美国斯坦福大学统计硕士

今天，我们为大家选择了斯坦福大学、哥伦比亚大学、加州大学伯克利分校的统计项目，详细解读它们的课程特点和申请要求，希望通过解读能让大家对统计学项目的申请和未来的学习有更加直观的了解，以便大家在接下来的申请准备中有更明确的目标。斯坦福大学斯坦福大学是全球顶尖大学之一，统计学专业排名全美第一。该项目开设在人文与科学学院的统计学院系下，颁发Master of Science理学硕士学位。课程设置该项目要求学生完成45单位的课程，而这些课程可以从统计学院系或其他学院里面去选择。该项目也没有具体的时长，但明确的说了学生必须在三年内完成45单位的课程，否则项目将会被终止。该项目没有毕业论文thesis的要求，主要是由核心课程，选修课程组成。在这45个单位中，学生必须从必修课程列表中选修9门统计学课程并取得字母等级的分数，核心课程中的数学和编程要求也必须取得字母等级，统计选修课则可以选择取得字母等级分数或有学分/无学分的类别。9门核心课程当中，学生必须完成以下四门课程：概率论，随机过程，应用统计和理论统计。剩下的五门核心课程则需要从该院系提供的核心课程列表选择。除了九门必修的核心课程之外，该项目也设定了线性代数linear algebra和编程programming的要求，学生需要在这两门课程中选择一门，并最终获得字母等级的成绩。斯坦福大学的统计学院系安排了一系列其他学院和统计相关的选修课程，基本上能满足学生想要涉及到的应用范围。但如果学生看中了一些不在列表上的课程，如果这些课程和统计学相关且不与现有课程有内容上的冲突，学生可以找到advisor并就此商量，通常也是可以通过的。该项目也提供国际学生CPT的机会，学生可以利用CPT到校外找统计相关的实习并获取学分。申请数据和要求该项目每年收到的申请一直保持100多的增量，最近几年的统计学和数据科学硕士项目申请加起来超过700多份，而最后统计学每年只招收30位学生，可见竞争的激烈程度。具体的申请要求如下：·本科背景-不做任何具体的要求·先修课要求-线性代数，微积分，统计，概率论，编程语言（C++, Java）·工作经验-没有做任何要求·语言成绩和GRE成绩-斯坦福大学是不接受雅思的，所以想要申请美国大学的学生最好选择托福考试。虽然斯坦福大学对托福的最低分数要求是100分，但是往年录取的学生都有平均110分的托福。GRE的话，往年的平均录取percentile分数如下：verbal 92%，quantitative 97%，analytical writing 82%，也是非常具有挑战性的分数线。哥伦比亚大学哥伦比亚大学的统计学硕士项目开设在文理学院下，颁发的是文学学位。该项目一直有非常多关于‘水分’的争议，很多家长与学生也都认为这是一个非常不值得追求的名校项目。因为种种原因，例如招生数量庞大，录取学生的质量参差不齐，中国人占多数等都导致了国内对该项目“很水”的看法，但这并不能作为判断一个名校项目质量的关键因素。哥伦比亚大学全美排名第三，一直以来不管是在师资还是教学质量方面，甚至是career service都是备受认可的，加上大学的地理位置，更为该项目提供了大量优质的就业机会。课程设置该项目要求国际学生在三个学期内完成30个学分的硕士学业，学生也可以在暑假选择上暑期课程。该项目主要以三门核心课程，六门选修课程和一个研究项目组成。通常一门课占3个学分，少数课程会占4个学分。三门核心课程分别为：概率论，推断和线性回归模型。研究项目则可以二选一，学生也可以两个都选，它们分别为：高级数据分析和高级机器学习。选修课程方面分成两个部分：有至少三门选修课程必须直接从统计学院系里选择，剩下的选修课学生则可以根据自己的兴趣从其他院系选择，包括公共卫生系，工业工程和运筹学系，数学系，经济系和商学院等等。如果学生同时选择了两个研究项目，那么一个研究项目会被计算成选修课程的一部分。申请要求· 本科背景-该项目明确说明了申请者需要拥有非常好的数学背景，或者其他专业背景例如统计，数学或者计算机科学。· 先修课程要求-线性代数，高级微积分，理论或应用统计学/概率论，编程语言· 工作经验-没有做具体的要求· 语言成绩-托福最低100分，雅思最低7.5分· GRE成绩-没有具体成绩分数要求虽然该项目确实出现过背景不怎么好的学生也能录取的情况，但这也不是一个来者不拒的项目，也有许多背景还不错的学生收到了拒信。该项目的课程设置，地理位置，学校提供的资源，机会和校友网都是非常强大的，所以还是一个值得申请的项目。加州大学伯克利分校加州大学伯克利分校的统计学项目颁发的是文学学位，旨在培养学生进入职场所需的统计知识和技能，重点在于解决行业遇到的统计挑战，因此该硕士项目不可以作为申请博士的跳板课程设置该项目的时长为两个学期（秋季和春季），学生在这期间需要完成至少24个单位的课程并且通过一项综合考试。在第一学期，所有学生都将参加概率，理论统计和统计计算等密集的研究生课程；在第二学期，学生将学习一门高级现代应用统计的课程，一门选修课程和一个capstone课程。在capstone课程里，学生主要是以团队合作的方式去学习解决现实中的问题并执行大量的数据分析项目，最终将以书面报告和口头陈述调查结果的形式呈现。至于选修课程，学生则可以根据自己的兴趣选择，并与advisor协商后决定。【下图为一些可供选择的选修课例子：概率论与统计课题，计算机科学特别课题，入门级机器学习，机器学习，应用随机过程I。】申请数据和要求作为全美统计学专业排名第二的加州大学伯克利分校，每年接收到的申请非常多，该硕士项目每年都能收到400-600份申请，但只会发放80-90份录取，而最后也只有仅仅40人顺利入读。从这样的一个数据来看，该项目的竞争非常激烈，只有13-20%的录取率。具体申请要求如下：· 本科背景-最好是来自数学，统计或者其他定量（quantitative）的背景。· 先修课程要求-没有具体的先修课要求，但是需要学生提交一份upper division的数学/统计课程列表，也需要包括其他具有定量成分的课程。· 工作经验-没有做出具体的要求。· 语言成绩-最低的托福要求为90分，最低的雅思要求为7.0分。GRE成绩- 没有给出最低的分数要求，但是根据往年的录取数据，硕士生提交的GRE成绩verbal部分有平均70%，quantitative平均94%和analytical writing平均48%。

编者按：项目分析是由我们指南者留学新推出的一个专栏。应广大粉丝号召，我们将挑选部分热门专业，对比分析不同开设院校的项目特色、申请难度、申请要求、就业数据、课程设置、师资力量等，都是干货接地气的信息，希望对大家选校和申请准备有所帮助。统计学是关于认识客观现象总体数量特征和数量关系的科学；它是通过搜集、整理、分析统计资料，认识客观现象数量规律性的方法论科学。总结美国所有开设统计学专业的学校，统计学的方向大致可以分为两类，一类是偏向于理论研究的，另一类是偏向于实际应用的。偏向于理论研究的主要包括统计系或者数学系下的统计学专业，偏向于实际应用的包含的方面比较广泛，包括目前非常热门的生物统计、经济统计、社会统计学等。下面为大家介绍近年来热门的美国统计学硕士项目。1斯坦福大学斯坦福的MS in Statistics项目为期两年，设立在一直高居美国统计学专业榜首的统计系下，该项目研究内容包括统计学、概率论、生物统计、金融数学等，需要学生选修45个学分，统计学系和其他系的指定科目都行，但8个统计学科目必须从必修课中选取。MS项目每年约500人申请，录取30人左右，中国学生比例较高。作为全美第一的统计学专业，申请要求也是非常苛刻的，只接受GRE考试，学校不要求学生参加GRE数学科目考试，但总分会对录取产生影响；托福要求100+。从就业和职业方面来说，美国统计学专业市场需求较大，几乎所有领域都需要统计学专业的人才，毕业生可以在各行各业工作。2加州大学伯克利分校加州大学伯克利分校的M.A. in Statistics为期两年，设立在文理学院下。该专业在在美国统计学领域中也是很有分量的，其研究生项目一直是全美数一数二的项目。该项目以就业为导向，注重学生在各个行业的统计技能的培养，而非作为博士预备的项目。要求至少修完24个学分、并且通过一个综合考试。申请要求方面，需要提供GRE，托福最低90，雅思7.0。GPA平均达到3.8，录取学生主修精算科学、计算机科学、经济学、金融、数学等。学校离旧金山，硅谷比较近，大部分毕业生都在旧金山找实习或者工作，就业前景良好。3芝加哥大学芝加哥大学的M.S. Degree in Statistics项目为期一年，以就业为导向，同时也可作为博士预备的项目学习。该项目包括数据分析、数理统计、生物统计、统计遗传学、统计与金融、计算机图像六大分支的学习。通过研讨会和特殊课程接触最前沿的领域，可以主要研究统计， 或结合其他统计数据应用的领域，项目课程自由度高。需要申请者有高级微积分和线性代数的背景，并学过一年的概率、统计和熟悉一些统计数据分析。托福最低分数90，雅思最低7分并提供GRE。该项目的毕业生多数进入金融、软件开发和政府机构等领域工作。4华盛顿大学华盛顿大学的提供统计理学硕士项目：Master of Science (MS) Track "Statistics - Advanced Methods and Data Analysis（统计——高级方法和数据分析），该项目为期两年，主要培养学生的学习能力，注重学生方法论的学习。课程重点是对统计学的理论和应用学习，包括了概率论、数理统计、数据分析、统计计算机学、科学应用等。项目要求托福最低92分，雅思最低7.0，需要提交GRE。本专业的学生毕业后，将拥有丰富的统计分析技能，并能掌握微观和宏观经济知识等，就业前景相当光明，可就职于各类企业，从事市场调查、质量管理、财务统计等工作，也可就职于政府机构和事业单位，从事各类统计工作。5卡内基梅隆大学卡内基梅隆大学统计学硕士Masters in Statistical Practice为期1年，是以专业训练为主的硕士项目，注重学生统计实践、方法和数据分析等相关能力的培养。该项目还会帮助学生将来能更好地在商业，工业和政府与科学研究领域工作，学生将会在统计实操方面获得非常好的训练。每年招收60人，国际生比例达到50%。申请要求方面，托福最低分要求是100分，口语部分不低于20分，接受雅思成绩；必须提交GRE成绩，但是没有最低分数要求。申请的学生需要完成两学期的概率论和数理统计为基础的微积分类课程，最好是计算机、数学、金融等背景。该项目毕业生在当今的就业市场上非常有竞争力。6杜克大学杜克大学统计学硕士项目Master's of Science programs in Statistical Science为期两年，该项目对有兴趣从事工业、商业和政府领域工作的学生，以及对有关统计学和相关领域研究感兴趣的学生很有吸引力。项目以授课内容为主，提供OPT实习项目，需要撰写论文。每年录取率在15%左右，大概录取60名学生，国际学生可申请TA或RA。申请方面，必须提交GRE成绩，没有最低分要求。不接受GMAT成绩。语言成绩要求：托福最低分要求是90分，雅思最低分要求是7.0。要求申请者拥有统计学专业背景。毕业生中有大部分进入金融、生物、计算机等领域，就业前景良好。7康奈尔大学康奈尔大学的Master of Professional Studies (MPS) in Applied Statistics项目一般是两学期，该项目有两个方向，一个是集中在统计分析技术上面，这个属于传统的MPS的项目；另一个是数据科学。项目致力于高端培训，培训内容包括现代数据分析技能，培训对象包括对商业、工业、政府或者科学研究感兴趣的学生。语言要求托福最低77分，听力15，写作20，阅读20，口语22。项目要求提交GRE，没有最低分数要求。一般建议学生TOEFL达到100，GRE达到325，这样才能更有竞争力。作为美国著名的常青藤联盟高校之一，以康奈尔的名声，就业前景也是非常光明的。8南加州大学南加州大学的统计硕士项目（MS in Statics）开设在数学系下。该项目为学生提供坚实的数学统计理论基础，涉及概率论，并强调将理论知识应用到现实问题的解决当中。该项目适合于那些打算或已经致力于统计方法和统计实践工作的人士；学生可以选择其他学科的选修课在特定应用领域的发展。申请者的所有必修科目需要有优异的成绩，要求GPA 3.5或更高。托福最低100，接受雅思，需要提供GRE分数，但无最低分要求，学生本科需要有较强的数学背景。USC的统计学专业就业范围很广，就业前景也很好，毕业生受到各大公司的青睐。学生在毕业以后可以从事供应链管理、制造业与服务运营管理、物流咨询、采购服务、商业开发与运营、软件支持管理等领域内的相关工作。本文作者指南者教育美国咨询师王老师关于美国统计学申请还有疑问？

喜报恭喜明德学子Y同学斩获斯坦福大学统计学硕士录取学生背景：美本，GPA4，GRE325后期导师：何老师海外导师：斯坦福经济学博士王老师TOP10 offer，精准定位，皆大欢喜!斯坦福造星记：target studet，我们志在必得!斯坦福喜欢“diversity”的学生，GPA高自然是一抹亮丽的颜色，让招生官一眼就在万花丛中识别。一个学生四年的努力，是点点滴滴的学术精粹，GPA维持在4.0，足以看出背后的坚韧刻苦。学生在美国本科期间系统性、科学性的掌握了所学知识，因为本科学校和斯坦福同在加州的地缘性关系，很多价值理念，思考方式都十分相近。我们认为这个学生就是Stanford的target student！斯坦福就是我们志在必得的梦校！造星的过程十分艰难，因为学生当时还没有考GRE，所以明德导师鼓励她大胆尝试。选择斯坦福大学不是一拍脑袋的奇思妙想，而是因为我们认定了申请者的巨大潜质，也是因为我们为学生量身定做了一整套斯坦福“造星计划”！优劣势分析：拔尖VS普通，孰轻孰重？谈到这个话题，明德导师认为该学生的核心优势是本科的GPA 达到了4.0（本科也是统计专业）。劣势在于学生的GRE在同等申请学生中不算拔尖，只有325，明德团队依然选择在她现有的基础上，用最大的努力打造优质文书，来帮助申请者提升自己的优势，放大自己的亮点！核心文书定位词：智慧、努力、探索、体验一个问题、几个对策、无数思考、永不满足在文书写作之前，我们给学生做了几次全方位的meeting，讲授了文书的写作重点，以及学校会看重文书的哪些方面。在文书创作过程中，从学生对统计的兴趣激发点出发，突出了学生在quant的课程的高分和思想收获。重点突出了学生的科研的背景、实习背景，体现了学生的多元化学术素质。针对Stanford这个学校，明德导师让学生多研究学校的项目，在文书中突出写了对学校某教授的课题quantitative finance and risk management的兴趣，并表明愿意跟着教授继续做研究。我们判断出学生在统计学的学习中，具有处理复杂问题的非凡能力，在实际的数据分析研究中，学生将复杂的问题简单化，注重于把统计学应用于日常生活的点滴细节，试图把统计学创建成改良生活的一种工具。我们的文书着眼于学生通过学习，不断拓展了自己的统计思维方式， 以归纳推理和归纳思维为主，可以用所掌握的数据信息为依据，归纳得出具有一般特征的结论。更是透过偶然性去发现必然性，通过细枝末节，展示了学生对统计知识从大一的懵懂到临近毕业的深度归纳和解析。明德团队还重点研究了Stanford的课程设置，写出了学生对Stanford课程设计的强烈兴趣。透过这件事，让招生官看到了一个“乐于深化对数据分析的认识，能准确解答特定问题并且从数据中获取一切有效信息”的明星学霸人设，还间接指出了学生不断拓展研究统计学前沿思路，愿意继续开展数据分析方法技术深度研究的信心。学生做过两段实习，实习时间都不够长，含金量也并不高，申请人刚开始并不想在文书中提到实习的事，我们一开始也表示理解，不过沉淀活动内容也许也可以剥离出收获感。明德导师在针对文书写实习的过程中，反复几次和她提到了实习的重要性，她有科研背景，加上实习绝对是一个加分项。在经过学生同意的情况下，我们对她的实习进行了升华，通过实习，文书突出了学生对总体、个体与样本，标志与变量的新理解，对明确研究现象和研究目的、确定指标与数据来源、有针对性的计算分析、定义式的现象特征描述+常规的归纳推理分析等的新看法。实习期间，学生领悟了根据实际情况需要对统计学知识边认识、边定义、边分析，既需要归纳也需要演绎，甚至还需要头脑风暴思维。我们挖掘出学生探求式的学习习惯和思维方式，这在一定程度上升华了实习体验。这段实习使她的经历更加饱满。因为学生做了一段时间的TA， 所以在文书写作的过程中，自己添加了很多的TA的过程，明德导师帮她分析，让她重点写research的经历，TA用几句话带过，文书结构有了深入浅出的递进感，显得脉络清晰、主次分明。申请者的文书不能仅仅满足于能提出一些简单问题的能力，也要彰显具有积累资料、举一反三、持续专注、渴望突破的研究能力。优秀的候选人不只是能够在本科通过各类考试，而是要展现出置身于统计学的学习中，不达真理绝不满足的探索欲。明德导师有话讲冲刺Stanford这样的顶级名校，申请人最好是不要有明显的短板，保持学校的GPA，GRE尽量高，另外增加科研经历和背景，而且要拿到项目相关的推荐信。平时注意和教授搞好关系，这样教授写推荐信的时候，也会是强推。对于绝大多数申请人而言，名校，尤其是top10的准备过程，可以称为一个“漫长的战役”，多达几个月的“战线”中，一定要特别合理地安排自己的时间、精力和工作重点，像我们这位学生始终保持着高GPA，研读和专业有关的所有前沿论文，并对统计学基础知识进行不断的巩固和练习，这种持之以恒的备战状态是一定要保持的！明德团队始终和学生定期交流，让申请者有条不紊地在不同的阶段，实现相应的阶段性小目标，不耽误整体的申请计划。迎合他人的期待、标准或价值，永远不是斯坦福招生官的期待。唯一做学问的方式，就是用自己的方式，直面问题——给自己时间和对策，探索过后寻求一个大的突破，因为平静的大海永远造不出优秀的水手，你需要做到的是突破自我！你的努力，会被看见。斯坦福大学斯坦福大学（Stanford University），是世界著名私立研究型大学，美国大学协会和全球大学高研院联盟成员。其位于美国加州旧金山湾区南部帕罗奥多市境内，临近著名高科技园区硅谷，占地约33平方公里，是美国占地面积第六大的大学。截止至2019年10月，共有83位斯坦福大学的校友、教授及研究人员曾获得诺贝尔奖（世界第七）、27位曾获得图灵奖（世界第一）、8位曾获得过菲尔兹奖（世界第八）。2019-20年，斯坦福大学位列世界大学学术排名世界第2、QS世界大学排名世界第2 、USNews世界大学排名世界第6。根据《福布斯》2010年盘点的亿万富豪最多的大学，斯坦福大学名列第二，亿万富豪数量达28位、仅次于哈佛大学。斯坦福大学统计学理学硕士项目不仅提供数据科学领域的专业训练，还注重对学生计算能力的培养。课程设置是基于现行的统计学硕士项目以及计算与数学工程研究所硕士项目的教学结构，包括：离散数学与算法、最优化、工程随机方法随机算法与概率分析、统计推断导论、回归模型与方差分析导论、统计建模导论、现代应用统计学：学习、现代应用统计学：数据挖掘、 科学家与工程师的高级软件开发、分布式算法与优化、并行计算机架构与编程等。斯坦福大学统计学理学硕士项目致力于培养学生的数学、统计、计算与编程能力。斯坦福大学统计学项目拥有一套基础的数据科学教育体系，在数据科学与相关领域内为学生提供普通与重点选修课程。干货整理：统计毕业生分享的专业精华想冲刺名校offer，一定要奠定好本科基础（适用于想申请该专业的国内、海外学生）01打好基础课概率论——李贤平的《概率论基础》数理统计——陈希孺的、茆诗松的或是浙大的《概率论与数理统计》中科大版常庚哲和史济怀所写的《数学分析》代数——丘维声的《高等代数》或李炯生的《线性代数》02学好软件R、SAS、SPSS、Minitab、EViews、Stata、python等等学经济统计，要学会EViews学质量管理，要学会MinitabR软件学习教材——《统计建模与R软件》《R语言实战》《R语言编程艺术》03夯实专业课本科统计学专业课：实变函数（推荐徐森林的教材）回归分析（推荐陈希孺和王松桂版）多元统计（张尧庭和方开泰版）随机过程（推荐北大的何书元版）数据挖掘（韩家炜的《数据挖掘概念与技术》）时间序列（推荐Brockwell版以及《Time series analysis with applications in R》）抽样调查（冯士雍的《抽样调查——理论、方法与实践》）非参数统计、贝叶斯统计、等等。04重磅书目推荐《Head First Data Analysis》《Head First Statistics》《R in Action-Data Analysis and Graphics with R》《数据之魅-基于开源工具的数据分析》《数据挖掘-市场营销、销售与客户关系管理领域应用》《Data Analytics for Beginners: Basic Guide to Master Data AnalyticsDoing Data Scienc》《Python for Data Analysis》《Data Science for Business》《Python Data Science Handbook》《Storytelling with Data》加州留学一时爽，待在加州一直爽2020与明德携手 和斯坦福 say hi！

机器之心报道参与：机器之心编辑部近日，斯坦福大学心理学教授 Russell A. Poldrack 公开了他为斯坦福大学统计学本科教程准备的教材。这本书引入了一些实用的新理念和新方法。Russell 教授在序言中称自己并未接受过统计学家的培训，但是在过去 20 年的脑成像研究中他掌握了多种复杂统计和计算工具，对哪些统计方法有助于科研有自己独到的见解。该课程要求使用 R 语言，课程涉及数据、概率、模型与数据的拟合、数据可视化、采样、假设验证、贝叶斯统计学、通用线性模型、统计建模过程、如何进行可复现研究等概念和方法。本书地址：http://thinkstats.org/StatsThinking21.pdf以下是本书的部分内容。写作背景2018 年，我开始在斯坦福给本科生上一门统计学课程。此前我从未教过统计学，所以这是一个改变现状的机会。我对心理学专业的本科统计学教育越来越不满意，因此想带来一些新的想法和方法，尤其是 21 世纪实际统计实践中广泛使用的方法。这些方法利用当今日益增长的算力来解决统计问题，其方式远远超出了心理学学生在统计学课程中所学到的标准方法。教这门课的第一年，我用的教材是 Andy Field 的《An Adventure in Statstics》。这本书中有很多我非常喜欢的地方，比如它围绕模型构建来介绍统计实践，并且非常谨慎地对待零假设检验。但我大部分学生却讨厌此书，因为它需要涉猎大量的故事来获得统计知识。我也发现了其中的不足，因为有很多我想要讲的主题（特别是人工智能领域的机器学习等）书中没有讨论。最终，我觉得如果能有一本与我的讲课内容比较接近的书，学生们会非常受益。这也是我编写这本书的初衷。它的框架和 Field 的书大致相同，因为我的课程最初很大程度上是基于那本书的内容，但本书内容与他的书大相径庭（也没那么有趣）。什么是统计思维？统计思维是用一些相对简单的术语来描述复杂的世界，捕捉其结构的本质，进而帮助我们理解世界的一种方式。同时，它还帮我们认识到我们对于自己的知识有多么不确定。统计思维最早起源于数学和统计学，以及计算机科学、心理学及其它学科。与统计思维相比，其它形式的思维描述世界的方式都没那么准确。人类通常会用直觉去尝试回答那些可以使用统计思维回答的问题，但答案通常是错的。例如，多数美国人都认为近几年的暴力犯罪率比往年要高，但数据分析显示，这一比率自 20 世纪 90 年代以来就开始平稳下降。直觉败给了统计，这是因为我们依赖于常常导致错误答案的最佳猜测（best guesses，心理学家称之为启发式方法）。人们进行判断时常依赖最先想到的经验和信息，并将其作为判断的依据。我们很容易想到暴力犯罪的例子，因此觉得这种事件非常普遍。基于此，我们关于犯罪率日益增长的判断可能源于新闻报道的增加，尽管实际犯罪率是下降的。统计学为我们提供了一种更加准确地认识世界的工具，帮助我们克服由直觉带来的错误。统计学的意义统计学可以在三个方面为我们提供帮助：描述：用一种大家能理解的简单方式来描述这个复杂的世界。决策：在面对不确定性时，通常需要基于数据做出决策。预测：基于对过去状况的知识对新情况做出预测。我们来看一个实例，关于我们都很关心的问题：如何决定健康的食物？这个话题太宽泛，我们将其细化为一个具体问题：食物中的饱和脂肪是糟糕的东西吗？一种回答方式是基于常识。如果我们吃饱含脂肪的东西，这些脂肪会直接转化为体内的脂肪，对吗？我们都看过脂肪堵塞动脉的照片，所以吃脂肪会堵塞我们的动脉，对吗？回答这个问题的另一种方式是听取权威人士的意见。美国食品药品监督管理局（US Food and Drug Administration）的饮食指南中有一条重要建议：「健康的饮食应当限制饱和脂肪的摄入」。你也许期待这些指南基于科学，在某些情况下它们的确如此。但正如 Nina Teicholz 在《Big Fat Surprise》中所概括的，该建议似乎更多基于营养学研究人员的教条，而不是实际证据。最后，我们还是得看实际的科学研究。首先我们可以从一项名为 PURE 的大型研究开始，这项研究对来自 18 个国家 135000 多人的饮食和健康结果（包括死亡）进行了调查。对该数据的一项分析（发表在《The Lancet》2017; Dehghan et al. (2017)）显示，PURE 调查人员分析了不同种类的宏营养素（包括饱和脂肪和碳水化合物）的摄入与研究追踪期间人们死亡可能性之间的关系。该研究追踪期的时间中位数为 7.4 年，也就是说有一半人被追踪的时间少于 7.4 年，而另一半人则超过 7.4 年。下图绘制了研究中的一些数据（从论文中摘取），展示了饱和脂肪和碳水化合物的摄入与任何死亡风险之间的关系。图 1.1：来自 PURE 研究的数据图表，展示了任何死亡风险与饱和脂肪和碳水化合物的相对摄入量之间的关系。上图基于十个数字。为了获得这些数字，研究人员根据参与者（即样本）对这两种营养的摄入量进行排序，然后把 135,335 位参与者分成了五组（quintiles）。第一组是摄入量最少的五分之一参与者；第五组是摄入量最高的五分之一。接下来研究人员计算了研究追踪期间每组的死亡率。该数字是与摄入量最少的小组相比的死亡相对风险：如果数字大于 1，则意味着这组的参与者死亡率要大于摄入量最少的组；如果它小于 1，则结果相反。结果很清楚：那些摄入更多饱和脂肪的人们在研究期间死亡率更低，他们摄入脂肪越多，这个效应越明显。与之相反的是碳水化合物，人们摄入的碳水化合物越多，在研究期间死亡率越高。这个例子展示了如何利用统计学用一组较为简单的数字描述复杂的数据集。如果我们同时观察每个参与者的数据，我们将会被数据淹没，很难发现以更简单的方式描述数据时所呈现的模式。表 1.1 显示随着饱和脂肪摄入量的增加，死亡率降低；而摄入碳水化合物越多则死亡率更高，但我们也知道数据中必然存在很多不确定性。有些人即使摄入很少的碳水化合物，仍然较早去世，同样，有些人食用了大量碳水化合物却仍长命百岁。鉴于这种可变性，我们想确定在数据中看到的这种关系是否足够强大，如果饮食和长寿之间没有真正的关系，我们不认为这种情况会随机发生。统计学给我们提供了确定这些关系的工具，而外界的人通常将此视为统计学的主要目的。但通过全书，我们将会发现这种基于模糊证据的黑白决策需求经常导致研究人员误入歧途。基于数据，我们还能预测未来结果。例如，保险公司可能会基于特定人群摄入脂肪和碳水化合物的数据来预测他们的寿命长短。预测的一个重要方面是，它要求我们把从已有数据中得到的关系泛化到其它情况；如果我们的结论限于特定时期的特定人群，则研究结果用处不大。一般来说，研究人员必须假设样本代表的是大量人群，这就要求他们以无偏的方式获得样本。例如，如果 PURE 研究招募的所有参与者都是践行素食主义的宗教人员，那我们就没法把研究结果泛化到遵循不同饮食标准的人身上。统计学的基本概念有些非常基本的概念几乎贯穿了统计学的所有方面。其中有些是 Stigler 2016 年在《The Seven Pillars of Statistical Wisdom》一书中提出的，我在这里对此进行了补充。从数据中学习看待统计学的一种方式是将其作为从数据中学习的工具。在任何情况下，我们要了解情况总是需要从一系列假设或者猜想开始。在 PURE 研究中，研究人员可能就会猜测吃更多饱含脂肪的食物会导致更高的死亡率，因为饱和脂肪本身传递的就是一种负面信息。在后面的课程中，我们会介绍先验知识（prior knowledge）的概念，它反映了我们对情况的已有知识。这种先验知识的力量可能会有所不同，通常要基于我们的经验。如果我去一家从未去过的餐馆吃饭，我可能不会对其抱有太高的期望，但如果去一家我已经去过十次的餐馆吃饭，我的期望会高得多。类似地，如果我查看一个餐馆的评论网站，发现其平均四星评论仅基于三条评论，那我对它的期望不会太高，但如果它的四星评论是基于 300 条评论，那结果就不一样了。统计学给我们提供了一种方式来描述如何用新数据来更新我们的想法，这样统计学和心理学之间就有了深刻的联系。实际上，从心理学当中学到的关于人类和动物学习的很多理论都与机器学习领域密切相关。机器学习是统计学和计算机科学的交叉领域，它关注如何构建能够从经验中学习的计算机算法。虽然统计学和机器学习经常尝试解决同样的问题，但来自这两个领域的研究人员总是采用不同的方法，著名统计学家 Leo Breiman 曾将二者称为「两种文化」，以此来反映二者的方法有多不同（Breiman 2001）。在本书中，我将把这两种文化糅合到一起，因为它们都为思考数据提供了有用的工具。Aggregation对统计学的另一种理解是「扔掉数据的科学」。在上面提到的 PURE 研究案例中，我们取了 10 万多个数字，并将其浓缩到 10 个。这种 aggregation 是统计学中最重要的概念之一。当它第一次被提出时，在当时是革命性的：如果抛弃了每个参与者的所有细节，我们该如何确保没有遗漏重要的东西呢？正如我们将看到的，统计学提供了表征数据集合结构的方法，以及为什么这种方法通常有效的理论基础。然而，还有一点也很重要：aggregation 可能会走得过于远。稍后我们会遇到这种案例，其中根据数据总结出来的结论可能会产生误导性。不确定性世界是不确定的。我们知道抽烟会导致肺癌，但这个因果关系是概率性的：一位 68 岁的老人近五十年来每天抽两盒烟，并且还会继续这样下去，他得肺癌的风险是 15%，比不抽烟的人得肺癌的几率高。但是，这也意味着也有很多人虽然抽烟但并不会得肺癌。统计学提供了一些工具来概括不确定性，让我们在不确定性的前提下做决策，并做出可以量化其不确定性的决策。我们常看到记者写科学研究人员「证明」了一些假设。但是统计分析不会「证明」假设。统计学提供的是证据，但它通常受限于现实世界中的不确定性。采样aggregation 的概念表示我们可以从数据崩溃中得到有用的见解，但是我们需要多少数据呢？采样即表明我们可以基于来自所有数据的少数样本来总结整体数据的特征，前提是样本的获取方式正确。例如，PURE 研究一共收集了 135000 多人的样本，但该研究的目标是提供样本来源群体这数十亿人的特征。如上所述，该研究获取样本的方式非常关键，这决定了结果的可泛化性。另一个关于采样的基本洞见是：尽管样本量越大越好（就其代表整个群体的能力而言），但是样本量变大会出现回报减小的情况。事实上，样本量增加所带来的回报率递减遵循一个简单的数学规则，即样本量的平方根。目录

申请要求1．硬性条件首先本科阶段的平均分很重要，尤其是数学相关的课程分数不能低。其次要有很好的GRE成绩，尤其是GRE单项中的数学部分分数尤为重要，曾经有学生在申请中，虽然GRE总分不高，但是数学部分满分，其他条件也比较优秀的学生，被TOP20的统计学校录取的情况。此外，如果学生是转专业，又没有很强的数学背景，可以考虑参加GRE单项考试，增加自己的竞争优势。至于TOEFL成绩，已经成为共识，如果目标是TOP30的学校，TOEFL最好是能达到100分以上，如果目标是 TOP60的学校，TOEFL最好能达到90分以上，如果目标是TOP100的学校，TOEFL至少达到80分以上，如果能有85分以上，申请会更加稳妥。2．软性条件申请统计学，通常学生需要有较好的理工科背景，尤其本科专业是统计学、数学、精算、应用数学等专业的学生，申请比较有优势。如果学生学习过高数、线代、微积分、概率论与统计等等数学课程且分数优秀，并且有很好的统计相关的实习，也可以申请转专业到统计学专业。除了数学基础之外，学生还要能很好的使用计算机软件，如MATLAB，SAS，SPSS等。斯坦福大学 Stanford University①基本信息名称：Master of Science in Statistics申请时间：只接受秋季入学，截止申请时间大概在次年1月左右时长：3年内结束，一般而言9个月，12个月或15-18个月学分数：45②申请要求：GPA: 3.0+GRE：RequiredTOEFL：Required 100+ (NO IELTS)Other：3封推荐信 + PS + Resume③说明：斯坦福大学统计学项目是业界公认的Top1，招生人数从往年看不会多于40个 (30-40左)，申请难度非常大，但大部分都是国际生，事实上，北美大部分的统计学类专业都是中国人居多，其次是韩国人和美国人。除去对申请者的标准化成绩的要求之外，还对编程能力和数学基础课有要求，从历年申请者的背景来看，该项目偏向招收美国/加拿大的本科的学生，通常GPA在3.8以上，有科技行业与机器学习数据科学相关，或与数值计算相关的实验室或实习背景。这也说明了该项目偏向于培养在科技行业（特别是数据科学）的人才，注重数学理论基础和计算机素养，而对于instry domain knowledge并没有很强调。这个项目也很适合继续申请博士。同一院系下还开设了数据科学专业，申请难度比统计项目还要大。加州大学--伯克利 University of California, Berkeley①基本信息：名称：Master of Art in Statistics申请时间：春秋均可时长：1年学分数：minimum 24②申请要求：GPA: 3.0+GRE：RequiredTOEFL：Required 90+ (IELTS 7.0)Other：3封推荐信 + PS + Resume + 相关课程列表③说明：UC伯克利大学统计学项目在业界非常有名，特别是PhD项目，招生人数从往年看同样不多30-40，申请难度非常大。该项目已就业为主，毕业生出路有Google，Facebook顶尖IT公司，也有JP Morgan这种投资银行，整体出路非常好，项目课程也很实践。从录取人背景来看，GPA平均达到3.8，除去标准化成绩，项目本身并不集中某个行业，有来自金融，政治，经济，生物，工程，科技，电气，数学，精算等等背景的申请人。完成学业后可以选择申请PhD项目，但是竞争非常大，整体看还是以就业为主。哈佛大学 Harvard University对于Harvard统计专业需要注意2点：一是这里介绍的不是Harvard生物统计项目，其生物统计非常有名。二是确实有哈佛统计硕士，Master of Art in Statistics，但是只接受Harvard本科生和博士生，所以是不能申请的。所以想去Harvard只能申请Data Science Master项目，是统计和计算机系联合出的一个项目，同样是Top级别。芝加哥大学 Chicago University①基本信息：名称：Master in Statistics申请时间：秋only时长：1/2年学分数：NULL 有paper要求②申请要求：GPA: NULLGRE：Required (官方强烈推荐考GRE sub math考试)TOEFL：Required 90+ (IELTS 7.0)Other：3封推荐信 + PS + Resume③说明：芝加哥大学在业界名气也很大，每年招收30-40人，申请难度较大，特别喜欢GPA很高并且本科是名校的同学，平均GPA3.8左右，整个项目与前面都不一样，非常偏向consulting，这也印证了其招生的喜好。毕业生出路也主要集中在咨询公司，但是金融类，IT类也有。项目适合就业同时也很适合申请PhD，师资力量和教学资源并没有集中在一个行业，生物，金融，科技都有涉及，这也说明了整个项目的consulting style。入学后有很多的track可以选，如生物统计，遗传统计，金融统计，环境统计，计算神经，机器学习，社会调研等，最好在申请写PS时就指定一个方向。卡耐基梅隆大学 Carnegie Mellon University①基本信息：名称：The Master of Statistical Practice申请时间：秋only时长：1年学分数：Fixed课程②申请要求：GPA: NULLGRE：RequiredTOEFL：Required 100+(Speaking at least 22) (IELTS 7.5+)Other：3封推荐信 + PS + ResumePrerequisites: Two semesters of calculus based probability and mathematical statistics，One course in linear regression analysis，One course in matrix algebra③说明：CMU 统计学项目非常偏向实践和编程，CMU是计算机强校，统计系同时也受到计算机的影响，着手动手能力，申请者除去需要扎实的数学背景之外，还需要扎实的编程能力或可脱颖而出。这个项目的就业非常好，也是以就业为导向的项目，毕业生同样集中在IT和金融两个领域，校友有在Google，JP Morgan，Citibank等。与上述Top项目相同的是，其招收30人左右，但是不同的是其招收中国人较少，美国本地人比中国人多，项目中主要以美国和中国人为主，比例大概是4:3左右。从课程设置看，整个项目偏向于Data Science，没有很多的选课灵活度，课程是固定死的，这一点加上项目时长对国际生很不友好。此外，对于GRE，从录取人的平均水平来说，Math的成绩高于90%，Verbal成绩高于50%，AW高于3.5。整体上，这个项目非常不错，很适合就业为导向的同学，但是由于招收中国学生并不多每年8-15个，所以申请难度很大。约翰霍普金斯大学 The Johns Hopkins University（1）约翰霍普金斯大学①基本信息：名称：Applied Mathematics and Statistics M.A. and M.S.E.申请时间：秋季入学1.15截止，春季入学9.15截止时长：2年②申请要求：GPA: 官方建议3.3+GRE：Required (官方建议153+ Verbal，156+ Quant)TOEFL：Required 100+ (IELTS 7.0+)Other：3封推荐信 + PS + ResumePreferred background: 官方建议至少5门数学课，涵盖多元微积分等，还需要包括两个学期的analysis课③说明：约翰霍普金斯大学的生物统计学非常出名，开设在生物医学院下面，其传统的统计学院下面开设两个项目，一是统计学硕士，二是金融数学项目。根据最新统计来看，JHU统计学硕士每年录取人数在160，金融数学录取人数在221，PhD录取人数是28，JHU对录取标准写的十分详细，主要看中学生的数学和计算机背景，如需要在基础课上尽量取得高分，官方给出的课程列表是，微积分，线性代数，偏微分方程，概率和统计，宏观和微观经济学，计算机程序设计 (如C++)，金融数学的学生还需要至少两门proof-writing courses。（2）约翰霍普金斯大学 Bio-Statistics①基本信息：名称：Master of Science (ScM) in Bloomberg school of Public health申请时间：秋only（12.1截止）时长：2年（前18个月学习课程，后6个月写论文）学分数：需要thesis project毕业②申请要求：GPA：NULL (WES required)GRE：RequiredTOEFL：Required 100+ (IELTS 7+)Other：3封推荐信 + PS + ResumePrerequisites：Calculus + Linear Algebra③说明：JHU生物统计系建于1918年，是最古老的专业之一，与Harvard的生物统计学齐名，对申请者的要求非常苛刻，需要同时有扎实的生物和数学背景，对GPA非常看重，建议申请GPA在3.8左右。该系对理论较为重视，很适合继续申请博士，也适合从事业界工作。统计系主要的研究方向包括 Epidemiology & Biostatistics of Aging 流行病学和老年生物统计，Causal Inference 因果推断研究，Survival, Longitudinal & Multivariate Data 存活，纵向与多元数据研究，Environmental Epidemiology and Biostatistics 环境流行病学与统计学，Genomics基因组学，Statistical Methods & Applications for Research in Technology 统计学方法及应用，Small Area Estimation and Spatial Statistics 小范围预估和空间统计。从录取人的背景来看，主要来自传统的数学专业和生物学专业，大部分人有第二专业辅修，同时具备生物和数学的背景。由于该系开设在Public Health学院下，对医学的知识的培养也很重视，毕业生出口主要在制药公司，医院和继续深造博士。华盛顿大学 University of Washington华盛顿大学 UW Bio-Statistics①基本信息：名称：Master of Science申请时间：秋only（12.1截止）时长：18个月学分数：24个学分核心课+20学分选修课+6学分capstone(第一年之后需要参加考试)②申请要求：GPA: 3.0+GRE：RequiredTOEFL：RequiredOther：3封推荐信 + PS + ResumePrerequisites：30学分以上的数学课approximately three semesters or four quarters of calculus，which must include multivariate calculus。③说明：UW生物统计系同样非常有名，每年申请人在100个左右，录取在15-20，从申请难度看，对数学基础先修课有很高的要求，希望申请人有扎实的数学背景；有竞争力的GRE成绩应该在Quantitative 90th 以上，AW 50th 以上，Verbal 70th 以上；TOEFL分数，官方给出的建议是总分大于等于100，口语不低于23，绝大多数的申请者都是数学背景，有很高的GPA，官方给出的GPA建议是不低于3.5。但是对于三项成绩，并没有特别强制的要求，不会因为单项成绩不过关拒绝申请人。此项目与JHU生物统计类似，其capstone的设置让此项目很适合去业界工作，扎实的理论课程，也同样适合继续深造博士。UW的Capstone分为两个课程，主要培养6个方向的技能：数据分析，统计编程，consulting，写作和口语，团队合作和项目管理。整体来说是非常好的项目。耶鲁大学 Yale University①基本信息：名称：Master of Art in Statistics申请时间：秋only（1.2截止）时长：1年学分数：8门课的学习②申请要求：GPA: NULLGRE：RequiredTOEFL：RequiredOther：3封推荐信 + PS + ResumePrerequisites：30学分以上的数学课approximately three semesters or four quarters of calculus，which must include multivariate calculus。③说明：Yale统计系与前述相比其实并没有非常出名，但是学校综排高，名气大，招生少的特点加大了项目的申请难度。每年申请人数在350人左右，录取率10%左右 (最终入学人数10人左右)。官方没有给出对于GPA，TOEFL和GRE的最低要求，GPA建议在3.5以上，托福105左右，GRE325左右。南加利福尼亚大学 University of Southern California①基本信息：名称：Master of Science in Statistics申请时间：只接受秋季入学2.1之前时长：General 2年学分数：30②申请要求：GPA: 官方给出平均GPA3.8GRE：NULLTOEFL：100+Other：2-3封推荐信 + PS + Resume③说明：USC的统计学项目也很有名，开设在USC Dana and David Dornsife College of Letters, Arts and Science下面。比较偏向理论，但同时也开设了实践的课程，学生可以根据个人爱好来选择不同专业方向的选修课，毕业后可以去业界工作，也可以继续攻读博士学位。

QS(Quacquarelli Symonds)于近日发布了世界大学统计学排名，麻省理工学院夺得今年世界大学统计学排名第1, 同时在本国夺得第一, 榜单第2为哈佛大学, 斯坦福大学位列第3。以下为今年世界大学统计学排名10强：中国27所大学上榜，世界第2美国上榜大学数量排名第一,高达52所大学上榜, 中国第二，有27所大学上榜, 上榜大学数量第三的国家是英国，有18所大学上榜, 在之后的还有, 加拿大上榜11所, 澳大利亚上榜10所。港科大超北大，中国第2跻身中国今年世界大学统计学5强的大学有：清华大学(19)、香港科技大学(29)、香港大学(34)、上海交通大学(43)、北京大学(46)。清华大学学术声誉得第220名,H指数得第270名,雇主声誉得第180名; ; 香港大学雇主声誉得第110名。清华理工科非常强势，港科大、港大、上交和北大在本次排名中表现也非常优异。你的母校在本次排名中上榜了吗？你怎么看待中国大学下本次排名中的表现

世界知名排名机构QS最新发布了世界大学统计学排名，麻省理工学院荣居今年世界大学统计学排名榜首， 今年今年世界大学统计学排名与去年持平， 哈佛大学位列第2, 斯坦福大学位居第3。以下为榜单前十五强：美国上榜大学数量排名第一，高达52所大学上榜， 其中美国排名第1是麻省理工学院，哈佛大学在美国排第2,美国排名第3是斯坦福大学；中国上榜大学数量第二，有27所， 其中清华大学在中国排第1,中国排名第2是香港科技大学，香港大学在中国排第3, 英国排第三，有18所上榜， 其中剑桥大学在英国排第1,英国排名第2是牛津大学，英国排名第3是帝国理工学院， 此外。以下为中国上榜的大学：这些大学位列今年世界大学统计学排名中国前5强：清华大学(19)、香港科技大学(29)、香港大学(34)、上海交通大学(43)、北京大学(46)。香港科技大学学术声誉获得第25名，论文篇均引用获得第46名，雇主声誉获得第20名； 香港大学学术声誉获得第41名，论文篇均引用获得第31名，雇主声誉获得第11名。

近两年，统计专业是留美申请的一大热门专业。在美国，有大概 60 所学校开设统计学项目， 而且都设有 master 和 PhD 学位。 在开设统计学专业的美国大学中一般分为两种， 一种是偏重于理论研究的， 一种是偏重于实际应用的。 如果是选择理论研究方向的话，主要是专设在统计系或者是在数学系下设统计学，如果选择实用方向的话，所包括的方面相对就比较广泛，比如现在很热门的生物统计，还有经济统计和社会统计学等。统计学硕士项目对本科背景的要求并非特别严格，但非常注重申请者的数学背景， 很多学校会指出希望申请者修过相关的数学课程。另外，计算机编程能力对于获得录取也是很有帮助的，所以最好本科就学编程：Machine，Learning， bayesian， survival analysis， MCMC 的一些基本知识。所以对于转专业申请的学生，请务必补充好要求的数学课程及计算机课程。而不少学生在申请的时候，会同时考虑统计（statistics）和生物统计（biostatistics）两个专业，但对于这两个专业之间的不同，尤其是应该选择读哪个专业，会存在困惑和迷茫。下面对统计及生物统计两个专业及其发展的不同做个总结，供大家参考：1）统计专业就业出路更广阔，生统统计出路自然相对要狭窄，看专业名字就知道了。如果不确定自己想读什么，就选择出路更广阔的；2）统计专业比生物统计更难申请；3）如果去药厂、科研机构、healthcare、甚至保险行业，学统计和学生统没有多大区别，可以等同对待；4）如果去IT、Market research、金融这类行业，生统这种更加specialized的专业，就没有“专业性”的优点了，招人的公司有可能看到“生统”会怀疑你的背景是否匹配；统计专业就业更广阔，指的也就是在这类行业更有优势。但必须强调的是，无论你读什么专业，到底将来出路如何，还是要看你的背景和实力。学生统的，如果实力强，有机会在其他行业找到好工作。同时，如果实力太差，背景不够强，即使是学统计专业的，也无法找到满意的工作。热门的申请学校有Stanford University（斯坦福大学），University of California-Berkeley（加州伯克利大学），University of Chicago（芝加哥大学），Johns Hopkins University（约翰霍普金斯大学），Washington University in St. Louis（圣路易斯华盛顿大学），Cornell University（康奈尔大学），Columbia University（哥伦比亚大学），University of Michigan-Ann Arbor（密歇根安娜堡分校），University of North Carolina-Chapel Hill（北卡教堂山大学）等院校。不同的学校项目及招生各有特色，学生在具体选校时，需要根据个人的发展目标及软硬件条件做合适的匹配，以达到最理想的申请效果。以下录取案例分享给大家：A学生：中山大学，统计专业，GPA：3.5， T107，GRE324；有相关的实习经历及项目经历申请专业：统计申请结果：AD ：Columbia University(哥伦比亚大学) （综排4）；Rice University （综排18）； UIUC（综排41）B学生：中山大学数学与应用数学专业，GPA：3.8/4，TOEFL 104 GRE 332+3.5；申请专业：统计申请结果：AD: Columbia, Duke, UW,Rej: Yale, UWN, UCSB, UCD, Umich, UWM学生条件及背景分析：该A学生的硬件条件在中大的学生中并不算突出，他是在大二下学期的时候开始申请办理的。刚来咨询时，学生并没有太重视实习及项目背景的补充，认为只要有好的GT就够了。这显然是片面的，在为他展示了历年来的录取案例及背景，学生充分意识到软性背景的重要性。在为他量身定做留学规划方案后，学生也积极配合，在刷得理想的GT成绩的同时，在专业老师的指导下，有针对性地选择和补充实习和项目经历，让自己软硬件能力兼备，最终申请到理想的院校。不少学生在留学申请的道路上存在困惑和误解，建议想要到美国留学的学生们早了解，早准备，不要荒废宝贵的大学时间。

我们许多人都知道诺贝尔奖，它是根据瑞典化学家诺贝尔的遗嘱于1901年开始每年颁发的五个奖项，包括：物理、化学、生理学或医学、文学和和平。其中前四个奖项又通常统称为诺贝尔奖科学奖。诺贝尔科学奖被广泛认为是科学界最杰出的奖项荣誉，旨在表彰具有杰出影响力的科学研究成果。虽然几乎所有自然科学领域的工作在理论上都有可能获奖，但普遍认为某些科学分支领域更有可能获奖。一个基本的问题是，这些顶级奖项实际上涵盖了哪些科学分支学科？虽然很难可靠地回答是否应该为此顶级识别奖赏应进行或不进行任何聚类，但至少可以帮助了解这种偏爱的科学分支学科是否确实存在？如果存在，其强度如何？如果确实存在，那么最优先选择哪些科学分支段？选择的强度如何？有多少个主要领域从未获得过诺贝尔奖？为此，斯坦福大学的一个研究团队对上述问题予以了系统的研究。通过对诺贝尔科学奖获奖作品，进行了系统的研究统计，他们具体分析统计了在过去22年中被授予诺贝尔物理学、化学、生理学或医学奖的获奖作品，旨在通过绘制诺贝尔奖在物理学、化学和医学/生理学领域的著作以及随后引用该著作的科学出版物的一个全面的科学系统图，来帮助了解这些问题。研究团队选择了从1995年至2017年获诺贝尔奖的每位科学获奖者所发表的与诺贝尔奖有关的关键论文。然后，他们基于所收集到的6300万篇论文绘制成一个总体图形。这些数据来自于一个称为Scopus的、涵盖了世界上最广泛的科技和医学文献的文摘、参考文献及索引的索编工具。Scopus是一文献综合数据库，它囊括有全球5000多家在科学、技术、医学和社会科学等领域的出版商。该研究分析统计结果表明，在科学可以划分的114个高级科学分支领域中，五个占了诺贝尔奖的一半以上，其中：粒子物理学占14％，细胞生物学占12.1％，原子物理学占10.9％，神经科学占10.1％，分子化学占5.3％的份额，共占有诺贝尔奖的52.4％。这些领域仅占大约所有论文的10％。研究团队基于所采集的6,300万个已出版项目的数据，并且被划分为12个主要学科和总计91,726个集群，绘制了如下科学地图。图（A）为91,726个集群和相关的大型学科的图像。颜色图例源自该科学图谱的原始结构。图（B）1995-2017年诺贝尔物理学奖（紫色）、化学奖（蓝色）、生理学/医学奖（红色）的主要论文的所在地。图（C）引用诺贝尔奖关键论文的论文位置。图（D）为被引用的论文的位置。图（E）为获得诺贝尔奖的科学家所发表的整个职业生涯记录记录（40819篇论文）。下图统计表格表明：在114个科学分支领域中，只有36个获得了诺贝尔奖。其中五个领域（粒子物理学[14％]，细胞生物学[12.1％]，原子物理学[10.9％]，神经科学[10.1％]，分子化学[5.3％]）占有最大份额，共占52.4％。但大多数科学分支领域都未被授予诺贝尔奖。在114个科学分支DC2域中，分别只有诺贝尔化学、物理和医学奖获得了20、10和15个域。诺贝尔化学奖的奖项分布在更多领域，许多领域可能不被视为典型的核心化学领域。该研究结果最后指出，获得诺贝尔奖的研究成果工作集中在少数科学分支学科上，诺贝尔奖获得者的研究成果工作主要集中在少数科学分支学科上。研究人员表示，尚不完全清楚某些科学分支领域获得诺贝尔奖的原因。但是，研究论文指出，诺贝尔奖可能会影响哪些领域获得更大的资金和声望，也许使同一领域更有可能再次获奖，而其他领域仍然被忽略。研究人员总结说：“即使所有做得很好的科学工作都值得获奖，不同的科学分支学科也可能有不同的成就。但是，有趣的是，尽管在某些分支学科中，千分之一的科学家发表的论文有可能会获得诺贝尔奖，对于其他分支学科，即使有成千上万的科学家在该分支学科中勤奋工作，也永远不会被授予任何奖项荣誉。”该最新研究结果论文，题为：“诺贝尔奖获得者所赞誉的作品主要集中在几个科学领域”，发表在今天的《PLOS ONE》上，这是一个同行评审的开放获取科学期刊，为全世界文章刊载数量最多的期刊。参考：Work honored by Nobel prizes clusters heavily in a few scientific fields. PLoS ONE 15(7): e0234612. doi.org/10.1371/journal.pone.0234612量子认知 | 简介科学新知识，敬请热心来关注。