2018年考研数学题

文| 陈小兵欢迎关注：说教育考研党艾特宇哥果然如当时“泄题风波”刚出来有人说的一样，如果泄题不成立，这肯定成为该团队宣传的最大的噱头。区区180分钟能搞到88分以上到手，厉害啊。不知道今年又有多少学子拿钱去上一个所谓的面授课、押题课，又不知道今年到底能不能押中？个人认为数学不存在押题这个说法，你要说政治押中材料，英语押中阅读材料，我觉得是可以理解的，但是数学就呵呵哒。把利益建立在千万学子的前途与国家的建设上，押题其实本身就存在问题。成了考研数学大神？当事情没有发生在自己身上的时候，我们永远可以以一个局外人的身份或许还会带着看热闹不嫌事大的态度去围观，但是如果我们所有人都这样，用不了多久别人也会以局外人的身份来看你这个当事人。没有别的意思，只是看到这个宣传真的被恶心到了。短短半年之内，考研数学泄题，大学生英语竞赛泄题，专四泄题。如果以后长期出现这样的状况，国内上大学的孩子不知道三观会变成什么样子！揭秘考研数学？听说经历了2018考研数学的人，愤怒完的反应是明年去听某某老师的课。教育系统烂掉了，真是摧毁年轻人的心性，庆幸自己不用经历这种考验人性的事情，因为“渣编”考不上研究生，也不配考研究生。什么是公平？没有人知道，但我们仍为此奋斗。因为一直努力的人付出的时间与精力不允许被践踏！正义之剑永远悬挂在奸诈之人的头上！考研党的无奈有一句话说的好，当你没有足够的权力去改变一件事情的时候，你再怎么抱怨也不会有人去理睬你，有时候道理是行不通的，权力强制手段才是解决问题的关键。“数学泄题”，“三色幼儿园”，“大学性侵”对于爱蹭热度的小编来说，不过是白驹过隙，这就是教育的悲哀。我不想再和这群丑恶的嘴脸争了，等我有一天真正拥有权力的时候，会让他们知道道理不如权力时的痛苦滋味。

2018年考研刚刚结束，就有网友爆料并提交视频图片，说某考研辅导机构的一位老师的临考授课视频讲的很多题与实际的考研数学考题一模一样，很多题只是改了数据，甚至超纲题和将近二十年没有考的题都押中，疑似“泄题”。有网友甚至评论说押中“超过80%”,甚至有人说押中的题目超过130分。此事惊动了教育部，教育部组织专家进行了核查和比对，调查结果证明“泄题”的猜测“不实”。但一些考研人并不认可。虽然小编认可教育部的调查结论，但鉴于还有不少考研人对此存在疑虑，因此，小编今天就来和大家一起分析一下。看看考研数学的“泄题”是否真有其事。一、押题到底押中了多少？真像网上不少人说的80%的比例或分数130+吗？经过对涉及的原始视频和考试真题进行反复比对核实，有人得出了客观的数据统计，见下图。引用的股林散仙，已核实为可信如上表所见，数一，数二，数三的分值分别为72、80、68；也就是说这个比例没有网传的“80%”那么夸张，不过也是大约有50%。这个比例确实较高。考研人之前对是否构成“泄题”有怀疑也是可以理解的。二、押中的题目真的是几乎一模一样或者只是改了数字吗？经过对原来视频和考研真题的反复比对核实，有人得出如下的统计分析表格。引用的股林散仙的分析结果从这个分析对比表格可以看出，上面所说的押中了大约50%包括五个方面：知识点押中的题目、题型押中的题目、跟原题几乎一样的题目、超纲题（数三的二阶差分）、极冷门的题目（数一的假设检验）。三、是经验丰富加运气而押中题还是构成“泄题”？首先要明确的是，“泄题”有“直接泄题”和“间接泄题”。直接泄题是指当事老师拿到了考题试卷然后在培训课上泄露给接受培训的学生，这当然是违法的；间接泄题是指当事老师从某个渠道得到了一些18年考研数学命题的一些“方向性内幕”并结合自己的教学经验加以整理并在培训班泄露出来，这也是违法的。无论是直接泄题还是间接泄题，当然也都造成了考试的不公。下面我们来具体分析。1、从“泄题”的传闻出来到现在，已经经历了半个多月，除了这位老师的视频培训，并未见其他相关机构或者其他渠道在考前流出相类似的题目，也未见其他机构有类似的现象，这表明这个被认为疑似泄题的资料是独家的，如果是原题流出，必然造成大面积的泄露，而以如今考试管理的严格，当时老师考前拿到原题并加以泄露也应该是不可能的。所以直接泄题的可能性应该排除。2、有没有可能是“间接泄题”呢？从押中的五类题目来看，大部分属于押中知识点和题型的，有经验的老师根据出题规律去押考试热点知识和题型，押中一部分是完全可能的，也是很正常的事情。但考研人质疑最多的是“有两个大题几乎一模一样而且连20年没有考过的假设检验和超纲的二阶差分都能押中”，这种质疑不能说没有道理，虽然没有任何证据表明这位老师提前得到了某种“内幕”，但得到这种“方向性内幕”的可能性不能完全排除。即，间接泄题的可能性很难完全排除。3、是否有可能完全就是凭经验加运气而真正是押中题的呢？这种可能性也是完全存在的，毕竟，当事老师有多年的培训经验，对考研数学的命题规律有深入的研究，而且也可以通过对一些命题人的偏好进行研究而去做一些押题的动作，甚至去押一些冷门题目，年年押一些冷门，今年运气好就押中了，更加运气爆棚地押中了两个近似于原题的题目，这个也是完全可能的。虽然没有任何证据证明这个押题存在间接泄题，但小编还是觉得，既然很难完全排除间接泄题的可能性，还是希望教育部分进一步加强考题的管理，防止以后真正出现间接泄题的情况。毕竟12年和16年都是出现过考研题泄题的，而且是直接泄题。

近些天，一件骇人听闻的大事发生了——有一位考研补习班的数学老师，在考前泄露了3道数学考试原题，这则新闻甚至惊动了人民日报，也发文报道了。那这到底是怎么回事呢?1、堪称考研史上最严重泄题这次的18年考研的数学原题泄露，范围堪称是考研史上最大的泄题，不同于16年部分考生考前花钱买政治原题，这次的数学试题泄露，是大规模的。线下上课泄题、网上也有视频流出，影响之恶劣简直无法控制。2、线下辅导班收费1万6有图有真相，这位李林老师的线下辅导班，16000一节课，直接给考试原题，简直可以说是丧心病狂了。3、名师发声声讨，微博被秒删中国两大考研名师：张宇、汤家凤深夜更博，为百万学子鸣不平，力挺却被秒删，幸亏有网友截图：4、百万考研学子哭诉目前，小编注意到曝光这位教师涉嫌泄题的网贴，已经在微博上获得了累计上万的转发与大量的关注。其中，参加考研的网友都对这件事极为关注，并表示他们辛苦复习了一整年甚至更久，如今却得知这些努力还不如去看一个2小时的课程，这令大家觉得很不公平。5、教育部已得知情况并展开调查教育部目前也了解得知了此次考研数学泄题的事件，并展开调查。一旦核实确有其事，会作出相应的措施来妥善解决这件事情。这里小编顺便可以给大家科普一下16年考研：政治考试考前也是同样被泄题，但是只是很少的一部分学生通过线下交易购买政治考题。事情发生以后，警方最后根据银行的转账记录等线索，抓住了那家泄题的机构，同时那些购买原题的考生成绩全部被取消！但是今年这次考研的泄题，不仅仅是线下，网上有视频流传，所以影响的规模实在太大，所以很多网友都在呼吁以下两种解决办法：1、直接重考数学（可能性不大，毕竟全国几百万人的考试）。2、对于这几道被泄露的题目，一律全部给考生满分。你参加今年的考研了吗？或者你身边有人考研吗？对于这次考研的泄题事件，你有什么想说的？

文| 李彦慧欢迎关注：说教育张宇老师讲解考研数学压轴题就在一个小时前，张宇老师发起了2019考研的第一讲，现场十分还放了几个“金蛋”。宇哥在演讲中讲解了2018年考研数学的压轴题，该题需要用到拉格朗日中值定理，然而狡猾的命题人将题目包装得很紧密，无数考研党都没有看出来拉格朗日的“真身”。为了让2019的考研学子们记住拉格朗日这号人物，宇哥直接把拉格朗日的头像和出生年份放到了大屏幕上，顺便还写了两个成语叫做“一面之缘，生死之交”！其实考研党自从和拉格朗日有了一面之缘后，用不了多久就会和他成为生死之交！因为考研数学真的离不开这位大数学家！当事人回顾考研数学压轴题2018考研的学子现场回忆了自己做压轴题的感觉，压轴题本身就给人以强大的震撼力，更何况在时间的压制下，无数同学只能选择放弃！还有一些18考研学子正在宾馆为明天的复试做准备，却不忘记给宇哥点个赞，这真是生死之交啊！现场还有抽奖环节，然而抽到的同学的电话却打不通，这可能是该节目的bug，因为主持人把中奖同学的电话号码亮了出来！也许就在那一刻，有无数调皮的考研党已经把目标电话被打“爆了”。考研大军何其多？考研大军何其多？宇哥直播都有几十万人听，看来2019考研党的压力又要比2018届更上一层楼了！最近这两年还有一个变化就是保送生越来越多，且考研调剂变得越来越困难。这其实并不难理解，研究生的招生水平整体变化不大，而考研党的人数却在持续增加，这不就是“僧多肉少”的表现吗？祝全天下的考研学子能把数学考到理想的分数，祝大家圆梦名校！

2019年全国研究生入学考试在今天大部分专业考试已经结束，在紧张的两天考试中，受外界广泛关注的莫非是数学科目，因为数学历来是被考生称为难度最大的一门考试，尤其是去年，很多考生由于数学成绩无法过国家线而与研究生擦肩而过。因此，今年的数学考试难度怎么样呢？在考试前，很多研究生的教育机构预测今年的数学难度可能会比去年有所下降，理由是去年的数学难度偏大，出题组老师们考试完成后，看到这么样的结果压力也有些大，因此，为了不让这样的局面再次出现，今年数学可能会有所放松。但是，研究生考试作为国家人才的选拔性考试，其目的就是要选拔出具备相应潜力的考生来继续深造，因此相应的标准是不可能会放松的，如何处理这样的难题，这样体现了命题老师的水平。现在考试结束了，我们就来看看2019年研究生数学的考试情况吧。从网上公布的网友情况来看，大家对今年数学题目还是比较满意的，尽管题型都见过，就是不会做。最起码出题老师没有给考生难堪，基本上出题都是中规中矩，只不过灵活性还是有的。就总体难度而言，2019年考研数学一试题与2018年相比，难度相差无几。这与近年来的考研趋势是非常契合的，随着考研人数的增加，试题的难度也在增加，这也体现了考研是选拔性考试的特点，不过从2013年开始试题的难度整体是比较平稳的。另外，2019年的考研数学一高数部分试题体现了考研数学的一贯特点：重基础，综合性强，计算量大。首先，考题重在考查学生对基本概念的理解和运用数学的基本方法来解决基本问题的能力。其实从1990年到2019年以来，重基础这个出题的侧重点从未改变过。与此同时，近几年试题中不断凸显的综合性和灵活性增加了考试的难度，要求考生注重对方法的总结和能力的培养，从而做到活学活用。最后，计算量大的特点要求考生要多做题，只有量的积累才能把计算能力提升上来，在考场上不仅做到会，而且要快，这样才能考取理想的分数。不管考得怎么样，反正都已经过去了，再去纠结也没有多大的意义。现在对很多考生来说，要做的可能是要好好休息一段时间，毕竟在这么漫长的研究生备考中，已经疲惫不堪了。根据往年惯例，成绩将于2月份公布，希望大家都能考上自己心中的大学。

2018年的考研数学试题又一次刷新了考研人的心跳！下考场的时候大家纷纷叹气，难道是因为今年报考人数剧增，又换成备用卷了么？这难度又刷新了2016年的效果。考研数学方面的专家张宇谈考研：开卷的难度较大，这会影响很多同学的答题心情。张宇谈2018考研数学试题张宇今年也确实提到了2018年的考研数学难度会偏大。至于说难度和2016孰高孰低，张宇老师并没有给出明确的回应，只是说难度比2017年大。2016年考研数学的情况是很惨淡的，当年全国各校的录取分数线都有所降低，那么可以推知2018年的考研数学也可能会水涨船高。但是，今年的情况很特殊：报考人数猛增了三十多万！考研人当即肯定了命题人的水平上面这位同学欲抑先扬，本来是想表达自己考得不好，却先“表扬”了命题人的水平，然后再吐槽自己被区分了出去。实际这个表扬是有一万种不愿意的，心里也有无数条特殊的马儿奔腾而过！不过还是有聪明的孩子并没有提到考研数学，毕竟都过去了，而是心系最后一门专业课！专业课绝对是考研重头戏之一！考研大题难上天不仅是这位同学有这样的感受，相当一部分的考研人都表示：平时最多空半道题目或者最后一小问不会，结果今天有一道半直接写了个解！上面这个回复收到了大量点赞，这表明考研人是“感同身受”的。这个结果和2016年的情况真的太像了，当年就有同学称线性代数这门课我的试卷里没有！为什么没有？因为形同虚设！水涨船高，水降船低，祝看到本文的考研人总是能比目标院校的竞争对手多几分，这就足够了！

新闻聚焦2017年12月25日，2018年全国硕士研究生招生考试结束后，有网友指出，考研数学出现“神押题”，南京中试考研“命题专家”李林“押中”题目达80%，“甚至连超纲的二阶差分都反复强调。”一时间，“考研数学疑似泄题”事件迅速发酵，这位考研机构宣称的“数学名师”引发热议。12月26日，李林通过微博“辟谣”称：“押中”的题目我已讲授多年，自己也从未参与考研命题及考研大纲制定。同时，他声称，自己从未在线下对任何学生进行收费的考研辅导。而大连理工大学发出《通报》称，将对李林参与社会考研辅导活动的行为进行严肃处理。当晚6时29分，教育部新闻办通过官方微博发布消息：确认李林所举例题均与实考试题不同。同时，李林并未参与2018年研究生招生考试数学科命题工作。“神押题”事件很快平息，而李林就此爆红。李林终于成了“名师”。但此次事件发生后，南京中试考研随即将他的资料从官网撤下。▲李林资料已从中试考研官网撤下这位54岁的大学讲师常年被宣称为 “考研数学大纲制定者”。在对李林的介绍中，考研机构会着重强调这几个字，或者放大、加粗、置前。但现在，这个“称号”已被教育部证伪。十多年间，李林被考研机构包装成“押题圣手”、“王牌名师”、“知名985院校数学系主任”甚至“考研数学命题组大组长”。但这位“名师”，在大连理工大学内，却只是一位“处在淘汰边缘的讲师”。“神押题”事件后，李林告诉红星新闻，“我没什么好说的”。而网友关于李林的讨论仍在继续，有人力挺，有人责骂。真实的李林到底是怎样一个人？风华正茂的押题“名师”● 海报最中间的“大佬”54岁的李林在迈入考研辅导领域后，成了海报最中间的“大佬”。在2017年12月26日的《个人声明》中，他曾提及，自己是2015年开始参与考研辅导的。只是，一开始，他仅被称为“老师”。2005年1月5日，考试前，他受搜狐网邀请，为考生释疑。▲2005年1月，李林受邀为考生释疑一年后，李林以北京导航考研辅导专家的身份参加了腾讯及新浪关于考研数学的访谈节目。组织方在介绍李林时，称其“长期在北京导航考研担任数学主讲老师”，是“数学教授”，并“参与考研大纲命制研究”，“屡屡命中考题”。▲2006年，李林应腾讯教育邀请点评2006年考研数学答案此后多年，“考研数学大纲制定者”成了李林最显眼的标签。连续数年，考试前后，李林都会受腾讯、新浪等邀请，对当年的考研数学进行考题预测或分析。▲2007年，李林（右）作客腾讯网分析当年考研数学试题有人称，在考研辅导领域，李林“一出生”便风华正茂。相对“考研数学大纲制定者”，部分考研机构更愿意强调李林在“押题”方面的成绩。因此，除了“基础”“强化”等阶段性课程，李林的“押题班”极为抢手，在考研机构的宣传语境中，一般以“重磅”加以强调。在中试考研官方微信中，红星新闻看到，2017年12月11日，中试考研曾发布《喜大普奔，中试考研独家发布李林老师18考研数学终极押题班视频录播》，文中称李林曾多次押中考题，并附上多张照片以作佐证。课程名则更为直白：《李林老师考研数学终极押题班，去年命中60分以上》。在福建某考研机构的宣传海报中，李林被冠以“押题圣手”的称号。他的个人照片登上巨幅海报，被挂在校园多个角落，像明星一般。这家辅导机构的工作人员向红星新闻证实，李林确曾在福建亲授“考前数学押题班”。▲某考研机构将李林宣传为985院校数学系主任、“押题圣手”而在另一家考研机构的海报中，李林成了“2018考研数学救命稻草”：亲临，限招50人，3800元，“两天真题密训，最少提高30分。”▲李林被考研机构冠以“押题圣手”2017年12月25日，2018年全国硕士研究生招生考试一结束，“考研数学疑似泄题”的消息就开始在网上扩散，但很快被辟谣。不过，实名认证为“知名读物博主”的@我不是谦哥儿 对李林“神押题”视频中提及的知识点及例题与真题做了详细对比，结果显示：在150分考卷中，李林“押中”分数分别为数一72分，数二80分，数三68分。泄题事件很快平息，但李林却一夜爆红。● 学生眼中的“热门老师”在声名鹊起的同时，李林备受争议，甚至连他任职的大连理工大学也背上了骂名。虽然官方已经辟谣，但不少考生聚集在李林实名认证的微博下评论，“多少考生的未来被无辜改变？”尽管如此，李林的学生却为他抱不平。大连理工大学建设工程学部毕业生杜飞（化名）就是其中一人。他告诉红星新闻，自己虽已毕业，但看到曾经的老师被人质疑，“心里很不舒服。”2009年至2010年，李林曾是杜飞高等数学老师。杜飞回忆，2009年10月，他第一次见到李林，和蔼、沉稳、认真，“板书很厉害，一节课，四五个黑板。”在杜飞眼中，李林总是一副形象：灰色西服、衬衫配着马甲。他说，在大连理工大学内，李林的数学课较为抢手，“挨着的两个教室，两个老师同时开课，一开始选课人数差不多，但上到后来，李林班上有100人，而另一班仅20人左右。”同时，张清（化名）也力挺李林。她今年大四，也参加了这次研究生入学考试。她告诉红星新闻，在考试前，大连理工大学城市学院曾组织一次考前拓展，李林教的“高等数学、线性代数、概率统计”，共计80个学时。“这是一次免费的考前辅导，毕竟选拔性考试并不容易。”张清回忆，李林会强调些许未考的题目。李林极为朴素，旧西装，掉了色的茶杯，有点破烂的手提包，这是他的“标配”，“他爱抽烟，下课后，同学们就围上去，他没法休息，但也耐心地为同学们解答问题。偶尔在食堂遇见，他也只是吃个快餐。他值得被尊重。”一位低年级的同学也“替老师抱不平”。他说，李林曾是自己的工科数学老师，“他是那种温文尔雅、很有风度的人，上课全是手写板书，讲得细致且认真，主要是，都能听懂。”在大连理工大学西山学生生活区内，红星新闻找到李林现在的学生。在他们眼中，李林朴素、认真，一副老学究模样。他的口碑极好，选课时，他是热门老师，“并不容易选上。”“处在淘汰边缘的讲师”● 他是办公室的“稀客”▲学校官网关于李林的教师信息在大连理工大学数学科学学院内，李林只是一位普通讲师。在办公室铭牌中，他的名字和其他6位老师挤在一起，铭牌后则是一间约20平方米的小屋。在中国知网上，甚至很难检索到李林发表的数学论文，他的著作也无非《考研数学真题分类解析》之类。近些年，李林活跃在考研机构的海报上，却是自己办公室的“稀客”。连续两天，红星新闻都未等到李林的出现。同一办公室的一位老师告诉红星新闻，他和李林并不熟悉，“很久没见他了……”他指着斜对面的两张办公桌，“其中一张是他的，到底是哪张，我也不清楚。”他直言，李林基本不在办公室，有课直接就去了，下下周考试，他会回来监考。而李林办公室对面的办公室里的数位研究生助管，如果不是这次泄题事件，他们甚至不知道李林的存在。而另一位与他“共事”多年的同事则称，其与李林并不熟悉，很少见到他。事实上，他们的办公室仅距约百米。一位不愿透露姓名的教授自称是整个学校最了解李林的，但也有很久没见到李林本人了，“具体多久，我记不清了，一年一次吧。他就是这么一个大家都不认识的老师，就是这么奇怪。”● “他的科研几乎为零”李林涉嫌泄题事件发酵后，这则消息很快传到了他所在的学院。在教育部辟谣前，该学院一位负责人曾告诉红星新闻，李林并非出题人，“有啥本事泄题？他只是个讲师，资历浅，没有泄题的基础。再说，他这么多年，搞教学，能押到知识点很正常，如果连百分之三四十都押不到，那就不合格了。”“押题圣手”没本事？网友们纷纷质疑，“没本事的”李林如何能在一所教育部直属的全国重点大学中任教？但在另一知情人眼中，李林是“全院最不知名的人。”他说，虽然自己不知道李林是何时开始参与考研辅导的，但他肯定，“（李林）没有背景，只是普通老师。在学院内，他没有任何地位，处在被淘汰的边缘。他没有科研，校内外的名声是两回事。”他强调，李林只是个讲师，“大多数人都不知道他的存在，怎么可能是个名人?（他）是最没名的，在这儿混不下去了。外面无论怎么包装，都是商业行为。”“说他科研是零，有点武断，但客观说，可以忽略不计，你在网上搜不到他的科研成果。”该知情人士称，李林系北师大毕业，平时不坐班，曾隐约听到他在参与考研辅导，但完成了每年的工作量就好。他告诉红星新闻，考研和研究没有任何关系，那是专门训练，为应付考试，“他一天不想别的事，只想一件，10多年就琢磨哪些会考，哪些不会考，历年题目倒背如流。”所以，押到题也正常。“他就在那个被淘汰的边缘上，只能说幸运。有一次淘汰了3个人，而他就在那个位置。”不过，他也认可李林有自己的“强项”：他讲课还行，比较稳定，又没出现教学事故。“我感觉，他对科研投降了，就专门吃（考研辅导）那碗饭。”“神押题”事件被曝出后，大连理工大学通报称，将严肃处理李林。但截至目前，8天过去，处理结果尚未公布。在该校党委宣传部办公室内，一位工作人员告诉红星新闻，对李林仍在调查中。该校一位老师回忆，事发后，李林未在办公室内出现，但仍在正常上课。

2019年考研数学二真题试题与解析2019年考研数学三真题试题与解析2018大学自招和高中竞赛题集合

“你是怎么想到的呀？我怎么想不到？”，“wow，你怎么这么快就做完了？”不少同学在学习和备考中常常会有此感叹，饱含羡慕地望着那些学霸。复习数学的过程对于很多同学来说，是一个充满心酸、难熬的过程。尽管花了大量时间去复习，但是效果甚微。尽管定理性质背诵入流，但“这题到底怎么做啊”！尽管最后发现题目基本都会做了，但题量太大，做不完啊！小编在本文传授大家三个解答考研数学填空选择题目的技巧，如果你能灵活运用，那么不久你就会成为别人眼中的数学学霸啦！1.看题的过程就在联想不少同学都有这样一个毛病，就是看题看题真的变成了看题。这是什么意思呢？就是第一遍看题目时，完全没有过脑的、直接机械式地看题，直到最后看到题目需要大家求什么时，再回头去看题干条件、联想有关知识。以图1的2018年考研数学真题为例。图1.令人眉头紧锁的选择题学霸在做这道题时，看到题干条件，就会立即联想到三点：函数f(x)在区间(0,1)内可以展开为一阶泰勒公式。在(0,1)存在一点a，使得f(a)=0。在区间[0,1]内，函数f(x)在x轴上、下部分的面积相等。学霸看题时的联想过程如图2所示。图2.联想过程学霸还未看结论，就从题干条件中联想到这三点了，而且还是不费力地、很自然地联想到的！当看到结论时，学霸就直接锁定了解决方法，那就是根据定积分的几何意义并结合特殊点x=1/2来解答。当你费劲九牛二虎之力在解答这道选择题时，学霸不到20秒就做完了！2.勤心算这里讲的心算，并不是说要大家像节目《最强大脑》中那些变态的神童或天才一样，心算18位数除以11位数。 而是对题目多思考、不要盲目动笔。图3这道题目大家基本都会做，但是学霸只需20秒就能得出正确答案。图3.多命题习题学霸看到这道题目时，直接会得出一个结论：命题1、2、3要么全对，要么全错！这是因为题目给出的条件AB=A+B极其对称，再根据可逆矩阵的定义AB=BA=E。学霸有充足的理由相信命题1、2、3是等价的。对于命题1，学霸只需脑补等式两边左乘A的逆矩阵，即可得出命题1正确。因此正确的命题至少有三个。对于命题4，同样根据等式的对称性，学霸会联想到如果A-E可逆，那么B-E亦可逆。此时，学霸很快就能脑补出等式(A-E)(B-E)=E。命题4亦正确。如果你能熟练运用这两点，那么20分钟解决考研数学填空选择题不再是遥不可及的梦！