2011年考研数学二

11月来了，意味着真的进入冲刺阶段了。11月是考研的瓶颈，能不能突破它就看我们能不能奋力一搏了！进入冲刺阶段我们的复习重心自然也要转移，在进入今天正题之前，还是要提醒一下大家，千万别忘了现场确认!!!接下来我们就正式进入主题，先看看11月你要达到的程度。11月目标1、政治（1）选择题要争取拿到30分要记住政治是得选择题者得天下。所以，1000题 ，一定要认认真真多做几遍，把做错的题以及还没弄清楚的题再重新看几遍。（2）重要的时政新闻都要能够和考点联系起来，具备提前破题的能力（3）政治肖八本月底复习要完成选择是高分的基础，大题是过线的条件，要想得高分与别人拉开差距那么政治就要到70+，所以，除了肖四肖八的复习资料之外，风中劲草以及别的押题卷都要做。（4）具备一定的答题思路与技巧2、英语（1）单词结合考研真题文章来记忆。（2）历年真题最少要做完两遍，特别是近10年的真题最好做到三遍。每一个选项都要知道选与不选原因，具备切割划分长难句的能力。（3）考研英语的完形填空这一题型逐年变得简单，因此在平时做题的过程中，着重训练题感。（4）对于历年考研真题中出现的作文类型能够提取出中心词，并且利用手中背诵的作文可以灵活变通快速写作保证单词不错误，语法通顺。3、数学（1）总结真题类型、出题特点、以及解题思路。根据出现的错误，针对某一题型或知识特意训练（2）做模拟题进行实战演练，积累经验，查缺补漏，吃透考点做总结。（3）查漏补缺是这个月的核心，利用好从基础阶段到现在的笔记，回归课本，注重基础。4、专业课（1）专业课合上书本能够梳理出每章节的脉络，能够用自己的话归纳答案，完全脱离书本资料。（2）专业课复习契合所考专业历年真题。专业课资料繁琐，所以，我们应该做考试型选手。11月冲刺计划1、政治（1）选择为重在时间安排上，11月政治的重心依旧在选择题，不过到肖八出来后要加入一些分析题的背诵，等到12月份，以分析题背诵为主。进度比较快的小伙伴可以多看一下各名师的冲刺卷分析题。（2）开始时政无论你政治复习进度如何，11月必须要开始时政部分了，时间充足的同学可以用一下时政类书籍，比如肖大爷的《形势与政策》。如果时间不够可以直接利用各名师的总结或者肖八这类冲刺卷上时政题就好。（3）预测题刷起11月份开始，很多名师的冲刺预测卷都会出来，对于政治来说，名师冲刺试卷的价值高于真题。大家主要就是刷这些预测卷，刷卷不在多而在精，时间不多的小伙伴主要刷肖四肖八就行了，时间充足再说其他的老师的预测卷。在预测卷还没出来的时候，我们就以1000题为主，搞好选择题。2、英语（1）坚持背单词单词上面也说了结合真题来背，我们没有太多的时间了，单独拿时间的话就每天早上10分钟背一下昨天真题中的单词即可。（2）重点在真题虽然英语的预测卷也会出来，但是英语不是政治，刷多了反而影响真题的感觉，还是以真题为主。不过现在的真题我们要研究，而不是单纯的做题。然后逐渐摸索出命题人的大致思路，做到猜透命题人意图才是真的研究真题，形成解决一套解决问题的方法体系。（3）完型翻译新题型之前我们刷英语真题的重点是阅读，现在该开始其他题型了，翻译，我们在之前精读阅读的时候有练过，如果一直保持下来问题应该不大，剩下的就是完型和新题型，抽时间刷一下近10年的真题都是有效果的。（4）准备作文大家千万不要把英语作文，不要把自己的前途只押宝在作文模板上，自己整理出来的模板也要多练，平时也要注重积累，重点。3、数学（1）相应缩减时间数学和政治的复习时间段是相反的，数学前期要花大力气，政治前期可以每天只花少量时间，到后期就会反过来，数学时间相应减少，保持做题的手感，11月底慢慢缩减到2小时就好。（2）总结题型我们需要每天研究一定数目的真题，有意识地总结试题类型、出题特点、以及解题思路。不能一味的追求题海战术。要特别注意以题型为思路归纳总结。（3）注重基础越到最后越要回归基础，考研数学没有多少高难度题型，对于复习全书，我们必须百分百吃透，尤其是定理、还有重要知识点的应用场景，不要一昧追求偏题、难题，数学是一门非常看基础的学科，越到最后，我们越要注意平时被我们忽略的基础知识点。（4）真题不要留太晚到月底如果你的数学真题刷的差不多了，该总结的都总结了。我们之前留的题就没必要继续雪藏了。因为越到最后，就越静不下心来做真题，留着到时候也是浪费，不如直接刷了，早点总结，最后时间回归书本。4、专业课专业课分值大，也能从某个方面体现大家的专业素质水平，所以专业课大家一定不能落下，多复习、巩固。想必大家的真题也刷了一遍了，但是还是要继续重视真题，刷完一遍再来一遍。如果你能弄到目标院校的历年期末考试试卷就更好了，又是一个参考点，而且有些学校的考研题目很多都是从期末考试题库里摘的。大家一定要形成自己的框架，这一点对哪一门科目都是一样的。通过框架理清思路，才能让我们的学习效率翻倍！另外专业课背的东西比较多，也准备了一些关于背诵的方法。一是根据背诵内容写出框架。这样可以把大段大段的内容提炼总结出中心点。二是根据已有的框架来往里面填内容。看着框架去顺延具体的知识点，起到一个提示的作用，还可以检查自己是否牢固掌握了该知识点。大家加油，坚持住，11月拼一下，12月再慢慢调整作息。但是提醒一下大家，千万不要为了拼而把自己搞崩溃！

总有同学问我： 考研范围内，无穷小等价相关公式到底需要掌握的什么程度？这个问题也是广大考生同学非常关心的问题。有人认为：只记基本公式，其它扩展以推导为主。也有人认为：除了基本公式，还要适当记忆一些扩展公式。实际上，这个问题真的不是一句话两句话就能说清楚的问题，因为记忆多少公式，尤其是熟练记忆与每个同学自身的期望高校、专业层次，对数学这科的目标分数，以及数学基础知识掌握程度都有关系。下面老梁结合无穷小等价公式及考研数学历年真题谈一谈对这个问题的粗浅看法。1. 无穷小等价基本公式无穷小等价的基本公式为大学教材普遍提到的下面这组公式，这是考研数学考试的最低要求！2. 常用等价无穷小扩展公式研究生入学考试属于选拔考试，故考试要比大学数学的结业考试要求高得多，因此考研数学常常喜欢考查高阶无穷小的比较问题，因此为了能更好地达到解答问题准确、快速的理念，熟练记住并运用下面常用的三组扩展公式是十分必要的，一般来讲，对于目标院校985以上的同学，最好能熟练地记忆并运用这些扩展公式。简单证明如下：首先指对变形，在利用基本等价公式，【提示】大家可通过下面两个图来帮助记忆扩展公式：【评注2】熟练记忆上述公式可以说基本能满足考研数学准确、快速计算极限及相关问题的要求。除此之外，下列常见的等价无穷小也是非常有用的，它们都可以简单地通过基本公式推得。如，下面通过历年的考研数学真题来说明熟练记忆和运用这些等价无穷小扩展公式的必要性和好处。首先看2019年，2013年，及1992年考研数学的三道考题。【例1】选择题【解析】对这三道真题，如果对等价无穷小扩展公式熟悉的话，简直就是“秒杀”！【答案】（1）（C），（2）（D）,（3）（B）.再看2020年和2007年考研数学的两道考题.【例2】填空题下面是2011年考研数学二和数学三的一道真题，这道题比前几道题稍微复杂一点。【例3】（2011数2&3）最后，请看2020年，2005年和2014年的真题。【例4】填空题、解答题【总结】同学们都经历过中考，高考，二战的同学也经历过考研考试，考试的时间是非常非常紧张的，对于99%的同学来说，时间真的不够用。如果我们在每一道题计算或分析过程中能因为熟悉公式而节省1分钟的话，那么做完一张卷子的时间就相当于节省了至少10分钟到20分钟，可想而知，这十几分钟时多么重要。况且，如果我们能集中精力记住这些公式（当然还有其他公式），平时复习中，做题时间是不是会减少而能做更多的题呢？当然，只掌握这些公式还是不够的，还要熟练地运用它们。限于篇幅，本文不展开讨论无穷小等价的运用即等价无穷小的替换条件或规则，这部分内容老梁会在下期推给大家，敬请期待感谢您的关注！ 感谢您的分享！夯实基础 重点突破答疑解惑 就找老梁

时光飞逝，目前已经到了十月底，2020年考研，已经剩下不到两个月的时间了，不知大家复习的情况如何，为了方便大家检验自己的复习情况，小编整理了考研公共科目（数学和英语，政治）历年平均分数，因为每个人的基础不一样，目标不一致，因而无法进行总体定论，仅供大家参考。英语对于报考经管类专业的考生来讲，英语专业重要性不言而喻，因为经管类每年的英语国家线都很高，以至于每年都有很多人英语单科受限。此外报考自主划线高校的考生也要重视英语科目的学习，因为自主划线往往致使很多人英语和数学受限，根据近年来英语科目平均分数来看，英语一科目难度还是比较大的，平均分基本上在50分上下，极容易出现单项短板。相对而言，英语二难度略小，历年平均分均在50分以上，考虑到初试选择英语二科目的考生，整体英语水平低于考试英语一科目考生，实际难度系数差别比平均分差距还要大一些。英语数学数学是最常见的公共科目，考研数学难度系数也比较高，此外，由于科目分值较高，很容易拉开差距，目前考研数学区分为数学一、数学二以及数学三，难度系数数学一最大，之前数学二难度系数最小，最近几年难度有所加大，平均分数已经开始低于数学三，数学一科目平均分稳定在60-80分，但是很多985高校经常将单科分数线划至90分，对于报考这些高校的同学压力不小，当然数学科目分值很大，如果数学分数较低，总分也很难达标。数学政治对于考研政治，最近几年并未公开平均成绩，比较早的数据有2011年（58.21分），2012年（57.29分），2013年（59.68分），2014年（59.28分），2015年（57.71分），2016年（58.98分），2017年（57.02分），可以看出，总体还是比较稳定的，平均分始终维持在57-60分之间，并无太大波动，相对英语科目，考研政治科目的难度要小很多，复习提高明显，目前距离考试时间已经不太多了，政治科目已经可以开始加大力度复习了，尤其是时事政治。但考研政治科目总体得分情况差距不大，企图通过政治科目拉升总分也不太现实，想要提高总分，还是要靠数学和专业科目。国家线专业科目考研专业科目，由于多数属于自主命题，所以无法总体评论，有的院校试卷难度较大，考生总体得分情况不理想，这在各个考生之间是公平的，但是如果考生无法进入面试阶段，想要调剂，这种情况就比较尴尬了，请广大考生一定要留意。最后，还是要提醒广大考生，一定要认真做好复习计划，按照计划稳步推进，坚持到底，切勿半途而废，在此也预祝大家最终都能取得理想的成绩。

本科四年总共73门课，其中11门满分，10门99分，47门95+，65门90+——凭借这张无敌的“学霸”成绩单，来自南京航空航天大学理学院的周长宇，在南航校长特别嘉奖答辩的现场，引发全场惊叹。“在同学们眼中，我是学神，是学霸，但我把自己定义为学‘zha’。”在观众们的疑惑中，周长宇说，“这个‘zha’是扎根到知识深处的‘扎’”。周长宇说，学习没有捷径，自己的成绩都是一步一步扎扎实实走出来的。他的成绩单上不是分数，而是“天文数字”三年来，周长宇的平均绩点达到可怕的4.9，大一下、大二上更是连续两个学期必修绩点5.3，连续5个学期位列专业第一，推免综合成绩位列全院第一，打破南京航空航天大学理学院历史纪录。在2019年学业奖学金评审中，他以必修绩点5.3、平均绩点5.1排名全校第一。之所以绩点能超过5.0，周长宇介绍，是因为难度比较大的A类课程有加分5分的机制，而他在几乎全部A类课程中都拿到了5.0+的绩点。三年前，16岁的周长宇在省内压线考入南航，通过层层选拔进入理学实验班。作为学院里年龄最小的同学，快节奏、高难度的数学课程让他备受煎熬。他暗下决心，踏实奋进。不满足于老师的要求，书本上每一个公式的推导，每一条定理的证明，他都仔细揣摩，在一步接一步的逻辑推导中，感受数学的独特魅力。从早上8点到晚上10点，周长宇整天“扎”在课堂、自习室、图书馆。每天学习10余个小时，这样的一天对他来说不是某一天，而是三年以来，一千多个日日夜夜的每一天。入学至今，他累计借阅图书226本，借阅量超越98%的读者，荣获“借阅达人”称号，其中包括120余本理工类的专业书目以及天文、小说、历史等各类“闲书”，广泛的阅读让他在专业知识之外有了更广阔的人文视野。时隔六年为南航捧回最高奖“数学能力的提升给了我更多的自信和动力，促使我在竞赛的道路上不断探索。”周长宇说。2019年的夏天，天气闷热异常，他与队友一起全身心投入到全国大学生数学建模竞赛的紧张集训中，努力学习每一个模型，认真对待每一次作业，最终斩获了南航自2013年以来唯一一个全国一等奖，取得历史性突破。“正因我们不断训练，不断培养默契，国家一等奖才能水到渠成，时隔六年再度为南航捧回最高荣誉。”直至现在，周长宇依然记得连续几十次的反复调试后突然出现正确结果的那份兴奋。全国大学生数学竞赛一等奖、校高等数学竞赛数学专业组一等奖、外研社杯全国英语阅读大赛校赛一等奖……满屏的奖状是周长宇努力的证明。难得的是，周长宇致力于用所学知识解决生活中的实际问题，他主持的校级大创项目《激光血液图像处理系统上位机软件设计》就是脱胎于如何免除看病抽血时扎针痛苦的思考。专业之外，他还利用课余时间提升计算机和英语水平，掌握C、C++、MATLAB、LINGO、SAS等多门编程语言，在江苏省和全国计算机等级考试中均获得优秀，英语四六级均在600分以上。被著名数学家收入门下过去的一年，他化身“学扎本扎”，扎根数学土壤，用更深的根结出更好的果。在竞争激烈的保研大战中，他与清北等985名校的学子同台竞技，顺利通过中科院数学与系统科学研究院的推免生选拔，被著名数学家袁亚湘院士的课题组录取。袁亚湘院士听说周长宇要参加南航校长特别嘉奖的答辩，还特意录制了一段视频为他“打call”，称赞“周长宇同学对数学非常热爱，数学基础非常扎实”。中科院院士、著名数学家袁亚湘（左）与周长宇交流周长宇平时与同学们也在相互促进，共同发力。他所在的宿舍全寝保研，获评标兵宿舍，所在班级平均绩点达4.22，获评标兵班级和江苏省先进班集体。数学实力的增强让周长宇有了帮助他人的力量。三年来，周长宇在校学业与发展支持中心担任教员，获评四星级教员。他负责出制数学系17级周测试卷、模拟卷，承担《线性代数》、《高等数学》、《概率论与数理统计》小班辅导；疫情防控期间，他在学支线上答疑群和理学院考研答疑群累计解答数学问题百余条，受益人数超200。保研面试成功后，他组建保研信息交流群，分享保研信息，为考研学子解答数学难题。他还在CSDN上撰写并发布博文，与更多的人分享数学之美，累计发布博文64篇，其中数学类文章30篇，累计阅读量超过8万。在答辩的最后，周长宇说：“过去的三年里，最幸运的事莫过于选择了数学，最大的收获莫过于学会了坚持！ ”来源：荔枝新闻编辑：YING

寒假马上就要到了，各位20考研er，一定要把握好寒假这个黄金时间段，尤其是数学。数学是工学、经济学、管理学等学科专业硕士研究生入学考试的考查科目，是最难学，也最难考的科目。考研数学又分为数一、数二、数三、396数学，除了在难度上有区别之外，考试范围也大有不同，今天掌腾哥为大家请来了掌腾考研的蒋志伟老师，为大家分享一下考研数学的区别以及数一、数二、数三、396数学的复习方法，一起来看一下吧！一、数一数二数三396区别数一数二数三396最大的区别在于知识面的要求上：数学一最广，数学三其次，数学二再次，396数学最少。这个差异体现在细节上，就成了数学一、二、三和396在考试内容和适用专业上的不同之处。▲ 数学一：针对对数学要求较高的理工类(1) 考试内容：a. 高等数学 (函数、极限、连续、一元函数微积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数的微积分学、无穷级数、常微分方程);b.线性代数 (行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型);c.概率论与数理统计 (随机事件和概率、随机变量及其概率分布、二维随机变量及其概率分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验)。(2)适用专业：a. 工学门类的力学，机械工程，光学工程，仪器学与技术，冶金工程，动力学工程及工程物理，电气工程，电子科学与技术，信息与通信工程，控制科学与工程，计算机科学与技术，土木工程，水利工程，测绘科学与技术，交通运输工程，船舶与海洋工程，航空宇航科学与技术，兵器科学与技术，核科学与技术，生物医学工程等一级学科中所有的二级学科，专业。b. 工学门类的材料与工程，化学工程与技术，地质资源与地质工程，矿业工程，石油与天然气工程，环境科学与工程等一级学科中对数学要求较高的二级学科，专业。c. 管理学门类中的管理科学与工程一级学科。▲ 数学二：针对对数学要求低一些的农、林、地、矿、油等专业(1) 考试内容：a. 高等数学 (函数、极限、连续、一元函数微积分学、多元函数微分学、二重积分、常微分方程);b. 线性代数 (行列阵、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型)。(2) 适用专业：工学门类的纺织科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、林业工程、食品科学与工程第一级学科中所有的二级学科、专业。▲ 数学三：针对管理、经济等方向(1) 考试内容：a. 微积分 (函数、极限、连续、一元函数微积分学、多元函数微分学、二重积分、无穷级数、常微分方程与差分方程、经济应用); b. 线性代数 (行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型); c.概率论与数理统计 (随机事件和概率、随机变量及其概率分布、二维随机变量及其概率分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念、点估计)。(2) 适用专业：a. 经济学门类的理论经济学一级学科中的所有二级学科、专业; b. 经济学门类的应用经济学一级学科中的统计学科、专业、统计学、数量经济学、国民经济学、区域经济学、财政学(含税收学)、金融学(含保险学)、产业经济学、财政学(含税收学)、金融学(含保险学)、产业经济、国际贸易学、劳动经济学、国防经济。c. 管理学门类的工程管理一级学科中的二级学科、专业;企业管理(含财务管理、市场营销、人力资源管理)、技术经济及管理、会计学、旅游管理。d. 管理学门类的农林经济管理一级学科中的所有二级学科、专业。▲ 396数学（1）考试内容a. 微积分部分（一元函数的微分、积分；多元函数的一阶偏导数;函数的单调性和极值。）b. 线性代数部分（线性方程组;向量的线性相关和线性无关;矩阵的基本运算。）C. 概率论部分（分布和分布函数的概念；常见分布：正态分布，泊松分布，二项分布，指数分布，几何分布；期望值和方差及运算性质。）（2）适用专业396经济类能力首次出现在2011年中国人民大学研究生入学考试中，中国人民大学2011年经济类联考综合能力是为了招收金融硕士、应用统计硕士、税务硕士、国际商务硕士、保险硕士及资产评估硕士而设置的具有选拔性质的联考科目，替代以往的303数学三。在研究生入学考试中，包括中国人民大学、吉林大学、湖南大学、对外经济贸易大学、同济大学、西南财经大学等高校均成为参加经济类专业学位综合能力考试改革的试点院校。以上试点院校的金融硕士、应用统计硕士、税务硕士、国际商务硕士、保险硕士及资产评估硕士等经济类专业硕士专业入学考试均使用396经济类联考综合能力替代303数学三。二、数一、数二、数三、396数学复习方法 ▲ 数一、二、三（1）参考书《高等数学》（上下册）（最新版 同济大学应用数学系 高等教育出版社）《线性代数》（最新版 同济大学应用数学系 高等教育出版社） 《概率论与数理统计》（最新版浙江大学盛骤等高等教育出版社）一本复习全书历年真题（2）复习重点a. 熟悉大纲要求，明确复习重点：第一轮复习，首先仔细研读大纲，确保牢固地掌握基本概念、基本理论、基本公式，不放过任何一个考点，这是考研数学复习取得成功最基本的条件。同时还要学会解读大纲中的“潜台词”。b. 完善知识体系，分题型强化联系与总结：熟悉了大纲，明确了复习方向，接下来第二轮复习，就要提升自己的综合实力，因为无论大纲怎么变，最后决定分数的还是自己的实力。因此后阶段的复习还是要按照原先的进度，踏踏实实。C. 再次强化重点题型，提高解题熟练度的同时查缺补漏：在第三轮复习中，再对照大纲，将主要知识点过一遍，查缺补漏哦，发现有忘记或者还不太理解的知识点要回归到教材上重新学习一边，同时，根据第二轮复习中所做的标记，对重要而题型进行重复练习，以再次强化解题方法，同样的题目在现阶段做也会有更深层次的体会，d. 系统研究真题，总结出题规律，全力做好左后的冲刺：第四阶段，要系统研究近十年历年的真题，反复比较，将重复率的知识点剔除出来，强化理解相应的基础概念、定理。同时利用接近真题难度的模拟题进行综合联系，培养做题的“手感”，同时进一步查缺补漏。▲ 396数学（1）参考书目经济数学——微积分，高等教育出版社，吴传生主编经济数学——线性代数，高等教育出版社，吴传生主编经济数学——概率论与数理统计，高等教育出版社，吴传生主编MBA/MPA/MPACC逻辑分册，机械工业出版社，孙勇（最新版）MBA/MPA/MPACC写作分册，机械工业出版社，赵鑫全（最新版）经济类联考数学高分速成，机械工业出版社，袁进MBA/MPA/MPACC逻辑精点，机械工业出版社，赵鑫全（强化提高）MBA/MPA/MPACC写作精点，机械工业出版社，赵鑫全（强化提高）同济的高数清华的线代 浙大的概率论 （2）复习重点4月份之前结合考试大纲看核心教材，明确考纲对各章节的考试要求。宏观上把握各知识点的内容与联系，形成知识结构网图。4-6 月份按大纲要求结合教材对应章节全面复习，注重对基本概念、基本定理和基本公式的理解，教材中出现的简单推导过程可以动手推一下，不放过任何一个考纲要求的知识点，不留死角和空白，基础复习阶段放弃的知识点，非常有可能成为后期备考的盲点，到最后往往需要花更多的时间来弥补。 按章节顺序完成教材配套的必做课后习题，检验自己对基础知识的掌握程度（做习题时一定要把题目中的考点与对应的基础知识结合起来，达到巩固基础知识的目的，切忌为了做题而做题）。 准备一个笔记本，用来整理复习当中遇到过的不懂的知识点。弄懂后，写上自己的理解，并且将一些易出错、易混淆的概念、公式、定理记录在笔记本上，定期拿出来看一下。对于复习过程中遇到的不清楚的地方一定要及时解决，可以寻求身边老师及研友的帮助。 7-9 月份结合《数学精点》进行第二遍重点复习，弄懂每个考纲知识点的同时把握章节知识点之间的联系，准备一个笔记本进行知识点整合，构建知识框架。同时此阶段需做大量习题训练，第一遍基础复习中遇到的难题弄懂，并认真完成《数学精点》中基础和强化部分所有习题。建议准备一个错题本，积累平练习模考中的错题，标注错因和知识点链接，以便之后复习。 9-11 月复习第二遍数学精点，着重第一遍标记的重难点题，复习过程要结合强化阶段笔记及错题本。在进行完第二遍数学精点后开始对历年真题进行分章节练习，明确各章节在考研中考过什么样的题目，从什么角度命题，以及考研试题的广度和深度。进行完真题的分章节训练后，开始分年份模拟练习，并对重难点题进行标记。 11 月-考前每周两到三套模拟题，严格按照考研要求 3 个小时定时训练，考完后对照答案进行试卷分析总结，查找自己知识上的漏洞，并及时加强相关内容的训练。模考过程中要结合秋季强化阶段标注的重难点真题、强化班笔记，错题本一起复习巩固。另外，由于396数学的考试大纲较不够精细，考试内容可能会适度超纲，在将大纲上明确写明的内容掌握的前提下，适当参考数三大纲。

2021年考研数学（一）题库【历年真题＋章节题库＋模拟试题】第一部分历年真题2019年全国硕士研究生招生考试考研数学一真题及详解 2018年全国硕士研究生招生考试考研数学一真题及详解 2017年全国硕士研究生招生考试考研数学一真题及详解 2016年全国硕士研究生招生考试考研数学一真题及详解 2015年全国硕士研究生招生考试考研数学一真题及详解 2014年全国硕士研究生入学统一考试考研数学一真题及详解 2013年全国硕士研究生入学统一考试考研数学一真题及详解 2012年全国硕士研究生入学统一考试考研数学一真题及详解 2011年全国硕士研究生入学统一考试考研数学一真题及详解 2010年全国硕士研究生入学统一考试考研数学一真题及详解 2009年全国硕士研究生入学统一考试考研数学一真题及详解 2008年全国硕士研究生入学统一考试考研数学一真题及详解 第二部分　章节题库 高等数学 第一章　函数、极限、连续 第二章　一元函数微分学 第三章　一元函数积分学 第四章　向量代数和空间解析几何 第五章　多元函数微分学 第六章　多元函数积分学 第七章　无穷级数 第八章　常微分方程 线性代数 第一章　行列式 第二章　矩　阵 第三章　向　量 第四章　线性方程组 第五章　矩阵的特征值和特征向量 第六章　二次型 概率论与数理统计 第一章　随机事件和概率 第二章　随机变量及其分布 第三章　多维随机变量及其分布 第四章　随机变量的数字特征 第五章　大数定律和中心极限定理 第六章　数理统计的基本概念 第七章　参数估计 第八章　假设检验 第三部分　模拟试题 全国硕士研究生招生考试考研数学一模拟试题及详解（一） 全国硕士研究生招生考试考研数学一模拟试题及详解（二） 全国硕士研究生招生考试考研数学一模拟试题及详解（三） 更多资料2021年考研数学（一）考试大纲解析2021年考研数学（一）全套资料2021年考研数学（一）考前冲刺班找学习资料就上畅学苑学习网，助您乘风破浪一次通关！

2018年考研成绩陆续公布，从时间节点来说，成绩的公布宣告考研人的考研正式从前阶段的准备初试到现在的开始着手准备复试的阶段。当前最大的一个问题，就是能否进入复试，而对很多考研人来说，这与国家线的高低紧密相连。国家线是进入复试的基本线，也是起码的门槛，没有达到国家线，一切皆休；超过了国家线，才有机会进入复试，即便考研成绩与报考的第一志愿复试线有差距，仍然有机会在调剂中胜出。工学历来是一个考研人比例很高的科目，从2018年研究生招生数据上来看，工学招生比例最大，接近40%，也就意味着，预计招生的大约60万人中，工学的招生占了接近24万人，这是一个很大的群体。今天，小编就来研究一下工学的国家线情况，供参考。今年的数学一，从实际考试情况反馈来看，难度较大，比2017年明显有提升，而大致与2016年难度相当。甚至有人认为，今年的数学一难度大于2016年。虽然最近几天有少数晒出来的高分，数学一往往130+、140+，但这种考生是很少的，绝大多数人都考得不好。而今年的英语，特别是英语一，难度比2017年有明显提升，很多人都考得较差。最近几年的工学国家线。一、2016年前的工学国家线总分趋势上图是2011年到2016年的工学国家线的总分趋势图，可以看出一直呈现比较明显的下降趋势。上表是2011年到2016年工学国家线的总分具体分数，可以看出，最近几年一直在300分以下，且不断下降至16年的265分（A区）。二、2016年前的工学国家单科线趋势上图是2011年到2016年的工学国家线的单科趋势图，可以看出，与总分一样，一直呈现比较明显的下降趋势。上表是2011年到2016年工学国家线的单科具体分数线，可以看出，最近几年数学一（满分150分的科目）的单科线一直在60分以下，且不断下降，到2016年仅仅只有54分（A区）。三、2017年的工科国家线2017年工学国家线（包含总分和单科）从2017年的国际线可以看出，总分保持了2016年的265分（A区），而数学一的单科线则与2016年基本相当。2018年工学国家线分析预测工学国家线总分：总分线最近几年一直下降，到2016年已经到了一个相对低位的265，这个分数确实已经较低了。这使得2017年已经几乎没有下降的空间了，加上2017年报考人数相比2016年有较大幅度的增加，所以总分线保持了不变。今年的报考人数比2017年有大幅度增加，但因为今年英语难度较大，彼涨此消，所以总分线预计应与2017年相当，或许略有微调，但保持不变为265的可能性极大（A区）。数学一单科线：最近几年一直下降，2017年依然保持了下降的势头，以今年的难度，预计继续保持下降，预测不超过50分（A区），甚至可能更低！以上是小编对于今年工学国家线的看法，你怎么看？你的成绩过了这个“预测线”吗？

本科四年总共73门课，其中11门满分，10门99分，47门95+，65门90+——凭借这张无敌的“学霸”成绩单，来自南京航空航天大学理学院的周长宇，在南航校长特别嘉奖答辩的现场，引发全场惊叹。“在同学们眼中，我是学神，是学霸，但我把自己定义为学‘zha’。”在观众们的疑惑中，周长宇说，“这个‘zha’是扎根到知识深处的‘扎’”。周长宇说，学习没有捷径，自己的成绩都是一步一步扎扎实实走出来的。他的成绩单上不是分数而是“天文数字”三年来，周长宇的平均绩点达到可怕的4.9，大一下、大二上更是连续两个学期必修绩点5.3，连续5个学期位列专业第一，推免综合成绩位列全院第一，打破南京航空航天大学理学院历史纪录。在2019年学业奖学金评审中，他以必修绩点5.3、平均绩点5.1排名全校第一。之所以绩点能超过5.0，周长宇介绍，是因为难度比较大的A类课程有加分5分的机制，而他在几乎全部A类课程中都拿到了5.0+的绩点。三年前，16岁的周长宇在省内压线考入南航，通过层层选拔进入理学实验班。作为学院里年龄最小的同学，快节奏、高难度的数学课程让他备受煎熬。他暗下决心，踏实奋进。不满足于老师的要求，书本上每一个公式的推导，每一条定理的证明，他都仔细揣摩，在一步接一步的逻辑推导中，感受数学的独特魅力。　　从早上8点到晚上10点，周长宇整天“扎”在课堂、自习室、图书馆。每天学习10余个小时，这样的一天对他来说不是某一天，而是三年以来，一千多个日日夜夜的每一天。入学至今，他累计借阅图书226本，借阅量超越98%的读者，荣获“借阅达人”称号，其中包括120余本理工类的专业书目以及天文、小说、历史等各类“闲书”，广泛的阅读让他在专业知识之外有了更广阔的人文视野。时隔六年为南航捧回最高奖“数学能力的提升给了我更多的自信和动力，促使我在竞赛的道路上不断探索。”周长宇说。2019年的夏天，天气闷热异常，他与队友一起全身心投入到全国大学生数学建模竞赛的紧张集训中，努力学习每一个模型，认真对待每一次作业，最终斩获了南航自2013年以来唯一一个全国一等奖，取得历史性突破。“正因我们不断训练，不断培养默契，国家一等奖才能水到渠成，时隔六年再度为南航捧回最高荣誉。”直至现在，周长宇依然记得连续几十次的反复调试后突然出现正确结果的那份兴奋。全国大学生数学竞赛一等奖、校高等数学竞赛数学专业组一等奖、外研社杯全国英语阅读大赛校赛一等奖……满屏的奖状是周长宇努力的证明。难得的是，周长宇致力于用所学知识解决生活中的实际问题，他主持的校级大创项目《激光血液图像处理系统上位机软件设计》就是脱胎于如何免除看病抽血时扎针痛苦的思考。专业之外，他还利用课余时间提升计算机和英语水平，掌握C、C++、MATLAB、LINGO、SAS等多门编程语言，在江苏省和全国计算机等级考试中均获得优秀，英语四六级均在600分以上。被著名数学家收入门下过去的一年，他化身“学扎本扎”，扎根数学土壤，用更深的根结出更好的果。在竞争激烈的保研大战中，他与清北等985名校的学子同台竞技，顺利通过中科院数学与系统科学研究院的推免生选拔，被著名数学家袁亚湘院士的课题组录取。袁亚湘院士听说周长宇要参加南航校长特别嘉奖的答辩，还特意录制了一段视频为他“打call”，称赞“周长宇同学对数学非常热爱，数学基础非常扎实”。中科院院士、著名数学家袁亚湘（左）与周长宇交流00:26中国科学院院士袁亚湘推荐视频周长宇平时与同学们也在相互促进，共同发力。他所在的宿舍全寝保研，获评标兵宿舍，所在班级平均绩点达4.22，获评标兵班级和江苏省先进班集体。数学实力的增强让周长宇有了帮助他人的力量。三年来，周长宇在校学业与发展支持中心担任教员，获评四星级教员。他负责出制数学系17级周测试卷、模拟卷，承担《线性代数》、《高等数学》、《概率论与数理统计》小班辅导；疫情防控期间，他在学支线上答疑群和理学院考研答疑群累计解答数学问题百余条，受益人数超200。保研面试成功后，他组建保研信息交流群，分享保研信息，为考研学子解答数学难题。他还在CSDN上撰写并发布博文，与更多的人分享数学之美，累计发布博文64篇，其中数学类文章30篇，累计阅读量超过8万。在答辩的最后，周长宇说：“过去的三年里，最幸运的事莫过于选择了数学，最大的收获莫过于学会了坚持！ ”综合荔枝新闻、南京航空航天大学等(来源:江苏共青团微信公号)

一、本人情况湖北某普通二本，本科专业就是应用统计学，数学基本忘光了，有一点统计学的基础，然后过了英语六级。实习了几个月，正式工作了一年，部门老大辞职走了我不堪重负也跟着辞职了哈哈哈哈。本来准备考西南财经432的，三月份开始复习，到10月份看到西南保研的比重有点大，临时转战江西财经432。最后初试总分410，英语86，数学122，专业课139，政治63。二、关于考研的一些感想由于我先工作了一年，我深刻知道硕士学位对于找工作有多么多么多么重要。考研其实没想象中那么难，唯一难在自律与坚持。1. 心里要清楚知道自己的能力，根据自身情况合理选择目标院校；2. 复习过程中不要理会任何外界的谣言，只顾专心复习就好了；3. 复习过程中不要陷入自我感动以及自我否定的极端情绪；4. 效率很重要，要找到有规律的、适合自己的节奏；5. 复习战线不要拖的太长了，到后期会疲惫的，复习过程也别忘了身体健康；6. 数学最重要，其次是专业课，再次就是英语，最后政治，合理分配时间；7. 以下经验都是我个人总结的，并不适合每一个人，要找到属于自己的方式。三、关于数学三前期看了基础课视频，然后三月份开始刷1800题基础部分，一共刷了三遍。到五六月跟着网课，也是听完一科开始刷那一科1800强化部分，继续记录错题难题。整本书刷完记得要复盘，知道自己哪部分薄弱，及时补上。九月中旬开始刷真题，1987-1999年真题每天刷一年。这几年真题很容易，要保证自己在2小时内做完。做完及时对答案，记录错题。十月份开始刷2000-2019年真题，可以每两天刷一年，并且严格计时。2000-2010年真题我刷了两遍，2011-2016年刷了三遍，2017-2019年刷了四遍。每刷完一套要及时对答案，记录错题，反思自己的错误思路，整理正确答案的思路。十一月中期，各种预测卷都出来了，这时候可以数三真题、数二真题未超纲部分、预测卷轮换着做。依旧是做完题整理错题，整理思路，弥补自己薄弱的部分。到考前差不多两周把之前的错题拿出来重新做一遍，脑子里要有清晰的思路，整理每一章的常考定理。同时也不要忘记继续消化真题。Tips：1. 真题一定要啃透！甚至要到一题多解的程度。2. 如果1800题能消化80%，最后考试分数120应该是没问题的。3. 有些题投入产出比太小了，可以适当减少那部分的投入时间，比如中值定理证明。4. 错题集很重要。5. 数学前期啃起来真的很苦，但是一定要坚持不要放弃，不要对数学有负面情绪。四、关于432统计目前真题题型：1简答，2计算，3论述。七月份开始跟着配套网课啃书，看完一章后就做一章的课后习题。可以慢慢啃，但一定要深刻理解，有些定理的深层内容，有些公式的推算过程。两个月绝对可以啃完。九月份开始做习题，虽然江财不考选择题，但是选择题可以快速考察你对各个细小知识点的掌握；简答题要看要理解；计算题要重点做，跟数学一样做完要整理错题，找到自己薄弱的知识点。十月份开始看罗良清那本统计学，十月中旬开始做真题，第一遍刷真题时，简答题可以半开卷，计算题部分就闭卷。做完及时对答案，看看公式运用是否正确，简答论述思路是否清晰。十一月开始背简答题，背的同时继续二刷真题。这时就要完全闭卷刷真题了，并且严格计时。做完依旧是整理错题和不熟的公式。这样背书、刷题循环到上考场前一天。Tips：1. 江财432相对来说考的比较基础，改卷也比较松。2. 这几年论述题占比越来越大，论述就是在简答的基础上展开自己的理解，所以每章的思维导图尤其重要。3. 江财432对概率论方面基本没什么考察，跟着数三一起复习概率论就行。4. 江财可以带计算器。5. 简答题起码背三遍。五、关于英语二我从三月份就开始每天背30-50个单词，阅读占比很大，把握了阅读的分数，总分就不会太难看。首先3-6月，每天做一两篇六级的阅读，主要是为了培养阅读感。然后从7月份开始做真题阅读，我是听完阅读课才开始做真题的，最开始每天做一篇，后面找到了感觉可以一天两篇。我的顺序是英二2010-2016、英一2010-2019、英二2017-2019。真题很宝贵，市面上所有预测卷都不如真题，要保证每一篇阅读都吃的透透的，里面95%的单词都认识，并且还要摘抄一些好句留在作文里用。到后期可能真题刷了很多次了没题了，注意预测卷并不是预测题目，预测卷只是为了保持手感，不要因为预测卷错的多或者对的多而失去信心或开始自满！Tips：1. 近十年的真题起码要刷两遍，一定要吃透！除了新题型，其他题目里出现的单词95%都要记的。2. 做真题阅读要学会换位思考出题人的意图，以及这篇文章的主旨指向。3. 阅读一定要每天做。4. 单词一定要每天背。5. 看到好词好句要记下来用到作文里。6. 作文虽然靠模板，但也不能太模板了，要灵活点。7. 2010年是个bug，前期刷题可以跳过这一年，到后期再补上。六、关于政治政治对我来说真的是四门里最难的一门了，我也没什么资格谈我的政治复习经验。我从十月份开始刷1000题的，边刷边看解答，就当是当教材看了。十一月跟着网课背选择题知识点，然后肖八肖四出来后刷选择题，顺便看看分析题怎么解答的。Tips：1. 政治高分看选择题，保底看分析题。根据个人目标分数分配时间。2. 分析题答题要思路清晰，列举1234，并且字迹清晰。3. 只要背不死，就往死里背！最后 预祝2021届的大家都能考出好成绩。加油！