1992年考研数学一真题解析

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本例为2006年考研数学二、四试题中的一道考题。【例】（2006数学二、四）【分析】本题主要对带参数无穷小的阶的比较进行考查。涉及的知识点有：无穷小的比较方法，如洛必达法则，泰勒公式，等价无穷小替换等方法。可用多种方法解答。【方法一】洛必达法则是解决这类问题常用的方法，但有时计算量稍大。由题设可知，由洛必达法则，有由上式极限分母极限为0可推得，再次应用洛必达法则，故，即则由（1）（2）（3），得，【方法二】利用泰勒公式法求解此类问题是非常有效的方法，尤其是涉及的函数为简单的初等函数（基本初等函数）时。根据泰勒公式，代入到题设等式中，得，整理并比较两端系数，得解得，【方法三】泰勒公式法为了更好应用泰勒公式法（或其他方法），可对题设等式变形。题设等式可变形为由泰勒公式代入，比较系数，得，【总结】（1）无穷小的阶的比较，是考研高频考点，常用方法有：泰勒公式，洛必达法则，无穷小等价，以及分类讨论；（2）不论是极限运算、求导求积运算，运算之前化简，变形会带来简便。本题变形后，利用洛必达法则进行计算，计算量也明显变小。

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初试定资格，复试定结果，虽然初试考试已经结束了，但是复试是第二关卡，不要掉以轻心哦，好好准备复试，等一切尘埃落定后，再去欢呼，再去放肆也不迟，现在还是要以大局为重，即便不知道成绩的情况下，积极准备复试也是一种经验的积累，万一过了复试线就用到了，加油吧。下面是2020考研数学一真题及答案解析，一起来看看吧。来源：文都（免责及版权声明：仅供个人研究学习，不涉及商业盈利，如有侵权请及时联系删除，观点仅代表作者本人，不代表本号立场）

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大家好，我是老梁！今天继续推出《30年考研数学真题分类解析》专题二：函数特性。知识点链接一、函数的奇偶性的微积分学性质1、对于可导的奇函数或偶函数，每求导一次奇偶性改变一次；2、连续奇函数的原函数是偶函数，连续偶函数的原函数中，只有在原点值为零的原函数才是奇函数，而其它的原函数都不是奇函数。二、函数有界性的判断方法三、函数的单调性四、函数的周期性五、函数的凹凸性真题及解析【点评】从1991年至2005年的15年间，“函数四大特性”这个考点在考研数学真题中单独出题共有5次。而从2006年至2019年的这些年没有单独出题。时隔14年后，2020年的数学三又开始单独出题。下期预告：30年考研数学真题分类解析专题三：极限基本理论