2006年考研数学真题

考研数学真题讲解：每日一练162天一、题目二、解析考研路上，你我同行。加油！

本例为2006年考研数学二、四试题中的一道考题。【例】（2006数学二、四）【分析】本题主要对带参数无穷小的阶的比较进行考查。涉及的知识点有：无穷小的比较方法，如洛必达法则，泰勒公式，等价无穷小替换等方法。可用多种方法解答。【方法一】洛必达法则是解决这类问题常用的方法，但有时计算量稍大。由题设可知，由洛必达法则，有由上式极限分母极限为0可推得，再次应用洛必达法则，故，即则由（1）（2）（3），得，【方法二】利用泰勒公式法求解此类问题是非常有效的方法，尤其是涉及的函数为简单的初等函数（基本初等函数）时。根据泰勒公式，代入到题设等式中，得，整理并比较两端系数，得解得，【方法三】泰勒公式法为了更好应用泰勒公式法（或其他方法），可对题设等式变形。题设等式可变形为由泰勒公式代入，比较系数，得，【总结】（1）无穷小的阶的比较，是考研高频考点，常用方法有：泰勒公式，洛必达法则，无穷小等价，以及分类讨论；（2）不论是极限运算、求导求积运算，运算之前化简，变形会带来简便。本题变形后，利用洛必达法则进行计算，计算量也明显变小。

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招生院系：电力学院招生专业：080700 动力工程及工程热物理招生人数：18研究方向：01 工程热物理 02 热能工程考试科目：① 101|思想政治理论 ② 201|英语一 ③ 301|数学一 ④ 813|工程热力学复试考核科目：925|传热学备考经验我数学前期是先把同济大学学的高数教材先看了一遍，大概是6月底把教材书给看了一遍，然后在开始辅导书的翻阅，在翻阅辅导书的时候就可以开始总结每个知识点的做题思路了，其实每个知识点也就几种出题方法，这样我们把知识点给吃透了基本上就能应付考研数学了，然后题目的话我觉得张宇老师的1000题就不错，我做了差不多两遍，第一遍把不会的给标注起来，第二遍自己把不会的再仔细钻研一遍，这样你收获会更多。（1000题是题源，个人觉得题目真的在精不在多，我们没时间采用高中的题海战术，所以一本优质的题目利用起来就可以了），我在这里还推荐每个人准备一本错题集。我10月开始的真题，1997年以前的真题其实没多大的参考性，所以可以做稍微快一点，1997—2005年还可以，2006—目前可以好好利用起来了。另外模拟题的话，张宇老师的八套卷、四套卷、李林老师的模拟卷等都可以做做，但是张老师的题目偏难，但是还是可以试试，因为我觉得可以锻炼一下，也说不准考试的时候题目难不难。英语我是从4月开始复习的，前期就一直背诵考研词汇，看一些长难句的翻译和理解，从8月开始就着手真题，但是其实我的真题开始的是比较迟的了，因为真题我觉得是需要仔细斟酌的，所以一篇阅读理解可能做需要20分钟，但是需要1个小时来解读出做题方法和思路，这样一篇阅读理解所花费的时间比较长，但是是值得的。大小作文在10月开始准备其实是不迟的，关键是你要总结出自己模板，因为大家都在背诵模板作文，这个时候难免会导致在考场上的作文模式雷同，而且自己总结出的模板应用起来更加得心应手。总之，英语的复习，单词是关键，阅读理解是决胜地。专业课，选读书目：《工程热力学》(第五版)沈维道童钧耕主编,高等教育出版社，2016年，《新祥旭考研华南理工大学动力工程及工程热物理辅导班讲义》，粗略过课本的时候先看目录，对全书的排版和结构有一个大体的了解，看课本的时候不需要用笔记本做笔记，这个时候的知识比较杂，记起来很复杂，也很浪费时间，可以在书上标记和勾画，辅助理解。尽量在相同的时间里过相同的章节，例如一天看一章的内容，不要多看，也不要少看，就看一章，这样的目的是为了让你当天清楚你所看的所有的内容都属于这一章节的东西，帮助大脑归纳记忆和总结。建议大家先过一遍课本后再从真题找重点，查找重要知识点，从目标学校近十年的真题里整理，可以在考研文库找到真题。先从最远的年份开始，把每一道题考察的知识点在试卷上标注清楚，我当时就在真题答案中做标注，到时候再看真题就可以直接使用答案来复习。标注的时候尽量标注上考察次数，从多到少依次写下来，你会发现近几年重点考的是什么，然后再总结近十年的真题全卷，就能很清楚的知道你要考的这个学校专业课的考试重点。然后再细过重点，细过不常考的章节。当然不能忽视不常考的哦，如果你发现某一知识点很多年没有考，那么你就得重点复习了，万一中了，都是分数。

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