2000年考研数学

今天是2020考研初试结束的第四天，考试结束当天何老师在社交媒体上发起了一个投票，调查一下同学们觉得哪个考试科目最难。以下是调查结果。可以看到参与投票的6.7万人当中有3.9万人选择了考研数学，比例达到了58%，考研数学的难度可见一斑。我们再来看一组过去2013到2018年的全国考生的考研数学平均成绩，如下图。从上表中可以看到整体考研数学的平均成绩并不高，16年和18年的平均分在60分左右。偶数年份的平均成绩整体低于奇数年，今年正好是2020年，不知道今年的平均分会不会也比较低。很多考研党在考完和对考研数学答案的时候非常失落，我们选取了几个网友留言。和数学比起来，我觉得今年英语一都变得可爱了许多。数学是个什么难度呢 以后老师都得改口2020年史上最难的一年！是真的难，数学我花的时间最多，但是做试卷的时候感觉数学白学了，我知道我菜不是高手但是没想到这么崩溃！我已经不敢估算自己的分数了，80？90？或者好一点有100？如果今年失败了，明年一定考一个不考数学的专业，真的，太恶心了 考完以后到现在也没睡觉。手欠点开对了对答案，数学好像连五十都不到，也不知道怎么考的，我好像真的不适合搞学术吧。看起来大家都考的很好的样子，不知道怎么安慰自己。说学习好像也没有特努力学习，说不学习可是每天早上五点多起床背书的都是我。我说服不了我自己，每天崩着一根线每天哭，到考试的时候也是。忽然觉得特迷茫，不知道该怎么办。我没有力气再重新走一遍了。最后一条留言扎心了，明明很努力，可是结果还是令人心痛，没办法，前行的路依然要继续。考研数学不是突然变难的，过去几年的平均分已经说明了这个问题，考完的不要懊恼，成绩出来之前耐心等等，还有机会。即将要考研的学生如果要考数学，做好被打击的准备，多跟学长学姐交流，在数学上多花心思。各位考研党们接下来平复心情，理清思路，接下来还有很多事情要做，继续加油！

今年的考研数学科目，不少考生都反应太难！难道没朋友！这里我想问候一下大家考完试的你还好吗？考完的小伙伴纷纷吐槽数学一二的难度太糟心！甚至一些最拿手的数学科目的老司机都翻了车！2020年的考研数学难度，很多小伙伴考完都反应实在太难，不知道2月份公布成绩会不会降分数线，担心自己是否能过线。接下来我就为大家好好分析分析本次的数学考研！一、命题规律有很多报考的小伙伴认为，根据奇数年和偶数年可以判断出题难度以及最后公布的分数线，小编劝大家这只是广大网友推理出来的一种趋势，千万不要相信这种说法。所有考生的试题都是统一的，简单都简单，像今年数学难就真的难倒一大片考生小伙伴。考前踏实复习才最重要的。二、考研数学包含的科目考研数学一：考研数学一相比数学二、三难度较大，命题的范围最广的。数学一的考试科目包括高等数学、线性代数、概率统计三科。其中高等数学占比56%；线性代数占比22%；概率统计占比22%。考研数学二：考研数学二是数学考试命题范围最小，就是高等数学的占比较高。考研数学二的考试科目包括高等数学和线性代数，其中高等数学占比百分之七十八，而线性代数只占比百分之二十二。值得一提的是数学二不考概率统计。考研数学三：考研数学三是考研数学中考试难度相对简单的。考研数学三的考试科目与数学一完全一样，各科目的分值占比也与考研数学一完全一样。但是考试难度相对于考研数学一而言较为简单。看完上述对考研数学科目的分析。想必考完试的小伙伴多多少少，在心里以及有了数学的预估成绩，如果真觉得自己没戏了的小伙伴也千万不要放弃，我们可以来年再战！

真题及解析【分析】分段函数的复合函数。主要注意函数复合过程中，内层函数的值域与外层函数的定义域的交集非空。【分析】本题主要是要弄清楚反函数和原函数的定义域、值域之间的关系.【评注】从2002年至今差不多20年，考研数学在反函数与复合函数部分并没有单独出题。但近些年考研数学都出现了多年未见的题型，如2018年数学一的假设检验，2020年数学一求函数解析式。2021年考研数学会不会在分段函数的复合函数及反函数方面习题呢？知识点链接一、反函数1、定义设 y=f(x) 的定义域为 X ，值域为 Y 。若对任意 y∈Y，都只有唯一的 x∈X，使得 y=f(x) 成立，则按这个对应关系定义的函数称为 y=f(x) 的反函数。2、反函数存在的条件(1) 设 y=f(x) 的定义域为 X，值域为 Y，则 f(x) 存在反函数的充分必要条件是对X 中任意的不同元素 a,b, 都有 f(a)≠f(b)；(2) 设 y=f(x) 的定义域为 X，值域为 Y。若 f(x) 是 X 上的单调函数，则 f(x) 在 X 上存在反函数，且反函数的具有相同的单调性。二、复合函数设 y=f(u) 的定义域和值域分别为 U 和 V，函数 u=g(x) 的定义域与值域分别为 X 和 Y，且 Y∩U 非空。由 y=f[g(x)] 确定的函数称为由函数 u=g(x) 与函数 y=f(u) 构成的复合函数，变量 u 称为中间变量。下期预告：30年考研数学真题分类解析专题二：函数的特性期待您的关注！

时光飞逝，目前已经到了十月底，2020年考研，已经剩下不到两个月的时间了，不知大家复习的情况如何，为了方便大家检验自己的复习情况，小编整理了考研公共科目（数学和英语，政治）历年平均分数，因为每个人的基础不一样，目标不一致，因而无法进行总体定论，仅供大家参考。英语对于报考经管类专业的考生来讲，英语专业重要性不言而喻，因为经管类每年的英语国家线都很高，以至于每年都有很多人英语单科受限。此外报考自主划线高校的考生也要重视英语科目的学习，因为自主划线往往致使很多人英语和数学受限，根据近年来英语科目平均分数来看，英语一科目难度还是比较大的，平均分基本上在50分上下，极容易出现单项短板。相对而言，英语二难度略小，历年平均分均在50分以上，考虑到初试选择英语二科目的考生，整体英语水平低于考试英语一科目考生，实际难度系数差别比平均分差距还要大一些。英语数学数学是最常见的公共科目，考研数学难度系数也比较高，此外，由于科目分值较高，很容易拉开差距，目前考研数学区分为数学一、数学二以及数学三，难度系数数学一最大，之前数学二难度系数最小，最近几年难度有所加大，平均分数已经开始低于数学三，数学一科目平均分稳定在60-80分，但是很多985高校经常将单科分数线划至90分，对于报考这些高校的同学压力不小，当然数学科目分值很大，如果数学分数较低，总分也很难达标。数学政治对于考研政治，最近几年并未公开平均成绩，比较早的数据有2011年（58.21分），2012年（57.29分），2013年（59.68分），2014年（59.28分），2015年（57.71分），2016年（58.98分），2017年（57.02分），可以看出，总体还是比较稳定的，平均分始终维持在57-60分之间，并无太大波动，相对英语科目，考研政治科目的难度要小很多，复习提高明显，目前距离考试时间已经不太多了，政治科目已经可以开始加大力度复习了，尤其是时事政治。但考研政治科目总体得分情况差距不大，企图通过政治科目拉升总分也不太现实，想要提高总分，还是要靠数学和专业科目。国家线专业科目考研专业科目，由于多数属于自主命题，所以无法总体评论，有的院校试卷难度较大，考生总体得分情况不理想，这在各个考生之间是公平的，但是如果考生无法进入面试阶段，想要调剂，这种情况就比较尴尬了，请广大考生一定要留意。最后，还是要提醒广大考生，一定要认真做好复习计划，按照计划稳步推进，坚持到底，切勿半途而废，在此也预祝大家最终都能取得理想的成绩。

之前的文章已经分析了国家线和英语单科成绩在近五年的变化趋势，今天再把另外一门科目的变化趋势做一个简单的解读，希望对大家有帮助。考研除了英语和政治是100分之外，剩余两门科目一般都是150分。像很多人都比较“惧怕”的数学一总分是150分。我们也都知道很多学科在考研时是不考数学的，比如说哲学、法学、文学、历史学、艺术学等等，这些学科对应的要考一门专业基础课，总分也是150分。下表是14个学科15-19年的国家线单科线（＞100分）具体分数情况。标黄部分为每个学科近五年单科线的最高值，可以看到哲学、经济学、理学、工学、医学、管理学、艺术学、体育学在2019年都达到了最高值。跟国家线的总分相对应，我们猜测部分达到高点的学科今年可能出现小幅度回落，单科线可能会随着降低。最后一行是相邻年份分数线变化的最大差值，除了经济学、历史学、工学、医学和管理学之外，其余学科的变化值最大都在5分之内，大家可以根据这个变化情况对自己的成绩做一个初步的判断，处在边缘的考生可以再等等，也可以尝试联系一下导师或调剂的院校。在所有考研大军中，工学的专业考生应该占有很大比重，恰好工学要求考数学，很多学校还专门要求考生考数学一，包括了高数、线代和概率论的知识点，内容很多，确实有些难度，这一点也能从往年考研数学的平均分可以看出来。自主划线高校一般来说单科线在80分，高的可能到了90分，21年想考研但是数学如果不好的考生要提前关注这一点，真要执着于某所学校，那就要在数学上多下功夫，早做准备！大家有任何关于考研的问题，欢迎在评论区留言，大家一起交流。

大家好，我是老梁！今天继续推出《30年考研数学真题分类解析》专题二：函数特性。知识点链接一、函数的奇偶性的微积分学性质1、对于可导的奇函数或偶函数，每求导一次奇偶性改变一次；2、连续奇函数的原函数是偶函数，连续偶函数的原函数中，只有在原点值为零的原函数才是奇函数，而其它的原函数都不是奇函数。二、函数有界性的判断方法三、函数的单调性四、函数的周期性五、函数的凹凸性真题及解析【点评】从1991年至2005年的15年间，“函数四大特性”这个考点在考研数学真题中单独出题共有5次。而从2006年至2019年的这些年没有单独出题。时隔14年后，2020年的数学三又开始单独出题。下期预告：30年考研数学真题分类解析专题三：极限基本理论

做任何事情都要抱着一次就成功的态度，考研也不例外。在考研备考时不要想着什么准备两年，如果考不上大不了再考一年。不要这样想，我们时间宝贵，就一年上岸，你做得到。这里有一份公共课复习经验，助你一战成硕。各位学弟学妹，大家好。我是19考研人，本科出身较差，二本院校。考研初试第三，复试第一，综合排名第二！（报考院校：魔都某电力强校-电气工程）我的初试成绩如下：英语一：71政治:67数学一：110专业课：138总分：386其实我的初试成绩并不是特别高，晒出来的原因就是想让大家知道，怎样的初试成绩分配可以取得一个较为理想的分数？这也是我要分享的第一个问题：大家通过看我的成绩，不知有没有发现，并没有特别优秀的科目，也没有特别差的。所以我们首先要做到的就是不偏科，不偏科，不偏科！其次才要在不偏科的基础上进行个别科目的拔高，比如专业课or数学。一、院校及专业的选择：从确定要考研到全身心投入复习需要有一个心态的转化。在这个过程中，我们需要完成考研路上第一个重要的事情：确定目标院校及专业。考研不同于高考，院校和专业的确定决定了你的复习方向，数学一还是数学二？英语一还是英语二？专业课考哪本书？这都是我们要在复习之前要确定下来的！不要和我讲可以边复习公共课边选学校，这样你是没有办法全身心复习的，结果只能是学校没选好，复习也没复习好。所以如果现在还有同学没有确定好目标院校，我希望大家尽快确定。由于每个人情况不通，我就简单介绍一下我自己的情况：我当时确定学校主要参照了第四轮学科评估排名（这个在我们考研帮“考研百科”学校选择这个板块的信息都很全）。其次我了解了几个目标院校的录取名单，注意！我们一定要拿到录取名单（初试成绩排名），而不是分数线，只有录取名单上的分数才最真实靠谱，只有看到了他们每个人的分数，我们才能大概估计，自己初试考到多少分才是比较有把握的。二、考研英语复习规划：大家目标院校的确定能在1周内搞定的就尽快搞定，尽快全身心投入复习！接下来我要谈的就是英语的复习：英语我相信是大多数工科生比较头疼的一科，我也是如此。本科期间，四级靠吃高中老本考了433飘过，六级考了4次，愣是一次比一次低，均没过线。但我的考研英语一考了71。说明，无论我们的基础多差，考研英语是一个完全可以在短期内有较大飞跃的一个科目！所以大家要对自己有信心。（1）英语复习用书：恋练有词张剑黄皮书全套（2）英语复习进度安排：英语全程只靠这两本书完全足够，大家从现在一直到做真题前，只需要狂背单词，配合恋练有词和它的视频。第一遍认真配合视频过，笔记可以直接记到书上或者另外一个本子上，这个看个人习惯。恋恋有词看1-2遍即可，因为恋恋有词不止是一本单词书，他还包括很多长难句，所以大家不必再去花时间复习长难句！另外推荐大家关注何凯文的公众号，里面的每日一句可以提高大家分析句子的能力。大家可以准备一个本子，把每天的句子积累起来自己分析，然后再看讲解。暑假开始我们就可以启用黄皮书了。黄皮书如果你买了全套，它会送一本单词书。大家在做真题的阶段单词也是不能丢下的，每天可以刷那本单词书1-2页，反复的刷，一直刷到考前一天！真题的做题方法建议大家看一下唐迟老师的导学课就够了，不用每篇阅读都文章都看视频讲解，黄皮书的讲解足够详细。英语真题建议大家从头做，按照做题顺序完形阅读新题型翻译。作文考前两个月再搞完全来得及。新题型这一块比较难，推荐大家看一个叫王晟老师的视频，技巧性很强。英语作文我是在考前20天看了刘晓燕老师的考前20天救命班。背了里面的作文模板（英语基础一般的同学不推荐王江涛强化班冲刺班40篇作文让你背到爽……），我只背了刘晓燕老师的模板，大小作文各一篇。上了考场的状态是这样的，作文题目扫一眼直接开始默写。思考时间不超过30s，给阅读部分留了大量的时间。没错就是这么神奇，看过的人都说好！三、考研数学复习规划：（1）数学复习用书：同济高等数学、高数18讲、李永乐复习全书基础版（只看线代部分）、线性代数辅导讲义、概率论9讲、接力题典1800、张宇真题大全解。（2）数学进度安排：时间充足的话第一轮可以快速过一遍高数教材，一定要快，避免遗忘，只需过高数教材哦！课后题目选做（我当时看的高昆仑视频，里面会勾课后重点题目）第二轮：大家在过完高数教材后就要立即进入高数18讲的复习，配合张宇18讲导学视频。题目除了练习18讲里面的大家还可以选做一些1800的题目（不用担心题量，33年数学真题不用担心题量上不来）。当高数18讲过半的时候，可以同步开始线代的复习，用李永乐复习全书基础版的线代部分配合李永乐基础班视频，对于视频和书里的例题要重点把握，做2-3遍都不过分，不必做额外的题目。第三轮：高数18讲和线代基础结束后，概率论9讲就可启用了，配合张宇的9讲视频。概率论的题目吃透9讲足够，也不必做额外的题目。在复习概率论的同时，我们就可进入高数和线代的强化阶段。这里我强烈推荐大家看汤家凤老师的高数强化班视频，视频里的题目建议大家记下来，反复做！这是我们数学提高解题能力的重要阶段！线代此时可以开始启用线性代数辅导讲义，并配合李永乐的强化班视频，吃透讲义里面的例题！第四轮：真题阶段。暑假我们就可以开始做真题了，33年真题从头开始做。掐时间，严格模拟考场环境，逐渐提高解题速度。把错题记在错题本上，备第二遍复习真题所用。2000年以前的真题是给大家扫知识盲区的，所以不能大意，也要认真做。不用在意分数，弄懂每个题才是关键。考前一小时：在数学考前的几个小时，我们要把平时老是记不住的公式快速记几遍！这个要在平时做题过程中总结，一定要精简。（比如梯度散度旋度、通量、环流、泰勒公式、卡方分布，和差化积……）四、考研政治复习规划（1）政治复习用书：肖秀荣三件套，肖四，肖八。（2）政治复习进度：基本知识点复习：我们在肖八出来之前需要提高的就是选择题！暑假开始，我们可以慢慢复习政治，每天抽出2个小时来看徐涛老师的强化班（直接上强化没毛病）配合肖秀荣的精讲精练，完全匹配，不必另外买徐涛的核心考案。看完一章做一章的命题人1000题（只做选择）。肖八阶段：肖八的选择题要认真做，大题需要简单浏览，掌握答题套路。关于大题答题套路，推荐大家看腿姐的视频，有万能模板，好用！肖四阶段：肖四不用我多说，全部背诵！解答题到时候网上会有很多总结版，我当时看了一个叫“小白考研”总结的肖四大题，背起来很快！五、关于时间安排作息每个人情况不同，有些人到了晚上就十分兴奋，那就安排晚上复习数学和专业课，早上起不来的也不用强迫自己，因为即使起来了你也是在打盹，那些早上六七点钟起来的真的是在学习吗？我看未必。反正我考研期间基本都是中午12点起床，吃个早饭（午饭）开始复习，一直到晚上12点回寝室。因为强迫自己早起，我一整天的学习效率都会很低。再一个就是大家安排自己每天的复习时间最好是安排当日要完成的任务，不要像排课表一样按时间规划复习科目。因为像数学和专业课这些科目的复习是需要整块的时间来弄懂每个知识点的。你哪怕全天复习数学，最终弄明白了一个难点都不为过。就怕有些同学复习了3个小时数学正复习到关键的时候被你所安排的“复习计划表”所打断，合上书复习其他科目。这样得不偿失。寄语最后我希望大家能做到：不受他人干扰，静心复习，考研拼的是努力和心态，不要谈什么准备两年，我们一年上岸！我们耗不起！声明：本文来源考研论坛，作者：zyn48，如有版权问题请联系叮当学姐处理。

大家好，我是老梁！今天继续推出《30年考研数学真题分类解析》专题三：极限基本理论。极限理论是考研高等数学最不容易掌握的内容，定理繁多，扩展性较强，出题点基本上是理论的扩展部分，如四则运算、复合函数法则的扩展，极限性质的扩展等。由于这部分真题题目较多，篇幅过长，因此知识链接部分只列出了与题目相关的部分，其它部分可参考老梁的其他文章。知识点链接一、极限的性质1、收敛函数（数列）的有唯一极限。2、极限保序性：二、极限四则运算一些扩展三、归结原则四、连续函数极限复合运算五、夹逼准则六、单调有界原理单调有界数列必收敛；数列收敛必有界；收敛数列不一定单调.真题及解析【评注】极限理论是高等数学的基础，后续所有部分，如连续、导数、积分及级数等都建立在极限的基础之上。极限理论知识点掌握的牢固与否直接影响后续知识的掌。而且极限理论在考研数学中是高频考点，既以选择题的形式单独出现，又常常和其它知识点结合起来，因此同学们一定要重视极限理论的复习。下期预告：30年考研数学真题分类解析|专题四：函数极限计算（一）

考研数学分为数一、数二、数三，其中数一是最难的，一般情况下是工科类考试数一，理科类数二，经管类数三。具体各个专业到底考数几需要根据报考院校的具体要求。不管考数几，都需要认真的复习准备。我把自己的经验分享一下：先说说我的基本情况：偏科一族，英语较差，数学尚可。大一上学期学过基本的高等数学，但不是同济大学版本，没找到当时用书的图片，反正负责任的说就是学得很浅显；大一下学期学过线性代数，就是用的东北大学出版社的；大二上学期学过概率论与数理统计，用的是北京邮电大学出版社的这本。考试的这几门虽然学过，但是距离考研还是远远不够的，仅仅是停留在我以前学过的层面上。真正开始复习的时候，也是从0开始学习。按两个阶段讲述吧：第一阶段：大三上学期大三上学期从图书馆借了一本高等数学（同济大学第六版），认真学习，逐一做课后的练习题，复习进度很慢，但是很满足，因为学到了知识。用了三个月复习了前三章，进度慢，但是我知足了，因为已经提前别人很多了。这个时候没有复习线代和概率论。第二阶段：大三下学期大三寒假开学后（悠闲了一寒假），我就加快复习进度。在此期间报了一个辅导班（为避免做广告不说辅导班名字了），导学课、基础课我基本没去学，一来，专业课比较重；二来，我制定了自己的复习计划。买了本复习全书开始复习了，就是红皮的那个（选择复习全书的时候咨询了学长，他说王式安概率讲得好，买他的这本应该还行）。没过多久有个同学不考了，就把她买的资料全部给我了，我看大家都用这个版本的（李正元版），我就放弃了自己买的（其实这里有点跟风的节奏了，大家在复习的时候要避免出现这样的情况啊），用同学给的，把自己买的送给了同学（同学最后考的也不错）。说这个的意思呢是想表达：一不做广告，二不管是哪个版本的，只要抓住一本认真学习就行。大概也就复习了三四遍吧。第一遍：在暑假辅导班强化班之前就看了一遍。做了很多的笔记，当时是买的A4，文件夹，自己在上面做笔记的，左边是知识点或者题目，右边是对知识点的感想或者破题思路。自我感觉学得还可以。就这样来到了暑假。第二遍：暑假开始跟着辅导班强化班学习，老师直接拿着去年的考试大纲给讲的（我没有研究过大纲，虽然老师讲得很详细，但是个人觉着这个方法有点接受不了），没办法还得听啊。每天听完课回来整理笔记，看复习全书，学得很慢，感觉效果一般，主要是因为不会做考研真题。这个暑假都是跟着辅导班，晚上回来整理笔记，看复习全书，忘记老师讲了多长时间，反正就是集中那么些天学数学，然后就是英语、政治。老师讲得快，我学的慢。效果一般。终于在八月底的时候看完了第二遍，这个时候其实是有点信心的啦。就买了本660（从网上搜就能找到了），然后就开始做，做完大概就到九月底了，中间也会在看复习全书的，不是整本的看，而是根据做题效果有重点的看。在这里提一下：如果自己看书真的学不明白，那就痛痛快快的向学习好的请教一下，有人点拨真的提升很快。第三遍：疯狂的刷题吧，对了，我考数三把数三近两年的真题留下，其他的就开始刷题了，我大概就刷了两遍吧，第一遍没有答案时就是自己模拟。第二遍卷子上有了答案之后就盖上答案，要求自己把所有题都写出详细的步骤。就刷了数三，没有像其他大牛还刷数一、数二。刷题的过程中，也会根据自己做题心得，总结一些做题的技巧，这个技巧就是只要自己能理解就行了，不管是什么方法。排除法啊，在往年真题答案中找如何破题点啊什么的。总之就是只要是能帮助自己解题就行。等到考前半个月吧，我把剩下的两套卷子做了，还可以140+。就充满信心了，但是为了防止在考场上出现手生，还从网上找了两套真题，供我在考前一周的时候在模拟一下。最终考到了139。最后，参加了辅导班的押题，一般都会压中啦，哈哈哈哈，因为压的都是知识点。总结一下吧：1、提前学，不要等到暑假再开始，数学复习真的很占用时间。数学大牛就排除啦2、不管什么资料，认准一本反复学，直到融会贯通。3、多刷题，找技巧，会总结。先学完基础理论知识在刷题，先刷分开的，比如660，再刷整套的。时刻保持手感。祝您好运