶段。在这段时间,要做更多的数学资料并配合着听相应的课程讲解。在这四个月里,要把基础阶段的所有知识点搞懂并将相应的题目做完并能够完全理解,以便为强化阶段的学习打好基础。强化阶段是在暑假时期,不仅是高效学习的好机会还是大幅度提高成绩的重要时期。在这一阶段,要将基础阶段没有复习的重难点知识完全弄懂,并做大量的题目,通过练习找出自己不熟悉的知识点和题型。大四开学时也就进入了冲刺阶段,在冲刺阶段要以考研真题为重点。建议在做考研真题时,最好能够按照考研规定的时间进行练习,并在做完后,自己将试卷进行批改,找出自己在知识点上的漏洞与不足。这样不仅使自己将来到考场上时能够精确把握好时间,还能最大限度地利用考研真题。进入11月份,也就到了模拟阶段。在这一阶段不需要再去做大量的练习,但要保证每天必须做一些题目,以免失去做题的“手感”。在这期间,可以做一些模拟题,这里需要说明的是,通常模拟题的难度要高于考研真题,因此在做模拟题时不必太在意分数,只需要把握做题的节奏以及接触其中比较新的题型。考研是一场“没有烟火的战争”,你现在的付出决定你将来的收获。为了一年后的录取通知书,加油吧!

鳅与鱼游

考研:数学应该怎么复习,关键是把这四个步骤做好!

考研是一条不归路,要么不走,要么一条路走到黑。既然选择考研,便只顾风雨兼程。那么在考研的科目里,对于一些需要考数学的小可爱们就要抓住机会,把数学分值尽力提高。而有人说,考研数学是慢工细活,作为考生就需要多抽时间认真复习。接下来小编就说说考研数学该怎么复习吧!一、关于考研数学考研数学考什么呢?主要是高等数学、线性代数、概率论与数理统计这三科。其中,高等教学所占比例约56%,线性代数占约22%,概率论与数理统计占约22%。试卷满分150分,考试时间为180分钟。各题型和分数分别为:单选题8个,每题4分,共32分;填空题6个,每题4分,共24分;解答题9个,共94分。二、考研数学复习初期考研数学复习初期的任务是有些繁重的,需要将数学教材认真看一遍,重要定理和概念必须熟悉熟悉再熟悉。考研期间每天都要规划好复习时间,数学比重要占最大的一部分。数学是走向考研成功的第一步,数学在考研里地位是占半边天,不好好复习数学,意味着成功的几率几乎没有,除非保研。三、考研数学复习中期这个阶段是因人而异的。数学复习较好的同学可以刷别的资料题库了,并且严格按照考试要求去做,可能题目会难,但一定不要轻易放弃,这样做是训练你合理把控考试时间,同时查漏补缺。复习不太好的同学则要格外注意,对于目前的你而言,这个阶段尤为重要。你需要将重点依然放在初期阶段的教材题目上,并着重看做了标记的题目,这样做是训练你主动分析出题思路的能力,同时记下知识点。四、考研数学复习后期这个时间段里,大家就要去做真题了,一天一套或两天一套,严格自己考自己,控制时间。不过这个时间里复习的科目就更多了,时间会很紧张,但切忌分给数学的时间太少或放下数学。每天合理安排数学复习时间,把之前做过的真题拿出来,针对不会的或错了的题目再仔细做一遍,查漏补缺,也就是把握思路和方法。今天的考研分享就到这里,希望对你们有所帮助~如果你有更好的建议,欢迎在下方评论区留言哦~

大制作

考研数学竟然应该这么学,真后悔没早点看到!

考研数学竟然应该这么学,真后悔没早点看到!既然你选择了考研数学那么你是勇敢的,毕竟很多人避之而不及。那么选择之后你心中对于考研数学一定有很多疑惑,高中数学的学习过程全程跟着老师就好了,每周有测评,每月有摸底考试,想不清醒的认识显示都难。但考研的学习过程需要自己去规划,没有老师再来督促你,没有根据自身情况的具体指导,感觉一片迷茫,甚至不知道该怎么学。很多同学大学期间学习过高等数学、线性代数和概率,通常大学期末的考试题出的很简单,容易通过,那么考研数学对学生的要求有多高呢?首先根据考纲来看,分为“了解”、“理解”和“掌握”三个阶段。考研是怎么考察基础的?从真题中我们不难发现题目通常不会很难,基础知识掌握牢固的话是可以正确解答的,但是也有一定的综合性,这就需要同学们在了解的基础上进行理解总结,再从总结到应用及掌握,在看到一道题目出现的时候能够从大脑里调出该定理,如果掌握不牢解题就会出现障碍。在时间上应该如何规划呢?以前怎么复习用什么资料都被安排的明明白白,现在一切都得自己操心了,是不是好想回到高中?是不是初次考研毫无头绪?一般情况下,完整的复习时间将近一年即每年的3月持续到12月,3月——6月为基础阶段,相应的概念、定理要求掌握熟悉,对知识有一个全面的了解。7月——8月为强化阶段,即在暑假时千万不可放松,在这一阶段要求学生在掌握基础知识后提醒拔高训练,不仅仅是会做简单基础性题目了,9月——10月进行大量的题型训练,对错题进行归纳总结,如果感觉自己复习的很好了进度完成很好,在10月中旬就可以做真题了,最后的11——12月用来模拟训练和查漏补缺。数学虽然迎难而上选择了数学,可是数学学起来真的好吃力,考研数学比我想象的难多了,做题做到想哭,其实这在基础阶段属于正常情况。如果说一道题确实有难度,而自己处于基础阶段,那么题目是可以放一放的,提高后回来做也不迟,不用在一道题目上浪费过多的时间,如果非常简单的基础题目也是困难重重就要反思一下自己的复习情况在哪里出了问题。还有很重要的一点就是老师选择上,看了很多经验贴,听了很多学长学姐的推荐,不知道该跟哪一个老师学习比较好,这个问题就因人而异了,可以把每个老师的课程都试听一下,选择一个性格、讲课风格适合自己的。选择一个老师踏踏实实走就很好,不要今天听同学说A老师好去听A老师的课,明天听同学说B老师的课好又放弃A老师去听B老师的课,这样对于整个学习过程来说没有好处。老师们都有丰富的辅导经验,不要过于信赖自己所听说的信息,也不要试图复制别人的成功之路,要有属于自己的计划和学习方法。希望以上的内容对考研萌新们有一定的帮助,既然选择远方便风雨兼程,为梦想努力的人是会发光的,有疑问欢迎留言,考研独孤但并不孤单。

机锋

我是怎么搞定考研数学的,一个数学146分同学的经验分享

数学是众多考研群体的噩梦,它可以说是很多文科同学最难的一科。但是,如果要考好专业的研究生,数学几乎是必不可少的。考研数学难度大数学一和数学三的区别,其实就是数学一涉及微积分证明题、重积分和线积分等。其他内容,数学一和数学三没有什么区别。我开始准备考理科,复习的是数学一,中途改考文科数学三,最后考研数学146分。数学最烦的是内容非常多,一共四本教材:高等数学两册,概率论与数理统计一册,线性代数一册。我考研数学的学习顺序是第一遍搞教材,主要是工作几年后,数学忘记得差不多了,必须要把基本的概念和基础题搞头侧。买了同济大学高等数学和线性代数,概率论和数理统计买的是浙江大学的。第一遍很老实的把教材认真复习了一遍,所有的例题,练习题都用作业本做了一遍。这个过程还是比较愉快的,因为难度不大。从简单的基础入手会愉快一些第二遍就是做陈文登的考研数学。在第一遍的基础上,这一遍基础题没有大问题,难题还是很困难。最头疼的是,整个数看过一遍,做过一遍之后,再来看书,还是有好多题不会做。而且,自己还是感觉稀里糊涂,做题没有清晰的思路。第三遍我决定研究以往的考题,根据考题来决定复习思路。我把近10年的考研数学研究了一遍,基本上明白了出题人的出题方向和思路,这样,自己怎么复习就更加清晰。我把每一个考点都研究了一下,那个考点有哪些可能类型的难题,都记上笔记本。这一遍下来之后,自我感觉考研分数120分有望。根据自己的复习思路复习效果第四遍就是研究一些难题怪题,根据自己总结的考研出题人思路,对某些考点的难题集中突破一下,虽然说还有好多题不会做,但这些考点的常规难题,经典难题基本都搞定。考试前一个月基本上就是做一些模拟考题,并且练习做题速度,跟随考试大军的步伐,一步一步走进考场。考试过程几乎没有什么记忆,在紧张的2个小时之后,稍作休息,准备下一科的考试。考研完毕,蒙头睡了2天的懒觉,然后该干嘛干嘛。3月分数出来,竟然考研数学得了146,总算是天道酬勤,一分努力一分收获。告诫考验人,考研数学内容很多,陈文灯李永乐都不可能给你高分,复习必须有自己的复习思路,自己的复习方法,他们的资料只能给你提供参考。

无拘无束

「21考研数学」有多少人不知道这份攻略?

拿着名师视频课不知道怎么用?看了感觉都会,一做题就懵?更关键的是...一个阶段学完,复习效果完全不清楚?为了解决同学们数学学习不得法、解题技巧无法提升的种种问题,我们特意开设了『考研名师A+班』阶段测试为你一对一动态调整后期复习规划测评卷+批改+专属分析报告通通拥有!为同学们扫清在数学学习上的障碍,一战成硕!『考研名师A+班』能帮到你什么? 学习+检测+动态调整 三者结合双向反馈 A+班以学测为基点,细化到每个章节,及时检测反馈知识点的学习情况,并以此为依据帮助学员及时调整学习方案。帮助学员高效学习、掌握、运用知识点,告别个人传统单向学习模式,实现双向反馈。 一对一测评分析 及时调整学习方案每个阶段的学习结束之后,我们会对学员进行一对一测试,批改分析试卷后,针对错题中涉及到的知识点进行深入剖析和总结,并依据分析结果,动态调整学员阶段性的学习方案。形成“检测→问题→分析→动态调整→运用”的个性化学习模式。 个性化测评+名师方法技巧 专属的才是最好的针对看不懂名师视频、名师解答的问题,惊呼团队对汤家凤、张宇等主流名师的学习方法和技巧进行了提炼整合,帮助学员们不仅能学懂名师视频上的内容,还能够从中看到自己在学习上出现的问题。同时,我们会针对这些问题给出学员一套权威的解决方案,消除名师课程听不懂,学习效率低等阻碍。 专属学习分析报告 直指个人学习要害每结束一个章节的学习,学员都会收到一份专属的学习分析检测报告。其中包含成绩排名、薄弱项分析、名师解决方案等体系化的内容,直指个人学习的要害,并以此为依据来引导学员及时调整学习方案,提高学习效率。 多样的课程设置 满足不同阶段需求不同科目、不同阶段都有相应的课程,可根据自己的复习情况和复习阶段,选择相应的课程。『考研名师A+班』收费高吗?这次推出的课程,可以说是性价比相当高了!高等数学:基础阶段/159;强化阶段/199。线性代数:基础阶段/69;强化阶段/99。概率论数理统计:基础阶段/69;强化阶段/99。所有课程均支持3天无理由退款若已经进行了答疑服务的,需要扣除相应资料费和服务费用。与其在考研路上“单打独斗”,不如借助专业老师的力量给你扫清数学学习的障碍,带你一战成硕!现在报班还有福利! 福利一:赠送考研数学全年规划凡购买的学员,赠送考研数学全年规划一份。以汤家凤、张宇等名师全程规划课程为基础,结合百万上岸学子考研成功案例,加工升级,帮助学生捋清各时间段的学习规划,弄清各阶段对应所需书籍以及抓准该阶段的学习侧重点。 福利二:大数据择校系统助力考得好不如报的好,大数据择校系统助力梦想!每年都有同学单看成绩还不错,但却没有上岸,很大原因就是自己的实力与院校要求不匹配,我们能够依据大数据系统,结合学员自身情况,来帮助学员评估最匹配的院校专业,确保考出的每一分都有意义。只为大家推送最良心的课程希望对考研路上的你们有所帮助!!有需要的考研er请添加小助理的QQ2948203956