2010年考研数学

历年的研究生考试当中，考研数学都是很多考生的拦路虎。而在考研数学中，概率统计部分又是部分同学的老大难。为了帮助考研同学更好的迎接新一年的研究生考试，小编整理过去十年的数学考研真题。经过小编认真研究，现将历年真题中存在一些规律，进行归纳总结，希望能够对正在考研复习的2020年考生有所帮助。一、2010年~2019年考研数学一概率统计中出现的主要知识点根据2018年最新的考研数学大纲，数学一考查的内容一共包含八章内容，这八章内容在一般的概率统计教材应该都是可以找到的。如图：考研数学的大纲近十年来基本上没有发生什么大的变化，小编估计2020年也不会发生很大的变化。所以，在目前阶段我们完全可参照2019年的考研大纲有针对性的进行复习。通过对近十年的考研真题的分析，研究生考试中的题目实际上是有一定的侧重点和规律性的。由于篇幅所限，在此小编简要介绍常考知识点和侧重点，详细介绍另文介绍。第一章，随机事件和概率是整个考研数学概率统计的基础，本章的知识点都是一些基本的定义和运算。一般情况，这一章的知识点不会单独拿出来考一个大题，考查形式都是融合到了后面各章知识点来考查。第二章随机变量及分布是作为第三章多维随机变量及分布的基础。因此在这两章中，考试题目主要出现在多维随机变量这一部分。多维随机变量这一章是研究生考试出题的重点章节，可以说每年必考，每年只是考试形式的改变而已。第四章随机变量的数字特征，这部分内容也是作为基础，重点在掌握基本的概念和性质。本章的知识点，不会单独考查，主要有两种考察形式：1.作为大题中计算完成之后，顺带着求个期望或者方差；2.作为计算题计算过程中需要用到的知识点。第五章.大数定律和中心极限定理，这一章的知识点不太容易出现在大题中，所以在以往的真题中，近十年只有一年的题目中用的了大数定律，其余各年本章知识点没有考查过。第六、七、八章是统计部分，这三部分重点在第七章参数估计。而参数估计这一章中，重点又在点估计的两种方法：矩估计法和最大似然估计法。近十年的研究生考试中，矩估计考了三次，最大似然估计法考了九次，几乎年年必考。最大似然估计法是概率统计所有知识点中考查次数最多的一个。而区间估计和假设检验则考查相对较少，近十年中各考查了一次，而且还是填空和选择的形式。二、近年考研数学一概率统计主要知识点的考查趋势小编将近十年的考研真题做了统计，考研数学的考试题目仍然是以考查基础为主。随便拿出哪一个题目来看都没有超纲或者特别难、怪的题目。比如多维随机变量和参数估计这两部分是每年的考试重点，几乎每年必考。小编以这两章的题目为例给大家解析，为什么考查的就是基础知识，很多同学却不会做呢？多维随机变量中考查的题目，在考研大纲中要求的就是二维随机变量，实际考查的也是二维随机变量。在前些年考试考查的都是单纯的离散型随机变量或者连续型随机变量，也就是题目当中的二维随机变量的两个随机变量类型相同。类型相同的二维随机变量是平时连续较多，相对简单的题目。而近年来，考查的二维随机变量更多的是一个是离散的，另外一个是连续的。这类二维随机变量在日常学习中较少遇到，这给考试学生增加一定的难度。参数估计这一章的知识点考查的内容和形式相对固定，也是考查重点之一。前面小编介绍过，参数估计这一部分的最大似然估计几乎是每年必考，并且形式固定。近十年考题中，这个知识点考查了九次，全部都在整张数学试卷的最后一题（23）。并且，在这九次考查中，问题几乎完全一样：求相关参数的最大似然估计。方法也基本一致：除去2015年另外的八年完全可以按照常规方法求出来。所用的方法大家都非常熟悉：1.写出似然函数；2. 对数似然函数；3. 求最大值（求导数等于零）；4.解出相关参数。另外，区间估计和假设检验在前些年没有考过，只是在2016年填空形式考查了区间估计。2018年考查了假设检验的相关内容。但是，即使这两年的考查中，只要理解的相关内容就可以很多写出结果，根本不需要那些繁琐的公式。三、在考研数学一考试中概率统计哪些知识点会成为测2020年考研考试的热点？根据以上整理的主要知识点和近十年主要考点，小编也斗胆预测一下2020年研究生考试那些知识点会成为考试的重点。首先，考查基础知识这样的主基调一定不会改变。就像第一、而章这样的基本知识章节，可能不会单独的出题目来考查，但是这些知识一定不会缺席。这些知识完全可以融合到其它知识点中去考查。换句话说，离开这些基本概念其它知识点的题目也不可能顺利完成。比如，多维随机变量的相关题目必然会用到一维随机变量掌握知识；数理统计的相关题目一定会用到随机变量的数字特征。所以，基础知识一定是考研学生复习的首要任务。具体的知识点，最大似然估计法过去十年考查了九年，根据统计知识，2020年考查的概率还是非常大的。另外，在考研数学概率论中计算完统计量之后，考查一下无偏性和有效性也是顺便的事情。区间估计和假设检验在早期从没有考查过，但是在近几年出现了两次，这是不是一种要加强考查这部分知识点的信号呢？当然，这只是小编个人见解和猜测，类似的规律大家都可以去从往年考研真题当中去寻找。四、如何复习应对考研数学一中概率统计相关题目呢？每个人的情况不尽相同，首先根据个人实际情况，趁着时间还来得及，制定详细的复习计划。在研究生考试中考查题目几乎都是考查我们日常学习中的基础知识点。只是，有些知识点在考试中考查方式与我们平时学习的不太一样，导致不太习惯而已。所以，在复习中首先要重视相关的基础知识的理解，在充分理解的基础上，将考研题目和日常学习中的不同点找出来重点练习。比如，小编前面谈到过的混合型二维随机变量。另外，数量统计部分，大部分同学普遍感到公式多、大，不好记。实际上，数理统计大家也应该把重点放到基本概念的理解上，真正的理解了基本的概念和原理，公式自然就能够记住，甚至根本都不用去记忆哪些公式。比如，小编前面提到的区间估计和假设检验过去十年考查过两次，实际只要真正理解了相关的概念，根本不用公式直接就可以看出结果。因此，对于研究生考试中概率统计部分的复习，要具体情况具体分析。对于前四章的知识点（概率部分），主要以记忆相关公式，多练习为主；而对于后三章（数理统计部分），把重点放到理解上。

在考研届, “押题”的传统由来已久。相比英语和政治,数学押题算得上是新生产物了。纵观历届考研数学押题名师,脱颖而出的只有三位,依次是黄庆怀、李林和小侯七,他们分别是考研数学押题的“开拓者“”、“振兴者”和“扛旗人”。黄庆怀当初考研数学届有泰山北斗,其实除了泰山李永乐,北斗陈文灯,那个时代还有一个押题神话—黄庆怀,可以说,黄庆怀是考研数学押题的开创者。从80年代初开始从事考研数学辅导,作为西安交大的考研班老师,黄庆怀有着30多年的教学经验,他最大的特点就是运用数学推导证明能力,这一点被他运用到了数学押题上,形成了独有的押题风格。从2000年到2010年,黄庆怀一直都被誉为考研数学押题第一人。每年12月份,黄庆怀的押题班总是座无虚席,即便在那个网络不是很发达的年代,黄庆怀的押题课视频流传的很广…可惜的是,黄庆怀老师年事已高,2010年之后就不再押题,也不怎么出来上课。2020年10月18日仙逝,他离开了热爱的考研行业。一代传奇谢幕,当年的押题卷现在也不知散落在何处。但时至今日,每年考研季,还有学生会缅怀这位在考研数学行业十多年屹立不倒的“一代宗师”——黄庆怀。李林黄庆怀2010年封笔之后,考研数学押题沉寂了很长一段时间。直到李林横空出世,把考研数学押题抬到了一个新的高度。李林作为考研疑泄题事件中风口浪尖的“押题圣手”,在这里重点提一下。2017年12月25日,2018年全国硕士研究生招生考试结束后,有网友指出,考研数学出现“神押题”,南京中试考研“命题专家”李林“押中”题目达80%,“甚至连超纲的二阶差分都反复强调。”一时间,“考研数学疑似泄题”事件迅速发酵,这位考研机构宣称的“数学名师”引发热议。12月26日,李林通过微博“辟谣”称:“押中”的题目我已讲授多年,自己也从未参与考研命题及考研大纲制定。当晚,教育部官方微博发布消息:确认李林所举例题均与实考试题不同。同时,李林并未参与2018年研究生招生考试数学科命题工作。“神押题”事件很快平息,而李林就此爆红。这位54岁的前任大学讲师常年被宣称为 “考研数学大纲制定者”。在对李林的介绍中,考研机构会着重强调这几个字,或者放大、加粗、置前。但现在,这个“称号”已被教育部证伪。十多年间,李林被考研机构包装成“押题圣手”、“王牌名师”、“知名985院校数学系主任”甚至“考研数学命题组大组长”。实际上,李林的“押题”,是中试考研和李林炒作的一场闹剧,这也是后来李林被教育部调查却平安无事的原因。作为轰动一时的“泄题事件”当事人,虽然只是昙花一现,但江湖上至今仍流传着李林的传说,让全社会都知道考研数学还有押题一说,因此他可以称为考研数学押题的“振兴者”,添补了2010年到2017年空缺了长达7年的押题市场,江湖人称“扫地僧”李林,的确实至名归。小侯七2017年,李林一夜爆火,同年,小侯七也实打实的押中了3道考研数学大题,在新东方内部轰动的不得了,公认为李林之后的考研押题第一人,近两年势头很盛。小侯七的押题体系是内部题库加上对大纲的深入解读,他每次押题之前一定会带着同学们读大纲,要求所有同学们背诵公式定理,还弄了个小侯七公式定理音频版,可以说,小侯七和另外两位比,稍微多了个“心眼”,他不仅仅是最后的押题预测,他把之前对基本功的夯实,以及对大纲的解读都融入了进来,推动了考研数学押题体系的成熟。从新东方成名的小侯七,在考研届有个响当当的外号“行走的题库”。足以看出业内对于小侯七的关注和重视。和李林不同,小侯七的直播课很少有回放,并且禁止外传,所以能漏出的版本非常珍贵。通过近几年情况来看,19考研押中了3道大题,20考研押中了2道大题,发挥一直很稳定。因此,每次考前都有学生打趣道「我的数学考得怎样,全看小侯七发挥的怎样」,学生对小侯七的信任程度可见一斑。知乎上,匿名网友发帖称,假设小侯七押题能保持现在的命中率,未来的五年,会是小侯七一个人的舞台。综上可见,小侯七是将考研数学押题推向更大受众的“扛旗人”。不过,网上关于小侯七的押题也有不满的声音存在,一是每年的押题卷出版太晚,12月5号前后才会给到学生,留给学生做题和记忆的时间太短。二是押题卷题目相对比较多,虽说是三套卷,但加上变形题目,题目约有5套试卷的量,会占用最后冲刺不少的时间。最主要的是,很多人觉着小侯七打着押题的旗号,其实做的只是最常规的事情,算不上押题,因此各方面的质疑声很大。行业里的各种质疑甚至谩骂声也是连绵不断。不过,学生很买账,每年在北京和上海各开一个的《小侯七押题密训班》,5天39800元,年年都得提前半年报名预定,火热程度可见一斑。时至今日,考研数学的江湖,一直暗流涌动。 随着名师的更迭,未来的考研数学的格局会走向何方,陈文灯和黄庆怀等人的离去,李永乐和王式安年过八旬不再出山,年过六旬的武忠祥离开李永乐团队后,口碑急剧下滑,打着真名师旗号,却不得学生的认可。汤家凤曾经一度和张宇齐名,如今渐渐被李林取代了地位,只有已经火了10年的张宇还是深受同学们的喜欢,但是他课程不全,出版物的题太难成了硬伤。未来的考研数学到底是李林一家独大,还是小侯七独领风骚?是方浩的沙皮狗的段子,还是余炳森的娓娓道来,亦或者杨超在沪江的独霸一方?我们不得而知。可以肯定的是,未来的考研数学届,不会像现在一样平静了。

2月20号，有一大波考生已经查到了自己的考研初试成绩。得知分数的那一刻，有人欢喜有人忧，无论结果如何，大家都要平复下自己的心情。因为，每一分都是自己辛勤的付出换来的。其中，有一位“二战考研”的同学，总分328分，对于理工科的同学来说，已经是个不错的成绩了(国家线较低)。但是，他却一点也高兴不起来，因为他的数学一只有57分，所以，他现在最担心的就是，这个成绩能不能过国家线。考生成绩相信，有这种担心的考生不在少数，因为，每年都有不少考生，虽然总分成绩很高，但是，单科线却没有过国家线，没有机会复试，也没有机会调剂，非常可惜。比如，在辽宁省公布考研成绩以后，有一位总分400分的考生。但是，英语一却只有可怜的38分，以这个分数，想要过国家线，基本上是不大可能的事情，所以说，非常可惜，真的是白白浪费了400分的高分。这也是我一直在强调大家，考研备考时，不能严重偏科，因为，任何一门课程太差都会影响考研结果。那么，我们下面就通过前几年考研数学难度的变化，考研数学平均分以及国家线，帮这位同学预测下，数学一57分到底有没有可能过国家线？首先，我们要知道，影响国家线的因素有哪些？1、考生人数2、试题难易程度对于考生人数的增长是非常明显的，从2019年的290万人，增长到2020年的341万人，涨幅51万人。这绝对不是一个小数目，这会导致考研国家线上浮，具体上浮多少，根据往年情况来看，总分不会超过15分，单科线不会超过10分。但是，还有另外一个因素，考试试题难度，这个因素对于国家线影响也很大，特别是单科线。如果，试题太简单，首先，会直接导致考研平均分较高，继而，导致国家线也会上涨。反之，如果，考试试题太难，国家线单科线也会下降。这个变化最明显的证明就是，通过2010年、2016年、2018年、2019年的国家单科线进行对比。我们将最近几年的考研数学平均分进行一个统计通过上面统计结果来看，我们确实发现，数学最难的几个年份，比如在2010年、2014年、2016年、2018年四年，数学的平均分都很低。比如，2016年，满分150分的数学一，平均分才60分，这个平均分实在有点低。而数学二，2016年，2018年，两年的平均分都是60分，所以说，作为同样较难的2020年，我们可以确定的是，数学二的平均分也不会太高，肯定要比2019年低一些。而2019年的数学一相比2020年数学一简单一些，所以说，2020数学一的平均分多半也会没有2019年高。而国家数学单科线，一般与平均分相关性很大，所以说，我们可以预测，2020年国家数学单科线没有2019年高。那2019年数学一国家单科线是多少分呢？A区：理学是62分A区：工学是59分B区：理学是57分B区：工学是54分再参考其它两年，2016年、2018年的国家单科线。2016年，数学一单科线：A区 59分 B区 54分 2018年，数学一单科线：A区 57分 B区 53分 预测结果我们可以预测，对于2020年考数学一的同学，如果是理学相关专业，57分的成绩，过A区国家线的可能性会比较小，只能“听天由命”。不过，也不要气馁，因为57分过B区国家线的可能性很大，如果过B区线，依旧可以申请调剂，从A区往B区大学调剂。如果是工学相关专业，那么57分，过A区国家线的可能性很大，而对于B区国家线来说，应该是很稳的，可以准备调剂了。所以说，2020年考研的同学，大家数学一能够考到60分以上，过线将会比较稳，最起码可以保证能够过B区国家线。以上，就是关于57分能否过国家线的一些推测，仅供同学们参考，大家数学考了多少分呢？对于2020年国家线，大家有什么看法，欢迎留言讨论。感谢您的阅读，喜欢文章就点赞转发吧！

2020年考研已经过去一大半，走出数学考场的同学们，心情可能不是特别好，作为2016年考过数学一的学长，非常理解大家的心情。因为，回顾过去十年考研，数学最难的可能就是2010年与2016年，这两年的考研数学，无论是数学一、数学二还是数学三，无一例外都很难，不光难在出题套路有所变化，而且计算量也超级大。就拿2016年来说，学长考的是数学一，从做选择题开始，到填空题，就已经发现苗头不大对劲，因为，做过三遍真题的我，发现，这玩意跟做过的真题差太远了，当我做到大题的时候，心情已经非常沉重了。在考数学的考场上，就有女生一直在哭，原来不止我一个人觉得难，而是大家都觉得难，然后，心态稍微调整了下，继续将后面的大题都“写满了”，仅仅是写满了，而不是做出来了，因为，没有一道题的答案是完整能算出来的。当然，最后分数线出来以后，证明确实很难，因为分数线真的很低，所以，很幸运，学长也过线了。那么，2020年的考研数学到底难不难呢？是不是与2016年一样难？我们看看已经考完的同学都是怎么说的呢？我们在网上分别找一些考数学一、数学二、数学三的小伙伴们。数学一下面这位同学说：“考的数学一，在他看来，数学一基本上没有时间思考，本以为这题空过去，先做后面简单的，结果发现，越高山丘才发现，都是珠穆朗玛峰”。这位同学，觉得后面的每一道题都难于前面的题，可见今年的数学一真的不简单，没有时间思考，多半是因为计算量大，并且他还提到有同学因为草稿纸与监考老师起了争执，看来计算量确实不小。数学二下面这位同学，考数学二，他虽然说得有点夸张，但是，也说明了今年的数学二也不简单。看看下面这位同样考数学二的同学，这位同学的感受与上面一样，感觉数学二是30年来最难的一次，总体来说，选择题与填空题感觉比较简单，大题比较难，大概有5个大题卡住了，包括两个线代大题。还有一个双重积分和证明和求渐近线。还是考数学二的同学，感受：“原地爆炸，有史以来最难”，心疼考数学二的宝宝们！依旧是数学二的同学，依旧是难在计算量大上。数学三考数学三的一位同学，说，难度偏大，主要在于计算量大。看看下面这两位同样考数学三的同学，感受依旧是一个字：“难”。好了，关于考研亲历者的感受，我们就看到这里，下面进行一个总结。2020年考研数学，整体来说，无论是数学一、数学二、还是数学三，都偏难，尤其是数学二，根据同学们的感受来分析，可能是最近几年最难的一次。我们看一份来自蒋中挺老师创建的关于2020考研数学难易程度的投票，这个投票有11.7万人进行了投票，其中有6.9万人认为太难，有2.2万人认为难。认为太难的人数占了58.97%，认为难的人数占到了18.8%，两者合计77.77%，也就是说，超过2/3的投票人数，认为2020考研数学比较难。那么，今年的数学到底难在哪里？其实，通过分析大家的感受，不难发现，很多同学觉得难，不是在于题目有多偏，也不是在于题目有多新颖，出题套路也没有特别大的变化，乃至于很多同学都觉得，感觉题目都能看懂，就是算不出来。所以，真正的难度在于计算量大上，这与2016年有点相似，所以说，总体来说，数学二可能比2016年难，数学一、三可能比较接近。这对2021年以及今后考研的同学复习又有什么启发呢？启发肯定有，那就是：面对考研数学，没有任何捷径，唯有在掌握基础概念以及题型的基础上，不断去刷题，提高自己的计算能力，提高自己的做题速度。数学，是真正需要实力的，如果不注重计算能力以及做题速度的培养，到了考场上就会发现，什么“套路”、什么“花拳绣腿”，都完全不管用。所以说，对于考研数学，大家千万不要想着走捷径，也不要想着掌握多少“套路”，还是踏踏实实刷题，多练、多做，多总结。最后，既然数学已经考完了，大家就不要再去想，多想无益，再说大家都觉得难，那就是真的难，相信自己，没有什么大问题，分数线也肯定会有所下降。坚持考完最后一门专业课，尽可能将早上的损失补回来！感谢您的阅读，喜欢文章就点赞分享吧！

2020年研究生初试已经尘埃落定，最大的特点就是数学很难，英语也不简单，所以，如果想要估分，可以对比最近几年的国家线，找一个比较相似的年限，将这一年的国家线做一个参考。然后，通过对比自己的估分，评估下自己的总分以及单科线，是否过线。最近，刚好看到有2020年的考生就在问：“考数学二，估分52分，能否过国家线？”为了回答这个问题，我们可以进行一些简单地分析，大家评估能否过国家线时也可以做一个参考，2020考研数学很难，特别是数学二，所以，我们找最近10年内数学也比较难的年限。我们可以参考最近十年的数学平均分，因为，评估考试难度，使用平均分最准确的，要比国家线还准确，因为决定国家线的因素比较多，比如考研报名人数、高校招生计划、保送研究生人数、考试难度等。所以说，考试难度，只是决定国家线其中一个因素，但是，平均分则不一样，无论报考人数多少，计算方式是一样的，所以，相对来说，更能体现出来考试的难度。我们将2010-2019年的考研数学平均分做一个统计，我们就会发现，平均分随着考试难度波动非常明显。近十年考研数学平均分统计结果还可以发现，数学二有3年的平均分特别低，分别是2010年、2016年、2018年，基本上都在60分左右，特别是2018年，平均分只有60.08分，这是个什么概念，数学满分可是150分，60分可只占到150分的40%，相当于连及格分都达不到。在2018年，平均分是最低的（除了数学一，数学一是2016年最低），所以可以得出一个几轮，那就是最近十年，数学一2016年是最难的，而数学二、数学三2018年是最难的。所以，为了回答“2020年考研，数学二52分能否过国家线？”这个问题，我们就可以参考2018年的国家线，因为2020年数学二可能要比2018年还要难一些，所以更有参考价值。我们接下来看2018年数学二的国家线是多少？我们看看下面的表格，考数学二的都是专业硕士，所以，我们通过查阅下图中的数据，可以看到数学二的国家单科线是47分，连50分都没有超过。2018年专业硕士国家线所以说，2020年的国家单科线与2018年比较，应该会低于或者持平，所以说，2020年数学二考52分，过国家线应该是没什么问题的。当然，对于总分也可以参考往年分数线，这个比较容易，因为国家线总分浮动不是很大，每年基本上都在±5分之内变化（除非特别难的一年）。这样，我们估完分数以后，基本上就可以判断出自己到底能不能过线。能确定过线的同学，目标比较明确，没什么好说的，稍微放松下以后，大概元旦以后就开始准备复试即可，具体准备方法，之前已经有一篇文章进行了详细介绍，把链接放上来，大家可以参考下。考研初试结束，别忘了还有复试，6个复试技巧送给你！而估分过不了线或者不确定过线的同学，可以做以下工作1、不确定能否过线的同学这类同学可能比较多，可以做两手准备，应届毕业生可能有些同学已经找到了工作，可以为上班做准备，因为，这部分同学可能考研的意向没有特别强烈。剩下的半年时间可以，学一学工作中需要的技能啥的。同时，对于复试也可以简单准备下，由于复试重点是专业课与面试，所以复试准备与工作准备不冲突，毕竟工作中也会用到专业知识。没有找工作的同学，可以先准备一份简历，然后准备明年的春招。同时，复试也要准备，这种情况下，准备复试对春招找工作也非常有用，可谓是一箭双雕。2、确定不过线的同学这里面，可能有一部分同学，属于体验式考研，也就是我们所说的“打酱油”，那么，既然愿望已经实现了，就该干什么就干什么就好了，没有什么可纠结的，比如，前几天上热搜的那位跨专业裸考清华大学的小姐姐。还有一类同学，是读研意向很强的同学，可能只是准备得不够充分，对于这部分同学，一定要趁着记忆还比较新鲜，将自己考研中遇到的问题，进行一个总结。特别是专业课，因为有部分同学就是奔着看专业题型去的，所以说，一定趁着还有记忆，将专业课的主要考点，与重点题型进行一个总结，这对来年考研帮助会非常大。好了，以上就是给2020考研初试结束同学的一些建议，希望大家可以根据自己的实际情况来准备即可。最后，希望大家都能够有一个满意的成绩，好好准备复试。感谢您的阅读，喜欢文章，就点赞转发吧！

在考研中，如果需要考数学，那么在大多数院校中，数学和专业课考好了，基本上考研就成功一大半了。但是尽管现在很多同学参加了各类的考研辅导，但是数学成绩却仍不理想。大家不妨看看图1，近十年考研数学的平均分数。图1.2010-2019年考研数学的平均分数图可以看到，虽然每年分数都有所波动，但无论是数一、数二还是数三，平均分都在70分上下小幅地波动。看到这，数学基础一般的同学更应该努力准备了，而对于数学基础不错的同学，切忌过于自信，阴沟里翻船的事屡见不鲜！小编备考那会，不少同是考研的同学问小编：为什么你能想到，而我想不到？当时小编回答：一是基础知识理解比较好，二是思维发散强。图2.令人困惑的数学不过经过这么些年，小编发现，最大的问题是在切入点上。知识是基础，但如何与具体题目联系起来，这就需要切入口。很多同学感觉基础知识都记得不错，但不会运用，这一方面是缺乏对基础知识的深刻理解，另一方面是不会在基础知识和具体题目之间搭建桥梁，这座桥梁就是切入口。图3显示的是解题的大体思维框架。图3.解题的大体思维框架对于任一具体题目，寻找切入点的过程其实质就是检索储备知识的过程，切入点选对了，那么解题思路顺其自然就有了。对题目没有思路的同学大部分是找不到切入点，有的是找到了切入点但是却因为相应的知识不熟，也无法完成解答。小编将围绕考研数学切入点做个专题，以期能够帮助大家尽快找到解题思路，同时巩固和加深对一些有一定难度的知识模块的理解，最终高效率完成考研数学题目的解答。下面小编举两个例子，来说明切入点。对于上述题目，切入口就是如下标绿的部分：之所以上面标绿的部分会成为切入点，主要出于两方面考虑：一是正弦函数是个周期函数，随着n的增大会上下波动，不利于判断敛散性；二是正弦函数的平方小于1大于0，可以通过不等式关系化简掉正弦函数部分，从而简化级数，利于考察敛散性。当然，很多时候可能切入点并不只有一个，可能两个都是正确的切入点，也可能只有一个是正确的切入点。比如下面这道题：对于上面这道题，疑似切入点有三个，如上方标注的部分，但事实上真正的切入点是第一处标绿的。为什么呢？大家一定要明白，切入点一定要紧紧围绕题目关注的焦点展开。对于上题，要证明的是一个不等式，那么如何才能从题干条件得到不等式关系，只能从标绿的部分推导出来，至于应用拉格朗日中值定理等等其它方面知识都是为不等式关系服务的。从上可以看出，所谓的切入点一定是紧紧围绕题目焦点的，通过这个切入点，解题思路能够得到明确。小编最后说一句，对一般难度的题目，切入点似乎没那么要紧，因为这类题目不难，在解答过程中很自然就找到了突破口，只是自己没有意识到而已。但是对那些难题，切入点的选择至关重要，小编将会主要围绕那些有一定难度和深度的题目进行切入点讲解。喜欢小编的点下关注哦！相信小编能够帮助大家圆梦考研数学高分！

这个月将迎来2019年的全国硕士研究生招生考试的初试，满打满算距离考试也只剩下20多天了。小编听到一些理工类的考生抱怨这几年的考研数学越来越难，他们这样的说法并不是没有根据的胡乱说，仔细对比近三年的考研数学真题和2010年前后的真题，很明显的数学试题难度增加了不少，考察试题的灵活程度以及综合性都提高了很多，如果高数基础不好的同学，满分150分的试题是很难及格的。不管怎么说，我们还是要锻炼和增强自己学习高数的能力。那么，在临考之前，考研数学该怎么复习呢？小编认为，考研数学复习的方法很重要，如果采用的方法得当，可以达到事半功倍的效果。对于那些数学基础不好的同学来说，他们一直在内心畏惧数学，看到数学试题就头疼，该怎么办呢？首先，从最简单的、基础性的试题开始做起，跳过难题和偏题，在一套历年的考研数学真题中，肯定有自己会做的一些题目，先不要看答案，自己独立完成后，再对照答案看自己到底做的是否正确？如果能做对这些题目，可以给自己增强学习数学的自信心。其次，一定要熟记公式和定理以及推论，毕竟在做数学题目时，肯定要按照公式、定理等来做运算的，如果连最基本的公式都记不住，那么你还会做数学试题吗？最后，学习数学还是要多做题，多练习，遇到熟悉的题目，一定要举一反三的想想，假如题目中的某一个条件或者变量发生了更换，该怎么去解题？另外，我们在做数学题目时，要先思考后动笔算，这样不仅可以节省时间，还能避免自己掉进死胡同。总之，越是临近考试，我们越要冷静，按照自己的复习计划按部就班的复习，切莫在考试到来之前自己变得很慌乱。在最后这段时间里，已经会做的数学题目可以选择放过，不会做的题目可以通过查阅资料，或者请教同学和老师，寻求解决方法，力争弄通弄透，下次再遇到类似的题目能独立解答。

985考研学姐经验分享：成功考研只需要5个步骤！2020年考生必备2019考研的同学已经进入了复试阶段，准备参加2020年考研的同学要准备开始进入考研的复习中了。还有九个月就到了2020年考研的初试了，很多同学对于如何复习，先复习哪一科存在疑问，今天985考研学姐就给大家总结了一下考研不同科目的复习时间和计划。NO.1确定考研专业虽然大多数同学都会选择考本专业的研究生，但是还有一些同学打算跨专业考研。所以，同学们要趁着时间还早尽早的确定自己的考研专业，毕竟不同专业考的科目是不同的，这直接影响到考生的下一步计划。NO.2六月之前是最好的基础巩固阶段在同学们确定了考研的专业之后，我们通过查阅资料已经能基本确定我们是考英语一还是英语二，数学是考数学一还是数学二或者数学三。这时候我们就可以着手复习数学和英语了。六月份之前是夯实基础的阶段，英语以背单词为主，而数学要先掌握好课本上的知识再进行拓展。而且在这个阶段同学们也要着手选择自己想要报考的学校了，在选择学校的时候可以问一下师哥师姐的意见，毕竟他们都是过来人。NO.3收集专业课资料，开始复习专业课六月份的时候，我们就要决定考研报考的学校了，毕竟每个学校考的专业课不同，只有确定了学校才能开始复习专业课。专业课的复习资料和公共课不同，是无法在市面上买到的，这就需要我们去联系考过这个学校的师哥师姐。在拿到资料之后，就要开始复习专业课了。NO.4政治复习要注意时政政治复习可以从九月份开始，因为考研政治非常看重对于时事政治的考察，如果过早复习并不能掌握国家最新的政策，而且，政治背诵的内容比较多，时间太长容易遗忘，所以对于政治的复习同学们不用心急。而政治考生的重点一般与国家和党的大事件有关，比如说十九大，这个同学们可以多看看新闻。NO.5抓住历年真题数学和英语作为公共课，历年的真题都会在书店里有卖的，不用刻意搜集，而专业课的真题有的学校的官网上会挂出来，有的则需要我们从师哥师姐那里搜集。真题对于我们复习有非常大的指导意义，从真题里我们可以可以看出来每年考试的重要知识点是什么，这非常有助于我们在复习中抓住重点。以上五个点是陈默老师为同学们总结的各科的复习计划和要点。有的同学可能在刚开始复习的时候有一些迷茫，但是我们一定不要放弃，要抓紧时间。考研和高考不一样，考研需要我们自己进行复习计划的制定，所以，希望同学们可以依据以上五点，结合自身的特点，好好复习，争取在2020年的考研中取得优异的成绩。关于：2010考研准备：成功考研只需要5个步骤！985考研学姐力荐！这个话题，你怎么看？

俗话说，得数学者得天下！说明了考研数学这一门学科在考研中的地位的重要性。那我们首先在学习时候就要选择合适我们的老师。今天我们来说一下两位老师：张宇老师和汤家凤老师张宇老师讲课幽默风趣！如果你对数学不是很感兴趣，前期可以先跟着他的视频课程来学习，培养对数学的兴趣。在听了一个多月的课程后，渐渐对数学产生兴趣以后，如果你觉得他讲的课好，后期可以继续跟着学习。不过据部分同学反映，跟着张宇老师学习之后，不懂下手怎么做题。如果你本来的数学基础就比较好，跟着张宇老师学习会比较快，因为他讲课相对来说不是很细致。汤家凤老师讲课比较稳扎稳打，很照顾数学基础薄弱的同学，跟着他慢慢打好基础是比较好的。虽然他普通话不是很好，但是听多了习惯了就好，跟着他学的同学做题都比较顺利！下面我们来说一下关于真题的部分。真题一定要早点做。建议大家真题在八月份中旬的时候是时间比较充足的，两天或者三天做一套。数二数三的同学建议从2010年做起，数一的同学从2000年做起。到十一份这样子必须把真题刷两三遍，十一月份到十二月这段时间，大家可以多刷点模拟题。模拟题的话我推荐一下以下几种含金量相对高的：合工大超越五套卷，合工大共创五套卷，李林老师出的考前预测卷。其他老师出的套卷我就不怎么推荐了。一定要把这三类卷子刷熟，听说其中合工大五套卷是考研数学命题组老师编的题目，所以一定要做熟题目去！到十二月份后面的二十多天大家就把曾经做过的题目再做几遍，争取把知识点都给过一遍。数学一定要每天做题，不然手感会生疏很多。最后二十多天，大家可以每天抽出两三个小时背背政治，争取政治拿到70+的分数。最后就希望同学们争取考到一个好成绩！祝大家复习顺利，考研成功！