2016年考研数学

今天考研已经结束，各位小伙伴的战况如何？反正小编是一把鼻涕一把泪啊！因为小编没有认真复习。相信每个考研人都不容易付出努力总会得到回报。今年的考研人数238万相比于去年又在增加！看看这人山人海的场景是否也有你的影子。2018年考研已经结束，"今年的数学"恐怕是每个考生的心声了。(后面有数二真题解析，大家可以看看)不过不要怕，你不是孤独的，不是你一个人觉得难，而是大家都觉得难。没考好的，不要气馁，再接再厉，我们来年再战。考研就是高考的升级，寒门子弟渴望借此鱼跃龙门，因此牵系着无数家庭，今日考研数学一结束，就迅速登上了热搜榜，因为太难了，数一数二数三这次居然对外一致发难，弄得许多考生纷纷表示，要去天台冷静冷静。今天是2018年全国硕士研究生考试的第二天，针对上午刚刚考完的数学一二三，小编看了一下今年的难度，真的把这一届的考生虐哭了，难度一年比一年上升。朋友圈的女同胞都说回家生孩子去了，哈哈2018年的考研数学试题又一次刷新了考研人的心跳！下考场的时候大家纷纷叹气，难道是因为今年报考人数剧增，又换成备用卷了么？这难度又刷新了2016年的效果。考研数学方面的专家张宇谈考研：开卷的难度较大，这会影响很多同学的答题心情。今年的数学真是不负众望啊，偶数年真的难啊！各位考生，你们考研数学有啥想说的。而第二天，上午的数学考完后，很多考生不淡定了。相比昨天的英语，至少还可以蒙（选择题多），数学就惨了！考研数学考试难度逐年加大，题型变化大，趋向于“竞赛题”，过于讲究技巧。不少教育人士也表示，考研数学难度逐年加大，对考生的要求也逐年增高。很多题目都已经偏离了正常的逻辑层面，开始讲究“技巧化”。网友笑称，这个题目有点像是奥林匹克竞赛，一些知识点明明自己知道，但是放在题目里面就是不会做。前天是2018年全国硕士研究生招生考试的第一天。考完英语和政治两门科目之后，不少考生感慨颇多。网上出现了各种版本的吐槽：有的说“今年的英语试卷，做完就崩溃了”；有的说“英语新题型简直看不懂啊”；有的说“政治的难度超乎了自己的想象”。

2018年的考研数学试题又一次刷新了考研人的心跳！下考场的时候大家纷纷叹气，难道是因为今年报考人数剧增，又换成备用卷了么？这难度又刷新了2016年的效果。考研数学方面的专家张宇谈考研：开卷的难度较大，这会影响很多同学的答题心情。张宇谈2018考研数学试题张宇今年也确实提到了2018年的考研数学难度会偏大。至于说难度和2016孰高孰低，张宇老师并没有给出明确的回应，只是说难度比2017年大。2016年考研数学的情况是很惨淡的，当年全国各校的录取分数线都有所降低，那么可以推知2018年的考研数学也可能会水涨船高。但是，今年的情况很特殊：报考人数猛增了三十多万！考研人当即肯定了命题人的水平上面这位同学欲抑先扬，本来是想表达自己考得不好，却先“表扬”了命题人的水平，然后再吐槽自己被区分了出去。实际这个表扬是有一万种不愿意的，心里也有无数条特殊的马儿奔腾而过！不过还是有聪明的孩子并没有提到考研数学，毕竟都过去了，而是心系最后一门专业课！专业课绝对是考研重头戏之一！考研大题难上天不仅是这位同学有这样的感受，相当一部分的考研人都表示：平时最多空半道题目或者最后一小问不会，结果今天有一道半直接写了个解！上面这个回复收到了大量点赞，这表明考研人是“感同身受”的。这个结果和2016年的情况真的太像了，当年就有同学称线性代数这门课我的试卷里没有！为什么没有？因为形同虚设！水涨船高，水降船低，祝看到本文的考研人总是能比目标院校的竞争对手多几分，这就足够了！

今天，大多数学校的考研初试成绩均已出分，对考研的学生来说，每次查分都是“几家欢乐，几家愁”，正所谓，难者不会，会者不难，考研结束后，一部分考生抱怨数一太难了，但是今天分数一出来，照样有很多学霸考出了130分以上的好成绩，惊呆众人。不过，学霸的世界毕竟异乎常人，今年的考研数一难也是被考研学子深深地吐槽过的，曾一度登上微博热搜。很多学生表示，不仅大题难，仅选择题的难度就令人崩溃。一考研二战的考生称，自己去年数一考了117分，而去年的平均分与18年的平均分持平，都在65分左右，而今年又努力了一年，数学刷了很多题，但却连对答案的勇气都没有。当然，还有考研当天就忍不住被数学难哭了的女考生们。从历年考研数学来看，数一不仅考察范围广，且难度也高于数二、数三，从最近十年的考研中，数一平均分最高的是2012年，数一80.11，平均分最低的2016年，平均分数一60.65其次是2018年，数一65.13，今年数一的平均如何，有数学考研方面的知情人士称，有可能会比去年整体拉低5－10分。但是今天成绩出来，我们看到网上晒成绩的很多考生，都考出了130以上的好成绩，不得不让人羡慕，当然也有表示自己数一考砸，勉强仅过国家线的，更惨的是盼着降分过线的。网上有很多数一考得好的考生分享自己的经验，没考好的同学也可以借鉴一下别人的经验，今年上不了岸还可以二战。其实，数一考得好的考生的经验都大同小异，一考132的考生在分享经验时称，今年的数学确实很难，自己也一度懵圈，但最后冷静下来，最终只错了一个选择和一个半大题，得了132高分。在复习过程中，他推荐数学基础差的学生要“笨鸟先飞”，在5月份之前，听一听张宇的课，打好基础。5月份后，再看视频就来不及了，一定要刷题，总结，做好错题记录，什么张宇的高数18讲，还是概率论九讲，以及李永乐的线性代数等都刷起来，从7月到9月刷上1000道，数学水平达到一定水平后，10月以后再接着刷真题卷，平均分要做到135分以上，才算达到水准。相信大家看了这个学霸级考生的分享，也不得不服，考研总归是一分耕耘，一分收获，考不好，除了自身能力有限，努力不够外，也怨不得别人。无论如何，考研本身就是一场选拔性考试，各科在设题时要有一定的区分度才能为不同的院校选拔出合格的人才。最终考生们拼的还是自己的实力。即使数学难一点，只要过了国家线和各大院校的自主划线，还是有机会上岸的。

考完试的第二天，你这两天早上几点醒的呢？有很多同学说原本想大睡三天三夜，可没想到到点自然醒了，就再也睡不着了，你肯定也是这样的吧？昨天小编告诉大家初试成绩的查询时间，过完年后2月10日起初试成绩就会陆续公布。一想到查成绩，就有很多同学担心自己会不会过线，尤其是数学这一门，都说今年数学难炸了，分数线到底会不会降呢？有人发起了一项投票，问今年考研英语、政治、数学你认为哪个最难？共有5.7万人参与投票，意料之中的考研数学投票最多，有3.4万人赞同数学最难。有同学说：想到了数学会难，但是没想到它会这么难。今年数学难是真的，考完政治和英语，走出来的考生们叽叽喳喳的，考完数学走出来，大伙悄无声息的，还有哭了的，考完数学之后考场又空了几个位。有学长说：18年考完后中午饭都没吃，含泪考完下午场，结果还是有学上。作为过来人其实大家不要担心！难是大家的难，不是你一个人难。张宇老师说看了卷子，分数线不会高的。我们来看看2015~2019年考研数学平均分：16年、18年的数学题都很难，当年考完之后微博上也是一片哀嚎，根据统计那两年的数学平均分下降十几分。再看考数学的专业数学单科国家线的变化，以经济学和工学为例。从下图可以看到2016年和2018年数学单科线和总分都有所下降。经济学工学我们再来看看自划线院校的工学与经济学的分数线变化。以哈尔滨工业大学为例（下图括号中为数学单科线）：数学较难的年份，单科线下降，总分也下降，尤其是工学比较明显，因为经济学比较热门，而且报考人数较多，为了控制上线人数，总分会出现不变的情况，但数学难的年份数学单科线还是会下降5~10分。当然以上只是简单地分析，分数线的划定要根据全国各院校的招生计划、报考人数、考生成绩情况等等多方面综合划定，比较复杂。现在各省份阅卷还未开始，具体的分数线要等过完年后3月份才能知晓。2月底自主划线院校开始陆续公布复试分数线，3月10日之前自主划线院校基本上复试分数线公布完毕，紧接着3月中旬国家线发布，之后非自主划线院校开始陆续公布复试分数线，复试工作开启。写到这里想跟大家说，保持积极的心态去做接下来的事情，不论你是准备期末考试、学习英语、找实习，还是做其他事情，都要打起精神来，不要再去责怪自己，不弃考，每一科都坚持考下来，就可以为自己骄傲了。经历了，长大了。就像昨天暖阳同学的留言说：“不是你们不努力，不是你们不够优秀，是残酷的考录比造成的，擦干眼泪，坚强一些，勇敢的开始新生活。”成与不成，未来一样展开，一看远，二看宽，读研究生只是一个选项，莫慌张。小编陪你们一起等待，等待成绩的惊喜！51考研，考研领域专栏作者，教育达人，择校选专业，全程备考复习经验分享，考研报名指导，复试、调剂指导！考研，关注51考研就够了！

今天是2月3日，2018年考研成绩正式开始公布了，今天全国有很多地方和学校都可以查到成绩了。全国统一划线的院校，按地区分：河北 内蒙古 上海 河南 湖北 云南 新疆，都可以查成绩了34所自划线院校中：吉林大学 复旦大学 同济大学 上海交大 南京大学 东南大学 浙江大学 武汉大学 华中科技大学可以在今天（2月3日）查到成绩；四川大学 电子科技大学 重庆大学，就可以在明天（2月4日）查到成绩。查考研成绩，不但考研人和家长关心，其他很多人都很关心。一直在考研数学界享有良好声誉的数学老师汤家凤和张宇都专门发微博给予考研人祝福。小编最近发文，收到的评论都是一堆父母在祝福自己的儿女考研取得好成绩。可怜天下父母心，都是一样的。希望这些父母心能感动上天，得到上天的眷顾。之前考研人一直觉得今年的考研数学难度很大，甚至有人认为，2018年的考研数学难度不亚于2016年，而2016年数学公认难度较大。甚至有考研人认为，今年数学难度超过2016年，是最近十几年的又一高峰。现在大家已经开始知道分数了，很多人一直担心数学考得不好，有些考研人总成绩还不错，但是数学分数较低，于是开始担心数学的单科国家线。鉴于今年难度较大，有人说，今年数学单科国家线不超过40分！据小编了解，自从数学十几年前从总分100升级为总分150分开始，数学单科国家线还没有低于40分的，今年难道要创造一个记录？但“数学单科国家线预计不会高于40分”这个说法，考研人态度不一，有人说，数学不会超过四十分不太可能，应该不会超过六十分吧。结果这个说法马上就遭到同是考研人的反驳：去年才53分，今年怎么可能60分，四十分很正常谁做谁知道！那么，大家查到自己的成绩了吗？你怎么看“数学单科线不会高于40分”的说法呢？

2018年考研结束已经半个多月了，但在考研人心里，还是波澜阵阵，记忆犹新。2月初，考研成绩将陆续公布，现在考研人是忐忑不安，在等待中焦虑，在焦虑中等待。考研人等待中焦虑，焦虑中等待今年238万考生，除了一些纯粹的文史哲类专业和医学专业，大部分专业的考生都需要考数学，特别是理工科和经济类，几乎所有的专业都要考数学。历来，考研人都知道，得数学者得天下。因为数学是最拉分的科目。考得好的，得高分，往往120分以上（满分150分），甚至130、140以上的也为数不少；考得一般的，往往90、100分上下；考得差的，甚至60分以下。就这一科就拉开20、30甚至50分的差距，即使总分能上国家线的，这个差距也是上985/211与上普通院校的差距；上不了国家线的考生，几乎所有的人都是数学考砸了。得数学者得天下，名副其实！咱不怕，数学对很多人都是难题～当然，不同年份，考试的难度有所差异，考生的平均分也不一样。有经验的考生都知道，近年来，考研数学呈现出奇数年份相对简单而单偶数年份相对较难的“规律”，比如2015、17年则相对简单一点，数学一二三的平均分在75至80之间，而2014、16年都比较难，数学一二三的平均分也较低，在70分左右，甚至还要低一点。2018年又是偶数年份，考研数学也脱不开这个“规律”，难度较大。事实上，考完就有不少人反映：今年数学真心难，跟16年一个级别。还有考研人反映：这是十几年来考研数学的又一个高峰，难度甚至超过2016年！有二战经验的考研人的看法，很有参考价值虽然现在阅卷工作还没有结束，具体的难度情况和今年的平均分还无从知晓，但今年数学难度较大是基本的共识。特别让人扎心的是，数学一还出现了20年没有考过的冷门，数学三甚至出现了二阶差分的超纲题。这些无形中也增加了整个试卷的难度，使得考生的分数不会很好。不过，话说回来，要难大家一起难，大家都会考得不太好。那些感觉考崩溃了的同学，不要担心，说不定你周围人比你考得还差呢。别担心，考研毕竟是看排名而不是看绝对的分数。不管怎么说，经历了，就是财富，坚持了，本身就是一种胜利。静待结果的同时不忘好好陪陪父母，帮助做做家务之类，尽尽孝，没有他们多年无私的付出，咱们都走不到今天。天下父母心都是一样的。孝顺的孩子天不负。另外关注一下调剂信息，说不定能用得着。最后小编祝大家在成绩公布之日都会有惊喜～

2月20号，有一大波考生已经查到了自己的考研初试成绩。得知分数的那一刻，有人欢喜有人忧，无论结果如何，大家都要平复下自己的心情。因为，每一分都是自己辛勤的付出换来的。其中，有一位“二战考研”的同学，总分328分，对于理工科的同学来说，已经是个不错的成绩了(国家线较低)。但是，他却一点也高兴不起来，因为他的数学一只有57分，所以，他现在最担心的就是，这个成绩能不能过国家线。考生成绩相信，有这种担心的考生不在少数，因为，每年都有不少考生，虽然总分成绩很高，但是，单科线却没有过国家线，没有机会复试，也没有机会调剂，非常可惜。比如，在辽宁省公布考研成绩以后，有一位总分400分的考生。但是，英语一却只有可怜的38分，以这个分数，想要过国家线，基本上是不大可能的事情，所以说，非常可惜，真的是白白浪费了400分的高分。这也是我一直在强调大家，考研备考时，不能严重偏科，因为，任何一门课程太差都会影响考研结果。那么，我们下面就通过前几年考研数学难度的变化，考研数学平均分以及国家线，帮这位同学预测下，数学一57分到底有没有可能过国家线？首先，我们要知道，影响国家线的因素有哪些？1、考生人数2、试题难易程度对于考生人数的增长是非常明显的，从2019年的290万人，增长到2020年的341万人，涨幅51万人。这绝对不是一个小数目，这会导致考研国家线上浮，具体上浮多少，根据往年情况来看，总分不会超过15分，单科线不会超过10分。但是，还有另外一个因素，考试试题难度，这个因素对于国家线影响也很大，特别是单科线。如果，试题太简单，首先，会直接导致考研平均分较高，继而，导致国家线也会上涨。反之，如果，考试试题太难，国家线单科线也会下降。这个变化最明显的证明就是，通过2010年、2016年、2018年、2019年的国家单科线进行对比。我们将最近几年的考研数学平均分进行一个统计通过上面统计结果来看，我们确实发现，数学最难的几个年份，比如在2010年、2014年、2016年、2018年四年，数学的平均分都很低。比如，2016年，满分150分的数学一，平均分才60分，这个平均分实在有点低。而数学二，2016年，2018年，两年的平均分都是60分，所以说，作为同样较难的2020年，我们可以确定的是，数学二的平均分也不会太高，肯定要比2019年低一些。而2019年的数学一相比2020年数学一简单一些，所以说，2020数学一的平均分多半也会没有2019年高。而国家数学单科线，一般与平均分相关性很大，所以说，我们可以预测，2020年国家数学单科线没有2019年高。那2019年数学一国家单科线是多少分呢？A区：理学是62分A区：工学是59分B区：理学是57分B区：工学是54分再参考其它两年，2016年、2018年的国家单科线。2016年，数学一单科线：A区 59分 B区 54分 2018年，数学一单科线：A区 57分 B区 53分 预测结果我们可以预测，对于2020年考数学一的同学，如果是理学相关专业，57分的成绩，过A区国家线的可能性会比较小，只能“听天由命”。不过，也不要气馁，因为57分过B区国家线的可能性很大，如果过B区线，依旧可以申请调剂，从A区往B区大学调剂。如果是工学相关专业，那么57分，过A区国家线的可能性很大，而对于B区国家线来说，应该是很稳的，可以准备调剂了。所以说，2020年考研的同学，大家数学一能够考到60分以上，过线将会比较稳，最起码可以保证能够过B区国家线。以上，就是关于57分能否过国家线的一些推测，仅供同学们参考，大家数学考了多少分呢？对于2020年国家线，大家有什么看法，欢迎留言讨论。感谢您的阅读，喜欢文章就点赞转发吧！

历年的研究生考试当中，考研数学都是很多考生的拦路虎。而在考研数学中，概率统计部分又是部分同学的老大难。为了帮助考研同学更好的迎接新一年的研究生考试，小编整理过去十年的数学考研真题。经过小编认真研究，现将历年真题中存在一些规律，进行归纳总结，希望能够对正在考研复习的2020年考生有所帮助。一、2010年~2019年考研数学一概率统计中出现的主要知识点根据2018年最新的考研数学大纲，数学一考查的内容一共包含八章内容，这八章内容在一般的概率统计教材应该都是可以找到的。如图：考研数学的大纲近十年来基本上没有发生什么大的变化，小编估计2020年也不会发生很大的变化。所以，在目前阶段我们完全可参照2019年的考研大纲有针对性的进行复习。通过对近十年的考研真题的分析，研究生考试中的题目实际上是有一定的侧重点和规律性的。由于篇幅所限，在此小编简要介绍常考知识点和侧重点，详细介绍另文介绍。第一章，随机事件和概率是整个考研数学概率统计的基础，本章的知识点都是一些基本的定义和运算。一般情况，这一章的知识点不会单独拿出来考一个大题，考查形式都是融合到了后面各章知识点来考查。第二章随机变量及分布是作为第三章多维随机变量及分布的基础。因此在这两章中，考试题目主要出现在多维随机变量这一部分。多维随机变量这一章是研究生考试出题的重点章节，可以说每年必考，每年只是考试形式的改变而已。第四章随机变量的数字特征，这部分内容也是作为基础，重点在掌握基本的概念和性质。本章的知识点，不会单独考查，主要有两种考察形式：1.作为大题中计算完成之后，顺带着求个期望或者方差；2.作为计算题计算过程中需要用到的知识点。第五章.大数定律和中心极限定理，这一章的知识点不太容易出现在大题中，所以在以往的真题中，近十年只有一年的题目中用的了大数定律，其余各年本章知识点没有考查过。第六、七、八章是统计部分，这三部分重点在第七章参数估计。而参数估计这一章中，重点又在点估计的两种方法：矩估计法和最大似然估计法。近十年的研究生考试中，矩估计考了三次，最大似然估计法考了九次，几乎年年必考。最大似然估计法是概率统计所有知识点中考查次数最多的一个。而区间估计和假设检验则考查相对较少，近十年中各考查了一次，而且还是填空和选择的形式。二、近年考研数学一概率统计主要知识点的考查趋势小编将近十年的考研真题做了统计，考研数学的考试题目仍然是以考查基础为主。随便拿出哪一个题目来看都没有超纲或者特别难、怪的题目。比如多维随机变量和参数估计这两部分是每年的考试重点，几乎每年必考。小编以这两章的题目为例给大家解析，为什么考查的就是基础知识，很多同学却不会做呢？多维随机变量中考查的题目，在考研大纲中要求的就是二维随机变量，实际考查的也是二维随机变量。在前些年考试考查的都是单纯的离散型随机变量或者连续型随机变量，也就是题目当中的二维随机变量的两个随机变量类型相同。类型相同的二维随机变量是平时连续较多，相对简单的题目。而近年来，考查的二维随机变量更多的是一个是离散的，另外一个是连续的。这类二维随机变量在日常学习中较少遇到，这给考试学生增加一定的难度。参数估计这一章的知识点考查的内容和形式相对固定，也是考查重点之一。前面小编介绍过，参数估计这一部分的最大似然估计几乎是每年必考，并且形式固定。近十年考题中，这个知识点考查了九次，全部都在整张数学试卷的最后一题（23）。并且，在这九次考查中，问题几乎完全一样：求相关参数的最大似然估计。方法也基本一致：除去2015年另外的八年完全可以按照常规方法求出来。所用的方法大家都非常熟悉：1.写出似然函数；2. 对数似然函数；3. 求最大值（求导数等于零）；4.解出相关参数。另外，区间估计和假设检验在前些年没有考过，只是在2016年填空形式考查了区间估计。2018年考查了假设检验的相关内容。但是，即使这两年的考查中，只要理解的相关内容就可以很多写出结果，根本不需要那些繁琐的公式。三、在考研数学一考试中概率统计哪些知识点会成为测2020年考研考试的热点？根据以上整理的主要知识点和近十年主要考点，小编也斗胆预测一下2020年研究生考试那些知识点会成为考试的重点。首先，考查基础知识这样的主基调一定不会改变。就像第一、而章这样的基本知识章节，可能不会单独的出题目来考查，但是这些知识一定不会缺席。这些知识完全可以融合到其它知识点中去考查。换句话说，离开这些基本概念其它知识点的题目也不可能顺利完成。比如，多维随机变量的相关题目必然会用到一维随机变量掌握知识；数理统计的相关题目一定会用到随机变量的数字特征。所以，基础知识一定是考研学生复习的首要任务。具体的知识点，最大似然估计法过去十年考查了九年，根据统计知识，2020年考查的概率还是非常大的。另外，在考研数学概率论中计算完统计量之后，考查一下无偏性和有效性也是顺便的事情。区间估计和假设检验在早期从没有考查过，但是在近几年出现了两次，这是不是一种要加强考查这部分知识点的信号呢？当然，这只是小编个人见解和猜测，类似的规律大家都可以去从往年考研真题当中去寻找。四、如何复习应对考研数学一中概率统计相关题目呢？每个人的情况不尽相同，首先根据个人实际情况，趁着时间还来得及，制定详细的复习计划。在研究生考试中考查题目几乎都是考查我们日常学习中的基础知识点。只是，有些知识点在考试中考查方式与我们平时学习的不太一样，导致不太习惯而已。所以，在复习中首先要重视相关的基础知识的理解，在充分理解的基础上，将考研题目和日常学习中的不同点找出来重点练习。比如，小编前面谈到过的混合型二维随机变量。另外，数量统计部分，大部分同学普遍感到公式多、大，不好记。实际上，数理统计大家也应该把重点放到基本概念的理解上，真正的理解了基本的概念和原理，公式自然就能够记住，甚至根本都不用去记忆哪些公式。比如，小编前面提到的区间估计和假设检验过去十年考查过两次，实际只要真正理解了相关的概念，根本不用公式直接就可以看出结果。因此，对于研究生考试中概率统计部分的复习，要具体情况具体分析。对于前四章的知识点（概率部分），主要以记忆相关公式，多练习为主；而对于后三章（数理统计部分），把重点放到理解上。

数学者，天下学问之基础也！如果有人问我，人类历史上最伟大的两门学科是什么，我会毫不犹豫的回答：数学和哲学。如果有人问我，人类历史上最伟大的科研成果是什么，我会更加毫不犹豫的回答：是微积分和相对论！考研数学中的高等数学，也叫微积分，他在人类历史上具有划时代的意义，可以毫不夸张的说，它影响了人类历史的进程，推动了整个世界的发展！高等数学，在整张数学试卷中题目最难，所占比重最大（尤其是数二，高数部分占了整整116分！），也是最能拉开考生之间彼此差距的一部分！但是线性代数和概率统计这两大部分同样不可忽视，有很多考生为了学好高数从而压榨另外两部分的复习，到了最后甚至复习不完，结果高数考得不理想，本应比较容易得分的线代和概率还丢了大量的分数，这是很多考研学子的通病。复习考研数学要选择一套合适的教材，一个授课风格适应自己的讲师（我为了多花时间学英语，基本上没看视频，时间太紧迫），一个合理的时间段的规划，一套真题，一套模拟题，还有就是自己的努力和汗水。基础阶段通常指的是3月到6月，这几个月的时间主要就是用来夯实基础，常言道：基础不牢，地动山摇，如果前期基础知识掌握得不牢固，那么后期的做题训练就会变得举步维艰。我复习时所用的教材是张宇老师的《36讲》，之所以选择这本书并不仅仅是因为自己对他的崇拜，而是这本书的确具备别的教辅所不具备的优点。首先，这本书深入浅出，刚开始看的时候的确感觉有难度，综合性很强。这个时候如果你放弃了这本书，相信考研数学也很快就放弃了你，一个不能持之以恒、习惯性半途而废的考生很难最终达成所愿。《36讲》行文与众不同，我在读此书的时候就感觉似乎有一个人在与我交谈数学，在前方不断指引我前行一样。换言之，张宇老师通过这套书把考研数学写“活”了。当你认真研习完这本书回头反思的时候，你就会发现考研数学的关键所在，发现知识框架清晰明了。其次，这本书中非常多的例题和习题都是来自于张宇老师和他圈内大咖们精心编制成的题目，十分具有代表性，不但对刚刚所学的知识点做到了完美的诠释，而且对你的解题思路的提高大有裨益。而市面上的其他参考书，大都是拿历年真题作为例题，真题的确是有针对性，但这样一来，在暑假过后的真题模拟训练时，你会感觉许多题都做过，甚至连答案都记得，这就严重的破坏了真题的完整性。基础阶段至少要把《36讲》从头到尾认真过两遍（配合《题源1000》中A组题），形成一个大致的知识框架，这样才不会在后期造成更大的压力。到了7月8月暑期阶段，一定要配合着张宇老师的暑期强化班视频将《36讲》再认认真真地过一遍，甚至是两遍。这个阶段一定要把张老师每堂课所讲的内容及时做好笔记，并把笔记烂熟于心，这是考点和知识点的精华所在！2015年，有一个本科没学过线代概率的女孩报考复旦大学，数三竟然满分！后有学妹问她成功的秘诀，她说这其中最重要的就是她把张宇老师的讲义背了下来！此外，《题源1000》中的B部分一定要完成。暑期阶段，一定要力求把《36讲》中基础阶段不懂的知识点全部攻克，如果感觉《36讲》已经全部完成，感觉没什么问题了，这个时候如果学有余力的话，建议你买一本《闭关修炼100题》来进行训练，这本小册子虽然只有100道题（对数二、数三而言不到100道题），但是每一道题都极其具有价值。举一个亲身经历的事：2018年数一考研真题一道关于曲线积分的填空题就与当年《闭关修炼》中的一道填空题及其雷同，用书中的方法三两分钟就可以解决，如果采用常规做法去积分的话，计算量过大，这势必会占用后面计算大题的答卷时间。而且最可贵的是，这套《闭关修炼》有一套配套讲解视频是张宇老师亲自主讲，如果能把这本书中的题全部攻克，相信你暑期过后的做题训练阶段将会无往而不利，甚至可以说是势如破竹！暑期的时光是紧张而短暂的，转眼就到了秋季，这个时候各大高校可能都会在忙着迎接新生，而此时的你们无暇他顾，只能默默地等来一本书——《真题大全解》。这本书收录了自1987年全国数学统考以来迄今为止全部的历年真题，而且这套书的排版也是相当的合理，既便于考生当作套卷检测自己的综合实力，进行模拟训练；也可以按照专题的形式进行分类复习，查漏补缺，可谓一举多得！有一个学弟曾经问过我，“1987年我还没有出生，那么古老的题我还有必要做吗？”，我当时的回答是：“微积分诞生至今都已经400多年了，现在教育部不也用它进行选拔性考试吗？”不要笑，一面之词不足以让众位心悦诚服，我用事实给你说明早年真题的重要性：2013年数一有一道关于计算旋转体曲面方程和质心的大题（当年的压轴题），当年有很多人束手无策，可是这道题的原型是20年前的1994年数一真题中的一道计算大题，这两道题就连数字几乎都类似！再比如，2016年数一（考研数学史上最难的一年）有一道级数的证明大题，众考生束手无策，那道题的得分率及其低！可是翻开《真题大全解》，你却可以在20年前的1997年数一真题中的一道证明题看到它的影子，两道题目分析思路，证明方法完全相同！早年真题是否重要，我想我就不必多言了吧？之所以会出现这种情况是因为早年曾有过试卷泄露的现象（以前教育部要求提前半年命制好试卷，以便有足够的时间进行校对），可近年来为了防止试题泄露，命题时间缩短了，相应的校对真题正确性的时间也变短了，为了在短时间内命制出合格的考题，参考以往考过的题就成了一个命题的选择，而十年甚至是二十年以前的考题当然是各位老师的首选！当然，30多套真题也足够覆盖考研数学全部考点了，要想吃透这套书，至少要刷两遍以上。从九月份开始，到11月末为止，三个月的时间，如果暑假基础打得牢靠，是可以完成这一任务的。最后的一个月主要就是通过翻阅做过的真题，《36讲》中的典型题，尤其是做错的题，一定要再看几遍！不但要看，更要亲自去算！要记住，千万不可认为有了思路就可以，有了思路不代表你就一定算的对、算得准。要相信“笔耕不辍、天道酬勤”，只有通过不间断的大量训练，才能把你的计算能力练出来。如果感觉还有时间想做几套模拟卷，就可以买来《八套卷》、《四套卷》，在此我要着重强调，《八套卷》的难度的确非常大，难度远远超过了历年真题，但是这里面的题对于你梳理知识点，查缺补漏大有裨益！！有机会一定要去做。最后我想对各位参加2020考生说一句，近年来已经出现了这样一种现象：偶数年的题目要比奇数年的难的多！虽然这一说法没有大量的数据作为支撑，但是纵观今年考题，情况的确是这样，2014、2016、2018这几年数学平均分明显低于奇数年份平均分，故而你们这一届任重而道远，一定要对数学重视起来！机会都是留给有准备的人，各位学子们一定要勤加勉励自己，为自己的复习之路多加一层保障！