2001年考研数学

2019年全国研究生入学考试在今天大部分专业考试已经结束，在紧张的两天考试中，受外界广泛关注的莫非是数学科目，因为数学历来是被考生称为难度最大的一门考试，尤其是去年，很多考生由于数学成绩无法过国家线而与研究生擦肩而过。因此，今年的数学考试难度怎么样呢？在考试前，很多研究生的教育机构预测今年的数学难度可能会比去年有所下降，理由是去年的数学难度偏大，出题组老师们考试完成后，看到这么样的结果压力也有些大，因此，为了不让这样的局面再次出现，今年数学可能会有所放松。但是，研究生考试作为国家人才的选拔性考试，其目的就是要选拔出具备相应潜力的考生来继续深造，因此相应的标准是不可能会放松的，如何处理这样的难题，这样体现了命题老师的水平。现在考试结束了，我们就来看看2019年研究生数学的考试情况吧。从网上公布的网友情况来看，大家对今年数学题目还是比较满意的，尽管题型都见过，就是不会做。最起码出题老师没有给考生难堪，基本上出题都是中规中矩，只不过灵活性还是有的。就总体难度而言，2019年考研数学一试题与2018年相比，难度相差无几。这与近年来的考研趋势是非常契合的，随着考研人数的增加，试题的难度也在增加，这也体现了考研是选拔性考试的特点，不过从2013年开始试题的难度整体是比较平稳的。另外，2019年的考研数学一高数部分试题体现了考研数学的一贯特点：重基础，综合性强，计算量大。首先，考题重在考查学生对基本概念的理解和运用数学的基本方法来解决基本问题的能力。其实从1990年到2019年以来，重基础这个出题的侧重点从未改变过。与此同时，近几年试题中不断凸显的综合性和灵活性增加了考试的难度，要求考生注重对方法的总结和能力的培养，从而做到活学活用。最后，计算量大的特点要求考生要多做题，只有量的积累才能把计算能力提升上来，在考场上不仅做到会，而且要快，这样才能考取理想的分数。不管考得怎么样，反正都已经过去了，再去纠结也没有多大的意义。现在对很多考生来说，要做的可能是要好好休息一段时间，毕竟在这么漫长的研究生备考中，已经疲惫不堪了。根据往年惯例，成绩将于2月份公布，希望大家都能考上自己心中的大学。

真题及解析【分析】分段函数的复合函数。主要注意函数复合过程中，内层函数的值域与外层函数的定义域的交集非空。【分析】本题主要是要弄清楚反函数和原函数的定义域、值域之间的关系.【评注】从2002年至今差不多20年，考研数学在反函数与复合函数部分并没有单独出题。但近些年考研数学都出现了多年未见的题型，如2018年数学一的假设检验，2020年数学一求函数解析式。2021年考研数学会不会在分段函数的复合函数及反函数方面习题呢？知识点链接一、反函数1、定义设 y=f(x) 的定义域为 X ，值域为 Y 。若对任意 y∈Y，都只有唯一的 x∈X，使得 y=f(x) 成立，则按这个对应关系定义的函数称为 y=f(x) 的反函数。2、反函数存在的条件(1) 设 y=f(x) 的定义域为 X，值域为 Y，则 f(x) 存在反函数的充分必要条件是对X 中任意的不同元素 a,b, 都有 f(a)≠f(b)；(2) 设 y=f(x) 的定义域为 X，值域为 Y。若 f(x) 是 X 上的单调函数，则 f(x) 在 X 上存在反函数，且反函数的具有相同的单调性。二、复合函数设 y=f(u) 的定义域和值域分别为 U 和 V，函数 u=g(x) 的定义域与值域分别为 X 和 Y，且 Y∩U 非空。由 y=f[g(x)] 确定的函数称为由函数 u=g(x) 与函数 y=f(u) 构成的复合函数，变量 u 称为中间变量。下期预告：30年考研数学真题分类解析专题二：函数的特性期待您的关注！

历年考研真题是考研数学复习的重要练习参考资料，并且通过对历年考研数学真题的练习，还可以从中总结掌握考研数学的一些命题规律以及考察重点，提高复习的效率。为此，小编根据恩波数学老师经验，整理了一些关于考研数学的命题规律，希望可以给2021考研的同学们带来一些帮助。一、重视计算最近这些年命题专家一直在强调计算，这说明考研数学考试的计算，不仅仅是简单的数字计算，而是对概念和算理的一个考察。从历届恩波集训营的同学表现上可以发现，同学们在计算上的共性就是：计算能力弱以及算的慢。这两个原因导致很多同学面对数学计算就沉不住气，这一点需要同学们注意。二、三个基本考研数学70%的题是考察的是三个基本：基本概念、基本理论、基本计算。考研数学基础知识的考察要求既全面又突出重点，注意层次，重点知识是学习支撑体系的主要内容，考察时要达到较高的比例并要达到必要的深度。重点内容重点考，还要达到一定的深度。三、应用一定考继续加强应用性的考察，应用性是数学学科的特点。解答数学应用题是分析问题和解决问题能力的高层次的反应，反应出考生的创新意识和实践能力，所以实践中应该有所体现。数一数二的同学应该重视的是物理应用与几何应用。数三同学应该重视的是经济应用与几何应用，这一点希望大家要加强。四、注重本质以及定理的适用条件强调数学考察三基，注重对概念本质的考察，考察大家对数学的理解和掌握，淡化对特殊的结题技巧的考察，往往注重定理的结题和应用，往往不看定理的前提，这是不注意的地方。比如说在一点存在导数，不能用罗贝塔法则，这个法则是在这一点的零域内，这需要辨析，这就可以拉开差距。考研数学的复习一定是需要多做多练，题海战术是考研数学最有效的复习方式，只有通过不断练习来巩固掌握知识点，才能真正地学好数学。

考研数学名师张宇考研已经结束快一个月了，今天我投这篇稿是为了纪念一下考研名师——张宇。从第一次听到他讲极限的定义，到做完八套卷和四套卷，我做微积分题的时候已经不由自主地有了一些张宇的风格。或许张宇老师讲课的细致程度还有待提高，但是他对我考研数学思想的启蒙是空前的。本人看过汤家凤和张宇老师的所有视频，包括基础班、强化班和冲刺视频，对两个老师的风格有比较深的理解。宇哥讲考研数学的现场从张宇的段子回忆起，张宇喜欢在课堂上讲这样的段子，在基础班的时候我认为这是有益的！因为他不仅可以帮助你很好地记忆，也能增强你的信心。但是，到了强化班的后期，咱们已经没有时间的资本去听这些了，所以我后面又跟着汤老师学了一些微分中值定理的内容。张宇老师用一系列段子把各个数学科学家都能给你轮一遍而不留破绽！很有意思。数学科学家泰勒和牛顿的“段子”这一段数学史看起来没有什么用，其实还是有一点的，至少可以让你迅速把中值定理那部分的很多过程都了解清楚。除了这个段子之外，宇哥最出名的还是与泰勒公式相关的那几个展开式，张宇老师最起初的时候就是用的“狗”。“狗减去sin狗与六分之一狗三儿”的无穷小替换出现在2015年的考研真题中也是让人欢呼雀跃！真的是简单得写不出步骤来！正当我们举杯欢庆的时候，考研大军中杀来了一位赵子龙，他力押考研数学大题。不仅是无人不服，而且还霸占了热搜好几天！被考研数学耽误的段子手——张宇

2018年考研刚刚结束，就有网友爆料并提交视频图片，说某考研辅导机构的一位老师的临考授课视频讲的很多题与实际的考研数学考题一模一样，很多题只是改了数据，甚至超纲题和将近二十年没有考的题都押中，疑似“泄题”。有网友甚至评论说押中“超过80%”,甚至有人说押中的题目超过130分。此事惊动了教育部，教育部组织专家进行了核查和比对，调查结果证明“泄题”的猜测“不实”。但一些考研人并不认可。虽然小编认可教育部的调查结论，但鉴于还有不少考研人对此存在疑虑，因此，小编今天就来和大家一起分析一下。看看考研数学的“泄题”是否真有其事。一、押题到底押中了多少？真像网上不少人说的80%的比例或分数130+吗？经过对涉及的原始视频和考试真题进行反复比对核实，有人得出了客观的数据统计，见下图。引用的股林散仙，已核实为可信如上表所见，数一，数二，数三的分值分别为72、80、68；也就是说这个比例没有网传的“80%”那么夸张，不过也是大约有50%。这个比例确实较高。考研人之前对是否构成“泄题”有怀疑也是可以理解的。二、押中的题目真的是几乎一模一样或者只是改了数字吗？经过对原来视频和考研真题的反复比对核实，有人得出如下的统计分析表格。引用的股林散仙的分析结果从这个分析对比表格可以看出，上面所说的押中了大约50%包括五个方面：知识点押中的题目、题型押中的题目、跟原题几乎一样的题目、超纲题（数三的二阶差分）、极冷门的题目（数一的假设检验）。三、是经验丰富加运气而押中题还是构成“泄题”？首先要明确的是，“泄题”有“直接泄题”和“间接泄题”。直接泄题是指当事老师拿到了考题试卷然后在培训课上泄露给接受培训的学生，这当然是违法的；间接泄题是指当事老师从某个渠道得到了一些18年考研数学命题的一些“方向性内幕”并结合自己的教学经验加以整理并在培训班泄露出来，这也是违法的。无论是直接泄题还是间接泄题，当然也都造成了考试的不公。下面我们来具体分析。1、从“泄题”的传闻出来到现在，已经经历了半个多月，除了这位老师的视频培训，并未见其他相关机构或者其他渠道在考前流出相类似的题目，也未见其他机构有类似的现象，这表明这个被认为疑似泄题的资料是独家的，如果是原题流出，必然造成大面积的泄露，而以如今考试管理的严格，当时老师考前拿到原题并加以泄露也应该是不可能的。所以直接泄题的可能性应该排除。2、有没有可能是“间接泄题”呢？从押中的五类题目来看，大部分属于押中知识点和题型的，有经验的老师根据出题规律去押考试热点知识和题型，押中一部分是完全可能的，也是很正常的事情。但考研人质疑最多的是“有两个大题几乎一模一样而且连20年没有考过的假设检验和超纲的二阶差分都能押中”，这种质疑不能说没有道理，虽然没有任何证据表明这位老师提前得到了某种“内幕”，但得到这种“方向性内幕”的可能性不能完全排除。即，间接泄题的可能性很难完全排除。3、是否有可能完全就是凭经验加运气而真正是押中题的呢？这种可能性也是完全存在的，毕竟，当事老师有多年的培训经验，对考研数学的命题规律有深入的研究，而且也可以通过对一些命题人的偏好进行研究而去做一些押题的动作，甚至去押一些冷门题目，年年押一些冷门，今年运气好就押中了，更加运气爆棚地押中了两个近似于原题的题目，这个也是完全可能的。虽然没有任何证据证明这个押题存在间接泄题，但小编还是觉得，既然很难完全排除间接泄题的可能性，还是希望教育部分进一步加强考题的管理，防止以后真正出现间接泄题的情况。毕竟12年和16年都是出现过考研题泄题的，而且是直接泄题。

今天考研已经结束，各位小伙伴的战况如何？反正小编是一把鼻涕一把泪啊！因为小编没有认真复习。相信每个考研人都不容易付出努力总会得到回报。今年的考研人数238万相比于去年又在增加！看看这人山人海的场景是否也有你的影子。2018年考研已经结束，"今年的数学"恐怕是每个考生的心声了。(后面有数二真题解析，大家可以看看)不过不要怕，你不是孤独的，不是你一个人觉得难，而是大家都觉得难。没考好的，不要气馁，再接再厉，我们来年再战。考研就是高考的升级，寒门子弟渴望借此鱼跃龙门，因此牵系着无数家庭，今日考研数学一结束，就迅速登上了热搜榜，因为太难了，数一数二数三这次居然对外一致发难，弄得许多考生纷纷表示，要去天台冷静冷静。今天是2018年全国硕士研究生考试的第二天，针对上午刚刚考完的数学一二三，小编看了一下今年的难度，真的把这一届的考生虐哭了，难度一年比一年上升。朋友圈的女同胞都说回家生孩子去了，哈哈2018年的考研数学试题又一次刷新了考研人的心跳！下考场的时候大家纷纷叹气，难道是因为今年报考人数剧增，又换成备用卷了么？这难度又刷新了2016年的效果。考研数学方面的专家张宇谈考研：开卷的难度较大，这会影响很多同学的答题心情。今年的数学真是不负众望啊，偶数年真的难啊！各位考生，你们考研数学有啥想说的。而第二天，上午的数学考完后，很多考生不淡定了。相比昨天的英语，至少还可以蒙（选择题多），数学就惨了！考研数学考试难度逐年加大，题型变化大，趋向于“竞赛题”，过于讲究技巧。不少教育人士也表示，考研数学难度逐年加大，对考生的要求也逐年增高。很多题目都已经偏离了正常的逻辑层面，开始讲究“技巧化”。网友笑称，这个题目有点像是奥林匹克竞赛，一些知识点明明自己知道，但是放在题目里面就是不会做。前天是2018年全国硕士研究生招生考试的第一天。考完英语和政治两门科目之后，不少考生感慨颇多。网上出现了各种版本的吐槽：有的说“今年的英语试卷，做完就崩溃了”；有的说“英语新题型简直看不懂啊”；有的说“政治的难度超乎了自己的想象”。

之前的文章已经分析了国家线和英语单科成绩在近五年的变化趋势，今天再把另外一门科目的变化趋势做一个简单的解读，希望对大家有帮助。考研除了英语和政治是100分之外，剩余两门科目一般都是150分。像很多人都比较“惧怕”的数学一总分是150分。我们也都知道很多学科在考研时是不考数学的，比如说哲学、法学、文学、历史学、艺术学等等，这些学科对应的要考一门专业基础课，总分也是150分。下表是14个学科15-19年的国家线单科线（＞100分）具体分数情况。标黄部分为每个学科近五年单科线的最高值，可以看到哲学、经济学、理学、工学、医学、管理学、艺术学、体育学在2019年都达到了最高值。跟国家线的总分相对应，我们猜测部分达到高点的学科今年可能出现小幅度回落，单科线可能会随着降低。最后一行是相邻年份分数线变化的最大差值，除了经济学、历史学、工学、医学和管理学之外，其余学科的变化值最大都在5分之内，大家可以根据这个变化情况对自己的成绩做一个初步的判断，处在边缘的考生可以再等等，也可以尝试联系一下导师或调剂的院校。在所有考研大军中，工学的专业考生应该占有很大比重，恰好工学要求考数学，很多学校还专门要求考生考数学一，包括了高数、线代和概率论的知识点，内容很多，确实有些难度，这一点也能从往年考研数学的平均分可以看出来。自主划线高校一般来说单科线在80分，高的可能到了90分，21年想考研但是数学如果不好的考生要提前关注这一点，真要执着于某所学校，那就要在数学上多下功夫，早做准备！大家有任何关于考研的问题，欢迎在评论区留言，大家一起交流。

2018年考研结束已经半个多月了，但在考研人心里，还是波澜阵阵，记忆犹新。2月初，考研成绩将陆续公布，现在考研人是忐忑不安，在等待中焦虑，在焦虑中等待。考研人等待中焦虑，焦虑中等待今年238万考生，除了一些纯粹的文史哲类专业和医学专业，大部分专业的考生都需要考数学，特别是理工科和经济类，几乎所有的专业都要考数学。历来，考研人都知道，得数学者得天下。因为数学是最拉分的科目。考得好的，得高分，往往120分以上（满分150分），甚至130、140以上的也为数不少；考得一般的，往往90、100分上下；考得差的，甚至60分以下。就这一科就拉开20、30甚至50分的差距，即使总分能上国家线的，这个差距也是上985/211与上普通院校的差距；上不了国家线的考生，几乎所有的人都是数学考砸了。得数学者得天下，名副其实！咱不怕，数学对很多人都是难题～当然，不同年份，考试的难度有所差异，考生的平均分也不一样。有经验的考生都知道，近年来，考研数学呈现出奇数年份相对简单而单偶数年份相对较难的“规律”，比如2015、17年则相对简单一点，数学一二三的平均分在75至80之间，而2014、16年都比较难，数学一二三的平均分也较低，在70分左右，甚至还要低一点。2018年又是偶数年份，考研数学也脱不开这个“规律”，难度较大。事实上，考完就有不少人反映：今年数学真心难，跟16年一个级别。还有考研人反映：这是十几年来考研数学的又一个高峰，难度甚至超过2016年！有二战经验的考研人的看法，很有参考价值虽然现在阅卷工作还没有结束，具体的难度情况和今年的平均分还无从知晓，但今年数学难度较大是基本的共识。特别让人扎心的是，数学一还出现了20年没有考过的冷门，数学三甚至出现了二阶差分的超纲题。这些无形中也增加了整个试卷的难度，使得考生的分数不会很好。不过，话说回来，要难大家一起难，大家都会考得不太好。那些感觉考崩溃了的同学，不要担心，说不定你周围人比你考得还差呢。别担心，考研毕竟是看排名而不是看绝对的分数。不管怎么说，经历了，就是财富，坚持了，本身就是一种胜利。静待结果的同时不忘好好陪陪父母，帮助做做家务之类，尽尽孝，没有他们多年无私的付出，咱们都走不到今天。天下父母心都是一样的。孝顺的孩子天不负。另外关注一下调剂信息，说不定能用得着。最后小编祝大家在成绩公布之日都会有惊喜～

今天是2月3日，2018年考研成绩正式开始公布了，今天全国有很多地方和学校都可以查到成绩了。全国统一划线的院校，按地区分：河北 内蒙古 上海 河南 湖北 云南 新疆，都可以查成绩了34所自划线院校中：吉林大学 复旦大学 同济大学 上海交大 南京大学 东南大学 浙江大学 武汉大学 华中科技大学可以在今天（2月3日）查到成绩；四川大学 电子科技大学 重庆大学，就可以在明天（2月4日）查到成绩。查考研成绩，不但考研人和家长关心，其他很多人都很关心。一直在考研数学界享有良好声誉的数学老师汤家凤和张宇都专门发微博给予考研人祝福。小编最近发文，收到的评论都是一堆父母在祝福自己的儿女考研取得好成绩。可怜天下父母心，都是一样的。希望这些父母心能感动上天，得到上天的眷顾。之前考研人一直觉得今年的考研数学难度很大，甚至有人认为，2018年的考研数学难度不亚于2016年，而2016年数学公认难度较大。甚至有考研人认为，今年数学难度超过2016年，是最近十几年的又一高峰。现在大家已经开始知道分数了，很多人一直担心数学考得不好，有些考研人总成绩还不错，但是数学分数较低，于是开始担心数学的单科国家线。鉴于今年难度较大，有人说，今年数学单科国家线不超过40分！据小编了解，自从数学十几年前从总分100升级为总分150分开始，数学单科国家线还没有低于40分的，今年难道要创造一个记录？但“数学单科国家线预计不会高于40分”这个说法，考研人态度不一，有人说，数学不会超过四十分不太可能，应该不会超过六十分吧。结果这个说法马上就遭到同是考研人的反驳：去年才53分，今年怎么可能60分，四十分很正常谁做谁知道！那么，大家查到自己的成绩了吗？你怎么看“数学单科线不会高于40分”的说法呢？