2015年考研数学一真题解析

考研数学真题讲解：每日一练214-215天一、每日一练214：2014年考研数学一二三真题（线性代数）二、每日一练：2015年考研数学一二三真题（公共考点）考研路上，你我同行。加油！

2010-2019年 考研数学一二三真题 逐题精讲视频已出!!!考研数学真题讲解：每日一练216天一、题目二、解析考研路上，你我同行。加油！

大家好，我是老梁！今天继续推出《考研数学真题一题多解系列》第二期！本期为大家精选了一道2019年考研数学一、二、三试卷共同的一道题，是一道无穷小量比较的问题。无穷小量比较问题是考研数学高频考点之一，每一年都会考（尤其是数学二）。通常以客观题（多数选择题，少量填空题）的形式出现，也会以主观题的形式出现。经常出现的有两种题型：一是无穷小量关系的比较，即将若干个无穷小量(通常是三个)放在一起，比较谁是谁的高阶、低阶、同阶、等价无穷小量等，二是已知两个无穷小量的关系(例如高阶、低阶、同阶、等价等等)，然后把无穷小量中所含的参数反求出来。不管是哪种考法，其解决方法都是类似的，即洛必达法则法，泰勒公式法及无穷小等价公式法等。对于客观题，有时还可以根据函数、极限相关的知识点或技巧解决。先看真题，这是第二种考法。已知两个无穷小量的同阶关系，反求无穷小量中所含的参数的问题，难度并不大，利用常规方法就可以解决。【例002】（2019数一、二、三）【分析一】常用的方法就是定义法和无穷小等价公式法。（1）定义法根据无穷小同阶的定义写出下面的极限式然后利用求极限的方法：洛必达法则、泰勒公式等计算其极限。（2）无穷小等价公式法利用已知的无穷小等价关系，将两个无穷小都等价于同一个幂函数无穷小，然后再求参数。【分析二】上述两种方法都是常规方法，然而有时客观题常常需要根据本题条件及选项的特点采取非常规方法，如排除法。本题即可根据函数（无穷小）的奇偶性以及两个等价无穷小的性质排除掉错误选项，从而得到正确选项。【评注】本题难度不大，对于无穷小比较问题，解法一和解法二，洛必达法则，泰勒公式法及等价无穷小这三种方法最为常用，其中解法二简单，但要记住此等价公式。解法三，利用函数奇偶性质和两个等价无穷小之差一定高阶无穷小性质求解这类问题，则比较新颖。实际上，无穷小比较的本质上还是函数极限的问题，因此函数的性质（四大特性）及极限的性质（保号性，有界性等）都可以用来解决这类问题。同学们这些方法，都get到了吗？ 如果是你，会用哪些方法解题呢？欢迎留言分享。相关链接考研数学｜真题一题多解系列，精选001考研数学｜上岸985，等价无穷小要掌握到什么程度？考研数学，一文搞懂无穷小可以等价替换的5个情形考研数学｜变限积分函数无穷小的等价性

2021年考研数学一真题、解析2021 年全国硕士研究生入学招生考试数一试题一、选择题 ：1-10小题，每小题5分，共50分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号里.

2021考研数学一真题解析文档 可私信小编免费领取，请联系：

今天是12月14日，距离2021年考研还有12天。相信所有的同学都在进入最后的冲刺阶段。前几天结合亲身经历给大家分享了最后两周的备考经验，有许多同学咨询真题的问题，所以今天再来和大家聊一聊真题。真题就好比是考试时候的“真经”，真题指的是往年的实际考试的题目。由于国家每年都会发布考研的各科目考试大纲，而考试题目都是围绕大纲来展开的，大纲每年的变化不会特别大，所以理论上来说每年的考试题目其考核的核心要点是一样的——本质是一样的，当然了，考核的所呈现出来的现象——题目是千变万化的。那么如何利用好真题，最后10天再冲刺一把，进一步把握大纲，找到本质，为自己考研再加几分，乃至更多分呢？我们在做真题的时候一定不能停留在表面，只追求做对就好了。而是一定要做深、做透。真正理解真题背后的考点。建议至少采取三部曲，至少做三遍真题：第一遍关注题目本身，是否能做对，做错了的知道错在哪里，发现自己的薄弱项，然后再回归到书本或辅导书，查漏补缺，把相关的知识点彻底理解，掌握头。第二遍你需要明确真题背后的考点，知道考的是什么，尤其是结合考试大纲来找到对应的考核要点。考试大纲是考验出题的指南针，一定要重视，反复研究。如果能够看到考试大纲的每一条都知道其含义、关联知识点和主要考试题，那么考试基本上就是胜券在握了。第三遍需要研究真题蕴含的规律，弄明白为什么这样考，这个知识点还可以从哪几个方面考。多研究几年的真题会发现，同一个知识点大概从哪些方面考，除了考过的题目，自己还可以设想一下，这个知识点还可以从哪几个方面来考，站在出题人的角度考虑，思路会更加开阔。以上三遍是最基本的，在此基础上做越多遍越好，每多做一遍，只要进行思考，都会有新的收获。为了帮助各位同学在最后10天再冲刺一把，斜杠否把理念的考研政治、英语一和英语二、数学一、数学二的真题都打包好了，大部分年份都包含有参考答案解析，全部是pdf文件，可以通过手机、平板方便阅读是使用，祝你考研成功一臂之力！请在后台回复 考研真题获取吧~如果有问题可以留言、评论或私信斜杠否君。祝各位同学2021年考研成功，愿所有的努力和奋斗都不被辜负，加油！

真题及解析【分析】分段函数的复合函数。主要注意函数复合过程中，内层函数的值域与外层函数的定义域的交集非空。【分析】本题主要是要弄清楚反函数和原函数的定义域、值域之间的关系.【评注】从2002年至今差不多20年，考研数学在反函数与复合函数部分并没有单独出题。但近些年考研数学都出现了多年未见的题型，如2018年数学一的假设检验，2020年数学一求函数解析式。2021年考研数学会不会在分段函数的复合函数及反函数方面习题呢？知识点链接一、反函数1、定义设 y=f(x) 的定义域为 X ，值域为 Y 。若对任意 y∈Y，都只有唯一的 x∈X，使得 y=f(x) 成立，则按这个对应关系定义的函数称为 y=f(x) 的反函数。2、反函数存在的条件(1) 设 y=f(x) 的定义域为 X，值域为 Y，则 f(x) 存在反函数的充分必要条件是对X 中任意的不同元素 a,b, 都有 f(a)≠f(b)；(2) 设 y=f(x) 的定义域为 X，值域为 Y。若 f(x) 是 X 上的单调函数，则 f(x) 在 X 上存在反函数，且反函数的具有相同的单调性。二、复合函数设 y=f(u) 的定义域和值域分别为 U 和 V，函数 u=g(x) 的定义域与值域分别为 X 和 Y，且 Y∩U 非空。由 y=f[g(x)] 确定的函数称为由函数 u=g(x) 与函数 y=f(u) 构成的复合函数，变量 u 称为中间变量。下期预告：30年考研数学真题分类解析专题二：函数的特性期待您的关注！

导语:今天小编就给大家说一说考研吧作为考研党的小编今天就特别来说说面对考研的高原期吧，其实小编自己就是一个经历了深深浅浅的高原期的人，还好坚持了下来，离考研还有两个月的时间，那么接下来应该怎么办呢？有的人放弃了，有的人还在坚持，面对人生的岔路口面临的选择很多，接下来的日子会很艰难，但是也就剩下六十多天，今天着重讲一下数学吧。因为本人这段时间一直都是在看数学所以给大家分享一下吧！！！证明题是数学题型中我们比较头疼的一类。所以，咱们从基础复习开始，就需要大家多多总结，掌握方法技巧。所以，到了冲刺阶段迷茫，焦虑充斥我们的头脑，那咱们就应该知道一些证明题的解题技巧吧！1.结合几何意义需要知道零点定理、积分中值定理、麦克劳林公式、极限存在的两个准则等原理(包括条件及结论。)知道基本原理是证明的基础(所以还是要背定理和知识点的)，知道的程度。不同会导致不同的推理能力。要掌握一题多种方法！考场上才能信手拈来！如一年的真题要求考生证明极限的存在性并求极限。这只要证明了极限存在，求值是很容易的，如果在卷面上没有证明的一步，即使求出了极限值最后也不能得分的。(考研数学步骤分是真的来不得一点儿马虎)这个题目非常简单，只用了极限存在的两个准则。只要知道这个准则，该问题就能轻松解决。所以找准思路很重要吖。2.一个证明题，大多时候是能用其几何意义来正确解释的，当然最为基本的的是要正确理解题目文字的含义。有时候抓住提干是最重要的，如某年考研数学一真题涉及到中值定理的证明题，可以在草稿纸上画上草图，再结合已知结论能够发现：两个函数除两个端点外还有一个函数值相等的点，那就是两个函数分别取最大值的点之间的一个点。还有泰勒公式，柯西中值定理，拉格朗日定理也非常重要。对于数学三的孩子。还要着重看一看级数，这是肯定会有一道计算题的题目(汤老师说得哟)，所以掌握基础真的很重要吖。关于证明题的解题技巧，还可以做做汤老师的2019《考研数学历年真题全解析》（数学一）中对真题的解析，可以加强考生对证明题等题型的解题技巧的掌握。汤老师的讲解真的很棒棒欧，因为一直跟的都是汤老师，讲话从来都是干货，强烈安利！！！考研之路很艰难，但是付出总有收获，在这里希望所有的人儿都能如愿！！！有时候累了就吃一顿好吃的安慰自己，哪怕会长肉肉，但是总比心情郁闷要好得多，吃饭饭心情会好很多的看看爱豆假装他在陪着自己，毕竟他们喜欢学习好的，有一个精神依托真的很重要。起码累的时候不那么孤独！总结:考研虽然辛苦，但是努力过就不后悔。可能你的结果没有那么满意但是请坚持一下，那些获得会随时间而逐渐显现出来！！！以上文章是（本人原创作品）望读者喜欢，给小编点点关注！

虽然今年考研数学有一定的难度，不过同学们也不要灰心，因为大家都会觉得有些难，不过相信上过文都考研数学课程的同学会稍微的高兴一些，因为在考前的预测中真的预测到了不少题以及知识点。现在，文都考研教研老师带来了2020考研数学一真题解析，同学们来一起看一看吧：数学以上就是2020考研数学一真题解析。在文都考研数学名师的帮助以及大家的努力下，相信今年的数学成绩一定十分理想。大家可以对照2020考研数学一真题解析，进行估分。小编建议大家乘胜追击，早日开始复试备考哦。