2010年考研数学试题

2021年考研数学（一）题库【历年真题＋章节题库＋模拟试题】第一部分历年真题2019年全国硕士研究生招生考试考研数学一真题及详解 2018年全国硕士研究生招生考试考研数学一真题及详解 2017年全国硕士研究生招生考试考研数学一真题及详解 2016年全国硕士研究生招生考试考研数学一真题及详解 2015年全国硕士研究生招生考试考研数学一真题及详解 2014年全国硕士研究生入学统一考试考研数学一真题及详解 2013年全国硕士研究生入学统一考试考研数学一真题及详解 2012年全国硕士研究生入学统一考试考研数学一真题及详解 2011年全国硕士研究生入学统一考试考研数学一真题及详解 2010年全国硕士研究生入学统一考试考研数学一真题及详解 2009年全国硕士研究生入学统一考试考研数学一真题及详解 2008年全国硕士研究生入学统一考试考研数学一真题及详解 第二部分　章节题库 高等数学 第一章　函数、极限、连续 第二章　一元函数微分学 第三章　一元函数积分学 第四章　向量代数和空间解析几何 第五章　多元函数微分学 第六章　多元函数积分学 第七章　无穷级数 第八章　常微分方程 线性代数 第一章　行列式 第二章　矩　阵 第三章　向　量 第四章　线性方程组 第五章　矩阵的特征值和特征向量 第六章　二次型 概率论与数理统计 第一章　随机事件和概率 第二章　随机变量及其分布 第三章　多维随机变量及其分布 第四章　随机变量的数字特征 第五章　大数定律和中心极限定理 第六章　数理统计的基本概念 第七章　参数估计 第八章　假设检验 第三部分　模拟试题 全国硕士研究生招生考试考研数学一模拟试题及详解（一） 全国硕士研究生招生考试考研数学一模拟试题及详解（二） 全国硕士研究生招生考试考研数学一模拟试题及详解（三） 更多资料2021年考研数学（一）考试大纲解析2021年考研数学（一）全套资料2021年考研数学（一）考前冲刺班找学习资料就上畅学苑学习网，助您乘风破浪一次通关！

在研究生考试的所有科目中，考研数学对于很多考生来说都是一道很难逾越的坎。很多同学超过一半的复习时间都花在了考研数学上。即使这样，最终结果却不尽人意。在整个考研数学中高等数学所占比重最大，其中考研数学一和数学三达到了56%，超过了线性代数和概率统计两部分之和，考研数学二占比高达78%。研究生入学考试中数一、数二、数三分别对应不同的专业。这三类试卷中，数一的高数部分又是涉及范围最广，最不容易复习的一类试卷。甚至部分同学为了避开考研数学一，而选择跨专业考试，或者放弃学硕而考专硕，这种情况一定要慎重。为了帮助考研同学更好的规划复习研究生数学考试，小编整理过去十年的研究生考试真题。现将历年考试中常考知识点和部分考试形式总结一下，希望能够对正在考研复习的2020年考生有所帮助。一、2010年~2019年考研数学一高等数学中出现的主要知识点根据2018年最新出版的高教版2019年《全国硕士研究生招生考试大纲》要求，考研数学一考查的内容一共包含八章内容如图：这些内容仅仅从题目上去看，和我们大学一年级学过的高等数学没有什么区别。但是，关键在于在如此众多的知识点当中，哪些知识点是考研数学的重点？哪些又是常考的知识点？又是以什么样的形式来考查呢？篇幅所限，小编简要介绍常考知识点和侧重点。考研高数第一章，函数、极限、连续是整个高等数学的根基，只要谈到高等数学就一定会涉及到这三个概念。甚至可以说离开了这三部分内容，高等数学就无从谈起。本章知识点除了作为基础知识综合到后面各知识点中外，还有些知识反复出现在过去十年的考题当中。比如：求极限用到的等价无穷替换、罗必塔法则等方法，更多的时候是这两个方法相结合效率更高。另外间断点类型判定，应用零点定理证明方程根的存在性。考研高数第二、三章一元函数微积分学作为多元函数微积分以及后续各知识点的基础也是重中之重。当然，在过去十年考研中也是重点考查内容之一。求导数和导数应用是必考内容，并且题型多样，每年都会以不同形式出现不止一个题目。甚至在2013年考研数学一中出现了单独考查这个知识点的两个题目。另外，单调性，极值，凹凸拐点，积分上限函数等等都是一元函数微分学部分的常考内容。定积分定义及性质，积分上限函数、定积分计算、定积分几何应用等等这些都是一元函数积分学当中的常考知识点。在过去十年的考试当中，以上提到的这些知识点考查次数一般都在四、五次以上。考研高数第四章向量代数和空间解析几何，这一部分的知识点单独出现在研究生考试题目中很少见到。但是，这并不意味这一章的知识点不重要。在多元函数微分学的几何应用、多元函数积分学等题目当中都会涉及到空间解析几何知识。对于本章知识点，大家将重点放在空间解析几何的相关知识点与其他章节知识点相结合。考研高数第五、六章多元函数微积分学知识点也是历年研究生考试中必考内容之一。在本部分众多知识点中，二元函数偏导数与全微分的求法，方向导数与梯度计算，曲面的切平面与法线方程是考查的重点。二重积分计算在近三年没有考过，但是过去近十年考查了四次。三重积分应用求形心坐标，十年中考查了三次。第二类线面积分也是常考知识点，在过去十年中有五年都有考查，考察率达到了50%。考研高数第七章无穷级数主要考查点在：级数敛散性的判定，幂级数收敛域、和函数求法，把函数展开成幂级数。以上知识点每年都会考到，只是形式不同而已，一般情况下题目难度不是很大。考研高数第八章常微分方程这一部分知识点的考查主要集中在一阶线性和二阶常系数微分方程的解法。另外线性微分方程解的结构也是较常见考点之一。通常情况下，本部分知识点考查比较简单、直接，只要掌握基本解法就能够应对考试题目。说完了那些考试“热点”，再说说那些考试当中的“冷点”。经过小编的整理，我们发现：在过去的十年考试中，向量代数、高阶导数、柯西中值定理、定积分物理应用、伯努利方程、全微分方程从来没有出现在研究生考试中。第一类线、面积分很少涉及。二、近年考研数学一高等数学主要知识点的考查趋势及2020年那些知识点出现的可能性大？1）过去十年考研数学知识点考查趋势。通过对过去十年常考知识点的总结，从整体来看，小编认为研究生考试重点在于基础，基本概念的理解、基本计算，以及相关性质的熟练运用。考查重点还是在一元微积分学和多元微积分学，而空间解析几何和向量代数考查相对较少。常微分方程历年考查的题型，都是大纲当中基本类型。并且常微分方程这部分知识点过去十年每年都会考到一个题目，这一部分应该说是比较好复习的知识点。其中，一阶线性和二阶常系数线性微分方程出现比较多的。线积分2015年之前考查频繁，近几年没有出现在考题当中。2）哪些知识点会成为2020年考研数学的热点呢？极限、导数这样的知识点在2020年的研究生考试中一定少不了，唯一的区别只是形式不同而已。微分中值定理在2013年，2017年都以11分的大题出现，根据经验2020年考查是大概率事件。积分上限函数过去十年频繁出现，那么2020年会不会再来呢？小编预测，积分上限函数有很大可能结合求极限、导数应用、微分方程以一道大题的形式出现。重积分计算，尤其二重积分在研究生考试中作为一个重点内容，在过去十年中，前几年每年必现，但是近两年没有了踪影，今年会不会出现呢？可能性很大。作为重点考点，线积分与格林公式或斯托克斯公式相结合2015年之后没有再出现过，今年考查的可能性也是较大的。如何更好的应对研究生入学考试呢？小编认为：第一步，对于考研大纲中要求的知识点，注意基本概念、基本方法和基本定理的复习、思考。这些基本知识点，通过反复练习，加深理解。第二步，在对基本知识掌握熟练的前提下，考生还应该对于各个考点分类练习，提高认识。最后，通过真题的练习，寻找考研试题和平时学习中的差异，查漏补缺。　

根据高等教育出版社消息，2021全国硕士研究生招生考试大纲在9月9日正式发布上市，9月10日大纲内容公布!考研大纲是指由教育部考试中心组织编写，高等教育出版社出版的，规定当年全国硕士研究生入学考试相应科目的考试范围、考试要求、考试形式、试卷结构等政策指导性考研用书。本文整理分享“2021考研数学大纲变动汇总!相关内容，总结与分析，校正备考范围。　来源于：高教社

做题有时并不由人，对错也常常不会永恒很多对的人在错的时间里慢慢走成了最熟悉的陌生人，这是一种无可奈何的悲哀。就像信心满满的准备考研买了一大堆书，结果发现本来是考学硕的小伙伴买成了考专硕的书，本来是考专硕的同学买成了考学硕的书！最近被一部电影感动，名字叫《末代皇帝》。听着电影的插曲《Where is Armo?》很多过往就像电影的胶片一样，一幅幅慢慢的播放。，坐在故宫的长廊下，外面的风景都是记忆里的一些镜头，有的温情，有的落泪，有的就像独自远望着夕阳的孤独，有的就像看着爸妈发来的短信的温馨。这个电影给人很震撼，就像男主角说的那句：她是我的蝴蝶。委婉，清澈，往往直抵心灵。生活中往往面对着很多选择，求学之路也是一样！包括此时此刻的你可能还在纠结选择学硕的哪个哪个专业，专硕中的哪个专业；不管选择什么，都希望有位师哥师姐或者有位老师指引一二，只需一个眼神，拍一下肩膀，一句鼓励的话，或者碰一下酒杯。你落汤鸡一样站在他的声旁，要么他和你举一把伞，要么他和你一起淋雨。生活中很多为说出口的，希望别人心照不宣的，其实都需要我们更多的读懂人。选择考研，肯定会去做题，而做题有时并不由人，对错也常常不会永恒。而最开始的选择，同学们们有必要理清楚考研的10类数学（信息来源于中国研究生招生信息网），兴许会让你的考研路走得更稳。完全适用数学一的专业：【学硕】工学门类下21个一级学科(计算机科学与技术、力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、冶金工程、动力工程及工程热物理、电气工程、电子科学与技术、信息与通信工程、控制科学与工程、土木工程、水利工程、测绘科学与技术、交通运输工程、船舶与海洋工程、航空宇航科学与技术、兵器科学与技术、核科学与技术、生物医学工程、管理科学与工程)【专硕】无2.完全适用数学二的专业【学硕】工学门类下5个一级学科(纺织科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、林业工程、食品科学与工程)【专硕】无3.完全适用数学三的专业【学硕】经济学门类下所有一级学科，管理学门类下3个一级学科(管理科学与工程、工商管理、农林经济管理)【专硕】无4.选用数学一或数学二的专业【学硕】工学门类下11个一级学科(材料科学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质工程、矿业工程、石油与天然气工程、环境科学与工程、科学技术史、软件工程、生物工程、安全科学与工程、公安技术)【专硕】无5.选用数学一、数学二、数学三或招生单位自命题理学数学的专业【学硕】理学门类下4个一级学科(力学、电子科学与技术、环境科学与工程、生物医学工程)【专硕】无6选用数学一、数学二、数学三、“工业设计工程”自命题科目或生物化学的专业【学硕】无【专硕】工程硕士。其中数学三仅供项目管理、物流工程领域选用，生物化学仅供“生物工程”领域选用。7.数学(农)、化学(农)或招生单位自命题科目的专业【学硕】农学门类下所有一级学科【专硕】无8.招生单位自命题理学数学或其它自命题科目，也可选用统考试题【学硕】：理学门类(力学、电子科学与技术、环境科学与工程、生物医学工程4个一级学科除外)【专硕】：无9.选用数学三或经济类联考综合能力的专业【学硕】无【专硕】：金融、应用统计、税务、国际商务、保险、资产评估10.完全适用管理类联考综合能力得专业：【学硕】无【专硕】：会计（MPAcc），审计（Maud），图书情报(MLIS)，工商管理(MBA)，公共管理(MPA)，工程管理(MEM)，旅游管理（MTA）【文中数学分类来源于中国研究生招生信息网】

临近考试，大家都开始密集的刷真题了。想通过真题来检测自己的同学总是面临这样的问题：我拿多少分，才是合格的？分这么低，是不是因为这套题太难了？只错了两个，是不是这套题太简单了？为了能更好的帮助大家，海绵教研组近期整理了一份各科历年真题难易的数据，供参考。关于真题展示数据前，还是要再和大家叨叨两句，请大家一定要记住！考研真题是最有价值的复习资料。有人可能认为，真题考过了，肯定不会再考。其实不然，真题的作用就是让你了解命题规律、复习重点，刷真题，一定不能放松！关于真题数据表：此次统计的数据将以表格的形式展示，含英语、数学、逻辑三科近10年的真题难易度及要过线必须拿到的最低分数。①难易度分为4个水平：简单-中等-难-特别难。②最低分数，均由各科代课老师结合分数线、题目难易度、考纲范围等划定。PS：鉴于每个同学掌握的知识不同、对于难易度的理解也会有所不同，有异议纯属正常，不接受无意义的质疑英语真题顾越英语总体来说变化不大，试题基本趋于稳定，历年分数线变化也不大，只是由于各个学院校每年招生报名人数的变化有起伏。总体浮动范围十分左右。大家普遍觉得较难的年份是：2010年、2012年、2014年，其他年份趋于简单。大家可以跟进这个统计对照自己的得分，但是分数线与这个难易程度没有直接联系。数学真题石磊大家会发现有一些题目的难度不大，但是分数却没有特别高，这是因为出题老师给大家挖了坑，有较多的易错题。而有一些题目难度虽然大，但是分数却不是很低，主要是因为，有很多技巧可以直接使用。熟悉老师的出题思路，躲开出题老师的坑；在难题中熟练运用技巧，是大家需要注意的。逻辑真题郭子仪近年来逻辑考试相对稳定，大家更要关注的还是做真题的方式！01|注意总结重复知识点，把握高频考点的考查形式02| 真题二刷的时候，不是当做选择题而且要当做论证有效性分析去想，看看都可以设计哪些出题方式，再回想真题中曾经都是如何出题的，方能举一反三。03 |整理总结笔记，罗列经验技巧及复习要点难点。04 |一次刷一个类型真题做总结及查漏，体会出题思路的相同和差异。写作关于写作，主观性太强，所以小海绵在此并没有给大家整理相应的数据出来。不过今晚有关于写作的免费公开课哦！写作会出现哪些典型错误？好的文章究竟是什么样子的？今晚22:00—23:00，看完这场直播你就知道了！

这个月将迎来2019年的全国硕士研究生招生考试的初试，满打满算距离考试也只剩下20多天了。小编听到一些理工类的考生抱怨这几年的考研数学越来越难，他们这样的说法并不是没有根据的胡乱说，仔细对比近三年的考研数学真题和2010年前后的真题，很明显的数学试题难度增加了不少，考察试题的灵活程度以及综合性都提高了很多，如果高数基础不好的同学，满分150分的试题是很难及格的。不管怎么说，我们还是要锻炼和增强自己学习高数的能力。那么，在临考之前，考研数学该怎么复习呢？小编认为，考研数学复习的方法很重要，如果采用的方法得当，可以达到事半功倍的效果。对于那些数学基础不好的同学来说，他们一直在内心畏惧数学，看到数学试题就头疼，该怎么办呢？首先，从最简单的、基础性的试题开始做起，跳过难题和偏题，在一套历年的考研数学真题中，肯定有自己会做的一些题目，先不要看答案，自己独立完成后，再对照答案看自己到底做的是否正确？如果能做对这些题目，可以给自己增强学习数学的自信心。其次，一定要熟记公式和定理以及推论，毕竟在做数学题目时，肯定要按照公式、定理等来做运算的，如果连最基本的公式都记不住，那么你还会做数学试题吗？最后，学习数学还是要多做题，多练习，遇到熟悉的题目，一定要举一反三的想想，假如题目中的某一个条件或者变量发生了更换，该怎么去解题？另外，我们在做数学题目时，要先思考后动笔算，这样不仅可以节省时间，还能避免自己掉进死胡同。总之，越是临近考试，我们越要冷静，按照自己的复习计划按部就班的复习，切莫在考试到来之前自己变得很慌乱。在最后这段时间里，已经会做的数学题目可以选择放过，不会做的题目可以通过查阅资料，或者请教同学和老师，寻求解决方法，力争弄通弄透，下次再遇到类似的题目能独立解答。

2010-2019年 考研数学一二三真题 逐题精讲视频已出!!!一、每日一练209考查：二重积分考查：二重积分二、每日一练210考查：不等式的证明考查：不等式的证明三、每日一练211考查：微分方程考查：微分方程考研路上，你我同行。加油！

2010-2019年 考研数学一二三真题 逐题精讲视频已出!!!考研数学真题讲解：每日一练227天一、题目二、解析考研路上，你我同行。加油！关注“泰笛牛考研数学”，一次性获得完整历年考研数学真题资料！还可以免费享受在线答疑！关注能考140+分哦~

2020考研数学大纲发生了哪些变化？答案是：0。是的，你没有听错，相比于2019的考研大纲，考研数学一二三的所有科目加到一起没！有！变！化！试卷内容结构上：数学一、数学三中，高等数学、线性代数、概率论与数理统计占比依旧为56%、22%、22%。数学二中，高等数学、线性代数分别占比78%、22%。试卷题型结构上：永远的“869”，即8道选择、6道填空、9道解答。试卷分数上：选择、填空每题4分，共56分；解答题共94分。2020考研数学：怎么正确运用全新的考研数学大纲？今年的考研数学大纲“0”变化！2020年考研数学大纲可以说是2019年的大纲换了个“帽子”。不仅如此，2010-2019，十年的时间里，考研数学大纲只有一处知识点名称的变化。那么，该如何正确运用考研数学大纲这个“新古董”呢？明确考试范围：大纲上没有的一定不会考，大纲上有的不一定会考。毕竟考试只有23道题目，不可能覆盖大纲上的所有知识点。但是，凡是大纲上提到的知识点，考生一定要认真复习。明确重点与非重点：要求“理解”“掌握”的内容为考试重点和核心考点。要求“会”“会用”“会求”和“了解”的知识点都是非重点内容。非重点内容考试难度与几率较低，但考生也需要掌握。其实，只要考生能够坚持到最后，都能取得好成绩的。